Численное исследование трехмерных многомодовых электродинамических систем электронных СВЧ приборов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

'л

На правах рукописи

КУЛЫГИН Максим Львович

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ МНОГОМОДОВЫХ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОННЫХ СВЧ ПРИБОРОВ

01.04.04 - физическая электроника

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород - 2006

Работа выполнена в Институте прикладной физики Российской академии наук (г. Нижний Новгород).

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Г. Г. Денисов.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

А. В. Кудрин;

кандидат физико-математических наук А. М. Горбачев.

Ведущая организация: Институт радиотехники и электроники

РАН (г. Москва).

Защита состоится «19» июня 2006 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 002.069.02 в Институте прикладной физики РАН (603950, г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан «18» мая 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета профессор

Ю. В. Чугунов

/аюбЯ

-rsgot

Общая характеристика диссертации

Актуальность темы диссертации. Развитие современных электронных СВЧ приборов сопровождается повышением их мощности и эффективности, расширением частотных диапазонов, использованием новых режимов работы. Электродинамические системы таких приборов характеризуются наличием сложной геометрии и требуют высокой точности расчета. Существующие приближенные аналитические методы исследования в большинстве практических приложений обладают значительной погрешностью решений, поэтому, как правило, могут быть использованы только для оценки. Обеспечить приемлемый уровень точности расчета при построении современных СВЧ приборов могут только численные методы. Среди них важную роль играют методы анализа электродинамических систем, т.е. нахождения решения уравнений электродинамики при заданных начальных и граничных условиях. Большинство численных методов обладают рядом недостатков, ограничивающих область их применения. Поэтому задача поиска «универсального» численного метода анализа является актуальной. Расширить область применения возможно за счет прямого интегрирования системы уравнений Максвелла и расчета всех шести компонент электромагнитного поля, изменяющихся во времени. До недавнего времени невысокий уровень развития компьютерной техники не позволял широко использовать подобные методы из-за высоких требований к вычислительным ресурсам. Сейчас данное ограничение снято, и используемый в работе метод FDTD (Finite Difference Time Domain, метод конечных разностей во временной области) [1-13] позволяет получать результаты с приемлемой точностью для широкого круга задач, недоступных другим численным методам.

С момента появления метода FDTD в 1966 г. [1] и по сегодняшний день в мире было выпущено несколько тысяч работ, посвященных различным его аспектам. Существуют подробные обзоры [2, 3], созданы специализированные библиографические базы данных [4], вышли монографии [510]. К сожалению, публикации отечественных авторов по данной тематике весьма немногочисленны [11-16], что, вероятно, объясняется малой доступностью мощных ЭВМ, необходимых для полномасштабной реализации метода. Поэтому, решение практических задач для электронных СВЧ приборов с использованием новейших технологических достижений в методе FDTD, в том числе и собственных, является актуальным.

Существующие отечественные программные продукты, реализующие метод FDTD (например, KARAT [14], IRE [15, 16]), написаны для решения узкого круга конкретных физических задач и, к сожалению, не ориентированы на массовое распространение. При этом предлагаемые западными фирмами коммерческие универсальные программные продукты, использующие FDTD (например, CST Microwave Studio [17], CFDTD [18], MAGIC [19], GdfidL [20]), стоят десятки-сотни тысяч долларуР^ШЙШзалП!^Щ}

БИБЛИОТЕКА С.-Петербург

ОЭ 200 ¿кт?

работка конкурентоспособных отечественных программных продуктов, позволяющих ускорить процесс расчета при сохранении точности результатов и обеспечить возможность массового использования, является перспективной.

В настоящей работе метод РОТЮ адаптируется для решения задач электроники СВЧ. Приводятся результаты численного моделирования методом БОТБ, полученные в результате разработки собственного программного обеспечения. В дальнейшем разработанный пакет планируется использовать и для моделирования генераторов и усилителей СВЧ диапазона с электронным пучком - ЛБВ, ЛОВ, клистронов, гиротронов [21-26].

Целью настоящей диссертационной работы является решение ряда практических задач, связанных с исследованием электродинамических систем электронных СВЧ приборов. Данные задачи характеризуются граничными условиями для полей, заданными на поверхностях со сложной геометрией, условиями излучения и нестационарными режимами работы. Работа включает в себя разработку собственных программных средств на основе предложенной автором модификации метода ¥ВТВ.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

• Исследованы дисперсионные характеристики круглого волновода с глубокой винтовой гофрировкой. Получены структура поля рабочих мод и дисперсионная кривая с точностью более высокой, чем в наиболее точных игвестных расчетах (на 2002 год, по теории возмущений методом связанных волн).

• С помощью анализа отклика на импульсы с широким частотным спепром впервые исследован волноводный преобразователь мод ТМогТЕц крупого волновода. Определена характерная длительность импульса, выше которой преобразователь сохраняет способность трансформации поперечной структуры проходящего излучения. Исследовано влияние ширины частотного спектра импульса на его модовый состав на выходе из преобразователя Исследованы эффекты, связанные с возбуждением резонансных мод в преобразователе.

• Впервые исследованы сложные эффекты дифракции поля на козырьках основных элементов открытых преобразователей низших волно-водных мод в гауссов пучок - эффекты кроссполяризации, отражения и излучения в обратном направлении.

• Предложена новая модификация профиля поглотителя ЦРМЬ для численного метода ИЗТВ, позволяющая повысить его эффективность вплоть до значений коэффициента отражения -80дБ по полю при толщиие слоя 5 ячеек в широком диапазоне частот, углов падения и поперечных структур падающего излучения. Разработанная модификация является экономичной по отношению к вычислительным ресурсам (снижение произво-

дительности расчета составляет порядка единиц процентов для характерных практических задач).

Положения, выносимые на защиту:

• предложенная модификация метода ГОТО, с указанным способом ступенчатой аппроксимации граничных условий на поверхности идеального проводника и модификацией профиля поглотителя иРМГ для открытых структур, позволяет осуществлять анализ электродинамических систем электронных СВЧ приборов с рабочими объемами порядка тысяч кубических длин волн;

• дисперсионные характеристики круглого волновода с глубокой многозаходной винтовой гофрировкой с помощью метода ИУГО могут быть получены с точностью более высокой, чем в наиболее точных известных расчетах;

• трансформация мод в волноводном преобразователе мод круглого волновода ТМогТЕц существенно зависит от длительности входного импульса с заданной поперечной структурой;

• эффекты кроссполяризации излучения, отражения и излучения в обратном направлении при дифракции низших волноводных мод круглого волновода на открытом коще с различными формами среза оказывают существенное влияние на их преобразование в гауссовы пучки. В случае высших волноводных мод процесс расчета можно ускорить за счет пренебрежения указанными эффектами без существенных потерь точности.

Научная и практическая значимость результатов работы.

Разработанная методика и полученные результаты расчетов были использованы:

• в конструкции гиро-ЛБВ, реализованной в ИПФ РАН / НЛП «ГИКОМ»,

• при проведении эксперимента по вынужденному рассеянию излучения релятивистской ЛОВ, ИЭФ УрО РАН (Екатеринбург),

• для повышения эффективности разрабатываемых в ИНФ РАН / НПП «ГИКОМ» открытых волноводных преобразователей мод в гауссов пучок.

В ходе работ автором было разработано программное обеспечение нестационарного численного моделирования трехмерных электродинамических систем.

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Объем диссертации составляет 111 страниц, включая 100 страниц основного текста, 46 рисунков, 1 таблицу, список цитированной литературы из 70 наименований и список публикаций автора по теме диссертации из 20 наименований.

Публикации по теме диссертации. Личное участие автора в получении опубликованных результатов.

В общей сложности по теме диссертации автором опубликованы 5 статей в научных рецензируемых журналах (Известия вузов - Радиофизика, International Journal of Infrared and Millimeter Waves), 2 препринта и 3 доклада в сборниках трудов международных конференций (полный список приводится ниже).

Описанные в диссертации научные результаты докладывались на: семинарах ИГ1Ф РАН, на международных совещаниях "Strong Microwaves in Plasmas" (Россия, 2002 и 2005 г.г.), на 17-м совместном российско-германском совещании по гиротронам и ЭЦРН плазмы (Германия, 2005 г.) и других.

При выполнении работ диссертант принимал активное участие на всех этапах исследования - от обсуждения тематики и постановки задач до обработки результатов и написания статей. Статья А7 написана самостоятельно; статьи All и Al2, препринт А10 и доклад А5 написаны совместно с научным руководителем; вклад диссертанта в статью А18, препринт А17 и доклад А15 является определяющим; вклады диссертанта и соавторов в статью А20 и доклад Al 6 являются равнозначными.

Содержание диссертации

Во Введении обоснована актуальность темы и кратко, по главам, изложено содержание диссертации.

