Дифференциальное вращение солнца и его взаимосвязь с магнитными полями различных масштабов тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.03 ВАК РФ

российская академия наук

сибирское отделение институт солнечно-земнои физики

На правах рукописи

Кичатинов Леонид Леонидович

УДК 523.?з 523.76

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ВРАВЕНИЕ СОЛНЦА И ЕГО ВЗАИМОСВЯЗЬ С МАГНИТНЫМИ ПОЛЯМИ РАЗЛИЧНЫХ МАС1ТАБОВ

01.03.03 - гелиофизика и физика солнечной системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

ИРКУТСК 1992

Работа выполнена в Институте солнечно-земной физики СО РАН

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук О.В.Вандакуров

доктор физико-математических наук П.Д.Жугжда

доктор физико-математических наук Г.В.Куклин

Ведуяая организация: Крымская астрофизическая обсерватория ЛЯ Украины

ЗаЯИТа СОСТОИТСЯ ""У " ¿СЛ&Л^г^ 1992 г. в /0 часов на заседании специализированного совета Д 003.24.01 Института Солнечно-Земной физики по адресу: 064033, Иркутск, ул. Лермонтова, 126.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института Солнечно-Земной физики.

Автореферат разослан " ь^С _ 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат фпико-математических наук /л

\у ' м А.И.Галкин

ОБЯАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

Актуальность доойдаи. Дифференциальное вращение основное крупномасштабное течение на Солнца. Оно имеет наибольшую амплитуду по сравнению с другими движениями и пространственннй масштаб всего Солнца, Дифференциальное враиенне распространено в природе. Известно, например, что планетн-гигантн также вранаютия неоднородно. В последнее время полнились надежные свидетельства о наличии дифференциального вравения на колодных звездах главной последовательности.

О том, что Солнце вращается дифференциально, известно уже более века. Распределение угловой скорости на солнечной поверхности подробно изучено как В прямых наблюдениях, так и с помошыо различного рода трассеров. В последнее время гелиосейснология дала информацию о распределении угловой скорости внутри Солнца. Таким образом, о солнечном дифференциальном враионии накоплена обаирная наблюдательная информация. Длп интерпретации данннх наблюдений требуется надежная теория.

Теоратичоскио исследования дифференциального прашения стимулируются но только интересом к данному явлению как таковому, но танке ого известной связью с магнитной активностью. Мапштнно поля Солнца пнрабативаются, по всей вероятности, механизмом яО-динамо. Данный механизм берет название от двух основных эффектов, определяющих, ого действие, о-зффокт и есть дифференциальное врапекио. Он играет сунеотвенную роль в генерации магнитит полай и потому по многом определяет магнитную античность Солнца и еэ проявления в межпланетном ■ пространстве. Поэтому дифференциальное праиенио является фундаментальным явлением для физики солмечно-земннх связей.

Л настоящее время интенсивно ра?тивается нелинейная теории солнечного динамо. Такая теория должна учитывать нлияниг' ) еп^рируич/х иолоП на крупномасштабные движении

солнечного вещества. Поэтому для■ нелинейного динамо первостепенное значение имеет установление взаимосвязи дифференциального враявния с магнитными полями различных пространственных масштабов.

Основной целью работы является изучение природы и построение количественной модели дифференциального вращения Солнца, а также исследование взаимного влияния вравения и солнечных магнитных полей, что включает следующие задачи:

1. Провести расчеты и анализ турбулентных потоков углового момента для конвективной оболочки Солнца с учетом ее пространственной неоднородности.

г. Определить вклад флуктуационных магнитных полей в источники дифференциального вравения и эффективные вязкости, противодействуювие этим источникам.

3. Выполнить расчеты и анализ турбулентных потоков тепла для конвективной оболочк" Солнца с учетом враиенип и нелинейности, обусловленной зависимостью турбулентной теплопроводности от сверхадиабатического градиента температуры.

4. Построить количественную модель дифференциального врааения Солнца.

5. Исследовать влияние крупномасштабных магнитных полей на источники дифференциального вравения Солнца.

6. Провести расчеты и анализ эффекта анизотропной турбулентной транспортировки крупномасштабных магнитных полей для неоднородной по плотности враваювейся конвективной оболочки. Оценить роль данного эффекта в динамике крупномасштабных солнечных магнитных полей.

7. Построить модель динамо с учетом турбулентной транспортировки магнитного поля.

