Диэлектрическая спектроскопия сегнетоэлектриков, фрактальность и механизмы движения доменных и межфазных границ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

ГАЛИЯРОВА Нина Михайловна

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ, ФРАКТАЛЫЮСТЬ И МЕХАНИЗМЫ ДВИЖЕНИЯ ДОМЕННЫХ И МЕЖФАЗНЫХ ГРАНИЦ

01.04.07 — физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

ВОРОНЕЖ-2006

Работа выполнена в Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

доктор физико-математических наук, профессор Гриднев Станислав Александрович

доктор физико-математических наук, профессор Сидоркин Александр Степанович

доктор физико-математических наук, профессор Новик Виталий Константинович

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ:

Научно-исследовательский институт физики Ростовского государственного университета

Защита состоится 14 декабря 2006 года и 15™ час. на заседании диссертационного совета Д 212.038.06 при Воронежском государственном университете по адресу: 394006, Воронеж, Университетская пл.1, в ауд. 428

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного университета

Автореферат разослан 13 ноября 2006 года.

Ученый секретарь диссертационного совета д.ф.-м.н., профессор

С.Н. Дрождин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность научного направления и темы.

Настоящая работа находится в русле фундаментальной проблемы физики конденсированного состояния вещества — исследования физических процессов, происходящих в реальных (неупорядоченных, частично упорядоченных или содержащих дефекты) кристаллах. На современном этапе усилия исследователей сосредоточены на изучении динамического поведения и неравновесных состояний неоднородных нелинейных систем. На этом пути возникло фракгально-синергетическое направление в материаловедении, разработаны новые технологии управления свойствами материалов, произошло стремительное развитие многофункциональной микроэлектроники.

Перспективную тенденцию в развитии электронной техники определяет идея управления свойствами сегнетоэлектрических материалов путем полевых воздействий на доменную структуру, воплотившаяся в области «доменной инженерии». Разрабатываются и применяются акусто-, опто- и диэлекгронные устройства на основе сешетоэлектриков-сегнетоэластиков. Современные технологии и перспективы их дальнейшего развития связаны с принципиально новым подходом — управлением параметрами динамических неоднородностей среды и доменных границ, традиционно считавшихся вредными дефектами материала. В связи с этим исследования механизмов движения доменных и межфазных границ, их взаимодействия с дефектами, естественной и вызванной внешними воздействиями эволюции доменной структуры и связанных с нею изменений диэлектрических свойств являются особенно актуальными.

Диссертация посвящена экспериментальному исследованию и теоретическому анализу механизмов движения доменных и межфазных границ (ДГ и МГ) в сегнетоэлектрических монокристаллах и керамике по диэлектрическому отклику исследуемого материала. Наиболее информативным для целей настоящей работы является метод диэлектрической спектроскопии (исследования зависимости комплексной диэлектрической проницаемости е* от частоты электрического гармонического поля) в области низких и инфранизких частот (НЧ, ИНЧ), где времена релаксации поляризации определяются динамикой ДГ и МГ. Для исследования квазиравновесных состояний применялись слабые поля, не искажающие доменную структуру сегнетоэлектрика. Изучение неравновесных состояний и нелинейных динамических процессов поляризации проводилось в сильных полях до полной переполяризации.

Теоретическую основу метода диэлектрической спектроскопии составляют неравновесная термодинамика, теория поля, модельные барьерные и микроскопические динамические теории, развитые для однородных сред. В последние десятилетия развиты термодинамические теории точечных и протяженных дефектов, методами теории поля описано и смоделировано взаимодействие ДГ с дефектами. Однако теория поляризации полидоменных сегнетоэлектриков в переменных полях до последнего времени строилась на простейших моделях (например, дебаевской) релаксации и ограничивалась рассмотрением квазиравновесных процессов и единственного механизма поляризации.

Развитие диэлектрической спектроскопии, ориентированное на изучение механизмов поляризации в сегаетолектрических кристаллах с доменами, кластерами и дефектами имеет фундаментальное значение и практические приложения. В настоящей работе изучены экспериментально и описаны теоретически отклонения от дебаевской релаксации и спектры недебаевского типа, применены неравновесная термодинамика в сочетании с синергетическими моделями, перколяционной и фрактальной теориями, в которых неоднородность и нелинейность исследуемого неоднородного объекта приняты во внимание как основной фактор, а не как малые поправки, слабо возмущающие систему.

Прикладные аспекты настоящего исследования связаны с востребованностью ссгнетоэлектрических монокристаллов и керамики современной техникой (гидроакустикой, квантовой электроникой, интегральной оптикой, радиотехникой). Перспективными и применяемыми в настоящее время материалами являются кристаллы групп триглицинсульфата (в высокочувствительных пиропри-смниках и пировидиконах), дигидрофосфата калия (в лазерных технологиях, голографии), молибдата гадолиния (в акусто- и оптоэлектронике, устройствах памяти с электрическим и оптическим считыванием информации), титаната бария, триглицинсульфата и др. (в качестве активных материалов лазеров). Выявление механизмов движения доменных границ может дать широкий выбор методов для разработки устройств, основанных ira управлении перемещением и свойствами доменных границ. Исследования закономерностей эволюции диэлектрических свойств важны, с одной стороны, для управления переключательными свойствами нелинейных элементов, а с другой стороны, — для обеспечения стабильности работы устройств на основе сегнетоэлектриков. |

Указанными обстоятельствами продиктованы задачи как экспериментальных исследований диэлектрических спектров полидоменных сегнетоэлектриков в широких диапазонах изменения температуры, частоты, амплитуды поля, при различпых воздействиях на доменную структуру и в зависимости от предыстории образцов, так и теоретического анализа происходящих процессов.

Цель и задачи работы

Целью настоящей работы является исследование НЧ, ИНЧ диэлектрического отклика реальных сегнетоэлектриков и родственных материалов, изучение механизмов движения доменных и межфазных границ и проявлений их фрактальных закономерностей в свойствах релаксационных параметров.

Для достижения данной цели решались следующие задачи :

1) экспериментально исследовать диэлектрические спектры сегнетоэлектри-ческих монокристаллов и неупорядоченных материалов в зависимости от внешних воздействий, предыстории объектов, наличия в них дефектов;

2) выполнить теоретический анализ фрактального диэлектрического отклика полидоменных сегнетоэлектриков в рамках термодинамического и фрактального формализма для основных механизмов движения доменных границ; разработать методы анализа диэлектрических спектров недебаевского типа; исследовать эволюцию диэлектрического отклика с учетом эффекта экранирования в процессах установления поляризации;

3) определить количественные характеристики упругого и неупругого релаксационных движений доменных границ, исследовать влияние дефектов, факторов предыстории, неэргодичности системы;

4) исследовать особенности диэлектрического отклика, связанные с фазовым переходом (ФП), предпереходными явлениями и изменениями доменной структуры на основе анализа параметров релаксации и ретардации, фрактальных размерностей и критических индексов исследуемых свойств;

5) исследовать проявления нестабильности диэлектрических свойств, возникновения нелинейного и стохастического отклика и проанализировать их с учетом взаимосвязи процессов поляризации и экранирования;

6) выявить причины универсальности диэлектрического отклика конденсированного состояния вещества, и особенностей эволюции фрактальных свойств в сегнетоэлектрических материалах с доменными и межфазными границами.

Объекты и метод исследования

Исследованы модельные сегнетоэлектрические монокристаллы группы сегнетовой соли (RS) и триглицинсульфат (TGS), не исследованные ранее в ИНЧ диапазоне дигидрофосфат цезия (СВР), титанат бария (ТВ), молибдат гадолиния (GMO), неоднородные диэлектрики на основе нитрида алюминия (AIN), пьезокерамика на основе цирконата-титаната свинца с модифицирующими добавками (PZT-35, PZTNB-1 и PZT-19). С целью выявления роли дефектов в диэлектрическом отклике исследованы монокристаллы: сегнетова соль с примесями лития (LRS), карбамида (CRS), дефектами дегидратации (cft-RS), триглицинсульфат с радиационными дефектами (xr-TGS), дейтерированные монокристаллы DRS, DTGS и DCDP.

Выбор объектов исследования обеспечивает разнообразие свойств материалов и дает возможность апробации развиваемых методов анализа диэлектрических спектров на модельных кристаллах. Кристаллы различаются по принадлежности к различным кристаллографическим классам, роду фазового перехода и его микроскопическому механизму, форме и типу доменных границ в кристаллах, наличию или отсутствию сегнетоэлектрических, сегнетоэластиче-ских, пироэлектрических и полупроводниковых свойств.

Монокристаллы RS, TGS, CDP и их примесные и дейтерированные аналоги выращены в ИКАН им. А.В. Шубникова (В.П. Константиновой, Н.Г. Максимовой, Н.М. Щалшой). Там же осуществлялось рентгеновское облучение (Т.Р. Волк). На поверхности кристаллов, полированных до оптического качества, наносились серебряные или золотые электроды путем напыления в вакууме или накатывая фольги. Образцы пьезокерамики изготовлены в СКТБ завода «Аврора», электроды нанесены вжиганием серебряной пасты. Образцы для диэлектрических измерений представляли собой тонкие плоскопараллельные пластины, толщиной много меньшей поперечных размеров (в среднем от 0,5 до 4 мм).

Измерения комплексной диэлектрической проницаемости е* = е' - /е" выполнены в диапазоне частот от 10"1 до 104 Гц, в отдельных случаях до 10® Гц мостовым методом с раздельным определением ее действительной е' и мнимой с" составляющих, разработанным к.ф.-м.н. Э.С. Поповым. Изготовление и со-

вершенствование установки выполнено к.т.н. Гориным СЛ. и аспирантом Васильевым Д.Г. под руководством Э.С. Попова и при участии Б .Я. Четвергова. Установки соответствуют международным метрологическим стандартам и позволяют выполнять измерения с погрешностями не более 5е' < ± 0,5 % и 5е" < ± 1 %. Температурная стабилизация осуществлялась с точностью ± 0,005°С (в отдельных экспериментах с точностью ± 0,01°С) при длительности стабилизации температуры от получаса до суток. Релаксационные'параметры рассчитывались путем минимизации относительных отклонений расчетных значений от экспериментальных данных на основе разработанных автором программ. При хорошо разрешенных областях дисперсии погрешность расчета времени релаксации не превышает 3 %, остальных параметров 1 %. Амплитуда измерительного поля варьировалась в зависимости от целей и объектов исследования от 10"2 В-см"1 (ультраслабые поля) до сильных полей, превышающих коэрцитивное поле. Одновременно применялись постоянные электрические поля или механические напряжения, позволяющие варьировать концентрацию доменных границ.

Наряду с диэлектрическими измерениями для ряда кристаллов (RS, TGS, ТВ, GMO) исследовались закономерности эволюции доменной структуры и характера движения ДГ на оптических микроскопах ММР-2Р и Neophot-21.

Научная новизна результатов состоит в развитии методов анализа диэлектрических спектров и объяснении их природы на основе представлений о фрактальности и других проявлений самоорганизации неоднородных систем, к которым относятся реальные сегнетоэлектрики.

Получены следующие новые результаты.

1. Для неравновесной двухфазной (полидоменной) фрактальной системы на основе ее термодинамического и модельного описания с использованием дробно-дифференциальных уравнений обосновано существование различных типов диэлектрического отклика и выполнена обобщенная классификация диэлектрических спектров по механизмам движения доменных границ. Показано, что дробно-степенная и «смешанная» статистика времен релаксации обусловлена немарковским характером процессов (зависимостью действующих на доменные границы сил от предыстории объекта и коррелированностью механизмов поляризации). Спонтанное движение доменных границ может быть источником фрактальных шумов, в том числе броуновского и фликкер-шума.

2. На основе полученных уравнений исследованы различные виды линейной дисперсии диэлектрической проницаемости и проводимости и выявлены их доменные и транспортные механизмы с учетом фрактальности среды.

3. Впервые по диэлектрическим спектрам RS, TGS, CDP в зависимости от температуры, частоты и амплитуды измерительного поля, наличия дефектов проведено сравнительное исследование упругого и неупругого движения доменных границ, изучены изменения их фрактальных свойств. Для кристалла CDP обнаружены и изучены проявления неэргодичности.

4. Обнаружено экспериментально и обосновано теоретически критическое замедление процессов аир релаксации, связанных с движением доменных и межфазных границ. Исследован динамический скейлинг в областях ФП.

5. Выявлены фрактальность доменных границ, участки их автомодельного движения и определены фрактальные размерности. Установлены причины фрактального диэлектрического отклика полидоменных сегнетоэлектриков.

6. Исследовано поведение релаксационных параметров в области стохастического диэлектрического отклика ОМО. Обнаружен экспериментально и исследован теоретически диэлектрический отклик ОМО с отрицательными вкладами в диэлектрическую проницаемость и диэлектрические потери.

Научная и практическая значимость исследований:

• Диэлектрический отклик полидоменных сегнетоэлектриков, принадлежащих различным кристаллофизическим классам, является универсальным. Его описание может быть адекватно проведено на основе единого фрактально-синергетического подхода с учетом механизмов движения доменных границ.

• Результаты комплексного исследования релаксации и последействия, выявленная роль консервативных и диссипативных процессов в происхождении типа диэлектрического отклика и проявлении его фрактальности, немарковский характер этих процессов отражают фундаментальные свойства неоднородных конденсированных сред.

• Предложенные методы описания и анализа диэлектрических спектров обеспечивают более точное прогнозирование диэлектрического отклика и определение набора характеристик неупорядоченных систем. Новые методы диэлектрической спектроскопии и полученные результаты представляют теоретический и практический интерес.

• Обнаруженные закономерности критического замедления расширяют представления о фазовых переходах в неоднородных системах и динамике их протекания. В области ФП релаксационные параметры и их изменения чувствительны к структуре неоднородных ссгнстоэлектрических материалов и могут служить показателями их качества.

• Полученная информация о характеристиках доменных границ в кристаллах с дефектами имеет большое значение для разработки элементов многофункциональной электроники, управление которыми осуществляется через воздействие на доменную структуру, систему дефектов, перемещение границ и их фрактальные свойства.

• Экспериментальное обнаружение и проведенный анализ стохастического отклика и отрицательных диэлектрических потерь полидомешшх сегнетоэлек-трических монокристаллов в области ИНЧ представляют интерес для дальнейшего развития нелинейной динамики, физики реальных сегнетоэлектриков, а также для разработок сегнетоактивных материалов с нетрадиционными возможностями управления их свойствами.

• Сегнетоэлектрик в электрическом поле является нелинейной открытой системой, а изменение его доменной структуры может носить характер самоорганизации. Поэтому фрактально-синергетический подход к полидоменным сегнетоэлектрическим системам оправдан и перспективен как в фундаментальных, так и прикладных исследованиях.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Существует несколько универсальных для конденсированного состояния, в том числе для полидоменных сегнетоэлектриков с дефектами, типов диэлектрического отклика, общим свойством которых является наличие распределения времен релаксации, обусловленного фрактальностью системы. Различие типов дисперсии е* доменного происхождения обусловлено соотношением действующих на доменные границы сил и видом функции памяти.

2. Термодинамическое и модельное описание фрактальной. полидоменной системы на основе дробно-дифференциальаых уравнений эквивалентно учету функций памяти дробно-степенного или дробно-экспоненциального вида и означает немарковский (зависящий от предыстории) характер релаксации поляризации. Порядок 0 < р < 1 дробной производной по времени в кинетических уравнениях, характеризующий долю некоррелированных актов рассеяния после потери памяти о предыдущих состояниях, выражает антиперсистентное движение доменных границ в условиях смягчения вязкого трения, то есть, аномального характера диффузии (субдиффузии) дефектов, создающих торможение.

3. На параметры НЧ, ИНЧ диэлектрических спектров главным образом влияют структурные особенности мезоскопического масштаба, взаимодействие доменных границ с дефектами и электронной подсистемой, а не микроструктура вещества, природа переносимого заряда или род фазового перехода.

4. Полученные на основе диэлектрических спектров количественные характеристики доменных границ, в том числе фрактальные, вносят новый вклад в существующие представления о поляризации реальных сегнетоэлектриков.

5. Имеются интервалы температур, частот и напряженностей электрического поля, где имеет место подобие диэлектрических спектров, а изменение параметров релаксации и ретардации соответствует гипотезе динамического скей-линга. При значительной вариации внешних воздействий наблюдается муль-тифрактальное поведение, изменение соотношения вкладов одновременно протекающих процессов и критическая смена ведущего механизма поляризации.

6. Закономерности эволюции диэлектрических спектров и механизмов поляризации в средних и сильных полях, явления стохастичности и возникновение отрицательных диэлектрических потерь отражают этапы самоорганизации ме-зоскопической системы за счет коллективных процессов.

7. Характерные свойства диэлектрического отклика полидоменных сегнетоэлектриков: нелинейность, критическая (бифуркационная) смена механизмов поляризации, их кооперативный характер, самоорганизация доменной структуры и системы дефектов, — типичны для синергетической системы.

Личный вклад автора.

Результаты, изложенные в диссертации, получены в период с 1977 по 2006 год на кафедре физики ВолгГАСУ. Работа выполнена в развитие исследований предшественников (Шилышков, 1989; Донцова, 1990) механизмов движения доменных границ на основе разработки методов диэлькометрического анализа и применения фрактально-синергетических представлений. Большинство экспериментальных данных получено лично автором. Часть экспериментов вы-

полнена совместно с коллегами и аспирантами под руководством автора и при непосредственном участии в измерениях. В экспериментальных исследованиях диэлектрических свойств принимали участие: к.т.н. C.B. Горин, к.ф.-м.н. Е.Г. Надолинская, к.ф.-м.н. В.А. Федорихин, д.ф.-м.н. А.И. Бурханов и аспиранты Д.Г Васильев и JLX Вологирова. Исследования ВЧ диэлектрических спектров выполнены совместно с проф. Г. Лрльтом (Институт электротехники г.Аахен, Германия). Микроскопическое изучение доменных структур и явлений переполяризации выполнено совместно с д.ф.-м.н. Л.И. Донцовой, к.т.н. СЛ. Гориным и аспирантами А.Б. Бей и А. П, Поздняковым. В обсуждении отдельных результатов исследования приняли участие д.ф.-м.н. А-В. Шильников, к.ф.-м.н. Э.С. Попов, д.ф.-м.н. ЛИ. Донцова, к.т.н. СЛ. Горин, д.ф.-м.н. JI.A. Шувалов, д.ф.-м.н. А.С. Сигов и д.ф.-м.н. Т.Р. Волк. Постановка цели и задач диссертационного исследования, полный теоретический анализ, включая разработку моделей и компьютерных программ для расчета релаксационных параметров и характеристик доменных границ, а также впервые выполненные экспериментальные и теоретические исследования необратимого движения доменных границ, стохастического отклика и отрицательных потерь выполнены автором лично.

Тема работы соответствовала планам научно-исследовательских работ ГКНТ СССР и РСФСР, академии наук СССР и РАН в области естественных наук по направлениям «Физика твердого тела» и «Физика и химия неорганических материалов», а также приоритетным направлениям, поддерживаемым Российским фондом фундаментальных исследований (фант № 94-7.10-3014).

Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивает:

• высокое качество экспериментальных измерений, выполненных в условиях точной и длительной термостабилизации исследуемых объектов; многовариантная постановка экспериментов с изменением предыстории образцов и характера воздействий (электрические поля, механические напряжения, отжиг, длительное старение, скорость нагревания или охлаждения);

• проведение визуальных наблюдений за изменениями доменной структуры в условиях, соответствующих диэлектрическим измерениям;

• применение компьютерных методов для расшифровки и моделирования диэлектрических спектров, апробация моделей на широком классе диэлектрических материалов;

• использование для анализа данных современных теоретических представлений (теории фазовых переходов, теории динамического скейлинга, методов фрактальной физики, теории протекания и синергетики);

• соответствие результатов аналитических и численных решений, соотнесение полученных данных с работами других авторов, предшественников и представителей разных научных школ.

Публикации н апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на следующих симпозиумах и конференциях: IX Всесоюзное совещание в по сегнетоэлектричеству (Ростов/Д 1979); Всесоюзный семинар «Фазовые переходы в сегнетоэлектри-ках» (Москва 1984); 6-ая Европейская конференция по сегнетоэлектричеству

(Познань, Польша 1987), VI Всесоюзная конференция по физике диэлектриков (Томск 1988), IV и V Всесоюзные школы-семинары по физике сегнетоэласти-ков (Днепропетровск 1988, Ужгород 1991), Ш Всесоюзная конференция по физико-химическим основам технологии сегнстоэлектрических и родственных материалов (Звенигород 1988); 9, 11, 12 Всесоюзные и 13-17 Всероссийские конференции по физике сегнетоэлектриков (Черновцы 1986, Ростов-на-Дону 1989, Тверь 1992, Иваново 1995, Ростов-на-Дону 1999, Тверь 2002, Пенза 2005); I Советско-польский симпозиум по физике сегнетоэлектриков и родственных материалов. (1989, Черновцы); Всесоюзная конференция «Реальная структура и свойства ацентричных кристаллов» (Александров 1990); Всесоюзная конференция «Современные проблемы физики и ее приложений» (Москва 1990); 1У Всесоюзная конференция «Актуальные проблемы получения и применения сегае-то-, пьезо-, пироэлектрических и родственных им материалов» (Москва 1991); 5-ый Русско-Японский симпозиум по сегнетоэлектричеству (Москва 1994); Международная конференция «Электрическая релаксация в высокоомных материалах: Релаксация-94» (Санкт-Петербург 1994 г); Международный семинар «Релаксационные явления в твердых телах» (Воронеж 1993, 1995, 2004); Международный семинар по сегнетоэлектрическим релаксорам (Дубна 1996); 6-й и 7-ый международные семинары по физике сегиетоэлсктриков (Воронеж 1994, Казань 1997); 7-ой международный семинар по сегнетоэлектрикам (Корея, 1997); IX Международная конференция «Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах» (Тула 1997); 1-ая Международная конференция по проблемам самоорганизации и управления в сложных коммуникационных пространствах НООТЕХ-97 (Санкт-Петербург 1997); 1-7 международные симпозиумы по доменным и мезоскопическим структурам ферроиков 18РВ: (Россия, Волгоград 1989; Франция, Нант 1992; Польша, Закопане 1994; Австрия, Вена 1996; США, Пенсильвания 1998; Франция, 2002); Международная конференция по материаловедению и физике конденсированного состояния (Молдова, 2001); 7 Международный симпозиум по сегнетоэлектричеству КСВ^Р-7 (Санкт-Петербург 2002), семинар памяти В.М. Рудяка «Процессы переключения в сег-нетоэлектриках и сегнетоэластиках» (Тверь 2002); Международный семинар по физике сегнетоэластиков (Воронеж 1994, 2003); 2-ой Международной конференции по физике электронных материалов ФИЭМ-02 (Калуга 2005).

По теме диссертации опубликовано 160 работ, из них 59 статей в рецензируемых изданиях, в том числе 29 работ, соответствующих перечню ВАК. Результаты исследований, включенные в диссертацию, достаточно полно отражают 46 статей, список которых приведен в конце автореферата. При участии автора разработаны методы контроля качества пьезоэлектрических и сегнето-керамических материалов и применены в производстве сегнетоэлектрической керамики (г. Волгоград), имеется патент на изобретение [47].

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения. Общий объем диссертации составляет 399 страниц, 130 рисунков, 42 таблицы и список литературы из 678 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введение обоснована актуальность темы, научная новизна и практическая значимость исследований, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен аналитический обзор литературы, в котором рассмотрены общие приемы описания поляризации, систематизированы типы диэлектрического отклика, рассмотрено влияние проводимости (§§ 1.1-1.4), роль дефектов и доменных границ (§ 1.5), а также методы феноменологического описания диэлектрических свойств сегнетоэле ктриков и закономерностей переполяризации (§ 1.6). В § 1.7 обсуждаются теория скейлинга в физике конденсированного состояния, методы фрактального анализа, индексы теории протекания и критические показатели. В § 1.8 сформулированы выводы, а в § 1.9 — цель и задачи исследования диэлектрического отклика полидоменных сегнето-электриков и механизмов движения доменных границ с учетом их фрактальных особенностей, обоснован выбор объектов и методов исследования.

Вторая глава посвящена обсуждению универсальности диэлектрического отклика в исследованных сегнетоэлектрических материалах, теоретическому описанию диэлектрических спектров с доменными и межфазными границами (ДГ и МГ), выявлению их фрактальности. В § 2.1 обсуждаются типы диэлектрических спектров полидоменных сегнетоэлектриков в слабых полях (Табл. 1, Рис. 1—3; цифрами указаны частоты измерительного поля). В § 2.2 дается их описание диэлектрических спектров фрактальных полидоменных систем в линейном варианте неравновесной термодинамики. В § 2.3 выявляются фрактальные свойства доменных границ, в § 2.4 обсуждается смысл дробно-степенных показателей и фрактальных размерностей.

Для описания диэлектрического отклика полидоменного фрактального сегнетоэлектрика предложено кинетическое уравнение

£>РФ = -ГрР<й>Мр, . (1)

где ф — степень поляризации, Гр — феноменологический коэффициент, ГР — оператор дробного дифференцирования порядка р < 1 [1]. Степень поляризации <р='Л - фг =ф[ — Уг есть объемная доля переполяризующейся под действием электрического поля Е{со) части кристалла, <р, и ср2 — объемные доли фаз (доменов), ф! + ф г = 1. Плотность термодинамического потенциала Ф полидоменного сегнетоэлектрика для одного типа доменов со 180°-иыим ДГ выражена через ф, и ф 2 и удельную поверхность доменных границ 5:

Ф = Фо(Г)+Ц1Ф1 +Ц2Ф2 +о5 = Ф0(г)+(щ +ц2)/2 + ф(ц, -ц2)+о5, (2) где а- коэффициент поверхностного натяжения, Ц] и Цг — аналоги химических потенциалов фаз (например, доменов), вид которых определяет характер ФП. Величины Ц1 и Ц2 не равны между собой вследствие действия электрического поля Е, так что, например, для плоской 180°-ной доменной границы - Цг = — 2РяЕ (где Ря — спонтанная поляризация) представляет собой силу, действующую на единицу площади ДГ со стороны электрического поля. Составляющая сродства Л(ф)=-ЭФ/Зф имеет смысл возвращающей силы.

Таблица 1

Примеры описания диэлектрического отклика двухфазной системы при различном характере движении доменных границ

Кинетические уравнения

(1 + т = А'Е

со~Р(1 + £>р)р = С£:(ю)

Нормированные диэлектрические спектры

Характер движения ДГ

№

е*=|-(о)/и0)2+(№)Тр]Р]"1 е* = [1+(/шта)1-а'Ь1

е* = (кат)~Р

Колебательное инерционное Релаксационное упругое То же с иерархическими ограничениями То же в среде с линейным трением Релаксационное неупругое То же при «замораживая и и» Гистерезисное упругое Тоже при «замораживании»

Обозначения: £> с верхним индексом - производная соответствующего порядка; е* - комплексная диэлектрическая проницаемость, нормированная на амплитуду дисперсии е* = (е* — &»УАе (1—4), на величину высокочастотного (5,7) или низкочастотного (6,8) предела дисперсии е* » (е* - е„)/б™, е* = (е,-е*)/ея , = е"/е„ = е7&„.

1 Гц

2300

Рис. 1. Диэлектрический спектр тнтаната бария в полярной фазе: а - до отжига; б — после отжига; на врезке — резонансная область дисперсии в уве- 2230 личенном масштабе.

Силы, действующие на границы, определяют тип отклика, характерное время релаксации и закономерности превращения одного типа дисперсии в другой. Подобие .диэлектрических спектров характеризуют параметры гомо-хропности, зависящие от силовых констант, динамическая фрактальная размерность О/г, равная порядку дробной производной в кинетических уравнениях (Табл. 1).

Общим свойством рассматриваемых видов дисперсии б* является неэкспо-ненциальность функций отклика (зависимостей поляризации от времени) и

1100

е 200

100

¡300

1500 е'

о

1650

1450 1550

Рис. 2. Диэлектрические спектры в полярной (а, б) и неполярной (в) фазах сегнетовой соли, в"

TGS о.,

44,6° С

0.3

200

100

дробно-степенные зависимости в' или е", "или обеих компонент от частоты и времени. Это выражает наличие временных корреляций и немарковский характер процессов релаксации (наличие памяти и зависимость от предыстории).

Для линейной дисперсии е* (Табл. 1, . строка 5, Рис. 2 б, Рис. 3) частотный и временной отклик монофрактальны е' ~ — Типичные для конденсированного состояния виды дисперсии е* Коула-Коула, Дэвидсона-Коула, Кольрауша-Вильямса-Ваттса, Гаврилиака-Негами соответствуют мультифрактальному временному отклику. Релаксация Дэвидсона-Коула происходит в условиях нелинейного взаимодействия ДГ с приложенным электрическим полем. К дисперсии Кольрауша-Вильямса-Ватгса приводит иерархия релаксационных процессов. Универсальность диэлектрического отклика в слабых полях обусловлена квазиупругим характером термодинамической

£"■10"

Рис.3. Диэлектрические спектры три-глицинсульфата вдали (а) и вблизи (б) фазового перехода.

7.5

8,5

9.5 б

10,5 С'-Ю

возвращающей силы вблизи положения равновесия, ее уменьшением до нуля в определенных условиях и типичными для фрактальных сред немарковскими процессами диссипации энергии с частичным сохранением памяти.

На основе анализа микрофотографий доменных структур выявлена фрак-тальность доменных границ и автомодельный характер их движения (Рис.4).

Фрактальные размерности П и О оценивались методом клеточного покрытия по формулам Мандельброта [9], связывающей длины и периметры Р доменных границ с их площадями £ и масштабом 5 эталона измерения:

Р = с&1-°81Г/2, (3)

с — коэффициент пропорциональности. Погрешность расчета £> и 1У: 0,01— 0,03.

S.

SO

20

10

4 5 б 7 8 JO t,c

Рис. 4. Временная зависимость площадей S, «заметаемых» доменными границами (а) в области их автомодельного движения (б) под действием постоянного поля (компьютерный анализ микрофотографии TOS).

Фрактальная размерность D увеличивается по мере искажения формы доменов, роста дефектности, возникновения приграничных зародышей. Границы с зародышами и дефектами извилисты, выглядят «шероховатыми» и в некоторых случаях размытыми линиями. Характерные размерности для линзообразных доменов TGS (по разным образцам) равны D ~ 1,08 — 1,18, для доменов TGS в форме искаженных ромбов D = 1,70, для петлеобразных доменов в GASH D - 1,18, для ламелеобразных доменов в ТВ и CDP D= 1,44. Зародыши на доменных границах TGS и ТВ изменяют фрактальную размерность ГУ в диапазоне 1,3 — 1,9. В TGS с примесями ¿-а-аланина выявлены доменные границы в виде «вязких пальцев» с фрактальной размерностью D= 1,65 ± 0,03, характерной для двумерного перколяционного кластера (D - 1,70 ± 0,05 [8, 9]), что указывает на роль поверхностных явлений и уточняет механизм прохождения доменной границы через дефекты-стопоры. В микроструктуре сегнетоэлектриче-ской керамики PZT-19 и PZTNB-1 выявлены области моно- и мультифракталь-ной микроструктур с размерностями D ~ 1,3 — 1,7.

