Диагностика квантовых ям в системе (In, Ga)As/GaAs методом стационарной емкостной спектроскопии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Список условных обозначений.

Введение.

1. Обзор литературы.

1.1. Основные параметры ОаАз, 1пАб и твердых растворов ЬЮаАз.

1.1.1. Основные параметры и свойства соединений ваАв и ЬгАв.

1.1.2. Основные параметры твердых растворов 1пОаАз.

1.2. Гетеропереходы.

1.3. Обзор экспериментальных данных по величинам разрыва зон на гетеропереходе в системе 1гЮаА$/ОаА8.

1.4. Методы определения величины разрыва энергетических зон на гетеропереходе.

1.4.1. Экспериментальные методы определения величины разрыва зон

1.4.2. Сравнительная оценка методов измерения разрывов зон.

1.4.3. Теоретические модели расчета разрыва энергетических зон.

1.5. Развитие С-У методики определения параметров гетероструктур.

1.6. Анализ наблюдаемого профиля концентрации носителей заряда.

1.7. Методы расчета потенциала и концентрации носителей в полупроводниковых структурах.

1 .7. 1. Моделирование поверхностей, интерфейсов полупроводникдиэлектрик и одиночных гетеропереходов.

1.7.2. Моделирование полупроводниковых структур с квантовой ямой.

2. Методика емкостных измерений.'.

2.1. Основы классического метода С-У профилирования.

2.2. Учет последовательного сопротивления при анализе вольт-фарадных характеристик контакта металл - полупроводник.

2.3. Описание экспериментальной установки.

2.3.1. Автоматизированная установка емкостной спектроскопии.

2.3.2. Концепция виртуальных инструментов.

2.3.3. Система программирования Lab VIEW.

2.3.4. Цифровая плата сбора данных PC-DIO-96.

2.3.5. Виртуальный инструмент емкостного профилирования.

2.4. Аппаратная функция емкостного спектрометра.

3. Моделирование вольт-фарадных характеристик полупроводниковых структур с одиночной квантовой ямой.

3.1. Расчет концентрации свободных носителей заряда в 20-системе.

3.2. Критерий учета обменного взаимодействия.

3.3. Модель самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона.

3.4. Уравнение Пуассона.

3.4.1. Анализ методов решения уравнения Пуассона.

3.4.2. Алгоритм решения уравнения Пуассона.

3.5. Уравнение Шредингера.

3.5.1. Анализ методов решения дифференциальных уравнений на собственные значения.

3.5.2. Алгоритм решения уравнения Шредингера.

3.5.3. Оценка точности решения уравнения Шредингера.

3.6. Расчет концентрации свободных носителей в классическом приближении.

3.7. Расчет вольт-фарадной характеристики.

3.8. Программа моделирования вольт-фарадных характеристик полупроводниковых структур с одиночной квантовой ямой.

4. Описание структур с квантовой ямой InGaAs/GaAs и методы их получения.

4.1. Технологические аспекты создания тестовых структур.

4.2. Описание исследуемых структур.

4.3. Контроль качества исследуемых структур.

5. Экспериментальное исследование квантовых ям на основе системы InGaAs/GaAs.

5.1. Оценка влияния основных параметров квантовых ям на вид наблюдаемого профиля концентрации.

5.2. Анализ экспериментальных вольт-фарадных характеристик.

5.3. Исследование температурной зависимости разрыва зоны проводимости в системе InGaAs/GaAs.

5.4. Моделирование вольт-фарадных характеристик полупроводниковых структур с одиночной квантовой ямой.

5.5. Определение зависимости величины разрыва зоны проводимости в квантовых ямах InGaAs/GaAs от состава твердого раствора ямы

5.6. Определение основных параметров тестовых структур с одиночной квантовой ямой.

В последние годы резко возрос интерес к исследованию электронных свойств полупроводниковых структур с низкой размерностью. Это обусловлено переходом к производству приборов, активные области которых составляют величины порядка нескольких единиц нанометров. Уменьшение толщин полупроводниковых слоев до величин сопоставимых с длиной волны де Бройля электрона приводят к проявлению квантовых эффектов.

На сегодняшний день достигнуты впечатляющие успехи по созданию полупроводниковых лазеров на основе квантовых ям и квантовых точек [1-6]. Для этих приборов характерны рекордные пороговые плотности тока, высокая мощность и спектральная селективность. На основе сверхрешеток получают фотоприемники [7-10] обладающие высокой чувствительностью. Создание так называемых одноэлектронных приборов открывает заманчивые перспективы цифровой одноэлектроники, в которой бит информации будет представлен одним электроном [11]. Создан ряд приборов, в которых перемещение свободных носителей заряда осуществляется посредством туннельного эффекта. Так как времена туннелирования достаточно малы, то теоретический предел быстродействия подобных приборов очень велик. По некоторым оценкам предел быстродействия одноэлектронных приборов составляет сотни ТГц при исключительно низком энергопотреблении. Попытки создания быстродействующих электронных приборов привели к появлению транзисторов с баллистической инжекцией электронов [12] и транзисторов с высокой подвижностью электронов (НЕМТ) [13]. На основе квантовых структур с туннельно-связанными квантовыми ямами созданы активные полупроводниковые СВЧ приборы, работающие в области частот выше 100 ГГц, и сверхбыстродействующие переключатели с задержкой менее одной пикосекунды [14, 15].

