Динамическая модель механического контактирования условно-неподвижных соединений тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Перфильева, Наталья Вадимовна АВТОР
доктора технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Барнаул МЕСТО ЗАЩИТЫ
2003 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.02.06 КОД ВАК РФ
Диссертация по механике на тему «Динамическая модель механического контактирования условно-неподвижных соединений»
 
Автореферат диссертации на тему "Динамическая модель механического контактирования условно-неподвижных соединений"

На правах рукописи

ПЕРФИЛЬЕВА НАТАЛЬЯ ВАДИМОВНА

ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МЕХАНИЧЕСКОГО КОНТАКТИРОВАНИЯ УСЛОВНО-НЕПОДВИЖНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Специальность 01.02.06 - Динамика и прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Томск 2003

Работа выполнена в Алтайском государственном техническом университете им. И.И. Ползунова

Научный консультант-доктор технических наук, профессор

А.А. Максименко.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор доктор технических наук, профессор доктор технических наук, профессор

Л.С. Ляхович П.Я. Крауиньш В.М. Мусалимов

Ведущая организация - Московский государственный

технический университет им. Н.Э. Баумана

Защита диссертации состоится « 2-Чъ еккоЬрл 2005 г. в « /5" » часов на заседании диссертационного совета Д 212.269.01 при Томском политехническом университете по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30, корп. 4, ауд. 210.

С диссертацией можно ознакомится в научно-технической библиотеке Томского политехнического университета (634034, г. Томск, ул. Белинского, 55).

Автореферат разослан « ЗО » ОК/Г)?1)/1? 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

С.В. Кирсанов

2оозМ

~ТЛЩ з

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В условиях рыночной экономики основополагающим фактором развития той или иной отрасли является конкурентоспособность выпускаемых механизмов и машин. Важным при этом становится вопрос о надежности уже имеющихся конструкций, поиск оптимальных сочетаний характеристик соединений. А все это напрямую зависит от контактной жесткости и прочности сочленений машин, что особенно актуально при их работе в условиях различного сочетания динамических нагрузок.

Жесткость машин характеризуется собственной жесткостью деталей и контактной, определяемой деформациями в местах сопряжения деталей. Контактные перемещения составляют значительную часть от общих перемещений, до 80 %. Кроме того, контактные перемещения значительно изменяют частоты собственных и вынужденных колебаний сопрягаемых деталей машин, смягчают ударные нагрузки и оказывают существенное демпфирующее значение. Поэтому вопросы, связанные с контактным взаимодействием деталей, прежде всего, динамической контактной жесткостью и диссипацией энергии, являются весьма актуальными особенно для точного приборостроения и прецизионного машиностроения и определяют долговечность эксплуатации механизма.

Широко изучены задачи, рассматривающие поведение контакта в условиях статического нагружения. При этом имеется много нерешенных вопросов, связанных с оценкой влияния динамических нагрузок на свойства механического контакта.

При рассмотрении тангенциальной жесткости и прочности в общей проблеме контактирования необходимо учитывать смещение, которое имеет место перед скольжением при сдвигающей нагрузке, не превышающей силу трения покоя.

Предварительное смещение твердого тела при сухом трении покоя изучено для статических условиях нагружения. Результаты исследований данного явления позволяют делать заключения о природе трения покоя. Наряду с проблемами жесткости и трения покоя явление предварительного смещения представляет значительный интерес в области конструкционного демпфирования колебаний. Главным образом это относится к механическим системам, при эксплуатации которых невозможно полностью исключить резонансные режимы. В подавляющем большинстве случае затухание ^пингдатш. "р

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ | БИБЛИОТЕКА С.С

.Я^ДО ____ГЧ Т

рн

3

03 МВ^ к£> 7 V!

работе машин, определяется величиной диссипации энергии на трение значительно большего, чем рассеяние энергии в материале.

Практически не проводились исследования механического контакта применительно к стыкам и соединениям, испытывающим сложное динамическое воздействие внешних нагрузок. И как следствие, практически отсутствуют расчетные методики, с помощью которых можно было бы определить амплитуды и частоты колебаний контактирующих тел в различных направлениях. Поэтому без дальнейшего развития динамической теории контактного взаимодействия в пределах трения покоя невозможно создание точных, устойчивых, работоспособных условно-неподвижных соединений с заданными прочностными, диссипативнымч и динамическими характеристиками.

Отсутствие универсального подхода при решении этих проблем ставит задачу создания физической и математической модели упругого контактного взаимодействия, которая позволила бы оценивать влияние параметров контактирования на поведение сочленений при воздействии ударных, осциллирующих и других видах динамических нагрузок.

Объектом исследования является упругий механический контакт условно-неподвижных соединений под воздействием различного вида динамических нагрузок.

Цель данной работы заключается в создании универсальной динамической модели упругого механического диссипативного контакта и на ее основе инженерной методики расчета динамических характеристик контакта в условно-неподвижных соединениях.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Для обоснования правильности выбора модели единичного выступа шероховатой поверхности, провести исследования контактных перемещений, амплитудно-частотных характеристик колебательных процессов свободных и вынужденных колебаний следующих видов контакта: гладкая сфера - плоскость, шероховатая сфера - плоскость, шероховатые поверхности.

2. Разработать динамическую модель, позволяющую определять характеристики нормального и тангенциального контакта при произвольном направлении внешнего воздействия к плоскости контактирования, учитывающую невозможность применения принципа суперпо-

3. На основе разработанной динамической модели создать численно-аналитический метод определения динамических характеристик контакта при различных видах динамического нагружения (ударном, вибрационном и т.д.).

4. Получить амплитудно-частотные характеристики механического контакта твердых тел на модели контакта шероховатых сфер и плоскости, а также шероховатых поверхностей, и произвести оценку влияния на динамические и диссипативные характеристики контакта параметров динамического контактирования.

5. Адаптировать динамическую модель контактного взаимодействия и созданный на ее основе численно-аналитический метод расчета динамической контактной податливости и прочности соединений к инженерным расчетам широкого класса условно-неподвижных соединений.

6. Создать механизм поиска оптимального сочетания параметров контактирования для создания условно-неподвижных соединений с заданными динамическими характеристиками и прогнозированной работой соединений.

7. Разработать программный комплекс для уточненного расчета динамических характеристик упругого механического контакта при конструировании и создании условно-неподвижных соединений.

8. Разработать экспериментальную установку для моделирования работы широкого класса условно-неподвижных соединений и исследований поведения контактных пар в широком спектре прочностных, диссипативных и амплитудно-частотных характеристик при ударных, вибрационных и других видах динамических нагрузок.

9. С помощью разработанной методики расчета, учитывающей динамическую контактную податливость, создать конкурентоспособную конструкцию шатунного узла двигателя А-41 с повышенной работоспособностью.

Методы исследований. В данной работе использовался комплексный метод исследований, который включал в себя как теоретические, так и экспериментальные исследования. Теоретические исследования базируются на классической теории упругого контактного взаимодействия твердых тел. Решение основных нелинейных дифференциальных уравнений движения контактирующих тел основано на применении метода разложения в степенные ряды, с обязательным исследованием сходимости и устойчивости решения. Для экспериментальных исследований создана установка с высокой разрешающей способностью.

Научная новизна работы.

Научной новизной работы является решение научно-технической проблемы создания инженерного метода расчета параметров контактирования условно-неподвижных соединений машиностроительных конструкций, работающих в динамических условиях:

- предложена физико-математическая модель динамического контактного взаимодействия твердых тел в условиях трения покоя, описывающая все стадии контактирования;

- разработан численно-аналитический метод расчета нелинейных контактных деформаций и диссипации механической энергии для широкого класса условно-неподвижных соединений;

- теоретически и экспериментально получены амплитудно-частотные характеристики механического контакта в широком спектре контактных сопряжений и условий контактирования

- выявлены и описаны закономерности изменения предварительного смещения в контакте твердых тел при ударных и осциллирующих нагрузках в нормальном и тангенциальном направлениях;

- универсальность предложенного метода позволила распространить его на расчет динамической тангенциальной и нормальной податливости сжато-сдвигаемого контакта условно-неподвижных соединений;

- разработан оригинальный комплекс прикладных программ по расчету характеристик динамического контактного взаимодействия условно-неподвижных соединений.

Научной ценностью предложенного метода решения динамических контактных задач является то, что, сохраняя и базируясь на структуре упругих аналитических зависимостей расчета статического контакта твердых тел, он дает новую область применения классических решений теории упругости в динамической области.

Практическая ценность работы.

Практическая значимость работы заключается в том, что предложенный численно-аналитический метод расчета контактных деформаций при ударах и вибрациях, является удобным для широкого инженерного использования. Этот метод позволил решить задачу о взаимном влиянии нормальных и касательных деформаций в каждую единицу времени динамического воздействия, что позволило создавать условно-неподвижные соединения с заданными прочностными и деформационными характеристиками.

Полученные зависимости по определению динамического смещения и сближения контактирующих гладких и шероховатых поверхно-

стей, учитывающие физико-механические свойства материалов, микрогеометрические и фрикционные характеристики поверхностей, позволяют обоснованно подойти к технологическому управлению трибо-техническими параметрами контакта шероховатых поверхностей.

Расчетные зависимости по определению динамических контактных деформаций при одновременном воздействии на контакт тел ударных и вибрационных нагрузок позволяют проектировать сочленения машин, работающих в условиях сложных динамических колебаний.

Достоверность результатов работы обеспечивается обоснованным использованием положений классических контактных задач теории упругости.

Теоретические исследования и расчеты подтверждены собственными экспериментами, проведенными на установке с использованием высокоразрешаюшего лазера и аттестованными электронными приборами, с обязательной оценкой погрешности измеряемых величин.

Практическая реализация работы. В результате научных исследований разработаны теоретические и практические рекомендации по проектированию шатунного узла двигателя А-41 (ОАО «Алтайди-зель») В качестве практического применения созданной методики инженерного расчета контактных взаимодействий представлены результаты исследований условно-неподвижных соединений, входящих в узел, от прочности, долговечности, работоспособности которых зависит в конечном итоге нормальная эксплуатация рассматриваемой конструкции в целом.

В целом сходимость теоретических и экспериментальных результатов удовлетворительна. Обработка расчетных и экспериментальных данных показала, что расхождение результатов не превышало, в среднем, 8-10 %.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований характеристик контакта реальных условно-неподвижных соединений позволяют сделать вывод о правильности выбора теоретических предпосылок, динамической модели упругого контактного взаимодействия в пределах трения покоя, а также о необходимости использования в инженерных расчетах на прочность и жесткость соединений разработанной методики.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались автором, обсуждались и были одобрены на научных семинарах кафедр «Прикладная механика» АлтГТУ им. И.И. Пол-зунова (г. Барнаул), «Теоретическая и прикладная механика» ТПУ (г. Томск), на научно-технической конференции «Новые технологии и

s

системы обработки в машиностроении» (г. Донецк, 1994), на Российской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии» (г. Москва, 1994), на Международной научно-технической конференции «Надежность машин и технологического оборудования» (г. Ростов-на Дону, 1994), на Международной научно-технической конференции «Проблемы повышения качества машин» (г. Брянск, 1994), на Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (г. Омск, 1995), на III Всероссийской юбилейной научно-практической конференции (г. Бийск, 1995), на 5-ом Международном симпозиуме INSYCONT (Польша, г. Краков, 1998), на Всероссийской научно-технической конференции «Технологические проблемы производства элементов и узлов изделий авиакосмической техники» (г. Казань, 1998), на Международной научно-технической конференции «Машиностроение и техносфера на рубеже XXI века» (г. Севастополь, 1998, 2000,2001 ,2002).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Динамическая модель механического контактирования условно-неподвижных соединений, позволяющая описывать контактные колебания сопрягаемых тел.

2. Численно-аналитический метод расчета нелинейных контактных деформаций сопряженных шероховатых поверхностей условно-неподвижных соединений.

3. Результаты теоретических и экспериментальных исследований нормальных и тангенциальных контактных колебаний сопряженных шероховатых и гладких сфер и шероховатых поверхностей при ударных и вибрационных нагрузках в пределах трения покоя.

4. Амплитудно-частотные характеристики контактных колебаний нормального и тангенциального направлений в пределах трения покоя.

5. Результаты теоретических и экспериментальных исследований динамической контактной податливости для резьбовых, клиновых и соединений с натягом при различных условиях контактирования.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликованы 53 работы, в том числе одна монография и 2 авторских свидетельства.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 7 разделов, заключения, списка литературы и приложений. Работа представлена на 272 страницах, включает 8 таблиц, 116 рисунков, библиографию из 269 наименований и приложений на 24 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, изложена цель исследований, изложены основные положения, выносимые на защиту, научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе проведен обзор статических и динамических контактных задач. Анализируются вопросы контактирования, представляющие интерес для решения проблемы.

Вопросами контактного взаимодействия в условиях трения покоя занимались многие ученые: A.B. Верховский, И.С. Ренкин, Г.А. Том-линсон, А.И. Мандельштам, С.Э Хайкин, Е.А. Чудаков, B.C. Щедров, Д. Тейбор, Ф. Боуден. Значительный вклад в разработку и создание моделей процесса деформирования в зоне контакта твердых тел в нормальном и касательном направлениях внесли исследователи и ученые: Р.Д. Миндлин, С.Катанео, И.Р. Коняхин, X. Дересевич, А.И. Лурье, Б.П. Митрофанов, Д.Н. Решетов, З.М. Левина, Н.Б. Демкин, И.В. Кра-гельский, Э.В. Рыжов, В.И. Максак, В.М. Хохлов.

В работах рассмотрены закономерности поведения контакта твердых тел при различных программах нагружения в статических условиях, при этом показано, что деформации и рассеяние энергии в зоне контакта деталей весьма значительны в общем балансе деформаций и диссипации механической энергии узлов и машин.

Работы Д.М. Толстого, Г.Я. Пановко, H.A. Броновца, Р.Ф. Нагаева, Д.Р. Геккера, Г. Польцера, Я. Халаумбренера, Р.В. Клията, С.Г. Кос-тогрыза, А.Н. Тритенко, Я.И Куна, A.A. Максименко и других ученых посвящены теоретическому и экспериментальному исследованию процессов, происходящих в контакте твердых тел при динамических нагрузках. Авторами указывается на сложность процессов, протекающих в этих условиях, а также то, что процессы деформирования и диссипации энергии в контакте при динамическом нагружении обуславливают точность, надежность и долговечность машиностроительных конструкций.

