Динамические состояния и трансформация высокочастотных полей в неоднородных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

я -1 9 3

министерство науки, высшей школы и технической политики российской федерации нижегородский научно-исследовательски! радиофизический институтс нирфи)

ДИНАМИЧЕСКИЕ СОСТОЯНИЯ И ТРАНСФОРМАЦИЯ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ПОЛЕЙ В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ

С01.04.03 - Радиофизика}

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-иатеыатических наук

На правах рукописи

Громов Евгений Михайлович

Н. Новгород 1992

Работа выполнена в Нижегородском политехническом институте и Институт© прикладной физики Российской Академии Наук

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Ю. А. Кравцов,

Ведущее предприятие: Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн РАН (г.Троицк)

Защита состоится "26 " января 1993г. в часов на заседании специализированного совета Д 064.05.01. при Нижегородском научно-исследовательском радиофизическом институте по адресу: г.Н.Новгород, 603600, ул. Большая Печерская, д. 2?. С диссертацией можно ознакомится в библиотеке НИРФИ. Автореферат разослан "24 " двкэбря 1992г.

Ученый секретарь

специализированного совета при НИРФИ кандидат физико-математических наук.

доктор физико-математических наук, профессор Н. С. Степанов

доктор физико-математических наук, профессор И. Г. Кондратьев,

старший научный сотрудник

общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Вопросы распространения в трансформация волн в неоднородных средах представляют значительный интерес в связи с проблемами проникновения высокочастотных (ВЧ) волн в закритичесхяе для падасцего на неодкзродккЯ слой излучения заданной частоты ыо области неоднородных сред, эффективного поглощения модного излучения г плотных плазменных слоях и прохождения 34 волн через указанные области .

Проникновение в закритичс^скке для падавцэго ка неоднородный слой излучения области мохет бать обусловлено либо повышением (из-за нестационарности среды) частоты исходного поля, либо трансформацией волны падающего поля (без изменения частоты) в другие типы волн, способные переносить энергию через закритические области .

К настоящему времени довольно подробно изучено проникновение пакетов интенсивных ВЧ волн в слабо закритические области неоднородных плазменных сред, локальное значение критической частоты которых ыр(г) незначительно превышает значение частоты падавшего на слой излучения ыо:

1« (г) - ы I « ш

1 р о 1 о

Проникновение в этих случаях обусловлено однократным нелинейным взаимодействием падающей на слой ВЧ волны с вынужденными низкочастотными (НЧ) колебаниями среды в области резонанса.

Существенно иной механизм проникновения интенсивных ВЧ волн в закритические области неоднородных сред получил разви-

тие в последнее время в работах Чена и Гупты и связан с гмогсжратньп резонансным взаимодействием ВЧ волн с вынужденными НЧ колебаниями неоднородной среды, приводящим к существенному по сравнении со значением частоты исходного ВЧ поля ио изменение частоты. В этом случае возможно проникновение падающего на неоднородный слой излучения в сильно закритические области плазмы, локальное значение плазменной частоты в которых сорСг) значительно превышает частоту падающего на плазму из вакуума излучения:

1(0 С z) - и I > со .

1 р о1 о

Так, в работе Chen H.H., Liu C.S.-Phys. Rev. Lett., 1976,VOL. 37, N11 изучены ускоренно движущиеся и отражающиеся от плотных плазменных слоев солитоны ВЧ поля в кубично нелинейной неоднородной среде с линейным профилем- плотности; в работе Gupta М. R., Som В. К., Dasgupta В. - Phys. Lett., 1978, VOL.69А, N3 рассмотрены солитоны ВЧ поля в кубично нелинейной среде с параболическим барьером плотности и постоянным во времени поглощением; в работе Chen H.H., Liu С.S. - Phys.Fluids., 1978,VOL.21, N3 рассмотрено движение нелинейных волновых пакетов в кубично нелинейных плавно неоднородных средах в приближении геометрической оптики.

В случае слабых ВЧ полей, когда их воздействие на параметры среды несущественно, изменение частоты ВЧ. полей может быть обусловлено интенсивными НЧ колебаниями среды. К настоящему времени довольно подробно изучено параметрическое воздействие интенсивных НЧ волн параметра в исходно однородных Св отсутствие волны параметра) средах С Степанов Н. С. - Изв. вузов. Радиофизика. -1963.-Т. 6, N1. -С. 112-114; Кравцов D.A., Орлов D.H.

- г -

Геометрическая оптика неоднородных сред. - М. • Наука, 1979) и резонаторных системах с переменными размерами ( Баранов В.Н., Широков Ю.М. - 20ТФ. -1967. -Т. 53, Вып. 6(12).). Интерес к данным вопросам был обусловлен интересными ■ и практически важными эффектами в теории волн на воде С Басович А.Я. .Таланов В.И. Адиабатическое взаимодействие волн // Нелинейные волны. Распространение и взаимодействие волн/ Под ред. А. В. Гапонова-Грехова. - М.: Наука, 1981.) и физики плгзмы . К их числу относятся , в частности, один из возможных механизмов образования на поверхности океана так называемых "сликов", т.е. областей изменения поверхностного волнения, связанное с внутренними волнами, а также эффект сильной трансформации спектра плазменных волн низкочастотными ионно-звуковыми, который при значительных амплитудах НЧ волн приводит к переносу энергии плазменных волн в область бесстолкновительного поглощения в плазме.

В данной диссертации рассматривается параметрическое взаимодействие интенсивных НЧ возмущений с ВЧ волнами в неодюродья средах. Показано существование в неоднородной среде в присутствии НЧ волны параметра и(%)> движущейся с некоторой в общем случае переменной скоростью аСО, перестраиваемых по частоте и(ГО динамических состояний ВЧ поля, увлекаемых НЧ волной:

£

£

где ? = 2 - /аСТ)с# , Ф - огибавшая волнового поля у. локализованного, либо квазилокализованного в окрестности КЧ возмущения параметра {/С?). Показана возможность увлечения ВЧ полей в сильно закритическке для падающего излучения заданной частоты

области неоднородных сред. Исследована эффективность возбуждения увлекаемых состояний падающим на плазму из вакуума излучением. Необходимо отметить, что решения с перестраиванваемой во времени частотой (так называемые "динамические моды") рассматривались к ранее С Баранов В. Н., Широков К). М. - ЖЭТФ. -1967.-Т.53,Вып.6С1г). ) применительно к оптическим резонатор-ным системам с переменными параметрами.

