Исследования физических явлений, определяющих прохождение звука через конструкции с резонансными системами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Краткий обзор работ по методам повышения звукоизолирующей способности конструкций с помощью резонансных систем. Цель работы.

1.1. Краткий обзор.

1.2. Цель работы.

Глава 2. Основные физические явления, определяющие эффекты повышения звукоизолирующей способности панелей с резонансными системами.

2.1. Расчетная модель панели с системой резонаторов.

2.2. Резонаторы, возбуждаемые звуковым давлением.

2.3. Резонаторы, возбуждаемые через колебания панели.

2.4. Резонаторы с комбинированным возбуждением.

2.5. Наклонные и перевернутые компенсаторы.

2.6. Двусторонние резонаторы.

Глава 3. Исследования резонансных систем на основе эквивалентных представлений.

3.1. Анализ матриц перехода.

3.2. Классификация резонансных систем по реализуемому эффекту.

3.3. Эквивалентная схема для компенсаторов.

Глава 4. Резонансные системы в составе слоистой конструкции.

4.1. Соотношения для оценки эффективности резонансных систем в составе слоистой конструкции.

4.2. Мягкие и жесткие отражатели в составе двустенной конструкции.

4.3. Компенсаторы в составе двустенной конструкции.

4.4. Двустенная конструкция, связанная с акустическим объемом.

Глава 5. Резонансные системы в составе слоистой оболочки.

5.1. Математическая модель слоистой оболочки с резонансными элементами.

5.2. Анализ влияния панели с резонансными элементами на уровень звукового давления внутри слоистой оболочки.

5.3. Расчетные исследования эффективности резонансных систем.

Выводы.

Проблемы снижения шума методами повышения звукоизолирующей способности ограждающих конструкций являются актуальными и во многих случаях не решенными по настоящее время. Особенно острыми становятся эти проблемы, когда в спектре изолируемого шума доминируют низкочастотные составляющие.

При ограничениях на массу и габариты звукоизолирующих конструкций в области низких частот неэффективно применение традиционных методов повышения звукоизолирующей способности (добавление слоев звуко- и вибропоглощающих материалов и др.). Следовательно, создание высокоэффективных в области низких частот звукоизолирующих конструкций требует разработки и применения качественно иных методов и схем.

В настоящее время бурно развиваются активные методы борьбы с шумом, позволяющие существенно повлиять на акустические свойства звукоизолирующей конструкции. Однако, во многих случаях может быть более рационально применение пассивных методов, не требующих использования сложных электроакустических систем.

В случаях, когда в спектре изолируемого шума доминируют узкополосные или дискретные составляющие, задача создания высокоэффективных звукоизолирующих конструкций может быть решена с помощью резонансных систем, настроенных на необходимую частоту. Резонансные системы способны существенно изменить акустические свойства конструкции в узкой полосе частот.

Резонансные системы, применяемые для звуко- и вибропоглощения хорошо изучены и давно применяются в практике. Существует большое число публикаций, посвященных изучению акустических и механических резонансных элементов разного типа, используемых для звукопоглощения и ослабления вибраций. Количество же аналогичных работ, ориентированных на проблему повышения звукоизолирующей способности, весьма ограничено.

Для создания высокоэффективных звукоизолирующих конструкций и значительного снижения уровней звука в конкретных ситуациях необходимо представлять принципиальные возможности резонансных систем разных типов, уметь выбрать наиболее эффективный тип системы и подобрать для него оптимальные параметры. Для этого требуется ясное понимание физических явлений, определяющих эффекты увеличения звукоизолирующей способности.

Однако, насколько можно судить по имеющимся публикациям, в настоящее время нет требуемого понимания физических явлений. Нет полного и целостного описания акустических свойств панелей с резонансными системами разных типов. 4

Недостаточно выяснено, как ведут себя резонансные системы в составе многослойных конструкций и более сложных систем, которые сами обладают явно выраженными резонансными свойствами.

