Численное моделирование гетерогенных течений с переменными фракционным составом и развитой ударно-волновой структурой тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Трушкова Любовь Андреевна

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕТЕРОГЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ С ПЕРЕМЕННЫМ ФРАКЦИОННЫМ СОСТАВОМ И РАЗВИТОЙ УДАРНО-ВОЛНОВОЙ СТРУКТУРОЙ

01.02.05. - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1997 г.

Работа выполнена в Михайловском высшем артиллерийском командно-инженерном училище (г. Коломна).

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Кириленко Н. Я.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук] профессор Шишков А. А. (МИТ) доктор технических наук, профессор Стасенко А. Л. (ЦАГИ)

Ведущая организация:

Конструкторское бюро машиностроения (г. Коломна)

Защита состоится

на заседании

диссертационного совета К.063.91.07 . С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФАЛТ МФТИ.

Автореферат разослан 6. (О/- ■

Ученый секретарь диссертационного совета Ь к. ф.-м. н. доцент

Киркинский А.И.

ВВЕДЕНИЕ

В последние годы интенсивно развивается раздел газовой динамики, связанный с исследованием течений гетерогенных сред. Большинство используемых в настоящее время моделей полидисперсного конденсата основано на монодисперсной модели осколков дробления частиц. Серьезные проблемы связаны с учетом возможных пересечений траекторий частиц одной фракции. Наибольшие трудности этого характера имеются в областях отрывного течения, взаимодействия (близкого к нормальному) гетерогенной струи с преградой с учетом отражения частиц конденсата и ряде аналогичных задач. Традиционные траекторные подходы в многомерных задачах становятся неэффективными, приводящими к потере точности получаемых результатов.

Целью данной работы является развитие модели гетерогенной среды с переменным фракционным составом с учетом фазовых переходов на поверхности частиц и разработка эффективных вычислительных алгоритмов для двумерных нестационарных задач газовой динамики полидисперсных смесей. Особенностью представленной модели является учет полидисперсности осколков дробления частиц (в том числе в результате аэродинамического разрушения) с возможностью локального увеличения фракций конденсата, что позволяет рассчитывать течения, имеющие сложную волновую структуру со скачками уплотнения, отрывными зонами, отражением частиц от поверхности.

Актуальность рассматриваемых проблем связана с большим разнообразием технических приложений, в которых используются параметры течений гетерогенных неравновесных смесей.

Научная новизна работы:

разработана модель гетерогенной ударно-волновой среды с переменным фракционным составом с учетом фазовых переходов и полидисперсных осколков дробления частиц;

разработаны методика и алгоритм локального изменения количества учитываемых фракций, позволяющий решать задачи с пересечением траекторий частиц (в частности, в областях возвратно-циркуляционного течения);

разработаны методика и алгоритм аэродинамического разрушения жидких частиц конденсированной фазы с учетом времени индукции разрушения, изучено влияние этого фактора на параметры воздействия струи на преграду;

проведено широкое параметрическое исследование разработанной модели на тестовых задачах взаимодействия гетерогенной струи с преградами различной формы;

исследован процесс проникания охладителя в горячую струю продуктов сгорания баллиститного и смесевого твердого топлива и проведено сравнение эффективности гашения высокотемпературных струй различными способами.

Практическая ценность работы заключается в следующем: разработан программный комплекс по расчету параметров гетерогенных неравновесных потоков с переменным фракционным составом и учетом фазовых превращений для произвольной волновой структуры течения;

выработаны рекомендации по использованию моделей различной сложности в зависимости от решаемой задачи

проведено исследование течения гетерогенного потока продуктов сгорания твердого ракетного топлива (ТРТ) в двух устройствах реверса тяги, проанализировано влияние к-фазы на энергетические характеристики устройств и параметры воздействия струи на элементы конструкции по сравнению со случаем чистого газа;

разработаны рекомендации по формированию устройств гашения струй продуктов сгорания ТРТ На защиту выносятся:

модель и программный комплекс по расчету течений гетерогенных ударно-волновых сред с переменным фракционным составом и полидисперсными осколками дробления частиц с учетом фазовых переходов и общих граничных условий отражения конденсата от поверхности;

методика и алгоритм локального увеличения числа учитываемых фракций;

методика и алгоритм аэродинамического разрушения полидисперсных частиц конденсата с учетом времени индукции разрушения;

результаты параметрического исследования разработанной модели гетерогенной среды на тестовых задачах взаимодействия двухфазной струи с преградами различной формы и рекомендации по использованию моделей различной сложности в зависимости от решаемой задачи;

результаты параметрического исследования двухфазного течения в двух устройствах реверса тяги, рекомендации по их оптимальному проектированию и применению в зависимости от траекторных условий;

результаты исследования по прониканию охладителя в струю продуктов сгорания баллиститного и смесевого ТРТ, способы интенсификации смешения охладителя со струей, позволяющие осуществить оптимальное проектирование устройств гашения высокотемпературных гетерогенных сверхзвуковых струй.