Увлечение пакетов ВЧ волн интенсивными НЧ возмущениями среды рассматривается в предположении, что характерное время изменения параметров НЧ волн т^ велико по сравнение с временем эволюции ВЧ поля твч под действием НЧ волны. Это позволяет найти не только изменение поля увлекаемых ВЧ волн в заданном поле НЧ волны, но и учесть обратное влияние увлекаемого ВЧ поля на НЧ волны. Такое взаимодействие рассматривается на примере увлечения пакетов ЭМ поля в плотную плазму интенсивными ионно-звуковыми волнами.

В диссертации помимо увлечения пакетов слабого ВЧ поля интенсивными НЧ возмущенияии параметров среды рассматриваются динамические состояния пакетов сильных ВЧ полей в неоднородных нелинейных средах как с ионно-звуковой , так и локальной нели-нейностямк. Найдены новые классы решений нелинейного уравнения Шредингера, в которых параметры пакетов перед и за барьероц отличаются лишь знаком фазы Сфазосопряженные решения). С данными решениями может быть связано прохождение пакетов интенсивных ЭМ полей через сильно закритические области неоднородных плазменных сред.

В средах с параболическим барьером плотности изучены режимы движения пакетов ВЧ поля, отвечающие их "затягиванию" на

вершину барьера плотности. Учет слабых , но конечных, тепловых потерь в данном режиме приводит к возможности полного поглощения пакетов сильного ЭМ поля в окрестности вершины барьера плотности в плотных плазменных слоях.

Иной нестационарный механизм просветления закритических барьеров, рассматриваемый в диссертации - это механизм "доп-леровокого просветления", обусловленный рассеянием ВЧ волн со знакопеременной дисперсией на движущихся неоднородностях. Движение неоднородностей в этом случае приводит к изменение числа ВЧ волн, рассеиваемых неоднородностью, связанным с возбуждением "доплеровской моды", и приводящим к значительному повышенно коэффициента прохождения ВЧ волн через движущуюся неоднородность по сравнению с величиной коэффициента прохождения ВЧ волн через аналогичную неподвижную неоднородность.

Помимо нестационарных механизмов проникновения ВЧ волн в закритические области неоднородных сред, связанных с изменением частоты ВЧ волн, возможно стационарное (без изменения частоты взаш/одействующих волнЗ проникновение и перенос энергии ВЧ поля через закритические для исходного поля области неоднородных сред, обусловленное трансформацией исходной ВЧ волны в волны другого поля, распространяющиеся в указанных областях . В консервативных средах подобная трансформация может приводить к прохождению, а с учетом поглощения трансформируемых мод - к поглощению ВЧ волн в плотных плазменных слоях. Распространение ВЧ волн в неоднородных средах с учетом трансформации в другие типы ВЧ волн к настоящему времени достаточно подробно изучено в случае плавной неоднородности. Взаимодействие ЗМ и плазменных волн на крутых неоднородностях.

размер переходной области которых много меньше длины волны плазменных волн, и границах плазмы носит нерезонансный характер и может быть описано с помощью граничных условий на соответствующих неоднородностях и границах плазмы.

В данной диссертации на основе рассмотрения взаимодействия плазменных волн с поверхностными ЭМ модами барьера плотности изучен механизм, просветления закритических плазменных слоев для падающей на него ленгмюровской волны. Показана возможность прохождения плазменных волн через барьер плотности, непрозрачный для этих волн при отсутствии взаимодействия с квазилокализованными ЭМ модами барьера. При взаимодействии с объемными ЭМ модами показана возможность полной трансформации плазменных волн в отраженные ЭМ. При рассмотрении взаимодействия плазменных волн с затухающими поверхностными ЭМ волнами, распространяющимися вдоль плоской границы плазма-проводник, показана возможность полного поглощения плазменных волн на указанной границе.

Целью диссертации является разработка новых подходов к проблемам проникновения ВЧ волн в закритические области неоднородных плазменных сред, эффективного поглощения мощного ЭМ излучения в плотных плазменных слоях и прохождения через указанные области , в которых использованы как динамические состояния ВЧ волн, так и эффекты трансформации ВЧ волн в другие типы волн в неоднородных средах. Новизна указанных подходов позволяет говорить о формировании в теории распространения волн в неоднородных нестационарных средах нового направления: динамика нерестраиваемых по частоте пакетов ВЧ полей в неоднородных нелинейных и параметрических средах.

- б -

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Изучены перестраиваемые по частоте динамические состояния пакетов ВЧ поля в неоднородной среде в присутствии интенсивных НЧ возглущений, движущихся как с постоянной , тая и с переменной скоростью. Показана возможность увлечения пакетов ВЧ поля в область высоких значений стационарного потенциала.

2. Подробно изучена эффективность возбуждения квазилока-лизованных динамических состояний ЭМ поля, увлекаемых интенсивными ионно-звуковыми волнами типа уступа сжатия,- падающим на неоднородную плазму из вакуума ЭМ излучением заданной частоты. Показано увеличение коэффициентов возбуждения с ростом номеров возбуждаеных состояний и уменьшением номера возбуждающего состояния.

3. Изучены нелинейные динамические состояния пакетов интенсивного ЭМ поля в нелинейной неоднородной плазме. В плазме с параболическим барьером плотности на основе данных состояний исследована возможность транспортировки энергии интенсивного ЭМ поля через сильно закритические области неоднородных плазменных сред.

4. Разработан нестационарный "доплеровский" механизм прохождения ВЧ волн со знакопеременной дисперсией через движущиеся закритические барьеры плотности. Механизм обусловлен возбуждением "доплеровской моды", переносящей энергию через барьер и приводящей к значительному повышению коэффициента прохождения ВЧ волн через движущуюся неоднородность по сравнению с величиной коэффициента прохождения ВЧ волн через аналогичную неподвижную неоднородность.

5. Исследовано резонансное взаимодействие плазменных волн

с квазилокализованными ЭМ модами, распространяющимися вдоль плоскослоистых неоднородностей. Показана возможность полного прохождения плазменных волн через закритические барьеры плотности , осуществляемого при двух значениях углов падения, отвечающих резонансам с квазилокализованными ЭМ модами, обладающих четной и нечетной структурой электрического поля.

Практическая ценность. Результаты, полученные в диссертации при изучении динамических состояний ВЧ полей в неоднородных средах и системах , могут быть использованы при исследовании как проникновения пакетов ЭМ поля в сильно закритические для падающего на неоднородную плазму из вакуума ЭМ излучения области, так и прохождения через них.

Нелинейные динамические состояния "затягивания" пакетов интенсивного ЭМ поля на вершину барьера плотности в неоднородной плазме могут быть использованы для полного поглощения интенсивного ЭМ поля в плотных плазменных слоях.

