Дифракция света на голографических решетках с большим фазовым набегом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ



я Я'

*Академия наук Украины Институт физики

На правах рукописи УДК Ь35.Э6

дет.

ЙШКО» Владимир Седоровкч

ДИФРАКЦИЙ СВЬТА I (А ГОЛОШФИЧЕСКИХ РЕШКАХ С ШЬШ ФШШ 11ЛБЫ0М

01.04.07 - фиаика твердого та

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой сгенэяи кандидата фюико-ишшатичвских наук

Киев - 1992

Работа выполнена в Институте физики ЛИ Украины, г, Киев.

Лаучнш руководители : - член-корреспондент Л)! Украины, профессор Соскин М.С. - кандидат физико-магематичоских наук Марков И.Б.

Официальные ошюнеата : - доктор физико-математических наук Обуховой» В. В. - доктор физико-математических наук Борщ A.A.

Ведущая организация - Государственный оптический институт, г. Саякт-Потербург

часов

Запета состоится 'lirMdJk&pL- 19Э2 г. в на заседании специализированного Ученого Совета K0I6.04.0I при Инстегуте физики АН Украины <262(360, г. Киев-28, ГСП, проспекг Науки, 46).'

С диссертацией мокко ознакомтъся в библиотеке Института физики Ail Украины.

Автореферат разослан '^Х^ОЗ'Л^^р/уШ Г.

Учении секретарь Специализированного Совета кандидат физ.-мат, наук

O.D. Лрконскэя

РОССКИС

ГССУД/.Г'^"1' ¡.; ;::1. <"• л: ВВШВЖ

СШа ]

Голография 'основана ни ¡записи в регистрирувщоЯ сроде интерференционной структуры с последующим преобразованием восстанавливающей волны в процессе ео взаимодействия з записанными неоднородностями в сигнальную волну. Как правило, при атом используются рогастр-.руюдао среды, однородна или действующее как однородные (благодаря, например, применению имкорсии). На этой основе разработаны метода записи высококачественных голограмм как сложных трехмерных объектов, так и предельно простых в виде, например, плоской зеркальной поверхности. Последние, именуемые обычно объёмными фазовыми голографичосхиш решетками (ОФГР), характеризуются рядом ценных для практических приложения свойств - высокой дифракционной эффективностью (ДО), угловой <УС) и спектральной (С) солбктивностями, отсутствком так называемых "духов" и т. п. Благодаря этим свойствам они широко используются в качестм высокоэффокт/вных узкополосных спектральных фильтров, элементов лазеров с распределённой обратной связью СП.

Многообразие и успех приложения ОФГР стимулировали развитие исследования, направленных на улучшение их характеристик и особенно на поиск новых свойств, расширяющих сферу их применений. Наиболее плодотворным оказ?чось изучение процесса дифракции света на ОФГР в рамках представлений о система связанных аалд, а которой величина связи определяется величиной той части фазового набега ОФГР дифрагирующих волн, которая обусловлена пространственной неоднородностью рогист-рирующэа среды, индуцированной при записи с2,3з. Сложный характер зависимости параметров взаимодействующих волн от величины связи порождает большое разнообразие свойств ОФГР, которые наиболее ярко проявляются в определённых интервалах

изменения ФН (в качестве примера можно привести УС к СС объёмных решеток, отсутствующую в тонких решёткзх, т.о. при малых ФН). В связи с этим представляется актуальным изучение процесса взаимодействия дифрагированных воли при больших ФН и получение простых формул для расчета параметров регистри-румдос сред и записывающего излучения, которые позволяли бы оцннить оттаальньа условия для эффективного проявления

ЕОЗЫХ СВОЙСТВ СФГР.

