Визуализация и исследование фазовых объектов в когерентных оптических системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Введение

ГЛАВА I. Визуализация и определение параметров прозрачных объектов теневыми методами

1.1. Формирование изображения фазового объекта методами темного поля и фазового контраста

1.2. Оптимальные параметры оптической схемы и погрешности теневой методики при малых фазовых набегах

1.3. Методика восстановления фазы при больших фазо -вых набегах и ее погрешности. Оптимальные параметры теневой установки.

1.4. Экспериментальное применение метода нити в фокусе для диагностики плазменных объектов

1.5. Некоторые особенности формирования изображения фазового объекта методами ножа Фуко и фильтра Гильберта

1.6. Сравнение теневых методов

1.7. Искажение изображения двумерных объектов при использовании одномерных экранов

1.8. Совместное использование разных теневых методов для ликвидации неоднозначности при построении фазового профиля

ГЛАВА 2. Метод расфокусированных диафрагм

2.1. 0 роли дифракции в методе расфокусированных диафрагм

2.2. Оптическая схема с периодической диафрагмой

2.3. Оптическая схема для двухчастотной диагностики фазовых объектов с собственным свечением и её применение для исследования динамики аэрозольной лазерной искры

ГЛАВА 3. Визуализация периодических фазовых рельефов в свободном пространстве

3.1. Особенности дифракции на периодических структурах конечной длины

3.2. Визуализация периодических фазовых рельефов в области дифракции Френеля

3.3. Периодические структуры и визуализация непериодических объектов в свободном пространстве

3.4. Влияние крупномасштабных щумов на визуализацию периодических фазовых структур

ГЛАВА 4. Визуализация фазовых рельефов в зоне Фраунгофера

4.1. 0 структуре пространственного спектра апертурно ограниченного фазового объекта

4.2. Оценка ширины пространственного спектра фазового объекта

4.3. Изменение масштаба пространственного спектра объекта

4.4. Изменение масштаба пространственного спектра объекта наклонно установленной периодической структурой 154 Заключение 166 Литература

Настоящая диссертация посвящена исследованию некоторых методов визуализации и измерения параметров объектов, изменяющих фазу прошедшей через них волны (будем их называть фазовыми объектами). Это всевозможные прозрачные материалы (например, стекло, термо -пластик), плазменные образования (струи газовых горелок, плазмо -тронов), турбулентности в газах, прозрачных жидкостях и пр. Одна из важнейших задач при изучении этих 'объектов - определение про -филя показателя преломления в них. Оптическими методами возможно превращение модулированного по фазе поля световой волны, прошед -шей через фазовую неоднородность, в поле, модулированное по амплитуде. Эту операцию и будем называть визуализацией фазовых объектов. Различные методы визуализации отличаются не только способом создания доступной для наблюдения картины, но и методикой её расшифровки.

Актуальность задачи визуализации и диагностики фазовых объектов определяется многими практическими потребностями. Так, появление новых материалов для записи информации привело к необходимости контроля их качества П] , а также качества записи на них фазовых рельефов Г2J . В настоящее время методы визуализации используются в научных исследованиях в области газодинамики t3J , диагностики искусственных плазменных образований F4-9J; внутрен -них волн в стратифицированных средах Г10J , при измерениях характеристик турбулентностей ГII-137. Примером приложения методов визуализации может служить исследование роста кристаллов в условиях космоса, проводившиеся на Салюте-6 С141 и др. Отметим также, что фазовые структуры используются в качестве пространственных фильтров в оптических системах обработки изображений и играют наиболее важную роль при восстановлении сигналов П5,1б7.

Основными и наиболее распространенными способами визуализаций являются интерферометрические, голографической интерферометрии, теневые. Интерферометрические методы Г4,9,17-19] реализуются путем создания по крайней мере двух интерферирующих пучков, один из ко -торых проходит через объект, другой - через свободное пространство Возникшая в результате интерференционная картина определяется фа -зовым профилем J поля после исследуемой неоднородности и может служить для измерения функции Эти методы имеют ряд недостатков - требуют выравнивания оптических путей световых пучков и большого количества оптических элементов. Эти элементы вносят дополнительные фазовые искажения и уменьшают точность измерений.

Методы голографической интерферометрии Г7,8,20-24] , так же как и интерференционные, требуют выравнивания оптических путей опорного и предметного световых пучков. Однако они свободны от второго недостатка - фазовые неоднородности элементов схемы не влияют на визуализированное изображение, так как вызванные ими дополнительные фазовые набеги одинаковым образом присутствуют в об -разующих результирующую интерференционную картину пучках и компенсируют друг друга. Методы голографической интерферометрии обладают в настоящее время наиболее широкими возможностями. Разные их вари-, анты (двух экспозиций, двухдлинноволновый, с нелинейной регистра -цией голограмм, дисперсионный) позволяют решать широкий круг за -дач, связанных с визуализацией и измерением параметров фазовых объектов. Но у них есть и серьезные недостатки, такие как двух -этапность (есть стадии регистрации и восстановления изображения), требование к высокому разрешению фотоматериалов и, соответственно, при исследовании быстропротекающих процессов - к большей мощности источников света, сложность организации временной развертки, необходимость в очень тщательном проведении эксперимента - и на стадии фоторегистрации, и при проявлении, и при сушке, и при хранении голограмм. Последним требованиям трудно удовлетворить при натурных или космических экспериментах. Отметим, что если при этом исследуется самосветящийся объект, то его собственное свечение является паразитным и информация о нем теряется, хотя может представлять интерес для исследователя. В качестве примера можно при -вести изучение начальных стадий развития оптического пробоя прозрачных сред, где появление собственного свечения служит критерием пробоя [5] , или исследование причин появления сигнала на зондах при оптическом пробое в аэродисперсной среде, результаты которого представлены в §2.3 второй главы данной диссертации.

