Динамика гибких сетчато-пластинчатых звукоизолирующих панелей тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

БОХАН ВЛАДИМИР ВИКТОРОВИЧ

ДИНАМИКА ГИБКИХ СЕТЧАТО-ПЛАСТИНЧАТЫХ ЗВУКОИЗОЛИРУЮЩИХ ПАНЕЛЕЙ

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

31 ОКТ 2013 005536759

Омск-2013

005536759

Диссертационная работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет» (ОмГТУ) на кафедре «Основы теории механики и автоматического управления» (ОТМиАУ)

Научный руководитель: доктор технических наук

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Корнеев Сергей Александрович зав. каф. «Сопротивление материалов» ОмГТУ

Ведущая организация: ФГУП «Крыловский государственный научный

центр», г. Санкт-Петербург

Защита состоится «21» ноября 2013 года, в 14:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.178.06 при Омском государственном техническом университете по адресу 644050, г. Омск, проспект Мира, 11, корпус 6, ауд. 340.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного технического университета.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, подписанные и заверенные печатью учреждения просим направлять по адресу 644050, г. Омск, проспект Мира, 11, диссертационный совет Д 212.178.06, учёному секретарю.

Автореферат разослан «21 » октября 2013 года.

профессор каф. ОТМиАУ

доктор физико-математических наук Клещёв Александр Александрович профессор кафедры физики

ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет»

Учёный секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, профессор

В. Н. Бельков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. В диссертационной работе исследуется новый класс гибких звукоизолирующих панелей (сетчато-пластинчатые панели), не имеющих аналогов в мировой практике, ориентированных на работу в области низких звуковых частот. Существующие в настоящий момент времени методы расчётного определения виброакустических характеристик для таких панелей не позволяют с достаточной точностью теоретически оценить эти характеристики и получить хорошее согласование с экспериментальными данными в области низких частот. Поэтому актуальным остаётся вопрос создания новых методик расчётно-экспериментального исследования сетчато-пластинчатых звукоизолирующих панелей. Для проектирования панелей с заданными свойствами, для разработки новых усовершенствованных панелей, развития направления по звукоизоляции помещений различных объектов с использованием гибких панелей необходимо уметь прогнозировать динамические, виброакустические и прочностные свойства панелей расчётным путём.

Цель диссертационной работы: расчётно-экспериментальное исследование динамики гибких сетчато-пластинчатых звукоизолирующих панелей, разработка методов их расчёта, проектирования и испытаний.

Задачи диссертационной работы:

- разработка математических моделей новой панели, включая конечно-элементную модель;

- разработка методов расчёта виброакустической характеристики панели;

- исследование частот и форм собственных колебаний панели;

- разработка рабочих методик экспериментального исследования гибкой звукоизолирующей панели.

Научная новизна:

1. Разработана математическая модель колебаний гибкой сетчато-пластинчатой панели.

2. Разработана конечно-элементная модель гибкой сетчато-пластинчатой панели.

3 Разработан метод расчёта виброакустических характеристик гибкой панели, основанный на сочетании теории резонансного прохождения звука и теории поршневой модели для низких частот.

4. Теоретически обоснован и разработан метод измерения виброакустической характеристики панелей с использованием акустического интерферометра.

Практическая значимость работы заключается во внедрении результатов исследований в ФГУП «НПП «Прогресс» при выполнении составной части опытно-конструкторской работы «Создание внутреннего звукоизолирующего покрытия»; результаты исследований способствовали разработке гибких звукоизолирующих панелей новой конструкции, защищенной патентами РФ.

Апробация работы. Основные положения работы представлены на заседании научно-технического совета ФГУП «НПП «Прогресс» (28.07.2011 г.), на VII Международной научно-практической конференции (Москва, 26.11.2012 г.) «Техника и технология: новые перспективы развития», на IX Международной

научно-практической конференции (Москва, 14.12.2012 г.) «Современное состояние естественных и технических наук».

Публикации. По теме диссертационной работы получено 2 патента РФ и опубликовано 6 научных работ, из них 4 в журналах, входящих в перечень ведущих рецензируемых изданий, рекомендованных ВАК для опубликования материалов диссертационных работ.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель колебаний гибкой сетчато-пластинчатой панели.

2. Конечно-элементная модель гибкой сетчато-пластинчатой панели.

3. Метод оценочного расчёта виброакустических характеристик гибкой панели, основанный на сочетании теории резонансного прохождения звука и теории поршневой модели для низких частот.

4. Метод измерения виброакустической характеристики панелей с помощью акустического интерферометра.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов по работе, списка литературы. Общий объем работы составляет 172 страницы, включая 61 рисунка и 4 таблицы. Список литературы содержит 78 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, выявлена научная проблема, требующая своего разрешения, сформулированы цели диссертационной работы, отмечена новизна полученных результатов и их практическая значимость, приведены положения, выносимые на защиту, кратко изложено содержание работы по главам.

В первой главе проведён обзор устройств для изоляции шума и методов теоретического определения свойств звукоизолирующих конструкций. Выполнены предварительные расчётные оценки виброакустической характеристики гибкой сетчато-пластинчатой звукоизолирующей панели. Они показали отсутствие надёжных методов теоретического определения свойств для нового класса гибких звукоизолирующих панелей в области низких частот. Исходя из выполненного обзора, сформулированы научно-технические задачи диссертационного исследования.

Во второй главе подробно описана уникальная экспериментальная база ФГУП «НПП «Прогресс» для акустических и вибродинамических исследований, а также методики выполнения измерений. Краткий обзор методов измерения с помощью акустического интерферометра показал, что существующие методы определения виброакустической характеристики с помощью акустического интерферометра обладают рядом недостатков. Поэтому существует необходимость разработки нового метода измерения виброакустической характеристики в акустической трубе.

В третьей главе определены резонансные частоты и формы колебаний сетчато-пластинчатой панели, рассмотрены вопросы получения оценки вибро-

акустической характеристики, а также уточнённого теоретического (с помощью МКЭ) и экспериментального её определения, описаны соответствующие исследования, уделено внимании вопросам прочности.

Для расчётного определения резонансных частот и форм колебаний исследуемой сетчато-пластинчатой панели использован энергетический подход, основанный на минимизации функционала полной энергии линейной механической системы с несколькими степенями свободы. Согласно принципу Гамильтона - Остроградского переход системы из одного состояние в другое за промежуток времени {¡0, 0} происходит таким образом, что функционал полной

I,

энергии системы Э = ^(к - П + н)л принимает стационарное значение. Здесь П и

'о

К - потенциальная и кинетическая энергии механической системы; Н - работа внешних сил.

Признаком стационарности полной энергии системы является равенство нулю вариации функционала: ЗЭ = 0. Если представить функционал Э как некоторую область (поверхность) в пространстве варьируемых параметров, то указанное условие достигается только в экстремальных точках этой области.

Исследуемая сетчато-пластинчатая панель представима в виде дискретного множества объектов-пластинок (инерционных масс), соединённых между собой упругими связями, как показано на рис. 1 ,а. Полагаем, что упругие свойства обусловлены металлической сеткой, а упругие связи представляют собой ряды проволочек. В работе рассмотрена одна степень свободы: малые вертикальные перемещениями перпендикулярно плоскости панели.

1 -т IV

а) без поворота пластин; б) с поворотом пластин

Панель нагружена гармоническими силами единичной амплитуды, приложенным вертикально к каждой пластинке.