В диссертации изучаются акустические свойства панелей с резонансными системами разных типов, выясняются основные физические эффекты, определяющие резонансное повышение звукоизолирующей способности. На основе понимания физических процессов, сопровождающих прохождение звуковых колебаний через конструкцию, проводится четкая классификация резонансных систем. Разрабатывается метод аналогий и эквивалентных представлений для панелей с резонансными системами, существенно облегчающий понимание и анализ влияния резонансных систем на прохождение звука. Исследуются резонансные системы в составе многослойных конструкций и конструкций, ограничивающих акустический объем. На примере рассмотрения резонансных систем в составе слоистой звукоизолирующей конструкции, расположенной на цилиндрической оболочке, показаны особенности взаимодействия резонаторов с оболочкой и с акустическим объемом.

Работа состоит из пяти глав. Первая глава представляет собой краткий обзор работ, посвященных повышению звукоизолирующей способности с помощью резонансных систем, а также работ, в которых описаны системы, которые можно в принципе использовать в целях повышения звукоизолирующей способности. Во второй главе рассматриваются разные типы резонансных систем, выявляются основные физические эффекты повышения звукоизолирующей способности. Третья глава посвящена обобщенному описанию резонансных систем, их классификации, а также описанию эквивалентных представлений и физических аналогий. В четвертой главе исследуются особенности работы резонансных систем в составе многослойных конструкций. В последней, пятой главе, на примере рассмотрения поля в слоистой цилиндрической оболочке изучаются особенности работы резонансных элементов в составе упруго-акустических систем, обладающих резонансными свойствами, а также влияние акустической среды в замкнутом объеме на эффективность резонаторов.

Автор выражает благодарность Б.М. Ефимцову за научное руководство работой. 5

ВЫВОДЫ

Изучены основные типы резонансных систем с одной степенью свободы, предназначенных для установки на панель и отличающиеся способом возбуждения резонансного элемента. Рассмотрены как резонансные элементы, расположенные на одной стороне панели, так и элементы, взаимодействующие одновременно со средами с двух сторон от панели. Получены соотношения для оценки их эффекта повышения звукоизолирующей способности панели. Изучено влияние параметров резонаторов на их эффективность.

Изучены основные физические явления, определяющие резкое увеличение звукоизолирующей способности панели с помощью резонансных систем. Показано, что резонансное увеличение звукоизолирующей способности может быть реализовано за счет одного из трех принципов: принципа мягкого отражения, принципа жесткого отражения и принципа компенсации. Показано, какие из типов резонансных систем способны обеспечить наибольший эффект в зависимости от ограничений на массу и толщину конструкции.

Установлено, что панелям с двусторонними резонансными элементами можно поставить в соответствие эквивалентные им панели с односторонними резонансными элементами. Показано, при каких условиях двусторонние резонаторы обладают большей эффективностью по сравнению с односторонними. Показаны пути повышения эффективности двусторонних резонаторов.

Показано, что акустические свойства панели с любой резонансной системой полностью определяются, если известны только следующие ее параметры: суммарная масса, статическая сжимаемость, добротность, частота антирезонанса, частота резонанса всей системы, частота настройки. Предложен универсальный параметр эффективности, характеризующий любую из рассматриваемых резонансных систем, позволяющий производить сравнение эффективности одиночной панели с резонаторами разных типов и схем.

Рассмотрены модификации резонансных систем с наклоненной осью колебаний инерционного тела резонаторов. Показано, как зависит частота настройки и их эффективность от угла наклона оси. Предложен один из возможных способов настройки резонаторов на нужную частоту путем изменения угла наклона оси.

113

6. На основе трех выявленных принципов резонансного повышения звукоизолирующей способности предложена классификация резонансных систем. Классификация позволяет четко идентифицировать резонансную систему, выяснить ее принципиальные возможности и способы оптимизации параметров. Установлено, что каждому типу резонансных систем свойственно определенное поведение входных импедансов на частотах вблизи частоты настройки, что можно использовать как его характерный признак.