В разделе также конкретизирована актуальность и практическая значимость исследований. Подведен итог анализа научных разработок, определены задачи и пути решения рассматриваемой проблемы.

Во второй главе осуществляется выбор расчетной модели единичного выступа и шероховатой поверхности при статическом действии нагрузок тангенциального и нормального направления на механи-

ческий контакт в пределах трения покоя. Выступы шероховатых слоев контактирующих поверхностей моделировались сферами.

За основу было принято решение Р. Миндлина. Им рассмотрена задача о контакте упругих сфер одинакового радиуса, прижатых друг к другу силой N. Распределение нормальных напряжений о по площадке соприкосновения (кругу радиусом а) принимается соответствующим закону Герца:

ст= ~—т (а2 ~Р2) "2 • О)

¿ЯН

Смещение при действии переменной тангенциальной нагрузки в случае контакта шероховатых сфер (рис. 1) определяется следующим образом:

A = i^T-[-2(l-(A-/'c)/2JW) 2/3 -Ъ-Рь1№ 2,3 -Ц- (2) 2(1 -й)

При переходе от единичной микронеровности к шероховатой поверхности смещение определяется формулой:

А- =[2(1-(т; -T,)/2fq) -(1-х /fq) '*™>-1]х . (3)

Для оценки нормальных смещений в упругом диссипативном контакте в работе использовалось решение A.A. Ланкова для случая контакта шероховатой сферы и плоскости:

5 = (l + ß3/2)jW2/3/2ß. (4)

При этом считается, что шероховатый слой может деформироваться упруго, пластически и пластически с упрочнением, а сфера деформируется только упруго. Расчеты, проведенные А.Н. Тритенко, позволяют непосредственно определить значение коэффициента сжатия эпюры контактных давлений ß. Здесь приняты обозначения: N и 8 -нормальная нагрузка и сближение; к -коэффициент пропорциональности между сближением и силой в формуле Герца.

На основе метода наименьших квадратов было сделано аппроксимирование формулы (4). Получено выражение после разложения в ряд Тейлора в окрестностях точек статического равновесия (точка Л/, -для активного этапа и точка Мг - для пассивного, рис. 2):

N = N0 + К,(д - 50) + К2 (5 - 50)2 + К3(Ь - 50)3 (5)

После преобразования координат получен ряд, сумма первых трех членов позволила проводить расчеты с достаточной степенью точности:

и

Р = Кхх + К2х2 +К3х3, (6)

где F - упругая восстанавливающая сила, х - преобразованная координата величины сближения (рис. 2).

Рис. 2. Зависимость сближения от усилия поджатая. 1 - пластическое деформирование; 2 - упругое деформирование; 3 - кривая разгрузки.

*

Для случая контакта шероховатой и гладкой поверхностей принято уравнение Крагельского - Демкина:

5 = Г5ДГГ П ~ ^ -12/(ЗУ»1) /уЛ

АсЬч(у-\)кхЕ J К '

где Ас - контурная площадь контакта, к, - постоянная интегрирования, зависящая от V.

В третьей главе рассматривается динамическая модель упругого контактного взаимодействия нормального и тангенциального направлений в пределах трения покоя.

Принятые допущения относятся к контакту сфер и поверхностей.

1. Шероховатость моделируется сегментами эллипсоидов с одинаковыми радиусами главных кривизн, вершины которых распределены согласно детерминированной кривой опорной поверхности.

2. Ввиду того, что деформации в зоне контакта превышают на порядок общие деформации тел, последними можно пренебречь.

3. Массой выступов шероховатого слоя можно пренебречь, ввиду их малости, по сравнению с массой контактирующих тел.

4. Все касательные силы считаются лежащими в плоскости контактирования.

5. Диссипация энергии на площадках контакта представляется микротрением в зонах проскальзывания - в касательном направлении и за счет явления «всплывания» - в нормальном направлении.

6. Характерные времена протекания процессов деформирования на площадках контакта много больше периодов собственно колебаний твердых тел.

7. Диссипация энергии и трение в зонах проскальзывания не зависят от частоты нагружения и скорости деформирования.

Дифференциальное уравнение подвижного тела контактной пары в условиях нормальных вынужденных колебаний имело вид:

тх + Клх + Кгх2 + К}х3 = Рэпм»*, (8)

где т - масса штампа (для контакта сфер - масса штампа с запрессованными в него сферами); коэффициенты Ки Къ Кг, характеризующие силы восстановления и диссипации.

Данная механическая система является нелинейной и обладает значительной диссипацией энергии, поэтому уравнение движения интегрировалось при помощи степенных рядов. Восстанавливающая сила представлена в виде кусочно-нелинейных функций с разложением в окрестностях точек статического равновесия (задача Коши). Началь-

ными условиями каждого последующего этапа были конечные условия предыдущего.

Дня определения сближения на каждом этапе ограничивались суммой первых четырех значащих членов ряда, поскольку последующие, ввиду их малости, не вносили существенных изменений в конечный результат.

Решение уравнения имеет вид:

"5,/, + а3г,3 + 54/* + а,*?, 0 <(,<(',

-<

х =

К + Ъг*\ + ЬА + Ъ/г, о < /2 < Г *, а,/3 + а/ъ + а4г3 + а3г3, 0 < г3 < ?3, (9)

3 + + 64/4 + , 05?4 </4*, где Г,*..^ - длительность движения на каждом этапе; й„, ап,Ьн, 6„, -коэффициенты, определяемые по рекуррентным формулам.

В случае упругого контакта тангенциального направления сфер и поверхностей первый этап нагружения (ветвь АВ рис. 1) описывался уравнением.

Р = /-Щ-(1-А/АрУ), (10)

Далее в условиях статического действия знакопеременного тангенциального нагружения верхнего тела процесс контактного взаимодействия описывался петлей механического гистерезиса, ветви которой определялись следующими выражениями:

Р = _/5У[±2(1 - (А* ± А)/ 2АрУ ± (1 - Л* /Л^У ± 1], (11)

где Р, Р, А - текущие значения касательных сил и смещений, соответствующих нисходящей (<—) и восходящей (—») ветвям петли; А* -амплитудное значение смещения; Ар - предельное смещение; /- коэффициент трения покоя; N - нормальное усилие сжатия, у - показатель степени: для контакта шероховатых и гладких сфер равен 3/2, а для контакта шероховатых поверхностей равен (2у + 1)/2, у - параметр шероховатости кривой опорной поверхности.

Дифференциальное уравнение подвижного тела контактной пары в тангенциальном направлении имело вид:

тА + Ф(Л) = Рэтюг, (12)

где >. масса штампа (для контакта сфер - масса штампа с запрессо-ванньи в нею сферами), Ф(Д) - нелинейная функция, характери-зующа. досстанавливающую силу и диссипацию энергии одного периода. ункция записывается в виде кусочно-нелинейных функций, выраж< тых полиномами Тейлора, Р - амплитудное значение внешней вынуж;ющей нагрузки, со и г - циклическая частота и время процесса. Зна1 « » и « » относились к активному и пассивному процессу дефг мирования соответственно.

С ласно принятым допущениям о трении в зонах проскальзывания, <Д) - суть уравнения (12), анализ которого показал, что восста-навлииощая сила и диссипация механической энергии определялись амшг удой смещения и не зависали от частоты процесса. Дифференциальное уравнение являляется нелинейным и относится к некосервативным системам.

Искомое решение уравнения имело вид.

а>

д.^";0<а<д,;0</, </,';

д=0

оо

л~0

ЯЭ

а = £ д2 ^ д 2 0;0 < /3 2

я=Ю

00

я=0

ар

(13)

Выражения для определения скорости и ускорения находились из почленного дифференцирования рядов.

Коэффициенты рядов определяются по рекуррентным формулам: - для сфер} = 3/2; для поверхностей -у = (2у +1)/2 . Метод нахождения коэффициентов приведен для первой четверти периода. Начальные условия: = Д0 = 0; А, = У0;

Аг = А/21=- Щ1-(1-А/АрУ')12т + Р5МШ/2т = РятШ/Чт;

Аг = а/з!=(- ¡N{1 -(1 - А/Ар)')'/бт + Pacoswí¡6m =

= JNj • (1 - A/Ap)lM) ■ (-Д/Д р)/6т + Рю cos coi/бот = = -JNjA,/6mA.p + Poo cos со Г/6т;

д, = b¡4l=(fNj • (1 - Д / Др )(Н) - (- Д/ Ар))' / 24m - Рш2 sin со// 24т = (/Ар / 24тД ДЛ,2 / Д ,, - Л2) - Рю2 sin coi / 24m;

Решение будет иметь вид: Д = Л/, + Л2?,2 + Л3/,3 + АХ - Kh + (Р sin roí/2т) • t2 + + (-yW/Л, / 6тД р + Ра eos coi / 6т) • if +

(15)

+ [(/¡Y/ / 24тДр)(Д2 / Др-А2)~ Рю2 sin со/ /24т] • /,4.

Аналогично определяются решения для остальных четвертей периода при условии, что начальными условиями каждой последующей части периода будут конечные предыдущего (задача Коши).

Как правило, соединение работает под воздействием одновременно изменяющихся во времени нормальной и тангенциальной составляющих внешнего динамического воздействия. Такая нагрузка приводит к контактным смещениям в обоих направлениях. Известно, что в упругом контакте на колебания в нормальном направлении тангенциальная составляющая динамического усилия не оказывает значительное воздействие. Оценочные расчеты показали, что увеличение площади упругого контакта под влиянием касательных сил при средних значениях коэффициента трения не превышает 5 %, т.е. тангенциальные напряжения на контакте не приводят к существенным изменениям в сближении двух шероховатых тел. Поэтому задача оценки поведения контактной пары при произвольном направлении внешнего воздействия к плоскости контактирования заключалась в определении контактных касательных колебаний.

При этом необходимо в расчетах контактных смещений тангенциального направления учитывать в каждый момент времени действие динамического нормального контактного колебательного процесса.

В случае сложного динамического нагружения нормально статически поджатого контакта в каждый момент времени нормальное усилие N' - является суммой нормальной статической составляющей N = const и динамической силы N(x), изменяющейся во времени:

N' = /Vconst +N(x(t)).

(16)

Учитывая изложенное, можно записать:

ЛГ = К,3? + К 23?2 + К3х3 + Л/сошИ, (17)

Таким образом, данное решение есть ряд статических задач, позволяющих учесть влияние нормальных перемещений и нагрузки в каждый конкретный момент времени г на касательные смещения в упругом диссипативном контакте при сложном динамическом нагружении. В формулах по расчету коэффициентов рядов при сложном динамическом нагружении вместо №соп$1 будет подставляться величина Я*.

Такой подход позволяет совместить процессы в нормальном и касательном направлениях.

В четвертой главе приводятся теоретические исследования контактных колебаний нормального и тангенциального направлений для сфер и поверхностей. При этом все теоретические обоснования и результаты расчетов, приведенные ниже для тангенциального колебательного процесса, сделаны с учетом непосредственного влияния нормальных колебаний на касательные смещения в каждый момент времени.

При исследованиях были выбраны следующие изменяемые параметры: т - масса (в случае контакта шероховатых и гладких сфер - это масса штампа с запрессованными в него соответствующими сферами; при рассмотрении контакта поверхностей - масса шероховатого штампа); Л - радиус сфер (для контакта гладких и шероховатых сфер); V -начальная скорость движения в нормальном и тангенциальном направлениях (определялась в зависимости от угла наклона грани штампа -а в соответствии с законом сохранения импульса; N - усилие нормального статического поджатия верхнего колеблющегося штампа; /-коэффициент трения покоя; параметры микрогеометрии шероховатого слоя: Лтах - максимальная высота микронеровностей, г - приведенный радиус микронеровностей, Ъ и V - характеристики кривой опорной шероховатой поверхности.

Исследования упругого контакта проводились в условиях свободных и вынужденных колебаний.

Большинство машин и механизмов работают в условиях различного рода вынуждающих нагрузок, величины и законы изменения которых, как правило, известны. Поэтому важно исследовать поведение контактных пар в условиях вынужденных колебаний в пределах трения покоя. Причем, при рассмотрении тангенциальных контактных коле-

баний в каждый момент времени учитывается влияние нормальных контактных перемещений (рис. 3,4).

а

X, м

мо"4,с

б

2.5Е-06 2,ОЕ-О6 1,5Е-06 1.0Е-06 5.0Е-07 0,0Е+00 -5.0Е-07 -1,0Е-06 -1.5Е-06 -2,0Е-06

X, м

500

1000

Рис. 3. Вынужденные нормальные контактные колебания штампа с шероховатыми сферами при различных параметрах микрогеометрии. а - Я™* = 3,78£-06 м, г = 3,7£-04 м,б-Лтц= 1,75£-05 м, г= 1,0£-04 м.

X, м

МО"4,с

500

1000

1500

X, м

1500

Рис. 4. Вынужденные нормальные контактные колебания штампа с шероховатыми сферами при изменении величины статического поджатая. а-Л^ = 20Н,б-К = 40Н

2.5Е-06 2.0Е-06 1.5Е-06 1,0Е-06 5.0Е-07 О.ОЕ+ОО -5.0Е-07 -1,0Е-06 -1,5Е-06 -2,ОЕ-О6

X, м

шШШННН

МНИМММИМ! !П!!1|1

500

к-юЛс

1000

1500

Рис. 5. Вынужденные нормальные контактные колебания штампа с шероховатыми сферами в условиях резонанса.

Приведенная методика расчета контактных колебаний в нормальном и тангенциальном направлениях при динамическом воздействии в условиях вынужденных колебаний позволяет определять АЧХ в широком спектре контактных условий (рис. 6,7). Разработанная модель позволяет определять амплитудные значения сближения, динамическую жесткость и прочность контактной пары, частоты процессов и параметры резонанса, а также величину диссипации механической энергии.

Рис. 6. Амплитудно-частотные характеристики нормальных контактных колебаний шероховатых сфер при различной нормальной статической жесткости. У - Л^- 10 Н, 2 - 20 Н, 3 - 30 Н.

4.0Е-06

3.0Е-06 2.0Е-06 1.0Е-06

О.ОЕ + ОО

О

200 400 600 800

V*, Гц

Рис. 7. Амплитудно-частотные характеристики тангенциальных контактных колебаний шероховатых сфер при различных

параметрах микрогеометрии. 1 - Ятах = 1,75£-05 м, г = 1£-04 м; 2 - Яшах = 7,5£-06 м, г = 1,8£-04 м; 3 - Ятах = 5£-06 м, г = 3£-04 м.

В пятой главе рассматривается динамическая модель упругого контактного взаимодействия применительно к условно-неподвижным соединениям (резьбовым, клиновым и соединениям с натягом).