Глава 1 посвящена проблемам численного расчета трехмерных электродинамических систем. Описан современный уровень развития метода РВТБ, который представляет собой метод нестационарного прямого численного интегрирования системы уравнений Максвелла. Данный метод позволяет учитывать максимум свойств рассматриваемых электродинамических систем, таких как:

• трехмерность и векторность (зависимость решений от всех трех пространственных координат при расчете всех шести компонент электромагнитного поля),

• произвольность и сложность геометрии граничных условий (например, в случае волноводов с винтовой гофрировкой, рассмотрение идеальных проводников наряду с импедансными граничными условиями), многомодовость (не требуется явного разложения полей по полной системе мод, проверки сходимости и суммирования рядов), сверхразмерность (характерные геометрические размеры систем могут превышать длины волн в десятки и более раз),

• произвольные типы источников (например, собственные волны волноводов и их комбинации),

открытость (излучение в бесконечное пространство),

согласование выходов (согласованный вывод излучения за пределы системы без необходимости дальнейшего его учета), нестационарность и нелинейность (рассмотрение сигналов с широким частотным спектром, наличие в системе плазмы или электронного пучка).

В разделе 1.1 описываются общие принципы метода FDTD [1, 5-10], его преимущества и недостатки по сравнению с другими методами [27-31]. Приводятся: схема расположения компонент полей в узлах пространственно-временной кубической сетки интегрирования, процедура замены производных конечными разностями, условие устойчивости расчета (условие Куранта) и условие физичности решений [32-37].

В разделе 1.2 описываются принципы расчета закрытых электродинамических систем с граничными условиями на поверхности идеального проводника [5-7, 38]. Рассматривается ступенчатая модель аппроксимации граничных условий идеального проводника для двумерных и трехмерных геометрически сложных объектов. Построение аппроксимации производится методом минимизации функционала разности площадей. Показывается, что двумерный способ аппроксимации допускает нетривиальное обобщение на случай трех измерений, однако при этом возникает двузначность аппроксимации, при этом оба способа приводят в общем случае к одинаковой погрешности расчетов.

В разделе 1.3 описывается модификация метода FDTD для решения открытых задач с идеально согласованными граничными условиями излучения. Актуальность этой задачи объясняется тем, что граничные условия излучения для метода FDTD в общем случае записать не удается, например, в виде условия на вектор Пойнтинга, как в некоторых других численных методах. Кроме того, для сохранения физического смысла задачи необходимо, чтобы поля с граничными условиями удовлетворяли уравнениям Максвелла. За время существования метода FDTD регулярно предпринимались попытки записать граничные условия излучения [39-47], на сегодняшний день наиболее успешной среди них являются граничные условия излучения в виде искусственно вводимой материальной среды UPML (Unsplit Perfectly Matched Layer, идеально согласованный слой без разделения компонент поля). UPML представляет собой поглощающую среду, удовлетворяющую уравнениям Максвелла и согласованную с выходами системы в широком диапазоне частот, углов падения и поперечных структур падающего излучения [47]. Для ее реализации уравнения Максвелла рассматриваются с симметричными токами. Среда в наиболее удобном виде выглядит в виде диагональных тензоров комплексной электрической и магнитной проницаемости, которые в случае согласования поглотителя с вакуумом совпадают между собой. Комплексность введена формально, для удобства записи операторов производной по времет. Сам по себе метод FDTD оперирует только действительными компонентами ноля. В случае одноосной среды тензор записывается наиболее простым образом, но такая среда по-

глощает преимущественно те волны, которые распространяются поперек границы раздела ее с вакуумом. В задачах с многомерным свободным пространством используются поглотители, работающие вдоль разных осей. А вблизи «углов» области расчета устанавливаются многомерные поглотители, соответствующие тензорным произведениям соответствующих одноосных тензоров. Поглотитель располагается перед плоскостями обрыва сетки, которые соответствуют ГУ идеального проводника.

Один из основных результатов диссертации посвящен оптимизации профиля поглотителя, позволяющий повысить его эффективность, т.е. снизить эффекты «численного» отражения в среде с высокими значениями мнимой части комплексных проницаемостей среды, возникающие из-за пренебрежения высшими членами разложения в конечных разностях первого порядка, описанных в разделе 1.1. Показывается, что эффективность поглотителя позволяет добиваться пренебрежимо малого коэффициента отражения (до -80 дБ) при толщине слоя 5 ячеек в широком диапазоне частот, углов падения и поперечных структур падающего излучения. При этом относительное замедление расчетной процедуры по сравнению с процедурами вакуумных задач тех же размеров является незначительным - составляет не более 1%.

В разделе 1.4 описывается влияние эффектов аппроксимации граничных условий на точность расчета волновых чисел методом РБП). В качестве тестовой задачи рассматривается задача о распространении собственных волн прямоугольного и круглого волноводов. В качестве интересующей физической величины выбрано продольное волновое число. В точном решении оно определяется простой формулой, а в численном решении рассчитывается по максимуму Фурье-спектра продольных волновых чисел для любой из ненулевых компонент поля. Показано, что в случае прямоугольного волновода, когда аппроксимированная граница совпадает с реальной, точность расчетов неограниченно возрастает при измельчении сетки. Характерное значение точности, достижимое на современной вычислительной технике, составляет около 10"4 при степени измельчения сетки 80 шагов на длину волны и слабо зависит от типа собственной волны.

Однако, в случае круглого волновода, когда аппроксимация отличает-« от реальной поверхности границы, расчет содержит систематическую олибку, которая имеет предел, определяющийся типом собственной моды »утлого волновода (эффективное завышение и занижение радиуса попе-рчного сечения в случае ТЕ- и ТМ-волн соответственно).

В разделе 1.5 приведены выводы по главе 1.

Глава 2 посвящена исследованию дисперсионных характеристик круг-ллх волноводов с глубокой многозаходной винтовой гофрировкой методом ЮТТ). Данный тип волноводов применяется в качестве пространства взаи-юдействия излучения с электронным пучком в таких приборах СВЧ элек-роники как гиро-ЛБВ. До недавнего времени для расчета волноводов с шнтовой гофрировкой использовалась теория возмущения первого поряд-

ка, основанная на уравнениях связанных волн [49, 50]. ДаЕшая теория позволяет достаточно точно описывагь случаи относительно мелкой глубины гофрировки, однако обладает значительной погрешностью в случае глубокой гофрировки. В настоящей диссертации были выполнены расчеты для относительно больших глубин (сравнимых с длиной волны) трехзаходной гофрировки методом РБТТ) с аппроксимацией граничных условий способом, описанным в разделе 1.2.

В разделе 2.1 приводятся параметры численного эксперимента, а также результаты расчетов структуры электромагнитного поля внутри гофрированного участка, в состоянии, близком к стационарному, при заданной частоте и структуре поля на входе в виде волны ТЕц круглого волновода. При указанных параметрах пространственные гармоники мод круглого волновода ТЕП и ТЕ21 с противоположными направлениями круговой поляризации связаны между собой резонансным образом, а полученные структуры полей демонстрируют существенное отличие от структур мод круглого волновода внутри участков гладкого волновода на входе и выходе системы.

В разделе 2.2 приводится дисперсионная характеристика круглого волновода с глубокой винтовой гофрировкой, рассчитанная по структуре поля в квазистационарном состоянии на заданной частоте методом, аналогичным описанному в разделе 1.4. Полученная дисперсионная кривая приводится в сравнении с результатами, полученными по аналитической теории возмущений и экспериментом. Показывается, что предложенная методика численного расчета позволяет получать более высокую точность решений по сравнению с теорией возмущений.

В разделе 2.3 приводятся выводы по главе 2. Полученные результаты использованы в конструкции гиро-ЛБВ, разработанной в ИПФ РАН / НПП «Гиком».

Глава 3 посвящена исследованию волноводного преобразователя мод круглого волновода ТМ0гТЕц [59, 60] с помощью сигналов с различным частотным спектром. Ранее были известны только стационарные решения при фиксированном значении частоты. Своим появлением задача обязана эксперименту по рассеянию излучения релятивистской ЛОВ на электронном пучке, проводимом в ИЭФ УрО РАН (г. Екатеринбург) [62].

В разделе 3.1 приводится квазистационарное решение на центральной частоте преобразователя, полученное методом ГОТО. Данное решение сравнивается с известным решением, полученным методом связаггпых воли. По разности двух решений оценивается точность расчетов.

В разделе 3.2 рассматривается влияние длительности импульса электромагнитного излучения с заданной поперечной структурой на его трансформацию преобразователем. Показывается, что в зависимости от длительности исходного импульса, получаемые решения разбиваются на два типа. Первый тип решений соответствует преобразованию без существенных искажений формы импульса. При этом доля энергии, переносимая паразитными модами на выходе, пренебрежимо мала. Второй тип решений демон-

стртрует существенное искажение формы импульса на выходе преобразо-ваиля, при этом доля энергии, переносимой паразитными модами, оказывается сравнимой с энергией исходного импульса. Также, для второго типа реиений обнаружены эффекты возбуждения резонансных мод на частотах, бяпких к критическим.

