Численное моделирование микроволнового излучения мощными электронными пучками в системах с виртуальным катодом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

РГБ ми 1.0 М№ «95

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

АНТОШКИН Михаил Юрьеяич

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МИКРОВОЛНОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ МОЩНЫМИ ЭЛЕКТРОННЫМИ ПУЧКАМИ В СИСТЕМАХ С ВИРТУАЛЬНЫМ КАТОДОМ

01.04.20 - физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

Автореферат диссертации насоисхание ученой степени кандидата физико-математических, наук

ТОМСК-1995

Работа выполнен..! в Нгучно-исследозатетьском кислите ядерной физики при Томском политехническом университете.

Научный руководитель -д.ф.-м.н.. стерший научный сотрудник Григорьев В.П.

Официальные огтонс-кты - д.ф.-м.н., Коровин С.Д.

ИСЭ РАН ... к.ф.-м.н., Огородников С.А. каф. ПМ ТПУ •

Ведущая организация - Институт обшей физики РАН

Защита состоится __19с>5 г. ь_час.

на заседании Специализированного совета К 063.80.02 в Томском политехническом университете по адресу: 634004, г. Томск - 4, пр. Ленина, 30.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского политехнического университета (634004, г.Токск, ул.Белинского, 54).

Автореферат разослан ___1995 г.

Ученый секретарь Специализированного совета к.ф.-м.н.

Кононов В.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЛЙОТЬ!

В ка.~тся:дее премя получила Сочьшие рзззнтле техника ускорения сильноточных ргшпмистсхлх пупков с тпкоыи s яесчтки и сотни килоампер. из-?а больших .значении -ai. „сонной mepim, ¡coi ору;« ножио использовать в различных приложениях: свсрхм«мк»м« ггчсрирюеккд электромагнитных импульсов, пучковый '.'ьагреа плазмы, коллективно? ускорение ионов и тд.-Одной из наиболее важных проблем ■ кмерыги СБЧ изяучгиия к диаяазоае ....частот.., от,. I. JTu и„ выше .1. .•рспегг.'м:ы«1 ..напрсплгнием дл;: повышения мощности СВЧ излучения являются системы, работающие на '¿íijj.'.H-ipüüifcHb/xтой?л^'-г".';1**?1ffu'). ■ * -.••>-•

Отличительной особенностью систем с BIC является способность генерировать электромагнитные колебания только при токах выше предельного, когда выполняется условие формирования В ЕС. Поэтому СВЧ генераторы на основе систем с ЗК (отражательные триоды и виркаторы) имеют существенно более высокий уровень мощности по сравнению с традиционными приборами, работающими на допредельных токах { мзгкетрогы, клистроны и т.д. ). Ограничение мощности а устройства* с ВТС определяете)'* в основном мт'ож-* костями уггоргггазьквй• тккгяэт: я ммятроярсчксстъ» к«.»н<"г«ук,'ии )•:"* w.k» •>ь> ' ¡ • »качано, что >>м примекгшк дополнстельных фокусирующих устр'-'гст s •,ч.'Л1Ы с ВК п гиркоюру споссСшы r--.i!epiif,eí-.aib в широком диапазон.4 эг деичмггроаих до г.;н.7л11мг:р.:бмх длин боли. Кро.-г; тоге так!'? {.¡мборп имеют ряд сугдестЕ'-иньк десточисте: возмоупояъ но чя.-'пт.,

компактность и в«д*лг. ушишш гростс-та. с

ВК делает их конхурет'!!'-'способ.!ыи11, я п ран г; 5 t.» гяяыми приборами.

Однако для полного еж'»»»«'« всех вел оасиоотеЧ приборов на основе ВК и повышения эффективностм излучения требуете* провести теоретические песледовами» ¡m .H/wmo' '>:. ь»;йксь i:

механизма излученчк в чодгчмсстп о г ксп^уктпвя»-^ оьоСенкомегг прибора. Осуществить это в'условиях наиболее приближенных к дгЯстшггмыюстя кожно используя методы численного моделирования.

Целью данной диссертации да.гется чистсиное изучение динамика электронного потока и генерации СВЧ излучения к вчркатсрач к отражательных триодях дпз повышен«» эффективности названных приборов й получения ■ возможности - "управления, ""спектральными характеристиками излучения.

Научная новизна работы

1. Разработаны численные алгоритмы для моделирования самосогласованной динамики электронного потока о нестационарных электромагнитных полях в двумерном приближении при отсутствии аксиальных возмущений {0/5 г = 0).

