Дифракция электромагнитных волн на полостях, апертурных антеннах и восстановление локальных источников рассеяния тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

КУ'ГИЩЕВ Станислав Николаевич

ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ПОЛОСТЯХ, АПЕРТУРНЫХ АНТЕННАХ И ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЛОКАЛЬНЫХ ИСТОЧНИКОВ РАССЕЯНИЯ

01.04.03 - Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

7 ФЕВ 2013

Воронеж - 2012

005049273

005049273

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО "Воронежском государственном архитектурно-строительном университете"

Официальные оппоненты:

ИЛЬИНСКИЙ Анатолий Серафимович, доктор физико-математических наук, профессор, «Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова», профессор;

НЕЧАЕВ Юрий Борисович, доктор физико-математических наук, профессор, «Воронежский государственный университет», профессор;

ЯРЬТГИН Анатолий Петрович, доктор технических наук, профессор, «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина)» (г. Воронеж), главный научный сотрудник.

Ведущая организация: «Институт радиотехники и электроники

им. В.А. Котельникова РАН» (г. Фрязино, Московская обл.).

Защита состоится 28 февраля 2013 г. в 1550 на заседании диссертационного совета Д 212.038.10 при Воронежском государственном университете по адресу: 394006, г. Воронеж, Университетская пл., 1, ВГУ, ауд. 428.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного университета

Автореферат разослан "{¿с!" января 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Щ / МАРШАКОВ Владимир Кириллович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последнее время наблюдается рост интереса к созданию новых образцов техники с малой радиолокационной заметностью. Современные объекты техники содержат большое количество полостей. К ним относятся воздухозаборники, выходные сопла летательных аппаратов, антенные отсеки, кабины пилотов и т.д. Мощность вторичного излучения этих элементов является весьма значительной. По имеющимся данным вклад полостей может достигать 90% от общей мощности вторичного электромагнитного излучения объекта техники.

Проблемы адекватного распознавания объектов техники современными средствами радиолокации и уменьшения их радиолокационной заметности обусловили значительный рост теоретических исследований по изучению сложного физического явления - рассеяния электромагнитных волн на полостях сложной формы. Одной из ключевых проблем теоретических исследований, проводимых в этом направлении, является оценка радиолокационных характеристик, таких как эффективная площадь рассеяния полостей. Такая оценка становится возможной только в результате математического моделирования рассеяния электромагнитных волн на полостях сложной формы. Изучение механизма рассеяния электромагнитных волн полостями с учетом применения различных диэлектрических материалов и радиопоглощающих покрытий позволит разработать эффективные средства уменьшения радиолокационной заметности, как полостей, так и объектов техники в целом.

Методы расчета эффективных площадей рассеяния полостей сложной формы подразделяются на три типа, определяемые величиной отношения характерного размера полости Щ к длине рассеиваемой электромагнитной волны Л: а) низкочастотные (квазистатические) методы, когда и Л « 1; б) методы дающие решение в резонансной области, когда УЛ « 1+10; в) высокочастотные (оптические) методы, когда У Л» 1.

Размеры типичных объектов техники и рабочие частоты радиолокационных систем такие, что большинство этих объектов попадает в оптическую область. В этом случае отдельные элементы объектов рассеивают падающую электромагнитную волну независимо друг от друга. Это позволяет рассматривать объекты сложной формы как совокупность элементов простой формы (полости, плоскости, сферические поверхности, и т.д.). В то же время, характерные размеры полостей такие, что они попадают как в оптическую, так и в резонансную область. Поэтому задачу о рассеянии электромагнитных волн на полостях сложной формы обычно решают оптическими методами и методами, дающими решение в резонансной области.

Имеется большое число хорошо разработанных оптических методов (методы геометрической и физической оптики, метод краевых волн, метод гауссовых пучков, геометрическая теория дифракции, физическая теория дифракции и др.). Есть также ряд методов моделирования рассеяния электромагнитных волн на полостях сложной формы в резонансной области (метод моментов, метод конечных элементов, метод конечной разности во временной области, ком-

бинированный гранично-интегральный/модальный (КГИМ) метод, метод интегральных уравнений и др.). Эти методы позволяют решать задачу для определенных геометрий полостей и отношений их характерных размеров к длине падающей электромагнитной волны (1УЛ). При этом с увеличением 1УА сильно возрастают требования к быстродействию и величине необходимой для вычислений памяти ЭВМ. Применение известных методов для расчета радиолокационных характеристик полостей сложной формы, содержащих радиопоглощаю-щие покрытия, в ряде случаев затруднительно или невозможно.

В этой связи работы по усовершенствованию методов математического моделирования рассеяния электромагнитных волн на полостях сложной формы, как содержащих, так и не содержащих радиопоглощающие покрытия, являются весьма актуальными.

В состав радиоэлектронных средств современных объектов техники входит большое количество антенн. При определенных ракурсах наблюдения антенны служат источниками доминирующего вторичного излучения и определяют радиолокационную заметность объекта. Вклад антенн в эффективные площади рассеяния некоторых объектов в наиболее опасном секторе углов облучения в передней полусфере составляет до 90%. Поэтому, начиная с 40-х годов XX века, постоянно ведутся работы по исследованию рассеивающих свойств антенн и снижению их эффективных площадей рассеяния.

Теоретические и экспериментальные исследования рассеяния электромагнитных волн антеннами показали, что среди различных типов антенн радиоэлектронных средств наибольшие значения эффективных площадей рассеяния имеют апертурные (зеркальные, рупорные, линзовые) антенны. Поэтому необходимо исследовать рассеивающие свойства апертурных антенн и разрабатывать различные средства и способы уменьшения их радиолокационной замет-ности. Экспериментальные исследования характеристик рассеяния апертурных антенн являются предпочтительными, но сопряжены со значительными временными и материальными затратами, особенно для крупногабаритных зеркальных антенн. В этой связи целесообразна разработка методов расчета эффективных площадей рассеяния апертурных антенн.

Для защиты бортовых апертурных антенн от неблагоприятных факторов окружающей среды применяются различные диэлектрические обтекатели. Обтекатели антенн искажают характеристики рассеяния и излучения антенн, поэтому необходимо определять диаграмму направленности и эффективную площадь рассеяния системы антенна-обтекатель. Наибольший практический интерес представляют обтекатели, выполненные на основе частотно-селективных структур, состоящих из диэлектрических слоев и металлических периодических решеток. Частотно-селективные структуры являются радиопрозрачными в диапазоне рабочих частот и непрозрачными на других частотах. Такие частотно-селективные обтекатели позволяют уменьшать эффективные площади рассеяния антенн вне диапазонов рабочих частот, сохраняя практически неизменными диаграммы направленности антенн на рабочих частотах.

Точный расчет эффективных площадей рассеяния трехмерных антенн с произвольными обтекателями является сложной задачей. В этой связи пред-

ставляется оправданным исследование рассеяния электромагнитных волн на двумерных моделях апертурных антенн с диэлектрическими и частотно-селективными обтекателями, для которых возможно получить строгие численные решения. Эти модели позволяют оценить достижимые степени уменьшения эффективных площадей рассеяния антенн за счет применения частотно-селективных структур, а также их влияние на характеристики излучения антенн. Они могут использоваться и для оценки погрешности приближенных методик.

Таким образом, вопросы адекватного описания поля рассеяния и расчета эффективных площадей рассеяния апертурных антенн и систем антенна-обтекатель являются актуальными.

Еще одним важным направлением являются исследования по созданию методов восстановления структуры объектов по рассеянному полю. Актуальность проводимых в радиолокации работ в данном направлении обусловлена необходимостью получения информации о локальных источниках рассеяния на поверхностях объектов сложной формы с целью совершенствования средств и способов уменьшения их радиолокационной заметности.

При проведении измерений радиолокационных характеристик объектов в полигонных и лабораторных условиях часто строится амплитудная диаграмма обратного рассеяния. Возникает проблема восстановления локальных источников рассеяния объекта по амплитудной диаграмме обратного рассеяния. Данную обратную нелинейную задачу с ограничениями сложно решить в общем случае. Вместе с тем для модели объекта в виде системы изотропных жестко связанных электродинамически независимых рассеивателей возможно получить численное решение задачи.

Все это указывает на то, что работы по созданию новых методов восстановления параметров (количества, амплитуд, координат) локальных источников рассеяния и фазовой диаграммы обратного рассеяния объекта по амплитудной диаграмме обратного рассеяния являются актуальными.

В последнее время значительно вырос интерес к ультракоротким импульсам как в СВЧ диапазоне, так и в области лазерных импульсов предельно короткой длительности, содержащих лишь несколько колебаний векторов напряженности электрического и магнитного поля за время их действия. В ряде работ рассмотрены вопросы формирования и распространения электромагнитного СВЧ импульса. В частности, найдено описание эволюции сверхкороткого импульса при его дифракции и фокусировке.

С точки зрения возможных применений несомненный интерес представляет использование ультракоротких импульсов для целей локации с повышением разрешения объекта. Этот подход позволяет по-новому рассмотреть ряд проблем классической радиолокации таких, как определение размеров и формы объектов, а также обеспечить их непосредственную визуализацию. Восстановление формы отражающей поверхности объекта по отраженным импульсам является обратной задачей, для решения которой можно использовать нейронные сети. Использование нейронных сетей в качестве метода решения обратных задач позволяет воспользоваться свойством нейронных сетей как алгоритмом

адаптивного анализа данных. Их высокая помехоустойчивость и способность к обобщению обрабатываемых данных позволяет повысить устойчивость при решении некорректных обратных задач.

Таким образом, разработка метода восстановления формы объекта по рассеянию ультракоротких импульсов, основанного на применении нейронных сетей, является актуальной.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка методов решения задач дифракции электромагнитных волн на полостях, апертурных антеннах и обратных задач восстановления локальных источников рассеяния и формы объекта.

Теоретический подход, развиваемый в диссертации, основан на ряде приближений. Разрабатываются методы расчета в резонансной области эффективных площадей рассеяния идеально проводящих двумерных полостей и трехмерных полостей прямоугольного, круглого и эллиптического поперечного сечения, содержащих радиопоглощающие покрытия. Ставится цель разработать методики точного расчета эффективных площадей рассеяния и диаграмм направленности двумерных зеркальных антенн с диэлектрическими и металлоди-электрическими обтекателями, а также металлодиэлектрическими частотно-селективными рефлекторами. Предлагается разработать итерационный метод восстановления параметров (количества, амплитуд, поперечных и продольных координат) изотропных жестко связанных электродинамически независимых локальных источников рассеяния объекта по амплитудной диаграмме обратного рассеяния. Предполагается с применением нейронных сетей разработать метод восстановления по рассеянию ультракоротких импульсов формы неподвижного протяженного объекта с цилиндрической симметрией.

Особенностью диссертации является разработка методов решения прямых и обратных дифракционных задач, возникающих при создании новых образцов техники с малой радиолокационной заметностью.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие основные задачи:

1. Исследовать возможность применения КГИМ метода для расчета эффективных площадей рассеяния идеально проводящих полостей сложной формы, содержащих радиопоглощающие покрытия.

