Численное моделирование процессов теплопереноса и фазовых переходов в материалах электрофизических установок при воздействии на них интенсивных тепловых потоков

Григорьев, Сергей Анатольевич

Численное моделирование процессов теплопереноса и фазовых переходов в материалах электрофизических установок при воздействии на них интенсивных тепловых потоков тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

Григорьев, Сергей Анатольевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.13 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Численное моделирование процессов теплопереноса и фазовых переходов в материалах электрофизических установок при воздействии на них интенсивных тепловых потоков»

Автореферат диссертации на тему "Численное моделирование процессов теплопереноса и фазовых переходов в материалах электрофизических установок при воздействии на них интенсивных тепловых потоков"

ФГУП «Научно-исследовательский институт электрофизической аппаратуры им. Д.В. Ефремова»

Численное моделирование процессов тепл переноса и фазовых переходов в материалах электрофизических установок при воздействии на них интенсивных тепловых потоков

01.04.13 - электрофизика, электрофизические установки

01.04.14 — теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи УДК 621.384

Григорьев Сергей Анатольевич

Санкт-Петербург 2004

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте электрофизической аппаратуры им. Д.В. Ефремова.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Филатов Олег Геннадиевич

доктор технических наук, профессор Арефьев Константин Максимович

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Мазуль Игорь Всеволодович

АООТ НПО ЦКТИ им. И.И. Ползунова

гП>

Защита диссертации состоится " 2/ " О У 2004 г. в 13 часов на заседании специализированного совета Д201.006.01 при Научно-исследовательском институте электрофизической аппаратуры им. Д.В. Ефремова в помещении Клуба ученых НИИЭФА (196641, Санкт-Петербург, п. Металлострой, ул. Полевая, д. 12).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЭФА. ""

Автореферат разослан " " 2004 г.

Ученый секретарь доктор технических наук, профессор

диссертационного Шукейло И.А

совета ^У-й-*««.—„

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Введение, Очевидная тенденция, просматривающаяся в современных электрофизических установках, заключается в использовании все более интенсивных потоков энергии. Требования по обеспечению надежности работы различного рода мишеней в этих условиях приобретают все большую значимость. Возникает необходимость детального анализа процессов, протекающих при взаимодействии пучков высоких интенсивностей с материалами как защитных структур, так и обрабатываемых образцов.

Внутрикамерные элементы термоядерных реакторов типа ТОКАМАК (дивертор, лимитер и первая стенка) подвергаются воздействию мощных концентрированных тепловых потоков от плазмы. Проектирование таких установок подразумевает проведение значительного объема научно-исследовательских и расчетных работ. В области дивертора международного термоядерного реактора ITER тепловой поток от плазмы в импульсе переходного режима может достигать значительных величин - до 300 МВт/м2. Поэтому внешняя тепловоспринимающая облицовка дивертора формируется из блоков тепловой защиты под малым углом к направлению потока, что позволяет снизить его уровень, поглощаемый по нормали к поверхности дивертора, до величин ~ 20 МВт/м2. Поскольку облицовка дивертора представляет собой набор теплозащитных блоков, нагрузка является сугубо боковой (направленной по касательной к поверхности мишени). Общее количество блоков достаточно велико (~104), поэтому из за неточностей сборки есть вероятность существования зон (например, выступающие кромки блоков), попадающих под прямое воздействие интенсивной боковой нагрузки исходного уровня ~300 МВт/м2. Также существует вероятность наличия дефектов теплового контакта блоков с трубками системы охлаждения. Данные конструкционные дефекты будут вызывать интенсивные процессы плавления и испарения материала защитных структур.

Процессы, происходящие при высоких концентрированных тепловых воздействиях, не свойственны энергетическим ядерным реакторам на тепловых нейтронах и не рассматривались ранее в традиционных кодах ANSYS, RELAP, ATHENA и др., как с точки зрения процессов поглощения тепла нагружаемой поверхностью защиты, так и теплосъема с охлаждаемой поверхности. Расчетное обоснование аналогичных процессов требуется также при разработке и внедрении методов улучшения поверхностных свойств материалов (твердость, износостойкость, стойкость к процессам коррозии, газопроницаемость и др.) при помощи их обработки интенсивными импульсными пучками заряженных частиц. Большой интерес к этим методам обусловлен заменой традиционной "объемной" термообработки на приповерхностную модификацию материала с помощью применения электронных пучков в качестве тепловой нагрузки, которая вызывает

3 _

рос национальная" библиотека

« оэ

тепловыделение только в приповерхностном слое без прямого нагрева остального объема образца. Данный метод позволяет существенно снизить энергозатраты и повысить эффективность технологий обработки материалов. При импульсной термообработке удается получить состояния материала, нереализуемые традиционными методами, такие, как аморфные или мелкокристаллические структуры, соединения с гомогенным фавовым составом.

Вышеперечисленная проблематика может быть объединена основными процессами теплопереноса и фазовых переходов, определяющих физическую картину взаимодействия пучков высоких энергий с материалом. В представляемой работе рассматривается воздействие мощных тепловых потоков на защитные структуры термоядерных реакторов и материалы, подвергающиеся технологической обработке импульсными интенсивными пучками заряженных частиц. Актуальность работы обусловлена:

- с одной стороны, наблюдаемой недостаточностью расчетного обоснования тепловых режимов при проектировании такого рода установок, что, как правило, оборачивается значительными потерями при доработке их на стадии эксплуатации;

- с другой стороны, существенные масштабы таких установок сильно ограничивают возможности в проведении натурных экспериментов на стадии разработки, что вызывает необходимость проведения численных экспериментов на математических моделях.

Данная работа посвящена расчетному обоснованию при:

- проектировании виутрикамерных элементов термоядерных установок типа ТОКАМАК, которые подвергаются воздействию мощных тепловых потоков, обусловленных: поглощением нейтронов с энергией 14 МэВ, тормозным и тепловым излучением от плазмы.

- исследовании методов улучшения поверхностных свойств материалов, облученных интенсивными импульсными пучками заряженных частиц.

Для реализации этой задачи в рамках численного моделирования процессов тепломассопереноса, происходящих в мишенных устройствах под воздействием интенсивных тепловых потоков, автором были разработаны комплекс физических моделей и реализующие их расчетные алгоритмы, которые были формализованы в виде вычислительной программы «ОИО№>. Комплексное моделирование основополагающих процессов в системе выгодно отличает разработанный вычислительный алгоритм от его аналогов, рассматривающих физические процессы в системе обособленно, выделял один из них при пренебрежении другими. Такой подход позволяет проводить не только оценочные расчеты, но и моделировать численные эксперименты по исследованию и оптимизации рабочих параметров установок и технологических режимов.

Для этих целей, совместно с задачей моделирования процессов теилопереноса в материале образца был рассмотрен широкий круг соответствующих теплофизических проблем:

- испарение материала с поверхности;

- процессы фазовых переходов в объеме материала мишени (испарение, плавление и кристаллизация);

- экранирующий эффект облака испаренного материала, который приводит к снижению поглошаемого мишенью теплового потока;

- процессы охлаждения образца, включая эффект кризиса конвективного теплосъема.

Работа выполнена в соответствии с планами НИОКР:

- Федеральная целевая программа "Международный термоядерный реактор ИТЭР и научно-исследовательские и опытно--конструкторские работы в его поддержку" на 1996 - 1998 годы (Постановление Правительства РФ № 1119 от 19 сентября 1996 г.).

- Федеральная целевая научно-техническая программа "Международный термоядерный реактор ИТЭР и научно-исследовательские и опытно -конструкторские работы в его поддержку" на 1999-2001 годы (Постановление Правительства РФ ЛЪ 1417 от 1 декабря 1998 г.).

