Волноводные гофрированные структуры и оптические явления в них тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ А К А Д Б МИ Я НАУК ИНСТИТУТ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи УДК 621.372.8.029.7

СЫЧУГОВ Владимир Александрович

ВОЛЮВОДНЫЕ ГОФРИРОВАННЫЕ СТРУКТУРЫ И ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В НИХ (01.04.21 - лазерная физика)

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени доктора физико-математических наук в форме научного доклада

1Л>

Москва, 1992 г.

Работа выполнена в Институте общей физики РАН. Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор И.Н.КОМШШЩ

доктор физико-математических наук,

профессор АД.ТЩЕШО

доктор физико-математических наук

Ю.Н.ПОЛИВАНОВ

Водущая организация: Институт радиотехники и электроники Российской Академии Нау:

на заседании Специализированного совета № I (Д.003.49.01) Института общей физики Российской Академии Наук по адресу: Москва В - 333, ул. Вавилова, 38.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ИОФ РАН.

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат физико-математических наук

Защита состоится

' Ж)ВОДНЫЕ ГОФРИРОВАННЫЕ СТРУКТУРЫ И ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В НИХ' СОДЕРЖАНИЕ

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ. „.. ........................„3

II. ВОЗБУЖДЕНИЕ ГОФРЛРОВАННОГО ВОЛНОВОДА ВНЕШНИМ ПУЧКОМ СВЕТА..................................................8

1. Предварительные замечания..........................8

2. Лучевой подход....................................9

3. Ввод света в гофрированный волновод................II

4. Общий случай возбуждения гофрированного волновода..15

III. ИЗЛУЧЕНИЕ СВЕТА ИЗ ГОФРИРОВАННОГО ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ВОЛНОВОДА.............................................17

1. Предварительные замечания..........................17

2. Вывод соотношения для коэффициента затухания

света в гофрированном волноводе.....'...............18

3. Гофрированный диэлектрический волновод, излучатель-ные потери в нем....................■...,...........20

4. Волновод с двумя гофрированными границами... Условия однонаправленного вывода света......;..............23

IV. ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА ОТ ПОВЕРХНОСТИ ГСФгаРОВАНЮГО ВОЛЮВОДА 26

1. Предварительные замечания..........................26

2. Вывод соотношения, определяющего сугмарный коэффициент отражения света........................27

3. Аномальное отражение света от поверхности гофрированного волновода...........................29

4. Отражение света в гофрированных волноводах во -втором порядке дифракции...........................31

5. Отражение пучков света ограниченных размеров от

поверхности гофрированных волноводов...............33

■ б. Аномальное отражение света от поверхности гофрированного волновода с усилением....................34

V. ГОФРИРОВАННЫЕ ВОЛНОВОДЫ В ТОНКОПЛЕГОЧШХ ЛАЗЕРАХ........35

1. Предварительные замечания..........................35

2. Тонкопленочный лазер с распределенной обратной связью, промодулированный по величине..............36

3. РОС-лаэер с пространственным разделением генерируемых частей................................38

4. Тонкопленочный лазер кольцевого типа...............41

5. Неколлиноарное отражение света в гофрированном волноводе..........................................43

6. Двумерные решетки в волноводных лазерах............45

VI. ФОРМИРОВАНИЕ ППС И ДИФРАКЦИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ГОФРИРОВАННОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ................47

1. Предварительные замечания...............;..........47

2. Электродинамическая модель формирования периодического микрорельефа........................48

3. Образование периодического микрорельефа на поверхности слоистой среды..............................52

4. Кинетика формирования ППС.........................57

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.................................................60

ЛИТЕРАТУРА.................................................61

РИСУНКИ....................................................

- 3 -

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Предпосылки к постановке работы, актуальность теш. С тех пор как 20 лет назад дифракционная решетка на поверхности оптического волновода была предложена I в качестве элемента ввода-вывода I света из этого волновода интерес к гофрированным волноводным структурам не ослабевает и более того в последнее время он значительно возрос. Это обусловлено двумя факторами. Во-первых гофрировка поверхности волновода не изменяет его пленарной сущности и во-вторых решетки на поверхности волновода весьма многофункциональны. Они позволяют реализовать не только элемент ввода-вывода, но также распределенную обратную связь, брегговские зеркала, делители вол-новодных пучков, преобразователи мод, элемент фазового согласования двух связанных волноводов и т.д. Поэтому все эти годы Велись активные теоретические и экспериментальные исследования процессов распространения и преобразования света в гофрированных волноводах. Существенный вклад в решение этой проблемы был сделан в работах Х.Когельника, Д.Маркузе, Т.Тамира, В.А.Киселева, А.Ярива. В этих работах было дано вполне адекватное описание процессов излучения и преобразования света в гофрированных волноводах для структур с различной глубиной гофра. Они позволили осознать возможности гофрированных структур и поставили задачу оптимизацию их, а также задачу поиска и создания более совершенных структур. Например, эффективное возбуждение волновода из воздуха с помощью решетки, имеющей симметричный профиль штрихов, невозможно. Эта задача в принципе мояет быть решена с помощью решетки, имеющей резко выраженную ассиметрию штриха. Однако технология получения таких решеток практически не разработана. Решение этой проблемы может быть получено путем гофрировки двух границ волновода и подходящего фазового сдвига мегеду гофрами, причем профиль штрихов

в этом случае может быть симметричным. Приведенный пример демонстрирует большие потенциальные возможности гофрированных структ} актуальность и перспективность активного исследования их.

Как уже отмечалось, гофрировка поверхности волновода позвс ляет создать распределенную обратную связь в волноводных лазерах и обеспечить стабильность и узкополосность спектра генерируемого излучения. Однако и в этом случае использование двух решеток, а также двумерных брегговских зеркал открывает новые возможности модификации спектра, достижения высокой пространственной когерен тности излучения волноводных лазеров, что обуславливает актуальность исследований подобных волноводных структур.

Необходимо отметить также довольно неожиданные возможности использования гофрированных волноводных структур в объемной опти ке, которые возникают в результате реализации "полного" отражени света от поверхности гофрированного волновода. В силу того, что это явление возникает в момент возбуждения волновода, оно позвол ет создавать узкополосные зеркала и оптические фильтры, параметр которых, в принципе, могут превосходить объемные аналоги, изгото ленные на основе многослойных диэлектрических покрытий.

Таким образом, настоящая работа, посвященная исследованиям упомянутых выше явлений и структур в которых'они реализуются, пр ставляется актуальной, как с научной, так и с практической точки зрения.

Цель и задачи работы.Основная цель работы заключалась в исследовании процессов распространения, излучения и резонансного преобразования световых волн в гофрированных диэлектрических вол новодах, в поиске простых методов описания этих процессов, а так в создании новых волноводных структур с решетками и разработке и их основе оптимально'работающих интегрально-оптических элементог

В процессе, выполнения работы решались следующие задачи:

- разработка и развитие оптико-геометрического приближения для описания процессов распространения света в гофрированных вол-новодных структурах;

- исследование неколлинеарной геометрии возбуждения гофрированного волновода гауссовым пучком света и нахождение условий максимальной эффективности этого процесса;

- изучение процесса "полного" отражения света от поверхности гофрированного волновода и определение условий его экспериментальной реализации;

- исследование процесса генерации света в тонкопленочных лазерах с распределенной обратной связью и распределенными брегговскими зеркалами, образованными двумя решетками на поверхности волновода;

- изучение процесса формирования периодических структур (ППС) на поверхности волновода при импульсном лазерном воздействии;

- разработка метода определения параметров волноводов на основе измерения периодов ППС.

Научная новизна и практическая ценность. Постановка и решение сформулированных задач позволили разработать простое и физически наглядное описание процессов возбуждения гофрированных волноводов, излучения и отражения света в них, а также процесса отражения света от поверхности гофрированного волновода. Доступность этого описания делает его методологически весьма интересным и практически полезным.

Исследования неколлинеарной геометрии возбуждения гофрированного волновода внешним гауссовым пучком света привело нас к выявлению нового условия оптимального ввода излучения в волновод, которое устанавливает связь между ориентацией края решетки

- б -

относительно направления распространения моды в волноводе, периодом решетки и углом возбуждения волновода.

Исследование процессов распространения и излучения света в волноводах с одной и с двумя гофрированными границами тонкопленочных волноводов позволило установить важнейшую роль в эти? процессах интерференционных эффектов и сформулировать условия однонаправленного вывода света в одну из прилегающих сред. Разработка технологии создания волноводов с двумя гофрированным границами, имеющими необходимый фазовый сдвиг рещеток дала возможность нам экспериментально реализовать 56$ вывод света в воз дух.

В результате всестороннего изучения процесса отражения св та от поверхности гофрированного волновода установлены условия наблюдения "полного" отражения света, экспериментально получено 80^ отражение света от поверхности пленочно-диффузионного волне вода, показана возможность использования гофрированных волновод ных структур в качестве узкополосных лазерных зеркал и оптических фильтров.

Исследования характеристик излучения волноводных лазеров показали, что использование распределенной обратной связи и брегговских зеркал, образованных двумя решетками, позволяет видоизменять спектр излучения в широких пределах и, что особенно важно для практики, реализовать малую расходимость (близкую к дифракционной) волноводного лазера.

Весьма интересным практическим результатом исследования

явления формирования (ППС) периодических структур на поверхнос-

о

ти волноводов, покрытой тонкой (100А) поглощающей пленкой, является разработка методики измерения параметров волноводов ' ИК-диапазона. Достоинством этой методики является то, что залис ППС производится импульсным ИК-лазером, а измерения проводятся

в оптическом диапазоне.

На защиту выносятся:

1. Развитие оптико-геометрического подхода в задачах о возбуждении гофрированного волновода внешним пучком света, об излучении света из гофрированного волновода и о резонансном преобразовании мод в гофрированном волноводе.

2. Разработка простого метода нахождения оптимальной ориентации края репеткн, с помощью которой возбуждается волновод внешним гауссовым пучком света.

3. Способ реализации однонаправленного вывода света из гофрированного дуффузионного волновода, основанный на использовании •гофрировки двух границ волновода.

4. Экспериментальные доказательства реальности эффекта аномального отражения света от поверхности гофрированного волновода и формулировка условия его наблюдения.

5. Способ уменьшения расходимости излучения полноводного лазера с использованием двумерного брегговского зеркала.

6. Способ канализации с помощью брегговских решеток излучения, распространяющегося в планерном волноводе.

7. Методику определения параметров волноводов для ПК-диапазона, основанную на явлении формирования поверхностных периодических структур ца тонкой индикаторной пленке, нанесенной на поверхность волновода.

Апробация работы. Настоящий доклад составлен по материалам, содержащимся в 48 научных публикациях. Часть вопросов по теме доклада являлись предметом исследований восьми кандидатских диссертаций, выполненный под руководством автора.

Основные -результаты работы докладывались на Международных и Всесоюзных конференциях и совещаниях в том числе: Всесоюзной школе ло когерентной оптике и голографии

(Ростов-Великий 1979 г.), Всесоюзном семинаре "Интегральная оптика, физические основы, приложения" (Новосибирск 1984 г.), Международном симпозиуме "Поверхностные ¡электромагнитные волны в твердых телах и слоистых структурах (Новосибирск 1986 р.); Всесоюзной конференции по интегральной оптике (Ужгород 199.1 г.), а также на Второй Международной школе по когерентной и нелинейной оптике (Прага 1981 г.), 1У конференции по оптике и лазерной инженерии (Варна 1989 г.), Международном рабочем совещании "0СТ1МА 91" (Рим 1991 г.)

II. ВОЗБУЗДЕНИЕ ГОФРИРОВАННОГО ВОЖЮВОДА ВНЕШНИЙ'

ПУЧКОМ СВЕТА.