Все это свидетельствует об актуальности задачи развития других способов визуализации, технически легче осуществимых. К ним относятся, например, давно известные, но ещё не до конца изученные, теневые методы.

Теневая установка имеет простую и легко юстируемую оптическую схему, состоящую из меньшего числа элементов (для её реализации достаточно иметь линзу и теневой экран), и, в отличие от метода голографической интерферометрии, она не требует высоко -разрешающих фотоматериалов, мощных источников света, осуществляется в один этап и легко сопрягается со скоростными фоторегистраторами. Последнее обстоятельство позволяет организовать диагностику быстропротекающих процессов в широких временных пределах. В то же время, теневые методы обладают достаточно большими возможностями с точки зрения визуализации фазовых объектов, восстановления фазового профиля прошедшей через них световой волны, осуществления двухчастотной диагностики при сохранении информации о собственном свечении.

При выполнении теневых измерений не предъявляется таких высоких требований к условиям и тщательности проведения эксперимента, как в голографической интерферометрии, следовательно, измерения может производить менее квалифицированный экспериментатор.

Высказанные выше соображения показывают, что, несмотря на недостатки (требования к изготовлению теневых экранов, а также ограниченные возможности в управлении контрастностью изображений), теневые способы измерения занимают достойное место в ряду методов визуализации.

Интерференционные методы и голографической интерферометрии в настоящее время достаточно подробно изучены 14,7-9,17-24] . Теория теневых методов, хотя и имеет давнюю историю, до сих пор неявляется завершенной.

Первый теневой прибор был предложен Леоном Фуко в 1858 году и известен как метод ножа Фуко. В 1864 году его использовал Теп-лер для исследования газовых неоднородностей. С той поры появилось много работ, посвященных теневым системам. С подробным их обзором можно познакомится в [25 3 . Большинство из них, как например, ГЗ,10,II,18,25-27] излагается на языке геометрической оптики и сводится к измерению углов отклонения световых лучей в исследуемой неоднородности. Параллельно развивается и дифракцион-. ная теория теневых приборов Г6,28-31,33-361 .

Наиболее подробными, по-видимому, следует считать исследования теневого метода нити в фокусе и фазового контраста, проведенные С.А.Абруковым Г29] , Э.Темпле [35] , Л.А.Васильевым и С.В.Сухоруких Г25] , Р.Дике СЗбЗ .Важным результатом разработанной ими теории явилось обнаружение интерференционного характера теневой картины.Однако сделанные приближения (пренебрежение вкладом возмущенной области в перекрываемую экраном часть спектра,ограничения на структуру этой области)привели к неправильному определению локализации экстремумов в теоретическом распределении интенсивности по сравнению с реальным визуализированным изображением. В результате измеряемый на основе этой теории фазовый профиль определялся с погрешностью, превышающей фазу нулевой фурье-составляющей пространственного спектра поля (даже при полном отсутствии ошибок эксперимента). Неверным оказалось и условие, налагаемое на размер теневого экрана - его ширина ставилась в зависимость от незанятой неоднородностью части поля в плоскости объекта. Это условие не было универсальным - определялось фактически размером исследуемого объекта, что весьма неудобно при практическом применении теневого метода, особенно в том случае, когда размер неоднородности заранее неизвестен или меняется во времени.

Некоторые авторы Г 28 , 29 , 31, 33 , 37J не вводят ограничений на структуру области, однако рассматривают только малые фазовые набеги и не анализируют работу реальной оптической схемы (с конечными размерами зондирующего пучка и теневого экрана). Это приводит к тому, что ошибки измерения фазы оказываются довольно вы -сокими (порядка 10$- 50$ T38D.

Одной из целей настоящей диссертации является выяснение универсальных (т.е. независящих от параметров фазового рельефа) ус -ловий формирования интерференционной картины, уточнение методики её дешифровки (т.е. устранение погрешности, возникающей из-за пренебрежения вкладом возмущенной области в перекрываемую экраном часть спектра и связанной с этим неправильностью локализации экстремумов), оценка оптимальных параметров теневой установки и по -грешностей предлагаемой методики расшифровки тенеграмм.