7. На основе анализа матричных представлений установлено, что произвольную звукоизолирующую конструкцию, описываемую матрицей перехода, с акустической точки зрения можно представить как последовательность трех элементарных слоев: инерционного, компенсирующего и упругого. В каждом из трех элементарных слоев может реализовываться соответствующий принцип повышения звукоизолирующей способности. Каждый элементарный слой определяется одной функцией частоты. Поэтому всю конструкцию можно охарактеризовать тремя определяющими функциями. Получение выражений для определяющих функций во многих случаях значительно проще вывода матрицы перехода, исходя из системы уравнений движения.

8. Показано, что произвольную конструкцию, описываемую матрицей перехода, можно также представлять как последовательность инерционного-упругого-инерционного элементарных слоев, или как последовательность упругого-инерционного-упругого слоев. Обнаружено, что резонансные системы, работающие на принципе компенсации, эквивалентны системе из двух панелей с системой резонаторов Гельмгольца между ними. Установлено, что для любого компенсатора с резонансными элементами, расположенными на одной стороне панели, существует эквивалентный ему компенсатор с элементами, расположенными на другой стороне панели.

9. Изучено влияние резонансных систем на звукоизолирующую способность многослойных конструкций. Получены соотношения, позволяющие судить об эффективности резонаторов разных типов в составе многослойных конструкций. Рассмотрено поведение резонансных систем в составе двустенных конструкции, в частности, конструкций, одна из панелей которых сама обладает резонансными свойствами. Представлен метод определения оптимальных

114 параметров резонансных систем в составе многослойных конструкций.

10. Изучены особенности работы резонансных систем в составе многослойной конструкции, взаимодействующей с ограниченным замкнутым акустическим объемом. Показано как влияет реакция акустического объема на эффективность резонаторов. Показаны условия, при которых следует отдать предпочтение установке резонаторов со стороны объема или внутри конструкции.

11. Изучено влияние резонаторов на акустические свойства более сложной системы, а именно подкрепленной цилиндрической оболочки со слоистой звукоизолирующей конструкцией, ограничивающей замкнутый акустический объем. Проведены теоретические исследования влияния параметров оболочки и реакции акустической среды на эффект уменьшения звукового давления в акустическом объеме с помощью резонансных систем разных типов, установленных на панелях интерьера. Использование эквивалентного представления для компенсаторов позволило существенно упростить анализ влияния их параметров и параметров упруго-акустической системы на уровни звукового давления в оболочке.

12. Установлены условия усиления и вырождения эффекта уменьшения уровня звукового давления в оболочке с помощью резонансных систем. Показаны особенности существенно немонотонной зависимости эффективности акустических компенсаторов от поверхностной массы материала их инерционных тел. Сформулированы условия, при которых следует отдать предпочтение прямым или обратным компенсаторам.

115

1. Баженов Д. В., Баженова JI. А., Римский-Корсаков А. В. Глушитель шума в виде резонатора Гельмгольца на выходе воздуховода конечной длины. Акустический журнал, 46(3), 306-311,2000.

2. Боголепов И.И. Промышленная звукоизоляция. JL: Судостроение, 1986.

3. Болотин В. В. Случайные колебания упругих систем. М., Наука, 1979.

4. Бреховских К.А. Волны в слоистых средах, Изд. АН СССР, М.,1957.

5. Велижанина К. А. и др. Резонансный поглотитель. А.с. №1265271, МКИ Е04В 1/84.

6. Велижанина К. А., Оборотов В. А. Новый низкочастотный и инфразвуковой резонансный поглотитель, Акустический журнал, 1983, т.29(1), 5-10.