Полученные в диссертации результаты могут быть использованы в следующих научно-исследовательских учреждениях: Институте атомной энергии РАН (Москва), Физическом институте РАН СМосква), Институте общей физики РАН (Москва), Институте прикладной физики РАН (Нижний Новгород), Институте земного магнетизма и распространения радиоволн РАН (Москва), Нижегородском научно-исследовательском радиофизическом институте, Нижегородском Государственном университете им.Н.И.Лобачевского и др.

Апробация результатов. Материалы диссертации докладывались на II Международной конференции.по поверхностным волнам в плазме и твердых телах (Охрид, Югославия, 1985), VI Международной конференции по физике плазмы (Киев, 1987), XVIII Европей-

- в -

ской конференции по взаимодействии лазерного излучения с веществом (Прага/ 1987), XIX Международной конференции по явлениям в ионизованных газах (Белград, 1989), V Всесоюзной конференции по взаимодействию электромагнитных излучений с плазмой (Ташкент, 1989), XX Международной конференции по явлениям в ионизованных газах (Пиза, Италия, 1991), Международной научной школы-семинара "Динамические и стохастические волновые явления" (Н. Новгород, 1992), VI Всесоюзной конференции по взаимодействию электромагнитных излучений с плазмой (Душанбе, 1991), X Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространению волн (Винница, 1990), 5-ом научном семинаре рабочей группы "Волны в атмосфере Солнца" (Иркутск, 1991),. а также на семинарах Института прикладной физики РАН (Н. Новгород), Физического института РАН, Нижегородского политехнического института.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 25 работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Объем диссертации составляет 190 страниц основного текста и 26 рисунков (26страниц) Список литературы содержит 94 наименования (11 страниц)

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы, формулируется цель диссертационной работы и кратко излагается ее содержание.

В первой главе обсуждается механизм увлечения пакетов ВЧ волн в неоднородных средах НЧ волной параметра. Увлечение

обусловлено существованием в неоднородной среде в присутствии НЧ волны параметра среды перестраиваемых по частоте динамических состояний полей, увлекаемых волной параметра. Рассмотрение проводится на основе решения модельных уравнений типа Шре-дингера и Клейна-Гордона в средах с линейным и параболическим профилями плотности.

В п.1.1. рассматриваются квазилокализованные динамические состояния ВЧ полей в средах с линейным профилем плотности в присутствии движущейся с постоянной скорости НЧ волны параметра. В п.1.1.1 анализируется возможность увлечения пакетов одномерйого волнового поля iCz, О, описываемого в безразмерных переменных уравнением типа Шредингера

1 д2*

i-+----Viz, ОФ = О CID

dt 2 dz?

с потенциалом

2 л,

КС г, О = -+ PCz -at),

2

содержащим стационарное линейное слагаемое по г : Ио = z/2 и НЧ возмущение КС2 -at), движущееся с постоянной скоростью а>О в область высоких значений У0Сг). Показана возможность существования решений исходного уравнения С1) в виде увлекаемых НЧ волной потенциала Р'С?) метастабильных состояний ВЧ поля

tnC$, t) = $nC?)exp - + ta?j . C2)

частота которых

<0 = Ке М + — I СЗ)

п п 2

монотонно растёт со временем. Здесь £ =2 - а1. а огибавшая описывается уравнением

1 Лп . Г а* ? . 1

--— + о +----Но к = о, С4)

2 с?2 I п 2 2 Ч п

где (и - собственное число, определяемое из решения граничной задачи для функций $ и зависящее от профиля потенциала VС?3.

-V

Так, при конечных значениях возмущения } < +ш спектр собственных значений комплексный, что отвечает квазилокализо-ванным состояниям поля $п. В частности, для возмущений потенциала УС?) типа "ям" или "горбов" возможна квазилокализация поля Фп в окрестности возмущения /С?). Время жизни данных состояний составляет \Jiti мп Г1 и может быть достаточно велико для нижних слабозатухавщих состояний. Глубина проникновения гпр ВЧ поля при этом равна 2а\М мпГ1 ■ В п. 1.1.2 изучается возбуждение увлекаемых состояний волной потенциала типа уступа сжатия из стационарного поля. Рассмотрение проводится с привлечением численных методов. Эффективность возбуждения увлекаемых состояний растет с ростом скорости движения уступа сжатия.

В п.1.2 анализируется динамические состояния ВЧ полей в средах с линейным профилем плотности в присутствии равноускоренно движущейся НЧ волны параметра V, ускорение которых а удовлетворяет соотношению

да 1

----+ х. С5)

си г

СХ - постоянная величина).Показана возможность существания динамических состояний, огибавшая которых $пС?) удовлетворяет соотношение

1

"^К"0- С6)

Из (6). в частности, следует существование критического значения ускорения НЧ волны параметра, при котором увлекаемое ВЧ поле при возмущениях потенциала Р*С?) типа ускоренно движущихся "ям" Р'С?) < О строго локализовано в окрестности НЧ волны:

оЬ 1

~йГ' ~Т

При X к 0 динамические состояния ВЧ полей квазилокализо-ваны в окрестности Р'С?). При X > О, отвечающем более медленному по сравнению о С7) торможению волны потенциала РС?), излучение ВЧ поля из области локализации осуществляется в направлении ? -» -т. Во втором случае при X < 0, отвечающем более быстрому по сравнению с С7) торможению Рс?), излучение осуществляется в направлении ? ■» +со. Время жизни квазилокализованных динамических состояний при X * 0 уменьшается с ростом |Х|.

В п. 1.3 рассматриваются динамические состояния полей, описываемые одномерным уравнением Клейна-Гордона с линейным профилем потенциала в присутствии равномерно движущейся волны

параметра:

оРФ Й"Ф

д1* аг8

+ ( А г + ВСг-аО = О, С8)

К уравнению данного типа сводится, например, описание поля вектор-потенциала поперечных электромагнитных волн в плззыэ е неоднородными и нестационарными параметрами. В п.1.3.1 показана возможность увлечения полей волной параметра. При заданном профиле волны параметра и произвольной скорости ее движения найдены точные решения, описывающие увлекаемые поля. Показана возможность увлечения пакетов волн волной параметра, движущейся со скоростью как меньше, так и больше скорости света. В п.1.3.2 изучена эффективность возбуждения увлекаемых состояний волной параметра типа уступа сжатия. При достаточно малых скоростях движения волны параметра по сравнению со скоростью света эффективность возбуждения пропорциональна квадрату скорости движения волны параметра. При скорости движения волны параметра, близкой к скорости света, эффективность возбуждения падает с приближением скорости движения волны параметра к скорости света.