Для исследования резонансных частот и форм колебаний панели форма изогнутой срединной поверхности панели (см. рис. I ,а) задана в виде двойного тригонометрического ряда:

т = 1, 3, 5, и = 1, 3, 5, ..., где а, Ъ - размеры подвижной части звукоизолирующей панели. Такая форма

обеспечивает граничные условия жёсткого закрепления крайних пластинок. Учтены только нечётные гармоники поскольку нагружение симметричное.

Возможная расчётная схема колебаний панели с поворотом пластин (см. рис. 1 ,б) на практике не реализуется, вследствие большой энергоёмкости таких поворотов, неизбежно сопровождающихся деформацией растяжения-сжатия срединной поверхности панели, т.е. деформацией растяжения-сжатия проволок сетки, которая во много раз более энергоёмка, чем изгибные деформации.

Обобщённые координаты пластинок выражены через функцию формы колебаний: = ; х,-, ул - координаты центра (;,у')-ой пластинки.

Выражения для потенциальной и кинетической энергии механической системы и для работы внешних сил имеют вид:

.......Ч

12

П

;=о ы "

(1)

7=1 /=0 '

Щ Щ 1

т т

^МКу ■

(2)

№ ¡=1

здесь Сч - жёсткость при вертикальном перемещении пластин (расчётная схема приведена на рис. 2):

„ с 12 и,

ги "и

поперечного

' 5 V ' где с - размер стороны квадратной пластинки; 5 - шаг металлической сетки; Е -модуль Юнга материала проволоки; Ь -длина упругой связи; Зх - момент инерции сечения проволоки,

У* = кс1 / 64; с/ - диаметр проволо-

Рис. 2. Расчётная схема для определения жёсткости С,,

рость перемещения; - амплитуда вынуждающей силы.

В выражении для потенциальной энергии (1) первое слагаемое суть сумма потенциальных энергий деформации упругих элементов между соседними по оси х пластинами, а второе - сумма потенциальных энергий деформации упругих элементов между соседними по оси у пластинами. Выражение в фигурных скобках в (2) суть гармоническая сила единичной амплитуды.

При интервале интегрирования равном одному периоду колебаний (/о = 0; I, = 2ж/со) функционал полной энергии имеет вид:

му N1ц 1

( п

1 М7+1М7+1

4е. ¿2

^ у=0 /=1

4е«

]=\ 1=0

12Х, н-

V а

ЦИ',,, 8Ш1-

. Г«ЯУ;

8Ш --

I ь

( плу

вШ

12Х,Ч—Н-

Г ПЯУы

му м/ +11

Е2Х*.

. Г "ЯУ;

вШ --

Ъ

Функционал (3) является алгебраическим выражением, квадратичным относительно искомых амплитуд У/^. Задача его минимизации решена численно.

С помощью данной математической модели проведён расчёт панели со следующими параметрами: а = Ь = 863,2 мм, с = 65,4 мм, с/ = 0,22 мм, = 0,9 мм, ¿=12 мм, Е = 2,1 • 1011 Па, т ~ 0,265 кг; получен ряд резонансных частот: 11,0; 18,8; 24,3 Гц. Для сравнения взяты экспериментальные данные, полученные в рамках опытно-конструкторской работы ФГУП «НПП «Прогресс»: 11,5 - 13,5; 17; 23,3 Гц. Результаты расчёта хорошо согласуются с экспериментальным данным. Формы колебаний, полученные по данной математической модели, приведены на рис. 3.

Рис. 3. Формы колебаний панели: а) первая «поршневая» форма колебаний, 11 Гц; б) вторая форма колебаний, 18,8 Гц; в) третья форма колебаний, 24,3 Гц

Для оценки виброакустической характеристики гибкой сетчато-пластин-чатой панели предложен метод расчёта, основанный на сочетании теории самосогласования волновых полей и на поршневой модели резонирующей пластины.

Для изучения процесса прохождения звука через ограждение с произвольными размерами в плане

и граничными условиями в трудах М.С. Седова, В.Н. Бобылева и их последователей (г. Н.-Новгород) предложена модель, которая основана на вводимом понятии самосогласования звуковых полей перед и за ограждением с волновым полем самого ограждения.

Согласно теории самосогласования волновых полей вся частотная шкала прохождения звука через преграду делится на пять областей:

1) дорезонансную область;

2) область простых резонансов;

3) область простых пространственных резонансов (ПрПР), когда полностью совпадают узловые линии формы распределения звукового давления в плоскости панели с узловыми линиями формы собственных колебаний панели,

^ 2 2у 2

где Я] и Л0тл (д) - виброакустическая характеристика и характеристика самосогласования звукового поля и поля собственных колебаний панели в случае ПрПР; Еи - функция отклика панели; Д - цилиндрическая жёсткость; т? - коэффициент потерь;

4) область неполных пространственных резонансов (НПР), когда узловые линии формы распределения звукового давления совпадают с узловыми линиями формы собственных колебаний панели лишь по одной из сторон,

где К и и А0(Д) - виброакустическая характеристика и характеристика самосогласования звукового поля и поля собственных колебаний панели в случае НПР;

5) область полных пространственных резонансов (ППР), когда формы распределения звукового давления и формы собственных колебаний панели не совпадают, но находятся в таком соотношении, что излучаемая звуковая мощность ещё отличается повышенной интенсивностью,

я*2ш2/2

(6)

где Яш - виброакустическая характеристика в области ППР; ¡т(д) - усреднённый по полосе частот коэффициент излучения звука.

Для расчёта виброакустической характеристики Л на низких частотах ( / < /Гтл) использована формула для резонирующей пластины. Колебания пластины как единого целого на первой моде заменены соответствующими поршневыми колебаниями; виброакустическая характеристика имеет вид

Ч2Л2!

та ( 0)р

1 +-ТЛ

2 р0с0 У со

2Рос о

О)

(7)

где сор = 2цfr-.fr ~ первая резонансная частота пластины.

Граница низких частот определена по формуле: =с0/(4а)+ Д/Гтл, где /гтЛ ~ граничная частота ПрПР; а - длина панели; Л/Г„,Л - положительная по-

правка до ближайшей большей частоты собственных колебаний панели.

Входящее в (4) - (7) значения Д и ц определены из эксперимента, в котором панель подвергнута акустическому воздействию. В центре панели установлен вибродатчик. В эксперименте была снята амплитудно-частотная характеристика виброускорения в центре панели при акустическом воздействии (рис. 4). Исследованный диапазон частот 25 - 1000 Гц.

Рис. 4. Амплитудно-частотная характеристика виброускорения в центре панели и схема испытательного стенда

В диапазоне частот до 100 Гц наблюдаемые пики являются резонансами панели. Далее, два высоких пика в диапазоне частот от 100 до 300 Гц обусловлены резонансами воздушного объёма стенда: 114,5 и 229,1 Гц. Выше частоты 300 Гц наблюдаемые резонансы относятся к панели и к воздушному объёму.

Из известного выражения для первой «поршневой» резонансной частоты шарнирно опёртой квадратной пластины определена эффективная цилиндрическая жёсткость исследуемой панели: 3310 Н-м.

Получена частотная характеристика коэффициента потерь с помощью аппроксимации (методом наименьших квадратов) экспериментальных данных {/„; //„}, см. рис. 5. Коэффициент потерь г]п определён косвенно по ширине резонансной кривой в окрестности пика/„.