7. Велижанина К.А. Оборотов В.А. Влияние глубины полости резонатора на его акустические свойства. Акустический журнал, т.25 №5, с.371-379,1979.

8. Велижанина К.А., Лебедева И.В. Исследования резонансных звукопоглотителей при высоких уровнях звука, Акустический журнал, т.26, №5, 130132,1980.

9. Воженин. И. Н. Устройство для высококачественного воспроизведения звука. Патент России №2107949, МКИ G10K 11/00,1998г.

10. Воженин.И. Н. Способ формирования звукопоглощающей среды. Патент России №2110851, МКИ G10K 11/00,1998г.

11. Воронов К. Г. и др. Резонансный поглотитель. А.с. №2301947, МКИ Е04В 1/84.1987г.

12. Гаспарян Ю. А. и др. Резонансный низкочастотный звукопоглотитель. А.с. №1350284, МКИЕ04В 1/84.

13. Гаспарян Ю.А. Резонансный звукопоглотитель. А.с. №1617111, МКИ Е04В 1/84.

14. Гаспарян Ю.А. Резонансный поглотитель. А.с. №1463884, МКИ Е04В 1/84. 1987г

15. Гольдин А. С. Динамический гаситель колебаний. Патент России № 2035645, MKHF16F 15/00, 1995г.

16. Горохова Л.К., Караджи В.Г., Морозова Н.Н., Писаревский Н.Н. Исследование акустических характеристик конструкций с низкочастотными резонансными звукопоглотителями // Проблемы акустической экологии. Л. 90.- С 48-53.

17. Ефимцов Б.М., Лазарев Л.А. Звукоизолирующая способность оболочки с резонансными элементами. Труды ЦАГИ (в печати).

18. Ефимцов Б.М., Лазарев Л.А. Звукоизоляция слоистых конструкций с резонаторами. Труды ЦАГИ, 1999, вып. 2634. С 32-40.

19. Ефимцов Б.М., Лазарев Л.А. Звукоизолирующие свойства панелей с резонансными элементами, Акустический журнал, т. 47(3), с. 346-351,2001.

20. Заборов В. И. О звукоизоляции двойных ограждений с воздушным промежутком без связи к контуру. Акустический журнал, 14(3), 469-471,1968.

21. Клюкин И. И. Об ослаблении волн изгиба в стержнях и пластинах при помощи резонансных колебательных систем. Акустический журнал, Т.6(2), 1960.116

22. Коболев Ю. А. К вопросу о поглощении звуковых волн в тонком слое, Акустический журнал, 1987, т.ЗЗ(З), 507-509.

23. Корнеев В. А. Влияние звукоизолирующего слоя на акустическое поле в оболочке при ее случайных колебаниях. Тр. ЦАГИ, вып. 2133, 110-122,1982.

24. Коротин П. И. К вопросу об условиях применимости принципа взаимности в виброакустике, Акустический журнал, Т.43(3), 418-420,1997.

25. Кудисова Л.Я. Звукоизоляция многослойных авиационных конструкций с тонкими перегородками, Труды ЦАГИ, 1974, вып. 1539.

26. Кудисова Л.Я. Матричный метод определения звукоизоляции авиационных многослойных конструкций. Труды ЦАГИ, 1975, вып.1655.

27. Мунин А.Г., Ефимцов Б.М., Кудисова Л.Я. и др. Авиационная акустика. 4.2 Шум в салонах пассажирских самолетов/ Под ред. А. Г. Мунина М.: Машиностроение, 1986,264с.

28. Нерубенко Г. П., Жеребицко И. Ю., Галь А. Ф. Виброгаситель. А.с. № 1227852 СССР, МКИ F16F 15/02,1986г.

29. Оберет Г. Резонансные звукопоглотители// Некоторые вопросы прикладной акустики. Ультразвук, гидроакустика/ Пер. с англ.под ред. И.Дж.Ричардсона. М.:Воениздат. 1962, с. 262-300.

