Дифракция и охлаждение атомов и электронов при их отражении от поверхностных световых волн тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)

На правах рукописи

УДК 535.33:537.86:530.145

Субботин Максим Валерьевич.

ДИФРАКЦИЯ И ОХЛАЖДЕНИЕ АТОМОВ И ЭЛЕКТРОНОВ ПРИ ИХ ОТРАЖЕНИИ ОТ ПОВЕРХНОСТНЫХ СВЕТОВЫХ

ВОЛН.

Специальность : 01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2000

Работа выполнена на факультете проблем физики и энергетики (ФПФЭ) Московского физико-технического института (государственного университета)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук Балыкин В.И.

Официальные оппоненты: - доктор физико-математических наук

Губин М.А.

кандидат физико-математических наук

Рождественский 10.В.

Ведущая организация: - Институт метрологии времени и пространства государственного предприятия "Всероссийский научно-исследовательский институт физико- технических и радиотехнических измерений" (ИМВП ВНИИФТРИ)

Защита состоится " -¿-¿¿у-4"3- 2000 года в часов на заседании диссертационного совета К 063.91.09 при Московском физико-техническом институте (государственном университете): Москва, ул. Профсоюзная, д. 84/32, корп. В-2.

Отзывы направлять по адресу : 141700 Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9, МФТИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ

Автореферат разослан "_"_ 2000 года.

Ученый секретарь специализированного совета К 063.91.09

Кандидат физико-математических наук ¿У Н.П. Чубинский.

ВЗУЗ,? 03

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

1. Актуальность темы диссертации.

Управление пространственным движением частиц с помощью света является бурно развивающейся направлением современной физики [1,2]. К наиболее впечатляющим достижениям в этой области можно отнести сверхглубокое охлаждение ансамбля атомов ( эффективная температура порядка десятка нанокельвин ), наблюдение эффекта Бозе-Эйнштейновской конденсации слабовзаимодействукнцих атомных газов [3] и создание квазинепрерывного когерентного источника волн де-Бройля - атомного лазера [4]. В настоящее время, сотнях научных лабораторий по всему миру активно исследуются методы управления движением атомов, молекул, микрочастиц и электронов с использованием лазерного света. Сформировалось отдельное направление в современной физике - "Атомная оптика", в рамках которого ищутся способы и методы создания на основе лазерных световых полей элементов оптики волн де-Бройля таких, как зеркало для атомов, линза для атомного пучка, резонатор, интерферометр волн де-Бройля и, наконец, атомный лазер.

Уже первые достижения в этой области привели к значительному улучшению параметров стандартов частоты и времени, прогрессу в метрологических исследованиях и в технологии атомной литографии. Создание Магнито-Оптических Ловушек ( МОЛ ) для атомов КЬ и Се позволило реализовать давнюю идею атомного стандарта частоты на основе атомного фонтана [5] и, тем самым, улучшить параметры стандарта на несколько порядков. Атомная спектроскопия сверхвысокого разрешения получила новый объект исследований - газообразный атомный ансамбль с температурой, недостижимой для традиционных методов криогенной техники и составляющей несколько микрокельвин [6]. Использование холодных атомов позволило, также, заметно увеличить точность измерений фундаментальных констант [7] и вероятностей слабых атомных переходов [8].

Значительный интерес для современной науки представляет изучение атомных газов при высоких концентрациях ( 10 - 1014 см"3 ) при низких температурах ( 102- 103 нК ), когда как движение отдельного атома, так и поведение ансамбля вцелом определяется волновыми квантомеханическими законами [9]. Но, по-видимому, самым громким успехом атомной оптики, станет создание непрерывного яркого когерентного источника атомных волн де-Бройля - атомного лазера.

Ожидается, что в ближайшее время, на основе метоудов приготовления интенсивных пучков медленных атомов и когерентного 'их расщепления с помощью лазерного света будут созданы атомные интерферометры с гигантской чувствительностью для почти всех известных видов взаимодействий и сил. Существующие сейчас атомные интерферометры, построенные в рамках исследований по атомной оптике, демонстрируют свои уникальные возможности по изучению межатомного взаимодейстия [10], электрического [11] и гравитационного полей [12].

Несомненную научную ценность представляет изучение взаимодействия электронов с интенсивным световым полем и, в частности, механического действия света на свободные электроны. Развивающиеся внастоящее время методы исследования кинетики быстрых процессов в молекулярных системах, твердом теле и газах требуют создания новых методов генерации

ультракоротких ( в фсмтосекундном диапазоне ) электронных импульсов большой интенсивности. Многообещающим направлением исследований в этом русле является применение мощных лазерных фемтосекундных импульсов, использование которых позволило создать пикосекундные источники электронных импульсов для электронографии молекул [13].

Диссертационная работа посвящена решению ряда задач атомной и электронной оптики с использованием поверхностных световых волн. Эти задачи нацелены на создание атомного лазера, атомного интерферометра и источника электронных импульсов в фемтосекундном диапазоне.

В работе ставились следующие мели и задачи :

1. На основе выполненного в ИСАН экспериментального изучения неупругого отражения атомов от поверхностной световой волны предложить схему непрерывного источника ультрахолодных атомов и выполнить подробное теоретическое исследование для выяснения параметров возможной экспериментальной его реализации.

2. Предложить схему когерентного расщепителя атомных пучков для создания атомного интерферометра. Провести детальный теоретический анализ принципов работы предложенного устройства и выяснить все необходимые значения параметров устройства и возможного эксперимента. Попытаться реализовать когерентное расщепление атомного пучка экспериментально.

3. Изучить теоретически особенности механического действия мощных фемтосекундных лазерных импульсов на свободные электроны. Предложить схему эксперимента по формированию ультракоротких электронных импульсов основанную на импульсном отражении электронного пучка от фемтосекундных лазерных импульсов.

Научная новизна результатов диссертации состоит в следующем:

1. Впервые предложена и исследована теоретически схема непрерывного атомного лазера.

2. Предложена и исследована теоретически новая схема отражающей дифракционной решетки для атомов и когерентного расщепителя атомного пучка, испрользующая световое поле и металлическую микроструктуру.

3. Исследовано теоретически механическое действие мощных фемтосекундных лазерных импульсов на свободные электроны. Предложена и исследована теоретически новая схема формирования ультракоротких электронных импульсов на основе отражения электронного пучка от импульсной поверхностной световой волны.

Совокупность представленных в диссертации результатов похзволяет сформулировать следующие выносимые на защиту положенния:

1. Использование полого оптического волновода в качестве атомной ловушки с охлаждением атомов при отражении от поверхностной световой волны позволяет достичь значений фазовой плотности атомного ансамбля, при которой проявляются квантовостатистические явления. Возможно использования такой ловушки в качестве непрерывного атомного лазера.

2. Возможно построение когерентного расщепителя атомного пучка на основе его дифракции на периодическом потенциале поверхностной световой волны, созданной на металлической поверхностной микроструктуре.

3. Возможно отражение электронного пучка от поверхностной световой волны, создаваемой на поверхности диэлектрика мощными

фемтосекундными лазерными импульсами. При этом, формируются электронные импульсы в фемтосекундном диапазоне.

Практическая ценность.

1. Предложена схема формирования интенсивного когерентного источника ультрахолодных атомов, который может бьгть использован в широком множестве экспериментов по атомной оптике, атомной интерферометрии, прецизионной спектроскопии, физике поверхности и друих. Применение такого источника в существующих атомных стандартах частоты и времени улучшит их основные характеристики на несколько порядков

2. Предложенная схема когерентного расщепителя атомногых пучков позволяет создать атомный интерферометр, в принципе пригодный для изучения распределения плотности земной коры, обнаружения полезных ископаемых, предсказания землетрясений и других практических задач, связанных с прецезионным измерением локального ускорения свободного падения.

3. Предложенная схема генерации фемтосекундных электронных импульсов пригодна для применения в широком круге экспериментов по изучению быстропротекающих процессов в различных ситемах. В частности, он могут быть использованы в, получивших в последнее десятилетие широкое распространение, исследованиях по электронографии молекул.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались автором на научных семинарах Института Спектроскопии, а также на

1. Europian Research Conference on "Quantum Optics", Cstelvecchio de Pascoli, Italy, 29 September-4 October 1998.

2. The Pacific Rim Conference on Lasers and Electro-Optics, Italy, 14 July - 18 July 1997.

3. Conference on Laser Physics, Hangzhou, China, 2 June - 7 June 1997.

4. 5th International workshop on laser physics, Moscow, Russia. 30 June - 2 July 1996

5. XVI International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, Moscow, Russia, June 29- July 3, 1998.

6. I France-Russian seminar on laser physics and precision measurements, Les Houches, France, Oct. 26 - Nov. 3, 1999.

Публикации.

По результатам диссертации опубликовано 5 научных работ, список которых приведен в конце автореферата. Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Работа изложена на 86 страницах и содержит 22 рисунка. В конце работы приведен список цитируемой литературы из 122 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во Введении обоснована актуальность темы. Определена цель и задачи диссертации работы. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту, а также новизна и практическая значимость полученных результатов.

В Главе I изложены результаты теретического исследования процесса охлаждения и локализации ансамбля атомов в полом сужающемся волноводе с поверхностной световой волной на его внутренней поверхности и предложение его использования в качестве непрерывного когерентного источника ультрахолодных атомов - атомного лазера.

В кратком Введении дается классификация сил светового давления на атомы и описываются их применения для создания различных элементов Атомной оптики - оптики волн де-Бройля. Особенное внимание уделяется поверхностным световвым волнам и их применению для упругого и неупругого отражения атомов и каналированию атомов по полым оптическим волноводам, на внутренней поверхности которых создана поверхностная световая волна с положительной отстройкой от частоты дипольного перехода атома.