2. Исследованы нефизнческие эффекты, возникающие при использовании определенных алгоритмов метода "крупных частиц".

3. Численно изучены особенности динамики электронного потока и возбуждения электромагнитных колебаний в системах с несимметричной потенциальной ямой. '

4. Получены зависимости частот излучения ¡; механических частот электронного потока и потенциально» ямы от геометрических и ^электрических параметроа коаксиального триода.

5. Показано наличие максимума мощности излучения в зависимости от прозрачности анода в коаксиальном триоде.

6. Исследовано возбуждение СВЧ генерации в коаксиальном триоде с ограниченной эмиссионной способностью катода.

Практическая ценность работы

Результаты, полученные в диссертации, могут быть использованы в НИИ ядерной физики при Т.омском политехническом' университете прп проведении экспериментальных исследований генерации мощных импульсов электромагнитного излучения в системах с ВК и представляют интерес для научных организаций, ведущих разработку новых приборов на основе систем с ВК, таких как ИСЭ РАН, МРТИ РАН, ИОФ РАН, ХФТИ АН Украины, И ВТ РАН и др.

Основные положения работы, представляемые к защите

1. Алгоритмы двухмерной нестационарной модели транспортировки сильноточного РЭП в вакууме на основе решения уравнений Максвелла-Власова в полярной (К - 0) системе координат в приближении 815 г = О ив системе координат Я-г в приближении аксиальной симметрии (<5/30 = 0).

2. Условия корректности работы электромагнитных кодов, моделирующих эмиссию электронного потока в режиме ограничения тока собственным зарядом и использующих неконсервативные алгоритма.

t

.......-53. Закономерности динамики РЭП в виркаторе на основе магнитоизолирован-;юго диода:

- условия формирования несимметричной потенциальной ямы за счет образования дополнительного зиртуалыюго катода на отраженном потоке;

- зависимости тока и энергии захваченного в потенциальную яму потока частиц от входных параметров пучка и геометрии системы;

- отличие частст „колебаний ВК1 и ВК2 и их зависимости от параметров системы.

4. Дьухчастоишй режим ггяераотт- в- вирк<иоре «' •нвашммрпчноЧ потенциальной ямой. Соответствие частот reHepau:i,t времени движения электронного потока в разных областях потенциальной ямы и частотами колебаний соответствующих виртуальных катодоз.

5. Закономерности формирования виртуального катода в коаксиальном триоде: -зависимости размеров, формы потенциальной ямы и плотности циркулирующих в ней токов от электрических и геометрических параметров системы:

- наличие дрейфа среднего положения ВК от центральной оси к аноду в триодах с накоплением заряда в. области , взаимодействия ( при ограниченной эмиссии с катода).

6. Существование в коаксиальном триоде оптимальной прозрачности анода, при которой амплитуда полей и эффективность излучения максимальна.

7. Спектральные закономерности в коаксиальном триоде:

соответствие частоты излучения когерентным механическим частотам электронного потока (колебания центра тяжести пучка, колебания среднего положения ВК, плазменные колебания в области ВК);

- соотношение частоты излучения колебаниям частиц в потенциальной яме.

Апробация материалов диссертации.•■•■■ ............... ..:.-.

Основные" результаты работы, положенные ■ в, основу,, диссертации докладывались на IX Международной конференции по высокомощным пучкам частиц, на 19 Международной конференции по плазменным исследованиям, на Всесоюзной школе "Физика и применение микроволн", на VII Всесоюзном семинаре по высокочастотной электронике, наХ и XI Всесоюзном семинаре по методам расчета ЭОС, Основные „результаты диссертации отражены в 12 печатных работах, опубликованных в журналах "Радиотехника и электроника", "ЖТФ", "Математическое моделирование" в материалах и тезисах конференций исеминарев[ 1 -12]. . .............. .....

':ЖТФ", "Математическое моделирование'1 в материалах и тезисах конференций и семинаров [ 1 - 12].

Структура и объем диссертации

Диссертация изложена на 145 стряницах, из них 103 страницу машин о-' писного текста и 37 рисунков на 37 листах. Состоит из оглавления, введения,. пяти глав, заключения, приложения и списка литературных источников из 61 наименования. •

Содержание работы

Во введении обосновывается актугльноегь темы диссертационной работы, выбирается направление исследований, сфор,\;улирозаны основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена разработке алгоритмов для моделирования динамики электронных пучков в вакууме. Предлагается два нестационарных двухмерных алгоритма в цилиндрической системе координат соответственно в двух постановках: В!о х -0 и о!с В = 0.