- Федеральная целевая программа "Международный термоядерный реактор ИТЭР" на 2002 - 2005 годы (Постановление Правительства РФ № 604 от 21 августа 2001 г.).

- Совместный российско-германский (НИИЭФА, Санкт-Петербург и Исследовательский центр Карлсруэ) проект "Разработка методов формирования широкоапертурных импульсных электронных и ионных пучков для улучшения свойств поверхности материалог".

Цели работы_

• Разработка физических и математических моделей и реализующего их эффективного программного обеспечения, создание расчетных методик и алгоритмов для комплексного анализа теплофизических процессов в мишенных устройствах при воздействии интенсивных тепловых потоков.

• Проведение на базе предложенных методик проектирования мишенных устройств, определение их оптимальных характеристик, параметров систем охлаждения, расчетного обоснования различных технологий обработки материалов.

Научная новизна. В диссертации получены следующие новые результаты:

• Для анализа работы мишенных устройств разработаны физические и математические модели, алгоритмы, формализованные в виде расчетного инструмента — комплекса вычислительных программ.

• На базе разработанных алгоритмов предложены методики расчетов нестационарных теплофизических процессов в многокомпонентных мишенных устройствах при комплексном рассмотрении процессов испарения и плавления, изменения геометрической формы, эффекта экранировки облаком испаренного материала. Численное моделирование может проводиться как для штатного, так и для аварийного режимов работы.

• На основе использования разработанного комплексного подхода показано, что эффект экранировки нагруженного образца облаком испаренного материала вызывает определяющее влияние на его температурное состояние; неучет экранирующего эффекта может привести не только к потере точности расчетов, но и к полному искажению физической картины.

• Проведено расчетное обоснование проекта вертикальной мишени дивертора ИТЭР, показано отсутствие каскадного разрушения тепловой защиты. Результаты проведенного анализа демонстрируют эволюцию поверхности защитной структуры к форме, характеризующейся минимальной величиной поглощаемого теплового потока. Обоснован ресурс тепловой защиты. Практическая ценность

• Для расчета взаимодействия пучков высоких энергий с мишенями создан расчетный инструмент - комплекс вычислительных программ "ORION".

• Выполнено расчетное обоснование конструкции защитной облицовки дивертора ИТЭР, параметров системы охлаждения, определен ресурс тепловой защиты. Результаты включены в итоговые документы технического проекта ITER.

• Определен требуемый диапазон параметров электронного пучка для различных технологий обработки материалов, что явилось расчетным обоснованием проекта электроннолучевой установки GESA-2.

• Исследована роль процессов рекристаллизации материала в технологиях поверхностного упрочнения металлов импульсным электронным пучком.

• Показано определяющее влияние облака испаренного материала на физическую картину процессов взаимодействия импульсного потока энергии с образцом, особенно значимым при малых продолжительностях импульса нагрузки —до 100 мкс.

• Расчетно обоснованы оптимальные параметры получения некоторых приповерхностных сплавов различных металлов, не реализуемых традиционными методами.

• В расчетном обеспечении экспериментальных работ на установках (ELDIS, COM, GESA-1, GESA-2).

Созданная методика расчетов использовалась в качестве базового программного обеспечения в разработке сопутствующих вычислительных кодов для расчетного анализа температурного состояния образцов и параметров систем охлаждения установок электровакуумного напыления.

Апробация результатов и публикации. Основные результаты диссертации докладывались на: совещаниях рабочих групп ИТЭР (2000 - 2003 г.); семинарах НИИЭФА, СПбГТТУ, ЦКТИ; конференциях SOFT19, S0FT20, ИПТР6, ИПТР7; а также опубликованы в 10 работах.

Объем и структура диссертации. Работа изложена на 118 страницах, состоит из введения, 3 глав и заключения, а также содержит 58 рисунков и 3 таблицы. Список цитируемой литературы состоит из 102 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава состоит из трех разделов. В первом разделе описан математический аппарат, реализованный в разработанном диссертантом программном комплексе «ORION», излагаются общие принципы его построения с акцентом на модульную структуру выстраиваемой обшей математической модели анализируемой системы. При этом совокупная математическая модель изучаемой физической системы комбинируется из отдельных формализованных алгоритмов. Каждый такой математический элемент (распределение температур в конденсированной фазе, испарение границы образца, фазовые переходы, температурное состояние испаренной фазы, распределение тепловой нагрузки в образце и в толще испаренного облака и др.) описывает характеристики соответствующего физического аналога. Показано, что набора рассмотренных элементов оказывается достаточно, чтобы на их основе с требуемой степенью приближения моделировать и исследовать сложные мишенные устройства, включая их системы охлаждения. Благодаря открытой архитектуре моделирования рассматриваемая система моделей оказывается достаточно продуктивной и гибкой применительно к широкому классу задач при проектировании и эксплуатации электрофизических установок различного назначения.

Во втором разделе первой главы описаны основные математические модели программного комплекса «ORION». Центральной из них является модель процессов теплопроводности в образце при наличии фазовых переходов внутри рассматриваемого тела и изменении формы мишени, обусловленной процессами испарения и уноса-испаренного материала с внешних поверхностей образца. Модель описывает закономерности распределения тепловых потоков в теле мишени, состоящем, в общем случае, из нескольких различных материалов при воздействии внешней распределенной или поверхностной тепловой нагрузки и тепломассообмена на внешних поверхностях расчетного объема. Исходная математическая формулировка основывается на системе дифференциальных уравнений теплопроводности, описывающей процессы нестационарной диффузии тепла в телах, когда допустимо и эффективно представление в двумерном виде:

< ^ сх\ си) у" су\ fy) (1)

С,„(T)pN(Г)^ = (*.

Л сх\ сх.) у су\ ду)

Здесь: N— количество материалов, составляющих мишень;

ср1(Т), р,{Т), Л,(Т) - теплоемкость Дж/(кг-К), плотность кг/м3,

теплопроводность материала Вт/(м-К); Т - температура конденсированной фазы, °С;

4у(х,у,() -удельное тепловыделение, обусловленное нагрузкой, Вт/мЗ; V = 0 - отвечает плоскопараллельному случаю, V = 1 - осесиметричному. Кроме основной системы уравнений (1), требуются условия "сшивки" на границах раздела различных материалов, которые могут быть записаны в виде:

(2)

С/1

гаа ^еу ^.г

Чгаа

ч,

Процессы на внешней поверхности (Бш) мишени, определяются как:

для (а-.-дО е Бт1 (3)

тепловой поток излучением с внешней поверхности образца, Вт/м2; - тепловой поток, обусловленный процессами испарения с внешней поверхности нагружаемого образца, Вт/м2;

- тепловой поток от внешней нагрузки, если моделируется источник поверхностного типа, Вт/м2;

Для охлаждаемой поверхности мишени (Бсоо¡) могут реализовываться либо условие постоянства температуры (граничные условия 1го рода), либо задание теплового потока охлаждения (2го рода), либо условия 3 го рода - конвективного охлаждения, включая кризисы теплоотдачи, модель которых была разработана на основе совместных экспериментальных работ с ЦКТИ им. И. И. Ползунова:

Г = Г„или -Л,(г)^- = 0 или -х1(т)^- = а{г-т11) для (х;у) е ^ (4)

ах ах * '

Начальная температура, при отсутствии специальных процедур по заданию ее распределения, автоматически принимается в программе как постоянная по всей мишени: Т(1=0)—То, либо задается в виде координатного распределения.

