Динамические свойства и фазовые состояния двумерных гейзенберговских и негейзенберговских магнетиков. тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО

Клевець Пилип Миколайович

УДК 537.621

ДИНАМІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ТА ФАЗОВІ СТА НИ ДВОВИМІРНИХ ГЕЙЗЕНБЕРГІВСЬКИХ ТА НЕГЕЙЗЕНБЕРГІВСЬКИХ МАГНЕТИКІВ

Спеціальність 01.04.07 - Фізика твердого тіла

Автореферат

дисертації на здобуття наукового сіуиеня кандидата фізико-математичних наук

■ і

Сімферополь - 2004

Дисертація є рукописом.

Робота виконана в Таврійському національному університеті ім. В.І. Вернад ського Міністерства освіти і науки Україїш.

Науковим керівник:

кандидат фізико-математичиих наук, доцент, Фрідаїан Юрії . Анатолійович, Таврійський національний упіверситет'ім. В.] Вернадського, доцент кафедри теоретичної фізики.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор Журавльої Анатолій Хомнч, Київський національїшй універеш'ет ім Тараса Шевченка, професор кафедри функціональних матері алів;

- доктор фізико-математичних наук, професор Кузьмін Євгеї

Всеволодович, Таврійський національний університет їм. В.І Вернадського, професор кафедри експериментальної фізики.

Провідпа установа:

Інститут магнетизму НАН України і Міністерства освіти і науки Українізм. Київ.

Захист відбудеться “ 4 ” Т&ЯЛШЛ 2004 р. о /¿— годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 52.051.02 Таврійського національного університету ім. В.І. Вернадського (95007, пр. Вернадського, 4, м. Сімферополь).

З дисертацією можна ознайомиться в бібліотеці Таврійського національного університету' ім. В.І. Вернадського за адресою: 95007, пр. Вернадського, 4, м. Сімферополь.

Автореферат розіслаїшй 2004 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої Ради К 52.051.02 кандидат фіз.-мат. наук

Яценко О.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Властивості ультратонких магнітних плівок (товщиною декілька атомних шарів) суїтєво відрізняються від властивостей тривимірних мапіітних систем. У таких системах були експериментально виявлені декілька цікавих фізичних ефектів. Зокрема, в ультратонких магнітних плівках Ре/А§(100), 1;е/\¥(110), Со/Аи(1П) та іи. спостерігаються персорієнтаційні фазові переходи (ТІФП) за температурою, товщиною плівки, концентрації домішок тощо. При таких фазових переходах вектор намагніченості при зміні зовнішніх параметрів змінює орієнтацію з перпендикулярної площини плівки на площинну чи навпаки. Переорієнтація вектора намагніченості супроводжується зменшенням намагніченості в деякому інтервалі параметрів. Теоретичному поясненню цього явіпца присвячено багато робіт, у яких, проте, зовсім не розглядається вплив магнітонружної (МП) взаємодії. Однак урахування цієї слабкої взаємодії істотно впливає на динаміку системи, призводячи до гібридизації пружних та мапіітних збуджень і появі МП щілини в снектрі квазімапюнів. Останнє призводить до стабілізації далекою магнітного порядку в двовимірних системах. Також, в ультратонких мапіітних плівках істотний вплив на магнітні властивості системи повинна створювати мапгітодипольна (МД) взаємодія. Далекодіючий характер -пдсї взаємодії призводить до стабілізації далекого магнітного порядку в двовимірних мапіетиках завдяки зміні залежності мапюнного спектру від хвильового вектору з квадратичної на кореневу. Конкуренція між МД взаємодією і лепсовісною одноіонпою анізотропією, .що перпендикулярна площині плівки, може призводити до переорієнтації вектора намагніченості при зміні зовнішніх параметрів, а зменшення намагніченості при ПФП може бути пов’язано з формуванням доменної фази, що обумовлюється впливом МД взаємодії.

Таким чином, для більш глибокого розуміння фізичних процесів, що відбуваються у двовимірних мапіітних плівках, та їхнього пояснення необхідне врахування . як магнітонружної, так і магаітодипольної взаємодій.

Останнім часом усе більший інтерес викликає дослідження плівок із "похилою" віссю легкого намапичування. Така анізотропія мас місце, наприклад, у плівках (Вії,иСа)з(І’сСіе);012. Плівки з "похилою" одноіоішою анізотропією цікаві, насамперед, різноманітністю • фізичних властивостей і фазових станів, у порівнянні з плівками з о двовісною одноіоішою анізотропією. У системах із "похилою" анізотропією спостерігалися, так знані, каскади фазових переходів, тобто при зміні зовнішніх параметрів система переходить послідовно з одного фазового стану в інший. Крім того, "похила" одноіонпа анізотропія призводить до істотної перебудови спек-ірів МП хвиль і впливає на процес неремапичуваиня.

Існує багато мапіітних матеріалів, властивості яких неможливо пояснити в рамках стандартної моделі Гейзенберга. До таких речовин належать, наприклад, ГгаАіь, СкІМв, Еи8 та ін. Для пояснення їхніх властивостей було запропоновано враховувати біквадратичну' обмінну взаємодію. Інтерес до дослідження таких систем пов’язаний, як і у випадку двовимірних мапіітних плівок, з їхніми квантовими властивостями. Наприклад, у иегейзенбергівських мапіетиках можуть реалізуватися немагнітні упорядковані фазові стани — квадрупольні (КУ) фази, що характеризуються тензорними параметрами порядку. Незважаючи на те, що експерименти з до-

слідження властивостей таких магнетиків виявили низку цікавих магнітних і пружних ефектів, практично відсутні теоретичні роботи, у яких одночасно враховується біквадратичшш обмін, МП і пружна взаємодії. Крім того, питання про реалізацію КУ фаз в ізотрошшх негсйзенбергівських антиферомагаетиках (АФМ) не вирішено остаточно. В існуючих роботах розглядалися системи зі штучними обмеженнями, які накладалися на обмінні константи, що не дозволяло однозначно відповісти на це нитаїпія.