I В 51.1 сформулирована физическая модель, положенная в основу разработанных алгоритмов. Определены основные уравнения, граничные и начальные условия для электромагнитных полей и плотностей тока и заряда. Так как в качестве метода решения системы уравнений Максвелла-Власова было выбрано моделирование электронного потока "крупными частицами", то здесь же описаны процедуры, применимые как для первого так и для второго алгоритма (способ взвешивания заряда и плотности тока, восстановления полей, приведение физических величин и др.).

В £1.2 раскрыты особенности численного алгоритма в системе координат К - X ( <5/б0 = 0 ): обобщенная геометрия расчетной области с возможностью дрейфа нескольких пучков как в продольном, так и о радиальном направлении; ввод частиц в расчетную область в режиме ограничения тока собственным зарядом пучка: разделение электрических полей на кулоновскую и вихревую составляющие с ц!льк> точной диагностики излучения; устранение' ошибок интегрирования движения частиц по схеме преяиктор-коррсктор в сильных магнитных полях.

В $1.3-1.4 приведено описание разработанного численного алгоритма в полярной системе координат ( 8/д г - 0). Предложены разностные схемы для решения уравнений Максвелла и Пуассона, позволяющие точно учитывать

граннчяы?-"' условия. . Для . обеспечения корректности алгоритма ваодятся

£ , _ ------г

поправки электрических полей, которые исключают возможность генерации ; яксиальнс симметричных волн и сохраняют консервативность системы по заряду. Поправки находятся из рги'еннч уравнения " Пуассона с помощью быстрого пргобрюовакия Фурье с различной правой члстыо. Изложены алгоритма интегрирования релятивистских уравнений .двихеншг. применительно к полярной счетеме координат, процедур« взпешмЕаиия ппои-.остк том и заряда на дискретной. ке, ..восстановдгния значения полей » точке, язодл и удаления макрочастиц из расчетной облаете, : """ ' " - -

• Неко, орьмГл >';'. 'гссмАтпых шарики со» с^-лотей приведены на

рис.1. . ',

Во второй гл:»р? провэдеи аяалит нефизичеезшх эффектов, возникающих . при моделировании электронного погоуа в некоторых разновидностях метода . "крупных частиц".

В $2.1 рассмотрены особгнноетл моделирования- -электронных пучков в режиме ограничения тока собственным зарядом. Приведены достоинства к недостатки различных зарчактоз реализации эмиссии, обсуждены критерии качества наиболее простой вариант

реичизацщ; (метод выставления нг «ято.« псс;с:.яногг ""¡рже; я?•<;? ггр;< выполнении услэгич 'Згвй» < Ь50ге!п у сяпторитемк¡е р«г./.'.,таты. 'Л-.ч-е-» С» - а:-' гамчг.смыЯ заряд па когедл Отм *<»>• шатьчнй заряд, при ко горой кагод :;г, • тех з.»пиратгя собетвмчнм загтдеи пучка. Оь^чеко. «гм ярл <1! > 1.;0'тп узеличкы-.отся амнлнтудч кефнзьчгеккч колебаний а характ«риг~.!.«чк :<оаел!|руексн задачи (в сг.оч'тра !Плуч.:ч:.'Я, плотности токч ; т.ч.).

•В $2-2 изучается »тят;; периодичное™ выполнения поира^* м.'хгрц-. меских .полей, выполняемой дяя сохранения гсопссрраткггюсли ^.д-р'.т».' но заряду (поправка Бориса). Показан относительный уровень оыаб^д вшжимния. уравнения пспрерыцьосги яра до&ктфк я-*«««!:« поправки, 'прочздено исследование наличия парр.эи; ш.: ча<.т:м, мтягкщч>шх периоду гсг.расяи я спектральных характеристиках полей. Сшсчгао,- чга.ючпесть решет>п ууав-нения непрерывности не имеет пряной зависимости с сохранением баланса энергии в системе.

Вопросам контроля точности раьчггол пг;п-;п?н $2.3. В нем приведены в сравнении с аналитическими оценками результаты чкогияныя решений тсстошх задач. В качестве кошкесного теста бши прсоужгы расчеты тежа в коаксиальном диоде и предельного тока в виркьтора, Наибодыим расхождение с аналитическими оценками не пр№«шало соответственно I и ¡0%.