Условия на границе фазового перехода в конденсированной фазе (например, граница зоны плавления - Зтсц) записаны в следующем виде (задача Стефана):

дТ\

-,—т

гт\

+ />£«. 77 Для у) вЗте!„ Т(1, 8теи)=Тт<,п (5)

-Л СгУ

Д Ч!^-о +0 — а

где: Ьте1, — скрытая теплота плавления, Дж/кг; - локальная координата по нормали к поверхности раздела фаз.

Модель испарения границы образца является узловым элементом при определении баланса энергии в образце и определении движения внешней границы испаряемого тела. При этом, тепло, затраченное 'на испарение,

определяется в соответствии с неравновесного испарения, например:

(6) = pL„a - -е\р

моделями, описывающими процесс

R -Г„

г д

Р.

Та

IVs

теплота испарения, Дж/кг;

- молекулярная масса, кг/кмоль;

- универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль К);

- температура испаряющейся поверхности, К;

- скорость звука в конденсированной фазе, м/с;

или экспериментальное значение. Также может быть выбрана иная модель испарения, например, для которой скорость испарения материала , м/с) записывается как:

где:

Ps - давление насыщения паров испаряемого материала, Па;

Ли./ - давление паров материала на границе испарения, Па;

Код "ORION", построенный по модульному принципу, позволяет включать в расчетную структуру и другие модели испарения, как аналитические, так и на основе экспериментальных данных. Модель температурного состояния испаренной фазы (облака) описывает процессы динамики температуры и массы испаренного облака. Математическая формулировка учитывает многокомпонентность облака (в случае, когда испарению подвержены различные материалы многослойной мишени) и поглощение облаком части энергии пучка при проникающей нагрузке. Теплообмен облака с поверхностью образца определяется только излучением, т.е. предполагается отсутствие контакта теплопроводностью между облаком и конденсированной фазой. В расчетной модели рассматривается процесс теплообмена излучением между облаком и окружающей образец средой.

Тепловые потери с поверхности мишени посредством излучения в случае

т(г4(О.0-54) (8)

<-вг

отсутствия испарения записываются как:

По умолчанию принимается, что т. е. температура окружающей образец

среды принимается равной начальной. С момента начала процесса испарения, т.е. процесса формирования облака, условие (8) преобразуется к вид}':

-ТА')')

Здесь: Тсц - усредненная температура облака, К.

Приведенная степень черноты с^ в формулах (8) и (9) определяется как:

для формулы (8)

для формулы (9)

Где: £!иг{— степень черноты поверхности конденсированной фазы;

¿о — усредненная степень черноты объектов, окружающих образец (как

правило, это внутренняя поверхность стенки вакуумной камеры); еси — степень черноты облака.

В физической модели распределения тепловой нагрузки в образце и в толще испаренного облака используются различные методы задания нагрузки - как поверхностной, так и распределенной по глубине.

Среди различных технологий обработки материалов наиболее широко распространено использование электронных пучков, поэтому при разработке кода этот тип нагрузки рассматривался одним из основных. Ускоренные электроны проникают в материал образца на так называемую «глубину проникновения». Характер распределения по глубине представлен на Рис. 1. Зависимость, заложенная в расчетный код, является результатом обобщения обзора многих эмпирико-аналитических зависимостей в диапазоне энергий пучка от 3 до 3000 кэВ и имеет вид (10):

где:

Е - энергия пучка, кэВ;

- плотность конденсированной фазы, г/см3;

- глубина проникновения электронов, см.

Вышеприведенный способ задания распределения нагрузки по глубине образца был разработан и применен в расчетной программе только для однокомпонентных мишеней и является корректным для задач, допускающих одномерное

моделирование. Для более сложных

случаев, распределение тепловыделения задается с помощью коэффициентов полиномиальных зависимостей или кусочно-линейной аппроксимацией значений тепловыделений для характерных координат и моментов времени.

В третьем разделе главы приведено описание численного метода, примененного для анализа совокупной системы математических моделей. Для определения точности получаемых решений и их устойчивости проводился предварительный многовариантный анализ различных вычислительных схем для широкого диапазона входных параметров. Рассматривались явные и неявные конечно-разностные схемы, а также методы конечных элементов. При этом учитывалось, что сопровождение программного продукта должно быть максимально простым, не требующим коренной переработки алгоритма решения при включении в вычислительный пакет новых моделей. В результате выбор был сделан на двумерной конечно-элементной схеме, причем стандартная схема решения была переработана с целью решения задач с движущейся границей, т.е. с изменением геометрии расчетной области.

Вторая глава содержит два раздела и посвящена верификации расчетного кода, как с помощью аналитических решений упрощенных модельных задач, так и с помощью полученных экспериментальных данных.

Первый раздел посвящен верификации расчетного кода на основе аналитического решения модельной одномерной задачи, в качестве которой рассматривается поверхностное нагружение тепловым потоком титанового образца. Для проведения комплексной проверки кода в расчетную модель задачи были заложены процессы испарения и плавления. Теплофизические свойства материала и условия задачи приведены в таблице 1.

Табл. 1. Свойства материала и условия задачи

Теплопроводность, "к Вт/м-К 8.94

Температуропроводность, а м'/с 3.55-10-"

Плотность, р кг/м* 4200

Температура плавления, Ттеи К 1941

Удельная теплота испарения, ¿с„ Дж/кг 9.82-10"

Удельная теплота плавления, ¿жей Дж/кг 3.23-105

Плотность потока тепловой нагрузки, <7 Вт/см"1 105

Толщина образца, к м 5-10'"*

сЬс А

Скорость испарения задавалась зависимостью: —— = ехр(----) (II)

¿т ЯТ(х„,т)

где; А — атомный вес металла, Я — универсальная газовая постоянная,

х„ — координата фронта испарения, v¡ouш¡ — скорость звука в материале образца.

В данной одномерной постановке задача допускает аналитическое решение, которое было использовано для верификации расчетного кода. В главе проводится сравнение (Рис. 2) динамики фазовых фронтов испарения,

плавления и толщины слоя проплава с учетом и без учета процесса испарения, рассчитанных аналитическим методом (пунктирные линии), с результатами численных расчетов (сплошные линии). На Рис. 3 приведено аналогичное сравнение обезразмеренных температур нагруженной поверхности.

Рис. 2. Динамика координат фронтов Рис. 3. Зависимость от времени плавления без учета (1) и с учетом (2) безразмерной температуры испарения, фронта испарения (3), нагруженной поверхности Т(т)1Ттсц толщины проплава (4) без учета (1) и с учетом (2) испарения

Как видно из приведенных графиков (Рис. 2 - 3), расчетные величины с достаточной степенью точности совпадают с аналитическими решениями. Данная верификация может считаться наиболее полной в ряду тестирований программы с помощью аналитических решений, поскольку в модели совместно рассматриваются процессы плавления и испарения материала мишени. В разделе также приводятся и другие аналитические решения и оценки, направленные на проверку достоверности расчетных результатов и определение допустимой области входных параметров.

Во втором разделе главы рассматривается верификация кода на основе экспериментальных данных. В данном качестве рассмотрен эксперимент по получению приповерхностного сплава № и стали С60. На стальную подложку был нанесен 2.5 мкм слой никеля. После нагружения данной мишени электронным пучком (см. Табл. 2) до расплавления поверхностного слоя, образец подвергался металлографии с целью определения распределения материалов, составляющих мишень, по глубине после процессов плавления и рекристаллизации.

Табл. 2. Параметры электронного пучка

На Рис. 4 приведены расчетные данные по температурному состоянию образца на момент окончания импульса и на момент времени, отвечающему максимальной глубине расплава, полученные с помощью вычислительного комплекса «ORION», а на Рис. 5 приведены результаты экспериментов.

