Резонансное туннелирование в волноводных кольцевых резонаторах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

На правах рукописи

п О

Лялина Едена Витальевна

Резонансное туннелирование в волноводных кольцевых резонаторах

01.04.04 Физическая электроника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук

Москва - 1998

Работа выполнена в Российском Заочном институте текстильной и легкой промышленности.

Научный руководитель:

доктор физико - математических наук профессор Малов В.В.

Официальные оппоненты :

доктор физико - математических наук профессор Кириченко H.A. кандидат физико - математических наук Колоколов A.A.

Ведущая организация:

Государственный научно-исследовательский институт научно -производственного объединения "Луч".

о<а часов

Защита состоится " 2- " 1998 года в №

в аудитории _ на заседании диссертационного совета К063.42.05

при Московском Государственном Технологическом Университете «Станкин» (МГТУ «Станкин») по адресу: 101472, ГСП, Москва, Вадковский пер., д.За.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ "Станкин"

Автореферат разослан " " & ¡.^и^п р1998 года.

Ученый секретарь совета : Поляков Ю.П.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность исследований. Туннельные эффекты представляют собой способность волн проходить через классически недоступные области. В оптике - через барьеры нарушенного полного внутреннего отражения (НПВО), в квантовой механике - через потенциальные барьеры. Благодаря интерференции золк при туннелированки через систему из двух и большего числа барьеров могут иметь место резонансные эффекты.

В последние два десятилетия резонансные туннельные эффекты нашли применение в перспективных направлениях прикладной и экспериментальной физики. Основные из них: интегральная и волоконная оптика, транспорт электронов в полупроводниковых сверхрешетках, спектроскопия НПВО.

Экспериментальное исследование явлений переноса в сверхрешетках и особенно нелинейных свойств может дать ценную информацию о зонной структуре и рассеянии носителей тока в свгрхрешгтках. Большой интерес вызывают сейчас уникальные свойства инжекционных лазеров с квантозбразмерными слоями.

Резонансное туннелирование в волоконной и интегральной оптике является одним из основных механизмов управления светом и может быть положено в основу ряда оптических устройств нового класса: оптических датчиков, модуляторов, демодуляторов, переключателей, фильтров, муль-тистабильных элементов, элементов памяти и др.

Миниатюрные приборы, полученные на основе резонансного тунне-лирования, привлекательны своим высоким быстродействием и высокой чувствительностью. Интерес к таким устройствам и их разработка объясняются следующими причинами. Во-первых, все возрастающими потребностями в обработке больших объемов информации в сочетании с необходимостью ее передачи по оптическим линиям связи, а также потребностями в создании суперкомпьютеров. Вс-вторых, бурным развитием инте-

гральной, волоконной и нелинейной оптики, которое, с одной стороны, ставит перед исследователями задачу создания принципиально новых чисто оптических приборов и устройств, а, с другой стороны, создает технологическую базу, необходимую для их решения. В-третьих, принципиальным ограничением на быстродействие электрических и электрооптических переключателей.

Основы теории резонансного туннелирования волн были заложены в 60-е годы Л.В.Иогансеном. В последующей серии работ ЛВ.Иогансена и В.В.Малова предложены и всесторонне проанализированы конкретные эффекты и устройства, использующие резонансное туннелирование волн различной природы.

До последнего времени эксплуатировались простейшие структуры и эффекты резонансного туннелирования, теория которых была разработана еще в 60-е годы. Бурный прогресс последних лет в технологии изготовления оптических волноводов и сверхрешеток открыл возможность реализации тонких эффектов резонансного туннелирования.

Цель работы - выяснение физической картины и расчет конкретных эффектов резонансного туннелирования электромагнитных волн в оптических кольцевых резонаторах и электронов в структуре с квантоворазмер-ными слоями.

