Механический контакт в условиях вынужденных колебаний в пределах трения покоя тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

РГо ОД 22 Д£К Ш

На правах рукописи

ОСКОЛКОВ ВАЛЕРИЙ НИКОЛАЕВИЧ

МЕХАНИЧЕСКИЙ КОНТАКТ В УСЛОВИЯХ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В ПРЕДЕЛАХ ТРЕНИЯ ПОКОЯ

Специальность: 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Барнаул - 2000

Работа выполнена в Алтайском государственном техническом университете им. И.И. Ползунова

Научный руководитель:

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор МАКСИМЕНКО A.A.

кандидат технических наук доцент ПЕРФИЛЬЕВА Н.В.

доктор технических наук, профессор МАРКИН.В.Б.

кандидат технических наук, доцент РОГОВОЙ в.м.

Ведущая организация: Алтайский научно-исследовательский

институт технологии машиностроения ( АНИТИМ ) г. Барнаул

Защита состоится « » и2000 г. в_часов на засе-

пянии пипг.ертатюнного сопетп К (164 7е) 10 пг> присуждению ученой степени кандидата технических наук в Алтайском государственном техническом университете им. И.И. Ползунова ( адрес: 656099 , г. Барнаул пр. Ленина 46)

С диссертацией можно ознакомиться в научно - технической библиотеке университета

Автореферат разослан «Л?/» НСЬЯО^у!2000 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета к.т.н., доцент

ёрфильева Н.В.

//Я У У/А &

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертационной работы определяется основной задачей современного машиностроения : повышения надежности и прочности машин, оборудования и механизмов, а также снижения уровня вибраций и шума при их работе.

Надежность и долговечность определяются прежде всего достаточной статической и динамической жесткостью сопрягаемых деталей машин, плавностью перемещения деталей относительно друг друга.

Контактные деформации в местах сопряжения деталей составляют до 80% от общих деформаций. Кроме того, контактные перемещения значительно изменяют частоты собственных и вынужденных колебаний сопрягаемых деталей машин, смягчают ударные нагрузки и оказывают существенное демпфирующее значение. Поэтому вопросы, связанные с контактным взаимодействием деталей, прежде всего, динамической контактной жесткостью и диссипацией энергии, являются весьма актуальными особенно для точного приборостроения и прецизионного машиностроения.

Значительные результаты получены при изучении динамических процессов контактного взаимодействия деталей машин. Но имеется много нерешенных вопросов, связанных, в частности, с оценкой влияния динамических нагрузок на свойства механического контакта. Большой интерес представляют собой вопросы поведения сочленений деталей машин при сложных ударных и вибрационных нагрузках.

Цель работы. Теоретические и экспериментальные исследования закономерностей поведения упругого контакта при сложном нагруже-нии в условиях вынужденных колебаний. Исследования направлены на уточнение процессов контактного деформирования в этом состоянии, а также на получение расчетных формул, описывающих данное явление.

Методы исследования. В работе использовался комплексный метод исследований, который включал в себя как теоретические, так и экспериментальные исследования. Для проведения эксперимента была создана установка с высокой разрешающей способностью, позволяющей фиксировать перемещения величиной до 0,01 10 "б м.

Научная новизна Получен новый метод определения смещений в упругом диссипативном контакте при сложном динамическом нагру-жении. Такой подход позволяет учесть диссипацию механической энергии на площадке контакта, а также оценить влияние нормальных контактных смещений на тангенциальные колебания про действии вибрационной нагрузки. В работе показано и экспериментально под-

тверждено влияние механического гистерезиса на определение амплитуд н частот вынужденных колебаний контактирующих тел, которые, в свою очередь, обусловлены физико- механическими свойствами различных материалов, параметрами шероховатости поверхностных слоев сопряженных деталей.

Практическая ценность. Разработана и экспериментально подтверждена методика расчета тангенциальных колебаний при сложном динамическом нагружении с учетом воздействия нормальных динамических смещений для гладких и шероховатых сфер, а также для шероховатых поверхностей. Созданная методика расчета позволяет производить оценку динамических характеристик контакта. А это дает возможность проектировать узлы машин с заданными демпфирующими свойствами, а также прогнозировать работу соединений.

Реализация полученных результатов. Созданная методика расчета динамических характеристик механического контакта была использована на АО «Трансмаш» при проектировочных расчетах условно-неподвижных соединений.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались автором , обсуждались и были одобрены на научных семинарах кафедры « Динамика, прочность машин. Сопротивление материалов » АлтГТУ им. И.И. Ползунова ( г. Барнаул 1994-2000 г. ), на научно-технической конференции в г. Бийске в 1995 г., на научно-технической конференции «Новые технологии и системы обработки в машиностроении» в г.Донецке, а также на конференции «Новые материалы и технологии» в г.Ростов-на -Дону в1994 г.

Публикации Основное содержание , диссертации опубликовано в пяти печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа представлена на 158 страницах, включая 21 рисунок, 2 таблицы, библиографию из 190 наименований и приложений на 15 страницах.

На защиту выносятся следующие положения :

1. Динамическая модель контактного взаимодействия шероховатых и гладких тел при сложном вибрационном воздействии с учетом диссипативных свойств упругого контакта.

2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований-нормальных и тангенциальных контактных колебаний сопряженных шероховатых, гладких сфер и шероховатых поверхностей при воздействии вибрационных нагрузок.

3. Результаты исследований амплитудно-частотные характеристики механического контакта твердых тел на моделях контакта гладких и шероховатых сфер, а также шероховатых поверхностей при изменении динамических усилий, коэффициента трения, физико-механических свойств и геометрических характеристик поверхностных слоев контактирующих тел, параметров внешних сил.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и сформулирована цель исследований, изложены основные положения , выносимые на защиту.

В первом разделе проведен обзор статических и динамических контактных задач.

Проблемами механического контактного взаимодействия в условиях трения покоя занимались многие отечественные и зарубежные ученые : A.B. Верховский был первым, кто провел глубокие исследования в этой области, И.С. Ренкин, А.И. Мандельштам и С.Э. Хайкин, Ф. Боуден и Д.Тейбор.

Дальнейшее развитие вопросов, связанных с поведением механического контакта в нормальном и тангенциальном направлении, получило в работах ученых и исследователей : Р.Д. Миндлина, А.И. Лурье, X. Дересевича, И.Р. Коняхина, Д.Н. Решетова и З.М. Левиной, Н.Б. Демкина и И.В. Крагельского, Э.В. Рыжова, В.И. Максака и А.Н. Три-тенко.

Всесторонне изучены закономерности поведения контакта твердых тел при различных программах нагружения в статических условиях, при этом отмечается, что доля деформаций и рассеяния энергии в зоне контакта деталей является определяющей в общем балансе деформаций и диссипации механической энергии узлов и машин.

Вопросы, связанные с работой машин, различных конструкций и приборов в условиях динамических нагрузок , в частности, ударных и вибрационных, являются чрезвычайно важными. Так как, эти нагрузки существенно влияют на жесткость и контактную прочность соприкасающихся поверхностей деталей машин, изменяют свойства фрикционного контакта, скорость протекания реологических процессов, взаимное внедрение поверхностей, площадь контакта и другие характеристики, определяющие силу трения.

Всем этим объясняется пристальное внимание ученых к исследованиям, как теоретическим, так и экспериментальным, процессов, при-

сходящих в контакте твердых тел при динамическом нагружении. Этим проблемам посвящены работы Р.В.Клинта, Д.Р.Геккера, Г. Польдера, Д.М. Толстого, Е.Б.Сороки, Я.И. Куна, С.Г.Костогрыза, А.А.Максименко, Н.В. Перфильевой.

Но несмотря на важность проблемы широкий круг вопросов, касающихся поведения контакта в условиях динамического нагружения, не получил достаточного развития.

Практически не проводились исследования контактного взаимодействия и рассеяния энергии применительно к стыкам, испытывающим сложное динамическое воздействие внешних нагрузок. Причем, изучение этих вопросов носило как правило, экспериментальный характер.

С этим связано то, что практически отсутствуют методики, позволяющие определять амплитуды и частоты собственных и вынужденных колебаний контактирующих тел, оценить характер деформаций в контакте.

Учитывая выше сказанное, ставятся следующие задачи исследования:

¡.Исследовать на модели единичного выступа - контакта гладкой сферы с плоскостью контактные перемещения при сложном динамическом нагружении в условиях вынужденных колебаний в нормальном и касательном направлениях. Распространить исследования на контакт шероховатых сфер и шероховатых поверхностей сопряженных с плоскостью.

2. Создать физическую и математическую модель динамического контактного взаимодействия при контакте гладких и шероховатых сфер, а также шероховатых поверхностей;- -

3. Получить расчетные зависимости для оценки касательных и нормальных амплитуд и частот механического контакта от воздействия динамических нагрузок при вынужденных контактных колебаниях. При данных программах нагружения оценить рассеяние энергии в контакте.