Для решения этих задач при получении точного выражения для поля в плоскости визуализации использовалось представление пространственного спектра поля рядом Котельникова, что позволило выделить в точном выражении главные и несущественные члены и получить условия упрощения его к виду, удобному для дешифровки. Проведен -ный затем численный эксперимент дал возможность уточнить эти ус -ловия, оценить оптимальные параметры оптической схемы (с точки зрения высокого контраста изображения и малости ошибок, возникающих при измерении фазы) и погрешности предлагаемой методики де -шифровки тенеграмм.

Распределение поля, формируемое ножом Фуко и фильтром Гиль -берта, изучено более подробно /"28, 34, 37, 39 J , получены точные выражения, показано, что визуализированное изображение определя -ется в обоих случаях преобразованием Гильберта от поля после исследуемого объекта. Но не все выводы этих работ справедливы при больших фазовых набегах. Так, например, в Г377 указывается на сходство преобразования Гильберта с дифференцированием и значи -тельнс? больший контраст изображения, получаемого фильтром Гильберта по сравнению с ножом Фуко. В настоящей работе показано, что эти выводы справедливы лишь для малых фазовых набегов Мх^^ХИ -Рассмотрены также возможности практического использования этих методов для решения задач диагностики при больших фазовых набе -гах У(Щ1>2К.

Аналогичная ситуация сложилась и при изучении метода расфокусированных диафрагм. Для него давно существует очень простой и удобный способ расшифровки тенеграмм, полученный на основе гео -метрической оптики [25] . При его теоретическом описании обычно пренебрегают дифракцией на визуализирующей диафрагме (в лучшем -случае Г25, 37J , исследуют какую-то конкретную форму теневого экрана). Между тем, дифракция оказывает существенное влияние на визуализированное изображение, поскольку наблюдение обычно ве -дется далеко от плоскости, сопряженной с диафрагмой. По этой причине в диссертации анализируется роль дифракционных явлений в формировании изображения фазового объекта произвольной диафраг -мой.

Известно, что при освещении фазовых объектов на некотором расстоянии от них происходит превращение фазовой модуляции в амплитудную [Zby 31, 37J . На этом явлении основан способ визуализации, который носит название метода дефокусировки. Наблюдение при его использовании ведется на небольшом расстоянии от исследуемого объекта или его изображения. Показано, что при этом распределение интенсивности пропорционально второй производной фазы. Однако при использовании этого метода следует иметь ввиду, что на достаточно больших расстояниях происходит качественное изменение наблюдаемой картины, при этом оптимальная величина дефокусировки заранее неизвестна и определяется искомым фазовым профилем. В диссертации предлагается другой, более точный способ дешифровки изображений, сформированных достаточно большими отрезками свободного пространства. Этот метод пригоден для исследования периодических фазовых рельефов и содержит простые рекомендации по определению плоскости наблюдения. Задача визуализации периодических фазовых сигналов представляет самостоятельный инте -рес в связи с необходимостью исследования качества записи сигналов на прозрачных носителях информации (например, термопластике). Этот метод позволяет создать компактную установку для визуализации и с минимальным числом оптических элементов.

Реальные прозрачные носители информации неоднородны по толщине. По этой причине периодические рельефы, даже при хорошем качестве их записи, искажены фазовыми шумами транспарантов. Это может привести к тому, что при контроле качества, из-за суммирова -ния фаз шумов и сигнала, может произойти ошибка в определении его периода и амплитуды разными методами визуализации. Из всех тене -вых методов только два позволяют избавиться от влияния достаточно крупномасштабных шумов (с масштабом, превышающим период рельефа)-- метод нити в фокусе и визуализации в свободном пространстве. В первом случае этого можно добиться с помощью достаточно широкого экрана. При визуализации в свободном пространстве, как показано в диссертации, можно ослабить влияние крупномасштабных шумов, если вести наблюдения на малом расстоянии от транспаранта, ограничиваемым как параметрами шумов, так и самого сигнала.

В диссертации рассмотрены также возможности визуализации произвольных фазовых объектов в свободном пространстве при модуляции поля после них периодическими структурами.

Для визуализации фазовых неоднородностей можно использовать когерентные оптические анализатрры пространственного спектра. Простейший анализатор представляет собой источник когерентного света, коллиматор, формирующий параллельный пучок, исследуемый объект и линзу, в задней фокальной плоскости которой формируется изображение пространственного спектра Г28, 41]. Этот метод до сих пор не применялся для измерения параметров непериодических фазовых функций, поскольку известные способы восстановления объектов по амплитудному распределению в фурье-спектре связаны с применением сложного математического аппарата и большими объемами вычислений Г42, 44, 45] . Однако, использование априорной информации об исследуемом объекте, как будет показано в диссерта -ции, позволяет в ряде практически важных случаев найти способ приближенной, но быстрой и математически несложной оценки неко -торых его параметров. К такой информации относятся, например, следующие характеристики объекта:

1. он является чисто фазовым (т.е. не меняет амплитуду, прошедшей через него волны);

2. фаза - выпуклая функция;

3. Ш) - унимодальная функция.

Этот метод визуализации удобен тогда, когда точно неизвестно место возникновения возмущения, поскольку он не чувствителен к изменению в широких пределах положения в пространстве наблюдаемого объекта, а также меньше всех других подвержен засветке собственным свечением.