В п.1.4 рассматриваются динамические состояния полей, описываемых двумерным уравнением Клейна-Гордона, в присутствии волны возмущения границы. В п.1.4.1 анализируется увлечение полей стационарной волной границы в случае однородных волноводов. Показана возможность увлечения как объемных, так и поверхностных мод волновода волной возмущения границы через области волноводов, закритические для исходных мод в отсутствие волны границы. Объемные волны увлекаются волной расширения волновода, движущейся со скоростью меньше скорости распространения плоских волн в однородной безграничной среде, заполняющей волновод, а поверхностные - волной сжатия волновода, движущейся со скоростью больше скорости распространения плоских

волн в однородной безграничной среде. В п.1.4.2 изучается увлечение пакетов волн волной возмущения границу, распроетра= няющейся по неоднородному волноводу. В этом случае увлечение полей волновода осуществляется с изменением частоты увлекаемого поля.

В п. 1.5 анализируются динамические состояния ВЧ полей в средах с параболическим профилем плотности в присутствии неравномерно движущейся НЧ волны параметра среды. В п.1.5.1 рассматриваются среды с параболическим барьером плотности. В этом случае показана возможность переноса энергии ВЧ волн через эакритические области неоднородных плазменных сред, обусловленная существованием квазилокализованных в окрестности НЧ волны параметра увлекаемых состояний. Перенос энергии ВЧ полей через эакритические области возможен при превышении времени жизни увлекаемого состояния над временем прохождения НЧ возмущения через закритическую область. В п.1.5.2 изучаются динамические состояния слабых ВЧ полей в среде с параболической ямой плотности в присутствии неравномерно движущейся НЧ волны параметра. В случае НЧ волны параметра в виде бесконечно высокой потенциальной стенки, колеблющейся в окрестности дна параболической ямы, получено аналитическое описание динамики ВЧ поля через полиномы Эрмита с нестационарным аргументом.

Во второй главе на основе изученного в предыдущей главе механизма увлечения пакетов ВЧ волн НЧ волной параметра среды рассматривается захват и увлечение пакетов ЭМ поля в эакритические области плавно неоднородной изотропной плазмы интенсивными ионно-звуковыми волнами.

В п.2.1 анализуются оснсьные уравнения описывающие расп-

ространения пакетов ЭМ поля с переменной во времени частотой Б плоскослоистой плазме без внешнего магнитного поля в присутствии интенсивных нестационарных возмущений плостности, обусловленных ионно-звуковыми волнами.

В п. 2.2 рассматриваются динамические состояния ЭМ поля, увлекаемые ионно-звуковыми волнами заданной амплитуды в плотные плазменные слои.

В п. 2.3 анализируется эффективность возбуждения увлекаемых состояний падающим на плазму из вакуума ЭМ излучением заданной частоты ионно-звуковой волной типа уступа сжатия. В п.2.3.1 анализируется эффективность возбуждения увлекаемых состояний при достаточно малых скоростях движения ионно-звуковых волн. В этом случае коэффициент возбуждения растет с ростом скорости движения возмущения и ростом номеров возбуждаемого и возбуждающего состояний. В п.2.3.2 изучается эффективность возбуждения при больших значениях скоростей ионно-звуковых волн. Показано существование для каждого выбранного динамического состояния критической скорости движения ионно-звуковой волны, при приближении к которой эффективность возбуждения падает, а при ее превышении равна нулю.

В п.2.4 анализируется увлечение пакетов ЭМ поля, захваченных ионно-звуковыми волнами, в плотные плазменные слои. Рассматривается влияние на глубину проникновения и, соответственно, время жизни увлекаемых состояний в неоднородной плазме трех факторов: 1) нелинейной трансформации энергии ионно-звуковых волн в увлекаемое поле; 2) туннельного "высвечивания" ЭМ поля из области локализации; 3) тепловых потерь из-за столкновений частиц плазмы. В п.2.4.1 определено изменение пара-

метров ионно-звуковых волн, обусловленное нелинейной трансформацией в увлекаемое ЭМ поле. Время нелинейной трансформации найдено из условия равенства энергии ионно-звуковой волны энергии увлекаемого поля. В п. 2.4.2 определено время жизни увлекаемых состояний, обусловленное туннельным "высвечиванием" увлекаемого поля в область редкой плазмы. Рассмотрение проведено с учетом уменьшения во времени коэффициента прохождения увлекаемого поля через барьер плотности, создаваемый ионно-звуковой волной с нарастающей во времени амплитудой. Рост амплитуды ионно-звуковых волн вызван их распространением в неоднородной плазме в направлении градиента плотности. В этом случае показана возможность существования в неднородной плазме "запертых" состояний увлекаемого ЭМ поля, время жизни которых равно бесконечности. В п.2.4.3 анализируется влияние тепловых потерь, обусловленных столкновением частиц плазмы, на время жизни увлекаемых состояний. Показана возможность проникновения увлекаемого ЭМ поля в эакритическую плазму, локальное значение плазменной частоты которой в несколько раз превышает значение частоты падающего на плазму из вакуума ЭМ излучения.

В третьей главе анализируются перестраиваемые по частоте нелинейные динамические состояния интенсивных ВЧ полей в неоднородных нелинейных средах с нелинейностью локального и ионно-звукового типа. При скоростях движения пакетов а малых по сравнению со скоростью НЧ возмущений среды а нелинейность носит локальный характер. В этом случае найдены новые классы динамических солитонов интенсивных ВЧ полей, движущиеся в неоднородной среде с переменной скоростью. При скоростях движения пакетов больше или порядка скорости НЧ возмущений а > а, необ-

ходим учет нестационарного и нелокального характера нелаяенно-стн среды. В этой связи рассмотрены нелинейные волновые пакеты интенсивных ВЧ полей в средах с ионно-звуковой яеляиеянеетЬБ, для которых ограничение на скорость их движения. Это позволяет использовать найденные в данной главе динамические состояния сильных ВЧ полей для транспортировки энергии интенсивных ВЧ волн через сильно захрптические области неоднородных сред.

В п. 3.1 расс?4орены нелинейные волновые пакета и динамические солнтоны ВЧ полей в локально нелинейных средах.

В п.3.1.1 изучены динамические солнтоны ВЧ полей в кубично нелинейных средах с линейнш профилем плотности. Найдены диссипативные динамические солнтоны, способные излучать, в зависимости от величины ускорения, как вперед , так и назад.