Зв’язок роботи з пауковыми програмами, планами, темами. Дисертаційна робота відповідає науковій тематиці кафедри теоретичної фізики Таврійського національного університету ім. Б.І. Вернадського і виконана в рамках програми "Дослідження динамічних і статистичних властивостей машітоупорядкованих речовин", зареєстрованої в ЦНТІ № 0197У001961. У дисертацію включені результати досліджень, що проводяться в рамках просту Міністерства освіти і науки України № 235/03.

Мета роботи складається в подальшому' розвитку теорії ПФП у двовимірініх феромагнітних (ФМ) плівках і дослідженні властивостей двовимірних негейзенбер-гівських магнетиків. Для досяпіешія поставленої мети були сформульовані і вирішені наступні задачі:

1. Дослідити ПФП за температурою в двовимірній одноосьовій феромагнітній плівці з урахуванням магнію дипольної і машітопружної взаємодій.

2. Дослідити динаміку двовимірної феромагнітної плівки з урахуванням легковісної одноіонної анізотропії і мапіітодипольної взаємодії.

3. Дослідити умови формування доменної структури в двовимірних феромагнітних плівках.

4. Вивчити вплив МП взаємодії на фазові переходи в двовимірних негейзенбер-гівських феромагнетиках.

5. Дослідити умови стабілізації далекого магнітного порядку і фазові стани двовимірного ізотропного негейзенбергівського антиферомагнетика.

Наукова ионшна отриманих результатів:

1. Побудовано модель ГІФП із легковісної фази в площинну у двовимірному од-иовісиому феромагнетику з урахуванням МД і МИ взаємодій.

2. Вперше досліджено вплив МИ взаємодії і "похилої" одноіонної анізотропії на формування доменних фаз у двовимірних ФМ. Розглянуто фазові переходи у доменну фазу при зміпі зовнішнього магнітного поля. Показано, шо МП взаємодія істотно збільшує сферу полів існування доменної фази.

3. Вперше розглянуто вплив МИ взаємодії на динаміку двовимірного негейзен-бсргівського феромагнетику. Показано, що у випадку "об’ємної" МП взаємодії фазовий перехід із ФМ фази н КУ фазу є фазовим переходом другого роду, у випадку "плоскої" МП взаємодії - першого роду.

4. Досліджено фазові стани двовимірного ізотропного негейзенберіівського АФМ. Показано принципову неможливість реалізації КУ фази у такій системі. Наукове і практичне значения (»триманих результатів. Отримані в дисертації результати поглиблюють наше розуміння ПФП в ультратонких мапіітних плівках і можуть бути використані при інтерпретації експериментальних даних, і Іобудо-вані в дисертації моделі двовимірних ФМ плівок можуть бути використані нри оп-

з

тимізації технології одержання магнітних матеріалів із заданими властивостями. Результати, що отримані при дослідженні вплив}' МП взаємодії на фазові переходи в двовимірних негейзенбергівських ФМ, с передбачаючими і можуть бути використані при експериментальному дослідженні систем із біквадратичною обмінною взає-модісю. Аналітичне дослідження фазових станів двовимірних ізотропних негейзеи-бергівських АФМ вносить вклад у теорію ізотропних негейзенбергівських систем.

Особистий внесок. У роботах [1-5], які опубліковані у співавторстві, дисертантом були зроблені розрахунки спектрів елементарних збуджень і фазових діаірам, обчислені значення температур та полів фазових переходів, зроблені чисельні розрахунки. У роботах [4,5] автор взяв участь у постановці задачі. У' [5] автором були запропоновані методи досліджень. Крім того, автор брав участь в інтерпретації усіх отриманих результатів.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідалися на міжнародних конференціях і школах-семінарах: XVIII международная школа-семипар "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 2002); IX Міжнародна конференція "Фізика і технологія тонких плівок" (Івано-Франківськ, 2003); Відкрита Всеукраїнська Конференція молодих вчених та науковців "Сучасні питання матеріалознавства" (Харків, 2003); International Conference "Functional Materials" (Partenit, Crimea, Ukraine, 2003).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 5 статей, надрукованих у спеціалізованих фахових журналах, затверджених у переліку ВАК України.

Структура іі обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, трьох розділів, висновку і списку літератури з 134. найменувань. Повний обсяг дисертації, включаючи 8 рисунків на 8 сторінках, складає 118 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ У Вступі проведено аналіз стану проблеми, розкрито її значущість; сформульовано мету і поставлено задачі досліджень; обговорено вірогідність отриманих результатів і галузь їхнього застосування.

Перший розділ "Фазові перехода за температурою в ультратопких феромагнітних плівках" складається з двох підрозділів. •

У першому підрозділі'- "Вплив магнітодипольної та мапйтопружної взаємодій на фазові переходи за температурою в двовимірних феромагнетиках" розглядається переорієнтація вектора намагніченості з легковіспої -фази в площинну з ростом температури у системі з одноіошгою анізотропією, яка залежить від температури. Температурну залежність анізотропії можна представити в наступному вигляді:

/7(7')= у.

V

'П;

,у> о. . (1)

Ця формула є апроксимацією експериментальних даних, отриманих для різних магнітних матеріалів, вЯходячи з яких, функція Д71) лінійна в околиці точки перегину - поблизу температури 7о, у якій константа анізотропії змінює знак.

Розглянемо фазовий перехід "легковісна фаза - кутова фаза". Якщо температура досить низька (Т < То), система знаходиться у леїковісшй фазі з намагніченіс-

тю, ідо перпендикулярна площині плівки (XOY - площина плівки), Гамільтоніан системи в цьом)' випадку можна иредсташпи в наступному вигляді:

де S'n - і-я компонента спінового оператора у вузлі я; J(n - т) > 0 - обмінний інтеграл; Vі(п - т) - тензор МД взаємодії; Л - константа МП зв’язку; uv -компоненти тензора пружних деформацій; Е - модуль Юнга; а - коефіцієнт Пуассона. Спин мапіітного іона вважаємо рівним одиниці.

