Моделирование рассеяния электромагнитных волн на полуоткрытых полостях сложной формы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

2 ^ ФЕВ

На правах рукописи

КУТИЩЕВ Станислав Николаевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТ'' • 'ОЛН НА ПОЛУОТКРЫТЫХ ПОЛОСТЯХ СЛОЖНОЙ ФС *

01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Воронеж - 1997

- г -

Работа выполнена на кафедре электроники Воронежского государственного университета.

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Михайлов Г.Д.

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Ярыгин А.П.

- кандидат физ.-мат. наук, доцент Дудкин В. П.

Ведущая организация - ИРЭ РАН (г. Фрязино, Московской обл.

Защита Атоится " /3 " А/а^Га. 1997 г. в /УС°ч. на заседании Диссертационного совета Д 063.48.06 при Воронежско государственном университете по адресу: 394693, г. Воронеж, Университетская пл. 1, ВГУ, физический факультет, ауд. /¿си^- *

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежской государственного университета.

Автореферат разослан " /Я " аоевгМАЗ. 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к. ф.-м.н., доцент Маршаков В.К.

/

Заказ от з-и Л 997 г. Тир. 100 зкз. Лаборатория оперативной полиграфии ВГУ

Актуальность темы. В последнее время наблюдается большой ин-'ерес к созданию новых образцов техники, имеющей пониженный уро-¡ень вторичного электромагнитного излучения. Современные объекты ■ехники содержат большое количество полуоткрытых полостей. К ним )тносятся воздухозаборники, выходные сопла летательных аппаратов, (упорные и волноводные антенны, антенные отсеки, кабины пилотов и '.д. Мощность вторичного излучения этих элементов является весьма ¡начительной. По имеющимся данным, для некоторых типов объектов-¡клад воздухозаборников, выходных сопел и антенных систем состав-шет до 90% от общей мощности излучения.

Решение проблем адекватного распознавания объектов техники ¡овременными средствами радиолокации и уменьшения их радиолокаци-шной заметности непосредственно связано с результатами теорети-[еских исследований по изучению сложного физического явления -)ассеяния электромагнитных волн (ЭМВ) на полуоткрытых полостях ;лоиной формы. Одной из ключевых задач теоретических-исследований, [роводимых в этом направлении, является оценка радиолокационных характеристик полуоткрытых полостей (эффективной площади рассеяния ;эпр) и др.).

Расчет ЭПР полуоткрытых полостей позволяет интерпретировать юзультаты радиолокационных измерений и обеспечивает возможность щенки ЭПР объектов в тех случаях, когда по тем или иным причинам [ельзя провести измерения характеристик рассеяния этих объектов, 'езультаты теоретических оценок ЭПР полуоткрытых полостей с учетом [рименения различных диэлектрических материалов и радиопоглощающих юкрытий позволяют разрабатывать эффективные средства уменьшения одиолокационной заметности как полостей, так и объектов техники в ;елом.

Размеры (Ь) типичных объектов техники и рабочие частоты радиолокационных систем такие, что большинство этих .объектов попадает . оптическую область (Ь/Х > 1, где X. - длина рассеиваемой ЭМВ). В том случае отдельные элементы объектов рассеивают энергию падаю-[ей ЭМВ в основном независимо друг от друга, что позволяет расс-:атривать эти объекты сложной формы как некую совокупность элемен-ов (полуоткрытые полости, плоскости, сферические поверхности, и '.д.). В свою очередь, характерные размеры полуоткрытых полостей 'акие, что они попадают как в оптическую, так и резонансную облас-и (Ь/Х ~ 1 * 10). Поэтому задачу о рассеянии ЭМВ на полуоткрытых

полостях сложной формы решают высокочастотными численными метода! и численными методами, дающими решение в резонансной области.

В этой связи работы по усовершенствованию существующих мет! дов математического моделирования рассеяния ЭМВ в резонансной 01 ласти на полуоткрытых полостях сложной формы, а также разработ) новых методов расчета более широкого класса полуоткрытых полоса сложной формы, как содержащих, так и не содержащих радиопоглонр щие покрытия, являются весьма актуальными.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы Я1 ляется обобщение и развитие методологического подхода, основанно; на комбинированном гранично-интегральном/модальном методе, конце] ции плоских волн, с применением математического аппарата инте; ральных уравнений, функций Грина для решения задачи о рассеян] ЭМВ в резонансной области на полуоткрытых полостях сложной фор! как содержащих, так и не содержащих радиопоглощающие покрытия, также .создание математических моделей и методик расчета характ! ристик рассеяния ЭМВ на таких структурах.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить слг дующие основные задачи:

1. Разработать модель и методику решения задачи рассеяния Э1 в резонансной области на полуоткрытых идеально проводящих полости сложной формы на основе комбинированного гранично-интегральн< го/модального метода и процедуры избирательного оптимального сш вания тангенциальных составляющих электрического и магнитного ш лей на границах регулярных и нерегулярных волноводных областей.