2. На основе КГИМ метода и процедуры избирательного оптимального сшивания тангенциальных составляющих электрического и магнитного полей на границах регулярных и нерегулярных волноводных областей разработать методику расчета в резонансной области эффективных площадей рассеяния идеально проводящих полостей сложной формы с прямоугольным поперечным сечением.

Разработать смешанный метод расчета в резонансной области эффективной площади рассеяния идеально проводящей полости сложной формы с прямоугольным поперечным сечением и задней стенкой, расположенной под произвольным углом и содержащей радиопоглощающее покрытие постоянной толщины.

Разработать метод оценки эффективных площадей рассеяния металлических полостей сложной формы прямоугольного поперечного сечения, содержащих радиопоглощающие покрытия в произвольном месте их внутренних поверхностей.

3. На основе КГИМ метода, метода Галёркина и тензорных функций Грина разработать метод расчета эффективной площади рассеяния полости сложной формы, содержащей плоскослоистую среду в виде нагруженной металлической диафрагмы на диэлектрическом слое.

4. На основе метода интегральных уравнений и импедансных граничных условий Леонтовича разработать методику расчета эффективной площади рассеяния идеально проводящей двумерной полости сложной формы с радиопо-глощающим покрытием на различных участках ее внутренней поверхности.

Разработать методику расчета эффективных площадей рассеяния идеально проводящих полостей сложной формы круглого поперечного сечения.

5. На основе модального метода разработать методику расчета эффективной площади рассеяния идеально проводящей полости эллиптического поперечного сечения, содержащей на задней стенке радиопоглощающее покрытие постоянной толщины.

6. Провести измерения угловых зависимостей эффективных площадей рассеяния полостей сложной формы и сравнить полученные экспериментальные данные с результатами расчетов.

7. На основе метода интегральных уравнений разработать методику точного расчета эффективной площади рассеяния и диаграммы направленности двумерной зеркальной антенны с металлодиэлектрическим обтекателем.

Разработать методику точного расчета эффективной площади рассеяния и диаграммы направленности цилиндрической зеркальной антенны с металлодиэлектрическим частотно-селективным рефлектором.

С использованием итерационного метода разработать методику точного расчета эффективной площади рассеяния двумерной зеркальной антенны с диэлектрическим обтекателем.

8. Разработать итерационный метод восстановления параметров (количества, амплитуд, поперечных и продольных координат) локальных источников рассеяния объекта по амплитудной диаграмме обратного рассеяния. Разработать методику восстановления фазовой диаграммы обратного рассеяния объекта.

9. Разработать метод восстановления формы объекта по рассеянию ультракоротких импульсов, основанный на применении нейронных сетей.

Научная новизна диссертационной работы определяется полученными оригинальными результатами и состоит в следующем.

1. Разработаны новые методы расчета эффективных площадей рассеяния идеально проводящих двумерных полостей и трехмерных полостей прямоугольного поперечного сечения сложной формы, содержащих радиопоглощающие покрытия и плоскослоистые среды. Они являются обобщением и развитием ранее применявшегося КГИМ метода и отличаются тем, что в предложенном смешанном методе используется впервые полученное в рамках кон-

цепции плоских волн аналитическое выражение для обобщенной матрицы рассеяния двумерной оконечной нагрузки специальной формы, содержащей ра-диопоглощающее покрытие. В других модифицированных методах обобщенная матрица рассеяния двумерной оконечной нагрузки, содержащей плоскослоистую среду, рассчитывается во многомодовом случае с использованием метода Галёркина и тензорных функций Грина, а для нагрузки сложной формы с радиопоглощающим покрытием вычисляется с использованием импедансных граничных условий Леонтовича. Впервые предложенная и использованная в этих методах процедура избирательного оптимального сшивания позволила существенно улучшить устойчивость процесса сходимости численного решения задач для полостей с большими размерами входных отверстий (~ ЮЛ). Предложенные методы позволили исследовать влияние плоскослоистых сред и радиопоглощающих покрытий на вторичное поле рассеяния полостей сложной формы.

2. На основе метода интегральных уравнений разработаны новые методики расчета эффективных площадей рассеяния идеально проводящих двумерных полостей сложной формы, содержащих радиопоглощающие покрытия на различных участках внутренних поверхностей, с использованием импедансных граничных условий Леонтовича и полостей сложной формы круглого поперечного сечения. Отличительные особенности методик: использование интегральных уравнений Фредгольма второго рода для поверхностных плотностей электрических токов, хорошая сходимость их численного решения и универсальность. Они позволяют рассчитывать эффективные площади рассеяния полостей сложной формы для любых углов наблюдения, учитывая отражение электромагнитных волн от краёв и внешних поверхностей полостей.

3. Впервые на основе метода интегральных уравнений разработаны методики точного расчета эффективных площадей рассеяния и диаграмм направленности двумерных зеркальных антенн с диэлектрическими и металлодиэлек-трическими обтекателями и металлодиэлектрическими частотно-селективными рефлекторами. Впервые эти задачи решены в строгой постановке. Отличительной особенностью расчета эффективной площади рассеяния зеркальной антенны с диэлектрическим обтекателем является использование итерационного метода для нахождения парциального электрического поля в обтекателе и парциального тока антенны. В рамках теоретического анализа характеристик излучения и рассеяния зеркальных антенн с металлодиэлектрическими обтекателями и металлодиэлектрическими частотно-селективными рефлекторами получены системы интегральных уравнений, ядра которых имеют особенности не выше логарифмической. Их численное решение методом коллокации характеризуется повышенной устойчивостью процесса сходимости. Предложенные методики позволили оценить влияние обтекателя и рефлектора на характеристики излучения и рассеяния зеркальной антенны. Они могут использоваться для оценки погрешностей приближенных методик и интерпретации экспериментальных данных.

4. Разработана новая методика расчета эффективной площади рассеяния идеально проводящей полости эллиптического поперечного сечения, содержа-

щей на задней стенке радиопоглощающее покрытие постоянной толщины, основанная на модальном методе. Ранее модальный метод применялся лишь для расчета эффективных площадей рассеяния полостей прямоугольного и круглого поперечного сечения. Предложенная методика является обобщением и развитием модального метода для более сложного и интересного с практической точки зрения случая полости эллиптического поперечного сечения, отличающаяся расчетом вторичного поля рассеяния полости, обусловленного выходящими из апертуры модами, с использованием теоремы взаимности в рамках приближения Стрэттона-Чу. Она позволила исследовать зависимость эффективной площади рассеяния полости от марки и характеристик радиопогло-щающего покрытия.

5. Предложен оригинальный итерационный метод восстановления по амплитудной диаграмме обратного рассеяния параметров (количества, амплитуд, поперечных и продольных координат) локальных источников рассеяния цилиндрического объекта или объекта в виде системы изотропных жестко связанных электродинамически независимых отражателей. Этот метод отличается от известных методов алгоритмом расчета количества, поперечных и продольных координат локальных источников рассеяния объекта, а также алгоритмом расчета их амплитуд, основанным на итерационном алгоритме Файнупа и предложенных ограничениях на одномерное радиолокационное изображение объекта. Он позволяет находить эффективные средства уменьшения радиолокационной заметности объектов техники. Впервые на основе итерационного метода разработана методика восстановления фазовой диаграммы обратного рассеяния объекта по амплитудной диаграмме обратного рассеяния.

6. Впервые разработан метод восстановления параметров формы объекта по рассеянию ультракоротких импульсов с использованием нейронных сетей. Отличительной особенностью метода является то, что для решения обратной задачи восстановления формы объекта впервые применяются нейронные сети. Он может использоваться для восстановления рельефа береговой линии или формы реальных цилиндрических антенн.

Все эти результаты являются оригинальными и получены автором впервые.

Научная и практическая ценность работы. Разработанные в диссертации методы расчета эффективных площадей рассеяния полостей сложной формы позволяют интерпретировать результаты радиолокационных измерений и оценивать эффективные площади рассеяния полостей. Результаты теоретических оценок с учетом применения различных диэлектрических материалов и радиопоглощающих покрытий позволяют разрабатывать эффективные средства уменьшения радиолокационной заметности полостей и объектов техники.

Разработанные методики точного расчета эффективных площадей рассеяния и диаграмм направленности двумерных зеркальных антенн с диэлектрическими и металлодиэлектрическими обтекателями и частотно-селективными рефлекторами позволяют исследовать влияние обтекателя и рефлектора на характеристики рассеяния антенны. Они могут служить основой для оценки погрешностей приближенных методик расчета эффективных площадей рассеяния

и диаграмм направленности зеркальных антенн, давать интерпретации экспериментальным данным. Эти методики позволяют разрабатывать эффективные средства уменьшения радиолокационной заметности, как зеркальных антенн, так и объектов техники, содержащих зеркальные антенны.

Разработанный итерационный метод обеспечивает возможность восстановления параметров (количества, амплитуд, поперечных и продольных координат) локальных источников рассеяния и фазовой диаграммы обратного рассеяния объекта по амплитудной диаграмме обратного рассеяния. Объекты могут быть цилиндрическими или в виде системы изотропных жестко связанных электродинамически независимых отражателей. Метод позволяет разрабатывать эффективные средства уменьшения радиолокационной заметности объектов техники.

Предложенный метод определения параметров тел простой формы по рассеянию ультракоротких импульсов, основанный на применении нейронных сетей, может использоваться для восстановления рельефа береговой линии или формы реальных цилиндрических антенн. Дальнейшее развитие метода с включением сканирования по объекту и регистрации рассеянного излучения в пространственно разнесенных точках позволит решить задачу определения сложной формы поверхности отражающего объекта с разрешением порядка длины падающего импульса.

Описанные в диссертационной работе алгоритмы и пакет машинных программ могут быть использованы в системах автоматизированного проектирования при создании антенных систем, СВЧ-устройств различного назначения, средств уменьшения радиолокационной заметности. Они могут применяться для получения исходных данных при создании макетов, опытных образцов, проведении натурных испытаний и экспериментальных исследований, а также для обучения студентов высших учебных заведений.

Реализация научных результатов. Результаты диссертации использованы в проводимых в Военном авиационном инженерном университете МО РФ научно-исследовательских работах, в научно-исследовательских работах и учебном процессе Воронежского государственного архитектурно-строительного университета, что подтверждено соответствующими актами.

Достоверность и обоснованность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, основаны на:

• применении апробированных методов электродинамики, теории антенн, теории излучения и дифракции электромагнитных волн;

• использовании стандартных апробированных приемов при анализе математических особенностей, возникающих в ходе решения задач;

• совпадении полученных теоретических результатов с имеющимися экспериментальными данными.

Публикации и личный вклад автора. Всего по теме диссертации опубликованы 42 печатные работы. В их числе 21 статья в научных журналах, входящих в перечень ВАК российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на

соискание ученой степени доктора наук. 11 печатных работ (включая 7 статей в научных журналах из перечня ВАК) опубликовано без соавторов.