Исследования проводились на одиночном винтовом соединении (рис. 8), выступы контактных поверхностей которого моделируются в виде эллипсоидов с одинаковыми радиусами главных кривизн. При конструировании узлов точных конструкций, различных соединений деталей машин, в частности резьбовых, в расчетах на прочность и жесткость учет контактных касательных и нормальных перемещений в пределах трения покоя позволяет выявить дополнительные ресурсы прочности соединений еще на стадии проектирования.

При расчете резьбового соединения необходимо учитывать, наряду с собственной жесткостью соединений, динамическую контактную жесткость. Существующие расчетные методы определения податливости винта и стягиваемых деталей не учитывают контактных деформаций, возникающих ввиду наличия микронеровностей сопрягаемых поверхностей. Однако экспериментально установлено существенное влияние на податливость резьбы и промежуточных деталей контактных смещений на рабочих поверхностях резьбового соединения. Упругие перемещения плоских стыков при нагружении центрально приложенной статической силой Р определяются по формуле

Полагая, что витки резьбы благодаря малому углу подъема имеют

(18)

кольцевую форму, можно считать стыковые поверхности резьбового соединения плоскими.

Рис. 8. Винтовое соединение.

Тогда, используя зависимость^ 1) применительно к сложному динамическому нагружению резьбового соединения, можно получить расчетную формулу для оценки динамической нормальной контактной податливости:

kN=x(t)/N\ (19)

где х - амплитудное значение нормального контактного смещения, изменяющегося во времени,; ЛГ - нормальное усилие, являющееся в случае динамического воздействия нормально поджатого контакта в каждый момент времени суммой нормальной статической составляющей N = const и динамической силы N(x), изменяющейся во времени (при расчете податливости принимается также амплитудная величина силы).

Тогда с учетом контактных деформаций формула для расчета податливости винта преобразована:

Ьв=Л- + Хг+Хг+к„, (20)

^вв

А формула для определения податливости деталей:

\л=1а/ЕаАа+к„. (21)

где /в - расчетная длина винта, А3 - площадь поперечного сечения винта, Ев - модуль упругости материала винта, Хг - податливость

резьбы, А.г - податливость головки винта, /д - суммарная толщина соединяемых деталей, Ея - модуль упругости материала деталей, Ад -

площадь условного цилиндра.

Предварительно затянутое соединение, нагруженное внешней продольной силой, относится к основному расчетному случаю. Однако на практике встречаются соединения, нагруженные поперечной силой. Такое соединение должно выдерживать различные сдвигающие нагрузки.

Для инженерных расчетов в этом случае важно учитывать касательную контактную податливость:

*,= Д(г,*)/Л7, (22)

где А(х; ?) - касательные контактные колебания, являющиеся функцией от х - нормальных контактных колебаний в каждый момент времени при общем случае динамического нагружения.; / - коэффициент трения покоя.

Используя приведенные формулы, можно определить жесткость условно-неподвижного соединения с учетом динамической контактной жесткости и процессов, протекающих на контактирующих поверхностях.

Современные требования, предъявляемые к высокоточной работе условно-неподвижных соединений, вызывают необходимость обеспечить работу в контакте в упругой области, так как при нагружении за их пределами, до наступления срыва, в стыках возникают смещения, которые носят пластический характер.

Для осуществления работы в зоне упругой деформации материала необходимо, чтобы значения не только номинального (аА ), но и контурного ( <ус ) давления не превышали предела текучести стт.

При расчете резьбовых соединений на срез значение контурных касательных напряжений, вызывающих только упругие перемещения в стыке, необходимо выбирать равными ту - ат/у, где /у - коэффициент трения, соответствующий упругой деформации.

Теоретические расчеты позволяют оценить динамическую контактную податливость резьбового соединения в нормальном и касательном направлениях при изменении параметров контактирования (рис. 9).

а

Рис. 9. Изменение динамической контактной нормальной (а) и касательной (б) податливостей резьбового соединения при различном начальном давлении.

При рассмотрении соединений с натягом в качестве рассматриваемой модели принимаем цилиндрическое прессовое соединение вал-втулка, нагруженное осевой силой Рг (рис. 10).

Для обеспечения неподвижности соединения номинальные контактные давления д0 должны быть такими, чтобы силы трения превышали внешние сдвигающие нагрузки:

Ча>Р2кШ1Г, (23)

где к - коэффициент запаса сцепления,/-коэффициент трения.

При выборе внешней нагрузки необходимо стремиться к тому, чтобы смещения рабочих поверхностей соединения не переходили в область пластических деформаций, так как это приводит к уменьшению внутреннего давления и, как следствие, увеличению дополнительной нагрузки на соединение.

При этом условие отсутствия пластических деформаций следующее:

стэкв = ст,-ая=2д0/(1-(<1/(11)2)<аг (24)

Кроме того, при передаче нагрузки прессовыми соединениями на поверхностях контакта возникают касательные напряжения т. Наибольшие значения их определяются выражением.

(25)

При прочностных расчетах не учитывают деформации, перемещения, напряжения, возникающие в поверхностных шероховатых слоях сопряженных деталей соединения в пределах трения покоя. Упругие контактные перемещения в нормальном и в касательном направлениях оказывают существенное влияние на формирование величины натяга.

Податливость соединения с натягом увеличивается за счет контактной податливости шероховатого поверхностного слоя сопрягаемых деталей.

Динамическая податливость в контакте соединения с натягом в нормальном направлении будет определяться общим выражением:

Кы=х(1)Ш', (26)

где х (г) - нормальное контактное смещение, изменяющееся во времени в случае действия динамической нагрузки; И" - нормальное динамическое усилие. При статических условиях в знаменателе будет стоять величина номинального давления в соединении да.

С учетом динамической нормальной контактной податливости шероховатого слоя в соединении номинальное давление будет определяться выражением д0 = 5Н / 2(Х, + Х2 + Кы). (27)

где 5//-номинальный натяг; Х|Д2 ~ податливости деталей соединения.

Таким образом, номинальное давление в соединении с натягом будет уменьшаться, следовательно, фактическая величина натяга будет так же меньше минимального расчетного значения.

Если прессовое соединение нагружено динамической или статической силой тангенциального направления, то необходимо в общем инженерном расчете на прочность учесть динамическую касательную контактную податливость шероховатого слоя:

Кт=Д(л:(Г);0/ЛГ/. (28)

Для общего случая одновременного динамического нагружения соединения в нормальном и тангенциальном направлении: Д(х(/); г) — касательные контактные колебания, являющиеся функцией от х{г) -нормальных контактных колебаний в каждый момент времени.

В случае действия только осевой динамической нагрузки на соединение с натягом динамическая контактная касательная податливость шероховатого слоя определяется следующим образом:

*т=Д*/т\ (29)

где Д* - амплитудное значение вынужденных касательных контактных колебаний в пределах предварительного смещения; т*- касательное

напряжение, соответствующее амплитуде смещения - Д".

Расчеты показали, что податливость соединений с натягом как в нормальном, так и в касательном направлении увеличивается с учетом

динамической контактной податливости соединения. В частности, номинальное давление в соединении, а следовательно, и величина самого минимального натяга уменьшается при различных параметрах контактирования от 10 до 15%.

Приведенная динамическая модель упругого контактного взаимодействия применительно к соединениям с натягом позволяет проводить расчет на прочность и жесткость реальных соединений с учетом процессов, протекающих в контакте. Разработанная методика расчета дает возможность создавать условно-неподвижные соединения точных механизмов, прецизионных приборов с заранее заданными прочностными характеристиками, что позволяет продлить срок их службы и облегчить эксплуатацию.

По величине динамической контактной податливости возможна оценка прочности соединения в том или ином направлении при работе соединения в условиях динамического нагружения (рис. 11, 12).

1.7726Е-14 1.7725Е-14 1,7724Е-14 1.7723Е-14 1.7722Е-14 1.7721Е-14 1.7720Е-14

Кст,м/Па

у*.10, Гц

0 50 100 150 200

Рис. 11. Изменение коэффициента динамической нормальной

контактной податливости при различных параметрах

*

динамического процесса V в соединении с натягом. Условия контактирования: Р = 100 Н (при V* =1080 Гц - резонанс)

4,00Е-14 3.50Е-14 3.00Е-14 2.50Е-14 2.00Е-14 1,50Е-14 1.00Е-14 5.00Е-15 0,00Е-КЮ

Кх, м/Па

у*, Гц

500 1000 1500 2000

Рис. 12. Изменение коэффициента тангенциальной контактной

податливости при различных параметрах динамического процесса

*

v в соединении с натягом.

Условия контактирования: Р = 200 Н ( при v*=1150 Гц - резонанс)

Стык, имеющий форму клина, получил широкое распространение в сопряжениях деталей машин (V-образные направляющие металлорежущих станков, зубчатые соединения, клиноременные передачи, шпоночные соединения и т.д.). В качестве модели рассматривался зажатый односкосый клин с трением по двум поверхностям (рис.13). При любом угле скоса а зажатый клин стремится вытолкнуть сила обратного действия РОА , представляющая собой горизонтальную составляющую

нормальной реакции N\ W - ее вертикальная составляющая, tgcp = tg<p] = /- углы и коэффициент трения соответственно. Тогда условие предельного равновесия клина выражается следующим образом:

а = (р + q>, (30)

Условия а<ф + ф,; (31)

называются условиями самоторможения клина с трением по двум поверхностям.

Выражение для нахождения выталкивающей силы Q в будет следующим: Q в = W (tg(cp-a) + tg ф,). (32)

Механизмы и конструкции, в основе которых лежит клин, часто подвергаются различным динамическим нагрузкам. По этой причине параметры, обеспечивающие самоторможение, могут измениться и

привести к аварии. В процессе обработки статическое трение под действием сил резания ослабевает, и при известных условиях возможно саморасклинивание. Для того чтобы этого не происходило, в расчеты вводят показатель запаса самоторможения К:

*'==(<8Ф + «ВФ|)Ч8а. (33)

Рис. 13. Схема для расчета характеристик односкосого клина.

Для того чтобы оценить влияние контактного взаимодействия поверхностей клинового соединения на процесс расклинивания, можно воспользоваться зависимостями для определения тангенциальных и нормальных упругих контактных смещений как в статических условиях, так и при динамическом возбуждении. По наклонной верхней поверхности соединения будут наблюдаться смещения в тангенциальном и в нормальном направлениях.

При анализе процессов, происходящих на поверхностях клинового соединения, принималась схема нагружения, при которой Лика/ -вынуждающее динамическое усилие, изменяющееся по гармоническому закону, совпадало по направлению с силой выталкивания Q в. Динамическая составляющая уменьшает общую силу саморасклинивания стыка.

Для определения этой общей силы использовалась методика определения упругих касательных и нормальных контактных смеще-

ний в условиях динамического нагружения по обеим поверхностям клинового соединения.

По приведенной выше динамической модели контактного взаимодействия рассчитывалось амплитудное значение контактного смещения А'(() или в случае одновременного и нормального и касательного контактного взаимодействия (наклонная поверхность) - Д* (х(1); ¿), где х(г) - нормальное контактное смещение.

С учетом А* определялось амплитудное значение нагрузки, вызывающей это смещение Р* по обеим поверхностям Р* (Д*) и Р* (А*).

Суммарная сила выталкивания, вызывающая расклинивание соединения, определялась:

е^ев-стен/чд')). (34)

Расчеты общей силы саморасклинивания стыка с учетом динамической составляющей проводились при изменении какого-либо одного из параметров при сохранении прочих равных условий контактирования (рис. 14,15).

Рис. 14. Зависимость Q* от изменения параметра динамического » -

процесса V клинового соединения для стали 3 при Р - 0,5 Я . При V* =900 Гц - резонанс

Рис. 15. Зависимость ()* от величины угла скоса клина а для стали 3 при Р = 0,2Н, V* - 600Гц

Таким образом, можно заключить, что общее усилие, вызывающее раскрытие стыка, при действии динамического возбуждения будет меньше, чем <2 в при статических условиях работы соединения.

На основе созданной динамической модели механического контакта при тангенциальных и нормальных вынужденных колебаниях разработан метод расчета динамических параметров условно-неподвижных соединений. Уточненный расчет необходим при проектировании ответственных соединений машиностроительных конструкций.

Шестая глава посвящена описанию экспериментального комплекса по исследованию контактных взаимодействий при статических и динамических нагрузках.

Для проведения экспериментальных исследований была создана установка (рис. 13), содержащая: неподвижный нижний гладкий образец в виде цилиндрического штампа; верхний подвижный образец в виде цилиндрического штампа с запрессованными в него гладкими или шероховатыми сферами или контактными дорожками заданной шероховатости, (при изучении динамических характеристик контакта условно-неподвижных соединений используются соответствующие пары), устройство для создания нормального статического поджатия, устройство для создания ударного импульса; устройство для фиксации контактных колебаний верхнего штампа. При исследовании резьбовых соединений нормальное статическое нагружение осуществляется при за-

винчивании резьбы определенным усилием затяжки. Это достигается использованием специального ключа с монометром, позволяющего затянуть соединение с заданной силой. То же самое можно сказать о запрессовке определенной величины для клиновых и соединений с натягом.

На представленной установке можно задать различного вида динамическое возбуждение.

Устройство для ударного нагружения выполнено в виде маятника с ударником, фиксация угла отклонения ударника производилась электромагнитом. Для создания сложного ударного импульса, боковая грань верхнего штампа срезана под определенным углом, в отличие от строго вертикального положения грани верхнего образца при простом тангенциальном ударном нагружении.

В работе моделируются процессы контактного взаимодействия при различных видах динамических нагрузок.

При рассмотрении вынужденных колебаний вынуждающее усилие создается при помощи устройства, включающего в себя электромагнитную катушку, работающую от генератора и способную создавать вынуждающую динамическую нагрузку заданной амплитуды и частоты.

Процесс контактных колебаний фиксируется бесконтактным методом, для чего используется сканисторный измеритель виброперемещений, построенный по схеме сканисторного фотопотенциометра с компенсирующей положительной обратной связью.

В качестве излучателя сетевого потока использован полупроводниковый лазер, который через систему линз засвечивает боковую поверхность колеблющегося образца. Отраженный от боковой поверхности образца сигнал, проходя через систему линз, принимается фотоприемником и через усилитель подается на экран осциллографа.

По осциллограммам затухающих и вынужденных контактных колебаний, полученным в результате эксперимента определяются амплитуды и частоты колебательных процессов, другие параметры вибрации, необходимые при проверке теоретических положений.