Интенсификация взаимодействия дифрагированных волн при распространении внутри регистрирующей среда может достигаться даумя путями :

1) увеличением с::ергообмена при однократном акте рассеяния на неоднородности за счёт увеличения коэффициента

МОДУЛЯЦИИ рОСКмКИ,

2) увеличением длины взаимодействия волн за счет увеличения- эффективной толщдаы регистрирующая сроды. Поскольку для многих нашедших практическое применение регистрирующих с сад сколь-нибудь существенное увеличение толщины затруднено (например, для галоидо-серзбрянных эмульсий), то представляется цэлесобразлык увеличение эффеяпюноя толидан ; сроды за счет, например, увеличения угла распространения взаимодействующих волн или их многократного прохождения через относительно тонкую среду, достигаемого путём многократных пероотра^оиия на граничных поверхностях (МП). Величина СИ нелинейно зависит от коэффициента модуляции ревйтки (КМ), поэтому при больших коэффициентах веоиходам у«'»т нолинойных слагаемых. Принципиальная малость КМ (ол не может превосходить 0.5, а в реальных случаях находится в дичпчзоив 0.000Г-0.05) позволяет использовать для решения дифракционное задачи метода теории сингулярных возмущений

с4: и, следовательно, получить анажтичвскто выражения для амплитуд дифракционных порядкоз.

Целью настоящей работы является исследование процесса дифракции света на гологрзфэтеских решётках с больном фазовым набогсм и возможности эффективного преобразования амплитудно-фазовых, угловых л спектральных характеристик падающего на реиетку излучеяия.

ЗАЩИЩАЕМЫЕ ГТОЛОШШЯ.

1. При дифракции па объёмной фазовой рвшйткв с шгаскопарал-лэлъными граничными поверхностями фаза дифракционных порядков зависит от коэффициента модуляция рокатки, что обусловлено множественной интэрферэндаэа парциальных воля с одана-овыми пространственными частотами, но разными амплитудами и фазами, полученных в результате шреотраяетий дифракционных порядков на граничных поверхностях.

2. Наличие у решетки прзломляыщих поверхностей приводит к возникновению четырех дифрагированных вохл с попарно противоположными направлениями распространения я регулируемыми фазами и интенсивностями. При специальном под5орв параметров записи-воспроизведепия возможно достижение ЮШ-иой да щтЗн обращения в нуль интонсивкоствй трех "лклзшх" шиш.

3. Область существования режима дафракщш Брогга спрзделягст-ся величиной квадратичного фазового набега (КФН). В даапазо-нэ углов схождения записывающих волн, определяемом максимумами 1фивизны КФН режим Брэгга осуществляется легко вследствие относительной малости КФН и слабой его зависимости от углов схоадения. Резкий рост КИ1 за предэлани этого диапазона приводит к эффективному возбуидапио дополнительных волн -прошедшие (при малых углах) или отражённые (при углах, близ-

ких к углу ск0л1>ж0ния) •

4. При дифракции на пропускающей объемной фазовой решётке возникают отраженные дифракционные порядки, интенсивность которых резко возрастает при скользящих углах схождения пучков. Физически это обусловлено декомпенсацией обратного рассеяния в объема регистрирующей среда вследствие изменения амплитуда дифрагированных волн при их распространении вглубь среда.

б. Дифрагсцня на фазовой пропускающей решётке сопровождается возникновением дифракционно отраженной волны с обращенным волновым фронтом ("-1" отраженный порядок дифракции). Эффективность преобразования восстанэзлива^-адей волны в волну с обращенным волновым фронтом (ОВФ) резко возрастает при углах схождения е.-аписывавдих волн, близких к углу скэлыюнкя и . мошт достигать единиц процентов.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ.

1. Впервые получены аналитические выражения для комплексных амплитуд дифрагированных волн для решёток с большим фазовым набегом для восьми дифракционных порядков {четырех прошедших и четырех отраженных), пригодных для описания дифракции в диапазоне угловой и спектральной селективности рэшбток.

2. Обнаружено новое для дифракции света на статических: голо-графических решетках явление - зависимость' фазы дифрагированных волн от козффищента модуляции решетки.

3. Впервые обнаружено обращение волнового фронта (ОБФ) восстанавливающей волны при скользяшэй дифракции.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. I. Обнаруженная зависимость фазы дифрагированного излучения

от экспозиции при записи позволяет осуществлять преобразование амплитудно - пространстр-онной модуляции в фэзово-про-странственную, т.е. информация об изображении, закодированная в распределении интенсивности по попоречному сечению волны перекодируется в распределение фазы. Такое преобразование моют представлять практический интерес при разработке систем передачи данных, поскольку известно, тго фазовая модуляция болов устойчива к действию помех, чем амплитудная. Возможность управления фазовым спектром обрабатываемого сигнала с помощью относительно простоя томографической методики можот быть полезна в системах распознавания образов, поскольку в этом случае именно фазовая информация играет определяюяцто роль, а амплитудная является малозначительной и моют быть устранена вовсе СЗЗ.