Полученные выводы согласуются с данными независимых методов [7, 10-13]. В [7] фрактальность доменных границ TGS, CDP и KDP выявлена методом сканирующей электронной микроскопии. В [10] крупномасштабная фрактальная структура неоднородных сегнетоэлектриков выявлена методами малоуглового оптического и рентгеновского рассеяния, в [12,13] исследованы спектры фрактальных размерностей пьезокерамики. В [И] по непосредственным измерениям смещений доменной границы TGS выявлены степенные зависимости амплитуды колебаний от частоты Хо~ю"0сО<р<1, соответствующие линейной дисперсии е* и ее модельному описанию (Табл.1, строка 5).

Фрактальные размерности чувствительны к взаимодействию доменных границ с дефектами, связаны с изрезанностью границ, являются характеристиками неидеальности кристаллов, основой для параметризации сложных структур [14—18] и точного описания свойств неупорядоченных материалов.

Подобно тому, как пространственные фракталы характеризуют фрактальные размерности, диэлектрический отклик фрактальных сред на шкале частот характеризуют дробные показатели спектров е*, имеющие смысл спектральных динамических размерностей. Равные порядку дробной производной в кинсти-

ческих уравнениях, динамические размерности являются статистическими характеристиками релаксационного отклика фрактальных систем и указывают на роль немарковских процессов в специфической самоорганизации системы с образованием фрактальной структуры. Наблюдаемое при этом уменьшение диэлектрических потерь и смягчение вязкого трения свидетельствует об уменьшении производства энтропии в соответствии с принципом И. Пригожина.

В Главе 3 приведены результаты исследования коуловской дисперсии с* в полярных фазах кристаллов (Рис.1, а) и керамик. В § 3.1, 3.2 обсуждаются зависимости релаксационных параметров двух областей дисперсии е* от температуры, поляризующего поля, влияние старения, различие параметров и характеристик доменных границ. В § 3.3 по спектрам диэлектрического модуля (3* = 1/е* выполнено исследование процессов последействия.

Уравнение Коула-Коула

Е*=вж+д4+(/ют^~а}\ (4)

описывает обратимое движение доменных границ в среде с фрактальным трением. Амплитуда Ае = 4Р$/кО и наиболее вероятные времена релаксации та = т\/к зависят от модельных характеристик: жесткости к, коэффициента вязкого трения т|, удельной площади границ, обратно пропорциональной средней ширине доменов П. Указанные характеристики рассчитаны по параметрам областей дисперсии, и на основе их анализа впервые проведено комплексное исследование свойств доменных границ.

1. Коуловские области дисперсии е* наблюдаются для кристаллов с подвижными границами и исчезают при монодоменизации образца, переходе в неполярную фазу, фиксации границ сильными дефектами. Параметры двух этих областей дисперсии Де, т„, а, величины энергии и поля активации релаксации, динамические фрактальные размерности 1>тг= 1— а, силовые константы к и т|, подвижность р. и податливость д доменных границ зависят от степени дефектности кристалла и его предыстории (например, Рис. 5 а).

щнРс-'в:1

igii-.-1.08x-12,70 (!'-!) ,995

JA, н'с 'В1

10'" <ш 2- г

10 «— I

lo- о/ ^оск>-оо°—\~~~XI1 _____§ Г

in

-20 -10 0 10 20 Т,"С

-0,5

^О-Г/Гс)

Рис. 5. Подвижность доменных границ сегнетовой соли в полярной фазе (д) и окрестности верхней точки Кюри (б). Расчет по параметрам ИНЧ (7) и 114 (2) областей дисперсии е* Коула-Коула и ИНЧ линейной дисперсии е* (5). Предыстория: 1' — охлаждение из высокотемпературной неполярной фазы; 1", 2*— нагревание из низкотемпературной неполярной фазы; 1", 2", 3"'— то же после старения.

ИНЧ область дисперсии с* связана с боковым движением наименее жестких сквозных, а НЧ область — с движением более жестких границ внутренних доменов, зародышей или некогерентных границ. Выявлена асимметрия и нелинейность температурных зависимостей жесткости границ вблизи верхней и нижней точек Юори КБ. Жесткость доменных границ к возрастает при старении, дейтерировании (К5, СОР), облучении (ТС 8), «замораживании» (СОР).

В середине полярной фазы Ив для коэффициента трения г[ характерна аррениусская зависимость от температуры. В областях ФП коэффициенты трения уменьшаются. Вблизи верхней точки ФП сегнетовой соли изовалентные замещения катионов К+ и Ыа+ на 1Д+, замещение Н* на ЫНз* и образование вакансий в структуре кристаллогидрата смягчают силы трения, действующие на границы, и способствуют увеличению их подвижности.

2. При изучении эволюции НЧ и ИНЧ релаксации в СОР выявлены новые закономерности «замораживания» доменных границ [20-24]. Установлено, что характерное «плато» температурных зависимостей е' в интервале 4-5 градусов вблизи ФП обусловлено, в основном, вкладом ИНЧ области дисперсии Деинч и наблюдается в условиях неэргодичности, когда «время эксперимента» меньше времени релаксации системы к состоянию равновесия. Сравнение эргодичной и неэргодичной систем выполнено в условиях разных «времен эксперимента»: при кратковременном старении ('Л часа) и долговременном старении (не менее 12 часов). Установлено различие средних размеров доменов, податливости и подвижности границ, коэффициентов упругости и трения, частот релаксации и ретардации (Рис.6), динамических фрактальных размерностей (Рис.7).

I

6

Ы 6,4 6,1 6,6 6,7 6,8 6,1 6,4 « 6,6 6,7 6,3 6.9

ув2. кгц 20

г

11)2 I

г

Рис.6. Частоты ИНЧ (а, б) и НЧ (е-д) релаксации и ретардации х'о при охлаждении СОР с длительным (/ — 12 часов) и кратковременным (2 -0,5 часа) старением. Черными квадратами выделена область «плато». Стрелки указывают положение Т/.

10

7

6,3 6,4 6,5 Ц6 6.7 6,3 6,4 6,5 6,6 6,7 т'

В неэргодичной системе частоты ИНЧ и НЧ релаксации ниже (границы мягче), а ретардация происходит быстрее, чем в равновесных условиях (Рис.6 а, б). «Замораживание» при Г —> 7} имеет характер структурного перехода: наблюдается критическое замедление НЧ релаксации (Рис.6 в), вырождение ко-уловской НЧ дисперсии е* в платообразную, нарастание флуктуации частоты НЧ ретардации (Рис.6 д) и скачкообразный рост частоты ИНЧ ретардации vD/ (Рис.6 б). При Т - Т/ изменяется показатель зависимости жесткости доменных границ к=к,(1-Т/Тс)К/ от к^ = 0,89 до 1,47, что может быть обусловлено образованием поперечных межцепочечных связей [23, 28, 29]. Об иерархичности переходов между метастабильными состояниями свидетельствуют температурные зависимости коэффициента вязкого трения, подвижности и податливости границ, описываемые вблизи ФП «растянутым и экспонентами» (например, р, = 9,710Лар[-(0,69Д7)0,92] иц2 = 4,5-10Лхр[- (0.78Д7)0'75] м^'В"').

3. Для ИНЧ релаксации в условиях, близких к равновесным (Т < 2}), динамические фрактальные размерности и £>/г2 близки к значениям фрактальной размерности статической доменной структуры СЮР [7], равной хаусдорфо вой размерности пентады Кантора 0,756 (Рис. 7 б). Периодичность изменения £^ указывает на существование метастабильных состояний, а совпадения нечетных пиков для обеих серий измерений проясняет механизм самоорганизации доменной структуры и позволяет уточнить модель [7].

Тс-Т, тргк

Рис.7. Динамические фрактальные размерности ИНЧ релаксации в областях «плато» (а) и «замораживания» (б) доменных границ CDP в условиях длительного (1 — 12 часов) и кратковременного (2 - 0,5 часа) старения. Светлая и темная стрелки соответствуют быстрому и медленному механизмам компенсации энергии деполяризующего поля, линия 0,756 - хаусдорфова размерность статической доменной структуры [7].

Рис.8. Модель образования нредфракталов пентады Кантора по [7] (я) и ее модификация (б) для учета стадии укрупнения доменов с образованием клиньев и их уходом вглубь кристалла.

Фрактальная доменная структура в CDP формируется за счет энергии деполяризующего поля путем образования встречного домена в центральной части существующего (Рис.8 а). Метастабильные состояния соответствуют ло-

кальным минимумам суммарной энергии деполяризации и энергии доменных границ, которые порождают распределение времен релаксации. Уменьшение энергии деполяризации может происходить быстро за счет прорастания доменов по типу Рис. 8 а и медленно за счет внутреннего экранирования (соответственно светлая и темная стрелки на Рис. 7 а). Быстрый механизм универсален н приводит к появлению пиков Аи Лз, ¿5— на Рис. 7. Уменьшение энергии доменных границ может происходить путем превращения плоских доменов в клинообразные с уходом их вглубь кристалла (Рис. 8 б), а также аннигиляции, «спрямлении» изрезанных границ или их смещении из узловых в седловые положения [24] (участки А\В^ АгВг•■■)• Некогерентность доменных границ порождает процессы экранирования, которые близки к завершению только в эрго-дичных системах (поэтому четные пики преимущественно на кривых 1 Рис. 7).

Глава 4 посвящена изучению происхождения и механизмов линейных видов дисперсии б* (Табл.1, строки 5-8). В § 4.1 обсуждается ИНЧ линейная дисперсия е*, имеющая вид луча положительного (О*) наклона (Рис. 1 б, Рис. 2 б, в и Рис. 3) описываемая полученным автором уравнением:

где — высокочастотный предел области дисперсии, - характерное время релаксации, параметр 0 < р < 1 равен порядку дробной производной в кинетическом уравнении (Табл.1, строка 5). Связь дисперсии (5) с неупругим движением доменных границ выявлена экспериментально (§§ 4.2 — 4.4). В полярной фазе ТвБ смена коуловской дисперсии с* на линейную происходит при исчезновении возвращающих сил, действующих на доменные границы, при увеличении амплитуды измерительного поля, при Т —*ТС и после отжига кристалла. Обратное превращение линейной дисперсии в коуловскую возникает при пин-нинге доменных границ дефектами в процессе длительного старения.

Время релаксации тр=\ равное времени удвоения модуля диэлектрической проницаемости Р* = 1/е*, соответствует частоте максимума р" и, следовательно, равно времени ретардации. При Р =1 Тр совпадает с максвел-ловским временем релаксации. Из (5) следует также дробно-степенной закон дисперсии ас-элекгропроводности До* ~ (¿сот)" с п = 1—р (действительная часть о'= СдареоТр1 «ги(ря/2)(а>тр)^-Р), известный по наблюдениям прыжковой проводимости. Указанные законы могут быть также вызваны приэлектродными явлениями, скачками потенциала на границах фаз, фрактальными свойствами шероховатой поверхности контакта, туннельными переходами.

1. В работе ИНЧ дисперсия (5) в связи с неупругим движением ДГ и МГ и прыжковой проводимостью исследована на примере кристаллов ТвБ, ЯБ, ТВ. По параметрам аир релаксации (то есть, коуловской и линейной В* дисперсии е*) рассчитаны характеристики упругого и неупрутого движения ДГ. Впервые на основе расчета скоростей движения ДГ по диэлектрическим спекграм ТСБ в слабых полях выявлены одновременно экспоненциальные зависимости скорости упругого движения ДГ от амплитуды поля и линейные зависимости (сте-

(5)

пенные с показателем близким к единице) — для неупругого движения. Изменение характера зависимости скорости V(E) объяснено на основе модели Фрели-ха. Таким образом, сняты противоречия между закономерностями переполяризации, выявляемыми по измерениям скоростей движения ДГ и по скачкам Баркгаузена [25]. Расчетные значения скорости неупругого движения границ [(2-7)-10"® м/с при 40°С] соответствуют наблюдаемым скоростям спонтанного движения 10"*-10"7 м/с (Донцова, 1990).

2. Коэффициенты упругости к и вязкого трения (ria при упругом и Г|р движении доменных границ), уменьшаются при Т-+ Тс • Уменьшение т|я и % вблизи ФП и отклонение зависимости ЦТ) от линейной отличают процессы смягчения релаксационных мод в полидоменных сегнетоэлектриках от классических закономерностей динамики решетки. Вдали от Тс зависимости т](7), ц(7) и скоростей доменных границ экспоненциальны. Критическое уменьшение упругого и кинетического коэффициентов вблизи ФП согласуется с теоретическими предсказаниями. Коэффициент трения т| — Т2 при фононном механизме торможения (Даринский и Гурков, 1975; Вада и др., 1978, 1982, 1985), а экспоненциальная зависимость rj от температуры может быть обусловлена изменением концентрации дефектов с течением времени (Даринский, Сидоркин, Косцов, 1991). В настоящей работе отклонения от квадратичного закона объяснены аномальным характером диффузии во фрактальных системах г) т.

Различие аир релаксации изучены также в процессе старения (Табл.2).

Таблица 2

Изменение параметров коуловской и линейной дисперсии б* _в процессе старения ТОЯ при Т — 39,5 °С_

Время Вид дисперсии е* и тип релаксации

старения НЧ коуловская (а релаксация) ИИЧ линейная (($)

t,4ac Бтоа | Ej¡ | Де | <х | т«, 10"3 с 8^,1 Р |т?,10-;с

4 5 6 141 138 131 231 ' 90 - 0,29 3,1 21? 82 ^ 0,32 3,7 68 0,34 3,2 121 0,24 31 120 0,24 66 3 125 0,26 1?3

Эволюция а-релаксации происходит за счет уменьшения концентрации упругих границ при неизменности действующих на них сил, что объясняет уменьшение Ае при т„= const. Эволюция {З-релаксации сопровождается экранированием спонтанной поляризации и увеличением вязких сил, действующих на неупругие ДГ, что объясняет увеличение тц. Р-Релаксация и ретардация инвариантны относительно изменения пространственных и временных масштабов.

3. Впервые исследована эволюция линейной дисперсии е* в пшрокозон-ном полупроводнике титанате бария и керамике на основе титаната-цирконата свинца (§§ 4.5, 4.6). По характеру дисперсии е* и ас-проводимости а* исследованы особенности электропроводности и механизмов релаксации поляризации. Для керамики PZTNB-1 и PZT-19 в широком интервале частот тип дисперсии ст* соответствует теории Фоллхарда и Вольфле, по которой радиус локализации электрона зависит от частоты поля. Частотные зависимости ст'~ю" и

cfgSg = (e' - Eoo )/e' ~ю5 в области перехода из ромбоэдрической в тетрагональную фазу характеризуются показателями п и 5, приведенными на Рис. 9. Значения п ~ 1 характерны для диапазона частот (ХтУ'ехрО-'1)« ю « (к\ухехр(Х'1), где Я. -хонстанта связи, т-1 — борновская частота рассеяния электронов на примесях. Анализ свидетельствует об образовании поляронов малого радиуса при температурах Т < -130 °С (радиус локализации электрона ~ 2,65 постоянной решетки) и мультиплетном характере прыжковой проводимости по поверхностным состояниям в соответствии с законом Мотта и теорией поляронного переноса. В PZT-19 при Т> —30 °С имеет место переход к прыжковой проводимости с постоянной длиной прыжка. Радикальное изменение параметров и и б в области морфотропной фазовой границы (Рис. 9) указывает на их высокую чувствительность к особенностям электрон-фоногаюго взаимодействия.

--,-.---■-■——■ J,3> • ■ ■ ■ ................. '

-200 -100 О X С -200 -100 О Т, "С

Рис.9. Влияние температуры на показатели и 5 дробно-степенных частотных зависимостей ас-электропроводности (а) и параметра «&5о = (н' - )/е" (б) Р7,ТНВ-1 (с вариацией состава) в сравнении с Р/ГГ-19. Цифры - избыток мольной доли И по отношению к стехиомстричсскому составу РХТЫВ-!. Горизонтальная линия - теоретическое значение для двумерной поляронной проводимости. Черные точки-сгарение

При температурах Т < -130 °С дисперсия е* Р2 ГКВ-1 и Р2Т-19 имеет платообразный характер (О0 линейная дисперсия) и описывающее ее уравнение е*=ел¡1 - (сот^ -] является фрактальным обобщением уравнения Фрелиха с широким спектром времен релаксации, характерным для размытых фазовых переходов. Фрактальная аппроксимация неупорядоченной среды пространственной решеткой с квазиволновым вектором к позволяет получить в качестве характеристики фрактонную размерность О/, определяющую число собственных функций. По найденным параметрам С, выполнены оценки: в исследованной области £>/= 1,62 - 1,67 для РГШВ-1 и £>/= 1,67 - 1,68 для РгТ-19.

Глава 5 посвящена исследованию влияния дефектов, в том числе, доменных и межфазных границ на особенности фазовых переходов. На основе термодинамического анализа, выполненного в рамках модели Жирнова, выявлены условие выполнимости закона Кюри-Вейсса в полярной фазе полидоменных сегнетоэлектриков в окрестности ФП 2 рода, причины положительных и отрицательных отклонений от «закона двойки» и другие особенности, используемые в дальнейшем анализе (§5.1). Выполнимость закона Кюри-Вейсса отвечает

определенной корреляции между жесткостью ДГ и размерами доменов, являющейся закономерностью процесса самоорганизации доменной структуры.

Выявлена экспериментально и обоснована в рамках термодинамического анализа [30] выполнимость закона Кюри-Вейсса в области морфотропного фазового перехода из тетрагональной и ромбоэдрическую фазу пьсзокерамики РСТМВ-1. На концентрационной зависимости постоянной Кюри-Вейсса для тетрагональной фазы в области в области перехода имеется максимум, положение которого на фазовой диаграмме соответствует нулевым деформациям межфазных границ (Тополов, Турик, 2001, 2002), что обеспечивает максимальный по сравнению с другими составам доменный вклад в с*.

Отклонения от закона Кюри-Вейсса в кристаллах 'ГС8 с радиационными дефектами исследованы на основе теории Сигова-Леванюка [31] по авторской методике исключения вклада релаксирующих границ. Выявлены признаки образования кластеров радиационных дефектов в ТОБ и другие закономерности равновесных диэлектрических свойств, придающие кристаллам с дефектами

фрактальные свойства. Критические индексы зависимостей е~(1-Г/2срт для облученных образцов ТвБ в полярной фазе у больше единицы на 4-8 % (при погрешности 2-3 %), что находится между результатами теории среднего поля (1) и ренормгрупповым анализом Вилсона (1,244).

В § 5.2 обсуждается впервые обнаруженное в триглицинсульфате и сегнс-товой соли замедление ИНЧ релаксации в областях коуловской и линейной дисперсии е*. Температурные зависимости времен релаксации следуют дробно-степенным законам т^р- |Т—Тер1 с разными показателями у (Рис. 10).

Аналогичные законы критического замедления релаксации выявлены для зависимостей времени релаксации та и амплитуды дисперсии Де от напряженности постоянного электрического поля вблизи коэрцитивного поля. Выявлено и исследовано критическое поведение других динамических характеристик (ас- электропроводности, корреляционной функции, кинетического коэффициента). Найденные показатели сопоставлены с известными теоретическими и модельными значениями критических индексов.

Рис. 10. Критическое замедление ИНЧ а и (5 релаксации в облученном хг-ТСБ (доза 2,5 Мрад). Частоты релаксации: а -области дисперсии е* Коула-Коула; б —для области линейной £)+дисперсии. Цифрами указаны значения критических индексов.

Va.ru

В частности, отмечено соответствие критических индексов электропроводности а' в полярной фазе TGS значению t2 = 1,29-1,33 теории двумерного протекания, а в облученном лг-TGS (до отжига) — значению t3 - 1,6-1,7 пространственного протекания. Индекс частотной зависимости ст' TGS при Г < 35°С п ~ 0,8 — 0,9 типичен для прыжковой проводимости. Анализ показал, что в TGS вероятно образование поляроно-подобных состояний и перенос заряда билодяро-ном малого радиуса по заряженным дефектным центрам на доменных границах, а в xr-TGS - по дефектным узлам решетки, образующим перколяционные кластеры. Оценки параметров согласуются с [32].

Выявлено соответствие наблюдаемых явлений в монофракгальных системах гипотезе динамического скейлинга и теории протекания, а в более сложных случаях — мультифрактальному формализму.

Наблюдаемые особенности критического замедления объяснены на основании предположения о зависимости силовых констант от радиуса корреляции. Наилучшее соответствие экспериментальным данным демонстрируют модели, учитывающие наряду с радиусом корреляции другие характерные параметры системы (длину экранирования,- другие пространственные неоднородности), а также временные масштабы, задаваемые временами жизни флуктуаций и поля-роноподобных состояний, временами экранирования и диффузии [26-29].

Глава 6 посвящена исследованию и анализу нелинейного диэлектрического отклика полидоменных сегнетоэлектриков. В §§ 6.1, 6.2 описаны явления переполяризации с учетом смягчения нелинейной возвращающей силы стадии коалесценции доменов. Выявлено соответствие расчетных и экспериментальна наблюдаемых закономерностей эволюции диэлектрических спектров, рслакса-И ционных параметров и петель переполяризации. В широком диапазоне измерительных полей выявлена универсальная скейлинговая зависимость г' и s" от частоты и амплитуды поля (Рис.11).

1С?'

1С? 102

1С?

w

1С?

IT

10

100 Б0, В/см

10

б

«17.74

П35.1

ДЗДК

ободз

«71,01

к 7*42

478,42

.SW

•113^ <122 о 131,4 о 140 + 14^9

10

100 So. В/см

ige'

Рис. 11. Амплитудные зависимости действительной е' (а) и мнимой е" (б) составляющих комплексной диэлектрической проницаемости кристалла ВТОБ для различных частот измерительного поля (указаны в Гц) и скейлинговая зависимость между ними (в) для исследованных частот и амплитуд поля (указаны в В/см). Т— 25 °С.

Выявлено подобие диэлектрических спектров в слабых полях, их афин-ность в сильных полях и дано приближенное аналитическое описание с учетом фрактальности. В средних полях впервые выявлена дисперсия е* вида Дэвид-

сона-Коула (в общем случае Внльямса-Ваттса) с «растянутым» участком линейной £)+-дисперсии е*, обусловленная в ШХй торцевым прорастанием зародышей доменов в условиях экранирования спонтанной поляризации при взаимно согласованных изменениях действующих на доменные границы сил. Закономерности поляризации и диэлектрического отклика свидетельствуют о самоорганизации и изменении фрактальных свойств перестраивающейся в электрическом поле полидоменной системы с образованием на доменных границах но-ляроноподобных состояний. В сильных полях нелинейный диэлектрический спектр обусловлен коалесценцией доменов, гистерезисным движением границ и нейтрализацией поляронов. Полученные зависимости объяснены влиянием на вероятность образования зародыша электронных переходов и переполяризаци-

Впервые исследованы закономерности стохастических изменений диэлектрических свойств и установлена их связь с перестройками доменных структур. В частности, в молибдате гадолиния (вМО) обнаружено аномальное уменьшение е' (сопровождающееся возникновением НЧ дисперсии е* дебаевского типа) причинами которого может быть взаимодействие ортогональных доменных границ. Предсказано теоретически и впервые обнаружено экспериментально существование области дисперсии с* с отрицательными диэлектрическими потерями. В § 6.3 на основе уравнений движения ДГ в условиях экранирования и с учетом связи с диэлектрически ненаблюдаемыми процессами (например, с движением антифазных границ в вМО) и в § 6.4 с учетом зависимости от свойств ДГ от предыстории смоделирован диэлектрический отклик, качественно согласующийся с наблюдаемыми явлениями.

В главе 7 установлена связь типа диэлектрического отклика и распределения времен релаксации с видом функций памяти (§ 7.1) и коллективными процессами (§ 7.2). В § 7.3-7.5 изучена связь фрактальных и статистических свойств. На основе мультифрактального анализа получено обобщенное фрактальное распределение, из которого следуют распределение Вейбулла (Коль-, рауша-Вильямса-Ватгса), гамма-распределение (Дэвидсона-Коула), дробно-степенное распределение Коши (линейная дисперсия 8*), параметры которых связаны с параметрами спектра фрактальных размерностей. Предельными случаями являются гауссово, логнормальное, экспоненциальное и гиперболическое распределения. Биномиальная модель построения множества Кантора применена в качестве мультифрактальной модели самоорганизации доменной структу-

ей полярона на торце зародыша домена.

е' /Д*

о ^ О О

0.2 о о / о / о /

0

В40

-0,2 ¡Ъ- Л-О-Ооос ХР10

•0.4 1 — .......

6.0 6.2 6.6 7 е'

Рис. 12. Диэлектрический спектр вМО при температуре 22 °С. Точки - эксперимент, линии — расчет. Частота измерительного поля указана в ГЦ.

ры. Показана возможность возникновения различных шумов при спонтанном движении ДГ. Необратимое движение доменных и межфазных границ является причиной фрактального фликкерного шума. На примере моделирования фрактального броуновского шума показана эволюция от персистентного к антипер-систентному движению и взаимосвязь показателя Херста с информационной и корреляционной размерностями.

В § 7.6. рассмотрен симмстрийный аспект диэлектрического отклика фрактальных систем и их динамической самоорганизации. Показано, что наличие дефектов в кристалле, их взамодействие с доменными границами могут определять фрактальный потенциальный рельеф фрактальную геометрию, фрактальную статистику и фрактальную динамику границ.

В заключении диссертации подведены итоги исследования, перечислены полученные выводы.

В приложении приведены данные об объектах и методах исследования, детали, касающиеся условий экспериментов, методы расчета параметров доменных границ, данные тестирования методик, результаты моделирования и некоторые подробности и модельные расчеты, поясняющие основное изложение результатов.

ВЫВОДЫ

1. Выявлены экспериментально и получены в рамках термодинамического описания полидоменной системы универсальные для конденсированного состояния типы диэлектрических спектров е*(ш), свидетельствующие о фрак-тальности сегнетоэлекгрика с доменами и кластерами. Показано, что диэлектрический отклик в области НЧ и ИНЧ зависит от свойств доменной структуры (соотношения консервативных и диссипативных сил, природы фрактальности, наличия коллективных процессов, особенностей потенциального рельефа и механизмов потерь энергии), а не от микроструктуры вещества.

2. Универсальность диэлектрического отклика в слабых полях обусловлена фундаментальным характером поведения термодинамической системы вблизи состояния равновесия и соответствует принципу Пригожина. Временная корре-лированность процессов релаксации приводит к самоорганизации системы и автомодельному характеру движения доменных границ (ДГ).

3. Обратимому релаксационному движению доменных границ в сегнето-электриках соответствуют виды дисперсии е* Коула-Коула, Дэвидсона-Коула, Кол ьрау ша-В и льямса-Ваттса, Гаврилиака-Негами. Статистический смысл функций распределения времен релаксации отражает немарковский характер фрактальных процессов, описываемой различными функциями памяти.

4. ИНЧ //-линейная дисперсия е* возникает при исчезновении возвращающих сил, например, при неупругом, контролируемом только вязким трением движении доменных границ, при делокализации носителей зарядов и прыжковой проводимости, при экранировании поляризации на внутренних поверхностях и в приэлектродном слое.

5. «£>°- и П~» типы линейной дисперсии е* (отрезки прямых нулевого и отрицательного наклона) характерны для процессов стеклования, «замораживания» доменных границ и дефектов, размытых фазовых переходов и фрактальных систем с проводимостью поляронного типа (кристаллы группы ЯБ, СЮР, пьезокерамика в области морфотрош юго перехода).

6. На основе предложенных методов расчета получены количественные характеристики доменных границ: модельные коэффициенты упругости и вязкого трения, скорости, подвижности и податливости. Выполнено сравнение обратимого упругого движения доменных границ разной степени жесткости (ЯБ, СОР), обратимого и необратимого движения доменных границ в ТС8. Изучено изменение характеристик доменных границ вблизи фазовых переходов, в условиях неэргодичности, при «замораживании» доменных границ (СОР) и дефектов (КБ), при наличии дефектов изотопического и изо валентного замещения.

7. Формирование и эволюция доменной структуры происходит в ходе самоорганизации термодинамической системы в условиях согласованного протекания всех процессов (при взаимодействии границ с дефектами, экранирующими зарядами, поляроно-подобными состояниями). Вдали от состояний равновесия признаками самоорганизация являются нестабильность и стохастичность диэлектрического отклика, отрицательные вклады в диэлектрическую проницаемость и потери. Вблизи состояний равновесия отклик фрактальной структуры сегнетоэлектрика характеризуют заниженные по сравнению с откликом идеальной структуры диэлектрические потери. Критическая динамика осуществля-|стся путем согласованного протекания кооперативных процессов в соответст-"вии с динамическим скейлингом.

8. Впервые обнаружено критическое замедление НЧ и ИНЧ процессов релаксации доменно-кластерной природы в области ФП, определены критические индексы и сопоставлены с теоретическими оценками. Обоснование наблюдаемых критических зависимостей времен релаксации для коуловской и линейной дисперсии дано с учетом скейлинга коэффициентов упругости и трения. Отмечено совпадение критических показателей с индексами теории протекания, теорией динамического скейлинга и моделями фрактальных систем.

9. Выявлена высокая чувствительность динамической дробной размерности и других фрактальных параметров к изменению свойств доменных и межфазных границ и механизмов поляризации, в частности, к смене упругого движения границ на пластическое, доменной природы релаксации на кластерную.

10. Экспериментально установленные закономерности НЧ-, ИНЧ- диэлектрических спектров полидоменных сегнетоэлектриков, их теоретическое описание и соответствие результатам фрактального анализа доменных границ показывают плодотворность применения фрактальных представлений к сегнето-электрическим системам с доменными границами, кластерами и-дефектами. Фрактальный характер диэлектрического отклика и критического поведения релаксационных параметров обусловлен: 1) фрактальной геометрией границ, определяющей скейлинговые свойства коэффициента упругости, 2) аномальной диффузией дефектов, определяющей скейлинговые свойства коэффициента трения, 3) самоподобием доменной структуры и областей поляризации, 4)

«смешанной» статистикой, коррелированиостью и немарковским характером процессов релаксации, выражающемся в явлениях последействия.

В работе получен также ряд результатов частного характера, из которых наиболее важными являются следующие:

1. Выявлены закономерности временной эволюции диэлектрических спектров при изменении свойств доменных границ и условия самоподобия (постоянство параметров гомохронности и динамической дробной размерности О).

2. По диэлектрическим спектрам ТОБ в слабых и ультра слабых полях выявлены экспоненциальные зависимости наиболее вероятной скорости упругого движения доменных границ от амплитуды поля и линейный закон в случае их пластического движения ДГ, согласующиеся с визуальными наблюдениями и известными моделями. Установлена связь эффективного и модельного коэффициентов вязкости с коэффициентом диэлектрической вязкости по Рудяку.

3. Исследованы причины взаимных превращений выявленных типов дисперсии. По превращению коуловского спектра е* в //-линейную дисперсию вблизи высокотемпературного фазового перехода выявлено уменьшение силы пиннинга доменных границ ионами лития в решетке ЯБ (превращение сильного дефекта в слабый). На основе количественных оценок установлено увеличение жесткости доменных границ при де йтер ировании и легировании карбамидом

рентгеновском облучении ТС8, длительном старении, понижении температуры, «замораживании» протона в одном из положений связи НА О—Н в СИР, изучено изменение коэффициента вязкости и других характеристик границ.

4. Установлена связь механизмов поляризации и электропроводности, выявлено образование поляронов малого радиуса и прыжковая проводимость по поверхностным состояниям. Определены энергии активации релаксации поляризации (для различных типов движения доменных границ), максвелл- вагне-ровской релаксации и электропроводности (в вМО, дейтерированных кристаллах 01X38, ОЯБ, ОСОР, титанате бария, сегнетоэлектрической керамике).