По разработанному методу проведён расчёт гибких панелей с размерами 1x1 м и 2,3x2 м с учётом зависимости коэффициента потерь от частоты. Ре-

зультат расчёта, представленный на рис. 6,а и 6,6, сопоставлен с экспериментальными данными. Расчёт хорошо согласуется с экспериментальными данны-

0 200 400 600 800 1000

Частота, Гц

Рис. 5. Частотная характеристика коэффициента потерь панели

Для уточнённого расчётного определения виброакустической характеристики исследуемой панели применён метод конечных элементов (МКЭ). В связи с этим возникает необходимость моделирования среды в объёмах, примыкающих к панели и в которой распространяются упругие волны.

В настоящее время широко распространён ряд коммерческих программных пакетов использующих метод конечных элементов, таких как Апзув, Ыаз^ап, Созтоз/ЗоШХУогкз, Abaqus. Большинство из них распределение давления при малых колебаниях газа и жидкости описывают волновым уравнением, которое составлено относительно давления. Решением также является давление и, соответственно, конечный элемент (КЭ) имеет одну степень свободы - давление. Кроме того в связанных задачах для КЭ на границе твердого тела совместно с волновым уравнением дополнительно необходимо решать задачу деформирования твердого тела, описываемую КЭ другого типа, что вызывает определённые трудности при стыковке КЭ разных типов.

В монографии И.А. Трибельского «Расчётно-экспериментальные методы проектирования сложных резинокордных конструкций» описан новый КЭ, моделирующий газ - его упругие и инерционные свойства в статических и динамических задачах. Новый КЭ моделирует подобласть пространства конечных размеров, давление газа в которой зависит от изменения объёма, обусловленного перемещением узлов КЭ. Он позволяет преодолеть указанные ограничения и может использоваться для решения задач распространения волн в газах.

Необходимая для решения динамической задачи при гармоническом возбуждении без учёта трения матрица масс КЭ составлена по формуле

[т] = | [//Г р0 , здесь ро - плотность газа.

а

Е 40

£ ■■ 8.

а)

50

| 5 40

б)

1 - расчёт по предлагаемому методу, 2 - эксперимент, 3 - расчёт по закону масс Рис. 6. Виброакустическая характеристика гибкой панели с различными размерами:

а) 1x1 м; б) 2,3x2 м

В диссертационной работе рассмотрен вывод матрицы жёсткости треугольного осесимметричного КЭ (см. рис. 7) двумя способами: способом, который предложил И.А. Трибельский в своей монографии, и способом, описанным в работах по МКЭ О. Зенкевича, Д. Норри, Л. Сегерлинда, М. Секуловича и др. Последний способ широко используется в программах для расчёта прочности,

устойчивости, отклика на воздействие различных конструкций.

Рис. 7. Треугольный осесимметричный КЭ ут

Вывод аналитического выражения для матрицы жёсткости КЭ первым способом достаточно подробно рассмотрен в монографии И.А. Трибельского. Элементы матрицы жёсткости зависят только от координат узлов КЭ (без постоянного множителя). г При выводе аналитического выраже-

ния для матрицы жёсткости КЭ вторым из упомянутых способов газ рассмотрен как изотропный материал, поскольку считаем, что течения отсутствуют, а колебания малы; матрица упругости КЭ имеет вид:

и=

а = -

1-2у

2(1-

= 0,499999..., Е = р0п-

(9)

Здесь ей v- приведённые для газа модуль Юнга и коэффициент Пуассона. Тогда элементы матрицы жёсткости без учёта постоянного множителя зависят от координат узлов КЭ и от коэффициента Пуассона.

Аналитические выражения для матрицы жёсткости, полученные различными способами, сопоставлены и выявлены условия их равенства:

а =-= 1, р0л = т—^—(8)

1-у п (1 + ^X1-2 у) Из первого условия (8) следует 1/2, что противоречит второму условию. Точность решения тем выше, чем большее количество девяток в коэффициенте Пуассона позволит ввести программа, реализующая МКЭ:

,(1 + уХ1-2У) (1-у) •

С помощью решения тестовой задачи показано, что ввод параметров (9) обеспечивает приемлемую точность расчётов. В качестве тестовой взята осе-симметричная задача распространения упругих колебаний в трубке с воздухом.

Расчёт амплитуды давления выполнен тремя методами: аналитический расчёт, основанный на решении волнового уравнения в частных производных; расчёт на основе МКЭ с использованием разработанной в ФГУП «НПП «Прогресс» программы для нового КЭ; расчёт на основе МКЭ, выполненный в Апвув с разбиением на изотропные осесимметричные КЭ РЬА№Е25 с вводом параметров (9). Результаты расчётов представлены на рис. 8,а и 8,6. Здесь видно, что результаты различных методов согласуются с достаточной точностью.

Для моделирования поведения газа, занимающего произвольный объём, требуется использование трёхмерного КЭ, который моделирует область пространства конечных размеров, где давление газа зависит от изменения объёма,

обусловленного перемещением узлов КЭ.

1,2

а)

0.8

0,4

О < С

-0.4 -0,8

■1,6 10

— 1-200Н! рю*' МКЭПО |1| -1-«ЭНг МКЭпп |1|

— 1.ИЮН1 здг-*' мкэпа [1|

-иегон; укэ яа |И

8 10 5

<г!£0Нг ржчет мкэ* Апкуз — — [-гоан!

>'<Э0Нгр»р*'»МКЭ«Дл1у1 — — »-«зонг

«.ДОЧграсчНиКЭаАл)-;* - — 1*-ИХ>И!

и$осм? ркчет МО • Алчу» — Г-«№1М1

продольная координата, см

б)

Продольная координата, см

Рис. 8. Результаты решения тестовой задачи различными методами: а) при частоте 200, 430, 500 и 600 Гц; б) при частоте 1000, 1200 и 1500 Гц

г

1 /

/ \ /1

Л / 1 \ \ / / 1 1 1 1

/ о 1 N.1/ X 1 \т -1-1- 1 1 1 ! У

Также как для осесимметрич-ного случая двумя способами получены матрицы жёсткости трёхмерного КЭ тетраэдральной формы. На рис. 9 изображён трёхмерный КЭ с узлами /', у, к, т в правосторонней декартовой системе координат Охуг.

Рассмотрено изменение объёма КЭ при изменении координат узлов:

ЛУ= [ОУ\{5]. Здесь \DV\- вектор-строка производных объёма КЭ по координатам; {<5} — вектор-столбец перемещений по координатам:

дУ дУ_ дУ_ 8У_ дУ_ дУ_ дУ_ дУ~) ду, 8хк дук дгк дхт дуа 5гт у'

{¿}г =[&, ¿у. &, 8х, 8у1 Зхк ёук &к 5хт 8ут &„],

V-объём КЭ (в форме определителя как функция координат узлов.

Всякое изменение объёма КЭ вызывает изменение давления газа. Как и ранее, в осесимметричной задаче, процесс полагаем политропным. Матрица жёсткости КЭ [X] получена на основе принципа возможных перемещений:

. Роп[

Рис. 9. Тетраэдральный конечный элемент укт

[оу]=

дУ дх,

5У_

Эу,

дУ_ дг,

дУ дх,

[К]=^[вуТ[ОУ],

* О

а с учётом выражения для \РУ\:

[14*. ,уы

№

1 р«п 9 К

[^¡ЬпЛт

[К1)т.<,к

[КХктлЛ

\.К\кт.цк [К\тЛк [К\к,Цк

(10)

Ы,1]ж

IЛ

где коэффициенты матрицы зависят только от координат узлов КЭ. Матрица (10) является симметричной.