I.Предварительные замечания. В решении задачи об эффективности возбуждения оптического гофрированного волновода известны два подхода. Суть одного из'них состоит в том, что эффективность возбуждения определяется через интеграл перекрытия полей падающей на решетку волны иволны, излучаемой из гофрированного волновода при распространении в нем волноводной моды /2/. Этот подход требует решения задачи об изл?учении света из гофрированного вол-.. новода. Другой подход основан на предположении о том, что процесс возбуждения и распространения волноводной моды в гофрфованном волноводе описывается уравнением:

-«мад

где А (х,у) - амплитуда волноводной моды, £ (х,у) - амплитуда падающей волны, - амплитудный коэффициент связи, -

амплитудный коэффициент затухания моды в волноводе /3/.

Данный подход требует решения задачи о дифракции возбуждающего пучка света на гофрированной поверхности волновода.

Возможен и третий подход к задаче о возбуждении гофрированного волновода, использующий представление о зигзагообразном распространении плоских волн в волноводе, а также известные результаты по дифракции плоских волн на гофрированной границе раздела двух сред /4/. Ранее в работе /5/ такой подход был успешно использован для анализа процесса призменного ввода света в оптический волновод. Ниже мы продемонстрируем возможность указанного подхода в задаче о Есзбуждении гофрированного волновода,, определим условия реализации максимальной эффективности этого процесса в коллинеарной и неколлинеарной геометрии, а также рассмотрим процесс отражения света от поверхности гофрированного волновода.

2. Лучевой подход. Предположим, что на гофрированную повер- • хность плоского оптического волновода под углом падает плоская монохроматическая волна. Гофр на волноводе полубесконечен Х^б^П^Е при > 0, период и глубина его равны_Д_ и <6 соответственно (см.рис.1), причем угол<$^ »и параметры.волновода {Г10)П,/,(1г)Ь) выбраны так, что удовлетворяется следующее соотношение:

где Л - длина волны света и ГТ^- эффективный показатель преломления волноводной моды, определяемый дисперсионным соотношением:

+%, =Ф(П?) =271/71 (3)

где ^ =толщина волноводного слоя, показатель преломления П^ его, и фазы волн, отраженных от верхней и нижней границы волноводного слоя

В общем случае величина ГС отличается оиП* на некоторую малую величину Л/1* . Эта величина Д/?*является отстройкой от резонанса и она равна нулю при выполнении условия (2). Связь отстройки ЛП^с 8" можно установить, исходя из уравнения (3) и полагая

Производная от функции ^(Л*) по Неравна

2п* _ (5)

где ¡1 - эффективная толщина волновода и

- характеристический

параметр волновода. Из соотношений (4) и (5) получаем:

• С6)

Представим падающую волну набором лучей с единичной амплитудой, поля в каждом из них и отстоящих друг от друга на расстоянии £■ равном длине зигзага вдоль волновода.

Обозначим амплитуду поля зигзагообразной волны в волноводе после ввода в него /1-го луча падающей волны через /\п и найдем эту амплитуду, используя так называемую технику суммирования .лучей /6/. Весд некоторой доли каядого луча падающей волны определяется процессом дифракции света на гофрированной границе раздела двух сред. Для упрощения дальнейшего анализа отражением прошедшего луча на нижней плоской границе волновода будем пренебрегать считая, что разница достаточно мала. В этом случае

амплитуда дифрагировавшего и распространяющегося в волноводе луча от каждого из падающих лучей постоянна и составляет величину 0.+1 выражение для которорой будет дано ниже. Таким образом, поело ввода первого луча амплитуда луча в волноводе будет равна Амплитуда волны /)2 после ввода второго луча является результатом сложения волны и волны , учитывающим соответствующие фазовые задержки. Можно показать, что на П.-том зигзаге амплитуда волны Добудет иметь следующий вид /7/:

¿п.В" (7),

л -„.¿ми* \-(1-^есгьЬ

*а н 1-Ц-2)* е^ '

гдо ^ - дифракционная эффективность гофрированной поверхности волновода равная ' / ,п ¡3. '

2 = 1 -//?«/ (8)

При малой величина отстройки <?<£/ выражение (V) преоб-

разуется к саду: п , ~

А „ ЛЬ'ОНп* (9)

Земстш, что модуль клшпуды солнц в пояноводе равняется

¡и ^(иП-е'^е^'I т

гдэ __ дн

С увеличенном Д , т.е. расстояния вдоль ргггетки, пуллитуда ¡А/г./ ■ достирает своего пргдельнсго лка^смгл по разному в савкс::-

ь-гсста с? расстройки ^ . При £> - О монотонно нарастеэт, стрзмясь с'шг.у к гелпчикс /Л«,/ с!', рис. 2а. При £>У3 О амплитуда (/1^1 с распял К угелкчяпве-гея, иететтгя патухэте^в хостбшшя по кагэ к Еедичю:о /Д»/. Ск'а Бзяк-.кна предельного

аначешут «.гозгеудм /.4®,/ тежго су^зственпо зпгакйт о? ^ . 1?а рас. 2 )7с::аза!:а зависимость отаспзгп'я . 4 - >

п

от расстройки • ширина изобрзгем'.ой красой определяется дифракционной сффоктавкостш р-жеткл £ к кого* С'лть оделпма как угодно малой'при малых глубина:; ропоткн. Кр.чв.гя на рг:с. 26 является прекрасной иллюстрацией рэзоналенего характера везбугдешм солкопсдной ыоди в'гофрированном волноводе.-

3. Ввод свота в гоФдарорзимИ ролиовод. Для ввода излучения в гофрированный волновод область нестациог.артего возбуждения вол-новодной моды кисет первостепенное значение. Именно на отсы участке реиатки происходит троксфор.5ация пначитзлышй долч енергни

падавдзго пучка в анергию распространяющейся йоды. Найдем оптимальные размеры решетки, позволяющие достигнуть максимальной эффективности этого процесса. На рис. 3 показана схема, иллюстрирующая процесс возбуждения гофрированного волновода. Возбувдаюций пучок света шириной 2 tV с однородным распределением интенсивности по сечению падает под углом ( St/l#2 (^/Л-) ) |

на край решетки. Нормированную амплитуду поля падающей волны будем полагать равной I. Эффективность процесса возбувдения будем определять как отношение потока энергии в возбужденной моде ( за решеткой) к потоку энергии падающей волны. Поток энергии падающего пучка света через решетку определяется как произведение плотности мощности на сечение ^ =Д ^ , ^

С учетом того, что уЧ^ = / > / Е/ = /

где [j длина решетки (пересекаемая падающим пучком света) равная ilYj/ccsS^ • При расчете потока энергии в волноводе надо иметь в виду два обстоятельства. Первое состоит в том, что энергия света в•волноводной коде распространяется но только в еолноводном слое (с tXg и толщиной Н. ), но также и в прилегающих к этому слою средах (с П1 и П^ ). Поэтому при рассмотрзнии процесса переноса энергии в волноводе с необходимостью возникает понятие об эффективной толщине волновода ti^ для данной Пг мода. В случае ТЕ - воли она равна

■с - А + / , / (12)

htn~h Ш^Щ TYW^S

Два слагаемых в (12), зависящие от , представляют собой глубину проникновения волноводной моды в прилегающие к волноводному слою среды ( /tj м, ). Если принять во внимание сдвиги iyca-Хенхена на границах раздела пленка-подложка (и пленка-покровный слой), то в модели распространения света в волноводе, учитывающей

поток энергии, «одно использовать представление о зигзагообразном движении лучей в волноводе. В частности, характеристический параметр волновода (см. выражения (5)), который равен расстоянию вдоль волновода между двумя ближайшими точками отражения волноводного луча от одной из границ волновода,. приобретает очевидную связь с эффективной толщиной его: „

Второе обстоятельство, которое надо иметь в виду, заключается в том, что в модели зигзагообразного движения лучей внутри волновода мода его представляется двумя пучками лучей, движущимися навстречу друг другу вдоль оси. Поэтому поток энергии в волноводе будет равен

Р. м/^ к'^ -г ¡и'М'^я^

Теперь можно записать, что эффективность возбуждения гофрированного волновода при нулевой растройке К =0:

ч._ Я- _ Ьсйп^иМ},П р-^12 ^¿си^ {1 с !

В силу того, что М-Цо получаем:

_ а%п0 ак&а 2,(1 - е По ш&в х

/ \ 2, V Д ЗС. /

, Р

и , ■ -— , здесь полагается, что <4 = г^-,

оСЬ ^¿С

Прт 3 1,257 величина '"^ £-"приобретает максимальное

значение равное 0,814. Таким образом, если длина решетки и ее глубина <Ь выбрана таи„ что удовлетворяется соотношение:

= 1,2,5? со$&<> (15)

то аффективность возбуждения волноводной моды будет максимальной и равной: ЪСО&й (ш

Ут**

Если теперь воспользоваться выражениями для О.-^ > ^ (например, в случае ТЕ мод) и величин Д/^Г ;

Чг

а также известными равенствами

(20)

А/о Мг' "Л/о'

то получим, что * ^ ' о ' 2 2

а* __ _ . (Ььсл&л

где ^ - угол, под которым радиационная волна (дифракционная волна) распространяется в волноводноы слое ( ).

Окончательное выражение для \) имеет следующий вид:

~ \) ' - паю Ъдса&г

^ ~ и'*'4 ПьШ&ь+П.сСОЮх (21)

Из соотношения (21) следует, что эффективность возбуждения волновода с помощью решетки меньше 81,4$, если волноводная мода излучается на этой решетке в обе прилегающие к волноводу среды. Она ( )) ) может достигать этой предельной величины, если период решетки^ выбран так, что излучение света из волновода происходит только в одну из прилегающих средс т.е. в среду с большим значением показателя преломления.

Отметим, что кроме условия (15) для достижения 11плв существует еще одно, которое в случае пучка с однородным распределением интенсивности по ег сечению является вполне естественным и поэтому прошло незамеченным. Это условие состоит в том, что

край решетки .и край пучка должны совпадать. Если распределение интенсивности в падающем пучке неоднородно, то это условие возникает в явном ввде. Например, для пучка гауссовой формы ~

оптимального ввода света в волновод

выглядит следующим образом:

2 Ы. — {

° (22)

где -2о - смещение центра пучка относительно края решетки.

4. Общий случай возбуждения гофрированного волновода. До сих пор мы рассматривали такой случай возбуждения гофрированного . волновода, когда вектор решетки К лежал в плоскости падения возбуждающего пучка. При этом вектор () волноводной моды тоже лежал в этой жз плоскости. Очевидно, что край рзшетки в случае коллинеарности указанных векторов должен быть перпендикулярным направлению распространения волноводной моды. В общем случае, когда вектор решетки образует некоторый угол с плоскостью падения возбуждающего пучка света ситуация усложняется и, в частности, возникает задача о нахождении оптимальной ориентации края решетки относительно направления распространения моды в волноводе. На рис. 4 показана векторная диаграмма процесса возбуждения гофрированного волновода в общем (неколлинеарном) случае. Она позволяет по заданному направлению распространения волноводной моды (оно определяется углом Ф относительно заданной плоскости падения возбуждающего пучка) и заданному углу падения возбуждающего пучка найти вектор К решетки, т.е. период ее и направление штрихов решетки, которое перпендикулярно К. Кроме того, на этом рисунке, показано поперечное сечение падающего гауссова пучка света, которое представлено совокупностью точек, где интенсивность падающего

- iô -

пучка одинакова. Эта совокупность точек образует эллиптическую кривую: у* _ l

—çpr •*• -fi*. - С (24)

Где С - константа,, меняя которую на плоскости ( U. , У ) можно получить семейство, изоамплитудных кривых. Если теперь к этому эллипсу провести касательные (их очевидно две), параллельные направлению распространёния моды, то точки касания будут являтся теми точками, в которых значение интенсивности падающей волны, изменяющееся вдоль указанных касательных, достигает максимальной величины, определяемой константой С. Прямая линия, проходящая через точки касания, очевидно, проходит.и через начало координат и является геометрическим местом всех точек, где интенсивность падающей волны достигает максимума при движении вдоль направления распространения моды. Нетрудно' показать, что для этой прямой:

-ЦП-г) ш +Ф)Г\

сл% + tgYigV -0 .

