Деградационно-диффузионный каскад быстрых частиц в оптически активных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОНИКИ И МАТЕМАТИКИ

На правах рукописи

НИКЕРОВ ВИКТОР АЛЕКСЕЕВИЧ

ДЕГРАДАЦИОННО-ДИФФУЗИОННЫИ КАСКАД БЫСТРЫХ ЧАСТИЦ В ОПТИЧЕСКИ АКТИВНЫХ СРЕДАХ

(01.04.08 - физика и химия плазмы)

Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук

Москва - 1999г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ...........................................................................4

1 .ТЕОРИЯ ДЕГРАДАЦИОННОГО СПЕКТР..............................15

1.1 .ДЕГРАДАЦИОННЫЙ СПЕКТР КАК ПОТОК ЧАСТИЦ В ПРОСТРАНСТВЕ ЭНЕРГИЙ..................................................15

1.2.ДЕГРАДАЦИОННЫЙ СПЕКТР И ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПО ЭНЕРГИИ..........................................32

1.3.ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЕГРАДАЦИОННОГО

СПЕКТРА...........................................................................48

1.4.АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕГРАДАЦИОННОГО СПЕКТРА...........................................................................51

2.ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЗАДАЧА ТОРМОЖЕНИЯ БЫСТРЫХ ЧАСТИЦ.............................................................................55

2.1.ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ТОРМОЖЕНИЯ........................55

2.2.ТОРМОЖЕНИЕ БЫСТРЫХ ЭЛЕКТРОНОВ......................».57

2.3.РАСЧЁТЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ НЕРЕЛЯТИВИСТСКИХ

ЭЛЕКТРОНОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДИФИЦИРОВАННОЙ ТЕОРИИ БЕТЕ....................................................................72

3.КАСКАДНЫЕ ПРОЦЕССЫ..............................................................................86

3.1.РАЗВИТИЕ ИОНИЗАЦИОННОГО КАСКАДА..........................86

3.2.МЕТОД ДЕГРАДАЦИОННОГО КАСКАДА...............................94

З.З.ОСОБЕННОСТИ КАСКАДНЫХ ПРОЦЕССОВ В

КОН ДЕ НС И РОВАН Н ЫХ СРЕДАХ..............................................111

ЗАСТЕЛЕННЫЕ И ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ......................................................................128

4. НЕ КОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ГЕНЕРАЦИИ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОГЕРЕНТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ..............130

4.1 ДЕГРАДАЦИОННЫЙ КАСКАД ПОСТУПАТЕЛЬНО НЕРАВНОВЕСНЫХ АТОМОВ И МОЛЕКУЛ В ОПТИЧЕСКИ АКТИВНЫХ СМЕСЯХ ВОДОРОДА С ГАЛОГЕНАМИ ................ 130

4.2.МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ ФТОРВОДОРОДНОГО ЛАЗЕРА С УЧЁТОМ ДЕГРАДАЦИОННОГО КАСКАДА ПОСТУПАТЕЛЬНО НЕРАВНОВЕСНЫХ ЧАСТИЦ.....................................................150

4.3.СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ КОГЕРЕНТНООПТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ.........................................................................................................................154

ВЫВОДЫ.....................................................................................167

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ......................................169

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы

Традиционные методы физической кинетики предназначены, как правило, для решения задач, характеризующихся не слишком сильными отклонениями функции распределения частиц по энергии от равновесия. При этом функции распределения частиц по энергии имеют обычно экспоненциальный вид и очень похожи на функции распределения, используемые при анализе случайных процессов в теории вероятностей. Однако, если процессы не совсем случайны, то распределение частиц по энергии может оказаться не экспоненциальным, а, например, степенным.