5. В рамках термодинамического подхода на основе последовательного учета изменения взаимодействия ДГ с дефектами, концентрации ДГ. и механизмов поляризации дано описание диэлектрического отклика в широких диапазонах изменения электрического поля (от ультраслабого до переполяризующего) и температуры (включая область фазового перехода). Особенности диэлектрического отклика описаны на основе моделей взаимосвязи доменных границ друг с другом и сопутствующими процессами.

Совокупность развитых методов анализа диэлектрических спектров, полученных результатов и научных положений составляет фрактально- синергети-ческую концепцию диэлектрической спектроскопии сегнетоэлектриков и родственных материалов, открывающую новые возможности изучения механизмов поляризации и последействия в реальных кристаллах и неупорядоченных средах, что представляет собой крупный научный вклад в физику конденсированного состояния. - ,

Список цитируемой литературы

^^ 1. Самко С.Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения / С.Г. Самко, А.А. Килбас, О.И. Маричев // М.: Наука и техника, 1987.

2. Jonscher А.К. Dielectric Relaxation in Solids.London: Chelsea Dielectric Press. 1983. 380p.

3. Нигматуллин P.P. Дробный интеграл и его физическая интерпретация // ТМФ. 1992. Т.90. С. 354-367

4. Кубарее Ю.Г. Фрактальные свойства сегнетоэлектрических кристаллов // Изв. РАН. Серия физич. 1993. Т.57. №3. С.129-131

5. Нигматуллин P.P. Диэлектрическая релаксация типа Коула-Коула и самоподобный процесс релаксации / Р.Р. Нигматуллин, Я.Е. Рябов // Изв. вузов. Физика. 1997, № 4. С.6-11

6. Mandelbrot В.В. The Fractal Geometry of Nature: San-Francisko. 1982

7. Ozaki T. Fractal Aspects of Lamellar Ferroelectric Domain Structures Formed under the Influence of Depolarization Fields in CsH2P04 and (T^CikCOOIfh-^SCXt / T. Ozaki, K.Fujii, J. Ohgami // J.Phys. Soc. Jap. 1995. V.64. № 7. P.2282-2285

8. Федер E. Фракталы. M.: Мир. 1991.254 с.

9. Фракталы в физике. Труды VI Международного симпозиума по фракталам (МЦТФ, Триес. Италия, 9-12 июля 1985 г.). М.: Мир. 1988. 672 с.

10.Корженевский AJI. Фрактальная природа крупномасштабных неоднородных ^^состояний в сегнетоэлектриках с размытым фазовым переходом / A.JI. Корже-^Ргевский, JI.C. Камзина, OJO.Коршунов // Письма в ЖЭТФ. 1995. Т.61, №. 3. С.

214-216

W.Tikhomirova N.A. Study of Domain Dynamics in TGS using nematic liquid crystals / N.A. Tikhomirova, L.I. Dontsova, A.V. Shilnikov // Ferroelectrics. 1980. V. 29. N1-2, P. 51-53

YlJJIyp В.Я. Кинетика фрактальных кластеров при фазовых превращениях в релаксорной PLZT керамике / В .Я. Шур, Г.Г. Ломакин, В JL Куминов, Д.В. Пе-легов, С.С. Белоглазов, CJB. Славиковский, И.Л. Соркин // ФТТ. 1999. Т.41. № 3. С. 505-509

13.Титов В.В. Мультифрактальные свойства зеренных структур в бинарной системе на основе ниобата натрия с неизоструктурными компонентами / В.В. Титов, Л.А. Резниченко, С.В. Титов, В Д. Комаров, В .А. Ахназарова // Письма в ЖТФ. 2004. Т.20, вып. 7. С. 42-47

ХА.Божокин С.Б. Фракталы и мультифракталы / С .Б. Божокин, Д. А. Паршин // Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2001. 128 с. \5.Иванова B.C. Синергетика и фракталы в материаловедении/B.C.. Иванова, А.С. Ба-ланкин, И.Ж. Бунин, А.А. Оксогоев //М: Наука.. 1994.383 с. Хб.Олемской А.И. Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды / АЛ. Олемской, АЛ. Флат//УФН.1993. Т.165. № 12. С.1-50 П.Зосгшов В.В. Фракталы в волновых процессах / В.В. Зосимов, Л.М. Лямшев // УФН. 1995. Т. 165, № 4. С.361—401

18.Встовский Г.В. Введение в мультифракгальную параметризацию структур материалов / Г.В. Встовский, А.Г. Колмаков, И.Ж. Бунин // М.-Ижевск: РХД. 2001.116 с.

19. Mandelbrot В.В., Van Ness J.W. Fractional Brownian motions, fractional noises and applications. SIAM Rev., 1968,10,422-437

20.Камышева Л.Н. Макроскопические свойства совершенных и дефектных во-дородсодержащих ^монокристаллов сегнетоэлектриков, связанные"с доменной структурой. Дисс. д-ра физ.-мат. наук. Рига. 1988.

21.Гриднев С.А. Сегнетоэлектрические кристаллы группы КН2Р04 / С.А. Грид-нев, Л.Н. Камышева, А.С. Сидоркин // Воронеж. 1981.116 с.

22.Камышева Л.Н., Дрождин С.Н., Золоторубов Ю.С., Косарева О.А. Импульсная переполяризация сегнетоэлектрического кристалла CDP // Изв. АН, сер. физ. 1995. Т.59. № 9. С.81-84

23.Федосов В.Н., Сидоркин А.С. Влияние двумерного упорядочения на подвижность доменных границ // ФТТ. 1984. Т. 26. № 5. С. 1419-1423

24.Сидоркин А.С. Доменная структура в сегнетоэлектриках и родственных материалах. М.: Физматлит. 2000.240 с.

25.Рудяк В.М. Процессы переключения в нелинейных кристаллах. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лиг. 1986.248 с.

26.Nechaev V.N. On the generalized expression of the configuration force acting on the interfaces and domain boundaries of ferroelectric polyciystals / V.N. Nechaev, A.M. Roshupkin // Ferroelectrics. 1989. V.90. №1/2/34. P.29-34 27-Стефанович B.A., Глинчук М.Д., Хильчер Б., Кириченко Е.В. Физические механизмы, приводящие к изменению времени релаксации в разупорядоченных диэлектриках // ФТТ. 2002. Т.44, вып. 5. С. 906-911

28.Сидоркин А .А. Термостимулированная эмиссия электронов в параэлектри-ческой фазе триглицинсульфата, нагреваемого с большой скоростью / А.А. Сидоркин, А.С. Сидоркин, О.В. Рогазинская, С.Д. Миловидова // ФТТ. 2002. Т. 44, № 2. С.344-345

29.Селюк Б.В. Проявление внутреннего поля в кристаллах ТГС / BJB. Селюк, Н.Д. Гаврилова, В.К. Новик // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1975. Т.39. №5. С.1052-1066

30.Исупов В.А. Сосуществование фаз в твердых растворах титаната-цирконата свинца // ФТТ. 2001. Т. 43. вып. 12. С.2166-2169

31.Levanyuk А.Р., Sigov A.S. Defects and Structural Phase Transitions. (Ferroelec-tricity and Related Phenomena. Series Ed. Taylor G. & Shuvalov L. Vol.6. Gordon & Breach Harwood academic. 1988. 208 p.

32.Носова В.И. Локальная модель полярона в сегнетоэлектрике / В.И. Носова, В Л. Федосов // Изв. РАН. Серия физ. 1993. Т. 57, вып. 6. С. 125-127

Список основных публикаций по теме диссертации

1. Шильников А. В. Влияние предыстории на параметры низкочастотной диэлектрической проницаемости в кристаллах сегнетовой соли / A.B. Шильников, Э.С. Попов, СЛ. Горин, Н.М. Галиярова, J1.A. Шувалов // Изв. АН СССР. Сер. физ., 1983. Т. 47. № 4. С. 820-824.

2. Шильников А. В. Влияние механических напряжений на параметры низкочастотной дисперсии диэлектрической проницаемости сегнетовой соли /А. В. Шильников, С. В. Горин, Н. М. Галиярова // Изв. АН СССР. Сер. физич., 1986. Т. 50. № 7. С. 1445-1448.

3. Шильников А. В. Низкочастотная дисперсия диэлектрической проницаемости в полидоменных кристаллах обычной и дейтерированной сегнетовой соли вблизи точек фазовых переходов/ A.B. Шильников, ILM. Галиярова, Е.Г. Надо-линская, С.В. Горин, М.А. Шуваев/ЛСристаллотрафия, 1986. Т.31. №2.С.326-332

4. Галиярова Н.М. О некоторых особенностях структурного фазового перехода кристаллов сегнетовой соли в низкотемпературную неполярную фазу / Н. М. Галиярова, С. В. Горин, Д. Г. Васильев, Е. Г. Надолинская, А. В. Шильников // Изв. АН СССР. Сер. физич., 1989. Т. 53. № 7. С. 1390-1393.

5. Галиярова Н. М. Эволюция низкочастотных и инфраннзкочастотных диэлектрических спектров монокристаллов сегнетовой соли при воздействиях на доменную структуру / Н. М. Галиярова, С. В. Горин, Д Г. Васильев, А. В. Шильников // Изв. АН СССР. Сер. физич., 1989. Т. 53. № 7. С. 1414-1418.

6. Галиярова //. М. Медленная релаксация поляризации и особенности низкочастотного диэлектрического спектра триглицинсульфата в области фазового перехода // ФТТ, 1989. Т. 31. № 11. С. 248-252.

7. Галиярова Н. М. О некоторых особенностях фазового перехода в дигидро-фосфате цезия в связи с предысторией кристаллов / Н. М. Галиярова, С. В. Горин, JI. X. Вологирова, A.B. Шильников, JI. А. Шувалов // Изв. АН СССР. Сер. физич., 1990. Т. 54. № 4. С. 795-800.

8. Вологирова Л. X. О природе плато на температурных зависимостях диэлектрической проницаемости дигидрофосфата цезия / JL X. Вологирова, Н. М. Галиярова, С. В. Горин, A.B. Шильников, JI. А. Шувалов // Кристаллография, 1991. Т. 36. № 1. С. 152-158.

9. Шильников А. В. Простейшая классификация механизмов движения доменных стенок в низко- и инфраннзкочастотных электрических полях / А.

B. Шильников, Н. М. Галиярова, С. В. Горин, Д. Г. Васильев, Л. X. Вологирова // Изв. АН СССР. Сер.физич., 1991. Т. 55. № 3. С. 578-582.

10. Галиярова Н. М. Особенности предпереходных явлений и эволюция диэлектрических спектров в некоторых водородосодержапщх сегнетоэлектриках / Н. М. Галиярова, С. В. Горин, JL X. Вологирова, А. В. Шильников // Кристаллография, 1991. Т. 36. № 6. С. 1494-1503.

11. Галиярова Н. М. О нестабильности диэлектрических свойств пьезокерамики ЦТСНВ-1 /Н. М. Галиярова, С. В. Горин, А. Г. Лучанинов, Е. А. Кузнецов, Е. Г. Надолинская, А. В. Шильников // Изв. РАН. Сер. неорг. мат., 1992. Т. 28. № 9.

C. 1938-1942.

12. Галиярова Н. М. Особенности температурных зависимостей диэлектрической проницаемости ЦГСНВ-1 в области морфотропной границы / Н. М. Галиярова, С. В. Горин, Я. В. Гришин, Л. Д. Гришина, А. В. Шильников // Изв. РАН. Сер. неорг. мат., 1992. Т. 28. № 9. С. 1943-1947.

\з Галияро«а Н. М. Диэлектрические свойства молибдата гадолиния в низко- и инфранизкочастотных электрических полях / Н. М. Галиярова, С. В. Горин, Л. И. Донцова, А. В. Шильников^ Л. А. Шувалов // Изв. РАН. Сер. физич., 1992. Т. 56. № 10. С. 150-156.

14. Шильников А. В. Упруго-вязкие силы и характер движения доменных стенок в кристаллах труппы сегнетовой соли в электрических полях различной амплитуды. I. Полярная фаза / А. В. Шильников, Н. М. Галиярова, С. В. Горин, Е. Н. Полякова, Л.А. Шувалов// Изв. РАН. Сер. физич., 1992. Т. 56. № Ю. С. 157-162.

15. Галиярова Н. М. Упруго-вязкие силы и характер движения доменных стенок в кристаллах группы сегнетовой соли в электрических полях различной амплитуды. И. Неполярная фаза / Н. М. Галиярова, С. В. Горин, Е. Н. Черняева, А. В. Шильников, Л. А. Шувалов // Изв. РАН. Сер. физич., 1993. Т. 57. № 6. С. 45^49. \Ь. Галиярова II. М. Полевые зависимости низкочастотных диэлектрических свойств и особенности движения доменных стенок молибдата гадолиния / Н.М. Галиярова, СВ. Горин, Л.И. ДонцовгцА-В- ШилышковД1.А. Шувалов/Мзв. РАН. Сер. физич., 1993.Т.57. № 6.С.50-56.

17.Галиярова Н. М. Особенности низкочастотных диэлектрических спектров и характер движения доменных стенок в молибдате гадолиния / Н. М. Галиярова, С. В. Горин, Л. И. Донцова, А. В. Шильников, Л. А. Шувалов // Кристаллография, 1994. Т. 39. № 1. С. 78-83.

18.Шильников А. В. Особенности эволюции параметров низко- и инфранизко-частотной дисперсии диэлектрической проницаемости кристаллов триплицин-сульфата / А. В. Шильников, Н. М. Галиярова, Д. Г, Васильев, С. В. Горин, Л. А. Шувалов // Изв. РАН. Сер. физич., 1996. Т. 60. № 9. С. 193-200.

19. Галиярова Н. М. Критическое замедление низкочастотной релаксации в дей-терированном триглицинсульфате/ Н.М. Галиярова, В .А. Федорихин, Л.И. Донцова, A.B. Шильников //Изв. РАН. Сер. физич., 1996. Т. 60. № 10. С. 142-149.

20. Галиярова Н. М. Низкочастотные диэлектрические спектры сегнетоэлектри-ков при взаимосвязи движения доменных границ с другими релаксационными параметрами // Изв. РАН. Сер. физич., 1997. Т. 61. № 2. С. 386-394.

21. Галиярова Н. М. Фрактальные свойства и диэлектрический гистерезис пье-зокерамики ЦГСНВ-1 / Н. М. Галиярова, А. Б. Бей // Изв. РАН. Сер. физ., 2000. Т. 67. №8. С. 1178-1181.

22. Шильников А. В. Процессы переполяризации кристаллов группы сегнетовой соли в слабых, средних и сильных низко- и инфранизкочастотных электрических полях / А. В. Шильников, А. П. Поздняков, Н. М. Галиярова, Л. А. Шувалов // Изв. РАН. Сер. физич., 2003. Т. 67. № 8. С. 1117-1123.

23. Шильников. А. В. О закономерностях переполяризации кристаллов Д11С в синусоидальных электрических полях / А. В. Шильников, Н. М. Галиярова, А. П. Поздняков, Л. А. Шувалов, В. А. Федорихин // Изв. РАН. Сер. физич., 2003. Т. 67. №8. С. 1113-1116.

24. Галиярова Н. М. Модели фрактального диэлектрического отклика сегнето-электриков с доменными и фазовыми границами // Изв. РАН. Сер. физич., 2004. Т. 68. № 7. С. 985-993.

25.Галиярова Н. М. Фрактальные свойства микроструктуры пьеэокерамики ВДСНВ-1 / IL М. Галиярова, А.Б. Бей // Вестник ВолгГАСА, Сер. естеств. науки, вып. Ха 3 (10), 2004. С. 68-73.

26. Галиярова Н. М. Фрактальные закономерности амплитудно-частотных характеристик переполяризации дейтерированного триглицинсульфата в инфра-низкочастотных полях / Н. М. Галиярова, А. П. Поздняков, А. В. Шильников // Вестник ВолгГАСУ, Сер. естеств. науки, вып. № 5(18), 2006. С.46-59

27. Galiyarova N. М. Real Crystall of Rochelle Salt Group Domain Dynamics and Its Contribution to Low-Frequency Dispersion of Dielectric Permittivity/N. M. Galiyarova, S.V. Gorin, E. G. Nadolinskaya, A. V. Shil'nikov // Ferroelectric Letters, 1988. V. 8. № 5/6. P. 105-109.

28. Galiyarova N. M. Electric Field and Shearing Stress Effect on Rochelle Salt Dielectric Spectrum Parameters / N. M. Galiyarova, S. V. Gorin, A. V. Shil'nikov, D. G. Vasil'ev // Ferroelectric Letters. 1988. V. 8. № 5/6. P. 109-112.

29. Shilnikov A. V. On Ferroelectric Sigle Crystalls' Reversible Domain Walls Motion in LF and ILF Electric Fields/A.V. Shil'nikov, N.M. Galiyarova, S.V. Gorin, E.G. Nadolinskaya, D.G. Vasil'ev, L.H. Vologuirova // Ferroelectrics, 1989.V.98. P.3-14

30. Galiyarova N. M. Peculiarities of Dynamical Properties of Domain Walls and Phase Boundaries in Some Ferroelectric Single Crystals and Ceramics Near Phase Transitions /N. M. Galiyarova, A. V. Shil'nikov, E. G. Nadolinskaya, S. V. Gorin,A. I. Buiichanov, L. H. Vologuirova // Ferroelectrics, 1989. V. 98. P. 15-28.

31. Galiyarova N. M. Infralow-Frequency Dispersion of Dielectric Permittivity Due to Irreversible Domain Walls Motion Near Phase Transition Point in Triglycine Sulfate //Ferroelectrics, 1990. V. 111.P. 171-179.

32. Galiyarova N. M. Peculiarities of Low-Frequency Dielectric Behavior of Piezice-ramics PZTNB in Moiphotropic Region/N. M. Galiyarova, S. V. Gorin, A. V. Shil'nikov // Ferroelectrics, 1993. V. 143. P. 277-285.

33. Galiyarova N. M. Critical Slowing Down of Relaxing Domain Walls and Interfaces in Phase Transition Vicinities // Ferroelectrics, 1995. V. 170. P. 111-121.

34. Galiyarova N. M. Fractal Features of Ferroelectrics with Domains and Clusters / N. M. Galiyarova, S. V. Gorin, L. I. Dontsova // J.Korean Phys. Soc., 1998. V. 32. P. S771—S773.

35. Galiyarova N. M. Fractal Features of Dielectric Response of Ferroelectrics with Domains and Clusters / N. M. Galiyarova, S. V. Gorin // Ferroelectrics, 1999. V. 222. P. 373-379.

36. Galiyarova N. M. Fractal Features of Domain Boundaries / N. M. Galiyarova, L. I. Dontsova // Ferroelectrics, 1999. V. 222. P. 269-274.

37. Galiyarova N. M. Fractal Dielectric Response of Multldomain Ferroelectrics from the Irreversible Thermodynamics Standpoint//Ferroelectrics,1999. V.222. P.381-383.

38. Galiyarova N. M. To the Response of Some Fractal Nonlinear Systems / N. M. Galiyarova, Y. I. Korchmariyuk // Ferroelectrics, 1999. V. 222. P. 389-395.

39. Galiyarova N. Fractality and Dielectric Spectra of Ferroic Materials / N. Galiyaro-va, S. Gorin, L. Dontsova// Materials Research Innovations. 1999. V.3. №1. P30-41

40. Galiyarova N. M Fractal Dimensionalities and Microstructural Parameters of Pie-zoceramic PZTNB-1 / N. M. Galiyarova, A. B. Bey, E. A. Kuznetzov, Y. I. Korchmariyuk // Ferroelectrics, 2004. V. 307. P. 205-211.

41. Галиярова H. M. Низкочастотная дисперсия диэлектрической проницаемости сегнетовой соли вблизи точки Кюри в связи с эволюцией доменной и дефектной структуры кристаллов / Н.М. Галиярова, C.B. Горин, A.B. Шяльников // сб.: «Физика диэлектриков и полупроводников». Волгоград: В ПИ, 1986. С. 140-167.

42. Галиярова H. М. Определение параметров простых областей дисперсии диэлектрической проницаемости / Н.М. Галиярова, М.И. Шахдаронов // сб.: «Физика и физико-химия жидкостей». М. : МГУ, 1980. Вып. 4. С. 39-56.

43. Галиярова H. М. Влияние радиационных дефектов на критическое поведение низкочастотной граничной диэлектрической проницаемости триглиципсульфа-та / H. М. Галиярова, С. В. Горин, А. В. Шильников, А. С. Сигов, Т. Р. Волк, JI. А. Шувалов // сб. : «Труды Всесоюзпой конференции «Реальная структура и свойства ацентричных кристаллов» 17-22 сентября 1990 г.» Ч. 1. Александров : ВНИИСИМС. С. 336-341.

44. Галиярова H. М. Эмпирическое описание областей диэлектрической дисперсии с линейной зависимостью между проницаемостью и потерями // сб. : «Сег-нетоэлектрики и пьезоэлектрики». Тверь: ТГУ, 1991. С. 98-104.

45. Галиярова H. М. Эволюция диэлектрических спектров при изменении соотношения определяющих движение доменных стенок упругих вязких и инертных сил// сб.: «Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики». Тверь: ТГУ, 1993. С.54-70

46. Галиярова H. М. Особенности диэлектрических спектров и динамика доменных Стенок с точки зрения неравновесной термодинамики // сб. : «Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики». Тверь : ТГУ, 1993. С. 85-98.

47. Кузнецов Е. А. Патент № 2059971 на изобретение «Способ контроля качества порошкообразных керамических диэлектрических материалов» зарегистрирован в Государственном реестре изобретений 10.05.1996 г. (заявка № 93010379). Приоритет изобретения 1.03.1993 г. / Е. А. Кузнецов, С. В. Горин, H. М. Галиярова, А. В. Шилышков.

Работы 1-26 опубликованы в журналах, указанных в перечне ВАК РФ, работы 27—40 опубликованы в международных журналах.

ГАЛИЯРОВА Нина Михайловна

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ СЕП ГЕТОЭЛЕКТРИКОВ, ФРАКТАЛЬНОСТЬ И МЕХАНИЗМЫ ДВИЖЕНИЯ ДОМЕННЫХ И МЕЖФАЗНЫХ ГРАНИЦ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Подписано в печать 9.11.2006 г. Формат 60x84/16 Бумага офсетная. Усл. печ. л. 2.0. Тираж 140 экз. Заказ № 029А . Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет 400074, г.Волгоград, ул Академическая, 1.

Сектор оперативной полиграфии ЦИТ

ВВЕДЕНИЕ. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

ГЛАВА 1.

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ КАК МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА (аналитический обзор литературы)

1.1. Основные направления физики релаксационных явлений

1.2 Макроскопическое описание дисперсии диэлектрической проницаемости. Дебаевский диэлектрический отклик

1.3 Представления о распределении времен релаксации

1.3.1 Симметричные спектры е*

1.3.2 Несимметричные спектры 8*

1.3.3 Дискретный диэлектрический спектр

1.4. Влияние проводимости на диэлектрические спектры

1.4.1. Сквозная и прыжковая проводимость

1.4.2. Проводимость в теории протекания

1.4.3. Закономерности низкочастотного диэлектрического отклика и проводимости

1.5. Доменные границы и дефекты в диэлектрическом отклике сегнетоэлектриков в низкочастотных полях

1.5.1. Экспериментальные исследования диэлектрических свойств в слабых и ультраслабых полях

1.5.2. Модельные и микроскопические теории динамики доменных границ и диэлектрического отклика

1.6. Феноменологическое описание диэлектрических свойств сегнетоэлектриков в окрестностях фазовых переходов

1.6.1. Равновесные диэлектрические свойства 56 1.6.1.1 .Теория самосогласованного поля 56 1.6.1.2.Флуктуационная теория фазовых переходов

1.6.2. Динамический диэлектрический отклик.

1.6.3. Релаксация поляризации в неравновесной термодинамике

1.6.4. Феноменологические типы дефектов в сегнетоэлектриках

1.6.5. Полидоменные сегнетоэлектрики 63 1.6.5.1 .Термодинамическое описание 63 1.6.5.2.Механизмы переполяризации и нелинейность диэлектрического отклика

1.7 Теория скейлинга в физике конденсированного состояния 70 1.7.1.0 понятии фрактала и фрактальных размерностях

1.7.2. Критические явления в теории протекания

1.7.3. Концепция мультифракталов

1.7.4 Фрактальные множества времен событий и диэлектрический отклик фрактальных систем

1.8 Выводы по обзору литературы 81 1.9. Задачи, объекты и методы исследования

ГЛАВА 2.

УНИВЕРСАЛЬНОСТЬ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ОТКЛИКА ФРАКТАЛЬНЫХ СИСТЕМ

2.1 Основные типы диэлектрического отклика полидоменных сегнетоэлектриков

2.2. Линейный вариант неравновесной термодинамики и его фрактальный аналог в описании диэлектрических спектров двухфазной или полидоменной системы

2.2.1. Простейшие типы дисперсии диэлектрической проницаемости однородных систем в слабых полях

2.2.2. Закономерности эволюции диэлектрических спектров при изменении соотношения сил, действующих на доменные границы. Параметры подобия

2.2.3. Фрактальный диэлектрический отклик. Подобие диэлектрических спектров в слабых полях

2.3. Фрактальность доменов, доменных границ и областей переполяризации

2.3.1. Статические доменные конфигурации

2.3.2. Автомодельносгь движения доменных границ

2.4. Физический смысл дробно-дифференциальных уравнений динамики доменных границ

2.4.1. Самоподобие областей переполяризации и немарковский характер коуловской дисперсии е*

2.4.2. Временные функции диэлектрического отклика и муль-тифрактальность коуловской релаксации на временной шкапе

2.4.3. Монофрактальность частотного и временного отклика релаксоров. Сравнение с другими видами отклика Выводы к главе

ГЛАВА 3.

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ОТКЛИК ПОЛИДОМЕННЫХ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ, ОБРАТИМОЕ ДВИЖЕНИЕ ДОМЕННЫХ ГРАНИЦ И РОЛЬ ДЕФЕКТОВ

3.1 Задачи и объекты исследования

3.2 Особенности диэлектрического отклика при обратимом движении доменных границ

3.2.1. Влияние концентрации и подвижности доменных границ на коуловскую дисперсию диэлектрической проницаемости

3.2.2 Температурные зависимости параметров коуловской дисперсии е*

3.2.3 Реверсивные зависимости параметров коуловской дисперсии б* (на примере RS)

3.2.4 Эволюция коуловской дисперсии б* при старении

3.2.5 Две доменные области дисперсии. В чем различие?

3.2.6 Характеристики обратимого упруго-вязкого движения доменных границ

3.2.7. Фрактальные свойства доменных границ в CDP

3.3 Дефекты: релаксация поляризации и последействие

3.3.1. Низкочастотная релаксация недоменного происхождения

3.3.2. Доменная релаксация и последствие (ретардация)

3.3.2.1. Феноменологическое рассмотрение

3.3.2.2. Сравнение процессов релаксации и ретардации 163 Выводы к главе

ГЛАВА 4.

ЛИНЕЙНАЯ ДИСПЕРСИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ Введение

4.1 ИНЧ D+ линейная дисперсия б* и необратимое движение доменных и межфазных границ

4.1.1. Прыжковая проводимость и неупругая поляризация

4.1.2. Коуловская и линейная D+ дисперсия s* в окрестности фазового перехода триглицинсульфата

4.1.2.1 Влияние температуры, амплитуды поля и облучения на параметры TGS

4.1.2.2 Влияние старения на линейную //-дисперсию s*

4.1.2.3 Характеристики упругого и неупругого движения доменных границ

4.2 Движение доменных границ по модели Фрелиха

4.3 Эволюция линейной дисперсии 8* при фазовом переходе в TGS и xr-TGS

4.4. Линейная дисперсия 8* в окрестностях фазовых переходов кристаллов группы сегнетовой соли

4.5. Спектры s*, 1/е* и электропроводности титаната бария

4.6. Виды линейной дисперсии s* в пьезокерамике

4.6.1. If, D° и D~ типы линейной дисперсии 8*

4.6.2. Дополнительность локальных и фрактально-волновых представлений в описании дисперсии Выводы к главе

ГЛАВА 5.

ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ И ПРЕДПЕРЕХОДНЫЕ ЯВЛЕНИЯ Введение

5.1 Температурные зависимости диэлектрической проницаемости: отклонения от закона Кюри-Вейсса, доменный вклад и влияние дефектов

5.1.1. Закон Кюри-Вейсса и отклонения от него

5.1.1.1. Результаты экспериментальных исследований

5.1.1.2. Термодинамический анализ равновесных свойств

5.1.1.3. Термодинамический анализ неравновесных свойств

5.1.1.3. Термодинамический анализ неравновесных свойств

5.1.2. Дефекты сегнетовой соли.

5.1.2.1 Перераспределение дефектов при старении

5.1.2.2 Феноменологическая классификация дефектов

5.1.3. Влияние радиационных дефектов на диэлектрические свойства триглицинсульфата

5.1.4. Закон Кюри-Вейсса в морфотропной области керамики PZTNB

5.2 Критическое замедление ИНЧ релаксации

5.2.1 Дисперсия 8* в TGS и xr-TGS

5.2.2 Коуловская и линейные виды дисперсии в сегнетовой соли. Особенности низкотемпературного ФП.

5.2.3 Диссипация и корреляционные эффекты

5.2.4. Свойство масштабной инвариантности

5.2.5. Перколяционнные свойства и динамический скейлинг

5.2.6. Фрактальная модель кроссовера от активационного механизма к критическому замедлению

5.2.7. Замедление как результат коллективных взаимодействий 272 Выводы к главе

ГЛАВА 6.

КООПЕРАТИВНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ОТКЛИКЕ ПОЛИДОМЕННЫХ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ

Введение

6.1. Кинетика переполяризации

6.1.1. Экспериментальные факты и основные положения

6.1.2. Нелинейный диэлектрический отклик в слабых полях

6.1.3. Средние и сильные поля

6.1.3.1 Изменение удельной поверхности границ

6.1.3.2 Самоафинность и подобие диэлектрических спектров

6.1.3.3 Подобие амплитудных зависимостей диэлектрической проницаемости и потерь 299 6.1.3.4. Боковое и торцевое движение доменных границ в условиях взаимодействия с электронной подсистемой

6.2 Термический гистерезис в области морфотропного перехода пьезокерамики PZTNB

6.3 Коллективная доменная динамика

6.3.1.1 Диэлектрические свойства молибдата гадолиния в области стохастического отклика

6.3.1.2 Доменная структура молибдата гадолиния и особенности движения доменных границ

6.3.1.3 Совместное движение ортогональных доменных границ 314 6.3.2 Отрицательные диэлектрические потери 315 6.3.2.1. Влияние экранирования на диэлектрические спектры

6.3.2.2. Связь с диэлектрически ненаблюдаемыми процессами

6.3.2.3 Параметрические и автоколебания доменных границ

6.4. Влияние предыстории на действующие силы

Выводы к главе

ГЛАВА 7.