2. Исследовать устойчивость процесса сходимости численно] решения задачи комбинированным гранично-интегральным/модальным м( тодом с целью определения границ его применимости.

3.'Исследовать рассеивающие свойства некоторых типов полуотч рытых идеально проводящих полостей сложной формы в резонансной о( ласти.

4. Разработать модель и смешанный метод расчета характерней рассеяния ЭМВ в резонансной области на полуоткрытых полостях слоя ной формы, содержащих радиопоглощающие покрытия, основанный I комбинированном гранично-интегральном/модальном методе и концепщ плоских волн.

5. Исследовать рассеивающие свойства в резонансной облас" некоторых типов полуоткрытых полостей сложной формы, содержащ!

радиопоглощающие покрытия.

6. Определить границы применимости методик расчета характеристик рассеяния ЭМВ в резонансной области на полуоткрытых полостях сложной формы путем сравнения результатов численных расчетов с полученными экспериментальными данными.

Методы исследования, В качестве методологической основы при решении поставленных в диссертационной работе задач использовались аналитические и численные методы математической физики, численные методы электродинамики, а также методы машинного моделирования.

Научные положения, выносимые на защиту. Основными положениями, представляемыми к защите, являются:

1. Методика расчета характеристик рассеяния ЭМВ в резонансной области на полуоткрытых идеально проводящих полостях сложной формы, основанная на обобщении комбинированного гранично-интегрального/модального метода путем использования процедуры избирательного оптимального сшивания тангенциальных составляющих электрического и магнитного полей на границах регулярных и нерегулярных волноводных областей.

2. Смешанный метод расчета характеристик рассеяния ЭМВ в резонансной области на полуоткрытых полостях сложной формы, содержащих радиопоглощающие покрытия, осн'ованный на комбинированном гранично-интегральном/модальном методе и концепции плоских волн.

3. Пакет машинных программ, результаты моделирования, расчетные соотношения, зависимости эффективной площади рассеяния некоторых типов полуоткрытых идеально проводящих полостей и полостей, содержащих радиопоглощающие покрытия, от угла наблюдения. Сравнение результатов численных расчетов характеристик рассеяния ЭМВ на полуоткрытых полостях сложной формы, как содержащих, так и не содержащих радиопоглощающие покрытия, с полученными экспериментальными данными.

Научная новизна. Впервые предложена процедура избирательного оптимального сшивания тангенциальных составляющих электрического и магнитного полей на границах регулярных и нерегулярных волноводных збластей, позволившая получить устойчивое численное решение комби-тарованным гранично-интегральным/модальным методом задачи расчета характеристик рассеяния ЭМВ на идеально проводящих полуоткрытых толостях с характерными размерами входных отверстий большой .величины (~ 101).

Впервые исследована устойчивость процесса сходимости числен ного решения задачи комбинированным гранично-интегральным/модаль ным методом с целью определения границ его применимости.

Впервые предложен смешанный метод расчета характеристик рас сеяния ЭМВ в резонансной области на полуоткрытых полостях сложно формы,- содержащих радиопоглощающие покрытия, основанный на комби нированном гранично-интегральном/модальном методе и концепци плоских волн.

Впервые исследованы рассеивающие свойства в резонансной об ласти некоторых типов полуоткрытых полостей сложной формы как со держащих, так и не содержащих радиопоглощающие покрытия.

Впервые определены границы применимости комбинированного гра нично-интегрального/модального и смешанного методов расчета харак. теристик рассеяния ЭМВ в резонансной области на полуоткрытых по лостях сложной формы путем сравнения результатов численных расче тов с полученными экспериментальными данными.

Практическая ценность работы. Разработанные в диссертационно работе методики расчета ЭПР полуоткрытых полостей сложной форм позволяют интерпретировать результаты радиолокационных измерений дают возможность оценки ЭПР полостей в тех случаях, когда по те или иным причинам нельзя провести измерения характеристик рассея ния ЭМВ на полостях. Результаты теоретических оценок ЭПР полуотк рытых полостей с учетом применения различных диэлектрических мате риалов и радиопоглощащих покрытий позволяют разрабатывать эффек тивяые средства уменьшения радиолокационной заметности как полос тей, так и объектов техники, содержащих полуоткрытые полости.

