Динамические явления в композиционных материалах при воздействии интенсивных потоков заряженных частиц

Погорелко, Виктор Владимирович

Динамические явления в композиционных материалах при воздействии интенсивных потоков заряженных частиц тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Погорелко, Виктор Владимирович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Челябинск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.02 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Динамические явления в композиционных материалах при воздействии интенсивных потоков заряженных частиц»

Автореферат диссертации на тему "Динамические явления в композиционных материалах при воздействии интенсивных потоков заряженных частиц"

На правах рукописи

Погорелко Виктор Владимирович

ДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ИНТЕНСИВНЫХ ПОТОКОВ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ

01.04.02 - Теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 КЮН 2011

Челябинск - 2011

4848525

Работа выполнена на кафедре теоретической физики

Челябинского государственного университета.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Яловец Александр Павлович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Зубарев Николай Михайлович

Ведущая организация:

Томский государственный университет, г. Томск

Защита диссертации состоится «10» июня 2011 года в 14 ч.ОО м. на заседании диссертационного совета Д 212.296.03 при ^Челябинском государственном университете по адресу: 454021, г. Челябинск, ул. Братьев Кашириных, 129. ^

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Челябинского государственного университета.

Автореферат разослан « £ » _мая_ 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук,

доктор физико-математических наук Коренченко Анна Евгеньевна

профессор

Беленков Е.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Большинство сред, встречающихся в природе и созданных в результате деятельности человека, имеют многокомпонентный состав. Многообразие- комбинаций фаз и структур, многообразие межфазных и внутрифазных взаимодействий и процессов, а также различных видов воздействий на гетерогенные среды порождают проявление широкого спектра свойств многокомпонентных сред. Большое количество параметров, определяющих свойства гетерогенной среды, а также зависимость внутрифазных процессов от условий нагружения, создает трудности теоретического описания динамики многокомпонентных сред. Наиболее часто многокомпонентные среды рассматривают как сплошные, и изучение проводится на феноменологическом уровне.

В последние годы особый интерес представляет собой моделирование волновых процессов в многофазных средах. Одним из таких процессов является распространение звука в многофазной среде. Большое внимание уделяется ультразвуковому исследованию суспензий [1], представляющих собой жидкую несущую среду с включениями различной объемной доли с размерами от 10 нм до 100 мкм.

В настоящее время в промышленности широко применяются металлокерамические композиционные материалы инструментального назначения. Они изготавливаются методом спекания порошковых смесей высокотвердых тугоплавких химических соединений с металлической связкой. Для повышения износостойкости металлокерамических сплавов совершенствуют химический состав исходных порошковых смесей, технологические режимы спекания и упрочнения спеченных изделий (в том числе путем нанесения износостойких покрытий). Возможности известных методов повышения износостойкости крайне ограничены. Разрушение изделий из металлокерамических сплавов в процессе эксплуатации инициируется концентраторами напряжений, которыми являются отдельные микропустоты остаточной после спекания металлокерамики пористости, дефекты строения включений

высокотвердой фазы, неоднородность распределения высокотвердых частиц в объеме металлокерамического сплава и т.п.

Одним из методов повышения износостойких характеристик металлокерамических композиционных материалов является обработка изделий концентрированными потоками энергии, к которым относятся лазерное, ионное и электронное облучение, а также потоки плазмы. Обработка изделий концентрированными потоками энергии приводит к сверхвысоким скоростям нагрева (до 108 град/с) тонкого поверхностного слоя материала и формированию больших градиентов . температур (до 107 - 108 град/м), что определяет необходимые условия образования в поверхностном слое новых структурно-фазовых состояний.

Применение концентрированных потоков энергии для обработки материалов обладают рядом существенных преимуществ по сравнению с традиционными методами: возможностью обработки высокоточных деталей сложной формы, малыми временем обработки, простой автоматизацией процесса.

Наиболее перспективным методом упрочнения поверхностных слоев является метод импульсного электронного облучения. Этот метод обладает следующими достоинствами: высокий КПД преобразования энергии от «розетки» в пучок (более 90%), большая площадь облучения поверхности (более 10 см2), высокая плотность мощности (более 106 Вт/см2), высокая частота импульсов (более 10 Гц). В отличие от ионных пучков, электронные пучки генерируются при меньших ускоряющих напряжениях и не требуют создания специальной радиационной защиты.

Поэтому исследования, связанные с воздействием излучения на композиционные материалы являются актуальными, как с точки зрения понимания физических процессов, протекающих в гетерогенной среде при облучении, так и с точки зрения создания теоретической базы для радиационных технологий.

Для проведения теоретических исследований по воздействию интенсивных потоков излучения на композиционные материалы необходима модель, которая бы включала в себя описание взаимодействия излучения с гетерогенной средой и описывала бы весь спектр процессов, протекающих в гетерогенной среде при облучении.

В настоящее время при описании механики гетерогенных сред большое внимание уделяется развитию моделей многоскоростных взаимодействующих континуумов [2, 3]. Существующие модели гетерогенных сред на основе многоскоростных взаимодействующих континуумов недостаточно развиты, поскольку для формулировки замкнутой системы уравнений используется приближение несжимаемости одной из компонент, либо приближение равенства давлений в компонентах. Развиваемый в [3] подход также вызывает большие трудности при обобщении его на конденсированные среды. Поэтому разработка теоретических моделей гетерогенных сред и проведение на их основе исследований остаются сегодня актуальными.

Цель работы. Работа направлена на разработку метода теоретического описания динамики гетерогенных сред и исследование их поведения при воздействии интенсивных потоков заряженных частиц.

Задачи диссертационной работы.

1. Построение теоретической модели гетерогенной среды с учетом процессов теплопроводности, теплообмена, сил взаимодействия между компонентами и релаксации их к равновесию, которая обеспечивает выполнение законов сохранения.

2. Реализация модели в одномерной геометрии для гетерогенной среды, представляющей собой матрицу (несущую жидкость) со сферическими включениями.

3. Исследование зависимости скорости звука и полей напряжений в гетерогенной среде от размеров и объемной доли включений при различных условиях нагружения.

4. Исследование закономерностей формирования полей напряжений в композиционных материалах при воздействии интенсивных потоков заряженных частиц.

Методика исследования. В рамках подхода многоскоростных взаимодействующих континуумов, сформулирована замкнутая система уравнений, описывающая течения в гетерогенной среде с учетом процессов теплопроводности, теплообмена и трения между компонентами, релаксации компонент к равновесному состоянию. Система уравнений для гетерогенной среды включает в себя уравнения непрерывности, движения и внутренней энергии для каждой компоненты, которые имеют универсальный вид для любой гетерогенной среды. Данную систему замыкают уравнения, описывающие релаксацию компонент к равновесному состоянию, явный вид которых определяется конкретной структурой гетерогенной среды. В данной работе исследована гетерогенная среда - матрица (несущая жидкость) со сферическими включениями. При описании рассеяния электронов композиционный материал рассматривается как гомогенная среда со сложным химическим составом. Модель переноса быстрых электронов включает процессы упругого рассеяния, флуктуации потерь энергии в неупругих столкновениях и рождение вторичных электронов. Модель переноса быстрых ионов построена в пренебрежении влияния упругого рассеяния на изменение направления импульса.

Разработанная модель и реализующая ее программа были использованы для проведения численных исследований динамических процессов в суспензиях, а также для моделирования воздействия импульсного электронного пучка на композиционный материал.

включений) в определении скорости звука и полей напряжений в суспензии; в изучении особенностей формирования полей напряжений в композиционном материале при облучении.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) Модель гетерогенных сред, в которой учтены процессы теплопроводности, теплообмена и трения между компонентами, релаксация компонент среды к равновесному состоянию.

2) Немонотонная зависимость скорости звука в среде со сферическими включениями от объемной доли и радиусов включений. Скорость ударной волны в композиционном материале меньше либо равна скорости распространения ударных волн в чистых материалах.