ФРАКТАЛЬНО-СИНЕРГЕТИЧЕСКАЯ КОНЦЕПЦИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СПЕКТРОСКОПИИ

Введение

7.1 Неэкспоненциальные функции памяти и фрактальность диэлектрического отклика полидоменных сегнетоэлектриков

7.2 Немарковская релаксация как кооперативный процесс

7.3 О связи фрактальных и статистических свойств

7.4. Статистическая модель самоорганизации доменной структуры

7.5. Спонтанное движение доменных границ и сопутствующие процессы как источники шума

7.6. Симметрийный аспект диэлектрического отклика фрактальных систем и их динамической самоорганизации

Выводы к главе

ВЫВОДЫ

Список используемых сокращений и обозначений

Благодарности

Актуальность научного направления и темы.

Настоящая работа находится в русле фундаментальной проблемы физики конденсированного состояния вещества - исследования физических процессов, происходящих в реальных (неупорядоченных, частично упорядоченных или содержащих дефекты) кристаллах. На современном этапе усилия исследователей сосредоточены на изучении динамического поведения и неравновесных состояний неоднородных нелинейных систем. На этом пути возникло фрактально-синергетическое направление в материаловедении, разработаны новые технологии управления свойствами материалов, произошло стремительное развитие многофункциональной микроэлектроники.

Перспективную тенденцию в развитии электронной техники определяет идея управления свойствами сегнетоэлектрических материалов путем полевых воздействий на доменную структуру, воплотившаяся в области «доменной инженерии». Разрабатываются и применяются акусто-, опто- и диэлектронные устройства на основе сегнетоэлектриков-сегнетоэластиков. Современные технологии и перспективы их дальнейшего развития связаны с принципиально новым подходом - управлением параметрами динамических неоднородностей среды и доменных границ, традиционно считавшихся вредными дефектами материала. В связи с этим исследования механизмов движения доменных и межфазных границ, их взаимодействия с дефектами, естественной и вызванной внешними воздействиями эволюции доменной структуры и связанных с нею изменений диэлектрических свойств являются особенно актуальными.

Диссертация посвящена экспериментальному исследованию и теоретическому анализу механизмов движения доменных и межфазных границ (ДГ и МГ) в сегнетоэлектрических монокристаллах и керамике по диэлектрическому отклику исследуемого материала. Наиболее информативным для целей настоящей работы является метод диэлектрической спектроскопии (исследования зависимости комплексной диэлектрической проницаемости е* от частоты электрического гармонического поля) в области низких и инфранизких частот (НЧ, ИНЧ), где времена релаксации поляризации определяются динамикой ДГ и МГ. Для исследования квазиравновесных состояний применялись слабые поля, не искажающие доменную структуру сегнетоэлектрика. Изучение неравновесных состояний и нелинейных динамических процессов поляризации проводилось в сильных полях до полной переполяризации.

Теоретическую основу метода диэлектрической спектроскопии составляют неравновесная термодинамика, теория поля, модельные барьерные и микроскопические динамические теории, развитые для однородных сред. В последние десятилетия развиты термодинамические теории точечных и протяженных дефектов, методами теории поля описано и смоделировано взаимодействие ДГ с дефектами. Однако теория поляризации полидоменных сегнетоэлектриков в переменных полях до последнего времени строилась на простейших моделях (например, дебаевской) релаксации и ограничивалась рассмотрением квазиравновесных процессов и единственного механизма поляризации.

Развитие диэлектрической спектроскопии, ориентированное на изучение механизмов поляризации в сегнетолектрических кристаллах с доменами, кластерами и дефектами имеет фундаментальное значение и практические приложения. В настоящей работе изучены экспериментально и описаны теоретически отклонения от дебаевской релаксации и спектры недебаевского типа, применены неравновесная термодинамика в сочетании с синергетическими моделями, перколяционной и фрактальной теориями, в которых неоднородность и нелинейность исследуемого неоднородного объекта приняты во внимание как основной фактор, а не как малые поправки, слабо возмущающие систему.

Прикладные аспекты настоящего исследования связаны с востребованностью сегнетоэлектрических монокристаллов и керамики современной техникой (гидроакустикой, квантовой электроникой, интегральной оптикой, радиотехникой). Перспективными и применяемыми в настоящее время материалами являются кристаллы групп триглицинсульфата (в высокочувствительных пиропри-емниках и пировидиконах), дищдрофосфата калия (в лазерных технологиях, голографии), молибдата гадолиния (в акусто- и оптоэлектронике, устройствах памяти с электрическим и оптическим считыванием информации), титаната бария, триглицинеульфата и др. (в качестве активных материалов лазеров). Выявление механизмов движения доменных границ может дать широкий выбор методов для разработки устройств, основанных на управлении перемещением и свойствами доменных границ. Исследования закономерностей эволюции диэлектрических свойств важны, с одной стороны, для управления переключательными свойствами нелинейных элементов, а с другой стороны, - для обеспечения стабильности работы устройств на основе сегнетоэлектриков.

Указанными обстоятельствами продиктованы задачи как экспериментальных исследований диэлектрических спектров полидоменных сегнетоэлектриков в широких диапазонах изменения температуры, частоты, амплитуды поля, при различных воздействиях на доменную структуру и в зависимости от предыстории образцов, так и теоретического анализа происходящих процессов.

Цель и задачи работы

Целью настоящей работы является исследование НЧ, ИНЧ диэлектрического отклика реальных сегнетоэлектриков и родственных материалов, изучение механизмов движения доменных и межфазных границ и проявлений их фрактальных закономерностей в свойствах релаксационных параметров.

Для достижения данной цели решались следующие задачи:

1) экспериментально исследовать диэлектрические спектры сегнетоэлектрических монокристаллов и неупорядоченных материалов в зависимости от внешних воздействий, предыстории объектов, наличия в них дефектов;

2) выполнить теоретический анализ фрактального диэлектрического отклика полидоменных сегнетоэлектриков в рамках термодинамического и фрактального формализма для основных механизмов движения доменных границ; разработать методы анализа диэлектрических спектров недебаевского типа; исследовать эволюцию диэлектрического отклика с учетом эффекта экранирования в процессах установления поляризации;

3) определить количественные характеристики упругого и неупругого релаксационных движений доменных границ, исследовать влияние дефектов, факторов предыстории, неэргодичности системы;

4) исследовать особенности диэлектрического отклика, связанные с фазовым переходом (ФП), предпереходными явлениями и изменениями доменной структуры на основе анализа параметров релаксации и ретардации, фрактальных размерностей и критических индексов исследуемых свойств;

5) исследовать проявления нестабильности диэлектрических свойств, возникновения нелинейного и стохастического отклика и проанализировать их с учетом взаимосвязи процессов поляризации и экранирования;

6) выявить причины универсальности диэлектрического отклика конденсированного состояния вещества, и особенностей эволюции фрактальных свойств в сегнетоэлектрических материалах с доменными и межфазными границами.

Объекты и метод исследования

Исследованы модельные сегнетоэлектрические монокристаллы группы сегнетовой соли (RS) и триглицинсульфат (TGS), не исследованные ранее в ИНЧ диапазоне дигидрофосфат цезия (CDP), титанат бария (ТВ), молибдат гадолиния (GMO), неоднородные диэлектрики на основе нитрида алюминия (A1N), пьезокерамика на основе цирконата-титаната свинца с модифицирующими добавками (PZT-35, PZTNB-1 и PZT-19). С целью выявления роли дефектов в диэлектрическом отклике исследованы монокристаллы: сегнетова соль с примесями лития (LRS), карбамида (CRS), дефектами дегидратации (dh-RS), триглицинсульфат с радиационными дефектами (xr-TGS), дейтерированные монокристаллы DRS, DTGS и DCDP.

Выбор объектов исследования обеспечивает разнообразие свойств материалов и дает возможность апробации развиваемых методов анализа диэлектрических спектров на модельных кристаллах. Кристаллы различаются по принадлежности к различным кристаллографическим классам, роду фазового перехода и его микроскопическому механизму, форме и типу доменных границ в кристаллах, наличию или отсутствию сегнетоэлектрических, сегнетоэластиче-ских, пироэлектрических и полупроводниковых свойств.

Монокристаллы RS, TGS, CDP и их примесные и дейтерированные аналоги выращены в ИКАН им. А.В. Шубникова (В.П. Константиновой, Н.Г. Максимовой, Н.М. Щагиной). Там же осуществлялось рентгеновское облучение (Т.Р. Волк). На поверхности кристаллов, полированных до оптического качества, наносились серебряные или золотые электроды путем напыления в вакууме или накатывая фольги. Образцы пьезокерамики изготовлены в СКТБ завода «Аврора», электроды нанесены вжиганием серебряной пасты. Образцы для диэлектрических измерений представляли собой тонкие плоскопараллельные пластины, толщиной много меньшей поперечных размеров (в среднем от 0,5 до 4 мм).

Измерения комплексной диэлектрической проницаемости е* = е' - is" выполнены в диапазоне частот от 10"1 до 104 Гц, в отдельных случаях до 106 Гц мостовым методом с раздельным определением ее действительной г' и мнимой е" составляющих, разработанным к.ф.-м.н. Э.С. Поповым. Изготовление и совершенствование установки выполнено к.т.н. Гориным С.В. и аспирантом Васильевым Д.Г. под руководством Э.С. Попова и при участии БЛ. Четвергова. Установки соответствуют международным метрологическим стандартам и позволяют выполнять измерения с погрешностями не более бе' < ± 0,5 % и бе" < ± 1 %. Температурная стабилизация осуществлялась с точностью ± 0,005°С (в отдельных экспериментах с точностью ± 0,01°С) при длительности стабилизации температуры от получаса до суток. Релаксационные параметры рассчитывались путем минимизации относительных отклонений расчетных значений от экспериментальных данных на основе разработанных автором программ. При хорошо разрешенных областях дисперсии погрешность расчета времени релаксации не превышает 3 %, остальных параметров 1 %. Амплитуда измерительного поля варьировалась в зависимости от целей и объектов исследования от 10"2 В-см"1 (ультраслабые поля) до сильных полей, превышающих коэрцитивное поле. Одновременно применялись постоянные электрические поля или механические напряжения, позволяющие варьировать концентрацию доменных границ.

Наряду с диэлектрическими измерениями для ряда кристаллов (RS, TGS, ТВ, GMO) исследовались закономерности эволюции доменной структуры и характера движения ДГ на оптических микроскопах ММР-2Р и Neophot-21.

Научная новизна результатов состоит в развитии методов анализа диэлектрических спектров и объяснении их природы на основе представлений о фрактальности и других проявлений самоорганизации неоднородных систем, к которым относятся реальные сегнетоэлектрики.

Получены следующие новые результаты.

1. Для неравновесной двухфазной (полидоменной) фрактальной системы на основе ее термодинамического и модельного описания с использованием дробно-дифференциальных уравнений обосновано существование различных типов диэлектрического отклика и выполнена обобщенная классификация диэлектрических спектров по механизмам движения доменных границ. Показано, что дробно-степенная и «смешанная» статистика времен релаксации обусловлена немарковским характером процессов (зависимостью действующих на доменные границы сил от предыстории объекта и коррелированностью механизмов поляризации). Спонтанное движение доменных границ может быть источником фрактальных шумов, в том числе броуновского и фликкер-шума.

2. На основе полученных уравнений исследованы различные виды линейной дисперсии диэлектрической проницаемости и проводимости и выявлены их доменные и транспортные механизмы с учетом фрактальности среды.

3. Впервые по диэлектрическим спектрам RS, TGS, CDP в зависимости от температуры, частоты и амплитуды измерительного поля, наличия дефектов проведено сравнительное исследование упругого и неупругого движения доменных границ, изучены изменения их фрактальных свойств. Для кристалла CDP обнаружены и изучены проявления неэргодичности.

4. Обнаружено экспериментально и обосновано теоретически критическое замедление процессов а и |3 релаксации, связанных с движением доменных и межфазных границ. Исследован динамический скейлинг в областях ФП.

5. Выявлены фрактальность доменных границ, участки их автомодельного движения и определены фрактальные размерности. Установлены причины фрактального диэлектрического отклика полидоменных сегнетоэлектриков.

6. Исследовано поведение релаксационных параметров в области стохастического диэлектрического отклика GMO. Обнаружен экспериментально и исследован теоретически диэлектрический отклик GMO с отрицательными вкладами в диэлектрическую проницаемость и диэлектрические потери.

Научная и практическая значимость исследований:

• Диэлектрический отклик полидоменных сегнетоэлектриков, принадлежащих различным кристаллофизическим классам, является универсальным. Его описание может быть адекватно проведено на основе единого фрактально-синергетического подхода с учетом механизмов движения доменных границ.

• Результаты комплексного исследования релаксации и последействия, выявленная роль консервативных и диссипативных процессов в происхождении типа диэлектрического отклика и проявлении его фрактальности, немарковский характер этих процессов отражают фундаментальные свойства неоднородных конденсированных сред.

• Предложенные методы описания и анализа диэлектрических спектров обеспечивают более точное прогнозирование диэлектрического отклика и определение набора характеристик неупорядоченных систем. Новые методы диэлектрической спектроскопии и полученные результаты представляют теоретический и практический интерес.

• Обнаруженные закономерности критического замедления расширяют представления о фазовых переходах в неоднородных системах и динамике их протекания. В области ФП релаксационные параметры и их изменения чувствительны к структуре неоднородных сегнетоэлектрических материалов и могут служить показателями их качества.

• Полученная информация о характеристиках доменных границ в кристаллах с дефектами имеет большое значение для разработки элементов многофункциональной электроники, управление которыми осуществляется через воздействие на доменную структуру, систему дефектов, перемещение границ и их фрактальные свойства.

• Экспериментальное обнаружение и проведенный анализ стохастического отклика и отрицательных диэлектрических потерь полидоменных сегнетоэлектрических монокристаллов в области ИНЧ представляют интерес для дальнейшего развития нелинейной динамики, физики реальных сегнетоэлектриков, а также для разработок сегнетоактивных материалов с нетрадиционными возможностями управления их свойствами.

• Сегнетоэлектрик в электрическом поле является нелинейной открытой системой, а изменение его доменной структуры может носить характер самоорганизации. Поэтому фрактально-синергетический подход к полидоменным сегнетоэлектрическим системам оправдан и перспективен как в фундаментальных, так и прикладных исследованиях.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Существует несколько универсальных для конденсированного состояния, в том числе для полидоменных сегнетоэлектриков с дефектами, типов диэлектрического отклика, общим свойством которых является наличие распределения времен релаксации, обусловленного фрактальностъю системы. Различие типов дисперсии е* доменного происхождения обусловлено соотношением действующих на доменные границы сил и видом функции памяти.

2. Термодинамическое и модельное описание фрактальной полидоменной системы на основе дробно-дифференциальных уравнений эквивалентно учету функций памяти дробно-степенного или дробно-экспоненциального вида и означает немарковский (зависящий от предыстории) характер релаксации поляризации. Порядок 0 < р < 1 дробной производной по времени в кинетических уравнениях, характеризующий долю некоррелированных актов рассеяния после потери памяти о предыдущих состояниях, выражает антиперсистентное движение доменных границ в условиях смягчения вязкого трения, то есть, аномального характера диффузии (субдиффузии) дефектов, создающих торможение.

3. На параметры НЧ, ИНЧ диэлектрических спектров главным образом влияют структурные особенности мезоскопического масштаба, взаимодействие доменных границ с дефектами и электронной подсистемой, а не микроструктура вещества, природа переносимого заряда или род фазового перехода.

4. Полученные на основе диэлектрических спектров количественные характеристики доменных границ, в том числе фрактальные, вносят новый вклад в существующие представления о поляризации реальных сегнетоэлектриков.

5. Имеются интервалы температур, частот и напряженностей электрического поля, где имеет место подобие диэлектрических спектров, а изменение параметров релаксации и ретардации соответствует гипотезе динамического скей-линга. При значительной вариации внешних воздействий наблюдается муль-тифрактальное поведение, изменение соотношения вкладов одновременно протекающих процессов и критическая смена ведущего механизма поляризации.

6. Закономерности эволюции диэлектрических спектров и механизмов поляризации в средних и сильных полях, явления стохастичности и возникновение отрицательных диэлектрических потерь отражают этапы самоорганизации ме-зоскопической системы за счет коллективных процессов.

7. Характерные свойства диэлектрического отклика полидоменных сегнетоэлектриков: нелинейность, критическая (бифуркационная) смена механизмов поляризации, их кооперативный характер, самоорганизация доменной структуры и системы дефектов, - типичны для синергетической системы.

Личный вклад автора.

Результаты, изложенные в диссертации, получены в период с 1977 по 2006 год на кафедре физики ВолгГАСУ. Работа выполнена в развитие исследований предшественников (Шильников, 1989; Донцова, 1990) механизмов движения доменных границ на основе разработки методов диэлькометрического анализа и применения фракгально-синергетических представлений. Большинство экспериментальных данных получено лично автором. Часть экспериментов выполнена совместно с коллегами и аспирантами под руководством автора и при непосредственном участии в измерениях. В экспериментальных исследованиях диэлектрических свойств принимали участие: к.т.н. С.В. Горин, к.ф.-м.н. Е.Г. Надолинская, к.ф.-м.н. В.А. Федорихин, д.ф.-м.н. А.И. Бурханов и аспиранты Д.Г Васильев и JI.X Вологирова. Исследования ВЧ диэлектрических спектров выполнены совместно с проф. Г. Арльтом (Институт электротехники г.Аахен, Германия). Микроскопическое изучение доменных структур и явлений переполяризации выполнено совместно с д.ф.-м.н. Л.И. Донцовой, к.т.н. С.В. Гориным и аспирантами А.Б. Бей и А. П. Поздняковым. В обсуждении отдельных результатов исследования приняли участие д.ф.-м.н. А.В. Шильников, к.ф.-м.н. Э.С. Попов, д.ф.-м.н. Л.И. Донцова, к.т.н. С.В. Горин, д.ф.-м.н. Л.А. Шувалов, д.ф.-м.н. А.С. Сигов и д.ф.-м.н. Т.Р. Волк. Постановка цели и задач диссертационного исследования, полный теоретический анализ, включая разработку моделей и компьютерных программ для расчета релаксационных параметров и характеристик доменных границ, а также впервые выполненные экспериментальные и теоретические исследования необратимого движения доменных границ, стохастического отклика и отрицательных потерь выполнены автором лично.

Тема работы соответствовала планам научно-исследовательских работ ГКНТ СССР и РСФСР, академии наук СССР и РАН в области естественных наук по направлениям «Физика твердого тела» и «Физика и химия неорганических материалов», а также приоритетным направлениям, поддерживаемым Российским фондом фундаментальных исследований (грант № 94-7.10-3014).

Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивает:

• высокое качество экспериментальных измерений, выполненных в условиях точной и длительной термостабилизации исследуемых объектов; многовариантная постановка экспериментов с изменением предыстории образцов и характера воздействий (электрические поля, механические напряжения, отжиг, длительное старение, скорость нагревания или охлаждения);

• проведение визуальных наблюдений за изменениями доменной структуры в условиях, соответствующих диэлектрическим измерениям;

• применение компьютерных методов для расшифровки и моделирования диэлектрических спектров, апробация моделей на широком классе диэлектрических материалов;

• использование для анализа данных современных теоретических представлений (теории фазовых переходов, теории динамического скейлинга, методов фрактальной физики, теории протекания и синергетики);

• соответствие результатов аналитических и численных решений, соотнесение полученных данных с работами других авторов, предшественников и представителей разных научных школ.

Публикации и апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на следующих симпозиумах и конференциях: IX Всесоюзное совещание в по сегнетоэлектричеству (Ростов/Д 1979); Всесоюзный семинар «Фазовые переходы в сегнетоэлектри-ках» (Москва 1984); 6-ая Европейская конференция по сегнетоэлектричеству (Познань, Польша 1987), VI Всесоюзная конференция по физике диэлектриков (Томск 1988), IV и V Всесоюзные школы-семинары по физике сегнетоэласти-ков (Днепропетровск 1988, Ужгород 1991), III Всесоюзная конференция по физико-химическим основам технологии сегнетоэлектрических и родственных материалов (Звенигород 1988); 9, 11, 12 Всесоюзные и 13-17 Всероссийские конференции по физике сегнетоэлектриков (Черновцы 1986, Ростов-на-Дону 1989, Тверь 1992, Иваново 1995, Ростов-на-Дону 1999, Тверь 2002, Пенза 2005); I Советско-польский симпозиум по физике сегнетоэлектриков и родственных материалов. (1989, Черновцы); Всесоюзная конференция «Реальная структура и свойства ацентричных кристаллов» (Александров 1990); Всесоюзная конференция «Современные проблемы физики и ее приложений» (Москва 1990); IY Всесоюзная конференция «Актуальные проблемы получения и применения сегне-то-, пьезо-, пироэлектрических и родственных им материалов» (Москва 1991); 5-ый Русско-Японский симпозиум по сегнетоэлектричеству (Москва 1994); Международная конференция «Электрическая релаксация в высокоомных материалах: Релаксация-94» (Санкт-Петербург 1994 г); Международный семинар «Релаксационные явления в твердых телах» (Воронеж 1993, 1995, 2004); Международный семинар по сегнетоэлектрическим релаксорам (Дубна 1996); 6-й и

7-ый международные семинары по физике сегнетоэлектриков (Воронеж 1994, Казань 1997); 7-ой международный семинар по сегнетоэлектрикам (Корея, 1997); IX Международная конференция «Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах» (Тула 1997); 1-ая Международная конференция по проблемам самоорганизации и управления в сложных коммуникационных пространствах НООТЕХ-97 (Санкт-Петербург 1997); 1-7 международные симпозиумы по доменным и мезоскопическим структурам ферроиков ISFD: (Россия, Волгоград 1989; Франция, Нант 1992; Польша, Закопане 1994; Австрия, Вена 1996; США, Пенсильвания 1998; Франция, 2002); Международная конференция по материаловедению и физике конденсированного состояния (Молдова, 2001); 7 Международный симпозиум по сегнетоэлектричеству RCBJSF-7 (Санкт-Петербург 2002), семинар памяти В.М. Рудяка «Процессы переключения в сег-нетоэлектриках и сегнетоэластиках» (Тверь 2002); Международный семинар по физике сегнетоэластиков (Воронеж 1994, 2003); 2-ой Международной конференции по физике электронных материалов ФИЭМ-02 (Калуга 2005).

По теме диссертации опубликовано 160 работ, из них 59 статей в рецензируемых изданиях, в том числе 29 работ, соответствующих перечню ВАК. Результаты исследований, включенные в диссертацию, достаточно полно отражают 46 статей, список которых приведен в конце автореферата. При участии автора разработаны методы контроля качества пьезоэлектрических и сегнето-керамических материалов и применены в производстве сегнетоэлектрической керамики (г. Волгоград), имеется патент на изобретение [47].

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения. Общий объем диссертации составляет 380 страниц, 124 рисунка, 43 таблицы и список литературы из 678 наименований.

ВЫВОДЫ

1. Выявлены экспериментально и получены в рамках термодинамического описания полидоменной системы универсальные для конденсированного состояния типы диэлектрических спектров е*(ю), свидетельствующие о фрактальности сегнетоэлектрика с доменами и кластерами. Показано, что диэлектрический отклик в области НЧ и ИНЧ зависит от свойств доменной структуры (соотношения консервативных и диссипативных сил, природы фрактальности, наличия коллективных процессов, особенностей потенциального рельефа и механизмов потерь энергии), а не от микроструктуры вещества.

2. Универсальность диэлектрического отклика в слабых полях обусловлена фундаментальным характером поведения термодинамической системы вблизи состояния равновесия и соответствует принципу Пригожина. Временная корре-лированность процессов релаксации приводит к самоорганизации системы и автомодельному характеру движения доменных границ (ДГ).

3. Обратимому релаксационному движению доменных границ в сегнетоэлектриках соответствуют виды дисперсии е* Коула-Коула, Дэвидсона-Коула, Кольрауша-Вильямса-Ваттса, Гаврилиака-Негами. Статистический смысл функций распределения времен релаксации отражает немарковский характер фрактальных процессов, описываемой различными функциями памяти.

4. ИНЧ /)+-линейная дисперсия е* возникает при исчезновении возвращающих сил, например, при неупругом, контролируемом только вязким трением движении доменных границ, при делокализации носителей зарядов и прыжковой проводимости, при экранировании поляризации на внутренних поверхностях и в приэлектродном слое.

5. «D0- и D~y> типы линейной дисперсии е* (отрезки прямых нулевого и отрицательного наклона) характерны для процессов стеклования, «замораживания» доменных границ и дефектов, размытых фазовых переходов и фрактальных систем с проводимостью поляронного типа (кристаллы группы RS, CDP, пьезокерамика в области морфотропного перехода).

6. На основе предложенных методов расчета получены количественные характеристики доменных границ: модельные коэффициенты упругости и вязкого трения, скорости, подвижности и податливости. Выполнено сравнение обратимого упругого движения доменных границ разной степени жесткости (RS, CDP), обратимого и необратимого движения доменных границ в TGS. Изучено изменение характеристик доменных границ вблизи фазовых переходов, в условиях неэргодичности, при «замораживании» доменных границ (CDP) и дефектов (RS), при наличии дефектов изотопического и изовалентного замещения.

7. Формирование и эволюция доменной структуры происходит в ходе самоорганизации термодинамической системы в условиях согласованного протекания всех процессов (при взаимодействии границ с дефектами, экранирующими зарядами, поляроно-подобными состояниями). Вдали от состояний равновесия признаками самоорганизации являются нестабильность и стохастичность диэлектрического отклика, отрицательные вклады в диэлектрическую проницаемость и потери. Вблизи состояний равновесия отклик фрактальной структуры сегнетоэлектрика характеризуют заниженные по сравнению с откликом идеальной структуры диэлектрические потери. Критическая динамика осуществляется путем согласованного протекания кооперативных процессов в соответствии с динамическим скейлингом.

8. Впервые обнаружено критическое замедление НЧ и ИНЧ процессов релаксации доменно-кластерной природы в области ФП, определены критические индексы и сопоставлены с теоретическими оценками. Обоснование наблюдаемых критических зависимостей времен релаксации для коуловской и линейной дисперсии дано с учетом скейлинга коэффициентов упругости и трения. Отмечено совпадение критических показателей с индексами теории протекания, теорией динамического скейлинга и моделями фрактальных систем.

9. Выявлена высокая чувствительность динамической дробной размерности и других фрактальных параметров к изменению свойств доменных и межфазных границ и механизмов поляризации, в частности, к смене упругого движения границ на пластическое, доменной природы релаксации на кластерную.

10. Экспериментально установленные закономерности НЧ-, ИНЧ- диэлектрических спектров полидоменных сегнетоэлектриков, их теоретическое описание и соответствие результатам фрактального анализа доменных границ показывают плодотворность применения фрактальных представлений к сегнето-электрическим системам с доменными границами, кластерами и дефектами. Фрактальный характер диэлектрического отклика и критического поведения релаксационных параметров обусловлен: 1) фрактальной геометрией границ, определяющей скейлинговые свойства коэффициента упругости, 2) аномальной диффузией дефектов, определяющей скейлинговые свойства коэффициента трения, 3) самоподобием доменной структуры и областей поляризации, 4) «смешанной» статистикой, коррелированностью и немарковским характером процессов релаксации, выражающемся в явлениях последействия.

В работе получен также ряд результатов частного характера, из которых наиболее важными являются следующие:

1. Выявлены закономерности временной эволюции диэлектрических спектров при изменении свойств доменных границ и условия самоподобия (постоянство параметров гомохронности и динамической дробной размерности D).

2. По диэлектрическим спектрам TGS в слабых и ультра слабых полях выявлены экспоненциальные зависимости наиболее вероятной скорости упругого движения доменных границ от амплитуды поля и линейный закон в случае их пластического движения ДГ, согласующиеся с визуальными наблюдениями и известивши моделями. Установлена связь эффективного и модельного коэффициентов вязкости с коэффициентом диэлектрической вязкости по Рудяку.

3. Исследованы причины взаимных превращений выявленных типов дисперсии. По превращению коуловского спектра е* в £)+-линейную дисперсию вблизи высокотемпературного фазового перехода выявлено уменьшение силы пиннинга доменных границ ионами лития в решетке RS (превращение сильного дефекта в слабый). На основе количественных оценок установлено увеличение жесткости доменных границ при дейтерировании и легировании карбамидом RS, рентгеновском облучении TGS, длительном старении, понижении температуры, «замораживании» протона в одном из положений связи Н -О-Н в CDP, изучено изменение коэффициента вязкости и других характеристик границ.

4. Установлена связь механизмов поляризации и электропроводности, выявлено образование поляронов малого радиуса и прыжковая проводимость по поверхностным состояниям. Определены энергии активации релаксации поляризации (для различных типов движения доменных границ), максвелл- вагне-ровской релаксации и электропроводности (в GMO, дейтерированных кристаллах DTGS, DRS, DCDP, титанате бария, сегнетоэлектрической керамике).

5. В рамках термодинамического подхода на основе последовательного учета изменения взаимодействия ДГ с дефектами, концентрации ДГ и механизмов поляризации дано описание диэлектрического отклика в широких диапазонах изменения электрического поля (от ультраслабого до переполяризующего) и температуры (включая область фазового перехода). Особенности диэлектрического отклика описаны на основе моделей взаимосвязи доменных границ друг с другом и сопутствующими процессами.

Совокупность развитых методов анализа диэлектрических спектров, полученных результатов и научных положений составляет фрактально- синергети-ческую концепцию диэлектрической спектроскопии сегнетоэлектриков и родственных материалов, открывающую новые возможности изучения механизмов поляризации и последействия в реальных кристаллах и неупорядоченных средах, что представляет собой крупный научный вклад в физику конденсированного состояния.

Используемые сокращения и обозначения Сокращения

АГ - антифазные границы ДГ - доменные границы ДС - диэлектрические спектры МГ- межфазные границы

НЧ, ИНЧ - низко и инфранизкочастотные диапазоны электромагнитного поля или соответствующие области дисперсии е* МФГ - морфотропная фазовая граница; ФП - фазовый переход

D+, if, D~ - обозначения линейных областей дисперсии б* с прямыми положительного, нулевого и отрицательного наклонов

CDP (DCDP) - дигидрофосфат цезия (дейтерированный); GMO - молибдат гадолиния;

RS, (LRS, DRS) - сегнетова соль (с примесями лития, дейтерированная); TGS (DTGS, xr-TGS) - триглицинсульфат (дейтерированный, подвергнутый рентгеновскому облучению).

Обозначения а - параметры функций распределения времен релаксации Коула-Коула и Гаврилиака-Негами;

Р - параметр распределения времен релаксации для видов дисперсии диэлектрической проницаемости: //-линейной, Дэвидсона-Коула, Гаврилиака-Негами и Вильямса-Ваттса;

Р*=1/е* - комплексный диэлектрический модуль; С и d- постоянные Кюри-Вейсса для параэлектрической и сегнетоэлектрической фаз; Р - вектор поляризации;

Тс- температура фазового перехода (обычно определяется по пересечению полученных экстраполяцией линейных участков температурных зависимостей обратных диэлектрических проницаемостей из параэлектрической и сегнетоэлектрической фаз; Ае - амплитуда дисперсии; е* - комплексная диэлектрическая проницаемость; es- статическая диэлектрическая проницаемость; Soo— высокочастотный предел области дисперсии; ео- электрическая постоянная; температуры Кюри-Вейсса при экстраполяции из параэлектрической и сегнетоэлектрической фаз ; т - время релаксации (индексы а, Р, .обозначают типы дисперсии); v и со - частота и циклическая частота. Ф - степень поляризации.