Полученные в диссертационной работе алгоритмы и пакет машин ных программ могут быть использованы в системах автоматизированно го проектирования при создании СВЧ-устройств - различного назначе ния, средств радиоэлектронного подавления, для получения исходив] данных при создании макетов, опытных образцов и проведении натур ных испытаний и экспериментальных исследований, а также в учебны целях для обучения студентов высших учебных заведений.

Реализация научных результатов. Результаты диссертационно работы использованы в проводимых в 5 ЦНИИИ МО РФ научно-исследова тельских работах, ■ выполненных на специальные темы, а также реали зованы в учебном процессе в.Воронежском государственном универси тете.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: 20, 21 научно-технических конференциях аспирантов, адъюнктов и молодых ученых 5 ЦНИИИ МО РФ (Воронеж, 1995, 1996), где доклады были премированы, научно - практической конференции Воронежской высшей школы МВД России (Воронеж, 1996), Всероссийской конференции "Повышение помехоустойчивости систем технических средств охраны" (Воронеж, 1995), научно-технической конференции "Направления развития систем и средств радиосвязи" Воронежского государственного университета (Воронеж, 1996), 27th International Scientific Conference on Antenna Theory and Technology (ATT'94, Moscow, Russia, 1994), 2nd International Conference on Development Directions of the Radio Communicaton Systems and Means (Voronezh, Russia, 1995), International Symposium on Antennas and Propagation (ISAP'96, Chiba, Japan), где доклад был удостоен премии Призового Комитета Молодых Ученых симпозиума (ISAP'96 Young Scientist Award Committee).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 142 страницы основного текста, включая 37 рисунков. 6 таблиц, список литературы из 113 наименований, и 28 страниц приложения.

/

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации обосновывается актуальность работы, формулируются цель и задачи исследования и приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе рассматривается методика расчета характеристик рассеяния ЭМВ в резонансной области на полуоткрытых идеально проводящих полостях сложной формы, основанная на применении комбинированного гранично-интегрального/модального метода и состоящая из следующих основных этапов:

1) трехмерная полуоткрытая полость сложной формы разбивается на трехмерные регулярные и нерегулярные волноводные области (рис.1).

2) Нерегулярным трехмерным волноводным областям ставятся в зоответствие нерегулярные двумерные области (например, изгиб пря-

Грашчяо-ингегральяый метод нерегулярные -

Рис. 1 Рис. 2

моугольного волновода заменяется на соответствующий изгиб плоское волновода).

- 3) Гранично-интегральным методом рассчитываются обобщенны! матрицы рассеяния нерегулярных двумерных волноводных облаете: (рис. 2)\ При решении внутренней задачи 'электродинамики в случа' Е-поляризации для нерегулярной двумерной волноводной области замкнутой границей С электромагнитное поле в этой области выража ется через значения электрического и магнитного полей вдоль грани цы-С. Используя скалярную теорему Грина, получаем известное гра нично-интегральное уравнение для х-компоненты электрического пол Ех(Р)".

Ех(Р) = [[(-ЗК/2)соввН!(г'(кг)Ех+(-шДо/2)Н0(2 )(кг)1х]йв. (1

} С

где Лх=(пхН)-х- - х-компонента эквивалентного электрического ток вдоль границы С области I; 7 - радиус-вектор, направленный от точ ки источника поверхностного тока к точке наблюдения .Р; 0 - уго между внутренней нормалью п (направлена во внутрь области I) границе С и 7; ц0 - магнитная постоянная.

Интегральное уравнение (1) дискретизуется и в результате это го записывается в матричном виде

[ ^ЫУ] [ Ех]. Ш = [ Н ГЧ и ] - матрица проводимости (2 где элементы квадратных матриц [Н] и [и] размером ШхЮ:

-(шм0/2)13Н0(г)(к/(у1-у3)г+(г1- г^)2^ , 1*3 (К-1 + 1п(к»3/4))] , 1=3

(Зк/2)со591ЛН/2^к|/(У1-У])г+(21-23)г)<Зз3 , 1*3 1 . 1=3

где у=0,5772157 - постоянная Эйлера.