где Y - угол мевду рассматриваемой прямой и плоскостью падения возбуждающего пучка света.

Соотношение (25) является третьим условием оптимального возбуждения гофрированного волновода и оно определяет положение границы решетки. Граница должна быть параллельна указанной прямой и смещена в направлении распространения моды от положения центра пучка (начала координат И , 1Г ) на расстояние %д , определяемое соотношением (22). В качестве примера на pic. 5 показано расчитанЯое на ЭВМ изменение эффективности возбуждения тонкопленочного волновода (Aj - п.,

в зависимости от угла ¡f [в] . Как свидетельствует эта зависимость условие (25) вполне может быть реализовано на практике.

- 17 -

■ При однородном распределении интенсивности света по всему сечению падающего пучка оптимальная граница решетки не будет прямолинейной, а будет представлять собой часть эллиптической кривой, ограниченной двумя упоминавшимися выше точками касания, и в случае прямолинейной границы предельное значение эффективности будет меньше, чем 81,4%.

Проведенное выше рассмотрение задачи о возбуждении гофрированного волновода демонстрирует возможность оптико-геометрического подхода в решении этой задачи. Простота и наглядность такого подхода делает его методологически весьма интересным и практически полезным.

III. ИЗЛУЧЕНИЕ СВЕТА ИЗ ГОФРИРОВАННОГО ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЮЛЮ ВОДА.

I. Предварительные замечания. Радиационные потери света в гофрированном волноводе определяют условия эффективного возбуждения его (например, (22)(23)), поэтому способы расчета их имеют большое прикладное значение.

В работе /9/ были представлены общие феноменологические выражения для коэффициента о( излучательных потерь света и коэффициента связи 3? при отражении его в гофрированных тонкопленочных волноводах: _

где - дифракционная эффективность решетки и Nm- число отражений моды от гофра единичной длины. Однако, как показали наши исследования /10/ в тонкопленочных гофрированных волноводах существенную роль в процессах излучения играют интерференционные явления. Соотношения (26), строго говоря, применимы только в градиентных волноводах, где нет переотражений, к тому же они требуют некоторого обоснования. Ниже мы представим вывод

приведенных соотношений и покажем возможность использования • их в тонкопленочных волноводах.

2. Вывод соотношения для коэффициента затухания света в градиентном волноводе. Пленарные оптические волноводы, изготавливаемые методом ионного обмена, твердотельной диффузии или эффузии находят все более широкое использование в интегральной и волоконной оптике. Достаточно большая глубина градиентных волноводов и плавное изменение показателя преломления внутри волноводного слоя позволяет для описания процессов распространения света в них использовать метод ВКБ. В приближении ВКБ условия распространения света по волноводу определяется равенством:

.. nlVrtÖ^cti-Zarctifftf,

где /Ъ( х ) - распределение показателя в слое;/1*- эффективный; показатель преломления моды; n0^fX(O);nz , ТЪ, - по-

казатели преломления верхней прилегающей среды и подложки соответственно, У - координата точки поворота П. (}-) =/1*, V=0 для ТЕ - волн и V = 2 для ТМ - волн. Как известно первое слагаемое в этом соотношении дает фазовый набег волны при одном проходе ее от верхней границы волновода до точки поворота и обратно, второе слагаемое - набег фазы при отражений волны от верхней . (резкой) -границы волновода к третье слагаемое - изменение фазы

при отражении от нижней (плавной) границы волновода. В более . общем виде дисперсионное соотношение (2?) может быть записано в виде:

о

В тех случаях, когда граница волновода с прилегающей средой гофрирована и свет излучается из волновода коэффициент отражения fßg^j

волны становится.©уличным от единицы, а эффективный показатель преломления моды комплексным. Мнимая часть /1* определяет коэффициент потерь распространяющейся по волноводу моды:

• Величина мнимой добавки обычно мала, например, при о( — 100 дВ/см в оптическом диапазоне она составляет 10"^, и поэтому для нахождения d можно воспользоваться следующей процедурой. Прологари^ируем правую и левув часть дисперсионного уравнения (28) описывающего распространение затухаяцей мода:

(30)

теперь вспошим, что

Vt+S = Фсгс) =<Рса*) ^3$1-+ - = ая/п -

(Si)

здесь П.* - эффективный показатель преломления для моды возмущенного волновода. Из выражения (30) (31) находим миимуп

добавку к П" возмущенного волновода: th.¡Rnii

An-r-L

или же для коэффициента затухания моды получаем

«л = ^¿Ы ъ Ю

c*w «с сх--

Величина характеристический параметр волновода и она может быть найдена путем дифференцирования полного фазового набега моды Ф ( П? ) по константе распространения fo — В частности, для диффузионного волновода она равна:

se -¿е, ~ znrj\y , dx + (зз)

Соотношение (33) свидетельствует о том, что равна расстоянию между двумя ближайшими точками отражения волны на границе волновод - прилегающая среда. Для расчета параметра 3£ в градиентных волноводах необходимо онать распределение ГЪ.(Х) . .Измерить распределение можно различными путями [11]. Чаще' всего эти измерения связаны с нарушением целостности волновода. Однако в связи с тем,' что параметр вС может быть определен как производная ЗС--. , нам удалось разработать неразрушающую экспериментальную методику нахождения 3& как для многомодовых так и для маломодовых волноводов /12/.

3. Гофрированный диэлектрический волновод, излучательные . потери в нем. Рассмотрим теперь гофрированный волновод, глубина и форла гофра произвольна. В этом случае коэффициент отражения будет определяться как разность

(34)

где р - отношение интенсивности продифрагировавшей на гофрированной границе волны к интенсивности падающей волны. Коэффициент затухания света в волноводе за счет излучения его приобретает следующий вед: л

л = ~

З.Х ИБС (35)

В частности, для ТЕ - волны, пользуясь выражением дифракционной эффективности р , приведенном, например, в работе /13/ можно

получить, что коэффициент ослабления моды за счет излучения света только в подложку равен

с* = 1Ш у^^'.уп! -(п*- ^)' (36)

Соотношение аналогичное (35) справедливо и в случае излучения света в обе прилегающие к пленке среды

л =

2 3! (37)

где £>и - дифракционные эффективности решетки обусловленные выводом света в прилегающие среды с показателями преломления Г1, и Д^соответственно. При расчете дифракционной эффективности рапетки на поверхности волновода, большое значение имеет тип волновода (тонкопленочный или градиентный), так как дифракционная волна испытывает отражение на границах волновода. В случае тошсопленочного волновода возникают интерференционные эффекты, оказывающие сильное влияние на величину излучатольных потерь. Покакем, что на основе зигзагообразного представления о распространении сьета в волноводе можно учесть влияние этих эффектов. Для конкретности рассмотрим волновод, у которого гофрирована граница подлогки и пленки, причем период гофра таков, что излучение света ТЕ - поляризации из волновода происходит только в подложку. Полноводный луч света, попав на гофрированную границу раздела сред, пЪропаст две дифракционные волны одинаковой амплитуда, одна кэ которой распространяется в подлогло, а другая - в плёнке волновода. Последняя волна испытывает многократные полные внутренние отражения на границе пленка-воздух и неполные отражения на границе пленка-подложка. ' Амплитуда излученной из волновода волны является результатом Словения многих волн, возникающих в процессе дифракции и отражения (см. рис. 6).

Если через обозначить амплитуду возникшей при дифракции волны, через /р - амплитудный коэффициент отражения волны на границе пленка-подложка, через - коэффициент пропускания и через Д - разность фаз между двумя соседними лучами, распространяющимися в подложке, то амплитуда суммарной волны будет равна

/Л ' . ¿2,И - ¿НА

Согласно формулам Френеля для ТЕ - волн Р1 ~í^- -{^

что позволяет' получить для амплитуда суммарной волны следующее

выражение:

: «а, [V +.е*р(£л)]/[1 -г,е.ур(Щ] , (39)

а для квадрата ее модуля

Отношение дифрагировавшего на решзткэ потока энергии к падающему иотону определяет ДЭ решетки, а именно:

С учетом того, что

где П,отношение нормальных составляющих векторов Уио ва-П оПнтинга дифрагирующей и падают,ей еолп, а таюго, что.

г} = (К'-ы'/)/', & н;'~агсЦ ) (43)"'

согласно формуле о( = 9/23(1 п0ЛУчаси коэффициент ослабления волны в гофрированном тоикоплег.очном волноводо

Аналогично «огно получить выралвкие для с,{ в случае излучения свота в обе прилегшя-ио г: плоте срода, а такяэ в случаэ гофра на границе раздела плонки с воздухом [14,15] , а именно, пра гофрировании границы сред о показателями преломления 1ЪЛ и

г-

и при гофрировании границы сред с показателями преломления П„ и Л.,

' , (46)

0 — ^ *

где Д = и 7й/ ~ интерференционные множители: 2ГЛ г д) = /_1±П_г А

Т<г"г2>л')-!1-.Пг2:е*ра&)1 ' т(Л<»^н-г,ггехраьГ

Наличие интерференционных множителей в выражениях для приводит к зависимости коэффициента излучательных потерь в тонкопленочном гофрированном волноводе как от толщины волноводной пленки, так и от периода гофрировки _/[_ . Особенно сильная зависимость от Д. и,Д возникает в случае излучения света только в подложку и при гофрировании границы пленка-подложка. Так, например, из выражения (44) видно, что при разность фаз А равной (2.Пь + 1)Уи <=С достигает нулевых значений [ю] , Отметим также, что в градиентных гофрированных волноводах интерференционные эффекты заметны при излучении света только в подложку и при углах'вывода больших 80° [16] , когда отражение дифрагировавших волн на плавной границе волновода становится существенным.

4. Волновод с двумя гофрированными границами.' Условия

однонаправленного вывода света. При изготовлении гофрированных тонкопленочных и пленочно-диффузионных волноводов с гофром на границе пленка - подложка или пленка - диффузионный волновод первоначально гофрируется подложка или диффузионный волновод, а затем наносится пленка. Экспериментально установлено, что возникающий при этом волновод обладает двумя гофрированными границами. В принципе оба гофра имеют одинаковый период, но могут отличаться по фазе и глубине. Дифракционные волны, порождаемые этими гофрами интерферируют между собой что может приводить к

существенному перераспределении энергии волн, излучающихся в подложку и в воздух, вплоть до полного исчезновения одной из них. Однонаправленный вывод излучения из оптического волновода с помощью дифракционной решетки на его поверхности до сих пор остается нерешенной задачей. Известное решение ее посредством формирования рештки с треугольным профилем штрихов, обеспечивающим так называемый "блеск", практически трудно реализуемо /17/ . Использование волноводов с двумя гофрированными границами открывает новые возможности для решения указанной выше проблемы. Для получения условий однонаправленного вывода излучения в воздух, что представляет наибольший практический интерес, воспользуемся оптико-геометрическим подходом. Если излучение света происходит в обе прилегающие среды, т.е. в. подложку и воздух, то в случае равенства амплитуд дифракционных волн,, излучающихся, например, в подложку, и сдвига фоз между ними равном 71. результирующая волна в подложке пропадает и весь свет из волновода излучается только в воздух. Достигнуть необходимого ■ сдвига фоз дифракционных еолн при заданных параметрах волновода можно путем сдвига одной дифракционной решетки относительно другой, а уравнять амплитуды волн возможно путем изменения глубины одного из гофров. Таким образом услоиями однонаправленного вывода излучения является соотношение, связывающее амплитуды гофров на верхней и нижней границе волноводного слоя, и выражение, определяющее фазовый сдвиг решеток через параметры волновода.