а)

\

1 1 1 1 1 1 1 - ГУ

г ^ -г

ел

1

5)

.2 II / / /

1 /

И П' 1 ' р^ __7

В)

г7 г

0 2, Рис.1. Возможные варианты расчетной области:

а) коаксиальный триод в аксиально-несимметричной модели ( ¿УЭ 2=0), Як - радиус катода, Кд - радиус анода, Кцк - радиус виртуального катода

б) коаксиальный триод в аксиально-симметричной модели (<5/Э0 =0),

1 - катод (область эмиссии), 2 - анод, 3 - дрейфовал труба, Як - радиус катод: Яд- радиус анода, 1А- длина анода, - длина катода, 1д- длина дрейфовой трубы;

в) виркаторсМИД в аксиально-симметричной модели ( 5'дИ =0 ),

1 - катод, 2 - -под, 3 - фольга, I - область МИД, И - область дрейфа, К| - ради узкого сегмента, Яг - радиус широкого сегмента трубы, Х\ - ддяяа узкого сегмента, 2.1 - длина всей трубы, гд - радиус инжекции (для сплошного пучка)

г) и г2 - нижний и верхний радиус трубчатого пучка.

' -

P.îccv.OTpena процедура контроля баланса : энергии. я системе с внешними ускоряющими г.окчми. проведено исследование влияние ?ргм««!ОГО' и np0crp;".HCrne¡:'!0]'0 liiara дискретной сетка.на ошибку з частоте и амплитуде возбуждаемых мок нолей тму> *чид и энергеютгсгяЯ - Ячланс в систем«. Показано: я)- воличшг слиАск в -.¿'ч):-^;ч-m баланса энергии 1'риисрциональна временному шагу; О) численное- fn»* <*-пиялякий алектром^нитккх воли в разоааторе удоететеэриггяьно л-чн мо*,. у которых отнесение ьопне-вого '¡»ела s числу узнов дискретной сетки менее 0.25 дяя ла^й.^ю^даиаты. При большем • ям1ый«>д« .гзрг'^'нк« (по - срази : :íi<k> с ?|>алиго>:«ским решением) падает, а частота CMci.ui.e7i~ г «опта ntwii«..,

Третья главл погвтщена численному исследован.по tw ■•-т^пп-

симметричного кода ( c/0tj = 0 ) динамики электронного потока и генерации полей излучения в виркаторе с иагкнтонзплироваиным диодом (МИД).

В S3.1 изучаегск механизм формирования в области МИД дополнительного виртуального катода и образование несимметричной потенциальной я.мы. Расчетная область численного экслеримегпа показана :<а рис.!в. Параметры системы выбирались. таким образом, чтобы проходящий в трубу дрейфа (область I, P'k.j.i) í«¡< яяялтоа cr-."-f)xnpb;ej;t;;;:.;r,; я»* лашюгэ обгеча. Поэтому ьбпазк пл-пс; >•.!« сочлечеиия труб формируется 4-..j,tyais.ufc',î катод, г. огр--'., от ВК электроны ••лзпрашякпея i. область МИД (сбъе.ч IJ, г:к- <•»). с.:-; . ч» -ам шюиюггь злрдп.> i-wiiíc предельной. В рльтаге ч*.г.: в oi5'::v.i .' ИД создаются уедачйсч для ф»>рл!>|^'.»и1Я Д0110шшгеяык!|'0 виртуального ,, .¡ода. Для ссм-до привг.'ч'ао процгзгдоо

чнс.и захпачеипь:-; о шу частиц ( к 17%> :» их ;ие;тмаческяе ; • ¿¡.«-т. Процесс (.••грчзов.чш'я з«рту«1ы1ых ьакдаи •м$п'>чяк* ну ангипу т,мс»и<>р«!! частиц, распределению гк>;.е;; и то'-сч в си. ¡Jïk'-km «cpij; •>«.. ¿нло г'(>о«.:де.;о :!гсяеяпваиие влияния уроии» ?-"¿cií¡;c"o'"магнитного nuu», ыйдиоЧ э.крпш пучка, нал.пнз :>;.'"> пплччоско?; фо."Л'= ^»"««"»юшей объемы

дрейфовой трубы и,МИД, г;« nav здчг гягшчяго и п«>тении',ль:-у!0 *;*у

электронного потока.. Увеличение кггкитного ' поля и *нерг>№ ".у)?мы.\

электронов приводит к росту тока электронов, захваченных в яму. Так при у0 - 4.0 (рнс.2, кривая 2) наблюдался полный захрзт в потенциальную яму

электронов, отраженных от виртуального катода в ! ( рис. 1в ).