Научная новизна работы

В работе предложен новый механизм транспортировки углового момента конвективными движениями, обусловленный пространственной неоднородностью средн. Проведены расчеты и

анализ источников дифференциального врашения длп данного механизма. Впервые проведен расчет эффективных вязкостей с учетом враиония конвективной оболочки. Решена нелинейная задача о конвективном переносе тепла во врашаююйся зоне конвекции. На основе этих - исследований развита самосогласованная численная модель дифференциального врашения Солнца. По-видимому, она являотся первой самосогласованной моделью, не гротиворсчажей наблюдениям.

Впервые исследован способ влияния ма нитного поля на крупномасштабное зональное ючяшю, заклшчак,л1йся в модификации источников дифференциального враиония магиитннм полем. Показано, что данный эффект являотся вероятной причиной 11-летних крутильных колебаний Солнца.

Обнаружен и исследовал эффект турбулентной плавучести крупномасштабных магнитных полей: турбулентный перенос поля, обусловлоннннй влиянием гчмого поля на турбулентное течение неоднородной по плотности средн. Изучен эффект турбулентного диамагнетизма с учетом нелинейности, связанной с влиянием магнитного поля на скорость его • диамагнитной транспортировки. Проведенн расчет» эффективных скоростей анизотропной турбулентной тра, спортировки среднего магнитного поля для неоднородной по плотности врамаюиейся конвективной оболочки. Оценена ноль эффектов турбулентного переноса в динамике солнечных магнитных полей. Развита модель динамо с учетом турбулентного переноса поля.

Научное п практическое щиуецце работы. Диссертация содержит систематическое , изложение . гидромеханики дифференциального иравения Солнца, вклвчаюиее анализ все* сунестпенннх для данного явления процессов. Ранее в данной области были известны отдельные разрозненные результаты. Предложенная в работе модель дифференциального враюния согласуется с данными. наблюдений о вращении Солнца и Может быть использована для описания крупномасштабных пональннх течений на ггшодннх звездах. Результаты, кас.чюиипся влияния крупномасштабных магнитных волей на дифференциальное

- б -

враяение, нужны для построения нелинейных моделей солнечного цинамо. Изученные в диссертации механизмы турбулентной транспортировки магнитного поля позволяют глубже понять закономерности наблюдаемой динамики крупномасштабных полей в солнечном цикле.

На защиту выносятся следующие результаты г

1. Предложен механизм поддержания дифференциального враяения посредством конвективного переноса углового момента, обусловленного неоднородностью плотности среды.

2. Рассчитаны и проанализированы источники дифференциального враяения и эффективные вязкости, компенсирующие действие этих источников, для неоднородной по плотности враяасяейся конвективной оболочки. Расчеты проведены без ограничений на величину скорости вращения и о учетом флуктуационннх магнитных полей. Оценена роль этих полей в формировании дифференциального вращения Солнца.

3. Описан конвективный перенос тепла с учетом враяения Солнца.

4. Развита самосогласованная модель дифференциального враяения Солнца. Модель основана на механизме конвективного переноса углового момента в неоднородной по плотности среде (см. положение 1) и позволяет ,рассчитывать распределения температуры и угловой скорости в зоне конвекции. Результаты согласуются с данными гелиосейсмологии о внутреннем враяении Солнца и с наблюдаемым вражением фотосферы.

5. Предложен механизм возбуждения крупномасштабных зональных течений магнитным полем в результате влияния поля на конвективные потоки углового момента. Оценена роль данного ме^чнизма в генерации крутильных колебаний Солнца.

6. Рассчитаны эффективные скорости транспортировки магнитных полей анизотропной турбулентность») в неоднородной по плотности вражаюиеИся среде. Оценена роль турбулентной транспортировки в пространственном перераспределении крупномасштабных полей в солнечном цикле.

7. Обнаружен и проанализирован эффект турбулентной

плавучести крупномасштабных магнитных полей.

лщэойшшя раОоты. основные результаты райоти докладывались на Симпозиуме MAC No 138 "Фотосфера Солнца: структура, конвекция и магнитные поля" (Киев, 1989), были представлены на коллоквиуме MAC No îao • "Солнце и холодные звезды: активность, магнетизм, динамо" (Хельсинки,' 199Ô), докладывались на второй и третьей Байкальских школах' по Солнечно-Земной физике (Иркутск, 1985, 1988), на научных коллоквиумах в Астрономической обсерватории Гаттингенскйго университета (ФРГ, 1991), и в Институте физики Со ища им. Кипенхойера (ФРГ, гор. Фрайбург, 1991), неоднократно докладывались на семинарах Сектора теоретической астрофизики Физико-технического института ран (гор. Санкт-Петербург).

