Феноменологическая теория теплопереноса в средах с памятью тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ
|
Новиков, Игорь Алексеевич
АВТОР
|
||||
|
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Минск
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1993
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.14
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
РГ6 од
< ' 5 , I ' I
" ! I V ЛI »-и "
АКАДЕМИЯ НАУК .РЕСПУ&ШИ БЕЛАРУСЬ
ОР.иЕНА'' ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ИНСТИТУТ ТЗДО И МАССбОЕЖНА ЖКЛ А.В.ЛЫКОВА- ___ : -
На правах рукописи Новиков Игорь Алексеевич
УДК 536. 24
ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТШОПЕРЕНОСА В СРЕДАХ С ПАМЯТЬЮ
01.04,14 - Теплофизика и молекулярная физика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора ^иэико ~ математических наук
Минск - 1993
Работа выполнена в Научно Производственном Объединении * Всероссийский научно - исследовательский институт метрологии имени Д.И.Менделеева".
Официальные оппоненты: академик АН Беларуси, доктор технических
наук, профессор "Дашков А.Г.
доктор физико-математических наук, профессор Карташов Э.М. •
доктор- физико-математических наук, Краков М.С,
Ведущая организация: - кафедра теплофизики С.Петербургского
института точной механики и оптики..
7 О Л/
Защита состоится " д, сС-" декабря 1993 года в 7 7 часов на заседании специализированного совета Д 006.12.01 при ордена Трудового Красного Знамени Института тепло- и массооб_мена им, А.В.Лыкова АН. РБ по адресу: 220728, г.Минск, ул.П.Бровки, 15.
С диссертацией можно ознакомиться.в библиотеке Института тепло- -и массообмена им,.А.З.Лыкова АН РБ,
ноября 1993 г.
С'.К.Погребня
Автореферат разослан " "
Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук, старший научный сотрудник
ОВД.«.Л ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность теми». 3 основе большинства новейших технологий1 (■ высокоэнетэгетичзских- воздействий на .материалы- - лазерной " электронно-лучевой, пленочной технологии в микроэлектронике- ) лежат закономерности процессов теплопетзенося "Лл материалов-,. Находящихся в экстремальных уоловцях». При этом в процессах теп-лопереноса проявляются з|1|екты памяти, которые необходимо- учитывать при количественном описаний процеооов,.
Закономерности процессов тэплопереноеа для- сред в экстремальных условиях ленат в основе' перспективных научных исследований в различных областях $2!?йК11 твердого тела (пераяоо тепла в диэлектриках и полупроводниках при- низких температурах, релаксационные явления з поликристаллическкх материалах и т,д,) ; при исследовании органических жидкостей и полимерных материалов! при исследовании явлений, возникающих в устройствах малого размера-( баллистический перенос тепла, отклонение от линейных градиентных соотношений) и-т.д.. С этим связана общенаучная и приклад.-, ная актуальность темы диссертации,
Из экспериментальных исследований (описанных в главе 1 дио-оэртации )■ иэвестнс , что вклад эфактов памяти в обаий-процесс нестационарного переноса может быть значительным,, а времена релаксации, характеризующие тепловую память среды,, могу* изменять/ я —ч оя в широких пределах (от 10 до 10 с для твердых тел,, и До
1С'4 - 10 с и более - г ля органических жидкостей) ,
Таким образом, возникает . сложная1в научном и прикладном отношении проблема,. которая и дтзедалила .осцсмкэтр, задачу диссертации; теоретическое исследование процессов переноса тепла в средах с тепловой памятью, основанное на феноменологическом термодинамическом подходе.
- г -
Цё-'fo тэдбртц состоит в последовательном теоретическом и математическом исследовании" процессов теплопереноса в. средах с тепловой памятью. Оно включает-* себя комплекс птюЗчгм: термодинамическое описание процессов переноса в средах с памятью; Математическое моделирование теплопереноса в средах с тепловой Памятью} 'раззитие специальных математических методов ~есэн"й; анализ и прдсказание качественных и количественных сзойств широкого. Класса явлений переноса тепла в.средах с тепловой памятью О использованием аналитических и численных мотол.мв решения.
С)орто,я"!не ^ро^.пе.^н,н^чаля пелоапни?. Проблема термодинамического описания процессов перекоса в средах с памятью на основа различных подходов ( аксиоматического термодинамического Подхода, релаксационного формализма, статистического и флуктуа-ционного полхода) давно привлекала внимание как отечественных, так и зарубежных'ученых. Среди них: оого..то5ов В.Н., Зубарев Л.Н, Стратонович Р.Л,, Лыков A.B., Вуевкч 5.А,, Куни ^.М,, Трусделл К Нолл В,, Коутмен 5., Лей В., vte/.кскер ЛЬк., Мюллер И., Чен П.Дж., Гертпн М,5,, -Майзель В.Дн., Мори Г., Цзанциг Г,, Петров Н., Врш-ков В., Изанов С.Н,, де Гроот С., .','азур П, и др., Каждый из этих подходов обладает своими достоинствами и недостатками.
' В феноменологическом подходе существует достаточно оЗлая акс! оматическая термодинамическая теория, развитая в рамках школы К.Трусдепла,- и построенные на ее основе некоторые модели сред с тепловой памятью (их обзор дан в глазе 1 диссертации) , конструирование которых связано с боаызой громоздкостью к слонностью формальных математических построений. Созданием эффективных математических методов ре.. ;ния для таких тепловых сред практически не занимались (кроме А.Г.111ашкоза и его сотрудников ) . Задачи те-
плолрозодности в общих средах о тепловой памятью практцчебкй не', решались, и зозмокные новые физические эффекты в них, практически, не были разработаны.
Научная новизна работы заключается в развития представлений и'в проведении теоретических, и математических- исследований по те-плоперенооу в средах с тепловой памятью, выясняизто их количественные и качественные свойства, 3 связи с этим(-в работе:
- разработага удобная для практического применения линейная феноменологическая термодинам..ла в средах о память», ■ позволяющая проводить математическое моделирование сложных явлений теплйЬв-оаноса с учетом их прздиоторши
- построены линейные и нелинейные модели тепловых след с памятью, обобщающие известные модели тепловых оред;
- разработан новый математический аппарат, приспособленный для решения проблем теплопереноса в'средах с тепловой памятью;
- проведен Последовательный анализ количественных и качественных свойств теплопереноса в средах с тепловой памятью для неограниченного пространства и ограниченных областей о использованием аналитических :: численных методов исследования;
- проведен аналт свойотв теплопереноса в активных средах с тепловой памятью;
- раззиты волновые представления и предсказаны новые возможные ' физические эффекты при переноса тепла з средах -о памятью;
Практическая .ценность табрть; заключается в том, что полученные результаты обосновали возможность. практической реализации новых золновых явлений теплопереноса, такйх ках усиление топтового сигнала и'резонаноная генерация гармонических тепловых волн. 3 диссертации решен ряд- прикладных вопросов динамических тепловых измерений, в Том числе: а) разработана методика измерения пара-
мэтров тепловой памяти сред (для двух геометрии образца) , б) разработаны новые м&тоды измерения температуры на оснозе волоконной оптики и объемных Хазовь'х гологра£ических решеток ( защищены двумя авторскими свидетельствами ) , в) разработан моди!.я-цированный цифровой метод спектрального анализа (реализованный в виде пакета программ для аппаратно-зычислитз.льногг комплекса), используемый в тепло^изических измерениях,
Таким образом, в диссертации генается крупная научная нуоб-чочя — рязр^тне ^'еномдчолоричерк^й теотлин топлсс-згенос-! в его — дрх С РдмЯТЬЧ),
Л.Я'дац?. ..авторе является основным на чсех этапах иссле-
дований и заключается в постановке проблемы исследований, непосредственном выполнении основной части работы по моделированию процессов теплопереноса и анализа полученных результатов. Более половины работ, в которых получены основные математические и теоретические результаты в проблеме теплопереноса в средах с памятью, диссертантом выполнен без соавторов.
