Каскадная эмиссия атомных частиц из аморфных легких ионов и электронов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

.....-2Г~-

московский ордена ленина,ордена октябрьской революции и ордена трудового красного знамени ' гсюудагственнш университет

___имени М.В .ЛОМОНОСОВА_

научно-жследовательиш институт ядерной физики

На правах рукописи УДК 537.534.8

Плетнев Владимир Викторович;

КАСКАДНАЯ ЭЫИССИЯ АТОМНЫХ ЧАСТИЦ ИЗ АМОРШНЫХ МИПЕШ НОД ДЕЙСТВИЕМ УСКОРЕННЫХ ЛЕГКИХ ИОНОВ . И ЭЛЕКТРОНОВ

Специальность 01.04.04-физЕческая электроника.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук' .

Москва 1930 г..

Работа выполнена в Московской ордена Трудового Красного Знамени инженерно - физическом инстагу!©'

Официальные оппоненты:

доктор физико-штематических наук

профессор - И. П. ИВАНЕНКО

докгор физико-магематичесхих наук Б.В. КУЧЯНСКИИ

дох гор физико-математических наук Ю.В. ЩРКШЕНКО

Ведущая организация: Ленинградский политехнический

инсннут ии.М.И. КАЛИНИНА

Защига состоится " 1990 г.

в 15 часов на заседании Специализированного Совета Д-053.05.42 в Московском государственном университете ш.М.В.ЛОМОНОСОВА по адресу: 119899, Москва, ШШЯФ Ш, 19 корп., аудитория '¿-15

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИ® МГУ . .

Автореферат разослан " *_ 1990 г»

Ученый се!фегарь Специалигированного Совета

Актуальность теми, Каскадная эшссия нейтральных атомов, ионов I и.электронов аз различных шшюней при бомбардировке их ионаш и электронами с энергиями Г02-10® эВ играет важную роль в научны* исследованиях и на прахтикв.. Эшссия, обусловленная развитием в веществе каскадов столкновений, леяат в основа рабош шогих электронных приборов, например, электронных микроскопов и сже-спактршетров, установок ло нанесению покрытий и обработка поверхностей, на использовании эмиссии частиц базируются многие меюдасдиагнротитаг.повархносги, С явлением каскадной эмиссии сталкиваются при. сценке разрушающего .воздействия ионных потоков и алазын на элемент первой стенки плазменных энергетических-установок я на поверхность летательных аппаратов в космической пространстве, при использовании ионных и электронных пучков в . технике, медицине, биологии..'К каскадной эмиссии непосредственно •■относятся многие случаи распыления, эмиссии электронов, десорбции, выбивания атомов оидачи. Каскадная эмиссия тссно связана о дру - . гимн вздаш эмиссии: с истинной вторичной электр'онноЗ_ эмиссией ионной: эмиссией,эмиссией ояе-электронов я других частиц. - . ' Изучение перечисленных процессов базируется на сведениях о каскадной эмиссии, а построение моделей других видов- экяссия-на использования моделей каскадной эмиссии. . • . , ; ^ При ■ взаимодействия. ускоренных частиц с многокомпонентными ышпе-.няш вОзыскно возникновение целого ряда процессов, связанных с извенеяием топография поверхности, изменением состава поверхностных слоев, блвстершгоц, отслаиванием,.сегрегацией, образованней ооьёшого заряда и др. иошшание закономерностей этих процессов и расчет их параметров не возможны без знанжя физики касхгдноЗ эшссия» Ыногие научные и технические задачи, возникши» в связи

с интенсивный развитием электроники, диагностической техники и новых физических цегодов исследований, поставили к середине

семидесятых годов вопрос о разработке адеквагной физической модели каскадной эмиссии агоышх частиц, позволяющей рассчиш-вагь о необходимой точностью различные интегральные и дифференциал ыше характеристики каскадов вблизи поверхности однородных и неоднородных шшензй, в частности, мишеней, имевдях на поверхности различные люфытия. ' .'

Научная новизна тзаботы. Процессы, сопровождающие взаимодействие ускоренных частиц е поверхностью мишени, изучались очень давно, однако каскадная эмиссия атсшых частиц до середины - конца семидесятых годов отдельно не рассматривалась, а исследовалась, главным образом, в совоз^лносгй с другими ".явлениями. Теория эмиссии атомных частиц содержали большое число свободных параметров, которые определялись из экспертнойтов, в результате чего на результаты этих теории влияли процессы, сопровождающие 1аскздную эмиссию: изменение гояографии и состава созерхносгя при распылении ионном бомбардировкой, образование тепловых и ионизационных пиков, дяфсуздя, перемешивание и т.д. Модели взаимодействия с в еще с гв ок электронов, скорости которш: близки к скоростям1атонию: электронов, фактически, не зкяоталл процессы каскадо ~ образования, что для саггьпшнепза задач является слшшгом .грубый приближением, так как на один утваий; электрон с энергией Ю8-Ю5 аВ может образоваться до ХО^ электронов каскада. Наиболее признанная каскадная теория распыления Зигмунда оказалась не применимой в ряде практически важных случаев, например, для рассмотрения распыления материалов легкими ионами,дая расчета пространственных характеристик эмитированных атомов.В работах автора, в основном за последние 10-12 лет, били предложены каскадные ыодели эмиссии из шшене! атомных частиц под де£ст- : виен бомбардировки легкими иокаш и электронами,ке содеркащие -свободных параметров. Разработаны аналитические, численные и

комбинированные метода расчета дифференциальных я интегральных характеристик каскадов,, проведен анализ работоспособности использованных моделей и методов расчета, основу которого составило сравнение расчетных и экспериментальных данных, в частности, полученных автором, а также даны примеры использования разработанного комплекса методов для решения ряда практических и научных задач'физической электроникифизики плазмы,космофазики. В работе впервые:

- получено матричное интегральное уравнение, описывающее рассеяние бомбардирующего дучка'и каскады атомных столкновений

в многокомпонентных неупорядоченных мишенях; позволившее расцепить систему зацепляющихся ливеаризовашшх интегро-диффсренциаль-ных уравнений для различных компонентов мишени и для первичных оомбардирувдих частиц, а также записать общее решение задачи о развитии каскадов атомных стсшшовени£ в многокомпонентных неоднородных шшенях в виде сходящегося функционального ряда,которое могсет быть использовано для исследования решений и получения конкретных результатов аналитическими, численными и комбинированными методами;

- получено уравнение, описывающее развитие, каскадов атом-атомных столкновении в случае, когда проявляется корреляция расположения атомов из-за их конечных размеров, что позволило рассмотреть эмиссий атомов из материало& с высоким атомным номером;

- построена модель каскадов атои - атошшх столкновений вблизи границы в общем случае многокомпонентной; мишени, учитывающая, в отличие от общепринятой зип^ундовской модели, границу мшени, анизотропность каскадов» изменение параметров атом -атошых столкновений при переходе от одного материала к другому, утечку каскадных-частиц под порог, корреляцию расположения

атомов в объеме и на границе, построенная модель позволяет рассчитывать пространственные характеристики эмиссии;

- построена модель каскадов электрон-атомных' столкновений вблизи границы в общем случае слоясго-неоднородной шшени, s которой учтены близкие упругие и неупругие столкновения,включая процесс выоивания вторичных электронов из разных ооолочек . атома ц далекие упругие и неупругие столкновения, описываемые статистическим образом о помощью существующих теорий многократного рассеяния;

- разработан комплекс аналитических, численных к комбинированных методов расчета интегральных и дифференциальных характеристик каскадов электрон-атомных и.атом - атомных столкновений, произведены расчеты этих характеристик произведено сравнение

' результатов расчета с имеющимися литературным данными во всей области применимости методик для энергий падающих частиц при- . мерно от I02 до Ю5 9Jü и материалов мишеней с атомными номерами ог Z е 4 до Z в 79, подтверядена приментюсть разработанных методов расчета.во всем.рассматриваемой диапазоне ва - . чвльных энергий падающих частиц ж материалов тшени;

- проведен комплекс опорных экспериментов по измерению инТеграль

..ных и дифференциальных характеристик каскадной выиссии электронов из простых и сложных мшценеа, произведено сравнение результатов этих экспериментов с данными расчетов, вшюлнашыми в идентичных услоцаях, подтвердивпшх работоспособность подели;

- получены приближенные формулы для ^расчета ряда интегральных ■ я дифференциальных характеристик распыления• атошв из одноэлементных мишеней, не содержащие подгоночных параметров,что позволило произвести оценку точности используемой модели эмиссии по сопоставлению функциональных зависимостей рассчитанных ве личин с экспериментальными данными;

- рассчитаны интегральные и дифференциальные характеристики каскадной эмиссии атомов из двухкомдоиентшх шшеней в случае распыления их ионами при больших я ыалых дозах бомбардировки, . а таете, характеристики каскадной эмиссии электронов из слоисто-неоднородных мишеней;

- с помощью разработанного компле>сса методов решен ряд задач физической электроники, физики плазмы, космофизики.