2. Предложен способ деления световой волны на четыре волны с регулируемыми интенсивностями и фазами.

3. Предложен способ выделения единственного интерференционного максимума функции пропускания интерферометра Фзбри-Пвро, позволяющий в одном устройство объединить высокую разрешающею способность интерферометра с пракгачоежм отсутствием вторичных максимумов, характерным для дифракционных решёток. Такое* устройство можот найти широкое применение з перестраиваемых лазерах.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Материалы диссертации докладывались на 1'ъсг.убликэчском соминзро "Прикладная голографии" (Львов, декабрь 1984 г. >, Международной конференции по голографии, оптической записи и обработш ииформаита "Гэлогр-ч'■ия 80. Болгария, Р'-рна. Мча 1080, Международном самип.м;» ЮНЕСКО "Треху,опн-ж голография

90", Киов, сентябрь 1ЯЭ0. Работа апробировалась на семинарах Иисшгута фязики АН УССР.

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА Все научные результаты, изложенные в автореферате принадлежат автору.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Диссертация излоданэ на Т28 страницах капинописного текста и содержит 56 рисунков.

Вьвденда содержит постановку задачи исследования и обзор основ1ык работ, посвященных изучению дифракция свота на голограф ичоских решетках с большим фазовый набегом, предаест-вовавимх настоящей работе'. Формулируется даль диссертационной работы, дайтся её характеристика и определяется личный вклад автора в проведение исследований.

Глава I посвящена рошони» задачи дифракции плоской волны на обьймной пропускающая фазовой решотка с плоскопараллельными поворхк^стями, записанной в среде с показателен преломления, отличном от показателя прзломдэния окружающей среды (рис.1). ср&АОк X

Яолнь "2.

рис.1 Схома реийтки для анализа

Предполагается, что на стадии записи принимались моры (например, погружение в идморсионную падкость) позаоляювдэ подавить возкккповзнкэ дополнительных рэибток. Учитывая принципиальное наличие малого параметра ( тсоаЭДициента модуляции решётки) выбран один из вариантов метода сингулярных возмущения - метод разложения производной С41 и приведены аргументы в пользу этого Еыбора. П учетом точных граничных условия внешняя задача дифракции (определение поля, рассеян- ' ного решёткой в окружакдеэ пространство) сведена к внутренней (опроделениз поля на границах поверхностях внутри слоя, в котором записана реиётка), В рэзультате получена система обыкновенных дифференциальных уравнения второго порядка с переменными коЕффицизктами, ошсыващая распределение кеш-ксмплэксиых амплитуд дифрагированных волн внутри слоя и точные граничные условия для них. Дана физическая интерпрзтапия эволюции комплексных амплитуд дифракционных порядков внутри слоя как процесса взаимодействия системы одномерных связанных осцилллторо» с коэффициентом связи, определяемы коэффициентом модуляции реиётки. На основе анализа-частот независимых осцилляторов обоснована рвдукцм рассматриваемой бесконечной системы уравнений к коночной, причем порядок редуцированной системы определяется числом дзйствитальных частот, соответствующих распространяющимся волнам. Принцжи-альная малость взаимодействия осцилляторов и, следовательно, малость относительного сдвига частот в результата итого взаимодействия даёт основание для сведения задачи определения характеристик взаимодояствущих осцилляторов к задаче нахождения поправок к характеристикам независимых осцил яторов. С этой целью формализм катода разложения производной применен дяя преобразования системы обыкнотошшх дифференциальных

уравнений для комплексных амплитуд связанных осцилляторов в систему урэзнений в частных производных для поправок к ним. Поправки ранжированы по порядку малости и для каждой из них найдены граничные условия, обеспечивающие единственность решезия в рамках рассматриваемого приближения. Смысл подобного преобразования {несмотря на кажущееся усложнение) заключается в том, что полученная система допускает англити-ческоо решение катодом последовательных при&лишнча с точностью до слагаемых <*п, где а - коэффициент модуляции решёт-га, причём ьаадоо отдельное уравнение, составляющее систему

решается точно. Величина п = 1,2,3.....птвх ограничивается

принципиально асдаптототическим характером разложения в ряд (лишь конечны» отрезок ряда икает физический смысл, поскольку весь ряд моют быть и расходящимся) и практически - чрезмерной громоздкостью получаемых аналитических выражений.