Элементы обобщенной матрицы рассеяния рассматриваемой двухполюсной нерегулярной волноводной области I рассчитываются модальным методом с использованием предложенной автором данной диссертационной работы процедуры избирательного оптимального сшивания на границе А (рис. 2) тангенциальных составляющих электрического и магнитного полей нерегулярной волноводной области I с модами соседней регулярной волноводной области II (участок плоского волновода шириной а). Получаем искомую систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) из М+К уравнений (М - число участков разбиения границы А, К - число распространяющихся в регулярной волноводной области II мод) в матричном виде

где

Ац = зт(^7Гу1/а), 1=1,2, — М; з=1,2, ..., К;

Ви = -У5зтияУ1-н/а), 1=М+1,М+2, ..., М+К; 3=1.2, .... К;

(Уд)и - матрица проводимости апертуры размером [КхМ],

1=М+1,М+2.....М+К; 3=К+1,К+2, ..., К+М;

[I] - единичная матрица размером [МхМ];

-з1п(ряу1/а), 1=1,2, ---- М

=

-Урз1п(рлу1/а), 1=1,2.....К

[X] - искомый вектор столбец [аьаг.....ак,Ех1,Ех2.....ЕхМ]т.

В результате численного решения СЛАУ (4) находятся коэффициенты отражения (а}К1=1 и значения х-компонент напряженности электрического поля {ЕХ1>М1=1 в точках дискретизации границы А. Элементы обобщенной матрицы рассеяния области I, нормированной на волновое сопротивление, выражаются через коэффициенты отражения {а}к1=1

г А . -I

[МЕХ] = Ш, Ш!

(4)

В' ' ' У

А

следующим образом

Smp = V Pzm/Pzp ' am • (5.

4) Методом декомпозиции рассчитывается обобщенная матриц! рассеяния полуоткрытой полости сложной формы.

5} Модальным методом рассчитывается ЭПР полуоткрытой полост; сложной формы в рамках приближения Стрэттона-Чу.

Во втором разделе обобщается методика, рассмотренная в перво! разделе, на случай расчета ЭПР полуоткрытой идеально проводяще! полости сложной формы с прямоугольным поперечным сечением и оконечной нагрузкой в виде участка полуоткрытого идеально проводящей прямоугольного волновода, задняя стенка которого располагается по, углом ¡5=90° к его боковым стенкам и содержит радиопоглощающее покрытие постоянной толщины. Обобщение методики основано на tohhoi решении уравнения Гельмгольца для волноводной области оконечно] нагрузки, содержащей радиопоглощающее покрытие с известными относительными диэлектрическими и магнитными проницаемостями, с использованием условий непрерывности тангенциальных составляющи: электрического и магнитного поля на границах раздела сред.

Предложенной методикой рассчитана ЭПР некоторых типов полуоткрытых идеально проводящих полостей простой и сложной формы ка: содержащих, так и не содержащих радиопоглощающие покрытия.

Рассчитана ЭПР полуоткрытой идеально проводящей полости сложной формы (рис. 3, L = 10Х, а=30°, (5 = 0°) прямоугольного поперечного сечения (a=b=5X), содержащей радиопоглощающее покрытие Ессо sorb LS-D80 (tr = 14- з ■ 18,2; jir=l) толщиной d, в случае Е-поляри-зации падающей ЭМВ волны длиной Х=3,2 см. На рис. 4 представлен зависимость ЭПР (6е/Ь2) рассмотренной полости сложной формы от угла наблюдения в при различных значениях толщины d (1 - d=0 мм, 2 d=2,4 мм) радиопоглощающего покрытия Eccosorb LS-D80.

На рис. 5 представлена зависимость ЭПР (6е/Ь2) полуоткрыто: идеально проводящей полости сложной формы (см. рис. 3, ¡5=20°) о1 угла наблюдения 6 в случае Е-поляризации падающей ЭМВ волны длино: Х=3,2 см (1 - теория, 2 - эксперимент).

Исследовалась устойчивость процесса сходимости численного ре шения задачи комбинированным гранично-интегральным/модальным мето дом. Предложенная в первом разделе процедура избирательного опти

мального сшивания позволила привести возникающую при численном решении интегрального уравнения (1) СЛАУ (4) к хорошо обусловленному виду, что значительно улучшило устойчивость процесса сходимости численного решения задачи для идеально проводящих полостей с характерными размерами входных отверстий (апертур) большой величины 10Х).

