Численное моделирование процессов транспортировки ионных пучков в электрогазодинамических потоках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

РГ6 од

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ' • ^ЩСТИТЛ1 АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

На правах рукописи

УДК.537.534.3

БОРОДИНОВ Андрей Геннадьевич

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТРАНСПОРТИРОВКИ ИОННЫХ ПУЧКОВ В ЭЛЕКТРОГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПОТОКАХ.

Специальность 01.04.01 - "Техника физического эксперимента.

Физика приборов. Автоматизация физических исследований"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

С.-Петербург - 1994

Работа выполнена в Институте аналитического приборостроения РАН

Научный руководитель - кандидат физико - математических наук

A.Г1. Щербаков

Официальные оппоненты :

доктор технических наук,

профессор С.И. Молоковский;

кандидат физико - математических наук,

B.И. Николаев.

Ведущая организация :

Физико - технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН

Защита состоится "1-" (¿ЩнЗ, 1994 г-в часов на заседании специализированного Совета К 003.53.01 при ИАП РАН (198103, С.-Петербург, Рижский пр., д.26)

С диссертацией можно ознакомиться в технической библиотеке ИАП РАН

Автореферат разослан "О " 1994 г.

Ученый секретарь специализированного Совета

к.ф.-м.н.

А.Г. Каменев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. В настоящее время распространение получили источники ионов с ионизацией при высоком давлении , открывающие ряд возможностей в аналитической практике. Примерами таких газодинамических источников ионов (ГШ) являются

масс-спектрометрические источники с экстракцией ионов из растворов при атмосферном давлении (ЭРИАД), с ионизацией в индуктивно связанной плазме,а также масс-спектрометрические системы для анализа ионного состава разрядов. Благодаря таким ГИИ становится возможным проведение ионизации вещества, находящегося в любом фазовом состоянии ; проведение мягкой неразрушающей ионизации молекул; получение кластерных пучков .

Образование ионов в ГИИ происходит в зоне высокого давления , а затем производится формирование и транспортировка ионного пучка через систему дифференциальной откачки (СДО ) с электрическими потенциалами на ее элементах в высоковакуумную камеру. Поиск оптимальных конструкторских решений для проектирования такого рода интерфейсов и усовершенствования их делают задачу математического моделирования транспортировки пробы из области ионообразования через газодинамические транспортирующие системы актуальной.

Цель работы состоит в построении моделей для исследования особенностей транспортировки ионов во всех ступенях СДО интерфейсов ГШ .определения причин потерь ионов и искажения ионного состава. Особое внимание уделяется корреляции эффектов, вызванных наличием газокинетических столкновений ионов, и эффектов собственного объемного заряда транспортируемого пучка. На основе построенных моделей , реализованных в виде алгоритмов и программ , проводится исследование особенностей транспортировки и формирования ионного пучка в ГИИ с целью оптимизации и совершенствования схем интерфейсов.

Научная новизна работы определяется следующим.

ТТ Предложена модель,позволяющая модифицировать метод статистического моделирования для численных расчетов транспортировки пучков в сильно неоднородных газовых потоках и в присутствии нескольких типов взаимодействия ионов со средой .

2. Создана модель и соответствующий алгоритм для решения самосогласованной задачи транспортировки ионного пупса с учетом рассеивания на нейтральных молекулах и обоснованы критерии сходимости при проведении итерационного процесса.

3. На основании численных расчетов определены параметры ионных пучков , формируемых в интерфейсах ГШ , исследовано влияние эффектов масс-дискриминащш и прохождения пучка через канал скиммера.

4. Обоснованы подходы к оптимизации конструкций интерфейсов для различных масс-анализаторов. Предложены схемы интерфейсов ГИИ аксиально-симметричные и не обладающие аксиальной симметрией, позволяющие существенно улучшить рабочие характеристики .

Практическая ценность работы i Результаты, полученные в диссертации использовались в ряде разработок НТО АН СССР, в частности, при разработке масс-спектрометров МХ 3305 и МХ 1320 , комплекса " Жидкостной хроматограф - масс-спектрометр " на базе статического масс-спетрометра высокого разрешения ХЖ -МХ 3303. Программное обеспечение для моделирования процессов транспортировки ионов включено в состав программных средств системы АВ0ГАДР0 ( институт механики МГУ).

