Дифракционное изучение планарных дефектов в мартенситных структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи О

^ \

Ильичев Владимир Леонидович

ДИФРАКЦИОННОЕ И )УЧЕНИГ. ПЛ А ПАРНЫХ ДЕФЕКТОВ В МЛРТЕНСИТНЫХ СТРУКТУРАХ

Специальность 01 04 0? — '<Физиха чондеисироранного состояниям

Автореферат диссерга-цш на соиска» иг ученой стеиеы' ханднзата Оизичо-математических на\ь

Челябинск 2007

003071695

Работа выполнена ка кафедре бизическо: о металловедения и физика твердого тета Южно-У гальскэго гог\ дарственного университета

■i.'bih руководитель —

доктор физико-математических на\ к прошессор

Рчшиы Сергей Вадимович

ниильчие оппоне,:ть-

л о стор гоизико-математических науь прошессор

Ьескачко Валерии Петрович,

кандидат Физико-математических наук, доиент

Русаков Герман Михайлович

Зедущэя организация -

Челябинский государственный университет, г Челябинск

Зашита состоится 16 мая 2007 г , в 14 часов на заседании диссертационного соретг Д 212 298 04 при Южно-Уральском государственном университете по адресу 454080 г Челябинск, пр им В И Ленина, 76, ЮУрГУ, тел' (35П 267-91-23

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Южно-Уральского государственного университета

Ваш отзыв на автореферат Б 2-х экземплярах, заверенных гербовой печатью организации, просим выслать по адресу 454080, г Челябинск чр им В И Ленина, 76, ЮУрГУ, ученый coüct университета, тел (351)267-91-23

Автореферат разослан « /3 » апреля 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор физико-математических наук,

профессор

Гельчинскпй Б Р

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

А,ктуалыюстъ темы. Мартенситные превращения отвечают за формирование таких уникальных свойств материалов, как высокая прочность, эффект памяти формы, сверхпластичность и сверхупругость. По этой причине изучение природы и механизмов мартенситных превращений, а также структуры образующихся мартенситных фаз является одной из важнейших задач физического металловедения, как с фундаментальной, так и с практической точки зрения.

Как правило, мартенситные структуры содержат высокую концентрацию пленарных дефектов При превращениях между плотноупакованными структурами их появление связывают с нарушениями в регулярном образовании в исходной структуре дефектов упаковки, осуществляющих процесс перестройки решетки В иных случаях, например, при превращении ОЦК-фазы в плотноупакованные структуры, планарные дефекты (дефекты упаковки или микродвойники) обеспечивают неискаженную плоскость сопряжения мартенситных кристаллов с окружающей матрицей

Просвечивающая электронная микроскопия позволяет отчетливо различить планарные дефекты по создаваемому ими характерному полосчатому контрасту, но далеко не во всех случаях удается однозначно определить тип обнаруженных дефектов упаковки Более информативной является электронная микроскопия прямого разрешения, позволяющая непосредственно увидеть характер укладки атомных слоев в дефектных областях Однако, несмотря на прогресс этого прямого метода изучения планарных дефектов, его возможности ограничены исследованием только самых тонких участков исследуемой фольги Следует также учитывать недостаточную статистическую значимость электронно-микроскопических методов, а также технические проблемы, возникающие при изучении мартенситных структур, существующих исключительно в области отрицательных температур

В связи с этим, помимо электронной микроскопии для изучения планарных дефектов широко привлекаются дифракционные методы исследования с использованием рентгеновского, электронного, нейтронного и синхротронного излучения В дифракционных экспериментах присутствие планарных дефектов обнаруживается по закономерному размытию и смещению рефлексов вдоль нормали к плоскости дешектов Однако дифракционные методы исследования относятся к непрямым методам Для интерпретации наблюдаемых дифракционных картин сначала требуется построить адекватную модель дефектного кристалла, затем разработать метод расчета теоретических дифракционных картин, соответствующих выбоанной модели, и только потом, «подгоняя» результаты модельных расчетов под экспериментальные профили интенсивности дифракции, можно найти свободные параметры модели и, соответственно, определить тип и концентрацию планарных дефектов

Разработка традиционных методов моделирования дифракционных картин кристаллов с планарными дефектами, основанных на ранних работах Л Д Ландау, Е М. Лифшица, А. Вильсона и С Хешгоякса, была завершена к концу 60-х годов

пшшлого века Последующие работы в том же направлении лишь модифицировали методики расчета с использованием новых возможностей компьютерной техники Однако в рамках традиционных подходов к расчет}' теоретических дифракционных картин удается рассмотреть лишь простейшие модели дефектных структур В результате, интерпретация наблюдаемых дифракционных эйдаешов зачастую оказывается поверхностной и не обеспечивает получение достоверной информации о типе концентрации и причинах образования планарных дефектов б холе мартенситных превращений В связи с этим, разработка более эффективных методоь моделирования дифракционных картин кристаллов с планарными дефектами представляется весьма актуальной

Новые, нестандартные методы моделирования дифракционны> картин структур с планарными дефектами были предложены в работах Д А Мирзаева и С.В Рущица [1,2] Эти методы впервые предоставили принципиальную возможность учитывать в расчетах корреляцию во взаимном расположении дефектов упаковки, рассматривать структуры со сколь угодно большим периодом укладки атомных слоев Представленная работа является продолжением работ [1, 2]

Цель н задачи работы Целью диссертационной работы являлось завершение разработки новых эффективных методов моделирования дифракционных картин кристаллов, содержащих планарные дефекты, и их практическое использование для анализа структуры мартенситных фаз ряда металлов и сплавов Были поставлены следующие задачи

1 Завершить разработку методов [1, 2] созданием компьютерных программ для моделирования дифракционных картин структур, содержащих дефекты упаковки с различной статистикой их взаимного расположения

2 Разработать метод расчета дифракционных картин кристаллов, представляющих собой пластинчатую смесь разных структурных компонентов с произвольными законами распределения толщины их пластин

3 Использовать новые метсды моделирования дифракционных картин для изучения длипнопериодных мартенситных структур, образующихся при ГЦК—-ГПУ превращении в сплавах кобальта, ОЦК—>911 превращении в щелочных металлах 1л и Ыа

<1 Проанализировать влияние на дифракционную картину' микродвойников с различной величиной двойникового сдвига и применить полученные теоретические результаты для изучения структуры двойникованного мартенсита в сплавах 1п-Т1, К1-А1-Со и Бе-Мп-С

Научная новизна к ноложеиия, выносимые на защиту. Научная новизна заключается в разработке и использовании новых эффективных методов моделирования и аналгоа дифракционных картин кристаллов, содержащих планарные дефекты разных типов и с разной статистикой их распределения в кристаллах В работе впервые

1 Предложен метод расчета дифракционных картин кристаллов, представляющих собой пластинчатую смесь разных структурных компонентов с произвольными законами распределения толщины их пластин

2 Моделирование наблюдаемых дифракционных картин сплавов кобальта показано, что многочисленные длиннопериодные структуры с аномально большим периодом укладки, обнаруженные в этих сплавах, в действительности являются пластинчатой смесью мартенситной структуры 7Т и исходной ГЦК-структуры

3 Определен тип и концентрация планарных дефектов в 9Я-мартенсите лития и натрия Кристаллографическими расчетами показано, что плотность сдвигов упаковки в 9Я-мартенсите строго соответствует величине, необходимой для обеспечения неискаженной плоскости габитуса мартенситных кристаллов

4 Показано, что гексагональный мартенсит натрия, трактовавшийся ранее как смесь длиннопериодных структур, имеет структуру ГПУ с высокой концентрацией дефектов упаковки

5 Показано, что дисперсные двойники в тетрагональных мартенситных структурах не только уширяют отражения, но и могут приводить к их смещению, обусловливая кажущееся падение тетрагональности малтенситной решетки Этим эффектом объяснено явление аномально низкой тетрагональности мартенсита ряда сплавов на основе железа

Научная а практическая ценность. Эффективные методы моделирования и анализа дифракционных картин, предложенные з работе, открывают новые возможности в изучении структуры мартенситных фаз, уникальные свойства которых широко используются в практических целях Полученные результаты позволяю- глубже понять механизм сдвиговых превращений и причины образования в мартенситных структурах планарных дефектов разных типов

Лнчпый вклад соискателя. Приведенные в диссертации новые теоретические результаты получены соискателем в соавторстве С.В Рущицем и Д А. Мирзаезым Соискателю принадлежит разработка программ для компьютерного моделирования дифракционных картин дефектных кристаллов, проведение экспериментов и анализа имеющихся экспериментальных данных Соискатель принимал непосредственное участие в интерпретации и обсуждении полученных результатов

Апробация работы и публикации. Результаты работы докладывались на XII Европейской кристаллографической конференции. Москва, 1989 г., Втором Всесоюзном совещании по межвузовской целевой программе «Рентген», Черновцы, 1987 г. XV Уральской школе металловедов, Екатеринбург, 2000, XVI Уральской школе металловедов, Уфа, 2002 г.

Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 7 статьях

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения. 5 глав, выводов и списка литературы из 11Л наименований Работа изложена на 124 страницах, содержит 64 рисунка и 14 таблиц

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели и задачи исследования, приведены основные результаты, выносимые на защиту.