По материалам диссертации опубликовано 27 печатных работ, цитируемых в конце автореферата.

о&ьец ц структура работы. Диссертация состоит из

введения, шести глав и заключения. Объем диссертации: 233

стр., в том числе 29 рисушов и список литературы из 222 наименований на 21 стр.

содержание. работы

Еэ e&tSêiSffl показана актуальность темы диссертации, сформулированы цели работы, новизна ее основных результатов. Кратко изложена структура диссертации и перечислены, положения, выносимые на замиту. , ,

в переел caass дается краткий обзор . -соиремениого состояния теории дифференциатьного вра«ения. Последней объясняют взаимодействием солнечной конвекции с врааением. Во врняаюиейся среде конвективные движения испытывают воздействие сил Кориолиса. Мерой такого воздействия служит число Кориолиса о = 2to (обратное число Россби); г - время оборота конвективной ячейки, О - угловая скорость. Для крупномасштабной солнечной конвекции и > 1, т.е. конвекция суяептпшшо позмуаается враяением. Обратная реакция искажает

вращение и делает его дифференциальною. Считается, что для возникновения дифференциального вра!ения конвекцнп должна бить анизотропной, т.е. характерные радиальные скорости должны отличаться от горизонтальных.

В этой же главе обсуждается связь теорий' дифференциального враиения с теорией генерации солнечных магнитных полой. Кратко изложены данные наблюдений, которые теория должна объяснять. Выписаны основные уравнения магнитной гидродинамики средних полей для враваюиихся турбулентных сред, используюшиеся но псех последующих главах.

Во второй главе изучаются конвективные потоки углового момента, точнее, их недиссипативние состав.чяюиие, являвшиеся источниками дифференциального врашенил.

Обсуждаются методы описания турбулентной конвекции со ьраиашвихся средах.

Потоки углового момента пропорциональны неднагоналмшм компонентам тензора напряжений,

А - -p„TQ sino (V<01 * Vn,si;i:0> ,

г '«,. 111

Д„ = -pv 0 cosO sin в Н , 0<р ' т

где о - угловая скорость; р - плотность; г, о и у - обычные сферические координаты; v и Н - безразмерные функции числа Кориолиса, которые и нужно определить для нахождения потоков' (1). Проведены расчеты источников дифференциального врашения в рамках традиционного подхода, предполагавшего, что данные источники обусловлены анизотропией турбулентности. Найденные выражения,

О Г 2иг За2 * 15 -,

,.(i) Г , . ___ . , .1 „ni ,,(11

V —- -15 * -- 4 - Arctgiu) W ~ V

4а L 1 i о u J ' *

(О) G Г гиг и - 3 1 (,, ,2>

V10' ------ + - Arcttiu) l'M»

4аг L ! * и о J

согласуется с известными из литературы результатами для случаев медленного (их 1) м быстрого (и » 1) враюния и обобиают их на случай произвольных значений числа Кориолиса и. Параметр о из (2) характеризует анизотропию,

а = (<и*> - <игг?)/<и2г> . (3)

Для Солнца параметр о зависит от глубины и изменяется от о » 0.5 для супергранул до и а б для гигантских ячеек. Показано, что в данном диапозоне параметрси функции (2) не удовлетворяют ограничениям, налагаемым на них данными наблюдений. Поэтому объяснение дифференциального вражения Солнца анизотропией турублвитного перемешивания встречается с трудностями.

Предложен другой механизм турбулентной транспортировки углового момента, в котором вместо анизотропии используется пространственная неоднородность конвективной зоны. Наиболее существенна неоднородность плотности. Вследствие данной неоднородности, конвективные движения становятся циклоническими и эффективно транспортируют угловой момент, порождая тем самым дифференциальное вращение. Предложена наглядная интерпретация данного эффекта. Проведены расчеты источников дифференциального вращения, обусловленных неоднородностью плотности. Найденные функций V и и из (х;,

за г га* ы*- 9иг зо ,

Vм - —г \ 30 - и2 + -- * - Лrctg(u)

во 1; 1+0 о -1 '

за г 13

,И> ,4,

у —7 2 ' -? ЛгсЦ(о) - V(

404 I I * аг о Л

похожи по своей структура на (2), Н(. ввличинь а теперь внражартсп через пространственные производные плотности,

Iа I ар2 1г а 1 ар

рг дг г Яг р дг г Дг '

где I - корреляционная длина1(длина перемешивания). ' Для Солнца величина (5) приблизительно На порядок больше чем (3). Кроме того, при больших о функции Vм' и- на> из (4) пропорциональна о"', в то время как (2) ведут себя как ы"3. Поэтому потоки углового момента, вызванные неоднородностью, больше обусловленных анизотропией.