Личный вклад автора состоит из выполнения обзора методов моделирования рассеяния электромагнитных волн на полостях сложной формы и формулировки рекомендаций по выбору методов моделирования рассеяния электромагнитных волн на полостях [1, 4], постановки задач [6, 8, 9, 12, 16, 20, 21, 23, 24, 27, 29, 36, 41, 42], разработки методов [3, 12, 13, 15-18, 21, 29, 37-42] и методик [2, 5-11, 14, 19, 20, 22-28, 30-36] их решения, написания компьютерных программ и получения численных результатов [2, 3, 5, 12, 13, 15-19, 21, 22, 2935,37-42], проведения измерений [2,3,34,37].

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Международной конференции "Теория и техника антенн" (Москва, 1994, 1998 - доклад победил на конкурсе докладов молодых ученых конференции и был премирован), Всероссийской конференции "Повышение помехоустойчивости систем технических средств охраны" (Воронеж, 1995), 2 Международной конференции "Развитие направлений систем и средств связи" (Воронеж, 1995), научно-практической конференции ВВШ МВД России (Воронеж, 1996), научно-технической конференции "Направления развития систем и средств радиосвязи" (Воронеж, 1996), International Symposium on Antennas and Propagation (ISAP'96, Chiba, Japan, 1996), где доклад был удостоен премии Призового Комитета Молодых Ученых симпозиума, научно-практической конференции ВВШ МВД России "Охрана-97" (Воронеж, 1997), 5 Межвузовской научно-технической конференции ВИРЭ (Воронеж, 1998), Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь" (Воронеж, 1998, 2007), Всероссийской научно-технической конференции "Перспективы развития оборонных информационных технологий" (Воронеж, 5 ЦНИИИ МО РФ, 1999), III Всероссийской научно-практической конференции "Охрана-99" (Воронеж, Воронежский институт МВД России, 1999), где доклад был признан лучшим, VII Международной научно-методической конференции "Информатика: проблемы, методология, технологии" (Воронеж, 2007), 64-й Всероссийской научно-практической конференции "Инновации в сфере науки, образования и высоких технологий" (Воронеж, 2009).

Научные положения и результаты, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие результаты и положения:

1. Метод и методика расчета в резонансной области эффективных площадей рассеяния двумерных идеально проводящих полостей сложной формы:

• метод расчета эффективной площади рассеяния двумерной идеально проводящей полости сложной формы, содержащей плоскослоистую среду в виде нагруженной металлической диафрагмы на диэлектрическом слое, основанный на КГИМ методе и методе Галёркина с использованием тензорных функций Грина;

• методика расчета эффективной площади рассеяния двумерной идеально проводящей полости сложной формы с радиопоглощающим покрытием на различных участках ее внутренней поверхности, основанная на методе интегральных уравнений и использовании импедансных граничных условий Леонтовича.

2. Методы и методика расчета в резонансной области эффективных площадей рассеяния идеально проводящих полостей сложной формы прямоугольного поперечного сечения, содержащих радиопоглощающие покрытия:

• обоснование применимости КГИМ метода для расчета эффективных площадей рассеяния идеально проводящих полостей сложной формы, содержащих радиопоглощающие покрытия;

• методика расчета в резонансной области эффективных площадей рассеяния идеально проводящих полостей сложной формы с прямоугольным поперечным сечением, основанная на КГИМ методе и процедуре избирательного оптимального сшивания тангенциальных составляющих электрического и магнитного полей на границах регулярных и нерегулярных волноводных областей;

• смешанный метод расчета в резонансной области эффективной площади рассеяния идеально проводящей полости сложной формы с прямоугольным поперечным сечением и задней стенкой, расположенной под произвольным углом и содержащей радиопоглощающее покрытие постоянной толщины, основанный на КГИМ методе и концепции плоских волн;

• метод оценки эффективных площадей рассеяния металлических полостей сложной формы прямоугольного поперечного сечения, содержащих радиопоглощающие покрытия в произвольном месте их внутренних поверхностей, основанный на КГИМ методе и использовании импедансных граничных условий Леонтовича;

• результаты измерений угловых зависимостей эффективных площадей рассеяния полостей сложной формы прямоугольного поперечного сечения.

3. Методики расчета в резонансной области эффективных площадей рассеяния идеально проводящей полости сложной формы круглого поперечного сечения и идеально проводящей полости эллиптического поперечного сечения, содержащей на задней стенке радиопоглощающее покрытие постоянной толщины.

4. Методики точного расчета эффективных площадей рассеяния и диаграмм направленности двумерных зеркальных антенн с диэлектрическими и металлодиэлектрическими обтекателями и металлодиэлектрическими частотно-селективными рефлекторами.

5. Итерационный метод восстановления по амплитудной диаграмме обратного рассеяния параметров (количества, амплитуд, поперечных и продольных координат) локальных источников рассеяния объекта.

6. Методика восстановления фазовой диаграммы обратного рассеяния объекта по амплитудной диаграмме обратного рассеяния, основанная на итерационном методе.

7. Метод восстановления формы объекта по рассеянию ультракоротких импульсов, основанный на применении нейронных сетей.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, 5 глав, Заключения, Списка использованной литературы из 248 наименований. Объем диссертации составляет 301 страницу, включая 81 рисунок и 12 таблиц.

Во Введении кратко освещено современное состояние исследований по теме диссертации и обоснована ее актуальность. Сформулированы цель и задачи работы, отмечены научная новизна, научная и практическая ценность, реализация и апробация полученных результатов, а также обоснованность научных положений и выводов. Охарактеризованы публикации по теме диссертации и личный вклад автора, сформулированы научные положения и результаты, выносимые на защиту. Кратко изложено содержание работы.

В первой главе в §1.1 проведен анализ существующих аналитических и численных методов электродинамического анализа вторичного поля рассеяния полостей. Показано, что для математического моделирования рассеяния электромагнитных волн в резонансной области на широком классе полостей сложной формы в виде регулярных волноводных областей, соединенных произвольными нерегулярными волноводными областями, целесообразно использовать КГИМ метод.

На основе КГИМ метода и впервые предложенной процедуры избирательного оптимального сшивания тангенциальных составляющих электрического и магнитного полей на границах регулярных и нерегулярных волноводных областей разработана методика расчета в резонансной области эффективных площадей рассеяния идеально проводящих полостей сложной формы прямоугольного поперечного сечения.

В рамках этой методики трехмерная полость сложной формы разбивается на трехмерные регулярные и нерегулярные волноводные области (рис. 1). Нерегулярным трехмерным волноводным областям ставятся в соответствие нерегулярные двумерные волноводные области (например, изгиб прямоугольного волновода заменяется на соответствующий изгиб плоского волновода). Гранично-интегральным методом рассчитываются обобщенные матрицы рассеяния каждой нерегулярной двумерной волноводной области (рис. 1).

Например, двумерная волноводная область (оконечная нагрузка) сложной формы (рис. 2) разбивается на нерегулярную волноводную область (I) и регулярную волноводную область (II), представляющую собой участок плоского

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

волновода ширинои а. Обобщенная матрица рассеяния нерегулярной двумерной волноводной области I с замкнутой границей С (рис. 2) находится из решения внутренней электродинамической задачи

Ё ил

Рис. 1. Полость

Рис. 2. Двумерная волноводная область

гранично-интегральным методом для случаев Е и Я-поляризации падающей плоской электромагнитной волны. Используется соответствующее случаю Е-поляризации (Я-поляризации) интегральное уравнение Фредгольма второго рода для х-компоненты напряженности электрического (магнитного) поля на границе С.

Элементы обобщенной матрицы рассеяния рассматриваемой двухполюсной нерегулярной волно-водной области I находятся модальным методом, используя предложенную автором диссертации процедуру избирательного оптимального сшивания на границе А тангенциальных составляющих электрического и магнитного

полей нерегулярной волноводной области I с модами соседней регулярной вол-новодной области II (рис. 2).

Физическая идея процедуры избирательного оптимального сшивания состоит в следующем. Гранично-интегральным методом решается исходное интегральное уравнение. Вся граница С полости сложной формы (рис. 2) разбивается на N участков (с величиной интервала дискретизации IV). Это приводит к дискретизации исходного интегрального уравнения. В результате, для определения элементов обобщенной матрицы рассеяния полости в рамках гранично-интегрального метода получаем систему М+К линейных алгебраических уравнений, где М - число участков разбиения (точек дискретизации) границы А (рис. 2), К - число распространяющихся мод регулярной волноводной области (они сшиваются с модами соседней нерегулярной волноводной области). Для увеличения точности решения исходного интегрального уравнения необходимо увеличивать N. При этом М также будет расти. Когда М превышало К, то сшивание тангенциальных составляющих компонент электрических и магнитных полей соседних регулярных и нерегулярных волноводных областей (процедура избирательного оптимального сшивания) осуществлялось в К пробных точках Я (К < М) границы А, максимально удаленных друг от друга, т.е. находящихся на расстоянии, превышающем интервал дискретизации границы полости IV.

На последних этапах предложенной методики методом декомпозиции рассчитывается обобщенная матрица рассеяния полости и модальным методом вычисляется ее эффективная площадь рассеяния, используя принцип взаимности в рамках приближения Стрэттона-Чу.

В §1.2 исследована устойчивость процесса сходимости численного решения задачи КГИМ методом. В результате моделирования рассеяния электромагнитных волн на идеально проводящих полостях установлено, что когда характерный размер апертуры полости превышает ЗА. (эта величина зависит от формы полости и поляризации падающей электромагнитной волны), система линейных алгебраических уравнений становится плохо обусловленной. Процедура избирательного оптимального сшивания, описанная в §1.1, позволила привести возникающую систему линейных алгебраических уравнений к хорошо обусловленному виду. Это значительно улучшило устойчивость процесса численного решения задачи для полостей с большими размерами входных отверстий (~ 10 А).

В § 1.3 исследована возможность применения КГИМ метода для расчета эффективных площадей рассеяния идеально проводящих полостей с радиопо-глощающими покрытиями. Проведен расчет КГИМ методом угловых и частотных зависимостей моностатической эффективной площади рассеяния двумерной идеально проводящей полости в виде плоского волновода с трехслойным радиопоглощающим покрытием. Выполнено сравнение результатов с известными строгими решениями данной задачи методом Винера-Хопфа-Фока. Установлено, что при расчете КГИМ методом эффективных площадей рассеяния двумерных идеально проводящих полостей с характерными размерами апертур от IX до 10А. в диапазоне углов падения волны -50° < 00 < 50° ошибка составляет 2+5 дБ. КГИМ метод позволяет рассчитывать эффективные площади рассеяния двумерных идеально проводящих полостей с радиопоглощающими покрытиями. В этом случае ошибка определяется главным образом электродинамическими характеристиками радиопоглощающего покрытия и существенно растет с увеличением поглощающей способности покрытия. Для трехмерных идеально проводящих полостей прямоугольного поперечного сечения с радиопоглощающим покрытием и без него, рекомендуется использовать этот метод только для получения оценочных результатов.

В § 1.4 КГИМ методом для случая ¿'-поляризации вычислена моностатическая эффективная площадь рассеяния (нормированная на Ь2, рис. 4) идеально проводящей полости (рис. 3) в виде соединения под углом а = 30° двух прямоугольных волноводов одинакового поперечного сечения (а=Ь=5Х) длиной ЮЛ и оконечной нагрузки сложной формы (/} = 20°).

