Численное моделирование горения и детонации в гомогенных газовых смесях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

? Борковский ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ

И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ сэ

г.у УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М. В. ЛОМОНОСОВА

и,

ГЧГ ом

На правах рукописи

ПАНФИЛОВ Игорь Иванович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРЕНИЯ И ДЕТОНАЦИИ

В ГОМОГЕННЫХ ГАЗОВЫХ СМЕСЯХ.

(01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА - 1993

Работа выполнена на кафедре гззоеой и волновой динамики механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор H.H. Смирнов

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор В.А. ЛЕВИН

- кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник С.М. ФРОЛОВ

Ведущая организация - Московский Государственный технический

университет им. Н.Э. Баумана.

Защита состоится " dQ " -aj^&.JpH'? 3. 1993 г. в часов

на заседании Специализированного совета Д 053.05.02 ггри МГУ им. М.В.Ломоносова по адресу: II9899, Москва, Воробьевы горы, МГУ, механико-математический факультет, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке механико-математического факультета МГУ.

Автореферат разослан

«Ü_» faL о-^Я 1993 г.

Ученый секретарь

Специализированного совета Д.053.05.02,

профессор В.П. Карликов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена численному моделированию распространения волн горения и детонации в химически реагирующих газовых системах, анализу закономерностей перехода горения в детонацию в зависимости от различных определяющих процесс параметров.

Актуальность темы. Теоретический анализ развития детонации от начального очага горения, выяснение влияния, которое могут оказать на этот процесс свойства среда имеет большое практическое значение при решении прикладных вопросов, связанных с совершенствованием существующих и конструированием новых энергопреобразующих аппаратов, основой рабочего цикла в которых является переход горения в детонацию (генераторов детонационных волн, детонационных камер сгорания и т.п.). Практика повседневной эксплуатации таких установок требует принятия мер для ускорения (форсирования) взрывного превращения.

С другой стороны, с точки зрения взрывобезопасности технологических процессов на химических предприятиях необходима разработка мер по срыву и подавлению детонационных волн на стадии их зарождения в целях уменьшения последствий от возникающих при этом разрушений. Определение величин вероятных амплитуд и длительности возникающих при инициировании и распространении детонации пиков давления важно при конструировании сооружений, способных локализовать действие детонации. Особой тщательности требует изучение смесей, близких к детонационным пределам, так как в некоторых ситуци-ях эти смеси являются более опасными, чем стехиометрические.

Цель работы - создание численной модели, позволяющей описать с единых позиций процессы распространения в химически реагирующих

газовых системах волн горения и детонации, исследовать различные способы инициирования плоской детонационной волны, изучить вопросы устойчивости этой волны, проанализировать закономерности перехода горения в детонацию в зависимости от различных определяющих процесс параметров: энергетических и массовых характеристик горючей смеси, величины ее диссипативных свойств (вязкости, теплопроводности, диффузии), кинетики энерговыделения в потоке газа, а также от способа инициирования зажигания смеси.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработана одномерная нестационарная модель течения вязкого теплопроводного химически реагирующего газа, в котором возможно распространение волн горения и детонации;

- на основании предложенной модели построен численный алгоритм расчета течений горючей смеси газов;

- для модельной смеси проведена классификация режимов течения в зависимости от кинетики выделения химической энергии в зоне реакции, определена область изменения кинетических параметров смеси, при которых возможен переход горения в детонацию;

- численно проанализированы различные механизмы возбуждения детонации, показана возможность возникновения детонации вблизи контактной поверхности, образованнной в результате взаимодействия догоняющих друг друга ударных волн;

- проведено численное исследование устойчивости детонационных волн в зависимости от кинетики энерговыделения в зоне реакции;

- выполнено численное исследование размеров и месторасположения переходной области в плоскости кинетических параметров (Еа,Еа) в зависимости от определяющих параметров задачи.