В последнее время все большее научное и практическое значение приобретают процессы, связанные с распространением высокоэнергетических частиц и излучений в среде и характеризующиеся весьма высокой степенью неравновесности. Такие процессы, называемые обычно деградационными или термализационными, имеют ряд специфических особенностей, определяемых, в частности, степенным видом зависимости деградационной функции распределения от энергии. Они характерны для задач из области физики и химии плазмы, химии высоких энергий, физики и химии лазерных систем, молекулярной и атомной физики, астрофизики, экологической и медицинской физики, а также для многих задач из области физики твёрдого тела и микроэлектроники.

Существенно, что при решении практических деградационных задач наряду с экспериментом важную роль играют как детальные и точные теоретические решения конкретных уравнений, так и достаточно

всеобъемлющие компьютерные эксперименты, основанные на использовании набора этих решений.

Цель работы и постановка задачи

В данной работе для расчёта и оптимизации пространственно-энергетических распределений быстрых частиц в процессе торможения средой предложена деградационно-диффузионная модель - комплексный подход, включающий совместное рассмотрение энергетических и пространственных распределений частиц, а также размножение и исчезновение этих частиц. В основе этой модели лежат совместные приближённые и точные решения уравнения деградационного спектра, наиболее полно учитывающего каскадность процессов, и уравнения диффузии, дающего статистические пространственные распределения. Существенно, что в подход хорошо вписывается рассмотрение стационарных и нестационарных процессов, а также учёт самых разнообразных граничных и начальных условий. Подход включает также предельный переход от диффузионного распространения быстрых частиц к прямолинейному распространению и позволяет учесть своеобразие даже таких процессов, как эффект каналирования. Достоинством деградационно-диффузионной модели каскадного распространения быстрых частиц является возможность как простых качественных, так и детальных количественных интерпретаций. Это позволяет использовать эту модель для оптимизации и сравнения параметров при решении широкого круга проблем.

Основные поставленные в работе задачи были следующие: - создать теоретическую модель, дающую и обобщающую, как

количественное, так и качественное описание торможения быстрых электронов и других быстрых частиц в различных газовых средах и в низкотемпературной плазме;

- исследовать применимость этой модели к описанию торможения быстрых электронов и других быстрых частиц в конденсированных средах;

- создать теоретическую модель, дающую и обобщающую, как количественное, так и качественное описание каскада физических и химических процессов, инициируемых потоками быстрых частиц в различных средах;

- исследовать с целью оптимизации особенности инициирования и распространения когерентного излучения в различных средах.

Научная новизна

Описываемые в диссертации работы были первыми, в которых: 1 .Сформулирован метод деградационного каскада, удобно и эффективно описывающий поток быстрых частиц в пространстве энергий в различных газовых средах и в низкотемпературной плазме.

2.Получены точные и приближённые решения уравнения деградационного спектра для наиболее характерных задач торможения быстрых частиц.

3.Получены обобщённые решения пространственной задачи торможения быстрых частиц, учитывающие, как предельные случаи диффузионного и прямолинейного распространения, так и сшивку этих случаев.

4.Созданы детальные и упрощённые модели каскада распространения быстрых частиц, учитывающие, как размножение, так и исчезновение частиц в процессе развития каскада.

5.Развита модель деградационно-диффузионного каскада быстрых электронов и атомов в конденсированных средах, позволившая оптимизировать систему, предназначенную для генерации когерентного гамма-излучения.

6.Создана деградационно-диффузионная компьютерная модель для описания кинетики излучения химических галогеноводородных лазеров, инициируемых релятивистскими электронными пучками.

7.Разработаны экспериментальные установки и удовлетворительно описывающие их модели - для обработки и сравнения когерентно-оптических сигналов на базе магнитооптических управляемых транспарантов, которые предназначены для анализа и оптимизации параметров когерентно-оптического излучения, а также имеют самостоятельное применение для оптической обработки информации.