Проблемой при этом является изменение масштаба пространст -венного спектра, особенно при наблюдении крупномасштабных объектов. Обычный способ - увеличение фокусного расстояния фурье-пре-образующей линзы приводит к увеличению габаритов установки и часто неприемлем. Изменение сходимости освещающего светового пучка [28 Д имеет тот же недостаток и пригодно только для плоских ам -плитудных транспарантов - для фазовых объектов при этом изменя -ется фазовый профиль на выходе из них, а следовательно, не только масштаб пространственного спектра, но и вся его структура.

Для плоских транспарантов существует ещё один способ увеличения масштаба без изменения габаритов спектроанализатора - его поворотом на некоторый угол вокруг оси, перпендикулярной направлению измерения. Этот метод, как будет показано в главе 4, приводит к сложной трансформации спектра, но вполне доступной для обработки. Главные его недостатки - ослабление яркости спектра при больших углах поворота и невозможность его использования для объемных фазовых объектов - их поворот вызывает только изменение структуры спектра поля из-за других фазовых набегов. В диссертации предлагается способ изменения масштаба, свободный от выше -указанных недостатков и основанный на модуляции поля после неоднородности наклонно установленной периодической структурой.

Таким образом, целью работы является теоретическое исследование и развитие некоторых способов визуализации и диагностики фазовых объектов и их экспериментальное применение, а именно:

- уточнение связи между распределением интенсивности в теневой картине и фазовым профилем в методах визуализации, основанных на пространственной фильтрации, с целью уменьшения погрешностей при дешифровке тенеграмм; оценка оптимальных параметров оптической схемы и погрешностей предлагаемой методики восстановления фазы; сравнение методов по контрасту изображений, простоте и точности их дешифровки, компактности теневой установки; расширение возможностей теневых методов для двухчастотной диагностики самосветящихся объектов;

- анализ роли дифракционных явлений на диафрагме в формировании теневых картин методом расфокусированных диафрагм; выявление зависимости распределения интенсивности в тенеграмме от закона изменения фазы, а также условий её справедливости; оценка предельной чувствительности оптической схемы;

- выяснение связи между фазовым профилем и распределением интенсивности на разных расстояниях за исследуемым объектом с целью поиска методики расшифровки наблюдаемых картин;анализ влияния шумов носителей информации на визуализированное в свободном пространстве изображение периодических рельефов.

- исследование особенностей дифракции при косом падении света на транспарант с целью их использования для изменения в широких пределах масштаба пространственного спектра при визуализации фазовых объектов в когерентном оптическом спектроанализаторе.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем.

1. В развитии методов радиооптики применительно к анализу работы теневых приборов и в определении на этой основе оптимальных параметров их оптических схем, в уточнении способов восстановления фазы, а также в оценке погрешностей, возникающих при этой процедуре.

2. В теоретическом и экспериментальном исследовании особенностей дифракции на периодических структурах ограниченной длины и разработке метода измерения параметров периодических рельефов

-14-• визуализированных в свободном пространстве, а также в анализе влияния шумов носителей информации на наблюдаемую картину.

3. В анализе структуры спектра фазового объекта и в иссле -довании возможностей использования амплитудного распределения в фурье-спектре для приближённой экспресс-оценки величин фазовых набегов.

4. В теоретическом исследовании особенностей дифракции при косом падении света на транспарант с произвольной прозрачностью и выявлении новых эффектов, заключающихся как в изменении масштаба пространственного спектра падающего на транспарант пучка света, так и в возникновении в наблюдаемой картине осевой симметрии с осью симметрии, параллельной линии пересечения плоскостей падения света и транспаранта. На основе этих особенностей предложен способ изменения в широких пределах масштаба спектра изучаемого объекта при помощи наклонно установленных периодических структур, не приводящий к увеличению габаритов установки.

Практическое значение работы заключается:

- в уточнении на основе дифракционной теории известных и разработке новых способов визуализации и восстановления фазовых профилей, их экспериментальной проверке и использовании в экспериментальном изучении динамики лазерной аэрозольной искры и струи аргоновой плазмы;

- в оценке оптимальных параметров теневой установки и погрешностей теневой методики;

- в использовании неизвестных ранее особенностей дифракции Зраунгофера при косом падении света на транспаранты для изменения масштаба пространственного спектра.

Результаты работы могут быть применены при изучении любых прозрачных объектов - контроле качества прозрачных материалов, качества записи информации в виде фазового рельефа, при диагностике искусственных плазменных образований, в газодинамических задачах и др. Предложенные способы изменения масштаба пространственного спектра могут найти практическое применение в когерентных анализаторах спектров при диагностике крупномасштабных объектов. Некоторые результаты работы полезны при обучении студентов в качестве лекционных демонстраций и лабораторных работ. Так, например, особенности дифракции Фраунгофера при косом падении света на транспарант были использованы на радиофизическом факультете Горьковского государственного университета им. Н.И. Лобачевского в лекционных демонстрациях, методы нити в фокусе и визуализации в свободном пространстве - в лабораторных работах специализирующихся на кафедре общей физики того же факультета студентов.