Научное и практическое значение работы. Проведеннне исследования каскадной эмиссии атомных частиц имеют большое значение для физики поверхности, основные каскадные уравнения связывают характеристики элементарных процессов и основные характеристики поверхности с непосредственно измеряемыми величинами. Вследствие этого разработанный комплекс методов расчета характеристик эмиссии монет быть использован для анализа'различных величин, характеризующих поверхность, модели каскадной эмиссии атомных частиц имеют" значение для развития других направлений физической электроники, они являются основой для построения моделей ионно-ионной, ионно-электронной эмиссий, для обработки результатов.измерений в ионной и электронной оже-спектроскопии, а также для изучения кластерной эмиссии и эмиссии света при распылении. Разработанные в работе методы уже нашли целый рад практических применений. Рассчитанные в работе характеристики потоков атомных частиц использовались для исследования, состояния поверхности первой . стенки И изучения физических процессов, протекающих при контакте с горячей плазмой конструкционных элементов плазменных ■энергетических-установок, при разработке приборов по напылению тонких пленок, при оценке разрушающего воздействия ионных пучков на поверхности различных материалов. Результаты работы гагате использовались для оптимизации конструкций и режимов накачки полупроводниковых лазеров электронным пучком, а таюяе при обработке данных активных космических экспериментов. Креме

.- 8 ~ - . того, расчеты используятся для разработки количественного метода анализа с помощью электронной оге-спектроскопии, а также имеют ряд других практических применений в тех случаях, где приходится ш.'.егь дело с ионными и электронными цучками средних энергий. Конкретные применения разработанных методов исследования каскадной вше сии подробно описаны в пятой, главе. На защиту выносятся следующие положения.

1. Вывод и применение матричного интегрального..- уровнения для описания каскадов атомных столкновений в общем случае многокомпонентных сред, позволившего расцепить систему зацецляющих-оя линеаризованных ингегро-дифференцйальных уравнение, и получить решение этого уравнения в виде сходящегося матричного функционального ряда, использующегося для расчета характеристик эмиссия; '■•.,.'.

получение уравнения. для случая развития каскадов агом> атомных столкновений в материалах с высоким атомных номером, когда сказывается корреляция расположения атомов в объеме н на границе • среды. - . •

2. Модель каскадов атом - атомных столкновений вблизи границы неупорядоченной среды.

3. Модель каскадов электрон-атомных столкновений вблизи границы неупорядоченной среда.

4. Комплекс аналитических, численных и комбинированных методов расчета характеристик каскадной эмиссии.атомных частиц под . действием легких ионов и электронов средних энергий.

5. Результаты расчетов интегральных и дифференциальных характеристик каскадной эмиссии атомных частиц в области начальных энергий, примерно, 102-10® эв для легких и тякелых материалов мишени. * . ■ в. Результаты анализа работоспособности моделей и методов

.рачета, проведенного на основании сравнения расчетных.и

,. ■ .... ■ . , _ g .....;■.,

экспериментальных величия,в том числе полученных автором специально для сравнения в условиях идентичных тем,что использовались в расчетах. .. ...

7.Применение комплекса разработанных методов для расчета различных характеристик каскадов электрон-атошкх и атом-атомных столкновений и использование их для решения прикладных задач физической электроники,физики плазмы.коемофизики.

Апробация работы.Основные результаты работы были доложены на международной конференции SIMS-Ж, Осака IS83 г.,международном конгрессе HiVC'TICSS .Мадрид 1983 г, »Совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра(ПУ Харьков1575,Ш1 Баку 1975,ШП Ташкент 1977,ХХУШ Алма-Ата. 1978,XXIX Рига 1979,XXI Ленинград 1980) .Совещании по вторичному электронному излучению,образующемуся под действием ионизирующих квантов и частиц(Лешшград 1975).Всесоюзных конференциях по исследованию и разработке материалов для реакторов ТЯС (Звенигород 1978Дубна IS8I .Ленинград 1984)',Всесоэзных конференциях по взаимодействию атомных частиц с твердым,телом(Кинск 1978,Минск I981.Москва 1937,Москва IS89).Ежегодной сессии АН СССР и конференции по физике плазмы(Звенигород I932).Симпозиуме по взаимодействию атомных частиц с поверхностью твердых тел (Ташкент 1979).Всесоюзной конференции' по радиационным дефектам в металлах(Алма-Ата IS30) .Всесоюзной конференции по эмиссионной электронике(Ташкент 1984), Научных конференциях МИФИ ( 1971, 1973, I97S, 1981, 1983, IS85, 1987'),совещании рабочей группы "Энерго - и массооеренос в плазме1* при Научном совете по физике низкотемпературной плазмы АН СССР (Ленинград IS82, Ленинград IS34, Ленинград IS36, Ленинград I9S8 ),всесоюзном сешшаре по рассеянию атомных частиц поверхностьв твердого те-

- Ю'-

ла (.Фергана 1981. ., Сидкак 1У82 , Чиыган 1983 ■ , Ангрен 1984 ), Республиканском совещании по диагностике поверхности ионншш пучками (.Запорожье хуЗЗ , .Ужгород 1285 ¡,- Шестой Всесоюзно!; конференции по физике низкотемпературной плазмы ( Ленинград 1933 ), 2 всесоюзном совещании ло физико-химяи взаимодействия ионного и фотонного излучения с поверхностью твердых тел Звенигород 1988 ), Зональной научно-технической конференцил"1/;атешгичес]сое моделирование в инженерно fe практике" (Ижевск 1988 ).

Объем и структура диссертация.Диссертация состоят из введения, пяти глав и заключения. Работа содержит 384 страницы,включш 298 страниц машинописного текста, 55 рисунков, список литературы из 308 наименований. Содержание работа.

Во введении дается развернутая формулировка теш диссертации, определяется научное направление, развитое в работах автора в основном за последние 10-12 лег. Кратко обсуждается акту ель -ноегь, новизна, научное и практическое значение развиваемого научного направления - физики каскадной эмиссии атомных частиц из мишеней под действием бомбардировки легкими ионами и электронами средних энергий. Обсуждаются основания для проведения работы, ставится цель исследований. Приводится краткая аннотация последующих пяти глав диссертации и заключения. В первой главе приводится краткий критический обзор научно!; литературы, касающееся эмиссии ¿томных часищ из мишеней под действием яояна': и электронной оомрардировки, обрисовывается полсаеняе, слоашнееся в этот: облаем научных исследовании к середине - концу семидесятых годов. -Анализ -большинства работ по каскадное эмиссии, выполненних к. этому времени,содержится в монографиях [l-4] . Интенсивное развитие электроники,

средств диагностики, различных научных технических и практических применении ионов и электронов средних энергий поставили перед исследователями задачу, изучения и описания многообразных явлений, сопроводцагащих взаимодействие ускоренных частиц с веществом. Что касается каскадных столкновитель-ных процессов, протекающих вблизи границы мишени и приводящих к эмиссия частиц, то они оказались изучены недостаточно,поскольку рассматривались, в большинстве случаев, в совокупности с другими процессами и. на фоне вторичных эффектов. Адекватные модели собственно каскадной-эмиссии атомных частиц фактически отсутствовали. Значительных успехов достигло моделирование процесса распыления атомов с. помощью численных методов,однако в основном рассмотрение касалось растления достаточно Тяжелыми ионами. Это в перув очередь связано с малыш величинами коэффициентов распыления я. большими затратами машинного времена в случае распыления легкими ионпш. Зга, казалось бы техническая сложность, превращается в данном вопросе в принципиальную, поскольку не позволяет провести нужным образом сравнение с экспериментом расчетных данных и убедиться в при- -годности используемых моделей. Большое число эмпирических формул, предлог-енных для описания коэффициентов распыления легкими ионами, имеют весьма ограниченное применение, поскольку для их использования необходимо наличие экспериментальной информации в каядом кошере гном случае, а,, кроме того, с по- . мощью этих формул нельзя рассчитать другие, необходимые на практике, характеристики: распыления. Так, например, наиболее совершенная формула [МоЫшт W./amamuraY., JtilcflwaJ. etct. fltomi с data orA nucfiedr data tafetes. 1934, SJ.l] со-

держит три подгоночных параметра, один из которых доляен не-

посредственно определяться из экспериментальных данных "о коэффициенте распыления для исследуемого материала, и., тем не менее, расхождения, даваемые формулой, с экспериментальными результатами в некоторых случаях значительны.- Данные, получаемые с помощью эмпирических формул, фактически не возмозно распространить на другие виды каскадной эмиссии атомов.В этой главе отмечены практически все известные работы советских и зарубежных авторов/ внесшие свой вклад в понимание процесса, каскадной эмиссии атомов при бомбардировке мишеней частицами и, в гол или иной мере, использованные при разработке окончательного варианта модели, представленной ниже. Сделан вывод, что описанные в литературе теории и модели расчетов, как правило, предлагались для описания каких-го конкретных случаев и ' имеют достаточно узкие области применения. Б качестве математи-. ческого аппарата,в основном, использовались одномерные каскадные гатегро-дифференциальные уравнения шш диффузионные уравнения. Во многих работах использовались достаточно сильные предположения или упрощения, что приводило к резкому сужению пределов применимости подходов, или вводилось большое число свободных параметров. Теория, которая могла бы предсказать результаты по каскадной эмиссии атомов в достаточно широкой области изменения энергии вадаадих частиц и других.параметров задачи, отсутствовала. Во многих работах каскадноетью процесса воооще, пренебрагалось. Наиболее признанная теория Зигмунда [ появившаяся в 1969 году, распространенная впоследствии на случай распыления многокомпонентных материалов и эмиссию . электронов, основана на решения линеаризованного каскадного , уравнения Больцмана. Она удовлетворительно Ч с точностью до фактора 2-3; описывала коэффициенты распыления материалов

