Динамика механического контакта в пределах трения покоя тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

МАКСИМЕНКО Андрей Алексеевич

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОГО КОНТАКТА В ПРЕДЕЛАХ ТРЕНИЯ ПОКОЯ

Специальность 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Томск 1995

Работа выполнена в Алтайском государственном техническом университете им. И.И.Ползунова

;

Официальные оппоненты -

Доктор технических наук, профессор - Ляхович Л.С.

Доктор технических наук, профессор - Трушляков В. И. Доктор технических наук, профессор - Нестеренко В.П.

Ведущая организация - Московский государственный технический

университет им. Н.Э.Баумана

Защита диссертации состоится ^ 1995 г.

в " " часов на заседании диссертационного Совета ДР 063.80.99 при Томском политехническом университете по адресу: 634004, г. Томск, пр. Ленина. 30.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского политехнического университета.

«Д.

Автореферат разослан "¿**7" г^-^^-у//^ 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета д. т.н., профессор

Саруев Л. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Проблемы контактирования деталей машин и элементов конструкций являются неотъемлемой частью проблем прочности и динамики машин, приборов и аппаратуры. Экономические потребности в машиностроении предъявляют все большие требования к разрешению проблем механики контактного взаимодействия элементов конструкций, работающих в условиях динамических нагрузок.' Работа машин и механизмов в условиях больших нагрузок, скоростей. вибраций, при использовании новых материалов в значительной степени зависит от процессов, протекающих в контакте элементов машиностроительных конструкций.

Одной из главных задач современного машиностроения является повышение точности и долговечности выпускаемых машин. Особенно актуально это для точного приборостроения и прецизионного машиностроения. Вше перечисленные, показатели определяются прежде всего достаточной статической и динамической жесткостью, плавностью перемещения деталей относительно друг друга, уровнем вибрации и шума.

Установлено, что на долю контактных деформаций приходится до 8055 от общих деформаций.■ Поэтому вопросы, связанные с контактным взаимодействием, деталей, прежде всего, динамической контактной жесткостью и диссипацией энергии, являются весьма важными для развития науки и техники. Исследования контактного взаимодействия взаимно перемещающихся элементов, в результате которых в зоне контакта возникают силы трения, обусловлены все возрастающий потребностями борьбы с. экономическими потерями от трения.

Проблеме контактного взаимодействия элементов посвящено большое количество работ. Большинство из них относится к решению статических контактных задач теории упругости. Определенное -число работ посвящено исследованию динамических контактных задач для определенных видов сочленений. Однако, в большинстве случаев, они. относятся к рассмотрению простых схем контактирования, что не снижает их научную ценност-ь. В настоящее время в механике контактного взаимодействия существует тенденция к дальнейшему изучению закономерностей процессов протекающих в зоне контакта сопряженных тел, в условиях динамических нагрузок. В связи с чем, контактное взаимодействие условно-неподвижных соединений в

- г -

условиях динамической работы и было выбрано главным объектом исследования в настоящей работе.

Постановочный уровень задач контактирования, решаемых для их практического использования, предъявляет жесткие требования к математической модели динамического контактирования тел: необходима пространственная постановка задачи, учет всех особенностей деформирования материала, учет внешних факторов возбуждения. Необходимо единообразие в.подходе при рассмотрении видов и форм контактных колебаний, а также доступность и простота использования метода решения динамических контактных задач в инженерной практике и достаточно хорошая сопоставимость с практическими данными. Метод расчета характеристик контактного взаимодействия в условиях вибрации и удара должен органично сочетаться с подходом применения классических контактных задач в расчетах на прочность в машиностроении. А в применении к исследованию шероховатых поверхностей, необходимо органическое сочетание с разработанными теориями контактирования шероховатых поверхностей.

Отсутствие приемлемой для широкого инженерно-технического круга метода-прикладного расчета контактных деформаций, диссипации механической энергии и устойчивости механическогго контакта при динамических нагрузках является актуальной научной проблемой, имеющей важное народнохозяйственное значение, решение которой позволяет ускорить научно-технический прогресс в машиностроении.

Целью данной работы является решение сформулированной научной проблемы, имеющей важное народно-хозяйственное значение, заключающееся: в разработке нового метода расчета контактного деформирования условно-неподвижных соединений машиностроительных конструкций, работающих в условиях динамических нагрузок; в выяснении характерных закономерностей динамического контактирования и определение путей эффективного их практического использования.

Поставленная в работе цель достигалась решением следующих основных задач, определивших и последовательность изложения диссертационной работы.

1. Создать математическую модель упругого условно-неподвижного контакта тел, работающих в условиях ударного, вибрационного и случайнного нагружения. Разработать обобщенный метод расчета динамических тангенциальных и нормальных контакных деформаций сжатых тел и подтвердить его достоверность. Этот метод должен

описывать поведение подвижных тел на любой стадии контактного взаимодействия.

2. Развить метод расчета на сжато-сдвигаемый контакт как гладких тел. так и шероховатых.

3. Получить формулы для расчета предварительного смещения, контактных деформаций и диссипации механической энергии при свободных и вынужденных контакных колебаниях подвижного тела контактной пары.

4. Определить закономерности поведения условно-неподвижных контактирующих тел, в пределах трения покоя, при действиях возмущающих нагрузок как в нормальном, так и в тангенциальном направлении, а также при одновременном их воздействии.

5. Получить данные по амплитудно-частотным характеристикам механического контакта твердых тел в зависимости от физико-механических свойств контактирующих тел. условий контактирования, шероховатости, параметров внешнего возбуждения.

6. Разработать и создать экспериментально-программный комплекс по исследованию динамических контактных взаимодействий твердых тел с целью подтверждения теоретических исследований и созданию пакета прикладных программ (ППП) для проектирования условно-неподвижных соединений машин.

7. Решением практически важных задач, показать пути практического использования метода и подтвердить его научно-практическую значимость.

Научной новизной работы является решение научно-технической проблемы создания метода расчета контактирования элементов машиностроительных конструкций, работающих в динамических условиях:

- предложена математическая модель динамического контактного взаимодействия твердых тел в условиях трения покоя, описывающая все стадии контактирования;

- разработан численно-аналитический метод расчета нелинейных контактных деформаций и диссипации механической энергии для широкого класса динамических контактных задач;

- создана методика определения гармоник свободных и вынужденных контактных колебаний сопряженных гладких и шероховатых тел, от различных видов динамических воздействий;

- впервые теоретически и экспериментально получены амплитудно-частотные характеристики механического контакта в широком спектре контактных сопряжений и условий контактирования;

- выявлены и описаны закономерности изменения предварительного смещения в контакте разнородных тел при ударных и осциллирующих нагрузках, в нормальном и тангенциальном направлениях;

- на основании метода расчета динамического контакта решена задача по определению гистерезисных потерь в контакте;

- универсальность предложенного метода позволила распространить его на расчет динамической тангенциальной жесткости, сжато-сдвигаемого контакта;

- разработан оригинальный экспериментально-программный комплекс по определению параметров контактных колебательных процессов. при контактировании твердых тел;

- разработан програмный комплекс прикладных программ по расчету характеристик динамического контактного взаимодействия.

Научной и практической ценностью предложенного метода решения динамических контактных задач является то. что он. сохраняя и базируясь на структуре упругих аналитических зависимостей расчета статического контакта твердых тел. дает новую область применения классических решений теории упругости в динамической области.

Практическая значимость работы заключается в том, что предложенный численно-аналитический метод расчета контактных деформаций при ударах и вибрациях, является удобным для широкого инженерного использования. Этот метод позволил решить задачу о взаимном влиянии' нормальных и касательных деформаций в каждую единицу времени динамического воздействия, что позволило создавать условно-неподвижные соединения с заданными прочностными и деформационными характеристиками.

Полученные зависимости по определению динамического смещения и сближения контактирующих гладких и шероховатых поверхностей, учитывающие физико-механические свойства материалов, микрогеометрические характеристики поверхностей и фрикционные, позволяют обоснованно подойти к технологическому управлению триботехничес-кими параметрами контакта шероховатых поверхностей.

