Численное моделирование процессов фокусировки ударных волн и детонации в химически неравновесных газах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

рГБ им - » 1335

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

На правах рукописи УДК 533.6.011

ВАСИЛЬЕВ Олег Александрович^

. I

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОКУСИРОВКИ УДАРНЫХ ВОЛН И ДЕТОНАЦИИ В ХИМИЧЕСКИ НЕРАВНОВЕСНЫХ ГАЗАХ

Специальность 01.02.05 "Механика жидкости, газа и плазмы"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА Издательство МАИ 1995

Рабата выполнена в Троицком институте инновационных к термоядерных исследований.

Научный руководнтитель: доктор физико-математических наук, профессор

Кнреев В.И.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук кандидат физико-математических наук

Иванов М.Я. Янин А.В.

Ведущая организация ВМиК МГУ.

Защита состоится

часов на заседании

диссертационного совета К 053.18.02 в Московской государственном авиационном институте (техническом университете).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ.

Адрес института: 125871, Москва, ГСП, Волоколамское шоссе, 4.

. I !

I ■

Автореферат разослан "

Ж " аг>хкел1 1995г.

Учёный секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических

наук, доцент

Лобанова Л.Ф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность.

Фокусировка ударных н взрывных волн представляет интерес во многих прикладных областях физической гилро- и газодинамики. Изучение такого рода кумулятивных процессов представляет теоретический и практический интерес, связанный с возможностью реализации экстремальных состояний вещества.

Одной »1 областей, в которой могут применяться эффекты фокусировки, -это ударно-волновое инициирование детонации в горючих смесях гаю». Проблема исследования такого явления может вставать во многих практических задачах, связанных с горением и детонацией, таких как разработка аэрокосмических двигателей, в которых детонационные процессы крайне нежелательны, создание детонационных пульсирующих генераторов, исследование возможностей взрывов на химических предприятиях из-за утечки горючих веществ и т.д. .

Следует отметать, что. несмотря на неоднократные упоминания о возможности использования кумулятивных эффектов для воспламенения и детонации горючих смесей их подробные исследования до недавнего времени не проводились. Что касается теоретических и численных исследований, это связано, в первую очередь, со сложностью создания модели, способной адекватно описывать одновременно как многомерные нестационарные газодинамические течения горючих смесей, так и неравновесные физико-химические процессы. Особенно актуальной проблема создания такой модели становится при разработке и проектировании силовых установок, принцип действия которых основан не на традиционном использовании энергии сгорания топлива, а на детонационном сгорании рабочей горючей смеси, что может привести к существенному повышению эффективности использования теплоты, выделяемой при протекании химических реакций.

Целями диссертационной работы являются:

1. Анализ существующих монотонизированных схем применительно к расчету газодинамических течений с сильными разрывами. Выбор и обоснование метода для расчета процессов фокусировки ударных волн и детонации в химически неравновесных газах.

2. Разработка алгоритма модификации выбранного метода и соответствующего ему пакета прикладных программ применительно к численному моделированию нестационарных двумерных течении химически неравновесного газа, возникающих при отражении ударной волны от криволинейных вогнутых донных поверхностей с дальнейшей ее фокусировкой н возможном инициировании воспламенения и детонации.

3. Проведение расчетных исследований процессов фокусировки отраженной от вогнутой поверхности ударной волны и влияния геометрической формы рефлектора на максимально достижимые при фокусировке давление и температуру.

4. Проведение расчетных исследований процесса формирования детонации

при фокусировке ударной волны, отраженной от вогнутой поверхности сферической формы, в смеси 211 ;+0;. Исследования положении пределов инициирования детонации при использовании эффекта фокусировки ударных волн.

Научная повита н практическая ценность.

1. Разработана модель, позволяющая описывать двумерные нестационарные химически неравновесные течения газов при наличии сложных структур га ад-динамических разрывов, таких как сильные ударные и детонационные волны и контактные поверхности. Газодинамика течения описывается с помощью модификации ТУО-схемы Хартена, химическая кинетика моделируется с помощью упрощённой двухпараметрический модели горения.