Физическая идея приведения СЛАУ к хорошо обусловленному виду состояла в следующем. Гранично-интегральным методом решается исходное линейное интегральное уравнение (1). Вся граница нерегуляр-

Рис. 3

Рис. 4 Рис. 5

ной двумерной волноводной области I разбивается на М участков (с величиной интервала дискретизации ДО), что приводит к дискретизации исходного интегрального уравнения, и в результате этого для определения элементов обобщенной марицы рассеяния полости (см. раздел 1) получается СЛАУ из М+К уравнений (4). Для увеличения точности ре-

шения исходного' линейного интегрального уравнения (1) необходимо увеличивать К, При этом М также будет расти. Когда М превышало К, то сшивание тангенциальных составляющих компонент электрических и магнитных полей соседних регулярных и нерегулярных волноводных областей в рамках модального метода осуществлялось в К (К<М) пробных точках границы А, максимально удаленных друг от друга, т.е. находящихся на расстоянии, превышающем интервал дискретизации границы полости N.

Наблюдалась хорошая сходимость численного расчета обобщенной матрицы рассеяния полуоткрытой полости сложной формы (рис. 3, {5 = 20°)' для интервала дискретизации границ нерегулярных волноводных _ областей №=0,2632Х. Для расчета обобщенной матрицы рассеяния нерегулярной оконечной нагрузки решалась СЛАУ из 28 уравнений (М=19, К=9) с числом обусловленности матрицы коэффициентов СЛАУ сопс!(28) = 548,57. Условие унитарности обобщенной матрицы рассеяния (закон сохранения энергии) оконечной нагрузки [Б]*[Б]Т=1 выполнялось с точностью 3,.5%. Для расчета обобщенной матрицы рассеяния изгиба прямоугольных волноводов решалась СЛАУ из 56 уравнений с числом обусловленности матрицы коэффициентов СЛАУ сопс1(56)=564>24. При этом условие унитарности обобщенной матрицы рассеяния изгиба прямоугольных волноводов выполнялось с точностью 3,6%.

В третьем разделе предлагается смешанный метод расчета характеристик рассеяния ЭМВ в резонансной области на полуоткрытых полостях сложной формы, содержащих радиопоглощающие покрытия, основанный на комбинированном гранично-интегральном/модальном методе и концепции плоских волн и состоящий из следующих основных этапов:

1) Трехмерная полуоткрытая полость сложной формы разбивается ■на трехмерные регулярные и нерегулярные волноводные области (рис.1

2) Нерегулярным трехмерным волноводным областям ставятся в соответствие нерегулярные двумерные области (например, изгиб прямоугольного волновода заменяется на соответствующий изгиб плоского волновода).

3) Гранично-интегральным методом рассчитываются обобщенные матрицы рассеяния идеально проводящих нерегулярных волноводных областей (рис. 2).

4) Аналитически рассчитывается обобщенная матрица рассеяния двумерной оконечной нагрузки сложной формы, содержащей радиопогло-щающее покрытие постоянной толщины (рис. 6).

Рассматривается ' падение волны Нр плоского волновода на данную двумерную оконечную нагрузку. Электрическое поле падающей волны Нр представляется следующим образом:

покрытие

Рис. 6

Еу = Еехр(-111р( 1 'г^Щярх/а),

(6)

где Vй = / ШЛ)2 - (ярх/а)г . р = 1. 2.

Для расчета элементов обобщенной матрицы рассеяния рассматриваемой двумерной оконечной нагрузки (рис. 6) используется известное интегральное выражение

1 /— 1 г I ЭЕУ Ш„(1! Е УЬ, I Зп

г) -

(7)

Еу-^-(фп (х)ехрС-1Пп(1 'г))). где фп(х) = 1^/а-зШ(ярх/а), Зп >

В выражении (7) коэффициент отражения представлен через значение Еу и ЗЕу/Зп на границе раздела сред Ь^ Для определения значений Еу и ЗЕу/Зп на границе раздела сред 11 используется концепция плоских волн (концепция Бриллюэна), согласно которой поле на плоской границе раздела сред в волноводе близко к полю на границе плоскослоистой среды с теми же значениями диэлектрической проницаемости.

В рамках концепции плоских волн поле падающей волны Нр (6) плоского волновода представляется в виде суммы двух плоских волн:

Еу=(Е/21) [ехр{1(-1Ьр 2 + тгрх/а)} - ехрЦ(-И1р( 'г - згрх/а)}] (8)

Решая эталонную задачу о падении двух плоских волн на радиопогло-щающее покрытие, характеризующееся комплексным коэффициентом отра-

жения V(ф) (коэффициентом Френеля) как функцией угла падения плоской ЭМВ (отсчитываемого от нормали к радиопоглощающему покрытию), получаем аналитические выражения для Еу и ЭЕУ/Зп на границе paздeJ сред Ц. Отметим, что получаемое приближенное представление пол? на границе раздела сред не учитывает влияние идеально проводящиз боковых стенок оконечной нагрузки.