Первая глава, представляющая собой литературный обзор, посвящена кристаллографическому описанию мартенситных структур и изложению традиционных методов модетировлния дифракционных картич, содержащих планарные дефекты Указывается, что наиболее удобчо представлять плотноупакованные ч трухтуры в виде укладки атомных слоев двух типов (+) я (-), смешенных отно-

313 2Н 9Н

Рис 1 Последовательность уюта.а:<и плотноу пакованных слоев п структурах 1 ЦК (ЗЮ, ГПУ (2Н) и 9Я с символами Жданова (10)3, (И) и (2Т)3, соответственно

Закон чередования слоев (+) и (-) в совершенных структурах задается их символами Ждаг'ога и нарушается штанаркыми дефектами Из такого представления непосредственно следует, что любую плотноупакованную структуру можно представить как гипотетическую ГЦК-структуру с регулярными сдвиговыми дефектами упаковки, трансформирующими слои (+) в слои (-) Стой (-) в образующихся структурах принято называть сдвигами упаковхи (СУ)

В обзоре традиционных методов моделирования дифракционных картин кристаллов с плаьашшми дефектами показано, что во всех указанных методах используется один и тот же Формализм вероятностных цепей Маркова, для расчета интенсивности дифракции считается, что положение произвольного слоя зависит от порядка укладки 5 предыдущих слоев Отмечено, что с ростом периода ук-тадки рассматриваемой структуры, а также в случае упорядоченного образования дефектов упаковки дальность корреляции требуемая для вероятностного описания структуры, катастрофически растет, так что на практике расчет интенсивности дифракции традиционными методами превращается порой в неразрешимую проблему

Вторая глава, посвященная разработке новых методов расчета и анализа дифракционных картин, состоит из двух частей

В первой части изложен подход работ [1, 2], в которых для статистического описания дефектных структур вместо вероятностей перехода от одной .¡г-слоевой конфигурации к следующей конфигурации го 5 слоев испочьзуются параметры корреляции во взаимном расположении СУ, что существенно упрощает последующие расчеты Испотьзуя подход [I, 2] получено выражение для интенсивности дифракции в виде, удобном для компьютерных вычислений

Здесь с - переменная обратного пространства вдоль нормали к плотноупакован-ныч слоям, /су — плотность СУ, определенная как величина, обратная среднему расстоянию между соседними СУ, <р0=ё 60 - фазовый сдвиг, зависящий от вектора обратной решетки = ехр[7(с;Ф0)_/] ехр[гф,] 5у - вспомогательная матрица, (\У)„ = wJ — матрица, элементами которой являются относительные доли соответствующих конфигураций СУ. Элементами основной матрицы (Р)у = р служат вероятности перехода от г -й конфигурации СУ к следующей у -й конфигурации

Предложен алгоритм, по которому расчет интенсивности дифракции сводится к заданию элементов матрицы Р, исходя из рассматриваемой модели дефектной структуры

Если структурная модель предполагает случайное образование «дефектных» пар СУ, то выражение (I) значительно упрощается Действительно, в этом случае вероятность появления СУ в некотором слое зависит только от расстояния } между ним и предыдущим СУ р,, = р} = / Соответственно матрица Р состоит

из одинаковых строк. В этом случае легко привести (1) к следующему виду

представляет собой характеристическую функцию случайной величины ) В данном приближении для расчета интенсивности дифракции требуется лишь задать закон р; распределения расстояний J между ближайшими СУ. Показано, что Фурье-анализ экспериментального профиля интенсивности позволяет определить все неизвестные величины р]

Насколько велико влияние характера распределения дефектов упаковки на дифракционную картину демонстрируют результаты расчетов по (2) для исходного ГЦК-кристалла с постоянной концентрацией ДУ /г = 1/6 и различными зако-

0)

(2)

где

(3)

нами распределения расстояний между соседними дефектами упаковки (рис 2) Видно, как с уменьшением дисперсии распределения происходит Формирование дифракционного спектра новой длиннопериодной структуры 18Я с символом Жданова (5 1 )3 и шестью рефлексами на периоде обратной решетки

б) X

н о о

0,2

00

Z> = 3 О

0 60 120 180 240 300 360

Переменная обратного пространства, £*

0,2 н к

а о,о » 0,8 0,4 0,0

D-9

„Л lilflRSn----

£> = 06

. «с п.„ ,

5 10 15 Расстояние, у

Рис 2. Влияние на дифракционную картину характера распредетения дефектов упаковки в ГЦК-кристалле с концентрацией деформационных ДУ =1/6 (а), законы распределения расстояний между дефектами (б)

Для расчета дифракционных эффектов, обусловленных присутствием многослойных дефектов таких, как микродвойники или прослойки иных структур, изложенный выше метод неудобен, так как требует учета корреляции в расположении большого количества СУ Поэтому во второй части главы получено выражение дли интенсивности дифракции в рамках новой модели, в которой кристалл представляет собой пластинчатую смесь двух структурных компонент

1

F,

Re

(1-4X1-4)

(4)

< л,Т, + п2Т2 > 1 - ехр(о:1) 1 - ехр(к2)

В (4) - структурные факторы элементарных прослоек (т.е прослоек толщиной в один пеоиод укладки Та) структурных компонент; ха- фазовые сдвиги, обусловленные элементарными прослойками, па — число элементарных прослоек, образующих пластину структурного компонента, Аа ~ характеристические функции распределений Ра(па) толщины пластин

Ах = XРа (па ) • ехр(гха"и ) (5)

п

Таким образом, для компьютерного расчета интенсивности дифракции по (4) достаточно задать величины /"а и ха, исходя из символов Жданова структурных компонент, и законы Ра(ка) распределения толщины их пластин

В третьей главе рассмотренные выше модели дефектного кристалла (модель упорядочения СУ и модель гетерогенных пластинчатых структур) использованы для интерпретации наблюдаемых дифракционных картин мартенситных структур сплавов кобальта

ГЦК—>ГПУ переход, реализуемый в кобальте и его сплавах, можно представить как результат прохождения в каждой второй плоскости исходной ГЦК-структуры частичных дислокаций Шокли (рис 1) Однако в действительности отражения ПТУ-мартенсита уширены и смещены из своих правильных позиций, что свидетельствует о присутствии в нем планарных дефектов С ростом содержания второго компонента температура превращения и его полнота падают, а уширение и смещение рефлексов, нзоборот, возрастают Кроме того, в ряде сплавов, например, Со-МЪ, Со-Та, появляются слабые дополнительные отражения, характерные для иной плотноупакованной фазы 1511 с символом Жданова (2 11 1 )3 В ней пары СУ располагаются на расстоянии в три слоя друг от друга (++—*--)(++—- -) В сплавах Со-С и Со-Си с повышенным содержанием второго компонента образуется структура 7Т с символом Жданова (4111 )3 и последовательностью слоев (+ + + н—н-)(+ + + + --Г-) Обе длиннопериодные структуры характеризуются высокой степенью одномерного разупорядочения Его анализу был посвящен целый ряд работ, использующих различные модели дефектной структуры и разные методы расчета дифракционных каотин [3 — 6]

В главе показано, что все ранее использованные модели дефектной структуры сплавов кобальта являются частным случаем нашей модели упорядочения СУ Выполнено моделирование наблюдаемых в [3 — 6] дифракционных картин Подтверждено, что 15К-мартенсит в сплавах Со -Та в действительности представляет собой гетерогенную смесь чрезвычайно тонких (в два-три периода укладки) прослоек двух мартенситных структур 2Н и 1511, а в сплавах Со-С и Со-Си между тончайшими пластинами структуры 7Т (со средней толщиной в два периода укладки) сохраняются протяженные (в три и более слоев) прослойки исходной ГЦК-сгруктуры

Причины образования структур 1511 и 7Т до конца не ясны Можно лишь предположить, что, в условиях близости энергий всех плотноупакованных структур, длиннопериодные структуры формируется только потому, что для их образования требуется зарождение и движение меньшего числа частичных дислокаций

На рентгенограммах ряда сплавов, подверженных старению, многократным фазовым переходам, а также сплавов с повышенным содержанием углерода наряду с отражениями, характерными для мартенситной структуры 7Т, возникают дополнительные рефлексы, свидетельствующие, по мнению ряда авторов, об образовании новых мартенситных фаз с аномально большим периодом укладки (до 48 слоев)

Расчеты, выполненные в рамках модели гетерогенных структур по выражению С4>, показали, что появление дополнительных рефлексов — результат специфических эффектов, обусловленных дифракцией на дисперсной пластинчатой

смеси исходной ГЦК-структуры и длиннопериодной мартенситнсй структуры 7Т, когерентно рассеивающих излучение

Следуя общей теории мартенситных превращений, в расчетах полагалось, что существует минимальный (критический) размер пластин образующейся фазы 7Т, причем доля пластин толщиной п > лга1П падает с ростом л по геометрическом) закону Считалось, что сами пластины-зародыши структуры 7Т распределены в ГЦК-матрице случайным образом Рассчитанное по (4) распределение интенсивности дифракции для разных и постоянной средней толщине

< лзк >= ¡4 прослоек ГЦК-фазы представлены ниже (рис 3) В случае пластин структуры 7Т толщиной птп <2 на теоретическом дифракционном спектре присутствует узкое отражение остаточной ГЦК-фазы и уширенные в полном соответствии с экспериментальными наблюдениями, отражения структуры 7Т (рис 3, а) При минимальной толщине птт = 3 между основными отражениями фазы 7Т отчетливо проявляются по одному дополнительному максимуму интенсивности, создавая впечатление удвоения периода укладки мартенситной структуры (рис 3, б) При минимальной толщине пластин = 4 между соседними отражениями 7Т-(Ьазы появляются по два дополнительных рефлекса. С позиций [7] вместо структуры 7Т возникли длиннрпериодные структуры 14Т и 21Т, соответственно

Однако во всех рассмотренных примерах говорить об образовании новых структур, на наш взгляд, ошибочно В действительности, структура, для которой рассчитывались теоретические профили интенсивности, представляет собой тонкие пластины (фактически зародыши) фазы 7Т, случайным образом расположенные в исходной ГЦК матрице Легко убедиться, что дополнительные рефлексы в количестве (пто4 -2) являются побочными максимумами функции Лауэ, которые имеют относительно высокую интенсивность в силу того, что пластины структуры 7Т содержат всего несколько периодов укладки

Новые эффекты на дифракционных спектрах возникают при уменьшении дисперсии толщины прослоек исходной ГЦК-фазы. Это приводит к существенному «перекрытию» функций А{ и Аг в знаменателе выражения (4) и появлению дополнительных осцилляций, возмущающих дифракционный спектр структуры 7Т В результате между ее основными отражениями 104 и 105 возникают сильные допочнительные рефлексы в количестве, превышающем число слабых побочных максимумов на других участках периода обратного пространства (рис 3, в) Именно такая сильная модуляция интенсивности вблизи отражения ГЦК-фазы наблюдается в кобальтовых сплавах, содержащих углерод, а также в сплавах Со— Си Интерпретировать ее как дифракцию на длиннопериодных структурах ЗЗТ, 42Т или 46Т, на наш взгляд, неверно Естественнее считать, что так называемые длиннопериодные структуры с аномально большим периодом укладки в действительности являются относительно регулярной смесью пластин мартенситной структуры 7Т и исходной ГЦК-фазы и отличаются лишь законами распределения пластин по толщине