Результаты диссертационной работы могут найти применение при разработке и модернизации масс-спектрометрических. и энергоанализирующих приборов, при расчете фокусирующих и формирующих ионно-оптических систем в газонаполненных средах.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Республиканском семинаре по методам расчета электронно-оптических систем (Ташкент,1988) на II Международной конференции .по компьютерной физике (Амстердам,Нидерланды,I990), на VIII Международной Общей конференции Европейского физического общества " Тенденции современной физики" (Амстердам, Нидерланды, 1990), I Международной конференции "Приоритетные направления в научном приборостроении" (Ленинград,1990), Международном конгрессе по компьютерным системам и прикладной математике (С.-Петербург, 1993). По теме диссертации опубликовано II работ'.

На защиту выносятся :

1. Модель ,алгоритм й- программное обеспечение , описывающие транспортировку ионного пучка в ГШ , совместно учитывающие три фактора: газодинамический .электростатический (внешнее поле) и фактор объемного заряда пучка, которые определяют прохождение пучка ионов в разреженном газовом течении интерфейса.

2. Итерационная схема решения самосогласованной задачи транспортировки ионного пучка с учетом рассеяния ионов на нейтральных молекулах.

3. Результаты расчетов «моделирующих процессы формирования пучка в интерфейсах ГШ и эффекты масс-дискриминаций в канале скиммера.'

4. Методика исследования и оптимизации ионно-оптический схемы интерфейса с учетом газодинамического фактора и эффектов объемного заряда пучка.

5. Схемы конструкции интерфейсов для различных масс-анализаторов.

Структура работы. • Диссертация состоит из введения,4 глав,1 приложения .выводов,списка литературы,включающего в себя 96 наименование. Полный объем диссертации. И8 страницы машинописного текста, из них 3.5* рисунков и таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы , формулируется цель работы , отмечается научная новизна полученных результатов, приводятся положения, выносимые на защиту.

В первой главе содержится обзор развития масс-спектрометрических систем с ионизацией при атмосферном давлении.Особое внимание уделено принципам транспортировки ионных пучков в масс-анализатор через газодинамический интерфейс . Основные задачи , стоящие при оптимизации таких интерфейсов определяются следующими целями:

1) снижения потерь ионов на всех стадиях формирования и транспортировки пучка;

2) сведения к минимуму или корректному учету искажений ионного состава;

3) оптимального согласования пучка на выходе из интерфейса с

масс-анализатором.

В аналитическом литературном обзоре обоснована необходимость построения теоретических и численно-имитационных моделей для исследования транспортировки ионов в интерфейсах ГИИ ( рис Л). Основной акцент при этом делается на сложной корреляции эффектов, вызванных наличием газокинетических столкновений ионов с нейтралями и эффектами собственного объемного заряда пучка.

Во второй главе и приложении А рассмотрены основы численного моделирования транспортировки ионных пучков в ЭГД полях Представлена постановка самосогласованной задачи транспортировки ионного пучка с учетом газокинетических столкновений.

Рис. I Схома интерфейса ГШ системы ЭРИАД.

I- сопло, 2- скиммер, 3- сетка, 4- ионно-оптическая

система, 5- входная щель масс-анализатора, 6- вытягивающий электрод.

Транспортировка ионов в интерфейсах ГШ определяется совокупным действием газодинамического и электрического факторов. Для их оценки и сравнения рассмотрены основные безразмерные параметры газодинамики и электрогазодинамики в таких системах .

Затем изложены основные этапы решения самосогласованной задачи с учетом столкновений с молекулами газа(рис.2 ) . Для расчета поля ионно-оптической системы электродов применен метод конечных разностей. Полученная в процессе дискретизации система линейных уравнений решается итерационными методами последовательной верхней релаксации.

В ходе проведения траекторного анализа электростатические поля вычисляются по двухмерной интерполяционной формуле, использующей значения потенциала в узлах сетки. Алгоритм численного интегрирования уравнения был выбран с предпочтением минимального количества вычислений, как самих значений потенциала, так и его производных.

Определение пространственного заряда в узлах сетки основано на использовании модели трубок тока. Выбор алгоритмов расчета поля,траекторного анализа, пространственного заряда в узлах сетки обусловлен требованиями эффективности , экономии машинных и временнных ресурсов и точности расчетов. Все алгоритмы прошли тестирование на аналитически решаемых моделях.

Особенностью предложенного подхода является включение в траекторный анализ статистического моделирования столкновений ионов с молекулами несущего газа.Использована схема, обычно применяемая в задачах прохождения частиц через вещество.