Рассчитанные Поперечное сечсяде

данными (рис. 4), полученными на радиолокационном измери-

значения эффективной площади рассеяния этой полости сравниваются с экспериментальными

Рис. 3. Геометрия полости

тельном комплексе "Сектор" (5 ЦНИИИ МО РФ, г. Воронеж) для макета полости и длины волны Л = 3,2 см. Погрешность измерений составляла 3 дБ. Совпадение теоретических и экспериментальных данных (рис. 4) для |0| < 35°составило 2 дБ. Различия теоретических результатов и экспериментальных данных для |9| > 35° обусловлены дифракцией электромагнитных волн на краях апертуры полости и их отражением от внешней поверхности полости.

Предложенная в §1.1 методика обобщена на случай расчета эффективной площади рассеяния идеально проводящей полости прямоугольного поперечного сечения сложной формы. Оконечная нагрузка представляла собой участок прямоугольного волновода, задняя стенка которого располагалась перпендикулярно боковым стенкам и содержала радиопоглощающее покрытие постоянной толщины. Обобщение методики основывается на точном решении уравнения Гельмгольца для волноводной области оконечной нагрузки. Использовались условия непрерывности тангенциальных составляющих электрического и магнитного полей на границах раздела сред.

В §1.5 на основе КГИМ метода и концепции плоских волн разработан смешанный метод расчета в резонансной области эффективной площади рассеяния идеально проводящей полости прямоугольного поперечного сечения сложной формы. Оконечная нагрузка представляла собой участок прямоугольного волновода, задняя стенка которого располагалась под произвольным углом к боковой стенке и содержала радиопоглощающее покрытие постоянной толщины (рис. 3).

В рамках концепции плоских волн для случая ^-поляризации получено аналитическое выражение для элементов обобщенной матрицы рассеяния двумерной оконечной нагрузки. При расчете обобщенной матрицы рассеяния оконечной нагрузки используются экспериментально найденные зависимости модуля и фазы коэффициента отражения радиопоглощающего покрытия марки ВРП-^, находящегося на плоской идеально проводящей поверхности, от угла падения плоской электромагнитной волны. Измерения проводились на радиолокационном измерительном комплексе "Сектор".

Смешанным методом для случая ¿-поляризации вычислена моностатическая эффективная площадь рассеяния (нормированная на Ь2, рис. 5) идеально

8 град

Рис. 4. ЭПР полости

проводящей полости сложной формы (рис. 3, а = 30°, /? = 20°) прямоугольного поперечного сечения (а = b = 51), содержащей на задней стенке радиопогло-щающее покрытие марки ВРП-4 толщиной 3,5 мм. Эти результаты численного расчета сравниваются с экспериментальными данными (рис. 5), полученными на радиолокационном измерительном комплексе "Сектор" для макета полости. Среднеквадратичное отклонение теоретических данных от экспериментальных данных составило 16% в секторе углов наблюдения ±16°. Различия теоретических и экспериментальных данных для |8| > 16° обусловлены дифракцией электромагнитных волн на краях апертуры полости и их отражением от внешней поверхности полости, не учитываемых в рамках смешанного метода.

В §1.6 на осно- ЭПР, дБ ве КГИМ метода и импедансных граничных условий Леонто-вича разработан метод оценки эффективных площадей рассеяния металлических полостей сложной формы прямоугольного поперечного сечения, содержащих радиопоглощаю-щие покрытия в произвольном месте их внутренних поверхностей. Исследована зависимость эффективной площади рассеяния полости сложной формы (рис. 6) от марок ра-диопоглощающих покрытий и вариантов их расположения на ее внутренней поверхности.

15Х. рпп

-25 О 25

Рис. 5. ЭПР полости

град

Рис. 6. Полость с радиопоглощающим покрытием

В §1.7 на основе КГИМ метода и метода Галёркнна с использованием тензорных функций Грина разработан метод расчета эффективной площади рассеяния полости сложной формы, содержащей плоскослоистую среду в виде нагруженной металлической диафрагмы на диэлектрическом слое.

Рассмотрен случай рассеяния ^-поляризованной плоской монохроматической волны на двумерной полости сложной формы (рис. 7) с тонкими идеально проводящими стенками. На задней стенке полости, перпендикулярной боковым стенкам полости, расположен слой диэлектрика с толщиной И и известной относительной диэлектрической проницаемостью. На поверхности диэлектриче-

юх

1г

ского слоя находится тонкая металлическая (идеально проводящая) диафрагма Д, в отверстии которой с шириной с! находится нагрузка с известной распределенной комплексной проводимостью (рис. 8). Нижний

край отверстия диа- „ „, ^

Рис. 7. Геометрия полости

фрагмы имеет координату х = с. Предложенным методом рассчитаны угловые зависимости моностатической эффективной площади рассеяния полости сложной формы для различных параметров плоскослоистой среды.

В §1.8 на основе метода интегральных уравнений и импедансных граничных условий Леонтовича разработана методика расчета эффективной площади рассеяния идеально проводящей двумерной полости сложной формы, содержащей радиопоглощающие покрытия на различных участках внутренней поверхности. Её отличительные особенности: использование интегрального уравнения Фредгольма второго рода для поверхностной плотности электрического тока, хорошая сходимость его численного рис 8 Диафрагма

решения и универсальность. Методика позволяет рассчитывать эффективную площадь рассеяния полости сложной формы для любых углов наблюдения, учитывая отражение электромагнитных волн от краёв и внешней поверхности полости, и определять пути снижения радиолокационной заметности полости за счет использования радиопоглощающих покрытий.

Предложенной методикой исследована зависимость эффективной площади рассеяния полости сложной формы от места нанесения радиопоглощающего покрытия марки ЕссохогЪ 1Л-080 на ее внутренней поверхности.

Основное содержание первой главы отражено в работах [1-6, 12, 16, 21, 22,25, 29,32-35,37,41,42].

Во второй главе в §2.1 разработана методика расчета эффективных площадей рассеяния идеально проводящих полостей сложной формы круглого поперечного сечения, основанная на методе интегральных уравнений. В рамках этой методики использовалось интегральное уравнение Фредгольма второго рода для поверхностной плотности эквивалентного электрического тока на идеально проводящей поверхности полости круглого поперечного сечения сложной формы (рис. 9).

Поверхностная плотность эквивалентного электрического тока находилась из решения этого интегрального уравнения методом моментов. Электрические и магнитные поля внутри полости раскладывались по системе базисных функций. В качестве базисных функций выбирались кусочно-постоян- рис 9 Геометрия полости

ные функции, а пробных функций - 5-функции Дирака. В результате интегральное уравнение дискретизовалось и приводилось к системе линейных алгебраических уравнений. После решения этой системы уравнений в дальней зоне вычислялось рассеянное магнитное поле и эффективная площадь рассеяния полости. Наблюдалась хорошая сходимость численного решения задачи.

Достоинством данной методики является то, что она дает строгое решение задачи рассеяния электромагнитных волн на трехмерной металлической полости сложной формы круглого поперечного сечения для любых углов наблюдения, учитывая отражение от краёв, внешней поверхности полости и конечную толщину ее боковых стенок. Она может быть обобщена для расчета эффективных площадей рассеяния трехмерных полостей сложной формы с другим поперечным сечением (например, прямоугольным, эллиптическим).

В §2.2 на основе модального метода разработана новая методика расчета эффективной площади рассеяния идеально проводящей полости эллиптического поперечного сечения, содержащей на задней стенке радиопоглощающее покрытие постоянной толщины. Ранее модальный метод применялся лишь для расчета эффективных площадей рассеяния полостей прямоугольного и круглого поперечного сечения. Предложенная методика является обобщением и развитием модального метода для более сложного в реализации и интересного с практической точки зрения случая полости эллиптического поперечного сечения.

В рамках предложенной методики тангенциальные составляющие возбуждаемого падающей волной электрического и магнитного поля на апертуре по-

лости представляются в виде разложений по модам эллиптического волновода с соответствующими модальными коэффициентами. Модальные коэффициенты входящих в полость мод находятся, используя теорему взаимности и выражение для падающей волны. Модальные коэффициенты выходящих из полости мод выражаются через модальные коэффициенты входящих мод, используя обобщенную матрицу рассеяния полости. Вторичное поле рассеяния полости, обусловленное выходящими из апертуры модами, рассчитывается по новым формулам, полученным с использованием теоремы взаимности в рамках приближения Стрэттона-Чу.

Предложенной методикой Преображенским А.П. [9] выполнено моделирование рассеяния Я-поляризованных электромагнитных волн на полости эллиптического поперечного сечения (размеры полуосей - 1,5Я. и 1,0А, длина полости - ЗОЛ.) с радиопоглощающими покрытиями. Использовалось радиопо-глощающее покрытие марки ЕссобогЬ ЬЯ-080 толщиной 0,025Х, а также другое радиопоглощающее покрытие такой же толщины с известными диэлектрической и магнитной проницаемостями. Уменьшение эффективной площади рассеяния полости для первого радиопоглощающего покрытия составило 28 дБ, а для второго радиопоглощающего покрытия - 9 дБ. Таким образом, показано, что методика позволяет оценивать эффективность применения радиопогло-щающих покрытий для уменьшения радиолокационной заметности полостей эллиптического поперечного сечения.

Различие теоретических и экспериментальных значений эффективной площади рассеяния макета идеально проводящей полости эллиптического поперечного сечения в секторах углов наблюдения 0°< 0 <25° и 25°< 9 <55°, полученных Преображенским А.П. [9], не превышало 3 дБ и 5 дБ соответственно. Для углов наблюдения 6 >55° совпадение теоретических и экспериментальных данных ухудшалось, что объясняется не учетом в рамках предложенной методики эффектов дифракции электромагнитных волн на краях и внешней поверхности полости.

Основное содержание второй главы отражено в работах [8, 9, 23, 24, 27,

36].

В третьей главе в §3.1 на основе метода интегральных уравнений и итерационного метода разработана методика точного расчета эффективной площади рассеяния двумерной зеркальной антенны с диэлектрическим обтекателем.

Рассмотрена двумерная система антенна - обтекатель (рис. 10), состоящая из зеркальной параболической антенны с облучателем в виде открытого конца плоского волновода и диэлектрического обтекателя. Эта система может служить моделью встречающейся на практике цилиндрической зеркальной антенны с цилиндрическим обтекателем.

В рамках предложенной методики сначала определяется первичное парциальное поле в обтекателе из решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода с правой частью, соответствующей падающей плоской Е-поляризованной волне. Рассчитывается первичный парциальный ток на антенне из решения интегрального уравнения Фредгольма первого рода с правой

частью, соответствующей сумме падающего поля и первично рассеянного обтекателем поля. Находится вторичное парциальное поле в обтекателе из решения уравнения первого этапа методики с правой частью, обусловленной излучением первичного парциального тока антенны. Выполняются следующие этапы итерационного процесса. Вычисляется двумерная эффектив-

Рис. 10. Зеркальная антенна с диэлектрическим обтекателем

ная площадь рассеяния системы антенна - обтекатель, при этом результирующие поле в обтекателе и ток на антенне определяются как суммы соответствующих парциальных полей и токов.