2. Предложен метод подбора коэффициентов, описывающих двухпарамет-рическую модель I орепня для возможности расчёта произвольных горючих смесей газов в широком диапазоне начальных температур и давлений. Приводятся значения коэффициентов для смесей Нг+СЬ и С:Нг+во?дух стехиометрического состава в диапазоне начальных давлений р„=<).1+30 МПа и температур То=800+2(ХЮ К. Приведено математическое обоснование возможности использования рассматриваемой двупараметрической модели.

3. На основе разработанного алгоритма составлены пакеты программ для расчёта двумерных нестационарных течений химически реагирующего газа и графического представления получаемых результатов.

4. Подробно исследован процесс фокусировки ударных волн, отражающихся от криволинейных вогнутых поверхностей в равновесном газе. Исследовано влияние формы отражающего профиля на степень фокусировки ударной волны с точки зрения возможности инициирования детонации.

5. Проведено численное исследование различных случаев инициирования горения и детонации, возникающих при отражениии ударной волны от сферической вогнутой поверхности в водородно-кнелородной смеси. Показано, что использование кумулятивных эффектов фокусировки отраженных от криволинейной поверхности ударных волн приводит к заметному снижению энергии мощности падающей ударной волны для инициирования детонации по сравнению с использованием плоского отражателя.

Автор защищает;

1. Выбор и обоснование метода расчета процессов фокусировки ударных волн и детонации в химически неравновесных газах на основе анализа существующих ионотонизнрованных схем.

2. Разработка алгоритма и пакета программ применительно к численному моделированию нестационарного двумерного течения химическн-реагирующего газа, реализующегося при отражении ударных волн от плоских и осеснммегрнч-ных вогнутых поверхностей а произвольных горючих смесях, с воспламенением и дальнейшим переходом в детонацию. Разработка пакета программ дм графического представления полученных результатов.

3. Разработка алгоритма совместного решения уравнений газовой динамики н заданной двумя обобщенными уравнениями химической кинетики, основанного на методе растеплении по физическим процессам и метода подбора коэффициентов обобщенной двухпараметрической модели горения произвольной хммически-рсагнрующей смеси газов.

4. Результаты численного исследования влияния формы вогнутой криволинейной поверхности на параметры, достижимые при фокусировке отраженной от нее ударной волны н процесса формирования детонации при отражении ударной волны от вогнутой сферической поверхности в водородно-кислородной смеси сте-хнометрнческого состава.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации представлены в (1-10). По материалам, содержащимся в диссертации автором сделаны доклады:

- на международной конференции "Фундаментальные проблемы физики ударных волн" (Минск, 1992г.); , |

- на конференции "Использование ударно-волновых и детонационных эффектов в тепловых двигателях" (Красноармейск, 1993);

- на семинаре по численным методам решения задач аэродинамики под руководством д.ф.-м.н., проф. В.М.Пасхонова и д.ф.-м.н., проф. Г.С.Рослякова (ВМиК МГУ, Москва, 1993г.);

на научных семинарах под руководством: к.т.н. Р.М.Пушкина (НПФ "Простор", Красноармейск, }990-95гг.); д.т.н., проф. У.Г. Пирумова (МАИ, Москва, 1995г.); д.ф.-м.н. В.Е. Трощнева (ТРИ НИТИ, Троицк, 1991г.); д.ф.-м.н. А.Н.Старостина (ТРИНИТИ, Троицк, 1992-93гг.).

Шьём н структура диссертации,

Диссертация изложена на 123 страницах, состоит из четырех глав, содержит 35 рисунков и 3 таблицы. Библиография насчитывает 95 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражена актуальность темы исследования, приведён краткий обзор исследований и применения эффекта фокусировки ударных волн. Приведён обзор работ, посвященных изучению проблем инициирования и распространения детонации. Отмечается, что наиболее упрощённой моделью, способной описывать воспламенение горючей смеси газов, дефлаграционно-детонационный переход и инициирование детонации в газах является двупараметрическая модель горения, рассматривающая как время индукции, так и процесс тепловыделения. На основе приведённого обзора сформулированы цели работы. Кратко изложено содержание глав диссертации, приведены положения, выносимые на защиту.