Автор защищает:

- метод анализа работы теневых приборов, использующих для визуализации пространственную фильтрацию, и уточнённые на его основе способы восстановления фазового профиля;

- результаты оценки оптимальных параметров оптических схем теневых приборов и погрешностей некоторых методик измерений;

- способ измерения градиентов фазы при визуализации объектов расфокусированной диафрагмой;

- результат оценки предельной чувствительности оптической схемы в методе расфокусированных диафрагм и способ её увеличения;

- способ уменьшения засветки тенеграмм;

- способ измерения фазовых профилей в методе визуализации в свободном пространстве;

- результаты одночастотной и двухчастотной диагностики аэрозольной лазерной искры теневыми методами;

-методику измерения некоторых параметров фазового объекта по распределению интенсивности в пространственном спектре;

- способ изменения масштаба пространственного спектра на основе впервые замеченных особенностей дифракции при косом падении света на транспарант.

Личный вклад автора состоит в постановке некоторых задач, теоретическом исследовании рассмотренных в диссертации методов визуализации, в уточнении в определении содержания и анализе результатов численных экспериментов, в самостоятельном проведении некоторых лабораторных экспериментов или участии в них, обработке их результатов, в обнаружении некоторых новых дифракционных явлений при косом падении на транспарант и участии в теоретическом описании, в разработке способа изменения масштаба простран -ственного спектра при сохранении габаритов оптической схемы.

Содержание и результаты работы обсуждались на семинарах кафедры физики радиофизического факультета ГГУ, на итоговых науч -ных конференциях ГГУ за 1980, 81, 82, 83 годы, на I Всесоюзной конференции "Оптическое изображение и регистрирующие среды" (Ленинград, 1982 г), на ХШ Всесоюзной конференции по распростране -нию радиоволн (Горький, 1981 г), на У1 Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере (Томск, 1981 г), на Всесоюзной школе - конференции "Современные методы удержания, нагрева и диагностики плазмы" (Харьков, 1982 г), на 1У Всесоюзной школе по оптической обработке информации (Минск, 1982 г), на П Всесоюзном совещании по распространению лазерного излучения в атмосфере (Обнинск, 1982 г), на УШ Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере (Томск, 1983 г).

Содержание работы отражено в главе монографии, 15 статьях, б те'зисах докладов на всесоюзных конференциях.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. В первой главе излагается теория формирования изображений фазово

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем.

1. Показана возможность увеличения точности дешифровки тенеграмм, полученных методами нити в фокусе и фазового контраста, на основе выведенных уточненных связей между распределением интенсивности в плоскости визуализации и фазовым профилем. С по -мощью численного эксперимента оценены оптимальные параметры теневой схемы и предельные погрешности измерения фазы. Рассчитана и собрана теневая установка с непрозрачной нитью, которая ис -пользована для исследования струи аргоновой плазмы и аэрозоль -ной лазерной искры. Разработан способ устранения неоднозначности расшифровки тенеграмм совместным использованием двух теневых методов. Показано, что при изучении двумерных объектов во избежание потери информации об изменении фазы в направлении, параллельном теневому экрану, необходимо использовать двумерные визуализирующие диафрагмы.

2. Исследованы некоторые особенности формирования изобра -жений прозрачных неоднородностей фильтрами фуко и Гильберта и предложена методика расшифровки тенеграмм при больших фазовых набегах.

3. Проведено сравнение разных теневых методов по контрасту визуализированных картин, простоте и точности их дешифровки, возможности создания компактной оптической схемы. Выяснено, что нет универсального теневого метода, превосходящего остальные по всем параметрам. В зависимости от поставленной задачи предпоч -тение должно отдаваться наиболее приемлемому способу^визуализации.

4. На основе единого подхода (независимо от формы визуализирующего экрана) рассмотрена роль дифракционных явлений в ме тоде расфокусированных диафрагм. Найдены условия, при которых измерения градиентов фазы можно делать по сдвигу любых характерных линий в дифракционной картине от диафрагмы в пределах изображения объекта. Проведено обоснование применимости этой методики тогда,когда дифракция на диафрагме существенно изменяет характер наблюдаемой картины. Оценена предельная чувствительность оптической схемы и указан путь её увеличения использованием диафрагм с узким фурье-спектром функции их прозрачности. Получено выражение для распределения интенсивности в плоскости визуализации, которое можно использовать для измерения градиентов фазы фотометрированием картин без объекта и с объектом и их сравнением между собой.

5. Предложена и собрана оптическая схема для двухчастотной диагностики объектов с собственным свечением, позволяющая получить в одной плоскости разнесённые теневые изображения на двух длинах волн и собственного свечения.При использовании этой схемы значительно ослабляется засветка тенеграмм. Схема использована для экспериментального исследования динамики аэрозольной лазерной искры.

6. Получена связь между фазой волны после периодического рельефа и распределением интенсивности посредине между плоскостями его саморепродукции, которую предложено положить в основу метода визуализации в свободном пространстве.