Вторая глава посвящена изучению процесса дифракции световой волны на симметричной фазовой синусоидальной рэшбткэ при параметрах восстанавливающей волны, удовлетворяющих условию-Брэгга. С этой целью полученная в главе I система решена в пренебрежении слагаемыми <**. Полученные аналитические выражения являются обобщением известных формул Когельника С21 пэ трём направлениям :

I. Число рассматриваемых дифракционных порядков увеличивается с двух до восьми.

Р„ Учитывается не только прямое рассеяние восстанавливающей волны (прошедшие дифракционные порядки), но и обратно'-(отражённые дифракционные порядки).

3. Показатели прзломлэния регистрирующей среда и окружающего пространства могут быть произвольными.

Комплексные амплитуда рассеянных решёткой в окружающее пространство воли устанавливаются в результате протекания в толщине слоя следующих процессов :

а) "расшивание" знергии восстанавливающей волны в дифракционные порядки

б) взаимодействие дифрагированных волн, (включая обратно рассоянныо) и,как слодствио, перераспределение энергии между ними.

в) горерассеяниэ всех волн друг в друга в результате многократных внутренних пэреотраяюниа на граничных поверхностях С53.Для выявления относительного вклада отдельных процессов в рззультирушзэ рассеккта анализ полученных формул проведен для ряда частных случаев, в которых изучаемый процесс проявляется наиболее ярко. На первом этапе проведен анализ эффектов, обусловленных взаимодействием восьми рассеянных решёткой волн (четырех пройвдаих и четырёх отражённых) при отсутствии френелевских переотражения на граничных поверхностях. Условием для этого является равенство среднего показателя преломления слоя с решёткой и показателей преломления окру-ааюцеа среда на стадии воспроизведения. Показано, что известные формулы Котельника соответствуют первому приближению по «я, причём феноменологический харз:.гер граничных условий (предполагалось, что на входной поверхности решётки существует только восстанавливающая волна) приводят к потере волн, отражёшшх решёткой. Найдено, что изменение комплексных амгшггуд дифрагированных волн, вызванное учётом квадратичных слагаемых по а определяется параметром

2п<г/Ма2£1/Ш 51п2£»-1/С4 соа2»ЭЗ, КОТОр® ПО аНЭЛОГИИ С

линейным фазовым набегом 2п1г/ма/2 сов», фигурирующим в теории Котельника может быть назван квадратичным фазовым

набегом ДОН). Величина К$Н тоет. определяющее значение дая осуществления режима Брэгга - чем больше КОН, том уио диапазон параметров записи-воспроизведэния, в котором возможна двухволнсвая дифракция. Анализ зависимости КФН от половивно-го угла схождения записывающие волн о (рис. 2а) показывает целесообразность выделения трех зон, условные границы которых гогут быть определены по отчётливо выраженным максимумам

Рис.2. Зависимость К5Н (а) и кривизны (б) от половинного угла схождения пучков

обратное рассеянно пренебрежимо мало, однако с уменьшением „тла о быстро увеличиваетея число распространяющихся волн и их интенсивность. При достаточно малых в осуществляется рс.,шы, близкий к идеализированному режиму Рзмава-Ната. В диапазоне углов 61*< & < эо" обратным рассеянием пренебрегать нелья, поскольку его интенсивность обратно пропорциональна 1/(п/2-&)* и может быть сравнима с интенсивность«) прямого рассеяния. Показано, что в этих режимах как ампжгу-

да, так и фаза дифрагированных волн зависит от коэффициента модуляции решётки и в связи с этим необходимо введение амплитудно-фазовой характеристики ( АФХ ), отражающей синхронный характер их изменения. Полученные результаты позволили уточнить критерия рэжиа Брэгга С61, дополнив обычное требование малости дошлниге..ышх (по отношэеио к "0"и "-1") прошедапс порядков требованием малости обратно рассеянных волн :