Рис. 4. Температурное состояние двухслойной Рис 5. Относительное мишени: (а) - на конец импульса, (б) - на содержание атомов Ni и Fe момент времени существования по глубине мишени в максимальной зоны расплава образце после обработки

На Рис. 4 (кривая 2), максимальная глубина расплава (28.2 мкс) с температурой которого выше температуры плавления материала подложки (Тпл = 1510 °С), составляет 9 мкм. Данная величина согласуется с экспериментальными данными: так по Рис. 5, следы Ni в материале подложки после обработки присутствуют до глубины 8 -s- 9 мкм.

В данном разделе главы также рассматриваются примеры верификации кода на основе данных экспериментов по термоциклированию элемента тепловой защиты вертикальной мишени дивертора ITER на установке «ЦЕФЕЙ-М» в 2003 г. Испытуемый образец представлен на Рис.6. Величина нагрузки составляла 25 МВт/м2, количество импульсов - 1000.

) импульса

Рис. 8. Температура поверхности образца. Результаты пирометрических изменений.

1 — максимальная температура;

2 — средняя температура;

3 — температурная неравномерность.

Рис. 9. Температура поверхности образца. Расчетные данные.

На Рис. 7. приведено температурное распределение по поверхности нагруженного образца, полученное с помощью инфракрасной камеры. Численные значения температур, измеренных экспериментально, приведены на Рис. 8, расчетное распределение — на Рис. 9. Как можно видеть, рассогласование расчетных и экспериментальных данных не превышает 10%.

Аналогичный экспериментальный образец подвергался тепловым испытаниям на электронно-лучевой установке FE200 (СЕА, Cadarache). На Рис. 10 приведены экспериментальные и расчетные значения температур на нагружаемой поверхности и зоны соединения защитной облицовки (графит CFC NB31) с охлаждаемой подложкой (бронза CuCrZr).

2500 2000 1500 1000 500

• - температура поверхности (цикл 1)

• - температура поверхности (цикл 797) Ж-температура подложки (цикл I)

Ж - температура поверхности (цикл 797) []- расчетная температура

| •

О 5 10 15 20 25 30

Тепловой поток, МВт/м2

Рис. 10. Сравнение экспериментальных и расчетных температур испытуемого образца при различных уровнях нагрузки

На основе приведенного сравнения можно сделать вывод о достаточной адекватности расчетной модели.

Третья глава разделена на два раздела. В первом разделе рассматривается расчетное обоснование проекта вертикальной мишени тепловой защиты дивертора реактора ИТЭР (Рис. 11а, б).

В разделе приведен подробный расчет воздействия концентрированного бокового потока 282 МВт/м2 в течении 10 импульсов продолжительностью 10 сек каждый) от плазмы на элементы защитной структуры вертикальной мишени дивертора для двух сценариев возникновения дефектов теплозащитной облицовки (Рис.12а,б) при переходном режиме работы реактора ИТЭР.

В результате расчетов были получены: нестационарные температурные состояния защитных блоков, динамика изменения профилей тепловоспринимающих поверхностей (Рис. 13а, б), обусловленная процессом испарения, относительная масса испаренного вещества.

На основе проведенных расчетных исследований можно сделать вывод об отсутствии лавинообразного разрушения теплозащитной облицовки вертикальной мишени дивертора и оценить ресурс защитной структуры.

Во втором разделе главы описываются расчетные исследования различных технологий обработки материалов с помощью импульсных электронных пучков высоких энергий, таких как: поверхностное упрочнение металлов и получение поверхностных сплавов. Проведенные расчеты позволили разработать рекомендации по оптимизации параметров рассматриваемых процессов.

Расчетный анализ поверхностного упрочнения стали был проведен для энергий электронов - до 400 кэВ. Результаты расчетов, приведенные на Рис. 14, показывают, что модифицированный слой, достаточный для практического применения (толщиной 100-150 мкм), может быть получен на электронных ускорителях с энергией не менее 300 кэВ, увеличение ускоряющего напряжения является единственным эффективным методом получения требуемой толщины термически упрочненного поверхностного слоя.

Рис. 14. Толщины модифицированных слоев в зависимости от плотности падающей энергии при различных величинах энергии пучка

Расчетный анализ образования поверхностных сплавов рассмотрен на примере образования сплава алюминий-сталь и был проведен для алюминиевых фольг трех стандартных толщин: 5, 10, 18 мкм, изначально перед обработкой закрепленных на стальной подложке. По результатам проведенных расчетов (Рис. 15) были сделаны рекомендации о требуемой толщине исходной алюминиевой 'фольги и определены наиболее оптимальные характеристики пучка. Результат обработки образца показан на Рис. 16.

01 10 15 20 3 0 3 5 40 4 5 50 5 5 СО

Плотность энерган пучка. МВт/см3

О * Ю 1* 70 » 30 »

||раам«псмнт итю. кП

Рис. 15. Динамика образования расплавленного Рис. 16. Поверхность образца

и испаренного слоев до и после обработки

В заключении формулируются основные результаты работы.

Результаты, выносимые на защиту;

1. Создан базовый комплекс математических моделей, а также их реализующие методы и алгоритмы, на требуемом уровне приближения, отражающие физические процессы взаимодействия потоков высоких энергий с материалами многокомпонентных мишеней при наличии фазовых превращений (процессы испарения, плавления и кристаллизации).

2. Проведена верификация комплекса вычислительных программ изначально на упрощенных модельных задачах, допускающих аналитические решения, затем на базе полученных экспериментальных данных, имеющих практическое значение.

3. Выполнен расчетный анализ воздействия концентрированного бокового потока при переходном режиме работы реактора ИТЭР от плазмы на элементы защитной структуры вертикальной мишени дивертора. Определен ресурс теплозащитной структуры, результаты включены в итоговые документы технического проекта ИТЭР.

совестных экспериментальных работ с ЦКТИ им. И.И. Ползунова по одностороннему теплонагружению каналов с водяным охлаждением.

6. Результаты работы по определению требуемого диапазона параметров электронного пучка для технологий поверхностной обработки материалов были использованы при проектировании электроннолучевой установки GESA-2.

Расчетный комплекс «ORION» прошел процедуру государственной

регистрации вычислительных программ в Российском агентстве по патентам

(Роспатент, свидетельство №2003612495 от 12.10.2003 г.).

Список работ» опубликованных но теме диссертации

1. Григорьев С.А., Дивавин В.А., Липко А.В., Гиниатулин Р.Н. Развитие исследований кризисов теплообмена при использовании пористых покрытий в охлаждающих каналах диверториых элементов // В кн.: Тезисы докладов 6-ой Всероссийской Конференции «Инженерные Проблемы Термоядерных Реакторов» (ИПТР-6), 27 - 29 Мая 1997, с. 32.

2. Григорьев С.А., Танчук В.Н. Расчетный код «ORION» для моделирования процессов тепло- и массопереноса в материалах при воздействии на них интенсивных тепловых потоков // В кн.: Тезисы докладов 7-ой Международной Конференции «Инженерные Проблемы Термоядерных Реакторов» (ИПТР-7), октябрь 2002, с. 41-42.

3. Belyakov V., Divavin V., Filatov О., Filatov V., Grigoriev S., Korolkov M., Lipko A., Mineev A., Sojkin V. The center post alternate design version for volumetric neutron source based on spherical torus // Fusion Engineering and Design, 1999, vol. 45, p. 317-331.

4. Divavin V., Grigoriev S., Tanchuk V. High Heat Flux Experiments on Mock-ups with Porous Coating on the Inner Surface of Circular Coolant Channels // Proceeding of the 1995 ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition, November, 1995, San Francisco, v. 1, p. 143-148.