При выводе аналитического выражения для матрицы жёсткости КЭ укт (см. рис. 9) вторым способом перемещения внутри КЭ представляют линейными полиномами. Матрица жёсткости КЭ укт:

и = \в?ШБ]Уо.

Здесь [О] - матрица упругости материала, а [В] — матрица деформаций.

Газ принимаем изотропным материалом, матрица упругости имеет вид:

[о]-

(1 + "Х1-2 у)

1

а 1 а а

а а а 1

О О О

Р

О О

01

о

о

о

о

п

1-у

1-21/ 2(1 -у)'

Окончательно матрица жёсткости имеет вид:

ГМ.1 Ми М, МЛ

1 £(!->/)

М =

9К0(1 + у1\-2у)

(П)

[*Ь [4.2 М,, И, № [4, [4, [4,, ' № [4, [4, М,<]

где коэффициенты матрицы зависят от координат узлов КЭ и параметров а, р. Матрица (11) является симметричной.

Выражения (10) и (11) сопоставлены и получены условия равенства матриц жёсткости:

Е{\-у)

у > о п

1-у 2(1 - у)

(1 + уХ1-2уУ °2)

Точность решения тем выше, чем ближе к 0,5 принимается величина к Принимая, например, у= 0,49, из (12) находим:

Е = р„п ^ + = 0,058431р0п.

(\-у)

Полученные константы V, Е и р0 можно использовать в программах, реализующих МКЭ, таких как Апвуэ, Шэ^ап, АЬациБ и др., при моделировании свойств газа изотропными КЭ.

Для подтверждения возможности моделирования свойств газа проведено экспериментальное и расчётное (в программе АпБуэ с вводом параметров (12)) исследование распределения амплитуды звукового давления вдоль оси акустического интерферометра (АИ). Схема измерений в АИ приведена на рис. 10.

О / Э

АПРКу

19134-001

I

1-32Л6м

Рис. 10. Схема измерений в акустическом интерферометре

Звуковое давление внутри трубы измерено с помощью микрофона, перемещаемого вдоль оси трубы с шагом ~118 мм. Диапазон частот измерения давления 5 - 200 Гц (в трубе могут распространятся только плоские волны). Измерения выполнены при возбуждении чистым тоном на частотах, соответствующих среднегеометрическим частотам третьоктавного ряда в рабочем диапазоне частот АИ. Звуковое давление измерено как спектральная составляющая узкополосного спектра соответствующей частоты. На рис. 11,а — в приведены экспериментальные графики распределения амплитуды звукового давления вдоль АИ при частотах возбуждения 5, 10, 20 Гц.

Расстояние от излучателя АИ, м

о)

а эксперимент (17.02.2012 г., 19°С,763 ммрт. ст.) + эксперимент (18.02.2012 г., 18°С,759мм рт.ст.) * эксперимент(20.02.2012г., 18°С,756ммрт. ст.) * эксперимент(21.02.2012г., 18"С,758 ммрт.ст.) о эксперимент (22.02.2012 г., 18°С, 762 мм рт. ст.) —расчет МКЭ в Ansys (18°С, 760 мм рт. ст- v=0.49)

10 12 14 16 18 20 22 Расстояние от излучателя АИ, м

б)

i эксперимент (17.02.2012 г., 19°С, 763 мм рт. ст.) + эксперимент (18.02.2012 г., 18°С, 759 мм рт. ст.) > эксперимент (20.02.2012 г., 18°С,756 мм рт. ст.) х эксперимент (21.02.2012 г., 18°С, 758 мм рт. ст.)

• эксперимент (22.02.2012 г., !8°С,762 мм рт. ст.) -расчет МКЭ в Ansys (18°С, 760 мм рт. ст., v«0,49)

О 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 Расстояние от излучателя АИ, м

□ эксперимент (17.02.2012 г., 19°С. 763 мм рт. ст.) + эксперимент(18.02.2012 г.. 18°С, 759 мм рт. ст.) 4 эксперимент (20.02.2012 г., |8аС. 756 мм рт. ст.) х эксперимент (21.02.2012 г., 18°С. 758 мм рт. ст.) о эксперимент (22.02.2012 г.. 18°С, 762 мм рт. ст.) -расчет МКЭ в АтуБ (18°С. 760 мм рг- ст.. у=0.49)

Рис. 11. Распределение амплитуды звукового давления вдоль акустического интерферометра при возбуждении на различных частотах: а) 5 Гц; б) 10 Гц; в) 20 Гц

На рис. 12 показана КЭ-модель АИ, по которой выполнен расчёт звукового давления в АИ с помощью описанного КЭ. Геометрические размеры модели соответствуют номинальным размерам внутреннего объёма АИ. Модель содержит 29623 элемента. Перемещение узлов на боковых продольных поверхностях модели, а также на одной торцевой поверхности, ограничено только по нормали. Узлы на другой торцевой поверхности смещаются по гармоническому закону вдоль продольной оси модели. Такие граничные условия соответствуют

поршню в трубке. Значение

Рис. 12. Конечно-элементная модель акустического интерферометра (показана -1/8 часть)

принято 0,49.

Результаты расчётов представлены на рис. 11,а - 11,в и хорошо согласуются с экспериментальными данными. При этом коэффициент

Пуассона V можно принимать в пределах 0,49 - 0,4999. Проведенные расчёты при различных значениях V на разных частотах показали, что результаты практически не изменяются с изменением V в указанных пределах.

В диссертационной работе предложен метод, основанный на прямом измерении параметров плоских акустических волн по длине интерферометра с обеих сторон панели, установлен-

ной в средней части трубы. В качестве образца взята заделанная по контуру стальная квадратная пластина со стороной 0,73 м и толщиной 3 мм (рис. 13).

усилитель 2716-С

I излучатель

/

анализатор

спектра 3560-С-Х08

труба акустического интерферометра лазерный дальномер

015-В15 7

ЦИ5511м

Рис. 13. Схема измерений в акустическом интерферометре с установленным образцом в средней части

1=32Л6м

Принцип суперпозиции позволяет представить поле звукового давления в произвольном сечении АИ в виде суммы прямой и обратной волн:

где Р\, Рг и Рз, Р4 — амплитуды прямой и обратной волн в зоне перед образцом и за образцом соответственно; к = со/с - волновое число; ¡5 - коэффициент затухания в пространстве (на низких частотах в воздухе он мал, поэтому/? = 0).

Используя формулу Эйлера, отбрасывая мнимую часть (физический смысл имеет только вещественная часть), применяя формулу для косинуса суммы углов и выполняя алгебраические преобразования, получим:

{2Р2со&еасо&к(г-15)+(Р1-Р2)со&((а-^-Ь5)), 0<г< ~ |2Р4сска*со<>к{г- ¿)+(/>3 -Р4)со$(ол-к{г-Ь)\ Ь5<г<Ь Первое слагаемое в этих выражениях относится к стоячей волне, а второе - к бегущей. Стоячая волна имеет узлы (см. рис. 14), где давление близко нулю, и пучности, где амплитуда звукового давления достигает наибольшего значения. Минимумы и максимумы давления бегущей волны перемещаются вдоль волновода с течением времени. Можно оценить амплитуду бегущей волны в зоне перед образцом при р(г,г) = (Р,-Я^тй*. Амплитуду стоячей

волны находим при к{г-Ь$)=0,я,2я,...: р^,1)={Р1 + Рг)со!,ах. В зоне за образцом выражения для амплитуд аналогичны.