а эт*» » а << 42соз О Анализ векторной диаграммы волновых векторов рассеянного поля показывает, что исследованная в работе статическая голографическая решотка может осуществлять обращение волнового фронта восстанавливающей волны. Для рассмотренного в. работе случая волпоа с ОБО является волна, рассеянная в направлении строго противоположном направлении восстанавливающей волны. Предположим, что при записи сихяальная волна к>;еет сложную пространственную структуру, т.е. спектр еб пространственных частот состоит из большого количества плоских компонент. Допустим также, что расстояние между спектральными' компонентами больше угловой солективности записываемых парциальных решеток. Тогда дифракцией плоских компонент восстанавливающей волны на "чужих" решётках можно пренебречь, а дифракцию на "своих" рассматривать для каждой компоненты независимо от других предложенным в работе методом. Поскольку каадая отдельно взятая компонента горовдгет плоскую волну, рассеянную в строго обратном направлении (рис.О), то можно утвервдать, что в совокупности они образуют волну с обращенным волновым фронтом. Эффективность обращения в обычных условиях невелика а2, однако мошт быть резко повышена три увеличении угла схождения записывающих волн до углов.

близких к углу скольжения.

На втором этаго проведен анализ влияния многократных гареот-ракений дифракционных порядков на граничных поверхностях при пренебрежимо малой обратном рассеянии. Как и в случае однородного слоя распространяющаяся в рассматриваемом направлении во. л а состоит из множества парциальных волн с тем, однако, отличием, что участке в их формировании принимает не только преломлённая волна, но и волна, дифрагированная на решётке в объёма слоя. Это отличие приводят к двум важным следствиям : во-первых, результирующая амплитуда и фаза рассматриваемой волны определяется не только параметрами слоя (толщиной, показателем преломления), но и параметрами решётки, в частности, коэффициентом модуляции решётки; во-вторых, помимо обычной, отражённой от однородного слоя волпи возникает волна, направление распространения которой строго противоположно направленно распространения падающей. Анализ полученных формул показывает, что кет необходимости изучать зависимости амплитуда и фазы дифрагированных волн

при Произвольных комбинациях параметров а, г0,х поскольку характер взажодейспг/я решётки и слоя особенно просто и отчетливо проявляется при некоторых частных комбинациях, а при других а, может быть легко оценен качественно по

• подробно изученным частным случаям. Показана целесообразность такого подбора параметров, при котором фазовое рассогласование волн, отражённых от входной и выходной границ слоя р = п/2, гт, -п. Найдено, что наличие МП приводит, как правило, к уменьяению ДЭ рэаэтки, однако при специальном выборе параметров записи-воспроизведения, обеспечивающее максимум отражения от одаороднохо слоя возкокэзо достижение ЮСЯ-ноА ДЭ. Обнаружено, что наличие Ш приводит к появлению завютжости фазы дкфрапфоваккмх волн от ковффиционта модуляции решетки. НаиЗолеэ сильно зтот эффект проявляется при фазовом рассогласован;® м=п/2, при этом максимальное кзкококке фазы дифрагированных волн достигает величины п/2. Совместная зависимость амплитуд и фаз дифрагированных волн от параметров записи-воспроизведения приводит к необходимости изучения их АФХ, определяющих допустимые в данной системе комбинации амплитуд и фаз. Показано сущэстзозэниэ диапазона параметров, в котором можно пренебречь зависимость*) фазы от экспозицта (этот диапазон пригоден для записи высококачественных голограмм) и диапазона параметров, в котором можно пренебречь зависимостью амплитуды от экспозиции (важен для ряда приложений, например^ для систем обработки данных, распознавания образов и т.п., где фазовая компонента играет ведуадю ¡юль, а амшютудная малозначительна и даже может быть устранена вовсе). Наличия МП может приводить к значительной доформацин экспозиционных характеристик» рекатки в сторону значительного сужения области экспозиций в которой

наблюдается высокоэффективная дифракция. Для LiNbo3, например, эта область меньше п/40, что составляет около 10% диапазона 5055-ной дифракции. В связи с этим необходим значительно болов жесткий контроль экспозиции при записи, чем в отсутствие МП (Рис. 4).