Для чисел Кориолиса, характерных для крупномасштабной солнечной конвекции, функции (4 )•удовлетворяют приближенному равенству У(<п * - V1"; которог должно выполняться для того, • чтобы Не возникли противоречения 'с данными гелиосейсмологии о внутреннем вравении Солнца.'

Делается вывой о том, что применительно к условиям в конвективной оболочке Солнца неоднородность плотности более аффективна для генерации дифференциального вращения, нежели анизотропия турбулентного перемешивания. • '

й третьей слав«? ' из;.чается эффективная диссипация крупномасштабных течений и перенос тепла' по вравакшеПсн зоне конвекции.

Для расчетов дифференциального вращения Солнца недостаточно знать лишь ого источники^ Необходимо также определять эффективные вязкости, стабилизирующие действие этих источников. Р диссертации проводятс-я расчеты эффективных вязкостей с учетом врашения среды. Илияние вращения анизотропизует турбулентность. В результате эффективные -вязкости для направлений вдоль и поперек

(1>х) оси врааения отличаются. Равенство 1>ц = и± имеет место лишь для невравашейся средн. Для конечных значений числа Кориолиса, < Более того, для низкопроводяиих

турбулентных сред поперечная вязкость и ■ становится отрицательной при превышении параметром Кориолиса критического значения ыкр 1°кра 2'2>! "ц всегда положительна. Известно, что влияние врашения приводит к возрастанию продольного (по отношению к оси врашения) масштаба турбулентных движений по сравнению с поперечным. При быстром вравении турбулентность приближается к

двумерному состоянию, т.е. течение слабо меняется вдоль оси враиения. Известно также, что для двумерной турбулентности возможен обратный каскад энергии от малых масштабов к крупным. Это соответствует отрицательной эффективной вязкости: турбулентность усиливает крупномасштабное течение, а не ослабляет его. Этим, по всей вероятности, объясняются найденные отрицательные значения поперечной аффективной вязкости для относительно больших о.

Для высокопроводяжих турбулентных сред, какой является конвективная оболочка Солнца, дополнительную вязкость дают флуктуационные магнитные поля, возбуждасиые мелкомасштабный динамо. Дополнительная вязкость возникает в результате противодействия. магнитных неоднородностей деформации крупномасштабным течением. Проведены расчеты эффективных вязкостей, обусловленных флуктуационными магнитными полями. Показано, что суммарная (магнитная плюс обычная) поперечная вязкость всегда положительна. Найдены явные выражения для аффективных вязкостей как функций параметра Россбн.

Дела тся вывод о том, что мелкомасштабные магнитные поля играют важную роль в формировании дифференциального вражения Солнца. Они уменьшают неоднородность угловой скорости.

В полученные выражения для потоков углового момента и эффективных вязкостей входит интенсивность турбулентности, <ц г>. Для определения этой величины нужно знать сверхадиабатический градиент температуры ?дг. Для нахождения последнего, в свою очередь, нужно решать . задачу о переносе тепла.^В диссертации проводится вывод конвективных потоков тепла р с учетом вражения. Результируюжие выражения,

с px^g аА,г

с - _р___

г

4Т

1 ЭАТ

Ь(и) согд 31Пв --

1 аа

ГГа(и) * b(U) sin2el--

> r dO

с ptIg 9ЛГ

r P _

4T dr

ЭДГ

- b(u) cos0 sín6 -

dr

включают зависимость от угловой скорости через параметр Кориолиса и - 2x0. Явные выражения для функций а(и) и Ь(и) выписаны в диссертации. Как ii в случае с эффективной вязкостью, вражение приводит к различию коэффициентов теплопроводности для направлений вдоль и поперек оси враяения. Поэтому в выражении (6) для радиальной компоненты Fr конвективного потока тепла присутствует меридиональная компонента градиента температуры, а в выражении для Fg -радиальный сверхадиабатический градиент. Влияние враиения привело также к зависимости коэффициентов теплопроводности от широты. В отсутствие сражения (и = О) а = 1/3, Ь = О, и данная зависимость исчезает.

При выводе (6) учитывался нелинейный характер процесса конвективного теплопереноса: эффективная теплопроводность зависит от сверхадиабатичеокого градиента температуры, поскольку интенсивность конвективного перемешивания пропорциональна этому градиенту.

Б четвертой главе результаты двух предшествуюших глав используются для построения модели дифференциального вращения Солнца.