Полученные формулы для расчета диссипативных характеристик динамического контакта при знакопеременных нормальных и тангенциальных перемещениях могут быть использованы для энергетической оценки малоцикловой усталостной прочности контакта.

Расчетные зависимости по определению динамических контакт-

ных деформаций при одновременном воздействии на контакт тел ударных и вибрационных нагрузок позволяют проектировать сочленения машин, работающих условиях сложных динамических колебаниях.

Практической ценностью работы является также полученные многочисленные данные по АЧХ механического контакта в широком спектре контактирующих материалов и условий, что позволило впервые оценить резонансные области контактирующих деталей в широком спектре частот и нагрузок.

Созданный экспериментальный и программный комплекс позволяет проводить экспериментальные исследования статических и динамических контактных взаимодействий с различными контактирующими материалами, при различных видах нагружений и разных условиях контактирования. Разработанный пакет прикладных программ (ППП) направлен на унифицирование расчетов при проектировании узлов машин с заданными прочностными, деформационными и диссипатвными свойствами.

Практическая реализация работы. В результате выполнения для Барнаульского ПО КПО "Алтайпрессмаш" в 1988 г.научно-исследовательской работы была внедрена разработка метода расчета контактного взаимодействия частиц сыпучей среда при ударе для снижения /ровня вибрации и шума при работе вырубного открытого действия фивошипно-шатунного пресса КЕ 2130. Также в рамках этой работы Зыла проведена оптимизация контактных условий кривошипно-шатун-юй и силовой линии пресса на основании методики по оценке дис-¡ипативных характеристик механического контакта в условиях уда->ных нагрузок.

По заказу Алтайского проборостроительного завода в 1989 г. • шолнена и подтверждена актом приемки научно-исследовательская >абота по разработке средств снижения вибрации и шума при работе '»ытовой машины - универсального кухонного комбайна УКМ "Алтай". 1та работа основывалась на применении методики расчета' динами-геских контактных деформаций при циклическом действии возмущаю-[ей нагрузки.

В 1995 г. пакет прикладных программ по расчету нормальных и 'ангенциальных контактных колебаний, определению диссипации ме-анической энергии при различных программах динамического нагру-ения и по расчету амплитудно-частотных характеристик механичес-ого контакта в пределах трения покоя был внедрен в Алтайском аучно-исследовательском институте технологии машиностроения при

проектировании сочленений машин малой механизации.

Достоверность результатов работы обеспечивается обоснованным использованием положений контактных задач теории упругости. В частности, расчетный метод базируется на классической теории упругого контактного взаимодействия твердых тел. Решение основные нелинейных дифференциальных уравнений движения контактирующих Tej основано на применении метода разложения в степенные ряда; с обязательным исследованием сходимости и устойчивости решения.

Пакет программ составлен на языке "Tyrbo С ++" для IBM PC совместимых машин и зарегистрирован в РосАПО.

Численно-аналитический метод расчета основывается на решени: классических контактных задач теории упругости Г. Герца и Р.Минд-лина.

Результаты расчетов тестовых задач сопоставлены с имеющимися в литературе данными и выводами работ: А. Ю. Ишлинского, Ф.Боу-дена, Д.Тейбора, Р.Харда, И.В.Крагельского, Н.Б.Демкина, К.Л.Джонсона, Н.М.Михина и др. Сопоставление подтвердило достоверность метода.

Теоретическое описание знакопеременных тангенциальных и нормальных перемещений при контактировании сферических сегментои и шероховатых поверхностей базируется на обобщенном принципе циклического деформирования Мазкнга.

При теоретическом описании шероховатых поверхностей в ochoî положены теория упругого сближения И.В.Крагельского и Н.Б.Демкина и теория упругого предварительного смещения В.И.Максака.

Теоретические исследования и расчеты подтверждены собственными экспериментами, проведенными на установке с использование! высокоразрешаюшего лазера и аттестованными электронными прибора ыи, с обязательной оценкой погрешности измеряемых величин.

Результаты работы были апробированы на III Всесоюзной науч но-технической конференции "Смешанные задачи механики деформиру емого твердого тела" в Харькове в 1985 г.; на Всесоюзной конфе ренции по вибрационной технике в Кобулети в 1987 г. ; на научно конференции "Интенсификация-90" и научном семинаре "Механик контактного взаимодействия" в Абакане в 1987 г. ; на XIV РеспуС ликанской научной конференции "Рассеяние энергии при колебанш механических систем" в Киеве в 1989 г.; на научно-техническс конференции "Повышение эффективности технологических процессов машиностроительных производств" в Барнауле в 1989 г. ; на Bcepoi

сийской научно-технической конференции "Прочность и живучесть конструкций" в Вологде в 1993г.; на Международной научно-технической конференции "Проблемы повышения качества машин" в Брянске в 1994 г.; на Международной научной конференции "Экономика и экология: антагонизм или сотрудничество" в Барнауле в 1994г.; на научно-технической конференции "Новые технологии и системы обработки в машиностроении" в Донецке в 1994г.; на Российской научно-технической конференции "Новые материалы и технологии" в Москве в 1994 г.; на Международной научно-технической конференции "Надежность машин и технологического оборудования" в Ростове-на-Дону в 1994 г.; на Международной научно-технической конференции "Совершенствование рабочих органов сельхозмашин и агрегатов" в Барнауле в 1994 г.; на 3-й юбилейной научно-технической конференции в Бийске в 1995 г. (два доклада).

Материалы диссертации неоднократно докладывались на научных семинарах кафедры "Теоретическая механика м сопротивление материалов" в Томском политехническом университете, кафедры "Строительная механика и сопротивление материалов" Усть-Каменогорского строительно-дорожного института, кафедры "Прикладная механика" Хакасскаого технического института, кафедры "Сопротивление материалов" Алтайского государственного технического университета.

Личное участие автора. Материалы, представленные в диссертационной работе, получены лично автором. Применение теорий, методов, положений и экспериментальных данных других авторов проанализировано и осуществлено автором со ссылками на библиографические источники. В совместных публикациях материалы, относящиеся к теории динамического контактирования твердых тел, принадлежат единолично автору.

На защиту выносится:

1. Математическая модель упругого динамического контактного взаимодействия твердых тел в области предварительного смещения, позволяющая описывать контактные колебания сопрягаемых тел как в нормальном, так и в касательном направлениях.

2. Численно-аналитический метод расчета нелинейных контактных деформаций сопряженных гладких и шероховатых тел при действии внешних сил изменяющихся во времени и направлении.

3. Установленные закономерности определения гистерезисных потерь и коэффициента поглощения механической энергии при свободных и вынужденных контактных колебаниях твердых тел.

4. Теоретические зависимости и экспериментальные данные пс определению амплитудно-частотных характеристик механическоп контакта, работающего в пределах трения покоя.

5. Решение практически важных кснтактных динамических зада1 для наиболее распространенных видов сочленений элементов машиностроительных конструкций, находящихся под воздействием ударных и вибрационных нагрузок.

Совокупность основных положений, выносимых на защиту, свидетельствует о том, что в диссертации решена важная научно-техн ческая проблема в механике контактного взаимодействия, создай научные основы и методика деформационных, прочностных и дассипа-тивных расчетов контакта элементов машиностроительных конструк ций. работающих в условиях динамических нагрузок.

Работа являлась частью, темы "Исследование и разработка ме тодов расчета на износ деталей машин", включенной в план рабо АН СССР по направлению 1.11.3 на 1981-1985 г. г. по проблеме "Тр ние, износ и смазочные материалы" (1.11.2) Координационного пла на АН СССР на 1986-1990 г. г. и в целом по общесоюзной науч но-технической программы ГКНТ "Надежность" на 1986-1990 г.г. на период до 1995 г. по части 2: о проведении научно-исследова тельской работы по обеспечению надежности и качества машиностро тельной продукции, и выполнена на кафедре "Сопротивление матери алов" Алтайского государственного технического университета им И.И.Ползунова.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа сост ит из введения, шести глав, включающих 21 раздел , заключения и списка литературных источников. Материал работы изложен на 258 страницах, содержит 68 рисунков. 14 таблиц. Список литературы содержит 246 наименований. В приложении помещены акты, подтвер дающие внедрение результатов работы, и пакет прикладных програм

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во рведении обосновывается актуальность темы диссертации формулируется цель и дается общая характеристика работы.