Характерная длительность импульса, выше которой преобразователь (охраняет свою функциональность, определена как граница между двумя пшами решений.

В разделе 3.3 приводится методика получения частотной характеристики преобразователя по расчету Фурье-отклика преобразователя на импульс с широким спектром. Полученная частотная характеристика сравнивается с результатами, полученными стационарным методом связанных волн при множественных значениях частоты.

В разделе 3.4 приводятся выводы по главе 3.

Глава 4 посвящена исследованию дифракции мод круглого волновода на открытом его конце с различными формами среза, который является основным волноводным элементом преобразователя моды в гауссов пучок [64-69]. Данные виды преобразователей используются на-выходе мощных генераторов когерентного электромагнитного излучения - гиротронов.

В разделе 4.1 исследуется дифракция шести низших симметричных мод круглого волновода на открытом конце с формой среза в виде полуцилиндра. Полученные результаты сравниваются с результатами метода ска-ляркого интегрального уравнения, работающего в приближении сверхраз-мерно^ти. Показано, что для моды ТЕой результаты совпадают с высокой точностью (различие по интегральному амплитудному коэффициенту связи составляет менее 1 %), однако в случае более низких мод различие возрастает до несколько единиц процентов в случае моды ТЕ0|, что количественно определяет область применения используемого для практических расчетов метода склярного интегрального уравнения.

В ракеле 4.2 исследуется дифракция несимметричной моды круглого волновода ТЕ53 на открытом конце с формой среза, ограниченной двумя винтовым! линиями. Полученные результаты сравниваются с результатами метода инегральных уравнений. Показывается, что используемый метод БИТО позоляет анализировать такие сложные эффекты дифракции волно-водных мц как кроссполяризация излучения, отражение и излучение в обратном наравлении. В случае моды ТЕ53, влияние этих эффектов на эффективность лреобразования оказывается малым (менее 1%), что оправдывает расчеты преобразователей методом скалярного интегрального уравнения в пренебржении данными эффектами.

В разделе 4.3 исследуется открытый волноводный преобразователь мод ш «сильном прогибе» круглого волновода. Демонстрируется возмож-ность/точнения приближенных аналитических оценок [70] геометрических параметров преобразователя с помощью метода РОТО.

В разделе 4.4 приводятся выводы по главе 4. Полученные результаты

позволяют повысить эффективность преобразователей, разрабатываемых в

ИПФ РАН / НПП «Гиком».

В Заключении сформулированы основные результаты диссертации.

Основные результаты диссертации

1. Показано, что метод БОТВ, адаптированный для решения практических задач в электродинамических системах электронных СВЧ приборов, позволяет рассчитывать открытые волноводные системы с рабочими объемами порядка тысяч кубических длин волн. Продемонстрирована модификация профиля поглотителя ИРМЬ, которая обеспечивает повышение его эффективности вплоть до значений коэффициента отражения -80дБ по полю при толщине слоя 5 ячеек в широком диапазоне частот, углов падения и поперечных структур падающего излучения. При этом относительное замедление расчетных процедур по сравнению с эквивалентными расчетными процедурами вакуумных задач тех же размеров является незначительным (составляет порядка единиц процентов).

2. Предложена методика ступенчатой аппроксимации граничных условий на поверхности идеального проводника в методе РБН), позволяющая получить точности расчета дисперсионных характеристик полых круглых металлических волноводов вплоть до значений порядка 0.1% для исследованных мод. Показано, что при этом точность расчета сильно зависит от формы границы и типа распространяющейся моды (различие может составлять до нескольких раз).

3. Получены дисперсионные характеристики круглого волновода с глубокой многозаходной винтовой гофрировкой с точностью более высокой, чем в наиболее точных известных расчетах (на 2002 год, по теории возмущений методом связанных волн). Показано, что при уменьшении шага, начиная с некоторого, не происходит повышения точности из-за паразитной численной дисперсии ступенчатой модели. Достигнута точность расчета, позволяющая использовать его результаты при конструировании гиро-ЛБВ.

4. Исследовано влияние длительности импульса электромагнитного излучения с заданной поперечной структурой на его трансформацию волноводным преобразователем мод ТМогТЕц круглого волновода. Определена характерная длительность импульса, выше которой преобразователь сохраняет свою функциональность. Численно исследован модовый состав импульса на выходе преобразователя в зависимости от его длительности. Установлено, что при понижении длительности, начиная с некоторого значения, на выходе преобразователя форма импульса существенно искажается, энергия, переносимая паразитными

модами, существенно увеличивается, а также наблюдается возбуждение резонансной моды на частотах, близких к критической.

5. С помощью метода FDTD исследована дифракция симметричных и несимметричных мод круглого волновода на открытом конце с различными формами среза. Показано, что используемый метод позволяет анализировать эффекты кроссполяризации излучения, отражения и излучения в обратном направлении. Полученные результаты позволяют сформулировать рекомендации по повышению эффективности квазиоптических преобразователей волноводных мод в гауссов пучок, а также оправдать возможность ускоренного расчета преобразователей высших мод в пренебрежении указанными эффектами.

Список публикаций автора по теме диссертации

Al. М. JI. Кулыгин, Численное моделирование электродинамических систем методом FDTD. 3-я Всероссийская научно-техническая конференция «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве», Нижний Новгород, ноябрь 2000 г, с. 38.

А2. М. JT Кулыгин, Численное моделирование трехмерных электродинамических систем методом FDTD. Избранные труды конкурса молодых ученых Института прикладной физики РАН. Нижний Новгород, 2001 г, с. 25.

A3. Г Г. Денисов, М JI. Кулыгин, Численное моделирование электродинамических систем электротгых СВЧ-генераторов. 6-я Нижегородская областная сессия молодых ученых, секция физики. Сборник тезисов в докладов. Нижний Новгород, 2001 г, с. 23.

А4. Г. Г. Денисов, М. JI. Кулыгин, Численное моделирование круглого волновода с глубокой винтовой гофрировкой 7-я Нижегородская областная сессия молодых ученых, секция физики. Сборник тезисов докладов. Нижний Новгород, 2002 г, с. 15.

А5. G. G. Denisov, M.L. Kulygin, Numerical modeling of processes in circular waveguide with deep helical corrugation. Proc. of 5th Int. conf. "Strong Microwaves in Plasmas", Nizhny Novgorod, 2002.

A6 Г. Г Денисов. M Л Кулыгин, Повышение точности расчета дисперсионных кривых методом FDTD. 8-я Нижегородская областная сессия молодых ученых, секция физики. Сборник тезисов докладов, Нижний Новгород, апрель 2003.

А7. М Л. Кулыгин, Расчет дисперсионных характеристик круглого волновода с глубокой винтовой гофрировкой методом FDTD // Изв. ВУЗов Радиофизика, 2004, т. 47, № 1, с. 69.

А8. Г. Г. Денисов, М. Л Кулыгин, Повышение точности расчета гофрированных волноводов методом FDTD. ХП Научная школа «Нелинейные волны - 2004», Сборник тезисов докладов, Нижний Новгород, март 2004.

А9. Г. Г. Денисов, М. Л. Кулыгин, Нестационарное численное моделирование волиоводного преобразователя. 9-я Нижегородская областная сессия молодых ученых, секция физики. Сборник тезисов докладов, Нижний Новгород, апрель 2004.

А10. Г. Г. Денисов, М. Л. Кулыгин, Численное моделирование волиоводного преобразователя мод ТМ0г ТЕП методом FDTD // Препринт ИПФ РАН № 656, Нижний Новгород, 2004.

A JI. Г. Г. Денисов, М. Л. Кулыгин, Численное моделирование волиоводного преобразователя мод ТМ0ГТЕП методом FDTD. // Журнал «Изв. ВУЗов. Радиофизика», том 48, №3,2005 г, с. 207.

A12.Denisov G. G. and Kulygin М. L., Numerical simulation of waveguide ТМогТЕц mode converter using FDTD method // Int. J. of IRMM W., Vol. 26, No. 3, March 2005, p. 341.

А13.Г. Г. Денисов, M. Л. Кулыгин, Численное моделирование открытого волноводного преобразователя мод. 10-я Нижегородская областная сессия молодых ученых, секция физики. Сборник тезисов докладов, Нижний Новгород, апрель 2005.

А14.Г. Г. Денисов, А. В. Чирков, М. Л. Кулыгин, С. В. Кузиков, Численное моделирование открытых волноводных преобразователей мод. X всероссийская школа-семинар "Физика и применение микроволн", Москва, май 2005.

А15. М. L. Kulygin, А. V. Chirkov and G. G. Denisov, Numerical simulation of open waveguide converters using FDTD method. Proc. of 17th Joint Russian-German STC Workshop on ECRH and Gyrotrons, Greifswald, Germany, May-June 2005.