Практическая ценность

Полученные в диссертационной работе результаты использованы при конструировании и для оптимизации химических и твердотельных лазеров. Они могут быть использованы при конструировании и оптимизации установок для плазмохимической очистки выбросов промышленных предприятий, а также в электронной индустрии.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на X Международной конференции по электронным и атомным столкновениям (Париж, Франция 1977), Ш Международном симпозиуме по химическим и

газодинамическим лазерам (Марсель, Франция 1980), 1 Международном совещании «Радиационная физика твёрдого тела» (Сочи 1989), 2 Международном симпозиуме по магнитооптике (Харьков 1992), 1 и П Всероссийских конференциях «Нейрокомпьютеры и их применение» (Москва 1995, 1996), 8 Межнациональном совещании «Радиационная физика твёрдого тела» (Севастополь 1998), а также на ряде других конференций, совещаний и семинаров.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 29 печатных работ, в том числе 2 монографии, 3 учебных пособия, рекомендованных для использования в учебном процессе студентами высших учебных заведений, получено 2 авторских свидетельства и 1 патент.

Структура и объём работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав и выводов, изложена на 179 страницах машинописного текста и содержит 30 рисунков. Список цитируемой литературы включает 88 наименований.

Содержание работы

Первая глава диссертации «Метод деградационного спектра» посвящена описанию достоинств уравнения деградационного спектра по сравнению с кинетическим уравнением, проявляющихся при рассмотрении сильно неравновесных процессов.

Проведён сравнительный анализ альтернативных определений деградационного спектра и подчёркнуты достоинства и особенности определения, сформулированного в данной работе. Традиционные методы решения кинетического уравнения применяют, как правило, при расчёте функций распределения, которые не слишком сильно отличаются от равновесной функции. Решение задач, характеризующихся сильным отклонением от равновесия, привело к формулировке принципиально отличного алгоритма, называемого методом деградационного спектра и сводящегося обычно к решению интегрального уравнения Вольтерра второго рода. Наиболее успешно этот метод применяется при анализе процессов торможения пучков быстрых частиц и фотонов, а также расчете термализации "горячих" продуктов химических и ядерных реакций.

Получены обобщённые решения уравнения деградационного спектра для характерных задач кинетики сильно неравновесных процессов и соответствующие им функции распределения частиц по энергии. При этом показана важная роль вида дифференциальных по энергии сечений проистекающих процессов. Особое внимание уделено кулоновским моделям, характерным для взаимодействия заряженных частиц, а также моделям твёрдых шаров, характерным для взаимодействия нейтральных молекул. Полученные обобщённые решения составили основу для последующего решения частных задач торможения конкретных быстрых частиц в конкретных газовых, плазменных и конденсированных средах.

Вторая глава «Пространственная задача торможения быстрых частиц» посвящена рассмотрению практической применимости предельных случаев диффузионного и прямолинейного распространения быстрых частиц, а также созданию обобщённой модели, включающей сшивку предельных случаев. При этом основное внимание уделено интегральным

характеристикам, имеющим наибольшее значение для распространения быстрых частиц. Однако для конкретных случаев рассмотрены и дифференциальные характеристики, представляющие интерес при описании экспериментальных систем.

В качестве основного примера наиболее детально рассмотрено торможение электроных пучков, как релятивистских, так и нерелятивистских, в различных характерных газовых и плазменных средах. Отдельно рассмотрены особенности торможения быстрых частиц в конденсированных средах, причём в условиях недостатка достоверных сечений элементарных процессов в конденсированных средах использован метод аналогий. Показаны качественные различия прохождения пучков заряженных частиц через тонкие и толстые фольги, а также особенности отражения пучков от фольг.

Полученные в рамках модельной задачи для широкого спектра веществ приближённые формулы весьма наглядны и согласуются с точностью 1030% с более точными, но куда более громоздкими расчётами, выполненными методом Монте-Карло. При этом проведённый анализ дал возможность определить основные причины рассогласования различных методик, связанные с различиями в сечениях и способах расчёта. Результаты решения обобщённых пространственных задач торможения быстрых частиц позволили рассчитать и оптимизировать накачку для ряда химических и твердотельных лазеров.