4. Разработать метод расчета динамических характеристик контакта при воздействии гармонических нагрузок.

5. Получить и исследовать амплитудно-частотные характеристики механического контакта твердых тел на моделях контакта гладких и шероховатых сфер, а также шероховатых поверхностей при изменении динамических усилий, коэффициента трения, физико-механических свойств и геометрических характеристик поверхностных слоев контактирующих тел, параметров внешних сил.

6. Получить расчетные зависимости и экспериментальные данные по рассеянию энергии различных условий контактирования при динамическом возбуждении.

7. Создать унифицированный программный комплекс по расчету динамических характеристик механического контакта и адаптировать его к конструкторским и проектировочным задачам.

8. Для проведения экспериментальных исследований создать установку для исследования поведения контактных пар в широком спектре прочностных, диссипативнгых и амплитудно-частотных характеристик при вибрационных нагрузках.

Во втором разделе осуществляется выбор расчетной модели единичного выступа и шероховатой поверхности.

Теоретической основой при выборе расчетной модели является решение Р. Миндлина.

Р.Миндлин рассмотрел задачу о контакте упругих сфер одинакового радиуса (рис.1, 2). Сферы прижаты друг к другу силой N. Распределение нормальных напряжений ст по площадке соприкасания (кругу радиуса а) принимается согласно закону Гука:

При действии касательной силы Р по площадке соприкосновения прижатых друг к другу сфер в контакте возникают касательные напряжения. Тангенциальная сила сцепления везде параллельна направлению прилагаемой силы и связана с нормальным напряжением законом трения Кулона т = /а. До тех пор пока силы сцепления не превышают произведение коэффициента трения / на нормальную составляющую силы а проскальзывание частиц среды контактирующих поверхностей отсутствует.

Предельное смещение гладких сфер от усилия Р определяется из выражения:

(1)

^ 1 вва

(2)

где ц - коэффициент Пуассона; в - модуль сдвига сфер:

а - радиус пятна контакта, вычисляется по формуле Герца:

(3)

ü/'v:

В

Рис. I

Рис

Колебания estaros с полуплоскостью сфсры при слокпог. ударном нагрукекпи

1'ис.З

где К - приведенный радиус контактирующих сфер, Е - модуль упругости.

Решение позволяет определить зависимость между величиной тангенциальной нагрузки и смещением, а также границы зон проскальзывания и относительного покоя на площадке контакта.

При переходе к шероховатым сферам за основу взято решение А.А.Ланкова об упругом контакте шероховатой сферы с полуплоскостью, позволяющие учесть размер сфер, их физико-механические свойства и параметры шероховатого слоя .

Величина предельного смещения в случае контакта шероховатой сферы с плоскостью определяется выражением:

где 5 - сближение шероховатых сфер, выражение для расчета которого получил A.A. Ланков .

В.И. Максаком было рассмотрено упругое контактирование шероховатых поверхностей.

Ввиду неодинакового распределения микронеровностей по высоте, во время нагружения контакта сжимающей силой , они сжимаются по разному. Во время предварительного смещения менее сжатые выступы начнут вступать в скольжение раньше. В это время наиболее сжатые будут сдвигаться упруго. Переход таких выступов в скольжение определяется их предельным смещением, зависящем от величины сжатия. Таким образом, скольжение всего контакта не начнется до тех пор, пока в скольжение не вступит наиболее сжатый выступ.

Предельное смещение шероховатых поверхностей определяется из выражения:

где 0 - коэффициент, соответствующий отношению определяемого тангенциального сдвига к тангенциальному сдвигу тела с условным коэффициентом Пуассона, равным 0, и круговой контактной зоной с диаметром, равным максимальному диаметру эллиптической контактной зоны , значение берется из диаграмм Ятах - максимальная высота неровностей;

па , пб - коэффициенты, зависящие от главных кривизн соприкасающихся тел и угла между их плоскостями .

5 - относительное сближение максимального выступа.

Л

Д

Bf SRшах

(5)

В третьем разделе при теоретическом исследовании контакта использовались: 1) динамическая модель контактного взаимодействия при нормальном ударе и последующих затухающих колебаниях шероховатых сфер, предложенная Я.И. Куном; 2) динамическая модель контактного взаимодействия при касательном динамическом нагружении и последующих свободных затухающих колебаниях шероховатых сфер и поверхностей, разработанная А.А.Максименко ; 3) динамическая модель контактного взаимодействия при сложном ударном нагружении и последующих затухающих колебаний шероховатых сфер и поверхностей, представленная в работе Н.В.Перфильевой.

Для описания процесса контактных колебаний, возникающих в нормальном и тангенциальном направлениях одновременно, при сложном динамическом ударе авторами принимались следующие допущения:

1) шероховатость моделируется сегментами сфер с одинаковыми радиусами главных кривизн, вершины которых распределены по высоте согласно кривой опорной поверхности;

2) общими деформациями контактирующих тел можно пренебречь, поскольку деформации в зоне контакта превышают их на порядок ;

3) массой выступов шероховатого слоя можно пренебречь ввиду их малости по сравнению с массой контактирующих тел;

4) все касательные силы считаются лежащими в плоскости контактирования;

5) диссипация энергии в контакте происходит за счет микротрения в зонах проскальзывания, под действием касательной составляющей внешнего - ударного импульса и (для шероховатых сфер) от нормальной составляющей - за счет явления "всплывания";

6) тангенциальная составляющая внешнего ударного импульса не оказывает существенного влияния на нормальные колебания.

Первый этап движения и последующие затухающие колебания сферы в касательном направлении от ударного импульса, возбуждающего колебания штампа со сферами как в касательном, так и в нормальном направлении, предполагается, что диссипация энергии на контакте не зависит от частоты колебательного процесса. Движение сферы описываются дифференциальным уравнением:

>иА+<£(Д) =0, (6)

где ш - масса колеблющегося тела; Ф( А) нелинейная функция координаты (А), характеризующая восстанавливающую силу, диссипа-

тнвный процесс одного периода. . Анализ уравнения (6) показывает, что восстанавливающая сила Ф(л), согласно принятым допущениям, определяется амплитудой смещения и не зависит от частоты колебательного процесса.

В отличии от деформаций при статическом нормальном поджатии и тангенциальном ударе, касательные деформации в контакте при сложном динамическом нагружении будут зависеть от нормальных колебаний, т.е. координата Д - касательное смещение - является функцией от х - нормального смещения. Уравнение (6) можно записать в

виде:

т

(7)

Искомое решение для первой четверти периода и последующем движении находится методом разложения в степенной ряд Тейлора и примет вид:

(8)

п=0

где А1 - амплитудное значение смещения;

/*/ - длительность движения на первом этапе.

Д =

п=О

¿ад;

/1=0

со

Еад;

л=0

1«;

п-0

0<А<А]; 0<^2 -Л2 <А<0; 0</3 <Гз; -А2<А<0; 0<<^; 0<А<А,.+1;0</5</5*

(9)

При построении решения можно ограничиться суммой первых четырех членов ряда, поскольку последующие ввиду их малости не вносят существенных изменений в конечный результат.

В случае сложного динамического нагружения нормально

статически поджатого контакта N - нормальное усилие в каждый момент времени является суммой нормальной статической составляющей N = const и динамической силы N(x), изменяющейся во времени

N'=Nconst + N(x(t)) (10)

Согласно методики расчета нормальных колебаний при ударе :

x\NconsJ (И)

где СЬС2, С3 - коэффициенты ряда; X - текущее значение нормального перемещения.

Таким образом, данное решение есть ряд статических задач, позволяющих учесть влияние нормальных перемещений и нагрузки в каждый конкретный момент времени t на касательные смещения в упругом диссипативном контакте.

Колебательные процессы показаны на рис. 3.

Рассмотренная методика расчета свободных затухающих контактных колебаний при сложном ударе применительно к сферам распространяется и на контакт шероховатых поверхностей. При этом в дополнение к принятым допущениям учитывается, что шероховатость моделируется сегментами эллипсоидов с одинаковыми радиусами главных кривизн, вершины которых распределены согласно детерминированной кривой опорной поверхности.

Для того, чтобы оценить упругие нормальные колебания и учесть их влияние на касательные контактные смещения воспользовались уравнением Крагельского-Демкина для расчета сближения шероховатой и гладкой поверхности

8

5N r'O - u2)r:а А СЪ г О - 1 ) к ,Е

(2 к + 1 )

(12)

где N - полное усилие на соединение, определяется по формуле; у,Ь - параметры кривой опорной поверхности;

г, 1Сах - приведенный радиус и наибольшая высота шероховатого слоя; Ас - контурная площадь.