A16. S. V. Samsonov, V. L. Bratman, G. G. Denisov, M. L. Kulygin et al, Helically corrugated waveguides for compression of pulses from a relativistic BWO. Proc. of 6th Int. Workshop "Strong Microwave in Plasmas", Nizhny Novgorod, Russia, July 25 - August 1,2005.

А17.Г. Г. Денисов, С. В. Кузиков, М. Л. Кулыгин и А. В. Чирков, Численное моделирование открытых волноводных преобразователей мод методом FDTD // Препринт ИПФ РАН № 684, Нижний Новгород, 2005.

А18.М. L. Kulygin, G. G. Denisov, А. V. Chirkov and S. V. Kuzikov, Numerical simulation of open waveguide converters using FDTD method // Int. J. of IRMMW, V. 27, No. 4,2006.

A19. Г. Г. Денисов, M. Л. Кулыгин, Численное моделирование открытых волноводных преобразователей мод. XIII Научная школа «Нелинейные волны - 2006», Сборник тезисов докладов, Нижний Новгород, март 2006.

А20. А. В. Чирков, Г. Г. Денисов, М. JI. Кулыгин, В. И. Малыгин, С. А. Малыгин, А. Б. Павельев, Е. А. Солуянова. Использование принципа Гюйгенса для анализа и синтеза полей в сверхразмерных волноводах. Изв. ВУЗов Радиофизика, т. 49, № 5,2006, с. 439.

Список цитированной литературы

[1] К. S. Yee. Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell's Equations in Isotropic Media // IEEE Transactions on antennas and propagation. Vol.AP-14, No.8, 1966, p.302.

[2] W. Sui. Time-Domain Computer Analysis of Nonlinear Hybrid Systems, Boca Raton FL: CRC Press, 2001.

[3] L. Sevgi. Complex Electromagnetic Problems and Numerical Simulation Approaches, New York: IEEE Press and John Wiley, 2003.

[4] J. B. Schneider. Finite-Difference Time-Domain Literature Database on the Internet, http://www.fdtd.org

[5] A Taflove. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference TimeDomain Method, Boston MA: Artech House, 1995.

[6] A. Taflove and S. C. Hagness. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, 2nd edition. Boston and London: Artech House, 2000.

[7] A. Taflove and S. C. Hagness. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, 3rd edition. Boston and London: Artech House, 2005.

[8] K. S. Kunz and R. J. Luebbers. The Finite Difference Time Domain Method for Electromagnetics, Boca Raton FL: CRC Press, 1993.

[9] A. Taflove. Advances in Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, Boston MA: Artech House, 1998.

[10]D. Sullivan. Electromagnetic Simulation Using the FDTD Method. New York: IEEE Press, 2000.

[11]B. Ф. Дьяченко. Основные понятия вычислительной математики. М.: Наука, 1972.

[12] С. А. Третьяков, А. С. Черепанов и Ю. Н. Новиков. Некоторые численные методы прикладной электродинамики. Учебное пособие СПбГТУ. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1993.

[13] С. А. Третьяков и др. Электродинамическое моделирование методом конечных разностей во временной области (FDTD). СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2000.

[14] V. P. Tarakanov. User's Manual for Code KARAT. Springfield VA: BRA, 1992.

[15] Ю. В. Гуляев, В. H. Корниенко, А. Я. Олейников, В. А. Черепенин. Технология отрытых систем и вычислительный эксперимент в радиоэлектронике // Электронный журнал радиоэлектроники http://jre.cplire.ru, N 9,2002.

[16]А Я. Олейников, В. Н. Корниенко, В. А. Черепенин. Высокопроизводительные вычисления и численное моделирование в релятивистской высокочастотной электронике. Тезисы докладов конференции «Математическое моделирование-2001», Самара, июнь 2001.

[17] R. Jackson. Press Release: CST Microwave Studio Suite (http://www.cst.com). Darmstadt, Germany, 2006.

[18] W. Yu and R. Mittra. CFDTD: Conformal Finite Difference Time Domain Maxwell's Equations Solver, Software and User's Guide. Boston and London: Artech House, 2003.

[19]L. Ludeking, D. Smithe and T. Gray. Introduction to MAGIC, Virgmia: Mission Research Corporation, 2003.

[20] W. Bruns. GdfidL: A Finite Difference Program with Reduced Memory and CPU Usage. Proc. of the PAC-97, Vancouver, vol. 2, pp. 2651.

[21] А. В. Гапонов-Грехов, M. И. Петелин. Мазеры на циклотронном резонансе. В кн. Наука и человечество. М.: Знание, 1980, с. 283.

[22] Novel Application of High Power Microwaves. Edited by A. V. Gaponov-Grelchov and V. L. Granatstein. Boston and London: Artech House, 1994.

[23]K. L. Felch, B. G. Danly, H. R. Jory et al. Characteristics and Applications of Fast-Wave Gyro-devices. Proc. of IEEE, 1999, Vol. 87, No. 5, pp. 752781.

[24] M. Thumm. Statc-of-the-Art of High power Gyro-Devices and Free Electron Masers. Update 2000. Forschungcentrum Karlsruhe, Germany, 2001.

[25] M. ThumnL Application of High Power Microwave Devices, in "Generation and Application of High Power Microwaves". Ed. R. A. Cairns and A. D. R. Phelps, Inst, of Physics Publishing, Bristol and Philadelphia, 1997, p. 305.

[26] А. А. Гольденберг, Г. Г. Денисов, В. Е. Запевалов и др. Мазеры на циклотронном резонансе: состояние и проблемы. Изв. ВУЗов Радиофизика, том 39, № 6,1996, с. 635.

[27] К. R. Umashankar. Numerical analysis of electromagnetic wave scattering and interaction based on frequency-domain integral equation and method of moment techniques. Wave Motion, Vol.10,1988, pp.493-525.

[28] J. Neilson and R. Bunger. Surface integral equation analysis of quasi-optical launchers using the fast multipole method. IEEE Transactions on Plasma Science, Vol. T2.4, p. 119, June 2002.

[29]R.F. Harrington. Field computation by moment methods. New York: Macmillan, 1968.

[30] Б. 3. Каценеленбаум. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. М.: АН СССР, 1961.

[31] О. Зенкевич. Метод конечных элементов в технике. IIcp. с англ., М.: Мир, 1975.

[32] A. Taflove and М.Е. Brodwin. Numerical solution of steady-state electromagnetic scattering problems using the time-dependent Maxwell's equations // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 23, 1975, p.623.

[33] P. D. Lax And L. Nirenberg. On stability of difference schemes: A sharp form of Garding's inequality. Community on Pure and applied Mathematics, vol. 19, 1966, p. 473.

[34] R. D. Richtmyer and K. W. Morton. Difference Methods for Initial-Value Problems, 2nd edition New York: Wiley-Interscience, 1967.

[35] J. Douglas, Jr. On the relation between stability and convergence in the numerical solution of linear parabolic and hyperbolic differential equations. J. Soc. Indust. Appl. Math., Vol. 4, 1956, p. 20.

[36JJ. B. Schneider and C. L. Wagner FDTD dispersion revisited: faster-than-light propagation. IEEE Microwave and Guided Wave Letters, vol. 9, 1999, p. 54.

[37] С. K. W. Tam and J. C. Webb. Dispersion-relation preserving finite-difference schemes from computational acoustics. Journal of Computational Physics, Vol. 107, 1993, p. 262. 1

[38]T. G. Jurgens, A. Taflove, K.R. Umashankar and T.G. Moore. Finite-differcnce time-domain modeling of curved surfaces. IEEE Transactions

on Antennas and Propagation, vol. 40. 1992, p. 357. •

[39] G. Mur. Absorbing boundary conditions for the fmite-differencc approximation of the time-domain electromagnetic field equations. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, vol. 23, 1981, p. 377.

[40] G. A. Kriegsmann, A. Taflove and K.R. Umashankar. A new formulation of electromagnetic wave scattering using an on-surface radiation boundary condition approach. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol.35, 1987, p. 153.

[41]Moore T.G., J.G. Blaschak, A. Taflove and G.A. Kriegsmann. Theory and application of radiation boundary operators. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 36. 1988, pp. 1797-1812.

[42] J. P. Berenger. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves. Journal of Computational Physics, Vol. 114, No. 1, p. 185, 1994.

[43] J. P. Berenger. Three-Dimensional Perfectly Matched Layer for the Absorption of Electromagnetic Waves // J. Computational Physics, vol.127, p. 363,1996.

[44]Katz D. S., Thiele E. T. and A. Taflove. Validation and extension to three dimensions of the Berenger's PML absorbing boundary condition for FDTD meshes. IEEE Microwave and Guided Wave Letters, Vol. 4, 1994, p. 268.