5. Divavin V., Grigoriev S., Lipko A., Tanchuk V. An Experimental and Numerical Investigations of Post-CHF Heat Transfer for one-sided Heat Load with Highly Subcooled Flow Boiling // Fusion Engineering & Design, 1996, v. 31, p. 143-148.

6. Grigoriev S., Engelko V. and Tanchuk V.. Influence of Pulsed Electron Beam Parameters on the Thickness of Modified Layer // Plasma Devices and Operations, June 2002, v. 10 N 2, p. 117-127.

7. S. Grigoriev, V. Engelko and V. Tanchuk. Effect of Thermal Convection in the Subsurface Molten Layer on its Thickness // Plasma Devices and Operations v. 10 No. 2, June 2002, p. 127-134.

8. Grigoriev S., Tanchuk V., Divavin V., Lipko A.. Research of porous coating influence on heat exchange crisis in circular cooling channels at one-sided loading // Plasma Devices and Operations докладов, 1998, v. 6, p. 45-53.

9. Tanchuk V., Grigoriev S., Divavin V., Lipko A., Makhankov A. Thermal analysis of the tile impacted by concentrated heat loads caused by the loss of an upstream tile // Fusion Engineering and Design, 2001, vol. 56-57, p. 225-231.

Ю.Беляков В.А., Григорьев С.А., Илясов О.В., Сычевский С.Е., Танчук В.Н., Филатов О.Г. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2003611914 "Программа моделирования процессов теплопереноса и фазовых переходов в материалах многокомпонентных мишеней при воздействии на них интенсивных тепловых потоков (ORION 2.0)" // Российское агентство по патентам и товарным знакам, сентябрь 2003.

Зак. № 8/177. Подписано в печать 19.01.2004 г. Офсетная печать. Формат 60x90/16. Уч.-издл. 1,0. Тираж 100 экз.

Отпечатано в НИИЭФА

»-7793

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Григорьев, Сергей Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ

ВЗАИМОДЕЙСТВИИ КОНЦЕНТРИРОВАННЫХ ПОТОКОВ ЭНЕРГИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ИХ ЧИСЛЕННОЙ РЕАЛИЗАЦИИ

1.1 Математические модели

1.1.1 Модель процессов теплопроводности в образце

1.1.2 Модель испарения границы образца

1.1.3 Модель температурного состояния испаренной фазы

1.1.4 Модель распределения тепловой нагрузки в образце и в толще испаренного облака

1.1.5 Прочие модели

1.2 Численная реализация

1.3 Выводы

ГЛАВА 2. ВЕРИФИКАЦИЯ АЛГОРИТМА И РЕАЛИЗУЮЩЕГО

ЕГО РАСЧЕТНОГО КОДА «ORION»

2.1 Верификация алгоритма с помощью аналитических решений упрощенных модельных задач

2.1.1 Верификация алгоритма на основе аналитических оценок с помощью модельных задач

2.1.2 Верификация алгоритма на основании численного определения размеров зон упрочнения и отпуска в стали, облученной импульсным электронным пучком

2.1.3 Верификация алгоритма на основании расчетных данных моделирования нестационарного движения границ фазовых переходов

2.1.4 Верификация алгоритма на основании расчетных данных моделирования плавления металла объемным источником тепла

2.2 Верификация алгоритма с помощью экспериментальных данных, имеющих прикладное значение

2.2.1 Верификация алгоритма на основе экспериментов по получению приповерхностного сплава никель-сталь

2.2.2 Верификация программы на основе экспериментов по термоциклированию элементов тепловой защиты вертикальной мишени дивертора ITER

2.3 Выводы

ГЛАВА 3. РАСЧЕТНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ МИШЕННЫХ УСТРОЙСТВ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

3.1 Расчетное обоснование вертикальной мишени диверторного устройства реактора ITER

3.2 Расчетное исследование технологий поверхностной обработки материалов

3.2.1 Получение приповерхностных сплавов

3.2.2 Поверхностное упрочнение металлов

Введение диссертация по физике, на тему "Численное моделирование процессов теплопереноса и фазовых переходов в материалах электрофизических установок при воздействии на них интенсивных тепловых потоков"

Очевидная тенденция, просматривающаяся в современных электрофизических установках, заключается в использовании все более интенсивных потоков энергии. Требования по обеспечению надежности работы различного рода мишеней в этих условиях приобретают все большую значимость. Возникает необходимость детального анализа процессов, протекающих при взаимодействии пучков высоких интенсивностей с материалами, как защитных структур, так и обрабатываемых образцов.

Внутрикамерные элементы термоядерных реакторов типа ТОКАМАК [1], (дивертор, лимитер'и первая стенка) подвергаются воздействию мощных концентрированных, тепловых потоков от плазмы. Проектирование таких установок подразумевает проведение значительного объема научно-исследовательских и расчетных работ. В области дивертора международного термоядерного реактора ITER тепловой поток от плазмы в импульсе переходного режима может достигать значительных величин — до 300 МВт/м [99]. Поэтому внешняя тепловоспринимающая облицовка дивертора формируется из блоков тепловой защиты под малым углом к направлению потока, что позволяет снизить его уровень, поглощаемый по нормали к о поверхности дивертора, до величин ~ 20 МВт/м . Поскольку облицовка дивертора представляет собой набор теплозащитных блоков, нагрузка является сугубо боковой (направленной по касательной к поверхности мишени). Общее количество блоков достаточно велико (~104), поэтому из-за неточностей сборки есть вероятность существования зон (например, выступающие кромки блоков), попадающих под прямое воздействие интенсивной боковой нагрузки исходного уровня ~300 МВт/м . Также существует вероятность наличия дефектов теплового контакта блоков с трубками системы охлаждения. Данные конструкционные дефекты будут вызывать интенсивные процессы плавления и испарения материала защитных структур. Перечисленные процессы, происходящие при высоких концентрированных тепловых воздействиях, не свойственны энергетическим ядерным реакторам на тепловых нейтронах и не г рассматриваются в традиционных кодах ANSYS, RELAP, ATHENA, как с точки зрения процессов поглощения тепла нагружаемой поверхностью защиты, так и теплосъема с охлаждаемой поверхности. Расчетное обоснование аналогичных процессов требуется также при разработке и внедрении методов улучшения поверхностных свойств материалов (твердость, износостойкость, стойкость к процессам коррозии, газопроницаемость и другие) при помощи их обработки интенсивными импульсными пучками заряженных частиц [46, 52, 55, 68, 85, 86, 100]. Большой интерес к этим методам обусловлен заменой традиционной "объемной" термообработки на приповерхностную модификацию материала с помощью применения электронных пучков в качестве тепловой нагрузки [4, 5, 80, 85, 86, 92], которая вызывает тепловыделение только в приповерхностном слое без прямого нагрева остального объема образца. Данный метод позволяет существенно снизить энергозатраты и повысить эффективность технологий обработки материалов. При импульсной термообработке удается получить состояния материала [85, 86, 100], нереализуемые традиционными методами, такие, как аморфные или мелкокристаллические структуры, соединения с гомогенным фазовым составом.