Впервые задача решена в строгой постановке. Отличительной особенностью расчета является использование итерационного метода для нахождения парциального электрического поля в обтекателе и парциального тока антенны. Наблюдалась хорошая сходимость итерационного процесса. Эта методика может использоваться для оценки погрешностей приближенных методик и интерпретации экспериментальных данных.

Исследовано влияние обтекателя на характеристики рассеяния антенны.

В §3.2 на основе метода интегральных уравнений разработана методика точного расчета эффективной площади рассеяния и диаграммы направленности двумерной зеркальной антенны с металлодиэлектрическим обтекателем (рис. 10). Обтекатель представлял собой однородное диэлектрическое тело, на внешней поверхности которого периодически нанесены тонкие металлические полоски. Рассмотрен облучатель антенны в виде открытого конца плоского волновода.

Впервые задача решена в строгой постановке. Получена система четырех интегральных уравнений, ядра которых при совпадении точек наблюдения и интегрирования имеют особенности не выше логарифмической. Кроме того три интегральных уравнения являются интегральными уравнениями Фредгольма второго рода. Данные обстоятельства способствовали повышению устойчивости процесса сходимости численного решения системы интегральных уравнений методом коллокации.

Полученные Кирьяновым O.E. [11] для случая ¿-поляризации на основе разработанной методики численные результаты показали, что металлодиэлек-трический обтекатель в зависимости от своих параметров может привести к значительному снижению (на 11+13 дБ) эффективной площади рассеяния зеркальной антенны вне диапазона ее рабочих частот. При этом мощность, излу-

чаемая на рабочей частоте в направлении главного максимума диаграммы направленности, уменьшается на 1,7 дБ. Физический эффект значительного уменьшения эффективной площади рассеяния зеркальной антенны с металло-диэлектрическим обтекателем основан на частотно-селективных свойствах обтекателя. Такой обтекатель является радионепрозрачным вне диапазона рабочих частот антенны.

Развитая методика позволяет оценивать влияние металлодиэлектрических обтекателей различных форм на характеристики рассеяния и излучения антенны. Она может использоваться для оценки погрешностей приближенных методик и интерпретации экспериментальных данных.

В §3.3 на основе метода интегральных уравнений разработана методика точного расчета эффективной площади рассеяния и диаграммы направленности цилиндрической зеркальной антенны с металлодиэлек-трическим частотно-селективным рефлектором (рис. 11).

Впервые задача решена в строгой постановке. Получена система четырех интегральных уравнений, ядра которых при совпадении точек наблюдения и интегрирования имеют особенности не выше логарифмической. Кроме того два интегральных уравнения являются интегральными уравнениями Фредгольма второго рода. Данные обстоятельства способствовали повышению устойчивости процесса сходимости численного решения системы интегральных уравнений методом коллокации.

Полученные Кирьяновым O.E. [10] для случая ¿-поляризации на основе разработанной методики численные результаты показали, что эффективная площадь рассеяния зеркальной антенны с металлодиэлектрическим частотно-селективным рефлектором при заданных параметрах вне диапазона ее рабочих частот на 6ч-7 дБ меньше эффективной площади рассеяния антенны с металлическим рефлектором. При этом коэффициент усиления антенны на рабочей частоте уменьшается на 2 дБ. Таким образом, методика позволяет оценивать изменение характеристик рассеяния и излучения зеркальной антенны при замене металлического рефлектора на металлодиэлектрический рефлектор. Она может использоваться для оценки погрешностей приближенных методик и интерпретации экспериментальных данных.

селективным рефлектором

Установлено, что в области дальних боковых лепестков диаграммы рассеяния происходит некоторое увеличение эффективной площади рассеяния. Этот факт можно объяснить худшими фокусирующими свойствами металлоди-электрического рефлектора по сравнению с металлическим рефлектором.

Для более существенного снижения эффективной площади рассеяния антенны необходимо обеспечить еще большее уменьшение коэффициента отражения рефлектора вне диапазона рабочих частот. Для этого возможно применение более сложных многослойных частотно-селективных рефлекторов, а также проведение оптимизации параметров рефлектора с учетом его кривизны и ограниченных размеров.

Основное содержание третьей главы отражено в работах [7, 10, 11, 14, 26, 28,30,31].

В четвертой главе в §4.1 разработан оригинальный итерационный метод восстановления количества, амплитуд, поперечных и продольных координат изотропных жестко связанных электродинамически независимых локальных источников рассеяния объекта (рис. 12) по амплитудной диаграмме обратного рассеяния.

Итерационный метод состоит из следующих этапов.

1. По фрагменту известной (измеренной) амплитудной диаграммы обратного рассеяния объекта, заданному на < А(р/2, рассчитывается автокорреляционная функция объекта, по которой предложенным автором диссертации алгоритмом рассчитываются возможное (минимальное) число локальных источников и их поперечные координаты.

Находится размер восстанавли-

Рис. 12. Модель объекта

ваемого одномерного радиолокационного изображения объекта. Используя итерационный алгоритм Файнупа и предложенные автором диссертации ограничения на одномерное радиолокационное изображение объекта, рассчитывается искомое изображение объекта. Величины главных максимумов модуля восстановленного изображения соответствуют амплитудам локальных источников рассеяния объекта.

2. По фрагменту известной (измеренной) амплитудной диаграммы обратного рассеяния объекта, заданному на \рр — <р0\ < А<р/2, находятся поперечные

координаты локальных источников в системе координат х'у', повернутой на угол <ро относительно системы координат лу (рис. 12).

3. По найденным поперечным координатам локальных источников в системах координатху идг^'рассчитываются их продольные координаты.

Итерационным методом восстановлены количество, амплитуды, поперечные и продольные координаты трех отражателей. В рассмотренном примере аб-

солютная ошибка восстановления поперечных координат отражателей Ау к 0,1 Я и абсолютная ошибка восстановления продольных координат отражателей Ах » 0,8А. Относительная ошибка восстановления амплитуд отражателей составила, примерно, 16%.

Этот метод работоспособен при выполнении следующих условий. Амплитуды локальных источников должны быть одного порядка, в поперечном направлении локальные источники должны быть разнесены на расстояния, большие разрешающей способности аппаратуры 8 = Л/(2А<р), а разнесение локальных источников в продольном направлении не должно превышать, примерно, 20...ЗОЯ.

В §4.2 на основе итерационного метода, рассмотренного в §4.1, разработана методика восстановления по амплитудной диаграмме обратного рассеяния фазовой диаграммы обратного рассеяния объекта в виде системы изотропных жестко связанных электродинамически независимых рассеивателей. Предложенной методикой по амплитудной диаграмме обратного рассеяния восстановлена фазовая диаграмма обратного рассеяния трех отражателей. Установлено, что величина сектора углов наблюдения Дер не должна превышать, примерно, 20°.

В §4.3 исследована возможность применения итерационного метода для восстановления локальных источников рассеяния и фазовой диаграммы обратного рассеяния цилиндрического объекта по амплитудной диаграмме обратного

рассеяния. Рассмотрен объект в виде бесконечного идеально проводящего цилиндра треугольного поперечного сечения (рис. 13). Для него абсолютная ошибка восстановления поперечных координат локальных источников Ду » 0,13/1 и абсолютная ошибка восстановления их продольных координат Ах « 1,7А. Относительная ошибка восстановления амплитуд локальных источников составила 63%.

Таким образом, итерационный Рис. 13. Цилиндрический объект метод позволяет по амплитудной диаграмме обратного рассеяния восстанавливать параметры локальных источников рассеяния и фазовую диаграмму обратного рассеяния цилиндрических объектов или объектов в виде системы изотропных жестко связанных электродинамически независимых отражателей. Его отличительные особенности: хорошая сходимость итерационного процесса, высокая точность восстановления параметров, универсальность. Итерационный метод основан на применении оптического формализма к решению обратной нелинейной радиолокационной задачи.

Основное содержание четвертой главы отражено в работах [13, 18-20,

В пятой главе разработан метод восстановления параметров формы объекта по рассеянию ультракоротких импульсов. На первом этапе метода (§5.1) в рамках приближения физической оптики на основе нестационарного интеграла Кирхгофа рассмотрено отражение ультракороткого импульса неподвижным протяженным объектом с цилиндрической симметрией. На втором этапе метода (§5.2 — теория, §5.3 - примеры численного решения обратной задачи) с использованием нейронных сетей восстановлены параметры границ тел в виде дуг окружностей, прямых, парабол или сплайнов. Отличительной особенностью метода является то, что для решения обратной задачи восстановления параметров формы объекта впервые применяются нейронные сети.

Относительная ошибка восстановления продольных координат сплайна составила 10%, а поперечных координат - 2,5%. Установлено, что для формирования наилучшей нейронной сети, являющейся решением обратной электродинамической задачи, в случае окружности, прямой и параболы достаточно использовать Ю-г-20 наблюдений. Наблюдения представляют собой решения соответствующих прямых электродинамических задач. В случае сплайна для формирования наилучшей нейронной сети потребовалось, примерно, 100 наблюдений.

Прямая электродинамическая задача решалась в приближении физической оптики, при этом реальная граница объекта аппроксимировалась ступеньками постоянной длины. Аппроксимация границы объекта ступеньками соответствует сканированию объекта с постоянным шагом. Длина ступеньки выбиралась равной четырем пространственным протяженностям сканирующего импульса, что обеспечивало применимость приближения физической оптики.

В реальных условиях практическое применение метода возможно также при использовании результатов экспериментальных измерений поля обратного рассеяния объектов. Хотя рассмотрены только объекты с цилиндрической симметрией, разработанный метод может использоваться для восстановления рельефа береговой линии или формы реальных цилиндрических антенн. Дальнейшее развитие метода с включением сканирования по всему объекту и регистрации рассеянного излучения в пространственно разнесенных точках позволит решить задачу определения сложной формы поверхности отражающего объекта с разрешением порядка длины падающего импульса.

Основное содержание пятой главы отражено в работах [15, 17, 38,40].

В заключении подведены итоги по диссертации в целом, сделаны общие выводы и сформулированы основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны метод и методика расчета в резонансной области эффективных площадей рассеяния двумерных идеально проводящих полостей сложной формы:

• предложен метод расчета эффективной площади рассеяния двумерной идеально проводящей полости сложной формы, содержащей плоскослоистую среду в виде нагруженной металлической диафрагмы на ди-

электрическом слое, основанный на КГИМ методе и методе Галёркина с использованием тензорных функций Грина. Предложенным методом рассчитаны угловые зависимости моностатической эффективной площади рассеяния полости сложной формы для различных параметров плоскослоистой среды в случае ¿-поляризации падающей плоской электромагнитной волны;

• разработана методика расчета эффективной площади рассеяния двумерной идеально проводящей полости сложной формы с радиопогло-щающими покрытиями на различных участках ее внутренней поверхности, основанная на методе интегральных уравнений и использовании импедансных граничных условий Леонтовича.