Використовуючи діаграмну техніку для операторів Хаббарда, знайдено спектри квазічасток у легковісній фазі. Як показують розрахунки, у цій фазі ие відбувається гібридизації пружних і магнітних збуджень, а фазовий перехід протікає за магнонною гілкою збуджень. З умови обертання в нуль щілини в мапгонному спектрі визначимо температуру фазового переходу "легковісна фаза - кутова фаза":

де А0 - параметр мапіітодипольної взаємодії.

Тепер розглянемо 'фазовий перехід із площинної фази в кутову. Даний фазовий перехід відбувається при досить великих температурах (Т > 7"і). У цьому випадку вектор намагніченості системи орієнтований у площині плівки.

У площинній фазі поперечно поляризовані квазіфоноии активно взаємодіють із магнітною підсистемою, і фазовий перехід протікає за квазіфоіюнпою гілкою збуджень. У довгохвильовій межі спектр поперечно поляризованих квазіфононів розм’якшується при температурі, що відповідає фазовому переходу із площинної фази в кутову:

При цьому у спектрі квазімагнонів з’являється МП щілина, яка посилена МД взас-

3 (4) випливає, що температура фазового переходу Тг не залежить від МД взаємодії. Цей результат цілком зрозумілий, оскільки розмаїнічуюче поле безмежної плівки, що намагнічена в площині, дорівнює нулю. Також відзначимо, що, хоча МД взаємодія не змінює температури Г2> вона істотно змінює спектр квазімашонів, підсилюючи МП щілин}'.

Дослідження щільності вільної енергії у кутовій фазі вказують, що фазові переходи "кутова фаза - легковісна фаза" і "кутова фаза - легкогілощшша фаза" є фазовими переходами першою роду, а температури Г, і Т2 - температури абсолютної нестійкості легковісної і легкоплощинної фаз, відповідно. •

н=-\z\j(и -+v°(п-- Рzfe)2+

(2)

+ ^S‘»S«ua (я) +1 * + иІУ + 1аи^иуу + 20 - vhly]

(3)

(4)

- параметр мапитоиружної взаємодії.

Проведені дослідження показують, що процес переорієнтації вектора намагніченості у двовимірних ФМ є обумовленим як впливом МД, так і МП взаємодій. Цей результат спільного впливу, насамперед, виявляється на температурному інтервалі існування кутової фази, що, як випливає з виражень (3) і (4), дорівнює:

А Т = ^-7

А) +

Я2сг^

U

(5)

Кількісна оцінка цієї величини для характерних значень матеріальних констант об’ємного Fe складає приблизно 105° К. Ця оцінка добре погоджується з експериментальними значеннями, що для величини АТ складають приблизно 100120° К залежно від товщини плівки. Якісно отримані результати показані графічно на рис. І, а експериментальні результати, для порівняння, приведені на рис. 2.

Рис. 1. Залежність проекцій намагніченості від температури при ПФП у двовимірній феромагнітній плівці.

Т(К)

Рис. 2. Температурна залежність компонент намагніченості плівки Ре товщиною 6,0 атомних шарів.

У другому підрозділі "Переорієнтація намагніченості за температурою у двовимірних феромагнетиках" досліджується система з незалежною від температури константою одноіонної анізотропії, що перпендикулярна площині плівки. Гамільто-ніан системи має вигляд (2) без урахування магнітопружної і пружної взаємодій.

Розрахунки показують, що легковісна фаза стійка при температурах нижче деякої критичної температури Ті, а легкоплощинна фаза стійка при температурах вище деякої критичної температури Тг. З умови обертання в нуль щілин у магнонних спектрах знайдемо відповідні температури фазових переходів:

Зі’

.1

2

1п

1 +

£ї\

Т, *

{лЗ-)И-

І

4

-W

1п

1 +

_м

(6)

При отриманні (6) було враховано, що обмінна взаємодія значно перевищує енергію одноіонної анізотропії і МД взаємодії (/о » Р>Ао), ми також не враховували збуджений енергетичний рівень магнітного іона Е.і.

Необхідно відзначити, що Т\ > Т2, тобто в системі існує температурний гістерезис. Цей результат якісно збігається з експериментальними даними для ультратошсих магнітних плівок та з іншими теоретичними моделями.

Визначимо температури фазових переходів, розв’язуючи систему рівнянь (б) спільно з самоузгодженим рівняншш на середнс поле:

(¡¡> \ „ ехр(-Д, /Т) ___

' ' ~ ехр(- Е1/'Г) + ехр(- Е0 /Т) W

Незважаючи на те, що рівіияня (6)-(7) с наближеними, вони досить точно описують характер температурної залежності переорієнтації намагніченості в двовимірних феромагнетиках. Наприклад, для значень /3- 0,02, Л0 = 0,001 в одиницях обмін)'одержимо Т\ =0,41, Г2 = 0,3б,а для/3— 0,2,А^ — 0,01 -одержимо 7\ =0,35, Ті = 0,34. В обох випадках (5е) = 0,8. Отримані значення непогано погодяться з експериментальними результатам# ІІапаса, Кемпера і Хопстера, а також з чисельними розрахунками Сантамаріа і Дієпа методом Моїзте-Карло.

Аналітичні та чисельні розрахунки вказують на те, що розглянуті фазові переході! є фазовими переходами першого роду. Таким чином, у двовимірному' гейзен-бсргівському ФМ із урахуванням МД взаємодії й одновісної одпоіоішої анізотропії може реалізуватися Ґ1ФП за температурою з легковісної фази в площинну фазу.

Порівнюючи запропоновані моделі, можна зробити наступний висновок: модель із одноіошюю анізотропією, що залежить від температури, не тільки якісно добре описує явища, що експериментально спостерігаються в тонких плівках, але й дає кількісні оцінки, які непогано збігаються з експериментальними результатами.

Другий розділ називається "Формування фаз із проеторово-неоднорідшім розподілом намагніченості в двовимірних феромагнітних плівках".

Як згадувалося вище, зменшення намагніченості плівки в деякому температурному інтервалі може бути пов’язано з виникненням доменної фази, що визначається впливам МД взаємодії. Але істотний вплив на динаміку магаітішх систем в околиці фазового переходу має й МП взаємодія, тому' становить інтерес дослідити ЇЇ вплив на формування доменної фази в двовимірному феромагнетику.