Практическая ценность диссертации определяется возможностью использования разработанных методик, и пакетов программ для исследований процессов распространения волн горения и детонации, перехода горения в детонацию в газовых смесях, а также возможностью дачи рекомендаций по решению вопросов ускорения переходного процесса, либо подавления и срыва детонации.

Апробация работы. Результаты диссертации обсуждались и получили положительную оценку на семинарах кафедры газовой и волновой динамики механико-математического факультета МГУ и Института механики МГУ, докладывались на Всесоюзной конференции "Взрывобезопас-ность технологических процессов, пожаро- и взрывозащита оборудования и зданий." (Северодонецк, 1990 г.), 13-м Международном коллоквиуме по динамике взрыва и реагирующих систем (Нагойя, 1991 г.), VII Всесоюзном Съезде механиков (Москва, 1991 г.), Всесоюзном симпозиуме по газодинамике взрывных и ударных волн (Алма-Ата, 1991 г.), II Школе по моделям механики сплошной среды (Владивосток, 1991 г.), Ломоносовских чтениях МГУ (Москва, 1991 г.), Конференции Молодых Ученых МГУ (Москва, 1991 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 5 работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы - 160 страниц машинописного текста и 66 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается актуальность исследуемой проблемы, формулируется цель диссертационной работы, ее практическая

значимость, кратко излагается содержание работы.

В первой главе на основе анализа литературных данных приведен обзор современного состояния исследуемой проблемы, определены механизмы распространения волн горения и детонации в газовых смесях, исследованы причины самоускорения фронта пламени, описаны различные способы моделирования кинетического механизма химического реагирования, сделан акцент на особенностях и трудностях численного моделирования переходных процессов.

При обсуждении различных способов формирования детонационной волны в горючих газовых смесях отмечено, что наиболее изученным теоретически и экспериментально в настоящее время является прямое (или "жесткое") инициирование детонации. В то же время вероятность непрямого (безударного, "мягкого") инициирования детонационного режима горения в химически активной газовой смеси при определенных условиях может быть значительно выше вероятности прямого инициирования. Это обусловлено тем, что энергия, выделяемая источником воспламенения при инициировании детонации в результате переходного из горения процесса во много раз меньше энергии, которая необходима для формирования детонационной волны "жестким" способом. Это обстоятельство определяет важность детального изучения закономерностей процесса перехода горения в детонацию, его зависимости от физико-химических характеристик исследуемой смеси..

Малоизученность переходных процессов обусловлена целым рядом причин, среди которых важнейшей является принципиальная разница в механизмах распространения по газу фронта 'пламени и детонационной волны: распространение горения лимитируется процессами теплопроводности и диффузии компонентов, распространение детонации определяется ударно-волновым механизмом сжатия газа. Численное моделиро-

вание каждого из этих процессов (дефлаграции и детонации) обладает своей спецификой. Трудности численного анализа переходных явлений определяются одновременным присутствием' в модели процесса нескольких усложняющих факторов: необходимости учета эффектов молекулярного переноса и соответствующего интегрирования полной системы уравнений Навье-Стокса; наличия резких градиентов газодинамических параметров и, как следствие, измельчения расчетной сетки вблизи детонационной волны; жесткости системы уравнений, описывающих кинетику химического реагирования. Цена сложности моделирования настолько высока, что проведение численного анализа переходных явлений в теории горения и детонации газовых систем до сих пор осуществимо лишь в одномерной постановке.

Важным является выбор модели химического взаимодействия компонентов смеси газа. На основе обзора литературных источников в работе проведено обоснование оптимальности выбора известной двух-стадийной кинетической схемы химической реакции при изучении переходных процессов в горючих смесях на этапе исследования качественных закономерностей.

Вторая глава посвящена постороению математической и численной модели исследуемого процесса.