Основные результаты работы докладывались на научно-технической конференции "Приложения газовой динамики в народном хозяйстве" (г.Севастополь, 1991 г.), XIII Республиканской научно-технической конфе-

ренции "Реология гидравлически сложных систем и гидропривод в машиностроении" (г.Киев, 1991 г.), Всесоюзной школе-семинаре по пакетам прикладных программ (Крым, 1991 г.), 2-й научно-технической конференции "Прикладные проблемы механики жидкости и газа" (г.Севастополь, 1993 г.), научно-техническом семинаре "Внутрикамерные процессы в энергоустановках и струйная акустика" (г.Казань, 1993 г.), Международной конференции "Фундаментальные проблемы в аэрокосмических исследованиях" (г.Жуковский, 1994 г.), 3-й научно-технической конференции "Прикладные проблемы механики жидкости и газа" (г.Севастополь, 1994 г.); научно-техническом семинаре "Внутрикамерные процессы, акустика и диагностика" (г.Казань, 1994, 1995, 1996 гг.). Результаты проведенных исследований опубликованы в 16 печатных работах. Программные разработки автора внедрены в КБ машиностроения (г.Коломна).

Работа состоит из введения, обзора литературы, 5 глав, заключения, списка литературы из 96 наименований. Объем диссертации 172 страницы, из них 40 страниц - иллюстрации.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В работах, связанных с взаимодействием двухфазных струй с преградами, используются, как правило, упрощенные модели, в которых исследуется влияние одного из многих определяющих процесс факторов. Практические задачи проектирования современной техники выдвигают проблему создания математического обеспечения проектных разработок и эффективных численных алгоритмов, в которых учитывалось бы все разнообразие протекающих в двухфазных средах процессов, включая переменность фракционного состава, распределение осколков по размерам и скоростям, аэродинамическое разрушение жидких частиц, обратное влияние конденсата на газ, фазовые переходы, возможность отражения частиц от стенки. Решению этих задач и посвящена предлагаемая работа.

В первой главе рассмотрены математические модели для описания движения различных сред. Модель идеального газа является газодинамической основой для проведения расчетов по другим моделям, учитывающим реальные физические процессы в среде, помимо сил давления и конвективного переноса. Для учета этих процессов и их адаптации для численного решения используется метод дробных шагов Яненко H.H. Данный подход позволяет применять блочную структуру программ для расчета течений реального газа, причем в каждом блоке реализован учет одного из физических процессов. Такая структура пакета прикладных программ (ППП) позволяет формировать модели сред различной сложности, комби-

нируя программные блоки в соответствии с учитываемыми физическими процессами.

Для решения широкого круга задач двухфазных течений разработан программный комплекс газодинамических расчетов, позволяющий учитывать переменность фракционного состава к-фазы, общие условия отражения частиц от стенки, фазовые переходы испарения и кристаллизации. Графическая обработка результатов расчета истечения поперечной двухфазной струи в набегающий сверхзвуковой поток представлена на рис. 19а.

Во второй главе рассмотрена модель гетерогенной среды с переменным фракционным составом с учетом фазовых превращений. Математическое моделирование течений двухфазной среды проводится в рамках модели многоскоростного континуума с взаимопроникающим движением компонент смеси. Предполагается, что среда состоит из несущего газа и N монодисперсных фракций конденсата. Учитывается динамическая и тепловая неравновесность фаз, а также наличие обмена массой, импульсом и энергией между фракциями за счет дробления и коагуляции частиц при столкновениях. Межфракционный обмен рассмотрен на основе непрерывного подхода с помощью метода Лагранжа.

Компоненты смеси считаются идеальными. Вязкость и теплопроводность фаз учитываются только в межфазовом и межфракционном взаимодействии. Фракции конденсата упорядочиваются по возрастанию массы. Индекс ¡=0 соответствует газовой фазе, - различным фракциям

конденсата. Работа сил давления учитывается только для газовой фазы. Массовые силы и приток тепла извне отсутствуют.

С учетом сделанных допущений система уравнений имеет следующий вид:

- для газовой фазы

Фо , дРо"о | дРо»о = ул =л

д t дх д у Й " °

дро"о , дррЦр , дррЦрУо . д Р Ар. рх о t д х о у д х

ФрУр , дррЦрУр , ФрУр , д Р = у рУ =рУ Э I Эх Эу Э у °

Эр„Е0 Эр0Е0и0 Эр0Е0У0 д ри0 д ру0

N

дI Эх Эу Эх Эу

- для ¡-й фракции к-фазы: Эр1+Эр1и1+Эр1и,=^ Э I Эх э у £ *

ЗР|Ц| , 5Р<и? . дР|"|У| _УП. _р1

5Р|У| 5Р|"|У1 | аР|у1 £рУ =рУ 3» 5 х д у и ' '

Эр,Е| | Эр|Е,ц| | др;Е,у, =

ах д х а у

д п, д п.и, д п,у, Д

+ ^ + ^ = д

5 1 д х д у -»

Здесь р,, V, ={и,,У|}, Е, - плотность, вектор скорости и полная энергия ¡-ой компоненты смеси; р - давление; х,у - декартовые координаты, пi - концентрация частиц ¡-ой фракции, J ^, Р0 = |Р|, Р»|,

потоки массы, импульса, энергии и концентрации от .¡-ой компоненты смеси к ¡-ой в результате межфазового и межфракционного обмена;

.1,, Р| = Р,у|, в,, О | - потоки массы, импульса и энергии в ¡-ую

компоненту смеси. Для замыкания системы уравнений необходимо задать алгоритм вычисления функционалов межфазового и межфракционного взаимодействия.

В условиях динамической и температурной неравновесности фаз фракции конденсата обладают различным скоростным и температурным скольжением по отношению к несущему газу. Поэтому частицы различных фракций сталкиваются между собой, что приводит к процессам дробления и коагуляции частиц. В соответствии с методом Лагранжа рассматриваются только парные столкновения, при этом меньшая частица (снаряд) в этих столкновениях утрачивает индивидуальность и сливается с крупной частицей (мишенью). Объединение частиц инициирует колебательные процессы в капле, что может привести к ее распаду на более мелкие составляющие.

Рассматриваются три источника изменения параметров частиц данной фракции в результате межфракционного взаимодействия: 1) столкновение ¡-х частиц с более крупными каплями; 2) столкновение ¡-х частиц с более мелкими каплями; 3) появление частиц ¡-й фракции в результате дробления при столкновении .¡-к. После рассмотрения законов сохранения массы, импульса и энергии в единичном столкновении для каждого из трех указанных случаев и суммирования по всем столкновениям в единицу времени в единице объема получены следующие выражения для функционалов межфракционного взаимодействия:

i-1

J® = п|ЕкифиР]-Р1 Zkunj+ ZnJZkjuPk(1-(I)jk)ajki j=l j=i+l j=i+l k=l

-> i-1 РФ<=п.2кцР]

j=l

Vj-ZO-(l,jk)«jkiVuk

k=l

-PiVi Zkunj + >=i+l

N j-1 ->

+ SnjZkijPk(l-^jk)ajki Vjki i= 1+1 k=l

-p,E, 2>unJ +

J=I+I

1-1

с? = п|ЕкиР) ^г

ы

N Ы

>=1-ьЖ к=1

N N Ь1

3=14-1 ]=1+1 к=1

где П|- концентрация частиц ¡-ой фракции; У^и, Е^ - вектор скорости и

полная энергия частиц фракции к при ¡-] взаимодействии;

•

k|j = 0.25тс(й| + dj)i

Vi-Vj

Эу - коэффициент коагуляции; Э^ - коэффи-

циент захвата; d|- диаметр частиц ¡-ой фракции, а№- весовая доля осколков фракции к при i-j взаимодействии.

-у

Скорости Vijk и полные энергии Eljk осколков дробления через параметры взаимодействующих частиц определяются по формулам:

где ßljk, у ljk - весовые коэффициенты, значения которых конкретизируются в соответствии с принятой моделью единичного столкновения.

После столкновения взаимодействующие частицы приобретают параметры, отличающиеся от параметров соответствующих им фракций. Используя подход Стернина Л.Е., вводятся коэффициенты ц и равные соответственно долям избытка (недостатка) импульса и энергии столкнувшихся частиц, распределяемых между всеми частицами данной фракции. При этом величины (1-ri) и равны долям импульса и энергии, передаваемым несущему газу.

При описании взаимодействия частиц со стенкой развивается подход, предложенный Шрайбером A.A., позволяющий учитывать отражение частиц от стенки. Для корректного учета межфракционного взаимодействия в пристеночном слое вводятся новые фракции отраженных частиц. После выравнивания параметров соответствующих фракций отраженных и па-

дающих частиц производится их объединение. Параметры частиц отраженного полидисперсного потока определяются на основе параметров падающего эквивалентного монодисперсного потока с теми же суммарными плотностью, импульсом и энергией, что и исходный падающий поток.

Температурная неравновесность фаз обуславливает наличие теплового обмена между ними, в результате чего может произойти изменение агрегатного состояния вещества частицы. В рамках данной работы рассматриваются фазовые переходы испарения и кристаллизации.

Выражение для функционала межфазового потока массы в результате испарения получено из уравнения теплового баланса капли с использованием уравнения Клапейрона-Клаузиса для параметров фазового перехода:

*а?с(рг-р0)р0 др0

Ти -и0| —

-яс^и а.г(тг-т.)

6(к-1)КЬиРгРо с*

\

л

К

где с, рг - теплоемкость и плотность материала частиц, гр Т, - радиус частиц ¡-ой фракции, к - коэффициент адиабаты, Я - газовая постоянная, Ьи - удельная теплота испарения, Хг = ХГ(ТГ) - коэффициент теплопроводности, Тг- температура восстановления.

Поток импульса и энергии за счет испарения частиц фракции \ равен:

Р'МГЛ-У,), СГ=1Г(Е0-Е1).

Процесс кристаллизации приводит к стабилизации температуры частицы на уровне, определяемом уравнением Клапейрона-Клаузиса. Приравнивая теплоту, выделяющуюся в результате кристаллизации частицы, и теплоту, отводимую от частицы из-за температурной неравновесности фаз, получаем уравнение для поверхности кристаллизации частицы:

л, , „ ,т _ . т,сТПЛ(рж -рт) др

0.5я:Ьп,рж(1^| — = 7Г(1|1\иАг(Тг - Тпл)----—

от Ьп^тРж от

где рж, рт - плотности материала частиц в жидком и твердом состояниях, Ьпл - удельная теплота плавления, ( = гк/г, - безразмерная координата поверхности кристаллизации в частице, Тпл - температура плавления частицы, с - удельная теплоемкость материала частиц.