30. Оборотов В. А., Велижанина К. А. Резонансный поглотитель. А.с. № 838029, МКИЕ04В 1/84, 1974г.

31. Ониашвилли О. Д. Некоторые динамические задачи теории оболочек. М.: АН СССР, 1957, 195с.

32. Рощанский В. И. и др. Динамический гаситель. А.с. № 1357624 СССР, МКИ F16F 15/02. 1987г.

33. Рыбак С.А., Тартаковский Б.Д. Некоторые применения матрицы перехода к теории плоских волн в системе упругих слоев, Акустический журнал, 1962, т.8(1).

34. Степанов В.Б. Снижение шумоизлучения конструкции пассивным преобразованием сируктуры вибрационного поля на излучающей поверхности, Акустический журнал, 1998, т.44(4), 532-573.

35. Степанов В.Б. Влияние размеров и искривленности излучающей поверхности на эффективность шумопонижающего покрытия. Акустический журнал, 2000, т.46(2), 259-262.

36. Тартаковский Б. Д., Швилкина О. Г. К вопросу о звукоизолирующей способности двухслойных конструкций// VI Всес.акуст.конф., М.,1968.

37. Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле. ""Наука"", 1967."

38. Тимошенко С. П. и Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.:Наука, 1966,636с.

39. Ткачев А. А., Каурова Н. Ф. Обзор ЦАГИ № 705, 1990, 1-101. Исследования по повышению звукоизоляции самолетных конструкций (по материалам открытой зарубежной печати).

40. Тютекин В. В. Оптимизация характеристик звукопогллотителя на основе механических резонаторов. Акустический журнал, 1998, т.44(5), 671-675.

41. Тютекин В. В. Моделирование звукопоглотителя, синтезируемого на основе механических резонаторов. Акустический журнал, 1997, т.43(5), 681-687.117

42. Тютекин В.В., Шкварников А.П. Синтез и исследоване поглотителей изгибных волн в стержнях и пластинах. Акустический журнал, Т. 18, №3, 441447,1972.

43. Юдин Е.Я. Борьба с шумом на производстве: Справочник/ Под общ. Ред. Е. Я. Юдина М.: Машиностроение, 1985.- 400с.

44. Beranek Leo L. Noise Reduction, McGraw-Hill Book, 1960.

45. Beranek Leo L. Sound Transmission through Multiple Structures Containing Flexible Blankets, J. of the Acoustical Society of America, 1949, 21,419-428.

46. Chonan S., Kugo Y. Acoustic Characteristics and the Design of Two-Layered Soundproof Plates, J. of Sound and Vibration, 129(3), 501-511,1989/

47. Crocker M. J., Price A. J. Sound transmission using statistical energy analysis. J. of Sound and Vibration, 9,469-486,1969.

48. David G. H. Tuned Sound Barriers. U. S. Patent № 4373608, U.S.C1. 181/202. 1983.

49. David I. G. Jones, Effect of Isolated Tuned Dampers on Response of Multispan Structures. J. of Aircraft, 1967,4(4), 343-346.

50. De Bedout J. M. Adaptive-Passive Noise Control with Self-Tuning Helmholz-Resonator. J. of Sound and Vibration, 202(1), 109-123,1997.

51. Ebrahimi N.D. Optimum secondary dampers for free response of underdamped systems. J. of Sound and Vibration, 120,445-455,1988.

52. Efimtsov B.M., Lazarev L.A. About Sound Transmission Loss of Panels with Resonance Elements. 7th International Congress on Sound and Vibration, 3123-3130, 2000.

53. Efimtsov B.M., Lazarev L.A. Decay of sound transmission into a layered shell by resonant elements. Inter-Noise 2001. Paper 171.

54. Fahy F.J., Schofield C. A note on the interaction between a Helmholtz resonator and an acoustic mode of an enclosure. J. of Sound and Vibration, 72,365-378,1980.