7. Исследована структура пространственного спектра фазового объекта и найдена связь между числом, амплитудами и положением максимумов в спектре с величиной максимального фазового набега в пределах апертуры и его размером. Показано, что при наличии априорной информации о знаке и о выпуклости фазовой функции можно восстанавливать её по распределению амплитуды на выходе спектроализа-тора, а для унимодальных функций -делать оценку максимального фазового набега и размера объекта, а значит и среднего по пути луча в неоднородности приращения показателя преломления.

8. Проведен анализ особенностей дифракции при косом падении на транспарант пучка когерентного света с произвольным распределением амплитуды и фазы.'^Эти особенности использованы для разработки способа увеличения масштаба пространственного спектра мо -дуляцией поля после объекта наклонно установленной периодической структурой, не приводящего к изменению габаритов спектроанализа-тора и уменьшающего -влияние аберраций фурье-преобразующей линзы на изображение спектра.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Власова Т.Г., Маркус Ф.А. О флуктуациях толщины термопласти -ческого носителя. Горький, 1982 г., 15 с. Рукопись предст. Горьк. госуниверс. Деп. в ВИНИТИ, 9 июля 1982 г., №365-82 Деп.

2. Скотников М.М. Теневые количественные методы в газовой динамике. М.: Наука, 1976. -159 с.

3. Альфер П., Цайт Д. Оптическая интерферометрия. В кн.: Диаг -ностика плазмы. Под ред. Хаддстоуна Р. и Леонарда С. - М. :Мир, 1967, с. 357-396.

4. Гагарин А.П., Ганешко D.C., Докучаев В.Г., Масленников С.В. Динамика развития поверхностного оптического пробоя стекла. -Письма Ю, 1977, т. 3, № 12, с. 955-961.

5. PQsiitS.F. Ъсигк fyroanei U&wdwrtion сц ви cpucvtitL-•ЬсиЫ№ cUbftnwtlfi -for- р£сцт<х density - Ctpp&ecl OptLftt, Ш2, v.ZI, fi/ll, p. 2S31-2S3P.

6. Яхода O.K. Импульсная голографическая интерферометрия. В кн.: Диагностика плазмы. - М.: Атомиздат, 1973, вып. 3, с. 147-162.

7. Зайдель А.И., Островская Г.В., Островский Ю.И. Голографические методы исследования плазмы. Там же, вып. 3, с. 136-146.

8. Григорьев В.А., Залесский В.Ю., Николаевская Н.Н., Чепкаленко М.М., Шкуропат П.И. Интерферометр Маха-Цендера для исследова -ния плазмы. Там же, вып. 3, с. 166-168.

9. Ю.Чашечкин Ю.Д., Попов В. А. Цветной теневой метод. ДАН СССР, 198I, т. 261, № 5, с. II30-II33.

10. Холдер Д., Норт Р. Теневые методы в аэродинамике. М.: Мир, 1966, 179 с.

11. Капилевич Ю.И. 0 восстановлении спектра турбулентности по временным характеристикам сигнала теневого прибора. ПМТФ, 1978, № I, с.73-77.

12. Капилевич Ю.И., Фролов В.В. Учет многократного рассеяния при теневых измерениях в слабо неоднородных средах. Опт. и спектр., 1983, т.55, №2, с.375-382.

13. Ганжерли Н.М., Гуревич С.Б., Коваленок В.В., Константинов В.Б. и др. Голографирование процессов и объектов на космической стнации "Салют-б".- Журн. тех. физики, 1982, т.52, вып.II, с.2192-2197.

14. Королев А.Н. Оценка влияния амплитудной и фазовой части пространственного фильтра на качество восстановленного изображения. Опт. и спектр., 1980, т.49, № 5, с.941-945.

15. Оппенхайм А.В., Лим Дж.С. Важность фазы при обработке сигналов. ТИИЭР, 1981, т.69, № 5, с.39-54.

16. Нагибина И.М. Интерференция и дифракция света. Основы теории и применения. Л.; Машиностроение, Линингр. отд-ние,1974, 359 с.

17. Душин А.А., Павличенко О.С. Исследование плазмы с помощью лазеров. М.: Атомиздат, 1968, - 143 с.

18. Пятницкий Л.Н. Лазерная диагностика плазмы. М.: Атом -издат, 1976. - 424 с.

19. Голографическая интерферометрия фазовых объектов /Под ред. Мишина Г.И. Л.: Наука, Ленингр. отд-ние,1979, -232 с.

20. Голография. Методы и аппаратура /Под ред. Гинзбург В.М. и Степанова Б.М. М.: Сов.радио, 1974, - 376 с.

21. Брандт Дж. Голографическая интерферометрия. В кн.: Оптическая голография /Под ред. КолфилдаГ. ,-М. :Мир, 1982,т.2, с.504-549.

22. Островский Ю.И., Бутусов М.М., Островская Г.В. Голографичес-кая интерферометрия. М.: Наука, 1977. - 339 с.

23. Игнатов А.Т., Комиссарова И.И., Островская Г.В., Шапиро* Л. Л. Двухдинноволновая одноэкспозиционная голографическая интерферометрия плазмы. Журн. техн. физики, 1971, т.41, № 2,с.417-423.

24. Васильев Л.А., Теневые методы. М.: Наука, 1968, - 400 с.