достаточно тяжелыми ионами средних энергий. Теория не позволяла рассчитать пространственные распределения эмитированных атомов и электронов, а гатае ряд других необходимых величин, оказалась неприменимой в случае распыления мииеней легкими . ионами,,в случае применения. к многокомпонентным материалам • оперировала усредненными величинами, поскольку расцепить зацепляющиеся в этом'случае интегро-дифференциальные уравнения не удалось, основными приближениями этой теории являлись: предположение о безграничности среды, изотропность каскадов, пренебрекенае процессом стока части атомов каскада под порог, использование единых длг: всех материалов параметров атом -атомных взаимодействий.моделей, позволяющих рассчитьшать характеристики электрон-атоышх каскадов в веществе в диапазоне энергий iО^-Ю® эН, до середины семидесятых годов предложено фактически не было . Это объясняется отсутствием информации о параметрах электрон-атомных столкновении. Основная часть моделей,' касающихся взаимодействия электронов'.с веществом, была основана на приближении непрерывного замедления частиц в среде, процессом гаскадообразования полностью пренебрегалось. Анализ физических принципов взаимодействия электронов с веществом показал, что для большинства задач в рассматриваемом диапазоне энергий такое прайлигкнив не применимо, поскольку на один упавший электрон средних энергий мокет ооразоваться ■ на два порядка больше каскадных частиц. Ори этом скорости налетающих на атом электронов здесь сравнимы со скоростями атомных электронов и поэтому требуется учет ооолочечной структуры атомов я применение осооок кинематики столкновений электронов с электронами, в которой импульс не сохраняется. . Известные' аналитические теории многократного рассеяния электро-

нов в веществе также не описывают каскады, поскольку используют упрощенные сечения. Однако,рассмотрение этих,теорий -показало, что они исключительно полезны душ понимания.физики взаимодействия электронов с веществом и многие из'этих теорий были использованы при разработке модели каскадов электрон -атомных столкновений, представленной ниже. Рассмотрение экспериментального материала о характеристиках каскадной эмиссии атомных частиц из мишеней позволил сделать вывод, что в литературе довольно широко представлены данные .об интегральных" ве -личинах, но о дифференциальных величинах сведений значительно меньше. Однако.данные об интегральных характеристиках в первую очередь об коэффициентах обратного рассеяния, прохождения . и поглощения электронов, коэффициентах распыления ионной бомбардировкой ) у разных авторов могут значительно различаться. Анализ экспериментальных работ показал, что в основном причина этих расхождений заключается в различиях условий проведения экспериментов. Кроме этого, следует отметить, что авторы не ставили целью измерить поток эмитированных частиц только каскадного происхождения, в результате чего данные часто получались на фоне других процессов, протекающих на поверхности мишени • при бомбардировке ее ускоренными частицами, являвшимися в та- . ком случае неконтролируемой причиной изменения результата,увеличивающей погрешность измерений. 2то обстоятельство привело к выводу о том, что для надежно;'! проверки используемых моделей требуется привлечение фактически всего имеющегося экспериментального материала во всей области применимости моделей. Кроме того, в тех случаях, где это возмояно, необходимо проводить сравнение экспериментальных п теоретических данных, полученных с использованием идентичных условий, в частности при проведении

'' - 15 -' "' ' ..'• ' специальных реперных измерений. Такта.1 образом, анализируя ситуацию, сложившуюся к середина - конпу семидесятых годов, был сделан вывод о необходимости разработки новых каскадных моделей эмиссии атомов и электронов при пошюй и.электронной бомоардировке, позволяющих рассчитывать.интегральные и дифференциальные характеристики для, слогшых мишеней и проведения комплекса сравнений результатов расчетов по ним с имеющимися эк -сперимепгалышш данными, в частности специально полученными в условиях, которые мояно использовать в расчетах. В первой главе"отмечены работы автора, послужившие началом серии работ в этом научном направления а таете коротко упомянуто о дальнейшем развитии этой теш другими исследователями. Во второй главе рассмотрена в общем виде система зацепляющихся линеаризованных ингегро-дифреренциалышх уравнений, описывающих развитие каскадов столкновений частиц в ограниченной многокомпонентной среде и эмиссию частиц через поверхность. Отмечено,что расцепить в гаком виде и решить эту систему зацепляющихся в общем случае уравнений не удается- Используя метод интегрирования по траекториям для указанной системы уравнений, получаем матричное интегральное каскадное уравнение

у = СТ Ф + Тр, . (I)

где матрицы ^ - ,Фс(г,у) -плотность столкновений ато-

мов в каскаде, определенная таким образом для 1= (...,.к.:Н^у^Г^ - число столкновений в единицу времени, испытываемое частицами сорта [ в объеме 4г вблизи г , скорости которых лекаг в интервале с!5? вблизи V . к - число компонентов мишени,

А

Т - интегральный матричный транспортный оператор, имеющий диагональный вид, ядро когорогоТу^г^с!?1 - представляет вероятность того,что частица сорта ь , испытавшая столкяове-

- 16 - ;..."-■ ние в точке Г. , следующее столкновение испытает в точке ?'.

г1 ; С -интегральный матричный рассеивающий оператор, ядро которого

представляет вероятность того, что частица I .имеющая до столкновения скорость V и сталкиваясь с покоящейся частицей ] ,шеет после столкновения

скорость V' .лежащую в интервале скоростей с17' вблизи •

V1 , а.частица ^ после столкновения тлеет скорость V" в интервале с!?" вблизи V", р-(^) > где Р^УУ) -лоточник частиц сорта I . Граничные условия задает матричный оператор Т . Решение уравнения Ш мотет быть записано в виде сходящегося матричного функционального ряда

где Нп= СТНл-д > 4><=Тр.

Соотношение {21 позволяет найти компоненты Ф ,если задан . источник р . В различных случаях компоненты Ч^ рассчитываются численно, аналитически'или комбинированными методаыи, причем уравнение для -ф£ ' отзывается в такой виде расцепленном. Уравнения для каскадов рассматриваются в стационарном.виде, поскольку времена развития каскадов составляют величины Т ~ с., что значительно меньше времен изменения

токов пучков, ооыоардирущих мишень, компоненты V связаны со. время характеристика*и эмиссии частиц из мишени. Например, ко эф фициент распыления I -го компонента атомов определяется велк-чшобУйг^/Ф-^пйЗВ^Сйв^байв Фаг^ВЖЬ), Ф£(Р<=5,еДб)

- дифференциальный поток эмиссионных частиц I -го. сорта в точке Р .принадлежащей плоской поверхности шшени 2 и сзязанный . с решением уравнения (I) на границе £ .соотношением =

.функции ¿'(Ё,а

и. 9'(б,£) связывают кинетическую энергию и угол эипссин частиц

- I? - ..

до пересечения поверхностного барьера л после (6,

в декартовой системе координат X у ось ОЬсоторой направлена по внешней , нормали поверхности. 60 где 0О -угол . мекду осью 02. и вектором скорости бомбардирующей частицы, фс -поток прдащях частиц, <31, - полное сечение столкновения компонента I . Аналогичные вырадения записываются для, коэффициентов обратного рассеяния электронов , коэф- . фяцпентов Прохождения электронов и т.д. 11ри расчете . дифференциальных характеристик в соответствующих выражениях

следует опускать днтегрпрованке по одяол ялн лескольким пе-• вычисления

ременным в отличие бтНштегральных величин. Ори расчете .-характеристик эмиссии, пз одноэлементных материалов используется в дальнейшем запись, в которой индекс опущен, по'зарядовым и другим внутренним состояниям оптированных частиц подразумевается суммирование. В случае одноэлементного вещества

I • где 1 -плотность столкновений частиц пучка,

и л

Н*! - плотность столкновении .частиц мишени, матрица С имеет

треугольный вид и решения для компонентов 0 и I оказываются разделенными. Вначгле ищется решение ^оп ( первый ян-деке - сорт частицы, второй - номер члена ряда ) при задан - . ном источнике , а затем решается-уравнение для . Приведены критерии линеаризации каскадного уравнения.Далее в

главе подробно рассмотрены рзшения Н\ » в этом случае, при- -

£

веден явный вид операторов Т " Ь , рассмотрено применение решений к конкретному." случаю бомбардировка пучкогд быстрых легких ионов плоской границы неупорядоченной мишени (Со^ , Со. - сечение атом - атомных столкновений. Одним из условий применимости кинетических уравнений больцмановского вида является малость размеров частиц К. по сравнению с средней длиной свободного пробега А .В случае зозяякновекия кгс-

кздов в веществах с высоким атомным номером при нязких • ' энергиях каскадных частиц это условие начинает нарушаться. В этом случаеблагодаря достаточной яесткости потенциала межатомного взаимодействия, в модеди твердых сфер радиуса Я функция распределения фюрмируется за счет парщх столкновений. Используя кинетическое уравнение, в котором вместо интеграла столкновении стоит интеграл от парной функция распределения, учитывающей корреляции координат сталкивающихся частиц, получаем, что, если Я £ , где с| - среднее меяагогдюе .расстояние, то уравнение приводится.к обычному больцмановскому, при. этом необходимо заменить входящие в него сечения атом -атомных столкновение (За на величины (5а(1-и)Г\ где1й=4м(й/сЛ3/3. Вблизи границы величина Ы имеет более слояшый вид и начинает зависеть от направления скорости.и расстояния точки столкновения до границы среды. 15 случае К"с1 уравнение принимает нелокальный вид, однако остается лшешшм и с помощью интегрирования по траекториям сводится к интегральному уравнению типа (и. В этом случае из-за корреляции расположения атомов вблизи граница транспортный оператор сильно зависят от направления ' движения атомов. При расчетах каскадов электронов в газовых мишенях часто приходится сталкиваться о наличием внешнего магнитного поля. Модификация уравнения Ш для этого случая заключает ся в изменении транспортного оператора Т. .В зависимости от соотношения кедду тремя параметрами -ларморовскиЗ радиус, А - пробег электрона между близкими столкновениями (.определение которого дано нилсе; и 3) - характерный размер пространстве: ной неоднородности поля, использовалось одно из приближений: однородного поля,нулевого поля,дрейфовое приближение или числен ное интегрирование траекторий часглц когод ал Рунге-лугга. Призедены некоторые модификации известных методов численного решения уравнения Ш. Ь'.стод расчета потока электронов, рас -

-V...., .Л -13-. .. : Л .......