На рис. 7 представлена схема дифракции света в двусторонне гофрированном тонкопленочном волноводе и введены необходимые для дальнейшего изложения обозначения. Б силу вышесказанного уравнение, определяющее условие равенства нулю результирующей дифракционной волна, излучающейся в подложку, будет иметь следующий вид [18^:

_ - 25 -

'де С1 } ) 8_! - амплитуды дифракционных волн, выражение для соторых через параметры сред и гофра были приведены выше, - коэффициент отражения волноводной моды от границы раздела воздух-пленка, и ^ коэффициенты отражения дифракционных волн от нижней и верхней границы пленки, 4 а 2 £ /ъ /V/ ,

д,

Если в уравнение (48) подставить соответствущие выражения для коэффициентов отражения, амплитуд дифракционных волн и сделать необходимые преобразования, то, например, в случае ТЕ-поляриза-ции волноводных мод мозно получить следующие соотношения:

л/;' (49)..

Ч>=-Ът+Г , Т^еигсгдС^^, >Щ') (50)

- фазовый сдвиг верхнего гофра относительно нганего, и

- амплитуды нижнего и верхнего гофров, /п - номер моды. Обратимся теперь к случаи ТМ-волн. В отличие.от случая ТЕ-

волн амплитуды дифракционных волн а теперь не равны друт другу, а сами выражения для них также как и для. коэффициентов Г,; •"г > ^ог. значительно усложняются. Это, естественно, находит свое отражение в условии однонаправленного вывода, которое в этом случае имеет следующий вид:

^ ^ _г. Ц М щш.™

, „г и? . , а'(п'-%)

- 26 -

На рис.7Б представлены зависимости фазы У для случаев ТЕ и ТМ-поляризации света от периода гофрировки волновода, которые демонстрируют невозможность выбора.такого периода гофра, который в принципе может обеспечить однонаправленный вывод излучения из гофрированного волновода обеих поляризаций одновременно;

Экспериментальная реализация однонаправленного вывода излучения ТЕ-поляризации было осуществлена нами как в тонкопленочном так и в пленочно-диффузионном волноводе ^19,20^ . Из опыта извести что напыление волноводного слоя на гофрированную подложку приводит к появлению гофра и на верхней границе волновода, причем глубина его слабо отличается от глубины гофра на подложке. Сдвиг верхней решетки относительно нижней достигался нами путем ионного травлени верхней гофрированной поверхности волновода наклонным пучком ионов Выбор исходной толщины волноводного слоя, угла наклона ионного пучка и времени травления осуществлялся на основе разработанной нами модели процесса ионного травления /19/. Пределная величина отношения мощности излучения в воздух к суммарной мощности полученных нами в экспериментах составляли 96$ /21/.

Отметим здесь, что условия однонаправленности вывода излучения являются и условиями достижения предельной эффективности ( ~ 80/5) возбуждения гофрированного волновода.

1У. ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА ОТ ПОВЕРХНОСТИ ГОФРИРОВАННОГО ВОЛНОВОДА

•I. Предварительные замечания. Ранее мы рассматривали полубесконечную решетку на волноводе и интересовались нарастанием амплитуды волноводной моды по мере удаления от края решетки. Выяснили, что в конце концов амплитуда волны в гофрированном волноводе достигает некоторого значения , которое сохраняется на протяже нии всего гофрированного волновода, если падающая волна является

плоской, и неизменной по амплитуде. Зададимся теперь вопросом, как ведет в этой ситуации отраженная волна? Эта волна теперь представляет собой результат сложения отраженной (Френелевской) волны и волны излученной из волновода. Найдем амплитуду суммарной волны.

2. Вывод соотношения, определяющего суммарный коэффициент отражения света. Обратимся к рис. 8. На нем символом I обозначена падающая из среды с ГЬ (из воздуха - У ) волна, симво-

лом Т^ прошедшая в слои с и далее в подложку с ,

волна, символом- йф отраженная волна и символом - излученная, точнее дифрагировшая на гофре волна. Амплитуда суммарной отраженной волны равна

где % = = Vjl) у

+ (53>

Фаза складывается из фазы волны в волноводе, прошедшей по зигзагообразному пути от точки 0 до точки С, и разности фаз решетки в этих точках, взятой со знаком минус в силу того, что волна это дифракционная волна - I порядка. Найдем разницу % - у? .С учетом того,, что -Р- . ^^Ч*... она раБна:

Для суммар-юй отраженной волны теперь можно записать:

Здесь использовано соотношение £^2. — . Излученная волна J^ является результатом дифракции волноводной волны

•=. f\(i=oa) на гофре, поэтому — эффективность

этого процесса, равная отношению амплитуды дифракционной волны к

амплитуде падающей волны, и будет определять амплитуду :

Ъ =Л-А, = (56)

.Используя выражения (18), (19), (20), найдем теперь величину отношения *

В приближении слабого гофра мы предполагали, что

п _ Г - ^ (58)

Теперь для амплитуды суммарной отраженной волны можно записать:

ф?)

или же вспомнив, что для ТЕ волн Кф ^ 1"Ф

получим ¿{В Г— . — Р/2 \

Из последнего соотношения следует, что при <Г" = 0 1^1—1, т.е. амплитуда суммарной отраженной волны достигает единицы. Аналогичным образом нетрудно показать, что амплитуда суммарной .прошедшей волны при<$= 0 равна нулю.

Подводя итог можно сказать, что в гофрированных волноводах со слабым отражением прошедших и излученных волн на нижней границе его, в режиме стационарного возбуждения волноводной'моды и при условии точного резонанса ¿"=0 падающий свет заходит в волновод и затем переизлучается в прилегающие среды так, что амплитуда суммарной прошедшей волны равна нулю, а амплитуда суммарной отраженной волны равна -I, т.е. равна амплитуде падающей волны, но меняет фазу на Учет отражения на нижней границе волновода приводит к тому, что указанных значений н Т2 достигают при 0, вследствии того, что Т и Ч становятся комплексными величинами. [2»_ j .

- 29 -

3. Аномальное.отражение света от поверхности гофрированного волновода. Рассмотрим теперь более детально процесс отражения света в зависимости от расстройки и параметров волновода. С этой целью воспользуемся выражением (59), (б) и (35). Опуская фазовый множитель в (59), определяемый углом падения света на поверхность волновода, получим [23] : « п гло\ __

-о +11+0 ) ^ _ (60)

Ап* °х ~ к*± Пг- ^^ '

Величина расстройки Л Л.*, при которой коэффициент отражения света по интенсивности достигает 0,5 равна

йп* = 1 *У7(61)

и, в частности, спектральная ширина отражения при <К / составляет величину п .

ДЛ =

й (62) Экспериментальное подтверждение реальности аномального отражение света от поверхности гофрированного волновода было получено нами при использовании его(волновода) в качестве зеркала в лазере на красителе, схема которого приведена на рис.9. Путем поворота волноводного зеркала в эксперименте достигалось перестройка длины волны излучения лазера в соответствии с формулой:

[24], [25].

При строго нормальном ( = 0 ) падении света на поверхность гофрированного волновода выражение для коэффициента отражения изменяется в связи с тем, что при этом в волноводе возбуждаются две противоположно распространяющиеся моды, которые взаимодействуют между собой на волноводном гофре во втором порядке дифракции:

R - Й, J^T^TIU (63)

где Atl* _ и И к -величина, характеризующая

связь между, модами [26] : ^ ^ ^ ifnjf^F

(64)

Модуль R_ достигает I при Л =iA.(fl* ~ Т)

Отметим еще раз, что во всех рассматриваемых здесь случаях, мы имеем дело с ТЕ - модой синусоидально гофрированного волновода со слабым отражением света на границе раздела пленка-подложка (имеется в виду, например, диффузионный волновод). Если угол возбуждения отличен от нуля, но достаточно мал, то выражение для амплитудного коэффициента отражения приобретает еще более сложный

р +Ц+ОЛ_^ -С-)_

< 1 щ-пт-^ч^п-т^-х) ™

Коэффициент отражения в этом случае достигает единицы при условии:

{^f-in^f^ • (6б)

На рис.. 10 представлена зависимость длины волны излучения, при которой R , от величины П2

. Как видно из этого рисунка при фиксированном угле падения света 100$ отражение достигается на двух длинах волн и только при строго нормальном падении остается одна "фиолетовая" (коротковолнова я) длина волны. Как показывают оценки ширина длиноволнового пика отражения равна

АЛ ,

т.е. при — 0 ■ ширина этого пика равна нулю. Минимальное расстояние между двумя линиями отражения составляет величину равную 2>Ji"X.} что дает возможность, по сути дела, экспериментально измерять ~

Аномальное отражение света по нормали было использовано нами для создания полупроводникового лазера ( А =1,3 мкм), работающего на одной продольной моде. Схема устройства представлена

на рис. II.' Узкая линия отражения волноводного зеркала позволяла поддерживать одномодовую генерацию при превышении порогового тока в 2 -- 3 раза [27] .

4. Отражение света в гофрированных волноводах во втором порядке дифракции. Рассмотрим для простоты процесс отражения света в градиентном гофрированном волноводе. Будем описывать этот процесс с помощью амплитудных коэффициентов отражения ~ > где Д£ - амплитуда падающей волны, А т.- амплитуда отраженной (дифрагировшей) волны. Используя условия поперечного резонанса в волноводном слое можно выписать уравнения, связывающие амплитуды волн [28]: ^ д-

гдеД - расстройка, ай?/(1,и коэффициенты связи:

В интегральной оптике часто используют гофрировании» волно-водные структуры, в которых наряду с резонансны/и процессами, например, отражением света, имеет место нерезонансный процесс, т.е. излучение света из волновода. Описание процесса отражения света в таких структурах может быть проведено на основе уравнений связанных мод приведенного выше типа (67), причем коэффициенты связи в них будут определяться выражениями (68). Рассмотрим для определенности волноводную структуру, период гофра который равен длине волны, т.е. _Д_ ~ [29]. В первом порядке дифракции

на гофрированной границе волновода происходит излучение сЕета по нормали к пленке, во втором порядке дифракции происходит отражение падающей волны в волноводе. Как уже отмечалось коэффициент связи противоположно направленных мод может быть найден на базе соотношений (68), в частности, в случае ТЕ - волн амплитуда

. - 32 -

дифракционной волны во втором порядке равна [ Ч] :

^ ) > (69)

что с учетом выполнения резонанса позволяет получить

следующее выражение для коэффициента связи

аи

Как видно, коэффициент связи противоположно распростроняющихся мод, описывающий процесс отражения света в гофрированном волноводе во втором порядке дифракции, т.е. процесс, сопровождающийся излучением света из волновода в первом порядке дифракции, является величиной комплексной.

Интересной особенностью рассматриваемого процесса отражения является возможность при большой длине решетки 00 , нулевой расстройке А** 0 и при сохранении индекса моды получить 100$ -отражение света в волноводе. Такая возможность возникает как результат, деструктивной интерференции волн излучающихся из волновода.

Отметим также, что спектральная форма Линии отражения в общем случае асимметрична и асимметрия эта в значительной степени определяется величиной 0= » причем степень асимметрии формы

' 1гп Зсиз. , . с

линии отражения максимальна, когда /у/—7. [30J .

Интересно сопоставить теперь спектральные зависимости коэффициента отражения^ волноводной моды в гофрированном волноводе с периодом гофра 71^ и коэффициента отражения света от поверхности этого же волновода при ~0 . Как уже отмечалось максимальный коэффициент отражения волноводной моды может достигать 100$. При этом излучение света в прилегающие среды отсутствует. Это означает,- что пучок света с такой длиной волны, падающий нормально на волновод, не будет возбуждать его и явление аномального отражения света наблюдаться не будет. Сопоставление спектров отра-

жепия показывает».что спектральное положение максимального коэффициента отражения Ry/ соответствует предельному положении длинноволнового пика отражения в случае аномального отражения света. На рис. 12 приведены эти спектры для тонкопленочного волновода, имеющего следующие параметры: к. = 1,41 мкм, tlg = 1,465, = 1,433, fU = I, 6 = 0,015 мкм, J. = 0,388 мкм гофр со стороны воздуха [3Ï] .