Научная новизна и практическая ценность. В работе предложен метод расчета характеристик кольцевых туннельных резонаторов. Основной акцент сделан на рассмотрении нестационарных процессов. Найдены характерные времена, определяющие работу резонатора. Проанализированы преимущества активного резонатора. Проведен расчет резонансного туннельного тока электронов с учетом рассеяния. Предложено явление токовой бистабильности.

Полученные результаты создают фундамент для разработки и расчета новых устройств, использующих резонансное туннелирование электромагнитных волн в кольцевых волноводах и электронов в структурах с квантоворазмерными слоями.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Расчет резонансного туннелирования света в кольцевых туннельных структурах с произвольным числом резонаторов (распространение, отражение, прохождение волн).

2. Определение характерных времен. Показано, что времена туннелнрова-ния света через крайние связи и времена туннелирования через внутренние связи принципиально по-разному зависят от коэффициентов туннельной прозрачности соответствующих связей.

3. Расчет коэффициентов прохождения прямоугольного и гармонического сигнала для однокольцевого резонатора.

4. Определение условия согласования параметров однокольцевого и двух-кольцевого резонаторов, обеспечивающего максимальное значение коэффициента прохождения.

5. Анализ явления оптической бистабильности в активном однокольцевом туннельном резонаторе. Обсуждено влияния усилителя на условия реализации бистабильности, способы переключения состояний, характер переходных процессов.

6. Расчет резонансного туннельного тока электронов с учетом рассеяния и пространственного заряда, накапливаемого в ямах. Анализ явления токовой бистабильности.

Апробация, публикации, личный вклад автора. Основные материалы диссертации опубликованы в работах [1-3]. Кроме того, они докладывались на семинарах кафедры математики физического факультета МГУ 17 февраля 1997 года, кафедры физики колебаний физического факультета

МГУ 21 марта 1997 года, на кафедре физики МГТУ "Станкин" 2 февраля 1998 года. В работах, выполненных совместно с соавторами, вклад автора состоит в проведении расчетов, анализе и обсуждении полученных результатов.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глаз, заключения и списка литературы. Она содержит 115 страницы машинописного текста, 24 рисунка и список литературы из 66 наименований на 9 страницах, всего 124 страницы.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении формулируется задача диссертации, дана ее общая характеристика и краткое содержание по главам. Перечислены наиболее существенные результаты, выносимые на защиту.

В главе 1 "Метод расчета нестационарных процессов туннельного резонатора" разработан метод расчета основных характеристик кольцевого туннельного резонатора, состоящего из суперпозиции N колец -рис.1.1. В основу главы положена работа [ 1 ].

В 1.2 содержится описание исследуемого резонатора. Он состоит из N оптических кольцевых волноводов, связанных резонансной туннельной связью. Рассматривается волноводное распространение света как в отношении всего резонатора, так и в отношении отдельных его элементов. При этом свет переходит из одного кольца в другое только туннельно. Предполагается, что туннелирование носит резонансный характер. Для этого необходимо, чтобы соседние волноводы имели моды с близкими значениями постоянных распространения. Также предполагается, что резонансное туннелирование происходит только через одну моду каждого волновода.

Рис.1.1 Система N оптических кольцевых волноводов, связанных резонансной туннельной связью.

Рис. 1.2 Однокольцевой туннельный резонатор с активным участком.

Рис. 1.3 Двухкольцевой туннельный резонатор (а) него квантовомеханический аналог (б).

Для одномодовых волноводов это условие автоматически выполняется. Основная функция кольцевого резонатора - устройство управления светом.

В 1.3 дан вывод уравнений, описывающих эволюцию во времени амплитуд поля в кольцах с учетом поглощения (усиления).

В 1.4 описан итерационный метод решения разностных уравнений. В качестве иллюстрации метода получены выражения для амплитуд прошедшей и отраженных волн для одно-, двух- и трехкольцевого резонаторов. Изложенный метод позволяет расчитать все характеристики туннельного резонатора с произвольным числом колец.