Взаимодействие ансамбля пробных частиц со средой моделировалось как последовательность парных упругих соударений ионов с молекулами спутного газа , между которыми в течение времени свободного пробега рассчитывалось их движение в заданном электрическом поле.

Основными этапами такого вероятностного процесса являются следующие:

- моделирование времени или длины свободного пробега между столкновениями ( при этом используется модификация метода "постоянного сечения" для расчета транспортировки в сильно неоднородных ЭГД полях интерфейса ),

- расчет траектории движения иона с заданными начальными условиями в электрическом поле за время свободного пробега и

Решение полевой задачи

Интегрирование уравнений движения заряженных частиц Блок столкновений

Распределение заряда по расчетной сетке Блок корреляций

Получение гистограмм распределений и змиттансов в заданных сечениях

Проверка критериев сходимости итерационного процесса

Рис 2. Схема алгоритма.

определение координат точки столкновения с молекулой спутного газа ,

- расчет параметров потока в точке столкновения и розыгрыш вектора скорости молекулы спутного газа,

- моделирование парного упругого столкновения иона с молекулой спутного газа и определение вектора скорости иона после соударения согласно изотропному рассеянию.

Наконец, для решения самосогласованной задачи транспортировки ионных пучков в газонаполненных средах использован итерационный процесс . Критерием его сходимости служит максимальное относительное изменение в распределении плотности объемного заряда и относительное изменение экстремальных значений потенциала.Для ускорения сходимости итерационного - процесса самосогласованной задачи использован метод "коррелированных траекторий". При старте очередной частицы генератор случайных чисел инициализировался индивидуальным для каждой частицы числом, постоянным на всех итерациях.

В третьей главе описаны основные характеристики программы , разработанной на основе алгоритмов главы 2 и предназначенной для вычисления электростатических полей и траекторий заряженных частиц в интерфейсе ГШ. Здесь же приведены результаты комплексного тестирования созданного программного обеспечения

Проведены численные эксперименты по решению уравнения Пуассона методом верхней релаксации в плоской и осесимметричной областях . Проведен расчет движения пучка ионов в канале , свободном от внешних полей . Комплексное тестирование программы,совмещающей блок решения самосогласованной задачи и блок столкновений ионов с нейтральными молекулами в одной итерационной процедуре проводилось на примере расчета плоского диода с учетом газокинетических столкновений.

В четвертой главе представлено применение расчетной методики для исследования и оптимизации транспортирующей системы масс-спектрометрической установки с источником ионов типа ЭРИАД.

Приведенные результаты свидетельствуют о важности учета газокинетических столкновений и объемного заряда пучка в зоне канала скиммера. Основные эффекты этого заключаются в общей потере ионов в зоне канала скиммера и заметной масс-дискриминашш пучка. Эти влияния могут быть учтены путем нормировки последующих

расчетов, проводимых уже без учета объемного заряда .исходя из пропускания через канал скиммера. Такой нормировочный коэффициент в общем случае зависит от большой группы параметров ( длина канала скиммера, масса ионов , фоновое давление, плотность тока пучка) Он может быть получен независимо от параметров, варьируемых при последующей оптимизации системы электродов интерфейса.

Проанализированы энергораспределения ионов пучка по мере прохождения системы дифференциальной откачки (СДО) .Внутри канала скиммера, куда поле практически не попадает , происходит частичная термализация пучка .За скиммером в области нарастающего вытягивающего поля происходит ускорение всего пучка с уширением энергораспределения за счет столкновения с молекулами разреженной струи.

Приведена зависимость квадрата нормализованного эмиттанса пучка от величины вытягивающего напряжения и в сечении, где уже полностью отсутствует рассеяние ионов в газовом потоке. Заметный рост с увеличением разности потенциалов ди между соплом и скиммером при низком фоновом давлении свидетельствует об ухудшении фазовых характеристик пучка вследствие неполной термализации при прохождении канала скиммера.

Проведенный анализ характеристик фазового объема и энергораспределений ионов в пучке показывает, что в зависимости от фонового давления реализуются две различные ситуации. При малом потоке газа фазовые характеристики пучка формируются при термализации пучка , ускоренного перед скиммером . В' этом случае энергетическое распределение , эмиттанс и яркость пучка сильно зависят от разности потенциалов между соплом и скиммером ДИ. При большом фоновом давлении фазовые характеристики определяются процессами последних столкновений в зоне отрыва пучка от газовой струи .