25. Васильев Л.А., Казанджан Э.П., Сухоруких B.C. Учет и использование дифракции в теневых и:фотометрических измерениях.

26. В сб.: Физические методы исследования прозрачных неоднород-ностей. М.ч Московский дом научной-технической пропаганды им. Ф.Э.Дзержинского, 1971, с.24-25.

27. В.Хауф, У.Григуль. Оптические методы в теплопередаче.-М.: Мир, 1973, 240 с.

28. Сороко Л.М. Основы голографии и когерентной оптики. М.: Наука, 197I. - 616 с.

29. Абруков С.А. Теневые и интерференционные методы исследования оптических неоднородностей. Казань: Изд.Казанского ун-та, 1962, - 183 с.

30. Харди Дж.У. Активная оптика: Новая техника управления световым пучком. ТИИЭР, 1978, т. 66, № 6, с. 31-85.

31. Немтинов В.Б., Рожков О.В. Методы воспроизведения фазово-оптических записей. В кн.:Способы записи информации на бессеребрянных носителях. Киев: Изд-во при Киевском гос. ун-те, 1977, вып.8, с.24-36.

32. Василенко Г.И. Голографическое опознование образов. М.: Сов.радио, 1977. - 328 с.

33. O^eda Ccutcui&c/tL У., bes^cel- <£. /?. C&Mt^fCc-Ostc&K cmd p^be^tUs

34. V. 1&, A/19 , p. ЗЗЗЯ 33VI.

35. Абруков С.А., Шафигуллин А.Б. Применение интерференционных явлений в приборах Теплера. Журн. техн. физики, 1955, т. 25, № 3, с. 421-429.

36. JzjKpXt £. В. gMjz^c&Ltt&e- M-ecMc^cm£nt1. Ъ&пьЫу. fy Мед^Л &f inси System. Cf. of the- 0f>t. See. of Яюег;^195*, , a/1 , p. 91-1oo.

37. Шокг- P.H. PhMC-ccntrOAt detection *f t&fetcqoiLen^cn али£ tk&if*- eorrec£a>n. УАе,

38. MyvfuUccd У , 19, гг. a/3 y p.6£>f-- 615".

39. Сороко Л.М. Гильберт-оптика. M.: Наука, 198I. - 159 c.

40. Городецкая В.И., Кособурд Т.П., Маркус Ф.А. Об оптимизации параметров теневой установки. Опт. и спектр., 1983, т. 54, вып. I, с. 167-172.

41. Xxwrz-ntaJ^ S.; /. Ofoewntion of phasefyf opdicaXfy рг&оьи-еЖ tfUXSert THibAfornt. Ccpp£. phy<$. tLettert, 196?, v. 11, A/2 , p. 49

42. WCnthrop У Т., Wor-tCticfuvv G-. P. TUe&rg о/ F^Mwt Trncvtyzb. x • P-e-rioclcc, сн, Monochrontcttcce^ A-Lpdii. У. q&t- See. &f1965~, v. 5T > 3Bj p. 33-3¥.

43. Зверев В.А. Радиооптика. M.: Сов. радио, 1975. - 304 с.

44. Бахрах Л.Д., Литвинов О.С. 0 взаимосвязи амплитуды и фазы волновых полей. ДАН СССР, 1982, т. 266, № 2, с. 324-327.

45. Васильев JI. А., Галанин А.Г., Ершов И.В., Сунцов Г.Н. Фото -электрический теневой метод исследования нестационарных процессов. Приборы и техника эксперимента, т. У-У1, № 3, 1964, с. 195-199.

46. Бахрах Л.Д., Литвинов О.С. Место апертурного синтеза в общей теории антенн. Изв. вузов. Сер. Радиофизика, 1983, т. ХХУ1, № II, с. 1323-1334.

47. Конюков М.В. Фазовая проблема в системах апертурного синтеза.- Изв. вузов. Сер. Радиофизика, 1983, т. ХХУ1, № II, с. 1437- 1447.

48. Менсов С.Н. Радиооптические преобразования в зоне дифракции Френеля. Диссертация на соискание степени канд. физ.-мат. наук. Горький, 1983. - 150 с.

49. Борн м., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970. - 855с.

50. Алберг Дк., Никольсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и её приложения. М.: Мир, 1972. - 316 с.

51. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука, 1976. - 926 с.

52. Городецкая В.И., Кособурд Т.П. 0 погрешностях эксперимента при исследовании методом нити в фокусе. Опт. и спектр., 1984, т. 56, вып. 4, с. 740-743.

53. Городецкая В.И., Кособурд Т.П., Маркус Ф.А. О расшифровке картин, полученных теневыми методами при большой глубине модуляции фазы волны. Автометрия, 1982, № I, с. 92-94.

54. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям: Основы реконструктивной томографии. Пер. с англ; М.: Мир, 1983. - 352 с.

55. TcUUnte С. У., М-Ъ.У., UothbrеА G>. The, cLe&rmiKa^icH' o-f скмsit^ pro^fC-fes -fr-orn i*&ffHt&kto(>i. /neMicnz -rti&KtA o&t&in-ecf u&tkcg, itcter^fer-OYHebrty . Qptti4 СоггмгинСаг±сеИ4 , , гг.1. Мб , p.