2. Разработаны методы и методика расчета в резонансной области эффективных площадей рассеяния идеально проводящих полостей сложной формы прямоугольного поперечного сечения, содержащих радиопоглощающие покрытия:

• обоснована применимость КГИМ метода для расчета эффективных площадей рассеяния идеально проводящих полостей сложной формы, содержащих радиопоглощающие покрытия;

• предложена методика расчета в резонансной области эффективных площадей рассеяния идеально проводящих полостей сложной формы с прямоугольным поперечным сечением, основанная на КГИМ методе и процедуре избирательного оптимального сшивания тангенциальных составляющих электрического и магнитного полей на границах регулярных и нерегулярных волноводных областей. Методика позволяет приводить возникающую при численном решении интегрального уравнения систему линейных алгебраических уравнений к хорошо обусловленному виду, что значительно улучшает устойчивость процесса численного решения задачи для полостей с характерными размерами входных отверстий большой величины (~ 10Я);

• разработан смешанный метод расчета в резонансной области эффективной площади рассеяния идеально проводящей полости сложной формы с прямоугольным поперечным сечением, задняя стенка которой располагается под произвольным углом к ее боковой стенке и содержит радиопоглощающее покрытие постоянной толщины, основанный на КГИМ методе и концепции плоских волн;

• предложен метод оценки эффективных площадей рассеяния металлических полостей сложной формы прямоугольного поперечного сечения, содержащих радиопоглощающие покрытия в произвольном месте их внутренних поверхностей, основанный на КГИМ методе и использовании импедансных граничных условий Леонтовича. Исследовалась зависимость эффективной площади рассеяния полости сложной формы от марок радиопоглощающих покрытий и вариантов их расположения на ее внутренней поверхности;

• выполнены измерения угловых зависимостей эффективных площадей рассеяния полостей сложной формы прямоугольного поперечного сечения, проведено сравнение полученных экспериментальных данных с результатами расчетов, позволившее определить границы применимости разработанных методов и методик.

3. Разработаны методики расчета в резонансной области эффективных площадей рассеяния полостей круглого и эллиптического поперечного сечения:

• предложена методика расчета эффективных площадей рассеяния идеально проводящих полостей сложной формы круглого поперечного сечения, основанная на методе интегральных уравнений. Предложенная методика дает строгое решение задачи рассеяния электромагнитных волн на трехмерной металлической полости сложной формы круглого поперечного сечения с любой заданной точностью для любых углов наблюдения (то есть позволяет учесть отражение от краев и внешней поверхности полости);

• разработана методика расчета эффективной площади рассеяния идеально проводящей полости эллиптического поперечного сечения, содержащей на задней стенке радиопоглощающее покрытие постоянной толщины, основанная на модальном методе. Исследована зависимость эффективной площади рассеяния полости от марки радиопоглощаю-щего покрытия.

4. Разработаны методики точного расчета эффективных площадей рассеяния и диаграмм направленности двумерных зеркальных антенн с диэлектрическими и металлодиэлектрическими обтекателями и металлодиэлектрически-ми частотно-селективными рефлекторами:

• предложена методика точного расчета эффективной площади рассеяния двумерной зеркальной антенны с диэлектрическим обтекателем, основанная на методе интегральных уравнений и итерационном методе и позволившая исследовать влияние обтекателя на характеристики рассеяния антенны;

• разработана методика точного расчета эффективной площади рассеяния и диаграммы направленности двумерной зеркальной антенны с металлодиэлектрическим обтекателем, основанная на методе интегральных уравнений и позволившая оценить влияние металлодиэлек-трического обтекателя на характеристики рассеяния и излучения антенны;

• предложена методика точного расчета эффективной площади рассеяния и диаграммы направленности цилиндрической зеркальной антенны с металлодиэлектрическим частотно-селективным рефлектором, основанная на методе интегральных уравнений и позволившая оценить изменение характеристик рассеяния и излучения зеркальной антенны при замене металлического рефлектора на метаплодиэлектриче-ский рефлектор.

5. Разработан итерационный метод восстановления по амплитудной диаграмме обратного рассеяния параметров (количества, амплитуд, поперечных и продольных координат) локальных источников рассеяния цилиндрического объекта или объекта в виде системы изотропных жестко связанных электродинамически независимых отражателей. Метод позволяет разрабатывать эффективные средства уменьшения радиолокационной заметности объектов техники.

6. Разработана методика восстановления фазовой диаграммы обратного рассеяния объекта по амплитудной диаграмме обратного рассеяния, основанная на итерационном методе.

7. Разработан метод восстановления формы объекта по рассеянию ультракоротких импульсов, основанный на применении нейронных сетей, который может использоваться для восстановления рельефа береговой линии или формы реальных цилиндрических антенн.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

Статьи в журналах из перечня ВАК

1. Михайлов, Г.Д. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на полуоткрытых полостях / Г.Д. Михайлов, С.Н. Кутищев // Зарубежная радиоэлектроника. - 1995. - № 4. - С. 23-28.

2. Михайлов, Г.Д. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на полуоткрытых полостях сложной формы / Г.Д. Михайлов, С.Н. Кутищев // Радиотехника. - 1996. -№ 6. - С. 106-109.

3. Михайлов, Г.Д. Смешанный метод оценки ЭПР полуоткрытых полостей сложной формы с радиопоглощающим покрытием, основанный на концепции плоских волн / Г.Д. Михайлов, С.Н. Кутищев // Изв. вузов. Радиофизика.

- 1997. - Т. 40. -№ 5. - С. 652-661.

4. Кутищев, С.Н. Рассеяние электромагнитных волн на полостях сложной формы / С.Н. Кутищев. Г.Д. Михайлов, А.П. Преображенский // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. - 1998. - № 10. -С. 26-38.

5. Михайлов, Г.Д. Возможность применения гранично-интегрального/ модального метода для расчета ЭПР идеально проводящих полостей с радиопогло-щающими покрытиями / Г.Д. Михайлов, С.Н. Кутищев. С.А. Гайворонская // Изв. вузов. Радиоэлектроника. - 1999. - Т. 42. - № 3. - С. 3-10.

6. Кутищев, С.Н. Эффективная поверхность рассеяния металлических полостей сложной формы с радиопоглощающими покрытиями / С.Н. Кутищев, Г.Д. Михайлов, А.П. Преображенский // Изв. вузов. Радиофизика. - 1999. - Т. 42.

- № 6. - С. 561-565.

7. Михайлов, Г.Д. Эффективная площадь рассеяния зеркальной антенны с диэлектрическим обтекателем / Г.Д. Михайлов, С.Н. Кутищев. O.E. Кирьянов // Изв. вузов. Радиофизика. - 1999. - Т. 42. - № 9. - С. 879-885.

8. Кутищев, С.Н. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на металлических полостях сложной формы круглого поперечного сечения / С.Н. Ку-

тищев, Г.Д. Михайлов, А.П. Преображенский // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. - 2000. - № 4. - С. 17-80.

9. Кутищев, С.Н. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на полостях эллиптического поперечного сечения / С.Н. Кутищев, Г.Д. Михайлов, А.П. Преображенский II Изв. вузов. Радиофизика. - 2000. - Т. 43. - № 5. - С. 426^32.

10. Кирьянов, O.E. Эффективная площадь рассеяния и диаграмма направленности цилиндрической зеркальной антенны с частотно-селективным рефлектором / O.E. Кирьянов, С.Н. Кутищев, Г.Д. Михайлов // Радиотехника и электроника. -2001. - Т. 46. -№ 1. - С. 53-57.

11. Михайлов, Г.Д. Характеристики рассеяния и излучения зеркальной антенны с цилиндрическим металлодиэлектрическим обтекателем / Г.Д. Михайлов, С.Н. Кутищев. O.E. Кирьянов // Электромагнитные волны и электронные системы. -2001. - Т. 6. - № 2-3. - С. 64-68.

12. Кутищев, С.Н. Эффективная площадь рассеяния металлических полостей сложной формы прямоугольного поперечного сечения с радиопоглощаю-щими покрытиями / С.Н. Кутищев // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2007. - Т. 12. - № 4. - С. 15-19.

13. Кутищев, С.Н. Итерационный метод восстановления локальных источников рассеяния объекта по амплитудной диаграмме обратного рассеяния / С.Н. Кутищев // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2007. - Т. 12,-№6.-С. 23-27.

14. Кирьянов, O.E. Трехмерная электродинамическая модель приемной рупорной антенны с произвольной нагрузкой / O.E. Кирьянов, С.Н. Кутищев. H.A. Мартынов // Антенны. - 2007. - Вып. 7 (122). - С. 9-12. . .

15. Кутищев, С.Н. Применение нейросетей для определения'формы объектов по отражению ультракоротких импульсов / С.Н. Кутищев. ÍÍ.A. Головинский // НейрокОмпьГотерь1: разработка,' применение. - 2008. - № 3-4. - С. 108-114.

16. Кутищев, С.Н. Эффективная поверхность рассеяния полости, содержащей нагруженную металлическую диафрагму / С.Н. Кутищев // Изв. вузов. Радиофизика. - 2008. - Т. 51. - № 4. - С. 320-327.

17. Кутищев, С.Н. Определение параметров тел простой формы по рассеянию ультракоротких импульсов / С.Н. Кутищев, П.А. Головинский // Изв. вузов. Радиофизика. - 2008. - Т. 51. - № 6. - С. 526-535.

18. Кутищев, С.Н. Восстановление параметров локальных источников рассеяния объекта по амплитудной диаграмме обратного рассеяния / С.Н. Кутищев // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2009. - Т. 14. - № 2. -С. 66-71.

19. Кутищев, С.Н. Восстановление фазовой диаграммы обратного рассеяния объекта по амплитудной диаграмме обратного рассеяния / С.Н. Кутищев // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2009. - Т. 14. - № 3. -С. 68-72.

20. Кутищев, С.Н. Восстановление локальных источников рассеяния и фазовой диаграммы обратного рассеяния цилиндрического объекта по амплитудной

диаграмме обратного рассеяния / С.Н. Кутищев // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2009. - Т. 14. - № 6. - С. 42—48.

21. Кутищев, С.Н. Эффективная площадь рассеяния полости сложной формы, содержащей нагруженную металлическую диафрагму / С.Н. Кутищев // Изв. вузов. Радиофизика. - 2009. - Т. 52. -№ 10. - С. 809-816.

Материалы конференций

22. Михайлов, Г.Д. Рассеяние электромагнитных волн на полуоткрытых волно-водных полостях / Г.Д. Михайлов, С.Н. Кутищев // В кн.: Тезисы докладов Всероссийской конф. "Повышение помехоустойчивости систем технических средств охраны". - Воронеж. - 14-17 ноября 1995. - М.: Радио и связь. -1995.-С. 103-105.

23. Михайлов, Г.Д. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на вол-новодной полости круглого поперечного сечения / Г.Д. Михайлов, С.Н. Кутищев, А.П. Преображенский // Сб. тезисов докладов научно-практической конф. ВВШ МВД России. - Воронеж. - 28-29 мая 1996. - Часть II. - С. 5455.