Первая глява посвящена выбору и обоснованию разностной схемы, способной удовлетворительно рассчитывать нестационарные течения с сильными разры-

3

вамп, возникающими при отражении ударной волны о г криволинейной вогнутой поверхности, а также при наличии детонационных процессов.

Представлен обзор конечно-разностных схем сквозною счета, использующихся для решения нестационарных уравнений газовой динамики. Посредством численного решения тестовых задач - задачи Кошн о линейном переносе импульса и задачи Римана о распаде газодинамического разрыва - проведен сравнительный анализ ряда выбранных схем. Рассматривались монотонная схема А.Харгена и два алгоритма сглаживания нефизнческих осцилляции, возникающих при использовании немонотонных конечно-разностных схем: методы сглаживания, предложенные В.П.Колганом и А.И.Жмакнным и А.А.Фурсенко. Последние два применялись к известным немононотонным конечно-разностным схемам: Р.МакКормака и центральной схеме третьего порядка аппроксимации. Оба метода сглаживания достаточно просты в программной реализации и наименее затратны с точки зрения расчетного времени. ТУО-метод Хартена более сложен и требует в несколько раз больше расчетного времени, но зато схема демонстрирует заметно лучшую разрешающую способность.

Отмечено, что схема Хартена требует в 2.5 раза большего времени для расчета изменения параметров в одной расчетной ячейке за один временной шаг, чем схема сглаживания Жмакина-Фурсенко, применяемая к немонотонной схеме МакКормака. При этом у первой существенно ниже значение численной диффузии в окрестности разрывов и газодинамические разрывы размазываются всего на 2-3 расчетных ячейки, тогда как остальные методы демонстрируют размазывание ударных волн на 3-7 ячеек, а контактные разрывы - на 5-9 ячеек. Это обуславливает возможность проводить расчеты с той же точностью на гораздо более грубых сетках, что в конечном итоге приводит к экономии временных затрат.

Отмечается также гарантированная монотонность метода Хартена, в отличие от остальных, что крайне важно для моделирования газодинамических течений при наличии неравновесных физико-химических процессов, поскольку газодинамические параметры, как правило, экспоненциально влияют на скорость химических реакций. Еще одним достоинством Т\ПО-метода Хартена является второй порядок аппроксимации не только по пространственным производным, но и по времени, что позволяет более точно рассчитывать нестационарные течения.

В главе также приведен математический вид ТУО-схемы для случая произвольных криволинейных координат. Описан также способ расщепления исходных уравнений газовой динамики по пространственным координатам и источниковому члену, описывающем осевую симметрию течения.

Во второй главе диссертации представлена постановка задачи численного исследования процессов фокусировки ударных волн при отражении от вогнутых поверхностей различной формы в равновесном идеальном совершенном газе. Приведены результаты исследования с точки зрения возможности инициирования детонации во взрывчатой смесн газов. Изучено влияние отражающего профиля на максимально достижимые параметры в облает фокусировки.

Явление фокусировки отражённой ударной волны рассматривается на примере распространения ударной волны в канале постоянного сечения полувысотой (радиусом) Ly, заканчивающемся вогнутой стенкой, в плоском и осеснмметричном случае (рис.1). Форма отражающей стенки задаётся образующей первого или второго порядка, задаваемой уравненнем

rix) = yjax3 + 2igß л + с (1)

где ß - угол сопряжения образующих канала постоянного сечения и вогнутой стенки, c=L02.

Для моделирования течения невязкого нетеплопроводного газа рассматриваются нестационарные двумерные уравнения Эйлера. Co^raqio преобразованию

t = r, т) = у/г(х) ' ' • 1 (2)

вводится равномерная криволинейная адаптированная к границе сетка. Система уравнений Эйлера в координатах 4. П рассматривается в слабоконсервативном виде. Ввиду нерегулярности сетки в точке пересечения образующей профиля и оси (плоскости) симметрии вводится небольшая плоская донная поверхность (рнс.1). Система уравнений решается с помощью TVD-схемы Хартена с использованием метода расщепления по пространственным переменным 4 и ц, а также, в случае осевой симметрии, по исгочниковому члену, отвечающем за осесимметричностъ задачи.

Начальное поле течения задаётся соответственно рис.1. Ударная волна, заданная числом Маха А/, располагается перед полостью, ограниченной вогнутой поверхностью. Внутри полости задаются давление р0 и температура То- Газ покоится. За ударной волной газодинамические параметры рассчитываются аналитически.

Граничные условия на линии симметрии и жёстких стенках представляют собой условия непроникновения массы, энергии и тангенциальной компоненты импульса и условие отражения нормальной компоненты импульса, подробно рассматриваемые в диссертации. На левой границе - условия неотражения возмущений.

Представлены результаты расчета динамики развития во времени ударно-волновой структуры течения при отражении сильной падающей ударной волны с числом Маха М, -2.4 от вогнутых цилиндрической и сферической поверхностей на мелкой расчетной сетке 120x90. Расчеты производились по разработанному пакету программ на ЭВМ CONVEX. На рис.2 в виде изолиний давления и температуры приведены результаты расчёта для случая плоской симметрии.

При входе в сужающийся канал ударная волна (УВ) дифрагирует на стенке, образуется веер волн сжатия, приводящий к изгибу, а, затем, к излому в профиле падающей УВ (точка С на рнс.2а). Начинает формироваться Маховская, а, затем, двойная Маховская конфигурация (рис.2Ь). При дальнейшем увеличении угла н?

Рис.1. Расчетная область. Начальны« условия.

Рис.2. Динамика отражения падающей ударной волны М»=2.4 от вогнутой цилиндрм ческой поверхности (плоский случай) в изолиниях давления и температуры.

клона профиля наблюдается переход к регулярному отражению (рнс.2с) - Махов екая волна движется вдоль вогнутой поверхности медленнее, чем падающая УВ.

' Далее, после (отражения падающей У В от плоской поверхности днища, повышенное давление} в области вблизи точки В на стенке (рнс.2с), приводит к фор мированию отражённой (РО) и схлопывающейся боковой (СВ) ударных волг (рис.2<1), причём, последняя движется за отражённой УВ, ещё более поднимая дав ление и температуру за ней. Затем боковая УВ подходит к плоскости симметрии -сначала около стенки (рис.2е), а затем - за фронтом отражённой УВ (рис.2Г), и отражается от неё. В точке С при этом наблюдается максимальная концентрат» энергии за всё время расчёта - фокусировка отражённой ударной волны. К этом) моменту времени формируется сложная структура взаимодействующих контактных и тангенциальных разрывов (РН, ОН, НС, НВ на рис.2е-0- При этом наблюдается заметный рост температуры вблизи плоской донной поверхности. Далее наблюдается взаимодействие отражённых УВ друг с другом и их дифракция на стенке при выходе в канал постоянного сечения (рис.2$-1). На полях распределен!« температуры отчётливо наблюдается процесс распада неустойчивых тангенциальных поверхностей с образованием крупномасштабных турбулентных структур 6

<рис.2Ы). Провал давления вблизи осп симметрии <рнс.2Ь-1) представляет собой фокусировку волны разрежения.

Представлео качественное и количественное сравнение случаев плоской н осевой симметрии. Показано, что: в осесимметричном случае отражения от сферической поверхносш температура и давление, достигаемые в облает фокусировки, существенно выше, чем в случае плоской симметрии; как для симмефичного, так и для осеснмметричного случаев максимальное за все время расчета давление реализуется на плоскости (оси)снммстрни на некотором расстоянии от донной поверхности в области фокусировки.