Арробзцця га.боть', и .публикации» Основные результаты и положения диссертации докладывались на ряде международных конференций и ШЧ0Л1 С.Петербург (1992) , Минск (1991.) , Тамбов
(1992) ; а такие на раде Всесоюзных конференций, семинаров и симпозиумов: Минск (1976, 1934) , (1934) , Москва (198?), Ленингр"-* (198?, 1988) , Рига (1983), Новосибирск (1988, 1989) и др*.'
По материалам диссертации опубликовано 35 работ, в том числе 2 изоЗретения, защищенных авторскими свидетельствами»
Структура ..я го*ърм..тписсеБтаиии^ Диссертация состоит из введения-, шести глав, выводов и заключения, списка литературы, трех приложений. Диссертация содержит: 332 стр. основного
текста, два таблиа;: на 6 стр., 24 рисунка, библиография из
ЗоЗ наименован:;/. на 22 стр., три.приложения.на' _32 от« 3я •дтазеуче ц?лдкдния:
- Линейная Хенохенологичзокая термодинамика процессов пёрёнбоа в средах с памятью к математические модели-тепловых спел с памятью, выведенные с ее использованием.
- Новый математический, аппарат,, развитый для решения проблем теплопереноса в средах с тепловой памятью,
- Качественные и количественные закономерности тепчопереноеа а средах с памятью для ограниченных и неограниченных облаотей, а тайке в активных средах с тепловой памятью,
- Волновые представления и волновые э^екты для теплопереноса в средах о тепловой памятью: в том числе эффекты резонанс-' ной генерации и усиления гармонических тепловых волн,
- Методика экспериментального обнаружения и измерения параметров тепловой памяти сред ( для различных геометрий образца) .
- Ряд прикладных вопросов динамических тепловых измерений.
ЗОДЗРШГ/З РАБОТЫ Во введении кратко описывается общая характеристика диссертационной работы,
' У,яавэ., % ' посвящена развитию Линейной феноменологической термодинамики в средах с памятью и описанию на ее основе процессов тепломассопереноса. ""> §1 дан обзор существующих физических явлений о результатами экспериментальных исследования , в которых набллдаютоя аффекты памяти в процесса?: переноса тепла Среди них: теплоперенос в твердом теле ;:ри нормально'/ и высокой температуре; перекос тепла в кристаллах и полупроводниках при низких температурах посредством баллистических фоконов, второго звука и т,д,; теплоперенос в жидком гелии} перенос тепла в. переохлажденной жидкости в области перехода в стеклообразное состояние} теплоперенос в гетерогенных средах. В обзоре эти явления описаны на языке •¿«номзнологическэй теории тэплопесеноса е средах с тепловой памятью. Результаты обзора обобщены в таблице 1 . Б §2 приводится обзор существующих до начала нащих исследование теоретических моделей линейных сред с тепловой памятью, построенных на основе аксиоматического термодинамического подхода. В §3 на основе аксиоматического термодинамического подхода описан вывод новой нелинейной модели среды с тепловой, памятью, простейшим-образом учитывающей эффекты пачяти и нелакеиности тепловой среды, - "
Учитывая недоста?ки аксиоматических моделей тепло.;ереноса в средах с тепловой память»,. - неопределенность при выборе исходных определявших нелинейных функционалов и излишнюю формализозанность подхода, в развита феноменологическая линейная термодинамика процессов переноса в средах с памятью, .Она обобщает обычную линейную термодинамику, в средах без памяти и основана на обобщении не-
Табл
rua.1.- Экоперк/ентальнкэ подтверждения теплопереноса в.орояах памятью. _
h i
-Р
К?
О
с в
о »
^ с? о
к S " в
J5 Р.
Е- О) О С Л-
ч о о
-1
>
о
'г У
К I ci
1' S;
•)>• =
i ; о
Q<: "
а У.
Л
\JI
в
vJT
\/ -H
о"
Ö -ï-
11
о
-rt i
¿J
«v
0
1
o O
'o -и
г
y
■MI, « ¿o
-vi-
Q_
iN С
8W1
o
tr
!
¿- I '
l¡
s
tr
Ü CJ
o
rJ l*
N
су:
к
il
-Ил
о с*
о
о eJ
О
о о cí»
OJ
to
n<
Л
о
V
О
ti ?
о
»•—с f
О о
3 с.
О С)
Е* Е-<
сД о
* ' i ci
+
с-а
0
1 и
fcH
я сз о а
« п)
s о
я с,
о s
Е! С)
о л о с
CK g
О 0J
it.
Ii >■
и .
S t<
•
о о
О-ч
О
О
*üj +
СЗ
Jr
Ii
э
[g] нга:с!эйш
GHHOCÍSnOl^
i из
ЛГ
It
о «О
IS,
«и
О 'о' " о ~3
' СП
л ^
О —ч
П. "Г
о 'о
• -S •«О
il 'о
О vT •
~ А
ГС
ii
о
.л
<
Cl.
и
>
о
[Ve] юснвзшгаэю
имздгро е нло
сншк еиноэымтзлщ
fjltj
i
и
II
o
V
го-
« o
i <->
[Z^J ,xT3cLCíi3asií:i9i xioieuH- nein HHiidiMöifeKir
пользуемого в наследственной механике принципа Больцмана на линейные термодинамкчеоние соо.тношен?:я между термодинамическими силами и Потоками. Замкнутая система термодинамики зклячает в себя: 1) линейные интегральные определяэдоме соотношения (ОС) между термодинамическими силами — 7 П; (fj- термодинамическая переменная) и потоками CfiCx", k) _
а г/-/к К (0) X к -4-Jci iк W X к Сх,t - d^] * 1Ч/Л)
а так::е интегральные ОС для физических величин С1т(>^'Ь), не входящие в число термодинамических певеменрых ;
o.CttJ-iw&Bi
^ml(t) - релаксационные функции Р.5 , LiK , 6> ^. - равновесные коэффициенты, ФП)1 (х^)^ Фт1 (Г
¡2) .свойства симметрии для РФ ail pit) , ^tnl (t) , обобжожле обычные свойства симметрии Онзагера-Казимира для равновесных кинетических коэффициентов} 3) уравнения оачакса для ¡лззчеоклх величин (массы, энергии, импульса, энтропии и т.д.) , которые с использованием 00 (l) , (2) принимают интегродп^ерзнииаль-ный'впд; 4) второе начало термодинамики в ,ор:ле Jj % dt^C
«гдз внзшнее интегрирование проводятся по
-
области, занимаемом термодинамической системой, а внутреннее -по циклическому процессу, начинающемуся и заканчивавшемуся в состоянии термодинамического равновесия. Исследованы некоторые частные вопросы термодинамика в средах с памятью (связь с подходом Онзагера, соответствие в изображениях по Лапласу для задач обычной термодинамики и в средах с память--)) , Развитая термодинамика позволяет элективно конструировать интегральнее ОС 'и йнтеграллйеренц,!альные уравнения баланса пел процессах пере-
я -
носа т>пла, гчуиоа. • с /«тел псчдксгоргго.
Ч ра тсрмодгнг.'лгка пр./меняется к проблеме пзрзно- .