' IWíEIiStTY J.

i шЮ

(«retina n»^nitu¿i>

Рис. 4. Зависимость интенсивности дифрагированной волны от коэффиидонта модуляции решетки. е'= 1=1,<=о1:=/«.84, х =0,4416 КС/, =о=3000 мкм, 81-е077*-

Глава 3 посвящена рассмотрению результатов взаишдейсшия плоской восстанавливающей волны с голографической решёткой в окрестности угла и длины волны Брэгга <оь и .соответственно). Решая полученную в предыдущей часта работы систему форенодалььых уравнений в частных производных методом разложения производной получаем выражения для комплексных амплитуд дифрагированных волн. Как и в случае считывания при выполнонии условий Брэгга анализ полученных выражений целесообразно выполнять только при частнчх комбинациях параметров записи-воспроизведения, описанных вьщв. Ведущим пропс-сом при изменении угла падения или длины восстанавливающей волы является, как и в с.яучаа отсутствия МП, нарушение Фазового синхронизма волн, участвующих во взаимодоаствии при

1с

распространении в глубина слоя с репбткоя , что оказывает деструкглвное влияние на перераспределение энергии из восстанавливаются в дифрагированные волны. Наличие МП приводит к появлению дополнительного фактора, оказывающего влияние на интенсивность дифрагированных воли - изменение фазового сдвига между парциальными волнами, огграяэнными от границ раздела регистрирующей среды. Результирующая интенсивность определяется относительной величиной и знаком вклада обоих факторов, в частности, возмокко как усиление, так и ослабление деструктивной роли фазового рассогласования на интенсивность дифрагированных волн. В связи с этим появляются новые возможности по управлении угловой и спектральной селэктивяо-стями рекэток, в частности, возможно их увеличение <рис. 5). Второе следствие наличия МП - значительно белое сильная зависимость угловой и стоктралыюа селокгизностей от когг2ф;:ци-ептг) модуляции решета..

ШЕШКУ

I «10 __

1Л -■----• ..--р.. -----

/"" "\

/ \

/ \

/ \ " / \

а / ( , \

Рис. Б. Зависимость нормированной^гешЖности 'дифрагированной волны от длины восстанавливающрй волны.«1«!,

Дв-0.001, X =0.6323 МКМ, : ,=10 мкм, я

=77,42*.

В главе 4 изучается влияние дифракционной решётки на отраш-

/1 \

/ г \ Ч

/ \

г / \

/ 1 \ \

/ V

--

Б1 а к! м и ш

нке и пропускай;® диалезстричзского слоя. Предполагается, что для каздсго выбранного угла схокдезия пучков ® вычисляется коэффициент отрзкззг.ш (прохождения) от слоя, в котором двумя симметрично падзкздкк волнами с .углом схождения 2» записана дифракционная решётка с коэффициентом модуляцгся показателя преломления с. Очевидным следствием наличия в слое дифракционной реиотки является увеличено числа отраженных от слоя и прошедших сквозь него волн за счет появления дифракционных порядков. Для упрощения анализа амплитуда и фазы их ищем только для тех значения параметров а, г0, к, о, при которых не нарушается брагговския характер дифракции на решетке. Для этого необходимо выюдояю условий о &1п2» » а «■'. соб^в, т.е. из рассмотрения исключаются слишком малые и слишком больше (скользяще) углы сховдоеия пучков. Показаио, что наличие дэ).:а относительно слабой дифракционной рэаётки <ДЭ <10%) значительно пеняет коэффициент отражения от слоя, в частяости, измзьяется характер и чиало экстремумов, возникающих вследств/о синфазного или противофазного сложения пере-отраиьнных волн. Физически это связано с тем, что парциальные болкы получаюгт допохютелышй фазовый набег вследствие дифрзкции н обьйме слоя в розудьтага чего присущие однород-згому слою условия синфавности (противофазное™) шреотражэ-нш становятся другими. В целом, запись в ь'лое решётки зкви-дчловтаз введению потерь, приводящих к ухудшению параметров слоя, рассматриваемого кат; гаггорфоромотр, поскольку наруига-¡;;-.з полной компенсации во-м, отражённых от границ слоя (отрыв пулей от оси абсцисс) уменьшает контраст иитер1юрвнцион-нол картины. Следует отмо-шп,. однако, что »виду фазового характера р-мУггси эти потери но приводят я выделению тепла, что можс.т ;:;лоть су^есшлшоо значение прй ¡ийсто с мощными

лазерами.