В первой главе проводится аналитический обзор работ, близ ких к теме диссертации. Анализируются вопросы контактирования представляющие интерес для решения проблемы. В исследования по данной проблеме внесли вклад ученые : В.М.Александров, Н.М.Алел

сеев, Ф. А.Акьюц, Д.Т.Авдеев, А.С.Ахматов, А.В.Бородай, А.В.Вер-ховский, И.Арчард, С. Баронет, Р. Бишоп, А. А.Галин, Н. Б. Демкин, Ф.М.Дитенко, К.Джонсон. А.С.Нокас,В.Н.Кирсанова, Б.С.Ковальский, И. Р.Коняхин, Кондзуми Тадаеси, И. В. Крагельский. А.А.Ланков. З.М.Левина. В.И.Максак.В.И.Моссаковский, Н.М.Михин, В.И.Мятеш. П. Т. Лимштейн. Г. Польцер. Д. Н. Решетов, Ф, Р. Геккер, Э. В. Рыжов, Ю.Н.Дроздов, А.И.Свириденок. Б. А. Смушкович, И. А.Солдатен-ков.А.Г. Суслов, 0. С.Темиш, и другие.

Значительный вклад в разработку и создание моделей процессов деформирования в зоне контакта твердых тел в нормальном и тангенциальном направлениях как в статических, так и в динамических условиях внесли исследователи и ученые: В. Л.Бидерман, М.А. Биргер. Ф.Л.Боуден, М. А.Броновец, М.М.Ветюков. Д.Н. Гаркунов, Хайралиев С.И..И.Г.Горячева. Гохвельд Д.А..В.И.Ивлев, Б.С.Ковальский. В. С. Комдалов, Ю. И. Костерин, С.Г.Костогрыз, В.А.Кудинов,

Я. И. Кун» Р. Ф. Нагаев. Д.Н.Решетов,Б.И.Костецкий, М.М.Ветюков,

A. Н. Тритенко, Д. М.Толстой, Я. Халаумбренер, В. М. Хохлов, А. В. Чичинадзе.

B.П.Тихомиров.X.Дересевич, К.В.Фролов и другие.

В работах отмечено, что процессы деформирования и диссипации энергии происходящие в контакте при динамическом нагружении обуславливают точность, надежность долговечность машин и оборудования. Ряд работ посвящен математическим моделям описания поведения нелинейных систем, к которым относятся и рассматриваемые в данной работе системы.

Второй раздел посвящен анализу моделей контактного взаимодействия при динамическом воздействии. Отмечается, что процессы происходящие в контакте носят нелинейный характер и описываются щфференциальными уравнениями второго порядка. Многообразие форм i методов исследования поведения контактирующих тел указывает на нстуальность проблемы.

Анализу схем и моделей контактного взаимодействия при раз-шчных нагружениях посвящен третий раздел главы. Где даны матери-иш по различным контактным задачам теории упругости и практичес-сим применениям теорий.

Конкретизирована актуальность и практическая значимость темы гсследования контактного взаимодействия. Подведен итог анализа [аучных исследований, определены направления исследований и сформированы проблема,цель и задачи исследований. Показаны пути ре-гения данной проблемы, методы исследований и области практическо-'о применения исследований.

Во второй главе осуществляется выбор расчетной модели единичного выступа и шероховатой поверхности при статическом действии нагрузок на механический контакт в пределах предварительной смещения. Приводится методика расчета диссипации механически энергии сжато-сдвигаемого контакта.

В основу работы было положено решение Р.Миндлина , которы! рассмотрел контактную задачу о действии касательной силы Р го площадке соприкосновения прижатых друг к другу силой N упруги: сфер одинакового радиуса г . Распределение нормальных капряжени б по площадке соприкосновения (кругу радиуса а ) принимается еле дующим закону Герца

3 N

6--( аг _ р2 у/г (1)

2 Л а3

При этом смещение определится формулой:

I

3(2-Д)ГН Рь-Рс Рв

Дс--[2(1--)2/3 - (1--)2/3 - 1] (2)

16 <за 2 т г I

Нагружение контакта от Рс до + Рь вызывает смещение, равное ' Д = - Дс (- Рс ) (3)

Смещение при действии переменной тангенциальной нагрузки случае контакта шероховатых сфер определяется следующим образом:

( 2-м ) б N Р„-Рс - Р„.

Д--[ _2(1-->2/3 - (1--)2/3 - щ

2(1-/1) 2 Г М Г Н

При рассмотрении предварительного смещения шероховатых пс верхностей были приняты следующие допущения: все' выступь имеют одинаковые радиусы кривизны при вершине; коэффициент трен» одинаков по всему контакту; все силы считаются лежащими в плос кости контактирования.

Выражение для определения смещения приведено ниже:

^ . - [2_(1--)2/(2у+1) _(1_ __ )г/(г^1)

(1- Д)па п„ 2 I I Ч

При статическом знакопеременном нагружении сдвигаемого меха-гаческого контакта величина рассеиваемой энергии определяется глощадью петли, заключенной между кривыми нагрузки и разгрузки )ис.1. Площадь петли или потеря энергии на единицу площади юнтакта за цикл, определится интегралом :

+р' . .

А = / ( Д - А ) йр (6)

-Р'

В третьей главе приводятся результаты исследований по нор-альным контактным колебаниям гладких и шероховатых тел. танген-иальным контактным колебаниям, по■колебаниям в нормальном и ангенциальном направлении от воздействия сложных ударных нагру-ок, а также расчеты по потерям механической энергии контактом ри свободных затухающих колебаниях.

Для оценки нормальных смещений шероховатых сфер в упругом иссипативном контакте в работе использовалось решение статической задачи полученное Лайковым для случая контакта шероховатых веры и плоскости:

1 + р3/г

"5--к Иг/3 (7)

2 Р

5е 5 и N - текущие значения сближения и усилия; 5 - коэффициент катия эпюры контактных давлений; к - коэффициент пропорциональ-)сти между сближением и силой по Герцу.

При этом считается, что шероховатый слой может деформиро-1ться упруго, пластически или пластически с упрочнением, а сфера ¡формируется только упруго. Расчеты, проведенные Тритенко, (зволяют непосредственно определить значения Р :

Р = ( 1 + А

(8)

Зависимость между касательно! силой и смещением сферических выступов

■Зависимость сближения от усилия деформации

% // ß A

h \vy if д fPe Pc Рь

N

/-пластическое oeqwpMupoôi ¿-упругое деформиробаше â-крибая разгрузки ,

Рно. 1

Рио. 2

Норвлыше «онтактаю коязбатя шероховатых сфер при Х'Нз'н яэиемаи1ся параметре* мгирогеомагршг

à-iti'.M

г

ts\ / os о ОЛ /

-О.

rw

/ ¿ ï\à ~-!>\k:it h T7ir\c

Тангечциалышв контактные кодейакяя щероховатцт сфер при иэыевяюгахся пераиетрах вифогеонетрга

/ 2 3 Ч-ß 6 V &-$TfÔ <r

W\c

> своим контакгароваши; ГП-/К1 ',f*0,Z \R- 5-Ю 6=2 ;

/P/%, - 5- <0(M, Z= 50- tÔsM ; 2. - И™,-'MÛ'и, г =<f¿>«4 î - W=пю'м, l'Si-œ'*

Рио. 3

да для упругого контактирования :

V

Ншах Ц<21Г3>/6 • г1/г • ГОН-1.5) l-2.42C2.02- ]в/«у»1> о)

Ь IгУ/а К2*73 • Г(И+1)

[ля пластического:

С.«

A-2.42f0.19-. (10)

Ь I2«?*1)/3 Ы(27"1,/3

Здесь приняты обозначения: Риах - наибольшая высота выступов ероховатого слоя; И - радиус сферы: г - приведенный радиус вы-гупов шероховатости; Ь и у - параметры степенной аппроксимации эивой опорной поверхности; (3, - предел текучести наиболее мягко-з из контактирующих материалов; I - упругая постоянная контакти-/вдих материалов; Г - гамма функции.

