Сложная динамика электронных потоков с виртуальным катодом и управление режимами генерации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н. Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО

СЛОЖНАЯ ДИНАМИКА ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКОВ С ВИРТУАЛЬНЫМ КАТОДОМ И УПРАВЛЕНИЕ

(Внешнее воздействие на виртуальный катод, внешняя и внутренняя обратная связь)

Специальность 01.04.03 — Радиофизика

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

д. ф.-м.н., профессор Жарков Юрий Дмитриевич

к. ф.-м.н., доцент

Анфиногентов Василий Геннадиевич

На правах рукописи

Храмов Александр Евгеньевич

/

РЕЖИМАМИ ГЕНЕРАЦИИ

САРАТОВ 1999

Содержание

ВВЕДЕНИЕ .......................... 6

1 ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ НА ХАОТИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

ВИРТУАЛЬНОГО КАТОДА............... 18

1.1 Исследование хаотической динамики в

потоке с виртуальным катодом. Влияние внешней обратной связи на характеристики генерации виртуального катода ......... 18

1.1.1 Введение . . .................. 18

1.1.2 Математическая модель........... 22

1.1.3 Общая характеристика поведения системы

при изменении управляющих параметров . 25

1.1.4 Формирование структур в электронном потоке...................... 28

1.1.5 Физические процессы в электронном

потоке с виртуальным катодом....... 34

1.1.6 Влияние запаздывающей обратной связи

на динамику потока.............. 39

1.1.7 Выводы.................... 44

1.2 Влияние неоднородного плазменного заполнения на поведение потока

с виртуальным катодом............... 46

1.2Л Введение.................... 46

1.2.2 Исследуемая модель............. 48

1.2.3 Временная динамика системы........ 51

1.2.4 Физические процессы в диоде и распределённая обратная связь....... 56

1.2.5 Когерентные структуры........... 63

1.2.6 Выводы..................... 66

1.3 Влияние внутренней обратной связи на хаотические колебания виртуального катода. Связанная система "виркатор-карсинотрон" . 67

1.3.1 Введение.................... 67

1.3.2 Модель. Схема численного моделирования................. 69

1.3.3 Нелинейная динамика системы . ...... 72

1.3.4 Физические процессы............. 77

1.3.5 Выводы.................... 79

2 ИССЛЕДОВАНИЕ НЕАВТОНОМНЫХ

КОЛЕБАНИЙ В ЭЛЕКТРОННОМ ПОТОКЕ С ВИРТУАЛЬНЫМ КАТОДОМ. СВЯЗАННЫЕ

СИСТЕМЫ НА ВИРТУАЛЬНОМ КАТОДЕ..... 81

2.1 Влияние внешних сигналов на нелинейную динамику потока с виртуальным катодом в плоской геометрии.................. 81

2.1.1 Введение.................... 81

2.1.2 Обсуждение исследуемой модели...... 83

2.1.3 Модель с предварительной модуляцией

электронного потока............. 85

2.1.4 Модель с синхронизацией колебаний виртуального катода внешним электромагнитным сигналом......... 94

2.1.5 Выводы.................... 99

2.2 Динамика двух электростатически

связанных виркаторов (двухпотоковый

виркатор)........................101

2.2.1 Введение ....................101

2.2.2 Обсуждение модели..............104

2.2.3 Общая характеристика поведения связанной системы ..............106

2.2.4 Количественные характеристики динамических режимов............109

2.2.5 Описание физических процессов......115

2.2.6 Конечномерная модель............122

2.2.7 Выводы....................128

2.3 Исследование колебаний в системе связанных

виртодов.........................130

2.3.1 Введение....................130

2.3.2 Описание модели. Поведение исследуемой системы..........................131

2.3.3 Режим синхронизации............136

2.3.4 Физические процессы в системе.......144

2.3.5 Выводы....................149

3 ГЕНЕРАТОР МОЩНОГО СВЧ ИЗЛУЧЕНИЯ

«ВИРКАТОР-КЛИСТРОН С ВНЕШНЕЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ»..................151