Яесфолычэвые системы характеризуются малой глуоикой потенциальной лм-.i. Наличие фольги увеличивает глубину ямы и число захвачены:» частиц (ркс.2, кривая 3).

Образование двух виртуальных катодоз создает предпосылки для возникновения даухчастотного режима излучения в виркатора с МИД, который

нсследуется $3.2. С целью выяснения механизма генерации были определен средние временные интервалы пролета захваченных частиц в определениь областях потенциальной ямы. В результате было лолучено хорошее соответстш между временем пролета частиц от ВК в "трубе дрейфа до плоскост сочленения труб с четвертью периода основной моды коротковолково! излучения. Аналогичное соответствие наблюдается между периодом длинн волнового излучения и средним временем пролета частиц от глоскос сочленения труб до виртуального катода в области МИД. Кроме того бьи получено через концентрацию заряда распределение плазменной частоты « длине дрейфа и спектр колебаний виртуального катода в широком сегмен трубы дрейфа. Значение плазменной ■ частоты в области локализащ виртуальных катодов хорошо согласуется с соответствующими частота! излучения (длинноволновое из области МИД и коротковолновое из тру£ дрейфа). Спектры мощности излучения и колебаний среднего положения ВК трубе дрейфа показаны на рис.3. Основная частота колебаний виртуально катода в области дрейфа отличается от частоты коротковолнового излучен в пределах ошибки моделирования. Показано повышение частот излучен при увеличении входной энергии пучка, а также при увеличении внешне магнитного поля за счет лучшей фокусировки пучка.

В $3.3 проведен анализ экспериментального исследования элект{ магнитного излучения в виркаторе с МИД. Показано хорошее соответстЕ частот излучения в эксперименте с численными исследованиями. Раскры физические механизмы наблюдаемых в эксперименте процессов (введе!1 диафрагмы в плоскость инжекции пучка, изменение напряженности магаитне поля и др.).

В чегеетой главе на основе кода 112 проводится исследование динами электронного потока и возбуждение генерации аксиально-симметричных вс в коаксиальном триоде.

В $4.1 проводится аналитическая оценка эффективности иэлучени коаксиальном триоде с виртуальным катодом. Показана возможность возб) 'дения в коаксиальном триоде как Е, так и Н-волн. Приведены выраж« г, для инкремента, эффективности и импеданса для Е и Н-волн в коаксиальн триоде. Показано преимущественное возбуждение определенного типа волнт различными волновыми числами в зависимости от разброса по импульс фазовом пространстве частиц. '

В $4.2 численно исследуется динамика электронного потока в коаксна ном триоде на основе аксиально-симметричной модели. Схема чиспенн. эксперимента приведена на рис.1б., Исследованы зависимости механачеа

Рнс.2. Зависимость обратного тока отраженных электроноз: 1, 2 - система без фол'-ги; 3 - система с фольгой. Параметры системы (см. рис.1 в): 5 см, 2-2 - 10 см, к2 = 1.354«, » 2.7 см, Гй - 1 см, В2 в 12 кГс (напряженность

внешнего аксиального пом), !и ~ 7.6 кА(точ :тжекк!(к),'?а = у,>~4 (2).-

Рис.3. Спектр вектора Пойнтннга на выходе дрейфовой трубы (кривая I) к спектр колебаний среднего положения ВК) (кривая 2). ...... •

частот электронного потока и потенциальной ямы (плазменные Частоты различных профилях, колебания среднего положения ВК, колебаний электрэт в потенциальной яме) от прозрачности анода (рис.4). Все частоты монотонн хотя и слабо, растут с увеличением прозрачности так как при постоянж напряжении увеличение % приводнттс росту плотности электронов в пространст взаимодействия и уменьшению промежутка анод-ВК. Для указанных на ри< параметров системы показана динамика образования виртуального катог неоднородность потенциальной ямы по аксиальной координате.