[45] С. E. Reuter, R.M. Joseph, E. T. Thiele, D. S. Katz and A. Taflove. Ul- ' trawideband absorbing boundary condition for termination of waveguiding structures in FDTD simulations. IEEE Microwave and Guided Wave Letters, Vol. 4, 1994, pp. 344-346 <

[46]Z. S. Sacks, D. M. Kingsland, R. Lee and J. F. Lee. A perfectly matched anisotropic absorber for use as an absorbing boundary condition. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 43. 1995, pp. 1460-1463.

[47] S. D. Gedney. An Anisotropic Perfectly Matched Layer-Absorbing Medium for the Truncation of FDTD Lattices // IEEE Trans. Antennas and Propagation, vol. 44, no. 12, 1630-1639, December, 1996.

[48] Л. А. Вайнштейн. Теория дифракции и метод факторизации. М : Советское радио, 1966.

[49] G.G.Detiisov et al. Gyro-TWT with a helical operating waveguide: new possibilities to enhance efficiency and frequency bandwidth. // IEEE Transactions on Plasma Science. 1998, vol. 26, No. 3, p.508.

[50] S. J. Cooke and G. G. Denisov. Linear theory of a wide-band gyro-TWT amplifier using spiral waveguide // IEEE Transactions on Plasma Science, Vol. 26, No. 3,1998, p. 519

[51]M. I. Petelin et al. Quasi-Optical Components for MMW Fed Radars and Particle Accelerators // High Energy Density Microwaves, AIP Conference Proc 474, Pajaro Dunes, California, Ed. Robert M. Phillips, Woodbury, New York, Oct. 1998, p.304.

[52] M. Thumm. Advanced electron cyclotron heating systems for next-step fusion experiments. //Fusion Engineering and Design, 1995, vol. 30, p. 139.

[53] G.G.Denisov, V.L. Bratman et al. New Test Results on Broad-Band Gyro-TWT nd Gyro-BWO with Hellically Grooved Operating Waveguides. // Conference Digest "Twenty Seventh International Conference on Infrared and Millimeter Waves", 2002, San Diego, CA USA, p. 197.

[54] Б. 3. Каценеленбаум. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. М.: АН СССР, 1961.

[55] G. Burt, S. V. Samsonov et al. Dispersion of helically corrugated waveguides: Analytical, numerical, and experimental study, Phys. Rev. E, 2004, vol. 70, no .4, 046402

[56] S. A. Silaev. Application of the code ISFEL3D for three-dimensional RF structure calculations. // Proc. Int. Conf. "Electronics and Radiophysics of Ultra-High Frequencies". St. Petersburg, 1999, p. 407

[57] M. Thumm. Modes and mode conversion in microwave devices, in "Generation and Application of High Power Microwaves". Ed. R A Cairns and A. D. R. Phelps, 1997, Inst, of Physics Publishing, Bristol and Philadelphia, p. 121.

[58]M. Thumm. Modes and mode conversion in microwave devices. // В книге «Generation and application of high power microwaves», edited by R.A. Cairns, A.D.R. Phelps, Proceedings of the 48th Scottish universities summer school in physics, St. Andrews. A NATO Advanced study institute, August 1996, p. 121.

[59] Д. В. Виноградов, Г. Г. Денисов. Преобразователь типов волн. / Описание изобретения к авторскому свидетельству СССР SU 1566424 А1.

[60] Д. В. Виноградов, Г. Г. Денисов. Преобразование волн в изогнутом волноводе с переменной кривизной. // Изв. ВУЗов Радиофизика, т.ЗЗ, № 6, 1990, с. 726.

[61] А. Г. Реутова, М. Р. Ульмаскулов и др. Экспериментальное наблюдение эффекта сверхизлучения при вынужденном встречном рассеянии мощной микроволновой волны накачки сильноточным релятивистским электронным сгустком субнаносекундной длительности. // Письма в ЖЭТФ, т. 82, вып. 5, 2005, с 295

[62] J. В. Schneider. Implementation of transparent sources in FDTD simulations // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 46, No. 8, Aug 1998, p. 1159.

[63] Л. А. Вайнштейн. Электромагнитные волны. M.: Радио и связь, 1988. 440 с.

[64] С. Н. Власов, И. М. Орлова. Квазиоптический преобразователь волн волновода круглого сечения в узконаправленный волновой пучок // Изв. ВУЗов Радиофизика, т. 17, № 1,1974, с. 148.

[65] С. Н. Власов, Л. И. Загрядская, М. И. Петелин. Преобразование волны шепчущей галереи, распространяющейся в волноводе кругового сечения, в волновой пучок // Радиотехника и электроника, т. 20, № 10, 1975, с. 2026.

[66] С. Н. Власов, К. М. Ликин. Геометрооптическая теория трансформации типов волн в сверхразмерных волноводах. В кн. «Гиротроны». Горький, ИПФ АН, 1980, с. 125.

[67] Л. А. Вайнштейн. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Сов. радио, 1966. - 475 с.

[68] А. А. Богдашов, Г. Г. Денисов. Асимптотическая теория высокоэффективных преобразователей высших волноводных мод в собственные волны открытых зеркальных линий // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 2004. т. 47, №4, с. 319.

[69] А. А. Богдашов, Г. Г. Денисов Асимптотическая теория высокоэффективных преобразователей высших волноводных мод в собственные волны открытых зеркальных линий: Препринт ИПФ РАН № 652. Нижний Новгород, 2003.

[70] A. A. Bogdashov, А. V. Chirkov, G. G. Denisov, А. N. Kuftill, Yu. V. Rodin, E. A. Soluyanova, V. E. Zapevalov, High-efficient mode converter for ITER gyrotron // Int. J. of Infrared and Millimeter Waves, June 2005, vol. 26, No. 6, pp. 771-785.

Оглавление диссертации

Введение

3

Глава 1. Методика расчета трехмерных

электродинамических систем 12

1.1 Общие принципы метода конечных разностей во временной области РОТБ 13

1.2 Расчет закрытых электродинамических систем. Ступенчатая модель аппроксимации граничных условий идеального проводника для 2- и 3-мерных геометрически сложных объектов 20

1.3 Модификация метода БОТО для решения открытых задач. Идеально согласованный поглотитель ЦРМЬ 28

1.4 Влияние эффектов аппроксимации граничных условий на точность расчета методом ГОТО 41

1.5 Выводы 46

Глава 2. Расчет волноводных систем с винтовой гофрировкой 47

2.1 Структура поля внутри гофрированного участка 48

2.2 Дисперсионная кривая гофрированного участка 52

2.3 Выводы 55

Глава 3. Исследование волноводного преобразователя мод ТМ01-ТЕц с помощью сигналов с различным частотным спектром 56

3.1 Квазистационарное решение на центральной частоте 62

3.2 Преобразование импульсов. Определение характерной длительности импульса, выше которой преобразователь сохраняет функциональность 67

3.3 Расчет амплитудно-частотной характеристики преобразователя по отклику на импульс с широким спектром 73

3.4 Выводы 77

Глава 4. Расчет открытых волноводных преобразователей мод 78

4.1 Волноводный элемент преобразователя симметричных мод

в гауссов пучок 80

4.2 Волноводный элемент преобразователя несимметричных мод 88

4.3 Преобразователь на «сильном прогибе» круглого волновода 92

4.4 Выводы 98

Заключение 99

Цитированная литература 101

Список публикаций автора по теме диссертации 109

¿оё>б4_

р1 1 90 8

Максим Львович Кулыгин

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ МНОГОМОДОВЫХ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОННЫХ СВЧ ПРИБОРОВ

Автореферат

Ответственный за выпуск М. Л. Кулыгин

Подписано к печати 11.05.2006 г Формат 60 х 90 1/16. Бумага офсетная № 1. Уел печ л 1,25 Тираж 100 экз Заказ № 56(2006)

Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН, 603950 Н Новгород, ул Ульянова, 46

Введение.

Глава 1. Методика расчета трехмерных электродинамических систем.

1.1 Общие принципы метода конечных разностей во временной области БОТЕ).

1.2 Расчет закрытых электродинамических систем. Ступенчатая модель аппроксимации граничных условий идеального проводника для 2- и 3-мерных геометрически сложных объектов.:.

1.3 Модификация метода РБТО для решения открытых задач. Идеально согласованный поглотитель ЦРМЬ.

1.4 Влияние эффектов аппроксимации граничных условий на точность расчета ф методом БОТБ.

1.5 Выводы.

Глава 2. Расчет волноводных систем с винтовой гофрировкой.

2.1 Структура поля внутри гофрированного участка.

2.2 Дисперсионная кривая гофрированного участка.

2.3 Выводы.

Глава 3. Исследование волноводного преобразователя мод ТМо1-ТЕц с помощью сигналов с различным частотным спектром.

3.1 Квазистационарное решение на центральной частоте.