В п.3.1.2 рассморены нелинейные волновые пакеты и динамические солитоны ВЧ полей в локально нелинейных средах с параболическим барьером плотности. В п. 3.1.2.1 найдены динамические солитоны сильных ВЧ полей в средах с пятой степень!) нелинейности. Энергия найденных солитоноз в этой случае не зависит от их параметров и является универсальной величиной, которую можно трактовать как квант энергии. В п. 3.1.2.2 рассмотрены динамические солитоны в кубично нелинейных некоксерва-тивных средах с переменным во времени логлошениеы. Полученные в этом пункте решения являются обобщением динамических солито-нов, найденных Гуптой С Gupta M.R., Som В.К., Dasgupta В., Phys.Letl.', 1978, V0L.69A, N3 3 для сред с постоянным во времени поглощением. В п. 3.1.2.3 изучены консервативные кубично нелинейные среды. Показана возможность существогния фазосопря-же-гных динамических состояний, при которых перед в за барьером

плотности отличается лишь знаком фязы. В средах с линейный профилем плотности и кубичной нелинейностью найден класс дис-сипативных динамических солитонов, движущихся с постоянным ускорением я отражающихся от плотных плазменных слоев. Так, при излучении солитонов ВЧ волн в направлении, обратном градиенту плотности, глубина проникновения диссипативных солитонов в результате реакции "отдачи" превышает глубину проникновения неизлучаюших ВЧ солитонов Чена.

В п. 3.1.2.4 рассмотрена эволюция пакетов в консервативных кубично нелинейных средах в безаберрационном приближении. Рассмотрение проведено с привлечением численных методов.

В п.3.2 рассмотрены нелинейные волновые пакеты сильных ВЧ полей Иг,О, описываемых в безразмерных переменных уравнением Шредингера в неоднородной среде и нелинейностью ионно- звукового типа

пФ + С-гУЯ/ = О,

С 9)

аи

-гг— + • дг?

д1

Гп

д1* дг*

от

Значение р = 1,2 отвечает неоднородным средам соответственно с линейным и параболическим барьерами плотности. Показана возможность отражения пакетов ВЧ полей от плотных плазменных слоев, локальное значение критической частоты которых значительно превышает частоту падающего на слой ВЧ поля (сильно закритиче-сжие слои). В режиме отражения для волновых пакетов, описываемых в момент прохождения центром пакета точки отражения действительными функциями 5(5,0) = $*(?,0), показана возможность

существования фазосопряженных состояния, при которых параметры пакетов до и после отражения отличаются лишь знаком фазы (п. 3.2.1):

$Cf.t) ® §*C!f.-t), nCf.t) = nC?,-l). СЮ)

В режиме прохождения для волновых пакетов, поле i и концентрация п которых в момент прохождения центром пакета вершины барьера удовлетворяет соотношениям

$С?,0) = §*С-?,0), тгС?,0) = пС-?,0), С11)

Сданным соотношениям удовлетворяют, в частности, четные действительные функции) показана возможность существования зеркально-сопряженных динамических состояний:

$C?.t) = $*C-?,-l), nC?.t) = nC-í.-t). С12)

для которых передние фронты огибающей, фазы и возмущения концентрации в пакетах перед барьером отвечают их задний фронтам за барьером со сменой знака фазы Сп. 3.2.2).

В четвертой главе на основе проведенного в предыдущей третьей главе анализа нелинейной динамики пакетов ВЧ полей в неоднородных средах анализируется нелинейная динамика пакетов сильного ЭМ поля в плазме с линейным и параболическим барьерами плотности.

В п.4.1 рассматриваются основные уравнения, описывающие нелинейную динамику одномерных волновых пакетов сильного ЭМ поля с переменной во времени частотой в плоскослоистой нестационарной диспергирующей плазме без внешнего магнитного поля. Показана возможность сведения исходных уравнений к системе уравнений, решением одного из которых являются траектории дви-

жения нелинейных пакетов ЭМ поля с переменной во времени частотой в неоднородной плазме, а остальные отвечают изменение параметров рассматриваемых пакетов при движении по найденным фазовым траекториям.

В п.4.2 анализируются уравнения движения пакетов ЭМ поля в плазме с линейным н параболическим барьерами плотности. В зависимости от знака собственных чисел задачи возможно существование фазовых траекторий как внутри плазменного слоя, так и выходящих на эти границы.

В п.4.3 определяется изменение параметров пакетов ЗМ поля при их движении по барьеру плотности. В п.4.3.1 изучаются зеркально-сопряженные и фазосопряженные динамические состояния ЗМ поля, отвечающие соответственно режимам прохождения и отражения нелинейных волновых пакетов от барьера плотности. Вначале рассмотрение проводится с привлечением численных методов для случая фазосопряженных состояний, при которых возмущение плотности связано с интенсивностью поля в момент прохождения точки поворота локальным стрикционным соотношением. С течением времени волновой пакет удаляется от точки отражения с возрастающей скоростью. При скоростях движения пакетов, малых по сравнению со скоростью ионно-звуковых волн, но значительном ускорении движения нелинейность носит нелокальный стрикционный характер. В этом случае возможно существование лишь метастаби-льных нелинейных динамических состояний, в отличие от полученных Ченом локализованных нелинейных решений С Chen Н.Н. Liu C.S. - Phys. Rev. Lett., 1976,VOL.37, N 11 ) при локальной нелинейности. При скорости движения пакета, близкой к скорости ионно-звуковых волн, возбуждаются НЧ возмущения плотности.

>

отстающие со временем от нелинейных волновых пакетов. В дальнейшем скорость движения волновых пакетов превышает скорость иокно-звуковых волн и эволюция пакетов ЭМ поля описывается уравнением с локальной нелинейностью ионизационного типа, при котором плазма втягивается в область максимума интенсивности ЭМ поля. Затем анализируется эволюция пакетов в зеркально-сопряженных и фазосопряженных состояниях в безаберрационном приближении. В п. 4.3.2 анализируется эволюция пакетов в режиме "затягивания" пакетов на вершину параболического барьера плотности. Рассмотрение проведено с учетом тепловых потерь, обусловленных столкновением частиц плазмы. Показана возможность поглощения пакетов интенсивного ЭМ поля в окрестности вершины барьера плотности. Проведенное выше в п. 4.1-4.3 рассмотрение справедливо при значениях скоростей движения пакетов, малых по сравнению со скоростью света.

В п.4.4 анализируются высокоскоростные нелинейные волновые пакеты интенсивного эм поля в плазме с параболическим барьером плотности при произвольных значениях скоростей дижения пакетов. Вначале анализируются уравнения движения пакетов эм поля в неоднородной плазме. Затем определяется изменение параметров пакетов эм поля при их движении по барьеру плотности.