Благодарности

Считаю приятным долгом отметить, что настоящая работа состоялась благодаря привлечению автора к исследованию свойств сегнетоэлектриков и многолетнему сотрудничеству с д.ф.-м.н. А.В. Шильниковым.

Особая роль в этой работе принадлежит моему учителю со студенческой скамьи профессору ВГПИ Э.С. Попову, чьи научные взгляды и высокая требовательность способствовали ее выполнению на достигнутом уровне.

С благодарностью вспоминаю научные встречи и краткое сотрудничество с профессорами Л.А. Шуваловым, А.С. Сиговым и Т.Р. Волк. Определяющую роль на ключевых этапах настоящей работы сыграли научные встречи с профессорами В.М. Рудяком, И.С. Резом, Б.А. Струковым, А.П. Леванюком, Ю.М. Поплавко, М.Д. Глинчук, Б. Хильчер, Л.Н. Камышевой, Н.Н. Крайник, Н.Д. Гавриловой.

Особую благодарность хочу выразить выдающимся специалистам в области диэлектрической спектроскопии: профессору В.В. Левину (за школу научного поиска в годы аспирантуры), а также профессорам А.К. Йоншеру и Й.П. Григасу за плодотворные дискуссии.

С благодарностью за переданную любовь к неравновесной термодинамике вспоминаю профессора М.И. Шахпаронова.

Чувство огромной благодарности выражаю профессору Г. Арльту за исследовательскую работу в технологическом университете г. Аахен (Германия), глубокие обсуждения, искренность и дружескую поддержку.

Благодарю за помощь и сотрудничество коллег и аспирантов кафедры физики ВолгГАСУ к.ф.-м.н. В.А. Федорихина, к.ф.-м.н. Е.Г. Надолинскую, д.ф.-м.н. А.И. Бурханова, аспирантов Д.Г Васильева, Л.Х Вологирову, А.Б. Бей и А. П. Позднякова. За трогательную любовь к науке, многолетнее научное сотрудничество и компьютерную поддержку благодарю моего бывшего студента к.п.н. Я.И. Корчмарюка.

Исключительно важным для меня было сотрудничество с профессором Л.И. Донцовой, ее опыт по визуальному исследованию доменных механизмов переполяризации, ее научное подвижничество и бесценный дар дружбы.

Незабываемы трудные и счастливые времена самоотверженных трудов, в которых самое активное участие принимал к.ф.-м.н. Горин Станислав Васильевич. Светлой его памяти посвящаю эту работу.

1. Дебай П. Полярные молекулы. М. Л.: ГНТИ. 1931.247 с.

2. Van Vleck J.H. The Theoiy of Electric and Magnetic Susceptibilites: Oxford. 1932.

3. Сканави Г.И. Физика диэлектриков (область слабых полей). М.-Л.: Гостехиз-дат. 1949.500 с.

4. Bdttcher С J.F. Theory of electric Polarization. Amsterdam, London, NY: Elsenier Publich-ing Company. 1952. 492 p.

5. Ландау Л.Д. Электродинамика сплошных сред / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц // М.: физ.-мат.лит. 1959.532 с

6. Фрёлих Г. Теория диэлектриков. М.: ИЛ. 1960.252 с.

7. Хиппель А.Р. Диэлектрики и волны. М.: ИЛ. 1960.439 с.

8. Браун В. Диэлектрики. М.: ИЛ. 1961.326 с.

9. Желудев И.С. Физика кристаллических диэлектриков. М.: Наука, 1968.395 с.

10. Hill N.E. Dielectric Properties and Molecular Behavior / N.E. Hill, W.E. Vaughan, A.H. Price, M. Davies // London.: Van Nostrand Reinhold.1969.393 p.

11. Губкин A.H. Физика диэлектриков. M.: Высшая школа. 1971.272 с.

12. Поплавко Ю.М. Физика диэлектриков. Киев: Вшца школа. 1976.408 с.

13. Bottcher C.J.F. Theoiy of Electric Polarization V.n. / C.J.F. Bottcher, P. Bordewijk // Oxford. New York. 1978. Elsevier Scientific Publishing Company. Amsterdam. 563 p.

14. Jonscher A.K. Dielectric Relaxation in Solids. London.Chelsea Dielectric Press. 1983.380p.

15. Левин B.B. Диэлектрическая спектроскопия как метод изучения строения и молекулярной подвижности жидкостей. Ч. I и П. М.: МГУ. 1986.501 с.

16. Arlt G. Werkstoffer der Electritechnik. Aachen: RWTH. 1989.495 p.

17. Grigas Jonas P. Microwave Dielectric Spectroscopy of Ferroelectrics and Related Materials. Ferroelectricity and Related Phenomena Series Ed. Taylor G. & Shuvalov L. Vol.9: Gordon & Breach Harwood academic. 1996.416 p.

18. Jonscher A.K. Universal Relaxation Law. London: Chelsea dielectric Press. 1996.415 p.

19. Бори M., Динамическая теория кристаллических решеток / М. Бори, Хуан Кунь. // М.: ИЛ. 1958.488 с.

20. Займан Дж. Электроны и фотоны. Теория явлений переноса в твердых телах. М.: ИЛ. 1962.488 с.

21. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М.-Л.: Физматгиз. 1962.

22. Займан Дж. Принципы теории твердого тела. М.: Мир. 1966.

23. Китгель И. Квантовая теория твердых тел. М. Наука. 1967.

24. Киттель И. Введение в физику твердого тела. М.: Наука. 1978. 798 с.

25. Шкловский Б.И. Электронные свойства легированных полупроводников / Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос // М.: Наука. 1979.

26. Бонч-Бруевич В.Л. Электронная теория неупорядоченных полупроводников / В.Л. Бонч-Бруевич, И.П. Звягин, Р. Крайпер, А.Г. Миронов, Р. Эндерлайн, Б. Эссер // М.: Наука. 1981.384 с.

27. Лифшиц И.М. Введение в теорию неупорядоченных систем / И.М. Лифшиц, С.А. Гре-дескул, Л .А. Пастур // М.: Наука. 1982.360 с.

28. Пекар С.И. Исследования по электронной теории кристаллов: Гостехиздат. 1951.256с.

29. Гуревич В.Л. Кинетика фононных систем. М.: Наука. 1980.400 с.

30. Вакс В.Г. Введение в микроскопическую теорию сегнетоэлектриков. М.: Наука. 1973. 327с.

31. Блинц Р. Сегнетолектрики и антисегнетоэлектрики. Динамика решетки / Р. Блинц, В. Жекш //М.: Мир. 1975.398 с.

32. Фридкин В.М. Сегнетоэлектрики полупроводники. М.: Наука. 1976.408 с.

33. Бурсиан Э.В. Нелинейный кристалл (титанат бария). М.:Наука.1974.295 с.

34. Ландау Л.Д. Статистическая физика/Л.Д. Ландау, Е.Н.Лифшиц// М.:Наука.1976.584 с.

35. Ландау Л.Д. К теории фазовых переходов // Собр. тр. М.: Наука. 1969. T.l. С.234-261

36. Лифшиц Е.Н. К теории фазовых переходов второго рода.// ЖЭТФ. 1941. С.255-268

37. Гинзбург В.Л. Теория сегнетоэлектрических явлений // У ФН.1949.Т.38.С.490-525

38. Devonshire A.F. Theory of Barium Titanate: Part I, П. // Phil. Mag.l949.V.40. P.1040-1063; 1951.V.42. № 333. P.1040-1079

39. Cochran W. Crystal Stability and the Theory of Ferroelectricity // Adv. Phys. 1960. V.9.P.387-424,1961. V.10.P.401

40. Кенциг В. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. М.: ИЛ. 1960.234 с.

41. Иона Ф. Сегнетоэлектрические кристаллы / Ф. Иона, Д. Ширане // М.: Мир. 1965.

42. Барфут Дж. Введение в физику сегнетоэлектрических явлений. М.: Мир. 1970.352 с.

43. Смоленский Г.А. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики / Г.А. Смоленский, В.А. Боков, В. А. Исупов, Н.Н. Крайних, Р.Е. Пасынков, М.С. Шур // Л.: Наука, Ленингр. отд. 1971. 476 с.

44. Фесенко Е.Г. Семейство перовскита и сегнетоэлектричество. М.: Атомиздат. 1972

45. Струков Б.А. Сегнетоэлектричество. М.: Наука. 1979

46. Фридкин В.М. Фотосегнетоэлекгрики. М.: Наука. 1979

47. Сонин А.С. Введение в сегнетоэлектричество / А.С. Сонин, Б.А. Струков // М.: Высшая школа. 1970.272 с.

48. Желудев И.С. Основы сегнетоэлектричества М.: Атомиздат. 1973.472 с.

49. Лайнс М. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы / МЛайнс, А.Гласс // М.: Мир. 1981.736 с.

50. Гуфан Ю.М. Структурные фазовые переходы. М.: Наука. 1982.304 с.

51. Струков Б.А. Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах / Б.А. Струков, А.П. Леванюк // М.: Наука. 1983.240 с.

52. Брус А. Структурные фазовые переходы / А. Брус, Р. Каули // М.: Мир. 1984.408 с.

53. Смоленский Г.А. Физика сегнетоэлектрических явлений / Г.А. Смоленский, В.А. Боков, В.А. Исупов, Н.Н. Крайних, Р.Е. Пасынков, А.И. Соколов, Н.К. Юшин // Л.: Наука.1985. 396с.

54. Веневцев Ю.Н. Сегнето- и антисегнетоэлектрики семейства титаната бария / Ю.Н. Веневцев, Е.Д. Политова, С. А. Иванов // М.: Химия. 1985.256 с.

55. Изюмов Ю.В. Фазовые переходы и симметрия кристаллов / Ю.В. Изюмов, В.Н. Сыромятников // М.: Наука. 1984.248 с.

56. Фишер М. Природа критического состояния. М.: Мир. 1968.221 с.

57. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. М.: Мир. 1973.419 с.

58. Паташинский А.З. Флуктуационная теория фазовых переходов / А.З. Паташинский, В.П. Покровский // М.: Наука.1975.255 с.

59. Ма Ш. Современная теория критических явлений М.: Мир. 1980.298 с.

60. Levanyuk А.Р. Defects and Structural Phase Transitions / A.P. Levanyuk, A.S. Sigov A.S. // (Ferroelectricity and Related Phenomena. Series Ed. Taylor G. & Shuvalov L. Vol.6) Gordon & Breach Harwood academic. 1988.208 p.

61. Рудяк B.M. Процессы переключения в нелинейных кристаллах. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1986.248 с.

62. Рез И.С. Диэлектрики. Основные свойства и применение в электронике. М.: Радио и связь. 1989.288 с.

63. Де Гроот С. Неравновесная термодинамика / С. Де Гроот, П. Мазур // М. Мир. 1964. 456 с.

64. Miiser М. Thermodynamic Theory of Relaxation Phenomena / M. Mflser, J. Petersson // Fortschritte der Physik 1971. Bd.19. № 9. P.559-612.

65. Пригожин И. Химическая термодинамика / И. Пригожин, Р. Дефей // Новосибирск: Наука. 1966.280 с.

66. Глесстон С. Теория абсолютных скоростей реакций / С. Глесстон С., К. Лейдер, Г. Эйринг//М.: ИЛ. 1948.

67. Шахпаронов М.И. Механизмы быстрых процессов в жидкостях. М.: Высшая школа. 1980.352.с.

68. Галиярова Н.М. Диэлектрическая спектроскопия NjN-диметилформамида, диметил-сульфоксида и их растворов. Дисс. канд. физ.-мат. н. М.: 1977

69. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука. Ленингр.отд. 1975.592 с.

70. Мотт Н. Электронные процессы в некристаллических веществах / Н. Мотт, Э. Дэвис // Т. 1,2. М.: Мир. 1982.663 с.

71. Бартенев Г.М. Релаксационные процессы в стеклообразных системах / Г.М. Бартенев, Д.С. Сандидов // Новосибирск: Наука. 1986.235 с.

72. Бонч-Бруевич В.Л. Квазиклассическая теория движения частиц в случайном поле // В кн.: «Статистическая физика и квантовая теория поля» Под ред Н.Н.Боголюбова. М.: Наука. 1973.

73. Займан Дж. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем. М.: Мир. 1982.592 с.

74. Гинзбург С.Л. Необратимые явления в спиновых стеклах. М.: Наука. 1989.152 с.

75. Mandelbrot В.В. The Fractal Geometry of Nature. San Francisco:W.H.Freeman,1982.460p.

76. Фракталы в физике. M.: Мир. 1988

77. Федер Е. Фракталы. М.: Мир. 1991

78. Пригожин И. Неравновесная статистическая механика. М: Мир. 1964.314 с.

79. Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов. М.: Мир. 1967.544 с.

80. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. М.:Наука. 1971.415 с.

81. Гленсдорф П. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций / П. Гленсдорф, И. Пригожин // М.: Мир. 1973.280 с.

82. Пригожин И. От существующего к возникающему. М.: Наука. 1985.327 с.

83. Пригожин И. Порядок из хаоса/И. Пригожин, И. Стенгерс // М.: Прогресс. 1986.432 с.

84. Пригожин И.Время. Хаос. Квант /И. Пригожин, И. Стенгерс//М.: Прогресс. 1994.266 с.

85. Николис Г. Самоорганизация в неравновесных системах / Г. Николис, И. Пригожин // Мир. 1979.512с.

86. Николис Г. Динамика иерархических систем. М.:Мир.1989.488 с.

87. Николис Г. Познание сложного / Г. Николис, И. Пригожин// М.:Мир.1990.342 с.

88. Стратонович Р.Л. Нелинейная неравновесная термодинамика. М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1985.480 с.

89. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир. 1981.350 с.

90. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир. 1985.420 с.

91. Иванова. Синергетика и фракталы в материаловедении / Иванова, А.С. Баланкин, И.Ж. Бунин, А.А.Оксогоев // М.: Наука. 1994.383 с.

92. Cole K.S. Dispersion and Absoption in Dielectrics / K.S. Cole, R.H. Cole // J. Chem. Phys. 1941. V.9.P.341-351

93. Cole R.H. Theory of dielectric polarization and relaxation // In: Progress in Dielectrics. Lon-don.l961.V.3. P.49-100.

94. Davidson D.W. Dielectric relaxation in Glycerol, Propylene Glycol and n-Propanol / D.W. Davidson, R.H. Cole //J. Chem. Phys. 1951. V.19. P.1484-1490.

95. Davidson D.W. Dielectric relaxation in liquids // Can. J. Chem. 1961. №39. P.571-594.

96. Cole R.H. Dielectric relaxation in solid hydrogen halides / R.H. Cole, S. Havriliak // Discuss. Far. Soc. 1957, №23. P.31-38.

97. Havriliak S. On Dielectric Properties of Solid Hydrogen and Deuterium Halides / S. Havriliak, R. Cole, Jr. Cole // J. Chem.Phys.1955. V.23. P.2455

98. Bordewijk P. Comparison between macroscopic and molecular relaxation behavior for polar dielectrics.// Adv. Mol. Relax. Proc. 1973. V.5.P.285-300.

99. Heller B. The Distribution Functions of relaxation Phenomena in Dielectrics / B. Heller, J. Mrazek // ACTA Technica CSAV. 1973. N 6. P.515-527

100. Le Traon A. Cole-Cole Plots and Distribution Functions of Decay Times. A New General Relation between a and Ат/т0 // Phys. Stat. Sol. a. 1974. V.24. N1. P.K19-K22

101. Daniel V. Dielectric Relaxation. London: Acad. Press. 1967.

102. Salter C. Representation of Dielectric Relaxation Data // In.: Proceedings of Int. Conf. of Dielectric Materials. Measurements and Applications. 1979. V.3 P.132-135

103. Williams G. Non-Symmtrical Dielectric Relaxation Behavior Arising From a Simple Empirical Decay Function / G. Williams, D.C. Watts // Trans. Faraday Soc.l970.V.66. P. 80-85

104. Williams G. North A.M. Further Consideration of Non-Symmtrical Dielectric Relaxation Behavior Arising From a Simple Empirical Decay Function / G. Williams, D.C. Watts, S.B. Dey // Trans.Faraday Soc.l971.V.67. P.1323-1335

105. Kohlrausch R. Theory des elektrischen Riickstandes in der Leidener flasche // Annalen der Physik und Chemie (Poggendorff). 1854. IV-91. P.56-82 & P.179-214

106. Kohlrausch R. Uber die elastische Nachwirkung bci der Torsion // Annalen der Physik und Chemie (Poggendorff) zweite Serie. 1863. № 119, S.937-968

107. Matsumoto A. Dielectric Relaxation of Nonrigid Molecule at Lower Temperature / A. Ma-tsumoto, K. Higashi // J. Chem. Phys. 1962. V.36. P.1776-1780

108. Тихонов A.H. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсении // М.: Наука. 1979.288 с.

109. Стефанович В.А. Физические механизмы, приводящие к распределению времен релаксации в разупорядоченных диэлектриках / В.А. Стефанович, М.Д. Глинчук, Б. Хилчер, Е.В. Кириченко // ФТТ. 2002. Т. 44. вып. 5. С. 906-911

110. Sheppard R.J. Alternative Interpretations of Dielectric Measurements with Particular Reference to Polar Liquids/R.J. Sheppard, E.H. Grant//Adv. Mol. Relax. Proc. 1974. V.6.P.61-67.

111. Jonscher A.K. The "Universal" Dielectric Response // Nature (London). 1977. V.267. P. 673-679

112. Jonscher A.K. Low-Frequency Dielectric Dispersion in Tri-Glycine Sulphate / A.K. Jon-scher, D.C. Dube // Ferroelectrics 1978. V.17. P. 533-536

113. Von Schweidler E. Studien fiber die Anomalien in Verhalten der Dielectrica // Annalen der Physic. 1907. V. 4(24). P.711-770

114. Шильников A.B. Роль доменных и фазовых границ в процессах низко- и инфранизко-частотной поляризации и переполяризации модельных сегнетоэлектриков. АР дисс. д-ра физ.-мат. Наук. Саласпилс. 1988.

115. Турик А.В. Физические свойства полидоменных моно- и поликристаллических сегнетоэлектриков. АР дисс. д-ра физ.-мат. Наук. Ростов-на-Дону. 1979.

116. Landolt Н.Н. Physikalisch-Chemishe Tabellen/H.H. Landolt, R. B6rnstein//Berlin.l950-1961

117. Ахадов Я.Ю. Диэлектрические свойства чистых жидкостей. М.: Изд-во стандартов. 1972.263 с.

118. Ахадов Я.Ю. Диэлектрические свойства бинарных растворов. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит. 1977.400 с.

119. Шахпаронов М.И. Методы исследования теплового движения молекул и строения жидкостей. М.: МГУ. 1963.282 с.

120. Исупов В.А. Сосуществование фаз в твердых растворах титаната-цирконата свинца // ФТТ. 2001. вып. 12. С. 2166-2169

121. Arlt G. Internal bias in ferroelectric ceramics: origin and time dependence / G. Arlt, H. Neumann // Ferroelectrics. 1988 V.87. P.109-120

122. Lohkamper R. Internal bias in acceptor-doped ВаТЮз ceramics: Numerical evaluation of increase and decrease / R. Lohkamper, H. Neumann, G. Arlt // J. Appl. Phys. 1990. V.68, №8. P.4220-4224.

123. Dederichs H. Aging of Fe-Doped PZT Ceramics and the Domain Wall Contributions to the Dielectric Constant / H. Dederichs, G. Arlt // Ferroelectrics. 1986. V.68. P.281-292.

124. Arlt G. Complex Elastic, Dielectric and Piezoelectric Constants by Domain Wall Damping in Ferroelectic Ceramics/ G. Arlt, H. Dederichs// Ferroelectrics. 1980. V.29. N 1-2., P.47-50

125. Сандидов Д.С. Физические свойства неупорядоченных структур / Д.С. Сандидов, Г.М. Бартенев // Новосибирск: Наука. 1982.259 с.

126. Hochli U.T. Orientational glasses / U.T. Hochli, К. Knor, A. Loidl // Adv. Phys.1990. V.39, №5. P.405-615.

127. Bruckner H.J. Dielectric relaxation of mixed crystals of Rbi.x(NH4)x H2PO4 at microwave frequencies / H.J. Bruckner, E. Courtens, H.G. Unrugh // Z. Phys. B. Condensed Matter. 1988. V.73. P.337-342.

128. Гриднев С.А. Диэлектрическая релаксация в смешанных кристаллах дигидрофосфата калия-аммония / С.А.Гриднев, JI.H. Короткое, JI.A. Шувалов, Р.М. Федосюк // Кристаллография. 1994. Т.39. №1. С.102-105.

129. Gridnev S.A. Nonequilibrium dielectric permittivity of Ki.x (NFLO* h2po4 solid solution / S.A. Gridnev, L.N. Korotkov, L.A. Shuvalov // Ferroelectrics. 1993. V.144. P.157-165.

130. Baranov A.I. Dielectric anomalies above the glass transition temperature in the mixed Ki. „(ЫВДДОД crystals / A.I. Baranov, L.A. Shuvalov, V.H. Shmidt // Ferroelectrics. 1992. V.127. P.245-250

131. Баранов А.И. Аномалии протонной проводимости при структурных фазовых переходах в кристаллах с водородными связями // Изв. АН СССР. Сер.физич. 1987. Т.51, вып. 12. С.2146-2155.

132. Короткова Т.Н. Влияние состава на температуру «статического замораживания» протонных стекол семейства кн2ро4 / Т.Н. Короткова, JI.H. Короткое, JI.A. Шувалов, P.M. Федосюк // Кристаллография. 1996. Т.41. № 3. С.505-509.

133. НЗ.Гриднев С.А. Компьютерное моделирование дисперсии диэлектрической проницаемости в твердом растворе 0.945PMN-0.055PZT/ С.А. Гриднев, А.А. Глазунов, А.Н. Цоцорин // Изв. АН. Сер. физич. 2003. Т. 67. № 8. С.1100-1104

134. Anderson J.E. Molecular relaxation in fluctuational enviroment / J.E. Anderson, R. Ullman //J. Chem. Phys. 1967. V.47. P.2178-2184.

135. Левицкий P.P. Теория протонного упорядочения в сегнето- и антисегнетоэлектриках типа ортофосфатов / P.P. Левицкий, Н.А. Кориневский, И.В. Стасюк // УФЖ. 1974. Т. 19. № 8. С. 1289-1298

136. Stasyuk I.V. Collective Vibrations of Protons in Compounds of КНгРО^Туре. The Cluster Approximation / I.V. Stasyuk, R.R. Levitsky, N.A. Korinevsky II Phys. Stat. sol. (b). 1979. V.91. P.541-550

137. Levitsky R.R. Dynamics of Ferroactive Crystals of Orthophosphate-Type / R.R. Levitsky, I.V. Stasyuk, N.A. Korinevsky//Ferroelectrics. 1978. V.21. P.481-483

138. Кориневский H.A. Динамическая теория ортофосфатов в кластерном приближении / Н.А. Кориневский, Р.Р. Левицкий // ТМФ. 1980. Т.42. № 8. С.416-429

139. Petzelt J. Dielectric Spectroscopy of Paraelectric Soft Modes / J. Petzelt, G.V. Kozlov, A.A. Volkov//Ferroelectrics. 1987. V.73.P.101-123.

140. Mitsui T. Theory of the Ferroelectric Effect in Rochelle Salt // Phys. Rev. 1958. V.l 11. N 5. P. 1259-1267

141. Sandy F. Dielectric Relaxation in Rochelle Salt / F. Sandy, R.V. Jones // Phys. Rev. 1968. V.168.N 2. P. 481-493

142. Yoshimisa K. Relaxation Process in Ferroelectrics near Curie Temperature / K. Yoshimisa, T. Matsubaia // Progr. Theor. Phys. Suppl.1968. Extra number. P. 109-136

143. Zeks B. Dynamics of Ferroelectric Rochelle Salt / B. Zeks, G.C. Shukla, R. Blinc // Phys. Rev.B.1971. V.3. N 7. P. 2306-2311

144. Zeks B. Dynamics of Ferroelectric Rochelle Salt / B. Zeks, G.C. Shukla, R. Blinc // J. Phys. Suppl.1972. V.33. N 4. P. C2-67-C2-68

145. Unruch H.-G. Critical Slowing Down at Ferroelectrics Transitions / H.-G. Unruch, H.J. Wahl // Phys. Stat. sol. (a). 1972. V.9. P.l 19-124

146. НШ R.M. High-Frequency Behavior of Hydrigen-Bonded Ferroelectric Triglycine Sulphate and KD2P04 / R.M. Hill, S.K. Ichiki // Phys.Rev.l963.V.132.N 4.P.1603-1608

147. Вакс В.Г Микроскопические теории структурных фазовых переходов типа порядок-беспорядок в кристаллах / В.Г. Вакс, В.И. Зиненко, В.Е. Шнейдер // УФН. 1983. Т.141. № 4. С.629-674

148. Власова А.А. Релаксационная динамика модели Изинга в кластерном приближении / А.А. Власова, В.Е. Шнейдер//ЖЭТФ. 1977. Т.73. № 10. С. 1493-1498

149. Левицкий P.P. Релаксационные процессы, описываемые моделью Изинга. Кластерное приближение / P.P. Левицкий, И.Р. Зачек, В.И. Вараницкий // УФЖ. 1979. Т.24. № 10. С.1486-1495

150. Левицкий P.P. Релаксационная динамика сегнетоактивных соединений типа порядок-беспорядок с асимметричным одночастичным потенциалом с двумя минимумами / P.P. Левицкий, И.Р. Зачек, В.И. Вараницкий // УФЖ. 1980. Т.25. № 11. С. 1766-1771

151. Квятковский О.Е. Микроскопическая теория динамики решетки и природа сегнетоэлектрической неустойчивости в кристаллах / О.Е. Квятковский, Е.Г. Максимов // УФН. 1988. Т. 154. № 1. С.З- 48

152. Волков А.А. Субмиллиметровые диэлектрические спектры сегнетовой соли / А.А. Волков, Г.В. Козлов, С.П. Лебедев // ЖЭТФ. 1980. Т.79. № 4. С.1430-1437

153. Волков А.А. Субмиллиметровые диэлектрические спектры сегнетовой соли / А.А. Волков, Г.В. Козлов, С.П. Лебедев // ФТТ. 1982. Т.24. № 2. С.555

154. Волков А.А. Мягкая мода в кристаллах сегнетовой соли/ А.А. Волков, Г.В. Козлов, Е.Б. Крюкова, С.П. Лебедев // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1983. Т.47. № 4. С.679-686

155. Волков А.А. Новое о мягких модах в классических сегнетоэлектриках / А.А. Волков, Г.В. Козлов, Я. Пещелт// Изв. АН СССР. Сер. Физич.1987. Т.51. № 12. С.2202-2207

156. Kanda Е. Critical Slowing Down in the One-Dimensional Ferroelectric CSH2PO4 / E. Kanda, A. Tamaki, T. Fujimura//J.Phys. Soc. C: Solid State Phys. 1982. V.15. P.3401-3410

157. Крюкова E.B. Сегнетоэлектрическая динамика кристаллов CSH2PO4// ФТТ. 1984. Т.26. № 3. С.717-723

158. Kozlov G.V. Relaxation Mode in Dielectric Spectra of CsH2P04 / G.V. Kozlov, E.V. Kriukova, S.P. Lebedev, J. Grigas, W. Paprotny, Y. Uesu // Ferroelectrics. 1984. V.54. P.321-324

159. Deguchi K. Static and Dynamic Critical Properties of Dielectric Constant in Ferroelectric CsH2P04 and csd2po4 / K. Deguchi, E. Okane, E. Nakamura // J.Phys. SocJpn. 1982. V.51.N 2. P.349-350

160. Levstik A. Dielectric Relaxation in Pseudo-One-Dimensional CSD2PO4 / A. Levstik, B. Zeks, I. Levstik, H.-G. Unruch, G. Luther, H. Roemer // Phys. Rev.B.1983. V.27. N 9. P.5706-5711

161. Levitsky R.R. Relaxational Dynamics of Quasi-one-Dimensional CSD2PO4 / R.R. Levitsky, I.R. Zachek, E.V. Mits, J. Grigas, W. Paprotny // Ferroelectrics. 1986. V.67. P. 109-124

162. Левицкий P.P. Релаксационная динамика дейтерированных квазиодномерных сегнетоэлектриков с водородными связями / Левицкий, И.Р. Зачек, Е.В. Миц // (Препринт АН УСССР. Ин-т Теор. Физ. ИТФ-84-161 Р): Киев. 1984.36 с.

163. Ginzburg V.L. Comments on the Region of Applicatibity of the Landau Theoiy for Structural Phase Transition / V.L. Ginzburg, A.P. Levanyuk, A.A. Sobyanin // Ferroelectrics. 1987.V.73. P.171-182

164. Юдин B.B. Случайные координационные деревья Кейли для сеточных мезоструктур кварцевых и металлических стекол/ В.В. Юдин, Т.А. Писаренко, Е.А Любченко, Е.Г. Савчук // Кристаллография. 1999. Т. 44, № 3. С. 413-421

165. Эллиот Р. Теория и свойства случайно неупорядоченных кристаллов и связанных с ними физических систем / Р. Эллиот, Дж. Крамхансл, П. Лис // В сб.: «Теория и свойства неупорядоченных материалов». М.: Мир. 1977. С.11-248

166. Звягин И.П. Кинетические явления в неупорядоченных полупроводниках. М.:1984

167. Бёттгер X. Частотная зависимость прыжковой проводимости в неупорядоченных системах / X. Бётггер X., В.В. Брыксин // ФТТ. 1976. Т.18. № 7. С.1888-1894

168. Лифшиц И.М. Флуктуационные уровни в неупорядоченных системах / И.М. Лифшиц, С.А. Гредескул, Л.А. Пастур // Физика низких температур. 1976. № 2. С. 1093

169. Пикус Ф.Г. Крупномасштабные флуктуации потенциала в плоских слоях с примесями / Ф.Г. Пикус, А.Л. Эфрос // ЖЭТФ. 1989. Т.96. №9. С.985

170. Шкловский Б.И. Энергия активации прыжковой проводимости / Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос//ФТТ1.1979. Т.13. С.2192

171. Ларкин А.И. Активационная проводимость в неупорядоченных системах с большой длиной локализации / А.И. Ларкин, Д.Е. Хмельницкий // ЖЭТФ. 1982. Т.83. №9. С.1140

172. Ларкин А.И. Квантовомеханическое туннелирование с диссипацией. Предэспоненци-альный множитель / А.И. Ларкин, Ю.Н. Овчинников // ЖЭТФ. 1984. Т.86, №2. С.719

173. Нгуен В.М. Туннельные прыжки в неупорядоченной системе / В.М. Нгуен, Б.З. Спи-вак, Б.И. Шкловский //ЖЭТФ. 1985. Т.69. №11. С. 1770

174. Скал А.С.Топология бесконечного кластера в теории протекания и теория прыжковой проводимости /А.С. Скал, Б.И. Шкловский // ФТТ. 1974. Т.8, №8. С. 1586-1592

175. Аппель Дж. Поляроны / Дж. Аппель, Ю.А. Фирсов // М. 1975.423 с.