Рис. 14. Распределение амплитуды звукового давления вдоль оси АИ

Измерительный тракт регистрирует амплитуду звукового давления в фиксиро-

Расстояние от излучателя z. м V^rrZ ВШ1Н0Й Т0Чке На 0СИ

^ ~ волновода, выражение

для которой можно получить, взяв модуль выражения (13):

JVtó + рг f COS2 k(z- Ls)+(Pt -P2 f sin2 k(z-Ls), 0<z<¿s bltä + p* f cos2 k{z-L)+ (P, - Pt f sin2 k(z- L), Ls<z<L

Измерив наибольшее max Pmiikp(z) и наименьшее min Pmhkp(z) значения амплитуды звукового давления, из выражения (14) можно получить величины амплитуд прямой и обратной волны в обеих зонах интерферометра:

Р, ={maxPMftKP(z\<z<L¡ + mmPMlfKP(z\<z<J/2

/> = (maxРиикр(z)|0<z<ij - ™inPMllKP(z\<z<Ls )¡2 i ={m^PMnKp(z}Ls<l<L +núnPmiKP{z\¡<z<¡}/2'

. = [™*PmhAZ}Ls<1<l - J/2

Здесь ma^PMmAz}0<z<Ls , ^Pmhkp{z\s<z<l И min^„„(гЦ , rmnPM¡IKP{z\s<z<L- наибольшие и наименьшие значения амплитуды звукового давления в зоне перед образцом и в зоне за образцом соответственно.

Для исследованной панели значения амплитуд прямых и обратных волн близки, т. е. в зоне перед образцом амплитуда бегущей волны мала, а в зоне за образцом пренебрежимо мала (рис. 15):

l>i =р2= (тахрЛЙЖР(г)|0<^ )/2 ^

Виброакустическую характеристику образца R с учётом (15) можно записать следующим образом:

. maxPuHKp(z\<!<L¡ +minpMffly(z]Lz<tj

Ä = 201g-

(17)

В том случае, когда величиной бегущей волны можно пренебречь, виброакустическую характеристику образца с учётом (16) можно определять так:

« = 20-,ёт^Ь • (18)

Рассмотрена методическая погрешность результата измерений виброакустической характеристики образца Дй, связанная с допущением о равенства нулю амплитуды звукового давления в бегущей волне:

д =_20_ 1__(19)

* 'Ш0((10

Погрешность Дд обратно пропорциональна уровню виброакустической характеристики образца; её значения при уровнях виброакустической характеристики более 15 дБ составляет менее 1 %.

с 40

□ эксперимент (11.03.2012 г., 17°С, 762 мм рт. ст.) д эксперимент (13.03.2012 г., 17,5°С, 752 мм рт. ст.) о эксперимент (16.03.2012 г., 23Х. 748 мм рт. ст.) • эксперимент (20.03.2012 г., 25°С, 742 мм рт. ст.) + эксперимент(12.03.2012 г., 17,5°С,752 мм рт. ст.) X эксперимент (15.03.2012 г., 21°С, 753 мм рт. ст.) ж эксперимент (19.03.2012 г., 24,5°С, 743 мм рт. ст.) -расчёт на основе МКЭ (20°С. 760 мм рт. ст.. v=0,49)

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 Расстояние от излучателя, м

Рис. 15. Распределение амплитуды звукового давления в стоячих волнах вдоль оси АИ при возбуждении на частоте 80 Гц

Для подтверждения применимости предлагаемого метода определения виброакустической характеристики образца на низких частотах с помощью АИ проведено экспериментальное и расчётное исследование распределения амплитуды звукового давления вдоль интерферометра с образцом (квадратная заделанная по контуру стальная пластина толщиной 3 мм).

Измерения выполнены при возбуждении чистым тоном на частотах, соответствующих среднегеометрическим частотам третьоктавного ряда в рабочем диапазоне частот АИ, а также на частотах от 40 Гц до 180 Гц с шагом 4 Гц. Шаг микрофона вдоль оси АИ составил -118 мм. На рис. 15 приведён в качестве примера график распределения амплитуды звукового давления вдоль АИ при частоте возбуждения 80 Гц (для других частот картина аналогична).

На каждой частоте исследования определены амплитуды звукового давления в зонах перед образцом та*рМИкр{Ао<2<1, и за ним • По ЭТИМ данным определена виброакустическая характеристика образца по формуле (18), поскольку, судя по близким к нулю минимумам стоячей волны, величиной бегущей волны можно пренебречь. Совместный график виброакустической характеристики (от 5 Гц до 40 Гц и на 200 Гц по первой серии измерений, остальные частоты по второй серии) приведён на рис. 16. Там же приведены данные расчёта по МКЭ виброакустической характеристики образца из стали толщиной 3 мм. Упруго-динамические свойства воздуха моделируются с использованием трёхмерного КЭ. Панель моделируется изотропными КЭ со свойствами стали.

Частота, Гц

Частота, Гц

! —о— экспериментальные данные--расчет по поршневой модели расч&т на основе МКЭ (20ПС, 760 мм рт. ст., у=0,49)

Рис. 16. Виброакустическая характеристика и виброускорение в центре образца в зависимости от частоты

Расчёт проведён с использованием трёхмерного КЭ (рис. 9). Модель аналогична рассмотренной модели без образца, она содержит 160400 элементов. Граничные условия аналогичны ранее рассмотренной КЭ-модели без образца. Образец описан изотропными КЭ, которые расположены в один слой толщиной 3 мм. Узлы по контуру пластины закреплены по всем направлениям. Значение коэффициента Пуассона для КЭ, моделирующих воздух, принято 0,49.

Результаты расчётов (см. рис. 15, 16) хорошо согласуются с экспериментом. Это свидетельствует о том, что КЭ-модель качественно описывает механизм прохождения звука через преграду.

Дополнительно измерены значения виброускорения в центре стальной пластины (рис. 16, нижний график). Они объясняют спады на графике виброакустической характеристики вблизи 50 и 160 Гц, поскольку на этих частотах наблюдаются резонансы панели по «поршневой» и близкой к «поршневой» формам колебаний, характеризующиеся наибольшими ускорением и перемещениями в центральной части.

На рис. 16 дополнительно приведён график виброакустической характеристики стальной пластины толщиной 3 мм, рассчитанной по «поршневой» модели (7) без учёта потерь в материале пластины (г) = 0) при первой собственной частоте, заделанной по контуру пластины, равной 49,4 Гц.

Приведённые на рис. 16 графики виброакустической характеристики об-

разца показывают хорошее согласование расчёта с экспериментом, подтверждая применимость предлагаемого метода измерения и работоспособность расчётной КЭ-модели.

Виброакустическая характеристика, определённая по формуле (17), зависит от резонансов воздушных объёмов (см. рис. 16). В работе показано, что частоты воздействия необходимо выбирать посередине между двумя соседними резонансными частотами, а образец устанавливать посередине длины АИ. Выполнен расчёт по описанной модели на частотах, равноудалённых от двух соседних резонансов. Результаты, приведенные на рис. 17, показывают возможность исключения влияния резонансов воздушных объёмов.