У першому підрозділі "Вплив магаітопружіюї взаємодії на формування фази із просторово-неоднорідним розподілом намагніченості у двовимірних феромагнетиках" розглядається двовимірна ФМ плівка з дегковісною одноіошюю анізотропією, що перпендикулярна площині плівки. Система знаходиться в зовнішньому магнітному полі, орієнтованому в площині плівки уздовж осі Ої. Гамільтоніаи такої системи має. вигляд:

н=4 еИ« +г'р(я--- f sW++

”',п п " \ (8) Е ’

Т\Е fH-l + Ку + 2<ш^иуу -1- 2{1 - а)и% ]

' 2(1 - а1 У

де Н - зовнішнє, магнітне поле в енергетичних одиницях.

Розглянемо вина док малих полів (Я < Д). У цьому випадку, як показує аналіз вільної енергії, система знаходиться в кутовій фазі, тобто вектор намагніченості утворює деякий кут 0 з віссю анізотропії (вісь 02). .

Використовуючи формалізм Голстейна-Прімакова, знайдено спектри елементарних збуджень, аналіз яких показує, що в системі можуть існувати ненульові значеній хвильового вектора к , при яких щілини у спектрах звертаються в нуль, що відповідає фазовому переходу у доменну фазу.'

Ряд нескладних перетворень спектра киазіфононів дозволяє знайти критичне значення хвильового вектора к , що відповідає фазовому переходу у доменну фазу:

,« £2г.со8 20

-----, (9)

2 а

і поле переходу з кутової фази в доменну:

Н\ = 8(Р ~ Ла)~ ао£(3 + <?)- ~~ , (10)

сіСХ

/їя1 ■ ,

де а0 =-----: С2а - параметр МД взаємодії; а = ./0^о - радіус обмінної взаємодії.

Е '

[Іерехід із кутової фази в доменну відбувається при куті 0 близькому до ^ > ЯР11 їдьому соз20< 0, тому к\ >0.

Величина 8 = У, визначає, період доменної-структури. У даному випадку,

/

тдя характерних значень матеріальних констант об’ємного Ре оцінка дає: к\ «105 ;м_1, а 10 5 см.

Розглянемо випадок, коли зовнішнє магнітне поле настільки велике, що

.іагпітннй момент системи орієнтовано по полю. При зменшенні зовнішнього поля

пдбувасгься фазовий перехід із площинної фази п доменну фазу.

Поле фазового переходу у доменну фазу визначається наступним вираженням:

//,=£(/?-4,)+ 2 (11)

4 а

Критичне значення хвильового вектора, що визначає період доменної струк-ури при переході з площинної фази в домеїшу, дорівнює:

^=у-°- 02)

•• 2 а

І цьому випадку період доменної структури трошки менше, ніж при переході з ку-ової фази: к‘г »1,2 • Ю^см-1, а <)« 8,3-Ю”6 см.

Сфера існування доменної фази визначається формулами (10) і (11):

ДН =-2

^+оДі+С7) 4 а

(13)

Тепер розглянемо фазові переходи у двовимірному ФМ без зовнішнього маг-ітпот поля. Припустимо, що досліджувати ФМ має легкові сну одпоіонну анізот-опію, що перпендикулярна площині плівки. У такій системі можливі фазові нере-оди при зміні величини анізотропії, яка може змінюватися залежно від температу-

и, товщини плівки тощо.

Величина анізотропії, при якій відбувається фазовий перехід із легковіеиої фаи в доменну, визначається наступним співвідношеїшям:

P\ —Ao. (14)

Величина одноіошюї анізотропії, при якій відбувається фазовий перехід із площинної в доменну, дорівнює:

/?, =4-2ай<т-^. (15)

4 а

Сфера існування доменної фази дорівнює, відповідно:

о2

Д/? = ^°- + 2 а0с. (16)

4 а

Проведені дослідження дозволяють стверджувати, що МП взаємодія впливає на формувашія доменної фази. Вона призводить до гібридизації магаонних і фононних збуджень, у результаті чого фазовій перехід протікає за квазіфононною гілкою збуджень, а інтервал полів існування доменної фази збільшується. Чисельні оцінки інтервалів існування доменної фази дають: Д/7 ~ 25 Е, AIJ ~ 40 Е. Урахування МП взаємодії призводить до збільшення А/З приблизно на 4%, Ш - на 10%. Подібну зміну можливо було б вважати несуттєвою, якби не зневажаючи мале значення МП енергії в порівнянні з енергіями одноіошюї анізотропії і МД взаємодії. Ефективне шле МП взаємодії складає Нте ~ З Е, у той час як ефективні поля одноіонної анізотропії і МД взаємодії: ІІа ~ 100 кЕ 14 кЕ, відповідно.

У другому підрозділі "Вплив "похилої" анізотроігії на формування фази із ігро-сторовогнеоднорідним розподілом намагніченості у двовимірних феромагнетиках" розглядається вплив "похилої" анізотропії на формування доменної фази. Спочатку розглянемо випадок, коли "похила" легковісна анізотропія діє в плогцші плівки XOY. Плівка також мас легковісну анізотропію перпендикулярну' до площини плівки, і легазплощинну анізотропію (XX)У - базисна площина). Система знаходиться в зовнішньому магнітному полі, яке діє в площшіі плівки. Запишемо гаміш.тохнан системи у наступному вигляді:

Н = іИ» - ш)д, + V'J{n - - Н cos yYM ~11 -

- -fste+ ад)+ + 07)

n ** n n

+ + uZyy + 1аи^иУУ + ~

де f3\ > 0 - константа легковісної одноіошюї анізотропії, що перпендикулярна до площини плівки; Д > 0 - константа легко площинної анізотропії в площині плівці; /і > 0 - констаїщі "похилої" анізотропії; /- кут між напрямком зовнішнього магнітного поля і віссю ОХ.