176. Шкловский Б.И. Теория протекания и проводимость сильно неоднородных сред / Б.И. Шкловский, А.П. Эфрос // УФН. 1975. Т.117. С.401

177. Шкловский Б.И. Неомическая прыжковая проводимость // ФТП. 1976. Т. 10. №.8. С. 1440-1448

178. Киркпатрик С. Перколяция и проводимость // В сб. «Теория и свойства неупорядоченных материалов». М.: Мир. 1977. С.249-292

179. Kirkpatric S. Percolation and Conduction // Rev. Mod. Phys. 1973. V.45. P.574-588

180. Шкловский Б.И. Перколяционная электропроводность в сильных электрических полях // ФТП. 1979. Т.13. №.1. С.93-97

181. Эфрос АЛ. Физика и геометрия беспорядка. М.: Наука. 1982.176 с.

182. Hammersley J.M. Origins of Percolation Theory // In: Percolation Structures and Processes. Ann. Isr. Phys. Soc.1983. V.5. P.47-57

183. Gurvich Yu.A. Non-Ohmic Conductivity in the Exponential Band Tail/ Yu.A. Gurvich, A.P. Melnikov, L.N. Shestakov, E.M. Gershenzon // Pis'ma v ZhETF. V.60. # 12. P.845-848

184. Сатанин A.M. Нелинейная проводимость неупорядоченной среды на пороге протекания / А.М. Сатанин, С.В. Хорьков, А.Ю. Угольников // Письма в ЖЭТФ. 1995. Т.62. №4. С.301-304

185. Брыксин В.В. Теория транспортных явлений в неупорядоченных твердых телах // ФТТ. 1984. Т.26, №5. С.1362-1373

186. Пригодин В.Н. Частотная зависимость прыжковой проводимости в квазиодномерной системе с сильным беспорядком // ЖЭТФ. 1984. Т.86. № 1. С.242

187. Пригодны В.Н. Самосогласованный расчет прыжкового переноса в квазиодномерной системе с беспорядком / В.НЛригодин, А.Н. Самухин // ФТТ. 1984. Т.26. № 5. С.1344-1348

188. Брыксин В.В. Прыжковый перенос адиабатическими и неадиабатическими полярона-ми малого радиуса в неупорядоченных системах // В.В. Брыксин, А.Н. Самухин // ФТТ. 1986. Т.28. № 9. С.2737-2746

189. Носова В.И. Локальная модель полярона в сегнетоэлектрике / В.И. Носова, В.Н. Федосов // Изв. РАН. Серия физ. 1993. Т. 57, вып. 6. С. 125-127.

190. Брыксин В.В.Частотная зависимость перескоковой проводимости двумерных неупорядоченных систем / В.В. Брыксин, П. Кляйнерт // ФТТ. 1995. Т.37, №6. С.1637-1642

191. Солодуха А.М. Особенности прыжковой проводимости в висмутсодержащей оксидной слоистой керамике / А.М. Солодуха, З.А. Либерман // ФТТ. 2001. Т.43. №11. С.1966-1968

192. Мясников А.В. Самосогласованная теория локализации в пространствах с размерностью 2 < d < 4 / А.В. Мясников, Садовский М.В. // ФТТ. 1982. Т.24. №.12. С.3569-3574

193. Глинчук М.Д. Автолокализованные состояния носителей и диэлектрический гистерезис в неупорядоченных дипольных системах / М.Д. Глинчук, В.А. Стефанович, Л. Ястрабик // ФТТ. 1998. Т. 40. вып. 4. С. 722-727

194. Белоненко М.В. Локализованные состояния заряженной частицы в сегнетоэлектриче-ском кристалле / М.В. Белоненко, В. Немеш // Укр. Физ. Журн. 1999. Т. 44, № 7. С. 871-874

195. Belonenko М.В. Localized polaron Type States in ferroelectrics-ferroelastics / M.B.Belonenko, E.N. Demushkina//Ferroelectrics. 2005. V. 316. P. 139-146

196. Вихнин B.C. Релаксорные свойства пленок, поверхностей и границ раздела: эффект поляронов малого радиуса / B.C. Вихнин, А.С. Сигов // Изв. АН. Сер. Физич. 2003. Т.67. № 8. С. 1139-1141

197. Кудашев А.С. Исследование особенностей диэлектрических и поляризационных свойств сегнетоэлектрических пленок ЦТС и ТБС. Автореф. Дисс. Канд. Физ.-мат. Наук. Волгоград. 2004.20 с.

198. Олемской А.И. Самосогласованная теория локализации в узельном и волновом представлениях // УФН. 1996. Т. 166. № 7. С. 697-715

199. Савенко Ф.И., Тимонин П.Н. Критическая динамика стекольного перехода в монокристаллах твердых растворов магнониобата-титаната свинца // Изв. АН СССР. Сер.физ. 1993. Т.57. № 7. С.200-204

200. Timonin P.N. Scailing theory of relaxation and dispersion in dipole- and spin-glasses // Ferroelectrics /1997. V.199. P. 95-101

201. Алхимов В.И. Эффект исключенного объема в статистике самоизбегающих блужданий. // УФН. 1994. Т164. № 6. С.561-601

202. Иоффе Л.Б. Иерархическая структура спинового стекла Эдвардса Андерсена / Л.Б. Иоффе, М.В. Фейгельман //ЖЭТФ. 1985. Т.89, №2(8). Р.654-679.

203. Гинзбург С.Л. Уравнение необратимого отклика в спиновых стеклах. // ЖЭТФ. 1983. Т.85, №6(12). Р.2171-2184.

204. Гинзбург С.Л. Неэргодичность и неравновесность спиновых стекол // ЖЭТФ. 1986. Т.90, №2. С.754

205. Гинзбург С.Л. Теория неэргодичности структурных стекол в квантовом случае. // ЖЭТФ. 1988. Т.94, №9. С.235

206. Гинзбург С.Л. Неэргодичность и неравновесность спиновых стекол в квантовом случае. // ЖЭТФ. 1989. Т.96, №7. С.270

207. Jonsher А.К. The Universal Dielectric Response: a Review of Data and Their New Interpretation. // Phys. Thin Films. 1990. V. 11. P.205-317

208. Jonscher A.K. A new understanding of the dielectric relaxation of solids // J. Mat. Sci. 1991. V.26, №6. P.1618-1655

209. Jonscher A.K. Relaxation of Polarization // Appl. Phys. A. Solids and Surfaces. 1992. V.55. P.135-138.

210. Jonscher A.K. Energy Criterion in the Interpretation of Dielectric Relaxation // Appl. Phys. A. Solids and Surfaces. 1993. V.56. P.405-408

211. Бунин А.Л. О природе универсальных свойств аморфных твердых тел / А.Л. Бунин, Ю. Каган // ЖЭТФ. 1996. Т.109, №1. С.299-324.

212. Гуревич В.М. Переходные процессы проводимости в керамике ВаТЮз на постоянном токе / В.М. Гуревич, И.С. Рез // ФТТ. 1960. Т.2. № 4. С. 673-678

213. K3nzig W. Space Charge Layer Near the Surface of Ferroelectric // Phys. Rev. 1955. V.98. N2. P.549-550

214. Кунин ВЛ. Роль кристаллической фазы и приэлекгродных слоев в процессе электрического старения ВаТЮз и SrTi03 / В.Я. Кунин, А.Н. Цикин, А. Шакиров // Электронная техника. Серия IX. Радиокомпоненты. 1968. № 4. С.74-80

215. Бородин В.З. О природе внутренних полей в сегнетоэлектриках / В.З. Бородин, О.П. Крамаров, С.П. Кривцова и др.// Изв.АН СССР.Сер. Физич.1969.Т.ЗЗ.№ 7,С.1101-1105

216. Borodin V.Z. Physical Properties and Structure of Surface Layers in Unipolar crystals of BaTi03 / V.Z. Borodin, E.Ya Schneider // Ferroelectrics. 1976. V.13. № 1-4. P.407-409

217. Wurfel P. Depolarization Effects in Thin Ferroelectric Films / P. Wurfel, J.P. Batra // Ferroelectrics. 1976. V.12. N 1. P.55-61

218. Борю дина B.A. Фазовые границы и явления экранирования в кристаллах ВаТЮз. АР Дисс. канд. Ростов-на Дону. 1985

219. Бородин В.З. Униполярное состояние многоосных сегнетоэлектриков (на примере семейства пировскита). Дисс. докт.Ростов-на Дону. 1986

220. Бородин В.З. Геометрия фазовой границы и особенности экранирования поля спонтанной поляризации в кристаллах ВаТЮз / В.З. Бородин, А.А. Corp, В.А. Бородина, Ю.Ф. Мальцев, И.Я. Никифоров // Изв. АН СССР.Сер. физ. 1975.Т.39. № 4. С.766-769

221. Дмитриев С.Т. К вопросу об экранировании поля спонтанной поляризации носителями заряда в сегнетоэлектриках // ЖЭТФ.1980.Т.78. № 1.С.412-419

222. Шур В.Я. Экранирование спонтанной поляризации в германате свинца / В.Я. Шур,

223. B.В. Летучев, Ю.А. Попов / ФТТ. 1982. Т.24. № 9. С.2854-2856

224. Шур В.Я. Топография внутреннего поля в монокристаллах германата свинца / ВЛ. Шур, Ю.А. Попов, Г.В. Солдатов // ФТТ. 1983. Т.25. № 1. С.265-267

225. Шур В.Я. Доменная структура одноосных сегнетоэлектриков и процессы экранирования. АР дисс— докт. физ.-мат наук. Свердловск. 1990

226. Shur V.Ya. Dynamics of Plane Domain Walls in Lead Germanate and Gadolinium Molyb-date / V.Ya. Shur, A.L. Gruverman, V.P. Kuminov, N.A. Tonkachyova // Ferroelectrics.1990. V.lll. P.197-206

227. Мерц В. Образование домена и движение доменной стенки в сегнетоэлектрическом монокристалле // В сб. «Физика диэлектриков». М.: Изд-во АН СССР. С.286-289.

228. Merz W.G. Domain Formation and Domain Wall motions in Ferroelectric ВаТЮз single crystals // Phys. Rev. 1954. V.95. №3. P.690-698.

229. Merz W.G. Domain Properties in BaTi03 // Phys. Rev. 1952. V.88, №2. P.421-422.

230. Janovec V. Anti-parallel Ferroelectric Domains in Surface Space-Charge Layers ofBaTi03// Csech. J. Phys. 1959. V.9. №4. P.468-480

231. Dvofak V. On Surface Layers in BaTi03 Single Crystals // Csech. J. Phys. 1959. V.9. №6. P.710-716

232. Montegi H. The Surface Layer in Barium Titanate Single Crystal / H. Montegi, S. Hoshino // J. Phys. Soc. Jap. 1970.V.29. N 1. P. 202-209

233. Дудкевич В.П. О поверхностном слое титаната бария / В.П. Дудкевич, И.Н. Захар-ченко, B.C. Бондаренко и др. // Кристаллография. 1973. Т.18. № 5. С.1095-1097

234. Тихомирова Н.А. О причинах ориентирования нематических жидких кристаллов на поверхности скола триглицинсульфата / Н.А. Тихомирова, Л.И. Донцова, С.А. Пикин, А.В. Гинзберг, П.В. Адоменас // Кристаллография. 1978. Т.23. № 6. С.1234-1247

235. Донцова Л.И. Дефекты и их роль в процессах переполяризации и формирования внутренних смещающих полей в сегнетоэлектриках / Л.И. Донцова, Н.А. Тихомирова, Л.А. Шувалов // Кристаллография. 1994. Т. 39. № 1. С.158-175

236. Донцова Л.И. Доменная структура и процессы 180°-ной переполяризации модельных сегнетоэлектриков. Дисс. Д-ра физ.-мат. Наук. Воронеж. 1991

237. Фесенко Е.Г. Доменная структура многоосных сегнетоэлектрических кристаллов / Е.Г. Фесенко, В.Г. Гавриляченко, А.Ф. Семенчев // Ростов-на-Дону.: РГУ.1990.186 с.

238. Даринский Б.М. Формирование доменной структуры в сегнетоэлектрических пленках со свободными носителями заряда / Б.М. Даринский, А.П. Лазарев, А.С. Сидоркин // Кристаллография. 1991. Т.36, №3. С.757-758.

239. Robels U. Domain Wall Clamping in Ferroelectrics by Orientation of Defects / U. Robels,

240. G. Arlt//J. Appl. Phys. 1993.V.73 (7). P.3454-3460

241. Турик A.B. К теории полей деполяризации в сегнетоэлектрических кристаллах конечной толщины/А.В. Турик, Е.И. Бондаренко // В кн.: Титанат бария. М.: наука. 1973. С.127-132

242. Смоленский Г.В. Исследование термодеполяризационного эффекта в сегнетоэлектриках / Г.В. Смоленский, А.И. Таганцев, А.Л. Холкин и др. // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1983.Т.47. № 3.C.598-603

243. Bursian E.V. The Correlation of Parameters Characterizing the Phase Transition and Electronic Processes in Some Ferroelectrics / E.V. Bursian, J.G. Girshberg, A.V. Buzhnikov // Ferroelectrics. 1976. V.13. N1-4. P.371

244. Иванчик И.И. К макроскопической теории сегнетоэлектриков // ФТТ. 1961. Т.З. № 12. С.3731-3742

245. Гуро Г.М. Полупроводниковые свойства титаната бария / Г.М. Гуро, И.И. Иванчик,

246. H.Ф. Ковтонюк// ФТТ. 1968. Т.10. № 1. С.135-143

247. Гуро Г.М. Полупроводниковые свойства титаната бария / Г.М. Гуро, И.И. Иванчик, Н.Ф. Ковтонюк // В кн.: Титанат бария. М.: Наука. 1973. С.71-77

248. Селюк Б.В. Поверхностные уровни сегнетоэлектрических кристаллов // Кристаллография. 1974. Т. 19. № 2. С .221-227

249. Милнс А. Примеси с глубокими уровнями в полупроводниках. М.: Мир. 1977.562 с.

250. Сатанин А.М. Вероятность локализации электрона на глубоких уровнях в неупорядоченной системе // ФТТ. 1982. Т.24. №5. С1340-1396

251. Дэвисон С. Поверхностные (таммовские) состояния / С. Дэвисон, Дж. Левин // М.: Мир. 1973.232 с.

252. Винокур В.М. Система джозефсоновских контактов как модель спинового стекла /

253. B.М. Винокур ДБ. Иоффе,А.И. Ларкин,М.В. Фейгельман//ЖЭТФ. 1987.Т.93,№7. С.343

254. Шульвас-Сорокина Р.Д. К вопросу о времени релаксации в кристаллах сегнетовой соли//ЖЭТФ. 1937.Т.7. № 12. С.1440-1447

255. Попов Э.С. Электрические свойства сегнетовой соли при двухчастотном воздействии / Э.С. Попов, С.Л. Рапопорт, А.В. Шилышков // Изв.АН СССР, сер. Физ. 1967. Т. 31. № 7.1. C.1199-1201

256. Шильников А.В. О различии механизмов движения доменных стенок в кристаллах сегнетовой соли вблизи верхней и нижней точек Кюри / А.В. Шильников, Э.С. Попов, C.JI. Рапопорт//Кристаллография. 1969. Т. 14. №6. С. 1028-1032

257. Шилышков А.В. О диэлектрических свойствах кристаллов сегнетовой соли в низкочастотных полях различных амплитуд / А.В. Шильников, Э.С. Попов, СЛ. Рапопорт, JI.A. Шувалов // Физика диэлектриков и полупроводников. Волгоград. 1970.С.106-125

258. Попов Э.С. К вопросу о переполяризации сегнетоэлектриков в слабых переменных полях / Э.С. Попов, СЛ. Рапопорт // Физика диэлектриков и полупроводников. Волгоград. 1970. С.45-54

259. Шильников А.В. Низкочастотная диэлектрическая дисперсия в кристаллах сегнетовой соли / А.В. Шильников, Э.С. Попов, СЛ. Рапопорт, JI.A. Шувалов // Кристаллография. 1970. Т. 15. №6. С.1176-1181

260. Gurk P. Contribution of Domain Wall Motion to the Permittivity Rochelle Salt // Phys. Stat. Sol. (a). 1972. V.10. P.407-414

261. Unruh H.-G. Rash ablufende ferroelectrische Nachwirkungserschei-nungen / H.-G. Unruh, H. Muser // Z. angew. Phys. 1962. Bd.14. H.3-5. S.121-125

262. Unruh H.-G. Uber Gitterfehler, ferroelektrische Nachwirkungserscheinungen und dielec-trische Relaxation in Seignettesalz // Z. angew. Phys.1963. Bd.16. H.5. S.315-324

263. Unruh H.-G. On the Influence of Crystal Defects upon Ferroelectric Properties // Europ. Meet. On Ferroel. Saarbrucken. Stuttgart. 1970. P. 167-180

264. Ramires R. Low-frequency response of Rochelle Salt near the upper Curie point / R. Ramires, C. Prieto, J.A. Gonsalo // Acta Phys. Polon. 1987. A.72. N 5. P.659-663

265. Fousek J. Relaxation of 90° Domain Walls of ВаТЮз and their Equation of Motion / J. Fousek, B. Brezina//J. Phys. Soc. Jap. 1961. V.19. N 6. P.830-838

266. Фоусек Я. Частотные зависимости движения 90°-ных доменных стенок в титанате бария / Я. Фоусек, Б. Бржезина // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1964. Т.28. Т 4. С.717-721

267. Fousek J. The Contribution of Domain Walls to the Small-Signal Complex Permittivity of BaTi03 // Chechosl. Phys. B. 1965. V.15. N.6. P.412-417

268. Lawless W.N. Small-Signal Permittivity of the Stationary (100)-180° Domain Wall in ВаТЮз / W.N. Lawless, J. Fousek // J. Phys. Soc. Jap. 1970. V.28. N 2. P.419-424

269. Турик A.B. Влияние доменной структуры на СВЧ-дисперсию в монокристалле тита-ната бария // В кн.: Кристаллизация и свойства кристаллов. Вып. 2. Новочеркасск. 1975

270. Taurel L. Etude de revolution du cours du temps d'un monocristal de sulfate de glycogole / L. Taurel, P. Lauginie // C.R. Acad. Sci. 1961. V.253 B. N.22. P.B2511-B2513

271. Giletta F. Etude ultramicroscopique de sulfate de glycogole // C.R. Acad. Sci. 1966. V.263 B. N.19. P.B1071-B1072

272. Giletta F. Relaxation dielectrique daus les cristaux de sulfate de glycogole multidomains / F. Giletta, P. Lauginie, L. Taurel // C.R. Acad. Sci. 1970. V.270 B. N.l P.B94-B96

273. Giletta F. Dielectric Relaxation in Multi-Domain TGS Single Crystals // Phys. State Sol. (a). 1972. V.12. P.143-151

274. Fousek J. The Contribution of Domain Wall Oscillations to the Small-Signal Permittivity of Triglycine Sulfate / J. Fousek, V. Janousek // Phys. Stat. Sol. 1966. V.13. P.195-206

275. Петров B.M. Релаксация доменных стенок в триглицинсульфате / В.М. Петров, О.И. Коган // Кристаллография. 1970. Т.15. № 5. С.1018-1021

276. Шильников А.В. Некоторые диэлектрические свойства полидоменных кристаллов сегнетовой соли, триглицинсульфата и дигидрофосфата калия. АР. Дисс. канд. физ.-мат. Наук. Воронеж. 1972

277. Dudler R. Dielectric Behavior of Pure BaTi03 at Ultra Low Frequences / R. Dudler, J. Albere, H. Miirser//Ferroelectrics. 1978. V. 21. N. 1-2. P.381-383

278. Донцова JI.H. Динамика доменов и диэлектрические свойства кристаллов ТГС в синусоидальных электрических полях/Л.И. Донцова, Л.Г. Булатова, А.В. Шильников, Н.А. Тихомирова// Физика диэлектриков и полупроводников. Волгоград. 1986. С. 123-139.

279. Савин А.М. Об одном механизме низкочастотной диэлектрической проницаемости в сегнетоэлектриках / A.M. Савин, Э.С. Попов, А.В. Шильников // ФТТ. 1986. Т.28. № 8. С. 2470-2473

280. Kamysheva L.N. Dielectric relaxation in ferroelectric TGS / L.N. Kamysheva, A.S. Sidorkin, S.D. Milovidova // Phys. Stat. Sol. (a). 1984. V.84. P.K115-K120

281. Камышева Л.Н. Температурная зависимость времени релаксации поляризации в кристалле ТГС / Л.Н. Камышева, С.Н. Дрождин, Т.Н. Панкова // Вопросы физики формообразования и фазовых превращений. Калинин. 1985. С.151-156

282. Гриднев С.А. Вклад динамики доменных границ в диэлектрическую проницаемость сегнетоэлектриков в окрестности точки Кюри / С.А. Гриднев, Б.М. Даринский, В.Н. Федосов // Физика и химия обработки материалов. 1979. №1. С. 117-120

283. Гриднев С.А. Механизм низкочастотных диэлектрических потерь вблизи точек фазовых переходов П рода. / С.А. Гриднев, Б.М. Даринский, В.Н. Нечаев // ФТТ. 1981. Т.23. № 8. С.2474-2477.

284. С.А.Гриднев. Температурные изменения порогового поля диэлектрических потерь триглицинсульфата / С.А. Гриднев, В.Н. Нечаев, В.М. Попов, Л.А. Шувалов // ФТТ. 1985. Т.27.№1.С.З-7.

285. Ю.Камышева Л.Н. Особенности поляризационных свойств дигидрофосфата цезия, обусловленные наличием доменной структуры / Л.Н. Камышева, С.Н. Дрождин, А.С. Сидоркин, Ю.С. Бухман // Кристаллография. 1981. Т.26. №1. С.540 545

286. Kamysheva L.N. The «freezing» of regularities of the domain structure in the CDP crystal resulting from the structural reconstruction of the domain walls / L.N. Kamysheva, S.N. Drozhdin, A.S. Sidorkin // Ferroelectrics. 1981. V.33. P.37-40

287. Камышева Л.Н. Диэлектрическая релаксация кристаллов KDP и CDP. // Сегнетоэлек-трики и пьезоэлектрики. Калинин. 1982. С.48-52.

288. Kamysheva L.N. Dielectric relaxation in crystals of kh2po4 group / L.N. Kamysheva, A.S. Sidorkin//Ferroelectrics. 1984. V.55. P.205-208

289. Камышева JI.H. Диэлектрическая релаксация в кристаллах группы КН2РО4/Л.Н. Ка-мышева^А.С. Сидоркии,И.Н. Зиновьева//Изв.АН СССР.Сер.физ. 1984. Т.48. №6. С. 1057-1060

290. Kamysheva L.N. The reguliriaties of the electrophysical properties of the KDP group crystals connected with the domain structure dynamics / L.N. Kamysheva, S.N. Drozhdin // Ferroelectrics. 1987. V.71.P. 281-296

291. Камышева JI.H. Макроскоскопические свойства совершенных и дефектных водород-содержащих монокристаллов сегнетоэлектриков, связанные с доменной структурой. АР Дисс. докг. Физ.-мат. Наук. Воронеж. 1987

292. Гриднев С.А. Сегнетоэлектрические кристаллы группы КН2РО4 / С.А. Гриднев, JI.H. Камышева, А.С. Сидоркин // Воронеж. 1981.116 с.

293. З/P.Kuramoto К. Domain freezing of КН2РО4 single crystal / К. Kuramoto, H. Modegi, E. Na-kamura // Japan. J. Appl. Phys. 1985. V.24, Suppl. 24-2. P.562-564

294. Прасолов Б.Н. Медленные релаксационные процессы в сегнетоэлектриках и сегнето-эластиках: Автореф. Дис. Д-а физ.-мат. Наук/ ВПИ. Воронеж. 1992.28 с.

295. Прасолов Б.Н. Релаксационные явления в сегнетоэлектриках и сегнетоэластиках, обусловленные динамикой доменных границ// Изв.АН.Сер Физ. 1993. Т.57. № 6. С. 57-60.

296. Шильников А.В. Доменные процессы в кристалле SrxBai.xNb206 в широком интервале амплитуд низко- и инфранизкочастотных полей/А.В. Шильников, А.И. Бурханов, Р.Э. Уза-ков, М.А. Шуваев, В.И. Сильверсгов // Изв. АН, сер. Физ. 1995. Т.59. № 9. С. 65-68

297. KrUger G. Domain Wall Motion Concept to Describe Ferroelectric Rhombohedral PLZT Ceramics // Ferroelectrics. 1976. V.l 1. N 5-6. P.417^22

298. Турик A.B. Об ориентационном вкладе в диэлектрические, пьезоэлектрические и упругие постоянные сегнетокерамики / А.В. Турик, А.И. Чернобабов // ЖТФ. 1977. Т.47. №9. С.1944-1948

299. Турик А.В. Об ориентационном вкладе в физические константы поликристаллических сегнетоэлектриков / А.В. Турик, А.И. Чернобабов // В кн.: Актуальные проблемы современной физики сегнетоэлектрических явлений. Калинин: КГУ. 1978. С.165-173

300. Arlt G. Complex Elastic, Dielectric and Piezoelectric Constants by Domain Wall Damping in Ferroelectic Ceramics / G. Arlt, H. Dederichs/ZFerroelectrics. 1980. V.29. N 1-2, P. 47-50

301. Herbiet R. Domain Wall and Volume Contributions to Material Properties of PZT Ceramics / R. Herbiet, U. Robels, H. Dederichs, G. Arlt // Ferroelectrics. 1989. V.98. P.107-121

302. Dederichs H. Aging of Fe-Doped PZT Ceramics and the Domain Wall Contributions to the Dielectric Constant/H. Dederichs, G. Arlt//Ferroelectrics. 1986. V.68. P.281-292

303. Бурханов А.И. Диэлектрические и электромеханические свойства сегнетокерамики (1-х) PMN-xPZT / А.И. Бурханов, А.В. Шильников, А.В. Сопит, А.Г. Лучанинов // ФТТ. 2000. Т.42.вып. 5. С. 910-916

304. Burkhanov АЛ. Dielectric memory effect of (Mn, Fe, Co, Cu, Eu) doped PLZT ceramics / A.I. Burkhanov, A.V. Shilnikov // Ferroelectrics. 1992. V. 131. P.267-273

305. Цедрик M.C. Вклад доменов в диэлектрическую проницаемость триглицинсульфата. I. Влияние условий выращивания / М.С. Цедрик, Г.А. Заборовский // Свойства и структура газов, жидкостей и твердых тел. Минск. 1974. С.27-35.

306. Цедрик М.С. Физические свойства кристаллов семейства триглицинсульфата. Минск.: Наука и техника. 1986 г. 216 с.

307. Юрин В.А. Влияние примесей и ядерных излучений на электрические свойства некоторых сегнетоэлектриков. АР дисс. канд. Физ.-мат. Наук. М. 1963

308. ЗЗ^.Желудев И.С. Некоторые физические свойства кристаллов сегнетовой соли, подвергшейся радиоактивному облучению / И.С. Желудев, В.А. Юрии // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1960. Т.24. № 11. С. 1334-1336.

309. Мудрый В.Е. Низкочастотная диэлектрическая релаксация в кристаллах триглицинсульфата с примесью а-аланина / В.Е. Мудрый, В.А. Юрин // В Сб.: Сегнетоэлектрики и пье-зоэлектрики. Калинин: КГУ. 1977. С.49-55

310. Соловьев С.П. Радиацонная физика сегнетоэлектриков типа титаната бария / С.П. Соловьев, Кузьмин // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1970. Т.34. № 12. С. 2604-2611

311. Пепшков Е.В. Радиационные эффекты в сегнетоэлектриках. Ташкент: "ФАН" УзССР.1986.140 с. Пещиков Е.В. Влияние несовершенств структуры на свойства кристаллов Ташкент: ФАН, УзССР. 1979.114 с.

312. Lauginie P. Dielectric constant of triglycine sulfate // Proc. Intern. Meet Ferroel. Prague. 1966. V.2. P. 76-80

313. Hilczer B. Effect of X- and y- radiation on the switching processes in triglycine sulfate // Proc. Intern. Meet. Ferroel. Prague. 1966. V.2. P. 155-158

314. Pawlaczyk Cz. Influence of Radiation Defects on Dielectric Dispersion of Triglycine Sulfate / Cz. Pawlaczyk, G. Luther// Fizika Dielektrikow i Radiospectroskopia. 1976. V.VIII. P.175-188

315. Pawlaczyk Cz. Influence of Crystal Lattice Defects on Ferroelectric Dispersion of Triglycine Sulfate / Cz. Pawlaczyk, G. Luther, H. Murser // phys. Stat. sol. (b). 1979. V.91. P.629-631

316. Pawlowski A. Influence of Radiation Defects on the Critical Behaviour Triglycine Sulfate Single Crystals // Fizika dielektrikov i radiospektroskopia.1977. V.9 N 2. P.223-228 Hilczer В., Pawlowsky A. // Ferroelectrics. 1980 V.25. P.487-490

317. Павлячик Ч. Диэлектрическая аномалия в точке Кюри реальных сегнетоэлектриков // Изв. АН СССР Сер. Физич. 1991. Т.55. № 3. С.448-456

318. Kamysheva L.N. The influence of defects on the process of polarization relaxation in TGS crystals / L.N. Kamysheva, S.N. Drozhdin, O.M. Serdyuk II Phys.Stat.Sol.(a).1986.V.97.P.K29-K34

319. Stankowska J. Correlation between the domain structure and dielectric properties of the TGS crystall // Ferroelectrics. 1978. V.22. P.753-754.