В 1.5 рассмотрено приближение колец с большим временем жизни. Это выполняется, когда диссипационные потери на одном обороте в кольце малы. А также должны быть малы и потери в кольцах, связанных с тун-нелированием, то есть коэффициент прохождения каждой связи Т„ « 1. Получены дифференциальные эволюционные уравнения, описывающие амплитуды поля в резонаторе.

В глазе 2 "Однокольцевой туннельный резонатор" метод расчета характеристик туннельных резонаторов, развитый в главе 1, применяется для анализа резонатора с одним кольцом - рис. 1.2. Глава основана на работах [1,2]. Основной акцент делается на анализе нестационарных характеристик и режимов, определении характерных времен.

В 2.2 рассмотрены стационарные характеристики линейного резонатора. Получены выражения для коэффициентов прохождения и отражения системы. Определены моды резонатора, зависимость коэффициента прохождения и отражения от частоты и полуширина резонанса. Определено оптимальное соотношение между коэффициентами отражения связей И) и Яг, обеспечивающим максимальное значение коэффициента прохождения резонатора.

В 2.3 обсуждаются временные процессы в линейном однокольцевом пассивном и активном резонаторе. Найдены коэффициенты прохождения

и отражения для прямоугольного и гармонического сигналов. Определено характерное время установления : т = р) > гДе • время одного

оборота света по кольцу, р = ехр(-2у,Ж,Кг ( у, - параметр, характеризующий потери или усиление в кольце, И12 - коэффициент отражения первой и второй связи соответственно). Использование активного резонатора позволяет значительно увеличить коэффициент прохождения системы (за счет усиления), но в то же время это сопровождается увеличением времени установления х.

В 2.4 рассматривается оптическая бистабильность в активном резонаторе. Акцент делается на обсуждении переходных процессов. Даже для пассивного резонатора наблюдается значительное снижение мощности, необходимой для эффективного протекания нелинейных процессов, по сравнению с обычным волноводом. Этому способствуют два момента. Во-перзых, плотность мощности излучения в кольце на несколько порядков превышает плотность мощности на входе. Во-вторых, чувствительность по отношению к нелинейности усилена резонансным характером процесса накопления. Введение активного участка в кольце приводит к еще большему снижению необходимой исходной мощности при увеличении быстродействия.

В 2.5 исследованы различные варианты переключения состояний за счет управления параметрами резонатора: мощностью сигнала, накачкой, модуляцией частоты.

В главе 3 "Резонансное туннелирование в трехбарьерных структурах" анализируются два формально различных, но физически близкие объекты. Это двухкольцевой туннельный резонатор и полупроводниковая структура из двух квантовых ям - рис.1.3. Глава написана на основе работ

[1.3].

Основное внимание обращено на рассмотрение нестационарных процессов и определение характерных времен.

В 3.2 определяются стационарные характеристики двухкольцевого туннельного резонатора. Получены стационарные коэффициенты прохождения и отражения системы. Определены связанные моды в двухкольце-вом резонаторе с потерями и расстояние между ними, а также зависимость коэффициента прохождения от частоты и полуширина резонанса. Коэффициент прохождения имеет два максимума, то есть две коллективные моды, когда ширина резонанса каждой моды меньше расстояния между ними. В этом случае туннелирование может происходить через каждую моду независимо. Получены условия согласования значений коэффициентов отражения связей, обеспечивающие оптимальное прохождение излучения, то есть максимум коэффициента прохождения резонатора Та.

В 3.3 обсуждаются временные процессы в линейном двухкольцевом резонаторе. Определены характерные времена. Существует два типа времен. Первый - это времена выхода излучения через крайнюю связь наружу (т, и т2 соответственно для первого и второго колец). Второй тип определяется временем перехода излучения из одного кольца в другое.