24. Михайлов, Г.Д. Методика расчета эффективной поверхности рассеяния охраняемых объектов в виде полостей сложной формы / Г.Д. Михайлов, С.Н. Кутищев. А.П. Преображенский // Тезисы докладов научно-практической конф. ВВШ МВД "Охрана-97". - 1997. - С. 123-125.

25. Кутищев, С.Н. Методы оценки вторичного поля рассеяния полостей, входящих в состав средств радиоэлектронного подавления / С.Н. Кутищев. Г.Д. Михайлов., А.П. Преображенский // Тезисы докладов 5 Межвузовской научно-технической конф. ВИРЭ. - Воронеж. - 1998. - С. 206.

26. Михайлов, Г.Д. Оценка эффективности применения металлодиэлеюриче-ских обтекателей для снижения радиолокационной заметности рупорных антенн / Г.Д. Михайлов, С.Н. Кутищев. O.E. Кирьянов // Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конф. "Перспективы развития оборонных информационных технологий". - Воронеж: 5 ЦНИИИ МО РФ. - 1999.

27. Кутищев, С.Н. Методика расчета характеристик рассеяния волноводных излучателей эллиптического поперечного сечения / С.Н. Кутищев, Г.Д. Михайлов, А.П. Преображенский // Тезисы докладов III Всероссийской научно-практической конф. "Охрана-99". - Воронеж: Воронежский институт МВД России. - 1999. - Часть I. - С. 58-59.

28. Кирьянов, O.E. Комбинированная методика расчета ЭПР зеркальных антенн / O.E. Кирьянов, С.Н. Кутищев, Г.Д. Михайлов // Тезисы докладов III Всероссийской научно-практической конф. "Охрана-99". - Воронеж: Воронежский институт МВД России. - 1999. - Часть I. - С. 54-55.

29. Кутищев, С.Н. Эффективная площадь рассеяния полости сложной формы, содержащей нагруженную металлическую диафрагму [Электронный ресурс] / С.Н. Кутищев // Итоги 64-й Всероссийской научно-практической конф. "Инновации в сфере науки, образования и высоких технологий". — Воронеж: Воронежский государственный архитектурно-строительный университет. -2009. - 3 стр. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM).

30. Mikhailov, G.D. Electromagnetic scattering by aperture antennas / G.D. Mikhailov, S.N. Kutishchev // Proceedings of 27th Intern. Scient. Conf. on Antenna Theory and Technology (ATT'94). - Moscow, Russia. - 23-25 August 1994.-PP. 237-239.

31. Mikhailov, G.D. Synthesis of the antenna pattern with prescribed characteristics of a null region and radiation maximum positions of a linear array antenna of isotropic radiators / G.D. Mikhailov, S.N. Kutishchev // Proceedings of 27th Intern. Scient. Conf. on Antenna Theory and Technology (ATT'94). - Moscow, Russia. -23-25 August 1994. - PP. 125-127.

32. Mikhailov, G.D. Scattering of electromagnetic waves on the open-ended waveguide cavities / G.D. Mikhailov, S.N. Kutishchev // Proceedings of 2 Intern. Conf. on Development Directions of the Radio Communicaton Systems and Means. -Voronezh, Russia. - May 1995.-PP. 114-116.

33. Кутищев, £.H. Рассеяние электромагнитных волн на полуоткрытых полостях сложной формы / С.Н. Кугпщев, Г.Д. Михайлов // Сб. докладов научно-технической конференции "Направления развития систем и средств радиосвязи". - Воронеж. - 23-25 апреля 1996. - С. 1266-1276.

34. Mikhailov, G.D. Scattering of electromagnetic waves from the open-ended waveguide cavities / G.D. Mikhailov, S.N. Kutishchev // Proceedings of Intern. Symp. on Antennas and Propagation (ISAP'96). - Chiba, Japan. - 23-27 Sept. 1996. -Vol. 3.-PP. 641-644.

35. Кутищев, С.Н. Исследование возможности применения гранично-интегрально го/модально го метода для расчета ЭПР металлических полостей, содержащих радиопоглощаюшие покрытия / С.Н. Кутищев. Г.Д. Михайлов // Сб. докладов IV международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь" (RLNC'1998). - Воронеж. - 26-29 мая 1998. - Т. 3. -С. 1709-1717.

36. Кутищев, С.Н. Методика расчета ЭПР полостей круглого поперечного сечения сложной формы / С.Н. Кутищев, Г.Д. Михайлов, А.П. Преображенский // Сб. докладов IV международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь" (RLNC'1998). - Воронеж. - 26-29 мая 1998. - Т. З.-С. 1718-1722.

37. Kutishchev, S.N. Hybrid method based on the conception of plane waves for estimation of RCS of metallic cavities of complex shape with radar absorbing coatings / S.N. Kutishchev. G.D. Mikhailov, A.P. Preobrazhensky // Proceedings of 28th Intern. Conf. on Antenna Theory and Technology (ATT'98). - Moscow, Russia. - 22-24 Sept. 1998. - PP. 139-142.

38. Кутищев, С.Н. Восстановление формы объектов по отражению ультракоротких импульсов с применением нёйросетей / С.Н. Кутищев.'П.А. Головинский // Доклады VII международной научно-методической конференции "Информатика: проблемы, методология, технологии". - Воронеж. - 8-9 февраля 2007. - С. 240-243.

39. Кутищев, С.Н. Восстановление локальных источников рассеяния объекта по амплитудной диаграмме обратного рассеяния / С.Н. Кутищев // Сб. докладов XIII международной научно-технической конференции "Радиолокация, на-

вигация, связь" (КЬК'С'2007). - Воронеж. - 17-19 апреля 2007. - Т. 3. - С. 1620-1626.

40. Кутишев, С.Н. Применение нейросетей для определения параметров тел простой формы по рассеянию ультракоротких импульсов / С.Н. Кутищев. П.А. Головинский И Сб. докладов XIII международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь" (ИЬМС'2007). - Воронеж. -17-19 апреля 2007. - Т. 3. - С. 1627-1634.

41. Кутищев, С.Н. Эффективная площадь рассеяния двумерной полости, содержащей нагруженную металлическую диафрагму / С.Н. Кутищев // Сб. докладов XIII международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь" (!Ш\'С'2007). - Воронеж. -17-19 апреля 2007. - Т. 3. - С. 1635-1643.

42. Кутищев, С.Н. Применение радиопоглощающих покрытий для уменьшения эффективной площади рассеяния металлических полосгей сложной формы прямоугольного поперечного сечения / С.Н. Кутищев // Сб. докладов XIII международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь" (1Ш\!С'2007). - Воронеж. - 17-19 апреля 2007. - Т. 3. - С. 16441651.

Подписано в печать 17.01.2013. Формат 60x84 1/16. Уч.-изд. л. 2,0

Усл.-печ. л. 2,0. Бумага писчая. Тираж 100 экз. Заказ №17._

Отпечатано: отдел оперативной полиграфии Воронежского государственного архитекту рно-строительного университета 394006 Воронеж, 20-летия Октября, 84

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

На правах рукописи

05201350590

КУТИЩЕВ Станислав Николаевич

ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ПОЛОСТЯХ, АПЕРТУРНЫХ АНТЕННАХ И ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЛОКАЛЬНЫХ ИСТОЧНИКОВ РАССЕЯНИЯ

01.04.03 - Радиофизика

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Воронеж - 2012

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.................................................... 4

1. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ПОЛОСТЯХ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ....... 27

1.1. Анализ методов, обоснование выбора комбинированного гранично-интегрального/модального метода для расчета поля обратного рассеяния электромагнитных волн на полостях сложной формы . . 27

1.2. Исследование устойчивости процесса сходимости численного решения задачи комбинированным гранично-интегральным/модальным методом............................................. 50

1.3. Исследование возможности применения комбинированного гранично-интегрального/модального метода для расчета ЭПР идеально проводящих полостей с радиопоглощающими покрытиями 60

1.4. Расчет комбинированным гранично-интегральным/модальным методом и измерение ЭПР полостей сложной формы............. 74

1.5. Смешанный метод оценки ЭПР полостей сложной формы с радиопоглощающими покрытиями, основанный на концепции плоских волн................................................ 85

1.6. Метод оценки ЭПР металлических полостей сложной формы прямоугольного поперечного сечения с радиопоглощающими покрытиями, основанный на комбинированном гранично-интегральном/модальном методе и использовании импедансных граничных условий.................................................. 97

1.7. Метод расчета ЭПР полости сложной формы, содержащей нагруженную металлическую диафрагму.......................... 109

1.8. Методика расчета ЭПР двумерных металлических полостей сложной формы с радиопоглощающими покрытиями............... 131

Выводы по главе.............................................. 140

2. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПОЛОСТЯХ КРУГЛОГО И ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ......... 146

2.1. Методика расчета ЭПР металлических полостей сложной формы круглого поперечного сечения.............................. 146

2.2. Методика расчета ЭПР металлических полостей эллиптического поперечного сечения....................................... 159

Выводы по главе.............................................. 174

3. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА АПЕРТУРНЫХ АНТЕННАХ............ 176

3.1. ЭПР зеркальной антенны с диэлектрическим обтекателем....... 176

3.2. Характеристики рассеяния и излучения зеркальной антенны с цилиндрическим металлодиэлектрическим обтекателем........... 189

3.3. ЭПР и ДН цилиндрической зеркальной антенны с частотно-селективным рефлектором.................................. 200

Выводы по главе.............................................. 211

4. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЛОКАЛЬНЫХ ИСТОЧНИКОВ РАССЕЯНИЯ

ОБЪЕКТА ПО АМПЛИТУДНОЙ ДИАГРАММЕ ОБРАТНОГО РАССЕЯНИЯ.................................................... 214

4.1. Итерационный метод восстановления локальных источников рассеяния объекта по амплитудной диаграмме обратного рассеяния . 214

4.2. Методика восстановления фазовой диаграммы обратного рассеяния объекта по амплитудной диаграмме обратного рассеяния .... 230

4.3. Восстановление локальных источников рассеяния и фазовой диаграммы обратного рассеяния цилиндрического объекта по ампли-

тудной диаграмме обратного рассеяния..............................................241

Выводы по главе............................................................................................250

5. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФОРМЫ ОБЪЕКТОВ ПО РАССЕЯНИЮ УЛЬТРАКОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВ..................................................................252

5.1. Решение прямой электродинамической задачи..................................252

5.2. Решение обратной задачи......................................................................258

5.3. Примеры восстановления формы объектов по рассеянию ультракоротких импульсов с использованием нейронных сетей................261

Выводы по главе............................................................................................273

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..................................................................................................275

ЛИТЕРАТУРА....................................................................................................280

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В последнее время наблюдается большой интерес к созданию новых образцов техники, имеющей пониженный уровень вторичного электромагнитного излучения. Современные объекты техники характеризуются наличием в своем составе большого количества полостей. К ним относятся воздухозаборники, выходные сопла летательных аппаратов, антенные отсеки, кабины пилотов и т.д. Мощность вторичного излучения этих элементов является весьма значительной [1-3, 74, 227, 230]. По имеющимся данным для некоторых типов объектов вклад воздухозаборников, выходных сопел и антенных систем составляет до 90% от общей мощности излучения в наиболее опасном секторе передней и задней полусферы [1-3, 74, 227, 230]. Полостями являются также волноводные излучатели, используемые как отдельно, так и в составе различных антенно-фидерных устройств [13, 75, 76]. Изучение механизмов рассеяния электромагнитных волн на таких элементах позволяет улучшить качество их функционирования и уменьшить непреднамеренные взаимные помехи антенн.