3.1 Введение.........................151

3.2 Численная модель...................154

3.3 Результаты численного моделирования .... 163

3.4 Выводы.........................195

ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................198

БИБЛИОГРАФИЯ......................203

Введение

Актуальность исследуемой проблемы

Многие приложения СВЧ излучения сверхбольшого уровня мощности, такие как, нагрев плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза, технологические процессы обработки материалов, ускорение ионных пучков, радиолокация, порождают необходимость всестороннего исследования и разработки сверхмощных релятивистских устройств сантиметрового и миллиметрового диапазона с уровнем мощности более 1 ГВт. Это подтверждается ростом числа работ, посвящённых анализу данной проблемы, представляемых на международных и отечественных конференциях, в периодических изданиях и монографиях (см., например, [1]-[14], а также многие другие). Наиболее перспективные приборы, соответствующие этим уровням мощности (лазеры на свободных электронах, гиротроны, релятивистские карсинотроны, виркатороподобные приборы, многолучевые клистроны, цепочки генераторов различного типа) требуют для анализа нестационарных процессов в них и оптимизации их параметров применения современных методов нелинейной теории колебаний и волн [15, 16]. Это в первую очередь связано с характерной для таких распределённых СВЧ автогенераторов сложной пространственно-

временной динамикой, наблюдающейся в широких диапазонах изменения управляющих параметров.

К числу актуальных относится также проблема разработки сверхмощных приборов релятивистской электроники с заданными характеристиками генерируемого СВЧ излучения, в том числе, создания генераторов с перестраиваемыми параметрами выходного излучения. К числу наиболее актуальных задач при разработке таких генераторов можно отнести: повышение эффективности преобразования энергии электронного пучка в энергию электромагнитного излучения; повышение частоты выходного излучения; получение близкой к одночастотной или, наоборот, получение широкополосных режимов генерации с возможностью перестройки ширины полосы. Решение данных задач также невозможно без глубокого и всестороннего анализа нелинейных процессов в конкретных электронных приборах. Причём подобный анализ невозможен без привлечения современных идей нелинейной динамики, а именно представлений о динамическом хаосе [17], понимания связи детерминированного хаоса с неустойчивостью в динамических системах [18], применение методов выделения и исследования диссипативных структур, ответственных за сложную пространственно-временную динамику в распределённых системах различной, в том числе и электронно-плазменной, природы [19]-[24].

Поэтому, учитывая всё вышесказанное, в последний годы активно исследуются сложные нелинейные режимы колебаний (включая динамический хаос) в распределённых автоколебательных системах СВЧ электроники (см, например, [20, 21, 25, 26, 27, 28]). Такие исследования позволяют понять физические процессы, приводящие к сложной динамике в раз-

личных системах электронно-плазменной природы, что в свою очередь, делает возможным оптимизацию параметров существующих приборов и разработку механизмов управления пространственно-распределёнными системами за счёт влияния на те или иные физические процессы в системах, а также создание новых устройств.

Кроме очевидной практической значимости подобных работ, исследование распределённых систем типа «электронный поток, взаимодействующий с электромагнитной волной», имеет несомненное теоретическое значение. С одной стороны, эталонные системы СВЧ электроники стали в нелинейной динамике типичными моделями распределённых систем, демонстрирующих сложную пространственно-временную динамику. Например, предложенный ещё в 60-х годах ЛБВ-генератор с запаздывающей обратной связью [29] стал экспериментальной системой для проверки различных теоретических представлений, полученных при изучении хаоса в простых системах. С другой стороны, исследование электронно-плазменных систем позволяет продвинуться в понимании общих закономерностей и явлений распределённых систем самой различной природы. В частности, представляется перспективным исследование систем типа «электронный поток — электромагнитное поле» для понимания эффектов самоорганизации, возникновения турбулентности, её связи с проблемой динамического хаоса, образованием и динамикой пространственных структур.