В Главе 1.2 приведен теоретический анализ процесса охлаждения ансамбля трехуровневых атомов при их каналированиии в полых волноводах различной размерности и геометрии. В частности, в Главе 1.2.1 описывается механизм неупругого отражения трехуровнего атома от поверхностной световой волны и процесс уменьшения кинетической энергии атома при его последовательных отражениях от поверхностной волны на внутренней поверхности плоского волновода. Далее, описывается модель "одетых состояний" и на ее основе выводится аналитически зависимость поперечной части кинетической энергии атома Е: от его продольной координаты в волноводе г. Указываются причины неверной зависимости Е[(г) при больших г и приводится описание процедуры численного решения модели, дающей правильное значение предельной температуры атомного ансамбля в плоском волноводе.

В Главах 1.2.2 и 1.2.3 приводятся результаты анализа эволюции атомного ансамбля в цилиндрическом и плоском сужающемся волновлоде. Показываются характерные особенности эволюции траектории атома в обеих геометриях и делаются выводы об определяющих параметрах системы. В частности, для плоского сужающегося волновода проводится анализ зависимости конечной температуры и времени жизни ( каналирования до дна ловушки ) от таких параметров, как угол схождения волновода, угол наклона его оси к горизонту и скорости отбора кинетической энергии при неупругих отражениях от поверхностной волны. Результатом анализа, представленного в Главе 1.2.3 является максимизированная по указанным выше параметрам выходная фазовая плотность атомного ансамбля в ловушке-волноводе. Показано, что в описанной геометрии возможно увеличение атомной фазовой плотности в 10э раз.

В Главе 1.2.3 приведено описание трехмерной ловушки для атомов на основе полого конического волновода, на внутренней поверхности которого создана поверхностная световая волна (рис 1).

Рис. 1. Схема использования сужающегося атомного волновода для увеличения фазовой плотности атомного ансамбля, вводимого в него из Магнито-Оптической Ловушки ( МОЛ )■

Из-за неупругих отражений от поверхностной волны атомы теряют энергию и смещаются к дну ловушки, так, что ансамбль охлаждается и сжимается, т.е. происходит увеличение его фазовой плотности (рис. 2).

«10

<и

В

о

.10"

1-0 н о о к

Н"

о «

в

С?

о й е

10'

■ /!

: / ! ■ /

1 / / ;

_^ / ■ /

ж* н / *

0,0

0,2

0,4

г; см

0,6

0,8

1СГ

Рис. 2. Увеличение фазовой плотности атомного ансамбля в сужающемся лазерном волноводе в зависимости от продольной координаты г. Фазовая плотность нормирована на свое начальное значение.

Глава 1.3 посвящена анализу проблемы Бозе-Эйнштейновской конденсации атомов в описанной в Главе 1.2 ловушке и возможному ее применению в качестве яркого когерентного источника ультрахолодных атомов - атомного лазера. На основе вычисленного спектра энергетических состояний атома в ловушке с геометрическими характеристиками и параметрами удерживающего атомы потенциала, моделирующими конический

волновод, расчитывается относительная заселенность фундаментальной моды ловушки, считая газ атомов идеальным. Результат представлен в виде графика (рис. 3) зависимости относительной заселенности нижайшего энергетического уровня от входного потока атомов в волновод, отпущенных из Магнитооптической Ловушки.

II О

■

/ ■ 1

/ ■ /

/

1,2 х108 1,8х10а 2,4x10" ЗДхЮ8 3,6x10е Входной поток атомов; 1/с

1

Рис. 3. Относительная заселенность фундаментальной моды цилиндрического атомного волновода в зависимости от количества атомов, вводимых в сужающийся влновод из Магнито-Оптической Ловушки.

В рамках описанной в Главе 1.3. модели, при реалистичных требованиях на входной атомный поток, достигается режим квантово-статистического вырождения газа, т.е. Бозе-Эйнштейновская конденсация. Это обстоятельство позволяет говорить в Главе 1.3.2 о предложенной ловушке-волноводе как о когерентном источнике волн де-Бройля или атомном лазере. В этой главе

приводятся основные параметры выходного потока атомного лазера и кратко обсуждаются возможные способы его применения в экспериментальной физике.

Глава 1 закнчивается перечислением ее основных результатов. А именно: • ■ ■ __

1. Проведено теоретическое исследование нового метода достижения фазовой плотности атомных ансамблей, достаточной для изучения коллективных эффектов в квантовых системах.

2. Выполнено теоретическое исследование новой схемы непрерывного яркого когерентного источника волн де-Бройля - атомного лазера.

Глава 2 посвящена описанию экспериментального исследования распределения интенсивности поверхностной волны над периодической мсталической микроструктурой, созданной на поверхности кварца с помощью Фотонного Сканирующего Туннельного Микроскопа (ФСТМ) и теоретическому исследованию процесса дифракциии атомного пучка на световом потенциале периодически промодулированной поверхностной волны Глава начинается с краткого Введения, в котором дается сжатый обзор предложенных и реализованных на сегодняшний день когерентных расщепителей атомных пучков. Более подробно описывается расщепитель, основанный на дифракции атомного пучка на периодическом потенциале световой поверхностной стоячей волны. Указываются на преимущества такой схемы и дается краткое объяснение причины, которая препятствуют ее применению : При дифракции атомов на стоячей поверхностной волне не происходит существенного заполнения ненулевых дифракционных порядков при использовании реалистичных лазерных мощностей для создания поверхностной волны, вследствие эффекта Допплера, подавляющего двухфотонный процесс Рамановского типа упругого рассеяния аомом фотонов поверхностной стоячей волны и дифракцию, соответственно. Одним из путей устранения негативного влияния эффекта Допплера на дифракцию является увеличение периода светового потециала поверхностной волны. Идея способа реализации представлена в Главе 2.2 и на рис. 4.

На поверхность диэлектрической призмы наносится с требующимся периодом множество параллельных металлических полос с толщиной существенно меньшей длины волны света как в случае обычной пропускающей дифракционной решетки для света. Поверхностная световая волна создается на рассматриваемой поверхности обычным способом. Из-за сильного поглощения света металлом возможно существенное уменьшение интенсивности поверхностной волны над металлическими полосками. Тогда, поверхностная световая волна окажется промодулированной с периодом, равным периоду металлической микроструктуры. При соответвететвующем выборе параметров лазерного излучения, создающего поверхностную световую волну, описанное поверхностное распределение поля можно использовать в качестве

дифрагированные пучки

Рис. 4. Принципиальная схема использования периодического потенциала промодулированной поверхностной световой волны в качестве отражающей дифракционной решетки для атомного пучка.

отражающей дифракционной решетки для атомного пучка. Однако, в процессе рассеяния фотонов поверхностной световой волны на элементах металлической микроструктуры могут образовываться распространяющиеся фотоны [14], наличие которых делает невозможным использование такой решетки как фазового транспаранта для атомных волн де Бройля. Это обстоятельство побудило нас выполнить прямые измерения распределения интенсивности поверхностной световой волны над металлической микроструктурой с помощью Фотонного Сканирующего Туннельного Микроскопа. Микроструктура была изготовлена методом фотолитографии и представляет собой множество тонких параллельных никелевых полосок на плоской кварцевой подложке. Для выяснения геометрических параметров изготовленной микроструктуры мы использовали Атомно-Силовой Сканирующий Микроскоп и поулучили, что при периоде микроструктуры в 10 микрон, ширина полоски составляет 3 мкм и ее толщина - 40 нм. На рис. 5

приведены профили интенсивности поверхностной волны, снятые с помощью ФСТМ при сканировании его зонда в направлении, поперечном полоскам микроструктуры, при различных фиксированных расстояниях от зонда до поверхности кварца.

Видно, что профиль дифрагированного светового поля имеет периодичный вдоль оси X, с периодом ¿=10 мкм., характер. Форма профиля носит ассиметричный характер, что связано с трансформацией спектра пространственных частот поверхностного поля. При этом отношение вариации интенсивности к ее максимальному значению составляет около 40%.

Наблюдаемые небольшие пространственные осцилляции сигнала ( рябь ) связаны с наличием в диффрагированном световом поле распространяющихся фотонов. Поскольку их величина незначительна и они не связаны с истинным профилем ближнего поля в дальнейших расчетах эти осцилляции не учитываются.

Таким образом, на поверхности призмы было обнаружено световое поле, экспоненциально спадающее с расстоянием до поверхности с характерной длиной 300 нм. и интенсивностью, периодически меняющейся вдоль направления, перпендикулярного штрихам дифракционной решетки. Такое двумерное периодичное по одному из направлений распределение интенсивности светового поля мы предлагаем использовать в качестве дифракционной решетки для атомных волн де-Бройля.

Теоретический анализ дифракции атомов на переодическом потенциале повехностной световой волны выполнен в Главе 2.4. Угловое положение дифракционных максимумов дается формулой

Г2 тЛ2я " Г

Рис. 5. Профили интенсивности поверхностной световой волны над поверхностью металлической микроструктуры, полученный с помощью Фотонного Сканирующего Туннельного Микроскопа. Профили а,Ь,с соответствуют сканам, выполненным при расстоянии зонд-поверхность г = 70, 90, 110 нм соответственно.

где а, - угол между падающим пучком и плоскостью решетки, Ек-кинетическая энергия атомов массой М движущихся со скоростью и, й -период решетки. Расчет заселенности дифракционных максимумов производися на основе принципа Гюгенса-Френеля продолжения фолновой функции в свободное от потенциала пространство с поверхности, на которой фолновая функция известна. В качестве такой поверхности была взята плоскость, параллельная плоскости решетки и отстоящаю от нее на расстояние 5Х, где поверхностный потенциал спадает до 0. Распределение фазы волновой функции на этой поверхности вычислялось путем определения классического действия атома на классической траектории в потенциале, который получался алрохсимацией треугольного вида экспериментально измеренного профиля. Анализ приведенных в Главе 2.4 выражений для заселенности ненулевых диффракционных порядков показал, что необходимым условием для проявления дифракции является условие пересечения классической траекторией атома не более одного максимума потенциала. Если, при этом, вариции потенциала достаточно глубоки для модулирования фазы волновой функции атома при его нормальном отражении с амплитудой я, то будет происходить существенное заполнение ненулевых дифракционных максимумов.