Выполненные расчеты позволяют представить следующую картину мартен-ситных превращений в сплавах кобальта с базовой мартенситной структурой 7Т

Многократные фазовые переходы, предварительное старение, легирование, в особенности, элементами внедрения стабилизируют исходную ГЦК-фазу и, одновременно, затрудняют движение частичных дислокаций

б)

15-,

Т20

180

240

300

360

420

480

0 5 10 15 20 Толщина пластин п

Рис. 3. Моделирование дифракционных картин сплавов Со ~С и Со-Си

Очевидно, что в этих условиях зарождение ГПУ-мартеьсита подавляется Энергетически выгодным оказывается образование зародышей метастабильной базы 7Т с меньшей плотностью сдвигов упаковки Пластины минимальной тол-шины в три-четьше периода укладки, требующие для своего образования 6-8 частичных дислокаций, являются такими зародышами Однако возможности их роста ограничены перечисленными выше (Ьактооами В результате между пластинами-зародышами Фазы 7Т остаются прослойки исходной фазы С ростом концентрации второго компонента размер критического зародыша (минимальная толщина пластин фазы 7Т) увеличивается Высокая плотность зародышей и упругое взаимодействие между ними обусловливают корреляцию в их взаимном расположении Возникают специфические эффекты взаимной дифракции на гетерогенной смеси двух фаз, которые необоснованно трактуются как образование новых длин-нопериоднкх структур с аномально большим периодом укладки плотноупакован-ных слоев

Четвертая глава посвящена дифракционному изучению мартенснтных структур в щелочных металлах

Долгое время считалось, что высокотемпературная ОЦК-фаза в литии и натрии испытывает при охлаждении до низких температур превращение в ГПУ-фазу Однако дальнейшие нейтрон-дифракционные исследования показали, что основной (хотя и не единственной) мартенситной структурой щелочных металлов является 9Р.-мартенсит, отличающийся от простейших структур ГЦК или ГПУ более сложным законом укладки плотноупакованных слоев (рис 1) В литии помимо 911-мартенсита образуется небольшое количество ГЦК-мартенсита При нагреве 911-маргенснт сначала превращается в ГЦК-фазу, и только затем происходит обратное ГЦК—>ОЦК превращение В натрии одновременно с 9К-мартенситом образуется значительное количество гексагонального мартенсита, который интерпретируют как смесь длиннопериодных политипов При нагреве сначала 911-мартенсит, а затем и гексагоналм ый мартенсит превращаются в исходную ОЦК-фазу

Причины образования 9К-мартенсита в литии и натрии, также как и причины необычных структурных изменений при отогреве остаются неясными Так, в [8] сделан вывод о том. что равновесной низкотемпературной фазой в литии является ГЦК а метастабильная структура 9К образуется только потому, что обеспечивает минимум когерентных напряжений на межфазной поверхности с ОЦК матрицей, т е является адаптивной фазой С другой стороны, в работах [9, 10], выполненных в рамках формализма Ландау-Гинзбурга, утверждается, что наблюдаемые мартенситные фазы в литии и натрии определяются не когерентными напряжениями, а соответствуют действительному состоянию термодинамического равновесия

В нейтрон-дифракционных исследованиях, выполненных на поликристаллах и монокристаллах лития и натрия, обнаружено закономерное уширение и смещение отражений, свидетельствующее о присутствии в мартенситных структурах высокой концентрации планарных дефектов В [11] наблюдаемые особенности

дифракционных картин 9И-мартенсита были связаны с присутствием в его структуре гексагональных дефектов, т е СУ, располагающихся на расстоянии ь два слоя друг от друга Однако модель работы [11] нельзя признать удовлетворительной, так как расчетные значения смещений ряда отражений оказались значительно меньше наблюдаемых либо не совпадали с экспериментом даже по знаку Аналогичное несоответствие наблюдалось и при анализе дефектной структуры 9К-маотенсита в натрии

Очевидно, чго для устранения расхождений между расчетными и наблюдаемыми величинами смещений отражений 9К-мартснсита лития и натрия требуется усложнить модель дефектной структуры и допустить существование в структуре мартенсита других типов планарных дефектов Предложенный нами метод моделирования дифракционных картин, в котором свободными параметрами являются законы распреде пения расстояний между соседними СУ (модель упорядочения СУ), позволил решить эту задачу Хорошее согласие между экспериментальными и расчетными значениями величины смещений и уширений отражений удалось получить, допуская присутствие в структуре 9Я-мартенсита, дополнительно к СУ на расстоянии в два слоя, СУ, располагающихся на расстоянии в один слой (двойниковые кубические дефекты) и СУ на расстоянии в шесть слоев (рис <3, а)

Общая плотность сдвигов упаковки в литии и натрии оказалась примерно одинаковой (0,356 и 0,360 для лития и натрия, соответственно) и значительн. превышающей величину 1/3, соответствующую совершенной структуре 9К.

0,6

^0,6 и

в: 0,4

с; о

^ 0,2

0,0

1

1

А

'У

У/,

а)

I—; 9К литий си 9И натрий

0,8

>> 0,6-О

§ 0,4 о

Ч

0,2

0,0

б)

2Н натрий

п

Число слоев между СУ

2 3-1567 Число слоев между СУ

Рис 4 Распределения сдвигов упаковки в 9 Р..-мартенсите лития и натрия (а), в 2Н-мартенсите натрия (б)

Дефектная структура гексагонального мартенсита натрия изучена на основании данных, полученных в [12] дифрактометрией монокристальных образцов Рефлексы гексагонального мартенсита сильно смещены от идеальных позиций рефлексов ГПУ-структуры по направлению к ближайшим рефлексам структуры 911. На этом основании авторы [12] посчитали, что структура гексагонального мартенсита в натрии отличается от ГПУ и является смесью длиннопериодных «почти гексагональных» структур 15Л и 2711. Такая трактовка кажется нам искусственной и необоснованной Во-первых, дополнительные рефлексы, свидетельст-

вуюшие о формировании новых длиннопериодных структур, на дифракционных картинах отсутствуют Во-вторых, в условиях незначительного различия энергии ГПУ- к ГЦК-фаз натрия трудно найти термодинамические причины образования структур со столь большим периодом укладки плотноупакованных слоев Расчеты, проведенные в работе, показали, что смоделировать наблюдаемую дифракционную картину можно без привлечения гипотезы об образовании длиннопериодных структур, считая, что гексагональный мартенсит имеет решетку ГПУ, содержащую планарные дефекты Введением в ГПУ-структур} ДУ кубического типа и небольшого количества двойниковых кубических ДУ (рис. 4, б) удалось обеспечить наблюдаемое смещение и уширенпе рефлексов

Отметим, что плотность сдвигов упаковки гексагонального мартенсита (fcy =0,441) оказывается существенно ниже нормальной для ГПУ-структуры величины 1/2

Любая теория, претендующая ка адекватное описание мартенситных превращений в литии и натрии, должна объяснить наблюдаемую высокую степень дефектности мартенситных структур Теории, использующие формализм Ландау, предсказывают образование двойниковых ориентировок 9Я-мартенсита [9], либо границ антифазных доменов (сдвиги упаковки на расстоянии в шесть слоев) [10] Однако двойниковых ориентировок 9К-мартенсита не обнаружено ни в одной из экспериментальных работ, а СУ на расстоянии в шесть слоев, как следует из наших результатов, составляют лишь малую долю планарных дефектов С другой стороны, теория [8], предполагающая, что 9И-мартенсит является метастабильнон фазой, обеспечивающей минимум упругих искажений на межфазной границе, объясняет появление дефектов упаковки осуществлением ими деформации с инвариантной плоскостью

Для проверю! последней гипотезы в работе выполнен расчет кристаллографических характеристик наблюдаемых мартенситных превращений Деформация превращения представлялась в внце двух последовательных деформаций с инвариантными плоскостями Т - S,S2. Первая деформация представляет собой сдвпг по плоскости (101) ОЦК-шазы, дополненный небольшой дилатацией, и преобразует плоскости (110) OLIK-фазы в шготноупакованиые плоскости мартенсита Деформация S; обеспечивает правильную укладку плотноупакованных слоев мар-тенситной решетки Свободные параметры деформаций находятся решением системы уравнений, которые связывают базисные вектора решеток до и после превращений Деформация S, является чистым сдвигом и потому она может быть скомпенсирована на макроскопическом уровне дополнительным сдвигом противоположного направления путем образования дефектов упаковки. Определив величину деформации S2, можно найти плотность СУ, требуемую для ее компенсации

Рассчитанные для лития и натрия кристаллографические характеристики мартенситного превращения (ориентациоиные соотношения, индексы плоскости габитуса) хорошо согласуются с их экспериментальными значениями Однако наиболее важный результат проведенных кристаллографических расчетов закдю-

чается з том, что величина деформации с инвариантной плоскостью при ОЦК-^9Я превращении в литии и натрии значительно меньше, чем при превращении ОЦК-фазы в ГИК- и чи ПТУ-структуру Соответствующая ей плотность сдвигов упаковки (0,356 для лития и 0,360 для натрия) лишь немого превышает плотьость СУ в совершенной структуре 9И (1/3) и очень хорошо согласуется с величиной /с>, определенной нами из анализа дифракционных картин 9Я-мартенсита лития и натрия Отсюда следует, что при близких значениях энергий плотноупаковачных мартенситных структур образование 911-мартенсита с небольшой концентрацией пленарных дефектов, повышающих плотность СУ, является наиболее предпочтительным