На данном этапе развития микро- и наноэлектроники существенно возрастают требования к полупроводниковым структурам, как следствие значительное внимание уделяется их диагностике. Основной интерес сконцентрирован на структурах полученных на основе соединений АШВУ, что во многом обусловлено их широким использованием при создании приборов высокочастотной электроники и лазерной техники.

В частности гетеросистема с твердыми растворами ¡пваАз/ОаАз активно используется для создания лазеров на основе квантовых ям и квантовых точек. Такие приборы служат для генерации излучения в области ближнего инфракрасного диапазона и широко применяются в волоконно-оптических линиях связи [16]. Вместе с тем, не смотря на широкое использование полупроводниковых гетероструктур на основе твердых растворов АШВУ, некоторые их параметры до сих пор являются изученными не достаточно. В частности, практически для всех соединений данной группы (исключение составляет лишь сравнительно хорошо изученная система СаАв/А^Аз) нет надежно полученных данных для такой важной величины, как величина разрыва энергетических зон на гетеропереходе. В тоже время, она определяет глубину квантовой ямы и энергетический спектр квантово-размерной структуры. Таким образом, проведение точной диагностики основных параметров полупроводниковых структур на основе соединений АШВУ, и на основе твердых растворов 1гЮаАз/ОаАз в частности, на сегодняшний день является актуальной задачей. Среди многих, существующих в настоящее время, методов исследования полупроводников широкое распространение получил метод стационарной емкостной спектроскопии. Данный метод является весьма информативным, носит неразрушающий характер исследования и позволяет определять ряд основных электрофизических параметров полупроводника, содержащего объекты низкой размерности.

Цель работы:

Разработка метода диагностики полупроводниковых структур с одиночными квантовыми ямами на основе вольт-фарадных измерений и определение с его помощью основных параметров квантовых ям в системе (1п,Оа)А8/(5аА$.

В соответствии с указанной целью в работе решались следующие задачи;

- Разработка математической модели самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона для расчета вольт-фарадных характеристик полупроводниковых структур содержащих одиночные квантовые ямы;

- Проведение прецизионных измерений вольт-фарадных характеристик полупроводниковых структур с одиночной квантовой ямой (1п,Оа)А8/СаАз;

- Создание программного обеспечения для численного расчета профилей концентрации свободных носителей заряда в полупроводниковых структурах с одиночной квантовой ямой;

- Нахождение основных параметров квантовых ям таких как: глубина залегания ямы относительно поверхности полупроводника, профиль легирующей примеси, профиль основных носителей заряда, пространственное распределение потенциала, величина разрыва энергетических зон на гетеропереходах, энергия уровней размерного квантования и соответствующие им волновые функции;

- Определение величины разрыва зоны проводимости в гетеросистеме на основе твердых растворов (1п,Оа)А5ЛЗаАБ как функции от состава и температуры;

Научная новизна работы: 1. Предложена модель, позволяющая описывать пространственное распределение заряда в полупроводниковых структурах с одиночной квантовой ямой на основе самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона, с использованием единого квантово-механического подхода при описании энергетического спектра носителей заряда в области квантовой ямы.

2. Проведено систематическое исследование квантовых ям на основе системы ГпхОаьхАзЛЗаАз в диапазоне псевдоморфного роста кристаллов (состав по 1п от 0 до 29%) методом стационарной емкостной спектроскопии. Установлена зависимость величины разрыва зоны проводимости от состава при Т=300 К.

3. Определены температурные зависимости величины разрыва зоны проводимости в системе твердых растворов (1п,Оа)Аз/ОаАз для составов с х=0.14 их=0.23.

Практическая ценность работы: В результате проведенных исследований было создано и получено:

1. Разработана система диагностики квантово-размерных структур по результатам вольт-фарадных измерений, позволяющая определять их основные энергетические параметры.

2. Создано программное обеспечение, позволяющее моделировать электрофизические характеристики структур, содержащих объекты низкой размерности.

3. Получены количественные зависимости по разрыву зоны проводимости от состава твердого раствора в гетеросистеме 1пхОа1.хА5/ОаА8, которые необходимые при разработке приборов опто - и наноэлектроники с заданными параметрами.

Основные научные положения« выносимые на защиту: 1. Метод стационарной емкостной спектроскопии позволяет определять основные параметры структур содержащих квантовые ямы, а именно:

• глубину залегания ямы,

• профиль легирующей примеси,

• профиль основных носителей заряда,

• пространственное распределение потенциала,

• величину разрыва энергетических зон на гетеропереходах,

• энергия уровней размерного квантования и соответствующие им волновые функции.