Возбуждение аксиально-симметричных волн а коаксиальном трио изучается в $4.3. Показано, что мощность излучения из центральной облас коаксиального триода ( где локализован ВК, г < Кд, рис!б ) существен превышает мощность излучения из диодного зазора. Представлены спект] излучения при различных ускоряющих напряжениях в диодном зазо] Исследована зависимость мощности и кпд излучения в коаксиальном трие от прозрачности анода. Максимальная мощность была зафиксирована п прозрачности равной 0.8 для параметров триода, приведенных на рис При увеличении прозрачности (х > 0.8) в области взаимодействия накапливав! большое число "низкоэнергегичных" электронов, отдавших энергию на излучен Они не успевают выводится на анод и увеличивают температуру пучка, ириводит к быстрой стабилизации неустойчивости электронного потока из повышения порогового тока и насыщению излучения на низком уровне. Г1 уменьшении прозрачности .относительно максимума (% < 0.8) потерн всех чает существенно возрастают и плотность электронов в области взаимодейсл понижается. Этот эффект является доминирующим и приводит к понижен мощности и эффективности излучения. Так же было проведено сравнение час-излучения с механическими частотами электронного потока (рис Подтвеждены аналитические исследования, показывающие, что чаете излучения и когерентных колебаний ВК должны совпадать. Из анал распределения плазменной частоты по длине дрейфа следует, что плазмен частота в области ВК совпадает с частотой излучения с точност спектрального разложения мощности. Показано существенное рами плазменной частоты электронного потока в области ВК и анода.

В $4.4 рассмотрены вопросы генерации СВЧ излучения в коаксиалы триоде в режиме накопления заряда. Показано, что в аксиально-симметрмч системе виртуальный катод в коаксиальном триода образуется при лю( токе в системе. Представлены временные зависимости среднего положе ВК при различных эмиссионных способностях катода из которых следует, размеры потенциальной ямы сокращаются по мере накопления в обла

эзанмодейстиля заряда, а колебаний ЗК. остаются постоянными. Отмечено :оответствие частоты излучения и колебаний ВК в системе с. изменяющимся зазмером потениирлыюй лмы. '. ■ • . ■-

" • Пятая глава диссертации посвящена исследованию генерации аксиально-¡есимчетричных волн и динамик» :чк!:тро:'!:ого потоке при отсутствии азиму-гальных возмущений в коаксиальном триоде. .Моделирование , электронного тотока проводилось, с помощью 2-мерного в пилхркэй'системе координат гестациснпрного кода RFI. Схема численного эксперимента показана на рис.!а.

В S5.1 изучается динамкха электронного потока; формирование г.нртуаль-«ог© катода и потенциальной ямы *триоде при аксиально-., «симметричном возмущении. Возмущение .¡;.c<rr~m.ист^кч .^достигается зазбросом начальной скорости части;', эммитируемых с катода, и еяутяйчым ' ■ [с коэффициентом прозрачности) удалением частиц на аноде. Отмечено этличие размеров потенциальной ямы и среднего положения ВК по сравнению с аксиально-симметричной моделью, что объясняется, наличием в последней «расвых эффектов. • Приведены зависимости механических частот электронного тотока (колс'акяа иеитра тяжести пучка, среднего положения ВК, плазменной частоты г. месте расположения В'С, ••«•мший период осцилляции частиц в тотенцишп.ной те) от прозрачности анода и величины диодного зазора.

$5.2 численно ксследуетсл возбуждение глсгмльио-несимыстркчмьг* -■о;.'. ^ коаксиальном чрчоде. Показано, что в центролыюм резонаторе . ..буждаются волны rims Н}чт[ с эффективности!) порядке 15%, Спектр '¡лучения аксигяьно-иесимисгрцчных согн ?хра«терйзуегсй узхопс.-.сч'иосг-г« до I ГГц, рис.5) по сравнит со «кктром акс!-адьно-сиу.к^тркчн:« волн. . Приведены зависимости осгюпчс-Л чоСги/ч излучения »г прозр:чьл-ти в.мд» и :?личины диодного зазора.,, Проведем корркт'цп; %,-.-стлтн изпу>!«н<:>; с характерными частотами "¿яехтромиого'потока».Показано /орощое «отодоым мстоты излучения с частотами коке&кН! ЗК и центра тяжесш потока, а также с плазменной частотой з облает, ЗК. Частота осцг.тжлшй. частиц в тотенциальной яме отличается ца !0-15с/Ь от чясгогы генерации, что соотягт-:твует результатам аналитических исследований. Зависимость ■ накопленной » юлях излучения энергии от прозрачности анода имеет экстремальный ~ Характер с максимумом при прозрачности равной 0.5. , .