Скоростная и температурная неравновесность фаз обуславливают следующие потоки импульса и энергии от несущего газа к частицам фрак-

ции ¡: Р1=-|с1?р0с,

У0-У,|п|( С7 = -|€1^иЯ.г(Т0-Т|)п|

Коэффициент сопротивления с,, число Нусельта N11, параметр коагуляции и дробления Фц, коэффициент захвата Эу вычисляются по общепринятым эмпирическим формулам.

В результате проведенных выкладок исходная система уравнений имеет следующие правые части, описывающие двухфазные процессы в гетерогенной среде:

Jo = £j¡\ J,=J?-Jr, PoHi-níZPl+ZPI + ZP'i

¡—1 1=1 ¡=1 1=1

i-i 1=1

В третьей главе приведены разностные схемы, аппроксимирующие исходные системы уравнений, исследуются и сравниваются их свойства. В качестве численного алгоритма интегрирования дифференциальных уравнений используется разностная схема метода крупных частиц (МКЧ) и ряд ее модификаций. Внутреннее тестирование разностных схем осуществлялось контролем выполнения законов сохранения массы и импульса на трех модельных задачах: течение в коническом сопле, течение в цилиндрической трубе со скачком площади поперечного сечения, течение в сопле с изломом образующей. Сравнивались следующие разностные схемы МКЧ: 1-го порядка аппроксимации с противопоточными разностями, 2-го порядка с центральными разностями и искусственной псевдовязкостью, 2-го порядка с TVD-аппроксимацией, схема с неявным эйлеровым этапом, схема для уравнений Навье-Стокса, схема для гетерогенной струи. С усовершенствованием разностной схемы внутренняя сходимость получаемого решения повышается с 0.9-1.3% до 0.04-0.1%.

Для подтверждения расчетных данных по моделированию отрывных течений была проведена серия экспериментов на воздушном стенде, в которых измерялось донное давление за конической преградой, обтекаемой расчетной струей с числом Маха М=3. Экспериментальные данные сравнивались с расчетными, полученными с помощью моделей идеального газа с регулируемой псевдовязкостью, ламинарного вязкого газа, турбулентного газа. В результате расчетов выяснено, что удовлетворительного соответствия с опытными данными можно добиться на основе модели идеального газа, подбирая величину псевдовязкости, или используя модели вязкого газа.

В четвертой главе разработанные модели апробируются в серии модельных расчетов взаимодействия гетерогенной сверхзвуковой струи с преградой.

Проведено сравнение результатов расчета по предложенной модели с данными Гилинского М.М. и Стасенко A.JI. по расчету обтекания торца цилиндра гетерогенной струей, полученными с помощью ТДК-метода. При одинаковых условиях расчета удалось получить основные особенности течения, выявленные с помощью ТДК-метода. Максимальное локальное раз-

личие в результатах по двум методикам не превышает 8%, а интегральным характеристикам - 1%.

Преобладающее влияние на фракционный состав конденсированной фазы оказывает аэродинамическое дробление после прохождения ударной волны. Для полидисперсного гетерогенного течения развивается модель аэродинамического дробления, предложенная Давыдовым Ю.М. и Стасенко А.Л.: 1) \Уе< = 15 - разрушения частиц фракции 1 не происходит; 2) УУе11 5 \Уе < \Уе* = 0.5УКе - разрушение идет по схеме удвоения до тех пор, пока радиус капли не уменьшается до величины, при которой \Уе < \Уе<); 3) \Уе' < \Уе - разрушение идет в режиме срыва поверхностного слоя до радиуса, соответствующего числу Вебера \Уе5, далее "ядро" капли разрушается по схеме удвоения до радиуса, определяемого числом Вебера \Уе'1, при этом поверхностный слой капли считается перешедшим в самую мелкую из учитываемых фракций.

В задачах взаимодействия двухфазных струй с преградами большое значение приобретает вопрос о выборе параметров частиц в случае пересечения траекторий частиц одной фракции. В данной работе эта проблема решается с помощью разработанных методики и алгоритма локального увеличения фракций конденсата.

Рассогласование параметров частиц фракций, втекающих в расчетную ячейку, с параметрами находящихся в ней частиц соответствующих фракций оценивается функционалом сравнения РЬп. Если все функционалы ^ превосходят заданное значение Р", то на границе двух ячеек вводится новая фракция с номером N+1. После конвективного переноса новых фракций и расчета межфракционного взаимодействия производится укрупнение фракций до снижения их числа до заданного уровня. При этом объединению подлежат фракции, для которых величина функционала рассогласования принимает минимальное значение. Аналогичный алгоритм объединения фракций используется при выравнивании параметров падающих и отраженных частиц.

Влияние аэродинамического разрушения частиц на характеристики взаимодействия сверхзвукового потока с преградой исследовалось в серии расчетов обтекания гетерогенной струей торца цилиндра. Представленные данные показывают, что неучет аэродинамического разрушения частиц существенно изменяет не только параметры взаимодействия, но и ударно-волновую структуру процесса в целом.