Проведено исследование влияния размеров сетки и размеров плоской донной поверхности, искусственно введенной для устранения нерегулярности расчетной сетки. Отмечается, что удовлетворительные расчёты можно получать на расчётных сетках 60x45 при полувысоте (радиусе) плоского дна <*Л.2+().ЗЦг

Проведено исследование влияния формы отражающей поверхности на параметры, достигаемые в процессе фокусировки и максимальный объём, в котором концентрация энергии превышает заданную величину. Некоторые результаты, представленные в диссертации приведены в таблице 1. Найдены оптимальные формы таких поверхностей, при которых достигаются максимальные значения давления и температуры в области фокусировки для заданных начальных условий.

Таблица 2.1 Результаты численных решений по исследованию фокусировки

ударной волны в осесимметрнчных углублениях.

Знач-е пар-рз Угол входа р. Ртах. Ртах Ттах.К Ттах

9 град МРа Ртах с Ттах с

Параметры 5а примой отражённой волной

Тмах с =570.7- Рмах с=0.767; рмах с=4.53

Параметры падающей ударной полны

Т$/То=426.3/300; | 1Ч/Ро=0.30Л).10; р$/ро =2.37/1.12: | М$=1.647

КОНУС

0.333 30 12.8 16.7 13X2 2.42

0.390 32 • 18.9 24.6 1570 2.75

0.455 34 18.2 23.7 1638 2.87

1 ЭЛЛИПСОИД

-1.000 0 7.30 9.5 1162 2.04

-0.500 0 11.1 14.5 1341 2.3$

-1.000 30 4.90 6.4 1083 1.90

ГИПЕРБОЛОИД

0.0330 20 20.9 27.3 1592 2.79

0.0365 21 23.0 29.9 168Н 2.96

0.0010 20 21.1 27.5 1774 3.11

0.0450 23 20.0 26.1 1757 3.08

0.0500 25 18.1 23.6 1657 2.91

0.0100 25 16.7 21.8 1682 2.95

0.0500 29 16.6 21.6 1614 2.83

0.0300 30 16.5 21.5 1535 2.69

0.0100 30 13.3 17.4 1468 2.57

ПАРАБОЛОИД

0 18 18.0 23.5 1371 2.40

0 19 22.2 2«.9 1585 2.78

0 19.3 22.4 29.2 160« 2.82

0 19.5 21.9 2Я.5 1686 2.95

0 20 21.1 27.5 1757 3.08

Показано, что оптимальная форма зависит от начальных газодинамических параметров. В тоже время отклонение профиля от оптимального на 2-3% не приводит к существенному ослаблению кумуляции.

посвящена разработке двухпараметрической модели, способной адекватно описывать неравновесные процессы, протекающих в любых химически реагирующих смесях газов.

Изложен метод решения сопряженной задачи газодинамики и химической кинетики, основанный на расщеплении по физическим процессам: газодинамическому н химическому. Расчет газодинамического этапа проводится с помощью ТУЭ-метода А.Хартена, обобщенного на случай расширенной системы уравнений Эйлера с учетом переноса химических параметров. Приводятся основные формулы и вид матриц перехода, используемых в конечно-разностной схеме. Процесс преобразования химической энергии во внутреннюю энергию газа рассчитывается на химическом этапе при замороженных плотности, скорости и полной внутренней энергии газа с использование« неявного метода Эйлера интегрирования дифферециальных уравнений. <

Представлен разработанный автором метод подбора коэффициентов для двухлараметрической модели горения, в общем виде предложенной Левиным В.А. и Коробейниковым В.П., для возможности моделирования произвольных легковоспламеняющихся смесей газов. Химическая кинетика моделируется двумя обобщёнными уравнениями

= (За)

4Ё.-¿1

До начала химических реакций считается, что с=/*=/.0. Далее расчитывается процесс изменения параметра с, не оказывая влияния на газодинамику потока. Затем, при достижении параметром с нулевого значения, означающем истечение времени индукции, начинается расчет тепловыделения как изменение параметра Д при сохранении полной внутренней энергии газа

+ И)

Предполагается, что для каждой горючей смеси газов существует такой набор коэффициентов к,,/, .т, ,п, ,Е,, ¡=1,3 и что модель (3) адекватно описывает процесс тепловыделения. Поиск этих коэффициентов осуществляется следующим образом.