сеянных в разраженных средах, близок методу "Локальной оценки потока?, используемому при расчете переноса гамма - квантов через вещество. Новый комбинированный метод расчета угловых-распределений распыленных атомов, основан на выделении в ряде {21 анизотропных членов, которые рассчитываются методом Ыонте -Карло, и остатка ряда,близкого к изотропной функции, для расчета которой получена приближенная формула. Используемое при этом время расчетов на вычислительной машине очень мало. В третьей главе рассматриваются конкретные модели каскадов атом-атомных столкновений вблизи границы среды для одноэлементных и многокомпонентных материалов, а,таете неоднородных мишеней, в частности тлеющих неидеальную границу.. Эти модели используются для построения рассеивающего и транспортного интегральных операторов каскадных уравнений, рассмотренных в предыдущей главе, и получения соотношении для расчета различных интегральных и дифференциальных характеристик каскадной эмиссии атомов из мишеней. В данной главе каскадная эмиссия атомов изучается в связи с явлениями распыления, выбивания из мишеней атомов отдачи и каскадной десорбции атомов с поверхности. В научной литературе к явлению распыления'относят та*зэ испарение из тепловых пиков, возникающее при бомбардировке 'мишеней тяжелыми ионами и химические реакции, приводящие к эмиссии атомов через поверхность^ ряд других процессов, которые здесь не затрагиваются.. Показано, что для описания эмиссии атомов из мишени под действием бомбардировки легкими ионами применима каскадная модель, основанная на представлениях, приведенных в работах Зигмунда и более ранних работах других авторов.,В модели Зигмунда эмиссия обусловлена, главнкм образом, развитием линейных каскадов парных столкновений атомов, имеющих точечные размеры, происходя -щих в безграничной среде и описываемых'теми оли иными сечениями

-.20 т- .

взаиг.:оде£ствия. Эмиссия происходит при пересечения атомами плоскости, ишитярувдеи поверхность, на гятороп находится поверхностный барьер, высота которого связана с энергией сублимации. Анализ показал, что эта модель долети быть дополнена-, явным учетом влияния границы среды на развитие каскадов; рас -смотрением анизотропных каскадов и, в частности, введением распределений по вектору скорости атомов, дающих начало ::аска-дам, в соответствии с известными дифференциальными сечениями ион-атомных столкновений; учетом утечки части каскадных.атомов под гнергетичесзиЕ порог; введением конечных размеров атомов, ^Участвующих в каскадах и, как следствия, корреляции ;ис расположения в объеме и на границе мишени, что особенно вглно для мишеней, состоящих из атомов с высоким атомным номером; рас -смотрением зависимости энергии связи атомов от их положения вблизи границы мишени; учетом изменения плотности вещества'Вблизи поверхности шшени за счет эрозия при распылении одноэлементных и многокомпонентных материалов. Используя модель с том - сгоышх столкновений, включаыую эти дополнения, и приведенные в главе '4 уравнения,были рассчитаны различные характеристики распмлонян легких и тяжелых материалов легкими ионами Н^ ГсТТ^Не через^/) для области энергий от Ю2 до Ю5 эВ и произведено сравнение результатов с имеющимися экспериментальными данными, й ряде слу- • чаев были получены аналитические соотношения для расчета угловых и энергетических распределений атшов, распыленных из одноэлементных материалов, распределения по глубине цкшеия точе:: эмиссии атомов, коэффициентов распыления, их зависимости от угла падения ионов и некоторые другие. Проведен анализ зависимости полученных характеристик распыления от различных факторов: неупругих потерь, параметров отражения ионов, изменения плот- . ности вещества вблизи яоверхностя шшени в процессе растления,

испольэования различных видов сечений атомных столкновений и т.д. Особое практическое значение имеет формула, полученная для расчета коэффициентов распыления У при нормальном падении ионов, позволившая провести сравноние результатов расчета фактически со всеми имеющимися к настоящему времени экспериментальными результатами в диапазоне энергий от 50 эВ до 10^ зВ для материалов с атомным номеромот 7, = 4 до Ъ * 79..

£ гл

У= ал5рь. г. Л [л №(6^, (3)

и.

С/, \- 1» - •» + |Р„£г ■+ к), с -де»(МЬ*/и)-3/г)/Ш-1 \flbJrl, Г(£4-2ц ¿ + О. г'' с 1 и. I- %'

).¿ЧШ/пЯ2,

V ьаСсМО-, -

= Ы2А/ЕЛ/Ь, £т= £й'4МсМ7(М0+М)2.

п, - число атоыов в единице объема мишени, и - энергия субли-

потенцаала.

мации поверхности, А и В - па [а где трьГЦорн-маиеровского взаимодействия атомов, Но и М - массы иона и атома мишени,

дифференциальное по переданной энергии £о сечение ион-атомного столкновения, которое бралось в приближении Томаса - Ферми-Фирсова в представлении Линдхарда или Марты-ненко для ионов с зарядом ядра % £ 20 ( для более тяжелых ионов лучше подходит сеченио в приблиаении Ленца - Иенсона). Эта формула основана на чисто модельных предположениях и не содержит свободных параметров, она позволяет рассчитать величину У , имея только табличные данные о мишени и параметры пучка. Среднее относительное отклонение от экспериментальных данных, даваемое ей,, не превышает 5055. Хорошее согласие результатов, полученных по этой формуле, с экспериментальными данными

(учитывая, что диапазон изменения величины У составляет-более трех порядков) подтверждает применимость использованной модели во всей рассмотренной области изиенения параметров задачи. При переходе в область высокоэнергетических каскадов Е0/11^И эта формула переходит в формулу Зигмунда с точностью до коэффициентов, зависящих от вида используемых сечений атомных столкновений. Приведен также формулу для распределения по глубине мишени £ точек эмиссии атомов при распылении, которая ниве иопользуется для анализа характера эрозии материала при распылении 6о _

1 [14- - '

-ЕгМ-вхехрНх)/*! Ь.ег(&"),-

1 V

где <э(£)- полное сечение атом - атомного столкновения в зависимости от энергии налетающего атома Е . функцияимеет максимум при (/£ . Расчет характеристик распыления двухкокпонент-ных материалов проводился сеточными методами. Все рассчитанные интегральные и дифференциальные величины сравнивались с имеющимися экспериментальными данными. Получено вполне удовлетворительное согласие. Отмечено, что результаты применимы в случае, . когда состав мишени задан и не изменяется в процессе распыления, что соответствует малым флюенсам бомбардировки. В процессе длительной бомбардировки состав многокомпонентного материала может изменяться за счет преимущественного распыления одного из компонентов и других процессов: диффузии, перемешивания и проч. В работе предложен метод расчета характеристик распыления двух-компонентной мишени в случае больших флюенсов бомбардировки, когда достигаются равновесные условия распыления [ I Осно~ ван он на том,что в равновесных условиях справедлива известная формула Паттерсона ъ С«/Сг ,'где и •

Уа-парциальные коэффициенты распыления компонентов I и 2, С4 и С^-концентрации каждого из компонентов в объеме мишени,не затронутом бомбардировкой.На основании этого соотношения рассчитывается концентрация компонента I на поверхности С^,которая связана с величиной^ (С^), затем определяется поверхностная концентрация второго компонента С2 - С ( и далее рассчитываются все остальные характеристики распыления,как это делается для случая распыления при ма-. лых флюенсах бомбардировки.Получены также соотношения для расчета потока десорбированных при бомбардировке с поверхности примесей и атомов отдачи,исследовано соотношение потоков частиц непосредственно выбитых пучком и тех,которые эмитировались при взаимодействии с каскадами атомов матрицы.Рассмотрен вопрос о характере изменения характеристик распыления при появлении на поверхности шероховатости, не имеющей упорядоченного характера.При рассмотрении распыления пучок ионов считается однородным и широким,с сечением , значительно большим характерного размера неровностей.Если неровность можно описать с помощью изменения с глубиной % величины /1(2)-плотности числа атомов в мишени,усредненной в плоскости,параллельной идеальной поверхности!?,то после замены переменных о(— /о решение уравнения (I) не будет зависеть от вида функции