Получено, что первый тип характерных времен аналогичен характерному времени однокольцевого резонатора и определяется соотношениями : -с, = и т2 = */>{п(у ру , где ^ - времена одного

оборота излучения соответственно в первом и втором кольце. Получено выражение для второго типа характерного времени. Оно определяется временем резонансного туннелировання, расстройкой параметров колец различием собственных частот, различием внешних связей. В случае совпадения собственных частот колец и внешних связей : гс = /2агс5;п Y

Зависимость времени тс от коэффициента туннельной прозрачности существенно иная, чем у времен -г, и тг . В пределе малых коэффициентов

прозрачности это наиболее ясно видно. В этом приближении -с,, = ^/Т« , тс = \Jzjfl . То есть времена выхода излучения наружу обратно пропорциональны квадратам амплитуды перехода, а время туннелирования между кольцами обратно пропорционально только ее первой степени.

Определены и проанализированы зависимости резонансных частот от параметров системы, а также условие согласования через соотношения характерных времен резонатора.

В 3.4 рассматриваются транспортные свойства электронов в полупроводниковой структуре из двух квантовых ям с учетом рассеяния и самовоздействия. Как и в случае двухкольцевого резонатора, основным фактором, определяющим резонансный туннельный ток, является соотношение характерных времен. Резонансный ток максимален, когда времена согласованы. По аналогии с двухкольцевым резонатором это реализуется при Т13 - ,/т7 ( Т, ч Т3 ). Так как коэффициент туннельной прозрачности экспоненциально зависит от толщины барьера, то ток максимален при толщине крайнего барьера вдвое меньшей толщины среднего. В этом же разделе проанализированы явления токовой бистабильности. Проделанные оценки показывают возможность реализации этого явления в структуре на основе ваЛв.

В Заключении сформулированы основные новые результаты, полученные в диссертации.

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

1. Разработан метод расчета резонансного туннелирования электромагнитных волн в резонаторах с произвольным числом колец.

2. Получена постоянная времени переходного процесса, определяющая быстродействие резонатора. Показано, что она зависит от соотношения двух типов характерных времен. Первый - времена туннелирования через крайние связи резонатора, второй - времена туннелирования через внутренние связи резонатора. Найдено, что эти времена принципиально по-

разному зависят от коэффициента туннельной прозрачности соответствующих связей. Соотношение этих характерных времен определяют характеристики резонатора.

3. Получены временные зависимости коэффициентов прохождения и отражения в явном виде для однокольцевого и двухкольцевого резонаторов для прямоугольного сигнала.

4. Проведена оптимизация параметров резонатора для получения максимального коэффициента прохождения.

5. Исследовано явление оптической бистабильности в кубично-нелинейном однокольцевом туннельном резонаторе с усилением. Показано, что введение активного участка в кольце приводит к снижению необходимой исходной мощности при увеличении быстродействия. Предложены различные варианты переключения состояний за счет управления параметрами резонатора: мощностью сигнала, накачкой, модуляцией частоты.

6. Проведен расчет резонансного туннельного тока электронов в полупроводниковой структуре из двух квантовых ям с учетом рассеяния и пространственного заряда, накапливаемого в ямах. Показано, что ток максимален при толщине крайнего барьера вдвое меньшей толщины среднего. Предсказано явление токовой бистабильности.

4. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ:

1. Malov V.V., Lyalina E.V. The Theory of Nonstationary Processes in Optical Tunnel-Coupled Ring Waveguide Resonators. - Laser Physics, 1994, v.4, №1, p. 178-190

2. Malov V.V., Lyalina E.V. Optical Bistability in a Waveguide Tunneling Ring Cavity with Amplification. - Laser Physics, 1995, v.5, №5, p.1036-1040

3. Малое B.B., Лялина E.B., Иогансен Л.В. Бистабильность резонансного туннельного тока электронов в конечной сверхрешетке с рассеянием. -Письма в ЖТФ, 1988, т.14, № 11, стр. 1019-1024

РосЗИГЛП Заказ 93 Тираж 70

/

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

РОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ИНСТИТУТ ТЕКСТИЛЬНОЙ И ЛЕГКОЙ

ПРОМЫШЛЕННОСТИ

На правах рукописи

Лялина Елена Витальевна

Резонансное туннелирование в волноводных кольцевых резонаторах.