сг» т-»п.гч :зот; опь'с! »нардоМ теле с памятью. 'Перенос
тепа и о ы шл с: •■> ;ах опре. ,,злязтоя урганенлем сохранен.;* вчут-¡'■мшз;. экзргли з СЗ 0'5~улаг , г:;отностл теплового поюка и чн. тсзнпой ччрг-и в . (с яопоръэозакязм об цел тегдачеокой пе-
рзпйККО'/. Г) в:::а:
ЩЦ) Х^-^Г; е-е0=С°г(Г-Г0)} (з)
- орвновз'. Онз&гзровский коэйицлект, С° - коэртк-шккт объемной теплоемкости относительно переменной Г , Со ¡Го - начальные зна гения сэотгетств/чгглх величин. В среде с тепловой памятью ОС (1) , (2) и уравнение теплопроводности гзя общей та-личеоко* переменно* Р имеет вид:
е_Сг[сг(0)(Г(х^)-Го)+ ]сг( ?)-Га)с1г]'; (5)
+ сСг(0)АГ] + ёе/С? ,
где сЬг (И) СГ[Ь) - нормированные Сг(е°)-1) р-:
теплового потока и внутренне? энергии. 1 обычной тврмэлинаилхе существуют четыре представления для термической силы: а) пгед-стаччонно 'урье (Г= Т.' Ьа^^о] С?-?0Со) 6) знтрглм^ное(}=■-ДТ2)г ; з) шюргагячео!«)« (Р= ёпТ) ЛТ); г) об-' обчека,, Р-<?о -Ф(Т)г]с(Т)^ что п,:,
средах с тепловой памятью.к четырем наследственном тэиловлм моделям переноса тепла. рамках аксиоматического тер;лодкна:-г.'. ¿ес-/ого полхода дзе из этях моделей (в представлении ^/рт><з л в частном случае энтропийного представления, когда ^г(О)-С)
были получен;», ранее ( Гертин, Питын, Нунцлото и Каяпадчкоз, Шнип) , а третья модель (а обобщенном предстачлешн ) получена ачтором (см. ")3) . В 55 построена и намЗолее простая модель тепловой среды с памятью, ( соотзетствуощая Г= £, 0о) , приводящая к йктегро-нн^^еренцчальночу уразнвнло тзаштоозо^гост/. с одной РО. ! Таким образом, в главе 1 на основе линелной феноменологической термодинамики единообразным способом построены пять моделей тепловых сред для изотропного тела с тепловой памятью.
Глава 2 посвящена развлтя:о новох^о матэматн-.есйох'о аппарата д.:я решения вопросов теплопереноса в средах с память». В реальных физических системах всегда сущест'зует начальный момент времени, начиная с которого на систему воздействует тепловое возмущение, что соответствует интегрдровннлю от нуля до текущего момента времени в интегральных опера-орах для ОС и /равнения баланса» Поэтому для решения проблем теплопереноса в средах
с памятью можно использовать операционное исчисление на основе одностороннего интегрального 'преобразования Лапласа. Практически эффективное решение задач весьма затруднена из-за того, что в области изображений вместо равновесных кинетических коэффициентов появляются операторы, зависящие от конкретного вида Р'5. Поэтому §§1-3 получены новые свойства преобразования Лапласа (ПЛ) , поззоляхпме элективно использовать ПЛ при решении проблем теплопереноса в средах с памятью.
В §1 получено свойстзо обще'/ (нелинейной)замены переменной в изображении Лапласа и указано условие его применимости, содержащее показатель роста конкретной ¡./нкаил и оригинача. Здесь же получен достаточный критерий применимости о5сз~/ замены переменной, нэ зависящий от конкретного ору-гкнала. Разработано
большое количество следствий и обощений обычных свойств ПЛ, Вез эти свойства перечислены в таблице 2 под номерами 1 - 6. 3 §2 получено двойственное сво/.ство общей (нелинейной) замены переменной в оригинале для ПЛ. указано условие его применимости и простой достаточный критерии его применимости. Разработано большое количество следствий. -Эти свойства перечислены в таблице 2 под номерами 7 - 1¿. 3 §3 разработанные свойства ПЛ применены для вычисления новых классов оригиналов, встречающихся в задачах теплопереноса в Ьредах с тепловой памятью. В 54 построена теория тепловых трэхмерных потенциалов ( простого, дзе'.ниго слозв объемного) .для гиперболического уравнения теплопроводности. На их основе развит метод интегральных уравнений для решения внутренних краевых задач теплопереноса, а также для решения обратных трехмерных граничных задач' теплопроводности в постановке Кошя. В §5 построена теория трехмерных тепловых потенциалов . простого, двойного слоев а объемного для лктзгродя^еренцаального уравнения теплопроводности (б) с двумя произвольными Р'Т>. Построенные потенциалы язляются основой дляре'иения различного рода краевых задач теплопереноса в средах: с памятью.
Глава ,3 посвящена теоретическому исследованию вопросов теплопереноса в средах с памятью для неограниченных областей, систематическому описанию качественных и количественных свойств решений широкого класса проблем, выяснению новых физических эф-¿ектов. появляющихся при тзплоперзносе в средах с 'тепловой памятью. Такое исследование проводится на_основе наиболее естественной и достаточно общей модели линеаризованной среды с тепловой памятью в представлении Фурье, основанной на линейных ОС вида (впредь будем обозначать температуру буквой Ц ) :
- 1И -
¡r= - Л0к(0) VU (7,è) + 7J / , W ™ " «M ¿
i.7)
»
Ç- eo ~ Poc0 Гс,(0) u IÎ èJ + Je,ltrj u(x, t-v)dr]t
L о
и уравнении, сохракен!:я гчутроинел ?:-К'~г::л - оЗызгодз плотность источника внутреннеЛ ччоргки ) :
'об I.
- - aíV ^ + 6. Ы )
Или, вытекающего йз (7) , 18) , .уравнении топлолгонодчосг.-;:
'Л л оО —
с,{0)$- -0, А, tob и- flciJ,(r)¿U(tt-r)-
о
А t-f) 1 i „ (9)
и ¡сотого ? гс дг.чт две нормировании* ?1> А<(£)к Ct И) с мгновенными тнач•-¡■■vÁn.'Y. },/10) 0 , С/{0) > 0 , притом ?!• считаются KtjnfH'!- H'-'-nî л нотопшш. 75 ^3 главы 1 показано, что эти тре-ö&»«ih»h досгаточ! дгл того, чтобы с необходимость») выполнить ьто: Z-Ï 'К'Ч'я г3 Т-:Г-'СОДИНа,\:ИКИ.
•"л« аклъпа и лее доказан::;, качественных и количественных <xv>V;Hiîoct<v перечоса тепла в лнкелнах средах с тепловой намятые О'.'ган/лкмс-: модель» ергдк с тепловой í/í-'.ятью в представлении рь-л (?) , (¿i) , Ьсчедстзпе того, что дня пзрехода от нредставлй H'.sñ *< другим моделям сред с теятопой памятью следует изме-
нить tci-.t-;;'"> термическую лэрзмекнр;, вив зф'-зкты. возможные в ере де ( ?} , (3) , оулуг ь.аб податься и в других ликелн::х средах с тй^ло.?:.: г.аччтыс-.
соответствие с термодинамическими требованиями, весь масс с т-^зловок г одеть« разбивается на два: а) класс сред
типа -урьэ, п котором Су (0)">0; б) класс сред Типа 'Лак—
счэлла, где А<(0)-0. С1(0)'> О . А ,(0)> 0 . простейшим представит: лзм перзо'.'о масса является обычная тепловая среда' Фурье бзз тмят:' с в^а ^i(t) = Cl(t) = Н (t) ( Н (Ь)- единичная ..унхция ХевасаНда ) . соответствующая обычному линейному уравнению теллолшдол'ности. Простейшим представителем второго класса сред является эталонная среда Максвелла с Р?> вида А1 (Ь)а { -С/ (время релаксации теплового потока) , соответствующая гиперболическому уравнению теплопроводности. В главе 3 сформулирована полная математическая модель тзп-лопереноса в средах с тепловой памятью для неограниченных и ограниченных областей, включающая в себя необходимые дополнитель-. ные условия однозначности.
Для произвольной ср^дн с тепловой памятью, в главе 3 построены фундаментальные решения ( задача о распределении температуры от единичного точечного мгновенного источника для одномерного и трехмерного пространства), а также их асимптотики (при малых и больших временах ) . Анализ этих решений показал, что разделение сред на классы по термодинамическим соображениям соответствует различной физической картине распространения теплового возмущения в пространстве: с бесконечной скоростью в средах типа Турье, и с конечной скоростью - в средах типа Мак-, свелла.