Раскладывая формулу (12) в ряд Тейлора, дифференциальное уравнение нормальных контактных колебаний будет иметь вид:

тх = -С]х-С2х2 , (13)

где С,х + С2х2 +С3х3 = N — Nтт1 - упругая восстанавливающая сила;

Сь С2, С3 - коэффициенты ряда, определяемые путем дифференцирования.

Данная механическая система является существенно нелинейной, поэтому уравнение (13) интегрируется при помощи степенных рядов.

Дифференциальное уравнение, описывающее движение в касательном направлении будет иметь вид, аналогичный контактному движению сфер, рассмотренному выше. Решение его будет осуществляться также при помощи степенных рядов Тейлора.

Рассмотренные динамические модели перейти к рассмотрению более сложных динамических процессов, происходящих в контакте в условиях вынужденных вибрационных нагрузок.

В четвертом разделе отражены результаты исследований контактного взаимодействия тел при сложных динамических нагружениях, в частности, рассматривались тангенциальные контактные колебания при тангенциальной вынуждающей нагрузке и при сложном вибрационном воздействии.

Наиболее часто встречающимся видом динамического нагружения, которому подвергаются различные сочленения, является нагружение в касательном направлении вынуждающей силой при статическом под-

Н(соте1)

жатии контакта (рис. 4).

В условиях статического действия знакопеременного тангенциального нагружения верхнего тела процесс контактного взаимодействия

описывается петлей механического гистерезиса, ветви которой описываются следующими выражениями ( рис.2):

! - V

(1 — —""

2-Д„

-1

Р=Рь-2-/-М-

\( - V

2-Д„

-1

(14)

где Р - текущее значение касательной силы, соответствующее нисходящей и восходящей (-*} ветви; А - текущее значение касательного смещения, соответствующее также нисходящей и восходящей ветви; Аа,АЪ - предыдущее амплитудное значение смещения; Ар - предельное смещение; / - коэффициент трения; Ы- нормальное усилие поджатая в случае контакта сфер и удельное нормальное давление в случае контакта шероховатых поверхностей; Ра.РЪ - предыдущее амплитудное значение касательной силы для сфер и амплитудное значение тангенциального давления для поверхностей; у" - показатель степени.

Показатель степени j - для контакта шероховатых и гладких сфер равен 3/2 , а для контакта шероховатых поверхностей равен (у+1)/2 . Предельное смещение для контакта гладких и шероховатых сфер определялось из п.2 , и для контакта шероховатых поверхностей из п.2.

_Нячяттьнпе нягружение еттиигаютим усилием от 0 до А1 описываеся:

Р = г- к-

1-

v v

(15)

Уравнение (14) перепишется в виде: Р = А-Х' +С

Р = -Х(+С,

(16)

где:

А — -г—--г-; А,=-А;

Х = Л', =2-Д/(+Ла-А; (17)

С - Ра - 2- / ■ И\ С,=Р,+2-/-/У

(18)

А уравнение (15) в виде:

р

и представим как:

Р = А2-Х}+С2 (19)

где:

/"•ДА

Рассмотрим одномассовую колебательную систему с одной степенью свободы, для этого на рис. (4) заменим тангенциальное воздействие /-У г ^ на динамическое воздействие , подчиняющиеся следующему закону /■'•у/ясог. Таким образом, можно записать следующее дифференциальное уравнение движения верхнего тела контактной пары:

т • А+ Ф(д) = Г • &и(й*) (20)

где т - масса сферы, Ф(А) - нелинейная функция координаты А, характеризующая восстанавливающую силу.

Согласно принятым допущениям о трении в зонах проскальзывания. Ф(А) суть уравнения (20). анализ которого показывает, что восстанавливающая сила и диссипация механической энергии определяются амплитудой смешения и не завися г от частоты колебательного процесса.

При решения этого дифференциального уравнения необходимо отметить. что оно является существенно нелинейным и относится к неконсервативным системам. Для решения уравнения (20) преобразуем его в следующем виде:

-IjAj+F-Sinjat) m

Данное уравнение (21) интегрируется методом Рунге-Кутта.

Таким образом, восстанавливающая функция Ф (А) "отвечает" за частоту и амплитуду собственных контактных колебаний для данных условий, а функция F-sinwt за внешнее воздействие.

Как правило, стыки деталей машин, условно- неподвижные соединения при работе подвергаются сложному динамическому нагруже-нию, которое влечет за собой контактные вынужденные колебания как в нормальном, так и в касательном направлении.

Далее приводится расчет контактных колебаний при одновременном воздействии нормальной и тангенциальной вынуждающей нагрузки.

Как было показано выше, основное воздействие на поведение контакта при сложном динамическом нагружении оказывает тангенциальная динамическая составляющая .которая в каждый момент времени зависит от нормальной динамической силы.

Используя методику, изложенную в предыдущем параграфе, можно распространить уравнение ( 20 ) и на случай одновременных вынужденных колебаний в нормальном и касательном направлениях.

В отличие от деформаций при чисто тангенциальном вынуждающем усилии статически поджатого контакта, касательные колебания в контакте при сложной вынуждающей нагрузке будут зависеть и от нор-матьных колебаний, т.е. координата—-касательное-емещет{е-—жпяет^ ся функцией от х - нормального смещения. Следовательно, нормальное усилие в контакте является суммой нормальной статической составляющей N = const и динамической силы N ( х ), изменяющейся во времени и зависящей в каждый момент времени от вынуждающей гармонической силы.

Таким образом, значение х нормальных деформаций вычисляется согласно методике, изложенной в п.З. но с учетом воздействия вынуждающей гармонической силы в нормальном направлении ( неконсервативная система). А затем, для соответствующих моментов времени находятся ;начения касгнельны.ч деформации с \ четом нормальных вынужденных колебаний и внешней тангенциальной динамической нагрузки.

Все это позволяет совместить процессы вынужденных колебаний в нормальном и касательном направлениях.

А = / i, А, А

» . .. < •'.••• • ••

1

: - -. • . : - .-(М

г'; ■

I ■ .1

-

- и

\ • ; - I;

Л--: ■ :■"/

1 С:2 1 - а.

рИС 5 . Лмплитудно-частотные характеристики контакта гладких сфер. Кривая 1 - го = 0.2 «г, 2. - 0,3 кг, 3 - 0,4 кг.

В разделе приведенны методики расчета контактных колебаний при сложных динамических воздействиях, которые позволяют производить определение амплитудно-частотных характеристик в широком спектре контактных условий.

Изменяемыми параметрами контактирования являются масса - т. модули упругости Е1 и Е2, предел текучести в материала сферы, радиус сферы - Я, усилие статического поджатия - N0, величина вынуждающего усилия - Рх. Для сложного вида динамического нагружения добавится величина вынуждающей силы в нормальном направлении.

На рис. 5 приведена ЛЧХ колебаний стальной сферы радиуса К=0,005 м„ величина усилия поджатия Ы=10Н, значение коэффициента трения 0,2. Материалы контактирующих тел - сталь - Е-2е+11 Мпа, коэффициент Пуассона равен 0,3. Предел текучести материалов равен 3,6 108 Па. Масса верхнего контртела соответственно равна 0,2, 0,4, 0,5 кг. Из приведенных АЧХ видно, что с увеличением массы подвижного контртела увеличивается амплитуда и растет значение смещения для резонансной области, в то время как частота касательных колебаний, соответствующая положению резонанса падает. Влиянию на амплитудЕЮ-частотную характеристику тангенциальных колебаний гладких сфер на жестком гладком основании посвящены исследования приведенные на рис 6. Изменяемым параметром явился радиус контактирующих сфер и был равен соответственно 5, 8, 12 мм при неизменных остальных параметрах. Из рассмотрения кривых можно сделать вывод о том, что увеличение радиуса контактирующих сфер с плоскостью ведет к снижению максимальных амплитуд при резонансе.

Рост нормальной контактной жесткости влечет за собой значитепь--

ный рост резонансных часгот\

Значительное влияние на АЧХ имеет изменение величины тангенциального колебательного усилия. Анализ кривых показал рост ширины резонансной впадины при росте усилия, это указывает на увеличение рассеиваемой энергии контактом.

Наличие шероховатости значительно изменяет картину таких динамических параметров , как частота и амплитуда тангенциальных и нормальных контактных колебаний. Частоты процессов возрастают 200-1000 Ги. а амплитуды значительно снижаются - / - 0,01 мкм. Также необходимо отметить, что увеличивается коэффициент поглощения и соответственно растет количество механической энергии рассеиваемой контактом.

Было проведено сравнение экспериментальных и теоретических данных по исследованию амплитудно-частотных характеристик кон

I г.Ке-и!

I 1 5

; I

1,23е-&5 -1.'-9-2-21

- Л

г: - + < 1 г 11 -

С* - 3 'В*?;

Г" - О.Л

(_'.■ -

'•41 ~ \].:1

Г; . (ПО

- -3

! '.."Л - .1 - и

' ••••••• - 0 - ¿0

-1"

; •• - 3 - 3

- ¡'.КЗ - и.. ,1

к - ».-"Л - 1

1-л~~ьг ш"~гп ?хГ~т~~т

Рис.6 Ачпдатудш-частотиые характеристики контакта глад-;их сфер. Кривгя 1 - Р. ---- 5 мм, I? - 8 ум, К - \2 мм.

такта шероховатых сфер с полуплоскостью. Анализ приведенных расчетных зависимостей с осциллограммой процесса показал их удовлетворительную сходимость.

В пятом разделе приведено описание экспериментальной установки, опытных образцов и методики исследований.

Нижний гладкий образец (1) в виде цилиндрического штампа крепится к основанию (2) при помощи накладной обоймы (3) с усилием, исключающим взаимные контактные колебания нижнего штампа (1) и основания (2). На гладкий штамп (1) устанавливается верхний подвижный образец (4). Нормальное статическое нагружение верхнего образца (4) осуществляется через сферу, к которой, в свою очередь, через гибкий трос подвешиваются различной массы грузы (5).

Тангенциальное вынуждающее усилие создается при помощи устройства, включающего в себя электромагнитную катушку (6), работающую от генератора и способную создавать вынуждающую динамическую нагрузку заданной амплитуды и частоты. В случае сложного динамического нагружения устанавливаются две электромагнитные катушки в нормальном и тангенциальном направлениях, и работающие от одного генератора

Процесс контактных колебаний фиксируется бесконтактным методом, для чего используется сканисторный измеритель виброперемещений, построенный по схеме сканисторного фотопотенциометра с компенсирующей положительной обратной связью. В качестве излучателя светового потока использован полупроводниковый лазер (9) (типа 1ШПН-102). который через систему линз (10) засвечивает бокоВУЮ поверхность к-оппбпюф.тпгя —--

По осциллограммам затухающих контактных колебаний, полученным в результате эксперимента определяются амплитуда и частота колебательного процесса, другие параметры вибрации, необходимые для проверки теоретических положений.

У JJIi Ñconsvl

Rte. 7

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

На основании проведенного литературного анализа, а также исходя из научных и практических потребностей, сформулирована актуальная научно-техническая проблема и выбран главный обьект исследования - механический контакт гладких и шероховатых тел, находящийся под воздействием вынуждающих динамических нагрузок.

Разработанные математическая модель динамического контакта в области предварительного смещения и численно-аналитический метод расчета контактных деформаций, позволили получить удобные для инженерного использования формулы расчета динамических характеристик механического контакта.

Исследованы на модели единичного выступа - контакта гладкой сферы с плоскостью контактные перемещения при сложном динамическом нагружении в условиях вынужденных колебаний в нормальном и касательном направлениях. Распространены исследования на контакт шероховатых сфер и шероховатых поверхностей сопряженных с плоскостью.

Созданы физическая и математическая модель динамического контактного взаимодействия при контакте гладких и шероховатых сфер, а также шероховатых поверхностей.

Полученные расчетные зависимости для оценки касательных и нормальных амплитуд и частот механического контакта от воздействия динамических нагрузок при вынужденных контактных колебаниях позволили совместить процессы колебаний в нормальном и та игр н-циальном направлениях, причем сложность этих процессов объясняется невозможностью применения принципа суперпозиции.

Определены пути изменения условий контактирования и нагруже-ния для получения соединений с заданными свойствами.

Получены и исследованы амплитудно-частотные характеристики механического контакта твердых тел на моделях контакта гладких и шероховатых сфер, а также шероховатых поверхностей при изменении динамических усилий, коэффициента трения, физико-механических свойств и геометрических характеристик поверхностных слоев контактирующих тел. параметров внешних сил.

Создан программный комплекс по расчету динамических характеристик механического контакта.

Для проведения экспериментальных исследований сконструирована и создана оригинальная установка.,позволяющая моделировать работу

широкого класса условно-неподвижных соединений н исследовано поведение контактных пар в широком спектре прочностных, диссипа-тивных и амплитудно-частотных характеристик при внбрациошшых нагрузках.

Методика может быть применена к расчету и проектированию реальных сочленений машин и механизмов с заданными свойствами.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Максименко А.Л., Перфильева Н.В.,Осколков В.Н. Динамические контактные смещения в клиновых стыках//Тез. докл. III юбилейной науч.-техн. конф.-Бийск:БТИ,1995г.,часть 2,-с.55.

2. Максименко A.A., Перфильева Н.В.,Осколков В.Н. Нормальные вынужденные контактные колебания жестких стыков машин и обору-дования/УТез.докл. науч.-тех. конф. "Новые технологии и системы обработки в машиностроении":Донецк, 1994.-С.76.

3. Максименко А.А.,Перфильева Н.В., Осколков В.Н. Вынужденные тангенциальные контактные контактные колебания условно-неподвижных соединений//Тез. докл. междунар. науч.-тех. конф. "Надежность машин и технологического оборудоваиия":Ростов-на-Дону, 1994.-С.32-33.

4. Максименко А.А..Перфильева Н.В.,Осколков В.Н. Динамиче-скаяконтактная жесткость и прочность узлов сельскохозяйственных мшин//Тез. докл. междунар. науч.-тех. конф. "Совершенствование раб-чих органов сельхозмашин и агрегатов":Барнаул,АлтГТУ,1994.-С.119-120.

5. Максименко A.A., Запесов Е.А.. Осколков В.Н. Диссипация энергии при контактных колебаниях в условиях трения покоя /7 Динамика стационарных систем: Сб. науч. тр. - Барнаул: АлтГТУ, 1995 г. - С.

Введение.Ц

1 .Статические и динамические контактные взаимодействия в условиях трения покоя. Задачи исследования. ¿Г

1.1 Статические контактные задачи в области предварительного смещения

1.2 Динамические контактные задачи в условиях предварительного смещения. {Ц

1.3 Выводы. Задачи исследования

2. Статическая модель контактного взаимодействия. еч 2.1. Выбор расчетной модели единичного выступа и шероховатой поверхности

3. Контактные колебания деформируемых тел при ударном нагружении. 2.

3.1 Нормальные контактные колебания гладких и шероховатых сфер при воздействии ударных нагрузок

3.2 Тангенциальные контактные колебания гладких и шероховатых сфер при воздействии ударных нагрузок

3.3 Контактные колебания гладких и шероховатых тел при сложном ударном нагружении ¿¡О

3.3.1 Контактные смещения шероховатых сфер при сложном динамическом нагружении Цй

3.3.2 Контактные смещения гладких сфер при сложном динамическом нагружении Цб

3.3.3 Сложный удар шероховатых поверхностей цу

4. Контактное взаимодействие тел при сложных динамических нагружениях. £

4.1 Тангенциальные вынужденные контактные колебания гладких и шероховатых тел ^

4.2 Тангенциальные контактные колебания гладких и шероховатых тел при сложном вибрационном нагружении

4.3 Амплитудно-частотные характеристики механического контакта гладких и шероховатых тел • 62. 5. Экспериментальный комплекс для исследования контактного взаимодействия твердых тел

5.1 Установка для исследований контактных взаимодействий

5.2 Материалы и образцы для экспериментальных исследований

5.3 Погрешности измерения исследуемых величин 88 Основные результаты и выводы по работе

Задача повышения надежности и прочности машин, оборудования и механизмов, а также снижения уровня вибраций и шума при их работе, является по сей день наиболее важной для современного машиностроения. Надежность и долговечность определяются прежде всего достаточной статической и динамической жесткостью сопрягаемых деталей машин, плавностью перемещения деталей относительно друг друга.

Контактные деформации в местах сопряжения деталей составляют до 80% от общих деформаций [103]. Кроме того, контактные перемещения значительно изменяют частоты собственных и вынужденных колебаний сопрягаемых деталей машин, смягчают ударные нагрузки и оказывают существенное демпфирующее значение. Поэтому вопросы, связанные с контактным взаимодействием деталей, прежде всего, динамической контактной жесткостью и диссипацией энергии, являются весьма актуальными особенно для точного приборостроения и прецизионного машиностроения.

Значительные результаты получены при изучении динамических процессов контактного взаимодействия деталей машин [44,63,60,107,46]. Но имеется много нерешенных вопросов, связанных, в частности, с оценкой влияния динамических нагрузок на свойства механического контакта. Большой интерес представляют собой вопросы поведения сочленений деталей машин при сложных ударных и вибрационных нагрузках.

Целью данной работы являются исследования закономерностей поведения упругого контакта при сложном нагружении в условиях вынужденных колебаний. Исследования направлены на уточнение процессов контактного деформирования в этом состоянии, а также на получение расчетных формул, описывающих данное явление.

В работе использовался комплексный метод исследований, который включал в себя как теоретические, так и экспериментальные исследования.

Предлагается новый метод определения смещений в упругом диссипативном контакте при сложном динамическом нагружении. Такой подход позволяет учесть диссипацию механической энергии на площадке контакта, а также оценить влияние нормальных контактных смещений на тангенциальные колебания про действии вибрационной нагрузки. В работе показано и экспериментально подтверждено влияние механического гистерезиса на определение амплитуд и частот вынужденных колебаний контактирующих тел.

Разработана методика расчета тангенциальных колебаний при сложном динамическом нагружении с учетом воздействия нормальных динамических смещений, что позволяет проектировать узлы машин с заданными демпфирующими свойствами.

Диссертационная работа состоит из введения, разделов, заключения, списка литературы и приложений. Работа представлена на страницах, включает таблицы, рисунков на страницах, библиографию из наименований и приложений на страницах.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

На основании проведенного литературного анализа, а также исходя из научных и практических потребностей, сформулирована актуальная научно-техническая проблема и выбран главный объект исследования -механический контакт гладких и шероховатых тел, находящийся под воздействием вынуждающих динамических нагрузок.

В связи с выбранным объектом исследования и в соответствие научно-технической проблеме определена цель работы и сформулированы актуальные вопросы.

Разработанные математическая модель динамического контакта в области предварительного смещения и численно-аналитический метод расчета контактных деформаций, позволили получить удобные для инженерного использования формулы расчета динамических характеристик механического контакта.

Исследованы на модели единичного выступа - контакта гладкой сферы с плоскостью контактные перемещения при сложном динамическом нагружении в условиях вынужденных колебаний в нормальном и касательном направлениях. Распространены исследования на контакт шероховатых сфер и шероховатых поверхностей сопряженных с плоскостью.

Впервые созданы физическая и математическая модель динамического контактного взаимодействия при контакте гладких и шероховатых сфер, а также шероховатых поверхностей.

Полученные расчетные зависимости для оценки касательных и нормальных амплитуд и частот механического контакта от воздействия динамических нагрузок при вынужденных контактных колебаниях позволили совместить процессы колебаний в нормальном и тангенциальном направлениях, причем сложность этих процессов объясняется невозможностью применения принципа суперпозиции.

Определены пути изменения условий контактирования и нагружения для получения соединений с заданными свойствами.

Получены и исследованы амплитудно-частотные характеристики механического контакта твердых тел на моделях контакта гладких и шероховатых сфер, а также шероховатых поверхностей при изменении динамических усилий, коэффициента трения, физико-механических свойств и геометрических характеристик поверхностных слоев контактирующих тел, параметров внешних сил.

Создан программный комплекс по расчету динамических характеристик механического контакта.

Для проведения экспериментальных исследований сконструирована и создана оригинальная установка, позволяющая моделировать работу широкого класса условно-неподвижных соединений и исследовано поведение контактных пар в широком спектре прочностных, диссипативных и амплитудно-частотных характеристик при вибрационнных нагрузках.

Все это говорит о большом значении созданного метода динамической оценки сочленений элементов машиностроительных конструкций.

Методика может быть применена к расчету и проектированию реальных сочленений машин и механизмов с заданными свойствами.

1. Авдеев Д.Т. Исследования предварительного смещения металлополимер-ных пар трения //Изв.ВУЗов: Машиностроение.-1970.-№4.-С.21-32.

2. Алексеев Н.М., Крагельский И.В., Трояновский Г.И.,Харач Г.М. Сближение шероховатых поверхностей с мягкими металлическими покрытиями // Изв.ВУЗов: Машиностроение.-1975.-№2.-С.84-88.

3. Алифов A.A., Фролов К.В. Взаимодействие нелинейных колебательных систем с источниками энергии.-М.: Наука, 1985.- 328 с.

4. Баландин Д.В. Фрикционные автоколебания в зазоре // Изв. АН.РФ. Мех. тв.тела.- 1993.-№ 1. с.54-60.

5. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний: Учеб.пособие для втузов.- М.: Высш.школа, 1972.-416 с.

6. Биргер М.А. Расчет на прочность деталей машин.- М: Машинострение, 1979.-702 с.

7. Бородай A.B. К вопросу о физической модели фрикционного взаимодействия тел / Трение и износ 1991 т.12 N 4 с. 588-595.

8. Боуден Ф.П., Тейбор Д.А. Трение и смазка твердых тел М.: Машиностроение, 1978.-195 с.

9. Бретнев Г.М., Лаврентьев В.В. Трение и износ полимеров. Л.: 1972.

10. Б.Дж. Бриско, Д. Тейбор Аддитивность процессов трения // Трение и износ т. 13 N 1 1992 с. 6-14.

11. Броновец М.А., Крагельский М.В. Предварительное смещение при ударе и сцеплении колес транспортных машин //ДАН СССР.-1974.-Т.217.- № 2.-С.291-294.

12. Верховский A.B. Явление предварительного смещения при трогании несмазанных поверхностей с места. "Журнал прикладной физики", Т.З. Вып.З-4,1926.

13. Ветюков М.М. Устойчивость ползуна на плоскости при действии сил сухого некулонова трения.// Проблемы машиностроения и надежности машин N3,1992. с. 40-44.

14. Ветюков М.М., Нагаев Р.Ф., Платовских М.Ю. Автоколебания в систе ме тел, связанных силами сухого трения // Проблемы машиностроения и надежности машин N 1, 1993. с.36-41.

15. Власенко В.И. Исследование Рассеяния энергии в предварительно деформированной хромоникелевой стали //Проблемы прочности. № 11,1991. с. 8216. Галин A.A. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости.- М.: Наука, 1980.-302 с.

16. Геккер Ф.Р. Динамика машин, работающих без смазочных материалов в узлах трения.- М.: Машиностроение,!983.-168 с.

17. Ф.Р. Геккер, С.А. Зайцев. Трение шероховатостей в пределах упругих деформаций // Трение и износ, 1999. Т. 20, № 5. с 496-499.

18. Геккер Ф.Р., Хайралиев С.И. Влияние динамического контактного взаимодействия на силу трения скольжения //Изв.ВУЗов:Машиностроение.-1985.-N 5.-С.89-92.

19. Геккер Ф.Р., Хайралиев С.И. Об устойчивости скольжения тела по движущемуся основанию//Трение и износ. 1992.Т.13, N 4.С.581-587.

20. Головин А.И., Чижов A.C., Щавелев О.С. Исследование диссипативных свойств многокомпанентного стекла // Вестник машиностроения, 1997. № 8. с. 48-51.

21. И.Г. Горячева Расчет контактных характеристик с учетом параметров макро- и микрогеометрии поверхностей // Трение и износ, 1999. Т. 20, № 3. с 239-245.

22. Горячева И.Г., Добычин М.Н. Контактные задачи в трибологии. Н.,1988.

23. Демкин Н.Б. Фактическая площадь касания шероховатых тел.-М.: Изд-во АН СССР, 1962.-610 с.

24. Демкин Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей. М., "Наука" Д 970.-227 с.

25. Демкин Н.Б. Развитие теории фрикционного контакта //Трение и из-нос.1992.Т.13, № 1. С.67-71.

26. Демкин Н.Б., Крагельский И.В. Предварительное смещение при упругом контакте твердых тел. // ДАН СССР, 1969, т. 186, № 4.

27. Демкин Н.Б., Рыжов Э.В. Качество поверхности и контакт деталей машин. М., 1981.

28. Демкин Н.Б., О.В. Сутягин, В.М. Ярош. Исследование характеристик контактного взаимодействия подшипников скольжения с твердосмазочными покрытиями./ Трение и износ, 1991, t.12,N 3, с.389-395.

29. Динамика стационарных трибосистем /Под ред. А.А.Максименко.-Изд-во АлтГТУ-Барнаул.-1995.-120 с.

30. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М., 1989.

31. Джонсон K.JI. Пластическое течение поверхностей при циклическом качении и скольжении // Трение и износ т. 13 N 1 1992.с. 15-20.

32. Жасимова С.М., Степаненко В.М., Жасимов М.М. Распределение контактных давлений и напряжений при динамическом сопряжении двух тел.// Изв. Вузов. Машиностроение N 7-9 1992 с. 29-32.

33. Жернаков B.C., Якупов Р.Г., Петров E.H. Нелинейные колебания конструкции с предварительным натягом при полигорманическом возмущении. // Проблемы машиностроения и надежности машин. № 6,1996. с. 34-40.

34. Кирсанова В.Н. Напряжение, деформации и рассеяние энергии в сплошном круговом стыке при нагружении моментом //Изв.ВУЗов: Машиностроение:-1970.-N 3. с.63-64.

35. Коняхин И.Р. Упругие свойства поверхности твердого тела, появляющиеся при микросмещении // Изв.ТПИ.-Томск: 1961.-С.637-644.

36. Коняхин И.Р. Теория предварительных смещений применительно к вопросам контактирования деталей.-Томск: Изд-во ТГУ, 1965.-118 с.

37. Костецкий Б.И. Трение, смазка и износ в машинах. Киев, 1970

38. Костогрыз С.Г., Ковалевский В.В., Збитнев Е.А. Экспериментальное определение амплитудно-частотной характеристики механического контакта в области предварительного смещения //Трение и износ. 1992.Т. 13,N б.с.979-984.

39. Костогрыз С.Г., Ковалевский В.В. Размеры зоны частичного проскальзо-вания при фреттинге в пределах предварительного смещения. // Трение и износ. 1993. Т. 15, № 4. с. 608-611.

40. Костогрыз С.Г., Ковалевский В.В. Амплитудно- частотные соотношения для фреттинга за пределами предварительного смещения. // Трение и износ. 1993. Т. 14, №2. с. 308-313.

41. Крагельский И.В. Трение и износ. М.: Машиностроение, 1968. с.480.

42. Крагельский И.В., Гитис Н.В. Фрикционные автоколебания. М.:Наука, 1987. с.183.

43. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов B.C. Основы расчетов на трение и износ.-М.: Машиностроение, 1977.-526 с.

44. Крагельский И.В., Михин Н.М. О природе контактного предварительного смещения //ДАН СССР.-1963.-Т.153.-N 1.-C.103-109.

45. Крагельский И.В., Михин Н.М. Узлы трения машин.-М.: Наука, 1984.-280 с.

46. Кудрявцев И.А., Харитонов В.В. О влиянии внешнего вибрационного воздействия на контактную выносливость и износ некоторых сталей //Трение и износ.-1989.-10.N 2.-С.З54-357.

47. Кун Я.И. Нормальные контактные колебания деформируемых твердых тел при воздействии динамических нагрузок. Дисс. канд.техн.наук:Томск, 1987.-151 с.

48. Кутьков A.A., Кальницкий B.C., Учитель Г.С. Исследования в области трения и износа металлополимерных пар.-Кишенев:Издво МССРД969.138 с.

49. Панков A.A. Основные соотношения для расчета контурных давлений и упругих характеристик контакта в стыке твердых шероховатых поверхностей //Расчетные методы оценки трения и износа:Сб.науч.тр. /Брянск:Изд-во БИТМД975.-с. 152-189.

50. Ланков A.A. Особенности деформирования изотропного металла при на-гружении его сферическим индентором //Технологическое управление три-ботехническими характеристиками узлов машин: Тезисы докладов /М.:Изд-во Завод ВТУз при ЗИЛе, 1983.-с.120-121.

51. Ланков A.A. Осесимметричная задача упругопластичности //Трение и из-hoc.1992.T.13,N 5.с.777-787.

52. Ланков A.A., Рогозин Г.И. Расчет фактической площади контакта двух шероховатых поверхностей с учетом упругопластических деформаций микровыступов //Физ.-мех.процессы в зоне контакта дет.машин.-Калинин,1988.-с. 15-27.

53. Ланков A.A. // Фрикционный контакт деталей машин. Калинин, 1989. с. 21-31.

54. Ланков A.A. Упругопластическое деформирование и трение шероховатых тел. Калинин, 1989. Деп. в ВИНИТИ 25.04.89, N 2716.

55. Ланков A.A. Проблема подобия при деформировании упругопластических сред сферой. Удар. Калинин. 1987. Деп. в ВИНИТИ 10.07.87, N 4948.

56. Левина З.М. Расчет жесткости станков.-М.:Наука, 1963.-114 с.

57. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин.- М.: Машиностроение, 1971.-265 с.

58. Левина З.М., Решетов Д.Н. О касательной податливости затянутых стыков деталей машин //Станки и инструменты.-1958.- N 5.-С.50-57.

59. Максак В.И. Предварительное смещение и жесткость механического контакта.-М.: Наука, 1975.-61 с.

60. Максак В.И. К решению Р.Миндлина о сдвиге упругих сфер.- Сб. «Технический прогресс в машиностроении». Томск, Изд-во Томского университета, 1971.

61. Максак В.И., Тритенко А.Н. О диссипации энергии при контактировании упругих твердых тел в условиях сложного нагружения //Рассеяние энергии при колебаниях механических систем: Сб.науч.трудов /Киев: Наукова думка, 1978.-е. 112-118.

62. Максак В.И., Тритенко А.Н., Максименко A.A., Кун Я.И. Смещение шероховатых поверхностей при действии ударных нагрузок //Исследования по строительной механике и строительным конструкциям: Сб.научн.трудов /Томрк: Изд-во ТГУД987.-с.88-92.

63. Максак В.И.,'Тритенко А.Н., Кун Я.И., Максименко A.A. Контактные сближения и смещение сопряженных твердых тел при ударном нагружении// Расчеты на прочность и малоотходная технология в машиностроении:Сб. науч. тр.-Омск:ОмПИ, 1987,-с. 135-140.

64. Максак В.И.,Тритенко А.Н.,Максименко A.A. Исследования жесткости и рассеяния энергии в узлах механического пресса ICE 2130/Деп. в ВИНИТИ 21.04.87. N1471-Ka

65. Максак В.И., Тритенко А.Н., Максименко A.A. Контактные смещения при затухающих колебаниях в условиях трения покоя// Трение и износ -1988,T.9,N 2.-е. 946-958.

66. Максак В.И.,Тритенко А.Н.,Максименко А.А.Снижение уровня вибрации и шума на основе применения сыпучей среды//Тез. докл.науч. конф. "Интенсификация 90".-Абакан:Аф КрПИ,19887.-с.21-22.

67. Максак В.И., Тритенко А.Н., Максименко A.A. Тангенциальное смещение на площадках контакта частиц сыпучей среды при ударе//Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура-1989,N 4.- С.681-694.

68. Максак В.И.,'Тритенко А.Н.,Максименко A.A. и др. Контактные колебания твердых тел при ударном нагружении//Мат-лы XIV республ.науч. конф.

69. Рассеяние энергии при колебаниях механических систем" -Киев, 1989.-е. 4454

70. Максак В.И., Тритенко А.Н., Кун Я.И., Максименко A.A. О собственных тангенциальных контактных колебаниях//Исследования по строительным конструкциям и строительной механике:Сб.науч. трудов.- Томск:ТГУ,1987.-с.88-92.

71. Максак В.И., Тритенко А.Н., Кун Я.И., Максименко A.Ä. Методика исследования нормальных контактных колебаний при ударном нагруже-нии//Исследования по строительным конструкциям и строительной механи-ке:Сб. науч.трудов.- Томск:ТГУ, 1987.-С.88-92.

72. Максименко A.A. Сдвиговые деформации в упругом диссипативном контакте при динамическом нагружении. Дисс. канд. техн. наук: Томск,1987.-141 с.

73. Максименко А.А.Установка для исследования предварительного смещения при ударе//Смешанные задачи механики деформируемого твердого тела: Тез.докл.З Всес. н.-т. конф.- Харьков,1985.-c.211-212.

74. Максименко A.A., Залесов Е.А. Амплитудно-частотная характеристика механического контакта в области предварительного смещения// Динамика стационарных трибосистем: Сб. науч. тр.-Барнаул:АлтГТУ, 1995.- с.105-111.

75. Максименко A.A., Залесов Е.А., Осколков В.Н. Диссипация энергии при контактных колебаниях в условиях трения покоя// Динамика стационарных систем: Сб. науч. тр. -Барнаул: АлтГТУ,1995 с. 111-115.

76. Максименко A.A.,Перфильева Н.В.Контактные тангенциальные колебания клиновых стыков при ударном нагружении//Тез. докл.науч.-тех. конф."Повышение эффективности технологических процессов ашинострои-тельных производств" :Барнаул: АлтПИ, 1989,-с.8-10.

77. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Контактная прочность условно-неподвижных соединений в условиях динамических нагрузок// Тез. докл.

78. Всерос. науч.-тех. конф. "Прочность и живучесть конструкций" :Вологда.ВоПИ. 1993 .-с.42-43.

79. Максименко A.A., Префильева Н.В. Динамические контактные смещения в условно-неподвижных соединениях машин//Тез. докл. междунар. науч.-тех. конф."Проблемы повышения качества машин" : Брянск, 1994,-с. 19-20.

80. Максименко A.A.,Перфильева Н.В. Оптимизация уровней вибрации и шума машин и приборов//Тез. докл. междунар. науч. конф."Экономика и экология:антагонизм или сотрудничество": Барнаул, 1994.-е. 142-143.

81. Максименко A.A., Перфильева Н.В. Экспериментальный комплекс для исследований контактных взаимодействий твердых тел.// Динамика стационарных трибосистем: Сб. науч. тр. Барнаул: АлтГТУ, 1995.- с. 115-120.

82. Максименко A.A., Перфильева Н.В.»Осколков В.Н. Динамические контактные смещения в клиновых стыках//Тез. докл. III юбилейной науч.-техн. конф.-Бийск:БТИ, 1995г.,часть 2,-с.5 5.

83. Максименко A.A., Перфильева Н.В.,Осколков В.Н. Нормальные вынужденные контактные колебания жестких стыков машин и оборудова-ния//Тез.докл. науч.-тех. конф. "Новые технологии и системы обработки в машиностроении": Донецк, 1994.-c.76.

84. Максименко А.А.,Перфильева Н.В. Управление качеством динамической работы условно-неподвижных соединений машин // Тез.докл. Рос. науч.-тех. конф. "Новые материалы и технологии": Москва.МГАТУ, 1994.-е. 12.

85. Максименко A.A. Динамика механического контакта в пределах трения покоя. Дисс. Докт. Техн. наук: Барнаул, 1995. 247 с.

86. А.А.Максименко, Н.В.Перфильева, Н.В.Котенева Управление качеством резьбовых соединений машин при сложном динамическом нагружении. «Машиностроение и техносфера на рубеже XXI века» Тез. международной научно техн. конф. г.Севастополь, 1998г.

87. А.А.Максименко, Н.В.Перфильева, Н.В.Котенева Исследование влияния контактных деформаций на динамическую работу резьбовых соединений. Межвузовский сборник научных трудов. 41. «Наука, техника, производство», Алт.ГТУ им. И,И.Ползунова, Барнаул, 1998.

88. В.В. Микитянский., JIM. Микитянская. Влияние колебаний на условия трения в неподвижном стыке в пределах предварительного смещения // Трение и износ, 1996. Т. 17, № 2. с 151-155.

89. Митрофанов Б.П. Природа упругого предварительного смещения /Теория трения и износа:Сб.научн.трудов /М.:Наука,1965.-с. 111-114.Щ

90. Михин Н.М. Основные закономерности молекулярно-механической теории внешнего трения // Трение и износ. 1992. Т.13, № 1. С.81-89.

91. Михин Н.М., Макушкин С.А. Расчет величины сближения в подшипнике скольжения с автокомпенсацией износа // Трение и износ. 1992. Т.13, №3. С.413-420.

92. Моссаковский В.И., Петров В.В. О влиянии трения на микроскольжение // ДАН СССР.-1976.-Т.231.- №3.-С.894-901.

93. Палочкин C.B., Генкин Д.А., Решетов Д.Н. Демпфирование в стыках при тангенциальных колебаниях //Изв.ВУЗов: Машиностроение.-1983 .-N 3.-С.27-30.

94. Пенлеве П. Лекции о трении.-М.:Гостехиздат, 1954,-105 с

95. Перфильева Н.В.,Максименко A.A. Динамическая жесткость механического контакта в области предварительного смещения// Тез.докл. III юбилейной науч.-техн. конф.- Бийск:БТИ, 1995., часть 2,с. 102

96. Перфильева Н.В. Деформации в упругом диссипативном контакте при сложном динамическом нагружении. Дисс. Канд. Техн. наук. Томск. 1993. -164 с.

97. М.И. Петраковец Влияние температуры на фактическую площадь контакта шероховатых поверхностей // Трение и износ, 1999. Т. 20, № 2, с 119т 226.

98. Польцер Г., Майснер Ф. Основы трения и изнашивания.-М.:Наука, 1982.-263 с.

99. Решетов Д.Н. Детали машин. М.: Машиностроение, 1989. с. 496.

100. Решетов Д.Н., Кирсанова В.Н. Касательная контактная податливость деталей //Жесткость в машиностроении:Сб.научн.трудов /Брянск.-БИТМ,1971,-с.28-32.

101. Решетов Д.Н., Шелофаст В.В. Расчет жесткости плоского стыка в зависимости от высоты микронеровностей //Машиноведение.-1974.-N 1.-С.72-75.

102. Решетов Д.Н., Палочкин C.B. Демпфирование колебаний в зацеплении зубчатых колес // Изв. ВУЗов: Машиностроение.-1984.-С.35-40.

103. Рыжов Э.В. Контактная жесткость деталей машин.-М.:Наука,1966.-305 с.

104. Рыжов Э.В., Демкин Н.Б. Качество поверхности и контакт деталей ма-шин.-М.-.Машиностроение.-1981.-224 с.

105. Рыжов Э.В., Колесников Ю.В., Суслов А.Г. Контактирование твердых тел при статических и динамических нагрузках.-Киев: Наукова думка, 1982.170 с.

106. Рыжов Э.В., Суслов А.Г., Федоров В.П. Технологическое обеспечение эксплуатационных свойств деталей машин. М., 1979.

107. Э.В. Рыжов., В.М. Хохлов. О расчете шероховатости поверхности при упругом контакте . // Трение и износ, 1996. Т. 17, № 3. с 326-330.

108. Свириденок А.И., Чижик С.А. Контактное взаимодействие гладких поверхностей // Трение и износ. 1992. т. 13 N 12 С. 130-137.

109. Семенова В.А. О физической природе внешнего трения в условиях гармонических колебаний ползуна в пределах предварительного смещения // Изв. ВУЗов: Машиностроение.-1962.-№2.-С.94-98.

110. Семенюк Н.Ф., Бачинская Н.К. Механика фрикционного контакта шероховатых поверхностей. Площадь контакта. // Трение и износ, 1993. Т. 14, № 6. с 284-290.

111. Секоян С.С., Чижов A.C. Исследование диссипативных свойств кварцевого стекла по крутильным и тангенциальнгым колебаниям. //Вестник машиностроения, 1995. № 7. с. 26-31.

112. Солдатенков И.А. Контактная задача для полуплоскости при учете касательного перемещения на контакте // Изв. Акад. наук. Мех. твердого тела N 4. 1994 с. 51-61.

113. Сорока Е.Б. К вопросу учета рассеяния энергии при крутильных колебаниях. // Проблемы прочности, 1991. № 4 с. 48-51.

114. Справочник по триботехнике /Под общ. ред. М. Хебды, A.B. Чичинадзе. Т. 1 .Теоретические основы.-М.:Машиностроение,1989.-400 с.:ил.

115. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний -М.: Машиностроение, 1985.-232 с.

116. Суслов А.Г. Технологическое обеспечение параметров состояния поверхностного слоя деталей. М., 1987.

117. М. Тжос Моделирование формирования контакта двух твердых тел под воздействием внешней нагрузки // Трение и износ, 1998. Т. 20, № 1, с 37-41.

118. Тихомиров В.П., Горленко А.О. Контактное взаимодействие сферы с шероховатой поверхностью.// Проблемы машиностроения и надежности машин. N1, 1994 г. с. 52-58.

119. В.П. Тихомиров., O.A. Горленко Решение контактных задач методами имитационного моделирования процессов взаимодействия сопрягаемых деталей машин с шероховатыми поверхностями // Трение иизнос, 1996. Т. 17, № 1, с 74-79.

120. Толстой Д.М. Собственные колебания ползуна, зависящие от контактной жесткости, и их влияние на трение // ДАН СССР.-1963.-Т.153.-№ 4.-С.820-824.

121. Трение, изнашивание и смазка. Справочник /Под ред.Крагельского И.В., Аличена В.В.-М.-.Машиностроение Д979.-Т.2.-358 с.

122. Тритенко А.Н. Исследование упругих предварительных смещений и рассеяния энергии в механическом контакте при сложном нагруже-нии:Дисс.канд.техн.наук:Томск, 1975.-226 с.

123. Тритенко А.Н. Вынужденные тангенциальные контактные колебания штампа в пределах предварительного смещения.// "Проблемы машиностроения и надежности машин" N 2,1992 с. 23-28.

124. Тритенко А.Н., Максименко A.A.,Максак В.И.,Чернышова Т.В. Исследования жесткости и рассеяния энергии в узлах механического пресса//Тез. докл. Всесоюз. конф. по вибрационной технике.-Кобулетти,1987.-с.Ю7.

125. Тритенко А.Н., Кун Я.И. Колебания штампа на сферах при воздействии непериодически изменяющихся нагрузок //Трение и износ.-1990.-11,N 5.-С.867-870.

126. Хайкин С.Э., Соломонович А.Е., Лисовский Л.П. О силах сухого трения //Трение и износ в машиностроении: Сб.научн.трудов /М.:Наука,1939.-Т.1.-с.301-308.

127. Хохлов В.М. Инженерный расчет фактической площади контакта и давлений //Вест.машиностр.-1988.-11.-С.78.

128. Хохлов В.М. Расчет контурных площадей контакта и давлений // Изв. Вузов. Машиностроение.- 1990.-N 4.- с.20-24.

129. Хохлов В.М. Выбор рабочих напряжений контактирующих тел. // Изв.Вузов. N 2. 1993 г. с. 27-30.

130. Чекина О.Г. Анализ контактирования шероховатых поверхностей на основе рассмотрения полного контакта. // Трение и износ. 1995. Т. 16, № 2. с. 205-212.

131. Черменский О.Н. Особенности расчетов на контактную прочность и долговечность тяжело нагруженных деталей из закаленных сталей. // Вестник машиностроения, 1998. № 9. с. 38-41.

132. Чудаков Е.А. К вопросу о трении тел, обладающих высокой упругостью //Всесоюз.конф.по трению и износу в машиностроении: Тез.докл./М.:Изд-во АН СССР, 1939.-C.31-38.

133. Щедров B.C. Предварительное смещение на упруго-вязком контакте //Трение и износ в машинах:Сб.научн .трудов /М.:Изд-во АН CCCP,1950.-N 5.-С.101-110.

134. Шилько С.В. Вариационный анализ предварительного смещения при упругом контактирорвании. 4.2; Расчет параметров НДС // Трение и износ. 1992. т.13, N 5. с.795-800.

135. Шилько С.В. Вариационный анализ предварительного смещения при упругом контактирорвании. 4.2: Определение характеристик трения и износа// Трение и износ. 1992. т.13, N 6. с.973-978.

136. Шувалов С.А., Андриенко JI.A. Податливости элементов волновой зубчатой передачи. // Изв. ВУЗов. Машиностроение, 1998, № 1-3. с. 34-40.

137. Aggarwal В.В., Russel R.A., Wilson W.R.D. Friction and Traction. Guildford, 1981.

138. Archard I.F. Elastic deformation and the lavs of friction //Prac.Ray.Soc.-1957.-V.243.-N 1233.-p.868-881.

139. Armstrong P.Y., Frederick C.O. A mathematical representation of the multiaxial Bauschinger effect: GEGB Report RD/B/N 731.1966.

140. Bailey A.S.Appl.-Phys.-1961.-V.32.-N 8.-p.l413-1419.

141. Bailey A.S., Courtney-Pratt I.S.Prac.Roy.Soc.A.227.-1955.- p.500-511.

142. Bair S., Winer W.O. // Trans. ASME, Y. Lubrik. Techn. 1979. N 101. P.251.

143. Bhargava V., Hahn G.T., Rubin C. //Trans. ASME. Ser.E,Y. Appl. Mech. 1985. Vol.52, N1. P. 75-87.

144. BhargavaV., HahnG.T., HamG. etal. //Proc. 2nd. Int. Symp.onContact Mech. and Wear of Wheel/rail Systems. Univ.Phode Island, 1987.

145. Bower A.F. Plastic flow, residual stress and fatigue cracks due to rolling and sliding contact, PhD dissertation. Cambridge, England.

146. Bower A.F.,// Cambridge University Endineering Departement Tech. Rpt. CUED/C-Mech/TR 39.1987.

147. Bowden F.P., Tabor D. Friction and Lubrication of Solid. Oxford, 1950. Pt 1,2.

148. Briscoe B.Y., Evans F.D., Lancaster Y.K.// Y.Phys.D: Appl.Phys.1987. N 20. P.346.

149. Briscoe B.Y., Evans P.D.// Wear. 1988.N 2.P.177.

150. Briscoe B.Y., Smith A.C. Reviews on the Deformation Behaviour of Materials. 1980. Pt. 111,N3. P.151.

151. Briscoe B.Y., Smith A.C.// Polymer. 1981. N 22.P. 158.

152. Briscoe B.Y., Smith A.C.// Y.Appl. Polym. Sci.l983.N 28. P.3827.

153. Briscoe B.Y., ScrutonB., Willis R.F.//Proc. Roy. Soc.L., 1973.Vol. A 333. P.99.

154. Briscoe B.Y., Tabor DM Y.Adhesion. 1978. N 9. P. 145.

155. Challen Y.M., Mclean L.Y., Oxley P.L. // Proc. Roy. Soc.L.,1984; Vol. A 394. P. 161.

156. Cochowicz M., Nowicki B. Badania wptywy chiopowafosci powierzchni najej odkszfalcenia stykowe/Zad.eksploat.masz., 1986,21,N 1,47-56.

157. Courtney-Pratt I.S., Eisner E. Jhe effect of tangential force on the contact of metallic bodies//Proc.Ray.Soc.- 1957.-V.238.-N 1215.-P.1110-1151.

158. Egushi Masao, Yamamoto Takashi. //J.Jap.Soc.Tribologists.-1989.-34,N 11.-c.787-792.

159. Evans C.R., Yohnson K.L.// Proc. Inst. Mech. Engrs. 1986. Pt C, N 200, P. 303.

160. Greenwood Y.I., Minshai H., Tabor DM Proc. Roy.Soc.L., 1961. Vol. A 259. P.480.

161. Greenwood Y.I., Tabor DJ/ Proc. Inst. Mech. Engrs. Conference: Lubrication and Wear. 1957. P. 18.

162. GoddartY.,WilmanH.//Wear. 1962. N 5. P.114.-ffO

163. Hanson M.T., Keer L., Farris T.N. Energy dissipation in non-Hertzian fretting contact 11 Tribol. Trans. 1989. V.32 N 2. P. 147-154.

164. Hearle A.D., Yohnson K.L. // Trans. ASME. Ser.E, Y. Appl.Mech. 1987. Vol. 54,N 1 .P. 1 -15.

165. Hirst W., Richmond Y.M.// Proc. Inst. Mech. Engrs. 1988.N 200. P.129.

166. Johnson K.L. Surface interaction between elastically loaded bodies under tangential forces //Prac.Ray.Soc.-1955.-V.230. N 1183.-p.801-806.

167. Johnson K.L. Deformation of a plastic wedge by a rigid flat dieunder the action of tangential fjrce. J. Mech, Phys. Solids, Vol. 16, № 6, 1968, p. 395-402.

168. Johnson K.L.//Proc. 4th US Nat. Congress of Appl. Mech. Berke- ley, ACME, 1962. P.27-31.

169. Johnson K.L. The mechanics of plastic deformation of surface and subsurface layers in rolling and sliding contact: Materials Science Forum. 1988. P.33-40.

170. Johnson K.L., Yefferis Y.A,// Proc. Inst. Mech. Engrs., Symp. on Rolling contact Fatigue. London, 1963. P.54.

171. Kapoor A. Geometry changes and crack initiation in rolling and sliding contact; PhD dissertation. Cambridge, England, 1987.

172. Klint R.V. Oscillating tangential forces on cylindrical speciments in contact at displacements with in the region of on gress slip //ASLE Trans.-1960.-V.3.-N 2.-p.255-264.

173. Koiter W.T.// 3rd Int. Conf. on Structural Mechanics in Reactor Tech. London, 1976.P.32-36.

174. Lecornu L. Sur le froffement de glissement //Compites Rendus.-1905.-140.-p. 116-132.

175. Mindlin R.D. Compliance of elastic bodies in contact //J.Appl.Mech.-1949.-V.71.-N 16.-p.947-949.

176. Mindlin R.D., Deresiewich H. Elastic spheresin sontact under varying obligue forces //J.Appl.Mech.-1953.-V.20.-N 3.-p.42-56

177. Rabinowicz E. Fristion and Wear of Materials. N.Y., 1965.

178. Rabinovitz S., Wardl.M., Parry Y.S.C.//Y.Mat.Sci. 1970. N 5. P.29.

179. Rankin J.S.Ihe elastic range of friction //Phill.Hagar.-1926.-V.8.-N 2.-p.ll-28.

180. Tabor D.// Proc. Inst. Mech. Engrs. Conf. Tribology 50 yrs on. 1987. Vol.1. P. 157-172.

181. Tomlinson G.A. Molecular teory of friction //Phil.Magaz.-1929. -V.7.-XIVI.P.1181-1199.

182. Tribology in particulate Technology / Ed.by B.Briscoe, M.Adams. London, 1987.

183. Yamada Akio, Kakubari Takeshi, Itoyama Hiroyuki, Kanoh Masaki //Jrans. Jap.Soc.Mech. 1989.-55,N 516.-C.2245-2250.

184. Webster M.N., Sayles R.S. A Numerical Model for the Elastic Frictionless Contact of Real Rough Surfases //Jrans.ASME: J.Tribol., 1986, 108, N 3, 314-320.1*2