—о— экспериментальные данные

Частота, Гц

Рис. 17. Виброакустическая характеристика образца (стальная пластина толщиной 3 мм) в зависимости от частоты

Проведено экспериментальное и расчётное исследование виброакустические характеристики гибкой сетчато-пластинчатой панели.

Виброакустическая характеристика звукоизолирующей панели новой конструкции измерена предложенным методом в акустическом интерферометре. Панель (729x729 мм в плане) была установлена посередине длины АИ на расстоянии Ls= 16,23 м от излучателя. Поэтому значения резонансных частот воздушных объёмов перед образцом и за ним совпадают. Межрезонансные частоты /м>= (2я-1)(/р/2), п = 1, 2, ... Для возбуждения чистым тоном из этого ряда выбраны следующие частоты: 16; 26,5; 37; 47,5; 58; 79,5; 100,5; 121,5; 142,5; 164; 185; 195,5 Гц.

График виброакустической характеристики исследуемой панели приведён на рис. 18. Там же приведена расчётная (по МКЭ) виброакустическая характе-

ристика панели. Упруго-динамические свойства воздуха моделируются как и ранее, а свойства гибкой панели - исходя из условия эквивалентности по из-гибной жёсткости и по массе.

Расчётная КЭ-модель аналогична рассмотренной модели со стальным образцом толщиной 3 мм, она содержит 74173 элемента. Гибкая сетчато-пластинчатая панель моделируется изотропными КЭ, которые расположены в один слой толщиной 4 мм; их размеры в плане составляют 65,4x65,4 мм. КЭ модели могут перемещаться друг относительно друга подобно тому, как это происходит с квадратными пластинами в реальной панели. Узлы по контуру закреплены по всем направлениям.

Рис. 18. Виброакустическая характеристика гибкой панели, измеренная с помощью акустического интерферометра и расчётные данные

Упругие свойства КЭ, моделирующих панель, заданы условием эквивалентности по изгибу: Е^х = Ем1м, где Еи и Ем, Jм - модуль Юнга и момент инерции поперечного сечения панели и её расчётной модели соответственно.

Панель может изгибаться только по зоне между квадратными пластинами, при этом изгибные деформации испытывают проволочки металлической сетки (сталь), расположенные перпендикулярно оси изгиба. Момент инерции поперечного сечения проволочек панели определяется по формуле Jí Здесь {а/я} - количество проволочек на сторону панели; А - размер панели в плане; ^ - момент инерции поперечного сечения одной проволочки. Момент инерции Зм поперечного сечения КЭ-модели гибкой панели определяется по формуле ^ = ЛИ3/12, где А - толщина расчётной модели гибкой панели. В работе принято А = 4 мм. Приведённый модуль Юнга КЭ-модели гибкой панели составляет Ем= 3,85 МПа.

Инерционные свойства модели гибкой панели заданы условием эквивалентности по массе, равномерно распределённой по слою, исходя из равенства погонной массы панели М1 = 60,5 кг/м2 и расчётной модели Мм.

Приведённые на рис. 18 графики виброакустической характеристики показывают хорошее согласование расчётных и экспериментальных данных.

В четвёртой главе проведено теоретическое исследование влияния конструктивных параметров новой звукоизолирующей панели на её виброакустические и динамические характеристики: размеры пластинок, из которых собрана панель, и размер всей панели. Получены рекомендации для разработки панелей такого типа.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Исследованы частоты и формы собственных колебаний панели с использованием предложенной математической модели колебаний сетчато-пластинчатой панели, в которой смещения пластин заданы в виде двойного тригонометрического ряда. В качестве примера рассчитаны собственные частоты и формы конкретной панели, результаты расчёта соответствуют экспериментальным данным с достаточной точностью.

Разработана математическая конечно-элементная модель новой звукоизолирующей сетчато-пластинчатой панели, в соответствии с которой свойства конечных элементов, моделирующих панель, задаются условиями эквивалентности по изгибной жёсткости и по массе.

Разработан метод оценочного расчёта виброакустической характеристики гибкой панели новой конструкции, основанный на сочетании теории резонансного прохождения звука и теории поршневой модели для низких частот. При этом необходимые для расчётов физические константы панели определены экспериментально.

Разработана математическая конечно-элементная модель акустического интерферометра («математический интерферометр»), адекватно и с высокой точностью описывающая динамические процессы, проходящие в интерферометре с панелью, и позволяющая исследовать расчётным путём виброакустическую характеристику панелей различных конструкций. Для моделирования упруго-динамических свойств газа использованы новые конечные элементы (осесиметричный и трёхмерный), для которых получены в явном виде аналитические выражения для расчёта элементов матриц жёсткости.

Разработаны рабочие методики экспериментального исследования панели. Предложен и теоретически обоснован метод измерения виброакустической характеристики панелей с использованием акустического интерферометра, базирующийся на прямом измерении параметров акустических волн по обеим сторонам исследуемой панели.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:

1 Трибельский, И. А. Метод оценочного расчёта звукоизоляции гибкой панели новой конструкции / И. А. Трибельский, В. В. Бохан, А. В. Зубарев, А. Б. Майзель, С. В. Попков, С. А. Алексеев // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова : СПб. - 2010. - Вып. 50. - № 334. - С. 138-146.

2 Трибельский, И. А. Исследование нового осесимметричного конечного элемента для моделирования упруго-динамических свойств газа /

И. А. Трибельский, В. В. Бохан // Омский научный вестник. - 2012. - № 1(107). -С. 150-158.

3 Трибельский, И. А. Исследование нового трехмерного конечного элемента для моделирования упруго-динамических свойств газа / И. А. Трибельский, В. В. Бохан // Омский научный вестник. - 2012. - № 3(113). -С. 79-88.

4 Трибельский, И. А. Метод измерения звукоизоляции панелей с помощью акустического интерферометра / И. А. Трибельский, В. В. Бохан,

A. В. Зубарев, С. В. Попков // Омский научный вестник. - 2012. - № 3(113). - С. 88-94.

Публикации в других изданиях:

5 Пат. 2457123 Российская Федерация, МПК7 В 60 R 13/08. Панель звукоизолирующая и способ её изготовления / Трибельский И. А., Адонин В. А., Бобров С. П., Денисов В. Д., Бохан В. В., Гидион В. А. ; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное унитарное предприятие «Научно-производственное предприятие «Прогресс». - № 2011113321/1 1; заявл. 06.04.2011; опубл. 27.07.2012, Бюл. № 21.

6 Пат. 2466885 Российская Федерация, МПК7 В 60 R 13/08, В 32 В 5/16, G 10 К 11/16. Устройство звуковиброизолирующее / Трибельский И. А., Адонин В. А., Зубарев А. В., Попков С. В., Майзель А. Б., Бохан В. В.; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное унитарное предприятие «Научно-производственное предприятие «Прогресс». - № 201 1125758/11; заявл. 22.06.2011; опубл. 20.11.2012, Бюл. № 32.

7 Бохан, В. В. Анализ свойств нового осесимметричного конечного элемента для моделирования упруго-динамических свойств газа : тезисы доклада /

B. В. Бохан // Техника и технология: новые перспективы развития: Материалы VII Международной научно-практической конференции (26.11.2012). - М.: Издательство «Спутник+», 2012. - С. 11-19.

8 Трибельский, И. А. Измерение звукоизоляции панелей с помощью акустического интерферометра : тезисы доклада / И. А.Трибельский, В. В. Бохан, А. В. Зубарев, С. В. Попков // Современное состояние естественных и технических наук: Материалы IX Международной научно-практической конференции (14.12.2012). - М.: Издательство «Спутник+», 2012. - С. 141-150.