55. Franchek M. A., M. W. Ryan , R. J. Bernhard. Adaptive Passive Vibration Control. J. of Sound and Vibration, 189(5), 565-585,1995.

56. Fuller C. R., Maillard J. P. Control of Aircraft Interior Noise Using Globally Detuned Vibration Absorbers. Journal of Sound and Vibration, 203(5), 754-761,1997.

57. Hersh A. S., Walker В. E., Celano J. W. Semi-Empirical Helmholtz Resonator Impedance Model. AIAA Paper 99-1825,1999.

58. Hersh A.S., Walker B.E., Celano J.W. Control of very low frequency noise in launch vehicle payload fairings. 21-st AIAA Aeroacoustics Conference, Lahaina, 2000, AIAA-2000-1919.

59. Ingard U. On the Theory and Design of Acoustic Resonators. J. of the Acoustical Society of America, 1953,25,1037-1061.

60. Ingard.U. On the radiation of sound into a circular tube, with an aplication to resonators, J. of the Acoustical Society of America, 20(5), 665-682,1948.

61. Jolly M.R.,Sun J.Q. Passive Tuned Vibration Absorbers for Sound Radiation Reduction from Vibrating Oanel (Letters), Journal of Sound and Vibration (1996) 191(4), 577-583.

62. Kitts Z. T. & Burdisso R. A. Control of Structurally Radiated Noise with Dipole Acoustic Cell Devices. INTERNOISE 98.

63. Kosuke Nagaya, Lianjin Li. Method for reducing sound radiated from structures using vibration absorbers optimized with nueural network, J. of the Acoustical Society of America,104(3), 1466-1473,1998.

64. Koval L. R. On sound transmission into a Orthotropic Shell, J. of Sound and Vibration, 63(1), 51-59, 1979.

65. Koval L.R. Koval L.R. Effect of Cavity Resonansces on Sound Transmissino into a Thin Cylindrical Shell. J. of Sound and Vibration, 1978, 59,23-33.

66. Koval L.R. Koval L.R. On sound transmission into a thin cylindrical shell under flight cinditions, J. of Sound and Vibration, 1976,48(2),265-275.

67. Kurtze.G. High Acoustic-Energy Transmission-Loss Panel and the like.U.S. Patent № 3087567, U.S. CI. 181/33.1963.

68. Lee J., Swenson G.W. Jr. Compact Sound Absorber for Low Frequencies, Noise Control Engineering Journal, May-June, 109-117,1992.

69. Maidanik G. & Becker K.J. Characterization of multiple-sprung masses for wideband noise control, J.Acoust.Soc.Am., 1999,106(6), 3109-3118.

70. Maidanik G. & Becker K.J. Noise control of a master harmonic oscillator coupled to a set of satellite harmonic oscillators. J.Acoust.Soc.Am., 1998,104(5), 2628-2637.

71. Maidanik G. & Becker K.J. Various loss factors of a master harmonic oscillator coupled to a number of satellite harmonic oscillators, J.Acoust.Soc.Am., 1998, 103(6), 3184-3195.

72. Maidanik G. & Becker K.J. Criteria for designing multiple-sprung masses for wideband noise control, J.Acoust.Soc.Am., 1999,106(6), 3119-31127.

73. Maidanik G. Power dissipation in a sprung mass attached to a master structure, J.Acoust.Soc.Am, 1995,98(6), 3527-3533.

74. Mason J. M. & Fahy F. J. The Use of Acoustically Tuned Resonators to improve the Sound Transmission Loss of Double-Panel Partition, Journal of Sound and Vibration 124(2), 367-379 (1988).

75. McElman John A., Martin M., Mikulas, Jr. Static and Dynamic Effects on Eccentric Stiffening of Plates and Cylindrical Shells, AIAA Paper № 65-370,1965.