В § 2.1 приводится физическая постановка задачи. Рассматривается, распространение пламени в первоначально покоящейся горючей смеси вязких теплопроводных совершенных газов, заполняющей область, ограниченную плоскими жесткими адиабатически изолированными некаталитическими стенками. Зажигание смеси осуществляется, приведением в соприкосновение исходного холодного газа с горячими продуктами мгновенного сгорания смеси при постоянном объеме вблизи левой границы исследуемой области. Объем горячего газа в начальный

б

момент выбирается малым по сравнению со всей областью.

В § 2.2 построена математическая модель исследуемого процесса. Предлагаемая модель базируется на решении в ламинарной постановке одномерной нестационарной задачи течения химически реагирующей бинарной смеси газов в ограниченной при I --, О и х = Ь области. Из всех реагентов выделяются смесь горючих газов с окислителем (в дальнейшем называемую просто горючим - индекс I) и продукты химической реакции (индекс 2).

Исследуемое течение в модели описывается системой уравнений :

I

а р э(ри)

— + - = о,

й I д х

3(ра) б(рай)

- + - - - р.*

д X д х а

д(рУ1) а(ру,и) а а у

1

- + - = - (рЛ -) - р-и

ах а х а х ах ?

<э(ри) гири ) ар а а и (2.1)

+ — (ц-)

а х ах а х а х ах

о х а х ах эх"- ах ах з

г г

+ - = — + — ци — + К — + рти 2 с .- + ДН-р-и

1 ах ах 1=1 Р^ах J

сКрЮ а(риъ) д а аи ат 2 эу.,.

— + — Гц1 ах эх«-

г У, 2

р - р-Б-Т- 2 - ; £ У. - 1, 1=1 ш1 1=1 1

где р, и, Т, р - соответственно плотность, скорость, температура и давление смеси газов ; У1, ш1, с ¿(1 =1,2)- массовая концентрация, молярная масса и удельная теплоемкость при постоянном давле-

2 и2

нии горючего и продуктов реакции ; Ь. = V с -У.Т + — - полная

1=1 р1 1 2

удельная энтальпия смеси ; ДН - удельная теплота сгорания на

единицу массы горючего.

При моделировании кинетики процесса химического реагирования

используется двухстадийный механизм реакции :

Еа

"а = Ка-ехР<~ Ь

Е (2.2) * = К-У1-х(-а)-ехр(--),

где Е_ - энергия активации смеси, %{г) = | 2 < 0 '

а I 1, при и ^ 0 .

Первая стадия этого механизма определяет развитие реакции в

течение периода задержки воспламенения и характеризуется скоростью *а изменения в этот период обобщенного компонента а от I до 0. Вторая стадия, описывающая процесс интенсивного тепловыделения, начинается с момента окончания первой (а=0) и характеризуется скоростью превращения компонентов У-.

Для определения коэффициента динамической вязкости смеси ц применялась формула Саттерленда, коэффициенты теплопроводности X и диффузии Б определялись из условия постоянства чисел Прандтля Рг и Шмидта Бс.

В качестве условий на границах исследуемой области использовались следующие :

* = о «э от

: и = О, - = О, - = О. (2.3)

х = Ь д х д X

Моделирование зажигания осуществлялось принудительным воспламенением смеси на начальном участке 0 < х < х0. При этом в начальных профилях температуры, давления и концентрации реагента присутствовал разрыв, профили плотности и скорости потока в начальный момент постоянны :

г = о: о $ х $ хп : и = 0; р = р1; Т = гфт1; У.= о; а = 1;

и 1 т 1 1 (2.4)

Х0 < х $ Ь : и = 0; р = р1; Т = Т.,; У1 = 1; а = 1.

Величина гт вычислялась из условия мгновенного сгорания горю-

чей смеси в постоянном объеме и зависела от количества прореагировавшей смеси.

В § 2.3 произведен переход к лагранжевым массовым переменным и обезразмеривание системы (2.1). При этом в число параметров подобия задачи вошли следующие безразмерные комплексы :

ЛН Еа Еа *а *а

«н = с^ау еа = ТГТ7: еа = ТРТ^ 0а1 = ^' Вае = ^

Ср2 пь, р^Ь Р^р^Ь а,!