В пятой главе анализируется иной по сравнению с предыдущими главами нестационарный механизм прохождения ВЧ волн через закритические барьеры плотности, реализуемый при взаимодействии ВЧ волн, обладающими знакопеременной дисперсией, с движущимися НЧ возмущениями плотности. Для указанных ВЧ волн в движущейся системе отсчета одному значению частоты ВЧ волн отвечают три различных значения волновых чисел. В этом случав

{

рассеяние ВЧ волн со знакопеременной дисперсией на движущихся неоднородностях сопровождается возбуждением на неоднородностях т.н. "доплеровской" моды, отсутствующей при рассеянии ВЧ волн на неподвижных неоднородностях, и переносящей энергию ВЧ поля через движущиеся захритические барьеры плотности. В данной главе указанный механизм анализируется на примере взаимодействия волн Трайвелписа-Гоулда с интенсивными ионно-звуковыми возмущениями плотности в двумерном плазменном волноводе.

В п.5.1 рассматриваются основные уравнения, описывающие взаимодействие волн Трайвелписа-Гоулда с интенсивными ионно-звуковыми волнами.

В п.5.2 анализируется рассеяние ВЧ волн на интенсивных НЧ возмущениях плотности заданной амплитуды. Рассмотрение проведено с учетом трехволнового характера рассеяния волн Трайвелписа-Гоулда на ионно-звуковых возмущениях, обусловленного возбуждением "доплеровской" ВЧ моды. Выявлен ряд особенностей трехволнового рассеяния ВЧ волн по сравнению с двухволновым, при котором "доплеровская" мода отсутствует. Так, при падении ВЧ волны на передний фронт движущегося НЧ возмущения показана возможность их прохождения через область возмущения с частотой в лабораторной системе <о, большей частоты падающей волны Сп.5.2.13. В п.5.2.2 анализируется рассеяние ВЧ волн на заднем склоне движущегося НЧ возмущения плотности. В это« случае возможно отражение двух ВЧ волн с частотами в лабораторной системе как больше, так и меньше частоты падающей волны. Коэффициент прохождения ВЧ волн через движущуюся неоднородность при этом значительно превышает величину коэффициента прохождения ВЧ волн через аналогичную неподвижную неоднородность.

Подобный"эффект можно трактовать как "доплеровское" просветление барьеров плотности, обусловленное возбуждением "доплерсвс-кой" моды при движении барьеров плотности.

В п.5.3 анализируется изменение параметров ионно-звуковых возмущений под действием волн Трайвелписа-Гоулда. При рассеянии ВЧ волн на переднем склоне НЧ возмущения данные возмущения затухают, а при рассеянии на заднем склоне - усиливаются. Найдено характерное время изменения параметров НЧ возмущений под действием ВЧ поля.

В шестой главе анализируется стационарный механизм прохождения ВЧ волн через закритические барьеры плотности, обусловленный трансформацией ВЧ волн одного Сплазменного) поля в поверхностные ВЧ моды другого СЭМ) поля, распространяющихся вдоль барьеров плотности. Изучается возможность поглощения падающих на плазменные границы ВЧ волн при их взаимодействии с затухающими поверхностными ВЧ модами другого типа, распространяющихся вдоль плазменных границ и объемных неоднородностей.

В п.6.1 анализируется взаимодействие плазменных волн с ЭМ на одномерных барьерах плотности прямоугольной формы в плазме без внешнего магнитного поля. В п.6.1.1 изучается трансформация плазменных волн в объемные ЭМ волны, распространяющиеся в области однородной плазмы вне барьера под углом к нему. Показана возможность полной трансформации плазменных волн в отраженные ЭМ. Подобная трансформация осуществляется при условии ортогональности волнового вектора падающей плазменной и возбуждаемой ЭМ волн и обусловлена геометрическим резонансом: электрическое поле возбуждаемой при этом ЭМ волны коллинеарно электрическому полю падающей плазменной волны. Плазменные волны

трансформируются в объемные ЭМ при углах между волновым вектором падающей плазменной волны и нормалью к барьеру плотности меньше критического бь < 8С. При больших углах падения плазменные возбуждают квазиповерхностные ЭМ моды, распространяющиеся вдоль плосхослоистсй неоднородности. В п.6.1.2 изучается взаимодействие плазменных волн с квазиповерхностными ЭМ модами, распространяющимися вдоль барьера плотности. Показана возможность полного прохождения плазменных волн через закрити-ческий барьер плотности, отражающий плазменные волны при их нормальном падении на барьер, когда взаимодействие с ЭМ волнами отсутствует.

В п. 6.2 анализируется взаимодействие плазменных волн с ЭМ на границе плазма-провдник. В п.6.2.1 рассматривается трансформация плазменных волн в объемные ЭМ волны, распространяющиеся в плазме под углом к плоской плазменной границе. Показана возможность полной трансформации плазменных волн в отраженные ЭМ. Подобная трансформация осуществляется при условии значительного превышения длины падающей на границу плазменной волны толщины скин-слоя в проводнике X » к. В п. 6.2.2 изучаетя взаимодействие плазменных волн с затухающими поверхностными ЭМ модами, распространяющимися вдоль границы плазма-проводник. Затухание этих мод обусловлено тепловыми потерями в проводнике. Показана возможность полного согласования плазменных волн с резкой плазменной границей. Согласование осуществляется при близости длины волны падающей плазменной волны к толщине скин-слоя в проводнике X ^ *.

В п. 6.4 изучается трансформация плоской плазменной волны в ЭМ на идеально проводящей сфере в изотропной плазме. Дета-

льяо изучена эффективность трансформации плазменных волн в дипольную ЭМ моду, электрическое поле которой соответствует пол» диполя. Найдены условия оптимальной трансформации с данную ЭМ моду, отвечающие равенству длины рассеянных ЭМ волн радиусу сферы.

В заключении'формулируются основные результаты диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработано новое направление в изучении проблемы проникновения и транспортировки энергии ВЧ поля через закритнчес-кие области неоднородных нелинейных и параметрических сред и систем. Проникновение обусловлено существованием для ВЧ полей в неоднородных средах и системах в присутствии НЧ волны параметра перестраиваемых по частоте динамических состояний пакетов ВЧ поля, увлекаемых НЧ волной в закритические области неоднородных сред и систем. Показана возможность проникновения падающего из вакуума на неоднородные среды излучения в сильно закритические области, локальное значение критической частоты которых значительно превышает частоту падающего на слой излучения.

2. Найдены динамические состояния полей, описываемых уравнениями Шредингера и Клейна-Гордона в средах с линейным профилем стационарного потенциала в присутствии НЧ волны параметра. При движении НЧ волны параметра с постоянной скоростью динамические состояния увлекаемого ВЧ поля квазилокализованны в окрестности НЧ волны. При равноускоренном движуцении НЧ волны потенциала показано существование критического значения ускорения, при котором увлекаемое ВЧ поле локализовано в окре-

стности НЧ волны потенциала. При отклонении ускорения движения НЧ волны от критического значения увлекаемое поле квазилокали-зовано в окрестности НЧ волны : при превышении ускорения движения критического значения "высвечивание" осуществляется в область малых значений стационарного потенциала, а при меньших значениях - в область больших значений.