Вследствие этого решения задач теплопроводности для любой среды с тепловой памятью типа Фурье и для обычного уравнения теплопроводности имеют одни и те'же основные качественные особенности, а на количественные соотношения оказывают влияние конкретны? вид ?*>. В средах с тепловой памятью типа Максвелла основное качественные, особенности решений различных задач тепло-
проворности совпадают с -особенностям соответствую,них решений для гиперболического уравнения теплопроводности ^наличие резко очерченного переднего и;онта тепловой волны с постоянной скоростью перемещения и размытого ди^узного следа за н/л, ограниченность максимального теплового потока на стзнхз при еяи-ничном скачке температуры на ней и т.д.) . Такчм образом, в Глазе 3 для произвольно.! срзды с тепло .ой. памятью предсказаны основные качественные особенности оеиенкй различи:;;-: задач теп-лопереноса, определенные ее принадлежностью к первому или второму классу орзд с памятью.
Глава 4-посвящена вопросам теплоперзноса в ограниченных л Частично ограниченных областях; Постановка и изучение эт:»-х вопросов дает возможность более точного описания качественных и количественных свойств теплоперзноса в ссэдах с тепловой памятью, а такхз обнаружения и количественного описания новых .физических явлений и эффектов в теплопереносе.
В §1 на основе метода неполного соответствия в изобш;.;эни-ях построен приближенное решение задачи о распространения единичного скачка температуры с границы внутрь полуограничзнного тела. В средах типа Фурье это решение аналогична однотипному решению для обычной среди чурье. В средах типа Максвелла решение такой задачи имеет вид распространяющейся затухающей ударной тепловой волны с искаженным пространственным следом, Фронт волны распространяется с постоянной скоростью /Ое/с!^ .где (о)/ А,(0) связана с параметрами разложения РФ при малых времена^, Скачок температуры на фронте волны описывается выражением г^Ц^ ф) , тае ^ = ¿г - );
У х "1 / 2 о/д • Оно отличается от соответствующе-
го -гвкерб&д'йческогс уравнения множителем с/* , и
в зависимости от свойств тепловой среды затухания волна может быть как больше, так и кекьпе, чем в случае эталонной среды Максвелла.'Дана оценка глубины и зрзкеяи проникновения тепловой волны з тело ( область непараболичнооти задачи ) .,
1 "552.3 анализируются качественные и количественные особенности теплопереноса в средах с тепловой памятью для потуог-раниченкого тела. Анализ этих краевых зопросоэ зыполнен на основе метода решения, используещего одновременно две тепловое функции - температуру и Тепловой поток ( при этом используются ОС (7) и уравнение (8)) . Построенное общее решение Для условий паркого, второго и третьего рода без источника (¿-0) записывается в виде (изображения обозначаются соответствующими . з. ¡глазными буквами): /, X \ Г* / X I/ / \\
где Ка ) - функция соответствия для оригиналов»
Связь изображений С! (0^ р) и С) (0^ р) тепловых функций на границе определяется типом краевых условий, теплофизическими, и релаксационными свойствами среды. Тепловая память среды влияет' на решение краевых проблем двояким образом: а) влияет'на функцию соответствия, б), влияет ка температуру и поток на границе тела, Соотношение (,1Э) поззоляет единообразно и достаточно просто проследить за изменением температура и потока в по-луограняченном теле..
Получены-аналитические решения и асимптотики двух конкретных. краевых проблем для по'луограниченного тела: а) задачи, моделирующей распространение тепла при нагреве лазерным излучением . ( распространение. - образного теплового я;/,пульса с гра-
ницц тела } , ó) распространение единичного температурного скачка с границы тела. Яыяснзны качественные и колггчэстознп^з особенности обеих задач, в частности, возможны/ различней з!ц пространственного искаженного следа в срзцах vina .¿аксвыпа (диффузного я осцил/рующего типа) .
. "*з асимптотических выражений дэд решений (ю) сд-*чувт, что в средах типа 'Лаксвелла при мальх временах рчаанге краевых проблем имеет вид:
U ыл)=Н (Ь ír) ti (о, t -Sr)expf-¿ X é) + );
(11)
<¡( k И(t- &) <¡ (0;t~ £)4pt-<}< y
В формулах (11) первые слагаемые описывают распространение неискаженной волновой части решения, сильно затухающей при обычных условиях; а вторые слагаемые описывают искаженный быстро растущий след, принамахшй впоследствии диф-узны/ чл-х. Показано, что взед-зние в среду объемного распр?дзлэнного источника энергии (<6- 1, и)' , пгопарцпональнэго темперздуре ( его способы реализации обсужда-этся з паве. 5 ) , приводят к замене в (ц) коэффициента (j¡ на -
J_J (tilo) А,Со) . уу . а0%< ■ °2) Лс{(0)~ ~ТЩ с,(0)/> лГ>0-
Это дает возможность (пг- достаточно большом ) получить
слабопоглсглаздую, и даже усиливашцую тепловою сл*ду в области
\
малых времен, чтб открывает новые возможности перед тепло¿изи-.. кой.
. В §4 с помодьо двух тепловых '¿унхт-;й рассмотрены симметричнее однол'.ерные кгаззке проблеме; теткозереносл в средах с тел. лэвои п&у-ятью для однородного урмяэриз твяги-прэвоанаеч« з об-
ласт: Кб [С; I ] . '_,.тля про.и.-лпьной тепловой среды с памятью построена реиснчя отш: задач в области изображений з заде супе--рлозицки пада:-.их л отсаженных тепловых' волн для темпеватуры
и, аналогичное, для теплового потока. Здесь функция Ы (р) связана с гранччным условием при ; Л0- ею для срзд ти-
па Фурье, и П0 - конечное ччсло для сред типа .Максвелла; £?0, Йе - козДицкенты отражения (для температуры) на границе у — 0 (гДе задано условие симметрии') и на границе х= 2 (где задано одно из трех краевых условий ) , Анализ решения при-» водит к следующим выводам. На границе, где задано краевое условие первого или второго рода, тепловая волна испытывает полное отражение, причем одноименная тепловая функция (соответствующая типу краевого условия) изменяет знак на противоположный
^¿=-1 ) , а разноименная тепловая функция отражается без изменения знака =1) .Третье краевое условие (неполный тепловой контакт ) приводит к неполному отражению тепловой волны, зависящему от условий теплообмена, функций релаксации и тепло-физических характеристик материала. Коэффициент отражения для температуры имеет вид:
и противоположен для потока. Аналогично построены решения и в области оригиналов; причем коэффициенты отражения для ни сохраняет свой смысл для-первого и второго условия на границах. При неполном тепловом контакте теряется наглядный смысл коэф-
|ицис1га отражения (соотношения мвч-1/ отрав-онно*: и гк«зп«з>1 волной становится нелокальным во времени) .
3 главе 4 исследован вопрос о расяросуривнлч гармэн.нес-ккх температурнкх волн (ТЗ) в яласт.ые. Ли;;>гп побученного аналитического решения
и(^):ит¥(Х,си)соб{«)£-Ч>) (15)
показал, что в средах типа -?угье коэффициент ослабления У(О,Ц) ТЗ пролстазляет собой монотонно у5ш»:о:цуо Гукк'по о) (или Р^соР^/йэ) , постепенно переходящую от изззстиэго рглзная для обичио.: среда £/рье Рс1/2)прн гшлесс ¿О к рещ-знн:о
при и)-* оо . При этом У-v о при
сО-^оо -3 средах типа Максвелла в области боль-лих и) появляется новые резонансные эффекты, обуслоячзш-ые интерференцией ТВ. -Зти резонансы зависят от равнозосных л релаксационных свойств теплозых сред, а также от толщины пластины. Принципиально новым является и то обстоятельство, что коэффициент ослабления ТВ не стремиться к нули при сг<> , а колеблется между значениями
у | . * - сН^-^У. 06)
) та*
> 1 пьгг
2. *
Провоженное численное моделирование на ЭВ" для молельной ерзды тина Фурье и для эталонной среды Максвелла ( гиперболического уравнения ) подтвердили описанный сценарий. Оно такке показато,
что в эталонной сседе Максвелла в случае слабого поглощения во-
\
змехно усиление гармонических ТВ в пластине, обусловленное многолучевой интерференцией ТЗ ( аналог многолучевой интерференции а оптике) ..