с^-' п^ ; Ке1 = -цр Ре1 = ~~^ ; Ре81= V *

(2.5)

-1 Еа

где ^ Ь/а1 - акустическое время процесса; ^ = Ка*ехр( — ) -

II *Т

-1 Еа

время индукции химической реакции; = К -ехр( — ) - характер-

в 11-Т

ное время протекания ее экзотермической стадии.

В § 2.4 приводится описание расчетной схемы. В основу численного интегрирования системы (2.1) с начальными (2.4) и граничными (2.3) условиями, положен метод расщепления по физическим процессам (метод дробных шагов). Сначала в схеме вычисляется изменение параметров течения только под влиянием газодинамических эффектов, а затем производится пересчет полученных величин, учитывающий их изменение за счет химической реакции.

Интегрирование в течение "газодинамического" дробного шага в предлагаемом численном алгоритме проводится по явной двухшаговой Бр - схеме Лера и Пейре. "Химический" дробный шаг реализуется по явной двухшаговой схеме Рунге-Кутта.

В § 2.5 исследуется критерий устойчивости предложенной численной схемы. В § 2.6 изложены основные принципы постоения эйлерово-лагранжевой адаптивной расчетной сетки, состоящей из зон улучшенного разрешения в областях резкого изменения газодинамичес-

ких параметров течения. Описан способ "скользящей" перестройки сетки.

В § 2.7 проведена проверка работоспособности расчетной схемы на тестовых задачах, имеющих аналитическое решение - задаче о распаде произвольного разрыва в идеальном газе и в вязкой среде,' задаче о поршне, движущимся с постоянной скоростью. Расчеты проводились на сетках с различным пространственным разрешением, неравномерных и подвижных сетках.

В третьей главе диссертации приведены результаты численных расчетов.

В § 3.1 для некоторого модельного состава горючей смеси с заданными энергетическими и массовыми характеристиками :

СР2 ^ ,

«н = 10' сТ = Ь2 ' ¡57 = °-8 ' V ' Ке1 = 10

р1 1 (3.1)

Ва1ехр 6а = Ваеехр ва = Ю7, Ре1=Рев1= 0.72-Ю6

при гт= 10 и 290 К была проведена серия численных экспериментов, в которой вариации подвергались кинетические константы протекания химической реакции, а именно, расчеты проводились для различных значений и -ба (или, что эквивалентно, Еа и Еа).

Расчеты показали, что в зависимости от значений Е„,

а и.

возможна классификация режимов течения, возникающих в результате начального распада разрыва в химически реагирующей смеси газов. Обобщение результатов в плоскости (Еа,Еа) представлено на рис.1 в виде четырех областей, каждая из которых характеризуется определенной степенью химической активности горючей смеси.

Для смесей с кинетическими параметрами из области (I) характерно быстрое инициирование детонации ударной волной, сформированной в результате распада разрыва. Со временем движение детонацион-

ной волны выходит на самоподдерживающийся режим со скоростью, близкой к скорости детонации Чепмена-Жуге в газе с данными энергетическими и массовыми характеристиками. Структура течения при этом соответствует классическому профилю волны детонации по модели Зельдовича-Неймана-Деринга.

В смесях с кинетикой из области (3) можно наблюдать классическую картину слабой волны дефлаграцш (рис.2), распространение которой определяется процессами теплопроводности и диффузии. Лидирующая ударная волна с течением времени либо затухает, либо движется с постоянной скоростью. В последнем случае ее интенсивность поддерживается за счет волн давления, идущих из зоны горения из-за расширения продуктов химической реакции.

Область (4) характеризуется тем, что при определенных ею параметрах смеси (Еа,Еа) и заданных условиях начального инициирования за характерное время процесса, воспламенения в газе, определяемом константами (3.1), не происходит и структура течения, возникающая в результате распада разрыва, полностью идентична соответствующему развитию процесса в инертной среде.