2. Для напряженных квантовых ям в системе InxGai.xAs/GaAs с содержанием In от 6.5 до 29% зависимость величины разрыва зоны проводимости от состава описывается квадратичной функцией вида: ДЕс=0.814-х - 0.21-х2 .

3. В напряженных квантовых ямах Ino.23Gao.77As/GaAs с понижением температуры наблюдается монотонный рост величины разрыва зоны проводимости.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

• Научных молодежных школах по твердотельной электронике "Поверхность и границы раздела структур микро- и наноэлектроники", (С.-Петербург, 1999-2002г.);

• Международных конференциях "Мягкие измерения и вычисления" (С.Петербург, 1999, 2001 г.);

• Всероссийской научной конференции "Физика полупроводников и полуметаллов" (ФПП-2002) (С.-Петербург, 2002г.);

• Всероссийской молодежной научной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (С.Петербург, 2001,2002 г.);

• Пятой Санкт-Петербургской ассамблее молодых ученых и специалистов (С-Петербург, 2000 г.);

• 12-ой международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" (Великий Новгород, 1999 г.);

• 5-th Session of the V.A. Fock School on Quantum and Computational Chemistry, (Novgorod the Great, 13-18 May 2002);

• 57-ой Научно-технической конференции посвященной дню радио, (С-Петербург, апрель 2002 г.);

• Научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ (1999-2002 гг.);

Публикации

По теме диссертации опубликовано 14 работ, в том числе одна статья и тезисы к 13 конференциям.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 150 наименований. Основная часть работы изложена на 150 страницах машинописного текста. Работа содержит 42 рисунка и 7 таблиц.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. На основе самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона разработана модель, описывающая полупроводниковые структуры, содержащие объекты низкой размерности. Отличительной особенностью модели является применение квантово-механического подхода при описании энергетического спектра носителей заряда в области квантовой ямы.

2. Создано программное обеспечение, позволяющее проводить расчет вольт-фарадных характеристик полупроводниковых структур, содержащих одиночные квантовые ямы, и осуществлять моделирование основных параметров квантовых ям.

3. Определены величины разрывов зоны проводимости напряженных квантовых ям в системе 1пхОа|.хА8/ОаАз в диапазоне составов по 1п от 6.5 до 29%, которая описывается зависимостью: ДЕс=0.814-лг - 0.21-х1.

4. Рассчитаны основные характеристики полупроводниковых структур с одиночными квантовыми ямами на основе системы (1п,Оа)Аз/ОаА5 такие как: профиль дна зоны проводимости; энергии уровней размерного квантования и соответствующие им волновые функции; профиль основных носителей заряда; пространственное распределение потенциала.

5. Обнаружена температурная зависимость величины разрыва зоны проводимости в температурном диапазоне от 120 до 300К.

6. Показано, что при низких температурах искажение наблюдаемого профиля концентрации по сравнению с истинным может проявляться не только в его размазывании, но также и в его обострении.

136 Заключение

1. Ж.И. Алферов. История и будущее полупроводниковых гетероструктур // ФТП. -1998. -т. 31, вып. 1, с.3-18

2. Н.Н. Леденцов, В.М. Устинов, В.А. Щукин, П.С. Копьев. Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры // ФТП, том 32, №4, 1998, с. 385.

3. D. Bimberg, N. N. Ledentsov, M. Grudman, F. Herichsdorff, V. M. Ustinov, P.S. Kop'ev, Zh. I. Alferov, J. A. Lott. Edge and vertical cavity surface emitting InAs quantum dots lasers // Solid State Electron. V.42 p. 1433-1437, 1998.

4. Quantum well lasers. Ed. by Peter S. Zory, Jr. Academic Press. 1993, - 503p.

5. F. Capasso, J. Faist, C. Sirtori, and A. Y. Cho. Infrared (4-11 (im) quantum cascade lasers // Solid State Commun. 102, pp 231-236,1997.

6. N. Imam, E.N. Glytsis, Т.К. Gaylor, K. Choi, P.G. Newman, L Detter-Hoskin. Quantum-well infrared photodetector structure synthesis: methodology and experimental verification // Quantum Electronics, IEEE Journal of V. 39, p. 468 -477, 2003

7. Алферов Ж.И., Корольков В.И., Андреев В.М. и др. Фотоприемники и фотопреобразователи.- М: 1986, с 7-20.

8. Херман М. Полупроводниковые сверхрешетки.- Мир, 1989. с. 42

9. В.П. Драгунов, И.Г. Неизвестный, В.А. Гридчин. Основы наноэлектроники // Новосибирск 2000, с.258-262

10. Х. Wang, W. Porod Single-electron transistor analytic I-V model for SPICE simulations // Superlattices and Microstructures, p. 345-349, 2000.