Отсрна ■"•^оджа якстриужгалыгого измерения эффектов "те- • пловов памяти в среде ("для образцов типа полуограниченного стержня и пластины) , и установлен соотношения между параметрами РЧ и экспериментально из:,:еряемкми величинами,
Проведенные численное и аналитическое исследования вопросов теплопереноса з ограниченных и частично ограниченных областях позволило сделать следующие вавяы, Особенности переноса тепла з средах с тепловой памятью определяются двумя 'факторами: свойствами самой тепловой средне памятью и временными характеристиками тепловых режимов кагружения ( под шш понимаются дополнительные условия опнозначности реаения - начальные и краевые) . Вклад э^ектов памяти в процессе теплопереноса определяется набором зремен релаксации Тр<р РФ и мгновенными значениями ЛДО) гл С ¡{О) РФ среды. Для классов режимов теплового на-груження, выходящих на стационарный режим при больших временах или, альтернативно, при низких частотах, процесс теплопереноса в среде с тепловой памятью асимптотически стремится к однотипному процессу теплопереноса в обычной среде Оурье, При малых временах(Ь ^ (5" т ~) , или, альтернативно, при влсо-. ких частотах (Ь-НО)/ 'Срф) особенности распространения тепла определяются типом переноса тепла и характеристиками режима нагруженпя з области малых времен ( существование разрыва для заданных краевых функции в начальный момент времени, и скорость изменения функции во времении).
Гак, описанные в экспериментальном обзоре-среды типа ¿>у-рье - системы с "динамической" теплоемкостью (дисперсные среды, з которых 10-3 „ 10-3 с> с,(0)~о,1 - 1; органические жидкости в области стеклования, где С,16) =0,5, 10"^-- 10 с), в области малых времен ( Ь^* Трф) ведут себя
в области малых времен ( ведут себя как обычные
среды Фурье (без памяти) с элективными тепло$изичесзд«ч рактеристяками Л><р - Лр ¿<10), С,{0),
В тепловых средах типа Максвелла в области талых времен (V-£ + или. альтернативно, в области высоких частот
£ ($?{0)/Тр$1 заметным образом проявляются волновые свойства при распространении тепла ( ударная затухающая тепловая волна при скачке температуры на границе, искаженный след цедиЛузного типа, отражение и интерференция волн, резонансные явления на высоких частотах при распространении ТЗ и т.д.) , Таким закономерностям подчиняются описанные в экспериментальном обзоре процессы переноса тепла в баллистическом режиме к режиме второго ■ звука .в жидком гелии и чистых кристаллах при низких температурах, В паве ^ рассмотрены вопросы теплопереноса в активных средах с тепловой памятью, "иод ними такие среды, в которых существует обьемный распределенный источник тепла, пропорциональный температуре, или производной от нее по времени, В главе 5 показано, что в них возможно увеличение волновых эффектов при распространении тепловых возмущений в пространстве и времени.
В Я 1 обсуждаются способы создания активной среды с тепловой памятью, в которой процессы переноса тепла описываются системой (7) , (в) (или уравнением (9)) с объемным источником энергии, вида 6 - + , ПрИ ЗТОм возможны случаи:
'и е11 ~6о~0, X11>0 • Для реализации активных сред с тепловой памятью можно использовать различные механизмы накачки энергии среду, применяя внешние физические поля. Один из предложенных способов создания таких сред осно-
ван на использовании джоулзза тепла. При этом используется зави-
симость электропроводности материала от температуры. Наиболее перспективными материалами при таком механизме накачки энергии являются некоторые типы полупроводников, в которых вблизи фазового перехода типа диэлектрик-металл величина (I ¿п ^э / с1'Т составляет 5 - 20 и более [б 3 .
Агорой предложенный способ реализации активной среды с тепловой памятью 0} У, > 0) основан на выделении энергия при деполяризации диэлектрика, находящегося в постоянном электрическое поле. При этом используется зависимость диэлектрической проницаемости £ от температуры. Перспективными материалами при таком способе реализации активных сред являются различные типы сегнзтокерамикн. Так, оценка показывет, что для титаната бария в окрестности точки Кюри (Т£~ 120®С ) коэффициент У< может достигать значений у^ ~ {0,5 ^ 2,5)-(О^Е2, где Е - напряжённость электрического поля в Кв/см, Обсуждается третий способ накачки энергии з тепловую среду - диссипация энергии за счет переполяризации в переменном высокочастотном электромагнитном поле.
3 §2 исследована возможность пространственной передачи с усилением теплового сигнала произвольной ¿орм для полуограниченного тела. Анализ сформулированное задачи можно заменить р вением более простой задачи - выяснение принципиальной возможности сушес-твозачия усиливающей среды с тепловой памятью по отношению к гармоническим тепловым волнам (т^) во всем диапазоне частот. Решение задачи о распространении ТЗ для полуограниченного тела в активной среде с тепловой памятью имеет вид;
+ 4 Г I ,172 Р^<(р>
' Л
о
W(oJ)
1/2
= ^2оГсо......
Условием усиления гармонических ТВ с частотой о) является У^О.
Дяя произвольной среды с тепловой памятью' с объемным источником вида в области низких частот получены асимптотические выражения для коэффициента У(со) и скорости распространения
ТЗ VI ; причем условие усиления ТВ принимает вид; \
1 > - "— ° Л"
; л00= ^(tl-iJJUO, CJ44 , (19;
что"согласуется с термодинамическими требованиями к Р">, Условие (19) означает, что если в тепловой среде существует память междз тепловым потоком и градиентом температуры, и если накачку энергия в среду можно сделать достаточно интенсивной, то з неи возможно усиление гармонических ТВ на низких частотах, Исключением являю' ся среды только с динамической теплоемкостью (где A([i)- Hit)), i которых невозможно усиление ТВ, Среди них находятся; обычная сре да Фуръе (без памяти) , а таюле рассмотренные в экспериментально обзоре дисперсные среды и органические жидкости.
Анализ решения о распространении ТЗ показал, что в средах с тепловой памятью типа Фурье на высоких частотах (при ц)*» ск>) TI не могут усиливаться. Таким образом, при пространственной передаче произвольного теплового сигнала с тшрокополосннм спектром в средах с Памятью типа Фурье, может усиливаться-только низкочастотная часть спектра, а высокочастотные составляющие спектра те .плового сигнала передаются с ослаблением. Аналитический и числш ник анализ поведения модельной среды типа Фурье с РФ вида:
A,li) С, it) - И (t)
подтверждав'. описании/, с ценя пи.; поведения, при этом получен» чо-л-песттншп соотношения глк чахсистлыю/. частоты и)„р усиления ТВ.
3 срезах с топлоеол ла-ллтьа типа Махозелла показано, что на высоких частотах условием '/«пеняя ТВ является соотношение:
гл>с4[о)
С1 (о) _ 'Ш с, 10) \,(0)
! (2Э) 1 >
которое, в гтрчнцгло, позволю выполнить, Таким образом, только в ссудах с пч.ля?ь«> типа 'Лччовелла возможна пространственная пегэда-чч теплового сигнала с усилением; причем ? оЗ-зтл случае, условия усиления на низких -л в>'сокггх частотах могут отличаться др"г от друга, ''г<лючеп'!ем явллетод гиперболическое уравнение лепдсноовэд-ноотя, дгя которого условие рзачизации усклива-ошеи сге:,п не зависит от частоты ТЗ (£<> > ) . Аналитически:.', и численныанализ поиздонкя 14 з модельной с::оде тина "¡'чкевеяла с Р'- вкга;
(21)
показач дне вочгакаости. внутренняя энергия релаксируот медленнее топленого потока (Рг^Р*)« область усиления ТЗ находится з диапазоне ^ 00 ; причем и)Кр* 0 при { . Пси этом наиболее трудно усиливать ТЗ на низких частотах, челн же внутренняя энергия релакеирует быстрее теплового потока ^у) .то область усиления ТЗ представляет собой € (0} (¿¿р), приче:.« (¿¿¡¡¡"ъ при Ъ^С^О) При этом наиболее трудно усиливать ТЗ на высоких частотах.