В $5.3 проведен. анализ экспериментального исследования электро-нагнитного излучения в коачекзльком триод?. Показано соответствие частот излучения, токов, времени начала генерации в эксперименте с численными «следованиями. Различие в абсолютных значениях мощности и кпд излучения объясняется ограничениями модели (бесконечная Добротность, более выражены

и ГГц

Рг/Рк

0,6

~ 0.2

о

Рис.4. Зависимость характерных частот и мощности излучения от прозрачн анода. Частоты: ! - излучения, 2 - колебаний ВК, 3 - колебаний электрон потенциальной яме, 4 - плазменных колебаний в области ВК, 5 и 6 - плазме! колебаний в области акода. Кривая 7 - мощность излучения. 5,2,4,5.7 - числе! расчет; 3,6 - аналитический расчет. Параметры системы (см.рис.!б): = 8 а КА = 5.6 см, 1А= 5 см, 1к - 7 см. 1д= 17 см, и = 600 кВ (ускоря» напряжение). ■ , -.

£. Дж '

0024

аотг

а

г, ГГц

Рис.5. Характерный спехтр накопленной энергии полей излучения в централ резонаторе коаксиального триода. Параметры системы (см.рис. 1а): = 8 с Яд = 5.6 см, III600 кВ (штриховая линия), 1Тг - 800 кВ (сплошнав линия).

гевые эффекты в аксиально-симметричной модели и др.)- Раскрыты физи-;киг механизмы наблюдаемых в эксперименте процессов. ' •

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в

хертацин. ' '" ','■'".'./"•■•"-■■ . .. ......

. 1. Представлена численная модель, предназначенная для исследования :тащк1нарной динамики сильноточных/ лучков. в вакууме. В ссответсвии с дглью разработаны алгоритмы решающие методом макрочастиц систему " мнений " Максвелла-Власова, в цилиндрической системе координат. Первый догмлгст,,. собой 2.5-мерный алгоритм в приближении д/дв =* 0 - для Злюдения гамряции аксиааы10-сЛ7П;«тртиых мод» вгсрой ятшяется 2-мерным горитмом в полярной системе координат (о/дг~0) '- для и«аа»ва±и ;иально-несимметричных СВЧ мод.

2. На основе численных алгоритмов созданы программные коды, мелирующие самосогласованную динамику электронного потока в гтационарных полях в двумерном приближении с/сВ = 0 (112) и б/дг = О (КИГ).

3. Рассмотрены вопросы минимизации численных шумов:

при реализации механизма ввода частиц в расчетную область в режиме

иссии; ............:».„.„;.'-- ■-... ■ ■

при реализации алгоритмов, некоксервативных по заряду.

4. Проведено численное исследование виркатора с несимметричной тенциальной ямой.

Показано, что в виркаторе на основе МИД, со сверхгсределькым током в ттеые, составленной из труб дрейфа разного диаметра, происходит рмированиг виртуальных катодов и захват электронов в несимметричную тенциальную яму. Повышение напряженности внешнего магнитного поля, одной энергии пучка и наличие фольги, разделяющей объемы труб, ^пичивает глубину потенциальной ямы И число захваченные, в нее частиц." Установлено, что основной причиной дзухчастотног© режима генерации в рхаторе с МИД является несимметричность потенциальной ямы. Частоты пучения определяются нелинейным движением в яме осциллирующих алектро-в ( полупериодон обращения в соответствующих областях потенциальной и). Частота коротковолнового излучения совпадает с плазменной частотой области ВК1 и колебаниями виртуального' катода. Возможно управление статными характеристиками генерации за счет изменения внешнего гйитного поля и параметров пучка. '' ; •

5. Численное исследование возбуждения аксиально-симметричных"волй'в аксиальном триоде показало: -г,

а)На уровень мощности и эффективности излучения в триоде с ВК значительно влияние оказывает прозрачность анода. Существует оптимальное значащ прозрачности анода, при котором мощность излучения максимальна.,

б)Генерация электромагнитных колебаний в коаксиальном триоде при шгж напряжениях происходит в широкой полосе частот с эффективностью ~ 17-201 и мощность при U ~ 600 кВ достигает ~ 3.6 ГВт. С ростом напряжет излучение становится более узкополосным, а мощность излучения возрастает.

в)Частоты "колебаний ВК, излучения и пламенных колебаний в облает виртуального катода в коаксиальном триоде совпадают и близки к часто-осциллирующих электрокоз р потенциальной яме.