Особый интерес представляет область (2), в смеси с параметрами из которой для данных условий инициирования реализуются переходные от дефлаграции к детонации процессы (рис. 3). Расчеты с различными (Еа,Еа) из области (2) показали, что переход горения в детонацию можно четко дифференцировать по стадиям протекания: фаза медленного ускорения фронта химической реакции; резкая интенсификация горения и ускорение пламени, возникновение пересжатой детонации; быстрое продвижение детонационной волны по ударно-сжатому газу, взаимодействие с лидирующей волной; выход в свежую смесь пересжатой детонационной волны с последующим ее ослаблением до само-

поддерживающегося режима. Причина самоускорения фронта химической реакции - в возможности осуществления при заданной кинетике энерговыделения спонтанного механизма распространения волны горения, и его взаимодействие с кондуктивным механизмом распространения пламени.

В диссертации рассмотрен вопрос о месте воздикновения детонации в переходном процессе. Показано, что если кроме условий для непрерывного ускорения фронта пламени никаких других факторов, ведущих к изменению структуры течения перед фронтом не существует, то наиболее вероятно зарождение детонации непосредственно перед фронтом горения. Если же перед фронтом химической реакции в процессе зажигания и развития горения (либо по каким-то другим причинам) формируются несколько догоняющих друг друга ударных волн, возникновение детонации возможно и в других точках ударно-сжатого газа между фронтом горения и лидирующей ударной волной, в частности, на контактном разрыве, образующемся в результате взаимодействия двух ударных волн (рис. 4). При таком развитии процесса в смеси возможно образование мощных ретонационных волн.

§ 3.2 посвящен численному анализу устойчивости детонационных волн в зависимости от кинетики выделения химической энергии в зоне реакции. В смеси с теми же энергетическими характеристиками, что и в первой серии расчетов (3.1), но с различными кинетическими свойствами, моделировалось перепускание пересжатой детонационной волны, сформированной ранее в легко детонирующем газе. Процесс рассматривался до выхода течения на самоподдерживающийся режим.

Расчеты показали, что существуют смеси, в которых распространение детонационных волн носит ярко выраженный пульсирующий характер, когда фронт реакции совершает сильные нелинейные колебания

относительно ведущей детонационный комплекс ударной волны (рис.5). Основной характеристикой таких смесей является достаточно большое время задержки воспламенения. В смесях, время индукции химической реакции в которых невелико видимых колебаний профиля детонационной волны не наблюдается, либо они осуществляются с очень малыми амплитудами.

Обобщение серии расчетов по исследованию устойчивости детонационных волн в смесях, химическая реакция в которых моделируется формулами (2.2), представлено на рисунке 6 в плоскости (Еа,Еа). В смесях с кинетикой из области (А) самоподдерживающаяся детонация распространяется практически без видимых колебаний профиля со скоростью, близкой к скорости Чепмена-Жуге. В области (С) детонационная волна при прекращении инициирующего воздействия замедляется и с течением времени расщепляется на ударную волну и отстающую от нее волну горения. Для области (В) характерно распространение самоподдерживающейся детонационной волны в нестационарном пульсирующем режиме. Проведенные для различных значений Еа, Еа расчеты показывают, что кинетика процесса энерговыделения сильно влияет на величину амплитуды и периода пульсирования детонационной структуры. Так, по мере удаления от границы Гдв и приближения к границе Гвс области (В) интенсивность и амплитуда пульсаций возрастают.

В работе подробно исследована структура детонации за один период пульсирования, обсуждается механизм пульсирования.

В § 3.3 проведено параметрическое исследование зависимости размеров переходной области изменения кинетических параметров смеси и ее месторасположения в плоскости (Еа,Еа) от теплоты реакции смеси, амплитуды начального распада разрыва, а также от величин коэффициентов молекулярного переноса в смеси.