Далее следуя процедуре расчета, основанной на концепции плоских волн, получаем аналитическое выражение для элементов обобщенной матрицы рассеяния двумерной оконечной нагрузки для падающее волны типа Нр (Е-поляризация):

Крп= кл(\1,у1)3\[а(у1)] - Ап(Уг.фг)^п1а(фг)] +

+ Вп^^АиКф!)] - Вп(У2Ыгп[а(ф2)], о:

где

ехр(-12'п0<1) ^йВ +-!))/• ' КЬсоБф А„(У,ф)= -£- 1 + V--

12Ь I V 3

Япз1пР

ВП(У)= ехр(~12Ьр(1)^р + 1))-тгт^П^).

2Пп аг

япЬ „ -1аЬ

^П(а)=-;—-[!-(-!) пехр(1сс)], 3\(а} =-г-г[1-(-1)пехр(1а)],

(теп) г-а'г (яп) -сг

где а(ф1>г) =-кЬз1пф1,2 + Пп(1)1зшр, Ь=а/соБр, к=2ж/Х,

Ф!= -р - агсз1п(Хр/2а), ф2= ~Р + агсз1пйр/2а).

Отметим, что фь фг.~ углы падения плоских волн (8) на плоскую поверхность радиопоглощающего покрытия; У(ф) - комплексный коэффициент отражения ЭМВ от радиопоглощающего покрытия, расположенного на идеально проводящей плоской поверхности.

5) Методом декомпозиции рассчитывается обобщенная матриц рассеяния полуоткрытой полости сложной формы.

6) Модальным методом рассчитывается ЭПР полуоткрытой полоса сложной формы в рамках приближения Стрэттона-Чу.

В третьем разделе предложенным смешанным методом рассчитан;

ЗПР некоторых типов полуоткрытых полостей сложной.формы, содержащих радиопоглощающие покрытия.

Рассчитана ЭПР полуоткрытой идеально проводящей полости сложной формы (рис. 3, Ь = Ш, а=30°, р = 20°) прямоугольного поперечного сечения (а=ь=5Х), содержащей на задней стенке радиопогло-щающее покрытие марки ВРП-4 толщиной <3=3,5 мм, в случае Е-поляри-зации падающей ЭМВ волны длиной А=3,2 см. На рис. 7 представлена зависимость ЭПР (бЕ/Ь2) рассмотренной полости сложной формы с ра-диопоглощающим покрытием марки ВРП-4 от угла наблюдения в (1 - теория, 2 - эксперимент).

При расчете обобщенной матрицы рассеяния оконечной нагрузки сложной формы использовались экспериментально найденные зависимости модуля |У| и фазы <р коэффициента отражения V (<р) радиопог-лощающего покрытия марки ВРП-4, находящегося на плоской идеально проводящей поверхности, от угла падения 6 плоской ЭМВ. Измерения проводились на радиолокационном измерительном комплексе "Сектор" (5 ЦНИИИ МО РФ, г. Воронеж) по программе измерений, разработанной автором данной диссертационной работы, и при его личном участии.

В четвертом разделе представлены результаты экспериментальных исследований на радиолокационном измерительном комплексе "Сектор" в режиме измерения интегральных радиолокационных характеристик обратного рассеяния ЭМВ с рабочей длиной волны 2 см для случая Е-поляризации на макете полуоткрытой идеально проводящей полости сложной формы с прямоугольным поперечным сечением как содержащей, так и не содержащей радиопоглощающее покрытие марки ВРП-4 (см. рис. 3, сс=30°, 0 = 20°). Измерения проводились по программе измерений, разработанной автором данной диссертационной работы, и при его личном участии. В результате экспериментальных исследований

8(град.)

Рис. 7

была получена зависимость ЭПР исследуемой модели полуоткрытой полости от угла наблюдения 8, отсчитываемого от нормали к входному отверстию полости. Данные измерений ЭПР макета полуоткрытой полости сравнивались с полученными результатами численного расчета. Е случае, когда радиопоглощающее покрытие отсутствовало, совпадение теоретических результатов и экспериментальных данных для угло^ наблюдения 8, не превышающих 35°, составило 2 дБ (рис. 5). В случае, когда задняя стенка полуоткрытой идеально проводящей полости прикрывалась радиопоглощающим покрытием марки ВРП-4, совпадение теоретических результатов и экспериментальных данных для углое наблюдения в, не превышающих 20°, составило 2,5 дБ (рис. 7).