6. Численное исследование возбуждения аксиально-несимметричных волн в коаксиальном триоде показало: ' " • •

а) В коаксиальном триоде с' радиально-сходящимся электронным пучке можно генерировать аксиально-несимметричные моды с эффективность преобразования энергии до ~ 15%. Мощность и частота излучения зависят < геометрии системы и параметров пучка. Уровень мощности имеет максимум зависимости от прозрачности сетки. ■ ;

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Григорьев В.П., Антошкин М.Ю. Излучение электромагнитных колебаи] сходящимся электронным потоком в коаксиальном триоде • с вкртузльиь катодом // Тезисы докладов 9 симпозиума по сильноточной электрона» М: 1992, с. 156-157. . ' ■

2. Григорьев В.П., Антошкин М.Ю., Коваль Т.В. Исследование механнз] насыщения излучения в системах с виртуальным катодом t VII Всесогазн!

. семинар по. высокочастотной электронике. Тез. докл. Томск. 1991.

3. Антошкин М.Ю., Григорьев В.П., Коваль Т.В., Саблин Н.И. Числевн моделирование эмиссии электронного пучка и возбуждения электромагнита) волн в виркаторах /X Всесоюзный семинар по методам расчета ЭОС. Тез. докл. Львов. 1990. с. 150.

4. Ангошкин М.Ю., Григорьев В.П. Численное моделирование излучен электронного потока ; в коаксиальном триоде с виртуальным катодом / ! Всесоюзный семинар по методам расчета ЭОС. Тез. докл. Алма-ата. 1992. е.:

5. Антошкин М.Ю., Коваль Т.В., Саблин Н.И. Особенности моделирован электронного потока в режиме / XI Всесоюзный семинар по методам расч5 ЭОС. Тез. докл. Алма-ата. 1992. с.75. ;

\h>olik:ih МЛО., Григ£|ае.й ЬЛ1., Коваль Т.В. Численное исследование -пня внешнего- магнитнЬго тля ья эффектввность и спектр излучения в

¡ агоре / Труды BcocorrtStdí; школы-семинара ''Физика :: применение росолн", М: МГУ, 114/t. !LÍ, r.VW-!02,

ыюшют М.Ю., Гртсрь%Л „Ü.lt.i Коваль Т.Е., СаЗ/'ик Н.И. Численное педовани; динячики pri-httheitetckorc ааешрош:««.- rvtcvz с виртуальными одами / Радиотехника И электроника. 1992. Т.З", Uwii.ft, С.Ш5-И19. 'TcuUwijy ючт* oí' Лге^г« microwave radíaüon / Dí.lcnko A.N., Ci4¿oryev V.P., ditsin A.G., Fom¿:iko О.К, «Соч.! T.Y.-, Ч Yu„ Melnikov G.V.,

etkov V.l. // Proc. 9th Int. Cent on J-ügít Pw.cr t^m^w Г-гяи» ' ¡S52, shington, USA.

Teoreticsi investigation of two-frequency gcneraiion meclianwm in vircator / goryev V.P., Koval T.V , Sablin N.I., Amoshkin M.Yu. ! Record Abstract IEEE 11nt. Conf. оГ Plasma Science / 1992, Tampa, Florida, USA. Григорьев В.П., Антошкин М.Ю., Коваль T.B. Численное исследование умой;- »"снлльно-тсиммстрнчных электромагнитных волн в коаксиальных олич с виртуальном каюком Í { в печати ).

ípiitofwo лтошкпи М 10., Коваль Т ;$. «i-cn-vis"-..- r.W4ft<wsaiM»e

<5у*с.т;н»'» як -паяъао-екмметр^чиых s.T.ic:p4M.in'tf:M г* ко «лбяняй в ксас«-.<г. i p,io;*. >- ькргуапыаж катодом / Рздн^тмгла и элентг»"-1.!К.': (зипаги .'.i' • • «im МЛО, rpstrcpbe» 8.R., Kcfta.v> Т.В., '-'"Vjii;::; H.Ii, "-лвкцч«-■ i!>iih кол и полярно?« системе (гоорд-иа» я чя матем-чическсю •ч,'лро'1аши излучения в коюшяяы:оч тркоа« <■ мгртуа<п>«м»1 «ano«-* i тематическое модвппрогэ«;^ ( ч ге:::пн>.

Подписано к печаги 02.03.95. íieKeJ 64. Tapas ICO экз,

ЙЛТПУ .Сзадз,Токеi;,пр..'ier:а,;-, ?0.