Ухудшение резонансных характеристик слоя может быт-ь сведено к минимуму стоциалькык подЗорок параметров «эпксыьи-емой решСзтки. Анализ зависимости линейного фазового набега » от половинного углд схокдвния записывающих волн покооываот, что в диапазоне 0~ъ<£2' фазовый набег изменяется откосктоль-но слабо. При выборе параметров записи таким обр?эом, чтобы равенство »=i.nж/2 <n=i, ?., 2, ...) строго выполнялось примерно посредине этого диапазона, этой зависимостью конто во многих случаях в первой приближении прэнебречь и считать v постоянным. Гогда кулевой дифракционный порядок существует только во внутренних точках слоя (на граничных поверхностях его амплитуда равна нулю) и в актах отрожзаия и преломления от границ слоя приюшаэт участие только дифрагированная волна.

Зависта-ость интенсшпости рзсселнпух слоем волн от длины ззшсьшаюш.ез волны изучалась при тех m прздположени-ях, которые были приняты для изучения угловых зависимостей. При отсутствии ¡«шатки однородный слой с гиоскопзрзллельными граничными поверхностями играет роль жггерфзромзтрз. хотя и невысокого качества из-зз недостаточно больксго коэффициента отражения.

При падаяш на слоя гоконохрокзгпе&окого излучения спектр рассеянного поля промодужрован по амплитуде аппаратной функцией интерферометра. Чем бальшо модуляция - тем выие качество интерферстатрэ. Коэффициент нодулида может быть оценан па величине парзштрз v^a^-i^j/ci^+i^), называемого обычно сцдностью.

Увеличение коэффициента модуляции решётки вьмьшаэт, вообиэ говоря, значительное у худ,je лив разонэссвнх характе-

ристик слоя по пропусканию - уменьшается высота максимумов искажается форма резонансной кривой. Энергия, отбираемая у проходящей сквозь слой волны идёт на создание дифрагированных волн - проходящей и отражённой.

Как уже отмечалось ранее, идеальная характеристика селектирующего устройства является п-образной, т.е. постоянна в пределах некоторого диапазона изменения независимой переменной и равна нулю за его пределами. Показано, что тщательный подЗор коэффициента модуляции решетчи позволяет добиться уплощения вершины резонансной кривой и, следовательно, улучшения селектирующих свойств слоя.

вывода

Основные результаты дассертац.юнной работы могут бьггь сформулированы следующим образом :

1. В рамках второго приближения метода сингулярных возмущения аналитически решена задача дифракции плоской световой волны на синусоидальной фазовой решётке с большим фазовым набегом при учёте вторых производных и строгих электродинамических граничных условий.

2. Показано значение квадратичного фазового набега как ключевого фактора, определяющего возникновение и величину обратного рассеяния и дополнительных прошедших дифракционных порядков.

Л. Показано существование диапазона углов схождения записывающих волн, определяемого максимумами кривизны КОН, благоприятного для осуществления режима дв$ракции Брэгга. Критерия режима Брэгга дополнен условием малости обратного рассеяния.

4. Обнаружена зависимость фазы дифрагированных волн от коэффициента модуляции решётки. Показано, что в рэии»*) Брэгга эта зависимость обусловлена многократными пешотражеяиямл дифракционных порядков на граничных поверхностях, а в другие рекжмах - взаимодействием с дополнительны™ волнами, возникающими из-за возрастания обратного рассеяния (при углах, близких к углу скольмения) или возрастания о'ок'рл:х прешедних -порядков (при малых углах).

5. Найдено, что 100% - пая дифракционная эффективность решеток с кногократными переотраганияяи может быть достигнута только при специальном подборе параметров згпкси-воспрокзье-дения, а именно - коэффициент отражения записывающих ьолл от однородного слоя должен быть максимальны«.