3. Исследована эффективность возбуждения квазилокализова-нных динамических состояний полей, описываемых уравнениями Шредингера и Клейна-Гордона и увлекаемых волной параметра типа уступа сжатия падающим на неоднородный слой излучением заданной частоты в зависимости как от скорости движения волны параметра, так и от номеров возбуждающих и возбуждаемых состояний. Эффективность возбуждения растет с ростом скорости движения волны параметра при малых по сравнению со скоростью света скоростях движения волны параметра. С приближением скорости движения волны параметра к скорости света эффективность возбуждения падает. Показано возрастание коэффициентов возбуждения с ростом номеров возбуждаеных состояний и уменьшением номера возбуждающего состояния.

4. йзучено увлечение полей волноводов волной возмущения границы. Показана возможность увлечения как объемных, так и поверхностных мод волноводов волной возмущения границы через области, закритические для исходных мод в отсутствие волны границы. Объемные волны увлекаются волной расширения волновода, движущейся со скоростью меньше максимального значения групповой скорости распространения плоских волн в однородной безграничной среде, заполняющей волновод, а поверхностные - волной сжатия волновода, движущейся со скоростью больше максима-

льного значения групповой скорости распространения плоских волн в среде заполнения.

5. Найдены квазилокализованные динамические состояния слабых ВЧ полей, увлекаемых неравномерно движущейся НЧ волной потенциала в средах с параболическим профилем потенциала. При движении НЧ волны в среде с параболическим барьером потенциала показана возможность переноса энергии ВЧ поля через указанные барьеры. В средах с параболической ямой потенциала в присутствии колеблющейся потенциальной стенки получено аналитическое описание динамики ВЧ поля через полиномы Зрмита с нестационарным аргументом.

6. Изучен захват и увлечение пакетов ЭМ поля интенсивными ионно-звуковыми волнами в плотные плазменные слои. Увлечение обусловлено существованием в неоднородной изотропной плазме в присутствии интенсивных ионно-звуковых волн динамических состояний ЭМ поля, увлекаемых ионно-звуковыми волками. Проанализировано влияние на время жизни и, соответственно, на глубину проникновения увлекаемого поля трех факторов: 1) нелинейной трансформации энергии ионно-звуковых волн в увлекаеиое поле;

2) туннельного "высвечивания" ЭМ поля из области локализации;

3) тепловых потерь из-за столкновений частиц плазмы. Показана возможность проникновения увлекаемого ЭМ поля в закритическую плазму, локальное значений плазменной частота которой в несколько раз превышет значение частоты падающего на плазму из вакуума ЭМ излучения заданной частоты.

7. Найдены новые классы перестраиваемых по частоте пакетов интенсивного ВЧ поля (нелинейных динамических состояний) в локально нелинейных неконсервативных средах с параболическим

барьером плотности, способных переносить энергию через указанный барьер. 6 средах с пятой степенью нелинейности найдены динамические солитоны, энергия которых не зависит от его параметров и является универсальной величиной (квантом энергии), переносимой через параболический барьер плотности. В неконсервативных кубично нелинейных средах с переменным во времени поглощением Сусилением) найдены динамические солитоны, переходят» при постоянном во времени поглощении в известные солитоны Гупты.

8. В консервативных кубично нелинейных средах с параболическим барьером плотности наден класс возвратных динамических состояний ВЧ полей, отвечающих возврату значений параметров пакетов за барьером плотности к его начальным значениям перед ним.

9. Изучена нелинейная динамика пакетов сильного ЭМ поля в плазме с линейным и параболическим барьерами плотности и ион-но-звуковой нелинейностью. В средах с линейным барьером плотности найден класс перестаиваемых по частоте фазосопряженных динамических состояний, для которых параметры пакетов ЭМ - поля до и после отражения отличаются лишь знаком фазы. В средах с параболическим барьером плотности помимо фазосопряженных найдены зеркально-сопряженные динамические состояния ЭМ поля, реализуемые при прохождении пакетов через барьер плотности, для которых передние фронты огибающей и фазы поля пакета и возмущения концентрации в пакете перед барьером отвечают их задним фронтам за барьером со сменой знака фазы. Нелинейная динамика пакетов сильного ЭМ поля в сепаратрисном режиме "за-тапшаяшГ на вершину барьера плотности изучена с учетом теп-

ловых потерь, обусловленных столкновением частиц плазмы. Показана 'возможность полного поглощения пакетов сильного ЭМ поля в окрестности вершины барьера плотности.

10.' Проанализирован нестационарный "доплеровский" механизм прохождения ВЧ волн, обладающих знакопеременной дисперсией, через движущиеся возмущения плотности, закритические для падающего излучения. Прохождение обусловлено существованием для уназанных ВЧ волн в движущейся системе отсчета "доплеровской" моды, отсутствующей при рассеянии ВЧ волн на неподвижных неод-нородностях, и переносящей энергию ВЧ волн через движущиеся закритические барьеры плотности. Данный механизм изучен на примере взаимодействия волн Трайвелписа-Гоулда с интенсивными ионно-звуковыми возмущениями плотности в двумерном плазменном волноводе. Показана возможность полного прохождения волн Трайвелписа-Гоулда через ионно-звуковые возмущения плотности.

И. Выяснен механизм прохождения плазменных волн через закритические барьеры плотности, обусловленный резонансным взаимодействием плазменных волн с квазилокализованными ЭМ модами, распространяющимися вдоль барьеров плотности. Полное прохождение осуществляется в окрестности двух значений углов падения плазменных волн, соответствующих резонансам с ЭМ модами, электрическое поле которых имеет четную и нечетную структуры.

12. Изучена эффективность трансформации плазменных волн в ЭМ на плоскослоистых барьерах и ямах плотности и плоских границах плазмы с проводящей средой. Показана возможность полной трансформации плазменных волн в отраженные ЭМ. Полная трансформация осуществляется при условий ортогональности волнового

вектора падающей плазменной к возбуждаемой (отраженной ) ЭМ волн и обусловлена геометрическим резонансом: электрическое поле возмуждаемой при этом ЭМ волны коллинеарно электрическому полю падающей. плазменной волны. Так, на границе плазма-проводник подобная трансформация осцществляется при условии значительного превышения длины волны падающей на границу плазменной волны над толщиной скин-слоя ЭМ поля в проводнике. При взаимодействии плазменных волн с затухающими поверхностными ЭМ модами, распространяющимися вдоль границы плазма-проводник, показана возможность полного согласования плазменных волн с границей плазма-проводник. Согласование осуществляется при близости длины волны падающей на границу плазменной волны к толщине скин-слоя ЭМ поля в проводнике.