Модель основывается на механизме конвективной транспортировки углового момента в неоднородной по плотнсти среде, изложенном в главе 2. Решается система двух уравнений для угловой скорости и температуры,

эо I э 1д

рг siпО — - — — г Т * ----sin в Г.

at г3 вг " г s¿,,2e ae е" -

- 12 -

ЭЛГ 1Э 1 д

ер - ---- - ггГ---sii.3 F (7)

р at г Эг г sinO до '

где г. - полные турбулентные напряжения, представляйте собой сумму недиссипативных составляющих (1) и вкладов эффективных вязкостой; компоненты потока тепла F выписаны в (6).

Включение в рассмотрение переноса тепла, а также результаты предшествующих глав, позволили обойтись без свободных параметров. В атом смысле данная модель является самосогласованно!).

Основной интерес представляют стационарные решения системы (7). Данная система содержит нелинейности сложного вида, и потому аналитическими методами удается получить лишь грубые оценки. Ее решения определялись численно, методом установления. Использовалась консервативная относительно углового момента и энергии конечно-разностная схема. Ее спойства обсуждаются в диссертации.

Результаты численных расчетов сравниваются с наблюдаемым распределением угловой скорости на солнечной поверхности, а также с данными гелиосейсмологпи о внутреннем вращении Солнца. Обнаруживается хорошее согласив. Приводятся также результаты расчетов для звезд, вратаюаихся быстрее и медленнее Солнца, но подобных ему в остальных отношениях. Для медленных ротаторов распределение угловой скорости близко к сферически симметричному, т.е. доминирует радиальная неоднородность крашения. Для быстрых ротаторов угловая скорость постоянна на плоскостях, перпендикулярных оси вравения. Па Солнце реализуется промежуточная ситуация. Однако в глубине конвективной оболочки, где параметр Кориолиса сушественно больше единицы, распределение угловой скорости близко к имеювемуся для быстрых ротаторов.

В пятой главе изучается влияние крупномасштабных магнитных полей на дифференциальное вравение. Показано, что кроме прямого воздействия через силу Лоренца, такие поля

могут влиять на эональноэ течение опосредованно, модифицируя источники дифференциального вранения. Для Солнца такое опосредованное влияние оказывается более эффективным. Это связано с относительной малостью полоидальной составляющей среднего поля. Данная ^оставляювая на два-три порядка меньше тороипальной (азимутальной) компоненты. Зональная компонента силы Лоренца для среднего поля пропорциональна полоидальной составляюшой поля, в то же время, тороидальное поле возмушает конвекцию и без участия полоидального, и тем самым модифицирует конвективные потоки углового момента. Последние, как отмечалось, являются источниками дифференциального вращения.

Проведены расчеты потоков углового момента с учетом крупномасштабного магнитного поля. В результате такого учета соотношения (1) изменяются. Второе уравнение из (1) приобретает вид

Ав? = "^т0 0080 Н,из1п2в) . (8)

Это означает, что магнитное поле не просто уменьшает источники дифференциального вранения, но качественно меняет их структуру. Возникает дополнительный меридиональный поток углового момента.

Явные выражения для V и я из (1) и (в) как функций параметра Кориолиса и магнитного поля приводятся в диссертации. Учет магньдного поля существенно- усложнил задачу, поэтому расчеты проведены для частных случаев слабого поля, но произвольного вранения, и медленного вранения, но произвольной напряженности магнитного поля. В обоих случаях обусловленный магнитным полем дополнительный меридиональный поток углового момента направлен к экватору. Отсюда следует неожиданный вывод; магнитное поле усиливает широтную неоднородность вранения. Этот вывод, однако, согласуется с наблюдаемыми свойствами крутильных колебаний Солнца. Область максимального сдвига зональной скорости в крутильной волне совпадает с областью максимальной скорости

выхода нового магнитного потока, свидетельствующей о присутствии здесь мойного подфотосферного ма. нитного поля.

Поскольку крупномасштабные магнитные поля испытывают кваэипериодьческие 11-летние вариации, аналогичные изменения должны претерпевать промодулированнне магнитным полем источники дифференциального враиопия. Поэтому в распределении угловой скорости также должны происходить циклические изменения. Проведенные оценки показали, что данный эффект является вероятной причиной наблюдаемых 11-летних,крутильных колебаний Солнца.

.В »аключитолыюП шестой главе диссертации изучаются эффекты . турбулентной транспортировки крупномасштабных магнитных полей.