Рассмотренные выше результаты формирования ионного пучка в интерфейсе ГШ принадлежат к первому этапу оптимизации источников ионов .На первом этапе, подлежит максимизации величина ионного тока внутри заданного фазового объема в некотором сечении . Эта задача решается путем анализа транспортировки ионов в области рассеяния пучка на газе, где происходит рост нормализованного эмиттанса пучка. На втором этапе путем варьирования параметров ионно-оптической схемы , расположенной в области отсутствия рассеяния, фазовому объему придается нужная форма с целью

оптимального согласования с масс-спектрометром.

В результате проведенного анализа транспортировки ионов на втором этапе оптимизации предложен класс ионно-оптических систем, формирующих пучок в области отсутствия столкновений в виде простой схемы из 2-3 электродов ( экстрактор, формирующий пучок электрод, фокусирующий на входную щель масс-анализатора электрод) с учетом различных требований квадрупольного и статического масс-спектрометра к транспортируемому пучку.

Предложена также ионно-оптическая система, не обладающая аксиальной симметрией. Благодаря ее использованию , согласно численным расчетам,удается значительно увеличить пропускание системы ввиду того , что аксептанс статического масс-анализатора сильно вытянут вдоль одной из осей.Приемлемой ионно-оптической системой газодинамического интерфейса для таких целей является система с двумя одиночными линзами в разных плоскостях и иммерсионной линзой в виде сетки, формирующей объект изображения.

Эксперименты, проведенные над ГИИ системы ЭРИАД подтверждают ряд выводов численного моделирования процесса транспортировки пучка. Влияние электрического поля между соплом и скиммером на эффективность транспортировки ионного пучка подтвердило вывод об ухудшении фазовыых характеристик пучка с ростом разности потенциалов между соплом и скиммером ди вследствие уширения энергораспределения пучка и уменьшения доли ионного тока, занимающего фазоЕЫй объем , определяемый нормализованным аксептансом масс-спектрометра. Получено соответствие между расчетными и измеренными энергораспределениями . Проведенные экспериментальные исследования также подтверждают вывод о двух режимах формирования фазовых характеристик пучка в зависимости от потока газа через скиммер.

Проведенные расчеты по оптимизации конструкции схем ИОС газодинамических интерфейсов подтвердились при конструированиии таких систем в аналитической практике. Применение схем, не обладающих аксиальной симметрией .позволяет улучшить характеристики интерфейса ГШ по пропусканию в 5-6 раз.

Основные результаты и вывода работы.

1. Создана модель,численный алгоритм и программная реализация для проведения расчетов характеристик ионных пучков с учетом совместного действия фактора газокинетических столкновений ионов с нейтральными молекулами , внешнего электростатического поля ГШ и фактора объемного заряда пучка. Предложены модели и алгоритмы для расчета транспортировки ионов в различных ступенях систем дифференциальной откачки ГИИ.

2. Обеспечена надежная сходимость итерационного процесса решения самосогласованной задачи транспортировки пучка с учетом стохастизирующэго влияния столкновений ионов с нейтральными молекулами . Для ускорения сходимости итерационного процесса предложен метод "коррелированных траекторий".Предложенная методика позволяет добиться устойчивой сходимости итераций в достаточно большом диапазоне плотностей тока пучка и давлений газодинамического потока газа.

3. Для проведения расчетов транспортировки ионов в сильно неоднородных ЭГД полях интерфейсов ГШ создана модель и соответствующее прораммное обеспечение .Для решения этой задачи использована модификация метода "постоянного сечения" для расчета времени свободного пробега между столкновениями, позволяющаая также учитывать процессы фрагментации и неизотропного рассеяния.

4. На основе разработанной методики .объединяющей учет фактора объемного заряда ионного пучка и газокинетических столкновений исследованы эффекты термализации , масс-дискриминации и пропускания ионного пучка в интерфейсе ГШ. Эффекты объемного заряда , в' основном проявляющиеся при транспортировке внутри канала скиммера, влияют прежде всего на общие потери ионов на стенках скиммера. Степень пропускания в значительной степени зависит как от геометрических факторов (отношение длины канала к его диаметру ), так и от массы ионов. При этом важен учет объемного заряда ионного пучка и газокинетических столкновений в одной численной процедуре.