Для образцоз типа полуогрниченного стержня с теплоизолированной бокозой поверхностью получены соотношения, связывающие параметры РФ и экспериментально измеряемые (на гранте и внутри тела в точке X) отношение амплитуд и разность -фаз для гармонических ТЗ.
3 53 развита электротепловая аналогия (ЭТА) между процессом нестационарного распространения электрического тока в двухпролодно?.
линии с распределенными параметрами и процессом переноса тепла в активных средах с тепловой память« (с источником Т, и). Для произвольной среды с памятью введены; тепловой импеданс ¿Г(р) и коэффициент распространения тепловой волны /1 (pJ , зависящие от равновесных теплсфиэических характеристик и от РФ средн. В частных случаях ( обычной среды ■Ьуръв без памяти и гиперболического уравнения) ЭТА была извеотна ранее. Введение ^ТА позволяет перенести методы и результаты, полученные при анализе распространения электромагнитных волн в двухпроводной линии, на процессы распространения тепла в самых общих средах с тепловой памятью (например, волновые свойства - отражение, интерференция волн) , ЭТА дает возможность использовать постановки некоторых задач в теплофизике, аналогичные волновым (о согласовании тепловых импедансов различных сред и т.п.) ,
Использование ЭТА и принципиальная возможность существования усиливающей тепловой ореды о памятью приводят к новым волновым эффектам и явлениям в теплопереносе. Так, в §4 предложен принцип действия и математическая модель теплового усилителя в активных ' ' средах с тепловой памятью. Тепловой усилитель моделируется системой двух тел с боковой теплоизолированной поверхности: а) бесконечной пластиной Х£[О, 2} из материала с тепловой памятью и объемным источником энергии вида , б) полуограниченный стержень из материала с памятью без источника (потребитель энергий ) . При X—t заданы условия сопряжения .
Кроме того, заданы нулевые начальные условия, условие убывания на бесконечности, краевое условие первого рода (с температурой и (1)) при Х - 0 . Использование ЭТА (согласование импедансов)
обеспечивав'? требование наиболее полного перехода тепла во зторую среду. Практически осуществляется приближенное согласование импе-дансов сред в заданном частотном диапазоне, определенном спектральным составом входного теплового сигнала. 3 наиболее важном случае гармонических ТВ (ио = (¿и)£)) решение в первой и второй средах имеет вид, аналогичный (18) . При этом условие усиления ТВ в системе пластина-полуограничешюе тело для случая неидеального контакта имеет вид:
ТМ^ I к
Z, llbi)
(24)
Оно зависит от теплофизических свойств (равновесных и релаксационных) среди, от толшюш пяастинк t . Неравенство ('24) определяет частотную область усиления ТВ д^л каждой конкретно/ активной среди с тепловой памятью.
В §5 рассматривается ночое вояиозсе явление в теплопереносе в активных тепловых средах с памятью - резонансная генерация гармонических ТВ с фиксированными частотами (модами) , Это ячченяе аналогично резонансной генерации электромагнитных волн в оптическом квантовом генераторе (ОХГ) , причем аналогия распространяется и на элементы OKT. Предложен принцип действия теплового резонансного генератора. (Т?г) и математическая модель его работы. В Т?Г аналогом оптического резонатора является стержень с теплоизолированными боковой поверхностью и торцом Х- 0 . На зтором торце задано граничное условие третьего рода, моделирующее отток энергии во внешнюю среду ( аналог работ'-: ОЧГ в непрерывном режиме) Уятериалом ятя стержня является усиливающая тепловая среда с памятью с распт'еде тенним источником /зила 6 . При неко-
торнх условиях, описанных з диссертации, такой резонатор облазает . положительной обратно/, связь® и является аналогом отгтпечого резонатора с инверсно населенной средой. Область'усиления ТВ Сс)£(0;С*)кр) является тепловым аналогом контура возбуждения оптическое лтрйп.В таком резонаторе возможна генерация мод ТВ в т:астотном дчапчзоне Сц) £(0, икр), Случа/лне флуктуации температуры на границестержня задают начальное широкополосное по спектру распределение ТВ; а в процессе эволюции заживают молы, являющиеся собственными мода?-*-' теплозого резонатора.
, Анализ решения задачи приводит к ¿азопому и амплитудному условиям генерация ТВ:
к к И
\ (25)
Здесь - коэффициент ослабления ТВ, Ф(и)) - полное изменение
фазы тепловой волни при однократном прохождении пластин« и отражении на ее торцах,
Зср) - тепловой импеданс средь1, - коэффициент .теплообмена, t - толщина пластины. Условия генерации зависят от размеров стержня, равновесных я релаксационных теплофизических свойств.материала, от знешней накачка энергии и от условий теплообмена, При идеальном тепловом контакте на торце стержня условия генерации принимают вид:
.»»'Л-; ТМ4 0, <*>
где выражения для скорости V/ и коэффициента' у совпадают с (18)_ Совместное выполнение условий .(,25) (или (,2б)) приводит к вчлэлашю одной или нескольких генерируемых мод ТВ.
Резонансная генерация в ТРГ монет сопровождаться асимптотичеоки растущим температурным полем (тепловым взрывом) . Анализ совмест-' ности условий генерации и .устойчивости работы ТРГ показал, что в
оФ'чно,; тепловой следе (без памяти) генерация ТВ невозможна, а возможен только тепловой взрыв. Для гиперболического уравнения теплопроводности генерация ТВ и тепловой взрыв возникают одновременно, В более сложной среде с памятью (с Двумя разными временами релаксации для теплового потока и внутренней энергий) возможна устойчивая генерация гармонических ТВ,
В .тлаве 5 проведены оценки для возможного применения титана-та бария, помещенного в постоянное электрическое поле, в качестве усиливающей тепловой среды с память». Показано, что при разумных предположениях относительно параметров РФ и напряженности электрического поля, Во Т1 0Э может усиливать гармонические ТВ в области низких частот (до 0,1 - 0,8 рад/ с ) , что
делает его перспективным и для практической реализации ТРГ,
Таким образом, в главе 5 изучены свойства переноса тепла в активных средах с тепловой памятью,
^ глазе,6 приводятся некоторые практические применения вопросов динамических тепловых измерений. Как известно, теория и практика тепловых нестационарных измерений включает в себя два основных класса вопросов: а) определение динамических характеристик (ЛХ) датчиков температуры или теплового яотска -.средств измерений (СИ) ; б) восстановление входного Граничного теплового воздействия (температуры или теплового потока) по известному выходному сигналу и известной ДХ СИ.
3 §т оба этих вопроса формулируются и решаются во временной области; при этом в качестве ДХ СИ используется импульсная или переходная характеристика СИ. Эти ДХ обычно определяются экспепимен-. тально по результатам метрологически аттестованных динамических измерений; при этом различные типы термодатчиков описываются конечным набором экспонент с неизвестными показателя-« и амплитудами.
В'§1 разработан численный двухпараметрический регуляризованныа метод определения ДХ СИ по экспериментальным данным ( в приложении
1 описан его вычислительный алгоритм, реализация на ЭВ71, некоторые применения) , Результаты расчетоз по нему дают высокую точность' определения параметров.экспоненциальной аппроксимации. В §1 кратко описан модифицированный метод решения линейной граничной обратной задачи теплопроводности (ОЗТ) на основе интегрального уравнения первого рода (а приложении 2 описан вычислительна/ алгоритм метода и его некоторые применения) .
В 52 рассмотрено решение линейных одномерных граничных ОЗТ на основе гиперболического уравнения теплопроводности (в интегральной форме) для полуограниченного тела и для бесконечной пластины (последняя - в постановке Кочш) . Показано, что линейные граничные ОЗТ превращаются в формально корректные задачи, но практического повышения устойчивости граничнои ОЗТ не наблюдается. Рассматривая гиперболическое уравнение теплопроводности как ;.:атема-тичеокий аппарат решения линейных граничных ОЗТ для параболического уравнения теплопроводности, показана хорошая восстанавливаемость температуры и теплового потока на поверхности тела с малыми расчетными шагами по времени при гладких входных данных, "скаженные погрешностями входные данные необходимо предварительно сглаживать. Аналогичные результаты получены О.М.Алифановым на основе метода сеток, примененного к гиперболическому уравнению теплопроводности. .