Далее, в Главе 2.4 приводится численный пример, иллюстрирующий возможность использования описанного устройства в качестве когерентного расщепителя атомного пучка. Показывается, что при реалистичных параметрах замедленного теплового пучка атомов натрия и лазерного пучка, создающего поверхностную волну над изготовленной микроструктурой, достигается когерентное заселение дифракционных максимумов 1, 0 и -1 в соотношении 3:3:1 с угловым расщеплением 4 мрад.

Глава 2.5 содержит следующие выводы: мы предложили новую схему когерентного расщепителя атомного пучка на основе дифракционного расщепления атомного пучка. В качестве отражающей дифракционной решетки предлагается использовать промодулированную поверхностную волну, созданную на поверхности призмы, на которую нанесены периодичным образом параллельные металлические полоски. Выполненные прямые измерения интенсивности светового поля вблизи поверхности призмы показали, что в вакууме существует поверхностная волна с экспоненциально уменьшающейся с расстоянием до поверхности и перидичной в направлении, перпендикулярном метапическим полоскам, амплитудой. Преимуществом данной схемы является независимость периода дифракционной решетки от частоты используемого для создания поверхностной волны лазерного света. Это позволяет выбирать период решетки, оптимизируя угол расщепления пучка при заданном отношении интенсивностей полученных частей. Используя описанную дифракционную решетку с периодом, превышающим период стоячей световой волны с квазирезонансной для атомного перехода частотой, удается существенно уменьшить допплеровский сдвиг, препятствующий наблюдению дифракции на стоячей поверхностной волне.

Глава Ш посвящена теоретическому изучению механического действия мощных фемтосекундных лазерных импульсов на свободные электроны и, в частности, отражению электронного пучка от импульсной поверхностной световой волны.

Во Введении к Главе III дается обзор результатов теоретических и экспериментальных исследований, посвященных проблеме взаимодействия свободных электронов и интенсивных световых полей и процесса передачи импульса от светового поля электрону.

Далее, в Главе 3.2 выводятся уравнения движения электрона в неоднородной световом поле. Анализ начинается с уравнения Минковского для релятивистского электрона переписанного в терминах канонического импульса:

Ар» ^лЛ^-сГА'ч. (2)

dt dr\ с ) с ß

т - масса покоя электрона, а = 0,1,2,3; й" =11и" !¿1т, и" - четыре-скорость, удовлетворяющая скалярному уравнению иаиа = с2, т - время, А" - (<р,Л) -четыре-потенциал электромагнитного поля. Решение уравнения (2) может быть найдено в виде ряда по малому параметру еАа /тс2 и взяв, в качестве нулевого приближения, четыре-скорость постоянной : и" = и". Для электромагнитного поля, представляемого гармоническим законом А = а ехр(/<у/), уравнение движения, усредненное на длине волны спета упрощается до

где /I2 - скалярная функция,

"4=)'(-'>.-Щ'и.-

Уравнения (3) и (4) будут далее использоваться нами для анализа движения в ультракоротких импульсах лазерного излучения.

В_Главе 3.3 рассмотрена аналогия, возникающая при опнсашш

волновых процессов распространения света в веществе и электронов в световом поле. Классическая оптика основана на уравнениях Максвелла, согласно которым компоненты электромагнитного поля удовлетворяют волновому уравнению [15]:

п2(г,а>) ¿РЕ л

где п{г,со)- показатель преломления среды. Для гармонической волны вида Е = Е0 ехр(га>/) уравнение (5) преобразуется в независящее от времени :

АЕ + к2Е = 0, (6)

которое характеризуется единственным параметром, называемым волновым числом

к(а>,г) = п(ео,г)а> I с.

(7)

С другой стороны, движение материальной частицы во внешнем силовом поле описывается уравнением Шредингера

& \ 2т

Д + К(г) №.

(8)

Для частицы, энергия которой Е = Но) и которая имеет волновую функцию г,*) = у/(г,Г)ехр(/й;/), уравнение Шредингера имеет вид :

В этом случае волновое число может быть определено как

(9)

кг{г,со) = ^[Е~У{г)\.

(Ю)

Сравнивая уравнения (7) и (10), получим следующее выражение для показателя преломления для частицы во внешнем поле :

п(а,г) =

1 т

(11)

Выражение для показателя преломления может быть переписано с использованием параметра поля ¡л и относительной скорости /}= и/с:

п{со,г) =

(12)

Как видно из уравнения (12), показатель преломления для пучка электронов, движущихся в световом поле, локально определяется только их скоростью и интенсивностью света и может существенно отличаться от единицы. Поскольку показатель преломления всегда меньше единицы, электроны всегда выталкиваются из области с большей интенсивностью света. А случае, когда рг < /I2 в какой-то области, показатель преломления может приобрести мнимую часть, что означает, что электрон не проникнет в эту область.

Приведенный далее числовой пример иллюстрирует практическую невозможность обнаружения малого изменения показателя преломления и групповой скорости электрона в световых нолях,- создаваемых современными непрерывными лазерами из-за малости интенсивности поля. Однако, оценка изменения показателя преломления для электронных волн де Бройля в поле мощного фемтосекундного импульса показывает реалистичность

экспериментальной регистрации механическою действия светового импульса на свободный электрон.

На основании выведенных в Главе 3.2 уравнений движения электрона в световом поле, в Главе 3.4 рассматривается отражение электронного пучка от импульсной поверхностной световой волны, создаваемой на поверхности диэлектрика лазерным импульсом при его полном внутреннем отражении от нее. Схема создания поверхностной волны такая же, как и в случае отражения атомов от непрерывного поверхностного зеркала, (рис. 6)

Рис. 3.1 Схема отражения электрона от поверхностной световой волны, созданной на поверхности диэлектрика фемтосекундным лазерным импульсом при его полном внутреннем отражении от поверхности раздела диэлектрик-вакуум.

Зависимость интенсивности светового поля поверхностной волны от расстяния г до поверхности диэлектрика в вакууме :

/ = /0ехр(--^), (13)

где г - расстояние порядка X к I - интенсивность света на поверхности. Характер отражения электронов от поверхностной волны сильно зависит от соотношения между длительностью г лазерного импульса и временем пролета электрона через лазерную волну Тп-. В диссертации проанализированы случаи, когда т «т„, т » т„ и т = х„. Уравнение (3), описывающее движение электрона в электромагнитном поле может быть существенно упрощено в

классическии

случае не очень больших скоростей электронов ( р « 1 ) и не очень коротких лазерных импульсов (г» На) :

-и = --с7 V, й/ 2

где и - скорость электрона и = — ( ге ■

я\тс )

радиус электрона ). Когда г >> г„ характер отражения большей части электронов от поверхностной волны носит зеркальный характер. В обратном случае, как показано в диссертации, отражение носит неупругий характер : электроны отражаются под углами к поверхности диэлектрика, лежащими в интервале значений от 0 до <раа- Ат1 у, где А = егЕ\ 1Ъг?а>\&, Ео -

амплитуда поля на поверхности диэлектрика и Ц| - продольная скорость электрона. В числовом примере показано, что при реалистичных значениях параметров электронного пучка и лазерных импульсов (ртш может составлять несколько градусов. Наибольший интерес, с практической точки зрения, представляет режим отражения, когда время пролета электрона приближенно равно длительности лазерного импульса. В этом случае, как показано в диссертации на основе численного интегрирования уравнений движения электронов, при их отражении от поверхностной волны формируется электронный импульс с длительностью, существенно меньшей длительности лазерного импульса. Например, при отражении электронного пучка с эпергией Е = 100 эВ от лазерного импульса длительностью 1000 фс возникает электронный импульс длительностью всего около 120 фс. Поэтому следующая Глава З.б посвящена обсуждению физических эффектов, которые могут препятствовать формированию столь коротких электронных импульсов. Самым значимым из них является эффект Кулоновского расталкивания электронов в сформировавшемся во время отражения электронном пакете. Характерную величину удлинения электронного импульса можно оценить, используя законы сохранения числа частиц и механической энергии

(М)

2 №1 (г, - г,| , 2

где п и и,- - координата и скорость 1-го электрона соответственно. Во время отражения и после ансамбль электронов длвижется свободно и потенциальная энергия кулоновского взаимодействия превращается в кинетическую. Т.е. сформированный при отражении электронный импульс испытывает уширение в пространстве и времени. Предполагая, что начальные размер отраженного облака электронов и его начальная ширина скоростного распределения много меньше, чем конечные, из уравнения (14), получим :

5г = ^ где " начальный размер отраженного

электронного облака и (бу^ -конечная ширина скоростного распределения, 1ц - расстояние от области регистрации до места отражения электронов. Если взять (5г,„) = 10А т.е. равным размеру светового пятна, = 1 см и N = 100, то 5 Те! = 10 пс, что гораздо больше длительности отраженного электронного импульса. Указанное выше число электронов в отраженном импульсе N = 100 соответствует начальному электронному пучку с током I = 200 мкА, что

является типичным для пучков с энергией Е = 100 эВ. Негативное влияние кулоновского расталкивания можно существенно подавить увеличив скорость электронов пучка, уменьшив ток или применив многочисленные, хорошо изученные методы компенсации из арсенала электронной оптики. Другие эффекты, влияющие на длительность отраженного электронного импульса, вносят пренебрежимо малый вклад при описанных параметрах.

Глава Ш заканчивается формулированием выводов : Рассмотрена возможность отражения электронного пучка от поверхностной световой волны, формируемой на поверхности диэлектрика путем полного внутреннего отражения фемтосекундных лазерных импульсов. Предложено использовать такое отражение для формирования фемтосекундных электронных импульсов, которые, возможно, найдут применение в электронографии, при исследованиях молекулярной динамики, химических реакций и других быстопротекающих процессов.. Рассмотрены основные эффекты, препятствующие получению ультракоротких электронных импульсов.

В Заключенини сформулированы основные результаты работы.

1. Предложена и теоретически исследована схема непрерывного атомного лазера - яркого когерентного источника ультрахолодных атомов, на основе охлаждения атомного ансамбля в полом оптическом волноводе, на внутренней поверхности которого создана световая поверхностная волна.

2. Экспериментально и теоретически исследован новый тип дифракционной решетки и когерентного расщепителя для атомного пучка, основанных на использовании периодической микроструктуры и лазерного светового поля.