Таким образом, можно утверждать, что структура 911 со строго определенной концентрацией дефектов упаковки возникает в литии вместо стаб'.шьной ПДК-структуры для обеспечения плоскости габитуса с минимальной поверхностной энергией В этом смысле структура 9К является адаптивной фазой Проведенный анализ атомных смещений при 9К—>ГЦК переходе показал, что превращение адаптивной фазы 9К в ПДК-структуру может происходить с сохранением макроскопически инвариантной пюскости габитуса, однако оно сопровождается резким увеличением поверхностной энергии мартенситных кристаллов. Очевидно, по этой причине адаптивная 9г1-фаза в литии остается устойчивой в области низких температур и испытывает превращение в стабильную ГЦК-фазу только при нагреве, когда ускоряются термически активируемые процессы

В натрии величина деформации с инвариантной плоскостью при образовании стабильного ГПУ-мартенсита в два с лишним раза меньше, чем при ОЦК—>ГЦК превращении Как следствие, помимо адаптивного 9Я-мартенсита в натрии образуется одновременно и стабильный ПТУ-мартенсит с дефектами упаковки кубического типа, понижающими общую плотность СУ для минимизации упругих напряжений на межфазной поверхности

Пятая глава посвящена изучению мартенситных структур, в которых деформация с инвариантной решеткой, обеспечивающая неискаженную плоскость габитуса, происходит микродвойникованием мартенситной решетки Типичным примером таких структур является тетрагональный мартенсит, образующийся в результате ГЦК-»ГЦТ превращения в сплавах 1п-Т1 н Ре ОЦК—>ГЦТ превращения в сплавах никеля, ГЦК—>ОЦТ превращения в сплавах на основе железа

В работе доказано, что указанные структуры также можно представить в виде идентичных атомных слоев (+), параллельных плоскости двойникования и смещенных относительно предыдущего слоя на постоянный вектор о0. В двойнике каждый слой приобретает дополнительное смещение на вектор двойникового сдвига и становится слоем (-) Таким образом, выражение (4) остается справедливым и в этом случае Период укладки слоев в матричной и двойникованной ориентировке одинаков (Т, = 7", = 1), их структурные факторы (Е = 1, = ехр[гф,]) отличаются фазовым сдвигом <г>1 =6,Соответственно, выражение (4) для двойникованных структур упрощается.

(б)

Расчет интенсивности дифракции по (6) сводется к заданию вектора двойникового сдвига и законов распределений толщины матричных и двойниковых прослоек

Анализ выражения (6) показал, что влияние достаточно толстых двойниковых прослоек на дифракционную картину ограничивается появлением двойниковых отражений и уширением рефлексов В поликристаллах отражения с разными индексами Ш приобретают разную интегральную ширину В, пропорциональную фактору

где ф№ - угол между направлением размытия и нормалью к отражающей плоскости, р — фактор повторяемости Соответственно, по наблюдаемой анизотропии уширения отражений оказывается возможным определить систему двойникова-ния и оценить среднюю толщину двойниковых прослоек

На рис 5,а представлены полученные в работе экспериментальные данные об интегральной ширине отражений поликристаллов In-18%TL, испытывающих ГЦК—>ГЦТ превращение Рассчитанные факторы анизотропии (рис. 5, б) дня двойников по плоскости (011) полностью соответствуют наблюдаемому характеру анизотропии отражений поликристаллов

Аналогичном образом, по совпадению экспериментальной и теоретической анизотропии уширения, показано, что в сплаве Ni-34%A1—4%Со мартенсит двойниковая в основном по плоскости (111) ГЦТ-структуры (рис 5, в, г)

Расчеты по (6) показали, что тонкие двойниковые прослойки не только уширяют, но и смещают отражения, а в структурах с малой величиной двойникового сдвига могут приводить к формированию вместо обособленных рефлексов матричной и двойниковой ориентировок одного общего отражения Последнее обстоятельство имеет непосредственное отношение к проблеме аномально низкой тетрагональности мартенсита ряда сплавов железа в свежезакаленном состоянии

Приято считать, что степень тетрагональности ОЦТ-мартенсита железных сплавов определяется содержанием углерода в аустените и не зависит от присутствия легирующих элементов Однако в работах JIИ Лысзка было показано, что в момент своего образования при отрицательных температурах мартенсит ряда сплавов железа обладает степенью тетрагональности на 0,01 ниже, чем после отогрева до комнатной температуры Гипотеза, объясняющая это явление попаданием части атомов углерода в тетраэдрические поры мартенситной решетки, не нашла экспериментального подтверждения в многочисленных мессбауровских ис-

следованиях Вторая гипотеза [16], связывающая указанную аномалию с микро-двойникованием мартенситной решетки по системе (011)[011], требовала для своего обоснования детальных расчетов Такие расчеты были выполнены нами с использованием выражения (4)

50

^ 40

о. 30

20

30

20

10

В)

1,0

0,8

0,5

0,4

2 3 4

sme/X

О

1,0. 0,8 с,с 0,4 0,2 0,0

4 5

sm8/X

Рпс 5 Приведенная ширина pcos6//. дифракционных максиму мов в завист'осп' от smO/X сплава In-18%Tl (а) сплача Ni-34%Al^i%Co (в1 Теоретический фактор анизотропии Gul для отражений в ГЦТ-поликристаллах, содержащих двойники системы {10 1} (б), системы {111} (ri

На рис 6 представлены распределения интенсивности дифракции ОЦТ-мартеисита со степенью тетрагональности т) = 1,06 для трех узловых рядов, перпендикулярных плоскости двойникования, с разными индексами //, Вертикальные пунктирные линии указывают идеальные положения матричного (М) и двойникового (Д) рефлексов Пунктирная линия без обозначения соответствует положению матричного рефлекса структуры с пониженной на 0,01 величиной т|. Легко подобрать среднюю толщину матричных (Л/, = 45) и двойниковых (Мг = 5)

прослоек, обеспечивающих в результате взаимной дифракции нужное смещение рефлекса М на узловом ряду с индексом Я, = 1 (рис 6, а) Однако на узловых рядах с более высокими индексами интерференции (рис 6, а, б) эффекты взаимной дифракции ослабевают, смещение отражений падает или вообще отсутствует, так что степень тетрагональности, определенная по отражениям с индексами Я, = 3 и выше должна иметь свое «нормальное» значение Для того, чтобы отражения мартенсита с действительной степенью тетрагональности tj = 1,06 оказались смещенными в положения, соответствующие пониженной величине г| = 1,05 на всех доступных для регистрации узловых рядах, требуется уменьшить толщину двойниковых прослоек до предельно низкого значения в два слоя

100'

£ 50

50

50

нГ1 д t 1 1 1 м i i i

1 J 1 1 —.— . » v

140 1s0 130 200 220

д 1 1 1 1 1 1 м 1*1 ч\ il Л / ' \ h 1 \

-40 -20 0 20 40

н,-э д 1 1 1 1 1 1 1 1 / ——«я-^1 М А 1 \ 1 \ 1 \

140 1с0 т80 200

Переменная обратного ппостранства, Е

220

Рис б Профили интенсивности рассеяния ОЦТ-структуры с двойниками системы (0П)Г011] Степень тетрагональности т| = 1,06 Параметры двойниковой структуры Мх = 45, Д =528, М2 =5, Бг = 9

Выполненные расчеты позволяют сделать следующие выводы. Во-первых, причиной наблюдаемой аномалии тетрагональности действительно могут быть чрезвычайно дисперсные микродвойники по (101) Во-вторых, гипотеза [9] будет полиостью подтверждена, если степень тетрагональности, измеренная по отражениям с разными индексами Я, окажется существенно различной «пониженной» -для отражений с малыми индексами и нормальной — для отражений с высокими индексами

Соответствующие низкотемпературные рентгеновские исследования были проведены в работе на сплаве Ре-3%Мп-2%Сг-1%С Степень тетрагональности т}, измеренная по отражениям 200-002 (Я, = 1) при температуре -180°С, оказалась аномально низкой (1,026) для фактического содержания углерода в сплаве, тогда как измеренная по дальним отражениям (013) и (422) с высокими индексами Я,, она имела свое «нормальное1» для данного содержания углерода значение 1.036

Таким образом, установлено, что аномально низкая тетрагснальность свежезакаленного мартенсита железных сплавов - кажущееся явление, дифракционный эффект, обусловленный присутствием в структуре дисперсных двойников по плоскости (101) мартенситной решетки.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Показано, что мартенситная структура сплавоз кобальта, образующаяся при ПЖ—»15Р. и ГЦК—"7Т превращении, принципиальна различна В первом случае мартенсит представляет собой смесь тонких ( толщиной в 2-4 периода укладки) прослоек двух конкурирующих мартенситных структур 2Н и15Н, во втором случае - смесь тонких пластин мартенситной фазы 7Т с прослойками исходной ГЦК-структуры

2 Расчетами в рамках модели гетерогенных структур установлено, что дифракционные эффекты в ряде сплавов кобальта, трактуемые как доказательство образования структур с аномально большим периодом укладки, объясняются спецификой дифракции на гетерогенной смеси двух структур (7Ги ЗК) с близко расположенными узлами обратной решетки Показано, что в действительности так называемые длиннопериодьые структуры с аномально большим периодом укладки являются дисперсной смесью пластин мартенситной структуры 77" и исходной ГЦК-фазы и отличаются лишь законами распределения пластин по толщине

3 Моделированием наблюдаемых дифракционных картин лития и натрия установлено, что 9Я-чартенсит щелочных металлов содержит дефекты упаковки преимущественно гексагонального типа, возникшие в процессе формирования мартенситных кристаллов и увеличивающие общую плотность сдвигов упаковки до величины= 0.356 0,362

4 Показано, что гексагональный мартенсит натрия имеет ГПУ-структуру, содержащую дефекты упаковки кубического типа, которые уменьшают плотность сдвигов упаковки в ГПУ-фазе до величины = 0,44

