Фокусирующие решетки и дифракционно-связанные волноводы для интегральной оптики тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ШЕТНТУТ ОБЕЕЙ ФЙЗИКН

На правах рукописи

удк взз. 44: 021. 31в. 01

НАПОЕНИК0В Сергей Николаевич

«ЖУСИРУЕЕИЕ РЕНЕГКИ Н ДИФ"АКЦйОННО-СВЯЗАННЬЕ ВОЛНОВОДЫ ДЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЙ схпжи

с01.04.21 - лазерная ФкзикгР

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата Фнзико-математических наук

Москва - 1вв1

р&бота выполнена в Институте обвзЯ «Dina! АН СОСУ

Научиыа руководитель: доктор фюшю-штаъггкчссюи нзук В. А-КИСЕЛЕВ

Огадалыам сппоиэггга: доктор Фнзикэ-натсматичесшк коук В- П- БК-Х®

кандидат «иогада-гштенаттссщсс цаук А. О- ЕИАЛЬКО

Еэд>«ая организация: Уаиг^рсктот држСн пародоз in- П- Ли-аибУ. г■ Москва

Зссгга состоится •• - л-м^арloa3 г в ,Iacc¡

na засгда&ыИ С«сщюл;гз1г>свшшого ученого сосота К- ооз. 43. сл Нзстнота o&jstl «MDíasi ЛЯ ССЭ' по адресу-- иткг, иос'шз, В - ззз. ул. Вавилова. д-зз.

С /игсссртйцлзг. пожно ознакомиться с библиотека liOI-Aíí СССГ-

Abtcpcícpqt разослан "_"_¡_j-.

Ученый секретарь Специалгаирсшанкого совета кандидат <ао. -гат- uayu

Jtfíh^-*^- т. Б. ваш

:сгрг.Щг.и í

4 ' - э -

1

••.i ¡ . .

05ИАЯ ХАРАКТЕРИСТККА РАБОТЫ

Актуальность тем- В подовлгатаи больЕзгастюо теоретических

работ, посвяташых анализу пориодичоских диэлектрических волпо-водных структур.' исследуются дтракциопныэ преобразован!« плоских поверхнослмх волн в волноводных рсзгатках с прямолинойтии отрихами- Однако на практика ограниченная апертура источников лазерного излучения в гаггогрально-оптичосгавс устройствах обработки гаисртщс! приводит к возбужден!'» попсрочно-ограпичоюмх в плоскости волновода световых пучков- При стыковке полупроводниковых лазеров и волоконных световодов с устройствами на основе планер-' го« волноводов тагага возникает расходягиася поверхностные волны-D этих случаях' использование кваэипериодичееккх рогаток с искрив-лошшни шрихами и плавно изманяжпаэЯся амплитудой rotpa позволяет Фокусировать попоречно-огреничегашо волны в плоскости оппиеского волновода или прилегашнх к пому средах с одновроиошпи осувост-влошкя распределенной обратной связи» частотной Фильтрации, вывода поверхностных световых волн п т- п- Причем в «юкальпоП области mosst располагаться, налржар. присягая пжязадка «ютодетекто-ра. торец канального с или волокониогсР световода- Кроме того, для некоторых приложошЛ представляет интерес криволинейные волповод-пые разотки. осуцествлякгзю фокусировку лазерного излучения при его вводе в оптический волновод- -.Наряду с эли о последнее время с в связи с созданием оптических систем хранения и обработки ка-* ФормацгаР привлекают к себе особое внимание фокус№УГЕйэ дтрак-циошша устройства счишвания сигнала с оптических и магнитооптических дисков.

Сложность теоретического анализа квазкпериодических вояпо-водных решеток с искривленными трихаян обусловлена суаоственной

зависимость» эффективности дкгракциониого преобразования поперечно-ограниченных поверхностных воли как от попаренного распределения их Фазы и интенсивности, так и от изменения периода реиатки. амплитуды гофра и радиуса кривизны кприхов вдоль участка дифракционной связи- В связи с этим до сих пор отсутствует теоретическое описание в замкнутом аналитическом виде дюракшюшшх процессов. протекающих в фокускруюцих волноводкых гоет>№сваниых решетках-