Третья глава «Каскадные процессы» посвящена рассмотрению конкретных деградационных каскадов, инициированных в различных средах потоками быстрых частиц. При этом описание уменьшения энергии быстрых частиц, порождающее вторичные, третичные и т. д. процессы и сопровождающееся различными физико-химическими изменениями в

Ю

среде, основано на характерных решениях уравнения деградационного спектра и решениях пространственных задач.

Полученные в работе практические результаты подразделяются на две категории. Результаты первой категории являются продуктом весьма точных, детальных и громоздких алгоритмов и позволяют анализировать весьма тонкие особенности физических явлений. Результаты второй категории более наглядны и менее громоздки, и, не претендуя на идеальную точность, весьма удобны для использования в качестве начальных, граничных и т. д. условий - для решения более глобальных задач.

В качестве основного примера каскадного процесса рассмотрен каскад быстрых (как релятивистских, так и нерелятивистских) электронов. В ходе развития ионизационного каскада рассмотрена деградация энергии электронов последовательных поколений. Полученные результаты удовлетворительно согласуются с предыдущими работами. Показано, что основная погрешность определяется обычно неопределённостью данных по зависимости дифференциальных сечений от потери энергии. При этом проанализирован вклад различных поколений электронов в различные физико-химические процессы, инициируемые каскадом. В модельных задачах разного уровня сложности рассчитаны деградационные спектры, количества ионизованных, продиссоциировавших и возбуждённых в различные состояния молекул, а также ушедшая в подпороговую область доля энергии.

Наибольшее количество достоверных данных по сечениям процессов имеется в наличии для газов, что позволило получить наиболее надёжные результаты по ионизационным каскадам быстрых электронов в газах. Однако удалось рассмотреть и основные закономерности деградационного

каскада электронных пучков в твёрдом теле и в жидкости. Ряд существенных результатов по пространственно-энергетическим распределениям и наработкам физико-химических изменений в среде удалось получить и для задачи торможения атомов отдачи, рождающихся вследствие эффекта Мессбауэра, в твёрдых средах. Получены аналитические оценки пространственно-энергетических распределений для характерных задач выхода атомов тантала, европия и кобальта с энергией 30 эВ-120кэВ. Эти оценки использованы для оптимизации систем, предназначенных для генерации когерентного гамма-излучения.

Четвёртая глава «Некоторые особенности генерации и распространения когерентного излучения» посвящена ряду конкретных оптически активных сред, их накачке с помощью деградационно-диффузионного каскада, особенностям протекающих в них физико-химических процессов, а также методикам оценки качества излучения, генерируемого в средах.

Создана компьютерная модель для- описания кинетики излучения химических галогеноводородных лазеров, инициируемых релятивистскими электронными пучками. Эта модель позволила оптимизировать конструкцию экспериментальной установки и условия проводимых экспериментов, в том числе химический состав рабочей смеси. В модели рассчитана динамика заселения колебательно-вращательных уровней галогеноводородов, а также динамика плотности световых квантов для наиболее эффективных лазерных переходов.

В процессе согласования теоретических и экспериментальных данных для оптимального варианта эксперимента была высказана гипотеза о важной роли поступательно неравновесных атомов и молекул в цепных разветвлённых реакциях водорода с галогенами. Оригинальная модель

термализационного каскада, предложенная для описания таких атомов и молекул, позволила количественно показать, что поступательная неравновесность в оптимальных химических смесях позволяет резко ускорить протекание реакций цепи и усилить её разветвление.

Решения уравнения деградационного спектра показали, что ускорение и разветвление цепи поступательно неравновесными продуктами экзотермических реакций может иметь место в целом ряде реакций водорода, дейтерия, трития с различными смесями галогенов и интергалоидных соединений, таких как монофторид хлора и др. Поскольку относительное распределение кинетической энергии между продуктами экзотермических реакций зави