76. Michael Ghibu, et. al. Co-Oscillating, Volume-Changing Resonator in the Form of a Silencer. U.S. Patent № 4570748, U.S. CI. 181/286. 1986.

77. Mixson J. S., Powell C. A. Review of recent research on interior noise of propeller driven aircraft. J. Aircraft, 22(11), 791-797,1985 (or AIAA Paper 84-2349).

78. Mutbul Kayili. Use of Cavity Resonators in Anatolia Since Vitruvius, 7th International Congress on Sound and Vibration, 2000, v.3,1621-1628.

79. Oskar Bschorr. Noise reducing Resonators Apparatus. U.S. Patent № 4149612, U.S. CI. 181/286.1979.

80. Oskar Bschorr. Variable Volume Resonator using the Belleville Spring Principle.U.S. Patent № 4228869, U.S. CI. 181/286. 1980.

81. Pasko W. J. Resonant Sound Attenuator for Transformers. U.S. Patent № 4215763, U.S. CI. 181/202.1980.

82. Pope L. D. , Prydz R. A., Wirt L. S., Kuntz H. L. Transmission loss of a multilayer panel with internal tuned Helmholtz resonators, J.Acoust. Soc. Am. 87(4), 1597-1602(1990).

83. Pope L.D., Rennison D.C., Willis C.W., Mayes W.H. Development and validation of preliminary analytical models for aircraft noise prediction, J. of Sound and Vibration, 1982, 82(4), 541-575.

84. Pope L.D., Wilby E.G., Wilby J.F. Propeller Aircraft Interior Noise Model, Part 2: Scale-Model and Flight-Test Comparison, J. of Sound and Vibration, 1987, 118(3), 469493.

85. Pope L.D., Wilby E.G., Wilby J.F. Propeller Aircraft Interior Noise Model, Part 1: Analytical Model, J. of Sound and Vibration, 1987,118(3), 449-467.

86. Pope L.D., Wilby F.G., Willis C.M., Mayes W.H. Aircraft interior noise models: sidewall trim, stiffened structures, and cabin acoustic with floor partition, J. of Sound and Vibration, 1983, 89(3), 371-417.

87. Pope L.D., Wilby J.F. Band-limited power flow into enclosures, J. of the Acoustical Society of America,62, 906-911,1977.

88. Pope L.D., Wilby J.F. Pope L.D., Wilby J.F. Band-limited power flow into enclosures, Part:II, J. of the Acoustical Society of America, 1980, 67, 823-826.

89. Silcox R, Lester H. Propeller modelling effects on interior noise in cylindrical cavities with application to active control, AIAA Paper 89-1123,1989.

90. Thompson A. G. Optimum tuning and damping of a dynamic vibration absorber applied to a force excited and damped primary system, J. of Sound and Vibration,77,403-415,1981.

91. Thompson A.G. Auxiliary mass throw in a tuned and vibration absorber,JSV,70,481-486,1980.

92. Trochidis A., Kalaroutis A. Sound transmission Through Double Partitions with Cavity Absorption, JSV, 1986,107(2),321-327.

93. Van'Bercel L.H., Semercigil S.E. Tuned vibration absorbers for secondary structures, J. of Sound and Vibration,l50(2), 322-329,1991.

94. Waterman E. H., Kaptein D.,Sarin. S. L. Fokker s activities in cabin noise control for propeller aircraft. SAE TR Ser. № 830736,1983.

95. Wilby J. F. Aircraft Interior Noise. Journal of Sound and Vibration, 190(3), 545564,1996,

96. Wirt. L. S. Sound Barrier. U. S. Patent №4600078, U.S. CI. 181/286.1986.

97. Zhaohui Sun, Jincai Sun, Chong Wang and Yang Dai. Dynamic Vibration Absorbers Used for Increasing the Noise Transmission Loss of Aircraft Panels. Applied Acoustic, Vol. 48, № 4, pp. 311-321, 1996.(or Inter-Noise,1994,p.705-708).