На рис.2 показаны графики зависимости сближения от усилия, зичем нагружение (активный этап) происходит пластически (кривая

а разгрузка (пассивный этап) - упруго (кривая 2).

На основе метода наименьших квадратов было сделано аппрокси-фованке формулы (7) и получено следующее выражение, после раз-жения в ряд Тейлора в окрестностях точки статического равнове-Iя (точка М! для активного этапа и точка М2 для пассивного) :

N = Н0 +1^(5- б0) + Кг(5-г0)г + Кз(5-50)3 (И)

Преобразовывая координаты и обозначения, был составлен ряд, мма первых трех членов которого позволяет производить расчеты достаточной степенью точности.

Приравнивая инерционную и восстанавливающую силу, было полу-но дифференциальное уравнение свободных нормальных колебаний:

2» 2» 2? ¿5 «• $

га-х - -К! х - Кг х* - К3 х3 . (12)

где т - масса сопряженного со сферами штампа. Кг, К2 ,К3 - коэффи-' циенты. характеризующие силы восстановления и диссипации, х и х -текущие значения ускорения и перемещения штампа.Знаки1" -» " и " *- " относятся к активному и пассивному процессу деформирования соответственно.

Данная механическая система является нелинейной и обладает значительной диссипацией энергии, поэтому уравнение движения интегрировалось при помощи степенных рядов.

Решение уравнения имеет вид:

- 3 - 4 5 •

+ а^! + а4Ц + а5Ч . 0 < <

2 " 4 " 6 •

ь0 + Ь21г + Ь4 Хг + Ь61г , 0 < 12 <

3 - 4 - 5 ' *

а1 Ъ3 +- а^ 13 + tз + а5, 0 < Ьз < ^з »

- 2 - 4 " . 6 *

ь0 + * Ь2 + Ь4 1;4 + Ь6 , 0 < < '

где Ц.. Ц -длительности движения на каждом этапе ап,

ал . Ьв* , Ь„ -коэффициенты, определенные по рекуррентным формулам и вычисляемые по выражениям для первого и третьего этапов.

Для того, чтобы оценить тангенциальные контактные смещения при сложном динамическом нагружении, за основу было' взято решение Р.Миндлина для гладких сфер и исследования В.И.Максака для шероховатых сфер и поверхностей, описанные выше.

При рассмотрении контакта упругой сферы с плоскостью для случая, когда нормальная нагрузка N постоянна, а циклическая касательная Р изменяется во времени были приняты следующие допущения

а) ввиду того, что деформации в зоне контакта превышают на порядок общие деформации тел., последними можно пренебречь;

б) шероховатость моделируется сегментами сфер вершины которых распределены согласно детерминированной кривой опорной поверхности. что позволяет значительно упростить расчеты;

в) все касательные силы считаются лежащими в плоскости контактирования;

г) диссипация энергии на площадках контакта представляется микротрением в зонах проскальзывания;

д) массой выступов шероховатого слоя можно пренебречь ввиду их малости, по сравнению с массой контактирующих тел.

Предполагается, что трение в зонах проскальзывания не зависит от частоты нагружения.

При циклическом нагружении сжатых тел переменной сдвигающей силой, не превышающей по величине силу трения покоя, зависимости в координатах касательная сила Р - смещение Л образуют петлю гистерезиса, ветви которой описываются уравнениями:

« Л* 1 А А* Р- Г Н и-2 ( 1--)3/г ± ( 1--

г Ар л,

)3/г ± и

(14)

где Р. А - текущие значения касательных сил и смещений, соответствующие нисходящей ( «- ) и восходящей ( -» ) ветвям петли; А* - амплитудное значение смещения; Ар - предельное смещение; I -коэффициент трения покоя; N - нормальное усилие сжатия.

Первый этап и последующие затухающие колебания сферы описываются дифференциальным уравнением:

ш А + Ф (А) = 0 .

(15)

где га - масса сферы; Ф(А) - нелинейная функция координаты характеризующая восстанавливающую силу и диссипацию энергии одного периода.

Функция записывается в виде кусочно-нелинейных функций, выраженных полиномами Тейлора.

Искомое решение уравнения имеет вид :

( СО -»

О < А <

А =

I Ав V п-о

О < Ц < V.

г в„ ц.

П«0

I с„ ъ

п*о

з •

I Ц 11-0

А! < А <0

-Л, < А <0

-Ар < А <0.

О < и

О < и

О < ь

< и

< и

< и

(16)

п

I » - n

I i E, ts ; о < Д < Д1м ; 0 с t5 < t5

I n-0

где ti - длительность движения на первом этапе: t2 - ts -длительности движения на этапах первого периода, определяемые при рассмотрении граничных условий.

Выражения для определения скорости находятся из почленного дифференцирования рядов.

В случае сложного динамического нагружения нормально статически поджатого контакта в каждый момент времени нормальное усилие N* является суммой нормальной статической составлящей N - const и динамической силы N(x) , изменяющейся во времени:

№ - Nconet + N (x(t)) (17)

Согласно этому выражение (18) запишется в виде:

N* е К4 X +• Кг X2 + Кз X3 + Nconst (18)

Таким образом, решение представляется рядом статических задач. т.е. рассчитывается значение нормального смещения и для этого же момента времени находится значение касательных деформаций. Такой подход позволяет совместить процессы в нормальном и касательном направлении.

Восстанавливающую силу Ф(Д(х)) представим в виде кусочно-нелинейных функций с разложением в ряды Тейлора в окрестностях точек: Д<-0:Д*-Д2;Д<"0;Д» Д1+1 . Начальными условиями движения кавдого последующего этапа будут конечные условия предыдущего.

Для определения смещения на каждом этапе можно ограничиться суммой первых четырех членов ряда, поскольку последующие, ввиду их малости, не вносят существенных изменений в конечный результат.

Как описывалось выше, данное решение есть ряд статических задач, позволяющих учесть влияние нормальных перемещений и нагрузки в каждый конкретный момент времени t на касательные деформации в упругом диссипативном контакте.

При расчете контактных смещений гладких сфер при сложном динамическом нагружении сохраняются все допущения, принятые для упрощения анализа для шероховатых сфер.

Для того, чтобы оценить упругие нормальные колебания и /честь их воздействия на касательные деформации, было взято /равнение Герца для случая упругого контактирования гладкой ;феры и плоскости.

По аналогии с методикой , описанной выше, упругие нор-гальные колебания будут описываться дифференциальным уравнением !13).

В расчете колебаний, возникающих при действии7 сложного ударного импульса на контакт изменяемыми параметрами были выбраны следующие величины: 1 - масса штампа с запрессованными в ¡его сферами:. 2 - радиус сфер: 3 - коэффициент трения-покоя; 4 -анальная скорость движения штампа'в касательном и нормальном аправлениях; 5 - усилие нормального статического поджатая. До-олнительными параметрами в расчетах для шероховатых сфер являясь: б - максимальная высота микронеровности; 7 - приведенный адиус ыикронеровности.

Исследования показали, что с увеличением массы штампов с ероховатыми сферами амплитуда и период нормальных колебаний величиваются. а следовательно частота падает.

Для касательных колебаний штампов с шероховатыми сферами зи увеличении массы наблюдается уменьшение амплитуды и возрастете частота.

Из сопоставления полученных зависимостей видно, что и для зрмальных колебаний и для касательных характер изменения ампли-'ды смещений и частота процессов от изменения массы сохраняется ж при контактировании шероховатых" сфер, так и гладких, ютота нормальных и касательных колебаний гладких сфер отличают-[ незначительно от соответствующих частот шероховатых сфер. В то > время наличие шероховатости оказывает существенное влияние на плитуду смещений. При контактировании гладких сфер для нормаль-х колебаний величина начального смещения, при прочих равных ловиях, уменьшается. То же самое можно сказать и для касатель-х колебаний гладких сфер. Все это связано с перераспределением пряжений в "зоне контакта шероховатых тел.