В заключении подведены итоги по диссертации в целом, сделань общие выводы и сформулированы основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложена методика расчета в резонансной области ЭПР полуоткрытых идеально проводящих полостей сложной формы с прямоугольным поперечным сечением, основанная на комбинированном гранично-интегральном/модальном методе и процедуре избирательного оптимального сшивания тангенциальных составляющих электрического и маг нитного полей на границах регулярных и нерегулярных волноводны> областей.

Универсальность методики, достигнутая автором, состоит в том, что в результате четкого определения всех ее этапов и выявления необходимых допущений и предположений на каждом этапе, эта методика может применяться для расчета характеристик рассеяния ЭМВ не только на двумерных полуоткрытых полостях сложной формы, но и на трехмерных полостях сложной формы. При этом предложенная автором процедура избирательного оптимального сшивания тангенциальных составляющих электрического и магнитного полей на границах регулярных и нерегулярных волноводных областей позволила привести возникающую при численном решении интегрального уравнения СЛАУ к хорошо обусловленному виду, что значительно улучшило устойчивость процесса сходимости численного решения задачи для идеально проводящих полостей с характерными размерами входных отверстий (апертур) большой величины ЮХ.).

2. Предложенная методика обобщена на случай расчета ЭПР полу-

открытой идеально проводящей полости сложной формы с прямоугольным поперечным сечением и оконечной нагрузкой в виде участка полуоткрытого идеально проводящего прямоугольного волновода, задняя стенка которого располагается под углом (5=90° к его боковым стенкам и содержит радиопоглощающее покрытие постоянной толщины. Обобщение методики основано на точном решении уравнения Гельмгольца для вол-новодной области оконечной нагрузки, содержащей радиопоглощающее покрытие с известными относительными диэлектрическими и магнитными про'ницаемостями, с использованием условий непрерывности тангенциальных составляющих электрического и магнитного поля на границах раздела сред.

3. На основе предложенной методики разработаны математический алгоритм численного решения задачи и машинная программа, написанная на алгоритмическом языке FORTRAN 77. С помощью данной методики произведен расчет ЭПР некоторых типов полуоткрытых идеально проводящих полостей сложной формы с прямоугольным поперечным сечением для случаев Е- и Н-поляризации. Произведен расчет ЭПР для случая Е-поляризации некоторых типов полуоткрытых полостей сложной формы с прямоугольным поперечным сечением, задняя стенка которых прикрывалась или радиопоглощающим покрытием марки Eccosorb LS-D80, или радиопоглощающим покрытием с относительными диэлектрическими и магнитными проницаемостями ег=11-J•4,75; дг=1-

4. Предложен смешанный метод расчета характеристик рассеяния ЭМВ в резонансной области на полуоткрытых полостях сложной формы с прямоугольным поперечным сечением, содержащих радиопоглощающие покрытия, основанный на комбинированном гранично-интегральном/модальном методе и концепции плоских волн. На основе данного метода разработана методика расчета ЭПР для резонансной области полуоткрытой идеально проводящей полости сложной формы с прямоугольным поперечным сечением и оконечной нагрузкой в виде участка полуоткрытого идеально проводящего прямоугольного волновода, задняя стенка которого располагается под произвольным углом р к боковым стенкам и содержит радиопоглощающее покрытие постоянной толщины.

5. На основе смешанного метода разработаны математический алгоритм численного решения задачи и машинная программа, написанная на алгоритмическом языке FORTRAN 77. Смешанным методом произведен расчет ЭПР некоторых типов полуоткрытых полостей, содержащих радиопоглощающее покрытие марки ВРП-4.' При расчете обобщенных матриц

рассеяния оконечных нагрузок сложной формы использовались измеренные на радиолокационном измерительном комплексе "Сектор" (5 ЦНИИК МО- РФ, г. Воронеж) зависимости модуля и фазы коэффициента отражения радиопоглощающего покрытия марки ВРП-4, находящегося на плоской идеально проводящей поверхности, от угла падения 0 плоской ЭМВ. Измерения проводились по программе измерений, разработанной автором данной диссертационной работы, и при его личном участии.