Составляющие экспериментальной установки (рис. 15): 1 - основание; 2 - накладная обойма; 3 - нижний неподвижный образец; 4 - верхний подвижный образец; 5 - грузы различной массы; 6 -ударник; 7 - гибкая нить ударника; 8 - подвижный шток; 9 - стойка ударника; 10 - отградуированная шкала; 11 - электромагнит; 12 - электромагнитная катушка; 13 - генератор тока; 14 - гибкие нити основания; 15 - стойки основания; 16 - лазер; 17 - система линз; 18 - фотоприемник; 19 - усилитель; 20 - осциллограф.

Рис. 15. Экспериментальная установка.

В седьмом разделе в качестве практического применения разработанной методики инженерного расчета динамических контактных взаимодействий представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований для шатунного узла двигателя А-41(ОАО «Алтайдизель», включающего в себя различные условно-неподвижные соединения, от прочности, долговечности, работоспособности которых зависит в конечном итоге нормальная эксплуатация рассматриваемой конструкции в целом.

Рассматривался шатунный узел дизелей (рис. 16), состоящий из собственно шатуна - 1, крышки шатуна - 2, скрепляемых при помощи шатунных болтов - 3. Соединение шатуна с крышкой происходит по шлицевым поверхностям - 4, выполненным в виде двускосого клина, и затягивается двумя болтами.

Конструктивной особенностью шатунов дизеля А-41 и их модификаций является косой шлицевый разъем кривошипной головки. Шлицы должны предотвратить изменение положение крышки от влияния поперечных сил в процессе работы дизеля. Работа шатуна и машины в целом зависит от идентичности получения углов шлицев и сопрягаемых с ними впадин, от качества их поверхностей.

Рис. 16. Шатунный узел

Однако существующий метод чистовой обработки шлицев шатуна и крышки не дает высокой точности поверхности. Это выражается в том, что только 70 % шлицев вступают в контакт. При этом максимальная фактическая площадь контакта составляет не более 40 %.

Для нормальной эксплуатации узла необходимо, чтобы соединение по шлицам имело фактическую площадь не менее 80 %, чего при существующей технологии обработки деталей достичь невозможно. Не учитывается и то, что номинальная площадь контакта не является определяющим фактором величины фактического пятна контакта.

В результате применяемого на производстве метода поверхностной пластической деформации происходит чрезмерное упрочнение и, как следствие, охрупчивание и выкрашивание материала в контакте при коротком сроке эксплуатации узла.

Исследования проводились одновременно по двум направлениям: 1 - резьбовое соединение (болтовое), от контактной податливости которого напрямую зависит герметичность шлице

БИБЛИОТЕКА | 05 300 пет (

шлицевое соединение (клин), состояние которого зависит от параметров контактирования шлицев.

По результатам теоретических расчетов и проведенному эксперименту были разработаны рекомендации по улучшению конструкции шатунного узла с учетом процессов динамического контактного взаимодействия и диссипации механической энергии в соединениях.

Разработанная динамическая модель механического контактирования условно-неподвижных соединений позволила выбрать параметры контакта, которые оказывают существенное влияние на динамические характеристики работы соединений - динамическую контактную податливость или жесткость, а именно: статическое усилие затяжки или поджатая; параметры микрогеометрии шероховатого слоя - мак- >

симальная высота микронеровностей, приведенный радиус микронеровностей, параметры кривой опорной поверхности; коэффициент трения покоя, физико-механические характеристики материала деталей.

Обработка расчетных и экспериментальных данных показала удовлетворительную сходимость теоретических и экспериментальных результатов. Расхождение полученных результатов не превышало, в среднем, 10 %. Факт расхождения можно объяснить адгезией, не учтенной в расчетных выражениях.

Анализ полученных в результате эксперимента данных позволил сделать вывод о том, что характер зависимостей экспериментальных и теоретических значений амплитуд нормальных и тангенциальных колебаний для равных условий аналогичный.

Шлицевое соединение шатуна и крышки рассматривалось как клиновое соединение. Поэтому помимо уже названных параметров контактирования рассматривался угол скоса а (двускосый клин с

о

а =45 ±20'.

Учитывая условие самоторможения клина с трением по двум поверхностям, наиболее благоприятными условиями эксплуатации будут при а <ф) +ф2 , где tgщ = ; ígф2 = /г - тангенсы углов трения и коэффициенты трения по соответствующим поверхностям клина.

Проведенные расчеты показали, что с уменьшением угла а начинает расти жесткость шлицевого соединения.

В итоге комплексного анализа при заданных динамических нагрузках работы и геометрических размерах конструкции шатунного узла дизеля установлены следующие рекомендации.

Для болтового соединения, осуществляющего крепление крышки и шатуна:

1. Параметры микрогеометрии шероховатого слоя резьбы -o^-io^äÄ^us-io-6^

2. Материал болтов выбирать с высоким пределом текучести (40ХН2МПА с стт = 1600 Мпа).

Для пхлицевого соединения:

3. Материал деталей соединения должен иметь высокий предел текучести: не ниже 850 МПа.

4. При выборе материала необходимо учитывать тот факт, что коэффициенты трения покоя должны быть не ниже /= 0,25. В зависимости от коэффициентов трения рекомендуются следующие углы скоса

клина -/= 0,25 - а< 28 ;/= 0,3 - а<34 .

5. Параметры микрогеометрии поверхностей шлицевого соединения - 0,32 -10~6 <Ra< 0,63 ■ Ю-6 , м.

Предлагаемые рекомендации позволяют существенно повысить динамическую контактную жесткость шлицевого соединения (в 1,5-1,7 раза). При этом крепежные элементы узла работают в пределах упругих деформаций, что исключает раскрытие резьбового стыка, которое может привести к расклиниванию шлицевого соединения. Кроме того, рекомендованные меры позволяют достичь фактической площади пятна контакта по шлицам до 70 %.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований характеристик контакта реальных условно-неподвижных соединений позволяет сказать о правильности выбора теоретических предпосылок, динамической модели упругого контактного взаимодействия в пределах трения покоя, а также о необходимости использования в уточненных инженерных расчетах на прочность и жесткость соединений разработанной методики.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Исходя из научных и практических потребностей и на основании проведенного анализа современного состояния вопроса, была сформулирована научно-техническая проблема и выбран главный объект исследований - упругий механический контакт условно-неподвижных соединений под воздействием различного вида динамических нагрузок.

В соответствие с выбранным объектом исследования и в связи с актуальностью научно-технической проблемы была определена цель работы.

Результаты теоретических и экспериментальных разработок позволили сделать следующие выводы:

1. Результатами исследований контактных перемещений, амплитудно-частотных характеристик колебательных процессов следующих видов контакта: гладкая сфера - плоскость, шероховатая сфера — плоскость, шероховатые поверхности, доказана правильность выбора модели единичного выступа шероховатой поверхности.

2. Разработана динамическая модель, позволяющая рассчитать характеристики нормального и тангенциального контакта при произвольном направлении внешнего воздействия к плоскости контактирования, учитывающая невозможность применения принципа суперпозиции.

3. На основе разработанной динамической модели создан численно-аналитический метод определения динамических характеристик контакта при различных видах динамического нагружения (ударном, вибрационном и т.д.).

4. Произведена оценка влияния на динамические и диссипативные характеристики контакта параметров динамического контактирования с помощью полученных АЧХ механического контакта твердых тел на модели контакта шероховатых сфер и плоскости, а также шероховатых поверхностей.

5. Динамическая модель контактного взаимодействия и созданный на ее основе численно-аналитический метод расчета динамической контактной пода1ливости и прочности соединений адаптированы к инженерным расчетам широкого класса условно-неподвижных соединений.

6. Создан механизм поиска оптимального сочетания параметров контактирования для создания условно-неподвижных соединений с заданными динамическими характеристиками и прогнозированной работой соединений.

7. Создан и зарегистрирован программный комплекс для уточненного расчета динамических характеристик упругого механического контакта при конструировании и создании условно-неподвижных соединений.

8. Разработана экспериментальная установка для моделирования работы широкого класса условно-неподвижных соединений и исследования поведения контактных пар в широком спектре прочностных,

диссипативных и амплитудно-частотных характеристик при ударных, вибрационных и других видах динамических нагрузок.

9. С помощью созданной методики расчета с учетом динамической контактной податливости разработана конкурентоспособная конструкция шатунного узла двигателя А-41 (ОАО «Алтайдизель») с повышенной работоспособностью.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

Монография:

1. Перфильева Н.В. Динамическая модель упругого механического контакта в пределах трения покоя. - Новосибирск: Наука, 2003. -152 с.

Статьи и тезисы:

2. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Контактная прочность условно-неподвижных соединений в условиях динамических нагрузок П Тез. докл. Всерос. науч. - техн. конф. "Прочность и живучесть конструкций". - Вологда: ВоПИ, 1993. - С. 42^3.

3. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Динамические контактные смещения в условно-неподвижных соединениях машин // Тез. докл. Междунар. науч. - техн. конф. "Проблемы повышения качества машин". - Брянск, 1994. - С. 19-20.

4. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Оптимизация уровней вибрации и шума машин и приборов // Тез. докл. Междунар. науч. конф. "Экономика и экология: антагонизм или сотрудничество". - Барнаул, 1994. - С. 142-143.

5. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Управление качеством динамической работы условно-неподвижных соединений машин // Тез. докл. Рос. науч. - техн. конф. "Новые материалы и технологии". - М.: МГАТУ, 1994. - С. 12.

6. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Вынужденные тангенциальные контактные колебания условно-неподвижных соединений // Тез. докл. Рос. науч. - техн. конф. "Надежность машин и технологического оборудования ".- Ростов-на Дону, 1994. - С. 32.

7. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Нормальные вынужденные колебания жестких стыков машин и механизмов // Тез. докл. Междунар. науч. конф. "Новые технологии и системы обработки в машиностроении". - Донецк, 1994. - С. 47.

8. Максименко A.A., Перфильева Н.В.Влияние параметров микрогеометрии сопряженных деталей на динамические характеристики

механизмов и машин // Тез. докл. междунар. науч. конф. "Динамика систем, механизмов и машин": ОмГТУ, Омск, 1995. - С. 52.

9. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Экспериментальный комплекс для исследований контактных взаимодействий твердых тел // Динамика стационарных трибосистем: Сб. науч. тр. - Барнаул: АлтГ-ТУ, 1995.-С. 115-120.

10. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Динамические контактные смещения в клиновых стыках // Тез. докл. III Рос. юбилейная научно - практ. конф: Бийск, 1995. - С. 25.

11. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Динамическая жесткость механического контакта в области предварительного смещения // Тез. докл. Ш Рос. юбилейная научно - практ. конф: Бийск, 1995. - С. 26.

12. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Расчет собственных контактных тангенциальных колебаний шероховатых сфер при сложном возбуждении // Динамика стационарных трибосистем: Сб. науч. тр. -Барнаул: АлтГТУ, 1995. - С. 87-91.

13. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Расчет собственных тангенциальных контактных колебаний шероховатых тел при сложном возбуждении // Динамика стационарных трибосистем: Сб. науч. тр. -Барнаул: АлтГТУ, 1995. - С. 92-96.

14. Максименко A.A., Перфильева Н.В., Котенева Н.В. Зависимость потерь механической энергии контактом от основных параметров кривой опорной поверхности / Тез. 54 науч. - техн. конф. - Барнаул: АлтГТУ им. И.И. Ползунова, 1996. - С. 87.

15. Максименко A.A., Перфильева Н.В., Котенева Н.В. Исследование влияния контактных деформаций на динамическую работу резьбовых соединений // Межвуз. сб. науч. тр.: Ч. 1. Наука, техника, производство: АлтГТУ им. И.И. Ползунова. - Барнаул, 1998. - С. 62.

16. Максименко A.A., Перфильева Н.В., Котенева Н.В. Диссипация энергии в резьбовых соединениях при контактных колебаниях в условиях трения покоя // Межвуз. сб. науч. тр.: Ч. 1. Наука, техника, производство: АлтГТУ им. И.И. Ползунова. - Барнаул, 1998. - С. 63.

17. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Динамика механического контакта в условно-неподвижных соединениях для различных конструкционных материалов / Тез. докл. Всерос. науч. - техн. конф. «Технологические проблемы производства элементов и узлов изделий авиакосмической техники». - Казань, 1998. - С. 44.

18. Максименко A.A., Перфильева Н.В., Котенева Н.В. Управление качеством резьбовых соединений машин при сложном динамическом нагружении // Машиностроение и техносфера на рубеже XXI века: Тез. Междунар. науч. - техн. конф. - Севастополь, 1998. — С. 98.

19. Maksak V., Maksak Т., Maximenko A.. Perfilyeva N. The contact interacshion of convectionally immobile junctions in dynamic operation

coditions Energi and environmental aspects of tribology 11 5th International Symposium INSYCONT - 98, Cracow, Poland, 1998. - C. 42.

20. Максименко A.A., Перфильева H.B., Котенева H.B. Управление качеством резьбовых соединений машин при сложном динамическом нагружении // Машиностроение и техносфера на рубеже XXI века. Материалы междунар. науч. - техн. конф.: В 3 т. - Донецк, т. 2, Вып. 6.-1998-С. 90.

21. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Динамическая контактная жесткость резьбовых соединений // Вестник Хакасского техн ин-та № 6,-Абакан, 1999.-С. 13.

22. Максименко A.A., Перфильева Н.В., Котенева Н.В. Исследование влияния контактной податливости на качество резьбовых соединений машин при сложном динамическом на1ружении // Машиностроение и техносфера на рубеже XXI века. Материалы VII междунар, науч. - техн. конф.: В 3 т. - Донецк, т.2,- 2000 - С. 93.

23. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Динамика механического контакта в условно-неподвижных, соединениях для различных конструкционных материалов / Отчет о НИР № 01980003091. - Барнаул: Ал-тГТУ, 2000. — С. 104-111.

24. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Разработка основ оптимального синтеза условно-неподвижных соединений при динамических нагружениях в пределах трения покоя / Отчет о НИР № 01990005957. - Барнаул: АлтГТУ, 2000. - С. 53-63.

25. Максименко A.A., Перфильева Н.В.Контактная жесткость при нормальном динамическом нагружении // Машиностроение и техносфера XXI века. Материалы VIII междунар. науч. - техн. конф.: В 3 т. - Донецк, т.2, - 2001 - С. 102.

26. Максименко A.A., Перфильева Н.В., Котенева Н.В. Динамические контактные взаимодействия .при сложном динамическом нагружении в условиях трения покоя // Изв. вузов. Машиностроение. - 2002. -№2-3.-С. 28-37.