11. W.-C. Wang, H. Pan, К. Lin, К. Yu, С. Wu, L. Laih, S. Cheng and W. C. Liu Investigation of InP/InGaAs superlattice-emitter resonant tunneling bipolar transistors (RTBTs) // Superlattices and Microstructures, p. 111-119, 2001.

12. P. Ho, C. S. Lee, W. Hsu, S. S. Li. A 6-doped In0.24Gao.76As/GaAs pseudomorphic high electron mobility transistor using a graded superlattice spacer // Superlattices and Microstructures V. 29, p.329-33,2001.

13. M. Шур. Современные приборы на основе арсенида галлия.- М. Мир, 1991. -с.632

14. S.Brown E.R., Solner T.C.L. Oscilation up to 420 GHz in GaAs-AlAs resonant tunneling diodes // Appl. Phys. Lett.-1986 V.49 (2), p. 94-96

15. Zh.I. Alferov. "Semiconductor heterostructures: History and future trends" -Compound Semiconductor 1996 p.l

16. Маделунг О. Физика полупроводниковых соединений элементов III и V групп. М.: Мир, 1967.

17. S. Adachi. GaAs and Related Materials: Bulk Semiconducting and Superlattice Properties, World Scientific, Singapore, 1994.

18. Пихтин A.H. Оптические переходы в полупроводниковых твердых растворах (Обзор). ФТП. 1977. - т. 11. - вып. 3. - С. 425 - 434.

19. Y. P. Varshni. Temperature dependence of the energy gap in semiconductors // Physica (Amsterdam) 34, p. 149-154,1967.

20. H. Hazama, T. Sugimasa, T. Imachi, and C. Hamaguchi. Magnetic Field Modulation Method for Measurements of Magnetophonon Effect // J. Phys. Soc. Jpn. 54, p. 3488, 1985.

21. H. Hazama, T. Sugimasa, T. Imachi, and C. Hamaguchi. Temperature Dependence of the Effective Masses in III-V Semiconductors // J. Phys. Soc. Jpn. 55, p. 1282, 1986.

22. D. M. Szmyd, P. Porro, A. Majerfeld, and S. Lagomarsino, Heavily doped GaAs:Se. I. Photoluminescence determination of the electron effective mass // J. Appl. Phys. 68, p. 2367, 1990.

23. S. Adachi. Physical Properties of III-V Semiconductor Compounds: InP, InAs,

24. GaAs, GaP, InGaAs, and InGaAsP // Wiley, New York, 1992 25.P. Bhattacharya, ed., Properties of lattice-matched and strained Indium Gallium

25. Arsenide (INSPEC, London, 1993). 26.1. Vurgraftman, J.R. Meyer, L.R. Ram-Mohan. Band parameters for III-V compound semiconductors and their alloys // J.Appl.Phys. 2001 v. 5815-5875 p.

26. M. Levinshtein, S. Rumyantsev, and M. Shur, eds., Ternary and quaternary III-V compounds, vol. 2 of Handbook series on semiconductor parameters (World Scientific, London, 1999).

27. Zh. I. Alferov and R. F. Kazarinov. Authors Certificate No. 181737, Application No. 950840 with priority from March 30, 1963.

28. P P. Bhattacharya, H. -J. Biihlmann, M. Ilegems, P. Schmid and H. Melchior. Properties of a GaxIn.x As-GaAs isotype heterojunction diode P. K. // Appl. Phys. Lett, vol.41, p.449-451, 1982

29. S. Niki, C.L. Lin, W.S.C. Chang, H.H. Wieder. Band-edge discontinuities of strained-layer InxGaixAs/GaAs heterojunctions and quantum wells // Appl. Phys. Lett, vol.55, p.1339-1347,1989

30. J.Y. Marzin, E.V.K. Rao. Optical studies of InxGaixAs-GaAs strained multiquantum well structures // Appl. Phys. Lett, vol.43, p.560-562, 1983

31. Jogai. Valence-band offset in strained GaAs-InxGatxAs superlattices // Appl. Phys. Lett, vol.59, p.1329-1331, 1991

32. J.Y. Marzin, M.N. Charasse, B. Sermage. Optical investigation of a new type of valence-band configuration in InxGaixAs-GaAs strained superlattices // Phys. Rev. B vol.31, p.8298-8301, 1985

33. U.K. Reddy, G. Ji, T. Henderson, D. Huang, R. Houdre, H. Morko$, C. W. Litton. Interband transitions in IntGai^ As/GaAs strained layer superlattices // J. Vac. Sci. Technol. vol.7, p. 1106-1110,1989

34. P. W. Yu, G. D. Sanders,K. R. Evans D. C. Reynolds, K. K. Bajaj, C. E. Stutz, and R. L. Jones. Photocurrent spectroscopy of InxGaix As/GaAs multiple quantum wells // Appl. Phys. Lett, vol.54, p.2230-2232, 1989