Подальший чисельний аналіз квазіфоноиного спектру показав, що зі збільшенням магнітного поля залежно від його орієнтації в системі можуть реалізовуватися п’ять фазових станів: колінеарна фаза І (КФ-1), кутова фаза І, неоднорідна фаза, кутова фаза II і колінеарна фаза II (КФ-ІІ). Основною особливістю розглянутої системи є утворення кутової фази II, реалізація якої залежить від напрямку зовнішнього магнітного тля. Якщо поле діє уздовж осі "похилої" одноіонної анізотропії, то ку-

II-

H,,

това фа-да II відсутня. На рис. З схематично зображена фазова діаграма розглянутої системи. '

" Інтервал полів існування

неоднорідної фази не залежить від величини "похилої" анізотропії і складає ДН ~ 40-50 Е. Період доменної структури також не залежить від величини "похилої" анізотропії і складає <5~ 8,6-10'6 см.

Також можлива ситуація, коли "похила" анізотропія діє в площині, що перпендикулярна площині плівки. Розглянемо ультратоіпсу матії ну плівку з великою легковіспою анізотропією, що перпендикулярна до площини плівки _ ХОї,

легкоплощшшою одноіопною

анізотропією (ХОЇ - базисна площина) і "похилою" анізотропією типу "легка вісь" у площині Х07., що знаходиться у зовнішньому магнітному полі. Магнітне поле діє в площині плівки. Гамільтоніан системи збігається з (17), однак, необхідно замінити доданок, що

Куговафаза І

КФ-Ї

0

%

Рис. 3. Фазова діаграма двовимірного ФМ з '’похилою" одноіонною анізотропією а площині плівки.

відповідає енерпї похилої анізотропії, иа

А

2

+s:s;).

Подальші розрахунки показали, що у розглянутій системі доменна фаза реалізується тільки тоді, коли зовнішнє поле спрямоване під кугом у = я^ до площини

Х07.. Якщо у < , у системі можуть реалізуватися тільки кутова чи колінеарна фа-

ш.

У такій системі поле фазового переходу у доменну фазу залежить від величніш константи "похилої" одноіонної анізотропії і збільшується при її збільшенні, але інтервал полів існування доменної фази при цьому не змінюється і складає АII ~ 5050 Е. Період доменної структури також збільшується з ростом константи "похилої" шізотропії(від8,6-10“бдо9,4-10'н5см при збільшенні Двід2 до 14 кЕ).

Третій розділ називається "Фазові стани і спектри елементарних збуджень у двовимірних негейзенбергівських машетиках".

У першому підрозділі "Вплив магаітопружної взаємодії на фазові переходи та разові стани двовимірних негейзепбсргівських феромагнетиків" спочатку розглядаться вилив "об’ємної" МИ взаємодії. Під терміном "об’ємна" МГ1 взаємодія ми ма-і’мо на увазі, що пружна і МП енергії системи залежать від усіх компонент тензора іружних деформацій. Гамільтоніан такої системи має вигляд:

2

ï\jn «

Я r 2 / \ /■>>■» ïl (18)

+ î6l"^ +uyy +u* +2a\u*xuyy +M««s +«л.«=)+2(1 -СТД“^ + ИІ- +'4)j

де A'(/i - ni) > 0 - константа біквадратнчної обмінної взаємодії.

У негейзенбергівських феромагнетиках можліше існування ФМ фази при певному співвідношенні констант білінійної і біквадратнчної обмінних взаємодій. Ця

фаза характеризується наступними параметрами порядку: (S") = 1, q\ = 1, q}- 0.

Спектри I-, т- і /-поляризованих квазіфононів у ФМ фазі мають вигляд:

а>і (іі) = сої, со?(А) = о>], lW ,W 2 {K0-J0)r&2 2 (K0-J0)-&* (]9)

w] = aç(k),

де Ç = K0Rq ; KQ - радіус біквадратичної обмінної взаємодії.

Як видио з (19), з магнітною підсистемою взаємодіють тільки /- і г-поляризовані квазіфонони, а /-поляризована звукова хвиля залишається без змін. У довгохвильовій межі /- і r-поляризовані квазіфонони розм’якшуються, у першому

випадку при К0 =і0-у,ав другому - К0 =J0~a0(l + о). Безумовно, що в др)Тому

випадку' фазовий перехід відбувається раніше, \ Кй~ Jü- а^\ + а) є точкою фазового переходу.

Припустимо тепер, що співвідношення між обмінішми константами таке, що в системі реалізується КУ фаза. Параметри порядку в цій фазі дорівнюють: (5е) = 0,

= ^ ■ Спектри квазіфононів у КУ фазі залишаються лінійними по хвильовому вектору, а спектр квазімашонів має вигляд:

ф)=v 2 [а;, ~ ^^г)][2«о0+^-)+И. (20)

З умови обертання в нуль щілшпі в спектрі (20) можна одержати значення константи біквадратичпого обміну, при якій відбувається фазовий перехід у феромагнітну фазу:

АГ0 = Л-Яо(1 + о). (21)

Видно, що це значення збігається зі значенням, що отримано при розгляді ФМ фази. Таким чином, при співвідношенні матеріальних констант, обумовленому вираженням (21), у системі відбувається фазовий перехід із ФМ фази в КУ фазу. Це фазовий перехід другого роду.

Тепер розглянемо фазовий перехід у двовимірному негейзенбергі всі.кому ФМ

з "плоскою" МП взаємодією, тобто в системі відсутні деформації перпендикулярні до площини плівки. Гамільтопіан системи в цьому випадку має вигляд (18), однак усі компоненти ііуі, і = х, у, z, дорівнюють нулю. ,

Припустимо, що сішівідношешія між обмінними константами таке, що в системі реалізується ФМ фаза. Спектри /- і /-поляризованих квазіфононів у цій фазі мають вигляд: ‘

• ті{к) = со;Ц<). (22)

4к0-./0)-ф-

Як видно з виражень (22), з магнітною підсистемою активно взаємодіють /поляризовані акустичні збудження . У довгохвильовій межі спектр /-поляризованих

квазіфононів розм'якшується при К0 = ./0 ^Ри цьому в спектрі квазіматонів

з'являється МП щілина.