/специальность 01.04.04 - Физическая электроника/

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор Малов В.В.

Москва - 1998

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.................................................. .4

ГЛАВА 1. Метод расчета нестационарных процессов туннельного резонатора. I. I Введение..........................................15

1.2 Описание модели.................................... 17

1.3 Эволюционные уравнения............................24

1.4 Решение системы разностных уравнений............. .29

1.5 Кольца с большим временем жизни. Дифференциальные

уравнения эволюции................................37

?

1.6 Итоги главы........................................41

ГЛАВА 2. Однокольцевой туннельный резонатор.

2.1 Введение.......................................... 42

2.2 Линейный однокольцевой туннельный резонатор. Стационарные характеристики............... — .... 44

2.3 Линейный однокольцевой туннельный резонатор. Временные процессы.................. — .......... 55

2.4 Оптическая бистабильность в активном однокольцевой туннельном резонаторе......................70

2.5 Переключение состояний............................86

2.6 Итоги главы........____........................... 94

ГЛАВА 3. Резонансное туннелированив в трехбарьерных структурах.

3.1 Введение...........................................95

3.2 Линейный двухкольцевой туннельный резонатор.

Стационарные характеристики.......................98

3.3 Линейный дв.ухкольцевой туннельный резонатор. Временные характеристики......................... .117

3.4 Резонансный туннельный ток электронов в структуре

из двух квантовых ям..............................125

3.5 Итоги главы.......................................138

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.................................................13?

.ЛИТЕРАТУРА.........................................'........139

ВВЕДЕНИЕ.

Туннельные эффекты представляют собой способность волн проходить через классически недоступные области. В оптике - через барьеры нарушенного полного внутреннего отражения (НПВО). В квантовой механике - через потенциальные барьеры. Благодаря интерференции волн при туннелировании через систему из двух и большего числа барьеров могут иметь место резонансные эффекты.

Исторически резонансное прохождение было впервые обнаружено при рассеянии электронов атомами благородных газов и часто называется эффектом Рамзауэра И3. ■ Резонансное туннелирование характеризуется практически 1001 прохождением барьеров. Этот эффект довольно интересен, поскольку обычно считается, что коэффициент прохождения есть произведение соответствующих коэффициентов для каждого из барьеров; в результате полный коэффициент прохождения - должен был бы быть очень мал. При анализе резонансного туннелирования ситуация напоминает интерференционный фильтр типа Фабри - Перо в оптике. Большая величина прохождения возникает при этом потому, что для определенных длин волн отраженные изнутри волны интерферируют с падающей волной и погашают ее так, что остается лишь прошедшая волна.

Резонансные эффекты не являются специфически квантовомеханическими, а могут иметь место для волн любой природы, в том числе электромагнитных, акустических и т.д.

Резонансные системы барьеров да электромагнитных волн могут

-ч-

быть моделированы при помощи диэлектрических прослоек полного внутреннего отражения. Такие структуры подробно и всесторонне проанализированы в серии работ Л.В. Иогансена 'и В.В. Малова [4-13,17-29].

Резонансное туннелирование для электромагнитных волн может быть также реализовано в системе, состоящей из туннельно связанных кольцевых волноводов [30] - рис.1.1. Эта структура и является об'ектом исследования в данной диссертации.

