Численное моделирование электроионизационного СО-лазера тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

КАЗАНСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОЮ КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В. И. УЛЬЯНОВА-ЛЕНИНА

РГ6 ОД На правах рукописи

я п ЛВГ 1393

АР АСЛАНОВ Шамиль Фатыхович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОИОНИЗЙНЮНЮГО СО-ЛАЗЕРА

01. 02. 05 - механика жидкостей, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

КАЗАНЬ - 1993

Работа выполнена в отделе газовой динамик! Научно-исследовательского института математики и мехагаш имени Н. Г. Чеботарева при Казанском ордена Ленина и орденг Трудового Красного Знамени государственном университет« имени В.И.Ульянова-Яенина.

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

профессор О.М.КИСЕЛЕВ, кандидат физико-математических наук А. к. Федосов

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор 9. И. Молодых, доктор физико-математических наук профессор В.В. Клоков

Ведущая организация: КБ "Салит", г.Москва.

Защита диссертации состоится О^-ПлЬ 1 1993г в 14 час. 30 мин. в ауд. физ.2 на заседании специализирован ного Совета Д 053.29.01 по защите диссертаций на соискани ученой- степени кандидата физико-математических наук п механике при Казанском государственном университет им.В.И.Ульянова-Ленина С 420008, г.Казань, ул. Ленина, 18 )

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотек имени Н. И. Лобачевского КГУ.

Автореферат разослан 1993г.

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат физико-математических наук I А. И.Головане

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы.Высокий к.п.д., большая удельная мощность и энергия излучения, малая угловая расходимость являются важнейшими требованиями к оптическим квантовым генераторам. Лазер на окиси углерода ССО - лазер) в значительной мере удовлетворяет этим требованиям.

СО-лазер обладает рядом специфических свойств, из которых отметим следующие: частичная или локальная . инверсия населен-ностей колебательно-вращательных уровней, достаточная для генерации излучения ; присутствие в спектре линий, соответствующих различным вращательным уровням для каждого колебательного перехода, возможность каскадной генерации ; наличие различных линий усиления и поглощения Р- и Р-ветвей переходов близко расположенных (перекрывающихся) с линиями излучения ; большое влияние столкновений второго рода' Ст.е. процессов девозбуждения) при взаимодействии электронов с колебателько-возбугсденными молекулами

Несмотря на наличие большого количества работ, посвященных моделированию СО-лазеров, остаются проблемы, связанные с недостаточно удовлетворительным согласованием расчетных и экспериментальных результатов. Не проводились расчеты для неустойчивых телескопических резонаторов (НТР) в случае, когда излучение происходит одновременно на многих переходах. Актуальной проблемой остается также создание эффективных численных алгоритмов, позволяющих сократить машинное время расчета.

Цель работы - численное определение функции

распределения электронов по энергиям, коэффициентов переноса и скоростей процессов с участием электронов; разработка эффективных методик и численных алгоритмов определения энергетических и спектральных характеристик излучения проточного и импульсного СО-лазеров с резонатором Фабри-Перо или неустойчивым телескопическим резонатором с цилиндрическими зеркалами;

исследование влияния процессов взаимодействия электронов разряда с колебательно-возбужденными молекулами и перекрытия линий излучения и поглощения на энергетические и

спектральные характеристики лазерного излучения;

выбор модели, достаточно адекватно описывающей работу

электроионизационного СО-лазера;

определение профиля разрядно-резонаторной камеры СО-лазера при заданных распределениях разности потенциалов V и приведенной напряженности электрического поля Е/И или плотности газа р по потоку.

Научная новизна. Впервые для СО-лазера с НТР решена задача о расчете интенсивностей излучения одновременно на многих переходах.

Предложен простой алгоритм определения . интенсивностей излучения на многих переходах по методам постоянного коэффициента усиления и постоянной интенсивности.