р.

о

Т1пЧ Тг,1 I

Рис.3. Телловыдалсии« при У=соп«<.

На рис.} изображен характерный для большими ва химических реакций процесс тепловыделения в сосуде постоянною объема, характеризующийся временами индукции и релаксации г„,(. г„,. и количеством выделяющегося тепла ¿V Поставлена оптимизационная задача по поиску мегодом наименьших квадратов всех требуемых для двухпараметрической модели коэффициентов на основе наборов ! г',^ г'^/. Ар, рассчитанных с использованием точных химических моделей в широком диапазоне начальных давлений н температур. Предложено решение полученной оптимизационной задачи. Составлен пакет программ для её решения.

Приводятся и математически обоснованы ограничения, накладываемые на коэффициенты для возможности получения непротиворечивых математических и физических решений. В частности, показано, что при соблюдении ряда лепсовы-полиимых требований в случае тепловыделения при замороженных внутренней энергии и плотности, что имеет место при расщеплении по физическим процессам, математически допустимый диапазон двухпараметрической модели с получаемыми коэффициентами охватывает всю физическую область.

По разработанной методике получены коэффициенты двухпараметрической модели для ряда углеводородно-воздушных смесей. В диссертации приводятся коэффициенты, описывающие процесс тепловыделения в газовых смесях Нз+Оз и С2II:+воздух стехиометрического состава в широком диапазоне начальных температур Т0-=ЯЮ+2ШК и давлений р¿=0.1+10 МПа.

Представлены результаты сравнительных расчетов тепловыделения в сосуде постянного объема, полученные при использовании детальной и двухпараметрической моделей горения, показывающие, что для рассмотренных смесей расхождения между ними по все£< трем оптимизационным параметрам не превышают 2-5%.

Приведены сравнительные результаты расчетов инициирования воспламенения и формирования детонационной волны, возникающими при прохождении по покоящейся ацетилено-воэдушной смеси сильной ударной волны, с использованием детальной (62 элементарные реакции) и двухпараметрической моделей горения. Отмечено, что различие между временами задержки воспламенения и инициирования детонации, составляет не более 3-4%. При этом время расчета одного варианта по программе, использующей детальный кинетический механизм в несколько тысяч раз больше.

В четвертой главе приведены результаты численного исследования процесса формирования детонации при отражении ударной волны от вогнутой сферической поверхности в смеси 2Нз+0;. Коэффициенты в используемой двухпараметрической модели химической кинетики подобраны в соответствии с расчетами воспламе»'

Тк«и1

РксЛ. Характерны« распрадалммя давлцшй м тммаратур для различных случаю формирования гор*мкя и детонации. Начальиьм параметры: а) Ма*3.0, Р«»25 кЛа; Ь) М.-2.0, Р.-25 «Па; с) Р,»5 «Па; й) М««2.1, Р,»3 «Ла.

ния в сосуде постоянного объема водородно-кислородной смеси по детальной модели, рассматривающей 14 обратимых химических реакций.

Представлены результаты исследования процесса воспламенения с последующим формированием детонационной волны, полученные при различных ин-тснсивностях набегающей ударной волны и различных начальных параметрах невозмущенного газа в области, ограниченной криволинейной поверхностью. На рнс.4 приведено по одному кадру из представленных в главе фильмов для каждого нз нижеописанных случаев в виде распределения давления и температуры в характерные моменты времени. На поле распределения температуры отчётливо виден фронт горения, на поле распределения давления - отражённая УВ. По их совпадению в пространстве можно судить о наличии н устойчивости детонационной волны. Отмечено, что по мерс убывания мощности падающей волны, реализуются следующие случаи формирования детонационных и дефлаграционных процессов:

1. Детонация начинает формированы» при отражении ударной волны от криволинейной поверхности (рис.4а). Наблюдается фокусировка детонационной волны. По мере уменьшения интенсивности падающей ударной волны область зц* рождения детонации смещается в сторону днища.