Из литературы известно, что при наличии пространственной неоднородности турбулентной проводпаей среды возникает направленный перенос поля. Эффекты такого рода описываются конвективным членом

^ (9)

п уравнении индукции среднего поля, где - эффективная

скорость переноса поля, не являвшаяся фактической скоростью движения среди. Вероятно, наиболее известным из эффектов такого рола является диамагнитиэм турбулентных проводявих сред: вытеснение ноля в области пространства с относительно низкой интенсивностью турбулентности. считается, что диамагнитный эффект должен действовать вблизи основания конвективной зоны Солнца, где радиальная неоднородность интенсивности турбулентности велика. В диссертации проведены расчеты диамагнитного эффекта. Новым является учет нелинейности, т.е. влияния магнитного поля на скорость транспортировки этого поля. Полученное выражение для эффективной скорости,

- -г (7пт) •

включает зависимость от (обезразмеренного) магнитного поля р

через функцию

3 г '

*„(Р) = —-;--г + Р \rctgifi)

" 202 I- 1 * В2

гр

Для слабого поля (р « 1) «п - 1, что дает результат линейной Теории. Для сильного поля (р » 1) Фр обратно пропорциональна третьей степени р. Поэтому диамагнитный эффект относительно сильно (по сравнению с другими эффектами) ослабляется магнитным полем.

Диамагнитная транспортировка поля существенна лишь вблизи основания конвективной оболочки, где ьелика неоднородность интенсивности турбулентности. В большей части зоны конвекции важнее другая неоднородность - стратификация плотности -которая также способна привести к направленному переносу поля. Однако для появления такого эффекта транспортировки, кроме неоднородности плотности требуется анизотропия турбулентности с выделенным направлением, отличным 01 вертикального. При этом турбулентный перенос становится анизотропным и вместо (8) описывается следующим вкладом в уравнение индукции,

где I - единичный вектор вдоль выделенного направления анизотропии. Важна» особенность (11) заключается в том, что теперь величина и направление скорости переноса поля зависят от ориентации транспортируемого поля.-В отом проявляется внизотройия эффекте переносе. В диссертации предложено наглядное физическое объяснение этого эффекта.

ОЛя Солнца имеются два основных источника анизотропии: воздействии на Конвекцию сражения и/или магнитного поля, в диссертации изучены оба возможности. Вторая из них более интересна по своему физическому содержанию. Возникающий аффект подобен магнитной плавучести. Как и плавучесть, перенос поля возникает в результате воздействия этого поля на свойства среды, в которую оно погружено. Вычисления показали, что такая "турбулентная плавучесть" действительно

имеет место. Поскольку для' анизотропии, обусловленной

магнитным полем, вектор е из (U) параллелен В, (И) сводится к (9), и скорость переноса не зависит от ориентации поля. Перенос всегда осуществляется в вертикальном направлении. Проведено сравнение скоростей турбулентноЯ и обычной плавучестей. Для относительно слабых полей, плотность энергии которых меньше сродней плотности кинетической энергии турбулентных движений, сильнее турбулентная плавучесть. Дли сильных магнитных полей преобладает обычная плавучесть.

Влияние прошения на турбулентность приводит к более эффективному переносу поля по сравнении с турбулентной пчавучесть»;. Ото показали проведенные расчеты эффективных скоростей перенос;! для неоднородной по плотности вравакшейся среды. В данном случае вектор е в (11) направлен вдоль осч вращения, ? - й/«. При этом величина v^^ из (11) ость доиочнительнан скорость переноса полоидальной компоненты крупномасштабного поля. Это означает, что тороидальное и полоидпльное поля переносятся с разными скоростями;

тороидальное - со скоростью ^'дфф. а полоидальное -

* 17>ФФ" Л ля значеиний числа Кориолиса, характерных для крупномасштабной солнечной конвекции, тороидальное поле транспортируется к экватору, а полоидальное - к полюсам, в соответствии с наблюдениями. Проведенные оценки времен транспортировки также согласуются с наблюдениями.

Для более последовательной оценки роли изученных эффектов транспортировки в динамике солнечных магнитных полей, развита (численная) модель динамо, включаюная данные эффекты. Сравнение результатов модельных расчетов, проведенных с учетом турбулентной транспортировки и без него, показывает, что турбулентный перенос суиествешго влияет на динамику поля. Кроме того, сравнение тех и других результатов с наблюдениями обнаруживает, что учет турб} ici: "НоП транспортировки поля существенно улучиаеТ

согласив расчетной динамики ноля с наблюдемой.