Расчеты показали, что увеличение ^ при фиксированных гт и других константах (3.1) приводит к соответствующему увеличению геометрических размеров переходной области и удалению ее от начала координат (на рис. 7 меньшая из заштрихованных областей соответствует значению чЗн = 5, большая - тЭн = 15). Граница Г34 для различных значений -вн является общей.

Изменение условий начального инициирования при фиксированных параметрах (3.1) также ведет к соответствующим изменениям в месторасположении в плоскости (Еа,Еа) границ Г12, Г23 и Г^ (рис. 8).

Анализ степени влияния эффектов молекулярного переноса на структуру течения и геометрические характеристики областей (1)-(4) (рис. I) показал, что определяющим при распространении волны горения в предварительно перемешанных смесях газов является процесс теплопроводности. С уменьшением \ размер переходной области сокращается и она приближается к центру. В то же время изменение коэффициента диффузии структуру течения практически не меняет. Важный результат проведенных расчетов, который неоднократно подтверждался в экспериментальных и теоретических исследованиях, заключается ь том, что вязкость среды на процесс формирования и дальнейшего распространения детонационной волны никакого влияния не оказывает.

В § 3.4 для смеси, определенной константами (3.1), моделируется способ зажигания подведением к исследуемой области тепла от некоторого распределенного на отрезке [х^,х2] источника постоянной интенсивности Для случая концентрированного подвода энергии к левой границе исследуемой области (х1 = х2 = О) проведено исследование влияния интенсивности источника зажигания на дальнейшее развитие течения. При определенной кинетике энерговыделения показано существование переходных режимов течения. Проведено сравнение длин

преддетонационных участков в смесях с различными значениями (Еа,Еа). На рисунке 9 приведена зависимость безразмерной скорости фронта реакции и^р от безразмерной координаты х для рассмотренных в § 3.1 различных режимов течения: (I) - "жесткого" инициирования детонации; (2), (4) - перехода горения в детонацию; (3) - слабой дефлаграции. Интенсивность источника зажигания в расчетах считалась фиксированной, вариации подвергались только значения (Еа,Еа).

В § 3.5 иллюстрируется возможность использования предложенной

численной модели для расчетов течения реальных газовых систем.

Рассмотрен процесс формирования детонационной волны в стехиометри-

ческой водородо-кислородной смеси. При этом экзотермическая стадия

в кинетической модели (2.2) реализуется с учетом обратной реакции:

Еа Еа

* = х(-°0(Кр2У2ехр(--) + К_р2(1-У)2ехр(--)] , (3.2)

ИТ , КГ

где К_ - предэкспоненциальный коэффициент, определяющий скорость обратной реакции, Еа = Еа + цДН - ее энергия активации, ц - молярная масса смеси. Значения параметров (2.5) для смеси ^ + 0.5 02 взяты из литературных источников.

Инициирование детонации в смеси осуществлялось двумя различными способами:

- с использованием теплового источника зажигания постоянной интенсивности, равномерно распределенного на отрезке [0;Дх2] и работающего в течение времени дг2;

- движущимся с кусочно-постоянной скоростью поршнем ( х-Х - диаграмма процесса приведена на рис. 10).

Расчеты показали, что ввиду малости значений коэффициентов молекулярного переноса в этой смеси невозможно осуществление перехода горения в детонацию без использования дополнительных ускоряющих фронт пламени факторов.

В главе 3 (§ 3.1, 3.2, 3.5) проводится сравнение полученных результатов с известными результатами теоретических и экспериментальных исследований в области горения и детонации.

В Заключении дано краткое изложение результатов исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

!