27. Максименко A.A., Перфильева Н.В., Котенева Н.В. Экспериментальный комплекс для исследования контактного взаимодействия в пределах трения покоя // Изв. вузов. Машиностроение. - 2002. - № 4. -С. 3-7.

28. Максименко A.A., Перфильева Н.В., Котенева Н.В. Особенность расчетов на контактную прочность условно-неподвижных соединений при динамическом нагружении (на примере резьбового соединения) // Изв. вузов. Машиностроение. - 2002. - № 5. - С. 3-6.

29. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Динамические контактные взаимодействия упругих квазистационарных систем // Ползунов-ский вестник. - 2002. - № 1. - С. 103-105.

40 2ооз -А

30. Максименко A.A., Перфильева Н.В., Котенева Н.В. Нормальные контактные колебания в условно-неподвижных соединениях при динамическом нагружении // Машиностроение и техносфера на рубеже XXI века. Материалы IX междунар. науч. - техн. конф.: В 3 т. - Донецк, т.2, - 2002 - С. 94.

31. Maximenko A,. Perfilyeva N. The contact displacement of thread joints in complex dynamic loading // Pacific Science Review. - Kangnam University Republic of Korea. - 2002.-V. 4 - P.83-84.

32. Максименко A.A., Перфильева H.B., Котенева H.B. Динамическая модель упругого контактного взаимодействия применительно к соединениям с натягом. // Ползуновский вестник. - 2003. - № 1-2 - С. 150-153.

33. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Амплитудно-частотные характеристики упругих контактных колебаний при динамическом возбуждении в пределах трения покоя. Часть 1. Контактные колебания нормального направления // Изв. вузов. Машиностроение. - 2003. - № 5.-С. 3-9.

34. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Амплитудно-частотные характеристики упругих контактных колебаний при динамическом возбуждении в пределах трения покоя. Часть 2. Тангенциальные контактные колебания // Изв. вузов. Машиностроение. - 2003. - № 6. - С. 3-8.

35. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Контактные взаимодействия в соединениях в условиях динамического нагружения // Изв. МАН ВШ. - 2003. - № 2 (24) . - С. 25-31.

36. Перфильева Н.В., Максименко A.A. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2003610938 // Бюлл. №3-2003-С. 44. _______

37. Перфильева Н.В., Максименко A.A. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2003610939 // Бюлл. №3-2003.-С. 45.

Подписано в печать 28.10.2003. Формат 60x84 1/16. Печать - ризография. Усл.п.л. 2,3. Уч.изд.л. 1,75. Тираж 75 экз. Заказ 54/2003.

Издательство Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова, 656038, г. Барнаул, пр-т Ленинг, 46. Лицензии: ЛР № 020822 от 21.09.98 года, ПЛД № 28-35 от

©15.07.97

Отпечатано в ЦОП АлтГТУ 656038, г. Барнаул, пр-т Ленина, 46

Tffl

 
Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора технических наук, Перфильева, Наталья Вадимовна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ КОНТАКТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В УСЛОВИЯХ ТРЕНИЯ ПОКОЯ

1.1. Статические контактные задачи в области предварительного смещения.

1.2. Динамические контактные задачи в условиях трения

41 покоя.

1.3. Выводы. Задачи исследования.

ГЛАВА 2. СТАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТАНГЕНЦИАЛЬНОГО И НОРМАЛЬНОГО НАПРАВЛЕНИЙ

2.1. Расчетная модель единичного выступа и шероховатой поверхности в пределах предварительного смещения.

2.2. Расчетная модель упругого контакта нормального направления при статическом сближении.

ГЛАВА 3. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УПРУГОГО КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В ПРЕДЕЛАХ ТРЕНИЯ ПОКОЯ.

3.1. Упругий контакт нормального направления сфер и поверхностей

3.2. Упругий контакт тангенциального направления сфер и т поверхностей.

ГЛАВА 4. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КОНТАКТНЫХ КОЛЕБАНИЙ НОРМАЛЬНОГО И ТАНГЕНЦИАЛЬНОГО НАПРАВЛЕНИЙ ДЛЯ ГЛАДКИХ СФЕР И ШЕРОХОВАТЫХ СФЕР И ПОВЕРХНОСТЕЙ.

4.1. Свободные затухающие контактные колебания.

4.2. Вынужденные контактные колебания в пределах трения покоя

4.3. Амплитудно-частотные характеристики в упругом диссипативном контакте при нормальном вибрационном на-гружении.

4.4. Амплитудно-частотные характеристики контактных колебаний тангенциального направления в пределах трения

• покоя.

ГЛАВА 5. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УПРУГОГО КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К УСЛОВНО-НЕПОДВИЖНЫМ СОЕДИНЕНИЯМ.

5.1. Резьбовые соединения.

5.1.1. Основные характеристики резьбовых соединений

5.1.2. Нагрузки в резьбовом соединении.

5.1.3. Распределение нагрузки и напряжений в резьбовых соединениях

5.1.4. Динамическая контактная жесткость и прочность резьбового соединения.

5.1.5. Теоретические исследования контактных колебаний в резьбовом соединении.

5.2. Соединения с натягом.

5.2.1. Основные характеристики соединений с натягом

5.2.2. Распределение напряжений в сечениях соединений с гарантированным натягом.

5.2.3. Динамическая контактная податливость шероховатого слоя в соединениях с натягом в условиях трения покоя

5.2.4. Теоретические исследования контактных взаимодействий в соединениях с натягом.

5.3. Клиновые соединения.

5.3.1. Условия самоторможения клина.

5.3.2. Динамические контактные взаимодействия в клиновых соединениях.

5.3.3. Теоретические исследования контактных взаимодействий в клиновых соединениях.

ГЛАВА 6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ИСЛЕДОВАНИЯ КОНТАКТНОГО ВЗАИМО

• ДЕЙСТВИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ.

6.1. Установка для экспериментальных исследований контактных взаимодействий при различных видах динамического нагружения.

6.2. Материалы и образцы для экспериментальных исследований контактных колебаний

6.3. Погрешности измерения исследуемых величин.

6.4. Описание программы по расчету динамических характеристик в контакте условно-неподвижных соединений.

ГЛАВА 7. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ УПРУГОГО КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ К ИНЖЕНЕРНЫМ РАСЧЕТАМ УСЛОВНО-НЕПОДВИЖНЫХ СОЕДИНЕНИЙ.

 
Введение диссертация по механике, на тему "Динамическая модель механического контактирования условно-неподвижных соединений"

Задача повышения надежности и прочности машин, оборудования и механизмов, а также снижения уровня вибраций и шума при их работе, является, по сей день, наиболее важной для современного машиностроения. Надежность и долговечность определяются прежде всего достаточной статической и динамической жесткостью сопрягаемых деталей машин, плавностью пере-• мещения деталей относительно друг друга. Показатели точности и надежности должны закладываться при разработке механизмов прецизионного класса уже на стадии проектирования.

Жесткость машин характеризуется собственной жесткостью деталей и контактной, определяемой деформациями в местах сопряжения деталей. Контактные перемещения составляют значительную часть от общих перемещений [61,62,63], в среднем до 80 %. Кроме того, контактные перемещения значительно изменяют частоты собственных и вынужденных колебаний со прягаемых деталей машин, смягчают ударные нагрузки и оказывают существенное демпфирующее значение. Поэтому вопросы, связанные с контактным взаимодействием деталей, прежде всего, динамической контактной жесткостью и диссипацией энергии, являются весьма актуальными особенно для точного приборостроения и прецизионного машиностроения, и помимо всего прочего, в конечном счете, определяет долговечность эксплуатации механизма. 'ш ~

Этой проблеме посвящается множество работ ученых и практических инженеров. Однако широко изучены лишь вопросы, связанные с рассмотрением поведения контакта в условиях статического нагружения. При этом имеется много задач, решение которых бы позволило оценить влияние динамических нагрузок на свойства механического контакта.

Вопросы тангенциальной жесткости и прочности в общей проблеме контактирования включают в себя так называемое предварительное смещение, которое имеет место перед скольжением при сдвигающей нагрузке, не превышающей силу трения покоя.

Явление предварительного смещения твердого тела при сухом трении покоя широко изучено для статических условий нагружения. Однако в последнее время учет данного явления в решении многих практических задач делается все более необходимым. Результаты исследований предварительного смещения позволяют делать некоторые заключения о природе трения покоя. Наряду с вопросами жесткости и исследованием трения покоя явление предварительного смещения представляет значительный интерес в области конструкционного демпфирования колебаний. Главным образом это относится к механическим системам, при эксплуатации которых невозможно полностью исключить резонансные режимы. В подавляющем большинстве случае затухание колебаний, возникающих при работе машин, определяется величиной диссипации энергии на трение значительно большего, чем рассеяние энергии в материале.

В работе использовался комплексный метод исследований, который включал в себя как теоретические, так и экспериментальные исследования.

Цель работы заключается в создании универсальной динамической модели упругого механического диссипативного контакта и на ее основе инженерной методики расчета динамических характеристик контакта в условно-неподвижных соединениях.

Предлагаемая модель и методика расчета динамических характеристик контакта позволяет учитывать в инженерном расчете динамическую контактную податливость при создании точных приборов и механизмов, детали которых соединены путем контактирования. Что, в свою очередь, способствует увеличению их надежности и повышению работоспособности.

Кроме того, такой подход позволяет учесть диссипацию механической энергии на площадках контакта, оценить влияние нормальных контактных смещений на колебания в тангенциальном направлении при динамическом воздействии. В работе показано и экспериментально подтверждено влияние механического гистерезиса на определение амплитуд и частот как собственных, так и вынужденных колебаний контактирующих тел.

Динамическая контактная жесткость и прочность должна учитываться при расчетах узлов точных приборов и машин, прецизионного оборудования, конических и цилиндрических прессовых соединений, резьбовых и заклепочных соединений, различных передач и подшипников. Созданная расчетная методика позволяет это сделать.

Диссертационная работа состоит из введения, 7 разделов, заключения, списка литературы и приложений. Работа представлена на 272 страницах, включает 8 таблиц, 116 рисунков, библиографию из 269 наименований и приложений на 24 страницах.

 
Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Исходя из научных и практических потребностей и на основании проведенного анализа современного состояния вопроса, была сформулирована научно-техническая проблема и выбран главный объект исследований - упругий механический контакт условно-неподвижных соединений под воздействием различного вида динамических нагрузок.

В соответствие с выбранным объектом исследования и в связи актуальностью научно-технической проблемы была определена цель работы.

Результаты теоретических и экспериментальных разработок позволили сделать следующие выводы:

1. Результатами исследований контактных перемещений, амплитудно-частотных характеристик колебательных процессов следующих видов контакта: гладкая сфера - плоскость, шероховатая сфера - плоскость, шероховатые поверхности, доказана правильность выбора модели единичного выступа шероховатой поверхности.

2. Разработана динамическая модель, позволяющая рассчитать характеристики нормального и тангенциального контакта при произвольном направлении внешнего воздействия к плоскости контактирования, учитывающая невозможность применения принципа суперпозиции.

3. На основе разработанной динамической модели создан численно-аналитический метод определения динамических характеристик контакта при различных видах динамического нагружения (ударном, вибрационном и т.д.).

4. Произведена оценка влияния на динамические и диссииативные характеристики контакта параметров динамического контактирования с помощью полученных АЧХ механического контакта твердых тел па модели контакта шероховатых сфер и плоскости, а также шероховатых поверхностей.

5. Динамическая модель контактного взаимодействия и созданный на ее основе численно-аналитический метод расчета динамической контактной податливости и прочности соединений адаптированы к инженерным расчетам широкого класса условно-неподвижных соединений.

6. Создан механизм поиска оптимального сочетания параметров контактирования для создания условно-неподвижных соединений с заданными динамическими характеристиками и прогнозированной работой соединений.

7. Создан и зарегистрирован программный комплекс для уточненного расчета динамических характеристик упругого механического контакта при конструировании и создании условно-неподвижных соединений.

8. Разработана экспериментальная установка для моделирования работы широкого класса условно-неподвижных соединений и исследования поведения контактных пар в широком спектре прочностных, диесипативных и амплитудно-частотных характеристик при ударных, вибрационных и других видах динамических нагрузок.

9. С помощью созданной методики расчета с учетом динамической контактной податливости разработана конкурентоспособная конструкция шатунного узла двигателя А-41 (ОАО «Алтайдизель») с повышенной работоспособностью.

 
Список источников диссертации и автореферата по механике, доктора технических наук, Перфильева, Наталья Вадимовна, Барнаул

1. Авдеев Д.Т. Исследования предварительного смещения прессовых соединений // Изв. вузов. Машиностроение. - 1962. - № 4.- С. 21 -32.

2. Авдеев Д.Т. Исследования предварительного смещения металлополимер-ных пар трения // Изв. вузов. Машиностроение. 1970.- Л1> 3 - С. 15-19.

3. Авдеев Д.Т. Предварительное смещение металлополимериых пар трения // О природе трения твердых тел. Минск: Наука и техника, 1971.

4. Авдеев Д.Т., Новосельский И.А., Чебан В.Г. О реологии контакта трения покоя // Прикладная математика и программирование .- Кишинев: Изд-во АН МССР, 1968.

5. Александров В.М., Мхитарян С.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками. М., 1983.

6. Алексеев Н.М., Крагельский И.В., Трояновский Г.И., Хпрач Г.М.

7. Сближение шероховатых поверхностей с мягкими металлическими покрытиями // Изв. вузов. Машиностроение. 1975. - №2. - С. 84-88.

8. Алифов А.А., Фролов К.В. Взаимодействие нелинейных колебательных систем с источниками энергии. М.: Наука, 1985. - 328 с.

9. Ансеров М.А. Приспособления для металлорежущих станков. М.; Л.: Машиностроение, 1964. 652 с.

10. Ахматов А.С., Борисов А.Н. Упругий гистерезис при контактном взаимодействии металлов // Всесоюз. науч.-техн. семинар по контактной жесткости в машиностроении: Тез. докл. Тбилиси, - 1974. - С. 32-35.

11. Ахматов А.С., Мавдютова Д.М., Островский М.С. Исследование контактного взаимодействия металлополимериых пар в условиях ипбрации // Всесоюз. науч.-техн. семинар по контактной жесткости и машиностроении: Тез. докл. Тбилиси, - 1974. - С. 21-22.

12. Баландин Д.В. Фрикционные автоколебания в зазоре // Mm АН РФ. МТТ. 1993. - № 1. - С. 54-60.