Следующий этап теоретических исследований заключался в вы-кении характера влияния различных диаметров шероховатых и адких сфер на амплитудно-частотные характеристики колебат'ель-

ных процессов. Из приведенных зависимостей видно, что при увеличении диаметра происходит увеличение частоты и падение начальной амплитуды нормального колебательного процесса. Рис.8.

При сравнении, соответствующих процессов для шероховатых и гладких сфер, можно отметить неизменность частоты нормальных колебаний и рост частоты для касательных смещений при уменьшающейся начальной амплитуде колебаний гладких сфер.

При рассмотрении касательного процесса зачастую встает вопрос о влиянии величины коэффициента трения на амплитуду и частоту. Изменение данного параметра при сохранении прочих разньо условий не • вносит существенных перемен в нормальный колебательный процесс, но при 'этом значительно влияет на тангенциальные контактные смещения.

Увеличение, начальной скорости движения штампа, влечет за собой рост начальной амплитуды и неизменную частоту нормальное колебательного процесса. Но для гладких сфер начальные смещена имеют меньшие значения.

Возрастание амплитуды нормальных колебаний ведет к падени начальных тангенциальных смещений и возрастанию частоты процесс как для гладких, так и для шероховатых сфер .

Большой интерес представляет собой вопрос о влиянии величины силы поджатая между контактирующими телами на процесс переме щений при сложном ударе и последующие колебания.

Рост сжимающего усилия как в случае контакта шероховатого слоя, так и гладких сфер, вызывает снижение амплитуды и возрастание частоты нормальных и касательных колебаний шероховать и гладких сфер.

Важным является вопрос о характере влияния параметров шерс ховатого слоя на нормальные и касательные контактные смещеш сфер. Для изучения этого влияния проводились теоретичесю исследования на сферах, обладающих различными параметрами шерс ховатости. Уменьшение максимальной высоты микронеровностей, и для нормальных и для тангенциальных колебаний влечет за собой рост частоты процессов и снижение амплитуды колебаний.рис.:

Все теоретические обоснования и результаты расчетов. прив( денные выше для тангенциального колебательного процесса, бы сделаны с учетом непосредственного влияния нормальных колебан: на касательные смещения в каждый момент времени. Поэтому опред ленный интерес представляют собой графики, отражающие зав симость касательных колебаний от нормальных контактных смещени

я построения этих графиков исключался параметр Ъ .

Кривые на рис. 4 наглядно показывают зависимость касательных ещений от нормальных при различных значениях массы штампов с роховатыми и гладкими сферами. Как видно, увеличение массы ечет за собой изменение площади кривых в сторону уменьшения, э говорит о падении амплитуды колебательного процесса.

Аналогичная зависимость наблюдается с ростом радиуса сфер эныпается величина смещения, и при сохранении формы кривых эньшается их площадь.

При возрастании начальных скоростей движения, наблюдается зт начальной амплитуды нормальных колебаний, что отражается в яенении углового положения кривых относительно осей координат, эме того, при этом падает амплитуда касательных колебаний. Но эщадь кривых увеличивается за счет роста начальной амплитуды тоследующего "всплытия" образцов нормального колебательного пресса , что согласуется с работами Д.М.Толстого.

Также в разделе приведены графики отражающие влияние коэф-диента трения, параметров микрогеометрии, нормальной жесткости цр. на совместные процессы колебаний во взаимноперпендикулярных правлениях.

В данной главе приводится методика расчета динамических ха-«теристик контакта плоских шероховатых поверхностей при сложном гамическом нагружении; заключающимся в одновременном воздейс-т по нормальному и касательному направлениям ударным импульсом.

Рассматривается упругое взаимодействие контактирующих тел. 1 этом принимается:

1. Шероховатость моделируется сегментами эллипсоидов с оди-совыми радиусами главных кривизн, вершины которых распределены лласно детерминированной кривой опорной поверхности. Такое мо-гарование шероховатости наиболее отвечает современным требова-т к описанию поверхностей», а также более точно соответствует )ме микровыступов.

2. Все касательные силы считаются лежащими в плоскости кон-. стирования.

3. Диссипация энергии на площадках контакта представляется сротрением в зонах проскальзывания, что отражает природу поте-энергии в условиях трения покоя.

Выводы, сделанные относительно воздействия нормальных кон-тных колебаний на касательные контактные деформации при слож-

Эаяюшоо» моажлм« контюини смещетЯ ot портального ç&oskeBDi вдохов» rax сфер щи ptsaraiol мессе

**7¡ft

/И

.Ш

го «г m.vß

f.-fíS, /-m* fa % \ ¿-т-УАкг, з-т*2кг (s¡

P»>. 4

у,'»;.

s rí. -.ts го x-m'f,H

111!1Ш1ШШШГА

(V

¥ *

u mutflil Ш1Л tMS m

«л

ut

fr''

.В

Рио. О ТангеиЦдаиъиие комбайн втампо* о вврсхоаатычи офв-раш различного диаметра: кривая 1 - d - Б м|,"2 - 8 им, 3 -. 18 м, г » SO мм, R - 5 им, р - 20 Н, Ь - 2.

ном ударе в контакте сфер, справедливы при расчете тангенциальных смещений шероховатых поверхностей.

Для того, чтобы оценить упругие нормальные колебания шероховатого штампа и учесть их воздействие на касательные контактные деформации, было взято уравнение Крагельского-Демкина для расчета сближения шероховатой и гладкой поверхностей, представленной в виде:

А,. Ь ^ У-1) Е (2У+1)/2

И" -:-5 (19)

V

5 Г1'2 (1-М2) Бщах

где М и 5 - нагрузка и сближение; Ь и V - параметры кривой опорной поверхности; г и ¡?„,ах - приведенный радиус и наибольшая высота выступов шероховатого слоя; Е - модуль упругости; ^ -постоянная интегрирования, зависящая от V ; Ас - контурная площадь.

Раскладывая в ряд Тейлора, дифференциальное уравнение нормальных контактных колебаний шероховатого штампа приняло вид:

пгх = - С4 х - С2 х2 - С3 х3 , (20)

где С1 х + С2 х2 + С3 х3 = Мсопа1 - упругая восстанавливающая сила, а ^ , С2 , С3 - коэффициенты ряда, определяемые путем дифференцирования.

Решение уравнения (20) было найдено по аналогии с методикой ' расчета нормальных контактных колебаний при ударе путем интегрирования в степенных рядах.

Для описания процесса сдвига контактирующих тел в работе использовались зависимости, полученные В.И.Максаком:

т - Ц[\2(1-(А,-А)/2Ар)(гУ+1>/г ± Ц-Д'/Др)'2?*1^2 "И (21)

где т и я - текущие значения соответственно удельной сдвигающей силы и смещения; 4* - амплитудное значение смещения; Др - предельное смещение.

Согласно ранее принятыми допущениями для решения поставлен-

ной задачи вводятся следующие ограничения: характерные времена протекания процессов деформирования на площадках контакта много больше периодов собственно колебаний твердых тел; диссипация энергии не зависит, от скорости.

Исследуемая механическая система является нелинейной и обладает существенными диссипативными свойствами.

Поскольку касательные деформации в контакте при сложном ударе будут зависеть не только от статического нормального поджатая, но и от нормальных колебаний, координата - Л - касательное смещение - является функцией от X - нормального смещения.

Поэтому . дифференциальное уравнение движения запишется:

Л = - Ф(А(х))/ш = Ф, (Д(х)) ' (22)

По аналогии с динамической моделью контактного взаимодействия при касательном ударе это уравнение интегрируется численным! методами.

В разделе приведены теоретические и экспериментальные исследования контактных колебаний шероховатых поверхностей. Исследовано влияние на колебательный процесс, возникающий от сложнол ударного импульса в контакте, следующих параметров: масссы шероховатого штампа, коэффициента трения, начальной скорости движени: шероховатого штампа в касательном и нормальном направлениях, пара метров шероховатого слоя, нормальной силы поджатая.

Также в разделе приводится расчет рассеяния энергии для кон такта сфер и шероховатых поверхностей контактирующих с гладко твердой полуплоскостью. Процесс контактирования представляет собой тангенциальные колебания в плоскости действия касательных си при статическом поджатой и свободных затухающих колебаниях подви ного тела контактной пары ( сферы или шероховатого штампа).

Определяющим факторами, влияющим на амплитуду и частоту сво бодных затухающих колебаний, являются рассеяние энергии и дисси-пативные силы в контакте. Эти параметры можно оценить по коэффициенту поглощения V или логарифмического декременту затухания

В отличии от расчета рассеяния энергии при статическом кои тактировании , диссипацию механической энергии при свободных колебаниях можно оценить взяв значения амплитудных смещений непс редственно из расчетной динамической модели.

( Рп Ч Ч» « 2111 |- | (23)

1 г(~ Ап ~ Дп+па ( ~ Р„ + 2ГН| | 1--| - |1 +- | |

•Л 2Лр ■» I 2Др ;

где Рп- значение амплитуды усилия. д„, Д„+,. Дп+г - значения чередующихся амплитудных смещений, показатель степени "а" равен:для контакта гладких и шероховатых сфер - 3/2. а для контакта поверх-юстей - 2г+1/2.

Иллюстрация влияния изменения массы на колебательный процесс триведена на рис.5.

Звездочкой (*) отмечены расчетные данные, а (#) - экспериме-гальные.

Из приведенной зависимости, видно что с ростом массы штампа л уменьшается коэффициент поглощения ¥ и падает частота ш юбственных колебаний. Необходимо отметить, что начальная скорость щижения штампа изменялась обратнопропорционально массе, а подво-

ш. о.

(Гц) 38.5

32.3

30.3

25,6 23.8 22,2

I_I_' | _I

0.1 0.15 0.2 0.25 У Рис. 5.

(кг) 0.2

0,3

0,4

0,5

0.6

0.7

1-1

-*+#-

#

Условия контакта &=л>=о. з Е! =£2=2x10" Па й=0.005м. М=10Н Г=0.2 =3.6x10® Па

ямая энергия к контакту была неизменной.

В отличии от контакта гладких сфер шероховатость значительно пияет и на частоту собственных затухающих колебаний, и на коэф-

фициент поглощения. Так характерные частоты колебательных процессов существенно возрасли , если для гладких сфер диапазон чаете составил 18-64 Гц. то для шероховатых на порядок выше - 140 - 50С ГЦ.

Йтах. И. <Г«> (Х10"6М) I-1-1-1-1-1-:-1 т

30 25 20 15 10 5

#

Условия контакта I—*-b=v=2; г=ЗхЮ"5м; )ц = =/1г=0,3;Gx=3.6xl08IIa E1-5i-2xl011IIa;f-q.2 R=0. 005м; N=20H

0,3 0,4 0.5 0,6 0,7

Н ^ 170

\ ^ 189

1 -I 204

{ -I 222

Н -I 257 286

Ч'

Рис.6

Увеличение диаметров контактирующих сфер приводит не только росту коэффициента поглощения, но и к повышению собственных часто

Большой практический инте- Таблица 1.

рес представляют исследования влияния коэффициента трения на колебательный процесс. Этому посвящены данные таблицы 1. Как видно, рост коэффициента трения приводит к уменьшению коэффициента поглощения при неизменной частоте колебаний.

Контактные условия для этих случаев: Ь=7=2;г=ЗхЮ"5м;ц1 = =ilg=0.3; ншах=5х10"6м; Et =Ег=2х1011Па; R=0.005м; г=3х10"5м; GT=3,6х хЮ8Па.

Как уже отмечалось ранее, наличие шероховатого слоя в знач] тельной мере изменяет динамические характеристики механическо: контакта. При контактировании плоских шероховатых поверхностей.

1----------- - 1 f 1 ¥ 1 о. Гц | 1

1 1 0.2 0, 659 1 292 |

1 0.31 0,435 292 I

1 0.42 0,316 292 | 1

отличии от сферических, параметры колебаний претерпевают еще более значительные изменения. Так частоты процессов нередко доходят до 1 - 2 кГц, а амплитуды снижаются до сотых долей микрометра.

Итах. <•). (ГЦ)

(х10~6м) |-1-1-г--1-1-1 1

30 |-1-*|-1-1-1-1 -I 812

I I I # I I I II 25 |-1-:-1-*—|-1-1-1 ^ 916

I I I I I I II

20 |-1-1-1-1-1-1 -I 1020

|-■-1-1 | | ||

15 | Условия контакта I—*—I-1-1 ^ 1124

|Ь=у=2;г=ЗхЮ"5м;р1= | I | ||

10 ¡=^=0,3;С1=3,6х108Па|-1-1-;-1 1228

|Е1=Ег=!2х1011Па; 1Ч), 2| I | | | 5 | Н«20Н |-1-*—|-1 -1 1332

I_I_I_I_I

0,7 0,8 0,9 1.0 1,1 ¥

рис.7.

На рис. 7. приведены зависимости изменения коэффициента поглощения от параметров микрогеометрии плоских шероховатых поверх-истей сопряженных с гладким основанием.'

Из приведенного графика видно, что качественного изменения зависимости, в отличии от контакта шероховатых сфер, не получили, эднако отмечен существенный рост поглощающей способности контакта 1ри снижении параметра микрогеометрии контакта И^х.

Исследования поглощающей способности контакта шероховатых юверхностей при изменении масс штампов, нормальной статической сесткости. коэффициента трения и других, параметров позволили сде-ить аналогичные выводы, что и при контактировании сфер.

В четвертой главе приведены исследования по вынужденным кон-■актным колебаниям гладких и шероховатых тел от различных видов ¡озмущений.

Зачастую в реальных соединениях программа динамического наг-ужения представляет собой сложный вид. Поэтому на одномассовую истему с одной степенью свободы накладывалось динамическое воз-

действие в тангенциальном направлении подчиняющееся закону F sin ait. Дифференциальное .уравнение записывалось в виде:

т. Л + Ф ( А ) - F sin (at (24)

и решалось по приведенной выше схеме.

Также на систему накладывался и ударный импульс P(t).

Поскольку Ф ( А ) восстанавливающая функция характеризующг потери энергии на контакте, а нагрузка P(t)'характеризуется "coi ротивляемостью" упругого контакта деформированию, то решеш уравнения сводится к определению смещений в любой момент врем( от .вынуждающей нагрузки Fslnut и определения начальной скоро« движения тела от ударного импульса. Дальнейший расчет колеба] производился в степенных рядах и методом Рунге-Кутта.

Теоретические и экспериментальные исследования посвященные колебательному процессу при вынужденных осциллирующих и ударных нагрузках представлены в виде амплитудно-частотных характерист механического контакта гладких и шероховатых сфер, а также шер ховатых поверхностей первого порядка сжатых с гладким основание

На рис.9 представлены АЧХ контакта шероховатой сферы с пло костью при различной нормальной жесткости, рост нормальной контактной жесткости влечет за собой значительный рост резонан ных частот. Увеличение радиуса контактирующих сфер ведет к сния нию максимальных амплитуд при резонансе. Изменение величины те генциального колебательного усилия в сторону увеличения вызыве рост ширины резонансной впадины, что указывает на увеличение ре свиваемой энергии. Повышение коэффициента трения отражают зна* тельный рост резонансных амплитуд и падение значений рассеивае мой энергии.

В разделе отмечается, что наличие шероховатости значительно изменяет картину таких динамических параметров , как 4¡ тота и амплитуда тангенциальных и нормальных контактных коле) ний. Частоты процессов возрастают 200-1500 Гц, а амплитуды знач] тельно снижаются - 1 - 0,01 мкм. Также необходимо отметить, чт увеличивается коэффициент поглощения и соответственно растет к личество механической энергии рассеиваемой контактом.

Анализ АЧХ контакта шероховатых сфер сжатых с полуплоскос показывают, что изменения обработки стальных поверхностей в

значительной степени изменяют динамические характеристики механического контакта - так рост парметра кривой опорной поверхности " в " (а вместе с ним растут значения приведенного радиуса и снижаются значения максимального радиуса микронеровности) приводят к большому росту резонансных частот и снижению максимальных амплитуд. Также значительные изменения происходят и с потерями механической энергии, поглощающая способность контакта растет, этот факт обуславливается ростом ширины впадины под резонансной кривой.

Увеличение нормальной статической контактной жесткости приводит к резкому падению поглощающей способности контакта и значительному снижению максимальных амплитуд резонансной области.

Сравнению экспериментальных и теоретических данных по исследованию амплитудно-частотных характеристик контакта шероховатых сфер с полуплоскостью посвящен исследования четвертого раздела. Анализ приведенных расчетных зависимостей с осциллограммой процес-за показал их удовлетворительную сходимость.

Пятая глава посвящена описанию экспериментально-программного комплекса по исследованию контактных взаимодействий при статических и динамических нагрузках.

Экспериментальный комплекс (рис.10) содержит: подвижный и не-юдвижный образцы, устройство для создания нормального статичес-сого поджатая, устройство для создания ударного импульса и осцил-шрующих нагрузок, устройство для фиксации контактных колебаний.

Устройство для нагружения контакта содержит маятник (для ударного нагружения) и катушку с сердечником ( для осцилирующего [агружения). Процесс контактных колебаний фиксировался оригиналь-нм бесконтактным методом, для чего использовался сканисторный [змеритель виброперемещений, построенный по схеме сканисторного ютопотенциометра с компенсирующей положительной обратной связью.

В качестве излучателя использован полупроводниковый лазер типа ИЛПН-102), который через систему линз засвечивает боковую юверхность образца. Отраженный сигнал принимается фотоприемником : через усилитель подавался на экран осциллографа.

С помощью теории вероятности и вариационной статистики был пределен необходимый обьеч выборки (испытаний) и рассчитана пог-ешность выполненных измерений, она не превышала 8-10 процентов.

Для расчета динамических контактных задач в пределах трения окоя создан интегрированный пакет прикладных программ "Тридин", беспечивающий математический цикл от задания исходных данных , аоактепияугаиих условия кпнтяктипгтяния тел. ло получения пиня-

4.С8*-С7 3.9.-07 3.12а-ОТ г.Ые-Ш 1 Паха - а г - о.г и -ге«11 с> -ми Пи1 - 0.1 ЛЙ - 03 01 - З.***0в « - 0.1<15 Й1Г - 35-05 Л«» - *-* пи -г к - г

I

'А. -6 Й- - Р »«о -» »» • » Гет - 0 Гу> • 14

/ д

Р» - 0.5 Н - В |Ь - 0 »1-0

/ \

1 |пе -0.05 И» - |М№1 и - «т и« - 5

а № Ь 1Лй 1!я ют им ата гэт> «

3.9ВГ17 з.»»-да 2.591-07 ».Иг® 5.»7«-ое

- г Г - 0.2 н - иш а ■ ьч> №11 - П1 1*1? - 0.3 С1 - ч - с.оге - ЗеНЯ Рп» * пи - г ь - г

- 0 И> - С -« -» Рхо - 0 (VI - эт

р* - й.5 Н - о «х - 0 «ч - 0

/

1т -0.05 51«) - 0.««1 И - 1091 51я> - •)

>

Ьо К 11)09 1250 1500 17ЗД НТК НУ> II

/

4.39в-07 4,«1-Я 3.49Н1Г 1Лк-<17 •1»

■ки - 2 Г Е1 -Ы11 О Пи! - 0.1 ЯЛ 61 - ЗЛ««» И Пвг - Зе-05 Пцх пи -г ь 0.2 2**11 о.з 0.К15 г

Но - 0 № .- % - V» Рхо - 0 Рйо 0 л

Р» - 0 4 ? ■, Их -0 № 0 0

/

-4.Й 1|«0 О.ЮО!

И N

-■3 1 кш 120 -17Я) И/Ч ¿250 и

Рио. в Амшигаудно-чаототные характеристики механического контакта иероховатых сфер прн различной нормальной жесткоо-

Рио. 10

ических характеристик и построения амплитудно-частотной характе-истики.

В шестой главе приведены примеры практического использования редлагаемого метода динамического расчета контактных взаимодейс-вий.

В первом разделе приводятся исследования связанные с разра-эткой рекомендаций по снижению уровня вибрации и шума при работе урубного открытого действия кривошипно-шатунного пресса КЕ 2130.

Исследования заключали в себе этапы определения наиболее /(броактивных частей и узлов ползунно-шатунной группы пресса, ^следование жесткостных и диссипативных характеристик этих со-эяжений. выработке рекомендаций по снижению уровней вибрации и

в этих узлах и снижение виброактивности станины, фундаментов ограждений механического пресса, путем введения демпфирующего ¡ьекта - сыпучей среды.

В разделе приведены исследования -по рассеянию энергии сочле-¡ниями путем анализа петель гистерезиса. Приведены результаты ¡следований по выбору сыпучей среды для снижения вибраций и шу-I, эти исследования опирались на методику расчета динамических рактеристик шероховатых сфер. Даны рекомендации по снижению броактивности.

Второй раздел посвящен исследованиям по снижению уровней брации и шума универсальной кухонной машины "Алтай", заключаю-мся в разработке рекомендаций по снижению виброактивности и укового давления машины. После проведения экспериментального авнительного анализа были определены наиболее виброактивные уз- ' и даны рекомендации по новым конструкциям подшипниковых щитов пластинчатыми контактными демпферами), заменой корпуса двига-ля на 2-х слойную конструкцию с определенными параметрами шеро-затости, центробежного безударного вентилятора, облегченных гкодержателей слоистой коробчатой конструкции.

В третьем разделе приведено описание программного комплекса эидин" по расчету колебаний контактных систем, работающих в ус-зиях предварительного смещения. Программный комплекс представля-собой дружественный пользовательский интерфейс, в рамках ко-юго реализованы функции: ввода исходных данных, динамического ьлиза нормальных и тангенциальных колебаний и их совместных .имодействий, вычисления АЧХ, определения коэффициентов затуха-: и потерь энергии, сохранении и просмотра результатов. Многоо-ная система менп позволяет гшпиопить пасчета лля конптпуктопр-

ких и проектировочных задач по созданию условно-неподвижных coi динений с заданными динамическими и диссипативными характерист; каш.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

На основании проведенного литературного анализа, а так исходя из научных и практических потребностей, сформулирована а туальная научно-техническая проблема и выбран главный объект ис ледования - механический контакт гладких и шероховатых тел нахо дящийся под воздействием динамических нагрузок.

В связи с выбранным объектом исследования и в соответств научно-технической проблеме определена цель работы и сформулир ваны актуальные вопросы.

Разработанные математическая модель динамического контакта области предварительного смещения и численно-аналитический мет расчета контактных деформаций, позволили получить удобные для i женерного использования формулы расчета динамических характер& тик механического контакта.

Исследованы на модели единичного выступа - контакта гладкой сферы с плоскостью контактные перемещения при сложном дан мическом нагруженш в условиях свободных затухающих колебани! нормальном и касательном направлениях. Распространены исследов/ на контакт шероховатых сфер и шероховатых поверхностей сопряж< ных с плоскостью.

Впервые созданы физическая и математическая модель динами' кого контактного взаимодействия при контакте гладких и шер< ватых сфер, а также шероховатых поверхностей.

Полученные расчетные зависимости для оценки касательных нормальных амплитуд и частот механического контакта от возде твия динамических нагрузок при свободных контактных колебан позволили совместить процессы колебаний в нормальном и танген альном направлениях, причем сложность этих процессов объясняв невозможностью применения принципа суперпозиции.

Определены пути изменения условий контактирования и нагру ния для получения соединений с заданными свойствами.

Создан метод определения гистерезисных потерь механиче контактом в широком спектре программ нагружения и оценено расе ние энергии в контакте.

Обоснованность теоретической модели динамического контакт

i гладких и шероховатых тел позволила использовать ее для 1ния динамических характеристик при одновременном воздействии 1ых и гармонических нагрузок.

Получены и исследованы амплитудно-частотные характеристи-¡ханического контакта твердых тел на моделях контакта гладких юховатых сфер, а также шероховатых поверхностей при измене-(инамических усилий, коэффициента трения, физико-механических 1тв и геометрических характеристик поверхностных слоев кон-[рующих тел, параметров внешних сил. Создан унифицированный программный комплекс по расчету [ических характеристик механического контакта и он адаптиро-к конструкторским и проектировочным задачам. Для проведения экспериментальных исследований сконструирова-создана оригинальная установка, позволяющая моделировать ра-широкого класса условно-неподвижных соединений и исследова-ведение контактных пар в широком спектре прочностных, дисси-ных и амплитудно-частотных характеристик при ударных, осцил-щих и вибрационнных нагрузках.

Рассмотренные на реальных конструкциях примеры, подтвердили ое народно-хозяйственное значение созданного метода динами-й оценки сочленений элементов машиностроительных конструкций, ика может быть применена к расчету и проектированию реальных нений машин и механизмов с заданными свойствами.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

Монография:

1. Динамика стационарных трибосистем/ Под ред. А. А. Максимен-Изд-во АлтГТУ- Барнаул.-1995.-120 с. Статьи и тезисы:

I. Максименко A.A. Установка для исследования предварительно-зщения при ударе// Смешанные задачи механики деформируемого эго тела: Тез. докл. 3 Всес. н.-т. конф.- Харьков»1985. --212.

3. Максак В. И., Тритенко А. Н., Кун Я. И., Максименко А. А. зтвенных тангенциальных контактных колебаниях//Исследования эоительным конструкциям и строительной механике:Сб. науч. J. - Томск: ТГУ, 1987.-С. 88-92.

L. Максак в: И.. Тритернко А. Н., Кун Я. И., Максименко А. А.

Методика исследования нормальных контактных колебаний при удар' ном нагружении// Исследования по строительным конструкциям и строительной механике: Сб. науч. трудов. - Томск: ТГУ, 1987.-С. 88-92.

5. Тритенко А.Н., Максименко A.A., Максак В.И.. Чернышова Т.В. Исследования жесткости и рассеяния энергии в узлах механ: ческого пресса// Тез. докл. Всесоюз. конф. по вибрационной тех ке.-Кобулети,1987.-С.107.

6. Максак В.И..Тритенко А.Н., Кун Я.И.. Максименко A.A. К тактные сближения и смещение сопряженных твердых тел при ударн нагрукении// Расчеты на прочность и малоотходная технология в ; шиностроении: Сб. науч. тр.-Омск: ОмПИ. 1987.-С. 135-140.

7. Максак В.И..Тритенко А.Н..Максименко A.A. Исследова жесткости и рассеяния энергии в узлах механического пресса 2130/ Деп. в ВИНИТИ 21.04.87. N 1471-Ка

8. Максак В.И.. Тритенко А.Н.. Максименко A.A. Контактные смещения при затухающих колебаниях в условиях трения покоя// Трение и износ - 1988. Т. 9. N 2.-С. 946-958.

9. Максак В.И..Тритенко А.Н. .Максименко А. А.Снижение уров вибрации и шума на основе применения сыпучей среды//Тез. докл. науч. конф. "Интенсификация 90".-Абакан: Аф КрПИ. 1987.-С. 21-22.

10. Максак В.И., Тритенко А.Н., Максименко А.А. Тангенциа ное смещение на площадках контакта частиц сыпучей среды при уд ре// Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура-1989, И 4 С.-624-631.

11. Максак В.И.,Тритенко А.Н..Максименко A.A. и др. Контактные колебания твердых тел при ударном нагружении//Мат-лы У, республ. науч. конф. "Рассеяние энергии при колебаниях механич ких систем" -Киев.1989.- С. 114-126.

12. Максименко A.A.. Перфильева Н.В. Контактные тангенциа ные колебания клиновых стыков при ударном нагружении// Тез. дс науч. -тех. конф. "Повышение эффективности технологических прог сов машиностроительных производств"- Барнаул: АлтПИ. 1989. -С. 813. Разработка рекомендаций по снижению вибрации и шума с

тимизацией прочностных характеристик//Отчет НИР: гос. регистра N 0041838 ОТ 01.89.-Барнаул: АлтПИ. 1989. - 90 с.

14. Хоменко В. А., Максименко А. А., Перфильева Н. В. Установка исследования контактных взаимодействий условно-неподвижных сое нений при сложном динамическом нагружении//Межвуз. сб. науч. i Отделочно-чистовые методы обработки и инструменты автоматизм

шных производств.Барнаул: АлтПИ, 1991. -С.120-123.

15.Хоменко В.А.,Максименко А.А..Перфильева Н.В Методика экс-зриментальных исследований контактных колебаний условно-непод-1жных соединений при сложном динамическом нагружении//Прочность устойчивость инженерных конструкций.Межвуз. сб. науч. тр.: АлтПИ. 1рнаул. 1991. -С. 94-100.

16.Максименко A.A.. Префильева Н.В. Контактная прочность ус-шо-неподвижных соединений в условиях динамических нагрузок// <з. докл. Всерос. науч.-тех. конф.. "Прочность и живучесть конс-укций": Вологда. ВоПИ. 1993. -С. 42-43.

17.Максименко A.A., Префильева Н.В. Динамические контактные ещения в условно-неподвижных соединениях машин//Тез. докл. меж-нар. науч.-тех. конф. "Проблемы повышения качества машин": Брянск,

94.-С. 19-20.

18.Максименко А.А..Перфильева Н.В. Оптимизация уровней виб-ции и шума машин и приборов//Тез. докл. междунар. науч. 1ф."Экономика и экология: антагонизм или сотрудничество":Барна-,1994.-С.142-143,

19.Максименко A.A.. Перфильева Н. В.,Осколков В.Н. Нормальные {ужденные контактные колебания жестких стыков машин и оборудо-шя//Тез. докл. науч.-тех. конф. "Новые технологии и системы об-ютки в машиностроении":Донецк, 1994.-С.76.

20.Максименко А.А.,Перфильева Н.В. Управление качеством ди-мческой работы условно-неподвижных соединений машин//Гез. докл. :. науч.-тех. конф. "Новые материалы и технологии":Москва.МГАТУ, 14.- С. 12.

21.Максименко А.А..Перфильева Н.В., Осколков В.Н. Вынужденные генциальные контактные контактные колебания условно-неподвиж-

соединений//Тез. докл. междунар. науч.-тех. конф. "Надежность ин и Технологического оборудования":Ростов-на-Дону, 1994.- С. 33.

22.Максименко А.А..Перфильева Н.В.,Осколков В.Н, Динамичес-контактная жесткость и прочность узлов сельскохозяйственных ин//Тез. докл. междунар. науч.-тех. конф. "Совершенствование эчих органов сельхозмашин , и агрегатов": Барнаул, Алт-

1994.-С.' 119-120. Максименко А.А., Залесов Е.А. Амплитудно-частотная ха-геристика механического контакта в области предварительного <ения// Динамика стационарных трибосистем: Сб. науч. тр.-Бар-I:АлтГТУ, 1995 г.- С. 105-111.

24. Максименко A.A., Залесов Е. А., Осколков В.Н. Диссипация энергии при контактных колебаниях в условиях трения покоя// Динамика стационарных систем: Сб. науч. тр. -Барнаул: АлтГТУ,1995 г.- С. 111-115.

25. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Экспериментальный комплекс для исследований контактных взаимодействий твердых тел// Динамика стационарных трибосистем: Сб. науч. тр. - Барнаул: АЛТГТУ. 1995 г. - С. 115-120.

, 26. Максименко A.A., Перфильева Н.В..Осколков В.Н. Динамические контактные смещения в клиновых стыках// Тез. докл. III юбилейной науч.-техн. конф.- Бийск:БТИ, 1995 г., часть 2,- С. 5;

27. Перфильева Н.В., Максименко A.A. Динамическая жесткост! механического контакта в области предварительного смещения// Те; докл. III юбилейной науч.-техн. конф. - Бийск:БТИ, 1995 г., част] 2,- С. 102.

«