Разрушение частиц начинается не мгновенно после превышения критического числа Вебера, а с запаздыванием на время индукции порядка:

= л/Рг/Ро /

. Для учета этого эффекта каждой фракции припи-

сывается новый параметр Т|, характеризующий текущее время индукции, динамика которого описывается следующим уравнением: ар,т, | ар,и,т, | аР,у,т, т ^ ^ Т = |-Р.. если

дх Зх ду ' [ о, если т, = О

уравнение дополняется условием разрыва функции т(: т, = ти, если Т| = 0 или т, >тн. Первое условие соответствует моменту превышения критического числа Вебера, а второе связано с возможным уменьшением времени индукции в результате интенсификации аэродинамического воздействия на каплю.

Сравнение моделей с учетом и без учета времени индукции представлено на рис. 1, где приведена зависимость отхода ударной волны на оси цилиндра от размера преграды для разных массовых долей конденсата. Резкий рост рассогласования результатов при малом радиусе цилиндра обусловлен тем, что с учетом времени индукции частицы к-фазы не успевают разрушится в слое сжатия перед преградой.

Вопрос о целесообразности использования модели локального увеличения фракций конденсата рассматривался на сравнительных расчетах обтекания плоской ступеньки. Графическая обработка результатов расчетов представлена на рис. 196. В результате расчетов выяснено, что изменение параметров силового воздействия на преграду и распределения среднего радиуса частиц связаны прежде всего с учетом межфракционного взаимодействия частиц близкого размера, но с разными скоростями, чего не происходит при использовании традиционных моделей с осреднением параметров по частицам близких размеров.

Влияние модели дисперсности конденсата и межфракционного взаимодействия рассмотрено на примере натекания двухфазной сверхзвуковой струи на бесконечную плоскую преграду (рис. 19в). В данной серии расчетов сравниваются результаты, полученные по основной модели (МО) с данными расчетов по модели монодисперсного конденсата (МК), модели с монодисперсными осколками дробления (МДД) и модели полидисперсного дробления, в которой осколки имеют параметры меньшей фракции (МФ). Плотность выпадения конденсата на стенку имеет унимодальный характер по радиальной координате с резко выраженным максимумом, что связано с частичным отражением частиц от поверхности и интенсификацией межфракционного взаимодействия в ударном слое перед преградой. Силовое воздействие на преграду для малых массовых долей конденсата г слабо зависит от модели расчета, но с ростом ъ рассогласование возрастает (рис. 2).

В пятой главе рассмотрены вопросы численного моделирования рабочих процессов в технических устройствах, в которых в качестве рабочего тела используются двухфазные неравновесные продукты сгорания топлива.

Разработанный пакет программ применялся для расчета, сравнения и оптимизации характеристик двух устройств реверса тяги (УРТ), предназначенных для разделения ступеней летательного аппарата с помощью создания силы, направленной в сторону, противоположную тяге основного сопла двигателя и превосходящей ее по величине. Схема первого из этих устройств приведена на рис. 3. УРТ располагается на заднем днище двигателя и представляет из себя кольцевую щель, наклоненную под углом к продольной оси изделия. Реверсивная сила будет складываться из импульса струи газа в критическом сечении сопла и сил давления по элементам конструкции. Вторая конструкция УРТ размещается на раструбе основного сопла (рис. 4). При подаче команды на включение режима реверса раструб выходного блока по направляющим стержням сдвигается на фиксированное расстояние Ь, в результате чего образуется канал, ограниченный внешними поверхностями основного сопла и заднего днища, а также специальным тормозным экраном. Графическая обработка результатов расчетов в этих устройствах приведена на рис. 19г,д.

Зависимость энергетических характеристик УРТ от их геометрических размеров определялась с использованием модели идеального газа. В результате подробного параметрического исследования были получены оптимальные размеры устройств и рекомендации по их применению в зависимости от траекторных условий разделения летательного аппарата. Главными задачами при анализе двухфазных течений в УРТ являются определение плотности выпадения конденсата на поверхность с целью прогноза теплового и эрозийного воздействия на элементы конструкции и вычисление коэффициента потерь тяги на двухфазность продуктов сгорания.

Был проведен сравнительный анализ плотности выпадения конденсата на элементы конструкции УРТ для основной модели (МО) и следующих упрощенных моделей: 1) полное прилипание частиц конденсата к поверхности (ПЛ); 2) монодисперсный конденсат с полным прилипанием (МПЛ); 3) модель с монодисперсными осколками дробления частиц с полным прилипанием (МДД). На рис. 5,6 представлено распределение плотности выпадения конденсата р„ в конструкциях кольцевого УРТ и УРТ со сдвижкой сопла в зависимости от радиальной координаты у. При использовании основной модели существенно немонотонный характер функции рв(у) связан с интенсивным отражением частиц от стенки в трансзвуковой области сопла. При использовании модели с прилипанием частиц на поверхности функция рв(у) имеет унимодальный характер с экстремумом в области критического сечения сопла.

Результаты расчета двухфазных потерь тяги приведены на рис. 7 -для кольцевого УРТ и на рис. 8 - для УРТ со сдвижкой сопла. Общим результатом для обеих конструкций является увеличение потерь тяги при уменьшении размеров УРТ из-за возрастающей скоростной неравновесности потока продуктов сгорания.