Решена обратная задача определения оптимальной формы профиля разрядно-резонаторной камеры, при которой реализуются либо заданные значения приведенной напряженности электрического поля, либо заданный закон изменения плотности по потоку.

С помощью разработанного алгоритма проведено параметрическое исследование характеристик СО-лазера.

Практическая ценность. Разработанная методика расчета интенсивностей излучения обладает универсальностью и простотой, что позволяет проводить массовые расчеты.

Разработанные в диссертации алгоритмы и программы могут быть использованы при решении задач, связанных с разработкой СО-лазеров.

Собранные из различных источников данные справочного характера по сечениям взаимодействия электрона с молекулами могут использоваться для определения характеристик тлеющегс разряда.

Результаты проведенных исследований представляют интерес для соответствующих конструкторских бюро I

научно-исследовательских организаций и внедрены в некоторых и: них.

На защиту выносятся:

1. Алгоритмы определения функции распределения электровоз по энергиям.

2. Алгоритмы определения энергетических и спектральных характеристик излучения- электроионизационного СО-лазера с резонатором Фабри-Перо или неустойчивым телескопическим резонатором с цилиндрическими зеркалами с учетом взаимного влияния поля излучения и активной газовой среды.

3. Постановка и метод решения задачи о нахождении профиля разрядно-резонаторной камеры СО-лазера при заданных распределениях разности потенциалов V и приведенной напряжённости электрического поля E/N или плотности газа р по потоку.

4. Результаты сравнения различных методик определения интенсивностей излучения для проточного стационарного СО-лазера.

5. Параметрические исследования влияния девозбуадения и перекрытия линий на генерационные характеристики электроионизационного СО-лазера.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуздалясь на семинарах отдела газовой динамики НИИ математики и механики Казанского университета в 1983-1991 гг; на итоговых научных конференциях Казанского университета в 1983-1991 гт; на III и IV Всесоюзных школах-конференциях молодых ученых "Кинетические и газодинамические процессы в неравновесных средах" в 1988 и 1988 гг Сг.Москва), на I Всесоюзной конференции "Математическое моделирование физико-химических процессов в энергетических установках" (г.Казань, 1991 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 123 наименования. Работа содержит 140 страниц, в том числе 11 страниц таблиц и 16 страниц рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность теш, приводится обзор ссответствухстх работ, формулируется цель работы, дается краткое содерзание диссертации и излагаются основные положения, которые выносятся на защиту.

Первая глава диссертации посвящена определению коэффициентов переноса и скоростей процессов в активной среде лазеров на основе расчета функции распределения электронов по энергиям СФРЭЭ) а помощью известных сечений столкновений электронов с молекулами.

Б § 1 в соответствии с работой В. Л.Гинзбурга и А. В.Гуревича СУФН, N2, 1960 ) приводятся ограничения на концентрации заряженных частиц и энергию движения электронов.

Для случая однородного поля стационарное решение можно искать в виде разложения функции распределения электронов

Яг,у,О по полиномам Лежакдра Р^Ссозб), где 1 - время, г -

радиус-вектор пространства, V - вектор скорости, в - угол

между направлением электрического поля Е и скоростью электрона

v.

Если транспортное сечение упругого рассеяния 0упр(у) много больше полного сечения неупругого рассеяния £ 0®вупг(у), то можно ограничиться двумя членами в разложении и уравнение для сферически симметричной составляющей ГСи) Си- энергия движения электрона в эВЗ будет представлять из себя дифференциальное линейное уравнение второго порядка с разностями вперед ГСи+и^ и назад ГСи-и^. Здесь ив - энергия, теряемая или соответственно приобретаемая электроном при столкновении с молекулой. При этом молекула возбуждается на величину из или девозбуждается Стеряет часть энергии внутреннего состояния 3 на величину и5; 5 - номер неупругого процесса.