56. Королев И.Я., Кособурд Т.П., Крикунова Э.М., Сорокин Ю.М. Комплексная диагностика области низкопорогового оптического пробоя в аэрозольной среде. %рн. техн. физики. 1983,т. 53, вып. 8, с. 1547-1553.

57. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений.-М.: Сов. радио, 1979. 294 с.

58. Кособурд Т.П., Маркус Ф.А. Дифракционная теория метода расфокусированных диафрагм. Опт. и спектр., 1982, т. 53, вып. 3, с. 559-561.

59. Васильев Л.А., Ершов И.В. Интерферометр с дифракционной решеткой. М.: Машиностроение, 1976. - 232 с.

60. Денисюк Ю.Н., Рамишвили Н.М., Чавчанидзе Д.В. 0 возможности получения пространственных изображений двумерных объектов без помощи линз и голографии. Опт. м спектр., 1971, т. 30, вып. 6, с.

61. Смирнов Ю.П. Теория формирования изображений Френеля периодических транспарантов неограниченных размеров. Опт. и спектр., 1977, т. 43, вып. 4, с. 755-759.

62. Зверев В.А., Кособурд Т.П., Маркус Ф.А. Периодические структуры и визуализация фазовых объектов в свободном пространстве. Опт. и спектр., 1982, т. 53, вып. 2, с. 373-375.

63. Захаров Ю.Н., Кособурд Т.П., Сорокин Ю.М. Двухдлинноволновая теневая диагностика области низкопорогового оптического пробоя в газодисперсной среде. Журн. техн. физики, 1984,т. 54, вып. 5, с. 969-971.

64. Столяров Ю.В., Березин Н.П., Королев А.Н. Об особенностях фильтрации нулевого порядка спектра Фурье в когерентно-оптической системе. Опт. м спектр., 1984, т. 56, вып. 2,с. 347-352.

65. Кособурд Т.П., Маркус Ф.А. Визуализация амплитудных и фазо -вых структур и определение их параметров. Автометрия, 1979, № 2, с. 45-51.

66. Городецкая В.И., Кособурд Т.П., Маркус Ф.А. Визуализация периодических амплитудных и фазовых структур в области дифракции Френеля. Автометрия, 1981, № 3, с. 42-46.

67. Визуализация периодических амплитудных и фазовых структур в области дифракции Френеля / Боровицкая Н.М., Зулькарнаева Е.Ю., Кособурд Т.П. и др. В кн.: Экспериментальная радиооптика / Под ред. Зверева В.А., Степанова Н.С. - М.: Наука, 1979, с. 83-98.

68. Подъем I. Cct£cu£&£iote of LH2eMr?ecUccte~tyUsrier- оут^ел of си JCtUfe, всяс ^нх^сн^

69. ОП CL cUfrdhlC CDnifHct&r- WMu 4/И Ofp&CCcSt&H -Ьо али icHAo^cccit сал^. .1. V.4V, p. 65+-66У.

70. Смирнов А.П. Изображения Френеля периодических транспарантов конечных размеров. Опт. и спектр., 1978, т. 44, вып. 2,с. 359-365.

71. Кособурд Т.П. Влияние крупномасштабных фазовых шумов на ви -зуализацию периодических фазовых рельефов. Опт. и спектр.- 177 1983, т.54, вып.б, с.1099-1102.

72. Кособурд Т.П. Оценка ширины пространственного спектра фазового объекта. Опт. и спектр., 1982, т.53, вып.4, с. 767-769.

73. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. М.:Наука, 1968. - 344 с.

74. Зверев В.А., Кособурд Т.П., Степанов Н.С. 0 структуре дифракционного поля во фраунгоферовой зоне. ДАН СССР, 1982, т.267, № 3, с. 604-606.

75. Филоненко А.Д., Голубничий П.И., Громенко В.И. Импульсное излучение в радиодиапазоне, сопровождающее динамику наверны, инициированной искровым высоковольтным разрядом в жидкости.- Украинский физический журнал, 1980, т. 25, № 3, с. 425-433.

76. Зверев В.А., Кособурд Т.П., Маркус Ф.А. Об оптических методах выделения сигналов на фоне периодических помех. Изв. вузов. Сер. Радиофизика, 1982, № 2, с. 199-203.

77. Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику. М.: Мир, 1970.

78. Кособурд Т.П. Оценка параметров фазовых объектов по распределению интенсивности в пространственном спектре. Горький, 1984, 6 с. Рукопись представлена Горьк.госуниверс. Деп. в ВИНИТИ.

79. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн.-М.: Наука, 1979. 383 с.

80. Кособурд Т.П. К вопросу об изменении масштаба пространственного спектра. Опт.и спектр., 1984, т. 56, вып. 5, с. 927-929.-17886. CaAft W. СсЯеШ -S^etrc^afA* inae —clMbte. dff>€. Opt.; 19&Z, гг.2, л/4^ /о. Yffl-wp^