Необходимо отметить, что отраженный от полостей сигнал часто наделен важной с точки зрения возможности их радиолокационного распознавания информацией. В данном случае имеется в виду присутствие в отраженном от таких элементов сигнале частотной модуляции, создаваемой лопатками двигателей воздухозаборников и лопатками газогенераторов выходных сопел летательных аппаратов [1,2].

Проблемы адекватного распознавания объектов техники современными средствами радиолокации [1, 2, 5, 227, 230] и уменьшения их радиолокационной заметности [3-10, 227, 230] обусловили значительный рост интереса к проведению теоретических исследований по изучению сложного физического явления - рассеяния электромагнитных волн на полостях сложной формы. Одной из ключевых проблем теоретических исследований, проводимых в этом направлении, является оценка радиолокационных характеристик полостей (эффективной площади рассеяния (ЭПР) и др.).

Расчет ЭПР полостей позволит интерпретировать результаты радиолокационных измерений и обеспечит возможность оценки ЭПР объектов в тех случаях, когда по тем или иным причинам нельзя провести необходимые радиолокационные измерения. Результаты теоретических оценок ЭПР полостей позволят также разработать эффективные средства уменьшения радиолокационной заметности объектов техники, содержащих аналогичные полости.

Большинство экспериментально обоснованных способов снижения уровня вторичного излучения от воздухозаборников (сопел) двигателей в направлении на радиолокационную станцию основано на целенаправленном изменении формы входного (выходного) отверстия, не нарушающем прохождение воздушного (газового) потока. Такое изменение направлено на искажение амплитудно-фазового распределения в полости воздухозаборника (сопла) с целью формирования главного лепестка диаграммы вторичного излучения в направлении, выходящем за пределы наиболее вероятного сектора углов наблюдения. Для достижения этого эффекта предлагалось или изменять геометрическую форму воздухозаборника [11, 12, 227, 230], или применять различного рода диэлектрические вставки, располагаемые внутри полостей воздухозаборников (выходных сопел) [7-9, 13].

На основании выше изложенного следует, что оценка радиолокационных характеристик объектов техники невозможна без оценки радиолокационных характеристик полостей сложной формы. В свою очередь, такая оценка становится возможной только в результате математического моделирования рассеяния электромагнитных волн на полостях сложной формы. Более того, изучение механизма рассеяния электромагнитных волн полостями с учетом применения различных диэлектрических материалов и радиопоглощающих покрытий позволит разработать эффективные средства уменьшения радиолокационной заметности как полостей, так и объектов техники в целом.

Задача о рассеянии электромагнитных волн на полостях сложной формы является логическим продолжением решения задач дифракции электромагнитных волн на открытых концах волноводов простой формы (плоского, круглого,

эллиптического и т.п.) [14, 15]. Задачи о дифракции электромагнитных волн в волноводах принадлежат к кругу дифракционных проблем, постановка которых вызвана развитием радиотехники сантиметровых волн. Большинство этих проблем имеет качественные особенности, отличающие их от дифракционных задач оптики. К числу особенностей волновода как излучающей системы относятся соизмеримость размеров излучающего отверстия с длиной волны (резонансная область [14, 16, 17]), а также сложность структуры рассеянной на открытом конце волновода электромагнитной волны, обусловленная ее распространением внутри волновода. Следовательно, решение задачи о рассеянии электромагнитных волн на волноводных полостях сложной формы тесным образом связано с решением внутренней задачи электродинамики об определении сложной структуры электромагнитного поля внутри волноводных диэлектрических структур сложной формы.

Разработка методов моделирования электродинамических процессов в рассмотренных волноводных диэлектрических структурах и расчет их характеристик имеет большое самостоятельное практическое и теоретическое значение. Это связано с тем, что в последнее время на практике начинают находить широкое применение цилиндрические волноводно-резонаторные системы, различного рода направленные ответвители и преобразователи типов волн со все более сложными поперечными сечениями [18-23]. Другим практически важным классом волноводных систем являются волноводы со скачком диэлектрического заполнения [24, 25], уголковые СВЧ элементы [25-28], волноводные ступенчатые неоднородности, диафрагмы и диэлектрические окна [25, 29-38], волноводные согласующие устройства [25, 39-41], резонаторы [25, 42, 43], волноводные нагрузки - поглотители СВЧ-энергии сложной формы [25, 39, 44-46].

В настоящее время известно большое число работ, посвященных решению задачи о рассеянии электромагнитных волн на полостях сложной формы. Методы решения данной задачи подразделяются на три типа [16, 17, 77-80, 230], определяемые величиной отношения характерного размера полости (L) к длине рассеиваемой электромагнитной волны Л: а) низкочастотные (квазиста-

тические) методы, когда Lj X «1; б) методы дающие решение в резонансной области, когда /,/Л « 1-ПО; в) высокочастотные (оптические) методы, когда L/X »1.

Размеры типичных объектов техники и рабочие частоты радиолокационных систем такие, что большинство этих объектов попадает в оптическую, или высокочастотную область. В этом случае отдельные элементы объектов рассеивают энергию падающей электромагнитной волны в основном независимо друг от друга [6, 16], что позволяет рассматривать эти объекты сложной формы как некую совокупность элементов простой формы (полости, плоскости, сферические поверхности, и т.д.). В свою очередь характерные размеры полостей такие, что они попадают как в оптическую, так и в резонансную области. Поэтому задачу о рассеянии электромагнитных волн на полостях сложной формы решают высокочастотными численными методами и численными методами, дающими решение в резонансной области.

В настоящее время имеется большое число хорошо разработанных высокочастотных численных методов (методы геометрической [6, 7, 13, 47-52, 81, 82] и физической оптики [6, 47, 48, 53], метод краевых волн [6, 54-56], метод гауссовых пучков [57-59, 227, 230], геометрическая теория дифракции [6, 47, 60, 61], физическая теория дифракции [47, 54, 62] и др.). Имеется также ряд методов моделирования рассеяния электромагнитных волн на полостях сложной формы в резонансной области (метод моментов [63-66], метод конечных элементов [67-70, 83-93], метод конечной разности во временной области [71, 72, 94-96], комбинированный гранично-интегральный/модальный метод (КГИМ) [73], метод интегральных уравнений [17, 64, 65, 73, 77, 97, 98, 126, 208, 209] и др.). Эти методы позволяют решать задачу только для определенных геометрий полостей и отношений их характерных размеров к длине падающей электромагнитной волны (L/Л). При этом с увеличением L/Я сильно возрастают требования к быстродействию машинных вычислений и величине необходимой для вычислений памяти ЭВМ. Отметим, что применение этих методов для расчета электродинамических характеристик рассеяния электромагнитных волн на

полостях сложной формы, содержащих радиопоглощающие покрытия, в ряде случаев становится затруднительным или просто невозможным [227, 230].

В этой связи работы по усовершенствованию существующих методов математического моделирования рассеяния электромагнитных волн в резонансной области на полостях сложной формы, а также разработка новых методов расчета более широкого класса полостей сложной формы, как содержащих, так и не содержащих радиопоглощающие покрытия, являются весьма актуальными.

В состав бортовых радиоэлектронных средств современных объектов техники входит большое количество антенн. При определенных ракурсах наблюдения антенны служат источниками доминирующего вторичного излучения и тем самым определяют радиолокационную заметность объекта [3, 4, 99, 100]. Вклад антенн радиоэлектронных средств в ЭПР некоторых объектов в наиболее опасном секторе углов облучения в передней полусфере составляет до 90% [3, 101]. Поэтому, начиная с 40-х годов XX века, постоянно ведутся работы по исследованию рассеивающих свойств антенн и снижению их ЭПР [4, 76, 101-124,240].

Теоретические и экспериментальные исследования рассеяния электромагнитных волн антеннами показали, что среди различных типов антенн радиоэлектронных средств наибольшие значения ЭПР имеют апертурные (зеркальные, рупорные, линзовые) антенны. ЭПР апертурных антенн может достигать величин, сравнимых с максимальной ЭПР равновеликих плоских металлических пластин, и в радиолокационном диапазоне длин волн составлять сотни квадратных метров. Поэтому необходимо исследовать рассеивающие свойства апертурных антенн и разрабатывать различные средства и способы уменьшения их ЭПР. Экспериментальные исследования характеристик рассеяния апертурных антенн, вообще говоря, являются более предпочтительными, но они сопряжены со значительными временными и материальными затратами, особенно при измерении ЭПР крупногабаритных зеркальных антенн. В этой связи целесообразна разработка математических моделей и алгоритмов расчета ЭПР апертурных антенн.

К настоящему времени выявлены общие закономерности рассеяния электромагнитных волн на антеннах и установлены удобные для использования представления рассеянных полей [76, 102-107]. Разработаны также некоторые частные подходы к расчету ЭПР апертурных и других типов антенн [108-121]. Например, рассеянное антенной поле может быть представлено в виде суперпозиции поля рассеяния на короткозамкнутой антенне и поля, излучаемого этой же антенной при возбуждении ее электродвижущей силой, равной взятому с обратным знаком падению напряжения на клеммах антенны, нагруженной приемником [99]. На практике часто используется представление ЭПР антенны в виде суммы антенной и структурной составляющих [76, 102-105]. Антенная составляющая соответствует частичному приему, отражению от нагрузки и переизлучению энергии падающей волны. Структурная составляющая появляется в результате рассеяния падающей волны на элементах конструкции антенны, не участвующих в формировании ее диаграммы направленности (ДН).

Для защиты бортовых апертурных антенн от неблагоприятных факторов окружающей среды применяются различные диэлектрические обтекатели [125]. Обтекатели антенн искажают характеристики рассеяния и излучения антенн, поэтому необходимо определять ДН и ЭПР системы антенна-обтекатель. Наибольший практический интерес представляют обтекатели, выполненные на основе частотно-селективных структур, состоящих из диэлектрических слоев и металлических периодических решеток. Частотно-селективные структуры являются радиопрозрачными в диапазоне рабочих частот и непрозрачными на всех других частотах. Такие частотно-селективные обтекатели позволяют уменьшать ЭПР антенн вне диапазонов рабочих частот, сохраняя при этом практически неизменными ДН антенн на рабочих частотах [3, 4, 100, 102, 127— 130].

Для расчета ДН антенн с обтекателями применяются приближенные методы физической и геометрической оптики [125, 131-137]. Эти методы позволяют получить удовлетворительные результаты для остронаправленных антенн с регулярными диэлектрическими обтекателями в главном и первых боковых

лепестках ДН. В случае расчета характеристик рассеяния системы антенна-обтекатель ошибки возрастают, ввиду несинфазности формируемого в раскры-ве антенны по