13. Баранов А.В., Ковалев И.М. Изучение работы затянутою резьбового соединения, нагруженного внешней силой: Метод, указ. к лаб. раб. по курсу «Детали машин» / Алт. политехи, ин-т им. И.И. Ползуиова. Барнаул: Б. и., 1991.-13 с.

14. Бидерман B.JI. Прикладная теория механических колебаний: Учеб. пособие для втузов. -М.: Высш. шк., 1972.-416 с.

15. Биргер И.А., Иосилевич Г.Б. Резьбовые соединения. М.: Машиностроение, 1973. - 256 с.

16. Биргер И.А., Кутепова Т.В. Распределение нагрузки в резьбовых соединениях тонкостенных деталей // Вестн. машиностроения. 1973. - № 5. - С. 25-27.

17. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет па прочность деталей машин. М: Машиностроение, 1993. - 640 с.

18. Богданович П.Н., Байдак А.А. Предварительное смещение в парах трения металл-полимер //Трение и износ. 2002. - Т.23, № 3. - С. 281-285.

19. Бородай А.В. К вопросу о физической модели фрикционного взаимодействия тел // Трение и износ. 1991. Т.12, № 4. С. 588-595.

20. Боуден Ф.П., Тейбор Д.А. Трение и смазка твердых тел М.: Машиностроение, 1978. - 195 с.

21. Бретнев Г.М., Лаврентьев В.В. Трение и износ полимеров. J1.: 1972.

22. Бриско Б.Дж., Тейбор Д. Аддитивность процессов трения // Трение и износ. 1992. - Т. 13, № 1.с. 6-14.

23. Броновец М.А. Исследование трения при ударе импульсным методом // Изв. вузов. Машиностроение. 1974. -№ 1. - С. 113-120.

24. Броновец М.А., Крагельский М.В. Предварительное смещение при ударе и сцеплении колес транспортных машин //Докл. АН СССР. 1974. - Т.217, №2.-С. 291-294.

25. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник но математике для инженеров и учащихся вузов. М.: Наука, 1986. - 544 с.

26. Булгадаев А.В. Исследование связи между силой трения и «элементарными силами». // Докл. АН СССР. 1954. - Т. XCV11, JS1» 5.

27. Верховский А.В. Явление предварительного смещения при чрогании несмазанных поверхностей с места // Журн. прикл. фи шки. 1926. - Т.З, вып. 3-4.

28. Ветюков М.М. Устойчивость ползуна на плоскости при действии сил сухого некулонова трения // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1992.-№ 3. - С. 40-44.

29. Ветюков М.М., Нагаев Р.Ф., Платовских М.Ю. Автоколебания в системе тел, связанных силами сухого трения // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1993. - № 1. - С. 36-41.

30. Власенко В.И. Исследование рассеяния энергии в предварительно деформированной хромоникелевой стали // Проблемы прочности. 1991. — № 11.-С. 82-87.

31. Галин А.А. Контактные задачи теории упругости и пязкоупругости. — М.: Наука, 1980.-302 с.

32. Геккер Ф.Р. Динамика машин, работающих без смаючпых материалов в узлах трения. -М.: Машиностроение, 1983. 168 с.

33. Геккер Ф.Р., Зайцев С.А. Трение шероховатостей в пределах упругих деформаций // Трение и износ. 1999. - Т. 20, № 5. - С. 496-499.

34. Геккер Ф.Р., Хайралиев С.И. Влияние динамического контактного взаимодействия на силу трения скольжения // Изв. вузов. Машиностроение. — 1985.-№5.-С. 89-92.

35. Геккер Ф.Р., Хайралиев С.И. Об устойчивости скольжения чела по движущемуся основанию // Трение и износ. -992. Т. 13, № 4. - С. 581 -587.

36. Головин А.И., Чижов А.С., Щавелев О.С. Исследование диесипативных свойств многокомпанентного стекла // Вестн. машиностроения. 1997. — № 8.-С. 48-51.

37. Горячева И.Г. Расчет контактных характеристик с учетом параметров макро- и микрогеометрии поверхностей // Трение и износ. 1999. - Т. 20, № З.-С. 239-245.

38. Горячева И.Г., Добычин М.Н. Контактные задачи и трибологии. Н., 1988.

39. Госьков П.И., Якунин А.Г. Оптоэлектронные преобразователи для автоматизации производственных процессов / Алт. политехи, ин-т им. И.И. Ползунова. Барнаул, 1986. - 100 с.

40. Гохвельд Д.А., Чернявский О.Ф. Несущая способность конструкций при повторных нагружениях. М., 1979.

41. Демкин Н.Б. Упругое контактирование шероховатых поверхностей. // Изв. вузов. Машиностроение. 1959. - № 6. - С. 44-51.

42. Демкин Н.Б. Фактическая площадь касания шероховатых тел. М.: Изд-во АН СССР, 1962.-610 с.

43. Демкин Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей. М.: Наука, 1970.-227 с.

44. Демкин Н.Б. Развитие теории фрикционного контакта // Трение и износ. 1992. -Т.13, № 1. - С. 67-71.

45. Демкин Н.Б., Берковпч И.И., Болотов А.П., Измайлов П.П., Ланков

46. А.А. Развитие исследований в области механики и физики фрикционного контакта в Тверском государственном техническом университете // Трение и износ. 2002. - Т.23, № 4. - С. 382-392.

47. Демкин Н.Б., Крагсльский И.В. Предварительное смещение при упругом контакте твердых тел // Докл. АН СССР. 1969. - Т. 186, № 4.

48. Демкин Н.Б., Рыжов Э.В. Качество поверхности п контакт деталей ма-шин.-М., 1981.

49. Демкин Н.Б., Сутягии О.В., Ярош В.М. Исследование характеристик контактного взаимодействия подшипников скольжения с твердоемазочными покрытиями//Трение и износ. 1991.-Т. 12, № 3. - С. 389-395.

50. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М., 1989.

51. Джонсон K.JI. Пластическое течение поверхностей при циклическом качении и скольжении // Трение и износ. 1992. - Т. 13, „М» 1. - С. 15-20.

52. Динамика стационарных трибосистем / Под ред. Л.Л. Максименко. -Барнаул: Изд-во АлтГТУ. 1995. - 120 с.

53. Дитенко Ф.М., Фастоиский В.М. Контактная задача о посадке 2-х цилиндрических оболочек разной длины // Изв. АН СССР. МТТ. 1974. - № 3. -С. 118-127.

54. Дрозд М.С., Маталин М.М., Сидякин Ю.И. Инжепершле расчеты упру-гопластической контактной деформации. М., 1986.

55. Дроздов Ю.Н., Павлов В.Г., Пучков В.Н. Трение г. износ в экстремальных условиях. М., 1986.

56. Екобори Т. Физика и механика разрушения п прочности твердых тел. -М., 1971.

57. Жасимова С.М., Степиненко В.М., Жасимов М.М. Распределение контактных давлений и напряжений при динамическом сопряжении двух тел // Изв. вузов. Машиностроение. 1992. -№ 7-9. - С. 29- 32.

58. Жернаков B.C., Якупов Р.Г., Петров Е.Н. Нелинейные колебания конструкции с предварительным натягом при полигорманнческом возмущении // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1990 - Л!' 6. - С. 34-40.

59. Ивлев В.И., Дмитриев П.И. Динамический метод определения жесткости контакта // Метрология. 1979. - № 10. - С. 29-33.

60. Иокас А.С., Коки и B.II. // Микрогеометрия и эксплуатационные свойства машин. Рига, 1979. - С. 32-39.

61. Иосилевич Г.Б., Строганов Г.Б., Шарловский IO.B. Затяжка и стопо-рение резьбовых соединений. М.: Машиностроение, 1985. - 22-1е.

62. Ито Ю., Тойда И., Нагота С. Распределение давления на поверхности раздела в болтовом фланцевом соединении // Конструирование и технология машиностроения. 1979. - № 2. - С. 116-123.

63. Калинин Н.Г., Лебедев Ю.А., Лебедева B.1I., Пановко Я.Г., Страхов

64. Г.И. Конструкционное демпфирование в неподвижных соединениях. Рига: Изд-во АН Латв. ССР, 1960.

65. Кирсанова В.Н. Исследование и расчет касательной податливости плоских стыков // Станки и инструменты. 1967. - № 7.

66. Кирсанова В.Н. Напряжение, деформации и рассеяние энергии в сплошном круговом стыке при нагружении моментом // Изв. вузов. Машиностроение. 1970. - № 3. - С. 63-64.

67. Ковальский Б.С. Контактная задача в инженерной практике // Изв. вузов. Машиностроение. 1960. - № 6. - С. 81-97.

68. Кондзуми Тадаеси. Трение и затухающие колебания // Sci. Mach. 1986. -Т. 38,№4.-С. 491-496.

69. Коняхин И.Р. Микросмещение. Метод исследований поверхностей: Дисс. канд. техн. наук. Томск, 1951.

70. Коняхин И.Р. Упругие свойства поверхности твердого тела, появляющиеся при микросмещении // Изв. ТПИ. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1961. -С. 637-644.

71. Коняхин И.Р. Теория предварительных смещений применительно к вопросам контактирования деталей. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1965. - 118 с.

72. Коняхин И.Р. Дискретный контакт и его механические свойства // Изв. Том. ун-та, 1970.-Т. 175.

73. Коняхин И.Р., Митрофанов В.П., Максак В.И. Упругое предварительное смещение при пропорциональном изменении сжимающей и сдвигающей сил // Изв. вузов. Машиностроение. 1968, № 6.

74. Короткое М.А. Влияние трения при сдвиге на механические и электрические свойства контакта: Дисс. . канд. техн. наук. Калинин, 1973.

75. Костецкий Б.И. Трение, смазка и износ в машинах. Киев, 1970.

76. Костогрыз С.Г., Конмлевский В.В., Збитнсн Е.А. Экспериментальное определение амплитудно-частотной характеристики механического контактав области предварительного смещения // Трение и износ. 1992. - Т. 13, № 6. - С. 979-984.

77. Костогрыз С.Г., Ковалевский В.В. Размеры зоны частичного проскаль-зования при фреттинге в пределах предварительного смещения // Трение и износ. 1993. - Т. 15, № 4. - С. 608-611.

78. Костогрыз С.Г., Ковалевский В.В. Амплитудно- частотные соотношения для фреттинга за пределами предварительного смещения // Трение и износ. 1993. - Т. 14, № 2. - С. 308-313.

79. Костогрыз С.Г., Ковалевский В.В., Шаланко К).И. Резонансные эффекты трения в номинально неподвижном механическом контакте при малоамплитудном фреттинге // Трение и износ. 1991. - Т. 12, № 3. - С. 459-464.

80. Крагельский И.В. Трение волокнистых веществ. М.: Гизлегпром, 1941. -214с.

81. Крагельский И.В. Трепие несмазанных поверхностей: Автореф. дисс. . докт. техн. наук. М., 1945. -16 с.

82. Крагельский И.В. Трение и износ. М.: Машиностроение, 1968. - 480 с.

83. Крагельский И.В., Гптис Н.В. Фрикционные автоколебания. М.: Наука, 1987.- 183 с.

84. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалои B.C. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. - 526 с.

85. Крагельский И.В., Мнхин Н.М. О природе контактного предварительного смещения//Докл. АН СССР. 1963.-Т. 153, № 1.-С. 103 109.

86. Крагельский И.В., Михин Н.М. Узлы трения машин. М.: Наука, 1984. -280 с.

87. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967. - 357 с.

88. Кудрявцев И.А., Харитонов В.В. О влиянии внешнего вибрационного воздействия на контактную выносливость и износ некоторых сталей // Трение и износ. 1989.-Т. 10, №2.-С. 354-357.

89. Кун Я.И. Нормальные контактные колебания деформируемых твердых тел при воздействии динамических нагрузок: Дисс. . канд. техн. наук. -Томск, 1987.- 151 с.

90. Кутьков А.А., Калмпшкий B.C., Учитель Г.С. Исследования и области трения и износа металлополимерных пар. Кишенев: Изд-по AM МССР, 1969.- 138 с.

91. Ланков А.А. Основные соотношения для расчета контурных давлений и упругих характеристик контакта в стыке твердых шероховатых поверхностей // Расчетные методы оценки трения и износа: Си. науч. тр. Брянск: Изд-во БИТМ, 1975.-С. 152-189.

92. Ланков А.А. Особенности деформирования изотропного металла при нагружении его сферическим индентором // Технологическое управление три-ботехническими характеристиками узлов машин: Тез. докл. М.: Изд-во Завод-ВТУз при ЗИЛе, 1983. - С. 120-121.

93. Ланков А.А. Проблема подобия при деформировании упругопластиче-ских сред сферой. Удар. Калинин, 1987. - Деп. в ВИНИТИ 10.07.87, № 4948.

94. Ланков А.А. Фрикционный контакт деталей машин. Калинин, 1989. -С. 21-31.

95. Ланков А.А. Упругопластическое деформирование и трепне шероховатых тел. Калинин, 1989. - Деп. в ВИНИТИ 25.04.89, № 2716.

96. Ланков А.А. Осеснмметричная задача упругопластичностп // Трение и износ. 1992. - Т. 13, № 5. - С. 777-787.

97. Ланков А.А., Рогоши Г.И. Расчет фактической площади контакта двух шероховатых поверхностей с учетом упругопластических деформаций микровыступов // Физ.-мех. процессы в зоне контакта деталей, машин. Калинин, 1988.-С. 15-27.

98. Левина З.М. Расчет жесткости станков. М.: Наука, 1963. - 114 е.

99. Левина З.М., Решетов Д.Н. О касательной податливости затянутых стыков деталей машин // Станки и инструменты. 1958. - № 5. - С. 50-57.

100. Левина З.М., Решегов Д.Н. Контактная жесткость машин. М.: Машиностроение, 1971.-265 с.

101. Ле Су Ань, Шмакои В.Н. Экспериментальное исследование предварительного смещения в упругой системе с трением при релаксационных автоколебаниях//Изв. АН СССР. МТТ. 1979.-№ 1.-С. 114-119.

102. Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М.: Гостехиз-дат, 1955.-251 с.

103. Максак В.И. К решению Р.Миндлина о сдвиге упругих сфер // Технический прогресс в машиностроении. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1971.

104. Максак В.И. Предварительное смещение, жесткость, прочность и дис-сипативные свойства упругого контакта: Дис.докт. техн. паук. Томск, 1973.-368 с.