5 Предложен простой метод расчета кристаллографических параметров мар-тенситных превращений Определены плоскости габитуса, ориентаиионные соотношения и величина дополнительной деформации для ОЦК—>ГЦК, ОЦК—ПТУ и ОЦК—i9R превращений в литии и натрии Показано, что дополнительная деформация, необходимая для обеспечения инвариантной плоскости габитуса мартен-ситных кристаллов, минимальна в случае ОЦК —OR превращения Требуемая для обеспечения инвариантной плоскости габитуса плотность сдвигов упаковки хорошо согласуется с величиной fey, определенной из анализа дифракционных картин ЗД-мартенсита Исходя из этого, сделан вывод о том, что дефектный 9R-мартенсит в литии и натрии является адаптивной фазой

6 Показано, что наблюдаемая анизотропия уширения отражений поликристаллов сплавов In-Tl и Ni-Al обусловлена микродвойникованием их тетрагональной решетки по плоскостям (011) и (111), соответственно

7 Выполнено моделирование дифракционных картин ОЦТ-мартенсита, содержащего двойники системы (011)[01 1 ]а Показано, что в силу малой величины двойникового сдвига тонкие двойники рассматриваемой системы способны вызывать значительное смещение отражений и кажущийся эффект падения степени тетрагональности мартенситной решетки Проведенный на сплаве Fe-3%Mn-2%Сг-1%С эксперимент показал, что «аномально» низкая тетрагональность мартенситной решетки проявляется только на отражениях с малыми индексами H¡ и ее следует рассматривать как дифракционный эффект, обусловленный микродвойникованием по плоскости (011)

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Мирзлев Д А., Рущиц С В. Дифракционные эффекты, обусловленные у е и превращениями//ФММ -1974 -Т 34 -Вып 5.-С 912-920

2 Мирзаев Д А , Рущиц С В Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах с дефектами упаковки//Кристаллография - 1976 -Т 21 -Вып 4 —С 670-677

3 Скородзиевский В С , Устинов АЛ, Чуистов К.В Анализ одномерно ра-зупорядоченных состояний а-мартенеита в сплаве Со-Та // Металлофизика -1985 -Т 7 - № 6 -С 22-27

4 Рудь А Д , Устинов А.И , Чуистов К В Термическая неустойчивость a-фазы, формирующейся при полиморфном ß-> а превращении в сплаве Со-С // Металлофизика - 1987 -Т4 -jV«2 -С 56-61

5 Николин Б И . Нефедов С.А Закономерности образования многослойных фаз мартенсита в сплавах Co-Cu // Препринт. Ин-т металлофизики АН УССР -1988 -С21

6 Babkevich А, Frey F, Nedsr R., Nikolin В X-ray investigation of one-chmensional disorder m supersaturated Co-Cu allovs // Phys Stat Sol (a) - 1996 - V 155-№3-P 3-16

7 Николкч Б И Многослойные структуры и политипизм в металлических сплавах - Киев Наук Думка - 1984 -2^0 с

8 Pichl W . Krystian М et al The martensute phase of higl Dunty htmum // J Phys IV -2003 -V 112 - P 1095-109S

9 Goodmg R. Krumhansl J Theory of the bcc-to-9R structural ph?se transformation of Li//Pnysical Re\iew В - 1989 -V 40 18 -P 12086-12096

10 Blaschko О , Dmitriev V , Toledano P Theoiy of the Martensitic phise transformations in lithium and sodium I1 Pnysical Review В - 1999 — V 59 - № 14 - P 9095-9112

11 Berliner R., Fajen О , Smith H Neutron powder-diffraction studies of lithium, sodium, and potassium metal // Physical Review В - 1989 - V 40 - Ук 1 £ - P 12086-12096

12 Berlmcr R., Smith H et al Structures of sodium metal /' Pnysical Review В -1992 -V 46 -№ 22-P. 14436-14447

13 Ройтбурд АЛ, Хачатурян А.Г Атомы внедрения и кристаллографический механизм мартенситного превращения в стагшч //ФММ - 1970 -Т 30 -№6 - С 1189-1199.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Рущиц С В , Мирзаев Д А, Ильичев В.Л О возможности рентгенографиче-сгого изучения характера распределения де<|>ектов упаковки б ГПК-кристаллах // Известия вузов Физика - 1983 1 -С 69-73

2 Рентгенографическое изучение микродвойникования в тетрагональных кристаллах Теория и эксперимент/ ДА Мирзаев, В Л Ильичеь СБ Рущиц и др // ФММ -1987 -Т 64 -Вып 5 -С 929-93?

3 Рущиц С-В., Мирзаев ДА., Ильичев В Л Новые воз\">л росл* рентгенографического изучения планашых дефектов и и? роли в фазовых превращениях // ФММ -1993 Т 76 - Вып 2-С 107-119

4 Рущиц С-В , Ильичев В Л О причинах v условиях образования "ичноперн-одных мартенситных структур в металлических сплавах // В сб трудов Б г просы металловедения и термической обработки металлов и сплавов — Челябинск ЧГТУ -1994 -С 53-65

5 Мирзаев Д А , Ильичев В JL, Рущиц С.В Природа одномерного разупоря-дочения в сплавах Со-Та//Высокотемпературные расплавы -1997 — №1 -С 8489

6. Рущиц СВ., Мирзаев Д А., Ильичев В Л Дифракционное изучение сдвиговых превращений в штотноупакованных структурах 1 Модель упорядочения дефектов упаковки//ФММ -2002 -Т 93 -№ 1 -С 74-82

7 Рущиц С В., Мирзаев Д А., Ильичев BJ1 Дифракционное изучение сдвиговых превращений в плотиоутюкопанных структурах 2. Модель гетерофазных структур // ФММ - 2002 - Т, 93 - Ns 1 - С. 83-89

Ильичев Владимио Леошшович

ДИФРАКЦИОННОЕ ИЗУЧЕНИЕ ПЛАНАРНЫХ ДЕФЕКТОВ В МАРТЕНСИТНЫХ СТРУКТУРАХ

Специальность 01 04 07 — «Физика конденсированного состояния»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Техн. редактор А В Миних

Издательство Южно-Уральского государственного университета

Подписано в печать 09 04.2007 Формат 60 х 84 1/16 Печать офсетная Уел печ л. 1,16 Уч-изд л. 1 Тираж 100 экз. Заказ 80/12;

Отпечатано в типографии Издательства ЮУрГУ 454080, г Челябинск, пр им В И Ленина, 76

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Кристаллографическое описание плотноупакованных структур и традиционные методы расчета дифракционных картин кристаллов с пла-нарными дефектами

1.1. Пространственные решетки и системы обозначения плотноупакованных структур

1.2. Обратные решетки плотноупакованных структур

1.3. Классификация планарных дефектов

1.4. Традиционные методы моделирования дифракционных картин кристаллов, содержащих планарные дефекты.

Глава 2. Методы моделирования дифракционных картин кристаллов, содержащих планарные дефекты

2.1. Модель кристалла, учитывающая корреляцию в расположении сдвигов упаковки

2.2. Модель гетерогенных пластинчатых структур

Глава 3. Структура мартенситных фаз в сплавах кобальта

3.1. Ранние модели дефектной структуры мартенсита кобальтовых сплавов

3.2. Анализ структуры мартенситных фаз 2Н и 15R в сплавах Со-Та

3.3. Структура 7Т в сплавах Со-Си и Со-С

3.4. Структуры с аномально большим периодом укладки плотноупакованных слоев в сплавах кобальта

Глава 4. Структура мартенситных фаз в щелочных металлах

4.1. Особенности структурных превращений в литии и натрии

4.2. Кристаллографический анализ мартенситных превращений в литии и натрии

Глава 5. Дифракционное изучение мартенситных структур, содержащих микродвойники

5.1. Общее выражение для интенсивности дифракции на двойникованной структуре

5.2. Изучение двойникования с мартенсите сплавов In—Т

5.3. Двойники в мартенсите сплавов Ni-Al

5.4. Двойники в тетрагональном мартенсите железных сплавов и проблема аномально низкой тетрагональное™ мартенсита

Мартенситные превращения отвечают за формирование таких уникальных свойств материалов, как высокая прочность, эффект памяти формы, сверхпластичность и сверхупругость. По этой причине изучение природы и механизмов мартенситных превращений, а также структуры образующихся мартен-ситных фаз является одной из важнейших задач физического металловедения, как с фундаментальной, так и с практической точки зрения.

Как правило, мартенситные структуры содержат высокую концентрацию планарных дефектов. При превращениях между плотноупакованными структурами их появление связывают с нарушениями в регулярном образовании в исходной структуре дефектов упаковки, осуществляющих процесс перестройки решетки. В иных случаях, например, при превращении ОЦК-фазы в плотноупа-кованные структуры, планарные дефекты (дефекты упаковки или микродвойники) обеспечивают неискаженную плоскость сопряжения мартенситных кристаллов с окружающей матрицей.

Просвечивающая электронная микроскопия позволяет отчетливо различить планарные дефекты по создаваемому ими характерному полосчатому контрасту, но далеко не во всех случаях удается однозначно определить тип обнаруженных дефектов упаковки. Более информативной является электронная микроскопия прямого разрешения, позволяющая непосредственно увидеть характер укладки атомных слоев в дефектных областях. Однако, несмотря на прогресс этого прямого метода изучения планарных дефектов, его возможности ограничены исследованием только самых тонких участков исследуемой фольги. Следует также учитывать недостаточную статистическую значимость электронно-микроскопических методов, а также технические проблемы, возникающие при изучении мартенситных структур, существующих исключительно в области отрицательных температур.

В связи с этим, помимо электронной микроскопии для изучения планарных дефектов широко привлекаются дифракционные методы исследования с использованием рентгеновского, электронного, нейтронного и синхротронного излучений. В дифракционных экспериментах присутствие планарных дефектов обнаруживается по закономерному размытию и смещению рефлексов вдоль нормали к плоскости дефектов. Однако дифракционные методы исследования относятся к непрямым методам. Для интерпретации наблюдаемых дифракционных картин сначала требуется построить адекватную модель дефектного кристалла, затем разработать метод расчета теоретических дифракционных картин, соответствующих выбранной модели, и только потом, «подгоняя» результаты модельных расчетов под экспериментальные профили интенсивности дифракции, можно найти свободные параметры модели и, соответственно, определить тип и концентрацию планарных дефектов.