В натурных условиях кольцевые сопла реверса тяги включаются на маршевом режиме работы двигателя, что приводит к переходу на новый уровень внутрикамерного давления в соответствии с суммарной величиной площади критического сечения. При отработке кольцевого УРТ на модельном двигателе был отмечен аномальный пик давления и тяги при выходе твердотопливного двигателя на режим. Этот эффект численно исследовался как для продуктов сгорания баллиститного топлива, так и смесевого.

Расчетная схема экспериментов, в которых был зафиксирован пик-давления при выходе двигателя на режим, изображена рис. 9. Проведенные исследования показали, что причиной аномального пика давления на начальном участке работы РДТТ с кольцевым УРТ является зависимость коэффициента расхода сопла от времени. В результате расчетов было показано, что начиная с некоторого значения параметра Е,. = а./Бг, где ст., Б,. - площади критического сечения сопла и поверхности горения топлива, для всех значений значение коэффициента расхода сопла в процессе

выхода на режим меньше своего стационарного значения и этот эффект усиливается с ростом Зависимость критического параметра от угла наклона сопла к продольной оси изделия и скорости горения твердого топлива представлена на рис . 10.

Аналогичное исследование было проведено для УРТ, работающего на двухфазном рабочем теле. Результаты проведенных исследований показали, что качественная картина течения, полученная для чистого газа, сохраняется. Количественное отличие характеризовалось поправочным коэффициентом, вводимым следующим образом: а = где -критические параметры, определенные для двухфазной среды и чистого газа. Зависимость поправочного коэффициента от параметров 1 / г43 и т= рк /р0, характеризующих конденсированную фазу, представлена на рис .11. Показано, что пик давления в камере двигателя незначительно возрастает, а максимум тяги незначительно уменьшается, что связано с торможением газа в результате межфазового взаимодействия и появления двухфазных потерь тяги.

Вторая практическая задача, рассматриваемая в пятой главе, связана с гашением сверхзвуковых высокотемпературных струй продуктов сгорания смесевых твердых ракетных топлив. Химический компонентный состав, экстремальные условия горения топлива приводят к созданию благоприятных условий для образования ценного продукта - корунда (окиси

алюминия АЬОз). В работе рассмотрен способ получения АЬОз, основан' ный на гашении сверхзвуковой струи, вытекающей из сопла РДТТ, с помощью нормального вдува воды.

Было проведено численное исследование процесса смешения воды с высокотемпературной струей газа. В результате расчетов было показано, что при нормальном вдуве воды происходит интенсивное аэродинамическое дробление капель (до диаметра <1^0.2 мм) и их снос вниз по потоку в периферийной области струи. Центральная часть струи охлаждается за счет испарения воды в результате развития слоя смешения через десятки калибров. Таким образом, не удается обеспечить требуемое снижение температуры и скоростного напора струи на ограниченном пространстве. Для организации эффективного гашения необходимо использование специальных устройств, которые обеспечивали бы сброс воды вглубь струи.

Для интенсификации процесса смешения в переферийную область струи водилась конфузорная преграда, генерирующая скачок уплотнения (рис. 12). Считалось, что коэффициент отражения частиц воды при падении на стенку равен 1 и, таким образом, вся масса воды, натекающая на стенку, учитывалась в дальнейшем расчете. В пристеночном слое около преграды образуется слой повышенной концентрации частиц, в котором они адаптируются к условиям обтекания и быстро коагулируют при стека-нии по образующей стенки. На кромке преграды частицы воды, имеющие диаметр (1«10^50 мкм и скорость, близкую к скорости газа, срываются и проникают в глубь струи, обеспечивая быстрое снижение параметров струи.

Зависимость эффективности гашения струи от угла наклона преграды - экстремальная, что обусловлено действием двух противоположных факторов: увеличением глубины сброса с кромки конуса с ростом угла полураствора, и уменьшением при этом весовой доли сбрасываемого конденсата. На рис. 13 представлена диаграмма оптимальных геометрических размеров преграды (конического смесителя) для различных весовых долей воды.

Полученные результаты по геометрическому моделированию гашения сверхзвуковых струй показывают принципиальное значение соотношения К/г43, связывающего характерные размеры конструкции и частиц воды. В этом смысле совершенно неоправданным становится традиционно используемые в практике отработки РДТТ модельные эксперименты на уменьшенных копиях реальных изделий при исследовании двухфазных эффектов.

Главным путем повышения эффективности гашения сверхзвуковых струй является более полное использование вдуваемой воды за счет возврата отраженной доли частиц в струю. Конструктивно такое устройство имеет вид, представленный на схеме рис. 14. Отраженная часть конденса-

та вовлекается в циркуляционное движение газа, в котором происходит постепенное укрупнение частиц, приводящее к формированию вторичного вдува в струю. Распределение средней по сечению струи температуры и полного давления представлено на рис. 15.

Выделение конденсированных частиц окиси алюминия из струи продуктов сгорания ТРТ производится в устройстве, изображенном на рис. 16. Выделение окиси алюминия производится в результате попадания частиц в замкнутую полость уловителя. Целью вдува воды в струю является снижение температурного и силового воздействия на уловитель. На рис. 17 представлена зависимость силы давления и средней температуры на поверхности уловителя от радиуса сопла И. Интенсификация смешения может быть достигнута за счет использования каскада смесителей. На рис. 17 приведены также зависимости силового и температурного воздействия на поверхность уловителя для конструкции с тремя смесителями.