Все характеристики эмиссии по сравнению с однородной мишенью изменятся только вследствие изменения высоты поверхностного барьера.При этом,для многокомпонентной мишени данные выводы будут справедливы,если при появлении шероховатости поверхности не изменятся относительные концентрации компонент,что,например,имеет место прй стехиометрическом распылении.Величины,зависящие от £ явно,в частности, -распределение по глубине мишени точек эмиссии атомов,могут быть получены из аналогичных характеристик для однородных мишеней с помощью обратного преобразования переменных

- гч -

В четвертой главе рассмотрена каскадная модель эмиссии из мишени электронов средних энергий и применение этой модели для численного решения уравнения (I). Использовались различные .модификации метода Монте-Карло, в том числе версия метода уменызония дисперсии оценки, типа локальной оценки потока. Из физического

анализа процесса эмиссии сделав вывод, что каскадная эмиссия

2 5

электронов относится к диапазону энергий 10 -10 эВ, то - есть к области, в которой лекит энергия пучков, использующихся в научных и физических приложениях в подавляющей большинстве случаев. Электроны, эмитируемые из мишеней с энергиями Ее£ 10^ эВ, как правило, имеют происхождение, связанное с различными твердотельными эффектами и рассматриваются при изучении истинной вторичной электронной эмиссии. Взаимодействие с веществом электронов с энергией 10-* эВ в сильной степени определяется релятивистскими и ядерными процессами , в каскадах возникают тормозные гамма - кванты и позитроны, которые не описываются непосредственно уравнением (I.). В данной главе изучаются каскады, вызванные произвольным источником электронов. Ион-электронная, фотон-электронная и другие виды эмиссии определяются своей физикой и относятся к другим направлениям исследований, хотя все они сашы тесным образом связаны с каскадной электрон-электронной эмиссией и их рассмотрение базируется на моделях развития каскадов электрон-атомных столкновений. Обзор физических процессов, происходящих при развитии злектрон-атоаных каскадов столкновений в веществе показал, что основными процессами, влияющими на их формирование являются упругие и неупругие столкновения, приводящие к ионизации (генерации вторичных элентронов ) и возбуждению атомов. Процессы возбуждения поверхностных и объемных плазмонов, рокдения оае-злектронов и характеристического рентгеновского и тормозного излучений важны лиаь в специальных исследованиях, касающихся в

- 25 -

основном обработки, данных диагностических методов, основанных на этих эффектах. Роль интерференции и межзонных переходов

2 з

при рассмотрении переноса электронов заметна в области Кг-10 эВ, она усиливается с уменьшением энергии частиц и ослабевает при переходе к неупорядоченным средам, например, газам. Обращаясь к электрон-атомным каскадам столкновений, ыонно сказать, что к началу исследований автора отсутствовали достаточно полные данные о сечениях элоктрон-атомных столкновений, позволяющие непосредственно моделировать- . каскады. Сечения рождения вторичных электронов, основанные на моделях покоящихся атомных электронов, справедливых при более высоких энергиях, в рассматриваемой области не'.применимы, поскольку скорости электронов при развитии каскадов сравниваются со скоростями атомных электронов, модели непрерывного замедления электронов здесь также не применимы, поскольку они не учитывают размножения, а на один попавший в вещество электрон монет образоваться на два порядка больше вторичных в области 1Ге > 10^ эВ. Расчеты с помощью таких моделей имеют очень узкую область применимости и, нак правило, результаты,дава-еше 1ши,не согласуются с экспериментальными данными. Модель, предложенная в работах автора,основана на разделении всех столкновений на близкие и далекие с последующим различны« их описанием индивидуальным и статистическим. К близким столкновениям электронов относятся столкновения,в которых они значительно изменяют энергию и направление своего движения. Исследуются принципы этого разделения, исходя из условий применимости используемых теорий однократных и многократных столкновений. Параметры, определяющие это разделение, могут изменяться в широких пределах, конечные результаты достаточно устойчивы по отношению к их изменениям. В большинстве расчетов к близким относились столкновения, приводящие, к рассеянию на угол В > 0.15 и к потере энергии £>К, ,Гда Ы= 0.< изЬ, 1.5$ ЕГе$ 100кэЕ>; и= Ее/15, 0.1 1.5 кэЬ.

В этом случае близкие неупругие столкновения включают все столкновения,в которых ровдаются вторичные электроны с энергией Ее > О.ГкэВ. Описание упругих столкновений в этой модели .проводится с помощью дифференциального сечения электрон-атомных столкновений к борновском приближении, выраженном через атомные форм - факторы, для которых в литературе имеются подробные расчеты в приближении Хартри - Фока - Слетера. Близкие неупругие столкновения описываются в классическом импульсном приближении, которое учитывает оболочечную структуру атома и описывает процесс рождения в столкновении вторичного электрона с учетои связанности атомных электронов на различных оболочках атома, в кинематике такого электрон-электронного столкновения импульс не сохраняется. На основании теории Гризинского было получено тройное дифференциальное сечение рассеяния электрона на атоме в аналитическом виде ^^^^ > которое в качестве параметров использует экспериментально измеряемые величины . энергии связи электронов На % , £ - потерянная

первичным электроном энергия, <| переданный импульс, ( Ъ - И.а1 -энергия вторичного электрона, выбитого с оболочки, энергия связи на которой 11а ,05 - угол вылета вторичного электрона. Было исправлено, приведенное в литературе, соотношение,связывающее азимутальный угол вылета вторичного электрона с ' остальными параметрами столкновения». Показано, что классическое импульсное приближение нельзя использовать дня описания далеких неупругих столкновении ^ 6 Ъ а е ,где 1л - постоянная Планка, Не. - область локализации электрона;, поскольку эта область переданных импульсов существенно квантовая, получено, что эти импульсы дают большой вклад в потери электрона при столкновениях, ичет их можно произвести статистически на основании теории Ееге. С экспериментальными данными удобно

• -27-

сраинигь5-полте средние ¡энергетические потери электрона на

единицу п^ти в веществе , рассчитанные в рамках описанной

модели. Величину £ монно получить, если вычислить эффективное

торможение электрона в среде в далеких столкновениях по Бете,

а в близких с помощью классического импульсного приближения ■ г- н Г I . I г- \3.

[ЦИМ

. где &«=<

г -

1- ич

н £

О , За > Ее,, • (5)

наименьшая энергия, которую могет приобрести <1 -й электрон

атома, (<|) - число электронов в атоме, у которое с] ,

. - она - средняя энергия с^язи этих электронов С при расчетаЮ'оценява-

лась по формуле М=£ > в случае распространения

соотношения 15; на металлы и полупроводники для электронов, лежащих на поверхности Ферми вводится эффективная энергия связи, определяющаяся граничным импульсом их распределения, от которой эффективное тормояение зависит очень слабо, в результате чего средние энергетические потери элекгроноз в газах и металлах того.ке состава отличаются мало}. Эта Формула дает хорошее согласие с имеющимися экспериментальными данными и при высоких энергиях переходит в обычную формулу Беге. Параметр с| , разграничивающий близкие и далекие столкновения должен удовлетворять неравенству^.с|«Ее,где т^р Х- и мояет быть поло -г.ен с| = ц .Пспользуя для. описания далеких столкновений, происходящих меяду двумя близкими столкновениями, концепцию укрупненных столкновений С го есть статистически описывая эти столкновения как одно укрупненное) и применив к его описанию приближение непрерывного замедления и теорию многократного

рассеяния Гзудсшта п Саундсрсо'на в малоугловом приолияении,

л л

были построены 'транспортам; Т и рассеивающий С. ян тетрадь-' ные операторы уравнения Ш. Нахождение функции ^ и различных, ее функционалов, отвечавщлх характеристики.! каскадной эмиссии электронов при заданно:.', источнике, проводилось с помощью схем . Копте - Карло, реализованных на. языке Фортран для машин типа ЕС-Ю6С. Различные версии программ позволяли рассматривать случаи развития каскадов электрон-атомных столкновение в одно -элементной, многокомпонентной я слоясто-неоднородноЛ средах, включающих в себя до пяти слоев различных материалов. С помощью, разработанного метода были рассчитаны интегральные и дифференциальные характеристики каскадной эмиссия из простых и сложных мишеней: коэффициенты обратного рассеяния ^ прохождения »¿т и поглощения д электронов, распределение по глубине мишени числа остановившихся частиц, угловые и энергетические распреде- . ления обратно рассеянных и прошедших разные слоя вещества электронов. Рассматривались массивные шшени и тонкие слои вещества, однородные я гетерогенные поглотителя. Результаты сравнивались'с . "имеющимися экспериментальными данными разных авторов. В целом для области начальных энергий 10®-105 эВ и материалов с атомным номером от % = 4 до % = 79 имеется хорошее согласие -расчетных и экспериментальных величин, особенно хорошо согласуются общие функциональные зависимости. Что касается отдельных расхождений, то они находятся в пределе разброса' данных разных авторов' и анализ этих работ показал, что в основном они .обусловлены различием в условиях экспериментов < порог регистрации, телесный угол регистрации, влияние третичных электронов я проч.,). С целью устранения этих факторов, а такав для более детального анализа причин возможных расхождений был поставлен эксперимент по измерении некоторых величин в известных условиях. Для измерений

. - - ¡¿У -

попользовался электронный микроскоп с пучком элекгроноз энергией Ее =50кэВ. £шга приманена специальная схема измерении, основанная на использовании колец вместо аягядинагроншх сеток .обеспечивающих для пучка 50 кэВ полную отсечку электронов истинной вторичной эмиссии без влияния третичных электронов. Кроме того, оптическая система микроскопа позволяла .получить очень узкий пучок и избавиться от различных диафрагм, сильно искенмэщих результата. Был выявлен еще целый ряд возможных причин погрешностей. Данные, полученные с помоп;ыэ таких измерении, совпали с результатами расчетов тех лее величин в пределах точности, даваемой измерениями I в среднем относительная ошибка около 15"). В качестве мишеней использовались одноэлементные и гетерогенные поглотп-

для

гели. Были измерены козрфяцпеи ты дрохо::сденж?гШ1еяок, коэффициенты отражения л поглощения электронов, некоторые дифференциальные характеристики для легких и тяяелых материалов. Ряд результатов был получен впервые, в частности, распределение по глубине мишени числа остановившихся элекгроноз в зависимости от толщины различных покрытий. В целом, весь комплекс сравнении результатов расчета и экспериментов указал на хорошую работоспособность модели каскадов электрон-атомных столкновений как в случае одноэлементных, так и в случае гетерогенных сред, а такяе на важность идентичности условий экспериментов и тех условий, которые закладываются в расчет. Анализ решении уравнения (I) привел к выводу, что различные неровности, тлеющиеся на поверхности мишени, если они могут быть описаны изменением средней плотности вещества.ютени от глубины К- (& не должна влиять на характеристики каскадной эмиссии электронов, если характерный размер неоднородности I в направлении вдоль плоскости поверхности ) значительно меньше размера пучка электронов.