53 посвящен математическому и практическому решению задач динамических тепловых измерений в частотной области. Современный поп-ход к эксперименту требует вычисления спектральной плотности' (сп) случайных стационарных широкополосных сигналов в автоматизированном режиме с применением цифровых методов. В "3 автором проплачен 'модифицированный цифровой метод спектрального анализа, в котором
о--!'г<>> с* 1 г.-тко:'. "Г. рчт.тслл-.тсн как гечоние запачк »штотдак ог'Г'Г-:,;".1.--г;г1-! |/нги:*ояага, построчного ч частотой области:
И „
Т
Л2^
с1и)
I -»СО
- с." •1п-,9К!'пя ч первичная СП, К"., , - весовые множители, /Iе ||
- нор'.:ч чк ч птюстанстве . 1ля пыбот:а опти.уалчного •«т.г-г.« пирометра регуляризации тегленея интегральны:: критерий вапонотвч сглаязнкой и несглажепксй ЗП:
гтя | КС Щ ~ \ | ; Ш - с!и> / с]и).
^ о 0
?тот -!бгол реализован на кочялзксе аппаратуры, оостоя-цем г:з набора фильтров нк.*ккх частот, аналого-цифрового пггобразоватоля и '.П.! тн:;а 3 приложении 3 описан алгоритм, алларатчо-вычнсли-те 1ьны<. комплекс и паке? программ к не^у, позволя-о-дле автоматизировать различные теплофизические измерения при использовании ипро-кополоскчх случайных тепловых сигналов. Пред'.оженнки метог лозвс-' лил в несколько раз уменьшить полное зрэмл спектрального анализа в таких .. г«рзниях.
•'¿4,5 лосвяиг'Ш чсвнч золоконнс-опткческ'/м датчикам температуры (ВОЛТ) , наиболее перспективным с точки прения высокого пространственного разрешения и мало/ хчеранончост:;. Принцип гейе^т.-т-: 30Л.Т основан на использовании на товце волоконного сяелэвсга .уги /нтар¿еренционкого сзетостража-одего покрытия, ьлн отр^ха1»' но/. ■ голограф-нчеочо.« р'/?еткл. Такое сочетание ьо-
лохонно/. оптики позволяет ¿гост::1-:: .¿соко/ точности ле-'-.ч-
раТуры (до 0,01 - 0,03°0 ) , Предложены оптические схемр ВОДТ с компенсацией основных нестабильностей оптического тракта. Разра-• ботана двуслойная теплофизическая модель ЗОДГ ( чусгвительннй элемент - пластина и подложка - полуограниченное тело) ,* получена ДХ ВОДТ по температуре и потоку,.Описанные ЗОДТ защищены двумя авторскими свидетельствами.
О ЕЩЕ ВЫВОДУ 'А РЕЗУЛЬТАТЫ.
В диссертации последовательно рассмотрен следующий комплекс вопросов. -Проведено экспериментальное подтверждение процессов теп-лопереноса в средах с тепловой памятью. -Лано феноменологическое термодинамическое описание и обоснование процессов переноса в средах с памятью, а также его применение к процессам переноса тепла в твердых изотропных телах. -Построены пять математических моделей тепловых' сред с тепловой памятью. -Развит математические аппарат и метода решения для проблем теплопсреноса в средах с тепловой памятью. -Последовательно решены попроси переноса тепла и средах с тепловой памятью для неограниченных, ограниченных, и частично ограниченных областей. -Проведен анализ качественных и количественных свойств переноса тепла з таких областях. -Выявлено большое количество новых физических аспектов, присущих теплопереносу в средах с тепловой памятью. -Введено понятие активных сред с тепловой памятью, и предложены некоторые пути их практической реализации. -Проведен анализ свойств теплопереноса в активных средах с памятью. -Рассмотрены новые волновые явления в теплопереноое - резонансная генерация и усиление гармонических тепловых волн. -Решен ряд вопросов прикладные динамических тепловых измерений, позволяющих применить их для широкого класса практических задач измерений.
cî íO
о ж
к
<У
и о
а ал
V
ч
а
а> р
й
i g
cl to
>о
о
о а.
рр
е-: «
о о
X «5
о Е Ж
» ¥ сг
о я «
« <£> а;
'О s Р. >»
а lo S
о
¡Я ч
Cj о S3 ■я
$ К о я >ï
О •V о
"О «
о сз s
I
к
о
S X
ta Ь
2 Я cj >i
со ж
Ht
SM X
« Я!
О т
Ж
ж о
s о
& я
01 s:
<3 ^
s
CS Я
X о <
я> к
U,
•ш **
ет
Л
CJ
I ••
22
Г.4
1.А 2»
2.1
3.
4.
Р~> К*(р), гда К"[К(р)~}вр
1Ш
с! Юр)
со
! и^лр
К1р)
и,И) = 'Уи(г)к-(1,Ъ') ¿г-к* № ^Пе^-г-Пр)]
ОО со
.о 0_, "ТГ^Г
о
оо
Замена р на кун функцию
Замена переметшей на функцию, обратную к сложной
Обобщенное свойство '■.*4'?ерен№роьамий оригиналов Свойство интегрирования ортдаалсв
Дифференцирование изображений по К (р)
Свойство КК "Г С Г }:Г рО г V ■
кип нзсбгакеккК
I 9 3 4
б. Г№(Р'] ¡м Обио'а^ммой свойство. умм:-гния изобра.йеьик
7. 7 Л Общая засека переменной в оригинале Обобщенное сзойегсь'ЛЮ 'подобия ДЛЯ 0£Ж1'ЧИ'1Л0Я
7.2 Замена пере»^*-!^ на су«му функций, в том
7М ьа суш/у лиъ'ай-ной и нелинейной
7.: 'Замена переменной Ь на схогму» функцкю !
Ütf
о x
ce «
i
W 0 4 о
g
о к о.
di
о >>
и
•Q*
g I
я 1 t H р. о
>ö< о Ц а
О к «i V w
•ju £ N Sf
ж X а CJ
О >е< Ы «
2 ф О m
0) ж N. р-
«. >> X ti >fcs<
а) te H J-J"
С е- м« 2
ai cd Ич D to а С
VQ X о « о ai
S О <ц о KJ«
Хг о* В Чг< d
tfl Й ci
РЭ n s. «Í
чл ■ -ю
' IM г
m ;
г—-1 <s
Ü 7 jJ » СЧ
« 'S "VI
uíi ■K .V -■fc» — 11
» v: С
» с
л
г-—1
V и
£
а *
: ft •+4
0}
pt
rt-"
М.
g*
ч-
»
кз
3
I
- -
o
со
o
и
H (5 S
J ,
О id
u pe
u О
С)
о
о
0! л «
^ tu
4L-O £ ÍÍ
« W
O ч.
X f.
4Í
s
H
о
CD
s
■Pu Ю о n
X
о
л ■в s
Hl
о «
s?
со
о ti
03 g
t-f s u,
о
D
o, s
•д. ?
s
•à i*
с Й
•о и
É4
о
ка
Q
m
u n
f Q К/
o
tí
o
s
t-, &
o
a:
«
Ä o
S >1
4J
3
di.
v.
• -4
*гс •
0¡
rU
r\ *
ГК)
tV
O
ж r~
-s
ru rti «m
•ч- ■ гз .. V» 3
S """7 TM
u.
rkj
™*n
m
-4-
ы \J
c-CI.
• и^ттаозанная литепатупа, ! // РКув. Ке* 1911 V. 8.3. ^
р-о&ц-шг
5. Еуавич Ю.А. // 1939. Т.56. :?5. С. 770 - '737.
6. Нанаев ЭЛ. '".пика магнитных полупроводников, Л.: Наука. 1979. 432 е..