35. W. Z. Shen, W. G. Tang, S. C. Shen, S. M. Wang and T. Andersson. Absorption spectroscopy studies of strained InGaAs/GaAs single-quantum wells // Appl. Phys. Lett., Vol. 65, No. 21, p.2728-2730, 1994

36. X. Marie, J. Barrau, B. Brousseau, Th. Amand, and M. Brousseau. Interfacial-band discontinuities for strained layers of InxGaixAs grown on (100) GaAs // J. Appl. Phys. vol.69, p.812-815, 1991

37. Y. Zou, P. Grodzinski, E. P. Menu, W. G. Jeong, and P. D. Dapkus. Characterization and determination of the band-gap discontinuity of the1.xGaj.xAs/GaAs pseudomorphic quantum well // Appl. Phys. Lett, vol.58, p.601-603, 1991

38. X. Letartre, D. Stievenard, E. Barbier. Accurate determination of the conduction-band offset of a single quantum well using deep level transient spectroscopy // Appl. Phys. Lett, vol.58, p. 1047-1049,1991

39. B J.-P. Reithmaier, R. Hoger, H. Riechert, P. Hiergeist, G. Abstreiter. Confinement of light hole valence-band states in pseudomorphic InGaAs/Ga(Al)As quantum wells // Appl. Phys. Lett, vol.57, p.957-959, 1990

40. N.G. Anderson, W.D. Laidig, R.M. Kolbas, Y.C. Lo. Optical characterization of pseudomorphic InxGaixAs-GaAs single-quantum-well heterostructures // J. Appl. Phys. vol.60, p.2361-2367, 1986

41. D. Gershoni, J.M. Vandenberg, S.N.G. Chu, H. Temkin, T. Tanbun-Ek, R.A. Logan. Excitonic transitions in strained-layer InxGai.xAs/GaAs quantum wells // Phys. Rev. B vol.40, p. 10017-10020,1989

42. D.J. Arent, K. Deneffe, C. Van Hoof, J, De Boeck, G. Borghs. Strain effects and band offsets in GaAs/InGaAs strained layered quantum structures // J. Appl. Phys. vol.66, p. 1739-1747, 1989

43. M.J. Joyce, M.J. Johnson, M. Gal, B.F. Usher. Concentration-dependent band offset in InxGat.xAs/GaAs strained quantum wells // Phys. Rev. B, vol.38, p. 10978-10980, 1988

44. K.F. Huang, K. Tai, S.N.G. Chu, A.Y. Cho. Optical studies of InxGa,xAs/GaAs strained-layer quantum wells // Appl. Phys. Lett, vol.54, p.2026-2028,1989

45. J. Menendez, A. Pinczuk, D. J. Werder, S. K. Sputz, R. C. Miller, D. L. Sivco, and A. Y. Cho. Large valence-band offset in strained-layer InxGaixAs-GaAs quantum wells // Phys. Rev. B vol.36, p.8165-8268, 1987

46. J. Hwang, P. Pianetta, C.K. Shih, W.E. Spicer, Y.-C. Pao, J.S. Harris. Determination of the natural valence-band offset in the InxGaixAs system // Appl. Phys. Lett, vol.51, p. 1632-1633,1987

47. R.C.Kent, Gus L.W.Hart, and Alex Zunger. Biaxial strain-modified valence and conduction band offsets of zinc-blende GaN, GaP, GaAs, InN, InP, and InAs, and optical bowing of strained epitaxial InGaN alloys // Appl. Phys. Lett. V. 81, p.4377-4379, 2002

48. G. Karunasiri. Thermionic emission and tunneling in InGaAs/GaAs quantum well infrared detectors // J. Appl. Phys. 79, p. 8121-8124,1996.

49. A.I. Alvarez, F. Calle, A. Sacedon, E. Calleja, E. Munoz, R. Garsia, L. Gonzalez, R. Gonzalez, H.G. Colson, P. Kidd, R. Beanland, P. Goodhew. Non-uniform strain relaxation in InxGaixAs layers // Solid State Electron. V.40 p. 647-651, 1996.

50. N. Tit. Transition behavior from coupled to uncoupled GaAs/InAs double quantum wells // J. Vac. Sci. Technol. A 16, p. 805-809,1998.

51. J. Hwang, P. Pianetta, C. K. Shih, W. E. Spicer, Y.-C. Pao, and J. S. Harris. Determination of the natural valence-band offset in the In^Gai^As system // Appl. Phys. Lett. 51, p. 1632-1633, 1987.

52. J. Brubach, A. Yu. Silov, J. E. M. Haverkort, W. v. d. Vleuten, and J. H.Wolter. Coupling of ultrathin InAs layers as a tool for band-offset determination Phys. Rev. B 59, 10315, 1999.

53. T.-H. Shen, M. Elliott, R H. Williams, and D. Westwood. Effective barrier height, conduction-band offset, and the influence of /'-type ¿-doping at heterojunction interfaces: The case of the InAs/GaAs interface // Appl. Phys. Lett. 58, p. 842-844 1991.