320. Камышева JI.H. Импульсная переполяризация сегнетоэлектрического кристалла CDP/ JI.H. Камышева, С.Н. Дрождин, Ю.С. Золоторубов, О.А. Косарева // Изв. РАН СССР. Сер. Физич. 1995. Т.59. № 9. С.81-84

321. Донцова Л.И. Особенности самопроизвольного движения доменных стенок в монокристаллах триглицинсульфата и титаната бария / Л.И. Донцова, Э.С. Попов // В сб. Физика диэлектриков и полупроводников. 1978. Волгоград: ВПИ. С. 106-115

322. Малиново кий В.К. О релаксационных токах в твердых телах / В.К. Малиновский, Б.И. Стурман // ЖЭТФ. 1980.Т.79. вып.1/7. С.207-215

323. Malinovski V.I. Relaxation Currents in Nonequilibrium Ferroelectric Crystal TGS / V.I. Ma-linovski, S.V. Mednikov, L.A. Shuvalov, V.I. Sturman, T.R. Volk // Ferroelectrics. 1981. V.39. N •A P.1209—1216

324. Michalczyk M. Wplyw defectow wprowadzonych pzer napromieniownie na przewodnicino elektryczne siarczanie troiglicyny / M. Michalczyk, B. Hilczer // Fizika Dielektrikow i Radiospectroskopia. 1977. VJX. P. 217-222

325. Hilczer B. Electric conductivity of TGS, pure and with lattice defects / B. Hilczer, M. Michalczyk // Ferroelectrics. 1978. V. 22. P.721-723

326. Meyer K.R. Domain Structure Investigations in Triglycine Sulfate Single Crystals / K.R. Meyer, Cz. Pawlaczyk, B. Hilczer, R. Scoz// Kristall und Technik.l975.V.10,N 7.P.759-764

327. Milovidova S.D. Electret Effect in Triglycine Sulfate / S.D. Milovidova, N.D. Gavrilova, L.N. Kamisheva, V.K. Novik // Ferroelectrics. 1978 V.17. P.103-104

328. Fletcher S.R. Structural Studies of Triglycine Sulfate. Part I: Low Radiation Dose (Structure A) / S.R. Fletcher, E.T. Keve, A.C. Scapski // Ferroelectrics. 1976. V.14. P.775 -778

329. Fleteher S.R. Structural Studies of Triglycine Sulfate. Part П: After X-irradiation Field Treatment (Structure B) / S.R. Fletcher, E.T. Keve, A.C. Scapski//Tem>electrics.l976.V.14.789-799

330. Гусаров А.И. Долговременная кинетика активационных спектров пострадиационной релаксации в стеклах / А.И. Гусаров, А.Д. Дмитрюк, А.Н. Кононов, В.А. Машков // ЖЭТФ. 1990. Т. 97. №2. С.525-540

331. Медников С.В. Релаксационные токи и униполярность в некоторых полярных диэлектриках. Автореф. Дисс. Канд. Физ.-мат. Наук. М. 1983

332. Мелешина В.А. К вопросу о природе униполярности сегнетоэлектрического триглицинсульфата / В.А. Мелешина, И.С. Рез // Изв. АН СССР, сер. Физ. 1964.Т. 28. №4. С.735-740

333. Шульга С.З. Процессы образования и стабилизации парамагнитных радиационных дефектов в у-облученных кристаллах ТГС / С.З. Шульга, А.П. Демьянчук // Журн. Прикл. Спектроскопии. 1980. Т.22, вып. 2. С.307-312

334. Volk T.R. Relaxation Currents in Ferroelectrics / T.R. Volk, S.V. Mednikov, L.A. Shuvalov //Ferroelectrics. 1982. V.43. N P. 163-169

335. Tikhomirova N.A. Study of Domain Dynamics in TGS using nematic liquid crystals / N.A. Tikhomirova, L.I. Dontsova, A.V. Shilnikov // Ferroelectrics. 1980. V. 29. N 1-2, P. 51-53

336. Тихомирова H.A. Динамика доменной структуры коллинеарных сегнетоэлектрических кристаллов / Н.А. Тихомирова, JI.A. Шувалов, Л.И. Донцова, Л.Г. Булатова, Л.З. Потиха // Кристаллография. 1986. Т. 31. № 11. С. 1151-1159

337. Донцова Л.И. Общие закономерности в формировании доменной структуры чистых и примесных кристаллов ТГС / Л.И. Донцова, Н.А. Тихомирова, Л.Г. Булатова, Р.В. Корина // Кристаллография. 1988. Т. 33. № 2. С. 450-458

338. Донцова Л.И. Дефекты в облученных кристаллах триглицинсульфата / Л.И. Донцова, Н.А. Тихомирова, В.И. Дорогин, Л.И. Черкасова // Труды Всес. Конф. "Реальная структура и свойства ацентричных кристаллов" Александров: ВНИИСИМС. 1990.Т.2. С.48-55

339. Донцова Л.И. Доменная структура и процессы 1Ш°-ной переполяризации модельных сегнетоэлектриков. Дисс. Д-ра физ.-мат. Наук. Воронеж. 1991.

340. Селюк Б.В. Проявление внутреннего поля в кристаллах ТГС / Б.В. Селюк, Н.Д. Гаври-лова, В.К. Новик // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1975. Т.39. №5. С. 1052-1066

341. Павлячик Ч. Влияние радиационных дефектов на внутреннее смещающее поле в кристаллах триглицинсульфата / Ч. Павлячик, А. Павловский, Б. Хильчер // Кристаллография. 1979. Т.24. № 5. С.1076-1078

342. Arlt G. Internal bias in ferroelectric ceramics: origin and time dependence / G. Arlt, H. Neumann//Ferroelectrics. 1988 V.87. P.109-120

343. Lohkamper R. Internal bias in acceptor-doped ВаТЮз ceramics: Numerical evaluation of increase and decrease/R.Lohkamper, H.Neumann, G.Arlt// J.Appl.Phys.1990. V.68, №8. P.4220-4224

344. Kittel C. Domain Boundary Motion in Ferroelectric Crystals and the Dielectric Constant at High Frequency // Phys. Rev. 1951. V.83. N 2. P.458

345. Kittel C. Ferromagnetic Domain Theory / C. Kittel, J.K. Gait // Solid State Phys. NY: Acad. Press INC. Publ. 1956. V.3. P.437-564

346. Санников Д.Г. Дисперсия в сегнетоэлектриках // ЖЭТФ. 1961. Т.41. № 1. С.133-138

347. Санников Д.Г. К теории движения доменных границ в сегнетоэлектриках // Изв. АН СССР. Сер.физ. 1964. Т.28. № 4. С.703-707

348. Санников Д.Г. К феноменологической теории переменных во времени процессов в с сегнетоэлектриках и ферритах. АР дисс. канд. фнз.-мат. наук. М.1962

349. Mazur J. The Temperature Hysteresis of Electric Permittivity of TGS Single Crystals / J. Mazur, A. Jaskiewicz // Acta Physica Polonica. 1968. F.5(l 1). P.859-865

350. Лайхтман Б.Д. Изгибные колебания доменных стенок и диэлектрическая дисперсия в сегнетоэлектриках // ФТТ. 1973. Т.15. № 1. С.93-102

351. Демьянов В.В. Динамическая поляризация и потери в сегнетоэлектриках / В.В. Демьянов, С.П. Соловьев // ЖЭТФ. 1968.Т.54.№ 5. С.1543-1553

352. Даринский Б.М. Движение 180° доменной границы в сегнетоэлектриках типа перов-скита/Б.М. Даринский, В.Н. Федосов// Изв. Ан СССР. Сер. Физ. 1971. Т.35. № 9. С.1795-1797

353. Федосов В.Н. Квазиупругие смещения доменных границ в сегнетоэлектриках / В.Н. Федосов, А.С. Сидоркин // ФТТ. 1976. Т. 18. № 6. С.1661-1668

354. Сидоркин А.С. Влияние подвижных точечных дефектов на процессы переполяризации сегнетоэлектриков / А.С. Сидоркин, В.Н. Федосов // ФТТ. 1977. Т.19. № 6. С.1756-1759

355. Федосов В.Н. Влияние двумерного упорядочения на подвижность доменных границ /

356. B.Н. Федосов, А.С. Сидоркин // ФТТ. 1977. Т.19. № 8. С.1323-1326

357. Федосов В.Н. Стационарное движение узких сегнетоэлектрических стенок // ФТТ. Т.21.№4.1979. С.983-986

358. Даринский Б.М. Межфазная граница в сегнетоэлектриках / Б.М. Даринский, В.Н. Нечаев, В.Н. Федосов // ФТТ. 1985. Т.27. №. С.1129-1132

359. Сидоркин А.С. Строение доменных границ в сегнетоэлектриках с точечными заряженными дефектами / А.С. Сидоркин, Б.М. Даринский // ФТТ. Т. 28. № 1.1986. С. 285-288

360. Даринский Б.М. Фононный механизм торможения 90°-ных доменных границ в сегнетоэлектриках / Б.М. Даринский, С.К. Гурков // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1975. Т.39. №4.1. C.682-685

361. Лучанинов А.Г. Пьезоэлектрический эффект в неполярных гетерогенных сегнетоэлектрических материалах: ВолгГАСА. Волгоград, 2002.277 с.

362. Mason W.P. Piesoelectric Crystals and Their Applications in Ultrasonics. 1964. New York: Van Nostrand Company. P. 234-254

363. Tagantsev A.K. Permittivity Enhancement Due to Domain Walls Interacting with Repulsive Defects / A.K. Tagantsev, J.Fousek// Ferroelectrics. 1999. V. 221. P. 193-198

364. Нечаев В.Н. О динамике доменных границ в сегнетоэлектриках и ферромагнетиках / В.Н. Нечаев, А.М. Рощупкин // ФТТ. 1988. Т.30. №6. С.1908-1910

365. Нечаев В.Н. Об обобщенном выражении для конфигурационной силы, действующей на границу доменов в сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках / В.Н. Нечаев, А.М. Рощупкин // ФТТ. 1988. Т.30. №8. С.2286-2291

366. Нечаев В.Н. Динамическая теория границ доменов и межфазных границ в сегнетоэла-стиках/В.Н. Нечаев, А.М. Рощупкин//Изв. АН СССР. Сер.физич. 1989. Т.53. №7. С.1267-1275

367. Nechaev V.N. The dynamic theory of domain boundaries in ferroelectrics and ferromagnetics / V.N. Nechaev, A.M. Roshupkin // Ferroelectrics. 1989. V.98. №1/2. P.253-270.

368. Нечаев В.Н. Микроскопическая динамическая теория границ доменов и межфазных границ в сегнетоэлектрических кристаллах. / В.Н. Нечаев, А.М. Рощупкин // Изв. АН СССР. Сер. Физич. 1990. Т.54. №4. С.637-647.

369. Нечаев В.Н. Об изгибных колебаниях 90° границ в сегнетоэлектриках. // ФТТ. 1990. Т.32. №7. С.2090-2093.

370. Nechaev V.N. Bending vibrations of domain boundaries in ferroelectrics and ferroelastics. / V.N. Nechaev, A.M. Roshupkin, V.V. Dezhin // Ferroelectrics. 1990. V.l 11. P.133-140.

371. Нечаев B.H. Об изгибных колебаниях межфазных границ в кристаллах / В.Н. Нечаев, А.М. Рощупкин // ФТТ. 1991. Т.ЗЗ. №3. С.719-724.

372. Нечаев В.Н. Макроскопическая динамика доменных и межфазных границ в сегнетоэлектриках и сегнетоэластиках-сегнетоэлектриках / В.Н. Нечаев, А.М. Рощупкин // Изв. РАН. Сер. Физ. 1995. Т.59. №9. С.11-25

373. Даринский Б.М. Колебания доменных границ в сегнетоэлектриках и сегнетоэластиках с точечными дефектами / Б.М. Даринский, А.С. Сидоркин, А.М. Косцов // Изв. Ан СССР. Сер. Физ. 1991. Т.55. № 3. С.583-590

374. Darinskii B.M. The interaction between a dislocation and domain in ferroelastics / B.M. Darinskii, V.N. Nechaev, A.M. Perevosnikov // Ferroelectrics. 1983. V.48. №1-2-3. P.17-20.

375. Нечаев В.Н. Взаимодействие дислокации с доменной границей в сегнетоэлектрике // ФТТ. 1991. Т.ЗЗ. №5. С. 1563-1568.

376. Илларионов И.В. Влияние упругих полей точечных дефектов на физические свойства вещества / И.В. Илларионов, В.Н. Нечаев // Изв. Вузов. Физика. 1985. №10. С.91-94.

377. Darinskii В.М. The Interaction Energy between a Charge and a Ferroelectric Domain Wall / B.M. Darinskii, V.N. Nechaev, V.N. Fedosov // Phys. Stat. Sol. (a). 1980. V.59 №2. P.701-705.

378. Nechaev V.N. On the generalized expression of the configuration force acting on the interfaces and domain boundaries of ferroelectric polycrystals / V.N. Nechaev, A.M. Roshupkin // Ferroelectrics. 1989. V.90. №1/2/34. P.29-34.

379. Ю.Чернышева M.A. Механическое двойникование в кристаллах сегнетовой соли // Докл. АН СССР. 1950. Т.74. № 2. С.247-249

380. Чернышева М.А. Влияние электрического поля на двойниковое строение кристаллов сегнетовой соли // Докл. АН СССР. 1951. Т.81. № 6. С.1065-1068

381. Рапопорт C.JI. Исследование переполяризации сегнетовой соли: Дисс. Канд. Физ.-мат. Наук. 1948.114 с.

382. Попов Э.С. Процессы переполяризации монокристаллов титаната бария при двух частотном воздействии / Э.С. Попов, C.JI. Рапопорт // Кристаллография. 1968. Т. 13. С.278-283

383. Донцова Л.И. Закономерности динамики доменов в процессе переполяризации кристаллов ТГС / Л.И. Донцова, Л.Г. Булатова, Э.С. Попов и др. // Кристаллография. 1982. Т. 27. №2. С. 305

384. Сидоркин А.С. Доменная структура в сегнетоэлектриках и родственных материалах. М.: Физматлит. 2000.240 с.

385. Афоникова Н.С. Строение межфазных границ между доменами в KDP / Н.С. Афони-кова, И.М. Шмытько // XI Всесоюзная конференция по физике сегнетоэлектриков. Тезисы докладов. Т.2. Киев. 1986. С. 268

386. Турик А.В. Релаксационная поляризация и структурный беспорядок в сегнетоэлектриках / А.В. Турик, Н.Б. Шевченко // В кн.: Сегнетоэлектрики. Р/Д: Изд-во Рост.ун-та. 1983.

387. Robels U. Shift and Deformation of Histeresis Curve of Ferroelectrics by Defects: An Electrostatic Model / U. Robels, J.H. Calderwood, G. Arlt // J. Appl. Phys. 1995.V.77 (8). P.4002-4008

388. Gridnev S.A. Influence of electron conductivity on internal friction. / S.A. Gridnev, B.M. Darinskii, V.N. Nechaev // Ferroelectrics. 1982. V.46. №1-2. P.5-11.

389. Турик А.В. Инфранизкочастотная дисперсия в титанате свинца / А.В. Турик, В Л. Мащенко, Г.И. Хасабова, АД. Феронов // ФТТ. 1975. Т. 17. вып. 8. С. 2389-2391421 .Kittel С. Theory of Antiferroelecric Crystals //Phys. Rev. 1951. V.82. N 5. P.729-732

390. Леванюк А.П. Феноменологическая теория сегнетоэлектрического фазового перехода / А.П. Леванюк, Д.Г. Санников // ФТТ. 1970. Т. 12. № 10. С.2993-3000

391. Санников Д.Г. Термодинамическая теория структурных фазовых переходов различного типа на примере сегнетоэлектриков. АР дисс. докт. физ.-мат. наук. М.1981

392. Aizu К. Possible species of ferroelectric crystals and of simultaneousely ferroelectric and ferroelastic crystals // J. Phys. Soc. Jap. 1969. V.27. N 2. P.387-396

393. Subkinds of the 22 kinds of ferroelectrics, complexity in the narrower sense, and ferro-antiferroelectric phase formations // J. Phys. Soc. Jap. 1966. V.21. № 3. P.2154-2167

394. Мелешина B.A. Доменные стенки, антифазные границы и дислокации в кристаллах молибдата гадолиния / В.А. Мелепшна, ВЛ. Инденбом, Х.С. Багдасаров, Т.М. Полховская // Кристаллография. 1973. Т. 18, вып. 6. С.1218—1226

395. Dvof3k V. A Thermodynamic Theory of gadolinium molybdate // Phys.Stat. Sl.(b). 1971. V.46. P.763-772

396. Леванюк А.П. Несобственные сегнетоэлектрики / А.П. Леванюк, Д.Г. Санников // УФН. 1974. Т.112. № 4. С.561-589

397. Желудев И.С. Сегнетоэлектрические фазовые переходы и симметрия кристаллов / И.С. Желудев, Л.А. Шувалов // Кристаллография. 1956. Т.1. № 6. С. 681 Желудев И.С. Симметрия и ее приложения. М.: Атомиздат. 1973.472 с.

398. Вильсон К. Ренормализационная группа и 8-разложение/К.Вильсон, Дж.Когут//М.1975

399. Боголюбов Н.Н. Приложение ренормализационной группы к улучшению формул теории возмущений / Н.Н. Боголюбов, Д.В. Широков // ДАН СССР. 1955. Т.103.№3. С.391

400. Широков Д.В. Ренормгруппа и функциональная автомодельность в различных областях физики // ШФ. 1984. Т.60. С.218

401. Kadanoff L.P. // Physics.1966. V.2.P.263

402. Toledano J.C. Order Parameter Symmetries and Free Energy Expansions for Purely Ferroelectric Transitions / J.C. Toledano, P. Toledano H Phys. Rev. В. 1980. V.21. N 3. P. 1139-1172

403. Гуфан Ю.М. Термодинамическая теория фазовых переходов. Ростов: Изд. Рост. Унта. 1982.

404. Холоденко Л.П. Термодинамическая теория сегнетоэлектриков типа титаната бария. Рига: Зинатне. 1971.225 с.

405. Санников Д.Г. Феноменологическая теория фазовых переходов в сегнетовой соли // ФТТ. 1978. Т.20. №10. С.2994-3001

406. Крюкова Е.Б. Сегнетова соль система с «двойной» критической точкой / Е.Б. Крюкова, А.А.Собянин // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1987. Т.51. № 12. С.2090-2097

407. Леванюк А.П. Влияние дефектов на свойства сегнетоэластиков вблизи точек фазовых переходов/А.П. Леванюк, А.С. Сигов//Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1979. Т.43. № 8. С.1561-1566

408. Леванюк А.П. Влияние дефектов на свойства сегнетоэлектриков и родственных материалов вблизи точки фазового перехода второго рода / А.П. Леванюк, А.С. Сигов // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1981. Т.45. № 9. С.1640-1645

409. Леванюк А.П. Аномалии термодинамических величин дефектами вблизи точки фазового перехода в системе с дефектами типа случайная температура / А.П. Леванюк, Б.В. Мо-щинский, А.С. Сигов // ФТТ. 1981. Т.23. № 7. С.2037-2041

410. Леванюк А.П. Изменение структуры дефектов и обусловленные ими аномалии свойств веществ вблизи точек фазовых переходов / А.П. Леванюк, В.В. Осипов, А.С. Сигов, А.А. Собянин // ЖЭТФ. 1979. Т.76. № 1. С.345-368

411. Грабинский Н.В. Термодинамические свойства кристаллов с поляризованными дефектами вблизи точки фазового перехода / Н.В. Грабинский, А.П. Леванюк, А.С. Сигов // ФТТ. 1982. Т.24. № 7. С.1936-1946

412. Лебедев Н.И. Поляризованные дефекты и аномалии свойств кристаллов при фазовых переходах / Н.И. Лебедев, А.П. Леванюк, А.С. Сигов //ЖЭТФ. 1983. Т.25. № 10. С.1423-1436

413. Морозов А.И. Точечный дефект вблизи точки структурного перехода / А.И. Морозов, А.С. Сигов // ФТТ. 1983. Т.25. № 5. С.1352-1356

414. Лебедев Н.И. Дефекты вблизи точек фазовых переходов: приближение квазиизолированных дефектов / Н.И. Лебедев, А.П. Леванюк, А.И. Морозов, А.С. Сигов // ФТТ. 1983. Т.25. № 10. С.2975-2978

415. Леванюк А.П. Структурные фазовые переходы с дефектами / А.П. Леванюк, А.С. Сигов // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1985. Т.49. № 2. С.219-226

416. Сигов А.С., Особенности физических свойств кристаллов с дефектами вблизи структурных и магнитных фазовых переходов. Диссдокт. Физ.-мат. Наук. М. МГУ. 1985.

417. Сигов А.С. Особенности процессов релаксации вблизи точек фазового перехода втро-го рода в кристаллах с дефектами // В кн.: Современные проблемы физики релаксационных явлений. Воронеж. 1981. С.З-16

418. Лебедев Н.И. Особенности низкочастотной дисперсии диэлектрической проницаемости однооосного сегнетоэлектрика с заряженными дефектами / Н.И. Лебедев, А.П. Леванюк,

419. A.С. Сигов // ФТТ. 1987. Т.29. № 9. С.2666-2670

420. Даринский Б.М. Аномалии физических свойств сегнетоэлектриков, содержащих заряженные примеси / Б.М. Даринский, В.Н. Нечаев, В.Н. Федосов // ФТТ. 1980. Т.22. № 10. С.З129-3132

421. Хуберт А. Теория доменных стенок в упорядоченных средах. М.: Мир. 1977.306 с.

422. Жирнов В.А. К теории доменных стенок в сегнетоэлектриках // ЖЭТФ. 1958. Т.35. №5(11). С.1175-1180

423. Булаевский Л.Н. Термодинамическая теория доменных стенок в сегнетоэлектриках типа перовскита // ФТТ. 1963. Т.5. №2. С.3183-3187

424. Иванчик И.И. К макроскопической теории сегнетоэлектриков // ФТТ. 1961. Т.З. вып. 12. С.3731-3742

425. Даринский Б.М. Строение 90°-ной доменной границы в ВаТЮз / Б.М. Даринский,

426. B.Н. Федосов // ФТТ. 1971. Т.13. №1. С.22-27

427. Suda F. Orientation of the Ferroelectric Domain Wall in Triglycine Sulfate Crystals / F. Suda, J. Hatano, H. Futano // J. Phys. Soc. Jap. 1976. V. 41. N 1. P. 188-193

428. Ройтбурд А.Л. Теория формирования гетерофазной структуры при фазовых превращениях в твердом состоянии // УФН. 1974. Т.113. С. 69-104

429. Ройтбурд А.Л. Равновесие фаз в твердом теле // ФТТ. 1986. Т.28. № 10 С.3051-3054

430. Марченко В.И. О доменной структуре сегнетоэлектриков // ЖЭТФ. 1970. Т.77. вып. 6.1. C.2419-2421

431. Ройтбурд А.Л. Неустойчивость приграничных областей и образование зигзагообразных междоменных и межфазных границ // Письма ЖЭТФ. 1988. Т.47. вып. 3. С.141-143

432. Даринский Б.М. Строение доменной границы в сегнетоэлектриках-полупроводниках / Б.М. Даринский, В.Н. Федосов // ФТП. 1978. Т.12. вып. 3. С.603-605

433. Сидоркин А.С. Строение доменной границы в сегнетоэлектриках / А.С. Сидоркин, Б.М. Даринский // ФТТ. 1986. Т.28. № 9. С.285-288

434. Федосов В.Н. Термодинамические параметры полидоменного одноосного сегнетоэлектрика // ФТТ. 1980. Т.22.В.11.С.3269-3272

435. Ченский Е.В. Теория фазовых переходов в неоднородные состояния в ограниченных сегнетоэлектриках во внешнем электрическом поле / Е.В. Ченский, В.В. Тарасенко // ЖЭТФ. 1982. Т.83. вып.З. С.1089-1099

436. Даринский Б.М. Доменная структура в пленках сегнетоэлектрических и пироэлектрических кристаллов / Б.М. Даринский, А.П. Лазарев, А.С. Сигов // Изв. РАН. Сер. Физ. 1996.Т.60.№10 С. 177-185

437. Pavlov S.V. Rearrangment of Domain Structure in Ferroelectrics near Isostructural Phase Transitions // Ferroelectrics. 1993. V.145. P.33-38

438. Гаврилова Н.Д., Новик B.K., Павлов С.В. Динамика протонов и диэлектрические свойства сегнетоэлектриков / Н.Д. Гаврилова, В.К. Новик, С.В. Павлов // Изв. РАН. Сер. Физ. 1993. Т.57, №6. С. 128-131

439. Preisach F. Ober die magnetiche Nachwiikung // Zs. Phys. 1935.V.94. N 5. S.277-302

440. Кондорский Е.И. О гистерезисе ферромагнетиков //ЖЭТФ. 1940. Т. 10. вып. 4. С.420-440

441. Ишлинский А.Ю. Об уравнениях пространственного деформирования не вполне упругих и вязко-пластических тел. // Изв. АН СССР. ОТН 1945. № 3.

442. Брокате М. Оптимальное управление системами, описывемое обыкновенными дифференциальными уравнениями с нелинейными характеристиками гистерезисного типа // Автоматика и телемеханика. 1991. № 12. С.З , 1992. № 1. С.

443. Pulvari C.F. Phenomenological Theoiy of Polarization Reversal in ВаТЮз Single Ciystals / C.F. Pulvari, W. Kuebler // J. Appl. Phys. 1958. V.29. N 9. P.1315-1321

444. Nakatani N. One-dimensional model of polarization reversal in TGS // Jap. J. Appl. Phys. Pt. 2.1989. V.28, N 28-2. P.143-146

445. Fang P.H. Ferroelectric Switching and the Sievert Integral / P.H. Fang, A. Stegum bene // J. Appl. Phys. 1963. V.34. N 2. P.284-286

446. Красносельский M.A. Операторы гистерезисных нелинейностей / М.А. Красносельский, А.В. Покровский // В кн.: Теория операторов в функциональных пространствах. Новосибирск: Наука. 1967. С.167-168

447. Янкович Б. О возможности аппроксимации петли гистерезиза // В Сб.: Труды Y Международной конференции по нелинейным колебаниям. Киев. 1970. С.503-514

448. Березовский А.А. Математическая модель гистерезиса / А.А. Березовский, Л.П. Нижних // В Сб.: Труды Y Международной конференции по нелинейным колебаниям. Киев. 1970. С.68-71

449. Покровский А.В. К теории гистерезисных нелинейностей // ДАН СССР. 1973. Т.20. №6. С. 1284-1287

450. Chua L.O. Mathematic Model for Dynamic Histeresis Loops / L.O. Chua, K.A. Stromstor // Int. J. Eng. Sci. 1971. V.9. P.435-450

451. Нерсесян B.C. Математическая модель гистерезисных циклов // В Сб.: Труды Горь-ковского политехнического института. Горький. 1975. Т.31. вып.2. С.4-25

452. Карпов А.И. Математическая модель диэлектрического гистерезиса / А.И. Карпов, Ю.М. Поплавко // В Сб.: Свойства сегнетоэлектриков. Минск. 1982. С.3-10

453. Карпов А.И. Гармонический анализ процессов переполяризации монокристаллов ТГС в синусоидальном электрическом поле / А.И. Карпов, Ю.М. Поплавко // Изв. АН СССР. Сер.физ. 1984. Т.48 Jfe 6. С.1193-1196

454. Рудяк В.М. Процессы переключения в сегнетоэлектриках и сегнетоэластиках // Изв. АН СССР, серия физич. 1984. Т.48. № 6. С.1042-1056

455. Акулов Н.С. К теории кривых поляризации сегнетоэлектриков // ЖЭТФ. 1959. Т.36. № 4. С.1085-1087

456. Жаров С.Н. Описание петли диэлектрического гистерезиса и коэрцитивного поля кристаллов триглицинсульфата на инфранизких частотах / С.Н. Жаров, В.П. Каменцев // В Сб. Сегнетоэлектрики и пьезэлектрики. Калинин: КГУ. 1987. С.99-103

457. Клят О.И. Исследование диэлектрического гистерезиса на сверхнизких частотах / О.И. Клят, А.Б. Ляхов // В Сб. Сегнетоэлектрики и пьезэлектрики. Калинин: КГУ. 1987. С.171-174

458. Битлер А.Л. Применение линейной неравновесной термодинамики к описанию процесса переполяризации сегнетоэлектриков / А.Л. Битлер, В.М. , Л.М. Щербаков // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1984. Т.48. № 6. С.1158-1161

459. Рудяк В.М. Исследование эффекта Баркгаузена в кристаллах триглицинсульфата / В.М. Рудяк, В.Е. Камаев // Изв. АН СССР, серия физич. 1965. Т.29. № 11. С.937-942.

460. Горностаев В.Ф. Явления «запаздывания» в процессе переполяризации монокристалла ТГС // В Сб. Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики. Калинин. КГУ.1981.С.52-58

461. Бородин В.З. Образование зародышей доменов при переключении сегнетоэлектриков / В.З. Бородин, Э.Я. Шнейдер // В сб.сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики. Тверь. 1993. с. 144146

462. Турик А.В. Статистический метод исследования процессов переполяризации керамических сегнетоэлектриков // ФТТ. 1963. Т.5. №9. С.2406-2408

463. Мельгуй М.А. К теории гистерезисных явлений в сегнетоэлектриках // ДАН СССР. 1965. Т.К. №9. С.581-584

464. Stadler H.L. Nucleation and Growth of Ferroelectric domains in ВаТЮз at fields from 2 to 450 kV/cm / H.L. Stadler, P.J. Zachmanidis // J. Appl. Phys. 1968. V.34. №11 .P.3255-3260

465. Stadler H.L. Temperature dependence of 180° wall velocity in ВаТЮз / H.L. Stadler, P.J. Zachmanidis // J.Appl.Phys.l964.V.35. №10.2895-2899.

466. Mitsui T. Domain Structure of Rochelle Salt and KH2P04 / T. Mitsui, J. Furiichi // Phys. Rev. 1953. V. 90. N 2. P. 193-202

467. Abe R. Optical Study of the Resultant Movement of Many Walls in Rochelle Salt // J. Phys. Soc. Jap. 1958. V.13. N.3 P.244-249

468. Little E. Dynamic behavior of domain walls in barium titanate // Phys. Rev. 1957. V.98 N 4. P.978-984

469. Drougard M.E. Detailed study of switching current in barium titanate // J. Appl. Phys. 1960. V.31.N2. P. 352-355

470. Fatuzzo E. Switching mechanism in triglycine sulfate and other ferroelectrics / E. Fatuzzo, W.J. Mere // Phys. Rev. 1959. V.l 16. N 1. P. 61-68

471. Fatuzzo E. Theoretical consideration on the switching transient in ferroelectrics // Phys. Rev. 1962. V.l 27. N 6. P. 1999-2005;

472. E. Fatuzzo, W.J. Merz. Ferroelektrisity. AmsterdamrNorth-Holland, 1967

473. Nakamura T. Kinematic theoiy of ferroelectric domain growth // J. Phys. Soc. Japan. 1960. V.l 5, #8. P.1379—1386

474. Miller R.C. Mechanism for the sidewise motion of the 180° domain walls in barium titanate / R.C. Miller, G. Weinreicn // Phys.Rev. 1960. V.l 17. N.6. P.1460-1466

475. Струков Б.А. Исследование равновесной структуры в кристаллах триглицинсульфата вблизи температуры фазового перехода / Б.А. Струков, В.А. Мелепшна, В.И. Калинин, С.А. Тараскин // Кристаллография. 1972. Т.17. вып. 6. С.1166-1170

476. Миллер Р. Боковое смещение 180°-й стенки в монокристаллах ВаТЮз // Физика диэлектриков. М.: Изд-во АН СССР. 1960. С.329-338

477. Hayashi М. Kinetics of domain wall motion in ferroelectric switching. I. General formulation //J.Phys. Soc. Japan. 1972. V.33. N.3. P.616-628;

478. Hayashi M. Kinetics of domain wall motion in ferroelectric switching. П. Application to barium titanate // J.Phys. Soc. Japan. 1973. V.34. N.5. P.1240-1244;

479. Hayashi M. A Note on the Domain Wall Motion in Ferroelectric Switching // J. Appl. Phys. Soc. Japan. 1973. V.34, №5. P. 1686

480. Colins M.A. Dynamics of Domain Walls in Ferroelectric Materials. 1.Theory / M.A. Colins,

481. A. Blumen, J.F. Currie, J. Ross //Phys. Rev.l979.V.19. №7.P.3630-3655

482. Федосов B.H. Движение сегнетоэлектрических доменных границ в сильных полях /

483. B.Н. Федосов, Е.И. Чурсина//Физ. Низк. Темп.1979. Т.5.№6. с.656-658

484. Nettleton R.E. Lattice dynamical theory of switching in barium titanate // J. Appl. Phys. 1967. V.38.N7. P.2775-2786

485. Хильчер Б. Энергия активации движения доменных стенок в кристаллах ТГС с дефектами // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1975. Т.39, № 4. С. 846-849

486. Combs J.А. Возможная модель для описания процесса переполяризации сегнетоэлектриков в слабых электрических полях / J.A. Combs, Е.В. Бурцев, С.П. Червонобродов II Кристаллография. 1982. Т.27. № 5. С.843-850

487. Бурцев Е.В. К расчету критического зародыша на межфазной границе в полярной среде (на примере 180°-й доменной границы в сегнетоэлектриках) / Е.В. Бурцев, С.П. Червоноб-родов//ДАН СССР. 1986. Т.294. Т4. С. 828-831.