105. Максак В.И. Предварительное смещение и жесткость механического контакта. М.: Наука, 1975. - 61 с.

106. Максак В.И., Тритенко А.Н. О диссипации энергии при контактировании упругих твердых тел в условиях сложного нагружения // Рассеяние энергии при колебаниях механических систем: Сб. науч. тр. Киев: Наук, думка, 1978.-С. 112-118.

107. Максак В.И., Тритенко А.Н., Кун Я.И., Максименко А.А. Контактные сближения и смещение сопряженных твердых тел при ударном нагружении // Расчеты на прочность и малоотходная технология в машиностроении: Сб. науч. тр. Омск: ОмПИ,1987. - С. 135-140.

108. Максак В.И., Тритенко А.Н., Кун Я.И;, Максименко А.А. О собственных тангенциальных контактных колебаниях // Исследования но строительным конструкциям и строительной механике: Сб. науч. тр. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1987. - С. 88-92.

109. Максак В.И., Тритенко А.Н., Максименко А.А., Куп 51.И. Смещение шероховатых поверхностей при действии ударных нагрузок // Исследования по строительной механике и строительным конструкциям: Сб. науч. тр. -Томск: Изд-во Том. ун-та, 1987. С. 80-85.

110. Максак В.И., Тритенко А.Н., Максименко А.А. Исследования -жесткости и рассеяния энергии в узлах механического пресса КЕ 2130. Деп. в ВИНИТИ 21.04.87, № 1471-Ка.

111. Максак В.И., Тритенко А.Н., Максименко А.А. Контактные смещения при затухающих колебаниях в условиях трения покоя // Трение и износ.1988. Т.9, № 2. - С. 946-958.

112. Максак В.И., Тритенко А.Н., Максименко А.А. Снижение уровня вибрации и шума на основе применения сыпучей среды // Тез. докл. науч. конф. "Интенсификация 90". Абакан: Аф КрПИ, 1987. - С. 21 -22.

113. Максак В.И., Тритенко А.Н., Максименко А.А. Тангенциальное смещение на площадках контакта частиц сыпучей среды при ударе // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1989, № 4. - С. 681-694.

114. Максак В.И., Тритенко А.Н., Максименко А.А. и др. Контактные колебания твердых тел при ударном нагружении // Мат-лы XIV республ. науч. конф. "Рассеяние энергии при колебаниях механических систем". Киев,1989.-С. 44-54.

115. ИЗ. Максименко А.А. Установка для исследования предварительного смещения при ударе // Смешанные задачи механики деформируемого твердого тела: Тез. докл. 3 Всесоюз. науч.- техн. конф. Харьков, 1985. - С. 211-212.

116. Максименко А.А. Сдвиговые деформации в упругом диссииативном контакте при динамическом нагружении: Дис. .канд. техн. наук. Томск, 1987.- 141 с.

117. Максименко А.А. Динамика механического контакта в пределах трения покоя: Дис. . докт. техн. наук. Барнаул, 1995. - 247 с.

118. Максименко А.А., Залесов Е.А. Амплитудно-частотная характеристика механического контакта в области предварительного смещения // Динамика стационарных трибосистем: Сб. науч. тр. Барнаул: АлтГТУ, 1995. - С. 105111.

119. Максименко А.А., Залесов Е.А., Осколков В.II. Диссипация энергии при контактных колебаниях в условиях трения покоя // Динамика стационарных систем: Сб. науч. тр. Барнаул: АлтГТУ, 1995. - С. 111-115.

120. Максименко А.А., Перфильева Н.В. Контактная прочность условно-неподвижных соединений в условиях динамических нагрузок // Тез. докл. Всерос. науч.- техн. конф. "Прочность и живучесть конструкции". Вологда: ВоПИ, 1993.-С. 42-43.

121. Максименко А.А., Перфильева Н.В. Динамические контактные смещения в условно-неподвижных соединениях машин // Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. "Проблемы повышения качества машин". Брянск, 1994. -С. 19-20.

122. Максименко А.А., Перфильева Н.В. Оптимизация уровней вибрации и шума машин и приборов // Тез. докл. Междунар. науч. конф."Экономика и экология: антагонизм или сотрудничество". Барнаул, 1994. - С. 142-143.

123. Максименко А.А., Перфильева Н.В. Управление качеством динамической работы условно-неподвижных соединении машин // Тез. докл. Рос. науч.- техн. конф. "Новые материалы и технологии". М.: МГЛ'ГУ, 1994. — С. 12.

124. Максименко А.А., Перфильева Н.В. Экспериментальным комплекс для исследований контактных взаимодействий твердых тел // Динамика стационарных трибосистем: Сб. науч. тр. Барнаул: АлтГТУ, 1995. - С. 115-120.

125. Максименко А.А., Перфильева Н.В., Котенсва Н.В. Управление качеством резьбовых соединений машин при сложном динамическом нагружении // Машиностроение и техносфера на рубеже XXI века: Тез. Междунар. науч.-техн. конф. Севастополь, 1998.

126. Максименко А.А., Перфильева Н.В., Котенсва Н.В. Исследование влияния контактных деформаций на динамическую работу резьбовых соединений // Межвуз. сб. науч. тр.: Ч. 1. Наука, техника, производство / Ал гГТУ им. И.И. Ползунова. Барнаул, 1998.

127. Максименко А.А., Перфильева Н.В., Котенсва Н.В. Диссипация энергии в резьбовых соединениях при контактных колебаниях в условиях трения покоя // Межвуз. сб. науч. тр.: Ч. 1. Наука, техника, производство / АлтГТУ им. И.И. Ползунова. Барнаул, 1998.

128. Максименко А.А., Перфильева Н.В., Котенсва Н.В. Динамические контактные взаимодействия при сложном динамическом нагружении в условиях трения покоя // Изв. вузов. Машиностроение. 2002. - j\b 2-3. - С. 2837.

129. Максименко А.А., Перфильева Н.В., Котенсва Н.В. Экспериментальный комплекс для исследования контактного взаимодействия в пределах трения покоя // Изв. вузов. Машиностроение. 2002. - М> 4. - С. 3-7.

130. Максименко А.А., Перфильева Н.В., Коi смена Н.В. Особенность расчетов на контактную прочность условно-неподвижных соединений при динамическом нагружении (на примере резьбового соединения) // Изв. вузов. Машиностроение. 2002. - № 5. - С. 3-6.

131. Максименко А.А., Перфильева Н.В. Динамические контактные взаимодействия упругих квазистационарных систем // Ползунов, вестн. 2002. — № 1.-С. 103-105.

132. Микитянский В.В., Микитянская JI.M. Влияние колебаний на условия трения в неподвижном стыке в пределах предварительного смещения // Трение и износ. 1996.-Т. 17, №2.-С. 151-155.

133. Митрофанов Б.П. Природа упругого предварительного смещения // Теория трения и износа: Сб. науч. тр. -М.: Наука, 1965. С. 111-114.

134. Михин Н.М. Внешнее трение твердых тел. М., 1977.

135. Михин Н.М. Основные закономерности молекулярно механической теории внешнего трения // Трение и износ. - 1992. - Т. 13, Л1« 1. - С. 81-89.

136. Михин Н.М., Ляпин К.С. Нормальные напряжения при контактировании одинаковых материалов // Машиноведение. 1977. - JS» 3. - С. 52-55.

137. Михин Н.М., Макушкин С.А. Расчет величины сближения в подшипнике скольжения с автокомпенсацией износа // Трение и износ. 1992. - Т. 13, №3.-С. 413-420.

138. Моссаковский В.И., Петров В.В. О влиянии трения па микроскольжение //Докл. АН СССР. 1976. - Т. 231, №3. - С. 894-901.

139. Мятеш В.И. Контакт двух тел с разными упругими свойствами при наличии тангенциальной силы // Вестн. МГУ. Механика. -- 1971. № 2. - С. 41-45.

140. Нагаев Р.Ф. Периодические режимы вибрационного перемещения. -М.: Наука, 1978.- 160 с.

141. Нагаев Р.Ф. Механические процессы с повторными затухающими соударениями. М.: Наука, 1985.-200 с.

142. Нагаев Р.Ф. О пространственном соударении твердых тел // Изв. АН СССР МТТ. 1992. - № 4. - С. 24-30.

143. Нагаев Р.Ф., Сарафян Г.С. Фрикционные автоколебания в системе кусочно-линейной характеристики трения // Прикл. механика. 1990. - Т.26, № 10.-С. 84-90.

144. Насибов Н.А. Расчет цилиндрического соединения с натягом в общем случае его плоского нагружения // Изв. вузов. Машиностроение. 2000. - № 1-2.-С. 44-46.

145. Насибов Н.А. Определение несущей способности плоского кольцевого соединения при сдвиге // Изв. вузов. Машиностроение. 2001. - № 6. - С. 19-24.

146. Палочкин С.В., Генкин Д.А., Решето» Д.Н. Демпфирование в стыках при тангенциальных колебаниях // Изв. вузов. Машиностроение. 1983. - № З.-С. 27-30.

147. Пенлеве П. Лекции о трении. М.: Гостехиздат, 1954. - 105 с.

148. Перфильева Н.В. Динамическая модель упругого механического Контакта в пределах трения покоя. Новосибирск: 11аука, 2003. - 152 с.

149. Петраковец М.И. Влияние температуры на фактическую площадь контакта шероховатых поверхностей // Трение и износ. 1999. - Т. 20, № 2. - С. 119-226.

150. Петраковец М.И., Колмыкова Т.Ф. // Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. семинара по контактной жесткости в машиностроении. Тбилиси, 1974. - С. 119-120.

151. Пимштейн П.Г., Тупицын А.А., Борсук ГС.Г. Предварительное смещение стального проката // Трение и износ. -1991.-Т. 12, № 2. С. 350-355.

152. Польцер Г., Мейсснер Ф. Основы трения и изнашивания / Пер.с нем. О.Н. Озерского, В.Н. Польянова. Под. ред. М. I I. Добычина. М., 1984.

153. Польцер Г., Фирковский А., Рейнхольд., Мюллер В., Ланге И. и др. Образование «третьего тела» и положительный градиент механическихсвойств на примере химико-механического нанесения латунного покрытия // Трение и износ. 1992.-Т. 13,№ 1.-С. 67-70.

154. Пономарев С.Д., Бидерман В.А., Анкарев IC.K. и др. Расчеты на прочность в машиностроении. М.: Наука, 1958. - Т. 2. - 564 с.

155. Продан В.Д. Режимы затяжки групповых резьбовых соединений // Вестн. машиностроения. 1982. - № 9. - С. 23-25.

156. Разработка рекомендаций по снижению вибрации и шума с оптимизацией прочностных характеристик: (Отчет НИР) / Алт. политехи, ин-т. ГР № 0041838 от 01.89. - Барнаул, 1989. - 90 с.

157. Радчик B.C., Бен-Ниссан Б., Мюллер В. Графо-аналитический метод расчета фактической площади контакта шероховатых поверхностей по графику Аббота Файерстона // Трение и износ. - 2001. - Т. 22, № 3. - С. 282288.

158. Решетов Д.Н. Детали машин. М.: Машиностроение, 1989. - 496 с.

159. Решетов Д.Н., Кирсанова В.Н. Касательная контактная податливость деталей //Жесткость в машиностроении: Сб. науч. тр. Брянск: БИТМ, 1971. - С. 28-32.

160. Решетов Д.Н., Палочкин С.В. Демпфирование колебаний в зацеплении зубчатых колес // Изв. вузов. Машиностроение. 1984. Т. 12. j\r« 5. - С. 35-40.

161. Решетов Д.Н., Шелофаст В.В. Расчет жесткости плоского стыка в зависимости от высоты микронеровностей // Машиноведение. 1974. - № 1. — С. 72-75.

162. Рубин A.M. Контактные задачи штуцерных соединении // Машиноведение. 1987. -№ 3. - С. 106-109.

163. Рубин A.M. Безотрывный осесимметричныи контакт цилиндрических оболочек // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1992. - № 3. -С. 59-61.

164. Рубцов В.Н. Общий случай образования пятна контакта в конических передачах с круговыми зубьями // Изв. вузов. Машиностроение. 2000. — № 1-2.-С. 47-50.

165. Рудзит Я.А. Микрогеометрия и контактное взаимодействие поверхностей. Рига, 1975.

166. Рыжов Э.В. Контактная жесткость деталей машин. М.: Наука, 1966. -305 с.

167. Рыжов Э.В., Демкин Н.Б. Качество поверхности и контакт деталей машин. М.: Машиностроение, 1981. - 224 с.

168. Рыжов Э.В., Колесников Ю.В., Суслов А.Г. Контактирование твердых тел при статических и динамических нагрузках. Киев: Наук, думка, 1982. — 170 с.

169. Рыжов Э.В., Суслов А.Г., Федоров В.П. Технологическое обеспечение эксплуатационных свойств деталей машин. М., 1979.

170. Рыжов Э.В., Хохлов В.М. О расчете шероховатости поверхности при упругом контакте. //Трение и износ. 1996. - Т. 17, № 3. - С. 326-330.

171. Свириденок А.И., Чижик С.А., Петраковец М.И. Механика дискретного фрикционного контакта. Мн., 1990.

172. Свириденок А.И., Чижик С.А. Контактное взаимодействие гладких поверхностей // Трение и износ. 1992. - Т. 13, № 12.-С. 130-137.

173. Секоян С.С., Чижов А.С. Исследование диесипативных свойств кварцевого стекла по крутильным и тангенциальным колебаниям // Вестн. машиностроения. 1995. - № 7. - С. 26-31.

174. Семенова В.А. О физической природе внешнего трения в условиях гармонических колебаний ползуна в пределах предварительного смещения // Изв. вузов. Машиностроение. 1962. - № 2. - С. 94-98.

175. Семенюк Н.Ф., Бачинская Н.К. Механика фрикционного контакта шероховатых поверхностей. Площадь контакта. // Трение и износ. 1993. — Т. 14,№6.-С 284-290.

176. Смушкович Б.А. Исследование трения при периодическом движении образца // Решение задач тепловой динамики и моделирование трения и износа: Сб. науч. тр. М.: Наука, 1980. - С. 112-118.

177. Советченко Б.Ф. Исследование предварительного смешения и рассеяния энергии в механическом контакте применительно к соединениям с натягом: Дис. .канд.техн. наук.-Томск, 1973.-214 с.

178. Соколовский А.П. Жесткость в технологии машиностроения. М.: Машгиз, 1946.

179. Соколовский В.И., Паршин В.И., Кирпичников В.М. Исследование самоотвинчивания винтов нажимных устройств блюмингов с применением аналоговых вычислительных машин. Сообщение 2 // Изв. вузов. Чер. металлургия. 1972. - № 2. - С. 164-166.