1. Построена математическая модель, описывающая с единых позиций распространение в горючих газовых "смесях волн горения и детонации, а также позволяющая исследовать процесс перехода горения в детонацию. Течение рассматривалось в плоской одномерной постановке с учетом эффектов молекулярного переноса. Зажигание смеси осуществлялось различными способами : с использованием горячего газа, заключенного в начальный момент в донорском объеме вблизи левой границы исследуемой области; с помощью источника тепловой энергии, равномерно распределенного на конечном отрезке этой области; концентрированным подводом энергии к граничной точке области; движущимся поршнем.

2. На основании предложенной модели построен численный алгоритм расчета течений горючей смеси вязких теплопроводных совершенных газов в области, ограниченной плоскими жесткими адиабатически изолированными некаталитическими стенками. В основу численной реализации модели положен метод расщепления по физическим процессам (метод дробных шагов). Газодинамический и химический дробные шаги осуществлялись по явным двухшаговым схемам сквозного счета типа "предиктор-корректор". Для проведения эффективных расчетов в областях резкого изменения параметров потока использовался алгоритм построения адаптивной эйлерово-лагранжевой сетки, позволяющей соз-

давать необходимое пространственное разрешение при ограниченном числе узлов расчетной сетки (в различных расчетах их число варьировалось от 200 до 1000). Модульный принцип организации программы расчета позволяет по мере углубления и совершенствования используемой модели вносить изменения в отдельные блоки программы, практически не меняя ее структуры.

3. Для некоторой модельной газовой смеси при фиксированных энергетических и массовых ее характеристиках, начальных параметрах, а также однотипных условиях зажигания проведена,классификация возникающих в смеси режимов течения в зависимости от кинетических особенностей протекающих в ней химических реакций. Показано, что в параметрической плоскости (9а.9а) существует область изменения кинетических параметров смеси, при которых реализуются переходные от" горения к детонации режимы течения.

4. Подробно исследованы причины ускорения фронта химической реакции, проведено параметрическое исследование влияния на величину этого ускорения (а также на геометрический размер переходной области и ее месторасположение в плоскости (0а,0а)) значения теплового эффекта реакции АН и амплитуды начального перепада давлений в смеси и донорской ячейке, а также значения коэффициентов молекулярного переноса в смеси. Проведена оценка степени влияния каадого из коэффициентов к, Б на развитие течения в фазе ускорения фронта пламени. Показано, что в предварительно перемешанных смесях наиболее существенным ускоряющим пламя фактором является теплопроводность.

5. Проведено численное исследование места возникновения детонации. Показано, что при отсутствии • факторов, меняющих структуру течения в области ударно-сжатого "прогревающей" волной

>

газа наиболее вероятно возникновение детонации непосредственно перед фронтом пламени. В случае, .когда в смеси распространяется система догоняющих друг друга ударных волн, возможно возникновение детонации на контактной поверхности, образованнной в результате взаимодействия какой-либо пары волн. В расчетах также показано, что ускорение фронта химической реакции в случае, когда перед ним движутся несколько ударных волн может быть вызвано в результате взаимодействия контактного разрыва с догоняющим его фронтом пламени.

6. Проведено численное исследование устойчивости детонационных волн в зависимости от кинетических особенностей используемой смеси. Показано, что в параметрической плоскости (0а,9а) существует область изменения кинетических параметров смеси, распространение детонционной волны в которых носит ярко выраженный пульсирующий характер. При выходе течения на самоподдерживающийся режим пульсации детонационного фронта становятся периодическими. Период пульсаций, а также амплитуда максимального отклонения скорости детонационного комплекса от рассчитанного для заданной смеси значения скорости детонации Чепмена-Жуге зависят от степени химической чувствительности смеси. Наибольшие амплитуды характерны для смесей с высокой температурой самовоспламенения газа. Наоборот, в смесях с малым периодом индукции химической реакции амплитуда пульсаций минимальна и движение детонационной волны происходит со скоростью, близкой к иС(р При определенной кинетике энерговыделения смеси происходит расщепление детонационной волны на ударный скачок и следующий за ним фронт химической реакции, скорость дальнейшего распространения которого определяется исключительно процессами теплопроводности и диффузии горячих продуктов химической реакции.