5. Отражение пучков света ограниченных размеров от поверхности гофрированиях волноводов. Как уже отмечало'сь аномальное отражение света имеет место в режиме стационарного возбуждения гофрированного волновода, т.е. по- сути дела, для падающего пучка неограниченных размеров. На практике мы имеем дело с ограниченными пучками чаще всего с гауссовым расредолением поля по сечению его. Очевидно, что для наблиденил шюмльного отражения необходимо, чтобы 1 ( d - излучательныз потери). Ограниченные

размеры пучка приводят к уменьшения коэффициента отражения и к измененто формы отраженного пучка, что обусловлено угловой зависимостью коэффициента отражения и фазы отраженной волны от угла прения. При решении задачи об отражении ограниченного пучка света мы представили его суперпозицией плоских волн, нашли амплитудные коэффициенты отражения каждой такой плоской волны и затем, сложив отраженные волны, определилил коэффициент отражения исходного пучка и распределение энергии в нем f32] . На основе численного счета был проведен анализ отражения от поверхности гофрированного волновода гауссового пучка света как при нормальном падении его, так и при наклонном. И если в первом случае с уменьшением величины d, W коэффициент отражения падает и отраженный пучок уширяется (см. pic. 13а), то во втором случае кроме этого происходит смещение пучка как целого в направлении распространения моды на расстояние С — ' и искажение формы пучка, т.е. его

уширение в том же направлении, особенно ярко выраженное при с< 1Л/~1. На рис. 136 для сравнения показаны изменения спектра аномального отражения неограниченного пучка (при & — 0' ) по мере увеличения диссипативных потерь в гофрированном волноводе [33 ] . Как видно, влияние диссипативных потерь на аномальное отражение весьма существенно и это обстоятельство необходимо учитывать на практике стремясь к тому, чтобы «.е<

Явление аномального отражения света может быть использовано для создания перестраиваемых узкополосных оптических фильтров с уникальными характеристиками, так, например, уровень френелевского отражения в них может быть сведен к нулю, если аномальное отражение для ТЫ - волн реализовать вблизи угла Бршстера, или же можно получить П-образную форму линии отражения фильтра, если волновод гофрировать так, что <Ь(1) ^¡¿Ъ ^ ■.

Экспериментально в режиме неколлинеарного возбуждения двух волно-водных мод нами было достигнуто 80$ отражение света (А = 1,15 мкм) для ТЕ - поляризации и 60$ для ТМ - поляризации (35) .

6. Аномальное отражение света от поверхности гофрированного волновода с усилением. Строгий учет диссипации или усиления света в волноводе приводит к значительному усложнению выражений для коэффициента аномального отражения света. Однако, основные моменты влияния диссипации и усиления на величину аномального отражения и его спектр можно проследить, учитывая лишь изменение эффективного показателя преломления.• С этой целью в формулах (60) произведем замену

гС-> 1 [ зб].

р + С Я* (•¿У*

К - кАП* + С 171)

Выражение (71) позволяет получить достаточно интересную информацию о процессе аномального отражения. В частности, максимальный коэффициент отражения' в волноводе с диссипацией меньше единицы:

т^оФа* о»

В то же время из (71) очевидно, что в волноводе с усилением коэффициент аномального отражения может быть сколь угодно большим, если

излучательные потери и диссипативные потери компенсируются усиле-

2

нием. Ширина линии отражения на уровне 0,5 !Я1

ДА = +с4$их>с (73)

и стремится к нулю при <Х ус е< уиг*. • В пределе при св волноводе достигается резким распространения моды с неизменной амплитудой.

'Гот факт, что коэффициент аномального отражения от поверхности гофрированного волновода 6 усилением может значительно превышать 100^ позволяет реализовать перестраиваемый по частоте лазер, в котором требуемая оптическая накачка, например, от полупроводникового лазера, может быть подведена посредством волновода. Достоинством такого лазера может быть высокая пространственная когерентность излучения обусловленная возможностью связи отдельных каналов генерации за счет уширения пучков света при аномальном отражении их от поверхности гофрированных волноводов [37] .

У. ГОФРИРОВАННЫЕ ВОЛНОВОДЫ В ТОНКОШЕЮЧШХ ЛАЗЕРАХ

I. Предварительные замечания. В работе [39] впервые был предложен и осуществлен лазер с распределенной обратной связью (РЗС). Позже в [39^ на основе метода связанных волн были получены соотношения, характеризующие работу такого лазера. В последующем

распределенная связь в различных вариантах была успешно использована в лазерах на растворах красителей, однако особый интерес она представляет для тонкопленочных лазеров и различных пассивных устройств интегральной оптики.

Вследствие высокой частотной селективности брегговского рассеяния света лазер с РОС излучает свет с длиной волны малой ширины линии. На практике часто возникает необходимость подстройки или перестройки длины волны генерации лазера в пределах полосы люминесценции активной среды. В РОС лазерах с фиксированными

А

и Л* осуществить перестройку Л нельзя. Поэтому ниже будут рассмотрены некоторые возможные реализации перестройки длины волны в тонкопленочных РОС лазерах и представлены некоторые новые свойства лазеров с двумерными решетками.

2. Тонкопленочный лазер с распределенной обратной связью, промодулированнйй по величине. Из радиотехники известно, что амплитудная модуляция сигнала, несущая частота которого равна 1ХГ , приводит к спектральному обогащению сигнала и, в частности, при синусоидальной модуляции его с частотой О. наряду с основной несущей частотой

ЦГ появляются составляющие с частотой В РОС лазере имеет место пространственная модуляция параметров волновода или коэффициента усиления в нем с периодом _Д = ^гх* ' Из аналогии с вышесказанным зто соответствует несущей частоте ХЛУ . Если провести периодическую пространственную модуляцию амплитуды решетки

(Л

) с периодом Л. много большим чем Л. , то, естественно, ожидать появления в усиливающей пленке волноводного лазера

решеток с периодами .Л п=-/1 (1 — -^г) , где П-= I, 2, 3.....

Распределенная обратная связь, возникающая на этих решетках, может приводить к генерации излучения на длинах волн Л Гйн —2, Г* Л- п при условии, что они попадают в полосу усиления активной среды лпзера. Перестройка длины волны излучения лазера может осуществляться

в этом случае путем изменения периода А . По сути дела в РОС лазере описываемого типа реализуется распределенная обратная связь с пространственно промодулированной величиной коэффициента связи 86.

Для того, чтобы показать возможность использования предлагаемого метода перестройки частоты, нами был проведен эксперимент, в котором реализована модуляция величины обратной связи, создава- ■ емой двумя интерферирующими на поверхности пленки пучками света. Схема эксперимента приведена на рисунке 14а. Делителем пучка света накачки с «А = 0,347 мкм (вторая гармоника рубинового лазера с модуляцией добротности) служила прямоугольная кварцевая призма, которая располагалась на расстоянии 25 мкм от поверхности пленки. Пленка (толщиной А. = 0,9 мкм) полиметилметакрилата, активированная родамином - 66 (концентрация 7,5 * 10"^ моль/л), была нанесена на подложку из плавленного кварца. Между пленкой и призмой помещалась проволочная сетка, (.Д' -40, 60, 84 мкм) создававшая пространственную модуляцию величины обратной связи. Излучение генерации выходило через суживающийся край пленки и регистрировалось на спектрографе ДФС - 8.

В нашем случае модуляция света накачки имела прямоугольный характер, и поэтому следовало ожидать, по крайней мере, появления трех частот (для П =» 0,1). Однако, чаще всего их было две, что связано с меньшей (по отношению к основной решетке А = 0 приблизительно в 1,5 раза) амплитудой смещенных по периоду решеток (/7= П» с частотной зависимостью коэффициента усиления и с уровнем накачки. На рис. 146 схематически представлен контур усиления в пленке, относительные амплитуды решеток и длины волн генерации. В центре полосы люминисценции при небольших уровнях накачки ( — 1,5 Рп»/>) генерация происходит на одной частоте„ справа и слева, от центра полосы - на двух. При больших уровнях накачки генерация может

. - 38 -

быть получена сразу на трех и большем количестве частот.

Плавная перестройка частоты генерации РОС - лазера, описываемого типа, осуществлялась путем поворота проволочной сетки, который равносилен увеличению периода

Отметим, что в рассматриваемом лазере генерация излучения нескольких длин волн реализуется в одномодовоы волноводе. Позже принцип модуляции величины обратной связи был использован для создания многочастотного РОС лазера на &О.АЗ , причем смещенные частоты были получены за счет модуляции амплитуды гофрировки на поверхности волновода.

3. РОС лазер с пространственным разделением генерируемых частот. Поскольку наиболее распространенным способом создания РОС структур является гофрировка поверхности волноводного слоя, то модуляция амплитуды ее исключает возможность плавной перестройки частоты излучения волноводного лазера и обеспечивает всего лишь многочастотный характер его излучения. В связи с этим интересно рассмотреть электронные способы изменения частоты генерации лазера, а также способы пространственного разделения излучения волноводного лазера на различных частотах. .

Использование ПАВ (поверхностных акустических волн) для создания распределенной обратной связи волноводного лазера является наиболее очевидной возможностью электронной перестройки частоты этого лазера. Такая возможность была рассмотрена в ряде работ [41], Детальный анализ показал, что практически реализуемая возможность использования.ПАВ для РОС возникает в том случае, если такая распределенная связь сочетается со стационарной распределенной связью, создаваемой посредством гофрировки волновода, или же при использовании дополнительных зеркал (сосредоточенного типа). На рис. 15 представлена схема волноводного лазера с комбинированной РОС. Зависимость длины волны излучения рассматриваемого

- 39 -

тонкопленочного лазера от Asg имеет следующий вид

где J[.p - период стационарной решетки, - длина волны ПАВ.

Изменяя длину волны звука, можно получить перестройку частоты излучения волноводного лазера, однако перестройка эта носит дискретный характер. Так например, в конкретном инфекционном лазере на

= 0,9 мкм, Г1*= 3,5 , А.р= О ,13 мкм, d. я 5 мм и частотой звука 2 ГГц, т.е. 1,4 мкм диапазон

' перестройки длины волны излучения при изменении частоты звука на 10$ достигает ДХ = 0,785 нм, а число разрешенных длин волн составляет ~ 70. Эти оценки показывают, что даже в такой схеме волнободного лазера (с комбинированной РОС) требуемая частота звука очень высока, хотя практически и достижима [42] . Поэтому нами был реализован волноводный лазер с комбинированной РОС, в котором гофрировка поверхности волновода поверхностной акустической волной была заменена стационарной гофрировкой, иммитирукзщей в некоторой степени звуковую. Отметим, что направление штрихов этого гофра перпендикулярно направлению штрихов в брегговских зеркалах.

В результате отражения света на зеркалах под углом и под углом —fy на решетке между зеркалами в рассматриваемой системе возникает генерация света с длиной волны определяемой соотношением (74) .

Угол fy , равный arc S у заДает направление излучения ге-

нерируемого лазером света. Кроме этого, в рассматриваемой системе возникает генерация света при & = 0, длина волны излучения при этом равна

Таким образом, в данной системе реализуется генерация света, по крайней мере, двух частот с различными направлениями распространения

света в пленке.

В нашем эксперименте [43] был использован двухслойный оптичес-•кий волновод. На кварцевой подложке методом ионного травления через фоторезисторнув маску были изготовлены две решетки с периодом

а 0

Л = 0,4016 м5см и глубиной. 1100 А, и в промежутке между ними ./ ' о

решетка с периодом А =1,5 мкм и глубиной равной 1700 А. В силу

того,что брегговские зеркала отражали во втором порядке дифракции,

а не в первом, для увеличения величины обратной связи кварцевая

. о

подложка покрывалась тонким слоем окиси титана п. = 1000 А, поверх которого наносилась плешга ПША, активированная родамином 6 Д. Толщина последней выбиралась такой, чтобы волновод оставался одно-модовым. Накачхса осуществлялась в промежуток между зеркалами либо азотным лазером, либо второй гармоникой неодимового лазера. Поскольку брегговские зеркала имели период гофра, равный длине волни генерации,- генерируемый в лазере свет выводился на этих зеркалах наруку и попадал на вкран. Измерения длин волн генерируемого света

показали, что генерация одномерных типов происходит на длине волны о о

Л„ = 5969 А, а двумерных - 5916 А, т.е. различие.