Оптические петлевые и кольцевые резонаторы в настоящее время активно исследуются. На практическую перспективность этих об'ектов было обращено внимание еще более двух десятилетий тому назад в работе [133, где теоретически были проанализированы простейшие конструкции волоконных интерферометров. Однако, и с точки зрения материалов, и с точки зрения технологии изготовления туннельной связи, реализация кольцевых и петлевых резонаторов стала возможной-лишь в последние годы. Малогабаритность, простота и высокая чувствительность кольцевых и петлевых резонаторов, возможность их использования для разнообразных измерений, привлекли широкий интерес к ним [35-40,44-50,53,55,57,61 -643. Однако, большое количество публикаций, посвященных анализу петлевых и кольцевых резонаторов [34,39,40,44,45], страдают односторонним рассмотрением. Они не дают полную физическую картину работы резонатора, ограничиваясь приведением экспериментальных результатов или обсуждением стационарных характеристик.

_ С —

Данная диссертация всесторонне описывает физические процессы, происходящие в туннельных кольцевых резонаторах. Разработанный метод расчета позволяет анализировать нестационарные эффекты. В частности, дает возможность исследовать переходные процессы, определять характерные времена, анализировать возможность .управления резонатором и т.д.

Резонансная туннельная связь между волноводами была впервые

предложена Л.В. йогансеном и детально теоретически исследована в

работах [4-131. Схематическое изображение двух связанных

волноводов дано на рис.2.1в. Распространяясь по одному из

волноводов, волна постепенно перекачивается в соседний. Степень

перекачки определяется расстройкой А , которая является разницей

постоянных распространения соседних волноводов. При А = О

происходит 100% перекачка энергии из одного волновода в другой.

Продольное расстояние, на котором это происходит, равно % 1г / 2,

где 1. - характерная длина связи [13], определяющаяся

г

коэффициентом туннельной прозрачности связи ~ 1 / У т . Таким образом, дая резонансной туннельной связи длиной Ъ степень перекачки энергии из одного волновода в другой определяется соотношением длин Ь, 1г и А"1.

В настоящее время резонансная туннельная связь хорошо изучена теоретически и широко применяется на практике. Этому способствуют малые потери излучения на связи ( „ доли процента [36] ), высокая точность изготовления связи с заданными параметрами, возможность управления коэффициентом связи,

например, используя электро - оптический эффект [36,56,58].

Эффект резонансного туннелирования возможен также и для электронов' в кристалле [14-16, 26, 29]. Для его реализации существует ряд требований к джне волны де Бройля электронов проводимости, длинам свободного пробега электронов и характеру их отражения от барьеров. Длина волны де Бройля электронов проводимости в резонаторе дожа быть сравнила . с толщиной резонатора. Требование к длинам свободного пробега обусловлено тем, что необходимая для резонансного туннелирования интенсивная стоячая волна может возникнуть в резонаторе лишь в том случае, если электрон способен многократно пройти без рассеяния поперек резонатора, испытывая на его границах зеркальное отражение. Поэтому поперечная длина свободного пробега электрона в резонаторе должна ' быть много больше толщины резонатора.

Известно, что в ряде полупроводниковых кристаллов и в некоторых металлах электроны проводимости обладают эффективной массой т* , во много раз меньшей массы свободного электрона ш , длиной волны де Бройля порядка нескольких десятков ангстрем и большой длиной свободного пробега порядка 104 10е5 А . Такие электроны могут проникать с помощью туннельного эффекта через тонкие непроводящие прослойки толщиной ^ 100 А . Эти электроны воспринимают непроводящие прослойки макроскопически как одномерные потенциальные - барьеры высотой „ 1 е¥, определяемой шириной запрещенной зоны. Если барьеры расположены достаточно близко, могут возникать резонансные эффекты. В этом случае

особенно легко управлять резонансной прозрачностью, так как для деформации потенциальных барьеров достаточно небольшого изменения приложенного напряжения.

В последние два десятилетия резонансные туннельные эффекты нашли применение в перспективных направлениях прикладной и экспериментальной физики. Основные из них: интегральная и волоконная оптика, транспорт электронов в полупроводниковых сверхрешетках, спектроскопия НПВО [42,41].