7. Для случая зажигания смеси подводом тепла к левой граничной точке проведено сравнение длин преддетонациооных участков в смесях с различной кинетикой энерговыделения.

8. Для иллюстрации способности используемой численной схемы описывать течение в реальных газовых смесях, возможностей углубления модели, а также сравнения с известными теоретическими результатами проанализирован процесс формирования детонации в стехиомет-рической водородо-кислородной смеси. В расчетах показано, что вследствие малости значений коэффициентов молекулярного переноса для этой смеси формирование детонации в ней возможно только при "жестком" инициировании.

Из многочисленных серий проведенных расчетов, их сравнения с результатами других авторов, а также с экспериментами можно сделать вывод, что предложенная модель способна даже в одномерной постановке адекватно описывать происходящие в природе явления и может быть использована в расчетах течения химически реагирующих газовых систем, а также в инженерных исследованиях.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах :

1. Панфилов И.И. Численное моделирование процессов горения и детонации в газах // Динамические задачи механики деформируемых сред. М.: Изд. МГУ, 1990.

2. Смирнов Н. Н., Панфилов И. И. Исследование распространения горения и детонации при воспламенении смеси в технологических установках //в сб."Взрывобезопасность технологических процессов, гожаро- и взрывозащита оборудования и зданий.", Черкассы, 1990.

3. Смирнов H.H., Панфилов M.M., Демьянов Ан.Ю. Ускоряющийся фронт пламени в шероховатых трубах при зажигании у закрытого торца // Волновые задачи механики деформируемых сред. М.: Изд.МГУ, ч.1,

1990,

4. Смирнов Н.Н., Панфилов И.И. Режимы развития горения и детонации в газовых смесях // ФГВ, 1992, Т.28, N 5, с.с. 72-80.

5. Smirnov N.N., Demyanov A.Yu., Panfilov I.I. Numerical modelling of deflagration-to-detonatlon transition In gas mixtures // Abstracts and informations 13-th International colloquium on dynamics of explosions and reactive systems. July 28 - August 2,

1991, Nagoya, Japan.

Рис. I

пиал

МОЛЬ

p / »кал ч <*■ l ноль '

p.T.Y от'

Рис. 2

\r

V 1

t р

>г 1

V ►#.............................................................................................V____

.12 0.1* 0.16 а

S

/ J

/ —

j>.u

О1.14

0.16

ai '

■i

11 me Lîyè Wp

■3.0000317 3.-47 3.105

0.0000*30 3.5Э7 4.093

0.0000537 4.36 з 4.2?:

0.0000£33 *.-88 5.063

0.0000-531 Э.265 з.б:т

■2.0000729 3. i'SS 3.6-2

■3.0000755 з. зге г.о'з

о.оооое^з 7.335 7.

0.0000932 7.-22 7.70:

0.0000352 7.5Ô2 7.65!1

Рис.3

.0C5 О.010 C.015 0.020 0.025 0.030 O.OJb£

P

Ríe. 4

<3.59 3.60 3.61 3.62 3.63 3.6^ 3.65 3.66 3.6^ 3.68 3.63 2.70 3.71 3,72х

Гис.5

■•«J.

(С)

\

ч

Í6) \

(А)

in ta

Рис. С

г / \

' Cû I fO/ih )

30 f i

ИМ»/

Рис.7

UAHfl/l I

"Of J

4

Я

ID

fr

iS"

ÍIzj

I

Hiî

Пг--

Чя

10

i > -r,T'! ~

j I

I I

ß4

'it

i

JÍ-- - - ^ 1 a».

itf-

/l

ЗГ

'3<>

PïîC. &

Подписано к печати 20.01.93 Заказ 11

Объем 1,5 п.л._Формат 60x84 1/16_ Тираж 100

ТОО Нерей". ВНИРО. 107140, Москва, В.Красносельская, 17