Одним из перспективных направлений исследований как в практическом, так и в теоретическом плане является рассмотрение приборов на электронных пучках со сверхкритическими токами — виркаторов. Данный класс мощных релятивистских генераторов, использующих в каче-

стве активной среды электронный поток с виртуальным катодом, находится практически вне конкуренции по уровню выходной мощности в сантиметровом диапазоне (до 20 ГВт (А.Н. Диденко; 1982)). Кроме этого, интерес к виркаторным системам определяется простотой их конструкции; возможностью работы без ведущего магнитного поля; возможностью управления характеристиками генерируемого излучения. Вместе с тем, характерной особенностью генератора на виртуальном катоде является сложный спектральный состав излучения с типичной шириной полосы 50%. Это свидетельствует о сложной нелинейной динамике потока в подобном приборе.

Потребности практики диктуют необходимость разработки методов активного управления состоянием электронного потока в виркаторной системе в целях получения близкого к одночастотному выходного излучения; повышения эффективности преобразования энергии пучка в электромагнитное излучение; возможности перестройки ширины полосы, характерной частоты и уровня мощности генерации. Наиболее перспективным методом управления динамикой потока с виртуальным катодом является введение в виркаторную систему обратной связи [30, 31]. Решение задачи эффективного управления характеристиками генерации виркаторной системы открывает широкие перспективы использования данного класса приборов в качестве модулей импульсных фазированных антенных решёток. Таким образом, исследование методов и механизмов управления характеристиками колебаний в потоке с виртуальным катодом представляет несомненный практический интерес.

С другой стороны, проблема влияния внешних сигналов, различных типов внешней и внутренней обратной связи на сложную динамику рас-

пределённых систем, и, в частности, на активную среду «электронный поток с виртуальным катодом», имеет большое теоретическое значение. В первую очередь интерес к данной проблеме стимулирован работами по управлению хаосом и сложной динамикой в конечномерных потоковых и дискретных системах [32]—[34]. Проблема управления сложной динамикой распределённых систем с помощью обратной связи вызывает не меньший интерес [35, 36]. Особенно важно здесь понимание влияния обратной связи на физические механизмы, приводящие к перестройке режимов колебаний, связи этих режимов с динамикой пространственных структур. Вместе с тем сильная нелинейность процессов в электронном пучке с виртуальным катодом затрудняет аналитическое исследование и требует адекватной объекту методологии исследований, а именно использование методов нелинейной динамики, в том числе и методов выделения и анализа когерентных струкур, поведение которых определяет характеристики сложной пространственно-временной динамики в распределённых системах.

Всё вышеприведённое позволяет считать тему диссертации актуальной и важной для радиофизики, электроники и современной теории динамических систем.

Цель диссертационной работы

Цель диссертационной работы состоит в выявлении и исследовании механизмов, приводящих к возникновению сложного хаотического поведения в сильноточных релятивистских электронных пучках с виртуальным катодом, а также в исследовании различных возможностей упра-

вления характеристиками генерации в виркаторной системе. Задачами данной диссертационной работы является:

1. Исследование влияния внешней запаздывающей обратной связи на спектральные и энергетические характеристиками генерации вир-катора;

2. Изучение сложного поведения потока с виртуальным катодом в присутствии различных типов внутренней обратной связи;

3. Исследование неавтономных колебаний электронного потока с виртуальным катодом в диодном промежутке при различных способах подачи внешнего управляющего сигнала;

4. Исследование колебаний в системах связанных виркаторов с различными типами связи между генераторами;

5. Изучение механизмов управления динамикой излучения виркаторной системы с внутренней и внешней обратными связями — виркатора-клистрона с внешней запаздывающей обратной связью.