Экспериментальное исследование явлений переноса в сверхрешетках и особенно нелинейных свойств может дать ценную информацию о зонной структуре и рассеянии носителей тока в сверхрешетках [41,43,54]. Большой интерес у физиков и разработчиков вызывают сейчас уникальные свойства инжекционных лазеров с квантово-размерными слоями [32-33].

Резонансное туннелирование в оптике является одним из основных механизмов управления светом и может быть положено в основу ряда оптических устройств нового класса: оптических датчиков [61], оптических модуляторов [53,57], демодуляторов [38], переключателей [643 , фильтров [50], мультистабильных элементов, элементов памяти [35] и др. 162,63]. Размеры применяемых петлевых и кольцевых резонаторов колеблются в широких пределах: от нескольких миллиметров до десятков метров в волоконных системах [39,44,45] и более миниатюрные, в микрометровом' диапазоне, в полупроводниковых схемах [40,55]. Большая длина кольца позволяет получать высокое частотное

- б5-

разрешение, тогда как более миниатюрные обеспечивают высокое быстродействие.

Последнее время активно исследуются волновода, позволяющие усиливать свет, благодаря примесям редкоземельных элементов [44-49,59]. Созданы волоконные усилители, перекрывающие все три окна прозрачности стандартных оптических волокон [451, усилители в планарном варианте [47]. Реализованы волоконные кольцевые резонаторы с участком усиления излучения [45,46,49].

Миниатюрные приборы, полученные на основе резонансного туннелирования, привлекательны своим высоким быстродействием и высокой чувствительностью. Интерес к таким устройствам и их разработка объясняется следующими причинами. Во-первых, все возрастающими потребностями в обработке больших об'емов информации в сочетании с необходимостью ее передачи по оптическим линиям связи, а также потребностями в создании суперкомпьютеров. Во-вторых, бурным развитием интегральной, волоконной и нелинейной оптики, которое, с одной стороны, ставит перед исследователями задачу создания принципиально новых чисто оптических приборов и устройств, а, с другой стороны, создает технологическую базу, необходимую для их решения. В-третьих, принципиальным ограничением на быстродействие электрических и электроош'ических переключателей; оно обусловлено тем, что минимальное время переключения в них ограничено процессами заряда-разряда в электрической цепи устройства,, то есть обычно составляет не менее 0.1 - 1 не [21.

До последнего времени эксплуатировались простейшие структуры и эффекты резонансного туннелирования, теория которых была разработана еще в 80-е годы. Бурный прогресс последних лет в технологии изготовления оптических волноводов, сверхрешеток открыл возможность реализации тонких эффектов резонансного туннелирования.

В настоящей работе впервые предложен метод расчета основных характеристик кольцевого туннельного резонатора. Основной акцент сделан на рассмотрении нестационарных процессов в резонаторе. Найдены характерные времена, определяющие работу резонатора. Проанализированы преимущества активного резонатора. На защиту выносятся следующие положения:

1. Расчет резонансного туннелирования света в кольцевых туннельных структурах с произвольным числом резонаторов -рис.1.1 { распространение, отражение, прохождение волн ).

2. Определение- характерных времен. Показано, что времена туннелирования света через крайние связи и времена туннелирования через внутренние связи принципиально по-разному зависят от коэффициентов туннельной прозрачности соответствующих связей.

3. Расчет коэффициентов прохождения прямоугольного и гармонического сигнала для однокольцевого резонатора.

4. Определение условия согласования параметров однокольцевого и двухкольцевого резонаторов, обеспечивающего оптимальное значение коэффициента прохождения.

5. Анализ явления оптической бистабильности в активном

-(о-

однокольцевом туннельном резонаторе. Обсуждено влияние усилителя на условия реализации бистабильности, способы переключения состояний, характер переходных процессов.

б. Анализ полупроводниковой структуры из двух квантовых ям -аналога двухколицевого туннельного резонатора.

Диссертация написана на основе опубликованных работ [30,31,26]. Она состоит из введения, трех глав и заключения. Каждую главу завершает раздел "Итоги главы", где кратко формулируются основные результаты, полученные в главе.