3. Предложена и теоретически исследована схема источника фемтосекундных электронных импульсов на основе отражения электронного пучка от импульсной световой поверхностной волны, созданной на поверхности диэлектрика при полном внутреннем отражении импульса света от поверхности раздела диэлектрик-вакуум.

Основные результаты опубликованы в следующих работах :

1. Balykin, M.V. Subbotin, V.S. Letokhov. "Reflection of an electron beam by femtosecond light waves".Optics Communications 129, (1996) pp. 177-183.

2. Балыкин, Д.В. Ларюшин, M.B. Субботин, B.C. Летохов. "Увеличение атомной фазовой плотности в полом лазерном волноводе". Письма в ЖЭТФ, т. 63 (1996) вып. 10 стр. 763-767.

3. Subbotin,.1. Balykin, D.V. Laryushin, V.S. Letokhov. "Laser controlled atom waveguide as a source of ultracold atoms". Optics Communications 139 (1997) pp. 107-116.

4. Balykin, D.A. Lapshin, M.V. Subbotin, V.S. Letokhov. "Near field diffraction grating for atoms". Optics Communications 145 (1998) pp. 322-328.

5. M.V. Subbotin, D.A. Lapshin, V.I. Balykin, V.S. Letokhov "Light-matter coherent atomic beam splitter" ICONO '98: Quantum Optics, Interference Phenomena in Atomic Systems, and High-Precision Measurements SPIE Vol. 3736, p. 58-67, (1998).

ЛИТЕРАТУРА

1. C.S. Adams, M.Sigel, J.Mlynek. Atom optics, Physics Reports v.240, p. 143210, 1993.

2. V.I.Balykin and V.S.Letokhov. "Atom Optics with Laser Light", Laser Science and Technology, Harwood Acad. Publishers. (1995)

3. Anderson M.H., Ensher J.R., Matthews M.R., C.E. Wieman C.E., Cornell E.A. Observation of Bose-Einstein Condensation in a dilute atomic vapor. Science v.269, p.198-201, 1995.

4. I. Bloch, T.W. Hansch, T. Esslinger. Atom laser with CW output coupler, Phys. Rev. Lett. 82, 3008 (1999).

5. Hall J.L., Zhu M., Buch P. Prospects for using laser-prepared atomic fountains for optical frequency standards applications. J.Opt.Soc.Am. В v.6, n.ll, p.2194-2205, 1989.

6. Chu S., Prentiss M.G., Cable A.E., Bjorkholm J.B. Laser Cooling and Trapping of Atoms, in Laser Spectroscopy VIII, W. Persson and S.Svanberg, cds. (Springer-Verlag, Berlin), p.58-63, 1987.

I. Weiss D.S., Young B.C., Chu S. Precision measurements of hlmc,based on photon recoil using laser-coolcd atoms and atomic interferomctry. Appl. Phys. В v.59, p.217-256, 1994.

8. Beverini N., Giammanco F., Maccioni E., Strumia F., Vissani G. Measurment of the calcium 1Pi- 1Dl transition rate in a laser-cooled atomic beam. J.Opt.Soc.Am. В v.6, n.ll, p.2188-2193, 1989.

9. Lounis В., Veikerk P., Courtois J.-Y., Salomon C., Grinberg G. Quantized atomic motion in Ш cesium molasses with magnetic field. Europhys.Lett v.21, p.13-17, 1993.

10. Schmiedmayer J., Chapman M.S., Ekstrom C.R., Hammond T.D., Wehinger S., and Pritchard D.E. Index of refraction of various gases for sodium matter waves. Phys.Rev.Lett. v.74, p. 1043-1046, 1995.

II. Morinada A., Nakamura M., Kurosu Т., Ito N., Phase shift induced from the DC Stark effect in an atom interferometer comprised of four copropagating laser beams. Phys.Rev. A v.54, p.R21-R24, 1996.

12. Kasevich M., Chu S., Atomic interferometry using stimulated Raman transitions, Phys.Rev.Lett. v.67, p.181-184, 1991.

13. A.A. Ischenko, L. Schafer, J.D.Ewbank "Structural and vibrational kinctics of photoexitations processes using time resolved gas electron diffraction". To be published in J. Mol. Struct. n3. 2000.

14. D. Barchiesi and D. van Labeke, Application of Mie scattering of evanescent waves to scanning tunneling optical microscopy theory. J. of Modern Opt. 40 (1993) 1239.

15. T.W. Kibble, Mutual refraction of electrons and photons. Phys. Rev. 150 (1966) 1060.

Введение.

Глава I

Когерентный источник ультрахолодных атомов.

1.1. Введение

1.2. Увеличение атомной фазовой плотности лазерном волноводе

1.2.1 Плоский волновод

1.2.2 Цилиндрический волновод

1.2.3 Плоский сужающийся волновод

1.2.4 Трехмерный сужающийся волновод

1.3. Обсуждение результатов и выводы

1.3.1 Бозе-Эйнштеиновский конденсация

1.3.2 Яркий когерентный источник холодных атомов 1.4. Выводы к главе I

Глава П.

Когерентный расщепитель атомного пучка на основе световой отражающей дифракционной решетки.

2.1 Введение

2.2 Основная идея

2.3 Экспериментальное изучение модулированной световой поверхностной волны

2.4 Дифракция атомов на периодическом световом потенциале

2.5 Выводы к главе II

Глава Ш.

Импульсное зеркало для электронного пучка на основе поверхностной световой волны.

3.1 Введение

3.2 Уравнения .движения электрона в световом поле.

3.3 Электро-оптическая аналогия. Показатель преломления для электронов, распространяющихся в лазерном излучении

3.4 Отражение электронов от поверхностной световой волны

3.4.1 Случай г «Ztr.

3.4.2 Случай г >> г„

3.4.3 Случай г = Ttr

3.6 Формирование ультракоротких электронных импульсов.

3.6.1 Кулоновское расталкивание

3.6.2 Тормозное излучение

3.7 Выводы к главе III

1. Актуальность темы диссертации

Управление пространственным движением частиц с помощью света является бурно развивающейся направлением современной физики [1-3]. К наиболее впечатляющим достижениям в этой области можно отнести сверхглубокое охлаждение ансамбля атомов ( эффективная температура порядка десятка наноКельвин ), наблюдение эффекта Бозе-Эйнштейновской конденсации слабовзаимодействующих атомов в газе [4] и создание квазинепрерывного когерентного источника волн де-Бройля - атомного лазера [5]. В настоящее время, в сотнях научных лабораторий по всему миру активно исследуются методы управления движением атомов, молекул, микрочастиц и электронов с использованием лазерного света. Сформировалось отдельное направление в современной физике - "Атомная оптика", в рамках которого ищутся способы и методы создания на основе лазерных световых полей элементов оптики волн де-Бройля таких, как зеркало для атомов, линза для атомного пучка, резонатор, интерферометр волн де-Бройля и, наконец, атомный лазер.

Уже первые достижения в этой области привели к значительному улучшению параметров стандартов частоты и времени, прогрессу в метрологических исследованиях и в технологии атомной литографии. Создание магнито-оптических Ловушек ( МОЛ ) для атомов ЯЬ и Се позволило реализовать давнюю идею атомного стандарта частоты на основе атомного фон-тана [6,7] и, тем самым, улучшить параметры стандарта на несколько порядков. Атомная спектроскопия сверхвысокого разрешения получила новый объект исследований - газообразный атомный ансамбль с температурой, недостижимой для традиционных методов криогенной техники и составляющей несколько микроКельвин [8]. Использование холодных атомов позволило, также, заметно увеличить точность измерений фундаментальных констант [9] и вероятностей слабых атомных переходов [10].

Значение прогресса в атомной оптике для фундаментальной науки велико. Ожидается, что использование атомного интерферометра и атомного лазера для измерений во многих отраслях современной физики, несомненно, приведет к скачку в развитию науки вцелом, сравнимому с тем, который был вызван применением обычных оптических лазеров. В силу наличия у атомов ненулевой массы покоя и сложной внутренней структуры возможно построение на их основе интерферометра волн де-Бройля, пригодного для изучения почти всех видов полей и взаимодействий и обладающего экстремально высокой чувствительностью. Например, работающие уже сейчас атомные интерферометры позволяют производить измерения ускорения свободного падения с относительной погрешностью на уровне 10"8 - 10~9. Улучшение этих цифр всего в 2-3 раза позволит регистрировать возмущения гравитационного поля Земли, вносимые массой человеческого тела, расположенного на расстоянии около метра от интерферометра [3]. Измерение центростремительного ускорения вращения Солнечной системы относительно центра Млечного Пути может быть реальной экспериментальной задачей для атомной интерферометрии. Среди уже успешно продемонстрированных возможностей атомного интерферометра можно указать измерение показателя преломления различных газов для атомных волн натрия [11], измерение фазового набега атомной волновой функции в постоянном электрическом поле [12] и прецизионное измерение локального ускорения свободного падения [13]. Успехи атомной интерферометрии стали возможными благодаря развитию методов лазерного замедления тепловых атомных пучков [14] и реализации методов их когерентного расщепления.

Получение в магнитооптических ловушках ансамблей ультрахолодных атомов позволяет изучать физику столкновений атомов при экстремально низких значениях их кинетической энергии [15-20]. В этой области энергий ( <1 мкК ) длина волны де-Бройля становится большой по сравнению с характерной длиной межатомного взаимодействия, что приводит к аномально высокому значению сечения столкновения. Другим интересным эффектом, проявляющимся в МОЛ является фотоассоциация атомов в молекулы [21,22], вероятность которой становиться заметной, когда время столкновения сравнивается со временем жизни возбужденного состояния молекулы. Использование отпущенных из МОЛ атомов позволило выяснить особенности взаимодействия атом-диэлектрическая поверхность в предельном энергетическом случае, когда начинает проявляться его квантовая природа [23].