3.2 Преобразование импульсов. Определение характерной длительности импульса, выше которой преобразователь сохраняет функциональность.

3.3 Расчет амплитудно-частотной характеристики преобразователя по отклику на импульс с широким спектром.

3.4 Выводы.

Глава 4. Расчет открытых волноводных преобразователей мод.

4.1 Волноводный элемент преобразователя симметричных мод в гауссов пучок.

4.2 Волноводный элемент преобразователя несимметричных мод.

4.3 Преобразователь на «сильном прогибе» круглого волновода.

4.4 Выводы.

Актуальность темы диссертации

Развитие современных электронных СВЧ приборов сопровождается повышением их мощности и эффективности, расширением частотных диапазонов, использованием новых режимов работы. Электродинамические системы таких приборов характеризуются наличием сложной геометрии и требуют высокой точности расчета. Существующие аналитические методы исследования в большинстве практических приложений обладают значительной погрешностью решений, поэтому могут быть использованы только для оценки. Обеспечить приемлемый уровень точности расчета при построении современных СВЧ приборов могут только численные методы. Среди них важную роль играют методы анализа электродинамических систем, т.е. нахождения решения уравнений электродинамики при наперед заданных начальных и граничных условиях. Большинство численных методов обладают рядом недостатков, ограничивающих область их применения. Поэтому задача поиска «универсального» численного метода анализа является актуальной. Расширить область применения возможно за счет прямого интегрирования системы уравнений Максвелла и расчета всех шести компонент электромагнитного поля, изменяющихся во времени. До недавнего времени невысокий уровень развития компьютерной техники не позволял широко использовать подобные методы из-за высоких требований к вычислительным ресурсам. Сейчас данное ограничение снято, и используемый в работе метод FDTD (Finite Difference Time Domain, метод конечных разностей во временной области) [1-13] позволяет получать результаты с приемлемой точностью для широкого круга задач. Основным достоинством метода FDTD является его работоспособность в областях, недоступных другим численным методам.

С момента появления метода FDTD в 1966 г. [1] и по сегодняшний день в мире было выпущено несколько тысяч работ, посвященных различным его аспектам. Существуют подробные обзоры [2, 3], созданы специализированные библиографические базы данных [4], вышли монографии [5-10]. К сожалению, публикации отечественных авторов по данной тематике весьма немногочисленны [11-16], что, вероятно, объясняется малой доступностью мощных ЭВМ, необходимых для полномасштабной реализации метода. Поэтому, решение практических задач для электронных СВЧ приборов с использованием новейших технологических достижений в методе FDTD, в том числе и собственных, является актуальным.

Существующие отечественные программные продукты, реализующие метод FDTD (например, KARAT [14], IRE [15, 16]), написаны для решения узкого круга конкретных физических задач и, к сожалению, не ориентированы на массовое распространение. При этом предлагаемые западными фирмами коммерческие универсальные программные продукты, использующие FDTD (например, CST Microwave Studio [17], CFDTD [18], MAGIC [19], GdfidL [20]), стоят десятки-сотни тысяч долларов. Очевидно, что разработка конкурентоспособных отечественных программных продуктов, позволяющих ускорить процесс расчета при сохранении точности результатов и обеспечить возможность массового использования, является перспективной.

В настоящей работе исследуется адекватность применения метода FDTD для решения задач электроники СВЧ. Приводятся результаты численного моделирования методом FDTD, полученные в результате разработки собственного программного обеспечения. В дальнейшем разработанный пакет планируется использовать и для моделирования генераторов и усилителей СВЧ диапазона с электронным пучком - ЛБВ, ЛОВ, клистронов, гиротронов [21-26].

Целью настоящей диссертационной работы является решение ряда практических задач, связанных с исследованием электродинамических систем электронных СВЧ приборов, имеющих граничные условия со сложной геометрией, условия излучения и нестационарные режимы работы. Работа включает в себя разработку собственных программных средств и модификацию метода численного моделирования уравнений Максвелла

Бэт

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

• Исследованы дисперсионные характеристики круглого волновода с глубокой винтовой гофрировкой. Получены структура поля рабочих мод и дисперсионная кривая с точностью более высокой, чем в наиболее точных известных расчетах (на 2002 год, по теории возмущений методом связанных волн).

• С помощью импульсов с широким частотным спектром исследован волноводный преобразователь мод ТМогТЕц круглого волновода. Определена характерная длительность импульса, выше которой преобразователь сохраняет требуемую способность трансформации поперечной структуры проходящего излучения. Исследовано влияние ширины частотного спектра импульса на его модовый состав на выходе из преобразователя. Исследованы эффекты, связанные с возбуждением резонансных мод в преобразователе.

• Исследованы сложные эффекты дифракции поля на козырьке основного элемента открытого преобразователя низших волноводных мод в гауссов пучок - эффекты кроссполяризации, а также эффекты «фокусировки» поперечной структуры поля участками гофрированного волновода, вызывающими существенное искажение фазового фронта излучения.

• Предложена модификация поглотителя иРМЬ для численного метода РБТР, позволяющая повысить его эффективность вплоть до значений коэффициента отражения -80дБ при толщине слоя 5 ячеек в широком диапазоне частот, углов падения и поперечных структур падающего излучения. Разработанная модификация поглотителя является экономичной по отношению к вычислительным ресурсам (снижение производительности расчета составляет порядка единиц процентов в характерных практических задачах).

Практическая значимость и использование результатов работы

Разработанная методика и полученные результаты использованы:

• в конструкции гиро-ЛБВ, реализованной в ИПФ РАН / НПП «ГИКОМ»,

• при проведении эксперимента по вынужденному рассеянию излучения релятивистской ЛОВ, ИЭФ УрО РАН (Екатеринбург),

• для повышения эффективности разрабатываемых в ИПФ РАН / НПП «ГИКОМ» открытых волноводных преобразователей мод в гауссов пучок.

В ходе работ автором было разработано программное обеспечение нестационарного численного моделирования трехмерных электродинамических систем.

Структура диссертации Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Объем диссертации составляет 111 страниц, включая 100 страниц основного текста,

Основные результаты диссертации:

1. Показано, что метод БОТО, адаптированный для решения практических задач в электродинамических системах электронных СВЧ приборов, позволяет рассчитывать открытые волноводные системы с рабочими объемами порядка тысяч кубических длин волн. Продемонстрирована модификация профиля поглотителя иРМЬ, которая обеспечивает повышение его эффективности вплоть до значений коэффициента отражения -80дБ по полю при толщине слоя 5 ячеек в широком диапазоне частот, углов падения и поперечных структур падающего излучения. При этом относительное замедление расчетных процедур по сравнению с эквивалентными расчетными процедурами вакуума тех же размеров является незначительным (составляет порядка единиц процентов).

2. Предложена методика ступенчатой аппроксимации граничных условий идеального проводника в методе БОТБ, позволяющая получить точности расчета дисперсионных характеристик полых круглых металлических волноводов вплоть до значений порядка 0.1% для исследованных мод. Показано, что при этом точность расчета сильно зависит от формы границы и типа распространяющейся моды (различие может составлять до нескольких раз).

3. Получены дисперсионные характеристики круглого волновода с глубокой многозаходной винтовой гофрировкой с точностью более высокой, чем в наиболее точных известных расчетах (на 2002 год, по теории возмущений методом связанных волн). Показано, что при уменьшении шага, начиная с некоторого, не происходит повышения точности из-за паразитной численной дисперсии ступенчатой модели. Достигнута точность расчета, позволяющая использовать его результаты при конструировании гиро-ЛБВ.

4. Исследовано влияние длительности импульса электромагнитного излучения с заданной поперечной структурой на его трансформацию волноводным преобразователем мод ТМорТЕц круглого волновода. Определена характерная длительность импульса, выше которой преобразователь сохраняет свою функциональность. Численно исследован модовый состав импульса на выходе преобразователя в зависимости от его длительности. Установлено, что при понижении длительности, начиная с некоторого значения, на выходе преобразователя форма импульса существенно искажается, энергия, переносимая паразитными модами, существенно увеличивается, а также наблюдается возбуждение резонансной моды на частотах, близких к критической.

5. С помощью метода ББТВ исследована дифракция низших симметричных и несимметричных мод круглого волновода на открытом конце с различными формами среза. Показано, что используемый метод позволяет анализировать эффекты кроссполяризации излучения, отражения и излучения в обратном направлении. Полученные результаты позволяют сформулировать рекомендации по повышению эффективности квазиоптических преобразователей низших волноводных мод в гауссов пучок, а также оправдать ускоренный расчет преобразователей высших мод в пренебрежении указанными эффектами.

Цитированная литература

1] К. S. Yee. Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell's Equations in Isotropic Media // IEEE Transactions on antennas and propagation. Vol.AP-14, No.8, 1966, p.302.