Другой малоизученной к настоящему времени проблемой являются оптические процессы в системе из двух дщракцконнр-связанных гододоованного и пленарного волноводов, представляющей практический интерес для создания монолитных интегрально-оптических схем. оптическая связь между различными актнвидаи элементами которых осуществляется с помощью общего для них пассивного волновода- Использование дютакциониой связи позволяет комбиидаовать волновод-еыэ полупроводниковые лазеры или «отоприешшки снапрдаор. на арсенида галлюР с интегрально-оптическими модуляторами, частотными Фильтрами и другими устройствами с создаваемые, как правило, на основе ниобата литюР- в результате при значительно различавшихся дисперсионных характеристиках дтракционно-связаиных волноводов повышается спектральная селективность устройств на их основе и эффективность управления Фазовой расстройкой под действием элвктро-олтшеского эФФокта- Последнее следует учитывать при создании волноводных частотных фильтров и пленарных модуляторов света на связанных волноводах-

Иаряду с использованием дифракционных преобразований поверхностных волн, распространязсадкся параллельно друг другу, в последнее время все больший практический интерес приобретают интегрально-оптические устройства, использункка ноколлипоарные ди-

- я -

фракционные преобразования поверхностных воли в пикированных волноводах- Так. на основа этих преобразований созданы уэкополос-шю частотные фильтры, волноводные культи- и демультиплексоры. кодовые и поляризационные преобразователи и другие устройства, осувествлякщие пространственное разделение падашего и дифрагированного световых пучков-

Однако необходим отметить, что все эти устройства реализованы на основе волноводных решеток с прямолинейными штрихами- Если же использовать квазипериодические волноводные решетки с искривленными штрихами, то одновременно с неколлинеарными дтракционны-ии преобразованиями поперечно-ограниченных поверхностных волн можно Фокусировать их в заданной области оптического волновода пли прилеганиях к нему Средах- Среди фокусирующих волноводных устройств такого рода особый интерес представляют устройства считывания информации с оптических и магнитооптических дисков, в которых сканк>ованиэ светового пучка, падаюиего на криволинейную разотку, осувествляотся с поможью возбуждаемой в поперечном ему направлении поверхностной акустической волны-

В случае неколлиноарных дифракционных преобразований исследуемая задача становится векторной, что значительно усложняет анализ фокусдоуших реаеток. так как требуется совместное рассмотрение электрического и магнитного полей поверхностных волн-Вследствие этого к настоящему времени появилось лшь незначительное число работ по неколлинеарному резонансному отражеюю сфокусированных волн в гочрированном тонкопленочном волноводе и полностью отсутствует работы по их неколлинеарному дифракционному ю~ лучелк-

Цель диссертационной работа состояла в теоретическом исследовании коллинварных и неколлиноарных дифракционных преобраэова-

ний сфокусированных поверхностных волн в квазкпериодических вол-новодных решетках с искривленными штрихами И реэонансно-дидоакшг онной связи между поверхностными волиами в параллельных регулярном и гофрированном оптических волноводах с произвольными слоисто-неоднородными поперочными распределениями диэлектрической проницаемости-

Научная новизна- В диссертационной работе представлены к защите следжщие новые научные положения;

1- Развитый аналитический метод позволяет описать коллинеар-ные и неколлинеарные процессы резонансного отражения с или Прохо-жденияэ и дифракционного излучения поперечно-ограниченных поверхностных Н- и Е-волн в квазипериодической решетке с искривленными штрихами, сформированной на поверхности оптического волновода с произвольным поперечным распределением диэлектрической проницаемости- В параксиальном случае решение исследуемой дифракционной задачи сводится к системе алгебраических уравнений с переменными коэффициентами для амплитуд собственных сфокусированных волн гофрированного волновода- Полученное дисперсионное уравнение для Фокусируицей волноводиой решетки описывает всевозможные дифракционные преобразования поверхностных световых волн в первом порядно.

2- Использование кольцевой волноводной решетки сконцентрн-ческши вггрихами обеспечивает широкоапертурную фокусировку излучения при дифракционном возбуждении оптического волновода парал-лэльшч световым пучком под углом, близким к нормальному- Оптимальная сирина такой рекетки » в зависимости от ее внутреннего радиуса определяется соотношением:

г«»

(егГСУЫ^Э - вгГС/а^З) « _ ехр[ -«Я^З ,

/СпаК^

где а - коэффициент • дифракционного излучения. к2 « + *

3. с целью минимизации излучательных потерь при резонансных преобразованиях поверхностных световых волн, распространяющихся по дюракционно-связанным регулярному и гофрированному волноводам в одном направлении. рсшотку следует Формировать на поверхности волновода с бо'льшм эффективным показателем преломления- В этои случае коэффициенты резонансной связи и дифракционного излучения являэтся. соответственно, величинами первого и второго порядка малости при относительно слабой модуляции толщины пмрнровашюго волновода-

4. В предложенном в диссертации планарком лазпро с кольцевым резонатором, состоящим из дшракционно-связанных регулярного активного и гофрированного пассивного волноводов, теоретически описаны условия генерации двух типов мод различного порядка- В частности, определены зависимости порогового коэффициента усиления и параметра фазовой расстройки от коэффициента резонансной связи, существенно различающиеся для двух возможных типов продольных мод-

Практическая ценность работы состоит в том. что построенная в ней теория дотракционных преобразований поперечно-ограниченных поверхностных волн в фокусирукесей волноводной реаетко с разнообразными поперечными распределениями дгалектрнческой прошщаемо-сти. а такжо представленные результаты конкретных расчетов позволял провести предварительный анализ й оптимизация параметров различных интегрально-оптических устроит» с таких как даяракциоп-ныэ устройства ввода и вывода, частотные фильтры. д1Пракциошщо резонаторы, волноводные устройства считывания информации с оптических и магнитооптических дисков и др.э. в которых одновременно с дтракциопиич преобразованием поверхностных световых волп осу-

нэствлявтся их Фокусировка в заданной области волновода или при-легаших к ному средах- Результаты проведенного детального исследования резонансно-дтракционной связи пожду рогулярнш и гофрированным волноводами, оптические и геометрические параметры которых существенно различаются, целесообразно использовать не только при разработке отдельных волноводных устройств смодуляторов, фотоприемников. мульти- и демультитхлексоров и т-п-э. но и при создании монолитных интегрально-оптических схем» в которых данные активные элементы, изготавливаемые, как правило, из разнородных материалов сниобат лития, арсенид галлия и др- э. формируются на основе общего для них пассивного волновода-

Апробация работа и публикации- Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинарах отдела колебаний ИОФАН, на IX Международной школе по когерентной оптике с Ужгород. 1ова:> и на конференции "Оптоэлектронные информационные систеш и средства" с Москва, юооэ.

По материалам диссертации опубликовано о печатных работ, список которых приведен в конце автореферата-

Структура и объем работы- Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы- Общий объем диссертации составляет юз страницы машинописного текста, включая 2* рисунка и список литературных ссылок из ив наименований- В конце каждой главы даются криткио выводы по кэложенкьм в ней результатам. а в заключении сформулированы основные результаты работы-

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении очерчен круг рассматриваемых в диссертации теоретических задач, сформулирована основная цель настояяей работы.

- о -

обсуждена оо актуальность. новизна и практическая ценность полученных результатов-.

0 первоЯ главе развивается теоретический котод исследован!«! коллшюаргак жйрэкциоинцх преобразований сфокусированных попо-рочио-сгратпотпа поверхностных воли в гофрированной кваэилср.'го-дической резэтко с искривленными штрихами и плавно монякжэйся амплитудой roipa- При этом полагалось, что взаимно преобразигаглэ-ся световыо пучки могут различаться полотонияки Фокальных плоскостей и степенью их фокусировки-

Разрабаты»ае?мй в данной работе метод отличается с например, от катода связанных волпэ тем. что решение дюракциониой задачи ¡потея в виде разложения по собственны! волнам гозрированного волновода- Кроме того, при нахождении амплитуд этих волн условия непрерывности тангенциальных составляющих светового поля записываются непосредственно на гофрированной поверхности волновода-Последнее становится особенно существенным при описании дифракционного отражения поверхностной световой волны, когда период волноводной решетки оказывается меньше ое длины- Что касается используемого в дальнейших преобразованиях приближения малости амплитуды гозра по сравнению с длиной световой волны, то оно не является существенным ограничением, так как реальные интегрально-оптические репеточные устройства удовлетворяет этому условюо- К тому же в этот случае не надо согласовывать регулярный и пикированный участки волновода для снижения потерь рассеяния света-

Далео. заметим, что по сравнепгао с такжи Фокусдауквдми ди-«ракционными устройствами, как линзы <т>енеля с образуемые серией полупор йодных зотшх пластиною, исследуемые здесь кваэип ер подичее кие розетки с искривленными штрихами осуществляет фокус1£>09пу не только в случае преобразования по «оду падгзхзего светового

пучка, ио и при его дифракционном отражении- В частности, возможно создание планариого лазера с распределенндон вдоль него обратной связью или брепговсмми зеркалами на его концах, генерирупде-го сфокусированные поверхностные волны-

Теоретическому огамангао коллинеарных резоианс:шх и нереэо-нгшсных преобразований сгцаракционного отражения, прохождения и излученшр поперечно-ограниченных II- и Е-волн посвящена данная глава-

В результате получено дисперсионное уравнение, опксцзгшете ддоракцношшэ процессы первого порядка- Выведены соотношения для амплитуд дгаракаиошшх волн, позволяющие рассчитать распределение светового поля при их резонансных и нерезоиансных преобразованиях-В яьноя В5Щ0 сиродэлацы основные характеристики этих Процессов -коэффициенты резонансной связи и дютакщздшюго излучения- Про-аиадизкрсваца их завксшссть от параметров волноводной рслытш! и взаимодействующих в ной попарочно-огранкчсшшх волн- В случае резонансно- дтракшкшного отражения с или прохождении:» сфокусйэовзн-шзх волы определена оптимальная Форма Фокус№>гацей р жатки с по-,, пш дзух фушщий. задаюзих изменение радиуса кривизны ее штрихов к их полсвгенда на оптической осн.

Более подробно рассмотрена резонансная связь в прибл;жошп1 двух сильно связанных волн, что позволило вывести аналитические ьырейяшш для ЭФФектизностей их дапракцконного преобразования-

При исследовании дифракционного излучения сфокусированных волн получены формулы. рш!шзаагзие распределение светового поля вдоль ре&этки-

Детальке исследованы ¿аттракционные ввод и вывод лазерного излучения с поиа&с фокусируеввго дтракционкого устройства, продставлягзгаго собой волноводнув кольцевую реаютку с концонтри-

:киа1 игрияами- Спредолопн оптальнш параметры такоЯ "резоткй-

Результата расчотоз. проввдеякнх в этой главо. херантериэунт .•ракцношша преобразования орпито-гауссовых и пспорочяо-огрэии-гаай плоских повсрхпостцых волн-

Вторая глава посвжона лсследовашээ резонансных пр<юбразова-Л поесржоспшх воли. распространягздхся по дтракцкопно-свя-[ошм рогулярксму к парированному опт»посгоп волноводам- Такая зтома из двух волноводов продставллот собой частянЯ случай по-эдичоской волноводной структуры с произвольным слопсто-кеодно-вшм попорочикм распределениям дкэлсютетэской проницаемости и яусондалыго гогрдесвашюй псзэрхпостш раздела сред- В силу зго дзпраняионпыв прообразован® свота в связанных волноводах кдо описать на оспопэ 'обкоП теории» развитой в начала второй ген- Отметим такко. что теория развита в общем случае для д!Я>-зпа волноводов, хпргктерюукгзехп плавно неоднородным полерщ-1 респродэлонкси показателя нраломлсши и охвагазает случаи кап . так и Е-вола-

Использован:» для соглесеваши Фазовш скоростей поверхност-я воля дпгргкииоштго з^Фокта вгесто туннельного супсственка зличкзаат число различии езршнтов вдлисзодзгас устройств, так 1С сн:г'лат каш'л-л»:5о ограничения иа гоо::отричссш:э ¡1 оптичсскиз эгкотры свазашагх волноводов- ЗпачстольгагП ксторос в этом слу-э прадставляот возпсхпость гизкЗингоовэяиа друг с другой разлш-й еолповодшк злоггоптоо с модулятор, тотсгсрютнкк н т- п- з. со-гвасмио» как празгло. па основа разнородный гсаторкалов- Крсгтэ го. ди-гракщкжная оптическая связь в отлткэ от туннельной ко-

Г СЫТЬ ОСУЕЭСТВЛОНЗ ККЗДУ ПОВерЖ!ОСТПКГ^1 гОЛЕСЯИ. раСПРОСТРЕ!Я-

;квя в протгаопалоззшх аапргплшп&пс-

В результата прозедэниого анализа получопы формулы для г-гг^г-

с-ицшЕТОБ розоиансно-дязракциотшй связи- Лселадовака их зссп. пасть от разности э4«£-йктк31йй; по!«иотолеП прелоилонкя и да световой волшг: Ошкаяо влияние дзпракаконного излучения пора поспгз: волн в персом порад» па и.ч резонансное преобразован

выявлены услов1ш» при юторых дюракциоишо потсри 6УД5Т Ми

иалытн. СФоркулуроваш условия генерации в планарпои лаза резонатор которого состоит из регулярного аотзшого и г0<№№0в него пассивного вьллогодоа- При этом учитывалось возможное от кеииэ поверхностных волн на торцах волноводов- Рассчитаны зави мости порогового когффишюита усиления и параметра «газовой р стройки от иозФйщиаата рсзоиансноП связи- С учотои розульта прошзуцоП главы проеодоно обобетнио' гало&екноП здесь теории плоских поворхаостшх волн на случай ссюкус1з>0вашшх воли и частности, исследован планернкЯ лазер с устойчивым дтракщюн резонаторов-

В третьей главе диссертации дано обобщенно метода, исподь ванного в первой главе, на случай наколлииэарного дтрагашопн преобразования поперечно-ограниченных волн- При этом значигел усложняется анализ фокус№>уших рогаток. поскольку требуется с местное рассмотрение электрического и магнитного полей поверх стных волн- Так. формируемая в ходе него система елгебраичес уравнений для амплитуд взанюдействукцих в криволинейной вол водной реяетке сфокусированных волн различного поперечного в л скости волновода порядка ■ и «• по допускает аналитичве го решения- Однако в том случае, когда Фазовые расстройки всех джракционно-возСУхдаемых волн разного порядка * и крона одной волны из этой полной систеод с п'э становятся пзперимжи с коэффициентом связи, наругается резонансный харал джршяиэнного преобразования падащей поверхностной волны с в

в поверхностные волны с «'к п* си 8 « п э. Иными словами, преобразованиями в такие волны можно в первом приближении пренебречь по сравноишо с преобразованием падамгей волны порядка * ■ п в синхронизованную с ней по Фазе волну порядка «•-«»•.

Исходя из уравнений Максвелла для монохроматического светового поля в оптически неоднородной среде, определены все компоненты электрического и магнитного векторов сфокус ированной собственной волны, распространяющейся в квазипсриодичоской водноводной реяетке с криволинейными пггрихами и произвольным слоисто-неоднородным поперечньи распределением диэлектрической проницаемости- . Полученные дисперсионные соотношения и уравнения для амплитуд дифракционных Ц- и Е-волн позволяют описать их неколлинеарнке ро-зонансное отражение с или прохождение^ и дифракционное галучение в фокусирующей волноводной ранетке- При этом полагалось, что углы . между векторами сфокусированных волн и векторами рекэтки могут быть произвольными-

В приближении двух сильно связанных сфокусированных волы определенного поперечного с в плоскости волновода? порядка найдены в аналитическом виде коэффициенты дтракционного затухания, резонансной связи и Фазовой отстройки от строгого резонанса, а также рассчитаны эффективности резонансного преобразования по ходу или против хода падаюаей па рееотку волны- Исследован» зависимости коэффициента дтракционного отражения гауссовой Н-волны в волну такого же вида от соотнесения полуютин и положений Фокальных плоскостей этих резонансно взаимодействующих сфокусированных воли-Расчеты проведены для типичного титан-дшфузного волновода на основе ниобата лития- Отметим, что полученные аналитические результаты для произвольных поперечно-ограниченных волн описывают и неколлинеарные преобразования плоских поверхностных волн в дю~

♦узных гофрированных волноводах с прямолинепшин шрнхами и разнообразными поперечными профилями показателя преломления- В частном случае тонкопленочного волновода расчеты на основании, полученных здесь формул для коэффициентов резонансной связи Н- и Е-волн сопоставлены с аналогичньми расчетами, выполненными различием методами в других работах-

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы:

1- Построена теория коллинеарных и неколлинеарных процессов резонансного преобразования и дтракционкого излучения поперечно-ограниченных Н- и Е-волн с одновременной их фокусировкой в квази-першдичоской волноводной репотке с искривленндаи шрихами- Развит! подход охватывает фокусирущиа гофрированные реветки. сфор-йировакные иа поверхности оптического волновода с проиэвольюи слоисто неоднородным поперечит распределением диэлектрической проницаемости-

1!$ основе дайной теории исследованы конкретные интегрально-оптические устройства-

Рассмотрен пленарный лазер с распределенной обратной связью на основе фокусирущей волноводной решетки- Сформулированы и про-аяалю№Оваш( условия генерации сфокусированных поверхностных волн-

Исследована идаокоапертурная Фокусировка излучения при возбуждении оптического волновода с поиовыо кольцевой гсярдаоваиноП ршетки с концентр ичесшии еприхзми- Определены оптимальные условия н эффективности дифракционного возбуждения - ксиально-сюие-тричных Н- и Е-волн-

з. в аналитическом виде описана резонансная джракционная связь между двумя оптичесиши волноводами, на поверхности одного

- 1в -

из которых сформирована синусоидально гофрированная рскатка- Теория развита для ддафуэных волноводов и охватывает как случай Н-. так и Е-волн- Рассчитаны зависимости коэффициента резонапсной связи от длины поверхностных волн и от разности эффсктсш&и показателей преломления для этих волн в волноводах с разшгкл попероч-нши профилями показателя Преломления-

Проведен анализ влияния аттракционного излучения поверхностных волн на резонанснга перокачку света между разнородные! регулярном и гофрированным оптическими волноводами- ■ Выводопы соотношения. определяккиэ оптимальную длину связи и соответствующую ой эффсэтнвпость преобразования свотового потока из одного волновода в другой.

*• Предложен и теоретически ксслодован плапарный лазер, резонатор которого состоит из дифракционно-связанных регулярного активного и гофрированного пассивного воллозодов- Анализ проведен для оптических волноводов с произвольнши поперечными профшями показателя преломления- Сфориулкрозэны условия генерации поворзг-иостпых Н- и Е-волн с учетом их отрадаэнля на торпах волповодов-Рассчотакы зависимости порогового коэффициента усилонкя и параметра Фазовой расстройки от коэФФишкшта резонансной связи и других параметров.

Осиозггыэ результаты диссертации 05&бЛ1Ж0ваш1 з следящих работах:

1- С-П-ЧагЬш. Н-П-Гужова. Л-Н-Бейаарович. С-!!- Палоглютоз. А- 3- Нурзаханова. А- А- Берлинский- РепаточяыЯ элокзпт для ввода и фокусировки излучения в пленарном воляоводе- СИП. ы з, га-га

С10£»Э.

г. В- А- Киселев. С- Н- Вапспгакков- Иарокоапертуряая фокусдозвш излучения при возбу^доштм оптического волновода с погащыз нольцз-

- ю -

вой Рввотки. ГГФ. вв. ы в. югв-юзг с 1 ввез.

э. В-А-Киселев. С- Н- Вапошшков Преобразования поперечно-ограниченных поверхностных воли в «окусдоуших -воляоводных ревет-хах- Труды конференции "Оптоалектронше информационные системы I средства" смосква. «ео. м-ею.

■»• В-А-Киселев. С- Н- Вапошшков- Резонансные преобразован» поперечно-ограниченных поверхностных волн в фокуорупях волно-водных реяепах. ХГФ. во. N ю. 121-128 оеооэ.

е. В-А-Киселев. С- Н- Шапошников- Резонансная джракциониа связь гофрированного и регулярного оптических волноводов- Кванто вая электроника. 1в, м з, ого-азе овею.

в. В-А-Киселев. С- Н- Валентинов. Влияние дифракционного юлу чения света на резонансное преобразование поверхностных волн джракциондо-свяэашшх оптических волноводах- Квантовая электр с виш. 1в> м 1000—1004 сюеоэ.

7. В-А-Киселев. С- Н- Шапошников- Дмракционно-связаншю опт» ческам волноводы и лазеры на их основе- Труды конференции "Опте электронные информационные системы и средства" сносква. кэоо. к евэ.

в- В-А-Киселев. С- Н- Шапошников- Пленарный лазер на дщракш окно-свяэашшх волноводах- Квантовая электроника. 17, н е. ее: тххт сюеоз.

о- В- А- Киселев. С- Н- Шапошников- Неколлинеарные дтракциони преобразования поверхностных волн в фокусирующих волноводных р ветках- Препринт КОМИ сноской. N ю, 1-зг сюооэ.