Значительный научный интерес представляет изучение атомных газов при высоких концентрациях ( 1012 -10й см"3 ) при низких температурах ( 102- 103 нК ), когда как движение отдельного атома, так и поведение ансамбля в целом определяется волновыми квантомеханическими законами [24]. Прогресс в деле замедления тепловых атомных пучков и захвата большого количества атомов в МОЛ и применение эффективного метода понижения температуры в магнитной ловушке ( испарительное охлаждение [25,26] ) позволил в 1995 году достичь результатов, значение которых выходит за рамки описываемой области. Речь идет о демонстрации явления Бозе-Эйнштейновской конденсации газа слабовзимодействующих атомов [2729] и экспериментальном изучении его оптических и механических свойств [30]. Но, по-видимому, самым громким успехом атомной оптики, станет создание непрерывного яркого когерентного источника атомных волн де-Бройля - атомного лазера. Как упоминалось выше, квазинепрерывный атомный лазер, использующий в качестве резонатора для ансамбля атомов в состоянии Бозе-Эйнштейновской конденсации магнитную ловушку, уже был успешно продемонстрирован несколькими группами [5,31]. Однако, существенным недостатком такого лазера, затрудняющим его применение в качестве источника атомов для других задач, является его малый выходной поток ( "мощность" ), ограниченный малой средней скоростью процесса формирования самого Бозе-Эйнштейновского конденсата в магнитной ловушке.

Первые исследования механического действия света были выполнены в начале века русским ученым П.Н. Лебедевым [32], результаты которых были потверждены через несколько лет в США Николсом и Халом [33] . В 1910 году вышла его работа, в которой было экспериментально доказано существование светового давления на газы [34]. Через несколько лет А. Эйнштейн в своих работах по квантовой теории излучения [35,36] показал роль фотонного газа в процессе установления термодинамического равновесия и рассмотрел движение молекул в световом поле с учетом импульса отдачи фотона при его испускании или поглощении. В долазерную эпоху экспериментальные исследования в этой области были сильно затруднены. Можно лишь выделить эксперимент О. Фриша [37], в котором резонансное излучение газоразрядной лампы использовалось для отклонения пучка атомов натрия.

С появлением лазеров интерес к исследованиям в данной области стал стремительно расти. В 1968 году B.C. Летохов показал возможность локализации атомов в квазирезонансной стоячей волне [38] под действием градиентной силы, рассмотренной ранее Г. А. Аскарьяном [39]. В 1970 г. A.Askin, занимаясь исследованиями механического действия сфокусированного лазерного луча на микрочастицы [40], предложил использовать так называемую силу светового давления для селективного отклонения атомов из теплового пучка и разделения изотопов [41].

Вскоре оно было наблюдено экспериментально с использованием лазера на красителе [42].

В 1975 году Т.\У. НашсИ и АХ. 5сЬа\у1о\у предложили идею охлаждения ансамбля нейтральных атомов квазирезонансным лазерным излучением [43]. Они рассматривали атомный газ, облучаемый со всех сторон лучами, направленными к центру атомного облака. Если частота света всех лазерных лучей одинакова и выбрана слегка меньшей частоты атомного перехода ( отрицательная или "красная" отстройка), то вследствие доплеровского сдвига частоты, атомы преимущественно поглощают фотоны из лазерного луча, направленного против скорости атома. Испущенные же атомом фотоны распределены изотропно и они, в среднем, имеют большую частоту, чем поглощенные. Т. е. происходит превращение кинетической энергии атома в энергию фотонов. Следовательно, ансамбль атомов охлаждается. Каждый элементарный акт рассеяния сопровождается изменением импульса атома на величину, равную модулю разности импульса поглощенного фотона и испущенного. В среднем, если скорость атома еще превышает предельное значение, приобретаемый им импульс направлен против скорости ( атом замедляется ).

В ряде теоретических работ был вычислен нижний предел скорости замедляемого атома и, соответственно, предел температуры атомного ансамбля, достижимый при таком способе охлаждения, получивший название доплеровского предела лазерного охлаждения [44,45]. Он оказался равен, в случае двухуровнего атома, энергетической полуширине атомного перехода квТ ~%Т / 2 (Г радиационная ширина перехода атома) и достигается при отстройке лазерной частоты от резонанса А = -Г / 2. При этом, даже если плотность ансамбля невелика и атомы почти не сталкиваются друг с другом, устанавливается максвелловское распределение по скоростям в ансамбле [46,47].

Важным этапом на пути развития атомной оптики стал первый эксперимент по замедлению теплового пучка атомов натрия встречным лазерным пучком. Эксперимент был осуществлен в Институте Спектроскопии АН СССР В.И. Балыкиным, B.C. Летоховым и В.И. Мишиным [48]. В этом эксперименте было впервые продемонстрирована возможность трансформации скоростного распределения атомного ансамбля и его охлаждения с помощью лазерного излучения. Начиная с этого момента, техника охлаждения и пленения атомных ансамблей начала развиваться стремительно [49-57]. В 1987 году была впервые продемонстрирована Магнито-оптическая ловушка для нейтральных атомов [58], в которой ансамбль удерживался резонансной силой светового давления. При смещении атома от центра ловушки эта сила увеличивалась за счет подстройки частоты атомного перехода в пространственно неоднородном магнитном поле. Такого типа ловушки сразу получили широкое распространение в научных лабораториях всего мира. Интересным моментом в истории развития МОЛ стало наблюдение в них ансамблей с температурой, существенно меньшей предсказанного допплеровского предела. Например, в эксперименте с пленением атомов натрия [59] наблюдалось охлаждение до температуры 40 мкК против 240 мкК, предсказанных теоретически. Этот и другие эксперименты стимулировали поиск новых идей и теоретических моделей, объясняющих возможность субдоплеровского охлаждения атомов.[60,61].

Такие методы охлаждения были реализованы с использованием градиента поляризации в стоячей волне [62], бихроматической стоячей волны для щелочных атомов [63] и отражения атомов от поверхностной световой волны [64]. Все они получили в литературе общее название "сизифово охлаждение". Механизм его сводится к изменению квантового состояния атома (например, подуровня сверхтонкой структуры) в пространственной точке, где разница потенциальных энергий ( пространственно-зависимых световых сдвигов ) атома в начальном и конечном состоянии отрицательна, т.е. происходит ее уменьшение. Это вызывает уменьшение полной энергии атома за счет увеличения энергии переизлученных атомом фотонов. При таком способе охлаждения, предельно достижимая температура зависит как от частоты, так и от геометрии лазерного поля и составляет несколько энергий отдачи фотона, что существенно ниже допплеровского предела.

С момента первых удачных экспериментов по пленению атомов в МОЛ большой интерес проявлялся к способам увеличения количества захваченных частиц, средней плотности атомного облака и фазовой плотности ансамбля. Эксперимент показал [65], что увеличение плотности атомов в МОЛ приводит к драматическому росту температуры, т.е. понижению фазовой плотности ансамбля. Причина такого ограничения фазовой плотности в МОЛ состоит в следующем : захваченный атом поглощает фотоны не только из лазерного луча, но и фотоны, переизлученные другими плененными атомами. Обмен фотонами между атомами приводит к передаче импульса между ними и появлению эффективной силы расталкивания. Чем выше плотность, тем выше вероятность вторичного поглощения фотона, тем больше сила расталкивания. Максимально достигнутая плотность в МОЛ зафиксирована на уровне

12 -3

10 см" при температуре 50 мкК [65]. Дальнейший рост фазовой плотности захваченных в МОЛ ансамблей связан с реализацией идеи МОЛ с "темной областью" [66]. Конфигурация ее такая же, как и у обычной МОЛ, только ценртальная область ловушки не засвечивается лазерными лучами. Таким образом, удается существенно подавить силу радиационного расталкивания между наиболее холодными атомами, находящимися у потенциального дна ловушки - в ее центре и повысить фазовую плотность ансамбля. Однако, даже в такой конфигурации, МОЛ не позволяет приблизиться к изучению квантового режима - фазовая плотность недостаточна.

Дальнейшее повышение фазовой плотности ансамблей щелочных атомов происходило в двух направлениях : (1) использование испарительного охлаждения в чисто магнитной ловушке, загружаемой атомами из МОЛ [25,26] и (2) охлаждение и локализация атомов, отпущенных из МОЛ, в гравитационных ловушках, где удерживающий потенциал и охлаждающий механизм основан на использовании поверхностных световых волн [64].

Первый путь привел к успешной демонстрации явления Бозе-Эйнштейновской конденсации (БЭК) и созданию, на его основе, импульсного атомного лазера. Но сама процедура испарительного охлаждения в принципе не может производиться в режиме непрерывной загрузки магнитной ловушки атомами и требует достаточно больших времен. Так, что полный цикл получения БЭК занимает несколько десятков секунд и производит порядка 105-10б атомов в когерентном состоянии. Это обстоятельство, как уже отмечалось выше, делает атомный лазер, основанный на этом методе получения БЭК, импульсным и драматически уменьшает средний выходной поток атомов.

Альтернативный путь увеличения фазовой плотности в гравито-оптических ловушках в настоящий момент не нашел широкого распространения в силу ряда технических причин. Одна из них возникает из желания расматривать получение БЭК в ловушке такого типа как промежуточный этап в создании атомного лазера, т.е. ловушки с возможностью контролируемым образом непрерывно извлекать часть "сконденсированного" атомного ансамбля без потери его когерентности. Это представляется проблематичным, имея в виду имеющиеся на сегодняшний день предложенные и экспериментально реализованные схемы. В Главе I настоящей диссертации представлено наше предложение пути решения этой проблемы, позволяющее реализовать непрерывный яркий когерентный источник ультрахолодных атомов, основанный на охлаждении и локализации атомов в полом оптическом волноводе сужающейся формы, потенциальные стенки которого образованы поверхностной световой волной.