13. Изучена трансформация плазменных волн в ЭМ на идеально проводящей сфере в изотропной плазме. Детально проанализирована эффективность трансформации плазменных волн в дипольную ЭМ моду, электрическое поле которой соответствует полю диполя. Найдены условия оптимальной трансформации в данную ЭМ моду, отвечающие равенству длины волны рассеянны:: ЭМ волн радиусу проводящей сферы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ

1. Громов Е.М. Трансформация плазменных волн на ионно-звуковых солитонах, линейных слоях и барьерах плотности// .Физика плазмы. - 1984. -Т. 10, N6. - С. 1219 -1227. '

2. Gromov E.H. Resonant transmission of plasma waves through supercritical density barriers// Surface waves in plasmas and solids.-Singapore: Would Scientifie

Publishing, 1986.-P.558-561.

3. Громов E. M., Диденкулов И. H., Таланов В. И. Захват и увлечение пакетов высокочастотных волн в закритические области плавно неоднородных сред низкочастотными возмущениями параметров среды // Изв.вузов.

Радиофизика-1987. -Т. 30, N4. - С. 562-564.

4. Gromov Е. М. Transformation of langmuir waves of plasma-dielektrik and plasma-conductor boudary// VII Internat. Conf. on Plasma Physics. Proceedings. Contr. Papers. -Kiev, 1987.-VOL.4.-P.153-156.

5. Gromov E. M., Talanov V. I. Capture and entrainment of electromagnetic wave packets into supercritical regions of inhomogeneous plasma by ion-sound waves// XVIII European Conf. on Laser Interaction with Matter. -Prague, 1987. -P. 74.

6. Gromov E.M., Talanov V.I. Trapping and entraiment of electromagnetic wave pulses into supercritical regions of ingomogeneous plasma by ion-acoustic waves// Laser and particle beams.-1988-V0L.6, part 2.-P. 313-319.

7. Gromov E. M., Nakaryakov V. M. Returnal dynamic states and transmission of intense high-frequency pulse through parabolic density barriers // Physics Letters A.- 1992.-VOL. 163, N 4.-P. 266-268.

8. Громов E.M., Таланов.В.И. Захват и увлечение пакетов электромагнитного поля в закритические области неоднородной плазмы ионно-звуковыми волнами// ЖЭТФ. -1988. -Т. 9. КЗ. -С. 83-94.

9. Gromov Е.М.. Talanov V.I. Dinamic solitons of a

high-frequencis field in media with a parabolic density barrier■// XIX Internat.Conf.on Phenomena in Ionized Gases, Contr. Papers.- Belgrade, 1989.rVOL.l.-P.14-15.

10. Громов E.M. Локализованные и квазилокаяизованные динамические состояния высокочастотного поля в средах с параболическим профилем параметра// Физика плазмы. -

1989. -Т. 15, N7. -С. 864-866.

11. Громов Е.М. Трансформация плазменных волн в электромагнитные на одномерных ленгмюровских солитонах// Физика плазмы.-1989.-Т. 15, N 7. - С. 861-863.

12. Громов Е. М. Рассеяние волн Трайвелписа-Гоулда на коротковолновых ионно-звуковых возмущениях плотности в плазменном волноводе// Физика плазмы.-1989.-Т. 15, N12. -С. 1504-1507.

13. Громов Е.М. Резонансное согласование ленгмпровских волн с границей плазма-проводник// йзв.вузов. Радиофизика.

1990. -Т. 33, N7. -С. 890-892.

14. Громов Е. М. Динамические солитоны высокочастотного поля в средах с параболическим барьером плотности// Взаимодействие электромагнитных излучений с плазмой: Тез. докл. V Всесоюзной конф. - Ташкент, 1989.-С.85.

15. Громов Е.М. Рассеяние плоской ленгмюровской волны на проводящей сфере в изотропной плазме// Физика плазмы. -1991. -Т. 17, N2. -С. 357-260.

16. Gromov Е.М., Nakaryakov V.М., Talanov V.I. Strong electromagnetic fields in plasma with a parabolic barrier // XIX Internat.Conf.on Phenomena in Ionized Gases, Cont.Paperts.- Pisa, 1991. -VOL.3. -P.572-573.

С '

17. Громов Е. М., Накаряков В. М. Возвратные динамические

состояния и прохождение пакетов интенсивного высокочастотного поля через параболические барьеры плотности// Физика плазмы.-1991.-Т. 17, N5.-С. 642-643.

18. Громов Е. М., Накаряков В. М. Сопряженные динамические

состояния высокочастотных полей в средах с параболическими барьерами плотности// Изв. вузов. Радиофизика. -1991. -Т. 34, N9. -С. 1068-1071.

19. Громов Е.М. Рассеяние плоской ленгморовской волны на проводящей сфере в изотропной плазме // В кн. "Волны дифракция-90" - М.: Физическое общество СССР, 1990, Т. 2.- С. 94-97.

20. Громов Е. М., Накаряков В. М. 0 переносе энергии поля

через закритические области волноводов волной границы/'/ Изв. вузов. Радиофизика.-1992.-Т. 35, N2. - С. 171-176.

21. Громов Е. М., Таланов В. И. Проникновение полей,

описываемых уравнением Клейна-Гордона, в закритические области неоднородных сред// Физика плазмы. - 1992-Т.18, N1.- С. 119-123.

22. Громов Е. М., Накаряков В. М., Таланов В. И. Нелинейная динамика пакетов сильного электромагнитного поля в плазме с линейным и параболическим барьерами плотности// ЮТФ.-1991.-Т.100, вып. 12. -С. 1785-1796.

23. Громов Е.М., Накаряков В. М. 0 прохождении пакетов

сильных высокочастотных полей через плазменные слои с параболическим барьером плотности// Взаимодействие электромагнитных излучений с плазмой. Тезисы докл. VI Всесоюзной конф. -Душанбе, 1991. -С.120.

24. Громов Е. М., Накаряков В. М., Петрухин Н. С. О возможности увлечения собственных волн магнитной трубки волной границы// Тез. докл. на V научном семинаре раб. группы. Волны в атмосфере солнца. - Иркутск, 1991.-С.8.

25. Gromov Е.Н., Talanov V.I. Dynamic states of high-frequency fields in smoothly inhomogeneous media

. //Proc. of the Internet. School-seminar "Dynamic and stochastic wave phenomena", Cont.Paperts.- Nizhny Novgorod: Nizhny Novgorod University Press, 1992. -P.18-22.