2] W. Sui. Time-Domain Computer Analysis of Nonlinear Hybrid Systems, Boca Raton FL: CRC Press, 2001.

3] L. Sevgi. Complex Electromagnetic Problems and Numerical Simulation Approaches, New York: IEEE Press and John Wiley, 2003.

4] J. B. Schneider. Finite-Difference Time-Domain Literature Database on the Internet, http://www.fdtd.org

5] A. Taflove. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference TimeDomain Method, Boston MA: Artech House, 1995.

6] A. Taflove and S. C. Hagness. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, 2nd edition. Boston and London: Artech House, 2000.

7] A. Taflove and S. C. Hagness. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, 3rd edition. Boston and London: Artech House, 2005.

8] K. S. Kunz and R. J. Luebbers. The Finite Difference Time Domain Method for Electromagnetics, Boca Raton FL: CRC Press, 1993.

9] A. Taflove. Advances in Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, Boston MA: Artech House, 1998.

10] D. Sullivan. Electromagnetic Simulation Using the FDTD Method. New York: IEEE Press, 2000.

И] В. Ф. Дьяченко. Основные понятия вычислительной математики. М.: Наука, 1972.

12] С. А. Третьяков, А. С. Черепанов и Ю. Н. Новиков. Некоторые численные методы прикладной электродинамики. Учебное пособие СПбГТУ. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1993.

13] С. А. Третьяков и др. Электродинамическое моделирование методом конечных разностей во временной области (FDTD). СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2000.

14] V. P. Tarakanov. User's Manual for Code KARAT. Springfield VA: BRA, 1992.

15] Ю. В. Гуляев, В. H. Корниенко, А. Я. Олейников, В. А. Черепенин. Технология отрытых систем и вычислительный эксперимент в радиоэлектронике // Электронный журнал радиоэлектроники http://ire.cplire.ru. N9,2002

16] А. Я. Олейников, В. Н. Корниенко, В. А. Черепенин. Высокопроизводительные вычисления и численное моделирование в релятивистской высокочастотной электронике. Тезисы докладов конференции «Математическое моделирование-2001», Самара, Июнь 2001.

17] R. Jackson. Press Release: CST Microwave Studio Suite (http://www.cst.coirQ. Darmstadt, Germany, 2006.

18] W. Yu and R. Mittra. CFDTD: Conformal Finite Difference Time Domain Maxwell's Equations Solver, Software and User's Guide. Boston and London: Artech House, 2003.

19] L. Ludeking, D. Smithe and T. Gray. Introduction to MAGIC, Virginia: Mission Research Corporation, 2003.

20] W. Bruns. GdfidL: A Finite Difference Program with Reduced Memory and CPU Usage. Proc. of the PAC-97, Vancouver, vol. 2, pp. 2651.

21] А. В. Гапонов-Грехов, М. И. Петелин. Мазеры на циклотронном резонансе. В кн. Наука и человечество. М.: Знание, 1980, с. 283.

22] Novel Application of High Power Microwaves. Edited by A. V. Gaponov-Grekhov and V. L. Granatstein. Boston and London: Artech House, 1994.

23] K. L. Felch, B. G. Danly, H. R. Jory et al. Characteristics and Applications of Fast-Wave Gyro-devices. Proc. of IEEE, 1999, Vol. 87, No. 5, pp. 752-781.

24] M. Thumm. State-of-the-Art of High power Gyro-Devices and Free Electron Masers. Update 2000. Forschungcentrum Karlsruhe, Germany, 2001.

25] M. Thumm. Application of High Power Microwave Devices, in "Generation and Application of High Power Microwaves". Ed. R. A. Cairns and A. D. R. Phelps, Inst, of Physics Publishing, Bristol and Philadelphia, 1997, p. 305.

26] А. А. Гольденберг, Г. Г. Денисов, В. Е. Запевалов и др. Мазеры на циклотронном резонансе: состояние и проблемы. Изв. ВУЗов Радиофизика, том 39, № 6, 1996, с. 635.

27] К. R. Umashankar. Numerical analysis of electromagnetic wave scattering and interaction based on frequency-domain integral equation and method of moment techniques. Wave Motion, Vol.10, 1988, pp.493-525.

28] J. Neilson and R. Bunger. Surface integral equation analysis of quasi-optical launchers using the fast multipole method. IEEE Transactions on Plasma Science, Vol. T2.4, p. 119, June 2002.

29] R.F. Harrington. Field computation by moment methods. New York: Macmillan, 1968.

30] Б. 3. Каценеленбаум. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. М.: АН СССР, 1961.

31] О. Зенкевич. Метод конечных элементов в технике. Пер. с англ., М.: Мир, 1975.

32] A. Taflove and M.E. Brodwin. Numerical solution of steady-state electromagnetic scattering problems using the time-dependent Maxwell's equations // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 23, 1975, p.623.

33] P. D. Lax And L. Nirenberg. On stability of difference schemes: A sharp form of Garding's inequality. Community on Pure and applied Mathematics, vol. 19, 1966, p. 473.

34] R. D. Richtmyer and K. W. Morton. Difference Methods for Initial-Value Problems, 2nd edition New York: Wiley-Interscience, 1967.

35] J. Douglas, Jr. On the relation between stability and convergence in the numerical solution of linear parabolic and hyperbolic differential equations. J. Soc. Indust. Appl. Math., Vol. 4, 1956, p. 20.

36] J. B. Schneider and C. L. Wagner FDTD dispersion revisited: faster-than-light propagation. IEEE Microwave and Guided Wave Letters, vol. 9, 1999, p. 54.

37] C. K. W. Tam and J. C. Webb. Dispersion-relation preserving finite-difference schemes from computational acoustics. Journal of Computational Physics, Vol. 107, 1993, p. 262.

38] T.G. Jurgens, A. Taflove, K.R. Umashankar and T.G. Moore. Finite-difference time-domain modeling of curved surfaces. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 40. 1992, p. 357.

39] G. Mur. Absorbing boundary conditions for the finite-difference approximation of the time-domain electromagnetic field equations. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, vol. 23, 1981, p. 377.

40] G. A. Kriegsmann, A. Taflove and K.R. Umashankar. A new formulation of electromagnetic wave scattering using an on-surface radiation boundary condition approach. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol.35, 1987, p. 153.

41] T.G. Moore, J.G. Blaschak, A. Taflove and G.A. Kriegsmann. Theory and application of radiation boundary operators. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 36. 1988, pp. 1797-1812.

42] J. P. Berenger. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves. Journal of Computational Physics, Vol. 114, No. 1, p. 185, 1994.

43] J. P. Berenger. Three-Dimensional Perfectly Matched Layer for the Absorption of Electromagnetic Waves // J. Computational Physics, vol.127, p. 363, 1996.

44] D. S. Katz, Thiele E. T. and A. Taflove. Validation and extension to three dimensions of the Berenger's PML absorbing boundary condition for FDTD meshes. IEEE Microwave and Guided Wave Letters, Vol. 4, 1994, p. 268.

45] С. E. Reuter, R.M. Joseph, E. T. Thiele, D. S. Katz and A. Taflove. Ultrawideband absorbing boundary condition for termination of waveguiding structures in FDTD simulations. IEEE Microwave and Guided Wave Letters, Vol.4, 1994,pp. 344-346

46] Z. S. Sacks, D. M. Kingsland, R. Lee and J. F. Lee. A perfectly matched anisotropic absorber for use as an absorbing boundary condition. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 43. 1995, pp. 1460-1463.

47] S. D. Gedney. An Anisotropic Perfectly Matched Layer-Absorbing Medium for the Truncation of FDTD Lattices // IEEE Trans. Antennas and Propagation, vol. 44, no. 12, December 1996, pp. 1630-1639.

48] JI. А. Вайнштейн. Теория дифракции и метод факторизации. М.: Советское радио, 1966.

49] G.G.Denisov et al. Gyro-TWT with a helical operating waveguide: new possibilities to enhance efficiency and frequency bandwidth. // IEEE Transactions on Plasma Science, 1998, vol. 26, No. 3, p.508.

50] S. J. Cooke and G. G. Denisov. Linear theory of a wide-band gyro-TWT amplifier using spiral waveguide // IEEE Transactions on Plasma Science, Vol. 26, No. 3, 1998, p. 519.

51] Petelin M.I. et al. Quasi-Optical Components for MMW Fed Radars and Particle Accelerators. // High Energy Density Microwaves, AIP Conference Proc 474, Pajaro Dunes, California, Ed. Robert M. Phillips, Woodbury, New York, Oct. 1998, p.304.

52] M. Thumm. Advanced electron cyclotron heating systems for next-step fusion experiments. // Fusion Engineering and Design, 1995, vol. 30, p. 139.

53] G.G.Denisov, V.L. Bratman et al. New Test Results on Broad-Band Gyro-TWT nd Gyro-BWO with Hellically Grooved Operating Waveguides. // Conference Digest "Twenty Seventh International Conference on Infrared and Millimeter Waves", 2002, San Diego, CA USA, p. 197.