ОСНОВНЫЕ .СЗУЛЬТАТЫ ДИССЛРТАЦЛЛ ОПУБЛИКОВАН!! В РАБОТАХ
1. Новиков 'Л.-А. Гиперболическое уравнение теплопроводности. Решение прокх и обратных задач для полуограниченкого стержня //
1Э78. . Т.35, /54. - С. 734 - 740.
2. Новиков И,А, Трехмерные потенциалы для телеграфного уравнения' и их применение к краевым задачам теплопроводности.//
1979. Т.Зо, Я ,' - С. 139 - 146. .
3. Нозиког Л.А. Решение линейной одномерной граничной задачи теплопроводности (СЗТ) на основе гиперболического уравнения.// И*>Ж.
,1931.т.<53, - с. юэз - юэе.
4. Новиков И.А,, Смирнов В.Н. Трехмерные потенциалы для уравнения теплопроводности с памятью.// ИЖ. 1931. Т.41, №3, - 'С.551 - 552
5. Новиков Л.А. Некоторые свойства преобразования Лапласа и структура решений краевых задач теплопроводности с памятью.// ИФК. ' 1932. Т.42, ^3. - С. 459 - 475.
6. Новиков Л.А. Два тЯпа переноса тепла з средах с тепловой памй** . тью.// Й*-:. 1933. Т.44, Н. - С. 354 - 572.
?■.'Новиков :Т*А. Одномерные задачи теплопроводности в оредах с памятью.// В кн. Гидродинамика и теплообмен в неоднородных средах, ■;!инск: ИТМО. 1933, - С\ 50 - 53.
8, Новиков Ч.А-. Краевые задачи тепло роводности в средах с тепловой памятью для полуограниченного тела*// М'^Ж-. 1984. T.4S, $в. - С. 1029 - 1030»
9> Новиков rí. А. Эволюция теплового возмущения в средах о памятью,// 19i4. Т.46, .46, - С, 1002 - 100?-.
10» Новиков М. А, Замена переменной в преобразовании Лапласа и эе некоторые применения.// И"5Ж. 1984, Т»47-, .'53. - С, 475 - 482-,
VI, Новиков И,А, Об усиливающей тепловой среде с памятью,// В сб, Энергоперенос в конвективных потоках» .'Линек* ИТМО. 1985, -С. 143 - 1 54,
12, Колпашков В.Л., Новикоз И,А,. Шнип А.И;.Процессы теплопройбд--ности в нелинейных изотропных средах с тепловой памятью,// Материалы У11 Всесоюзной конференции по тепломассообмену Минск, май, 1984 . Ti,?, Теплопроводностью Минск: 1984, - С, 40 - 45,
13. Новиков И,А. Процессы переноса I •линейной термодинамике наследственных сред»// В кн. Методы и алгоритма'параметрической анализа линейных и нелинейных моделей переноса-. Мл МГЗГГЛ-. Зкп-.Б-. 1987. - С. 116 - 134,
14, Новиков И.А. Линейная термодинамика в "средах о памятью;// 1987,Т.52, Л5. - С. 858 - 859,
15. Новикоз Я.А, 0 наследственной усиливала тепловбй среде;// ЕТФ, 1987, Т,57, /té» - б, 1081 - 1064,
Т'б» ровиков И,А. ЭлэктротзпЛовая аналогия В Наследственных средах И ее применение J/ ИФН, 1988« Т.55, JÍ4, - С; 64á~ 650» -
17. Новиков И.А, Преобразование Лапласа нединамические Измерения;// Измерительная техника. 1988. tfS» - С, 7 - 9,
18, Новиков И,А. Тепловой аналог оптического квантового генератора.'
//Тез, докл. на 3 Всееоюз. соведании по квантопол метрологии и фундаментальным физическим константам. Л,: 1986. -С. 196 - 197.
19. Новиков II,А» 0 практической ре- -азацих одного рзгуляризуюшего метода решения лине/нкх одномерных граничных 03Т,//Чат, 1-й республик. научяо-техническо/. кон*, "Теплопроводность и диффузия в технологических процессах". Рига: 1977, - С, 291 - 292.
20, Новиков ttjA, '0 решении линейных граничных обратных задач теплопроводности.// 1973. Т.34, КЗ, - С, 529 - 535,
21, Новиков И,А,, А.И, РегуляризованныЯ метод расчета параметров дискретных спектров,//Тез, док. Зсеооюзнол научно-технич, конф. Рига: 1983, - С. 158 - 159.
22, Новиков К,А. Регуляризованное обращение Лаплаоа в обратных задачах теплопроводности.//Тез. док, Зсесоюз, семинара"0братнне задачи и идентификация процессов теплообмена", Уфа: 1984, -С. 30 - 31,
23. Новиков И,А,,Чижик А.И», Шабес С.Я,.Тарасов А,А. Метод раочета параметров дискретных релаксационных спектров полимерных материа-. лоб.//Висок,соед», сер.А, 1935. Т.27, №1. - С. 203 - 211,
24, Новиков И,А,, Дмитриев А.Л, Водоконнооптичзский преобразоваталь температуры.// А.с, ССОР. 3 1339404. 1987.
25. Новиков И.А., Рысенко В.Ф., Титович Н,Л, Об обработке экспериментальных данных в гидрофизических экспериментах,// В кн, Метро-логичзские проблемы гидрофизических измерений. Л,: 1937,-0,130-137,
26, Новиков И,А., Рысенко В,Ф», Расторгуева Л,А. Об определении амплитудно-частотных характеристик средств измерений о.помощью ре-гуляризозанпого ци^рово^о'спектрального анализа.//Материалы 5-го Всесоюз. симпозиума по динамическим измерениям. Л,? 1988, -С.40-44,
27. Дворников Г.Д., 'Дмитриев i,Л,, Новиков.'Л,А, Динамичеокие характеристики волоконнооптичеокого преобразователя температуру,// Мат. 5-го Всесоюз, симпозиума по динамическим измерениям. Л,; 1988.
- С. .92 - 97, .
28. Косинский В.А,, Новиков И,А. Регуляризованный двухпараметричео-
ки? метод аппроксимации динамических характеристик,//Тез, док. 5-го Всесоюэ. семинара по методам теории идентификация в задачах измерите "ьнол техники и метрологии, Новосибирск: 19S9, - С. 110 - 111,
29. Новиков И. А», Риоенко 3.<% Обратные теплофизичзские задачи з частотной области.//Тзэ. док, 6-го Зсесочз. семинара "Обратные задачи к идентификация прогдессоз теплообмена". М,: 1958. -С.175-176.
30. Дмитриев А.Л.. Новиков И.А.. Тарасова Т.Н, Об использовании спектральных свойств объемных отражательных голограмм при построении волоконно-оптических измерителей температуры.// 2ПО. 1990,
Т.52, .'¿3, - С. 409 - 414.
31. Новиков ТТ.А», Рыбин А.К., Дмитриев А.Л., Дворникоз Г.Д. Способ оптического измерения температуры среды и устройство для его осуществления,// A.c. OOCF. 1938, !? 1667503.
32. Нозиков 'I.A., Колпааикоз З.Д., £нил А.И. Экспериментальные обоснования нефурьевского теплопереноса.У/ Реофизияа и теплофизика неравновесных систем, ("Материалы международной аколы-семинара) . Минск: АН SCOP. 1991. - 0. 58 - 32.
33. Новиков У..л, Резонансная генерация гармонических тепловых волн в средах с памятью,// 1ЭЭ2. Т.32. S3. - 0. 491 - 497.
34. Новиков '4,А. Определение динамических теплофизтческих характеристик с помо-ъч гармонической теплово/. спектроскопии.// Теплофи-зические проблемы промышл- -:кого производства. (Международная тепло физическая школа ) , 21-24 сентября 19Э2, Тамбов.1Э92. - С. 75»
35.Movikov I.A,' pn&tfotoaico? pro^hms. oj t/iermophysLcz ся \aUr-uh With clynamfc thermop^'^ Properties.//¿uroneait
Sc-tntifiL ITieWojUai Собесы се. $epi> i-3./gg2.