5. Вычисление фазовых характеристик пучка в области за скиммером и последующая оптимизация ИОС могут быть проведены без учета объемного заряда. Его влияние учитывается путем нормировки результатов расчетов, исходя из пропускания в области канала

■ 11 I ^

скиммера с учетом объемного заряда.

6. Для интерфеса ГШ типа ЭРИАД рассчитаны зависимости характеристик ионного пучка (энергораспределения .двухмерные гистограммы , эмиттансы и др.) в различных сечениях транспортируемого пучка от распределения электрического поля в области транспортировки.плотности,температуры и скорости несущего газа. Расчетные исследования показали, что в зависимости от величины потока газа через скиммер реализуются два режима формирования ионного пучка. В первом из них (малый поток газа) фазовые характеристики формируются при термализации пучка , ускоренного перед скиммером , а во. втором (большой поток газа ) фазовые характеристики определяются процессами последних столкновений в зоне отрыва пучка от газовой струи.

7. В результате проведения двухэтапной оптимизации аксиально-симметричных систем транспортировки в интерфейсах ГШ предложен ряд ионно-оптических систем, исходя из различных требований квадрупольного и статического масс-анализатора к транспортируемому пучку. На основе результатов расчетных исследований .предложены схемы ионно-оптических систем, не обладающей аксиальной симметрией, позволяющие повысить пропускание систем транспортировки в 5-6 раз.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Бородинов А.Г..Щербаков А.П. Методика расчета ионно-оптических систем транспортировки источников ионов с дифференциальной откачкой. Тезисы докладов IX Республиканского семинара по методам расчета электронно-оптических систем,Ташкент,1988,с.77.

2. Бородинов А.Г., Елохин В.А., Щербаков А.П. Физико-химические процессы в масс-спектрометрии с индуктивно-связанной плазмой. Рукописьдепонированная в ВИНИТИ 11.08.89 Jf6430 -В 89, 1989, 36 с.

3. Бородинов А.Г., Щербаков А.П. О моделировании процесса формирования ионного пучка в газодинамических источниках ионов.-Сб.: Научное приборостроение . Формирование пучков заряженных частиц.- JI.Наука,1990,с.10-14.

4-. Бородинов А.Г., Веренчиков А.Н., Чуприков A.B..Щербаков А.П.

Транспортировка ионных пучков в газодинамических источниках ионов. Препринт ИАП НТО АН СССР, Лениград,1989,36 е..

5. Borodinov A.G., Verenchikov A.N., Chuprikov A.V., Shcherbakov A.P. Algorithms and numerical experiments on the Ion Beam Transport in Electro-Gas-Dynamic Plows. Abs.II International conference on Computational Physics, Amsterdam, the Netherlands, 1990, p.46.

6. Borodinov A.G., VerenchikoY A.N., Chuprikov A.V., Shcherbakov A.P. Ion beam transport in Electro-Gas-Dynamic Flows. Abs.VIII General Conference of the European Physical Society, Amsterdam, the Netherlands ,1990, p.31.

7. Бородинов А.Г., Веренчиков A.H..Щербаков. А.П., Исследование транспортировки ионов в газодинамических системах .

ЖТФ 1991 ,т.5 (6).с.1-7.

8. Бородинов А.Г., Чуприков А.В..Щербаков А.П.

Анализ транспортирующих систем ионных пучков с учетом газодинамического фактора. Тезисы докладов Всесоюзного семинара по методам расчета электронно-оптических систем " X Семинар Методы расчета ЭОС " Львов , 20-22 ноября, I99I.C.64.

9. Бородинов А.Г..Ретивых С.Н..Щербаков А.П. Метод стохастических траекторий для анализа транспортирующих систем с учетом газодинамического фактора. Тезисы доклада XI семинара "Методы расчета электронно-оптических систем " .Апма -Ата , 1992, с.15.

10. Borodinov A.G., Retivykh S.N., Scherbakov А.P. Algorithms and computational techniqueon the ion beam transport in electro -gasdynamic flows. / Abs. International Congress on Computer Systems and Applied Mathematics CSAM '93. , St. Petersburg, July 19-22 ,1993 , p.133.

11. Бородинов А.Г., Огородников А.П..Щербаков А.П. Исследование транспортировки ионов в газодинамических источниках и оптимизация системы формирования и фокусировки пучка . Научное приборостроение 1993, J£2. с.79-85. • '

ФАП э.502 т.80 27.04.9