180. Солдатенков И.А. Контактная задача для полуплоскости при учете касательного перемещения на контакте // Изв. АН СССР. МТТ. 1994. - № 4. — С. 51-61.

181. Сорока Е.Б. К вопросу учета рассеяния энергии при крутильных колебаниях // Проблемы прочности. 1991. - № 4. - С. 48-51.

182. Справочник по триботехнике: В 3 т. Т. 1. Теоретические основы / Под общ. ред. М. Хебды, А.В. Чичинадзе. М.: Машиностроение, 1989 - 400 е.: илл.

183. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний М.: Машиностроение. - 1985. - 232 с.

184. Суслов А.Г. Технологическое обеспечение параметров состояния поверхностного слоя деталей. М., 1987.

185. Темиш О.С. Моделирование внешнего трения в режиме демпфирования // Моделирование трения и износ: Сб. науч. тр. М.: НИИМАШ, 1970 - С. 131-135.

186. Тжос М. Моделирование формирования контакта двух твердых тел под воздействием внешней нагрузки // Трение и износ. 1998. - Т. 20, № 1. - С 37—41.

187. Тихомиров В.П., Горленко А.О. Контактное взаимодействие сферы с шероховатой поверхностью // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1994. - № 1. - С. 52-58.

188. Тихомиров В.П., Горленко О.А. Решение контакт пых задач методами имитационного моделирования процессов взаимодействия сопрягаемых деталей машин с шероховатыми поверхностями // Трение и износ. 1996. - Т. 17,№ 1.-С. 74-79.

189. Толоконников Л.А. Механика деформируемого твердого тела. М., 1979.

190. Толстой Д.М. Собственные колебания ползуна, зависящие от контактной жесткости, и их влияние на трение // Докл. АН СССР. 1963.-Т.153, -№4.-С. 820-824.

191. Толстой Д.М., Борисова Т.А., Григорьева С.Р. Опенка снижения трения при колебаниях нормального направления // Докл. АН СССР. 1972. — Т. 206, № 1.-С. 89-92.

192. Трение, изнашивание и смазка. Справочник / Под ред. И.В Крагельско-го., В.В Аличена. -М.: Машиностроение, 1979.- Т. 2.- 358 с.

193. Тритенко А.Н. Исследование упругих предварительных смещений и рассеяния энергии в механическом контакте при сложном нагружении: Дисс.канд. техн. наук. Томск, 1975.- 226 с.

194. Тритенко А.Н. Вынужденные тангенциальные контактные колебания штампа в пределах предварительного смещения // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1992. - № 2. - С. 23-28.

195. Тритенко А.Н., Кун Я.И. Колебания штампа на сферах при воздействии непериодически изменяющихся нагрузок // Трение и износ.-1990. Т. 11, №5.- С. 867-870.

196. Тритенко А.Н., Максименко А.А., Макеак В.И., Чсрпмшова Т.В. Исследования жесткости и рассеяния энергии в узлах механического пресса // Тез. докл. Всесоюз. конф. по вибрационной технике.- Кобулетти, 1987 — С. 107.

197. Фильчаков П.Ф. Справочник по высшей математике. Киев.: Наук, думка, 1974.-745 с.

198. Хайкин С.Э., Соломонович А.Е., Лисовский Л.П. О силах сухого трения // Трение и износ в машиностроении: Сб. науч. тр. М.: Наука, 1939. -Т. 1.-С. 301-308.

199. Халаумбренер Я., Кмайсик М. О влиянии резонанса в контакте упругих тел // Контактное взаимодействие твердых тел и расчет сил трения и износа: Сб. науч. тр. М.: Наука, 1971. - С. 38-39.

200. Хохлов В.М. Инженерный расчет фактической площади контакта и давлений // Вестн. машиностроения. 1988. № 11. - С. 78.

201. Хохлов В.М. Расчет контурных площадей контакта и давлений // Изв. вузов. Машиностроение. 1990 - № 4. - С. 20-24.

202. Хохлов В.М. Выбор рабочих напряжений контактирующих тел. // Изв. вузов. Машиностроение. 1993. - № 2. С. 27-30.

203. Чекина О.Г. Анализ контактирования шероховатых поверхностей на основе рассмотрения полного контакта // Трение и износ. 1995. Т. 16, № 2. — С. 205-212.

204. Черменский О.Н. Особенности расчетов на контактную прочность и долговечность тяжело нагруженных деталей из закаленных сталей. // Вестн. машиностроения. 1998. - № 9. - С. 38-41.

205. Чудаков Е.А. К вопросу о трении тел, обладающих высокой упругостью // Всесоюз. конф. по трению и износу в машиностроении: Тез. докл. М.: Изд-во АН СССР, 1939.- С. 31-38.

206. Щедрое B.C. Предварительное смещение на упруго-вязком контакте // Трение и износ в машинах: Сб. науч. тр. М.: Изд-во АН СССР, 1950. - № 5- С. 101-110.

207. Шилько С.В. Вариационный анализ предварительного смещения при упругом контактировании. Ч. 1: Расчет параметров НДС // Трение и изиос. — 1992. Т. 13, № 5. - С. 795-800.

208. Шилько С.В. Вариационный анализ предварительного смещения при упругом контактирорвании. Ч. 2: Определение характеристик трения и износа // Трение и износ. 1992. - Т13, № 6. - С. 973-978.

209. Шувалов С.А., Андриенко JI.A. Податливости элементов волновой зубчатой передачи // Изв. вузов. Машиностроение. 1998. - JMi> 1-3. - С. 34— 40.

210. Якупов Р.Г., Жернаков B.C., Петров Е.Н. Колебания массы, закрепленной болтом, при действии гармонической возмущающей силы // Изв. вузов. Авиац. техника. 1996. - № 2. - С. 3-9.

211. Aggarwal В.В., Russel R.A., Wilson W.R.I). Friction and Traction. Guildford, 1981.

212. Archard I.F. Elastic deformation and the lavs of friction // Prac. Ray. Soc. -1957. Vol. 243, N 1233. - P. 868-881.

213. Armstrong P.Y., Frederick C.O. A mathematical representation of the mul-tiaxial Bauschinger effect: GEGB Report RD/B/N 731, 1966.

214. Bailey A.S. Appl. Phys. 1961. - Vol. 32, N 8. P. 1413-1419.

215. Bailey A.S., Courtney-Pratt I.S. Prac. Roy. Soc. 1955.-A.227. - P. 500511.

216. Bair S., Winer W.O. // Trans. ASME, Y. Lubrik. Teclm. 1979. - N 101. -P.251.

217. Bhargava V., Hahn G.T., Rubin C. // Trans. ASME. Ser. E, Y. Appl. Mech. 1985. - Vol. 52, N 1. - P. 75-87.

218. Bhargava V., Hahn G.T., Ham G. et al. // Proc. 2nd. Int. Symp. on Contact Mech. and Wear of Wheel / rail Systems. Univ. Phodc Island, 1987.

219. Bowden F.P., Tabor D. Friction and Lubrication of Solid. Oxford, 1950. Pt. 1,2.

220. Bower A.F. Plastic flow, residual stress and fatigue cracks due to rolling and sliding contact. PhD. dissertation. Cambridge, England.

221. Bower A.F. // Cambridge University Endineering Departcment Tech. Rpt. CUED / С Mech. / TR. 39.1987.

222. Briscoe B.Y., Evans F.D., Lancaster Y.K. // Y. Phys. D: Appl. Phys. 1987. -N20.-P. 346.

223. Briscoe B.Y., Evans P.D. // Wear. 1988. - N 2. - P. 177.

224. Briscoe B.Y., Smith A.C. Reviews on the Deformation Behaviour of Materials.-1980. Pt. 111, N 3. - P.151.

225. Briscoe B.Y., Smith A.C. // Polymer. 1981. - N 22. - 1\ 158.

226. Briscoe B.Y., Smith A.C. // Y. Appl. Polym. Sci. 1983. - N 28. - P. 3827.

227. Briscoe B.Y., Scruton В., Willis R.F. // Proc. Roy. Soc. L., 1973.- Vol. A. 333.-P. 99.

228. Briscoe B.Y., Tabor D. // Y. Adhesion. 1978. - N 9. - P. 145.

229. Buravele I.T., Rabinowiez E. Natyrc of coefficient of friction // J. Appl. Phys. 1953.-Vol. 24, N2.-P. 136-139.

230. Cattaneo C. Lue contato di due corpielastici // Rend. R. Auad dei Lincei. — 1938. Vol. 27, ser. 6, N 1. - P. 48-56.

231. Challen Y.M., Mclean L.Y., Oxley P.L. // Proc. Roy. Soc. L. 1984. - Vol. A 394.-P. 161.

232. Cochowicz M., Nowicki B. Badania vvptyvvy chiopowafosci powierzehni najej odkszfalcenia stykowe // Zad. eksploat. masz. 1986, - Vol. 21, N 1, - P. 47-56.

233. Courtney-Pratt I.S., Eisner E. Jhe effect of tangential force on the contact of metallic bodies// Proc. Ray. Soc 1957-Vol. 238, N 1215. - P. 1110-1151.

234. Deresiewiech H. Contact of elastic spheres under on oscilation torsional coupe // J. Appl. Mech.- 1954.-Vol. 11,N l.-P. 118-120.

235. Egushi Masao, Yamamoto Takashi // J. Jap. Soc. Tribologists. 1989. -Vol 34, N 11,-P. 787-792.

236. Evans C.R., Yohnson K.L. // Proc. Inst. Mech. Engrs. 1986. - Pt C, N 200. - P. 303.

237. Greenwood Y.I., Minshal H., Tabor D. // Proc. Roy. Soc. L. 1961. - Vol. A 259. - P.480.

238. Greenwood Y.I., Tabor D. // Proc. Inst. Mech. Engrs. Conference: Lubrication and Wear. 1957. - P. 18.

239. Goddart Y., Wilman H. // Wear. 1962. - N 5. - P. 114.

240. Hanson M.T., Keer L., Farris T.N. Energy dissipation in non-Hertzian fretting contact // Tribol. Trans. 1989. - Vol. 32, N 2. - P. 147-154.

241. Hearle A.D., Yohnson K.L. // Trans. ASME. Ser. E,Y. Appl. Mech. 1987. -Vol. 54, N l.-P. 1-15.

242. Hertz H. Uber die beruhrung tester clasticher Korpcr // J. Fur reine und angev. Matti.- 1881.-Bd. 92.-P. 156-171.

243. Hirst W., Richmond Y.M. // Proc. Inst. Mech. Engrs. 1988. - N 200. - P. 129.

244. Johnson K.L. Surface interaction between elastically loaded bodies under tangential forces // Prac. Ray. Soc. 1955. - Vol. 230, N 1183. - P. 801-806.

245. Johnson K.L. // Proc. 4th US Nat. Congress of Appl. Mech. Berkeley, ACME,- 1962.-P. 27-31.

246. Johnson K.L. Deformation of a plastic wedge by a rigid flat die under the action of tangential force. J. Mech, Phys. Solids. 1968. - Vol. 16, № 6, P. 395-402.

247. Johnson K.L. The mechanics of plastic deformation of surface and subsurface layers in rolling and sliding contact: Materials Science Forum. 1988. - P. 33-40.

248. Johnson K.L., Yefferis Y.A. // Proc. Inst. Mech. Hngrs., Symp. on Rolling contact Fatigue. London, 1963. P. 54.

249. Kapoor A. Geometry changes and crack initiation in rolling and sliding contact; PhD dissertation. Cambridge, England, 1987.

250. Klint R.V. Oscillating tangential forces on cylindrical speciments in contact at displacements with in the region of on gress slip //ASL1: Trans. 1960. - Vol. 3, N 2. - P. 255-264.

251. Koiter W.T. // 3rd Int. Conf. on Structural Mechanics in Reactor Tech. London, 1976.-P. 32-36.

252. Lecornu L. Sur le froffement de glissement // Compites Rendus. 1905. -Vol. 140.-P. 116-132.

253. Ling E.P. On asperity distributions of Metallic surfaces // J. Appl. Phys. — 1958. Vol. 29, N 8. - P. 671-681.

254. Lubkin I.L. Jhe torsion of elastic sphere-sin contact // J. Appl. Mcch. 1951. -Vol. 18, N 2. - P. 181-191.

255. Mason W.P., White S.D. New techniques for mesuring tores and wear in telephone switching apparates // Bell system Technical journal. 1952. - Vol. 31, N3.-P. 8-21.

256. Mc Farlane I.S., Tabor D. Prac. Roy. Soc.: A 202. 1950. - 224 p.

257. Merwin Y.E., Yohnson K.L. // Proc. Inst. Mech. E-ngrs. London, 1963. -Vol. 177,N4.-P. 676-689.

258. Mindlin R.D. Compliance of elastic bodies in contact // J. Appl. Mech. -1949. V. 71, N 16. - P. 947-949.

259. Mindlin R.D., Deresiewich H. Elastic spheresin contact under varying ob-ligue forces // J. Appl. Mech. 1953. - Vol. 20, N 3. P. 42-56.

260. Parker R.G., Hatch D. Prac. Phys. Soc.: B. 6, 1959. P. 185.

261. Rabinowicz E. Fristion and Wear of Materials. N.Y., 1965.

262. Rabinovitz S., Ward I.M., Parry Y.S.C. // Y. Mat. Sci. 1970. - N 5. - P. 29.

263. Rankin J.S. Jhe elastic range of friction // Phill. Ilagar. 1926. - Vol. 8, N 2. -P. 11-28.

264. Tabor D. // Proc. Inst. Mech. Engrs. Conf. Tribology 50 ycrs on. 1987-Vol. l.-P. 157-172.

265. Tomlinson G.A. Molecular theory of friction // Phill. Magaz. 1929. -Vol. 7.-XIVI.-P. 1181-1199.

266. Tribology in particulate Technology / Ed. by B.Briscoe, M.Adams. London, 1987.

267. Yamada Akio, Kakubari Takeshi, Itoyama Hiroyuki, Kanoh Masaki // Jrans. Jap. Soc. Mech. 1989. - 55, N 516. - P. 2245-2250.

268. Webster M.N., Sayles R.S. A Numerical Model for the Elastic Frictionless Contact of real Rough Surfases // Jrans. ASME: J. Tribol. 1986. - Vol.108, N 3. P. 314-320.

269. Willamson J.B.P. Ph. D.: Dissertation: Cambridge, 1955. - 381 p.