длин волн для этих типов колебаний составляет 4 Л =53 А. Измеренная разница ДЛ хорошо согласуется со значением, которое определяется из формулы /Л )2 {

0 " (75)

при измеренном значении эффективного показателя преломления 1,4863.

Угол Ф между направлением излучения двумерных типов колебаний и нормалью к плоскости волновода в эксперименте составлял 12°.

Необходимо отметить здесь новое весьма интересное свойство рассматриваемой структуры. Это свойство является следствием двумер-ности генерируемых типов колебаний. Заключается оно в том, что

расходимость излучения этих типов колебаний на выходе лазера Существенно меньше, чем расходимость обычных одномерных типов колебаний. Это различие в расходимости достигает 5-6 раз. Как известно, генерация в тонкопленочных лазерах часто происходит по многочисленным узким каналам, не связанным друг с другом. Размеры этих каналов определяют расходимость лазерного излучения в дальней зоне.

О

В нашем случае для нормальных типов колебаний она составляет 2-г 2,5, В случае генерации двумерных типов колебаний расходимость меньше 0,4°, и это свидетельствует о том, что отдельные каналы генерации' оказываются связанными между собой.

4. Тонкопленочный лазер кольцевого типа. Известно, что еслед-ствии распределенного характера брггговского отражения пучка света на решетке происходит пространственное искажение его формы и, в частности, его уширение. Это уширение в процессе многократных отражений в лазере достигает такой величины, что световой пучок начинает занимать по ширине активную область, а это может приводить к связыванию отдельных каналов генерации.

Для,того, чтобы убедиться в том, что именно уширение пучка света при отражении его под углом к решетке уменьшает расходимость лазера мы исследовали тонкопленочный лазер кольцевого типа. Схема его показана на рис. 16а. В нашем эксперименте исследовался вол-новодный, лазер именно с таким резонатором. Двумерные решетки с периодом Л. =0,28 мкм были' получены ионным травлением кварцевой подложки через фотореэистивную маску. Ширина области возбуждения составляла I - 1,5 мм, длина - 2 мм. Вывод излучения в лазере с двумерными зерхалаыи осуществлялся с помощвю дополнительной решетки с периодом А. = 0,8 мкм и расположенной вне резонатора. •Расходимость генерируемого излучения составляла 8 угловых минут

£44] . Это больше, чем дифракционная расходимость, и чтобы понять почему это так, рассмотрим возможные типы колебаний в таком

лазере. На рис. 166,в показаны наиболее общие типы колебаний, генерация которых будет определять расходимость лазера. В генерации типа колебаний рис. 166 могут учавствовать две волноводные моды, а в генерации типа колебаний рис. 16в - три волноводные моды.' Длина волны излучения первого типа колебаний в волноводе с решетками одинакового 'периода определяется следующей формулой:'

=-г +п-1+(76)

где Г1, '. и Пг - эффективные показатели преломления мод. Здесь нужно отметить, что условие _/1, но обязательно для реализации генерации. Можно показать, что с хорошей точностью ~ ( /Т.,— /ъ^ )4 длину волны можно оценить по формуле

л,г {77)

•Минимальное значение угла расходимости излучения в этом случае

достигает- величины . „

¿Я - £ П,-ГЬ, _ йП.

1,+п, п (78)

Длина волны излучения типа колебаний, изображенного на рис. 16в находится из соотношения:

+ /^3 (79)

Если И^ГЦ, то мы приходим к предвдущей формуле (76). Однако, если считать П^ - IX± , то получим:

" ^-^(^У^Г7^)' (80)

Можно показать, что с точностью ~( П,, -/г, )2 длина волны этого типа колебаний определяется соотношением:

(81)

Это означает, что длина волны этого типа колебаний почти совпадает с длиной волны обычного типа колебаний, не изменяющего индекса моды при отражении на решетке А/ Однако угол расходимости

излучения в этом типе колебаний будет определяться формулой:

(82)

в то время как у обычного типа колебаний он будет близок к дифракционному ~

Здесь необходимо отметить, что рассматриваемый тип колебаний допускает в качестве промежуточной моды, т.е. моды на решетке не только моду с более высоким индексом, но также моду ТМ - типа, если усиливающейся модой, т.е. модой, проходящей через активный участок, является ТЕ - мода.

Из приведенного здесь рассмотрения ясно, что для достижения предельной дифракционной расходимости лазера с двумерными бреггов-скими зеркалами необходимы одномодовые волноводные структуры.

о. Неколлинеарное отражение света в гофрированном волноводе. Двумерные типы колебаний в рассмотренных выше лазерах характеризуются наклонным падением волноводных пучков света на решетку, что порождает необходимость более детального анализа процесса некол-линеарного отражения света в волноводе. Этот анализ может быть выполнен на основе уравнений связанных мод (67). Процесс отражения наиболее общего типа это процесс, в котором наряду с. отражением происходит преобразование поляризации отраженной волны. Условием реализации такого процесса является (см. рис. 17а):

ПТЕ ^ + ^ " У± (83)

Для нахождения коэффициента связи и ЗвГ£^тм можно

воспользоваться соотношением (68), выражением ¿С для тонкопленочного волновода и формулами из [4] для амплитуд дифракционных волн. В результате несложных, но достаточно аккуратных выкладок

получаем:

^ТЕ.тм- 2 к%

до _ ¿6 (П^-гСХ,) %ит>({(тв+Ч>тн)

ГЦ -»ТЕ 2 П* I?

™ <п*£-1г№ (86)

Из формул (84) и (85) следует выражения для Звге.^ты ' ■позволяющее расчитать эффективность резонансного преобразования ТЕ - моды в ТМ - моду,в гофрированном волноводе. Аналогичные вы' кладки можно- провести для других типов преобразования и получить следующее соотношение [45] ■

со$2Ч> (86)

2 Пте кг,

ар ^ ¿6 гг*£ п\ + п1 (п%1 соз 2 Ч> ,

™'ТЛ * ' ^К* ' П%п\ (п% -п1) (87)

Анализ форлул (84), (85), (86), (87) обнаруживает, что коэффициент связи, определяющий процесс, преобразования ТЕ в ТЕ моду, при угле V3 = 45° равен нулю. При втом же угле об _гм близок к своему максимальному значению, это означает в такой ситуации, что ТЕ - мода эффективно преобразуется в ТМ моду. В тоже время при падении на решетку ТЫ - моды отражение ее происходит с преобразованием как в *Ш - моду, так и в ТЕ - моду, и это необходимо

читывать при разработке соответствующих интегрально-оптических устройств. На рис.176 представлены зависимости квадрата относительной величины коэффициентов связи от угла падения света на решетку. С точки зрения практического использования решеток интересна возможность при некоторых углах V5 иметь отражение для ТЕ - волн и полное отсутствие его для ТМ - волн [4б] .

6. Двумерные решетки в волноводных лазерах. В.реальных экспериментальных условиях при изготовлении двумерной периодической решетки голографическим методом с последующим ионным травлением подложки возникает структура, представляющая собой двумерный ряд сглаженных конических выпуклостей, соединяющихся между собой перемычками. Кроме гармоник, описывающих основные ре- • шетки по двум координатам, рассматриваемая двумерная структура содержит гармоники, представляющие решетки, штрихи которых развернуты на углы Л 45° относительно штрихов основных решеток. Амплитуды этих развернутых решеток зависят от высоты перемычек и обычно сравнимы по величине с амплитудами основных решеток. Периоды развернутых решеток в- УЗ? раз отличаются от периодов' основных решеток. Из этого следует, что, если в кольцевом лазере период брегговских зеркал вибрат равным _Д- =0,56 мкм, то двумерная структура распределенной обратной связи будет содержать решетки с периодом .А'—А/^3 = 0,4 мкм, на которой возможен вывод генерируемого излучения в воздух по нормали к волноводу. Кроме того, на указанной решетке А' = 0,4 мкм возможна также распределенная обратная связь во втором порядке дифракции. Типы колебаний, возбуждающиеся в резонаторе, образованном этими ( _Л. = 0,4 мкм) решетками, носят одномерный характер. Типы колебаний, возбуждающиеся з резонаторе, образованном основными ( Л =0,56 мкм) решетками, имеют, как уже говорилось, двумерный характер. Как показывает анализ, частоты одномерных и двумер-

ных типов колебаний, по крайней мерз, с точностью совпадают между собой. Достаточным условием такого совпадения является взаимная ортогональность решеток. Если двумерная структура имеет период основных решеток равный [47] ./[ = 0,4 мкм, то периоды развернутых решеток будут, равны 0,3 мкм. Основная решетка, штрихи которой перпендикулярны направлению распространения моды в активной области лазера, обеспечивает распределенную обратную связь и вывод излучения по нормали. В это же время развернутые решетки обусловливают двумерных характер генерируемых мод и малую угловую расходимость излучения. Достаточным условием совпадения частот одно и двумерных.типов колебаний в этом случае является равенство периодов основных решеток.

Экспериментально нами исследовались угловые расходимости •волноводных лазеров с двумерными зеркалами, имеющими периоды решеток 0,28 мкм и 0,56 мкм, в зависимости от превышения энергии накачки над пороговым значением ее. В результате было установлено, что расходимость.излучения сохраняется на уровне 8-12 при превышении порогового значения накачки, более чем в 10 раз [48].

В заключении отметим, что брегговские решетки могут быть использованы в волноводных лазерах не только в качестве РБЗ или РОС-структур, но и для ограничения света в плоскости волновода. В результате реализации РОС-лазера с боковым ограничением СЕета в плоскости волновода посредством двух решеток, а также в результате исследования его характеристик нами была показана возможность создания одночастотного РОС-лазера с А ген = А §р . Это предлагалось достигать путем создания фазового сдвига ( С/? 71 ) одной половины решетки относительно другой [49] . Как известно, обычные РОС-лазеры генерируют излучение на двух длинах волн что.в технике связи малоприемлимо. В настоящее время в ВОЛС

используются одночастотные лазеры, указанного- выше гта(Рис/7ё),

У1. ФОРМИРОВАНИЕ ППС И ДИФРАКЦИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ГОФРИРОВАННОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ.

I. Предварительные замечания. Исследования воздействия лазерного излучения на конденсированные среда непрерывно раэвива- • ются со времени появления лазеров. Уне на ранней стадии этих исследований обнаружено, что при плотностях мояностн воздействующего излучения, близких к порогу разрушения материала, на поверхности облучаемых сред формируются периодические структуры (ППС) Последующие эксперименты показали, что это явление носит универсальный характер, т.е. формирование ППС возможно как на металлах , и полупроводниках, так и на диэлехтринах. ППС характеризуются тем, что спонтанно формируются на первоначально гладкой поверхности под действием только одного лазерного пучка, имеющего однородное распределение интенсивности, причем период я ориентация ППС определяются длиной волны, поляризацией и углом падения воздей-ствущего излучения на поверхность. Пространственно-неоднородный нагрев, необходимый для фиксации ППС на облучаемой поверхности, является результатом интерференции падающей волны с волной, возникающей при рассеянии лазерного излучения на шероховатостях поверхности или же на неоднородностях плотности материала в приповерхностном слое среды. "Выживание™ и рост одной или нескольких вполне определенных пространственных гармоник из всей совокупности неоднородностей на поверхности среды обусловлены возкик-негвновением обратной связи мелду формирующимся микрорельефом и воздействующим излучением ["50] . Таким образом, образование ППС аналогично по своей сути-явлениям вынужденного рассеяния света и представляет собой типичный пример нелинейного оптического явления [51].