54. K. Hirakava, Y. Hashimoto, K. Harada, and T. Ikoma. Strain effect on band offsets at pseudomorphic InAs/GaAs heterointerfaces characterized by x-ray photoemission spectroscopy// Phys. Rev, B.44, p. 1734,1991.

55. J. M. Langer, C. Delerue, M. Lannoo, and H. Heinrich. Transition-metal impurities in semiconductors and heterojunction band lineups // Phys. Rev. B 38, p. 7723, 1988.

56. C. Ohler, C. Daniels, A. Forster, and H. Luth. Heterojunction band offsets and Schottky-barrier heights: Tersoff s theory in the presence of strain // Phys. Rev. B 58, p. 7864-7871, 1998.

57. S.-H. Wei and A. Zunger. Calculated natural band offsets of all II-VI and Ill-V semiconductors: Chemical trends and the role of cation d orbitals // Appl. Phys. Lett. 72, p. 2011-2013, 1998.

58. J. Menendez. Tetrahedral semiconductors: Constancy of the midgap energies with respect to the vacuum level // Phys. Rev. B 38, p. 6305,1988.

59. C. G.Van de Walle. Band lineup and deformation potential in model-solid theory //Phys. Rev. B 39, p. 1871-1883,1989.

60. С. G.Van de Walle, R.M. Martin. Theoretical study of band offset at semiconductor interfaces // Phys. Rev. В 35, p. 8154-8165, 1987.

61. A. D. Katnani and R. S. Bauer. Commutativity and transitivity of GaAs-AlAs-Ge(100) band offsets // Phys. Rev. В v33, p.l 106-1109,1986

62. C.B. Евстигнеев, P.M. Имамов, А.А. Ломов и др. Исследование квантовых ям InxGat хAs/GaAs методами низкотемпературной фотолюминесценции и рентгеновской дифрактометрии. ФТП, том 34, №6, 2000, с. 719.

63. Л.Е. Воробьев, Е.Л. Ивченко, Д.А. Фирсов, В. А. Шалыгин. Оптические свойства наноструктур. СПб.: Наука. 2001.

64. Л. Лазаренкова, А.Н. Пихтин. Энергетический спектр неидеальной квантовой ямы в электрическом поле. ФТП, том 32, №9, 1998, с.1108.

65. В.И. Белявский, Ю.А. Померанцев. Фотоионизация глубоких примесных центров в структурах с квантовыми ямами. ФТП, том 33, №4, 1999, с. 451.

66. В.Д. Кревчик, Р.В. Зайцев, В.В Евстифеев. К теории фотоионизации глубоких примесных центров в параболической квантовой яме. ФТП, том 34, №10, 2000, с. 1244.

67. П.Г. Елисеев, И.В. Акимова. Излучение квантово-размерных структур InGaAs : Спектры спонтанного излучения. ФТП, том 32, №4, 1998, с.472.

68. R. С. Miller, D. A. Kleinman, and А. С. Gossard. Energy-gap discontinuities and effective masses for GaAs-Al/ja^As quantum wells // Phys. Rev. B.29. p.7085, 1983.

69. Lang D. V. Deep levels transient spectroscopy: A new method of characterise trap in semiconductors //J. Appl. Phys. 1974, vol.45, p. 3023-3032.

70. Lang D. V. Deep levels transient spectroscopy of single quantum wells. J. Appl. Phys.- 1978, vol. 51, p. 1548.

71. P. N. Brounkov, T. Benyattou, G. Guillot, S. A. Clark. Admittance spectroscopy of InAlAs/InGaAs single-quantum-well structure with high concentration of electron traps in InAlAs layers // J. Appl. Phys. 1995, vol.77, p. 240-243

72. J. E. Hasbun. Conductance in double quantum well systems // J. Phys.: Condens. Matter 14 p., 2002.

73. Берман JI.C. "Емкостные методы исследования полупрово дников"-М.Наука 1972

74. G. Duggan. A critical review of heterojuncton band offsets // J. Vac. Sci. Technol. V. 3, p. 1224-1230, 1985.

75. N.E. Pickett, S.G. Louie, M.L. Cohen. Self-consistent calculations of interface states and electronic structure of the (100) interfaces of Ge-GaAs and AlAs-GaAs //Phys. Rev. В 17,p. 815, 1978

76. W.A. Harrison. Elementary theory of heterojunctions // J. Vac. Sci. Technol., v. 14, p. 1016-1021, 1977.

77. W.R. Frensley, H. Kroemer. Theory of energy band lineup at an abrupt semiconductorheterojunction // Phys. Rev. В 16, p. 2642,1977.

78. J. Tersoff. Theory of semiconductor heterojunctions: The role of quantum dipoles // Rev. В 30, p. 4874, 1984

79. D. Arnold, A. Ketterson, T. Henderson, J. Klem, and H. Morko?. Determination of the valence-band discontinuity between GaAs and (Al,Ga)As by the use oip + -GaAs-(Al,Ga)As-/T-GaAs capacitors 11 Appl. Phys. Lett. 45, p. 1237-1239,1984.