Припустимо тепер, що в системі реалізується КУ фаза. У цьому випадку спектр квазіфононів має вид: .

£(к) = у2[Л0 -J0 +я0(і-<т)1ря0(і-сг) + #'2]. (23)

Величина константи біквадратичного обміну, при якій щілина в спектрі (23) обертається в нуль, дорівнює:

Ко = Л - До(1 - сг>- (24)

Таким чином, у випадку "плоскої" МП взаємодії фазові переходи з ФМ фази і КУ фази відбуваються при різних значеннях Кс. Таку поведінку можна трактувати

як фазовий перехід першого роду, а точки К0 = ./0 - та К0 = У0 “ «с( 1 о) с "полями" стійкості відповідних фаз. Інтервал "нестійкості" дорівнює: АК0 = -----—- •

Варто зазначити одну особливість розглянутих систем: в обох випадках фазовий перехід із ФМ фази протікає за квазіфоноигіою гілкою, а із КУ фази - за маг-понною гілкою збуджень. Це пов’язано з тим, що при КУ упорядкуванні взаємодія пружної і магнітної підсистем зводиться лигає до одностороннього впливу пружної взаємодії на магнітну, ідо видаляється у появі МП щілини у магноиому спектрі. Крім того, при фазовому переході із ФМ фази у випадку "плоскої" МП взаємодії, відбувається розм’якшенім подовжньо поляризованого звуку, що є відмінюю рисою розглянутої системи (як правило, відбувається розм’якшення поперечко поляризованого звуку).

Ми розглянули цегейзенбергівський феромагнетик із позитивною константою біквадратичного обміну .Але існують мапгітоуторядаоваш системи (наприклад, і>у’У04) з негативною константою біквадратичного обміну (Кц < 0). У цьому вішалку, як показує аналіз, у системі може реалізуватися тільки ФМ фаза.

У другому підрозділі "Фазові стани двовимірного неіейзенбергівськош ізо-трогаюго ашиферомагнетика" розглядаєтіля питання про існування КУ фази в двовимірному ізотропному пегейзенбергівському' двохпі/фешіточному лнгиферомаше-■гику з еквівалентними підрешітками. Гамільтоніан такої системи можна представити у вигляді: ’

Я=~ік-4+/ф*-йЛ-/<0**>0- (25)

**■ І1.ҐІ

Припустимо, що при певному співвідношенні магеріальних констант, у цій системі можуть реалізуватися АФМ чи КУ фази. Припустимо, що сіпнвідношсиня між обмінними константами таке, що в системі реалізується ЛФМ фаза. Магноннті спектр в АФМ фазі мас вигляд:

' ¿'(¿)Ц/ +л),/і -;^2. (26)

Магнсягаий спектр (26) бездольний, що вкачує на неможливість реалізації АФМ фази в двовимірному ашиферомаліетику, і стабілізація далекого ангиферомагштяоі'о порядку можлива тільки в тривимірному випадку.

Тепер розглянемо питания про реалізацію КУ фази в двовимірному ізотроц-ному ангаферомагаетику. Харадою і Кавашимою було показано з використанням методу Монте-Карло, іцо якщо константи обмінних взаємодій пов’язані пастушиш співвідношеннями J = - Ло$0, К = -Ліп# в є [-90°, 0], то КУ фаза в таком}' антифє-ромагастику не реалізується. Ми розглядаємо ізотропний негейзенбергівський ан-тиферомапіетик, що описується гамільтоиіаном (25), припускаючи, що J < 0, а К >

0. При цьому ми не накладаємо таких жорстких обмежень на константи обмінних взаємодій. Припустимо, що співвідношення між обмінними константами таке, що в системі реалізується КУ фаза. Магношшй снсктр у КУ фазі має наступний вигляд:

' 4'Ьущрздаї (27)

К

Цей-спектр стає, несталим (мнимим), якщо . Цс вказує на

неможливість реалізації КУ фази в ізотропному негсйзснбсргівському ат-ифером атлетику оскільки закон дисперсії магнонів (27) не виконується для довільних значень хвильового вектора. Це дозволяє затверджувати, що в ізотропному пегейзенберлвському ангиферомагнетику КУ фаза відсутня при будь-якому співвідношенні між обмінними константами. .

У випадку системи з негативною константою біквадратичного обміну, реалізується сіпуація аналогічна до описаної вище. У такій системі може реалізуватися тільки АФМ фаза і тільки в тривимірному випадку, причому необхідне виконання наступної умови і і І > | А' і.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі побудовано й досліджено моделі ПФІІ у двовимірних Ї>М плівках, а також досліджено фазові стани і властивості двовимірних негейзен-5ергівських магнетиків. На основі докладних висновків, що приводяться наприкінці южного розділу, можна сформулювати найбільш важливі результати роботи,

!. У рамках моделей ПФП за температурою у двовимірних феромагнітних плівках, що враховують вплив МД і МИ взаємодій, показано:

- Переорієнтація вектора намагніченості з лешжіскої фази в площинну відбувається через кутозу фазу. Те.лшературниіі інтервал зменшення намагніченості пов’язаний із реалізацією кутової фази. Кількісні оцінки інтервалу існування кутової фази складають 1053 К, що добре погодиться з експериментальними да цими.

- Фазові переходи "лєгковісна фаза - кутова фаза" і "легкоплоїцинна фаза - ку-

това фаза" с переходами першою роду. Фазовий перехід із легковісної фази в кутову протікає за магаонною гілкою збуджень, а з легкоплощишюї фази - за квазіфоіюнною гілкою. ■

- У двовимірному феромагнетику з урахуванням МД взаємодії й одноосьової

одноіонної анізотропії може реалізуватися ГІФП за температурою з легкові спої фази в площинну. Це фазовий перехід першого роду з гістерезисом. .

2. Дослідження впливу МП взаємодії на формування доменної фази у феромагнітних двовимірних плівках показало:

- МП взаємодія призводить до гібридизації магнонних і фононних збуджень і зменшенню фазової швидкості квазімагпонів. Фазовий перехід у доменну фазу протікає за квазіфоноішою гілкою збуджень, а інтервал полів існування доменної фази збільшується.

3. При дослідженні впливу "похилої" одноіонної анізотропії на фазові стани і властивості двовимірної феромагнітної плівки встановлено:

- Якщо "похила" анізотропія діє в площині плівки, то залежно від орієнтації зо-впіішшого магнітного ноля в системі реалізується п’ять типів фазових станів.

- У випадку, коли "похила" анізотропія діє поза площиною плівки, то виник-пешія неоднорідної фази залежить від орієнтації зовнішнього магнітного поля. При полі перпендикулярному площині плівки неоднорідна фаза не реалізується. Коли магнітне ноле діє в площині плівки, неоднорідна фаза реалізується тільки, якщо поле спрямоване перпендикулярно до площини, у якій діє "похила" анізотропія.

- Домеїша фаза рехтізусться тільки, якщо зовнішнє магнітне поле паралельно площині плівки, і система має велику, у порівнянні з енергіями МД взаємодії і легкоплощишюї анізотропії, легковісну одноіопну анізотропію, що перпендикулярна площині плівки.

4. Дослідження двовимірного негсйзенбергівського феромагнетику з урахуванням

"об’ємної" і “плоскої" МП взаємодії виявили, що:

- У системі з "об’ємною" МП взаємодією відбувається фазовий перехід другого роду з ФМ фази в КУ. У системі з "плоскою" МГІ взаємодією фазовий перехід із ФМ фази в КУ є фазовим переходом першого роду.

- Показано, що в обох випадках фазовий перехід із ФМ фази протікає за квазі-фоноішою гілкою збуджень, а з КУ фази - за машонною гілкою. У випадку "плоскої" МП взаємодії, при фазовому переході, з ФМ фази, відбувається розм'якшення подовжньо поляризованих квазіфононів.

5. Дослідження двовимірних ізотропних негсйзенбергівських АФМ показало:

- В ізотропних пегейзенбергівських антиферомаїнетшеах КУ фаза не реалізується ні при яких співвідношеннях обмінних констант, а АФМ фаза реалізується тільки в тривимірному випадку, коли енергія білшійпої обмінної взаємодії перевищує енергію бі квадратичної обмінної взаємодії.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ З ТЕМИ ДИСЕРТАЦІЇ

1. l'ridman Yu.A., Spinn D. V., and Klevets Ph.N. Influence of Dipole Interaction on the Phase Transitions Due to Temperature Variation in Two-Dimensional Ferro-magnets // PSS (b). - 2002. - Vol. 232, № 2. - P. 264-272.

2. Fridman Yu.A., Spirin D.V., Klevets Ph.N. Reorientation of magnetization with temperature in 2D ferromagnets // JMMM. - 2002. - Vol. 253. - P. 105-110.

3. Фридман Ю.А., Спирил Д.В., Клевсц Ф.Н. Влияние мапштоупругого взаимодействия на формирование пространственно неоднородной фазы в двумерных магнетиках://ФПГ. - 2003. -Т. 29, № 4, - С. 418-423.

4. Fridman Yu.A., Klevets Ph.N., Kozhemyako O.V. Influence of magnetoelastic coupling on the phase transitions in two-dimensional non-Heisenberg magnetics with biquadratic interaction//JMMM. -2003. - Vol. 264. -P. 111-120.

5. Фридман Ю.А., Сгшрин Д.В., Клевец Ф.Н. Фазовая диаграмма негейзенберговского аитиферромагнетика со спином единица // ФНТ. - 2003. - Т. 29, № 12.-С. 1335-1340.

АННОТАЦИЯ

Клевец Ф.Н. Динамические свойства и фазовые состояния двумерных гейзенберговских и негейзснберговских магнетиков. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела - Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского, Симферополь, 2004.

Диссертация посвящена дальнейшему развитию теории нереориентационных фазовых переходов и двумерных ферромагнитных пленках и исследованию фазовых переходов и фазовых состояний двумерных негейзенберговских магнетиков.

В работе построены и исследованы две модели персориентационных фазовых переходов в двумерных ферромагнитных пленках. В модели, учитывающей влияние магнитодинолыюго и мапштоупругого взаимодействий и одноиониой анизотропии, зависящей от температуры, были найдены спектры элементарных возбуждений, анализ которых позволил определить температуры фазовых переходов из легкоос-пой и легкоплоскостной фаз в угловую. Переориентация векгора намагниченности из легкоосной фазы в плоскостную происходит через угловую фазу. Температурный шггервал уменьшения намагниченности связан с реализацией угловой фазы. Количественные оценки интервала существования угловой' фазы составляют порядка 105° К, что хорошо согласуется с экспериментальными данными. Фазовые переходы "легкоосная фаза - угловая фаза" и "легкоплоскостная фаза - угловая фаза" являются фазовыми переходами первого рода. Фазовый переход из легкоосдай фазы в угловую происходит по магнонной ветви возбуждений, а из легкоплоскостной фазы -но квазифононной ветви. В модели двумерного ферромагнетика с учетом магнито-дипольного взаимодействия и одноосной анизотропии может реализоваться иере-ориентационный фазовый переход по температуре из легкоосной фазы в плоскостную за счет конкуренции между магаитодиполыгым взаимодействием и одноиониой анизотропией. Это фазовый переход первого рода с гистерезисом.

ИсследоЁание влияния мапштоунругош взаимодействия на формирование фазы с пространственно-неоднородтшм распределением намагниченности в ферромагнитных двумерных пленках показало, что оно приводит к гибридизации машон-ных и фононных возбуждений и уменьшению фазовой скорости квазимашонов. Фазовый переход в домештую фазу протекает по квазифононной ветви возбуждений, а интервал полей существования доменной фазы увеличивается. Исследование влияния "наклонной" одиоиошюй анизотропии на фазовые состояния и свойства двумерной ферромагнитной пленки показало, что если "наклонная" анизотропия дейст-

вует в плоскости пленки, то в зависимости от ориентации внешнего магнитного поля в системе реализуется пять типов, фазовых состояний. Когда "наклонная" анизотропия действует вне плоскости пленки, возникновение доменной фазы зависит от ориентации внешней) маппшюго ноля. Если поле перпендикулярно плоскости пленки, доменная фаза не реализуется. Когда магнитное поле действует в плоскости пленки, доменная фаза реализуется только, если поле направлено перпендикулярно плоскости, і! которой действует "наклонная” анизотропия. Доменная фаза реализуется только, если внешнее магнитное параллельно плоскости пленки, и система обладает большой, по сравнению с энергиями мапштодипольного взаимодействия и легкоплоскостной анизотроіщи, легкоосной одноиоінюй анизотропией, перпендикулярной плоскости пленки. ' “

Получены спектры квазичастиц в двумерном негейзенберговском ферромагнетике для случаев "объемного" и "плоского" магнитоунругого взаимодействий. В системе с "объемным" магнитоупругим взаимодействием фазовый переход из ферромагнитной фазы в квадрупольную - второго рода. В двумерном негейзенберговском ферромагнетике с "плоским" магнитоупругим взаимодействием фазовый переход из ферромагнитной фазы в квадрупольную является фазовым переходом первого рода. Показано, что в случае "объемного", и в случае "плоского" мапштоунругих взаимодействий, фазовый переход из ферромагнитной фазы в квадрупольную протекает по квазифононной ветви возбуждений, а из квадрупольной фазы - по маг-нонпой ветви. В случае "плоского" магнитоупругого взаимодействия, при фазовом переходе из ферромагнитной фазы, происходит размягчение продольно поляризованных квазифононов. В изотропных негейзенберговских антиферромагнетиках квадруполъная фаза не реализуется, ни при каких соотношениях между константами билинейного и биквадратичірго обменов, а антиферромагаитная фаза реализуется только в трехмерном случае,- когда энергия билинейного обменного взаимодействия превосходит энергию биквадратичного обменного взаимодействия.

К.иочевые слона: двумерная магнитная тета: переориентацхютый фазовый переход; спектры квазимагпопов и квазифононов; магяипюупругое взаимодействие; доменная фаза; биквадратичное обменное взаимодействие; квадрупольпая фаза. .

" АНОТАЦІЯ

Клевець П.М. Динамічні властивості та фазові стани двовимірних гейзенбер-гівських та негейзенбергівських машегиків. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 - фізика твердого тіла - Таврійський національний університет їм. В.І. Бернадськош, Сімферополь, 2004.

Дисертація присвячена подальшому розвитку теорії переоріснтаціііїшх фа:ю-впх переходів у двовимірних феромагнітних плівках і дослідженню фазових переходів та фазових станів'двовимірних негейзенбергівських магнетиків. У побудованій у роботі моделі переорієнтаційгшх фазових переходів, що враховує вплив машітодипольної і мапіітопружної взаємодій, та одпоіошюї анізотропії, яка залежить від температури, переоріептація намагніченості з легковісної фази в площинну відбувається через кутову фазу. Кількісні оцінки температурного інтервалу існування кутової фа-

зи складають приблизно 105° К. У моделі з урахуванням шгнітодипольної взаємодії й одноосьової анізотропії може реалізуватися переорієнтаційний фазовий перехід за температурою з лепсовісної фази в площшшу. Вплив магнітонружної взаємодії на формування доменної фази виявляється в гібридизації пружних і магнітних збуджень та у збільшенні інтервалу полів існування доменної фази. Якщо "похила" анізотропія діє в площині плівки, то в системі може реалізуватися п’ять типів фазових станів. Знайдені спектри квазічасток у негейзенбергівському феромагнетику для випадків "об’ємної" і "плоскої" магнітопружної взаємодій. У випадку "плоскої" мапгі-топружної взаємодії при фазовому переході з феромапіітної фази у квадрупольну відбувається розм’якшення подовжньо поляризованих квазіфононів. Показано, що в ізотропних негейзенбергівських антиферомапіетшсах квадрупольна фаза не реалізується ні при яких співвідношеннях між константами білінійнош та біквадратичного обмінів. '

Ключові слона: двовимірна магнітна плівка; переорієнтаційний фазовий перехід; спектри квазшагнопів та квазіфононів; магнітопружна взаємодія; доменна фаза; біквадраттна обмінна взаємодія; квадрупольна фаза.

SUMMARY

Klevets Ph.N. Dynamic properties and phase states of two-dimensional Heisenberg and non-Heisenberg magnetics. - Manuscript.

Dissertation for the degree of Ph.D. by the specialty 01.04.07 - solid state physics -V.I. Vemadski Tavrida national university, Simferopol, 2004.

Dissertation is dedicated to further development of the theory of reorientation phase transitions in two-dimensional ferromagnetic films and to the investigation of the phase transitions and the phase states of tw’o-dimensional non-Iieisenberg magnetics. The reorientation of magnetization from the easy-axis phase to the plane phase takes place through the canted phase in the model of reorientation phase transition, which takes into account the influence of magnetodipole and magnetoelastic interactions, and one-ion anisotropy depending on temperature. The numerical estimations of the temperature interval of canted phase existence give about 105° K. The reorientation phase transition with temperature from the easy-axis phase to the plane one can realize in the model, which takes into account magnetodipole interaction and easy-axis anisotropy. The influence of magnetoelastic interaction on the formation of domain phase is exhibited in the hybridization of the elastic and magnetic excitations, and in the increase of the field region of domain phase existence. If "inclined1' anisotropy acts in the film plane, then five types of the phase states can realize. The spectra of quasiparticles were obtained in non-Heisenberg ferromagnet for the cases of "bulk" and "planar" magnetoelastic interactions. In the case of "planar" magnetoelastic interactiori, there is softening oflongitudinally polarized quusiphonons at the phase transition from ferromagnetic phase to the quadrupole phase. It is shown that the quadruple phase docs not realize in the isotropic non-Heisenberg antiferomagnets at any relations between the constants of bilinear and biquadratic exchange interactions.

Key words: hvo-climensional magnetic film; reorientation phase transition; quasi-magnon and quasiphonon spectra; magnetoelastic interaction; domain phase; biquadratic exchange interaction; quadrupole phase.