Вышеперечисленная проблематика может быть объединена основными -процессами теплопереноса и фазовых переходов, определяющих физическую картину взаимодействия пучков высоких энергий с материалом. В представляемой работе рассматривается воздействие мощных тепловых потоков на защитные структуры термоядерных реакторов и материалы, подвергающиеся технологической обработке импульсными интенсивными пучками заряженных частиц [85, 86, 92, 96, 98, 99, 100, 101]. Актуальность работы обусловлена:

- с одной стороны, наблюдаемой недостаточностью расчетного обоснования тепловых режимов при проектировании такого рода установок, что, как правило, вызывает значительные потери при доработке их на стадии эксплуатации;

-6- с другой стороны, существенные масштабы таких установок сильно ограничивают возможности в проведении натурных экспериментов на стадии разработки, что вызывает необходимость проведения численных экспериментов на математических моделях. Данная работа посвящена расчетному обоснованию при:

- проектировании внутрикамерных элементов термоядерных установок типа ТОКАМАК, которые подвергаются воздействию мощных тепловых потоков, обусловленных поглощением нейтронов с энергией 14 МэВ, тормозным и тепловым излучением от плазмы.

Для реализации этой задачи в рамках численного моделирования процессов тепломассопереноса, происходящих в мишенных устройствах под воздействием интенсивных тепловых потоков, автором были разработаны комплекс физических моделей и реализующие их расчетные алгоритмы, которые были формализованы в виде вычислительной программы «ORION» [19, 85, 86]. Комплексное моделирование основополагающих процессов в системе выгодно отличает разработанный вычислительный алгоритм от его аналогов, рассматривающих физические процессы в системе обособленно [17, - 39, 52, 59, 68, 69, 70], выделяя один из них при пренебрежении-другими. Такой подход позволяет проводить не только оценочные расчеты, но и моделировать численные эксперименты по исследованию и оптимизации рабочих параметров установок и технологических режимов [26, 80, 85, 86, 92].

Для этих целей, совместно с задачей моделирования процессов теплопереноса в материале образца был рассмотрен широкий круг соответствующих теплофизических проблем [39,49, 52, 68, 70]:

- испарение материала с поверхности;

- процессы фазовых переходов в объеме материала мишени (испарение, плавление и кристаллизация); экранирующий эффект облака испаренного материала, который приводит к снижению поглощаемого мишенью теплового потока; процессы охлаждения образца, включая эффект кризиса конвективного теплосъема.

Работа выполнена в соответствии с планами НИОКР;

- Федеральная целевая программа "Международный термоядерный реактор ИТЭР и научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы в его поддержку" на 1996 - 1998 годы (Постановление Правительства РФ № 1119 от 19 сентября 1996 г.).

- Федеральная целевая научно-техническая программа "Международный термоядерный реактор ИТЭР и научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы в его поддержку" на 1999-2001 годы

Постановление Правительства РФ № 1417 от 1 декабря 1998 г.).

Цель работы.

Диссертационная работа имеет следующие цели:

Научная новизна.

В диссертации получены следующие новые результаты:

• Для анализа работы мишенных устройств разработаны физические и математические модели, алгоритмы, формализованные в виде расчетного инструмента - комплекса вычислительных программ.

• На базе разработанных алгоритмов предложены методики расчетов нестационарных теплофизических процессов в многокомпонентных мишенных устройствах при комплексном рассмотрений испарения и плавления, изменения геометрической формы образца, эффекта экранировки облаком испаренного материала. Численное моделирование может проводиться, как для штатного, так и для аварийного режимов работы.

• • На основе использования разработанного комплексного подхода показано, что эффект экранировки нагруженного образца облаком испаренного материала вызывает определяющее влияние на его температурное состояние; и не учет экранирующего эффекта может привести не только к потере точности расчетов, но и к полному искажению физической картины.

• Проведено расчетное обоснование проекта вертикальной мишени дивертора ИТЭР, показано отсутствие каскадного разрушения тепловой зашиты. Результаты проведенного анализа демонстрируют эволюцию поверхности защитной структуры к форме, характеризующейся минимальной величиной поглощаемого теплового потока. Обоснован ресурс тепловой защиты.

Результаты, выносимые на защиту

1. Создан базовый комплекс математических моделей, а также их реализующие методы и алгоритмы, на требуемом уровне приближения, отражающие физические процессы взаимодействия потоков высоких , энергий с материалами многокомпонентных мишеней при наличии фазовых превращений (процессы испарения, плавления и кристаллизации).

4. Создана обобщенная расчетная модель конвективного охлаждения защитной структуры дивертора, объединяющая области развитого пристеночного кипения и кризиса теплосъема в каналах на основе предшествующих теоретических разработок и опытных данных, полученных в рамках совестных экспериментальных работ с ЦКТИ'им. И.И. Ползунова по одностороннему теплонагружению каналов с водяным охлаждением.

5. Проведены численные и аналитические исследования влияния параметров нагрузки на факторы, определяющие качество модифицируемой поверхности. Показано, что увеличение удельной энергии нагрузки посредством увеличения плотности тока электронного пучка или времени экспозициии после определенных пороговых значений не имеют заметного влияния на толщину проплава. Увеличение толщины модифицированного слоя, достаточного для практического использования, может быть получено только путем увеличения ускоряющего напряжения. 6. Результаты работы по определению требуемого диапазона параметров электронного пучка для технологий поверхностной обработки материалов были использованы при проектировании электроннолучевой установки GESA-2 [92].

Расчетный комплекс «ORION» прошел процедуру государственной регистрации вычислительных программ в Российском агентстве по патентам (Роспатент, свидетельство №2003612495 от 12.10.2003 г.) [9].

Практическая ценность.

• Исследована роль процессов рекристаллизации материала в технологиях поверхностного упрочнения металлов импульсными электронными пучками.

• В расчетном обеспечении экспериментальных работ на установках (ELDIS, COM, GESA-1, GESA-2).

Апробация результатов и публикации. Основные результаты диссертации докладывались на:

- совещаниях рабочих групп ИТЭР (2000 - 2003 г.) [78];

- семинарах НИИЭФА, СПбГПУ, ЦКТИ;

- конференциях SOFT19, SOFT20, ИПТР6, ИПТР7 [18, 19, 78, 79, 100]; а также опубликованы в 10 работах [9, 19, 77, 79, 84, 85, 86, 100].

Объем и структура диссертации. Работа изложена на 118 страницах, состоит из введения, 3 глав и заключения, а также содержит 53 рисунков и 3 таблицы. Список цитируемой литературы состоит из 102 наименований.

Заключение диссертации по теме "Электрофизика, электрофизические установки"

3.3 Выводы

Были продемонстрированы наиболее показательные примеры применения разработанной методики численного анализа процессов взаимодействия пучков высоких энергий с различными материалами в следующих двух областях: расчетное обоснование проекта вертикальной мишени дивертора ИТЭР; моделирование теплофизических процессов при разработке и обосновании технологий модификации поверхностных свойств материалов.

Необходимо подчеркнуть, что каждая из моделируемых задач использовалась или в прикладных проектных программах (ИТЭР, GESA) или при разработке новых технологических процессов, имеющих практическое применение.

Показана возможность с помощью набора стандартных модулей разработанного расчетного пакета создавать комплексные вычислительные модели, отвечающие потребностям реальных технологических исследований взаимодействия пучков высоких энергий с различными элементами электрофизических установок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Создан базовый комплекс математических моделей, а также их реализующие методы и алгоритмы, отражающие физические процессы взаимодействия потоков высоких энергий с материалами многокомпонентных мишеней при наличии фазовых переходов (процессы испарения, плавления и кристаллизации).

2. Проведена требуемая верификация комплекса вычислительных программ изначально на упрощенных модельных задачах, допускающих аналитические решения, затем на базе полученных экспериментальных данных, имеющих практическое значение.

3. Выполнен расчетный анализ воздействия концентрированного бокового потока от плазмы на элементы защитной структуры вертикальной мишени дивертора ИТЭР при переходном режиме работы реактора. По результатам проведенного анализа определен ресурс теплозащитной структуры, основные результаты включены в итоговые документы технического проекта ИТЭР.