§ ваулюченид изложены основные результаты и выводы диссертации:

1. Показано, что пространственная неоднородность врана-юиейся турбулентной среды, какой является конвективная оболо'.ла Солнца, приводит к появлению потоков углового момента и тем самым вызывает дифференциальное врааение. Наиболее суяественной для данного процесса является неоднородность плотности.

2. Для Солнца неоднородность плотности более эффективна для возбуждения дифференциального вращения, чем анизотропия турбулентного перемешивания, обычно считавшаяся причиной последнего. Такой вывод следует из расчетов источников дифференциального вранения, порождаемых неоднородностью и анизотропией, и их сравнения применительно к условиям в конвективной оболочке Солнца.

3. Рассчитаны эффективные вязкости для вранавиейся конвективной оболочки. Данные вязкости противодействуют источникам дифференциального вранения, и их нужно знать для определения результируююго распределения угловой скорости. Для йранаюнейся среды турбулентная вязкость является тензорной величиной. Коэффициенты вязкостен для направлений вдоль и поперек оси вращения отличаются. Для низкопроводяних быстровраиаюнихся турбулентных сред (атмосферы планет) поперечная вязкость может стать отрицательной.

4. Флуктуационные магнитные поля масштабов конвективных движений и иенышх ослабляют дифференциальное вранение.. Это происходит по двум причинам. Во-первых, флуктуационные поля уменьшают источники дифференциального вранения. Во-вторых, они увеличивают эффективные вязкости, противодействуюиио данным источникам. .

'5. Исследован конвективный перенос тепла во врашаюнейся среде. Определена тензорная структура аффективной теплопроводности и ее зависимость от парамотрл Россби. Учтена нелинейность, связан"ая с зависимостью чурбу кмпной

температуропроводности от сверхадиабатического градиента температуры.

6. Развита самосогласованная нелинейная модель враяения Солнца, основанная на предложенном автором механизме турбулентного переноса углового момента в неоднородной по плотности сроде. Модель является численной и позволяет рассчитывать распределения температуры и угловой скорости в конвективной оболочке Солнца. Результаты согласуются с данными гелиосойсмологии и с наблюдаемым вращением фотосферы.

7. Проведан расчет конвективных потоков углового момента с учетом среднего (крупномасштабного) магнитного поля. Выяснилось, что влияние среднего поля не просто ослабляет источники дифференциального враиения, как обычно предполагают, но качественно, меняет их структуру. Появляется дополнительный меридиональный поток углового момента, индуцированный магнитным полом. Поэтому влияние крупномасштабного поля должно приводить не к ослаблению дифференциального пракения, а к качественному изменению пространственного распределения угловой скорости.

с. Модификация источников дифференциального врааения тороидальным магнитным полом является вероятным источником наблюдаемых 11-летних крутильных колебаний Солнца. '

9. Диамагнитное выталкивание полей в область пониженной интенсивности турбулентности, которое должно испытывать магнитное поле в основании конвективной оболочки Солнца, в сильной степени подавляется обратным влиянием магнитного поля на конвекцию.

ю. Известно, что при наличии анизотропии турбулентности и неоднородности плотности может возникнуть обусловленный турбулентностью эффект направленной транспортировки среднего магнитного поля.

Обнаружен и исследован эффект "турбулентной плавучести" среднего магнитного поля. Это сувественно нелинейное пиление: необходимая для возникновения переноса поля

анизотропия вызвана действ т аыога нагибного доля на турбулентность. Для не слядаом сяадмх , ялотлосзгь

анергии которых не превышает урову» рад.норэопредвлеадя, турбулентная плавучесть эффективнее обычной плавучести магнитных трубок.

11. Исследован эффект турбулентной транспортировки средного магнитного ноля в неоднородной по плотности враваюивйсн среде. Под влиянием вращения перенос поля становится анизотропным: напраплонио и величина эффективной скорости переноса зависят от ориентации поля. Тороидальная и полойдальняя компоненты ососииметричного поля

транспортируются в различных направлениях. Скорости переноса имеют коночные горизонтальные составляющие. Пр1 характерных для крупномасштабной солнечной конвекции значениях числа Ро^сби, полоидальное поле транспортируется к полюсам, а тороидальное - к экватору. Рассчитанные ориентации и величины скоростей переноса согласуются с наблюдаемой миграцией магнитных полей в солнечном цикле.

18. Развита модель динамо с учетом эффекта анизотропной турбулентной транспортировки поля. Расчеты, проведенные с учетом данного оффвкта г без него, а также сравнение их результатов с наблюдениями, показали, что турбулентный перенос, во-первых, суиественно влияет на модельную динамику поля и, во-вторых, значительно улучшает ее соответствие наблюдениям.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

X. Кичатинов Л.Л. Перенос крупномасштабного магнитного поля р турбулентной среде с неоднородной плотностью. В кн.: Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца.