Уравнение решается на конечном интервале от 0 до некоторого значения и, после которого функция полагается равной нулю. В этой точке произвольно задается производная, и после решения уравнения полученные значения функции изменяются в соответствии с условием нормировки. Дифференциальное уравнение аппроксимируется со вторым порядком точности системой линейных алгебраических уравнений. Метод расчета с учетом девозбуждения близок к изложенному в работе Исламова Р.Ш.,.Конева Ю. Б. и др.(Препринт ФИАН, N50, 1982).

После определения ГСи) находятся коэффициенты переноса

и скорости процессов с участием электронов, а также величина относительной ошибки, которая в расчетах оставалась меньше 1%.

В § 2 приводятся использованные в диссертаций данные по сечениям. Эти данные проверяются путем сравнения экспериментальных и расчетных значений коэффициентов переноса и скоростей процессов в широком интервале значений Е/Н. В целом, согласование результатов оказывается хорошим. Однако доля энергии электрического поля 6гоя, идущая в колебательные степени свободы молекул, в экспериментальной работе Н.Г.Басова и др. (Препринт ФМАН, N292, 1983) получается меньшей, чем из соответствующих расчетов с' известными сечениями.

При расчетах СО-лазеров учитываются процессы возбуждения и девозбуждения электронами 35 колебательных уровней СО и 10 -Иа. Сечения а(1^ < 10 ) возбуждения колебательных уровней СО и ]Чг вычисляются по приближенной формуле сг^(и) = о1 (и-ч^), где и - энергия электрона, и. - энергия 1-го колебательного уровня Сио = 0 ). Сечения ст. , (и) для СО при 1 > 10 определяются по формуле К. Такаянаки iJ.Phys.Soc. 1ар. ,1966 ).

Вторая глава посвящена формулировке математической модели электроионизационного СО-лазера и методикам расчета.

В § 3 приводятся релаксационные уравнения для заселеннос-тей колебательных уровней СО и И2 с учетом вклада энергии от электрического поля и излучательных процессов

агп адп

— = ? , — = С , Г = И1 / № , д = Н* / И2 . (1)

Л п & л п п

Т г

? = Р + =т ар I /А - о? . I /Д

П п р ! П+1 ,1 , П+1 П п' 1

г ^ П+1 11 "

+ П-1

3 ' I С«^ „ г Р* , /Д - а* , г РК ь/Д +

/_, п ^ п+1 Д , п+1 ,3с7 п пД п, л ,п,к/ п-1

' гп и

V „ Г ( ^

+ к , п

е = с + кг

л п п

Здесь Н'п , - число молекул СО и соответственно, находящихся на колебательном уровне п, в единице объема; I*!1 , -общее число молекул СО ' и N в единице объема. Т-температура, р - давление; Дп = -Е^ - разность энергий

колебательных уровней СО. ^и 5п - члены, учитывающие УУ-, УТ-обмен при столкновении молекул между собой, а также спонтанное излучение, и 15® - скорости заселения колебательного уровня п молекул СО и за счет взаимодействия молекул с электронами разряда. а^ и - коэффициенты усиления для Р-переходг

Сп,,р —* и 15-перехода Сп,л) —» Сп-1^-1) соответ-

ственно (j - номер вращательного уровня ), и * "

факторы степени перекрытия линий. В работе считается, чтс излучательный переход (п, .р —► Сп-1^+1) возможен для знамени} вращательного числа? ^ = , при котором коэффициент усилениз

~ _ „ р , „ !! „ рк а ,» р v рр 1

с*--сх.+ ) I а , у . , + а, У . , }

достигает максимального значения по ^ I - соответствующе«

значение интенсивности излучения для этого перехода. Принимается также, что распределение заселенностей вращательны: уровней равновесное, с температурой, равной поступательной. 1 отсутствие перекрытия линий величина а = а^ и имее' один максимум по В случае выраженного перекрытия лини:

величина а . может иметь более одного максимума, пл

Для решения системы уравнений колебательной релаксаци

применяется неявная разностная схема

б.. П+1 п (2

- Чо.в(-5гЧ + 04Ы ]•

индекс п означает номер слоя по х, Дх - шаг по координате х. Учитьвая, чтс

■ * = АГ + Е Г + С Г + В ,

V V У+1 V V V У-1 V

в = А д + Б д + С д + Б ,

V у^у-н У V vz,v-^ V

причем коэффициенты Ау, Ву, Су, ¡v, Еу, Cv,Dy зависят от

неизвестных f -. f ,... , f , g , g •,..., gv , целесообразно

1 2 применить для решения системы нелинейных алгебраических

уравнений метод, состоящий из последовательности двух прогонок

с итерациями,

§ 4 посвящен прямой и обратной задачам о течении релакси-рущего газа в разрядно-резонаторной камере СРРК) в одномерной постановке.

Уравнения, описывающие одномерное колебательно-неравновесное течение идеального термически совершенного газа смеси C0-Ns в плоском канале переменного сечения имеют следующий вид:

puS = G = const, . du dp ox + 3x =

pu ^ CcpT + u2/2 + e) = p = C3)-

v

l

= 5W-E«piI -Ipf RE1 A f ,

^ nj n nn ,11-1 n '

Jn n=i

p = pRT .

Здесь x - координата, измеряемая вдоль по потоку, р -плотность газа, и - скорость, Т - температура, R - газовая тостоянная, ^ - молярная доля компоненты СО, А^^ i ->ероятность спонтанного излучения для СО, S - площадь попереч-юго сечения канала CS = h-L, h - высота, L - поперечный )азмер канала, L = const ), G - массовый расход через сечение санала за единицу времени, ср - поступательно-вращательная сдельная теплоемкость газа при постоянном давлении (с =3,5 R), > - б„ ~ доля мощности, идущей в поступательные,

у П р о р КОЛ

¡ращательные и колебательные степени свободы молекул, е -'дельная колебательная энергия.

С использованием неявной разностной схемы, получаются равнения, связывающие газодинамические величины в точках xfc и

k+i '

Для прямой постановки, когда задается высота канала h, -

это квадратное уравнение для скорости А и* +А и. + А = 0.

1 к+1 г к + 1 з

Для обратной постановки, когда задается разность потенциалов УСх) и приведенная напряженность электрического поля Е/И = 0(х), получается уравнение для плотности

Когда задается разность потенциалов УСх) и плотность р = рСх)- получается кубическое уравнение для скорости вида Си * = С и® + С + С А •

I к + 1 г к з а,' к+1

В § 5 записаны выражения для коэффициентов усиления на Р- и Р- переходах. Обсуждается проблема выбора вращательных чисел, при которых происходит излучение.

В § 6 приводятся различные методики определения интенсив-ностей для резонатора Фабри-Перо и НТР проточного стационарного СО-лазера и для резонатора Фабри-Перо импульсного СО-лазера с замкнутым объемом активной, среды.

Для определения неизвестных интенсивностей в резонаторе Фабри-Перо используется два подхода: приближение постоянного коэффициента усиления и приближение постоянной интенсивности.

В приближении постоянного коэффициента усиления, приравняв нулю производную от коэффициента усиления, можно получить систему линейных уравнений для определения неизвестных интенсивностей.

В случае, когда перекрытие линий не учитывается, получается трехдиагональная система уравнений, решаемая методом прогонки.

Можно определять неизвестные интенсивности с использованием более экономичной по времени и простой методики, пригодной для расчета как без учета, так и с учетом перекрытия линий. Используются следующие итерационные формулы, связывающие значения интенсивностей и коэффициентов усиления для проточного и импульсного СО-лазера соответственно:

I1Сх+ДхЗ = 11-1Сх+Дх)-ехр-[ о? . Сх+Дх)/а - 1], (4)

П П * П,)п »

II СЪ+Д1Э = I1"' (1+ДО -ехр- [ с? аиш/а - 1]. (5)

П П П1 *

п

Здесь 1 - номер итерации., В качестве начального приближения берутся значения интенсивностей в предыдущем узле.

Использование этой процедуры позволяет уменьшить время расчетов в 2-3 раза.

Расчет СО-лазера сводится к следующему итерационному процессу Сприведем его для проточного СО-лазера; импульсный рассчитывается аналогично ).

Каждая "глобальная" итерация включает в себя:

1) определение кинетических параметров , д*+1 в точке х. ^ (при известных величинах Гк. дк и значениях и, Т, р, I в

К + 1 п п п

точках хк, хк+1 );

2) нахождение и, Т, р (при известных Г , дп, 1п в точках

V хк+1) ;

3!) определение неизвестных интенсивностей (по известным значениям Тп, дп, и, Т, р в точках хк, хк+1).

На каждом из этих шагов можно добиваться сходимости, однако расчеты показали, что достаточно внутри "глобального" итерационного процесса определять Гп, д , I , затем, добившись сходимости, определять и, Т, р (т.е. шаг 2 исключить из "глобальной" итерации 3. При этом на шагах 1), 3) можно осуществлять по одной итерации.

В приближении постоянной интенсивности значения I находятся из условий стационарной генерации, записанных в форме

1

а = - а р с1х = аж,

п • { вл»

где а0 - пороговый коэффициент усиления.

Эффективный итерационный алгоритм для определения неизвестных интенсивностей I строится по схеме

- I1 = I1"1 -ехрГ а1/«. - 1

п п г 4 п' *

I1 = ш I1 + (1 - « ) I1"1 , 0 < (О < 1,

п п п

где 1 - номер итерации, а* - средний по резонатору коэффициент усиления в 1-ом приближении, ш - релаксационный множитель. Здесь каждая новая итерация предполагает расчет течения газа

-И-

в резонаторе с новыми значениями интенсивностей и последующим вычислением а1(х).

п

Для расчета НТР используется метод, основанный на приближении геометрической оптики и осреднении всех параметров в направлении оси резонатора, применявшийся ранее для расчета С0г лазера.

При таком подходе для определения интенсивностей излучения прямой и обратной волн 1Чх,у), 1~(х,у) (у- координата, отсчитываемая от глухого зеркала вдоль оси резонатора) достаточно знать интенсивность падающего на выпуклое (глухое ) зеркало излучения на оси резонатора 1~(хо,0) и зависимость а . (х). Здесь и далее галочка над переменной означает

осреднение вдоль оптической оси резонатора у.

Вели генерации

Величина Г(хо,0) находится из условия стационарной

1 (1-а)г

а . (х ) = а=--1п -

п->п 0 * 21 М

(хо - абсцисса оси резонатора, а - коэффициент поглощения

зеркал, М - увеличение резонатора ).

В одномерные уравнения газовой динамики и колебательной

кинетики входят осредненные по у интенсивности излучения

= 1*(х)+1~(х). Опишем итерационный процесс для

определения интенсивностей 1п(х).

Фиксируется я узлов х1 в генераторной части резонатора X, = X < X <...х = х.

Ь я 4-1 1 о

Каждая итерация включает в себя расчет течения релаксиру-ющего газа при заданных интенсивностях излучения 1п (х). При

этом определяются значения коэффициента усиления а (х ) в

13 п

фиксированных узлах х1, Затем вычисляется величина

1~(хо,0) по формуле

[ГСХ^О)]1 = [ГСх^О)]1-' ехрС^Сх^/а,-! ),

(верхний индекс 1 - номер итерации ). Находятся значения ^(х), 1=17д:

п 1 • 1 ■

i1 (x.) = А Г ГГСх .O)]1 , а Cx ), а (x )„..a (x )],

П1 l. L П О J .n i П 2 n 1 J

r

a Cx ) = a1 , Cx J - a1 . Cx ) + а .

n 1 nj i nj о *

n n

Далее итерационная процедура повторяется до сходимости. Оператор А определяется согласно работе Р. С. Галеева С.И.Краснова СКвант, электроника, N6, 1982 ), посвященной расчету НТР С02 лазера.