Разработка традиционных методов моделирования дифракционных картин кристаллов с планарными дефектами, основанных на ранних работах Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшица, А. Вильсона и С. Хендрикса, была завершена к концу 60-х годов прошлого века. Последующие работы в том же направлении лишь модифицировали методики расчета с использованием новых возможностей компьютерной техники. Однако в рамках традиционных подходов к расчету теоретических дифракционных картин удается рассмотреть лишь простейшие модели дефектных структур. В результате, интерпретация наблюдаемых дифракционных эффектов зачастую оказывается поверхностной и не обеспечивает получение достоверной информации о типе, концентрации и причинах образования планарных дефектов в ходе мартенситных превращений. В связи с этим, разработка более эффективных методов моделирования дифракционных картин кристаллов с планарными дефектами представляется весьма актуальной.

Новые, нестандартные методы моделирования дифракционных картин структур с планарными дефектами были предложены в работах Д.А. Мирзаева и С.В. Рущица. Эти методы впервые предоставили принципиальную возможность учитывать в расчетах корреляцию во взаимном расположении дефектов упаковки, рассматривать структуры со сколь угодно большим периодом укладки атомных слоев.

Целью диссертационной работы являлось завершение разработки новых эффективных методов моделирования дифракционных картин кристаллов, содержащих планарные дефекты, и их практическое использование для анализа структуры мартенситных фаз ряда металлов и сплавов.

Были поставлены следующие задачи:

1. Разработать алгоритмы моделирования и анализа дифракционных картин структур, содержащих дефекты упаковки с различной статистикой их взаимного расположения.

2. Разработать метод расчета дифракционных картин кристаллов, представляющих собой пластинчатую смесь разных структурных компонентов с произвольными законами распределения толщины их пластин.

3. Использовать новые методы моделирования дифракционных картин для изучения длиннопериодных мартенситных структур, образующихся при ГЦК—>ГПУ превращении в сплавах кобальта, OUK-»9R превращении в щелочных металлах Li и Na.

4. Проанализировать влияние на дифракционную картину микродвойников с различной величиной двойникового сдвига и применить полученные теоретические результаты для изучения структуры двойникованного мартенсита в сплавах In-Tl, Ni-Al-Co и Fe-Mn-C.

Научная новизна полученных в работе теоретических результатов обусловлена новыми подходами к статистическому описанию структур с планар-ными дефектами и новыми возможностями в дифракционном изучении структуры мартенситных фаз.

Среди новых результатов, полученных в работе, можно выделить следующее:

1. Предложен метод расчета дифракционных картин кристаллов, представляющих собой пластинчатую смесь разных структурных компонентов с произвольными законами распределения толщины их пластин.

2. Моделированием наблюдаемых дифракционных картин сплавов кобальта показано, что многочисленные длиннопериодные структуры с аномально большим периодом укладки, обнаруженные в этих сплавах, в действительности являются пластинчатой смесью мартенситной структуры 7Т и исходной ГЦК-структуры.

3. Определен тип и концентрация планарных дефектов в 9Я-мартенсите лития и натрия. Кристаллографическими расчетами показано, что плотность сдвигов упаковки в 9Я-мартенсите, определенная из анализа наблюдаемых дифракционных картин, строго соответствует величине, необходимой для обеспечения неискаженной плоскости габитуса мартенситных кристаллов.

4. Показано, что гексагональный мартенсит натрия, трактовавшийся ранее как смесь длиннопериодных структур, имеет структуру ГПУ с высокой концентрацией дефектов упаковки.

5. Показано, что дисперсные двойники в тетрагональных мартенситных структурах не только уширяют отражения, но и могут приводить к их смещению, обусловливая кажущееся падение тетрагональное™ мартенситной решетки. Этим эффектом объяснено явление аномально низкой тетрагональное™ мартенсита ряда сплавов на основе железа.

Эффективные методы моделирования и анализа дифракционных картин, предложенные в работе, открывают новые возможности в изучении структуры мартенситных фаз, уникальные свойства которых широко используются в практических целях. Полученные результаты позволяют глубже понять механизм сдвиговых превращений и причины образования в мартенситных структурах планарных дефектов разных типов.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Предложенные в работе методы моделирования и анализа дифракционных кристаллов с планарными дефектами позволили получить следующие основные результаты.

1. Показано, что мартенситная структура сплавов кобальта, образующаяся при ГЦК—>15R и ГЦК-»7Т превращении, принципиальна различна. В первом случае мартенсит представляет собой смесь тонких (толщиной в 2-4 периода укладки) прослоек двух конкурирующих мартенситных структур 2Н h15R, во втором случае - смесь тонких пластин мартенситной фазы 7Т с прослойками исходной ГЦК-структуры.

2. Расчетами в рамках модели гетерогенных структур установлено, что дифракционные эффекты в ряде сплавов кобальта, трактуемые как доказательство образования структур с аномально большим периодом укладки, объясняются спецификой дифракции на гетерогенной смеси двух структур (7Т и 3R) с близко расположенными узлами обратной решетки. Показано, что в действительности так называемые длиннопериодные структуры с аномально большим периодом укладки являются дисперсной смесью пластин мартенситной структуры 7Т и исходной ГЦК-фазы и отличаются лишь законами распределения пластин по толщине.

3. Моделированием наблюдаемых дифракционных картин лития и натрия установлено, что 9R-MapTeHCHT щелочных металлов содержит дефекты упаковки преимущественно гексагонального типа, возникшие в процессе формирования мартенситных кристаллов и увеличивающие общую плотность сдвигов упаковки до величины fcy = 0,356. 0,362.

4. Показано, что гексагональный мартенсит натрия имеет ГПУ-структуру, содержащую дефекты упаковки кубического типа, которые уменьшают плотность сдвигов упаковки в ГПУ-фазе до величины fcy = 0,44.

5. Предложен простой метод расчета кристаллографических параметров мартенситных превращений. Определены плоскости габитуса, ориентационные соотношения и величина дополнительной деформации для ОЦК—>ГЦК, ОЦК—»ГПУ и ОЦК—»9R превращений в литии и натрии. Показано, что дополнительная деформация, необходимая для обеспечения инвариантной плоскости габитуса мартенситных кристаллов, минимальна в случае ОЦК—>9R превращения. Требуемая для обеспечения инвариантной плоскости габитуса плотность сдвигов упаковки хорошо согласуется с величиной fcy, определенной из анализа дифракционных картин 9R-MapTeHCHTa. Исходя из этого, сделан вывод о том, что дефектный 9Я-мартенсит в литии и натрии является адаптивной фазой.

6. Показано, что наблюдаемая анизотропия уширения отражений поликристаллов сплавов 1п-Т1 и Ni-Al-Co обусловлена микродвойникованием их тетрагональной решетки по плоскостям (011) и (111), соответственно.

7. Выполнено моделирование дифракционных картин ОЦТ-мартенсита, содержащего двойники системы (011)[011]а. Показано, что в силу малой величины двойникового сдвига тонкие двойники рассматриваемой системы способны вызывать значительное смещение отражений и кажущийся эффект падения степени тетрагональности мартенситной решетки. Проведенный на сплаве Fe-3%Mn-2%Cr-l%C эксперимент позволяет утверждать, что «аномально» низкая тетрагональность мартенситной решетки проявляется только на отражениях с малыми индексами Н\ и ее следует рассматривать как дифракционный эффект, обусловленный микродвойникованием по плоскости (011).

1. Пирсон У. Кристаллохимия и физика металлов и сплавов. -М: Мир.-1977. -4.1,2.

2. А. Верма, П. Кришна. Полиморфизм и политипизм в кристаллах -М: Мир-1969.-274 с.

3. Николин Б.И. Многослойные структуры и политипизм в металлических сплавах. Киев: Наук. Думка. - 1984. - 240 с.

4. Лысак Л.И., Николин Б.И. Физические основы термической обработки стали. -Техника.-1975-304 с.

5. Barrett C.S. X-ray study of alkali metals // Acta crystallogr. 1956.-V.9.-№ 8 - P. 617-677.

6. Варлимонт X., Дилей Л. Мартенситные превращения в сплавах на основе меди, серебра и золота. М.: Наука. - 1980. - 208 с.

7. Амелинкс С., Ван Ланде Дж. Изучение плоских поверхностей раздела методом электронной микроскопии //В кн.: Дифракционные методы в материаловедении. М.: Металлургия. - 1984. - С. 6 - 50.

8. Рущиц С.В., Мирзаев Д.А. Планарные дефекты в мартенситных плотноупакованных структурах с орторомбическими и моноклинными искажениями. 2. Мартенсит медных сплавов //ФММ. 2005. - Т. 99. - №6. -С. 30-41.

9. Ландау Л.Д. Рассеяние рентгеновских лучей кристаллами с переменной структурой //ЖЭТФ. 1937. - Т.7. - №11. - С. 1227-1231.

10. Романовский В.И. Дискретные цепи Маркова. М.: Гостехиздат. - 1949. - 510 с.

11. Wilson A. J. С. Imperfections in the structure of cobalt II. Mathematical treatment of proposed structure //Proc. Л. Soc. Land. 1942. - A 180. - P.277-285.

12. Christian J. A note on deformation stacking faults in hexagonal close-packed lattices. //Acta Crystallogr. -1954. V.7. -№ 5. -P. 415-416.

13. Patterson M. X-ray diffraction by face-centered crystals with deformation faults //J. Appl. Phys. -1952.- V.23.-№ 8.-P. 805-811.

14. Warren, В. E. X-ray studies of deformed metals //Prog. Met. Phys. -1959. V.8. -P.l47-202.

15. Jagodzinski, H. Eindimensionale Fehlordnung in Kristallen und ihr einfluss auf die Rontgeninterferenzen. I. Berechnung des Fehlordnungsgrades aus den BSntgenintensitaten //Acta ciystallogr. -1949. V.2. - P.201-207.