Как уже упоминалось выше одной из актуальнейших задач атомной оптики и физики вцелом является создание атомного интерферометра (АИ) - прибора, с высокой чувствительностью к большинству из известных полей, пригодного для проведения широчайшего круга экспериментов по проверке основ и принципов квантовой теории и сверхточного измерения фундаментальных констант. Преимущества атомного интерферометра перед фотонным и нейтронным очевидны : в первом случае это несравненно более широкое множество типов взаимодействия и сил, доступных изучению с помощью интерферометра на атомах, в силу наличия у атома сложной внутренней структуры и больших констант взаимодействия с гравитационым, электрическим, магнитным и световым полями [3]. В случае с нейтронным интерферометром, помимо широты множества возможных применений и чувствительности, к принципиальным преимуществам АИ следует отнести технологическую простоту его реализации [3]. Основной проблемой в создании АИ, является, в настоящий момент, создание метода расщепления волнового пакета атома в импульсном пространстве и, соответственно, атомного пучка (ансамбля) на две части со сравнимыми долями без уменьшения степени его когерентности. В Главе П диссертации представлена предложенная нами новая схема когерентного расщепителя атомного пучка вместе с результатами экспериментального изучения с помощью Атомно-силового сканирующего микроскопа (АССМ) и его основного элемента -изготовленной нами периодической металлической микроструктуры на поверхности кварца и результатами теоретического анализа процесса дифракции пучка атомов натрия на периодическом световом потенциале и применения его для создания атомного интерферометра.

Оптика волн де-Бройля включает в себя не только управление движением атомов, но и других частиц, например - электронов. Привычные, существующие десятки лет методы электронной оптики основаны на применении статических магнитного и электрического полей, кристаллических плоскостей, и др. Использование для этих целей светового поля, до недавнего времени, было невозможно из-за невозможности получения достаточных плотностей мощности светового поля, которые бы могли оказать заметное влияние на механическое движение свободного электрона. Однако, прогресс в области физики лазеров и, в частности, в создании мощных фемтосекундных лазерных систем, привел к тому, что эксперименты по изучению механического действия света на свободные электроны стали быть релистичными. В Главе Ш диссертации, впервые предлагается схема эксперимента по наблюдению отражения электронного пучка от импульсной поверхностной световой волны. В диссертаци дается подробный анализ взаимодействия свбодного электрона с интенсивным световым импульсом, выводятся уравнения движения для нерялитивистского электрона и приводятся их численные решения, иллюстрирующие основные особенности механического действия импульсной световой поверхностной волны на электрон. Большой научный интерес к методам генерации электронных импульсов в пикосекундном и фемтосекундном диапазоне возник в конце 90-ых с появлением нового направления в исследованиях фотовузбуждений молекул - метода электронной дифракции с временным разрешением [67]. Этот метод позволяет прояснить структурную и колебательную кинетику процессов фотовозбуждения молекул с временным разрешением, определяемым длительностью используемых для зондирования электронных импульсов [68]. Достигнутое на сегодняшний день временное разрешение составляет = 500 фс. Ожидается, что переход в область 50 - 100 фс повлечет обнаружение новых эффектов [69]. В Главе Ш показывается, что предложенная схема отражения электронов от поверхностной световой волны пригодна для формирования ультракоротких электронных импульсов длительностью порядка 100 фс.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертационная работа посвящена исследованию использования поверхностных световых волн для отражения, охлаждения, дифракции и рассеяния атомных и электронных пучков. Для решения поставленной задачи предполагалось :

1. На основе выполненного в ИСАН экспериментального изучения неупругого отражения атомов от поверхностной световой волны предложить схему непрерывного источника ультрахолодных атомов и выполнить подробное теоретическое исследование для выяснения параметров возможной экспериментальной его реализации.

2. Предложить схему когерентного расщепителя атомных пучков для создания атомного интерферометра. Провести детальный теоретический анализ принципов работы предложенного устройства и выяснить все необходимые значения параметров устройства и возможного эксперимента. Попытаться реализовать когерентное расщепление атомного пучка экспериментально.

3. Изучить теоретически особенности механического действия мощных фемтосекундных лазерных импульсов на свободные электроны. Предложить схему эксперимента по формированию ультракоротких электронных импульсов, основанную на импульсном отражении электронного пучка от фемтосекундных лазерных импульсов.

В диссертации изложены результаты исследований, проведенных автором в

1994-1998 годах в лаборатории лазерной спектроскопии Института спектроскопии

РАН. Основное содержание диссертации изложено в пяти научных публикациях [7074] и представлено на шести международных конференциях :

1. Europian Research Conference on "Quantum Optics", Cstelvecchio de Pascoli, Italy, 29 September-4 October 1998. M.V. Subbotin, D.A. Lapshin, V.I. Balykin, V.S. Letokhov. "Light-matter diffraction grating for atoms."

2. The Pacific Rim Conference on Lasers and Electro-Optics, Italy, 14 July - 18 July 1997, V.I. Balykin, V.V. Klimov, D.A. Lapshin, M.V. Subbotin, V.S. Letokhov. "Manipulation of atoms by laser near fields."

3. Conference on Laser Physics, Hangzhou, China, 2 June - 7 June 1997 M.V. Subbotin, V.I. Balykin, D.V. Laruyshin, V.S. Letokhov. "Atom-laser waveguide as coherent source of de Broglie waves".

4. 5th International workshop on laser physics, Moscow, Russia. 30 June - 2 July 1996 M.V. Subbotin, V.I. Balykin, D.V. Laruyshin, V.S. Letokhov. "Atom-laser waveguide as coherent source of de Broglie waves".

5. XVI International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, Moscow, Russia, June 29 - July 3, 1998, M.V. Subbotin, D.A. Lapshin, V.I. Balykin, V.S. Letokhov. "Light-matter coherent atomic beam splitter".

6. I France-Russian seminar on laser physics and precision measurements, Les Houches,

France, Oct. 26 -Nov. 3, 1999, M.V. Subbotin, D.A. Lapshin, V.I. Balykin, V.S.

Letokhov. "Light-matter diffraction grating as a coherent beam splitter for atoms."

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.

Основные результаты и выводы работы :

1. Предложена и теоретически исследована схема непрерывного атомного лазера - яркого когерентного источника ультрахолодных атомов, на основе охлаждения атомного ансамбля в полом оптическом волноводе, на внутренней поверхности которого создана световая поверхностная волна.

2. Экспериментально и теоретически исследован новый тип дифракционной решетки и когерентного расщепителя для атомного пучка, основанных на использовании периодической микроструктуры и лазерного светового поля.

3. Предложена и теоретически исследована схема источника фемтосекундных электронных импульсов на основе отражения электронного пучка от импульсной световой поверхностной волны, созданной на поверхности диэлектрика при полном внутреннем отражении импульса света от поверхности раздела диэлектрик-вакуум.

В заключении автор считает своим приятным долгом поблагодарить Д.В. Ларюшина и Д.А. Лапшина за поддержку и помощь при выполнении работы, Ю.Е. Лозовика и В.Г. Миногина за плодотворные дискуссии и всех сотрудников отдела Лазерной Спектроскопии ИСАИ за благожелательность.

Слова особой благодарности - научному руководителю - д.ф.-м.н. В.И.Балыкину за постоянное внимание к работе и активное участие в исследованиях.

Заключение.

1. Миногин В.Г., Летохов B.C. Давление лазерного излучения на атомы. Москва, Наука, 1986.

2. Казанцев А.П., Сурдутович Г.И., Яковлев В.Л. Механическое действие света на атомы, Москва, Наука, 1991.

3. C.S. Adams, M.Sigel, J.Mlynek. Atom optics, Physics Reports v.240, p. 143-210, 1993.

4. I. Bloch, T.W. Hansch, T. Esslinger. Atom laser with CW output coupler, Phys. Rev. Lett. 82, 3008 (1999).

5. M.O. Mewes, M.R. Andrews, D.M. Kurn, D.S. Durfee C.G. Taunsend, W. Ketterle, Output coupler for Bose-Einstein condensed atoms. Phys. Rev. Lett. 78, (1997) 582.

6. Попытка построения атомного фонтана для получения узких резонансов методом "разнесённых полей" была предпринята Захариасом в 1953г. и описана в книге: Рамзей Н. Молекулярные пучки. Изд. Иностранной Литературы, стр.121-122, 1960.

7. Hall J.L., Zhu М., Buch P. Prospects for using laser-prepared atomic fountains for optical frequency standards applications. J.Opt.Soc.Am. В v.6, n.ll, p.2194-2205, 1989.

8. Chu S., Prentiss M.G., Cable A.E., Bjorkholm J.B. Laser Cooling and Trapping of Atoms, in Laser Spectroscopy VIII, W. Persson and S.Svanberg, eds. (Springer-Verlag, Berlin), p.58-63, 1987.

9. Weiss D.S., Young B.C., Chu S. Precision measurements of h / mCsbased on photon recoil using laser-cooled atoms and atomic interferometry. Appl. Phys. В v.59, p.217-256, 1994.

10. Beverini N., Giammanco F., Maccioni E., Strumia F., Vissani G. Measurment of the calcium lPi- lDi transition rate in a laser-cooled atomic beam. J.Opt.Soc.Am. В v.6, n.ll, p.2188-2193, 1989.

11. Schmiedmayer J., Chapman M.S., Ekstrom C.R., Hammond T.D., Wehinger S., and Pritchard D.E. Index of refraction of various gases for sodium matter waves. Phys.Rev.Lett, v.74, p. 1043-1046, 1995.

12. Morinada A., Nakamura M., Kurosu Т., Ito N., Phase shift induced from the DC Stark effect in an atom interferometer comprised of four copropagating laser beams. Phys.Rev. A v.54, p.R21-R24, 1996.

13. Kasevich M., Chu S., Atomic interferometry using stimulated Raman transitions, Phys.Rev.Lett, v.67, p.181-184, 1991.

14. Балыкин В.И., Летохов B.C., Сидоров А.И. Формирование интенсивного стационарного потока холодных атомов методом лазерного замедления атомного пучка. ЖЭТФ, т.86, стр.2019-2026, 1984.

15. Gallagher A., Pritchard D.E. Exoergic collisions of cold Na-Na. Phys.Rev.Lett. v.63, p.957-960, 1989.

16. Julienne P.S., Heather R. Laser modification of ultracold atomic collisions: Theory. Phys.Rev.Lett v.67, p.2135-2138, 1991.

17. Lett P.D., Jenssen P.S., Phillips W.D., Rolston S.J., Westbrook C.L., Gould P.L., Laser modification of ultracold atomic collisions: Experiment Phys.Rev.Lett v.67, p.2139-2142, 1991.