54] Б. 3. Каценеленбаум. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. М.: АН СССР, 1961.

55] G. Burt, S. V. Samsonov et al. Dispersion of helically corrugated waveguides: Analytical, numerical, and experimental study, Phys. Rev. E, 2004, Vol. 70, No.4, 046402.

56] S. A. Silaev. Application of the code ISFEL3D for three-dimensional RF structure calculations. // Proc. Int. Conf. "Electronics and Radiophysics of Ultra-High Frequencies". St. Petersburg, 1999, p. 407

57] M. Thumm. Modes and mode conversion in microwave devices, in "Generation and Application of High Power Microwaves". Ed. R. A. Cairns and A. D. R. Phelps, 1997, Inst, of Physics Publishing, Bristol and Philadelphia, p. 121.

58] M. Thumm. Modes and mode conversion in microwave devices. // В книге «Generation and application of high power microwaves», edited by R.A. Cairns, A.D.R. Phelps, Proceedings of the 48th Scottish universities summer school in physics, St. Andrews. A NATO Advanced study institute, August 1996, p. 121.

59] Д. В. Виноградов, Г. Г. Денисов. Преобразователь типов волн. / Описание изобретения к авторскому свидетельству СССР SU 1566424 А1.

60] Д. В. Виноградов, Г. Г. Денисов. Преобразование волн в изогнутом волноводе с переменной кривизной. // Изв. ВУЗов Радиофизика, т.ЗЗ, № 6, 1990, с. 726.

61] А. Г. Реутова, М. Р. Ульмаскулов и др. Экспериментальное наблюдение эффекта сверхизлучения при вынужденном встречном рассеянии мощной микроволновой волны накачки сильноточным релятивистским электронным сгустком субнаносекундной длительности. // Письма в ЖЭТФ, т. 82, вып. 5,2005, с. 295.

62] J. В. Schneider. Implementation of transparent sources in FDTD simulations // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 46, No. 8, Aug 1998, p. 1159.

63] JI. А. Вайнштейн. Электромагнитные волны. M.: Радио и связь, 1988. 440 с.

64] С. Н. Власов, И. М. Орлова. Квазиоптический преобразователь волн волновода круглого сечения в узконаправленный волновой пучок // Изв. ВУЗов Радиофизика, т. 17, № 1, 1974, с. 148.

65] С. Н. Власов, JI. И. Загрядская, М. И. Петелин. Преобразование волны шепчущей галереи, распространяющейся в волноводе кругового сечения, в волновой пучок // Радиотехника и электроника, т. 20, № 10, 1975, с. 2026.

66] С. Н. Власов, К. М. Ликин. Геометрооптическая теория трансформации типов волн в сверхразмерных волноводах. В кн. «Гиротроны». Горький, ИПФ АН, 1980, с. 125.

67] Л. А. Вайнштейн. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Сов. радио, 1966. -475 с.

68] А. А. Богдашов, Г. Г. Денисов. Асимптотическая теория высокоэффективных преобразователей высших волноводных мод в собственные волны открытых зеркальных линий // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 2004. т. 47, № 4, с. 319.

69] А. А. Богдашов, Г. Г. Денисов Асимптотическая теория высокоэффективных преобразователей высших волноводных мод в собственные волны открытых зеркальных линий: Препринт ИПФ РАН № 652. Нижний Новгород, 2003.

70] Bogdashov A. A., Chirkov А. V., Denisov G. G., Kuftin A. N., Rodin Yu. V., Soluyanova E. A., Zapevalov V. E. High-efficient mode converter for ITER gyrotron // Int. J. of Infrared and Millimeter Waves, June 2005, vol. 26, No. 6, pp. 771-785.

Список публикаций автора по теме диссертации

Al. Кулыгин M.JL, Численное моделирование электродинамических систем методом FDTD. 3-я Всероссийская научно-техническая конференция «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве», Нижний Новгород, ноябрь 2000 г, с. 38.

А2. Кулыгин М.Л., Численное моделирование трехмерных электродинамических систем методом FDTD. Избранные труды конкурса молодых ученых Института прикладной физики РАН. Нижний Новгород, 2001 г, с. 25.

A3. Денисов Г.Г., Кулыгин М.Л., Численное моделирование электродинамических систем электронных СВЧ-генераторов. 6-я Нижегородская областная сессия молодых ученых, секция физики. Сборник тезисов докладов. Нижний Новгород, 2001 г, с. 23.

A4. Денисов Г.Г., Кулыгин M.JI., Численное моделирование круглого волновода с глубокой винтовой гофрировкой. 7-я Нижегородская областная сессия молодых ученых, секция физики. Сборник тезисов докладов. Нижний Новгород, 2002 г, с. 15.

А5. Denisov G.G., Kulygin M.L., Numerical modeling of processes in circular th waveguide with deep helical corrugation. Proc. of 5 International conference "Strong Microwaves in Plasmas", Nizhny Novgorod, 2002.

A6. Денисов Г.Г., Кулыгин M.JI., Повышение точности расчета дисперсионных кривых методом FDTD. 8-я Нижегородская областная сессия молодых ученых, секция физики. Сборник тезисов докладов, Нижний Новгород, апрель 2003.

А7. Кулыгин М.Л., Расчет дисперсионных характеристик круглого волновода с глубокой винтовой гофрировкой методом FDTD // Известия ВУЗов. Радиофизика, 2004, том 47, № 1, с. 69.

А8. Денисов Г.Г., Кулыгин M.JL, Повышение точности расчета гофрированных волноводов методом FDTD. XII Научная школа «Нелинейные волны - 2004», Сборник тезисов докладов, Нижний Новгород, март 2004.

А9. Денисов Г.Г., Кулыгин М.Л., Нестационарное численное моделирование волноводного преобразователя. 9-я Нижегородская областная сессия молодых ученых, секция физики. Сборник тезисов докладов, Нижний Новгород, апрель 2004.

А10. Денисов Г. Г., Кулыгин M. JL, Численное моделирование волноводного преобразователя мод TMoi- ТЕИ методом FDTD // Препринт ИПФ РАН № 656, Нижний Новгород, 2004.

All.Денисов Г.Г., Кулыгин M.JL, Численное моделирование волноводного преобразователя мод ТМ01-ТЕ11 методом FDTD. // Журнал «Изв. ВУЗов. Радиофизика», том 48, №3,2005 г, с. 207.

А12. Denisov G. G. and Kulygin M. L., Numerical simulation of waveguide TM0r ТЕц mode converter using FDTD method // Int. J. of IRMM Waves, Vol. 26, No. 3, March 2005, p. 341.

A13. Денисов Г. Г., Кулыгин M. Д., Численное моделирование открытого волноводного преобразователя мод. 10-я Нижегородская областная сессия молодых ученых, секция физики. Сборник тезисов докладов, Нижний Новгород, апрель 2005.

А14. Денисов Г.Г., Чирков A.B., Кулыгин М.Л., Кузиков C.B., Численное моделирование открытых волноводных преобразователей мод. X всероссийская школа-семинар "Физика и применение микроволн", Москва, май 2005.

А15. Kulygin M.L., Chirkov A.V. and Denisov G.G., Numerical simulation of open waveguide converters using FDTD method. Proc. of 17th Joint Russian-German STC Workshop on ECRH and Gyrotrons, Greifswald, Germany, May-June 2005.

A16. Samsonov S.V., Bratman V.L., Denisov G.G., Kulygin M.L. et al, Helically corrugated waveguides for compression of pulses from a relativistic BWO. Proc. of 6th Int. Workshop "Strong Microwave in Plasmas", Nizhny Novgorod, Russia, July 25 - August 1, 2005.

A17. Денисов Г. Г., Кузиков С. В., Кулыгин М. Л. и Чирков А. В., Численное моделирование открытых волноводных преобразователей мод методом FDTD // Препринт ИПФ РАН № 684, Нижний Новгород, 2005.

А18. Kulygin М. L., Denisov G. G., Chirkov А. V. and Kuzikov S. V. Numerical simulation of open waveguide converters using FDTD method // Int. J. of IRMM Waves, Vol. 27, No. 4, accepted for publication, April 2006.

A19. Денисов Г.Г., Кулыгин М.Л., Численное моделирование открытых волноводных преобразователей мод. XIII Научная школа «Нелинейные волны - 2006», Сборник тезисов докладов, Нижний Новгород, март 2006.

А20.А. В. Чирков, Г. Г. Денисов, М. Л. Кулыгин, В. И. Малыгин, С. А. Малыгин, А. Б. Павельев, Е. А. Солуянова. Использование принципа Гюйгенса для анализа и синтеза полей в сверхразмерных волноводах. Изв. ВУЗов Радиофизика, т. 49, в печати, 2006.

Заключение