16. Jagodzinski, H. Eindimensionale Fehlordnung in Kristallen und ihr Einfluss aufdie Rontgeninterferenzen. II. Berechnung der Fehlgeordneten diohtesten Kugelpaokungen mit Wechselwirkungen der Reiohweite 3. //Acta crystallogr. -1949. V.2. - P.208-214.

17. Jagodzinski, H. Eindimensionale Fehlordnung in Kristallen und ihr Einfluas auf die Rontgeninterferenzen. III. Vergleich der berechnung mit experimentellen Ergebnissen. //Acta crystallogr. 1949. - V.2 - Pp.298-304.

18. Jagodzinski, H. DerSymmetrieeinflussaufdenallgemeinen Losungsansatz eindimensionaler Fehlordnungsprobleme. //Acta crystallogr. 1954. - V.7. - P. 1725.

19. Gevers, R. The diffraction of X-rays by close-packed crystals containing 'growth stackingfaults' and 'deformation or transformation stacking faults' //Acta crystallogr. -1954. B7. - P.337-343.

20. Holloway, H. Diffraction by faulted close-packed lattices: an analytic solution for systems without long-range correlation of stacking symbols //J. appl. Phys. 1969. - V.40. - P.4313-4321.

21. Sebastian M. Т., Krishna P. Single crystal diffraction studies of stacking faults in close-packed structures //Prog. Crystal Growth and Charact. 1987. - V. 14. - P. 103-183.

22. Hendricks, S., Teller, E. X-ray interference in partially ordered layer lattices //J. Chem.Phys. 1942. - V. 10. - P. 147-167.

23. Allegra, G. A simplified formula for the calculation of the X-ray intensity diffracted by a monodimensionally disordered structure //Acta crystallogr. 1961. -V.14-P.535.

24. Allegra, G. The calculation of the intensity of X-rays diffracted by monodimensionally disordered structures //Acta crystallogr. 1964. - V.17. -P.579-586.

25. Kakinoki, J., Komura, Y. Intensity of X-ray diffraction by a one-dimensionally disordered crystal. (I) General derivation in the cases of the 'Reiohweite's ° 0 and 1. J. Inst. //Polytech. Osaka City Univ. 1951. - В 2 - P. 1 -9.

26. Kakinoki, J. & Komura, Y. Intensity of X-ray diffraction by a one-dimensionally disordered crystal. (II) General derivation in the case of the correlation range s > 2 //J. Inst. Polytech. Osaka City Univ. 1952. - В 3. - P. 1-33.

27. Kakinoki, J, & Komura, Y. Diffraction by a one-dimensionally disordered crystal. I. The intensity equation. //Acta crystallogr. -1965. V.19. -P.137-147.

28. Kakinoki, J. Diffraction by a one-dimensionally disordered crystal. II. Close-packed structures //Acta crystallogr. 1967. - V.23. - P.875-885.

29. Yarn D.P., Canright G.S., Crutchfield J.P. Inferring Pattern and Disorder in Close

30. Packed Structures from X-ray Diffraction Studies, Part I: e-Machine Spectral Reconstruction Theory// Santa Fe Institute Working Paper. 2003. - 03-02-XXX. -P. 1-24.

31. Cowley, J. M. Diffraction by crystals with planar faults. I. General theory //Acta crystallogr. 1976. - A 34. - P.83-87.

32. Cowley, J. M. Diffraction by crystals with planar faults. II. Magnesium fluorogermanate //Acta crystallogr. 1976. - A 32. -P.88-91.

33. Cowley, J. M. & Au, A. Y. Diffraction by crystals with planar faults. III. Structure analysis using microtwins //Acta crystallogr. 1978. - A 34. - P.738-743.

34. Мирзаев Д.А., Рущиц C.B. Дифракционные эффекты, обусловленные у с и у —>в' превращениями//ФММ.-1974.-Т. 34.-Вып. 5.-С. 912-920.

35. Мирзаев ДА., Рущиц С.В. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах с дефектами упаковки //Кристаллография. 1976. - Т. 21. - Вып. 4. - С. 670677.

36. Рущиц С.В., Мирзаев Д.А., Ильичев B.JI. Дифракционное изучение сдвиговых превращений в плотноупакованных структурах. 1. Модель упорядочения дефектов упаковки. //ФММ. 2002. - Т. 93. - № 1. - С. 74-82.

37. Рущиц С.В., Мирзаев Д.А., Ильичев B.JI. О возможности рентгенографического изучения характера распределения дефектов упаковки в ГЦК-кристаллах //Известия ВУЗов. Физика. 1983. - № 1. - С. 69-73.

38. Рущиц С.В., Мирзаев Д. А., Ильичев B.JI. Дифракционное изучение сдвиговых превращений в плотноупакованных структурах. 2 Модель гетерофазных структур //ФММ. 2002. - Т. 93. - № 1. - С. 83-89.

39. Edwards О., Lipson Н. Imperfection in the structure of cobalt. I. Experimental work and proposed structure // Proc. Roy. Soc. A. 1942. - V. 180. - № 2. - P. 268-277.

40. Kajiwara S. Stacking Disordered in Martensites of Cobalt and Its Alloys //Japan J. Appl. Phys. 1970. - V.9. - N 4. - P. 384-390.

41. Николин Б.И., Шевченко H.H., Добровольская Т.Л. Новая мартенситная 15Rструктура в сплавах Co-Nb и обусловленное ею кажущееся расщепление гексагональных рефлексов // ДАН СССР. -1981.-Т. 261. -№ 6. С. 13541357.

42. Скородзиевский B.C., Устинов А.И., Чуистов К.В. Влияние тантала на кристаллическую структуру а -мартенсита в сплаве Со-Та // Металлофизика -1985. Т. 7. - №4. - С. 30-35.

43. Рудь А.Д., Устинов А.И., Чуистов К.В. Кристаллическая структура одномерно разупорядоченного состояния а -фазы, образующейся в сплаве Со-Та // Украинский физический журнал. 1986. - Т.31. - №4. - С. 590-594.

44. Жесткова Т.В., Пилянкевич Е.А., Рудь А.Д., Устинов А.И., Чуистов К.В. Одномерное разупорядочение б -мартенсита в сплавах Со-Се // ФММ. -1985. Т. 59. - Вып. 2. - С. 378-384.

45. Скородзиевский B.C., Устинов А.И., Чуистов К.В. Кристаллическая струкутра а -мартенсита в сплаве Со-А1 // ФММ. -1988. Т. 65. - вып. 1. -С. 119-127.

46. Николин Б.И., Шевченко Н.Н., Сизова T.J1. Мартенситные превращения в сплавах Со-С // ФММ. 1986. - Т. 61. - Вып. 2. - С. 310-315.

47. Николин Б.И., Нефедов С.А. Закономерности образования многослойных фаз мартенсита в сплавах Со-Си // Препринт: Ин-т металлофизики АН УССР.-1988.-21 с.

48. Pandey D., Lele S. On the study of the F.C.C.-H.C.P. martensitic transformation using a diffraction approach — I. F.C.C.-H.C.P. transformation. Acta metall. - 1986. - V. 34. - № 3. - P. 405^13.

49. Скородзиевский B.C., Устинов А.И., Чуистов К.В. Анализ одномерно разупорядоченных состояний а- мартенсита в сплаве Со-Та // Металлофизика. 1985. - Т. 7. - № 6. - С. 22-27.

50. Мирзаев Д. А., Ильичев B.JL, Рущиц С.В. Природа одномерного разупорядочения в сплавах Со-Та // Высокотемпературные расплавы. -1997.-№1.-С. 84-89.

51. Toledano P., Knexner G. et al. Theory of the martensitic transformation in cobalt. Phys. Rev. B. - 2001. - V. 64. - 144104.

52. Гаевский А.Ю. Неравновесные фазовые превращения в сплавах с дефектами упаковки. Длиннопериодные структуры/ТМеталлофиз. новейшие технол. 2006. - т. 28. - № 2. - С. 137-149.

53. Bruinsma R., Zangwill A. Theory of the hcp-fcc Transition in Metals. -Phys. Rev. Lett. 1985. - V. 55. - № 2. - P. 214-217.

54. Skorodziyevskii V.S., Rood' A.D., Ustinov A.I., Chuistov K.V. The crystalline structure of a-martensite in Co-based alloys. Scripta Metallogica. 1988. - V. 22.-P. 307-312.

55. Нефедов C.A. Закономерности образования многослойных мартенситных фаз в двойных кобальтовых сплавах, легированных медью и некоторыми редкоземельными металлами // Автореферат диссертации. Киев. - 1988.

56. Рущиц С.В., Ильичев B.JT. О причинах и условиях образования длиннопериодных мартенситных структур в металлических сплавах // В сб. трудов: Вопросы металловедения и термической обработки металлов и сплавов. Челябинск: ЧГТУ. - 1994. - С. 53-65.

57. Babkevich A., Frey F., Neder R., Nikolin В. X-ray investigation of one-dimensional disorder in supersaturated Co Cu alloys // Phys. Stat. Sol. (a). -1996.-V. 155.-№3.-P. 3-16.

58. Рудь А.Д., Устинов А.И., Чуистов K.B. Термическая неустойчивость а-фазы, формирующейся при полиморфном /? -> а превращении в сплаве Со-С // Металлофизика. 1987. - Т.4. - №2. - С. 56-61

59. Николин Б. И. 126-слойная мартенситная а'-фаза (126R) в сплавах кобальт -медь // ДАН СССР. -1976.-Т. 229. -№ 4. С. 837-840.

60. Никол ин Б. И. Образование многослойной а' и дефектной мартенситных фаз в сплавах кобальт титан // ДАН СССР. -1977-Т. 223. -№ 4. - С. 587590.

61. Николин Б.И., Шевченко Н.Н. Образование новых многослойных мартенситных фаз в сплавах Со-А1 проявление политипизма в металлических сплавах// ФММ. - 1981.-Т. 51.-Вып. 2.-С. 316-325.

62. Николин Б.И., Шевченко Н.Н. Влияние старения на мартенситные превращения в сплавах кобальт титан // ДАН СССР. -1978.-Т. 243. -№ 1.-С. 96-99.