Подписано в печать 09.10.2013. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Оперативный способ печати. Усл. печ. л. 1,6. Тираж 100 экз. Заказ № 606.

Отпечатано в «Полиграфическом центре КАН» тел. (3812) 24-70-79, 8-904-585-98-84.

E-mail: pc_kan@mail.ru 644050, г. Омск, ул. Красный Путь, 30 Лицензия ПЛД № 58-47 от 21.04.97

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет»

(ОмГТУ)

На правах рукописи 4=.

04201453597

БОХАН ВЛАДИМИР ВИКТОРОВИЧ

ДИНАМИКА ГИБКИХ СЕТЧАТО-ПЛАСТИНЧАТЫХ ЗВУКОИЗОЛИРУЮЩИХ ПАНЕЛЕЙ

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель доктор технических наук

И. А. Трибельский

Омск-2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................................4

Глава 1. Обзор литературы, обоснование актуальности темы и постановка задач исследования..............................................................................................................10

1.1 Обзор устройств для изоляции шума........................................................10

1.2 Предварительные оценки виброакустических характеристик исследуемой панели..........................................................................................13

1.3 Применение метода конечных элементов в задачах виброакустики.....23

1.4 Методы теоретического определения свойств звукоизолирующих

конструкций.......................................................................................................27

Выводы по главе 1.............................................................................................38

Глава 2. Методики проведения исследования звукоизолирующей панели в акустическом интерферометре и в звукомерных камерах....................................40

2.1 Экспериментальная база.............................................................................40

2.2 Методика выполнения измерений в реверберационных камерах.........48

2.3 Методика выполнения измерений в акустическом интерферометре.... 55

2.4 Методика выполнения измерений на вибростенде.................................64

Выводы по главе 2.............................................................................................66

Глава 3. Расчётно-экспериментальное исследование новой гибкой сетчато-пластинчатой панели.................................................................................................67

3.1 Расчётно-экспериментальное исследование резонансных частот и форм колебаний панели..............................................................................................67

3.2 Оценочный метод расчёта виброакустических характеристик и коэффициента потерь гибкой панели..............................................................78

3.2.1 Предварительное экспериментальное исследование резонансных частот и коэффициента потерь сетчато-пластинчатой панели.....................78

3.2.2 Предварительное расчётное исследование виброакустической характеристики гибкой сетчато-пластинчатой панели.................................84

3.3 Уточнённые расчётно-экспериментальные исследования виброакустической характеристики гибкой сетчато-пластинчатой панели на основе метода конечных элементов...........................................................94

3.3.1 Исследование нового осесимметричного конечного элемента для моделирования упруго-динамических свойств газа......................................94

3.3.2 Исследование нового трёхмерного конечного элемента для моделирования упруго-динамических свойств газа....................................107

3.3.3 Метод измерения виброакустической характеристики панелей с

помощью акустического интерферометра....................................................125

3.3.4. Расчётно-экспериментальное исследование гибкой сетчато-пластинчатой звукоизолирующей панели с помощью акустического интерферометра...............................................................................................139

3.4 Расчётная оценка прочности гибкой звукоизолирующей панели.......146

Выводы по главе 3...........................................................................................151

Глава 4. Расчётное исследование влияния различных конструктивных

параметров панели на её виброакустическую характеристику..........................154

Выводы по главе 4...........................................................................................161

Выводы по работе и рекомендации.......................................................................162

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ..............................................164

ВВЕДЕНИЕ

Проблема изоляции воздушного шума всегда непрестанно сопутствовала развитию техники. Рост мощности, частоты вращения и размеров различных машин и агрегатов приводят к необходимости ведения мероприятий по снижению шума.

При работе различные машины и механизмы излучают шум в окружающее пространство. Воздушный шум обусловлен излучением звуковой энергии непосредственно в воздушную среду помещения. Он распространяется от механизма в виде прямой звуковой волны с последующим переотражением от ограждающих поверхностей и других механизмов и машин. Значительные уровни шума создают двигатели, дизель-генераторы, компрессоры, насосы, системы вентиляции (кондиционирования), гидравлики и т. д.

Шум губительно действует на центральную и вегетативную нервную систему человека, его сердечную деятельность, отдельные органы, являясь причиной многих заболеваний. Шум приводит к снижению работоспособности и быстрой утомляемости, может вызывать раздражительность, чувство страха, неустойчивое эмоциональное состояние, головные боли. Шум во время работы мешает концентрации внимания, что может приводить к повышенному травматизму на производстве. Снижение производительности труда из-за шумности прямо пропорционально сложности трудового процесса и объёму элементов умственного труда в нём.

С другой стороны практика показывает, что шум высокой интенсивности оказывает отрицательное влияние на функционирование другого оборудования, расположенного вблизи: оптические приборы, радиотехническая аппаратура, измерительные приборы и прочее. Задача защиты от высокой шумности является одной из важнейших при проектировании и строительстве различных сооружений и зданий. Также, немаловажное значение имеет обеспечение скрытности некоторых технических объектов. Например, при создании совре-

менных кораблей основное внимание уделяется их невидимости и невозможности акустического обнаружения [1], ведь главная наступательная и оборонительная мощь корабля основывается на способности оставаться необнаруженным на просторах морей и океанов.

Всё это обуславливает необходимость борьбы с воздушным шумом. Основной метод борьбы с повышенным уровнем воздушного шума - установка звукоизолирующих панелей.

В диссертационной работе исследуется новый класс гибких звукоизолирующих панелей, не имеющих аналогов в мировой практике, ориентированных на работу в области низких звуковых частот. Конструкция защищена патентами Российской Федерации [2, 3].

Сущность изобретения заключается в том, что звукоизолирующая панель выполнена в виде слоистой конструкции из материалов с различными физико-механическими свойствами. Квадратные металлические пластины установлены с двух сторон на металлической сетке, обложенной несколькими слоями базальтовой ткани. Боковые поверхности пластин имеют скосы или скруглены, между ними имеется зазор, что в совокупности обеспечивает гибкость панели в двух взаимно-перпендикулярных направлениях. Вся многослойная конструкция скрепляется с помощью винтов через отверстия в пластинах.

Новые панели обеспечивают эффективную изоляцию шума при исключении звуковых резонансов, позволяют их закрепить на криволинейной поверхности каркаса, при этом имеют небольшую толщину. В панелях применён негорючий материал с высоким коэффициентом звукопоглощения, способный работать при температуре до 800°С.

Гибкие звукоизолирующие панели могут применяться на железнодорожном и автомобильном транспорте для изоляции шума двигательных установок и других агрегатов, для изоляции шума турбогенераторов на АЭС, ГЭС, ТЭС, нефте- и газоперекачивающих станциях. Благодаря высокой термостойкости панели сохраняют звукоизолирующую эффективность при значительном нагре-

ве оборудования, в случаях опасности возгорания. Гибкость панелей позволяет проводить монтажные работы в труднодоступных местах.

Существующие в настоящий момент времени методы расчётного определения виброакустических характеристик панелей не позволяют с достаточной точностью оценить эти характеристики и удовлетворительно описать экспериментальные данные в области низких частот. Поэтому, актуальным остаётся вопрос создания новых методик расчётно-экспериментального исследования звукоизолирующих панелей. Для проектирования панелей с заданными свойствами, для разработки новых усовершенствованных панелей, развития направления по звукоизоляции помещений различных объектов с использованием гибких панелей необходимо уметь прогнозировать динамические, виброакустические и прочностные свойства панелей расчётным путём. Этим и обусловлена актуальность темы.