18. Wallace C., Dinneen T.P., Tan K.N, Grove T.T., Gould P.L. Isotopic difference in trap loss collisions of laser cooled rubidium atoms. Phys.Rev.Lett v.69, p. 897900, 1992.

19. Hafflnan D., Bali S., Walker T. Trap depth measurement using ultracold collisions. Phys.Rev.A v.54, n.2, p.R1030-R1033, 1996.

20. Bo Gao, Theory of slow atom collisions. Phys.Rev.A v.54, n.3, p.2022-2039, 1996.

21. Julienne P. and Mies F. Collisions of ultracold trapped atoms. J.Opt.Soc.Am. B v.6, n.ll, p.2257-2269, 1989.

22. Weiner J. Experiments in cold and ultracold collisions. J.Opt.Soc.Am. B v.6, n.ll, p.2270-2278, 1989.

23. Landragin A., Courtois J.-Y., Labeyrie G., Vansteenkiste N., Westbrook C.L, and Aspect A. Measurement of the van der Vaals force in an atomic mirror. Phys.Rev.Lett. v.11, p. 1464-1467.

24. Lounis B., Veikerk P., Courtois J.-Y., Salomon C., Grinberg G. Quantized atomic motion in ID cesium molasses with magnetic field. Europhys.Lett v.21, p. 13-17, 1993.

25. Petrich W., Anderson M.H., Ensher J.R., Cornell E.A. Stable, tightly confining magnetic trap for evaporative cooling of neutral atoms. Phys.Rev.Lett. v.74, p.3352-3355, 1995.

26. Davis K.B., Mewes M.-O., Joffe M.A., Andrews M.R., Ketterle W. Evaporative cooling of sodium atoms. Phys.Rev.Lett. v.74, p.5202-5205, 1995.

27. Anderson M.H., Ensher J.R., Matthews M.R., C.E. Wieman C.E., Cornell E.A. Observation of Bose-Einstein Condensation in a dilute atomic vapor. Science v.269, p.198-201, 1995.

28. Bradley C.C., Sackett C.A., Tollett J.J., Hulet R.G. Evidence of Bose-Einstein Condensation in an atomic gas with attractive interactions. Phys.Rev.Lett. v.75, p.1687-1690, 1995.

29. Davis K.B., Mewes M.-O., Andrews M.R., van Druten N.J., Durfee D.S., Kum D.M., Ketterle W. Bose-Einstein Condensation in a gas of sodium atoms. Phys.Rev.Lett. v.75, p.3969-3973.

30. Mewes M.-O., Andrews M.R., van Druten N.J., Kurn D.M., Durfee D.S., Townsend C.G., Ketterle W. Collective excitations of a Bose-Einstein condensate in a magnetic trap. Phys.Rev.Lett. v.77, p.988-991,1996.

31. Phillips Boser E. W. Hagley, L. Deng, M. Kozuma, J. Wen, K. Helmerson, S. L. Rolston and W. D. Phillips, "A well-collimated quasi-continuous atom laser," Science 283, 1706 (1999).

32. Лебедев П.Н. Опытное исследование светового давления. 1901г. Лебедев Избранные сочинения. Гос. Изд. Технико-Теоретической Литературы. Москва Ленинград, стр. 151-180, 1949.

33. Nichols E.F., Hull G.F. Phys. Rev. 17 (1903) 26; Phys. Rev. 17 (1903) 91;

34. Лебедев П.Н. Опытное исследование давления света на газы. 1910г. П.Н. Лебедев Избранные сочинения. Гос. Изд. Технико-Теоретической Литературы. Москва Ленинград, стр. 195-204, 1949.

35. Einstein A. Strahlungs. Emission und Absorption nach der Quantentheorie. Verhandl.Dtsch.Phys.Ges. 18, 318-323, 1916; А.Эйнштейн Собрание научных трудов в 4-х томах, Т.Ш, стр.386-392, Москва, Наука, 1966.

36. Einstein A. Zur Quantentheorie der Strahlung. Mitt.Phys.Ges. Nr. 18, 47-62, 1916. А. Эйнштейн Собрание научных трудов в 4-х томах, Т.Ш, стр.393-406, Москва, Наука, 1966.

37. Frisch O.R. Z.Phys. v.86, р.42-48, 1933.

38. Летохов B.C. Сужение допплеровской линии в стоячей световой волне. Письма в ЖЭТФ, т.7, стр.348-351, 1968.

39. Аскарьян Г.А. Воздействие градиента поля интенсивного электромагнитного' луча на электроны и атомы. ЖЭТФ, т.42, стр.1567-1670, 1962.

40. Askin A. Acceleration and trapping of particles by radiation pressure. Phys.Rev.Lett, v.24, p. 156-159, 1970.

41. Askin A. Atomic beam deflection by resonance-radiation pressure. Phys.Rev.Lett., v.25, p.1321-1324, 1970.

42. Schieder R., Walter H., Woste L. Atomic beam deflection by the light of a tunable dye laser. Opt.Comm., v.5, p.337-340, 1972.

43. Hansch T.W., Schawlow A.L. Cooling of gases by laser radiation. Opt.Comm., v.13, p.68-69, 1975.

44. Летохов B.C., Миногин В.Г., Павлик Б.Д. Охлаждение и пленение атомов и молекул резонансным световым полем. ЖЭТФ, т-72, стр. 1328-1341, 1977.

45. Neuhauser W., Hohenstatt М., Toschek P., Dehmett H. Optical-Sideband Cooling of visible atom cloud confined in parabolic well. Phys.Rev.Lett., v.41, p.233-236, 1978.

46. Reif F. Fundamentals of Statistical and Thermal Physics, McGraw-Hill, New York, 1965.

47. Lett P.D., Phillips W.D., Rolston S.L., Tanner C.E., Watts R.N., Westbrook C.I. Optical Molasses, J.Opt.Soc.Am.B, v.6,n.ll, p.2084-2107, 1989.

48. Балыкин В.И., Летохов B.C., Мишин В.И. Наблюдение охлаждения свободных атомов натрия в резонансном лазерном поле со сканируемой частотой. Письма в ЖЭТФ, т.29, стр.614-618, 1979.

49. Андреев С.В., Балыкин В.И., Летохов B.C., Миногин В.Г. Радиационное, замедление и монохроматизация пучка атомов натрия до 1,5 К во встречном лазерном луче. Письма в ЖЭТФ, т.34, стр.463-467, 1981.

50. Phillips W.D., Metcalf Н. Laser deceleration of an atomic beam. Phys.Rev.Lett., v.48, p.596-599, 1982.

51. Balykin V.L, Letokhov V.S., Minogm V.G., Zueva T.V. Collimation of atomic beams by resonant laser radiation pressure. Appl.Phys.B, v.35, p.149-153, 1984.

52. Balykin V.I., Letokhov V.S., Minogin V.G., Rozhdestvensky Y.V., Sidorov A.I., Radiative collimation of atomic beams through two-dimentional cooling of atoms by laser radiation pressure. J.Opt.Soc.Am.B, v.2, p.1776-1783, 1985.

53. Prodan J., Migdall A., Phillips W.D., So I., Metcalf H., Dalibard J. Stopping atoms with laser light Phys.Rev.Lett., v.54, p.992-995, 1985.

54. Ertmer W., Blatt R., Hall J.L., Zhu M. Laser manipulation of atomic beam velocities: Demonstration of stopped atoms and velocity reversal, Phys.Rev.Lett., v.54, p.996-999, 1985.

55. Watts R.N., Wieman C.E. Manipulating atomic velocities using diode lasers, Opt.Lett, v.ll, p.291-294, 1986.

56. Witte A., Kisters Th., Riehle F., Helmke J. Laser cooling and deflection of a calcium atomic beam. J.Opt.Soc.Am.B, v9, p. 1030-1037, 1992.

57. Faulstich A., Schnetz A., Sigel M., Sleator T., Carnal O., Balyldn VJ., Takuma H. and Mlynek J. Strong velocity compression of a supersonic atomic beam using moving optical molasses, Europhys.Lett., v.17, p.393-399, 1992.

58. Raab E.L., Prentiss M., Cable A., Chu S., and Pritchard D.E. Trapping of neutral sodium atoms with radiation pressure. Phys.Rev.Lett., v.59, p.2631-2634, 1987.

59. Lett P.D., Watts R.N., Westbrook C.I., Phillips W.D., Gould P.L., Metcalf H.J. Observation of Atoms Laser Cooled below the Doppler Limit, Phys.Rev.Lett, v.61, p.169-172, 1988.

60. Weiss D.S., Riis E., Shevy Y., Ungar P.J., Chu S. Optical molasses and multilevel atoms: experiment, J.Opt.Soc.Am. B, v.6, n.ll, p.2072-2083, 1989.

61. Castin Y., Wallis H., Dalibard J. Limit of Doppler cooling, J.Opt.Soc.Am. B, v.6, n.ll, p.2046-2057, 1989.

62. Dalibard J., Cohen-Tannoudji C. Laser cooling below me Doppler limit by polarization gradients: simple theoretical models, J.Opt.Soc.Am. B, v.6, n.ll, p.2023-2045, 1989.

63. Gupta R., Xie C., Padua S., Batelaan H., and Metealf H. Bichromatic laser cooling in a three- level system, Phys.Rev.Lett, v.71, p.3087-3090, 1993.

64. Ovcinnikov Yu.B., Soding J., Grimm R. Cooling atoms in dark gravitational laser traps. Pis'ma Zh. Eksp. Teor. Fiz., 61, CTp.23-27, 1995.

65. Drewsen M., Laorent Ph., Nadir A., Santarelli G., Clairon A., Castin Y., Grison D., Salomon C. Investigation of sub-Doppler cooling effects in a cesium magneto-optical trap, Appl.Phys.B, v.59, n.3, p.283-299, 1994.

66. Ketterle W., Davis K.B., Joffe M.A., Martin A., and Pritchard D.E. High densities of cold atoms in a dark spontaneous force optical trap, Phys. Rev. Lett., v.70, p.2253-2256, 1993.