6. Дифракция плоской волш на пропускающей обтймрой фазовой рзшотке сопровождается возникновением ко только прсЕодакх, но и отражённых дифранлионкых порядков, Кнтеясивность дифракционно отраженных волн пронебрежшю мала при малых* умеренных углах схомдения записываидос волн, однако резко возрастает до практически значимых величин (порядка единиц процентов) при углах, близких к углу скольжения.

7. Волна, дифрагированная в направлении, обратном направлению восстанавливающей волны ("-1" отраженный порядок дифракции) имеет обра ценный волновой фронт. Эффектизпость преобразования восстанавливающей волны в волну с ОВФ пренебрежимо мала при малых и умеренных углах схождения записывающих волн, однако резко возрастает до практически значимых величин (порядка единиц процппт) при углах, близких к углу сколкйэния .

CTKCGK РАБОТ КО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ .

1. В.Ф.Шилжов. Дифракция плоской световой волны на фазовой синусоидальной решетке. //Республиканский межведомственный научный сборник "Фундаментальные основы оптической памяти и среда", I98T, вып.12. с.Бв~64.

2. В.Б.Марков, В.Ф.Шишков. Дифракционное отражение излучения фазовой пропускающей решеткой.//Украинский физический журнал. 1934, т.29,п 3, с;.458-400,

3. В.Б. Марков, В.Ф. Шинков. The reconstructed beam phaseamplitude character isticй for v^lu.ne hol&grapMc gratings. //Proceedings of the I3th Cungress. of the International Commission for Gpticb "Optics in MoJern Science and Technologie", J^pari, Sapporo, fiugubt 20-t:-t, 1384.

4. В.Б.Марков, В.Ф.¡Лишков. Влияние многократных гореотракэ-ний на амшмтудно-фазсвыэ характеристики дифрагированного излучокия. // Тезисы докладов республиканского семинара "Прихиадная голография", Львов, декабрь 1984, стр.57-60.

5. В.З.Ь.дков, Обобщённый критерий Брэгга доя объемной фазо-зой голографической рештки.// Тезисы докладов республиканского семинара "Прикладная голография", Львов, декабрь 1934, стр 60-62.

6. В.Б.Марков, В.Ф.Шишков. Амплитудно-фазовые характеристики излучения, восстановленного объемной голографической решет-к й. //Украинский физический журнал, IS85, т.30, n9, с.1321--1326.

7. 3.Б.Маркса, В.Ф.Шишков. Дифракция Брэгта с многократными шреотражениями.//Препринт ИФ АН УССР N 33, Киев 1986 , 50 с.

8. В.Б.Марков,В.Ф.Шишков. Bragg diffraction with multiple ir.t ;rn«l reflections. //Proceedings of the International UNESCO Seminar on 30 Holography, USSR, Uiev, 5-S September

ЭП9, p.p.30-40.

. В.Б.Марков, В.Ф.Шигаков. Baokwnrd difiraotion of the light у the phase tranomleaion holographic grating. Prooeedingn t the International UNESCO Oeratnar on 3D Holography, US3H, lev, 5-8 September 1909, p.p.41-43.

ЦИТИРОВАН! 1ЛЯ ЛИТЕРАТУРА

. Оптиуеская голография/Под ред. Г.Колфилда. - М.: Мир, 982, 735 стр.

. Kogelnlk Н. Coupled wave theory for think hologrephio ratings. - Bell Syet. Teoh. J, 1969, v.40, p.p.2909-2947. . Померанцев H.M. Дифракция света в толстых слоях. - УФН, 973, т.II, вып.З, стр.507-524.

. Найфэ А.Х. Методы воэмушеиий. - М.: Мир, 1976, отр.455. . Kogelnik Н. Bragg diffraction in hologram gratlnga with ultiple internal reflectiona. - JQSiU 1967, v.57, Ю, •p.431-433.

. Moharam M.G.* Young L. Criterion оf Bragg and Raman-Hath seines. - Appl. Opt., 1978, v.17, N11, pp.1757-1759.

i'JM. iJU Формат COxM/Ui. Обл.-вид.арк. 1,0

Ндписано до друку lU.12.92р.Тираж 100.

1ол1граф1чна д1льнйця Гнституту теоретично! ф1зйки ЛИ Укрп1нй