Наука, 1982, внп:бо, с.18-24. Й, Кичатинов д.д. о магнитной гидродинамике средни' ночей и Неоднородной турбулонтноИ среде. - Магнитная гшцюдина мина, 1982, N0 3, С.67-73.

3. Кичатинов Л.Jl. Задача о магнитном поле в сверхзвуковом турбулентном потоке. - Известия СУЗ. Радиофизика, 1983, Т.26, No 5, С.673-578.

4. Vainshtein S.I., Kichatiriov L.L. The macroscopic magneto-hydrodynamics of inhomogeneously turbulent cosmic plasmas. Geophys. Astrophys. Fluid Dyn., 1983, v.24, p.273-298.

3. Кичатиноо Л.Л. Динамо мелкомасштабных магнитных полей в внеокопроводяиеП турбулентной среде. - Магнитная гидродинамика, 1985, No 1, С.3-8.

6. Кичатинов Л. Л. Метод ренорчализациоиной группы в нелинейной задаче о динамике среднего магнитного поля в турбулентной среде. - Магнитная гидродинамика, 1985, No 2, с.з-э.

7. Кичатинов Л.Л., Плиева П.А. Расчет эффектов генерации и переноса магнитных полей для врашаюиейся конвективной оболочки. В кн.: Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1985, вып.73, с.162-167.

8. Kichatinov L.L. Turbulent transport of angular momentum and -differential rotation. - Geophy3. Astrophys. Fluid Dyn., 1986, v.35, p.93-110.

9. Кичатинов Л.Л. Задача о дифференциальном вравении Солнца: неоднородность вместо анизотропии. - Письма в АХ, 1986,

Т.12, No 5, С.410-416.

10. Кичатинов Л.Л. Турбулентный перенос углового момента и дифференциальное врааение Солнца и звезд. - Астрон. курн., 1987, Т.64, ВЫП.1, С.135-144.

11. Кичатинов Л.Л. Турбулентный перенос тепла и широтные вариации температуры во враааю»ейся конвективной оболочке. - Письма В АХ, 1987, Т.13, No 8, С.723-729,

12. Kichatinov L.L. A mechanism for differential rotation based on angular momentum transport by compressible convection. - Ceophys. Antrophys. Fluid Dyn,, 1987, v.38, p.273-292.

13. Кичатинов Л.Л. НелинеПнне эффекты турбулентного динамо и

крутильные колебания Со..нца. - В кн.: Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1988, вып.82, С.127-147.

14. Kichatino,» L.L. Nonlinear dynamo effects for an inhomogeneously turbulent rotating fluid. - Astron. Nachr., 1088, v.309, p.197-211.

15. Кичатинов Л. Jl. Нелинейный «-эффект для неоднородно-турбулентной врашаюкейся проводявей жидкости. Магнитная гидродинамика, 1988, No 3, С.25-31.

16. Кичатинов Л.Л. Теории дифференциального вращения Солнца. . В кн: Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1989, вып.87, с.з-25.

- 17. Кичатинов Л.Л. Лагранжев подход к электродинамике средних полей для произвольных магнитных чисел РеЯнольдса. - Магнитная гидродинамика, 1989, No 2, с.3-8.

18. Kichatinov L.L. Lagn-ngitin approach to the mean-field electrodynamics for turbulent fluids with arbitrary conductivities. - J. Fluid Mechanics, 1989, v.208, p.115-126.

19. Kichatinov L.L. Or,gill of the Sun's differential rotation. In: Solar Photosphere. Structure, Convection and Magnetic Fields. J.O.St.enflo (ed.), Kluwer, 1990, p.207-307.

20. Кичатинов Л.Л. Перенос углового момента МРД-турбулентно-стью и крутильныо колобанип Солнца.'- Письма n АК, 1990, Т. 16, No 7, С.652-660.

21. Кичатинов Л.Л. Модель дифференциального враиеиия Солнца. Лстрон. нурн., 1990, Т.67, ВЫП.6, С!. 1 288-1 2 99 .

22. Kichatinov L.L. Turbulent transport of angulnr inomenluw in magnetized fluids and torsional oscillations of the Sun. - Geophys. Astrophys. Fluid Dyn. , 11190, v, !4, p.145-160.

23. Rüdiger G. , Kichatinov L..L. The turbulent stresses; in the theory of the s^lur torsional osoilIhI ions.