67. A.A. Ischenko, V.P. Spiridonov, L. Schafer, J.D.Ewbank, J.Mol.Stuct., 300 (1993) 115.

68. A.A. Ischenko, J.D.Ewbank, L. Schafer. J. Mol. Struct 320 (1994) 147.

69. A.A. Ischenko, L. Schafer, J.D.Ewbank "Structural and vibrational kinetics of photoexitations processes using time resolved gas electron diffraction". To be published in J. Mol. Struct. n3. 2000.

70. V.I. Balykin, M.V. Subbotin, V.S. Letokhov. "Reflection of an electron beam by femtosecond light waves". Optics Communications 129, (1996) pp. 177-183.

71. В.И. Бальпсин, Д.В. Ларюшин, M.B. Субботин, B.C. Летохов. "Увеличение атомной фазовой плотности в полом лазерном волноводе". Письма в ЖЭТФ, т. 63 (1996) вып. 10 стр. 763-767.

72. M.V. Subbotin, V.I. Balykin, D.V. Laryushin, V.S. Letokhov. "Laser controlled atom waveguide as a source of ultracold atoms". Optics Communications 139 (1997) pp. 107-116.

73. V.I. Balykin, D.A. Lapshin, M.V. Subbotin, V.S. Letokhov. "Near field diffraction grating for atoms". Optics Communications 145 (1998) pp. 322-328.

74. M.V. Subbotin, D.A. Lapshin, V.I. Balykin, V.S. Letokhov "Light-matter coherent atomic beam splitter" ICONO '98: Quantum Optics, Interference Phenomena in Atomic Systems, and High-Precision Measurements SPIE Vol. 3736, p. 58-67, (1998).

75. V.I.Balykin and V.S.Letokhov. "Atom Optics with Laser Light", Laser Science and Technology, Harwood Acad. Publishers. (1995)

76. J.P.Dowling and J.Gea-Banacloche, Evanescent light-wave atom mirrors, resonators, waveguides and traps, Adv. At. Mol. Opt. Phys. 36, (1996)

77. R.J.Cook and R.K.Hill, An electromagnetic mirror for neutral atoms. Opt.Comm. 43, 258 (1982)

78. S.M.Tan and D.F.Walls. Analysis of atomic mirrors based on light induced forces, Phys. Rev., A50, 1561 (1994)

79. В.И.Балыкин, В.С.Летохов, Ю.Б.Овчинников, А.И. Сидоров, Отражение атомного пучка от градиента светового поля, Письма в ЖЭТФ, 45, 282 (1987)

80. C.G.Aminoff, A.M.Steane, P.Bouyer, P. Desbiolles, J. Dalibard, C. Cohen-Tanoudji, Cesium atoms bouncing in a stable gravitational cavity, Phys.Rev.Lett 21, 3083 (1993).

81. M.Kazevich, P.S.Weiss and Chu, Normal incidence reflection of slow atoms from optical evanescent wave, Opt. Lett.,J5, 607 (1990)

82. Ю.Б.Овчинников, Д.В.Ларюшин, В.И.Балыкин, B.C. Летохов, Охлаждение атомов при отражении от поверхностной световой волны. Письма в ЖЭТФ, 62, 102 (1995).

83. M.A.Ol'shanii, Yu.B.Ovchinnikov and V.S.Letokhov. Laser guiding of atoms in a hollow optical fiber, Opt. Coramun., 98, 77 (1993)

84. M.J.Renn, D.Montgomery, O.Vdolin, Z.D.Anderson, C.E.Wieman and E.A.Cornell. Laser guided atoms in hollow-core optical fibers, Phys. Rev. Lett., 75, 3253 (1995)

85. S.Marksteiner, C.M.Savage, P.Zoller, Coherent atomic waveguides from hollow optical fibers : quantized motion, Phys. Rev. A50, 3, 2680 (1994)

86. MJ.Renn, E.A.Donley, E.A.Cornell, C.E. Wieraan, D.Z. Anderson, Evanescent-wave guiding of atoms in hollow optical fibers. Phys. Rev. A53, (1996) R648

87. J.Soding, R.Grimm and Yu.B.Ovchinnikov, Gravitational laser trap for atoms with evanescent wave cooling, Opt.Comm. 119, (1995) 652.

88. J.Dalibard and C.Cohen-Tannoudji, Dressed-atom approach to atomic motion in laser light : the dipole force revisited. JOSA 2, (1985) 1707.

89. V.I.Balykin and V.S.Letokhov, Atomic cavity with light-induced mirrors, Appl. Phys., B48, (1989) 517.

90. K.B.Davis, M.Mewes, M.A.Joffe, M.R.Andrews, and W.Ketterle, Evaporative cooling of sodium atoms, Phys. Rev. Lett. 74, (1995) 5202.

91. J.E. Bjorkholm, R.R. Freeman, A. Achkin and D.B. Petson. Phys. Observation of focusing of neutral atoms by the dipole force of resonance-radiation pressure, Rev. Lett., 41 (1978) 1361

92. Ch.J. Borde, N. Courtier, F. du Burck, A.N. Goncharov and M. Gorlicki, Atomic interferometry with internal state labeling, Phys. Lett. A188 (1994) 187.

93. T. Sleator, T. Pfau, V. Balykin, O. Carnal and J. Mlynek, Experimental demonstration of the optical Stern-Gerlach effect, Phys. Rev. Lett. 68 (1992> 1996.

94. A. Steane, P. Szriftgiser, P. Desbioles and J. Dalibard, Phase modulation of atomic de Broglie wawes, Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 4972.

95. T. Pfau, Ch. Kurtsiefer, S.C. Adams, M. Sigel and J. Mlynek, Magneto-optical beam splitter for atoms, Phys. Rev. Lett. 71 (1993) 3427.

96. P.J. Martin, P.L. Gould, B.J. Oldaker, A.H. Miklich and D.E. Pritchard, Diffraction of atoms moving through a standing light wave. Phys. Rev. A36 (1987) 2495.

97. J.V. Hajnal and G.I. Opat, Diffraction of atoms by standing evanescent light wave a reflective grating for atoms. Optics Com. 71 (1989) 119.

98. R.Deutschmann, W.Ertmer, H.Wallis, Reflection and diffraction of atomic de Broglie waves by evanescent laser wave. Phys. Rev. A47 (1993) 2169.

99. C. Henkel, J.-Y. Courtois and A. Aspect, Atomic diffraction by a thin phase grating J. Phys II (Paris) (1994) 1955.

100. B.W. Stenlake, I.C.M. Littler, H.-A. Bachor and K.G.H. Baldwin, Observation of velocity-tunned resonances in the reflection of atoms from evanescent light grating. Phys. Rev. A49 (1994) R16.

101. D. Barchiesi and D. van Labeke, Application of Mie scattering of evanescent waves to scanning tunneling optical microscopy theory. J. of Modern Opt. 40 (1993) 1239.

102. M.A. Paesler, P.J. Moyer. "Near-Field Optics" ( John Wiley & Sons ) 1996.

103. Д.А. Лапшин. "Фотонный сканирующий туннельный микроскоп с нерезонансно-силовым режимом". ЖТФ 68 (1998) н.9, 51.

104. D.A. Lapshin, V.I. Balykin, V.S. Letokhov, "Imaging of metal dielectric diffraction grating by a collection mode photon scanning tunneling microscope" J. Modern Opt. 45 (1998) 747.

105. A. Sentenac and J.J. Greffet. Study of the features of PSTM images by mean of perturbative approach, Ultramicroscopy 57 (1996) 246.

106. A. Scholz, M. Christ, D. Doll, J. Ludwig, W. Ertmer, Magneto-optical preparation of slow, cold, and bright Ne* atomic beam, Opt. Comm. Ill (1994) 155

107. P.L. Kapitza and P.A.M. Dirac, The reflection of electrons from standing light waves. Proc. Cambridge Philos. Soc.29 (1933) 297.

108. L.S. Bartell, H.B. Thomson and R.R. Roskos, Observation of stimulated Compton scattering of electrons'by laser beam Phys. Rev.Lett. 14 (1965) 851.

109. P.W. French, The generation of ultrashort iaser pulses, Rep. Progr. Phys. 58 (1995) 169

110. A. Sullivan, H. Hamster, H:G. Kapteyn, S. Gordon, W. White, H. Nathel, RJ, ~ Blair and R.W. Falcone, Multiterawatt, 100-fs laser. Optics Lett. 16 (1991) 1406.

111. M.V. Fedorov, Interaction of intense laser light with free electrons, in: Laser Science and Technology, Vol. 13 (Harwood, 1991)

112. C.I. Moore, J.P. Knauer and D.D. Meyerhofer, Observation of the transition from Thomson to Compton scattering in multiphoton interaction with low-energy electrons. Phys. Rev.Lett. 74 (1995) 2439.

113. V.A. Lobastov, J.D. Ewbanc, L. Schafer and Ischenko, Rev. Sci. Instrum. 69 (1998) 2633.

114. M.Ya. Schelev, G.I. Bryukhnevich, V.I. Losovoi, M.A. Monastyrski, A.M. Prokhorov, A.V. Smirnov, N.S. Vorobiev, SPIE Proceedings 3516 (1999) 489.

115. B.C. Летохов, Фокусировка электронного пучка дипольной силой ультракороткого лазерного импульса. Письма в ЖЭТФ. 61 (1995) 787.

116. Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц, Теория поля, изд."Наука" 1967г.

117. T.W. Kibble,. Phys. Rev. А 138 (1965) 740.

118. T.W. Kibble, Mutual refraction of electrons and photons. Phys. Rev. 150 (1966) 1060.

119. B. Bom and E. Wolf, Principles of Optics (Pergamon Press,1970).

120. V.I. Balykin, V.S. Letokhov, YU.B. Ovchinnikov and A.I. Sidorov, Quantum-state-selective mirror reflection of atoms by liser light. JETP Lett. 45 (1987) 282; Phys. Rev. Lett. 60 (1988) 2137 Errata 61 (1988) 902.

121. A.I. Zewail, in: Femtosecond Chemistry, eds. J. Manz and L. Woste (VCH, Weinheim, 1995) p. 15.