3) Как следствие, амплитуда ударной волны в композиционном материале может превышать амплитуду волн в чистых материалах при одинаковых воздействиях. Максимальная амплитуда волны соответствует случаю равновесия компонент по напряжениям.

4) При увеличении плотности тока излучения влияние радиуса включений на амплитуду полей напряжений уменьшается вследствие увеличения скорости релаксации напряжений между компонентами.

Личный вклад автора. Участие в разработке модели гетерогенной среды. Построение акустического приближения данной модели. Разработка программного комплекса, реализующего указанную модель. Численные исследования динамических процессов в суспензии при различных объемных долях и радиусах включений. Численные исследования формирования полей напряжений в композиционном материале при различных объемных долях, радиусах включений и различных режимах облучения мишени электронным пучком, анализ полученных результатов.

Практическая ценность результатов работы заключается в возможности использования разработанной модели и программы для решения задач радиационных технологий при обработке композиционных материалов.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на международной конференции «9th International Conference on Modification of Materials with Particle Beams and Plasma Flows» (Томск, 2008); на XVI-й Зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 2009); на международной конференции «Х-е Забабахинские Научные Чтения» (Снежинск, 2010); на международной конференции «10th International Conference on Modification of Materials with Particle Beams and Plasma Flows» (Томск, 2010); на XVII-й Зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 2011).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 2 статьи в рецензируемых журналах, рекомендуемых ВАК, 6 статей в сборниках трудов конференций, в том числе 4 международных.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений, изложена на 140 страницах, содержит 29 рисунков, 6 таблиц. Библиографический список содержит 98 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, перечислены основные положения, выносимые на защиту, описана структура диссертации.

В первой главе проведен обзор работ, посвященный структуре и свойствам конденсированных гетерогенных сред (суспензий и композиционных материалов), взаимодействию электронных и ионных пучков с конденсированными средами, а так же обзор математических моделей многокомпонентных сред. Приводятся экспериментальные данные rio исследованию динамических свойств суспензий и композиционных материалов. Экспериментально показано в [1], что скорость звука в суспензии может быть меньше, чем скорость звука в ее компонентах. Проведен обзор работ по модификации металлокерамических композиционных материалов импульсными электронными пучками. Данный способ основан на новых физических принципах формирования структуры материалов, обладающей значительно более высокими физико-механическими свойствами,

и позволяет в разы увеличить физико-механические и трибологические свойства материала.

Проведен анализ методов описания конденсированных гетерогенных сред, из которого следует, что в настоящее время наиболее развитыми являются теория эффективных модулей и теория смесей, основанная на моделях многоскоростных взаимодействующих континуумов. Для описания интенсивных динамических процессов в конденсированных гетерогенных средах не может быть использована теория эффективных модулей, так как она не учитывает зависимости эффективных модулей от скорости деформации среды. Особое внимание уделено моделям многоскоростных взаимодействующих континуумов [2, 3]. Существующие модели гетерогенных сред на основе многоскоростных взаимодействующих континуумов не позволяют сформулировать замкнутую систему уравнений ввиду отсутствия уравнения для нахождения объемных долей компонент [2]. Обычно для замыкания системы уравнений используют приближение несжимаемости одной из компонент, либо приближение равенства давлений . в. компонентах. Описанная в работе [3] модель гетерогенной среды также вызывает большие трудности при обобщении ее на конденсированные среды.

Приводится описание процессов взаимодействия интенсивных потоков ускоренных заряженных частиц с веществом, дан обзор характеристик наиболее часто используемых в технологических целях ускорителей.

Таким образом, из проведенного обзора следует необходимость дальнейшего развития теории гетерогенных сред, на основе которой было бы возможным проведение исследований динамики такой среды при произвольных способах ее нагружения.

Во второй главе на основе подхода многоскоростных взаимодействующих континуумов построена модель гетерогенной среды, учитывающая процессы теплопроводности, теплообмена и трения между компонентами, релаксацию компонент среды к равновесному состоянию.

Пусть (IV - физически малый элемент объема гетерогенной смеси; с1Уи\ с!т ]) - элемент объема и масса ^компоненты в элементе ¿V. Тогда объемная доля ' |-компоненты а1'' = <1У{п I ¿V , её приведенная плотность р{!) - с1т1]/(1У = аи)р'',], где р'л - истинная (физическая) плотность компоненты.

Средняя плотность гетерогенной среды может быть

представлена в виде р = сЬп^У = ^ри) = ^ех<лр'-", где

] у

Фп = ^с1ти) - масса смеси, заключенная в ¿V. Обозначив через

йи\ V0' вектор смещения и массовую скорость ^компоненты, представим вектор смещения и скорость центра масс элемента сIV в виде и = V = IР' массовую

скорость компоненты в системе центра масс (СЦМ) -= - V. Тензор деформации определим из выражения 2и1к = Ьи1!'дхк +дик/дх1 и аналогично - тензор скоростей деформации смеси уй .

Основные положения модели.

а) Время релаксации к состоянию локального термодинамического равновесия в каждой компоненте много меньше времени релаксации к локальному термодинамическому равновесию смеси. Отсюда следует, что в каждой точке гетерогенной среды каждая компонента характеризуется своим набором термодинамических параметров, но в общем случае компоненты находятся в различных термодинамических состояниях.

б) Элементарная работа А0>, совершаемая ]-компонентой в СЦМ над всей гетерогенной средой в единицу времени в единице объема смеси имеет вид:

(1)

где = сс(>)а\{], о^К истинное значение тензора напряжений

j-компоненты. Действительно, Аи) должна определяться напряженным состоянием данной компоненты и деформацией среды в целом.

Полная энергия единицы объема j-компоненты в лабораторной (неподвижной) системе координат равна Еа) = p(j)vij)1 ¡2 + E(nJ), где E[j) - внутренняя энергия единицы объема компоненты. Применяя к данному выражению преобразования Галилея, получим Eij) = pll)v2 ¡2+(v J(cj)) + ,

где J{cj) = pu)iu), E(cj,^E(qj)+p{j)^j)2/2 - импульс и энергия единицы объема j-компоненты в СЦМ. Используя для Ё0'] основное термодинамическое соотношение для деформируемых тел, получим:

dEiJ)= T(J)dSu) + aU)dUik (2)

где SU) - энтропия единицы объема компоненты в смеси. Из выражения (2) следует, выражение для тензора напряжения j-компоненты в CUM:

о, Г^М (3)

V ^Uik )s?-l\j<»

Поскольку cr.j] есть г-я проекция силы, которая действует со стороны j- компоненты гетерогенной среды на единичную площадку, ориентированную перпендикулярно к- й оси, определим полный тензор напряжения в гетерогенной среде как сумму сил всех компонент:

который, как и сг(/', определен в СЦМ. Тензор напряжений смеси сад в лабораторной системе координат имеет вид:

(5)

где П¡к=^ри)\>\')^) - суммарная плотность потока импульса

компонент относительно подвижной системы отсчета.

На любую компоненту смеси, заключенную в объеме У[1), действуют силы со стороны окружающих этот объем частей тела. Поэтому 1-я проекция силы, действующей на ]-ю компоненту смеси, имеет вид <| <тп , где интегрирование ведется по

поверхности, окружающей Уа). Очевидные преобразования позволяют записать:

<К,ЖЛ = 1 = / ос^-^У. (6)

Из (6) следует выражение для проекций силы, которая действует на .¡-компоненту, заключенную в единице объема смеси:

р(Л (7)

. дхк ,

Такой вид записи обеспечивает выполнение третьего закона Ньютона в объеме смеси. !■.'.■

Сформулируем систему уравнений механики для компонент гетерогенной среды. Уравнение непрерывности для j-компоненты имеет стандартный вид:

^ + = о. (8)

Фактически уравнение (8) содержит две неизвестных: объемную долю аи) и физическую плотность р>1]. Перепишем (8) в виде:

—+ У (а(Лу(Л =—-г-1-, (9)

ЭI х 1 ри) Л К }

где dj|dt = 'д|Ьt + {yU)'Ч} - полная производная по времени в

подвижной системе координат, связанной с ^компонентой. Изменение физической плотности ^компоненты в гетерогенной среде (в отсутствии химических превращений) обусловлено

двумя факторами. Во-первых, изменение плотности компоненты происходит вследствие изменения объема при ее деформации в поле напряжений смеси (4). Во-вторых, деформация компонент в поле напряжений смеси может привести к их различным напряженным состояниям, что вызывает изменение термодинамического состояния каждой компоненты в процессе релаксации напряжений к некоторому общему значению. Поэтому уравнение для физической плотности имеет вид:

с! д{}) , ч (с1 ~Ои)Л

(10)

/ге!

(к 4 ' I А

1 - скорость изменения плотности компоненты

вследствие релаксации напряжений, явный вид которой определяется конкретной структурой гетерогенной среды.

Уравнение движения для .¡-компоненты:

Ъпи) и) -л Л/т ,

й/ дх,- • .1 дхк ^ ' ' <И)

где в правой части первое слагаемое'описывает действующую на компоненту силу внутренних напряжений (7), второе- - силу трения между компонентами, Вип - коэффициент трения между] и р компонентами, = В{1'Л. Сила трения между

компонентами в суспензии рассчитывалась по формуле Стокса, в композите - в соответствии с работой [4].

Уравнение для внутренней энергии .¡-компоненты:

э( ¥Лии)уУ _^яУг_±д<л_

д[ дхк 'к ,к Ьхк к (12)

г у

где слагаемые в правой части уравнения соответственно учитывают работу (1), совершаемую за единицу времени компонентой при деформации смеси, теплопроводность, теплообмен между компонентами, работу сил трения; д[А -поток тепла в .¡-компоненте, обусловленный теплопроводностью;

<2°л - коэффициенты теплообмена между ] и j'-компонентами;

- доля тепла, передаваемая ^компоненте при трении с у-компонентой, ]Ви'п- = I- р^.

Удобно представить <7$ =-Ри)6л + , где Р{,) = аи)Ри) - шаровая часть, = а^Б^ - девиатор тензора напряжений для ^компоненты, где - истинные значения давления и

девиатора. Шаровая часть тензора напряжений находится из уравнения состояния. Как и в уравнении для физической плотности (10), в уравнении для девиатора тензора напряжений _)-компоненты необходимо учесть вклад в изменение её напряженного состояния за счет процесса релаксации:

(13)

где Ми) - модуль сдвига для ^компоненты,

1 - скорость изменения напряженного состояния

компоненты вследствие релаксации напряжений.

Для жидкой компоненты модуль сдвига равен нулю. Пластическое течение твердых тел описывается с помощью условия текучести Мизеса.

Уравнения (9) - (13) представляют собой систему, описывающую динамику произвольной гетерогенной среды. Для замыкания данной системы уравнений требуется задание конкретной геометрии компонент, образующих данную гетерогенную среду, и решение задачи о релаксации напряжения каждого структурного элемента этой среды. При этом учитывается изменение объема, внутренней энергии и массовой плотности компонент. Описание релаксации заключается в приближенном решении уравнений механики сплошной среды для отдельного включения сферической формы.

Из уравнений (8), (11) и (12), путем суммирования по всем компонентам, нетрудно получить уравнения для среды в целом в виде законов сохранения массы, импульса и полной энергии. Эти

уравнения имеют стандартный вид для однокомпонентной среды

Для изложенной модели гетерогенной среды было построено акустическое приближение на случай двух- и трехкомпонентной суспензии. В случае распространения упругой волны вдоль оси г, когда можно пренебречь тепловыми эффектами, система уравнений модели гетерогенной среды сведется к уравнениям движения для ^компонент:

Данное уравнение применялось для анализа распространения в суспензии плоской гармонической волны в случаях полной релаксации компонент по напряжениям (малые радиусы включений) и, когда релаксация по напряжениям отсутствовала вовсе (крупные включения).

Применяя к суспензии, было получено выражение для скорости звука в суспензии для малых частиц, когда имеет место полное увлечение их жидкостью и мгновенная релаксация компонент по напряжению:

где /? рр / рт, у=с2р /с2т , рр,р,п истинные плотности частиц и жидкости.

Для описания течений среды при воздействии на нее потока заряженных частиц, необходимо к правой части уравнения для внутренней энергии добавить функцию энерговыделения, для нахождения которой использовался метод, изложенный в работе [6].

Система уравнений (8) - (13) решалась численно, с применением метода разделения по физическим процессам и метода решения уравнений механики сплошной среды, изложенного в [7]. Была реализована одномерная модель.

В третьей главе описаны численные исследования динамических процессов в суспензиях.

[5].

(14)

На рис. 1а проводится сравнение с экспериментальными данными [1] результатов, полученных по формуле (14), а также результатов расчетов по модели динамики гетерогенной среды. Суспензия представляла собой воду с включениями ЗЮ^ (Ьиёох) радиуса 30 нм. Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментом.

а а

Рис. 1 Зависимость скорости звука в суспензии от объемной доли включений.

На рис.1б приведены численные исследования скорости звука в суспензии, состоящей из воды и включений железа различных размеров и объемной доли.

При малых радиусах частиц численное значение скорости звука стремиться к аналитическому решению (14). Некоторое отличие численного и аналитического решения при малых радиусах включений обусловлено использования приближения полного увлечения включений жидкостью при выводе формулы (14).

Увеличение радиуса частиц при их неизменной объемной доли приводит к уменьшению суммарной поверхности включений и, как следствие, к уменьшению силы трения с жидкостью. Поэтому увеличение размеров частиц в суспензии сопровождается запаздыванием их смещения относительно смещения жидкости.

На рис. 16 кривая 2 соответствует почти полному увлечению частиц жидкостью, кривая 4 - минимальному увлечению частиц. Кривая 3 при малых объемных долях, когда мала суммарная поверхность частиц и мала сила трения, соответствует случаю минимального увлечения частиц жидкостью и по мере увеличения объемной доли, и как следствие, увеличения силы трения приближается к режиму полного увлечения.

На рис.2 приведены поля напряжений в суспензии, представляющей собой воду с включениями железа. Исходное давление в суспензии полагалось равным атмосферному, то есть Р0 = 0.1 МПа. Поля напряжений в суспензии генерировались путем задания смещения границы суспензии по гармоническому закону в течение времени, равного половине периода. Линейная частота при этом составляла 3 МГц, а амплитуда смещения обеспечивала в объеме суспензии распространение упругой волны с амплитудой напряжения несколько сотен Паскалей.

На рис.2а, 26 приведены поля приращений напряжения = + Р0 при прохождении волны в суспензии.

Рис. 2 Поля напряжений в суспензии на момент времени I = 3 мкс. 1 - чистая вода. Вода с включениями железа различных радиусов: 2 - г -0.1 мкм; 3 - г -1 мкм; 4 - /" = 10мкм.

При г = 0.1 мкм, частицы, благодаря трению, полностью увлекаются жидкостью, волна распространяется со скоростью звука, которая меньше скорости звука в чистой жидкости (рис. 16).

При /' = 10 мкм, имеет место минимальное увлечение частиц жидкостью. В этом случае, как следует из рис. 16, волна распространяется со скоростью, которая превышает скорость звука в чистой жидкости.

При радиусе включений г -1 мкм характерное время выравнивания скоростей компонент за счет трения сопоставимо со временем нахождения включений в поле напряжений волны. В этом случае ускорившиеся в поле волны частицы продолжают движение и после прохождения волны напряжения, и за волной возмущения наблюдается формирование сжатой области. Данный эффект усиливается при увеличении объемной доли включений (рис. 26).

Четвертая глава посвящена исследованию формирования полей напряжений в композиционном материале при облучении импульсным электронным пучком. Для тестирования модели гетерогенной среды была решена задача о скоростном соударении пластин из композиционного материала.

—I—|—■—■—I—■—-

0.2 0 А 0.6 0.8

О, км/С

Рис. 4 Зависимость максимальных напряжений в композиционном материале (А1+БЮ2) от скорости ударника.

Радиус включений 5102 г = 10 мкм. Объемная доля включений а= 0.5. Экспериментальные данные [8]: ■ - ЗЮ2; А - А1; • -(А1+8Ю2). Наши расчеты: 1 - 8Ю2; 2 - А1; 3 - (А1+8Ю3).

При данных скоростях ударника расчеты достаточно хорошо согласуются с экспериментом.

На рис. 5 приводятся поля истинных напряжений и температур в компонентах композиционного материала (А1+Ре) на момент времени 1=0.5 мкс. На рис. 5а четко видно, что напряжения в алюминиевой матрице (кривые 1, 2) превышают напряжения во включениях железа (кривые 3, 4). Это связано с тем, что алюминий имеет меньшую массовую плотность по сравнению с железом и, при прохождении волны нагрузки, приобретает большее ускорение и, соответственно, скорость деформации, чем железо. Обратная картина наблюдается на заднем фронте волны, что приводит к формированию волны разгрузки большей амплитуды, чем у железа.

2, СМ 2, ММ

Рис. 5 Поля напряжений (а) и температур (б) в компонентах композиционного материала (А1+Ре). Сплошные линии 1, 2 - А1. Маркеры 3,4 - Ре. 1,3 — г = 1 мкм; 2, 4 - г = 100 мкм. Объемная доля включений а = 0.4 .

Увеличение радиуса приводит к уменьшению суммарной площади поверхности включений, вследствие чего замедляется процесс релаксации компонент по напряжениям. Это приводит к «размазыванию» заднего фронта волны нагрузки (рис. 5а, кривые 2, 4)

X, см т, см

г, см мкс

Рис. 6 Поля напряжений (а), (б), (в) и их максимальные значения (г) в композиционном материале (А1+Ре) на различные моменты времени. Объемная доля включений а - 0.4. Радиус включений: 1 - г = 1 мкм; 2- г = 10 мкм; 3- г-100 мкм.

Температура во включениях железа (рис. 56) превышает температуру в алюминии, что обусловлено большей удельной теплоемкостью алюминия по сравнению с железом. Температуры в компонентах существенно зависят от радиуса включений. С увеличением радиуса уменьшается суммарная поверхность включений, вследствие чего замедляется процесс теплообмена между компонентами.

Как видно из рис. 6, увеличение размеров включений приводит к увеличению ширины и уменьшению амплитуды волны, что обусловлено уменьшением скорости релаксационных процессов. Увеличение плотности тока приводит к более интенсивному протеканию процесса релаксации компонент по напряжениям, вследствие чего влияние радиуса включений на амплитуду полей напряжений уменьшается. Максимальные напряжения соответствуют моменту окончания импульса облучения.

ВЫВОДЫ

1) Построена модель гетерогенной среды, учитывающая процессы теплопроводности, теплообмена, взаимодействие между компонентами и релаксацию компонент по напряжениям.

2) Модель гетерогенной среды была протестирована на задачах по определению скорости звука в суспензии и определению максимальных напряжений при соударении пластин из композиционного материала. Численные расчеты находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными.

3) В акустическом приближении проведены исследования относительных смещений компонент в двух- и трехкомпонентной суспензии в зависимости от частоты волны для случая полной релаксации компонент по напряжениям и ее отсутствия.

4) Проведены численные исследования распространения волны напряжения в композитной мишени при облучении мощным электронным пучком. Получены зависимости максимальных напряжений, возникающих в композиционном материале, от размеров, объемной доли включений и параметров облучения.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА

В рецензируемых журналах, рекомендуемых ВАК:

1. Волков, Н.Б. Расчет течений в суспензиях / Н.Б. Волков,

A.E. Майер, В.В. Погорелко, А.П. Яловец // Вестник Челябинского государственного университета. - 2010. - № 24 (205). Физика. - В. 8. - С. 23-31.

2. Майер, А.Е. Упругие волны в суспензиях / А.Е. Майер,

B.В. Погорелко, А.П. Яловец // Акустический журнал. - 2011. -Т. 57,-№2.-С. 153-160.

В сборниках трудов конференций:

3. Pogorelko, V.V. The Modeling of Flows in Composites at Irradiating by Powerful Beams of Charged Particles / V.V. Pogorelko, A.P. Yalovets // 9-th International Conference on Modification of Materials with Particle Beams and Plasma Flows. Tomsk, Russia, 2126 September, 2008. Proceedings, Tomsk: Publishing house of the LAO SB RAS. - 2008. - P. 193-195.

4. Волков, Н.Б. Расчет течений в композиционных материалах при облучении мощными потоками заряженных частиц / Н.Б. Волков, А.Е. Майер, В.В. Погорелко, А.П. Яловец // Труды XVI Зимней школы по механике сплошных сред (Электронный ресурс) - Пермь: ИМСС УрО РАН. - 2009. -Электрон, оптич. диск. (CD).

5. Волков, Н.Б. Моделирование интенсивных течений в суспензии / Н.Б. Волков, А.Е. Манер, В.В. Погорелко, А.П. Яловец // Забабахинские научные чтения: сборник материалов X Международной конференции 15-19 марта 2010. - Снежинск: РФЯЦ - ВНИИТФ. - 2010. - С. 320-321.

6. Mayer, А.Е. Formation of Stress Fields in the Composite Material at Influence of the High-Current Electronic Beam / A.E. Mayer, V.V. Pogorelko, A.P. Yalovets // 10-th International Conference on Modification of Materials with Particle Beams and Plasma Flows. Tomsk, Russia, 19-24 September, 2010. Proceedings, Tomsk: Publishing house of the IAO SB RAS. - 2010. - P. 197-200.

7. Volkov, N.B. Dynamical Phenomena under the Action of Intensive Energy Flows on Matter and their Role in Modification of Properties of Irradiated Materials / N.B. Volkov, V.S. Krasnikov, A.Ya. Leyvi, A.E. Mayer, V.V. Pogorelko, K.A. Talala, A.P.

Yalovets II 10-th International Conference on Modification of Materials with Particle Beams and Plasma Flows. Tomsk, Russia, 1924 September, 2010. Proceedings, Tomsk: Publishing house of the IAO SB RAS. - 2010. - P. 221-227.

8. Погорелко, B.B. Генерация полей напряжений в композиционном материале при воздействии интенсивных потоков энергии / В.В. Погорелко, А.П. Яловец // Труды XVII Зимней школы по механике сплошных сред (Электронный ресурс) - Пермь: ИМСС УрО РАН. - 2011. - Электрон, оптич. диск. (CD).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1]. Dukhin, A.S. Ultrasound for Characterizing Colloids. Particle Sizing, Zeta Potential, Rheology / A.S. Dukhin, P.J. Goetz. NY: ELSEVIER, 2002.

[2]. Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматулин. Москва: Наука, 1987.

[3]. Куропатенко, В.Ф. Модели механики сплошных сред / В.Ф. Куропатенко. Челябинск: Челяб. гос. ун-т, 2007. 302 с.

[4]. Kiselev, S.P. Mechanism of superdeep penetration of particles into a metal target / S.P. Kiselev, V.P. Kiselev // Journal of Applied Mechanics and Technical Physic:. - 2000. - V. 41,2.

[5]. Годунов, C.K. Элементы механики сплошной среды / С.К. Годунов. Москва: Нзука, 1978.

[6]. Вальчук, В.В. Моделирование воздействия интенсивных потоков заряженных частиц на слоистые мишени / В.В. Вальчук, С.В. Халшсов, А.П. Яловец // Мат. Моделирование. - 1992. - Т. 4. - № 10. -С, 111-123.

[7]. Яловец, А.П. Расчёт течений среды при воздействин интенсивных потоков заряженных частиц / А.П. Яловец // ПМТФ. -1997. -Т.38. - Ж. - С. 151-166.

[8]. Подурец, М.А Ударная сжимаемость смеси кварца с алюминием / М.А. Подурец, Г.В. Симаков, Р.Ф. Трунин // Изв. Акад. Наук СССР. Физ. Земли. - 1988. - Т. 4. - С. 28-32.

Подписано к печати 05.05.2011 г. Формат 60x84 1/16 Объем 1,0 уч.-изд.л.

Заказ № 1224. Тираж 100 экз. Отпечатано на ризографе в типографии ГОУ ВПО ЧГПУ 454080, г. Челябинск, пр. Ленина, 69

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Погорелко, Виктор Владимирович

Оглавление.

Введение.

1. Обзор литературы.

1.1. Конденсированные гетерогенные среды. Классификация и механические свойства композиционных материалов.

1.2. Экспериментальные исследования свойств конденсированных гетерогенных сред.

1.2.1. Исследование скорости звука в суспензии.

1.2.2. Динамическое нагружение композиционного материала.

1.2.3. Облучение композиционного материала электронными пучками

1.2.4. Выводы по экспериментальным исследованиям свойств конденсированных гетерогенных сред.

1.3. Методы описания конденсированных гетерогенных сред.

1.3.1. Теория эффективных модулей.

1.3.2. Модели многокомпонентных гетерогенных сред на основе теории смесей.

1.4. Воздействие интенсивных потоков ускоренных заряженных частиц на вещество.

1.5. Выводы к главе 1.

2. Моделирование течений в конденсированных гетерогенных средах.

2.1. Модель гетерогенной среды.

2.1.1. Основные положения модели.

2.1.2. Система уравнений механики гетерогенной среды.

2.1.3. Законы сохранения для гетерогенной среды в целом.

2.1.4. Релаксация компонент к равновесному состоянию.

2.1.5. Трение между компонентами.

2.1.6. Теплообмен между компонентами.

2.1.7. Полная система уравнений модели гетерогенной среды.

2.1.8. Акустическое приближение.

2.1.9. Метод численного решения уравнений модели гетерогенной среды в Ш геометрии.

2.2. Моделирование воздействия интенсивных потоков заряженных частиц на композиционный материал.

2.4. Выводы к главе 2.

3. Динамические процессы в суспензиях.

3.1. Аналитические выражения для скорости звука в суспензии в предельных случаях.

3.2. Скорость звука в суспензии.

3.2. Динамика компонент в суспензии.

3.3. Поля напряжений в суспензии.

3.4. Выводы к главе 3.

4. Динамические процессы в композиционных материалах при воздействии сильноточного электронного пучка.

4.1. Скоростное соударение пластин из композиционных материалов.

4.2. Поля напряжений при электронном облучении.

4.4 Выводы к главе 4.

Введение диссертация по физике, на тему "Динамические явления в композиционных материалах при воздействии интенсивных потоков заряженных частиц"

Большинство сред, встречающихся в природе и созданных в результате деятельности человека - грунты, горные породы, снег, лед, порошки, суспензии, жидкости с пузырьками газа, композиционные материалы и др., имеют многокомпонентный состав [1]. Многообразие комбинаций фаз и структур, многообразие межфазных и внутрифазных взаимодействий и процессов (вязкость, межфазное трение, теплопроводность, межфазный теплообмен, фазовые переходы и химические реакции, различные сжимаемости фаз и т.д.), а также различных видов воздействий на гетерогенные среды порождают широкий спектр свойств многокомпонентных сред [2]. Такое большое количество параметров, определяющих свойства гетерогенной среды и зависящих от условий нагружения, создает трудности теоретического описания динамики многокомпонентных сред. Наиболее часто многокомпонентные среды рассматривают как сплошные, и изучение проводится на феноменологическом уровне [1].

В последние годы особый интерес представляет собой моделирование волновых процессов в многофазных средах. Одним из таких процессов, интересным с точки зрения практических приложений и моделирования, является распространение звука в двухфазной среде. В частности, в работах [3-5] изучалось движение частиц, взвешенных в жидкости или газе, в результате действия звуковых волн. В настоящее время большое внимание уделяется ультразвуковому исследованию суспензий [5]. В составе суспензии можно выделить жидкую несущую среду и включения различной объемной доли с размерами от 10 нм до 100 мкм.

Помимо этого, в последнее время в промышленности широко применяются металлокерамические композиционные материалы инструментального назначения. Они изготавливаются методом спекания порошковых смесей высокотвердых тугоплавких химических соединений с металлической связкой. Для повышения износостойкости металлокерамических сплавов совершенствуют химический состав исходных порошковых смесей, технологические режимы спекания и упрочнения спеченных изделий (в том числе путем нанесения износостойких покрытий). Возможности известных методов повышения износостойкости крайне ограничены. Разрушение режущих кромок и рабочих поверхностей изделий из металлокерамических сплавов в процессе эксплуатации инициируется концентраторами напряжений, которыми являются отдельные микропустоты остаточной после спекания металлокерамики пористости, сложная форма и дефекты строения включений высокотвердой фазы, неоднородность распределения высокотвердых частиц в объеме металлокерамического сплава и т.п. [6].

Одним из методов повышения износостойких характеристик металлокерамических композиционных материалов является обработка изделий концентрированными потоками энергии [7], к которым относятся лазерное, ионное и электронное облучение, а также потоки плазмы. Обработка изделий концентрированными потоками энергии приводит к о сверхвысоким скоростям нагрева (до 10 град/с) тонкого поверхностного слоя материала и формированию больших градиентов температур (до 107 о

10 град/м), что определяет необходимые условия образования в поверхностном слое новых структурно-фазовых состояний [8].

Наиболее перспективным методом упрочнения поверхностных слоев является метод импульсного электронного облучения. Этот метод обладает следующими достоинствами: высокий КПД преобразования энергии от «розетки» в пучок (более 90%), большая площадь облучения поверхности (более 10 см2), высокая плотность мощности (более 10б Вт/см2), высокая частота импульсов (более 10 Гц). В отличие от ионных пучков, электронные пучки генерируются при меньших ускоряющих напряжениях и не требуют создания специальной радиационной защиты.

В настоящее время при описании механики гетерогенных сред большое внимание уделяется развитию моделей многоскоростных взаимодействующих континуумов [2], [9-12]. Существующие модели гетерогенных сред на основе многоскоростных взаимодействующих континуумов недостаточно развиты, поскольку для формулировки замкнутой системы уравнений используется приближение несжимаемости одной из компонент, либо приближение равенства давлений в компонентах [2, 9]. Развиваемый в [10-12] подход также вызывает большие трудности при обобщении его на конденсированные среды. Поэтому теоретические исследования в области моделей гетерогенных сред остаются актуальными. Необходимым является развитие теории гетерогенных сред с целью формулировки замкнутой системы уравнений в наиболее общем виде.

Задачи диссертационной работы.

Научная новизна и значимость результатов диссертационной работы состоит в построении модели гетерогенной среды, учитывающей процессы теплопроводности, теплообмена, трения между компонентами и релаксации компонент среды к равновесному состоянию; в изучении роли параметров гетерогенной среды (объемная доля и радиус включений) в определении скорости звука и полей напряжений в суспензии; в изучении особенностей формирования полей напряжений в композиционном материале при облучении.

Основные положения, выносимые на защиту:

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на международной конференции «9th International Conférence on Modification of Materials with Particle Beams and Plasma Flows» (Томск, 2008); на XVI-й Зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 2009); на международной конференции «Х-е Забабахинские Научные Чтения» (Снежинск, 2010); на международной конференции «10th International Conférence on Modification of Materials with Particle Beams and Plasma Flows» (Томск, 2010); на XVII-й Зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 2011).

Заключение диссертации по теме "Теоретическая физика"

4.4 Выводы к главе 4

1. Модель гетерогенной среды была протестирована на задаче по определению максимальных напряжений при соударении пластин из композиционного материала. Численные расчеты находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными.

2. Показано, что вследствие существенно различных удельных теплоемкостей компонент, компоненты композиционного материала нагреваются до разных температур.

3. Проведены численные исследования распространения волны напряжения в композитной мишени при облучении мощным электронным пучком. Получены зависимости максимальных напряжений, возникающих в композиционном материале, от размеров и объемной доли включений при различных параметрах облучения. Наличие включений существенно влияет на профиль и характер распространения волны напряжения в среде. Скорость распространения ударной волны может быть меньше, чем скорость звука в компонентах композиционного материала. При небольших объемных долях включений профиль волны подобен профилю волны в материале матрицы. При увеличении объемной доли включений профиль волны стремиться к профилю волны в материале включений. При малой плотности тока увеличение радиуса включений приводит к уменьшению амплитуды и «размазыванию» волны напряжений. С увеличением плотности тока влияние радиуса включений на амплитуду полей напряжений уменьшается.

Заключение

Многообразие типов гетерогенных сред, внутрифазных и межфазных взаимодействий и процессов, а также различных видов нагружения делает необходимым теоретическое описание многокомпонентных сред.

Существующие экспериментальные данные по исследованию свойств конденсированных гетерогенных сред не дают представлений о процессах, протекающих внутри среды, и не позволяют создать единую картину явления в широком диапазоне условий нагружения.

Для описания интенсивных динамических процессов в конденсированных гетерогенных средах не может быть использована теория эффективных модулей, так как она не учитывает зависимость эффективных модулей от скорости деформации среды. Существующие модели гетерогенных сред на основе многоскоростных взаимодействующих континуумов обладают существенными недостатками, связанными с необходимостью использования приближений для замыкания системы уравнений (приближение несжимаемости одной из компонент, либо приближение равенства давлений в компонентах) или отсутствием явного вида ряда слагаемых.

В настоящее время хорошо изучено как экспериментально, так и теоретически воздействие интенсивных потоков излучения на однородные (гомогенные) среды. Теоретические исследования по воздействию мощных потоков излучения на композиционные материалы ограничены трудностями применения развитых на сегодня моделей гетерогенных сред к решению этих задач.

Для описания динамических процессов в гетерогенных средах предложена модель, позволяющая описывать течения многокомпонентных конденсированных гетерогенных сред в широком диапазоне плотностей и температур. Модель построена на основе законов сохранения массы, импульса и энергии. В модели учтены процессы теплопроводности, теплообмена и трения между компонентами, релаксация компонент к равновесному состоянию. Каждая компонента движется в самосогласованном поле напряжений смеси.

Данная модель сформулирована в наиболее общем виде и допускает обобщения на другие типы и структуры гетерогенных сред. Для проведения такого обобщения необходимо заново решить задачу о релаксации структурного элемента гетерогенной среды и задать коэффициенты взаимодействия компонент.

Получено решение системы уравнений механики гетерогенной среды в акустическом приближении, позволяющее определять скорости звука и смещения включений в суспензии.

Получены аналитические выражения для скорости звука в суспензии в приближении полного увлечения частиц жидкостью для предельных случаев, когда частицы находятся в равновесии по напряжению с жидкостью, либо равновесие отсутствует.

Предложена модель взаимодействия интенсивного электронного или ионного пучка произвольной формы импульса и напряжения с композиционным материалом. В рамках этой модели, композиционный материал рассматривается как гетерогенная среда, неоднородная по потерям энергии. При описании рассеяния электронов композиционный материал рассматривается как гомогенная среда со сложным химическим составом. Модель переноса электронов включает процессы упругого рассеяния, флуктуации потерь энергии в неупругих столкновениях и рождение вторичных электронов. Модель переноса ионов построена в пренебрежении упругим рассеянием.

Проведено тестирование модели гетерогенной среды на задаче по расчету скорости звука в суспензии и на задаче по определению максимальных напряжений при соударении пластин из композиционного материала. Численные расчеты хорошо согласуются с экспериментальными данными и с аналитическим решением для скорости звука в суспензии.

Проведенные численные эксперименты позволили исследовать влияние процесса коагуляции на скорость звука в суспензии, закономерности формирования полей напряжений и смещений компонент в суспензии, а также влияние параметров облучения и размеров включений на поля напряжений в композиционном материале.

Процесс коагуляции - объединение включений в кластеры - приводит к увеличению скорости звука в суспензии. Если кластеры образуются из частиц малых размеров, то имеет место существенное увеличение скорости звука. Если же кластеры образуются из крупных частиц, то скорость звука в такой суспензии меняется мало.

Численные исследования суспензий показали, что при определенных условиях распространение волн напряжений в суспензии сопровождается дисперсией, а при возбуждении ударных волн в суспензии может формироваться предвестник, подобный упругому предвестнику в твердых телах.

Численные исследования распространения волны напряжения в композитной мишени, представляющей собой матрицу со сферическими включениями, при облучении мощным электронным пучком позволили получить зависимости максимальных напряжений, возникающих в композиционном материале, от размеров и объемной доли включений при различных параметрах облучения. Наличие включений существенно влияет на профиль и характер распространения волны напряжения в среде.

Наличие включений приводит к тому, что скорость распространения ударной волны может быть меньше, чем скорости распространения ударных волн в чистых материалах. За счет этого медленнее идет процесс разгрузки, и амплитуда волны в композиционном материале превышает амплитуды волн в чистых материалах. При небольших объемных долях включений профиль волны подобен профилю волны в материале матрицы. При увеличении объемной доли включений профиль волны стремиться к профилю волны в материале включений. Характер распространения волны сильно зависит от размеров включений. Это связано с тем, что при увеличении размеров включений теплообмен и релаксация компонент по напряжениям не успевают выравнивать температуры и напряжения компонент, что, в свою очередь, приводит к увеличению ширины и уменьшению амплитуды волны.

Практическая ценность результатов работы заключается в возможности использования разработанной модели и программы для определения скорости звука в суспензии и параметров электронного пучка при облучении композиционных материалов.

В заключении, хочу выразить благодарность своему научному руководителю Александру Павловичу Яловцу за неоценимую помощь при работе над диссертацией, Александру Евгеньевичу Майеру и Николаю Борисовичу Волкову за плодотворные обсуждения решаемых задач.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Погорелко, Виктор Владимирович, Челябинск

1. Ляхов, Г.М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах / Г.М.1. Ляхов. М.: Наука, 1982.

2. Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматулин. М.: Наука, 1987.

3. Горьков, Л.П. О силах, действующих на малую частицу в акустическом поле в идеальной жидкости / Л.П. Горьков // ДАН СССР. 1961. Т.140. №1. С.88-91.

4. Каневский, И.Н. Постоянные силы, возникающие в звуковом поле / И.Н. Каневский//Акустич. журнал. 1961. Т.7. №1. С.3-16.

5. Dukhin, A.S. Ultrasound for Characterizing Colloids. Particle Sizing, Zeta Potential, Rheology / A.S. Dukhin, P.J. Goetz. NY: ELSEVIER. 2002.

6. Грибков, В.А. Перспективные радиационно-пучковые технологии обработкиматериалов / В.А. Грибков, Ф.И. Григорьев, Б.А. Калин, В.Л. Якушин. М.: Круглый год, 2001. 528 с.

7. Нигматулин, Р. И. Основы механики гетерогенных сред / Р.И. Нигматулин. М.: Наука, 1978. 336 с.

8. Куропатенко, В.Ф. Модель гетерогенной среды / В.Ф. Куропатенко // Докл. Акад. наук. 2005. Т.403. №66. С. 761-763.

9. Куропатенко, В.Ф. Модели механики сплошных сред / В.Ф. Куропатенко. Челябинск: Челяб. гос. ун-т, 2007. 302 с.

10. Карабасов, Ю.С. Новые материалы / Ю.С. Карабасов под ред.] М.: МИСИС, 2002. 736 с.

11. Кан, Р.У. Физическое металловедение: Т. 2. Фазовые превращения в металлах и сплавах с особыми физическими свойствами / Р.У. Кан, П.Т. Хаазен под ред.] М.: Металлургия, 1987. С. 550-574. Т. 2, пер. с англ.

12. Поварова, К.Б. Жаропрочные композиты с металлической или интерметаллидной матрицей, упрочненные частицами или волокнами оксидов, боридов, карбидов / К.Б. Поварова, O.A. Банных, Н.К. Казанская, A.B. Антонова // Металлы. 2001. Т.5,-С. 68-78.

13. Лякишев, Н.П. Конструкционные функциональные материалы. Настоящее и будущее. / Н.П. Лякишев // ВНН. Современное материаловедение, XXI век. Киев: Наукова думка, 1998. С. 284-296.

14. Кобаяси, А. Экспериментальная механика: Кн. 2 / А. Кобаяси под ред.]. М.: Мир, 1990.

15. Любин, Дж. Справочник по композиционным материалам. Т.1 / Дж. Любин под ред.] М.: Машиностроение, 1988.

16. Чернявский С.А., Пыльников В.И., Тимофеев А.Н. // Тр. межд. конференции «Теория и практика технологий производства изделий из композиционных материалов и новых металлических сплавов 21 век». М.: б.н., 2002. С. 145-151.

17. Любин, Дж. Справочник по композиционным материалам. Т.2 / Дж. Любин под ред.] М.: Машиностроение, 1988.

18. Mangin G.E. at al. JOM. February 1996. P. 49-51.

19. Курганова, Ю.А. Разработка и применение дисперсно-упрочненных алюмоматричных композиционных материалов в машиностроении / Ю.А. Курганова // Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: б.н., 2008.

20. Золотаревский Ю.С., Иванов В.В., Чижиков В.В. Вопросы материаловедения. 1999. Т.З, №20, С. 292-306.

21. Чернышева, Т.А. Дискретно армированные композиционные материалы с матрицами из алюминиевых сплавов и их трибологические свойства / Т.А. Чернышева, Л.И. Кобелева, JI.K. Болотова // Металлы. 2001. №6, С. 8598.

22. Воюцкий, С.С. Курс коллоидной химии / С.С. Воюцкий М.: Химия, 1975.

23. М. van Thiel (Ed.) Compendium of shock wave data / M. van Thiel (Ed.) // Livermore: Lawrence Livermore Laboratory Report UCRL-50108. 1977. P. 356-357.

24. Chotiros, N.P. A broadband model of sandy ocean sediments: Biot-Stoll with contact squirt flow and shear drag / N.P. Chotiros, M.J. Isakson // J. Acoust. Soc. Am. 2004. V.116, P. 2011-2022.

25. Hefner, B.T. Sound speed and attenuation measurements in unconsolidated glass-bead sediments saturated with viscous pore fluids / B.T. Hefner, K.L. Williams// J. Acoust. Soc. Am. 2006. V.120. P. 2538-2549.

26. Lee, K. High frequency measurements of sound speed and attenuation in water-saturated glass-beads of varying size / K. Lee, E. Park, W. Seong // Acoust. Soc. of Am. 2009. V. 126(1).

27. Nolle, A.W. Acoustical properties of water-filled sands / A.W. Nolle, W.A. Hover, J.F. Mifsud, W.R. Runyan, M.B. Ward. // J. Acoust. Soc. Am. 1963. V.35. V. 1394-1408.

28. Salin, D. Acoustics of water saturated packed glass spheres / D. Salin, W. Schon//J. Phys. (France) Lett. 1981. V.42. P.477-480.

29. Schwartz, L. Ultrasonic propagation in close-packed disordered suspensions / L. Schwartz, T.J. Plona // J. Appl. Phys. 1984. V.55. P.3971-3977.

30. Lee, K.I. Frequency dependencies of phase velocity and attenuation coefficient in a water-saturated sandy sediment from 0.3 to 1.0 MHz / K.I. Lee, V.F. Humphrey, B.N. Ют, S.W. Yoon // J. Acoust. Soc. Am. 2007. V.121. P.2553-2558.

31. Podurets, M.A. Shock compressibility of quartz in mixture with aluminium / M.A. Podurets, G.Y. Simakov, R.F. Trunin // Izv. Akad. Nauk SSSR. Fiz. Zemli. 1988. V.4, P.28-32.

32. Joshi, V.S. Shock compression of quartz and aluminum powder mixtures / V.S. Joshi, N.N. Thadhani, R.A. Graham, G.T. Holman Jr. // Shock Compression of Condensed Matter. 1995.

33. Voskoboinikov, M. Hugoniot Adiabat of a Quartz-Aluminum Mixture / M. Voskoboinikov // Combustion, Explosion, and Shock Waves. 2007. V.43 (2), P.222-224.

34. Овчаренко, B.E. Электронная обработка безвольфрамовой металлокерамики. Влияние на микроструктуру поверхности и стойкость в режиме резания металла / В.Е. Овчаренко, С.Г. Псахье, Е.Г. Колобова // ФХОМ, 2004. №5. С. 17-20.

35. Овчаренко, В.Е. Влияние электронно-импульсного облучения на микроструктуру поверхностного слоя металлокерамического сплава / В.Е. Овчаренко, Ю.Ф. Иванов // Металловедение и термическая обработка металлов. 2008. №7(637). С.48-52.

36. Овчаренко, В.Е. Электронная обработка безвольфрамовой металлокерамики. И. Структурные превращения в приповерхностном слое / В.Е. Овчаренко, С.Г. Псахье, О.В. Лапшин // Физика и химия обработки материалов, 2005. №1. С.31-34.

37. Овчаренко, В.Е. Влияние электронно-пучкового облучения на стойкость металлокерамических пластин при резании металла / В.Е. Овчаренко,

38. A.A. Моховиков, A.A. Ласуков // Обработка металлов.2008. №2(39). С.23-24.

39. Девятков, В.Н. Плазменный источник электронов «Соло» / В.Н. Девятков, H.H. Коваль, C.B. Григорьев, Н.С. Сочугов // Труды II международного крейнделевского семинара «Плазменная эмиссионная электроника», г. Улан-Удэ, 17-24 июня, 2006. С.79-85.

40. Иванов, Ю.Ф. Влияние воздействия низкоэнергетичного сильноточного электронного пучка на прочностные свойства и структуру твердого сплава на основе карбидов вольфрама и титана / Ю.Ф. Иванов, В.П. Ротштейн, П.В. Орлов и др. // ФиХОМ.1999. №5. С.26-31.

41. Сендецки, Дж. Механика композиционных материалов. Т.2. / Дж. Сендецки под ред.] М.: Мир, 1978.

42. Алешин, В.И. Эффективные упругие свойства двухфазных композитов /

43. B.И. Алешин // ЖТФ. 2007. Т.77(9), С.54-60.

44. Сизова, H.A. К расчету эффективных модулей упругости композитов с неравномерным распределением компонентов / H.A. Сизова, Л.А. Сараев // Вестник СамГУ Естественнонаучная серия. 2009. Т.2 (68).

45. Кристенсен, Р. Введение в механику композитов / Р. Кристенсен. М.: Мир, 1982.

46. Карабутов, A.A. Лазерный оптико-акустический метод локального измерения упругих модулей композиционных материалов, упрочненных частицами / A.A. Карабутов, Л.И. Кобелева, Н.Б. Подымова, Т.А.

47. Чернышева II Электронный журнал «Техническая акустика». 2008. Т. 19. http://www.ejta.org.

48. Безымянный, Ю.Г. Отображение свойств волокнистых материалов по скорости распространения упругих волн / Ю.Г. Безымянный, Е.А. Козирацкий // Акустичний вюник. 2006. Т.9(1), С. 15-20.

49. Truesdell, С. Sulle basi della thermomeccanica / С. Truesdell // Rand Lincei; Series 8; 22 (1957) 33-38, and 158-166.

50. Bedford A., Stern. M. J. Appl. Mech. 1971. V.38(l). P.8.

51. Bedford A., Stern M. Acta. Mech. 1972. V. 15(21).

52. Marrin S. E., Bedford A., Stern M. Steady state wave propagation in fiber reinforced elastic materials // Development in Mechanics. / Ed. E. H. Lee, A. A. Szewczyk. Notre Dame, Indiana: Notre Dame press, 1971. V.6. P.515-628.

53. Harker, A.H. Velocity and Attenuation of Ultrasound in Suspension of Particles in Fluids / A.H. Harker, J.A.G. Temple // J. Phys. D: Appl. Phys. 1988. V.21. P.1576-1588.

54. Gibson, R.L. Viscous Attenuation of Acoustic Waves in Suspensions / R.L. Gibson, M.N. Toksoz // J. Acoust. Soc. Amer. 1989. V.85. P. 1925-1934.

55. Dukhin, A.S. Acoustic Spectroscopy for Concentrated Polydisperse Colloids with High Density Contrast / A.S. Dukhin, P.J. Goetz. Langmuir. 1996. V.12(21). P.4987-4997.

56. Massoudi, M. On the importance of material frame-indiference and lift forces in multiphase flows / M. Massoudi // Chemical Engineering Science. 2002. V.57. P.3687-3701.60. van Wachem, B.G.M. Methods for multiphase computational fluid dynamics /

57. B.G.M. van Wachem, A.E. Almstedt // Chemical Engineering Journal. 2003. V.96. P.81-98.

58. Ishii, M. Thermo-fluid dynamic theory of two-phase flow / M. Ishii Direction des Etudes et Recherches d'Electricité de France, Eyrolles, Paris, France, 1975.

59. Черный, Г.Г. Газовая динамика: Учебник для университетов и втузов / Г.Г. Черный. М.: Наука, 1988. 424 с.

60. Рахматуллин, Х.А. Основы газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред / Х.А. Рахматуллин // Приклад, математика и механика. 1956. Т.20 (27). С. 184-195.

61. Рахматуллин, Х.А. Волны в двухкомпонентных средах / Х.А. Рахматуллин. Ташкент: ФАН УзССР, 1974. 266 с.

62. Кутателадзе, С.С. Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах /

63. C.С. Кутателадзе, В.Е. Накоряков. Новосибирск: Наука, 1984. 303 с.

64. Крайко, А. Н. Механика многофазных сред / А.Н. Крайко и др. // Итоги науки и техники. Гидромеханика. 1973. Т.6. С.93-174.

65. Крайко, А. Н. Механика жидкости и газа. Избранное / А. Н. Крайко, А. Б. Ватажин, Г. А. Любимов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 752 с.

66. Накоряков, В.Е. Волновая динамика газо- и парожидкостных сред / В.Е. Накоряков, Б.Г. Покусаев, И.Р. Шрейбер. М: Энергоатомиздат, 1990. 248с.

67. Куропатенко, В.Ф. О сильных разрывах в многокомпонентных средах / В.Ф. Куропатенко, В.Г. Лупанов // Вестник Челябинского государственного университета. Физика. 2010. Т.24(205), С. 8.

68. Суров, B.C. Односкоростная модель гетерогенной среды / B.C. Суров // Мат. моделирование. 2001. Т. 13(10), С. 27-42.

69. Akerman D.R., Isakov N.F., Remnev G.E. Digest of the 1st Conf. Modification of the Properties of Constructional Materials by Charged-Particle Beams, Tomsk, 1988, part 1 P. 3.

70. Engelko, V., Mueller G., Bluhm H. Vacuum, V.62. 2001. P. 97-103.

71. Koval, N.N. Vacuum Ion-Plasma installation "Duet" / N.N. Koval, P.M. Schanin, I.V. Lopatin, et al // Proc. of 6th Int. Conf. on Modification of Materials with Particle Beams and Plasma Flows. Tomsk, 2002. P. 112-116.

72. Ryabchikov, A.I. New-generation installation for material Processing by Metal Ion Beam and Plasma / A.I. Ryabchikov, I. B. Stepanov // Изв. вузов. Физика. 2006. №8. Приложение. С.47-50.

73. Месяц, Г.А. Пикосекундная электроника больших мощностей / Г.А. Месяц, М.И. Яландин // УФН. 2005. Т.175. С.225-246.

74. Лейви, А.Я. Моделирование динамики конденсированных сред, облучаемых мощными пучками заряженных частиц / А.Я. Лейви // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Екатеринбург: б.н., 2008.

75. Струмилова, Н.В. Ионно-стимулированное легирование поверхности конструкционной стали / Н.В. Струмилова, И.М. Гоичаренко, С.В. Григорьев и др. // Proc. 6th Int. Conf. on Modification of Materials with Particle Beams and Plasma Flows. 2002. P.401-404.

76. Шулов, В.А. Модификация свойств жаропрочных сплавов непрерывными и импульсными ионными пучками / В.А. Шулов // Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Минск, БГУ: б.н., 1995.

77. Shulov, V.A. Mechanisms of Operating Property Alterations of EP866sh and EP718ID Steel Blades Modified by Intense Pulsed Electron Beams / V.A. Shulov, A.G. Paykin, A.V. Kraynikov et al. // Изв. вузов. Физика. 2006. №8. Приложение. С.248-251.

78. Черняев, А.П. Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом / А.П. Черняев. М.: Физматлит, 2004. 152 с.

79. Вальчук, В.В. Моделирование воздействия интенсивных потоков заряженных частиц на слоистые мишени / В.В. Вальчук, С.В. Халиков, А.П. Яловец // Мат. Моделирование. 1992. Т. 4. №10. С. 111-123.

80. Чистяков, С.А. Исследование формирования упругопластических волн в металлической мишени при воздействие потоков заряженных частиц / С.А. Чистяков, С.В. Халиков, А.П. Яловец // ЖТФ. 1993. Т.63. №1. С. 31-40.

81. Яловец, А.П. Расчёт течений среды при воздействии интенсивных потоков заряженных частиц / А.П. Яловец // ПМТФ. 1997. Т.38. № 1. С.151-166.

82. Кольчузккин, A.M. Введение в теорию прохождения частиц через вещество / A.M. Кольчужкин, В.В. Учайкин. М.: Атомиздат, 1978. 255 с.

83. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика. Т.7. Теория упругости / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М.: ФИЗМАТЛИТ, 1987.

84. Уилкинс, М.Л. Расчёт упругопластических течений / М.Л. Уилкинс // Вычислительные методы в гидродинамике. М: Мир, 1967.

85. Седов, Л.И. Механика сплошной среды. Т.1 / Л.И. Седов. М.: Наука, 1976.

86. Годунов, С.К. Элементы механики сплошной среды / С.К. Годунов М.: Наука, 1978.

87. Сивухин, Д.В. Общий курс физики. Термодинамика и молекулярная физика / Д.В. Сивухин. М.: Наука, 1979.

88. Пискунов, В.Н. Моделирование динамических процессов в аэродинамических системах / В.Н. Пискунов. Саров: Изд-во РФЯЦ-ВНИИЭФ. 2004. 162 с.

89. Kiselev, S.P. Mechanism of superdeep penetration of particles into a metal target / S.P. Kiselev, V.P. Kiselev // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2000. V.41(2).

90. Kiselev, S.P. Superdeep penetration of particles into a metal target / S.P. Kiselev, V.P. Kiselev // International Journal of Impact Engineering. 2002. V.27. P.135-152.

91. Бабичев, А.П. Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, A.M. Братковский и др. // Под. ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат. 1991. 1232 С.

92. Колгатин, С.Н. Интерполяционные уравнения состояния металлов / С.Н. Колгатин, А.В. Хачатурьянц. М.: Теплофизика высоких температур. 1983. Т.20. №3. С.447-452.

93. Фенько, E.JI. Генерация ультрадисперсных частиц при облучении металлической мишени мощным электронным пучком / ЕЛ. Фенько // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Екатеринбург: б.н., 2010.

94. Mavko, G. The rock physics handbook: tools for seismic analysis in porous media/ G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin Cambridge University Press. 1998.

95. Анисимов, С.И. Моделирование разрушения защитных экранов космического аппарата "ВЕГА" с помощью сильноточных РЭП / С.И. Анисимов, Б.А. Демидов, Л.И. Рудаков и др. // Письма в ЖЭТФ. 1985. Т.41(11), С.455-457.