2. Электродинамическая модель Формирования периодического микрорельефа. В задаче о формировании под действием лазерного излучения поверхностных периодических структур выделяются два основных момента. Первый состоит в том, чтобы получить ответ на вопрос, как воздействие однородного пучка света на поверхность поглощающей среды создает периодическое внерговыделение на ней, а второй - какой теплофизический механизм в кадцой конкретной ситуации фиксирует на поверхности это неоднородное энерговвделение. Первая часть задачи - типично электродинамическая и она режелась ранее, правда, для непоглещающих сред, в пориод рассмотрения вынужденной генерации капиллярных волн на поверхности жидкости при лазерном воздействии [52] . Поскольку при лазерном облучении поверхности поглощающей конденсированной среда результатом воздействия света являются приодические структуры, то естественно при решении электродинамической части задачи рассматр!вать дифракцию воздействующего излучения на периодической -структуре и считать, что именно интерференция дифракционных порядков в поглощающей среде приводит к периодическому экерговвделешш на ее поверхности. Объемная плотность энергии света, выделяющейся в поглощающей среде

В приближении мелкого гофра, если ограничиться рассмотрением 0-го и -1-го порядков дифракции:

Поглощение энергии в тонком приповерхностном слое вблизи гофри-

равна:

(88)

(89)

рованной границы X - <й ИСп К2. поглощающей среды определяется следующей формулой :

я* «,

из которой следует, что плотность выделения энергии 0. промоду-лкрована вдоль оси г о периодом, равным периоду гофра Д= Это значит, что, если под действием излучения происходит изменение формы поверхности в результате плавления, испарения, теплового расширения и т.д., то воздействующее излучение способствует углублению или сглаживанию гофра. В формуле (90) член Ра определяет средний нагрев поверхности, член равен половине

разности вьзделения энергии на вераганах гофра и во впадинах, т.е. этим членом определяется воздействие света на глубину гофра; член ¡~2. обуславливает периодическое знерговьщеление, смещенное по фазе на ~ относительно гофра. Таким образом, под действием света помимо общего нагрева гофрированной поверхности происходит изменение глубины гофра, а также его смещение вдоль поверхности.

Свойства периодических структур, возникающих при воздействии лазерного излучения на поверхность твердых тел, т.е. их период и ориентация, как показывает опыт [54] , в основном не зависят от начального состояния поверхности. Это позволяет при рассмотре--нии процесса формирования периодических структур под действием излучения из неоднородностей поверхности конденсированной среды не учитывать особенности первоначального спектра неоднородностей, а считать, что все гармошки имеют приблизительно одинаковый вес. Поэтому в качестве параметра, определяющего скорость нарастания гофра, может быть использована величина, пропорциональная разности энерговьщеления во впадинах гофра и на его вершинах, нормированная на глубину гофрт: ДЙ =

. - 50 -

Среди многообразия наблюдаемых периодических структур наиболее часто встречающимися являются такие, штриху которых ориентированы перпендикулярно вектору электрического поля падающей волны. Поэтому они наиболее изучены. Менее изучены, периодические структуры со штрихами, направленными вдоль вектора электрического поля. Частр первые структуры называют поперечными , а вторые - продольными.

Для поперечных ППС, образуемых как Р-поллризов.онным (вектор Е поля лежит в плоскости падения света), так и 3, поляризованным (вектор Е параллелен поверхности образца) светом, характерна "резонансная" форма зависимости 4 0. = . Она имеет два экстремума вблизи = { (угол падения "I?" = 0) - отрицательный минимум и положительный максимум. Те гармоники неоднородностей Поверхности, которые соответствуют экстремальным значениям ДЙ-испытывают наибольшее воздействие света в результате его поглощения и приповерхностном слое. Приводит это воздействие к углубления или подавлению гофра, зависит от конкретного теплофиЗичес-кого механизма фиксации микрорельефа на поверхности. При изменении угла падения света положения экстремальных значений £ (3 изменяются, причем для 8 - поляризации воздействующего излучения угловая зависимость положения экстремальных значений &0. имеет вид

' (91)

а для случая р-поляризации света -

А = ¡г* ±*йь&

Л (92)

Значение Л? и величины й 0. , соответствующие максимуму и минимуму функции ^Гх) » зависят от оптических констант поглощающей среды ( К- , ^ ).

- 5i -

Сообщений о.найлкдении образования периодических структур • продольного типа существенно меньше, чем поперечного. Тем не менее а ряда работ отмечалось, что на полупроводниковых материалах Stj&& под действием излучения С0±~ лазера (Л =«10 мкм) образуются структуры с периодами, лежащими в диапазоне 0,8 -3 мкм, штрихи которых ориентированы параллельно вектору Е воздействующего излучения. В одной из наших работ [55Jтакта сообщалось о наблюдении продольных структур с периодом Л. =»1,5 мкм ( J\ я 9,6 мкм), а также сделана попытка объяснить их возникновение. При рассмотрении электродинамической модели' ППС нами отмечалось, что в случае продольного гофра функция AGf-^) имеет отрицательный минимум npi -Л- п . Именно с этим экстремумом Д й. ка каш взгляд, связано образование мелкомасштабного продольного периодического рельефа на Ge и SC .

В результате расчетов зависимости от jjj самой величины амплитуды» дифракционной волны первого порядка и ее фазы относительно прошедшей волны нулевого порядка, а также сопоставления отнх результатов с экспериментальгааги данными установлено, что образование периодических поверхностных структур является лишь одной из особенностей процесса дифракции света на гофрированной грх'шцэ раздела двух ерзд, .причем определяющий момент в этом процессе- заключается в значительном изменении фазы дифракционной волны [56 ] . |3 частности, наибольшие изменения фазы испытывает та дифракционная волна, которая распространяется р конденсированной средо под углом близким К углу ПОЛНОГО Е!1уТр5ННвГО отражения в зтоЭ среде. Это обстоятельство н определяет во многих случаях период возник&гщего микрорельефа и его ориентации.

3. Образований периодического микрорельефа на поверхности слоистой среды. Формирование периодического микрорельефа1 «а поверхности твердых тел при воздействии на них лазерного излучения сопровождается обычно разрушением поверхности, т.к. требуемая мощность лазерных импульсов достаточно высока, особенно в случае металлов,'.имеющих большой коэффициент отражения. Новые возможности изучения процесса образования ППС на поверхности твердых тел возникают при нанесении на их поверхность тонких пленок." В проведенных нами экспериментах [57] обнаружено форыиро-• ванна микрорельефа на поверхности пленок нитроцеллюлозы, нанесенных на различил» подложки (медь, стекло К-8, Ge , &а F? ) ■при воздействии на них излучения C0¿ - лазера с интенсивностью в 10 - 100 раз меньше, чем обычно используемая. При характерной длительности-импульса C0¿~ лазера 100 не. пороговые плотности

излучения составляли для меди ~ 0,2^-, для стекла К-0 ~ I

п г- медной.

и для оагг - В случае'подложки при ТМ - поляризации

падающего света-на пленке возникали поперечные ППС, период которых определяется вирзлением (92), в котором ■&■ - угол падения, а величина П-* - эффективный показатель преломлэнгш п? — С/щ поверхностной электромагнитной волны, распространяющейся вдоль границы раздела медная подложка - пленка нитроцеллюлозы. Величина П* зависит от толщины пленки и мокет быть получзна из соответствующего дисперсионного уравнения для ПЭЗ при известных значениях

П. н К ( П = 1,7-н К = 0,13 для А = 9,6 ми») пленки. ППС формируется на границе раздела пленка - воздух в результате испарения нитроцеллюлозы в максимумах интерференционной картины, образованной ПЭВ и падающей на поверхность волной. Само по себе воздействие лазерного излучения часто порождает вблизи поверхности среды слои, оптические константы, которых заметно отличаются от констант нижележащего материала. Иногда подобного типа слои

сознательно создаются на поверхности среды ¿58J . В этом случае возникающий при лазерном воздействии микрорельеф может содержать информацию о слоистой среде. Кроме того исследования ППС, возникавших на поверхности слоистой среды, обладающей волноэодными свойствами, могут иметь особое значение, т.к. в этом случае роль направляемых волн в процессе формирования ППС может быть однознач-' но выявлена при условии, что волновод при лазерном воздействии сохраняется.

Как уже отмечалось для наблюдения стимулированного образования ППС удобно воспользоваться тонкой поглощающей пленкой, нанесенной на поверхность конденсированной среды. В случае лазерного ' воздействия на поверхность слоистой среды этот прием оказывается ■ также весьма удобным.

В наших экспериментах по изучению роли волноводных мод в формировании периодического микрорельефа была использована волно-водная структура, состоящая из пленки %tlO толщиной 1,3 мкм, нанесенной на стеклянную подложку. Поверх пленки ЪпО напылял ся

о

тонкий слой титана толщиной ~200 А, выполнявший роль индикаторной пленки, т.е. пленки, на которой формировались ППС. В качестве воздействующего излучения было использовано излучение ИАГ - Nd3* лазера с А = 1,06 мкм и длительностьа импульса 20 не. Диаметр пучка на мишени составлял И/= 1,5 мм, мощность излучения при этом слегка ~ 10$ превышала порог образования ППС ( МВт)

ка пленке титана.

Периодические структуры на поверхности волновода появлялись при воздействии серии импульсов, пленка титана при этом окислялась, стансвилась прозрачной и, в результате, на ней возникали ППС. Алвминирование поверхности облученной волноводной структура показало, что на ее повярхн<?ти формируется микрорельеф.

На рис. 18 показана рефлексограмма микрорельефа, полученного при нормальном падении пучка излучения ИАГ-лазера на поверхность • волновода. Из этой рефлексограымы следует, что на волноводе формируются периодические структуры как продольного, так и поперечного типа, т.е. со штрихами.решеток паралелльными и перпендикулярными вектору Е падающего поля, однако, как явствует из интенсив- . ности рефлексов, наиболее эффективно образуются решетки продольного типа. Эффективность формирования той или иной периодической структуры на поверхности, образца оценивается величиной t равной разноси! плотностей энергии, поглощенной во впадинах гофра и на его вершинах. Расчет этой величины, выполненной нами для вол-новодной структуры, состоящей из тонкого (£ /г = 8,6) поглощаюцсго слоя ( К ч 0,005) с показателем преломления А0= 1,98 (.ЬхО), ■ нанесенного на прозрачную подлому с показателем преломления = Г,51 (стекло), показывает, что для продольных решеток величинаäQ действительно больше, чем для поперечных решеток

(см. рис. 19). Резкие, всплески на кривой в зависимости от

X >1

отношения соответствуют периода решеток, при которых, происходит возбувденио волноводных мод, в частности, из рефлексограммы и расчетной кривой на рис. 19 следует, чт.о наиболее эффективно при лазерном воздействии формируются решетки, соответствующие возбуждению мод высших порядков [59J .

Измерения периодов образовавшихся на поверхности волновода продольных решеток показало, что эффективные показатели преломления мод имеют следующие значения: Г1,= 1,92; П.а= 1,84;

jj * «У

1,73

и 1,54. Указанный спектр П^как оказалось,

не соответствует исходному волноводу (пленка jbiö на стекле) и для того» чтобы получить такой спектр П^ необходимо учесть образующийся при воздействии лазерного излучения слой окиси титана.

Проведенные нами, оценки на основе дисперсионного соотношения для

двухслойного волновода показывают, что толщина окисного слоя о

составляет ~'400 А.

Как отмечалось, уже-выше, микрорельеф на поверхности волновод-ной структуры возникает вследствие окисления титана, при этом окисел растет быстрее там, где больше выделяется энергии, и поэтому окисел большей толщины формирует выпуклость гофра , т.е.