Научная новизна

В ходе численных экспериментов с помощью математической модели, основанной на решении самосогласованной системы уравнений Максвелла-Власова, детально исследовано возникновение хаотической динамики в вакуумном СВЧ генераторе на виртуальном катоде. Выявлены особенности физических процессов, приводящих к возможности управления сложной динамикой виркаторной системы с помощью различных

типов обратной связи. Показана возможность управления характеристиками нелинейной динамики (частота генерации, частотный состав, ширина полосы, размерность) и интегральными (к.п.д., мощность) при помощи изменения параметров внешней обратной связи в виртоде и внутренней обратной связи в связанной системе «виркатор-карсинотрон» и виркаторе с локальной неоднородностью плазменного заполнения. Впервые подробно рассмотрены неавтономные режимы хаотических колебаний виртуального катода в плоском диодном промежутке при различных типах внешнего воздействия. Впервые детально исследованы условия возникновения режимов синхронизации и хаотической генерации, проанализированы фазовые соотношения между сигналами в системах связанных виркаторов с различными типами связи между генераторами: со связью через общее поле пространственного заряда между виртуальными катодами и с запаздывающей связью между генераторами виртодного типа. Предложена новая модификация генератора на виртуальном катоде — виркатор-клистрон с внешней запаздывающей обратной связью, в котором за счёт использования как внешней, так и внутренней обратной связи удаётся добиться возможности эффективного управления энергетическими (уровень генерируемой мощности) и спектральными (частота, ширина полосы, модовый состав) характеристиками выходного излучения.

Практическая значимость

Практическая значимость диссертационной работы состоит в том, что полученные в ней результаты могут найти применение при решении задач, связанных с разработкой виркаторов с возможностью управления энергетическими (уровень генерируемой мощности) и спектральны-

ми (частота, ширина полосы, модовый состав) характеристиками их выходного излучения с помощью различных типов обратной связи. Анализ физических процессов, приводящих к усложнению динамики в сильноточном релятивистском электронном пучке со сверхкритическим током в вакуумной трубе дрейфа, представляет ценность при конструировании редитронных генераторов, работающих на аксиально-симметричных модах, с заданными характеристиками выходного излучения. Результаты исследования связанных виркаторов представляют практическую значимость при разработке фазированных антенных решёток, использующих в качестве модулей генераторы на виртуальном катоде.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1. В виркаторе с ростом тока пучка наблюдается переход от регулярных к детерминированным хаотическим колебаниям в результате нелинейного взаимодействия между образующимися в потоке электронными структурами — виртуальными катодами. Воздействие на процессы структурообразования путём подключения внешней обратной связи или изменением характера внутренней обратной связи позволяет управлять переходами между режимами генерации.

2. Внешнее воздействие на электронный поток с виртуальным катодом внешними гармоническими сигналами конечной амплитуды позволяет подавить рост внутренних структур в потоке, что приводит, например, к переходу из режима хаотической генерации к регулярным колебаниям. Это достигается как при модуляции влетающего потока внешним сигналом, так и при воздействии внешнего поля на

виртуальный катод. При этом уровень внешнего сигнала, необходимый для такого перехода при модуляции потока существенно меньше, чем амплитуда колебаний поля в области виртуального катода, а при воздействии на виртуальный катод сравним с ней.

3. Одновременное подключение внешней запаздывающей обратной связи и предварительной модуляции потока с виртуальным катодом позволяет получать как хаотические, так и регулярные режимы колебаний виртуального катода. Оптимальный выбор параметров обратной связи обеспечивает рост мощности генератора в два раза.

4. В связанных системах на виртуальном катоде существуют режимы взаимной синхронизации колебаний и хаотической генерации в каждом из генераторов. В системе связанных виртодов с управляемой задержкой показана возможность управления частотой и фазовыми соотношениями между сигналами из каждого генератора в режиме синхронизации за счёт изменения запаздывания в цепи связи.

Структура и объём работы

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и библиографического списка, всего 227 страниц основного текста (из них 49 страниц иллюстраций и 25 страниц библиограф