80. W. I. Wang, F. Stern. Valence band offset in AlAs/GaAs heterojunctions and the empirical relation for band alignment // J. Vac. Sci. Technol., v.3, pp. 1280-1284, 1985.

81. Kroemer H., Chien Wu-Yi, J. S. Harris, and D. D. Edwall, Measurement of isotype heterojunction barriers by C-V profiling // Appl. Phys. Lett. 1980 V.36 N4 p. 295-297

82. Lee S. Ch., Pearson G.L. // IEEE Trans. El. Dev. 1980 V. ED-27 N4, p. 844-850.

83. Kroemer H. Barrier control and measurements: Abrupt semiconductor heterojunctions // Vac. Sci. Techol. B. 1984, V.2 N3, p. 433-439.

84. Donnelly J.P. A calculation of the capacitance-voltage characteristics of p+-InP/n-InP/n-InGaAsP photodiodes // Solid-state Electronics 1982, V25 N7, p. 667-669.

85. Kennedy D.P., Murley P.C., Kleinfelder W. On the measurement of impurity atom distributions by the differential capacitance technique if IBM J.Res. Develop. -1968.- Vol.12, N9 P. 399-409.

86. Kennedy D.P., O'Brien R.R. On the measurement of impurity atom distributions by the differential capacitance technique // IBM J.Res. Develop. -1969.- Vol.13, N3 P.212-214.

87. Kroemer H., Chien Wu-Yi. On the theory of Debye averaging in the C-V profiling of semiconductors // Solid State Electron. -1981. Vol.24, N7- p.655-660.

88. Ландау Л.Д., Лнфшиц Е.М. Квантовая механика нерелятивистская теория, М:, Физматгиз, 1963, с. 199.

89. F.Stern. Iteration method for calculating self-consistent fields in semiconductor inversion layer // J. Сотр. Phys. Vol. 6, p.56-57,1970.

90. F.Stern. Self-consistent result for n-type Si inversion layer // Phys. Rev. B, 1972, v.5 p.4891-4899.

91. F.Stern. Quantum properties of surface space-charge layers. // Crit. Rev. Sol. St. Sci., 1974, v.4 N3, p. 499-514

92. M. E. Alferieff and С. B. Duke. Energy and lifetime of space-charge-induced localized states // Phys. Rev. 168, p. 832,1968.

93. F.Stern, S. D. Sarma Electron energy levels in GaAs-GaAlAs// Phys. Rev. B,1984, v.30 p.840-847.

94. M.O.Watanabe, J.Yoshida, M.Mashita, T.Nakanisi, A.Hojo Band discontinuity for GaAs/AlGaAs heterojunction determined by C-V technique // J.Appl.Phys.1985, v. 57, p. 5340-5344

95. B.M. Tschirner, F. Morier-Genoud, D.Martin, F.K.Reinhart Capacitance-voltage profiling of quantum well structures I I J.Appl.Phys. 1996, v.79, p. 7005-7009

96. S.Subramanian, B.M.Arora, A.K.Srivastava, G.Fernandes, and S.Baneijee «Measurement of band offset of a strained-layer single quantum well by capacitance-voltage technique» // J.Appl.Phys 1993, V.74, p. 7618-7620

97. A. Abou-Elnour, K. Schuenemann. A comparison between different numerical methods uses to solve Poisson's and Schroedinger's equations in semiconductors // J.Appl.Phys 1993 v. 74 p. 3273-3276.

98. I-H. Tan, G.L. Snider. A self-consistent solution of Schroedinger-Poisson equations using a nonuniform mesh // J.Appl.Phys 1990 v. 68 p. 4071-4076.

99. P.N. Brounkov, T. Benyattou, and G. Guillot. Simulation of the capacitance-voltage characteristics of a single-quantum-well structure based on the self-consistent solution of the Schroedinger and Poisson equations // J.Appl.Phys 1996, V.80, p. 864-871

100. B. Davoudi, M. Polini, R. Asgari, and M. P. Tosi. Self-consistent Overhauser model for the pair distribution function of an electron gas in dimensionalities D=3 and D=2 // Phys. Rev. B, 2002, v.66 p.075110 (1-8)

101. R. People, K. W. Wecht, K. Alavi, and A. Y. Cho. Measurement of the conduction-band discontinuity of molecular beam epitaxial grown Ino.52Alo.48As/Ino.53Gao.47As, N-n heterojunction by C-V profiling // Appl. Phys. Lett. 43, p. 118-121,1983.

102. Hilibrand J., Gold R.D. Determination of the impurity distribution in junction diodes from capacitorance voltage measurements // RCA Rev. -1960 v. 21 p 245-252

103. Thomas C.O., Kahug D., Manz R.C. Impurity distribution in epitaxial silicon films//J. Electrocem. Soc.- 1962 v. 109p. 1055-1061.