6. Определены границы применимости методики решения задачя рассеяния ЭМВ в резонансной области на полуоткрытых идеально проводящих полостях сложной формы, основанной на комбинированном гранично-интегральном/модальном методе, и смешанного метода решениг задачи рассеяния ЭМВ в резонансной области на полуоткрытых полостях сложной формы, содержащих радиопоглощающие покрытия, путек сравнения результатов численных расчетов с полученными экспериментальными данными.

Приложение содержит пакет машинных программ, написанных нг алгоритмическом языке FORTRAN 77. Программы реализуют алгоритмь численного решения задачи, созданные на основе комбинированной: гранично-интегрального/модального и смешанного методов.

Задачами дальнейших исследований являются:

- распространение предлагаемого методического подхода дл? расчета характеристик рассеяния ЭМВ в резонансной области на полуоткрытых трехмерных полостях сложной формы с круглым или эллиптическим поперечным сечением;-

- распространение предлагаемого методического подхода дл5 расчета характеристик рассеяния ЭМВ в резонансной области на полуоткрытых трехмерных полостях сложной формы, содержащих радиопоглощающие покрытия боковых стенок;

- распространение предлагаемого методического подхода длз расчета характеристик рассеяния ЭМВ в резонансной области на полуоткрытых двумерных и трехмерных полостях сложной формы, содержащие управляемые плоскослоистые магнитодиэлетрические структуры.

Основные, результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Кутищев С.Н. Рассеяние электромагнитных волн на полуоткрытых волноводных полостях.// Сб. докладов 20 научно-техническо! конференции.аспирантов, адъюнктов и молодых ученых, 5 ЦНИИИ МО РФ,

Воронеж, 1995.

2. Кутищев С.Н,, Преображенский А. П. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на волноводной полости круглого поперечного сечения.// Сб. тезисов докладов 21 научно-технической конференции аспирантов, адъюнктов и молодых ученых, 5 ЦНИИИ МО РФ, Воронеж,1996

3. Кутищев С.Н. Оценка ЭПР полуоткрытых полостей сложной формы.// Сб. докладов 21 научно-технической конференции аспирантов, адъюнктов и молодых ученых, 5 ЦНИИИ МО РФ, Воронеж, 1996.

4. Михайлов Г.Д., Кутищев С.Н., Преображенский А.П. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на волноводной полости круглого поперечного сечения. // Сб. тезисов докладов научно - практической конференции ВВШ МВД России.- Воронеж, 28-29 мая 1996, с. 54-55.

5. Михайлов Г.Д.. Кутищев С.Н. Рассеяние электромагнитных волн на полуоткрытых волноводных полостях.- В кн.: Тезисы докладов Всероссийской конференции "Повышение помехоустойчивости систем технических средств охраны". М.: Радио и связь, 1995, с. 103-105.

6. Mikftailov G.D., Kutishchev S.N. Electromagnetic scattering by aperture antennas.// Proc. of 27th Intern. Sclent. Conf. on Antenna Theory and Technology (ATT'94).- Moscow, Russia, 23 - 25 August 1994, pp. 237-239.

7. Mikhailov G.D., Kutishchev S.N. Scattering of electromagnetic waves on the open-ended waveguide cavities.// Proc. of 2 Intern. Conf. on Development Directions of the Radio Communicaton Systems and Means.- Voronezh, Russia, May 1995, pp. 114 - 116.

8. Кутищев С.Н., Михайлов Г.Д. Рассеяние электромагнитных волн на полуоткрытых полостях сложной формы.// Сб. докладов научно-технической конференции "Направления развития систем и средств радиосвязи".- Воронеж, 23-25 апреля 1996, с. 1266-1276.

9. Mikhailov G.D., Kutishchev S.И. Scattering of electromagnetic waves from the open-ended waveguide cavities. // Proc. of Intern. Бутар. on Antennas and Propagation (ISAP'96).- Chiba, Japan, 23-27 Sept. 1996, vol. 3, pp. 214-217.

10. Михайлов Г.Д., Кутищев С.Н. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на полуоткрытых полостях.// Зарубежная радиоэлектроника, 1995, №4, с. 23-28.

11. Михайлов Г.Д., Кутищев С.Н. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на полуоткрытых полостях сложной формы.// Радиотехника, 1996, Кб, с. 106-109.

12. Михайлов Г.Д., Кутищев С.Н. Смешанный метод оценки ЭПР полуоткрытых полостей сложной формы с радиопоглощающим покрытием, основанный на концепции плосгахшлн. // Изв. ВУЗов, Сер. "Радиофизика", 1997, №1. _