488. Chervonobrodov С.Р. Orientational instability of domain boundary in ferroelectrics / C.P. Chervonobrodov, A.L. Roytbuid // Ferroelectrics. 1988. V.83. P. 109-112

489. Bursian E.V. The importance of the unlocal piezoeffect in domain structure formation in ferroelectrics. // Ferroelectrics. 2004. V.307. P. 177-179

490. Combs J.A. Single-kink dynamics in a one-dimensional atomic chain: A nonlinear atomistic theory and numerical simulation / J.A. Combs, S. Yip // Phys. Rev. B. 1983. V.28. N 12. P.6873-6885

491. Wada T. Brownian motion of domain wall and diffusion constants / T. Wada, T.R. Schriffer // Phys. Rev. B. 1978. V.18. N8. P.3897-3912

492. Донцова JI.И. Закономерности динамики доменов в процессе переполяризации кристаллов ТГС / Л.И. Донцова, Л.Г. Булатова, Э.С. Попов и др. // Кристаллография. 1982. Т. 27. №2. С. 305

493. Большакова Н.Н. Процессы перестройки доменной структуры и эффект Баркгаузена в чистых и примесных кристаллах триглицинсулфата / Н.Н. Большакова, В.М. Рудяк // Изв. Ан СССР. Сер. Физ. 1991. Т.55. № 3. С.606-612

494. Романюк Н.А. Изучение медленных процессов электрической поляризации сегнетовой соли по наблюдениям за доменной структурой / Н.А. Романюк, И.С. Желудев // Кристаллография. 1960. Т.5. № 3. С.403-408

495. Wieder Н.Н. Ferroelectric Polarization Reversal in Rochelle Salt // Phys. Rev. 1958. V.10. N 1. P.29-36

496. Wieder H.H. Activation field and Coercitivity of ferroelectric barium titanate // J. Appl.phys.1957. V.28. N.3 P. 367-369

497. Кукушкин C.A. Термодинамика и кинетика начальных стадий переключения в сегнетоэлектриках/ С.А. Кукушкин, А.В. Осипов // ФТТ. 2001. Т. 43, вып. 1. С.80-87

498. Кукушкин С.А. Кинетика переключения в сегнетоэлектриках / С.А. Кукушкин, А. В. Осипов // ФТТ. 2001. Т. 43, вып. 1. С.88-95

499. Юрин В.А. Влияние термической обработки на электрические свойства сегнетовой соли, содержащей примеси / В.А. Юрин, И.С. Желудев // Кристаллография. 1959. Т.4. № 2. С.253-255

500. Моравец Ф. Изменение ширины доменов в кристаллах триглицинсульфата со временем / Ф. Моравец, В.П. Константинова // Кристаллография. 1968. Т. 13. № 2. С.284-289

501. Stankowska J. Ageing process in triglicine sulfate single crystals // Acta Phys. Polon.1967. V.31. № 3. P.527-544

502. Pajak Z. Dielectric Investigation of the Perovscite Type Ferroelectrics. Part 2. Ageing process in Ferroelectrics //Acta Phys. Polon.1959. V.18. № 5. P.507-520

503. Константинова В.П. Исследование доменной структуры триглицинсульфата при старении / В.П. Константинова, Я. Станковска // Кристаллография. 1971. Т. 16. № 1. С. 15 8-163

504. Мисарова А. Старение монокристаллов титаната бария // ФТТ. 1960. Т.2. № 6. С. 1276-1282

505. Шильников А.В. Рентгеноструктурные исследования некоторых эффектов переполяризации ЦТС-19 в сильных электрических полях / А.В. Шильников, Л.Д. Гришина, Я.В. Гришин // Рукопись депон. ВИНИТИ № 8534-И87.1987.20.12.

506. Тихомирова Н.А. Визуализация динамики доменной структуры в коллинеарных сегнетоэлектриках / Н.А. Тихомирова, Л.И. Донцова, С.А. Пикин, Л.А. Шувалов // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т.29, вып.1. с.38-40.

507. Shur V.Ya. Field Induced Evolution of Heterophase Structure in PLZT Relaxor Ceramics / V.Ya. Shur, E.L. Rumyantsev, V.P. Kuminov, G.G. Lomakin, S.S. Beloglazov, A. Sternberg, A. Krumins//Ferroelectrics. 1997. V.199. P.159-171

508. Ozaki T. Ferroelectric Domain Structure Charaterized by Prefractals of the Pentad Cantor Sets in kh2po4// Ferroelectrics.1995. V.172. P.65-77

509. Shur V.Ya. Geometric Transformation of the Ferroelecrric Domain Structure in Electric Field / V.Ya. Shur, E.L. Rumyantsev, S.D.Makarov // Ferroelectrics.1995. V.172. P.361-372

510. Pulvary C.F., Kuebler V. Phenomenological theory of polarization reversal in ВаТЮз single crystals // J. Appl. Phys. 19 5. V.29, # 9. P.1315-1321

511. Попов Э.С. Об унипопярности частных циклов и электрическом последействии кристаллов триглицинсульфата // Физика диэлектриков и полупроводников. Волгоград. 1970. С.89-95

512. Шильников А.В. Диэлектрические свойства монокристаллов дейтерированного триглицинсульфата (DTGS) в ультраслабых низко- и инфранизкочастотных полях / А.В. Шильников, Л .А. Шувалов, А.П. Поздняков, А.В. Сопит // ФТТ. 1999. Т. 41. вып. 6. С.1073-1075

513. Дрождин С.Н. Диэлектрическая релаксация в кристаллах дейтерированного триглицинсульфата / С.Н. Дрозвдин С.Н., М.А. Куянцев // ФТТ. 1998. Т. 40. вып. 8. С.1542-1545

514. Иванов В.В. Диэлектрическая релаксация в кристаллах ТГС и ДТГС при изменении внешнего электрического поля и температуры/ В.В. Иванов, М.В. Колышева, Е.А. Клевцова, В.В. Макаров // Материаловедение. 2001. № 7. С. 6-9

515. Лучанинов А.Г. Остаточная поляризация и пьезоэффект в керамике ЦТСНВ-1 / А.Г. Лучанинов, А.В. Шильников // Изв. АН СССР, сер. Физич. 1983. Т.47. № 4. С.816-813

516. Ченский Е.В. О монодоменной поляризации сегнетоэлектриков с фазовым переходом первого рода // ФТТ. 1970. Т. 12. №2. С.586-592

517. Гуро Г.М. Полупроводниковые свойства титаната бария / Г.М. Гуро, И.И. Иванчик, Н.Ф. Ковтанюк // ФТТ. 1968. Т.10. №1. С.135-143

518. Ченский Е.В. Термодинамические соотношения для доменной структуры сегнетоэлектриков //ФТТ. 1972. Т. 14. Вып. 8. С.2241-2246

519. Турик А.В. Промежуточная моноклинная фаза и электромеханические взаимодействия в кристаллах *РЬТЮэ-н(1-*)РЬ(2п1/зМ>2/з)Оз / А.В. Турик, В.Ю. Тополов // ФТТ. 2002. Т.44, вып. 7. С. 1295-1301

520. Тополов В.Ю. Новая моноклинная фаза и упругие эффекты в твердых растворах PbxZr^Oj / В.Ю.Тополов, А.В. Турик // ФТТ. 2001. Т.43, вып. 8. С.1525-1527

521. Ролов Б.Н. Физика размытых фазовых переходов / Б.Н. Ролов, В.Е. Юркевич // Ростов-на-Дону: РГУ.1983

522. Сидоркин А.С. Формирование доменной структуры в сегнетоэлектриках в условиях экранирования поляризации зарядами на поверхностных состояниях и свободными носителями заряда / А.С. Сидоркин, Б.М. Даринский, А.С. Сигов // ФТТ. 1997. Т. 39, № 5. С.922-924

523. Сидоркин А.А. Термостимулированная эмиссия электронов в параэлектрической фазе триглицинсульфата, нагреваемого с большой скоростью / А.А. Сидоркин, А.С. Сидоркин, О.В. Рогазинская, С.Д. Миловидова // ФТТ. 2002. Т. 44, № 2. С.344-345

524. Голицина О.М. Релаксация радиационных дефектов в облученном триглицинсульфате / О.М. Голицина, Л.Н. Камышева, С.Н. Дрождин // ФТТ.1998. Т.40, № 1. С.116-117

525. Берсукер И.Б. Вибронные взаимодействия в молекулах и кристаллах / И.Б. Берсукер, В.З. Полингер // М.: Наука.1983.

526. Бурсиан Э.В. Когерентные эффекты в сегнетоэлектриках. / Э.В. Бурсиан, Я.Г. Гирш-берг // М.: Прометей. 1989.197 с.

527. Берсукер И.П. Вибронная теория сегнетоэлектрическтва и структурных фазовых переходов в сегнетоэлектриках.// В сб.: Межзонная модель сегнетоэлектрика. Л.1983.156.С.С.8-32

528. Консин И.П. О вибронной теории сегнетоэлектриков / И.П. Консин, Н.Н. Кристоф-фель. В сб.: Межзонная модель сегнетоэлектрика//Л. 1983.156.С. С. 32-68

529. Бурсиан Э.В. Полярные и когерентные эффекты в сегнетоэлектриках // В сб.: Межзонная модель сегнетоэлектрика// Л. 1983.156.С. С. 88-107

530. Современная кристаллография / Л.А. Шувалов, А.А. Урусовская, И.С. Желудев и др. Физические свойства кристаллов (в 4-х томах) // М.: Наука, 1981.

531. Hausdorff G. Dimension und auberes // Mab. Math. Ann. 1919. V.79. P 157-179

532. Mandelbrot B.B. Les objets fractals: forme, hasard et dimension. Paris: Flammarion. 1975

533. Mandelbrot B.B.Fractals,Form,Chance and Dimension. San-Francisko: Freeman W-H. 1977

534. Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. San Francisco:W.H.Freeman,1982.460 p.

535. Mandelbrot B.B. Fractals in Physics: Squing Clusters, Diffusions, Fractal Measures, and the Unicity of Fractal Dimensionality//J. Stat. Phys. 1984. V. 34. N 5/6. P.895-930

536. Мандельброт Б.Б. Самоафинные фрактальные множества. I. Основные фрактальные размерности. П. Размерности длины и поверхности. Ш. Аномалии хаусдорфовой размерности и их смысл // В сб.: Фракталы в физике. М.: Мир. 1988. С. 9-29,30-35,36-47

537. Соколов И.М. Размерности и другие геометрические критические показатели в теории протекания// УФН. 1986. Т. 150. № 2. С. 221-255

538. Бершадский А.Г. Крупномасштабные фрактальные структуры в лабораторной турбулентности, океане и астрофизике // УФН. 1990. Т.160. № 12. С.189-194

539. Иванова В.С. Синергетика и фракталы в материаловедении / В.С. Иванова, А.С. Баланкин, И.Ж. Бунин, А.А. Оксогоев // М: Наука. 1994.383 с.

540. Mandelbrot В.В. Physical Properties of New Fractal Model of Percolation Clusters / B.B. Mandelbrot, J.Gefen // Phys. Rev. Lett. 1984. V.52. N 21. P. 1853-1856

541. Aharony A. Multifractality on Percolation Clusters // In: Time-Dependent Effects in Disordered Materials. New York: Plenum Press. P.163-171

542. Aharony A. Percolation, Fractals, and Anomalous Diffusion // J. Stat. Phys. 1984. V. 34. N 5/6. P.930

543. Gefen J. Anomalous Diffusion on Percolation Clusters / J. Gefen, A. Aharony, S. Alexander // Phys. Rev. Lett. 1983. V.50. P. 77-80

544. Gefen J. Critical Phenomena on Fractal Lattices// J. Gefen, B.B. Mandelbrot, A. Aharony // Phys. Rev. Lett. 1980. V.45. N 11. P. 855-858

545. Смирнов Б.Н. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука. 1991

546. Смирнов Б.Н. Фрактальные кластеры // УФН. 1986. Т. 149, № 2. С.177-217

547. Hurst Н.Е., Black R.P., Simaika Y.M. Long-Term Storage: An Experimental Study. London: Constable, 1965

548. Mandelbrot B.B. Fractional Brownian motions, fractional noises and applications./ B.B. Mandelbrot, J.W. Van Ness // SIAM Rev. 1968. V.10. P. 422^37

549. Paladin G. Anomalous Scaling Laws in Multiftactal Objects/ G. Paladin, A.Vulpiani // Phys. Rep. 1987. V.l 56. No. 4. P. 147-225

550. Gordon J.M., Goldman А.М., Maps J., Costello D.,Tiberio R., Whitehead B. Superconducting-normal Phase Boundary of a Fractal Network in a Magnetic Field // Phys. Rev. Lett. 1986. V.56. P. 2280-2283

551. Алхимов В.И. Эффект исключенного объема в статистике самоизбегающих блужданий // УФН. 1994. Т. 164 №6. С.561-601

552. Малиновский В.К О наноструктуре неупорядоченных тел / В.К. Малиновский, В.Н. Новиков, А.П. Соколов // УФН. 1993. Т.165. №5. С.119-124

553. Нигматуллин Р.Р. Дробный интеграл и его физическая интерпретация // ТМФ. 1992. Т.90. С. 354-367

554. Самко С.Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения / С.Г. Самко, А.А. Килбас, О.И. Маричев // Минск: Наука и техника, 1987.688 с.

555. Нигматуллин P.P. Диэлектрическая релаксация типа Коула-Коула и самоподобный процесс релаксации / P.P. Нишатуллин, Я.Е. Рябов // Изв. Вузов. Физика. 1997, № 4. С.6-11

556. Божокин С.Б. Фракталы и мультифракталы / С.Б. Божокин, Д.А. Паршин // Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2001.128 с.

557. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2001.528 с607.де Жен П. Идеи скейлинга в физике полимеров. М.: Мир,1982.368 с.

558. Учайкин В.В. Автомодельная аномальная диффузия и устойчивые законы // УФН. 2003. Т. 173. №8. С.847

559. Учайкин В.В. Фрактальные блуждания и блуждания на фракталах // ЖТФ. 2004. Т. 74. № 7. С.123-126

560. Корженевский АЛ. Фрактальная природа крупномасштабных неоднородных состояний в сегнетоэлектриках с размытым фазовым переходом / АЛ. Корженевский, JI.C. Камзи-на, О.Ю. Коршунов // Письма в ЖЭТФ. 1995. Т.61, №. 3. С. 214-216

561. Корженевский A.JI. Аномальная диффузия света в сегнетоэлектриках с размытым фазовым переходом /A.JI. Корженевский, Л.С.Камзина//ФТТ.1998.Т.40№ 8.С.1537-1541

562. Шур В .Я. Кинетика фрактальных кластеров при фазовых превращениях в релаксор-ной PLZT керамике / ВЛ. Шур, Г.Г. Ломакин, В.П. Куминов, Д.В. Пелегов, С.С. Белоглазов, С.В. Славиковский, ИЛ. Соркин // ФТТ. 1999. Т.41. № 3. С. 505-509

563. Шур В.Я. Фрактальные кластеры в ЦТСЛ керамике: эволюция в электрическом поле /

564. B.Я. Шур, Г.Г. Ломакин, С.С. Белоглазов, Д.В. Пелегов, Ф.Э. В.П. Круминып, А.Р. Штернберг// Вестник ВГТУ. Сер. Материаловедение. 1999. вып. 1.5. С. 48-52

565. Мейланов Р.П. Фрактальная модель кинетики переключения поляризации / Р.П. Мейланов, С.А.Садыков // ЖТФ. 1999. Т. 69. № 5. С.128-129

566. Встовский Г.В. Введение в мультифрактальную параметризацию структур материалов / Г.В. Встовский, А.Г. Колмаков, И.Ж. Бунин // М.-Ижевск: РХД. 2001.116 с.

567. Титов В.В. Мультифрактальные свойства зеренных структур в бинарной системе на основе ниобата натрия с неизоструктурными компонентами / В.В.Титов, Л.А. Резниченко,

568. C.В.Титов, В.Д. Комаров, В.А. Ахназарова//Письма в ЖТФ. 2004. Т.20, вып. 7. С. 42-47

569. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. М.: ВШ. 1965.466 с

570. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.:Наука. 1977.384с.

571. Работнов Ю.Н. Таблицы дробно-экспоненициальных функций отрицательных параметров и интеграла от нее / Ю.Н.Работнов, Л.Х.Палерник, Е.Н.Звонов // М.:Наука. 1969.132 с.

572. Белоненко М.Б. Нелинейные фоторефрактивные и динамические процессы в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок. Дисс. Д-ра физ.-мат. Наук. Волгоград. 1998.

573. Белоненко М.Б. Разбавленные изинговые системы. Размытие фазового перехода. Неэргодичность / М.Б. Белоненко, Д.А. Дмитриев // Препринт.Волгоград:ВГУ.2000.32 с.

574. Белоненко М.Б. Универсальные свойства фрактальной размерности на пороге протекания / М.Б. Белоненко, В.А. Титов // Вестник Волгоградского государственного университета. Сер. Математика. Физика. 1996. Вып.1. С. 140-144

575. Удодов В.Н. Одномерно разупорядоченные состояния в рамках теории перколяции / В.Н. Удодов, Игнатенко B.C., Симоненко М.Б., Потекаев А.И. // Изв. Вузов. Физика. 1997, № 4. С.109-110

576. Feigenbaum М. J. The universal metric properties of nonlinear transromation // J. Statist. Phys. 1979. V. 21. P. 669-706

577. Фейгенбаум M. Универсальность в поведении нелинейных систем // УФН. 1983. Т. 143.В.2. С. 343-374

578. Солодуха А.М. Фрактальная размерность странного аттрактора для хаотических колебаний в контуре с сегнетоэлектриком / А.М. Солодуха, Л.П. Нестеренко // ФТТ. 1996. Т.38, №6. С. 1896-1898

579. Сидоркин А.С. Нелинейная динамика в электрическом контуре с сегнетоэлектриком/

580. A.С. Сидоркин, А.М. Солодуха, Л.П. Нестеренко // ФТТ. 1997. Т. 39. № 5. С.918-919

581. Солодуха А.М. Моделирование хаотической динамики для электрического контура с сегнетоэлектриком /А.М. Солодуха, Л.П. Нестеренко // Изв. АН. Сер. Физич. 1997. Т. 61. № 5. С.1009—1011

582. Коган Ш.М. Низкочастотный токовый шум со спектром 1/f в твердых телах // УФН. 1985. Т. 45, вып. 2. С.285-328

583. Weissman M.V. 1/F noise and other slow? Nonexponentional kinetics in condensed matter// Rev. Mod. Phys. 1988. V. 60, N 2, P.537.

584. Гудыма Ю.В. llf шум в конденсированных средах: связь с неравновесным фазовым переходом // Письма в ЖТФ. 1999. Т. 25. вып. 18. С. 1-5

585. Bak P., Tang С., Wiesenfeld К. Self-organized criticality: An explanation of 1 If noise // Phys. Rev. Letters. 1987. V. 59. P. 381-384

586. Bak P., Tang C., Wiesenfeld K. Self-organized criticality // Phys. Rev. A. 1988. V. 38. P. 364-374

587. Скоков В.Н.Самоорганизация критического состояния и 1 If флуктуации при взаимодействии фазовых переходов в распределенной системе / В.Н. Скоков, В.П. Коверда // Письма в ЖТФ. 2000. Т. 26. вып. 20. С.13-19

588. Скоков В.Н. Масштабные преобразования Mf флуктуаций при неравновесных фазовых переходах / В.Н. Скоков, В.П. Коверда // ЖТФ. 2004. Т. 74. вып. 9. С.4-8

589. Коверда В.П. 1 If- шум при неравновесном фазовом переходе / В.П. Коверда, В.Н. Скоков, В.П. Скрипов // ЖЭТФ. 1998. Т. 113. вып. 5. С.1748

590. Дыкхне А.М. Устойчивочсь и хаос в двумерных случайно-неоднородных средах и LC-цепочках / А.М. Дыкхне, А.А.Снарский, М.И. Женировский// УФН.2004.Т.174.№ 8.С.887-894

591. Crawford FW. Impedance Characteristics of Mercury-Vapor Plasma // J. Appl. Phys. 1962. V. 33,1, P. 20-25

592. Barkley J.R. Antiphase boundaries and their interactions with domain walls in ferroelastic-ferroelectric Gd2(Mo04)3 / J.R. Barkley, W. Jeitschko // J. Appl. Phys. 1973. V.44, № 3. P.938-94

593. Шур В.Я. Особенности полевых зависимостей параметров переключения в молибдате гадолиния. / В.Я. Шур, В.В. Летучев, Е.Л. Румянцев, Т.Б. Чарикова. // Журнал технической физики, т. 55, в. 8,1985, с. 1666-1669

594. Алексеев А.Н. Особенности переключения молибдата гадолиния знакопеременным электрическим полем. / А.Н. Алексеев, М.В. Злоказов, АЛ. Проклов, Н.А. Тихомирова, Л.А. Шувалов. // Изв. АН СССР, серия физическая 1984. Т. 48, №6, С. 1123 -1125

595. Алексеев А.Н. Процессы формирования и перестройки регулярных ориентированных доменных структур в монокристалле молибдата гадолиния / А.Н. Алексеев, АЛ. Проклов // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1986. т.50, №2. С. 407 411

596. Большакова Н.Н. Исследование перестройки доменной структуры монокристаллов молибдата гадолиния / Н.Н. Большакова, Н.С. Комлякова, Г.М. Некрасова, Т.М. Полховская,

597. B.М. Рудяк. // Изв. АН СССР Сер. физ. 1981, Т. 45, №9. С. 1666 -1671

598. Большакова Н.Н. Влияние одноосных механических напряжений на процессы перестройки доменной структуры монокристаллов молибдата гадолиния / Н.Н. Большакова, И.Д. Соколова, И.И. Сорокина, В.М.Рудяк.//Изв. АН СССР.Сер.физ.1986.Т.50, №7, С. 1442 -1444

599. Алексеев А.Н. Кинетика зигзагообразных доменных границ в молибдате гадолиния. / А.Н. Алексеев, A.JI. Проклов, Н.А. Тихомирова, Л. А. Шувалов. // Кристаллография. 1987. Т.32, вып.5. С. 1189-1195

600. Ройтбурд АЛ. Неустойчивость приграничных областей и образование зигзагообразных междоменных и межфазных границ // Письма в ЖЭТФ. Т.47. вып.З, С. 141 -143

601. Алексеев А.Н. Процессы формирования и перестройки регулярных ориентированных доменных структур в монокристалле молибдата гадолиния / А.Н. Алексеев, A.JI. Проклов // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1986. т.50, №2. С. 407 411

602. Сонин Э.Б. Циркуляционные линии и движение антифазных границ в несобственном сегнетоэлектрике. / Э.Б. Сонин, А.К. Таганцев //ЖЭТФ. 1988. Т.94, вып.2, С. 315 328

603. Флерова С.А. Люминисценция кристаллов молибдата гадолиния при неравновесном состоянии доменной структуры / С.А. Флерова, В.Г. Таран, О.Е. Бочков // ФТТ. 1982. Т. 23, №2. С. 873-875

604. Флерова С.А. Переполяризация и люминисценция монокристаллов Gd2(MoC>4)3 / С.А. Флерова, В.Г. Таран, О.Е. Бочков. // Кристаллография. Т. 27.1982. В. 2. С. 302 304

605. Флерова С.А. Люминисценция при переключении кристаллов, обладающими сенето-электрическими и сегнетоэластическими свойствами / С.А. Флерова, В.Г. Таран // Изв. АН СССР, серия физич., 1979. Т. 43, № 8. С. 1745 -1748

606. Домрачев Г.А. Приложение теории алгебраических систем для создания иерархии структур твердых тел, образующихся в равновесных и неравновесных условиях / Г.А. Домрачеев, А.И. Лазарев // ФТТ. 1999. Т. 41, № 5. С. 799 804

607. Киоссе Г.А. Кристаллохимия винной кислоты, ее простых и комплексных солей // В кн.: Кристаллические структуры неорганических соединений. Кишинев: Штиница, 1974. С. 103-126

608. Beevers С.А., Hughes W. Crystal Structure of Rochelle Salt // Proc. Roy. Soc., Ser. A. 1941. V.177. P. 251-259

609. Филиппова И.Г., Киоссе Г.А. Кристаллические структуры сегнетоэлектриков семейства сегнетовой соли и твердых растворов на ее основе // В кн.: Структурные исследования неорганических и органических соединений. Кишинев: Штиница, 1985. С. 97-108

610. Shiozaki Y, Shimizu К., Suzuki Е., Nozaki R. Structural Change in the Paraelectric Phase of Rochelle Salt//J. Kor. Phys. Soc. 1998. V.32. P.S192-S194

611. Попов Э.С. Мост для измерения электрических параметров сегнетоэлектриков // Исследования по физике сегнетоэлектриков. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та. 1966. С.24-26

612. Штраус В.Д. Диэлектрический спектрометр. А.С. 855536, 957127 СССР // Всемирная выставка достижений молодых изобретателей. Болгария. 1985

613. ATM 150-70. Методы определения диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь твердых изоляционных материалов на переменном токе // Сб. стандартов США. 1970. ЦИОНТ ПИК ВИНИТИ № 25. С. 188-207

614. Klitm H. Dielectric measuring method at ultralow frequencies using a transient recorder/H. Klitm, H. Dederichs //Rev. Sci. Instrum. 1984. V.55 (6). P. 995-996

615. Гладкий B.B. О двух видах релаксации поляризации полидоменных сегнетоэлектриков в электрическом поле / В.В. Гладкий, В.А. Кириков, Е.С. Иванова, С.В. Нехлюдов // ФГГ. 1999. Т. 41. № 3. С.499-504

616. Цах Р. Диэлектрическая нелинейность некоторых сегнетоэлектрических кристаллов // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1991. Т.55. № 3. С.474-480

617. Солодуха А.М. Хаотические колебания, фракталы и сечение Пуанкаре // Волновые процессы в неоднородных и нелинейных средах: Мат-лы семинаров НОЦ. Воронеж. В ГУ. 2003. С.370-384

618. Солодуха А.М. Сечение Пуанкаре фазового портрета нелинейного RLC-контура, содержащего сегнетоэлектрик / А.М. Солодуха, А.С. Сидоркин, А.А. Шевченко // ФТТ. 1993. Т35, №7. С.204&2049.

619. Сасов А.С. Моделирование динамики прстранственной структуры сегнетоэлектриче-ского кристалла триглицинсульфата / А.С. Сасов, М.Б. Белоненко // ФТТ. 2006. т.48, № 6. С.1067-1068

620. Лотонов A.M. Диэлектрическая дисперсия как признак появления полярной фазы в сегнетоэлектриках / А.М. Лотонов, В.К. Новик, Н.Д. Гаврилова// ФТТ. 2006. Е.48, № 6. С. 969-972

621. Мейланов Р.П. Особенности фазовой траектории «фрактального» осциллятора/ Р.П. Мейланов, М.С. Янполов // Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28, № 1.С. 67-70

622. Дыхне A.M. Аномальный избыточный шум в неоднородных упругих телах./ А.М.Дыхне, В.В. Зосимов, С.А.Рыбак // ДАН СССР. 1995. Т.345. с.467-471,

623. Анищенко B.C. Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка / B.C. Анищенко и др.//Успехи физ. Наук. 1999. Т. 169, № 1. С. 7-38

624. Шильников А. В. Исследование влияния процесса старения кристалла сегнетовой соли на параметры релаксации электрической поляризации при стационарных и нестационарных температурных условиях / А. В. Шильников,

625. Э. С. Попов, С. В. Горин, Н. М. Галиярова, Л. А. Шувалов // сб. : «Физика диэлектриков и полупроводников». Волгоград: ВПИ, 1981. С. 74-85.

626. Galiyarova N. M. Electric Field and Shearing Stress Effect on Rochelle Salt Dielectric Spectrum Parameters / N. M. Galiyarova, S. V. Gorin, A. V. Shil'nikov, D. G. Vasil'ev // Ferroelectric Letters. 1988. V. 8. № 5/6. P. 109-112.

627. Shil'nikov А. V. On Ferroelectric Sigle Crystalls' Reversible Domain Walls Motion in LF and ILF Electric Fields / A. V. Shil'nikov, N. M. Galiyarova,

628. S. V. Gorin, E. G. Nadolinskaya, D. G. Vasil'ev, L. H. Vologuirova // Ferroelectrics, 1989. V. 98. P. 3-14.

629. Шильников А. В. О низкочастотных диэлектрических свойствах кристаллов KDP и RbDP / А. В. Шильников, JI. А. Шувалов, JI. X. Вологирова,

630. Н. М. Галиярова, С. В. Горин // сб.: «Труды Всесоюзной конференции «Реальная структура и свойства ацентричных кристаллов» 17-22 сентября 1990 г.» Ч. 1. Александров : ВНИИСИМС. С. 314-318.

631. Galiyarova N. М. Infralow-Frequency Dispersion of Dielectric Permittivity Due to Irreversible Domain Walls Motion Near Phase Transition Point in Triglycine Sulfate // Ferroelectrics, 1990. V. 111.P. 171-179.

632. С. В. Горин, Л. X. Вологирова, А. В. Шильников, Л. А. Шувалов // Изв. АН СССР. Сер. физич., 1990. Т. 54. № 4. С. 795-800.

633. Вологирова JI. X. О природе плато на температурных зависимостях диэлектрической проницаемости дигидрофосфата цезия / Л. X. Вологирова,

634. Галиярова Н. М. Эволюция диэлектрических спектров при изменении соотношения определяющих движение доменных стенок упругих вязких и инертных сил // сб.: «Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики». Тверь : ТГУ, 1993. С. 54-70.

635. ЪТалиярова Н. М. Критическое замедление низкочастотной релаксации в дейтериро-ванном триглицинсульфате / Н. М. Галиярова, В. А. Федорихин, JI. И. Донцова, А. В. Шильников // Изв. РАН. Сер. физич., 1996. Т. 60. № 10. С. 142-149.

636. Galiyarova N. М. Fractal Features of Ferroelectrics with Domains and Clusters / N. M. Galiyarova, S. V. Gorin, L. I. Dontsova // J.Korean Phys. Soc., 1998.V. 32. P. S771-S773.

637. Galiyarova N. M. Fractal Features of Dielectric Response of Ferroelectrics with Domains and Clusters / N. M. Galiyarova, S. V. Gorin // Ferroelectrics, 1999.V. 222. P. 373-379.

638. Galiyarova N. M. Fractal Features of Domain Boundaries / N. M. Galiyarova, L. I. Dontsova // Ferroelectrics, 1999. V. 222. P. 269-274.

639. Galiyarova N. M. Fractal Dielectric Response of Multldomain Ferroelectrics from the Irreversible Thermodynamics Standpoint // Ferroelectrics, 1999. V. 222. P. 381-383.

640. Galiyarova N. M. To the Response of Some Fractal Nonlinear Systems / N. M. Galiyarova, Y. I. Korchmariyuk // Ferroelectrics, 1999. V. 222. P. 389-395.

641. H. М. Галиярова, А. Б. Бей // Вестник ВолгГАСУ, Сер. Естеств. науки, вып. № 3 (10), 2004. С. 68-73.

642. Galiyarova N. М. Fractal Dimensionalities and Microstructural Parameters of Piezoceramic PZTNB-1 / N. M. Galiyarova, A. B. Bey, E. A. Kuznetzov, Y. I. Korchmariyuk // Ferroelectrics, 2004. V. 307. P. 205-211.