2. Детонационная волна формируется только при фокусировке ударной волны (рис.4Ь). При этом энергия, концентрирующаяся в этой небольшой зоне превышает критическую энергию инициирования детонации.

3. В области фокусировки смесь воспламеняется, однако, ввиду быстрого расширения в волнах разрежения, давление и температура существенно понижают-10

ся до завершения процессов тепловыделения. Происходит частичное замораживание химических процессов и детонационная полна, формируясь при фокусировке', распадается на ударную волну н фронт горения (рнс.4с). либо переход к детонацнн не происходит (pitc.4d).

4. 'Энерг ии падающей ударной волны недостаточно для воспламенения смеси в области фокусировки.

Па рис.5 приведены ретнлаты исследования зависимостей положений пределов возникновения горения и дальнейшего перехода его в детонацию от интенсивности падающей ударной волны и начальных параметров смеси 21Ь+О; при отражении ударной волны от вогнутой сферической поверхности, а также при отражении от плоской поверхности в одномерном случае. Приводится сопоставление полученных автором результатов с экспериментальными.

Рис.5. Прадалы формирования детонации при отражении УВ от вогнутой полусферы (а) и от плоской станки (Ь). Пунктир - жсларнмант.

Отмечены некоторые расхождения между результатами численных и экспериментальных исследований. В частности, в области ннзких начальных давлений в расчетах детонация возникает при более низких интенсивностях набегающей ударной волны, что связано с наличием сильной численной диффузии, приводящей к более высокой скорости пламени и облегчая процесс перехода его в детонационную волну. Обратная картина наблюдается в области высоких начальных давлений, что связано с тем, что отношение удельных теплоемкостей в рассматриваемой модели принимается постоянным.

В заключении диссертации сформулированы следующие основные результаты:

1. На основе решения тестовых задач проведен сравнительный анализ некоторых современных конечно-разностных схем сквозного счета, приспособленных для расчета нестационарных газодинамических течений со сложной ударно-волновой структурой. Показано, что наиболее подходящим для решения нестационарных неравновесных задач среди рассмотренных методов является ТУЮ-метод Хартена.

2. На основе выбранной конечно - разностной схемы разработан алгоритм и пакет программ для расчетов. Проведено численное исследование процессов фокусировки сильной ударной волны, отраженной от вогнутого рефлектора цилиндрической и сферической формы в идеальном нереагирующем газе. Подробно изучена динамика отражения ударной волны, распространяющейся в канале постоянного сечения, завершающемся вогнутой цилиндрической (сферической) стенкой.

3. Произведен сравнительный численный анализ процесса отражения прямой падающей ударной волны от осеспмметрнчных поверхностей, заданных образующими первого или второго порядка с точки зрения возможности инициирования детонации в горючей смеси газов. Найдены оптимальные формы криволинейной поверхности, которые обеспечивают максимальные значения давления и температуры в момент фокусировки для некоторых начальных параметров газа. Получено, что небольшие (до 2%) отклонения в форме фокусирующего профиля от оптимального не приводят к заметному снижению концентрации энергии в области фокуса. Показано, что оптимальная форма поверхности зависит от интенсивности падающей ударной волки.

4. Проведено обобщение метода Хартена на случай решения сопряженно»" задачи газодинамики и химической кинетики. Неравновесные химические процессы тепловыделения описываются упрощенной двупараметрической моделью учитывающей зависимость от газодинамических параметров времен индукции > релаксации и количество выделяемой в процессе реакции теплоты. Для возмож ностн расчета с помощью предложенной модели любых горючих смесей в не« включен набор параметрических коэффициентов, опредепямые характеристикам! конкретных легковоепламеияемьгх горючих смесей. Предложен метод поиска эти) коэффициентов, основанный на данных, получаемых из расчетов тепловыделенж в сосуде постоянного объема с использованием механизмов детальной химическое кинетики в интересующем диапазоне начальных давлений и температур. Подобра ны коэффициенты для смесей Hj+Oi и CjHi+воздух стехиометрического состава обеспечивающие достаточно точное совпадение с детальной химической модельк при решении задачи о тепловыделении в сосуде постоянного объема в диапазон! изменения начальных давлений 0.1*3.0 МПа и температур ¡000+2000 К.