4. Построена расчетная модель и проведено моделирование конвективного охлаждения защитной структуры дивертора, включая области развитого пристеночного кипения и кризиса теплосъема в каналах на основе обобщения предшествующих теоретических разработок и опытных данных, полученных в рамках совестных экспериментальных работ с ЦКТИ им. И.И. Ползунова по одностороннему теплонагружению каналов с водяным охлаждением.

5. Определены требуемые диапазоны параметров электронного пучка для исследования различных технологий обработки материалов. Основные результаты легли в основу расчетного обоснования проекта электроннолучевой установки GESA-2.

6. Численным и аналитическими методами исследовано влияние параметров электронного пучка, как нагрузки, на факторы, определяющие качество модифицируемой поверхности. Показано, что увеличение удельной мощности нагрузки посредством увеличения плотности тока пучка после определенного порогового значения не имеет заметного влияния на толщину расплава, ее увеличение при сохранении высоких температурных градиентов на границе раздела фаз может быть получено только путем увеличения ускоряющего напряжения.

Возможное развитие программного продукта представляется в следующих направлениях: создание математической модели газодинамики испаренного слоя и включение ее в действующий вычислительный комплекс, что позволит более корректно описывать температурное состояние экранирующего облака при достаточно больших временах испарения (~мс); интенсивные тепловые потоки, поглощенные мишенью, создают достаточно высокие температурные градиенты по глубине мишени, что может приводить к значительной деформации мишени и, как следствие, к изменению ориентации нагружаемой поверхности относительно направления нагрузки. Подключение расчетной модели напряженно-деформированного состояния мишени позволит более точно рассчитывать распределение тепловой нагрузки по поверхности мишени, а также моделировать разрушение образца по причине возникающих термонапряжений.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю кандидату физико-математических наук О.Г. Филатову за постоянное внимание и поддержку.

Автор благодарен доктору физико-математических наук В.И. Энгелько за постановку ряда проблем, предоставленные экспериментальные данные и наглядный материал, а также плодотворные обсуждения, способствующие развитию и улучшению моделей.

Автор признателен директору НТЦ "СИНТЕЗ", доктору физико-математических В.А. Белякову за внимание и предоставленную возможность заниматься данной тематикой.

Автор благодарен доктору физико-математических наук С.Е. Сычевскому за постоянное внимание и помощь в предоставлении ряда материалов, а также в решении ряда организационных задач.

- Автор выражает благодарность доктору технических наук Б:Ф. Балунову за сотрудничество, практическую помощь и ряд важных замечаний в процессе работы над диссертацией.

Автор признателен всем соавторам совместных работ за сотрудничество, плодотворные дискуссии и высказанные ценные замечания.

Автор выражает благодарность коллективу сотрудников отдела НИВО НТЦ «Синтез» ФГУП НИИЭФА им. Д.В. Ефремова за оказанную помощь в работе над диссертацией.

Автор выражает признательность коллегам НПО ЦКТИ им. И.И. Ползунова за ряд конструктивных замечаний и поддержку.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата технических наук, Григорьев, Сергей Анатольевич, Санкт-Петербург

1. 1.ternational Thermonuclear Experimental Reactor Technical Basis // International Atomic Energy Agency, Vienna, 2002.

2. Аброян И.А., Андронов A.H., Титов А.И. Физические основы электронной и ионной технологий // Москва, Высшая школа, 1984.

3. Анисимов С.И., Трибельский М.И., Эпельбаум Я.Г. Неустойчивость плоского фронта испарения при взаимодействии лазерного излучения свеществом // Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1980, т. 78(4), с. 1597-1605.

4. Бакиш Р. Введение в технологию электроннолучевых процессов // Москва, Металлургия, 1965.

5. Бакиш Р. Электронно- и ионно-лучевая технология // Москва, Металлургия, 1968.

6. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы нестационарной теплопроводности // Москва, Высшая школа, 1978.

7. Бобков В.П., Виноградов В.Н., Греневельд Д., Кириллов П.Л. Леунг Л., Ройер Е., Смогалев И.П., Хуанг X. Скелетная таблица версии 1995 г. для расчета критического теплового потока в трубах // Теплоэнергетика, № 10, 1997, с. 43-53.

8. Боришанский В.М., Готовский М.А. и др. О возможности общего подхода к расчету критических тепловых нагрузок в трубе и в большом объеме // В кн.: Теплообмен, температурный режим и гидродинамика при генерации пара. Ленинград, с. 5 — 11, 1981.

9. Бронштейн И.М., Фрейман Б.С. Вторичная электронная эмиссия // Москва, Наука, 1969.

10. Бронштейн И.М., Фрейман Б.С. О пробеге киловольтовых электронов в твердых телах // ФТТ, т.З, № 4, 1961, с. 1122 1124.-14. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей//Москва, 1963.

11. Владимиров B.C. Уравнения математической физики // Москва, Наука, 1981.

12. Готовский М.А. Разработка методов теплогидравлических расчетов применительно к объектам ядерной энергетики и технологии // Дисс. д. т. н., Санкт-Петербург, 2000.

13. Григорьев Б.А. Импульсный нагрев излучениями Л Наука, 1974.

14. Гухман А.А. Введение в теорию подобия // Москва, Высшая школа, 1973.

15. Дедов А.В. Экспериментальное исследование теплообмена и критических тепловых нагрузок при кипении в закрученном потоке недогретой воды при одностороннем нагреве // Дисс. д. т. н., Москва, 2000.

16. Дивавин В.А., Михайлов А.Е. Температурная- реакция первой стенки установки типа токамак на воздействие тепловой нагрузки при срывах плазмы //Журнал технической физики, 1984, т. 54(3), с. 504-510.

17. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Исследование предельной интенсификации теплообмена в трубах за счет искусственной турбулизации потока. // ТВТ, 2002, т. 40, № 6, с. 979 -985.

18. Захаров М.И. Нагрев тела импульсным электронным потоком // Электронная техника, 1971, N 11, с. 12-22.

19. Зейгарник Ю.А. Об универсальной модели кризиса кипения недогретой жидкости в каналах // ТВТ, 1996, т. 34, № 1, с. 52.

20. Зигель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением // Мир, Москва, 1975.

21. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Копп И.З. Эффективные поверхности теплообмена//Москва, Энергоатомиздат, 1998.

22. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах // Москва, Машиностроение, 1981.

23. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория неравновесных систем // Издательство московского университета, 1987.-33. Кикоин И.К. Таблицы физических величин // Справочник. Москва, Атомиздат, 1976.

24. Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы) // Москва, Энергоатомиздат, 1990.

25. Кириллов П.Л., Бобков В.П., Болтенко Э.А. и др. Скелетные таблицы по кризису теплообмена в трубах // Атомная энергия, 1991, .т. 71, № 1, с. 1828.

26. Кириллов П.Л., Бобков В.П., Болтенко Э.А. и др. Новые таблицы по критическим тепловым потокам для воды в круглых трубах // Препринт ФЭИ-2225, Обнинск, 1991.

27. Коваленко В.Ф. Теплофизические процессы и электровакуумные приборы // Москва, Советское радио, 1975.

28. Коздоба JI.A. Методы решения нелинейных задач теплопроводности // Москва, Наука, 1975.

29. Козлов Б.М., Самохин А.А., Успенский А.Б. О численном анализе пульсирующего режима испарения конденсированного вещества под действием лазерного излучения // Квантовая электроника, 1975, т. 2(9), с. 2061-2062.

30. Корюкин А.В. Металлополимёрные покрытия материалов // Москва, Химия, 1983.

31. Кржижановский Р.Е., Штерн З.Ю. Теплофизические свойства неметаллических материалов // Ленинград, 1973.

32. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. // Москва, Атомиздат, 1979.

33. Кэйс В.М. Конвективный тепло- и массообмен // Москва, Энергия, 1972.

34. Лебедев А.Н., Шальнов А.В. Основы физики и техники ускорителей // Москва'Энергоатомиздат, 1983.

35. Липов М.Ю., Муравьев Е.В. К разработке высокоэффективных диверторных систем для энергетических реакторов токамаков // ИАЭ, Москва, 1980.

36. Любов Б.Я. Кристаллизация в больших объемах // Москва, Наука, 1975

37. Любов Б.Я., Соболь Э.Н. Развитие тепловой модели поверхностного испарения металлов под действием концентрированных потоков энергии // Физика и химия обработки материалов, Москва, 1979, N 1, с. 12-24.

38. Мажукин В.И. Воздействие концентрированных потоков энергии на материалы // Москва, Наука, 1985.

39. Малышенко С.П., Андрианов А.Б. Неравновесные фазовые переходы при кипении на поверхностях с пористыми покрытиями // ТВТ, 1991, т. 29, N 3, с. 548-556.

40. Марков А.Б., Ротштейн В.П., Расчет и экспериментальное определение размеров зон упрочнения и отпуска в закаленной стали У7А, облученной импульсным электронным пучком // Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 1998, N 4, с.83 89.

41. Мейрманов A.M. Задача Стефана // Новосибирск, Наука, 1986.

42. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. Москва, Энергия, 1973.

43. Мурин Б.П. Линейные ускорители ионов // Москва, Атомиздат, 1978.

44. Пехович А.И., Жидких В.М.- Расчеты теплового режима твердых тел // Ленинград, Энергия, 1968.

45. Попов В.К. Особенности взаимодействия потока электронов больших энергий с веществом (Обзор) // Электронная техника Сер.1, 1967, вып. 11, с. 109-126.

46. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Зуев И.В., Кокора А.Н. Лазерная и электроннолучевая обработка материалов // Москва, Машиностроение, 1985.

47. Рэди Дж. Действие мощного лазерного излучения // Москва, Мир, 1974.

48. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем // Москва, Наука, 1971.

49. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы // Москва, Наука, 1989.

50. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов // Москва, Мир, 1979.

51. Слеттери Дж.С. Теория переноса импульса энергии и массы в сплошных средах //Москва, Энергия, 1978.

52. Смитлз К.Дж. Металлы. Справочник // Москва, Металлургия, 1980.

53. Сулацкий А.А., Черный О.Д., Ефимов В.К. Исследования кризиса теплообмена при кипении на обращенной вниз наклонной поверхности // ТВТ, 2002, т. 40, № 6, с. 979 985.

54. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики // Москва, Наука, 1966, с.257. ■

55. Тонг Л. Теплоотдача при кипении и двухфазное течение // Москва, Мир, 1969.

56. Углов А.А., Константинов С.Г. Численное моделирование тепловых процессов при обработке концентрированными потоками энергий покрытий и состыкованных материалов // Физика и химия обработки материалов, Москва, 1995, N 3, с. 34-39.

57. Углов А.А., Сагдединов О.Г. О расчете плавления металла объемным источником тепла // ИФЖ, 1993, т. 64, N 5, с. 594 597.

58. Углов А.А., Смуров И.Ю., Лашин A.M. Моделирование нестационарного движения фазовой границы при воздействии потоков энергии на материалы // ТВТ, 1989, т. 27, N 1, с. 87-93.

59. Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров // Москва, Атомиздат, 1979.

60. Чиркин B.C. Теплофизические свойства материалов ядерной техники // Атомиздат, 1968.

61. Чиркин B.C. Теплопроводность промышленных материалов // Машгиз, 1957

62. Шлыков Ю.П., Леонгардт А.Д., Потапов А.П. Кризис теплообмена при кипении с недогревом воды, движущейся в трубах с повышенными скоростями при малых давлениях // Теплоэнергетика, 1970, N3, с. 63-65.

63. Энгелько В.И. Разработка методов формирования интенсивных электронных и ионных пучков микросекундной длительности, создание на их основе ускорителей и их применение // Дисс. д. т. н., Санкт-Петербург, 2002.

64. Engelko V., Yatsenko В., Muller G., Bluhm H. Pulsed electron beam facility (GESA) for surface treatment of materials // Vacuum, 2001, Vol. 62, P. 211216.

65. Evans H.D., An absorption comparison of the ^-particle spectra // Proc. Phys. Soc., London, 1950, v. 63, p. 575 585.

66. Behrisch R., Evaporation for Heat Pulses on Ni, Mo, W and ATJ Graphite as First Wall Materials // Journal of Nuclear Materials 93 & 94, 1980, P. 489 504.

67. Grigoriev S., Tanchuk V., Divavin V., Lipko A. Research of porous coating influence on heat exchange crisis in circular cooling channels at one-sided loading // Plasma Devices and Operation, 1998, Vol.6, P. 45-53.

68. Grigoriev S., Engelko V. and Tanchuk V. Influence of Pulsed Electron Beam Parameters on the Thickness of Modified Layer // Plasma Devices and Operations, June 2002, Vol. 10 N 2, P. 117-127.

69. Grigoriev S., Engelko V. and Tanchuk V. Effect of Thermal Convection in the Subsurface Molten Layer on its Thickness // Plasma Devices and Operations, June 2002 Vol. 10 N 2, P. 127-134.

70. Groeneveld D.C., Kiameh B.P., Cheng S.C. Prediction of critical heat flux (CHF) for non-aqueous fluids in forced convective boiling // Proceedings of the 8th International Heat Transfer Conference. San Francisco. California, 1986.

71. Katz L., Penfold A.S., Range-energy relations for electrons and the determination of beta-and-point energies by absorption // Reviews of Modern Physics, 1952, v. 24, N 1, p. 28 44.

72. Van der Laan, Akiba M., Hassanien A., Seki M., Tanchuk V. Prediction for disruption erosion of ITER PFC, Fusion Eng. Des. 18, 1991, p. 135 140.

73. Libby W.E., Measurement of radioactive traces // Analytical Chemistry, 1947, v. 19, N 1, p. 2 -6.

74. Merola M., Vieider G. On the use of flat tile armor in high heat flux components III. Nucl. Mater. 258-263, 1998, p. 653 657.

75. Patankar S. Numerical heat transfer and fluid flow // Hemisphere Publishing Corporation, New York, 1980.

76. Schiller S., Heisig V., Panzer S. Electronenstrhl technologie // Forschungsinstitut Manfred von Ardenne, Dresden VEB Verlag Technik, 1976 (in German).

77. Schonland B.F., The passage of cathode rays through matter // Proc. Roy. Soc., 1925, v. 108, N 5, p. 745 748.

78. Tanchuk V., Grigoriev S., Divavin V., Lipko A., Makhankov A. Thermal analysis of the tile impacted by concentrated heat loads caused by the loss of an upstream tile // Fusion Engineering and Design, 2001, Vol. 56-57, P. 225-231.

79. TurnbuII D. Under What Conditions can a Glass be Formed // Contemp. Phys., 1969, Vol. 10, N 5, P. 474-487.

80. Quaddakers W.J., Tyagi A.K., Clemens D., Anton R., Singheiser L. Progresses in Elevated Temperature Coatings // Science and Technology III, The Minerals, Metals & Materials Society, 1999, P. 117 125.

81. Weber K.H., Eine einfache Reichweite-Energie-Beziehung fur Elektronen im Energieberich von 3 keV bis 3 MeV // Nuclear Instruments and Methods, 1964, v. 25, N 2, p. 261-264.