Глава 1 посвящена описанию метода расчета основных характеристик кольцевого туннельного резонатора, состоящего из суперпозиции N колец - рис.1.1.

В 1.2 дано описание исследуемого резонатора.

В 1.3 формулируются эволюционные уравнения для амплитуд поля, возбуждаемого в резонаторе.

В 1.4 описан итерационный метод решения разностных уравнении.

В 1.5 рассмотрено приближение колец с большим временем жизни. Получены дифференциальные эволюционные уравнения, описывающие амплитуда поля в резонаторе.

Глава 2 посвящена описанию одноколицевого туннельного резонатора - рис.1.2.

В 2,2 рассмотрены стационарные характеристики линейного резонатора. Получены выражения для коэффициентов прохождения и отражения системы. Определены мода резонатора, зависимость

- и -

коэффициента прохождения и отражения от частоты и полуширина резонанса. Определено оптимальное соотношение между коэффициентами отражения связей Ш и И , обеспечивающим максимальное значение коэффициента прохождения резонатора.

В 2.3 обсуждаются временные процессы в линейном однаколицевом резонаторе. Найдены, коэффициенты прохождения и отражения для прямоугольного и гармонического сигналов. Определено характерное время установления.

В 2.4 рассматривается оптическая бистабильность в активном резонаторе. Акцент делается на обсуждении переходных процессов. Даже для пассивного резонатора наблюдается значительное снижение мощности, необходимой для эффективного протекания нелинейных процессов. Этому способствует два момента. Во-первых, плотность мощности излучения в кольце на несколько порядков превышает плотность мощности на входе. Во-вторых, чувствительность по отношению к нелинейности усилена резонансным характером процесса накопления. Введение активного участка в кольце привода1 к еще большему снижению необходимой исходной мощности при увеличении быстродействия. Исследованы различные варианты переключения состояний за счет управления параметрами резонатора: мощностью сигнала, накачкой, модуляцией частоты.

Глава 3 посвящена резонансному туннелированию в трехбарьерных структурах - рис.1.3. Рассмотрены два формально различных, но физически близких об'екта.

В 3.2 обсуждаются стационарные характеристики линейного

двухкольцевого туннельного резонатора. Двухкольцевой резонатор выгодно отличается от однокольцевого появлением дополнительных управляющих параметров, таких как связь между кольцами, расстройка собственных частот колец. Получены выражения для стационарных коэффициента прохождения и отражения резонатора. Определены резонансные моды системы. Найдено условие согласования параметров резонатора, обеспечивающее максимальный коэффициент прохождения.

В .3.3 обсуждаются временные процессы в линейном двухкольцевом резонаторе. Определены характерные времена системы. Показано, что времена туннелирования излучения через крайние связи и время' туннелирования через среднюю связь принципиально по-разному зависят от коэффициентов туннельной прозрачности соответствующих, связей. Обсуждено влияние соотношения этих характерных времен на эволюционные процессы в системе и ее быстродействие.•

В 3.4 рассматривается полупроводниковая структура из двух квантовых ям. Эта электронная система является аналогом двухкольцевого туннельного резонатора. Расчитана вольтамперная характеристика { ВАХ ) резонансного туннельного тока электронов с учетом рассеяния . Определено, что резонансный туннельный ток максимален при согласовании характерных времен, то есть при толщине крайнего барьера вдвое меньше толщины среднего. Проанализировани явление токовой бистабильности.

Рассматривая одно- и двухкольцевые системы, мы не ставили:

целью разобрать все возможные варианты или обсудить конкретные конструкции. Ставилась цель» во-первых, продемонстрировать метод и, во-вторых, рассмотреть ряд основных закономерностей туннельных резонаторов.

В завершающем работу Заключении сформулированы основные новые результаты, полученные в диссертации.

ПАВА 1.

МЕТОД РАСЧЕТА НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРО