Расчет фокусирующих элементов плазмонной оптики и дифракционных решеток, формирующих интерференционные картины затухающих электромагнитных волн тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

005014717

Безус Евгений Анатольевич

Расчет фокусирующих элементов плазмонной оптики и дифракционных решеток, формирующих интерференционные картины затухающих электромагнитных волн

Специальность: 01.04.05 —Оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

;1 2 мдр 2012

Самара — 2012

005014717

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (наг^ональный исследовательский университет)» и Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт систем обработки изображений Российской академии наук.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Досколович Леонид Леонидович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Ивахник Валерий Владимирович, декан физического факультета Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный университет»

кандидат физико-математических наук, с.н.с.

Котова Светлана Павловна, заведующая лабораторией автоматизации и моделирования лазерных систем Самарского филиала Федерального государственного бюджетного учреждения науки Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уфимский государственный авиационный технический университет»

Защита состоится 30 марта 2012 года в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.215.01 при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)» по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, д. 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)».

Автореферат разослан 27 февраля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., профессор

ЩЬШЩТ^ ЯЛ шахов

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена расчету фокусирующих элементов плазмонной оптики и дифракционных решеток, формирующих интерференционные картины затухающих электромагнитных волн.

Актуальность темы. Поверхностные плазмон-поляритоны (ППП), представляющие собой электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль границ раздела металл/диэлектрик, являются предметом интенсивных исследований. Это обусловлено перспективами их применения в оптических сенсорах, микроскопии, солнечных элементах, устройствах для управления оптическим излучением и фокусировки света (Kashyap, Nemo va, 2009; Atwater, Polman, 2010; Lee et al., 2010). Одним из направлений, где использование ППП представляется особенно перспективным, является оптическая обработка информации в наномас-штабе и построение интегральных оптических схем (Gramotnev, Bozhevolnyi, 2010). В связи с этим актуальны расчет и создание элементов для управления распространением ППП.

Для выполнения заданных преобразований волновых полей широко используются дифракционные оптические элементы (ДОЭ). Принцип работы ДОЭ основан на фазовой модуляции входного волнового поля с помощью дифракционного микрорельефа переменной высоты. Аналогичный подход используется при создании оптических элементов для ППП. В частности, для фазовой модуляции и фокусировки ППП применяются диэлектрические структуры переменной длины, расположенные над поверхностью металла (Kim et al., 2008). Кроме того, была экспериментально продемонстрирована работоспособность аналога зонной пластинки Френеля для ППП (системы диэлектрических ступенек на поверхности металла), рассчитанного на основе соотношений скалярной теории дифракции (Feng et al., 2007). В указанных работах не был проведен теоретический анализ методов фазовой модуляции ППП с помощью рассматриваемых структур. Также не была исследована фазовая модуляция симметричных плаз-монных мод тонких металлических пленок, представляющих интерес из-за существенно большей по сравнению с ППП длины распространения (Berini, 2009).

Следует отметить, что эффективность большинства из предложенных в последнее время отражающих (González et al., 2006; Randhawa et al., 2010) и фокусирующих (Hohenau et al., 2005; Feng et al., 2007; Kim et al., 2008) структур для ППП сравнительно невелика из-за паразитного рассеяния, возникающего при прохождении ППП через границы элемента. Характерные потери на рассеяние в оптическом диапазоне составляют 10-30% на каждой границе (Oulton et al., 2007). Для подавления рассеяния был предложен подход, основанный на использовании анизотропных метаматериалов (Elser, Podolskiy, 2008). Несмотря на то, что при этом возможно полное устранение рассеяния, расчет и создание метаматериалов с требуемыми параметрами представляют собой отдельную научную и технологическую задачу. В связи с этим представляет интерес разработка методов подавления паразитного рассеяния, реализуемых с помощью простых структур из изотропных материалов.

Важной областью применения ППП является литография в ближнем поле (Blaikie, 2009), основанная на регистрации интерференционных картин зату-

хающих электромагнитных волн в фоторезисте. Данный метод может быть применен для создания периодических структур с наноразмерными деталями, в частности, отражателей и делителей пучка (Pellegrini et al., 2009; Chang-Hasnain, 2011). Различные варианты литографии в ближнем поле были предложены в качестве альтернативы проекционной фотолитографии, в которой минимально достижимый размер деталей ограничен дифракционным пределом. Стандартные способы увеличения разрешения в системах проекционной фотолитографии заключаются в использовании иммерсионных жидкостей или источников с длинами волн коротковолнового ультрафиолетового или рентгеновского диапазонов (Hoffnagle et al., 1999; Bates et al., 2001; Bergmann et al., 2010). Основным недостатком указанных подходов является высокая сложность и стоимость используемых элементов.

Один из перспективных способов формирования интерференционных картин ЗЭВ и ППГТ основан на использовании периодических дифракционных структур. В частности, была показана возможность формирования интерференционной картины ±1 затухающих дифракционных порядков дифракционной решетки из хрома (Blaikie, McNab, 2001). В ряде работ рассматривалось формирование интерференционных картин ППП с помощью диэлектрической дифракционной решетки, расположенной над металлической пленкой (Jiao et al., 2006; Doskolovich et al., 2007). В работе (Liu et al., 2005) рассмотрено формирование двумерных интерференционных картин ППП в области, ограниченной по краям дифракционными решетками. В указанных работах не было проведено исследование возможности управления видом и периодом интерференционных картин за счет изменения параметров падающей волны. Данная возможность является важной для нанолитографии, поскольку позволяет формировать структуры с различной геометрией с помощью одной дифракционной решетки. Кроме того, возможность формирования интерференционных картин высших затухающих порядков дифракции была исследована и продемонстрирована только в метал-лодиэлектрических структурах (Luo, Ishihara, 2004; Doskolovich et al., 2007; Xiong et al., 2008). Аналогичные исследования для диэлектрических дифракционных решеток не проводились. Потенциальные преимущества диэлектрических структур заключаются в отсутствии поглощения и, в ряде случаев, в более простой технологии изготовления. Исследование распределений ближнего поля в указанных дифракционных решетках также представляет большой интерес для задач оптического захвата наноразмерных объектов (Righini et al., 2007).

Цель работы. Расчет и численное исследование фокусирующих элементов плазмонной оптики и дифракционных решеток для формирования интерференционных картин затухающих электромагнитных волн.

Задачи диссертации

1. На основе численного моделирования дифракции исследовать возможность осуществления фазовой модуляции поверхностных плазмон-поляритонов и симметричных плазмонных мод тонких металлических пленок в интервале [0,2/г) за счет изменения геометрических парамет-

ров диэлектрических ступенек, расположенных на поверхности металла или металлической пленки.

2. Разработать метод подавления паразитного рассеяния при дифракции поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод на диэлектрических структурах из изотропных материалов.

3. На основе результатов исследования фазовой модуляции (задача 1) рассчитать дифракционные линзы для фокусировки поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод.

4. На основе численного моделирования дифракции света исследовать возможность формирования высокочастотных интерференционных картин затухающих порядков дифракции в ближнем поле диэлектрических дифракционных решеток.

5. На основе численного моделирования дифракции света исследовать возможность управления видом и периодом интерференционных картин плазмонных мод, формируемых в ближнем поле дифракционных решеток с металлическим слоем, за счет изменения параметров падающего излучения.

Научная новизна работы

1. На основе численного моделирования дифракции показано, что фазовая модуляция поверхностных плазмон-поляритонов и симметричных плазмонных мод тонких металлических пленок в интервале [0,2л-) может осуществляться с помощью диэлектрических ступенек с изменяющейся высотой и фиксированной длиной (или с изменяющимися высотой и длиной), расположенных на поверхности металла или металлической пленки.

2. Предложен метод подавления паразитного рассеяния при дифракции ППП (плазмонных мод) на диэлектрической ступеньке, основанный на использовании структуры из двух изотропных диэлектрических слоев на поверхности металла. На основе численного моделирования показано, что двухслойная структура позволяет осуществлять фазовую модуляцию поверхностных плазмон-поляритонов (плазмонных мод) при снижении потерь энергии на паразитное рассеяние на порядок по сравнению с однородными ступеньками. Получены приближенные аналитические выражения для значений геометрических и материальных параметров структуры, обеспечивающих подавление рассеяния.

3. Рассчитаны дифракционные линзы для фокусировки поверхностных плазмон-поляритонов, основанные на фазовой модуляции с помощью диэлектрической ступеньки с изменяющейся высотой и с помощью двухслойной диэлектрической структуры, обеспечивающей снижение потерь энергии на рассеяние. Рассчитаны диэлектрические дифракционные линзы для фокусировки плазмонных мод тонких металлических пленок.

4. На основе численного моделирования дифракции света показана возможность формирования в ближнем поле диэлектрических дифракционных решеток интерференционных картин, соответствующих высшим затухающим порядкам дифракции с номерами ±3. При этом интенсивность электрического поля в интерференционных максимумах на порядок превосходит интенсивность падающей волны, а контраст превышает 0,6.

5. На основе численного моделирования дифракции света продемонстрирована возможность управления видом и периодом интерференционных картин плазмонных мод, формируемых в ближнем поле дифракционных решеток с металлическим слоем, за счет изменения параметров падающего излучения. Получены приближенные аналитические выражения, описывающие вид двумерных интерференционных картин при различных состояниях поляризации падающей волны.

На защиту выносятся:

1. Результаты численного моделирования дифракции, показывающие возможность осуществления фазовой модуляции поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод тонких металлических пленок в интервале [0,2л-) за счет изменения высоты диэлектрической ступеньки при фиксированной длине и за счет изменения длины и высоты ступеньки.

2. Метод подавления паразитного рассеяния при дифракции ППП (плазмонных мод) на диэлектрической ступеньке с помощью структуры, состоящей из двух изотропных диэлектрических слоев на поверхности металла или металлической пленки.

3. Результаты расчета дифракционных линз для фокусировки поверхностных плазмон-поляритонов (плазмонных мод) и значения их энергетической эффективности.

4. Результаты численного моделирования дифракции света, показывающие возможность формирования в ближнем поле диэлектрических дифракционных решеток интерференционных картин с субволновым периодом, соответствующих высшим затухающим порядкам дифракции.

5. Способы управления видом и периодом интерференционных картин плазмонных мод, формируемых в ближнем поле дифракционных решеток с металлическим слоем, за счет изменения параметров падающего излучения (длины волны, угла падения и поляризации).

Практическая ценность результатов. Предложенные методы фазовой модуляции и метод подавления паразитного рассеяния поверхностных плазмон-поляритонов (плазмонных мод) могут быть использованы при создании высокоэффективных элементов плазмонной оптики: линз, брэгговских решеток, плазмонных кристаллов. Дифракционные решетки, формирующие интерференционные картины затухающих электромагнитных волн, перспективны для использования в системах контактной нанолитографии и системах оптического захвата наноразмерных объектов.

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 30 печатных работ. Из них 14 статей в журналах, рекомендуемых Высшей аттестационной комиссией для опубликования основных научных результатов диссертации на соискание ученой степени кандидата и доктора наук, 16 тезисов докладов конференций.

Апробация и внедрение результатов. Результаты работы докладывались на 15 международных и всероссийских конференциях, в том числе: Пятая международная конференция «Голография ЭКСПО-2008» (Санкт-Петербург, 1-2 июля 2008 г.), Шестая международная конференция «ГОЛОЭКСПО-2009» (Киев, 1-2 июля 2009 г.), International Conference on Magnetism 2009 (Карлсруэ, Германия, 26-31 июля 2009 г.), Шестая международная конференция молодых учёных и специалистов «0птика-2009» (Санкт-Петербург, 19-23 октября 2009 г.), 14th International Conference «Laser Optics 2010» (Санкт-Петербург, 28 июня - 2 июля 2010 г.), Progress In Electromagnetics Research Symposium (Кембридж, США, 5-8 июля 2010 г.), International Conference on Coherent and Nonlinear Optics / Lasers, Applications, and Technologies (ICONO/LAT) 2010 (Казань, 23-26 августа 2010 г.), International Conference on Infrared, Millimeter and THz Waves (IRMMW-THz 2010) (Рим, Италия, 5-10 сентября 2010 г.), Шестая международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики» «ФПО - 2010» (Санкт-Петербург, 18-22 октября 2010 г.), Седьмая международная конференция молодых ученых и специалистов «0птика-2011» (Санкт-Петербург, 17-21 октября 2011 г.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и двух приложений. Общий объем 117 страниц, в том числе 106 рисунков, 3 таблицы и 129 библиографических ссылок.

Связь с государственными программами. Результаты, изложенные в диссертации, были получены при выполнении работ в рамках грантов Российского фонда фундаментальных исследований (07-01-96602, 07-07-91580, 07-07-97601, 08-07-99005, 09-07-12147, 09-07-92421, 10-02-01391, 10-07-00553, 11-07-00153, 11-07-12036), грантов президента РФ (НШ-3086.2008.9, НШ-7414.2010.9, МД-1041.2011.2), Российско-американской программы «Фундаментальные исследования и высшее образование» (грант BRHE PG08-014-1), государственных контрактов 07.514.11.4060, 07.514.11.4055, 16.740.11.0145.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертационной работы, приведен обзор существующих работ, сформулированы цель и задачи исследования, изложены основные результаты работы и их научная новизна, приведены положения, выносимые на защиту, описана структура диссертации.

В первой главе рассмотрены свойства поверхностных плазмон-поляритонов (ППП), распространяющихся вдоль границы раздела металл/диэлектрик. На примере ППП, распространяющегося вдоль границы раздела серебра и диэлектрика с показателем преломления, равным 1,6, приведены значения характеристик ППП (длины волны, длины распространения, глубины проникновения в металл и в диэлектрик) для оптического и ближнего ИК диапа-

зонов частот. Показано, что основная часть энергии ППП переносится в диэлектрике. Рассмотрена схема Кречмана для возбуждения ППП.

Также рассмотрен метод фурье-мод решения уравнений Максвелла, широко используемый для моделирования дифракции электромагнитного излучения на периодических структурах. В классической формулировке метод применим для анализа дифракции плоской волны на периодической структуре, состоящей из набора слоев, в каждом из которых диэлектрическая проницаемость постоянна вдоль оси, перпендикулярной структуре. В рамках метода электромагнитное поле в каждом слое представляется в виде разложения по фурье-модам. Вычисление фурье-мод сводится к задаче на собственные значения. Последовательное наложение условий равенств тангенциальных компонент электромагнитного поля на границах слоев сводит определение амплитуд отраженных и прошедших порядков дифракции к решению системы линейных уравнений. Описана модификация метода фурье-мод, предназначенная для решения задач дифракции волноводных (в том числе плазмонных) мод на дифракционных структурах, расположенных внутри волновода.

Первая глава носит вспомогательный характер, ее материалы используются в последующей части работы для численного моделирования и анализа дифракции света на исследуемых структурах.

Во второй главе на основе метода фурье-мод исследована фазовая модуляция ППП и симметричных плазмонных мод тонких металлических пленок с помощью диэлектрических ступенек, расположенных на поверхности металла или металлической пленки. На рисунке 1 приведены расчетные зависимости модуля (рисунок 1а) и фазы (рисунок 16) комплексного коэффициента пропускания ППП Т:рр, прошедшего через диэлектрическую ступеньку, расположенную на поверхности металла, от длины I и высоты h ступеньки. Расчет проводился при следующих параметрах: длина волны в свободном пространстве Я = 550 нм ; диэлектрическая проницаемость металла sm = -13,686 + 0,444/ (серебро), материала ступеньки sh = 2,25 , окружающего диэлектрика ed = 1.

Рисунок 1 — Модуль (а) и фаза <р(1,И) = Т1рр (/,/г)} (б) комплекс-

ного коэффициента пропускания ППП в зависимости от длины и высоты диэлектрической ступеньки; фаза плазменной моды волновода «диэлектрик/диэлектрик/металл» (в)

Для объяснения вида зависимости фазы прошедшего ППП от геометрических параметров ступеньки была рассчитана фаза плазмонной моды волновода вида «диэлектрик/диэлектрик/металл» с диэлектрическими проницаемостями

Ed > £ь> £',„ (рисунок 1в) при распространении на расстояние / в зависимости от толщины центрального слоя. Сравнение рисунков 1 б и 1 в показывает, что значения фазы, полученные в результате численного моделирования, близки к аналитически рассчитанным значениям фазы плазмонной моды волновода «диэлектрик/диэлектрик/металл». Таким образом, величина фазовой модуляции прошедшего ППП определяется свойствами плазмонной моды в области ступеньки. Из рисунка 16 также следует, что существует три метода фазовой модуляции ППП: за счет изменения длины ступеньки при фиксированной высоте, за счет изменения высоты при фиксированной длине и за счет одновременного изменения обоих параметров ступеньки. Например, при длине ступеньки / = 1055 нм возможно осуществление фазовой модуляции в интервале [0,2;г) при изменении высоты ступеньки от 0 до 180 нм. При этом модуль коэффициента пропускания превышает 0,7.

Результаты исследования фазовой модуляции симметричных плазмонных мод металлических пленок показывают, что для них существуют аналогичные методы модуляции за счет изменения высоты, длины, высоты и длины ступенек, симметрично расположенных по обеим сторонам металлической пленки.

На основе результатов исследования фазовой модуляции были рассчитаны дифракционные линзы для фокусировки ППП и плазмонных мод. Расчет основан на строгом решении модельной задачи дифракции ППП (плазмонных мод) на ступеньке и использовании аналога дифракционного интеграла Кирхгофа для ППП. На рисунке 2 показана диэлектрическая дифракционная линза для ППП с изменяющейся высотой и фиксированной длиной.

Рисунок 2 —Диэлектрическая дифракционная линза для ППП с изменяющейся высотой и фиксированной длиной

На рисунке За приведены функции высоты микрорельефа и амплитудного пропускания для линзы с фиксированной длиной I = 1055 нм , рассчитанной при фокусном расстоянии / = Ы!рр и апертуре 2а = \0\рр, где Л!рр — длина волны

ППП. Формируемое распределение величины [//,, (л:,>■)[ приведено на рисунке

36. Отметим, что использование метода фазовой модуляции на основе изменения высоты позволяет фокусировать ППП с помощью структур с высотой менее длины волны. Энергетическая эффективность рассчитанной линзы составляет 63,9%. В диссертационной работе показано, что переход к методу модуляции, основанному на одновременном изменении длины и высоты структуры, позволяет более чем на 10% увеличить эффективность линзы по сравнению с методами модуляции за счет изменения одного параметра.

я

Рисунок 3 — Функция высоты линзы, нормированная на длину волны ППП (пунктирная линия) и функция амплитудного пропускания (сплошная линия) в пределах апертуры линзы (а), формируемое распределение (б)

Также во второй главе работы предложен метод подавления паразитного рассеяния при дифракции ППП (плазмонных мод) на диэлектрической ступеньке с помощью структуры из двух изотропных диэлектрических слоев на поверхности металла (вставка на рисунке 4а), основанный на согласовании поперечных профилей поля падающего ППП и плазмонной моды в области структуры. В работе показано, что в случае, когда h2»Sd , где 8d — глубина проникновения ППП в диэлектрик, оценка значения /г,, обеспечивающего подавление рассеяния, может быть найдена аналитически:

\ = Re{tanh"' (-rlsl[£2r„, +smr2]/[e2smrf + *iV,,])/r,},

где

Л = у2 = k0j-£2d/(em+ed),

Гш = ko^„,£d/(£„, + е„)+е2 -е„ ~ет, где k0 = 2/г/ А . На рисунке 4а показаны зависимости коэффициента пропускания Т и потерь на рассеяние S от нормированной длины структуры ¡¡11п (/2я — длина структуры, соответствующая фазовому набегу 2л) для /?, = 0 , аналитически рассчитанного значения \ = 53 нм и найденного в результате моделирования значения J\ = 65 нм, при котором достигается минимум суммарных потерь на рассеяние. Параметры примера: Я = 800 нм , sm = -24,2 + 1,442; (Au), sd = 1, f, = 2,1, s2 = 2,89, /?, = 1.5 мкм . При данных параметрах максимальное рассеяние снижается с 29,5% при \ = 0 до 3% при /?, = 53 нм и 2,5% при А, = 65 нм (в 12 раз); среднее значение рассеяния снижается с 14,2% при /г, =0 до 1,9% при \ = 53 нм и 1,5% при /?, = 65 нм. Следует отметить, что оптимальное значение \ медленно изменяется при изменении длины волны (для рассматриваемого примера в диапазоне длин волн 700-900 нм оптимальное значение изменяется на 5 нм). Данный результат показывает перспективность использования

рассматриваемой структуры при создании элементов для преобразования плазменных импульсов. На рисунке 46 показаны распределения величины |Ке(Я,,|

при прохождении гауссова плазмонного импульса с длительностью 10 фс и центральной длиной волны 800 нм через диэлектрическую ступеньку (/г, = 0 ) и рассматриваемую структуру (/г, =65 нм) длиной 950 нм. Аналогично монохроматическому случаю, потери энергии на паразитное рассеяние при переходе к двухслойной структуре снижаются с 29% до 3%.

0

X, мкм

Рисунок 4 — Зависимости коэффициента пропускания ППП (Т) и потерь на рассеяние (S) от нормированной длины структуры 1/1гж при \ = 0,

= 53 нм и /г, = 65 нм (а), распределения величины

lRe(

Н v 1 при прохождении

плазмонного импульса через структуру с /г, = 0 (сверху) и /?, = 65 нм (снизу) (б)

В третьей главе рассмотрено формирование высокочастотных интерференционных картин затухающих электромагнитных волн в диэлектрических и металлодиэлектрических дифракционных решетках. В частности, в работе показано, что при возбуждении в диэлектрических решетках квазиволноводных мод возможно формирование интерференционных картин высших затухающих порядков дифракции (порядков с номерами |>?( > 1). На рисунке 5а показано распределение интенсивности электрического поля в дифракционной решетке с периодом d = 750 нм , формирующей интерференционную картину затухающих порядков дифракции с номерами ±3 при падении плоской ТМ-поляризованной волны. Параметры примера: Д = 453 нм, £,=2.15 (Si02), £,,.,=4,41 (ZnO),

sgr2 = s2 = 2,56, h = 141 нм, w = 675 нм . Период интерференционной картины

равен 125 нм (в 6 раз меньше периода решетки и в 3,6 раз меньше длины падающей волны). Интерференционная картина на различных расстояниях от границы раздела между решеткой и подложкой (фоторезистом) показана на рисунке 56. Интенсивность электрического поля в интерференционных максимумах на границе раздела более чем в 100 раз превосходит интенсивность падающей волны. Значение контраста на границе раздела составляет 0,68 и близко к теоретической оценке 0,64, вычисленной по полученной в работе формуле

Кт

*2/[2(Лп/с1)2-е2].

При удалении от границы контраст уменьшается и на расстоянии 145 нм убывает до значения 0,2 (рисунок 5в), минимально необходимого для регистрации интерференционной картины с использованием стандартных фоторезистов.

В работе также показана возможность формирования двумерных интерференционных картин затухающих порядков дифракции с номерами (±3,0),

(0,±3) с высокими интенсивностью и контрастом с помощью дифракционной

структуры, состоящей из диэлектрической решетки с двумерной периодичностью и однородного волноводного слоя.

ы

(б)

0.2 0.4 0.6

.г, мкм

0 0.05 0.1 0.15 Расстояние от границы раздела решетка/подложка, мкм

Рисунок 5 — Интенсивность электрического поля в дифракционной решетке, формируюгцей интерференционную картину затухающих порядков с номерами ±3 (решетка показана пунктирными линиями) (а), интенсивность электрического поля в подложке на расстояниях 0 нм (сплошная линия), 30 нм (пунктирная линия), 60 нм (точечная линия), 90 нм (штрихпунктирная линия) от решетки (б), зависимость интенсивности в максимумах интерференционной картины (сплошная линия) и контраста (пунктирная линия) от расстояния от границы раздела решетка/подложка (в)

Также в третьей главе предложены способы управления видом и периодом интерференционных картин плазмонных мод, формируемых в ближнем поле дифракционных решеток с металлическим слоем (решетка с двумерной периодичностью показана на рисунке 6), за счет изменения параметров падающего излучения (длины волны, поляризации, угла падения).

Рисунок 6—Дифракционная решетка с металлическим слоем для формирования двумерных интерференционных картин плазмонных мод

На рисунке 7 приведены интерференционные картины, формируемые на границе раздела металлического слоя (серебро, кт = 70 нм) и подложки (£•.,=2,56) дифракционной решеткой с двумерной периодичностью (период с/= 923 нм, =2,56) при различных параметрах падающей волны. Значения

длины волны и поляризация (в случае линейной поляризации — угол между вектором напряженности электрического поля и осью Ох) указаны в подписи к рисунку. Решетка имеет одно квадратное отверстие на периоде (ч> = 0,26с1), ех = I, высота решетки Ир. = 260 нм. При указанных параметрах плазмонные

моды возбуждаются порядками дифракции с номерами (±3,0), (0,±3) при длине волны 550 нм и порядками (±2,0), (0,±2) при длине волны 774 нм.

0

0.2

« 0.4 s

* 0.6 0.8

0

0.2

i 0.4 s

* 0.6 0.8

0 0.2 0.4 0.6 0.8

X, мкм

10 8 6 4 2

14 12 10

8 6 4 2

15 10 5 0

40 30 20 10 0

10 8 6

4 2

20 15 10

5

(д) • • 1

• ф # •

• •

0 0.2 0.4 0.6 0.8

X, мкм

X, мкм

Рисунок 7—Двумерные интерференционные картины плазменных мод на границе раздела металлический слой/подложка на одном периоде решетки при различных параметрах падающей волны: Я = 550 нм , ТЕ-поляризация (90°) (а), Я = 550 нм , смешанная линейная поляризация (45°) (б), Я = 550 нм , круговая поляризация (в), Я = 550 нм, линейная поляризация (20°) (г), Я = 774 нм, смешанная линейная поляризация (45°) (д), Л = 774 нм , круговая поляризация (е)

Результаты моделирования хорошо согласуются с полученными в работе приближенными аналитическими выражениями для вида формируемых интерференционных картин. Так, на рисунке 8 показаны теоретические оценки вида интерференционных картин дифракционных порядков с номерами (±3,0),

(0,±3) при смешанной линейной и круговой поляризациях падающей волны.

В работе также показано, что при формировании интерференционных картин плазмонных мод с помощью дифракционных структур с одномерной периодичностью, состоящих из диэлектрической решетки и металлического слоя, изменение периода формируемых картин возможно за счет изменения угла падения и длины волны падающего излучения.

Рисунок 8 — Теоретические оценки вида интерференционных картин на границе раздела металлический слой /подложка на одном периоде решетки (п - 2) при смешанной линейной (а) и круговой (б) поляризации падающей волны

В приложении А исследована зависимость качества одномерных интерференционных картин плазмонных мод от ошибок в значениях геометрических параметров дифракционной решетки с металлическим слоем. Установлено, что наиболее сильно на качество формируемой интерференционной картины влияет ошибка в периоде решетки. Показано, что зависимость качества картины от периода решетки можно уменьшить за счет освещения структуры короткими (фемтосекундными) импульсами.

В приложении Б проведено исследование обратного эффекта Фарадея в рассмотренных в третьей главе дифракционных решетках с двумерной периодичностью. Показано, что при падении на структуры волны с круговой поляризацией одновременно с формированием высокочастотных интерференционных картин имеет место значительное усиление обратного эффекта Фарадея.

Основные результаты работы

1. На основе численного моделирования дифракции показано, что фазовая модуляция поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод тонких металлических пленок в интервале [ 0,2ж) может осуществляться за счет изменения геометрических параметров диэлектрической ступеньки (высоты, высоты и длины, длины), расположенной на поверхности металла или металлической пленки. Показано, что величина фазовой модуляции определяется значением константы распространения плазмонной моды в области ступеньки.

2. Предложен метод подавления паразитного рассеяния при дифракции ППП (плазмонных мод) на диэлектрической ступеньке с помощью структуры из двух изотропных диэлектрических слоев на поверхности металла. Получены приближенные аналитические выражения для значений геометрических и материальных параметров структуры, обеспечивающих подавление рассеяния. На основе численного моделирования дифракции показано, что двухслойная диэлектрическая структура позволяет осуществлять фазовую модуляцию ППП (плазмонных мод) в интервале [0,2л-) при значительном снижении потерь энергии на паразитное рассеяние. Для ППП границы раздела «золото/диэлектрик» с

длиной волны в свободном пространстве 800 нм двухслойная структура позволяет уменьшить паразитное рассеяние на порядок по сравнению с диэлектрической ступенькой. Показано, что при дифракции на структуре фемтосекундных плазмонных импульсов потери на рассеяние также уменьшаются на порядок.

3. На основе результатов исследования фазовой модуляции ППП и плазмонных мод с помощью диэлектрических ступенек рассчитаны дифракционные линзы для фокусировки ППП и плазмонных мод. Фокусирующие свойства линз исследованы с помощью метода, основанного на строгом решении модельной задачи дифракции ППП (плазмонных мод) на ступеньке и использовании аналога дифракционного интеграла Кирхгофа для ППП. Энергетическая эффективность линз для фокусировки ППП и плазмонных мод (длины волн в свободном пространстве — 550 нм, 800 нм) составляет 50-80% в зависимости от метода модуляции.

4. На основе численного моделирования дифракции света показано, что диэлектрические дифракционные решетки позволяют формировать интерференционные картины симметричных затухающих порядков дифракции с номерами ±3. Период формируемых интерференционных картин в 4-6 раз меньше периода дифракционной решетки и в 3-4 раза меньше длины падающей волны. Интенсивность электрического поля в интерференционных максимумах в ближнем поле на порядок превосходит интенсивность падающей волны, контраст превышает 0,6.

5. На основе численного моделирования дифракции света предложены способы управления видом и периодом интерференционных картин плазмонных мод, формируемых в ближнем поле дифракционных решеток с металлическим слоем, за счет изменения параметров падающего излучения (длины волны, угла падения и поляризации). Получены приближенные аналитические выражения, описывающие вид двумерных интерференционных картин при различных состояниях поляризации падающей волны.

Основные результаты опубликованы в ведущих рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Е.А. Bezus, L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, "Scattering suppression in plasmonic optics using a simple two-layer dielectric structure", Applied Physics Letters, Vol. 98, no. 22, 221108 (3pp) (2011).

2. E.A. Bezus, L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, V.A. Soifer, S.I. Kharitonov. "Design of diffractive lenses for focusing surface plasmons", Journal of Optics, Vol. 12, 015001 (7pp) (2010).

3. E.A. Bezus, L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, "Evanescent-wave interferometric nanoscale photolithography using guided-mode resonant gratings", Microelectronic Engineering, Vol. 88, no. 2, Pp. 170-174 (2011).

4. Е.А. Bezus, L.L. Doskolovich, "Grating-assisted generation of 2D surface plasmon interference patterns for nanoscale photolithography", Optics Communications, Vol. 283, no. 10, Pp. 2020-2025 (2010).

5. E.A. Bezus, D.A. Bykov, L.L. Doskolovich, I.I. Kadomin, "Diffraction gratings for generating varying-period interference patterns of surface plasmons", Journal of Optics A: Pure and Applied Optics, Vol. 10, 095204 (5pp) (2008).

6. E.A. Безус, JI.Jl. Досколович, H.JI. Казанский, «Формирование интерференционных картин затухающих электромагнитных волн для нанораз-мерной литографии с помощью волноводных дифракционных решеток», Квантовая электроника, Т. 41, № 8, С. 759-764 (2011).

7. Е.А. Безус, JI.JI. Досколович, H.JI. Казанский, В.А. Сойфер, «Подавление рассеяния в элементах плазмонной оптики с помощью двухслойной диэлектрической структуры», Письма в ЖТФ, Т. 37, № 23, С. 10-18 (2011).

8. Е.А. Безус, JI.JI. Досколович, H.JI. Казанский, В.А. Сойфер, «Расчет дифракционных оптических элементов для фокусировки плазмонных мод», Оптический журнал, Т. 77, № 7, С. 69-71 (2010).

9. Е.А. Безус, JI.JI. Досколович, H.JI. Казанский, «Плазмонный волновод диэлектрик-диэлектрик-металл для подавления паразитного рассеяния в элементах плазмонной оптики», Известия РАН. Серия физическая, Т. 75, № 12, С. 1674-1677(2011).

10. Е.А. Безус, JI.JI. Досколович, Н.Л. Казанский, В.А. Сойфер, С.И. Харитонов, М. Пицци, П. Перло, «Расчет дифракционных структур для фокусировки поверхностных электромагнитных волн», Компьютерная оптика, Т. 33, № 2, С. 185-192 (2009).

11. Е.А. Безус, В.И. Белотелое, Л.Л. Досколович, А.К. Звездин, «Усиление обратного эффекта Фарадея в диэлектрических дифракционных решётках с волноводным слоем», Компьютерная оптика, Т. 35, № 4, С. 432-437(2011).

12. Е.А. Безус, Л.Л. Досколович, И.И. Кадомин, Н.Л. Казанский, P. Civera, M. Pizzi, «Формирование интерференционных картин поверхностных электромагнитных волн с изменяемым периодом с помощью дифракционных решеток», Компьютерная оптика, Т. 32, № 3, С. 234-237 (2008).

13. Е.А. Безус, Л.Л. Досколович, «Расчет и моделирование дифракционных структур для формирования двумерных интерференционных картин поверхностных электромагнитных волн», Компьютерная оптика, Т. 33, № 1, С. 10-16(2009).

14. V.I. Belotelov, Е.А. Bezus, L.L. Doskolovich, A.N. Kalish, А.К. Zvezdin, "Inverse Faraday effect in plasmonic heterostructures", Journal of Physics: Conference Series, Vol. 200, 092003 (4pp) (2010).

Подписано в печать 20 февраля 2012 г. Формат 60x84/16. Тираж 100 экз. Отпечатано с готового оригинал-макета заказчика. 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34, СГАУ.

61 12-1/745

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)»

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт систем обработки изображений Российской академии наук

РАСЧЕТ ФОКУСИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ ПЛАЗМОНИОЙ ОПТИКИ И ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТОК, ФОРМИРУЮЩИХ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ КАРТИНЫ ЗАТУХАЮЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

на правах рукописи

Безус Евгений Анатольевич

Специальность 01.04.05 — Оптика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель — доктор физико-математических наук, профессор Л.Л. Досколович

Самара — 2012

Содержание

Введение.........................................................................................................................................4

Глава 1. Поверхностные плазмон-поляритоны. Метод фурье-мод........................................10

1.1 Уравнения Максвелла.......................................................................................................10

1.2 Поверхностные плазмон-поляритоны.............................. ..............................................11

1.2.1 Дисперсионное соотношение..................................................................................12

1.2.2 Свойства поверхностных плазмон-поляритонов...................................................18

1.2.3 Плазмонные волноводы...........................................................................................22

1.2.4 Возбуждение поверхностных плазмон-поляритонов............................................23

1.3 Метод фурье-мод.............................................................................................................23

1.3.1 Метод фурье-мод для дифракционной решетки с одномерной периодичностью и ТМ-поляризации падающей волны...............................................................................24

1.3.2 Адаптация метода фурье-мод для непериодических структур............................28

1.4 Выводы..............................................................................................................................29

Глава 2. Фокусировка поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод с помощью диэлектрических дифракционных структур...........................................................30

2.1 Интегральные представления поля в виде спектра поверхностных плазмон-поляритонов............................................................................................................................30

2.2 Фазовая модуляция поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод с помощью диэлектрических структур..................................................................................32

2.2.1 Фазовая модуляция поверхностных плазмон-поляритонов.................................32

2.2.2 Фазовая модуляция плазмонных мод тонких металлических пленок.................37

2.3 Расчет дифракционных линз для фокусировки поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод...................................................................................................................40

2.3.1 Дифракционные линзы для фокусировки поверхностных плазмон-поляритонов .............................................................................................................................................40

2.3.2 Дифракционные линзы для фокусировки плазмонных мод тонких металлических пленок.......................................................................................................43

2.4 Подавление паразитного рассеяния в дифракционных структурах для поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод.................................................45

2.4.1 Теоретический анализ согласования поперечных профилей поля поверхностного плазмон-поляритона и плазмонной моды волновода диэлектрик/диэлектрик/металл........................................................................................45

2.4.2 Подавление паразитного рассеяния при прохождении поверхностных плазмон-поляритонов через двухслойные диэлектрические структуры.....................................50

2.4.3 Подавление паразитного рассеяния при прохождении плазмонных мод тонких металлических пленок через диэлектрические структуры............................................55

2.4.4 Расчет дифракционных линз для поверхностных плазмон-поляритонов с подавлением паразитного рассеяния...............................................................................59

2.5 Выводы..............................................................................................................................61

Глава 3. Формирование интерференционных картин затухающих электромагнитных волн с помощью дифракционных решеток.......................................................................................62

3.1 Теоретическое описание интерференционных картин затухающих дифракционных порядков решеток с одномерной и двумерной периодичностью......................................62

3.1.1 Одномерные интерференционные картины...........................................................62

3.1.2 Двумерные интерференционные картины.............................................................65

3.2 Формирование интерференционных картин затухающих электромагнитных волн в металлодиэлектрических дифракционных решетках........................................................72

3.2.1 Формирование одномерных интерференционных картин...................................72

3.2.2 Управление периодом одномерных интерференционных картин за счет изменения параметров падающей волны........................................................................77

3.2.3 Формирование двумерных интерференционных картин и управление их видом за счет изменения параметров падающей волны............................................................82

3.3 Формирование интерференционных картин затухающих электромагнитных волн в диэлектрических дифракционных решетках.......................................................................88

3.3.1 Формирование одномерных интерференционных картин...................................90

3.3.2 Формирование двумерных интерференционных картин......................................96

3.4 Выводы..............................................................................................................................97

Заключение..................................................................................................................................99

Список использованных источников......................................................................................100

Приложение А. Исследование зависимости качества одномерной интерференционной картины затухающих электромагнитных волн от геометрических параметров металлодиэлектрической дифракционной решетки..............................................................107

Исследование зависимости качества интерференционной картины от периода решетки.................................................................................................................................108

Исследование зависимости качества интерференционной картины от высоты решетки.................................................................................................................................110

Исследование зависимости качества интерференционной картины от ширины ступеньки решетки..............................................................................................................111

Исследование зависимости качества интерференционной картины от толщины металлического слоя............................................................................................................112

Приложение Б. Усиление обратного эффекта Фарадея в дифракционных решетках........114

Введение

Диссертация посвящена расчету фокусирующих элементов плазмонной оптики и дифракционных решеток, формирующих интерференционные картины затухающих электромагнитных волн.

Актуальность темы. Поверхностные плазмон-поляритоны (ППП), представляющие собой электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль границ раздела металл/диэлектрик [1], являются предметом интенсивных исследований. Это обусловлено перспективами их применения в оптических сенсорах [2,3], микроскопии [4], солнечных элементах [5], устройствах для управления оптическим излучением и фокусировки света [6-8].

Одним из направлений, где использование ППП представляется особенно перспективным, является оптическая обработка информации в наномасштабе и построение интегральных оптических схем [9-12]. В связи с этим актуальны расчет и создание элементов для управления распространением ППП и плазмонных мод тонких металлических пленок и щелей [13,14]. Между распространением и дифракцией ППП и световых волн в обычной диэлектрической среде существует большое сходство. В частности, в [15] рассмотрен эксперимент, являющийся аналогом известного эксперимента Юнга по дифракции света на двух щелях. Результаты экспериментальных исследований показывают близость между картиной дифракции света на двух щелях и соответствующей дифракционной картиной ППП. В работе [16] была экспериментально продемонстрирована возможность преломления и фокусировки ППП с помощью диэлектрических структур (аналогов призмы и сферической линзы), расположенных непосредственно на поверхности металла. Однако в [16] дано лишь качественное описание работы изготовленных элементов.

Для выполнения заданных преобразований волновых полей широко используются фазовые дифракционные оптические элементы (ДОЭ) [17]. В скалярной теории дифракции прохождение падающей волны через ДОЭ описывается фазовой модуляцией входного волнового поля [18,19]. Аналогичный подход может быть использован при создании оптических элементов для ППП и плазмонных мод. В частности, в [20] для фазовой модуляции и фокусировки ППП используется диэлектрическая структура переменной длины, расположенная на малом расстоянии над поверхностью металла. В работе [21] была экспериментально продемонстрирована работоспособность аналога зонной пластинки Френеля для ППП. Зонная пластинка состояла из расположенных на поверхности металла диэлектрических ступенек, рассчитанных на основе соотношений скалярной теории дифракции [21]. Следует отметить, что в указанных работах не был проведен теоретический анализ методов фазовой модуляции ППП с помощью рассматриваемых структур. Кроме того, не была исследована фазовая модуляция симметричных плазмонных мод тонких металлических пленок, представляющих большой интерес из-за длины распространения, существенно превышающей длину распространения ППП [14].

Несмотря на то, что в последнее время были предложены различные элементы плазмонной оптики, в частности, отражающие [22-24] и фокусирующие структуры [16,20,21,25,26], эффективность большинства из них сравнительно невелика из-за паразитного рассеяния, возникающего при прохождении ППП через границы элемента [27]. Согласно [28], характерные потери на рассеяние в оптическом диапазоне составляют 1030% на каждой границе. В работах [27,29-31] были предложены методы подавления пара-

зитного рассеяния, основанные на использовании анизотропных метаматериалов. Несмотря на то, что при этом возможно полное устранение потерь на рассеяние, расчет и создание метаматериалов с требуемыми параметрами и их интеграция в элементы плазмонной оптики представляют собой научную и технологическую задачу высокой сложности. В связи с этим представляет большой интерес разработка новых методов подавления рассеяния, реализуемых с помощью простых структур из изотропных материалов.

Важной областью применения ППП является нанолитография в ближнем поле [32,33], основанная на регистрации интерференционных картин затухающих электромагнитных волн в фоторезисте. Данный метод может быть применен для создания периодических структур с наноразмерными деталями, в частности, отражателей и делителей пучка [34,35], массивов оптических наноантенн [36], брэгговских структур [37].

В настоящее время одним из основных методов создания наноструктур является проекционная фотолитография. Минимально достижимый размер деталей в этом случае ограничен дифракционным пределом и составляет половину длины волны [38,39]. Один из способов увеличения разрешения в системах фотолитографии состоит в уменьшении используемой длины волны, т.е. в переходе к коротковолновому ультрафиолетовому или рентгеновскому диапазону [40-43]. Еще один способ увеличения разрешения состоит в использовании жидкостей с высоким показателем преломления между оптической системой и фоторезистом (иммерсионная литография) [44]. Основным недостатком указанных подходов является высокая сложность и стоимость используемых элементов.

В качестве альтернативного подхода были предложены различные варианты фотолитографии в ближнем поле, основанной на регистрации интерференционных картин затухающих электромагнитных волн (ЗЭВ) [45-49] и, в частности, ППП и плазмонных мод [50-60].

В работах [47-49,55] рассмотрено формирование интерференционных картин ЗЭВ (и ППП) при полном внутреннем отражении в оптических схемах на основе призм. В частности, в [48,49] предложен метод, основанный на интерференции четырех затухающих волн, формируемых четырьмя падающими пучками. Период формируемых картин в [48,49] в 2-3 раза меньше длины волны. В [48] показана возможность управления структурой интерференционной картины за счет изменения поляризации и разности фаз между падающими волнами. Основным недостатком метода [48,49] является использование 4-х пучков. Для управления поляризацией и фазой пучков требуется сложная оптическая система.

В работах [45,46,50-54,56-60] рассмотрено формирование интерференционных картин ЗЭВ (в частности, ППП) с помощью структур, содержащих дифракционные решетки. В работе [46] показана возможность формирования интерференционной картины затухающих волн, соответствующих ±1 дифракционным порядкам субволновой дифракционной решетки из хрома. При этом период интерференционной картины в два раза меньше периода формирующей картину дифракционной решетки. Аналогичный подход, основанный на интерференции ППП, возбуждаемых на поверхности перфорированной металлической пленки, был предложен в работах [50,51]. В работах [56,58] рассматривалось формирование интерференционных картин ППП, формируемых с помощью диэлектрической дифракционной решетки, расположенной над металлической пленкой. В работе [54] рассмотрено формирование двумерных интерференционных картин ППП. Интерференционная картина формируется в области, ограниченной по краям дифракционными решетками.

Решетки формируют ППП, которые с границ решеток поступают в общую область, где и формируется соответствующая интерференционная картина. Основным недостатком данного подхода является малый размер области интерференции, ограниченный длиной распространения ППП. Следует отметить, что в указанных работах не было проведено исследование возможности управления видом и периодом интерференционных картин за счет изменения параметров падающей волны. Данная возможность является важной для нано-литографии, поскольку позволит формировать структуры с различной геометрией с помощью одной дифракционной решетки.

Кроме того, возможность формирования интерференционных картин высших затухающих порядков дифракции (т.е. порядков с номерами, большими 1), была исследована и продемонстрирована только в металлодиэлектрических структурах, в которых возможно возбуждение плазмонных мод [51,58,59]. Аналогичные исследования для диэлектрических дифракционных решеток не проводились. Потенциальные преимущества диэлектрических структур заключаются в возможности достижения большей по сравнению с металлоди-электрическими структурами интенсивности в максимумах интерференционных картин, связанной с отсутствием поглощения [61], а также, в ряде случаев, с более простой технологией их изготовления.

Следует отметить, что помимо применения в контактной нанолитографии исследование распределений ближнего поля в указанных дифракционных решетках представляет интерес для ряда других задач, в частности, задач оптического захвата наноразмерных объектов [62,63].

Целью работы являются расчет и численное исследование фокусирующих элементов плазмонной оптики и дифракционных решеток для формирования интерференционных картин затухающих электромагнитных волн.

В соответствии с поставленной целью были определены следующие основные задачи диссертации:

1. На основе численного моделирования дифракции исследовать возможность осуществления фазовой модуляции поверхностных плазмон-поляритонов и симметричных плазмонных мод тонких металлических пленок в интервале [0,2л-) за счет изменения

геометрических параметров диэлектрических ступенек, расположенных на поверхности металла или металлической пленки.

2. Разработать метод подавления паразитного рассеяния при дифракции поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод на диэлектрических структурах из изотропных материалов.

3. На основе результатов исследования фазовой модуляции (задача 1) рассчитать дифракционные линзы для фокусировки поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод.

4. На основе численного моделирования дифракции света исследовать возможность формирования высокочастотных интерференционных картин затухающих порядков дифракции в ближнем поле диэлектрических дифракционных решеток.

5. На основе численного моделирования дифракции света исследовать возможность управления видом и периодом интерференционных картин плазмонных мод, формируемых в ближнем поле дифракционных решеток с металлическим слоем, за счет изменения параметров падающего излучения.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. На основе численного моделирования дифракции показано, что фазовая модуляция поверхностных плазмон-поляритонов и симметричных плазмонных мод тонких металлических пленок в интервале [0,2л) может осуществляться с помощью диэлектрических ступенек с изменяющейся высотой и фик