Была проведена серия расчетов по моделированию гашения двухфазной струи. При учете столкновений частиц воды с частицами окиси алюминия считается, что капля воды делится на две части, а частица алюминия сохраняется без изменения. Цель проведения расчетов для трехкомпонент-ной среды - оценка влияния частиц окиси алюминия на проникающую способность воды. Для проведения данных исследований использовалась модель двухфазной струи продуктов сгорания твердого топлива с монодисперсными частицами окиси алюминия и полидисперсная модель для диспергированной воды. Графическая обработка одного из расчетов приведена на рис. 19е. Зависимость силы давления и температуры газа на поверхности уловителя еще более подчеркивает тенденцию снижения проникающей способности воды с переходом к крупногабаритным изделиям.

Оптимальное содержание массового содержания воды определяется из условия ее ненакапливания в полости уловителя. Диаграмма для выбора этого значения в конструкции с тремя и четырьмя смесителями представлена на рис. 18. Данные расчеты показывают, что на крупногабаритных РДТТ с высоким содержанием конденсированных частиц окиси алюминия не существует оптимального расхода вдуваемой воды, так как происходит ее снос по переферийной зоне струи.

ВЫВОДЫ.

1. Для решения широкого круга задач двухфазных гетерогенных сверхзвуковых течений с развитой ударно-волновой структурой разработан программный комплекс газодинамических расчетов, позволяющий учитывать переменность фракционного состава к-фазы, общие условия отражения частиц от стенки, фазовые переходы испарения и кристаллизации.

2. Для расчета течений со сложной газодинамической структурой потока, включающей отрывные зоны возвратно-циркуляционного течения и

отражение частиц потока от стенки, разработаны методика и алгоритм локального увеличения числа учитываемых фракций. Изменяя величину функционала рассогласования, как основного критерия введения новых фракций, можно регулировать область, в которой этот алгоритм реально действует.

3. Рассмотрены методика и алгоритм учета аэродинамического разрушения жидких частиц конденсата, адаптированные к модели полидисперсного конденсата, на основе двух механизмов: путем деления частиц на две равные части и за счет "срыва" поверхностного слоя. Показано, что наиболее значительное влияние этот эффект оказывает на распределение плотности осаждения конденсата на поверхность. Разработаны методика и алгоритм и проведена оценка влияния учета времени индукции аэродинамического разрушения на характеристики взаимодействия струи с преградой. Показано, что данный эффект оказывает влияние на получаемые результаты при расчете истечения струй из малогабаритных РДТТ с диаметром критического сечения с1. к 0.01-0.02 м.

4. Проведена серия параметрических расчетов для модельных задач взаимодействия двухфазных струй с преградами. Выяснено принципиальное различие в волновой структуре, реализующейся при взаимодействии струи с преградой, для случаев с твердыми и жидкими частицами. В результате аэродинамического разрушения и отражения частиц от преграды существенно меняется динамика фракционного состава в слое сжатия перед преградой. Алгоритм локального увеличения фракций конденсата при надлежащем выборе функционалов сравнения позволяет повысить точность расчета фракционного состава к-фазы за счет учета столкновений частиц одного размера, но с разными скоростями.

5. Проведены расчет, сравнение и оптимизация характеристик двух устройств реверса тяги РДТТ. Для гетерогенных продуктов сгорания ТРТ вычислены коэффициенты двухфазных потерь, величина которых увеличивается с ростом весовой доли конденсата и уменьшением габаритов двигателя и достигает 8%. Применение гетерогенного рабочего тела изменяет также оптимальные геометрические размеры устройства.

Для кольцевого УРТ выяснены причины аномального пика давления при запуске РДТТ с задействованным устройством реверса тяги. Показано, что в начальный момент времени работы РДТТ коэффициент расхода кольцевого УРТ меньше своего стационарного значения, и этот эффект связан с увеличением отношения площадей критического сечения УРТ и поперечного сечения камеры сгорания выше критического значения. Двухфазность продуктов сгорания изменяет величину критического коэффициента, увеличивая его для больших массовых долей конденсата и малогабаритных РДТТ, и уменьшая - в противоположном случае.

6. Проведено численное исследование процесса проникания воды в струю продуктов сгорания баллиститного и смесевого ТРТ. Для полного использования вдуваемой воды на испарение рассматриваются устройства, которые позволяют организовать область возвратно-циркуляционного течения на периферии струи между точкой вдува воды и поверхностью конического смесителя. Результаты параметрических расчетов обобщены в виде диаграмм, позволяющих по требуемым параметрам гашения струи выбрать оптимальные размеры и число смесителей в устройстве гашения. Присутствие частиц окиси алюминия существенно интенсифицирует процессы дробления капель воды и снижает эффективность смешения охладителя со струей. В результате этого требуемые характеристики гашения для крупногабаритных РДТТ с диаметром миделя более 1 м для больших весовых долей окиси алюминия не достигаются в каскаде из 3-5 смесителей.

Основные результаты представлены в следующих работах:

1. Трушкова Л.А. Численное исследование нестационарных режимов в рессивере высокого давления.//Реология гидравлически сложных сред и гидропривод в машиностроении.-Киев, 1991.-С.87.

2. Рудов Ю.М., Трушкова JI.A. Система хранения и обработки результатов нестационарных газодинамических задач.//Тезисы докладов IX Всесоюзной школы по программному обеспечению,- М.,1991.

3. Трушкова J1.A. Исследование возможности моделирования отрывных течений в рамках модели идеального газа.//Деп. в ВИМИ № Д08513 от 1.02.93.-9с.

4. Трушков A.C., Трушкова JI.A. Численное исследование характеристик кольцевого соплового блока.//Изв. вузов. Авиационная техника.-1993.-№2.

5. Трушков A.C., Трушкова H.A. Численное исследование процесса выхода на режим двигателя с кольцевым соплом.//Изв. вузов. Авиационная техника.-1993.-№ 4.

6. Сибиряков В.И., Трушкова JI.A. Гашение сверхзвуковых струй.//Внутрикамерные процессы в энергетических установках и струйная акустика.-Казань, 1993.-С. 18-19.

7. Родионов К.А., Трушкова JI.A. Численное моделирование процессов смесеобразования и горения в цилиндре дизельного двигате-ля.//Внутрикамерные процессы в энергетических установках и струйная акустика.-Казань, 1993 .-С.35-37.

8. Трушкова JI.A. Математическая модель неравновесной гетерогенной среды с учетом кинетики химических реакций.//Внутрикамерные процессы, акустика и диагностика.-Казань,1994.

9. Трушкова Л.А. Исследование характеристик устройств реверса тяги.//Внутрикамерные процессы, акустика и диагностика.-Казань,1994.

10. Трушкова Л.А. Поперечный вдув воды в сверхзвуковую струю.//Прикладные проблемы механики жидкости и газа.-Севастополь,

11. Трушкова Л.А. Численное моделирование процессов смесеобразования и горения в цилиндре дизельного двигателя.//Прикладные проблемы механики жидкости и газа.-Севастополь, 1994.

12. Trushkov A.S., Trushkova L.A. Numerical study into nonequilibrium flow of the heterogeneous exhaust of the solid rocket propellant in the thrust reversal units//Fundamental research in aerospace science. Section 4: "Free stream flows. Combustion"- Zhukovsky, 1994.- P. 67-70.

13. Trushkova L.A. Diffusion of the supersonic heterogeneous nonequilibrium jets// Fundamental research in aerospace science. Section 4: "Free stream flows. Combustion"- Zhukovsky, 1994,- P. 71-73.

14. Трушкова Л.А. Математическая модель неравновесной гетерогенной полидисперсной среды .//Внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика.-Казань, 1995.

15. Трушкова Л.А. Учет аэродинамического разрушения жидких капель при численном моделировании гетерогенных тече-ний.//Внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика.-Казань, 1996.

16. Трушкова Л.А. Влияние модели гетерогенной среды на характеристики взаимодействия сверхзвуковой струи с прегра-дой.//Внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика.-Казань, 1996.

1994.

(Л1 /1) • 100%

Rp/p0o.

Рис. 3.

Рис. 4.

Рис. 5. Рис. 6.

9

■X ЧЧМПЛ

\\ МВД

\лл

МО

10 9

\

N МП л

ЧШ1

^мдд

МО

4 6 (К1 г43)-104 0 2 4 6 (Я/г43)104

Рис. 7. I

Рис. 8.

Е, Ро. Р/Р7

Э

0.3

0.2 0.1

\\

NN \и=10 м «/с

420\

30

Рис. 9.

1.1

1.0

0.9

0.8

0.5

г=0.8

0.2 0.5

30 70 110 а,'

Рис. 10.

вода

1.5 2.5 (I / г43) • 104

Рис. 11.

Рис. 12.

24

/9.5

0.5 1.5 2.5 L/R,

Рис. 13.

P

\\\\\ \\\Vs 11 V* z=0.5 N

\v 1.0

1.5^ —1 __ ^

0.85

Ю.70 «

Рис. 15.

RP/RP

Tr I T°

0.85

0.40 0.25

/V V /s //

R T / / / / f j tf У

/ / / /

к^Ь мм _ —' 1

0.6 0.4

0.2 0

10"2 10_1 Рис. 17.

R„,M

Рис. 16.

0.8 2.5

2.0 1.5

1.0 0.5

-n=3 1 --n=4 ! • / /

/;

ZK=0.8 /л // Г \

Л Л* ZK=0.2

— / ■У /

5-Ю"3 510"2 5-10"1 R,,i Рис. 18.

Поперечныа бЭуб 6 набегеощиа поток ; Забление Р-0.005к

Натекание Эбухфазного потока на ступеньку : Зиаметр частиц с1-0.05к

Натекание струи на преграЗу скорость газа и/-0.2к

УРТ со сЭбижкоа сопла скорость частиц и-0.2к

Кольцебоа узел реверса тяги : плотность к-фазы !?-0.(Кк

Гашение Эбухфазноа сберхзбукобоа струи .• скорость охладителя и~0.2к

Рис. 19 . Примеры графической обработки результатов газодинамических расчетов.