63. Рудь А.Д., Устинов А.И., Чуистов К.В. Влияние углерода на кристаллическую структуру а-фазы, формирующейся в сплаве Со-С при полиморфном превращении //ДАН СССР. 1986. - Т. 286. - № 6. - С. 13951399.

64. Устинов А.И., Гаевский А.Ю., Рудь А.Д., Скородзиевский B.C., Чуистов К.В. Механизмы образования одномерно разупорядоченных структур с большой длиной корреляции // Металлофизика. 1986. - Т.8. - № 4. - С. 112-114.

65. Гаевский А.Ю., Устинов А.И. Образование концентрационно неоднородных состояний при полиморфных превращениях в сплавах // ФММ. 1986.

66. Т. 61.-Вып. 6.-С. 1064-1071.

67. Ройтбурд A.JI. Упругое взаимодействие кристаллов и формирование структуры при фазовых превращениях в твердом состоянии // ФТТ. -1969. -Т. 11. -№ 6. -С. 1465-1475.

68. McCarthy С.М., Tompson C.W., Werner S.A. Anharmonicity and the low-temperature phase in lithium metal / Physical Review B, 1980, v. 22, No.2, pp574-580.

69. Overhauser A.V. Crysyal structure of lithium at 4.2K / Physical Review Letters, 1984, v. 53, pp 64-65.

70. Ernst G. Low-temperature martensitic phase transition of bcc lithium/ Physical Review B, 1986, v. 33, No. 9, pp 6465-6469.

71. Berliner R., Werner S.A. Effect of stacking faults on diffraction: the structure of lithium metal / Physical Review B, 1986, v. 34, No. 6, pp3586-3603.

72. Smith H.G. Martensitic phase transformation of single-crystal lithium from bcc to a 9R-related structure // Physical Review Letters. 1987. - V. 58. - № 12. - P. 1228-1231.

73. Berliner R., Fajen O., Smith H.G. Neutron powder-diffraction studies of lithium, sodium, and potassium metal // Physical Review B. 1989. - V. 40. - № 18. - P. 12086-12096.

74. Schwarz W., Blaschko O. Polytype structures of lithium at low temperatures // Physical Review Letters. 1990. - V. 65. - № 25. - P. 3144-3147.

75. Schwarz W., Blaschko O. Diffuse-neutron-scattering investigation of the low-temperature phases of sodium // Physical Review Letters. 1992. - V. 46. - № 22. P. 14448-14452.

76. Berliner R., Smith H.G. et al. Structures of sodium metal // Physical Review B. -1992.-V. 46.-№.22-P. 14436-14447.

77. Gooding R.J., Krumhansl J.A. Theory of the bcc-to-9R structural phase transformation of Li // Physical Review B. 1989. - V. 40. - № 18. - P. 1208612096

78. Blaschko O., Dmitriev V., Toledano P. Theory of the Martensitic phase transformations in lithium and sodium // Physical Review B. 1999. - V. 59. - № 14.-P. 9095-9112.

79. Pichl W., Krystian M. et al. The martensute phase of high-purity lithium // J. Phys. IV. 2003. - V. 112. - P. 1095-1098.

80. David A., Ross Y. and M. Theoretical high-pressure equation of state and phase diagrams of the alkali metals / Physical Review B, 1984, v.29, No. 2, pp 682-691.

81. Dacorogna M.M., Cohen M.L. First-principles study of the structural properties of alkali metals / Physical Review B, 1986, v. 34, No.8, pp 4996-5002.

82. Khachaturyan A.G., Shapiro S.M., Semenovskaya S. Adaptive phase formation in martensitic transformation // Physical Review B. 1991. - V.38. - № 3. - P. 1695-1704.

83. Wechsler M., Lieberman D., Read T. On the theory of the transformation martensite./Trans. AIME, 1953, v. 197, ppl503-1523.

84. Kajiwara S. Theoretical analysis of the crystallography of the martensite transformation of BCC to 9R close-packed structure / Trans. Jap. Inst, of Metals, 1976, v. 17, No.7,pp 435-446

85. Olson G., Cohen M. General mechanism of martensitic nucleation / Metallurgical Transaction, 1976, v. A7, No.12, pp 1923-1947.

86. Schwarz W., Blaschko O. BCC instability of lithium at low temperatures // Physical Review B. 1991. - V. 44. -№ 13. - P. 6785-6790.

87. Рущиц C.B., Мирзаев Д.А., Ильичев B.JI. Новые возможности рентгенографического изучения планарных дефектов и их роли в фазовых превращениях //ФММ. 1993. Т. 76. - Вып. 2. - С. 107-119.

88. Рентгенографическое изучение микродвойникования в тетрагональных кристаллах. Теория и эксперимент/ Д.А. Мирзаев., B.JI. Ильичев, С.В. Рущиц и др. //ФММ. 1987. - Т. 64. - Вып. 5. - С. 929-939.

89. Литвинов B.C., Панцырева Е.Г., Архангельская А.А. Мартенситное превращение в сплавах Ni-Al с решеткой хлористого цезия.-В кн.: Металлофизика-Киев: Наукова думка, 1974, вып. 54, С. 102-104.

90. Литвинов B.C., Архангельская А.А. Мартенситное превращение в системе Ni-Al и влияние на него кремния и кобальта.-В кн.: Мартенситные превращения в металлах и сплавах. Докл. Международноц конференции «Icomat-77». Киев: Наукова думка, 1979, С. 74-77.

91. Курдюмов В.Г. Явление закалки и отпуска стали. М: Металлургизд - 1960. -64 с.

92. Roberts C.S. Effect of carbon on the volume fractions and lattice parameters of retained austenite and martensite //Tras. AIME. 1953. - V.197. - № 2. - P. 203 -204.

93. Лысак Л.И., Вовк Я.Н. Новая мартенситная фаза закаленной марганцевой стали //В сб.: Металлофизика. Киев: АН УССР. - 1966. - Вып. 9.

94. Лысак Л.И., Данильченко В.Е. Образование мартенсита в никелевой стали // ФММ. - 1971. - Т. 32. - Вып. 3.

95. Kajiwara S., Kikuchi Т. On the Abnormally Large Tetragonality of Martensite in Fe -Ni-C Alloys //Acta Metal. Mater. 1991. - V. 39. - № 6. -P. 1123 - 1131.

96. Антсон О., Гаврилюк В.Г., Кудряшов B.A. и др. Изучение мартенситного превращения в Fe—Ni—С сплавах методом дифракции нейтронов //ФММ. -1989.-С. 114-122.

97. Лысак Л.И., Вовк Я.Н. Образование х' мартенсита в углеродистых сталях //ФММ. - 1971. - Т. 31. - Вып. 3.

98. Прокошкин С.Д., Капуткина С.П., Бернштейн М.Л. и др. О механизме возникновения аномально низкой тетрагональности и ромбичности решетки Fe-C, Fe-Mn-C, Fe-Cr-C, Fe-Cr-Mn-C мартенсита // ФММ. 1984. -Е. -58. -Вып. 4.-С. 754-756.

99. Лысак Л.И., Николин Б.И. Физические основы термической обработки стали. -Техника.-1975-304 с.

100. Лысак Л.И., Николин Б.И. О положении атомов углерода в кристаллических решетках s' -, £-,%'- мартенсита //ФММ. 1966. - Т. 22. - Вып. 5. - С. 730 -736.

101. Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов. М: Наука. - 1974. -384 с.

102. Tanaka J., Shimizu К. A variation of martensite morphology with manganese and carbon compositions in Fe-Mn-C alloys // Trans. Jap. Inst. Met. 1980/ -V/ 21/-№ 1. -P. 34-41.

103. Изотов В.И., Хандаров П.А. Структурные особенности мартенситного превращения в сплавах железо марганец - углерод // ФММ. - 1971. -Т. 32. -№5.-С. 1031-1038.

104. Крупин Ю.А., Штремель М.А. Анализ структуры углеродистого мартенсита по мессбауэровским спектрам // Изв. ВУЗов. ЧМ. 1983. -№ 7 -С. 88-93.

105. Ройтбурд А.Л., Хачатурян А.Г. Атомы внедрения и кристаллографический механизм мартенситного превращения в сталях // ФММ. 1970. -Т. 30. -№6.-С. 1189-1199.

106. Kurdjumov G. V., Khachaturyan A. G. Nature Of Axial Ratio Anomalies of the Martensite Lattice and Mechanism of Diffiisionless y-xx Transformation //Аста Metallurgies -1976. -Vol. 23. P.1077 - 1087.

107. Изотов В.И., Утевский JI.M. О структуре мартенситных кристаллов высокоуглеродистой стали // ФММ. -1968. Т. 25. - Вып. 1. - С. 98-110.

108. Taylor К.A., Olson G.B., Cohen М., Vander Sande J.B. {011} Twinning in Fe-Ni-C Martensites // Metallurgical Transactions A. 1989. - V. 20a. - P.2739 -2747.

109. Shimizu K., Oka M., Wayman С. M. The Association Of Martensite Platelets With Austenite Stacking Faults In An Fe-8Cr-lC Alloy //Acta Metallurgies 1970. -Vol. 18. P.-1005-1011.

110. Shimizu K., OkaM., Waymanf С. M. Transmission Electron Microscopy Studies Of {225}f, Martensite in an Fe-8%Cr-L%C Alloy //Acta Metallurgies 1971. -Vol. 19.-P.1-6.

111. Oka M., Okamoto H. Roles of {101} a Twinnings in Martensitic Transformation of a 1.80 mass% Carbon Steel //Materials Transactions JIM. 1992. - Vol. 33. -No. 3-P. 229-234.

112. Лысак Л.И., Данильченко B.E. и др. Двойникование по системе {011 }<011> мартенсита марганцевых сталей // ДАН СССР. -1975. -Т. 224. -№ 1. С. 7679.

113. Дифракционные эффекты от двойников системы (011)<011> тетрагональных кристаллов. 4.1 / ДА. Мирзаев, С.В. Рущиц, А.И. Устинов, Ю. Н. Гойхенберг //Металлофизика. 1982. - Т.4. -№ 4. - С. 43^8.