Таким образом, научная проблема, требующая своего разрешения, заключается в разработке математических моделей и надёжных методов расчётно-экспериментального исследования свойств звукоизолирующих панелей с целью создания гибких панелей с улучшенными виброакустическими характеристиками.

Целью диссертационной работы является расчётно-экспериментальное исследование динамики гибких сетчато-пластинчатых звукоизолирующих панелей, разработка методов их расчёта, проектирования и испытаний.

Научная новизна:

1. Разработана математическая модель колебаний гибкой сетчато-пластинчатой панели.

2. Разработана конечно-элементная модель гибкой сетчато-пластинчатой панели.

3 Разработан метод расчёта виброакустических характеристик гибкой панели, основанный на сочетании теории резонансного прохождения звука и теории поршневой модели для низких частот.

4. Теоретически обоснован и разработан метод измерения виброакустической характеристики панелей с использованием акустического интерферометра.

Практическая значимость работы заключается во внедрении результатов исследований в ФГУП «НПП «Прогресс» при выполнении составной части опытно-конструкторской работы «Создание внутреннего звукоизолирующего покрытия»; результаты исследований способствовали разработке гибких звукоизолирующих панелей новой конструкции, защищенной патентами РФ.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель колебаний гибкой сетчато-пластинчатой панели.

2. Конечно-элементная модель гибкой сетчато-пластинчатой панели.

3. Метод оценочного расчёта виброакустических характеристик гибкой панели, основанный на сочетании теории резонансного прохождения звука и теории поршневой модели для низких частот.

4. Метод измерения виброакустической характеристики панелей с помощью акустического интерферометра.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов по работе, списка литературы. Общий объем работы составляет 172 страницы, включая 61 рисунок и 4 таблицы. Список литературы содержит 78 наименований.

В первой главе проведён обзор устройств для изоляции шума и методов теоретического определения свойств звукоизолирующих конструкций. Выполнены предварительные расчётные оценки виброакустической характеристики гибкой сетчато-пластинчатой звукоизолирующей панели. Они показали отсутствие надёжных методов теоретического определения свойств для нового класса гибких звукоизолирующих панелей в области низких частот. Исходя из выполненного обзора, сформулирован ряд научно-технических задач диссертационного исследования.

Во второй главе подробно описана уникальная экспериментальная база ФГУП «НПП «Прогресс» для акустических и вибродинамических исследова-

ний, а также методики выполнения измерений. Краткий обзор методов измерения с помощью акустического интерферометра показал, что существующие методы определения виброакустической характеристики в акустическом интерферометре обладают рядом недостатков. Поэтому, существует необходимость разработки нового метода измерения виброакустической характеристики в акустической трубе.

В третьей главе предложена математическая модель колебаний сетчато-пластинчатой панели, в которой смещения пластин заданы в виде двойного тригонометрического ряда. Модель позволяет рассчитывать вынужденные колебания, а также определять собственные частоты и формы колебаний исследуемой панели. В качестве примера рассчитаны собственные частоты и формы конкретной панели, результаты расчёта соответствуют экспериментальным данным с достаточной точностью.

Предложен метод оценочного расчёта виброакустической характеристики гибкой панели новой конструкции, основанный на теории самосогласования волновых полей, и метода, основанного на поршневой модели резонирующей пластины.

Исследованы новые конечные элементы для моделирования упруго-динамических свойств газа: осесимметричный и трёхмерный. Получены в явном виде аналитические выражения для расчёта элементов матрицы жёсткости новых конечных элементов.

Разработана математическая конечно-элементная модель акустического интерферометра («математический интерферометр»), адекватно и с высокой точностью описывающая динамические процессы, проходящие в интерферометре с панелью, включая резонансные явления в панели и в самом интерферометре, и позволяющая исследовать расчётным путём виброакустические характеристики панелей различных конструкций, а также влияние их размеров, формы, свойств материалов и способов закрепления панели на её виброакустические характеристики.

Предложен и теоретически обоснован метод измерения виброакустической характеристики панелей с использованием акустического интерферометра, базирующийся на прямом измерении параметров акустических волн по обеим сторонам исследуемой панели.

Проведено экспериментальное и расчётное исследование виброакустической характеристики гибкой сетчато-пластинчатой панели. Экспериментальные данные сопоставлены с данными расчётов, проведённых методом конечных элементов. Расчёт с достаточной точностью соответствует эксперименту.

Предложена расчётная конечно-элементная модель сетчато-пластинчатой панели, в соответствии с которой свойства конечных элементов, моделирующих панель, задаются условиями эквивалентности по изгибной жёсткости и по массе.

Выполнена расчётная оценка прочности панели при различных положениях закрепления (горизонтальном и вертикальном) и материале сетки при прогибах до 60 мм. Полученный запас прочности составил более 11.

В четвёртой главе проведено теоретическое исследование влияния конструктивных параметров новой звукоизолирующей панели на её виброакустические и динамические характеристики: размеры пластинок, из которых собрана панель, и размер всей панели. Получены важные рекомендации для разработки панелей такого типа.

Глава 1. Обзор литературы, обоснование актуальности темы и постановка задач исследования

1.1 Обзор устройств для изоляции шума

Для изоляции помещений от воздействия шума часто применяют одно-стенные преграды (пластины), толщина которых мала по сравнению с длиной звуковой волны в материале преграды, а импеданс материала во много раз больше импеданса окружающей среды. Масса и жёсткость в таких преградах распределены равномерно по площади. В реальных условиях эта равномерность может нарушаться рёбрами жёсткости, а иногда и сосредоточенными массами, которые в отдельных случаях заметно влияют на виброакустические характеристики пластины. Как правило это пластины из однородного материала, настолько жёсткие на изгиб, что транспортировка их для монтажа в труднодоступные помещения создаёт реальные проблемы, а подчас и невозможна.

Конструкции со слоем звукопоглощающего материала широко применяются для изоляции помещений от шума. Если помещения с источниками шума с внутренней стороны облицевать звукопоглощающим материалом, то снижение шума происходит за счёт уменьшения интенсивности отражённого от ограждающих конструкций звука. Здесь важна общая площадь эффективного звукопоглощения. Применяемые в качестве звукопоглотителей мягкие пористые материалы из тонких волокон (базальтовых, стеклянных, капроновых) или из лёгкого пенополиуретана имеют настолько большое отношение коэффициентов упругости воздуха и самого материала, что распространяющаяся по скелету материала звуковая волна, быстро затухает. Если звукопоглощающий материал сплошным ровным слоем покрывает всю ограждающую конструкцию, то он увеличивает также виброакустическую характеристику этой конструкции.

Для повышения виброакустических характеристик в области низких частот в звукоизолирующих конструкциях используют пластины из стали, алюминие-

во-магниевых сплавов и стеклопластика с критической частотой, находящейся в рабочем диапазоне частот. В этом случае из-за волнового совпадения виброакустическая характеристика резко уменьшается в верхней части рабочего диапазона частот. Применяют вибропоглощающие покрытия, призванные увеличить внутренние потери звуковой энергии в пластине.

Существенными недостатками материалов для звукопоглотителей и виб-ропоглощающих покрытий являются высокая теплопроводность (это о