104. Пасынков В.В., Чиркин JI.K. «Полупроводниковые приборы»- М. Высшая школа, 1987-479 с.

105. Зи С. Физика полупроводниковых приборов: Пер. с англ./ Под ред. Суриса P.A. М.: Мир, 1984.

106. Константинов О.В., Мерзин O.A. Вольт-фарадные характеристики поверхностно-барьерных структур Me-GaP. // ФТП, 1983, т.17, № 2, с.305.

107. Гольдберг Ю.А., Иванова О.В., Львова Т.В., Царенков Б.В. Влияние последовательного сопротивления на характеристику емкость-напряжение поверхностно-барьерной структуры. // ФТП, 1983, т.17, № 6, с. 1109.

108. Зубков В.И., Соломонов A.B. Автоматизированная установка для емкостных исследований полупроводников на базе МЦЕ-13АМ // Изв. ЛЭТИ. 1986. Вып. 365 С. 97-100

109. A.B. Соломонов. Емкостная спектроскопия полупроводниковых твердых растворов.СПб.: СПбГЭТУ "ЛЭТИ",2000.

110. Цвелев Е.О. "Применение технологии виртуальных инструментов для создания автоматизированной установки емкостной спектроскопии" // Пятая Санкт-Петербургская ассамблея молодых ученых и специалистов, С-Петербург, 2000 г. с. 47.

111. Физическая энциклопедия. М., "Большая Российская энциклопедия", 1992, т. 3, с. 371.

112. Калиткин Н.Н. Численные методы,- М:, Наука, 1978, с. 280

113. W. Schockley, Electrons and Holes in Semiconductors, Van Nostrand, Princeton, NJ, 1950

114. Бахвалов H.C. Численные методы, 2 изд., М: 1975;

115. Шелест А. Е. Микрокалькуляторы в физике М., Наука, 1988, с. 190

116. Самарский А.А. Введение в численные методы. М., Наука, 1982, 315с.

117. Самарский А.А. Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. -М., Наука, 1978, 592 с.

118. L. D. Landau, Е. М. Lifshitz. Quantum Mechanics (Pergamon, New York, 1977), 3rd ed.

119. K.B. Шалимова. Физика полупроводников. M.: Энергоатомиздат. 1985

120. W. С. Johnson and Р. Т. Panousis. The influence of debye length on the C-V measurements of doping profiles // IEEE Trans. Electron Devices ED-18, p.965, 1971.

121. Ouwerling G. J. L. Physical parameter extraction by inverse device modeling: application of one- and two-dimensional doping profiling // Solid-State Electron. 33, p. 757,1990

122. Цвел ев E. О. "Моделирование вольт-фарадных характеристик полупроводниковых структур с одиночной квантовой ямой" // Известия СПбГЭТУ ЛЭТИ, вып. 1, Санкт-Петербург 2002 г. с. 8-11.

123. В.И.Зубков, А.В.Соломонов, Е.О.Цвелев. "Применение процедуры самосогласования для решения обратной задачи емкостной спектроскопии квантовых ям" // Сборник докл. IV Международн. конф. по мягким вычислениям и измерениям. С.-Петербург, июнь 2001. с.137

124. B.C. Сорокин. Методы формирования полупроводниковых сверхрешеток и квантово-размерных структур. СПб, 1996.

125. F. Bugge, U. Zeimer, М. Sato, М. Weyers, G. Trankle. MOVPE growth of highly strained InGaAs/GaAs quantum wells // Journal of Crystal Growth 1998 v.183 p.511-518

126. Yu. N. Drozdov,l N. V. Badus, B. N. Zvonkov, M. N. Drozdov, О. I. Khrykin, and V. I. Shashkin. Segregation of Indium in InGaAs/GaAs Quantum Wells Grown by Vapor-Phase Epitaxy // Semiconductors, V. 37, p. 194-199, 2003.

127. В.И. Шашкин, И.Р. Каретникова, A.B. Мурель. Простой метод восстановления тонкой структуры легирования полупроводников из C-V-измерений в электрохимической ячейке. ФТП, том 31, №8,1997.

128. В.И. Шашкин, И.Р. Каретникова, И.М. Нефедов. О точности восстановления профиля легирования полупроводников на основе воль-фарадных измерений в процессе электрохимического травления. ФТП, том 35, №7,2001.

129. Цвелев Е. О., Кузнецова А.Н. «Влияние параметров квантовой ямы на вид вольт-фарадной характеристики квантоворазмерной структуры» // 57-я Научно-техниеская конференция посвященная дню радио, С-Петербург, апрель 2002 г. с. 162-163

130. Кучерова О.В. , Цвелев Е.О. «Моделирование зонной структуры квантовых ям InGaAs/GaAs из анализа C-V характеристик» // 5-я Научная молодежная школа С.-Петербург, ноябрь 2002 г. с. 55,