5. Проведены параметрические расчеты воспламенения водородно-кисло родной смеси стехиометрического состава при отражении падающей ударной вол ны от вогнутой сферической поверхности. Показано, что качественная картин: инициирования детонации, а также параметры детонационной волны сущесгвенш зависят от интенсивности падающей ударной волны и от начальных параметре! невозмущеннон смеси.

6. Получены зависимости положений пределов возникновения горения i дальнейшим переходом в детонацию от интенсивности падающей ударной волнь н от начальных параметров невозмущенной смеси Нз+СЬ стехиометрического со става при отражении ударной волны от вогнутой полусферы и плоской поверх ностн. Отмечено, что при использовании эффекта фокусировки существенно (в 2-:

раза) снижаются нижние пределы интенсивности падающей ударной волны, при водящие к инициированию детонации горючей смеси.

Исследования фокусировки ударных волн и деюиаиии, представленные в днссерт win проведены по заказу НПФ "Простор" (г.Красноармепск, Моск.обл.).

Основные результаты диссертации «нублнкованц в следующих печатных и рукописных работах:

1. Васильев O.A. О подборе коэффициентов в двуиараметрическон модели горения. - Хим. физика, 1993, т.12, №5, с.734-743.

2. Васильев O.A. Двухпарметрическая модель для описания химически неравновесных процессов в газах. - М.: ЦНИНАИ, препринт ТРИНИТИ 0004-А, 1995, 14с.

3. Васильев O.A., Минин С.Н., Пушкин P.M., и др. Формирование детонации при отражении ударной волны от вогнутой сферической поверхности. - М.: ЦНИИАИ. препринтТРИНИТИ 0005-А, 1995, 18с.

4. Васильев O.A., Волков В.А., Гидаспов В.Ю. и др. Разработка комплекта программ и расчет о-теоретическое исследование переходных процессов в хи-мически-реагнрующнх средах. - НТО 10/НИР-3370, ФИАЭ имИ. А. Курчатова, г .Троицк, 1989, 85с.

5. Абакумов Б.В:, Васильев O.A., Волков Б.М. и др. Расчетно-экспернмен-тальные исследования детонационных процессов при сгорании углеводородных горючих в воздухе. - НТО 10/НИР-3893, ТРИНИТИ, г.Троицк, 1991, 103с.

6. Абакумов Б.В., Васильев O.A., Волков Б.М. и др. Расчетно-эксперимен-тальные исследования детонационных процессов топливо-воздушных смесей в полузамкнутых полостях. - НТО 10/НИР-4039, ТРИНИТИ, г.Троицк, 1992,41с.

7. Абакумов Б JB., Васильев O.A., Волков Б.М. и др. Расчетно-эксперимен-тальные исследования характеристик модельных газодинамических установок. -НТО 1 О/НИР-3893, ТРИНИТИ, г.Троицк, 1993,163с.

8. Васильев OA., Минин С.Н., Смирнов С.С., Соколов А.И. Численные исследования процессов отражения плоских ударных волн от поверхностей специальной формы.-НТО №9105, НПК "Простор",г.Красноармейск, М.о., 1991,

9. Васильев O.A., Минин С.Н., Соколов А.И. Руководство пользователю и описание пакета программ численного исследования процессов отражения плоских ударных волн от поверхностей специальной формы. - НТО № 9104, НПК "Простор", г.Красноармейск, М.о., 1991, 21с.

10. Васильев O.A., Минин С.Н., Смирнов С.С., Соколов А.И. Сравнительный анализ расчетао-теоретических результатов по исследованию детонационных процессов в смесях СН<+воздух, СгНз+воздух и Нз+воздух при одинаковых исходных условиях (Т,а,Р^Р| и т.д.). Техническая справка. - НТО № 9129, НПК "Простор", г.Красноармейск, М.о., 1991,18с.