В пятой главе приведены примеры реше!шя некоторых практических . и научных задач с помощью разработанных моделей и методов расчета характеристик каскздно:; эмиссии атомных частиц, Из большого числа решенных с помощью этих методов задач выбраны такие, в которых основную роль игравт каекадкце сголкновительные процессы, рассмотрение которых стало возможным лишь благодаря развитым методам. Первая задача посвящена изучению характера эрозии поверхности при раепплешм материалов легкими ионами и разработке кластерного механизма распыления, приводящего к зависимости коэффициента распыления от ддвенса бомбардировки. Исследование этих явлений проводилось на основе соотношения (.4), дающего распределение по глубине шшени точек эмиссия атомов. Функция на некоторой глубине под поверхностью моазт иметь макетам. Например, для случая бомбардировки углерода донами Не* с энергией 5 кэВ эта глубина порядка |Х<| ~ с| . Максимум появляется вследствие влкяшш границы на развитие каскадов сюттовешШ, в результате чего удаление материала шшеня происходит на с са -мой поверхности, а в основном с глубины , причем эмиссия .

захватывает область порядка Зс| .Из соотношения (4} и общего вида решения (.2) следует, что с увеличением степени эрозии материала под действием ионной бомбардировки качественный вид £ (г) сохранится, причем мпкащум будет смещаться вглубь мишени. Следствием длительной бомбардировки поверхности долгщо явиться отслоение плоских многоатомных кластеров при достижении некоторого фдюенса и изменение козгЛягденга распыления из-за изменения энергия связи атомов в приповерхностном слое. В некоторых экспериментах действительно наблюдается осцилляция значения коэф -фициента распыления в зависимости от флюенса бомбардировки. ■ С ростом атомного номера мишзня этот эффект должен ослабевать и исчезать для % 40. Разброс данных разных авторов о коэффнцпен-

тах распыления, которий монет быть ооусловлен отсутствием контроля флюенса при измерениях, в целом уменьшается с ростом атомного номера материала мишени, что находится в качественном сргласии с приведенными выводзш. Другая задача связана с ис-след ованиши температурной зависимости коэффициентов физического распыления, обусловле1шого каскадными процессами. Экспериментальные данные противоречивы, в целом они не дают сильной зависимости от температуры. Б работе предпринята попытка исследо -вать этот вопрос на основа разработанного метода расчета характеристик каскадной эмиссии атомов. Рассматривается случай, когда увеличение температуры шшени не приводит к заметному изменению поверхностной энергии связи. Однако, если предположить, что гтоь'.и находях'ся в сферячесш симметричной трехмерной потенциальной дае с дном, именцим форму гармонического осциллятора, то увеличение температуры мишени монет изменить поток атомов, вовлекаемых в каскад я привести к изменения!! характеристик каскадной эмиссии. Зта задача была реиона аналитически а в рамках каскадной модели получено вираж пае, дающее в этом случае температурную зависимость . Согласно полученной формуле,

коэффициент раошленпя могнет ' иметь слабый максгаум при температуре , значительно меньшей температуры плавления I ^ 1Пл,убывая с ростом t . Общее изменение величины У (О в диапазоне температур от 0 до 1Пл не превышает 10%. Так для случат распы- ■ ления. никеля ионами Не4* с энергией 4 кэВ максимум находится, примерно, при тешературе у~\В целом, расчеты согласуются с экспериментальными данными, показывающими, что все сильные температурные изменения коэффициента распыления обычно возникают из-за химических реакций, дяфсХузил, фазовых превращений, или благодаря поверхностной миграции атомов и проч.,. но .не из-за изменений характеристик каскадов. Третья задача связана с интерпретацией данных дипгносгическоЗ методики, использующей

. ; - 32- - ■

для анализа аюш отдачи, и оптимизацией таких'измерений в случае анализа примесей на поверхности шшеш. Полученные соотношения дая расчета дифференциальных потоков десорбированных при' бомбардировке ионами поверхностных атомов в результате прямого выбивания Фпг. и в результате выбивания их каскадами атш -атомных столкновений, развивающихся в матрице, Ф,г , а такие каскадно эмитированных из самой матрицы , позволили исследовать вопрос об оптимальных реяямах анализа. Условием успешной, -регистрации исследуемых поверхностных примесных атомов анализаторам является отделение потока Фп2. от Ф, и Сложность . сепарация заключается в ток, что дифференциальный поток.Фпг выратается через дельта - функцию, 'однозначно связывающую угол и энергию регистрации, тогда как Ф, и Фг. дают вклад при любых .. углах и энергиях эмитированных частиц. В результате этого тре-буеыое неравенство^изб^Фпг^ю5®5№№+с^)выпол1шется не во всей области углов регистрации 6 ''фи апертур регистрации й^бА'?. а работе указаны области изменения параметров задачи, в.кото-рых модно проводить анализ с наибольшей точностью, кроме того . даны соотношения, позволяющие производить количественную обработку дашшх в таких измерениях. Еще одна задача связана с, исследованием параметров каскадов электрон-атомыых столкновений'в ак- ■. тнвном элементе полупроводникового лазера на основе6окч с накачкой электронным пучком с энергией от Ю4 до Ю5 эВ. Реиимы накачка и конструкция активного элемента лазера долгны быть такяш, чтобы обеспечить оптимальный вклад энергии пучка в каскады нпзкоэнергетических электронов, возникающих при попадания в полупроводник высокоэнергетического электрона. Применение разработанных методов расчета позволило эффективно решать эту задачу. При экспериментальной проверке было установлено, что характеристики работы лазера оказались оптимальными в тех ре~и-

• - 33 -

мах, которые предсказывались расчетами. Основываясь на расчетах, была предложена новая конструкция активного элемента, имеющего гетерогенную волноводную структуру, включающая определенный слой вещества с высоким 'атомным номером на поверхности, через которую производятся накачка. Были рассчитаны необходимые параметр! этих слоев в зависимости от характеристик волновода и пучка электронов. Специально поставленный эксперимент по исследованию таких активных элементов показал, что новая конструкция позволяет снизить пороговый ток генерации. Пятая задача посвящена изучению роли распыления-в процессе образования пристеночного слоя при контакте горячей плазмы с проводящей поверхностью и при возникновении униполярных дуг. Изучение этих вопросов чрезвычайно вггно в исследованиях по ■ магнитному удерланию горячей плазмы в плазменных энергетических установках. Упомянутые процессы имеют место на диверторных шас-• тинах, диафрагмах и других элементах токамаков и стелларагоров, контактирующих с горячей плазмой. Изучение этих явлений, особенно их начальных стадий, весьма ваяно с точки зрения получения рекомендаций по их' предотвращению. и уменьшению поступления . примесей в плазму. В рассматриваемой задаче исследуется распылительный механизм протекания начальна! стадии контакта плазмы с поверхностью, приводящий к затравочному распылению поверхности ионами плазш, ускоренными в ленгмвровс'ком пристеночном слое, дальнейшему рецшшшгу распыленных атомов и возможному сильному нарастанию потока ионизованных атомов стенки на поверхность в результате саморасшления. Все это может вести к сильному увеличению плотности вещества, эмитированного из стенка в пристеночном слое, повышению теплового потока из плазмы и возникновении униполярной дуги по тепловому механизму. Расчет характеристик распыления в зависимости от электронной температуры и других параметров плазш и стенки позволил определить те критические параметры, превышение которых мола г вызвать вознихнове-

ние униполярной дуги. Получено," например, что если коэффициент -распыления и самораспыления графита не зависит сильно от тем- ' пературы, го для него такая возыонность отсутствует при любых ' электронных температурах плазмы. Последняя представленная за -дача связана с расчетом характеристик каскадной эмиссии электронов из плотных слоев верней атмосферы Земля.при проведении активных космических экспериментов. Специфика космических экспериментов заключается в том, что все приборы, с помощью которых проводятся измерения, отделены от исследователя большим рас - ; стоянием и вся информация об измерениях или возможная-их коррекция передаются с помощью телеметрических средств^на которые воздействуют различные помехи, часто приводящие к искажениям. Теп не менее, все получаемые данные представляют большую ценность и ваано шеть возможность их расшифровки. Большое значение для ооработкя п расшифровки данных, полученных с исследовательских ракет и зондов имеют предварительные расчеты различ- . пых измеряемых характеристик пучков частиц, с помощью которых производятся эксперименты. Закладывая в расчеты те или иные --" модели характеристик верхней атмосферы Земли и магнитного поля, можно рассчитать те величины, которые 1.'.о!уг быть зарегистрированы датчиками и .сравнивая их с теки, которые получаются в эксперименте, сделать болоа обоснованный вывод о правильности первоначальных представлений, а такие скорректировать ж. Тягле расчеты были проделаны для. ряда космических экспаряменгоз, в том числе для советско-французского эксперимента "Араке". Были рассчитаны, энергетические спектры электронного эхо, отраженного от верхней атмосферы, или магнитно в сопряженной точке С в районе Архангельской области ) для электронов, проходящих путь от точки пнкекциш (.200 ¡да над уровнем моря в районе острова Кергелен^ и обратно. Было показано, что спектры магнитного.

отражения и рассеяния верхней атмосферой I что определяется питч - углом инкекцил ^ тлеют качественно различный вид, причем низкоэпергегичсскую часть спектра в основном определяют электроны каскадной эмиссии из атмосферы, что позволяет различить эти

распределения

два случая при регистрации низкоэнергетического хвостаХлроме этого, рассчитывались'энергетические я пространственные характеристики каскадов электронов, возникающих в результате шшекцяи электронного пучка в Солее плотных слоях верхней атмосферы Земли на разной высоте и в разных направлениях по отношению к магнитному полю. Данные расчетов, в частности, использовались для определения области свечения пучка, возбуждаемого каскадами электронов в атмосфере,для сопоставления с данными фотометрии. Получено, например, что магнитное поле хорошо фокусирует пучок и его расшивание за счет столкновений с веществом верхней атмосферы Земли не превышает ЗКд ларморовский радиус ин-лзкглрованшх электронов.). 3 конце этой главы отмечается,что для иллюстрация возможностей разработанных методов отоорэны такие примеры, которые демонстрируют те особенности, залоген-ные в используеше модели, без которых не возможно было бы решить ни одну из поставленных задач. В первую очередь это касается -касхадности всех процессов и характера приведения в движение атомных частиц. Кроме того учттпространственная -•■ неоднородность мишеней, которая с наиоольшеп силой сказывается именно в рассматриваемом диапазоне энергий' падающих частиц о к

10-10 эВ. В этом случае на перераспределение каскадов атомных частиц и на характеристики эмиссии оказывают влияние различные покрытия, присутствующие на поверхностях реальных мишеней почти всегда.

Основные результаты тботы '■ ,

1. Проведен.анализ'физических процессов, определяющих каскадную эмиссию атомных. частиц из неупорядоченных щщене:!. . Показано, что модели этого процесса, в отличие от предлагав- , шихся ранее, должны включать следующее: рассматривать сложный характер вовлечения в каскад частиц из начального состояния, учитывать оболочечную структуру атомов в электрон-атомных' столкновениях и конечный размер а то:;,о в в атом - атомных столкновениях, учитывать влияние на развитие каскадов границы,•предусматривать возможность рассмотрения многокомпонентных, я гетерогенных мишеней.

2. Получено интегральное матричное уравнение, описывающее каскады столкновении атомных частиц, возникающих в мишенях под действием легких ионов и электронов средних энергии в много - -компонентной среде, позволившее расцепить систему зацоплякацих-ся линеаризованных каскадных штегро-дифференциальных уравнений и записать решение в виде сходящегося матричного функцнональ- -ного ряда с учетом граничных условий. .'■• . ,

3. Произведена модификация каскадного линеаризованного уравнения для случая конечных размеров сталкивающихся частиц '" при наличии корреляция координат атомов в объеме я на границе.•

4..Построена модель каскадов атом - атомных столкновении • вблизи границы среды, удовлетворяющая требованиям, перечислен- • ным выше, в пункте I, учитывающая обратное рассеяние ионов, анизотропность каскадов, зависимость параметров атом '-атомных столкновений от материала мишени. .

.5. Построена модель каскадов электрон-атомных столкновений вблизи границы среды, удовлетворяющая требованиям, перечисленным выше в пункте I, включающая близкие упругие и неупругие элзкт-рон-агомные столкновения, описываеше индивидуально и далекие

столкновения, описываемые статистическим образом, учитывающая флуктуации энергетически;: потерь электронов при замедлении и влияние на этот процесс связанности атомных электронов.

6. Разработан комплекс методов расчета интегральных и дифференциальных характеристик каскадной эшссии атомных частиц, основанию" на решения каскадных уравнении и использовании пред-• логеншх моделей атом - атомных л электрон-атомных каскадов. Применены аналитические, численные я комбинированные методы,в том числе подучены приближенные формулы для рассчета коэффициентов распыления я ряда дифференциалкшх характеристик распиле ниц ионами. Предложены численлые-метода расчета характеристик распыления многокомпонентных материалов при малых и больших . . флюенсах бомбардировки и различные модификации метода Монте-Карло, для расчета характеристик каскадов электроноз средних энергий • вблизи границы различных кшеней,в общем случае, слоисто-неоднородных.

7. Проведен анализ точности моделей и методов расчета характеристик каскадной эмиссии атомных частиц по результатам сравнения дх с имеющимися в литературе экспериментальными данными во всей области применимости моделей, включающей энергиии пучков

•> с

первичных ионов'и электронов, примерно, от 10 до 10° эВ и материалов мишеней с атомными номерами от 2=4 до £-79; резуль-■ тага сравнения показали хорошее согласие расчетных и экспериментальных данных, в пределах разброса данных'разных авторов. -.: .8. Измерены, характеристики каскадной эмиссии электронов по ' специально разработанной методике о целью сравнения расчетных и экспериментальных данных, полученных в одинаковых условиях, '. исследованы интегральные и д;гфферепцяшшше характеристики каска-доз, возникающих в одноэлементных з гетерогенных мишенях при " оокбащаровке их электронами с энергией 50 кэЗ,использование

одинаковых условий привело к заметно лучшему согласию расчетных и экспериментальных данных.

. 9. Используя предложенные модели и методы расчета характеристик каскадов атомшх столкновений был решен ряд научных и практических задач,в том числе:'

а) исследован характер эрозии материала мишени при распылении легким;! ионами,построена кластерная модель распыления,в которой коэффициент распыления зависит от флюенса бомбардировки;

б) получена аналитическая зависимость коэффициента распыления от температуры мишени в рамках каскадной модели;'

в) оптимизирован метод анализа поверхности по атомам отдачи, выбитых с поверхности мишени пучком ионов;'

г) усовершенствована конструкция активного элемента квантового генератора с накачкой электронным пучком»оптимизированы параметры накачки;' .

д) изучена роль распыления в изменении свойств пристеночного слоя горячей плазмы и определены параметра закигания униполярной дуги;'

е) рассчитаны характеристики эмиссии электронов из верхней атмосферы Земли при проведении активных космических экспериментов типа "Араке" и других опытов,использующих электрошше пучки средних энергий,которые использовались для обработки и интерпретации полученных е экспериментах данных.

; -- ■ ........' - - 39'-................ ' • ■ ■

Основные результаты работы опубликованы в (В - 45] .

Литература.

X. Распыление твердых тел ионной бомбардировкой. Под ред.Р.Бериша, " М.. ' ,1/лр 1934,ВШ12,М. ,Мар IS86.

2. Бронштейн U.M. .Фрамман B.C. Вторичная электронная эмиссия. И. .Наука 1969,

3. Шульман А.Р. .ФрвдрлховС.А. Вторично-эмиссионные метода исследования твердого тела. ?.!, .Наука 1977,

4. Габович М.Д..Плещивцёв Н.В., Семашко H.H. Пучки ионов и • атомов для УТС и технологических целей. М. .Энергоатомиздат 1986. '

5. Плетнев В.В. Угловые распределения атомов, распиленных с поверхности аморфной мишени. Физика твердого тела, 1970,20, 3279-3384. 7

6. Плетнев В.В. Модель формирования углового распределения

' атомов, распыленных быстрыми ионами. f, ¡are риалы 5 всесоюзной конференция по взаимодействию атомных частиц с твердым телом, г.I, 0.73-74, Минск 1973.

7. Баранов В.Ф.,Плетнев В.В. Энергетическая зависимость электрон-атоьшых столкновений в первом борновском приближении, 'прикладная ядерная спектроскопия, вып.5, Атомиздат IS75, с.19-23.

8. -Баранов В.®., Плетнев В.В., Шаховский В.В.- Торможение низкоэнергетических электронов в среде, црогреима я тезисы докладов •¿5 Совещания по ядерной спектроскопия и структуре атомного ядра, с.471-472, Л..Наука 1975.

9. Ьаранов В.Ф.,Плетнев В.В.Модель прохождения электронов через вещество в области энергий 1-100 кэВ. Тезисы' докладов '¿6 Совещания по ццёрной спектроскопии и структуре атомного ядра, с.ЗбЗД. ,1976.

-10.Плетнев В.В.Лесноков O.A. Прохождение быстрых электронов

......... - 40 - ... .

через вещество в магнитных полях. Тезисы докладов 29 Совещания по ядерной спектроскопия и структуре атомного ядра, с.467,Л.,-. Наука 1979. . ; . ' "

П. Плетнев В.В,,Семенов,д.С., Тельковский В.Р. Линейные , ограни- " ченные каскады в теории распыления аморфных веществ. Поверхность 1983, J5 5,5-Ii.

12. Плетнев В.В. Особенности применения уравнения Больцмана для описания каскадов столкновений атомов в аморфных мишенях. Материалы 7 Всесоюзной конференции по взаимодействию атс:.шых частиц о твердым телом, г.2, с.56-ь7, ¡¿шок 1S34.

13. Баранов В.Ф., Плетнев В.В., Смирнов в.В. ¡.'лделированяе процесса прохождения электронов через Еещаство. Вопросы дозиметрия и защиты от излучений, вып.12, c.6ü-68, Атомпздат 1971. J.4.PfetnevV.V/.,SemenovD.S.,Te£'kovsky V.G. То№е flieoru .

ÉLnûry otfoy ipuitertng ^ Êight tons. 5\MS-B Wa p. 72. IS&l -Lö.Pfeinei'V.V^Semeno/D.S.JerkovskyV.b. MuEiicomponenl ÎpuHerïng ßyllîc iigtot ions, Reporten RiVC-EtCU,Madrid,1925. -15. Баранов В.Ф., Плетнев B.B., Смирнов B.B. Влияние дельта-^лакт-ронов на формирование действующего электронного спектра в безграничной среде. Атомная энергия, IS74, Sv, '¿49-^50, , .

17. Баранов.В.Ф.', Плетнев В.В., Смирнов В.В. Энергетические и угловые характеристики, электронного и тормозного излучения, выходящего из плоских поглотителей, облучаемых пучком доноэнергети-' . ческих электронов. Прикладная ядерная спектроскопия,, вып.5, c.II-I8L M., Атомдздат 1975. .. * ■ '

18. Баранов В-.5., Плетнев В.В., Смирнов В.В. Коэффициенты обратного рассеяния электронов с начальной энергией 40-60 нэВ. Тезисы докладов 26 Совещания по ядерной спектроскопия и структуре атомного.ядра, с.262, л.,Наука 1976. . - .

.......- 4119. Баранов В.Ф..Плетнев В.В., Сшрирз В.В. Прохождение,поглощение и обратное рассеяние электронов с начальной энергией 50 кэЗ. Тезисы докладов 27 Совещания по ядерной спектроскопия и отрукгуре атомного ядра, с.577, Л., Наука 1977.

20. Гу'анагадзе Г.Г., Плетнев В.В. Расчет энергетического распределения электронов, отраженных из сопряженной области в эксперименте "AFAKC". Физика плазмы, 1979. 5% 156-152.

21. Баранов В.Ф., Плетнев В.В., Шаховский В.В. Применение теории парных столкновении к задачам прохождения электронов через вещество.

Вопросы дозиметрии а защиты от излучений, вып.17, с.12-20, ч Д . " М., Агомиздат 1978.

22. Ечранов В.Ф,, Гончаров И.Г,, Дедушенко К.Б., Плетнев В.В., Влияние покрытия на' эффективность накачки полупроводниковых лазеров электронным пучком. Журнал технической физики, 1979,49, 2197-2201.

23. Гончаров И.Г., Грачев А.П. .Дедушенко К.Б. ,Кучаев С.В., Плетнев В.В..Рассеяние электронов гонкой пленкой на поверхности мишени. Журнал технической физики, 1979, 49, 2510-2511.

24. Плетнев В.В., ЧеСноков Ю.А. Расчет энсргетичеысих спектров быстрых электронов, рассеянных в неплотных средах. Тезисы докладов £0 Совещания по ядерной спектроскопии а структуре атомного ядра, с.533, Л., Наука 1980.

25. Баранов В.Ф., гончаров И.Г., Плетнев'В.В.'Распределение поглощенной энергии электронного пучка по глубине полупроводников вого кристалла. Тезисы докладов ХХУП Совещания по ядерной спектроскопии я структуре' атомяого ядра, с.560, Л.,Наука, 1977.

26.£даноз С.К.,Плетнёв В.В. Выбивание связанного атома из узла решетки. Материалы Симпозиума по взаимодействию атомных частиц с поверхностью, с. 169-170,Ташкент, "ФАН",IS79.

27.Плетнев В.В., Семенов Д.С. Расчет угловых распределений ; атомов, распыленных легки«! ионами..Поверхность, 1982, й 3,54-57.

28. Плетнев В.В., Семенов Д.С.'Особенности распыления поверхности двухкоыпоненгной мишени. Диагностика поверхности ионными пучками.... Тезисы республиканского совещания, с.212-213, Запорожье 1985.

29. Плетнев В.В., Семенов Д.С.Д'ельковский В.Г. Модель распыления многокомпонентных веществ легкими ионах,1и. ¿¡атериалн б Всесоюзной конференция по физике низкотешературной плазш, т.1,. с. 210-212, Ji. 1983.

30. Плетнев В.В., Семенов Д.С., Тельковсхии В.Г. Возможность, повышения точности анализа плазменных примесей, осажденных на ■ поверхность твердого тела. Диагностические.методы в плазменных исследованиях, с.99-102, Энергоагомиздат IS83.

31. PfetnevY.V.jSemenov B.S.,TeE'kovsk^6.0«ik ff>«rij Binary dttoij cpuUerinq tight ions. Rcidiot. Щ.;\ЩЯЪ,М-Н<}.

. 32. Плетнев В.В., Семенов Д.С., Тельковскай В.Г. Роль распыления в формировании пограничного слоя меаду плазмой и-проводящей стенкой. Физика плазш, 1985,11, 578-584.

33. Гданов С.К., Плетнев В.В. Температурная зависимость коэффициентов распыления аморфных мишеней Он с грымз совами. Конструкционные материалы для реакторов ТЯС, с.170-174, М.,Наука 1983. -

34. Плетнев В.В., Семенов Д.С./Гельковский В.Г. Расчет поверхностного состава и коэффициентов распыления двух^компонентных мишеней . при больших дозах ионной бомбардировки.

Диагностика поверхности ионными дуч-чами. Тезисы докл.Ужгород,.

1985, с.185-186.

35. Плегнзв В.В. «Семенов Д.С.Модель распыления двухкоыпонентных мишеней большими флюенсаш легких ионов. ВзаиыодеЕствие ионов и плазмы с поверхностью твердого тела, с.47-45^".. .Знергоатошздат .

1986. •

- 43 - .

36. Плетнев В.В. Распыление аморфных материалов с высоким атомшм номером. Поверхность, IS87, -'3 3, 67-72.

37. Плетнев В.В., Тальковскяй В.Г. Обобщение внсбжоэпергеигчестсой каскадной теории распыления на случае: распыления легкими поныли. Материалы 8 Всесоюзной конференции по взаимодействию атошшх частиц с твердым телом, т.1, с.179-181, Минск IS87.

38. Плетнев З.В. Роль каскадов в формировании профиля замедлившихся быстрых электронов в твердых телах. Гйагариалы 8 Всесоюзной конференции по взаимодействию, атомных частиц с твердым телом, т.2,

с.52-53, Минск 1987.

39. Плетнев В.В., Семенов Д.С.Дельковскдй В.Г. Расчет характеристик . распыления даухкомпонентных мишеней большими дозаш легких ионов.

Физика.и химия обработка материалов, 1987, J5 4, 29.

40. Плетнев В.Б., Семенов Д.С., Тельковокий В.Г. Роль распыления в механизме образования униполярных дуг. Физика и химия обработки материалов, 1987, Л 5, 53-57.

41.Ьесогонсв В.В. .Банкиров В.". .Плетнев В.В. Моделирование процесса напыления тонких пленок. ¡.лтериалы Зональной научно-технической конференции "Математическое 'моделирование в инженерной практике"

;C.I3I-Ii2, Ижевск I98S. -

42. Плетнев -В.В.. Распределение по глубине нишени точек вылета а£о-. нов при зесшления аморфных гатерлалов. Доклад на 2 Всесоюзном совещании "Физяко-хяшл взаимодействия ионного я ¿отонного излучения с•поверхностью твердых тел" Звенигород 1383.

43.Шегнев В.В. Д'ельковскиС В.Г.расчет коэффициентов распыления -. поверхности твердых тел легнийя ионами, доклад на совещания рабочей группы секции "Приэдекгродные явления'в низкотемпературной плазме". Научного совета по физике.низкотемпературной плазмы АН.СССР. Л., ЛГУ, 1988. - ; ^ : .,..'.

'44. Палов А.П..Плетнев'В.В.,'Телъковски£ В.Г. Рожьме^дузонных • переходов в рассеянии электронов средних энергий твердым телом. •. Катердалы 9 Всесоюзной конференции,по взаимодействию атомных . частиц с твердым телом, т.I. с.212-214, Г«.,1989. ' - "

45. Плетнев В.В.Дельковсий З.Г. Влияние рельефа поверхности на характеристики распыления аморфных материалов. Материалы. 9 Всесоюзной конференции по взашлоде&ствию атомных частиц о твердым телоы. т.1, с.69-71, М., 1989.

Подписано к печати 31.01.90 Л-21093 . Тираа 100 экз. Ьахпг 6_-"

Отпечатано в типографии МИФИ Москва.Каширское а.,31