После расчета генераторной части аналогичным образом рассчитывается-усилительная часть резонатора Сxq < х < xR ).

В третьей главе описывается результаты численных расчетов.

В § 7 сравниваются результаты расчетов проточного СО-лазера, полученные по различным методикам для резонатора Фабри-Перо и НТР с цилиндрическими зеркалами. Показано, что при достаточной накачке все методики дают близкие результаты.

На рис. 1 приведены зависимости к. п. д. ri С п - отношение выведенной энергии излучения к энергии разряда, вложенной в газ ) от величины в - коэффициента пропускания выходного зеркала, для двух значений приведенной напряженности электрического поля: E/N = 0.5-10",в В-смг(кривые 1), и 0.2-10"13 В-смг Скривые 2). В расчете девозбуждение не учитывалось. Молярные концентрации смеси С0-Нг были взяты равными = 0.1, i2 = 0.9. Полагалось, что во входном сечении давление газа р = 10 кПа, температура Т = 90 К, скорость и = 70 м/с; Величина удельного энерговклада W = 40 Вт/см3, длина разрядной камеры хн = 9 см; резонатор смещен относительно разрядной камеры и занимает промежуток от xL=4 см до xR = 10см, коэффициент поглощения зеркал а = 0.01, расстояние между зеркалами L = 40 см, высота канала h = 1 см. Непрерывные линии соответствуют расчету по методу постоянной интенсивности, прерывистые - по • методу постоянного коэффициента усиления Сдля резонатора Фабри-Перо ); крестиками показаны результаты расчетов для НТР с симметрично расположенной осью. Чтобы провести сравнение, -увеличение резонатора М и коэффициент пропускания в были связаны условием равенства энергетических потерь 6=1-1/М.

Pia рис. 2 приведена зависимость к. п. д. 17 от величины W

при тех же данных, что для рис. 1, кроме величин в - 0.4 СМ = 1.667 ) и E/N = 0.2-10"1® В-см2.

На рис. 3 при тех же данных, что для рис. 1, кроме М = 1.667 и E/N = 0.2-Ю-1 6 В-см2 показано распределение полной интенсивности излучения в плоскости выходного зеркала

IBCxD=E l4x,L)+I4x,D для трех положений осей резонатора х

п

(кривая 1-х =9 см, 2-х =7 см, 3-х =5 см).

г ООО

В § 8 приводятся результаты решения задачи о построении профиля РРК. Показано, что за счет изменения формы профиля можно добиться заданного закона изменения плотности в резонаторе.

В § 9 сравниваются результаты расчетов импульсного СО-ла-эера с учетом и без учета девозбуждения и перекрытия линий. Проводится также сравнение расчетных результатов с экспериментальными.

Для смеси C0-N2 с отношением концентраций 1:6, плотностью молекул Н=0.5 Амага, начальной температурой газа Т = 100 К (давление р = 18.6 кПа), пороговым коэффициентом усиления af= 0.4 и'] на рис. 4 изображены формы импульсов генерации. Длительность импульса накачки т = 150 мкс, вложенная энергия Q =100 Дж/л. Значение E/N берется в расчетах постоянным за время разряда и равным 0.4-10"1® В-см2 (кривая 2 - расчет с учетом девозбуждения, кривая 3 - без учета девозбуждения Кривая 1 - результаты эксперимента из работ А.А.Ионина и др. (Препринт ФИАН N232, 1982 ), Н.Г.Басова и др. (Квант, электроника N6, 1979 ). В эксперименте значение E/N в начале разряда -0. 46-10"'® В-см2, к концу разряда E/N снижается на 20-30 '/,. Видно, что при учете девозбуждения согласование расчета с экспериментом хорошее. Даже наблюдается характерный всплеск интенсивности после прекращения разряда.

Хотя учет девозбуждения улучшает согласование расчетных и экспериментальных данных, однако, в некоторых случаях этого недостаточно. В работе показано, что искусственным уменьшением величины 6 А (за счет уменьшения Е/Ю могло добиться хорошего согласования расчета с экспериментом одновременно по к.п.д. и по спектру излучения.

Учет перекрытия линий для не слишком больших давлений,

рассматриваемых в эксперименте, не .оказывает существенного

влияния на результаты. Для оценки влияния перекрытия линий

используются условия подобия CLacina W. В. , IEEE J. Quant.

Electr.,1975),что позволяет сравнивать результаты расчетов при

различных давлениях. Величина рНСЬ,0), входящая в выражение

для коэффициента усиления в центре линии Р-перехода, слабо

зависит от давления р (при р больше 5 кПа она увеличивается с

ростом давления, не более чем ка 3-45;). Здесь b =

Аул/Дуд-отношение лоренцовской ширины спектральной линии к

доплеровской, Н(Ь,0)- значение функции Фойхта в центре

спектральной линии. Если этой зависимостью от давления

пренебречь, то два решения без учета перекрытия линий для

импульсного СО-лазера с замкнутым объемом активной среды будут

подобны, если значения начального давления р4 , рг, времени

накачки т , т и мощности накачки W , W связаны 12 12

соотношениями р = ср , т = т /с, W = W -сг (с = const ). В

*г *i г 1' г t

этом случае в соответственных временных точках tg= ti /с величины Т, aj\, fn для двух решений одинаковы, а интенсивности связаны соотношением Г1 ] =fl ) с2.

v nJz v пЛ

Для СО-лазера на чистом СО на рис. 5 а, б показана зависимость коэффициента усиления аЦ Р- ветви переходов (непрерывные линии ) и коэффициента усиления anJ (прерывистые линии 3 от длины волны излучения для расчета с учетом перекрытия линий при заданных начальных давлениях р = 18.6 кПа (рис. 5 а ) и р = 53.2 кПа(рис. 5 6), мощностях накачки 2000 и 16327 Вт/см3, временах накачки 100 и 35 мкс для соответственных временных точек t=80 (рис. 5 а) и 28 мкс (рис. 5 6 3. Задается начальная температура газа Т=100 К, пороговый коэффициент усиления af = 0.4 м"1 , значение приведенной напряженности электрического поля E/N = 0.45-10"1® В-см2. Точки на кривых - величины коэффициентов усиления, цифры около точек - номера вращательных подуровней для Р- перехода Cn,j3 (n-1,j+13.

Как видно из рис.5 а, величины ар. и а . для некоторых

nj nj г

вращательных подуровней сильно отличаются друг от друга, зднако есть точки, в том числе и в области максимума по j, где

OA О.Ъ

Gl

0.2

Зис.1

ОЪ 0.2

0.1

O.h

0.6 д

Рис.2

20 30 W, Вт/с. M3

16 ,КÍT/CH2 \

i

ь

\

\

31 2

Рис.3

i

А_I_1_I-1-¿-

5 6 7 8 9 Х,см

I.bT/crv ъоо

ZOO t,мкс

Р™с.4

О

Рис.5

отличие слабое Этим объясняется слабое влияние перекрытия линий при давлении р = 18.6 кПа.

На рис. 5 б величины и а отличаются существенно.

Видно, что максимальные значения а . могут достигаться при двух значениях j (например, при п = ^ это j = 12 и j = 14 ). Поэтому наше предположение о наличии излучения на одном вращательном переходе, соответствующем максимуму а по может привести к расходимости в процессе счета.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Впервые для неустойчивого телескопического резонатора с цилиндрическими зеркалами рассчитаны интенсивности излучения одновременно на многих переходах. При этом использован метод, основанный на приближении геометрической оптики и осреднении всех параметров в направлении оси резонатора.

2. Разработаны эффективные методики определения интенсивностей излучения на многих переходах в резонаторе Фабри-Перс на основе моделей постоянного коэффициента усиления и постоянной интенсивности.

3. Проведено сравнение коэффициентов переноса и скоростей процессов с участием электронов из экспериментальных работ с рассчитанными с помощью выбранных данных по сечениям столкновений электронов с молекулами. Даны рекомендации по их использованию.

4. Даны постановка к решение задачи определения формы профиля разрядно-резонаторной камеры, при которой реализуются либс заданные значения приведенной напряженности электрического поля, либо заданный закон изменения плотности газа,по потоку.

3. Проведено систематическое параметрическое исследование энергетических и спектральных характерно™

электроионизационного . СО-лазера с учетом девозбуждени: электронами разряда колебательных уровней молекул, а так» перекрытия линий. Учет девозбуадения сильно влияет н; результаты, приводя к снижению расчетных значений к.п. д. смещению спектра излучения в длинноволновую область, расчетах появляется, наблюдаемый в эксперименте, всплес интенсивности излучения после прекращения разряда. Уче

перекрытия линий при небольших плотностях Спорядка 0.5 Амага ) существенного значения не имеет (изменяется только вращательная структура спектра ). При больших давлениях, как показывают расчеты, учет перекрытия линий приводит к более существенному изменению спектра. Спектр сдвигается в длинноволновую область.

6. Для импульсного СО-лазера проведено сравнение результатов расчетов с известными экспериментальными результатами. Для смесей с преобладанием К'г достигается хорошее согласование. В целом же расчеты дают завышенные значения к.п.д. и спектр, сдвинутый в коротковолновую область.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Арасланов Ш. Ф. Расчет функции распределения электронов по энергиям в слабоионизованной плазме газозого разряда // Исследования по физической газовой динамике. - Казань: Казан, ун-т, 1983. - С.80-91.

2. Арасланов. Ш. Ф. , Шельпяков В. Ю. К задаче оптимизации параметров технологического газоразрядного С02-лазера // Кинетические и газодинамические процессы в неравновесных средах. - М. :МГУ,1986. - С.59-60.

3. Арасланов Ш. Ф. Расчет функции распределения электронов по энергиям в слабоионизованной плазме разряда в смеси газов C02,N2,C0,02,H2,He / Рукопись депонирована в ВИНИТИ. - Казань: Казан, ун-т, 1987. - N2187-B87.-67с.

4. Арасланов Ш. Ф. , Федосов A.A. Численное моделирование проточного газоразрядного СО-лазера // Вычислительные методы в физической газовой динамике,- Казань: Казан, ун-т,1989.-С.11-31.

5. Арасланов Ш. Ф. , Федосов A.A. Расчет энергетических характеристик импульсного СО-лазера // Вычислительные методы в физической газовой динамике, - Казань: Казан, ун-т,1989.- С. 31-36.

6. Арасланов Ш.Ф. Профилирование разрядно-резонаторной камеры проточного газоразрядного СО-лазера / Рукопись депонирована в ВИНИТИ. - Казань: Казан, ун-т, 1991. - N829-B91.-Ис.

7. Арасланов Ш. Ф. Влияние перекрытия линий на характеристики электроионизационного импульсного СО-лазера / Рукопись депонирована в ВИНИТИ. - Казань: Казан, ун-т, 1991.

N1527-B91. -23с.

•Сдано в набор 17.05.93 г. Подписано в печать Г7.05.93 г. Форм.бум. 60 х 84 1/16. Печ.д.1. Тирад 90. Заказ 263.

Лаборатория оперативной политрафии КГУ 420008 Казань, Ленина, 4/5