работает отрицательный экстремум функции A (j^-) . Именно ото обстоятельство позволяет выявить интересные особенности формирования ППС: и, в частности, продольных периодических структур с периодом J\_— , а также особенности формирования ППС на волноводах с модами утечки. Эти волноводы характеризуются тем, что показатель преломления волноводного слоя у них меньше, чем у подложки. В этих волноводах распространяющаяся волна испытывает полное внутреннее отражение только на одной границе раздела, а на другой границе слоя происходит частичное отражение света, что обуславливает потери света за счет его излучения в подложку. С целью решения вопроса о том, какие периодические структуры могут образовываться на поверхности волновода с кодами утечки нами были проведены расчеты величины A Gt{j() • Результаты этого расчета для слабопоглощающей (при Л = 1,06 мкм и к = 5 Ю-4) пленки Si 0¿ ( П.е =» 1,46) на-сапфировой подложке ( = 1,76) представлены на рис. 20. В случае нормального падения света на слой экстремумы величины A Q_ возникают при условии, что отношение приблизительно совпадает со значением эффективного показателя преломления мод рассматриваемого волновода.

Для экспериментального наблюдения формирования ППС была использована указанная выше валноводная структура, т.е. пленки на сапфире с толщиной слоя h. равной 1,15 мкм [бо] Поверх пленки Si (^напылялся тонкий слой титана толщиной 100 А,

выполнявший роль индикаторной пленки, т.е. пленки на которой . формировались периодические структуры. В качестве воздействующего излучения вновь было использовано излучение ИАГ- Nd1+ лазера. В результате анализа рефлексограммы микрорельефа, полученного при нормальном падении пучка излучения ИАГ-лазера на поверхность волновода, установлено, что на волноводе с модами утечки формируются периодические структуры, обусловленные возбуждением ТЕ-мод в исследуемом волноводе. Отметим, что возбуждаются обе ТЕ-моды, даже мода высшего порядка, для которой потери по рарчету составлях

рОЛА—I ^

u см. Оценка значений П- на основе полученной рефлексограммь показывает, что эти значения заметно превышают значения, полученш из дисперсионного соотношения: --—,

Сопоставление этих значений П и значений П , полученных из расчета величины &Q, показывает, что превышение последних над первыми обусловлено потерями о{ света на излучение в подложку и составляют величину

АН.

Таким образом, расчеты показывают, а эксперименты подтвервда ют, что анализ поверхностных периодических структур, возникающих на поверхности слоистых сред при лазерном воздействии, действител но может дать интересную информацию о параметрах образующих ее слоев и самой подложки. Особо следует отметить, что в случае формирования ППС излучением лазеров инфракрасного диапазона, дифракционный анализ этих структур проводится с помощью лазеров видимого диапазона и это обстоятельство открывает новые возможности в исследовании волноводных структур, предназначенных для работы в ИК -диапазоне [ôlj .

В заключении упомянем еще об одном эксперименте, который

довольно убедительно свидетельствует об участии дифракционной

\

волны, распространяющейся в подложке под углом полного внутреннего отражения, в формировании ППС на поверхности волноводкых мод [б2] Суть эксперимента состоит в том, что многомодовый диффузионный волновод, покрытый тонким слоем 7ь , возбувдался излучением УД лазера с торца. При этом в волноводе возбувдался весь набор мод, интерференция между которыми приводила к появлению на поверхности периодической структуры с = 250 мкм. Величина этого периода

хорошо согласовывалась с отношением Jif = m+i , где ^

- ризница измеренных значений эффективных показателей преломления двух соседних мод.

Одновременно с этим на поверхности волновода формировалась ППС с периодом J[~2 мкм, значение которого удовлетворяет соотношению:

А -

n*m-1 (94)

Появление таких ППС однозначно обусловлено возникновением радиационных мод, излучающихся в подложку под углом полного внутреннего отражения. Именно для этих радиационных мод проекция волнового век-тори на повервсность равна fc }те./1*= I.

4. Кинетика формирования ППС. В процессе поиска оптимальных условий записи и регистрации периодических структур на поверхности пленки титана, нанесенной на волновод, была изучена кинетика формирования ППС. В результате экспериментов было установлено, что с увеличением числа импульсов облучения ( А/ 0 £ 100) дифракционная эффективность (ДЭ) ППС сначала растет затем, достигнув некоторюй величины, она остается постоянной ( N = 100 -г 2000) и уже после этого при дальнейшем увеличении числа импульсов падает. Дифракционная эффективность ППС изменяется по двум причинам : I) изменяется ей амплитуда и 2) изменяется площадь решетки. Ограниченные размеры, лазерного пучка определяют максимальный размер решетки, поэтому

уменьшение ДЭ ППС при А/ 2000 обусловлено деградацией решетки, что было обнаружено нами экспериментально. Для описания кинетики ППС можно воспользоваться следующими уравнениями [бз] :.

<Ш = рв -¿а = <ьЕ&&, .. (95)

%-а*.

где А и В - константы, характеризующие процесс возбуждения и за тухания волноводной моды, £> и _/Ч - константы, характеризующие процесс роста и деградации ППС. Первое уравнение описывает процес< возбуждения волноводной моды на решетке, а второе процесс изменен] амплитуды решетки. Если распределение интенсивности падающего пучка однородно по сечению, то в стационарном режиме, когда можно выписать уравнение, определяющее изменение амплитуды решетки вдоль направления распространения моды в зависимости от коорди

наты X :

.

Решение этого уравнения имеет вид: 2. ¿>а

где <оа - амплитуда решетки на краю пятна облучения, предельная величина амплитуды ППС. Если размер лазерного пятна , то увеличение ДЭ решетки происходит за счет увеличения ее длины в направлении распространения моды. Это означав что нестационарное решение системы (95) будет зависеть от перем ной С — №), где V - скорость перемещения переднего края I шетки. Асимптотика этого решение при

Х-игЬ будет описываться уравнением

имеющим решение бГ*/ ~ Ч»

На рис. 21 представлен вид решения для двух моментов времени. Таким образом, если подложку перемещать относительно лазерного пучка со скоростью ТГ в'направлении противоположном направлению распространения моды, то по-видимому, можно получать когерентную решетку любых размеров [б4 ] .

. - 60 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы слудущим образом.

' I. Впервые установлено, что для эффективного возбуждения гофрированного волновода гауссовым пучком света в общем случае-, т.е. в неколлинеарной геометрии, необходима оптимальная ориентация края решетки относительно направления распространения волновод-ной моды.

2. Показано, что в тонкопленочных гофрированных волноводах интерференционные эффекты оказывают существенное влияние на процесс излучения света из них и что использование гофрировки двух границ волновода позволяет при подходящем выборе фазового сдвига мевду решетками реализовать однонаправленный вывод света из такого волновода.

3. Установлено, что б режиме стационарного возбуждения 'гофрированного волновода при отсутствии потерь достигается полное отражение свота от его поверхности. Показана возможность создания на этой основе лазерных зеркал и узкополосных оптических фильтров.

4. Обнаружено, что использование в полноводных лазерах двух, наложенных одна на другую, решеток для создания распределенной обратной связи и брегговских зеркал позволяет нэ только модифицировать спектр излучения лазера, но и реализовать высокую направленность его излучения.

о. Показано, что при воздействии импульсного лазерного излучения на поверхность волновода, покрытого тонким поглощающим слоем, на его поверхности формируются периодические структура, которые являвтся результатом китерферекцки воздействующего излучения и возбуздаяцихся в волноводе мод, предложено использовать »то

явление дон оценки параметров волноводов ИК-диапазона.

ЛИТЕРАТУРА

1. h.l.Dakss L.Kuhn,. P.F.Heidrich, B.A.Scott "Grating coupler for

efficient excitation of optical guided waves in thin films.'

Annl.Phys.Lett. 1970, 16, H 12 p.523-525.

2. Киселев В.А. "О дифракционном вводе излучения в тонкогаюночный вол-повод. " Квантовая электроника 1974, I, НУ, стр.1578-1584.

3. Прохоров A.M., Сычугов В.А., Тищенко A.B., Хакямов В.А. "Кинетика образования гофра на поверхности германия при облучении мощным лазерным излучением". Письма в ЭТФ. 1982, 8, Вып.23. стр.1409-1413.

4. Сычугов В.А., Тищенко A.B. "'Распространение и преобразование свэтс-вых воли в гофрированных волноводных структурах". Квантовая элзкт-рошка" 1982 , 9,^7, стр.1451-1458. .

5. Тьен П. "Иденочнко волновода и зигзагообразнно волны" в кн. "Ввэдд-ние в интегральную оптику" под ред. М.Барноскя. M. "Map", 1977, стр.23.

6. D.l.Lee "Electromagnetic principles of intergrated optica" John Hilly and. Sons 1986, Cpat. 6. •

7. Сычугов Б.Л., Тищенко A.B. "Лучевой подход к задаче о возвращении гофрированного волновода внешним лазерным пучком света. Препринт ИОФАН СССР, 1990, Jê 88. ■

8. Климов М.С., Сычугов В.А., Тищенко A.B. "Возбуждение гофрврованно-|ОдВОЛНОВОДа газовым пучком; Общий случай. Sov.Lightwave Coran.

9. Zory P."Corrugated gratiny coupled device's and coupling coefficients" A digest of tech. papers presented at. cant, on I.O.Salt Lake City 1976 P.WB11-WB14.

Ю.Зленко A.A., Киселев В.А., Прохоров A.M., Сггахальский A.A., Сычугов В.А. "Излучение поверхностных световых волн на гофрированном участке тонкопленочного волновода*. Квантовая электроника, 1974, I, А 7, стр.1519-1523.

II,Зленко A.A., Сороковиков В.Н., Сычугов В.А., Шипуло Г.П. "Дифракционный метод измерения показателя 1феломления на поверхноотя материала". Квантовая электроника, 1978 „ № 6, стр. I3I8-I322.

12.Авруцкий И.А», Буфатова Г.А., Сычугов В.А., Тищенко A.B., . Ярошенко Т.Ю. "Двухслойные волновода о гофрированными границами и излучение света в них". ЖТФ 1989D §â, вып.11, стр.38-47.

13. Tomlinson M.I.,Weber H.P. "Scattering of high-periodicity '. dielectric grating". J.O.S.A. 1973, 63, H6,p.SS3-688.

14.Сшкальский A.A., Сычугов B.A., Тищенко A.B. "Простой матод расчета коэффициента затухания света в гофрированном волноводе". Квантовая элезпронтса, 1985, 10, №5, стр.944-949.

15.Авруцкий И.А., Сычугов В.А. "Отражение свата от поверхности двусто-ронне гофрированного волновода и особенности распространения света в нем". Квантовая электроника, 1987, 14, Л6, стр.Ц.40-1143.

16.Спихальский A.A., Сычугов В.А., Шипуло' Г.П. "Исследование эффекта интерференции света в процессе излучения его из дифракционного волновода". Квантовая электроника, 1981, 8, И2, стр. 322 - 328.

17„■ Алексеев В.В., Батыгов С.Х., Зленко A.A., Сычугов В.А. Шипуло Г.П. "Ассиметричные решетки на поверхности стеклянных волноводов" Квантовая электроника 1978 , 5, № I, стр. 218 - 220

18. Сычугов В.А., Тищенко A.B. "Условия однонаправленного вывода

излучения кз гофрированного оптического волновода" Краткие сообщения по физике 1У88, :,"» II, стр. ЗЭ - 39.

19. Свахин A.C., Сычугов В.А., Шкпудо Г.П. "Исследования процесса формирования дифракционных рекеток на поверхности оптических волноводов" Квантовал электроника 1979, 6, 1? о, стр. 1095 -

20. Авруцкий И.А., Свахин A.C., Сычугов В.А., Тищенко A.B. "Одноналравленшй шзод излучения из комбинированного диэлектрического волновода" Квантовая олсктронлка 1539, 1о,!К, стр.

21. Авруц:;и': Й.А., Свахин A.C.. Сычугов В.Л. "Высокоэффективный рсшзточшй элемент связи" &TS 1У59 , 59, пыл,7, стр. 61 - 65.

22. Голубгнко Г.А., Свахии A.C., Сичугов""Б.А., Тицонао ,А.В. "Полное отражение светя от гофрпрсванноГ. поверхности .диэлектрического волновода" Квантовал электроника КЗэ, 12, }? 7, стр. 1334 - 1325.

23. Сычугов В.А., Тищенко A.B. Чтыро::к У "Отражение света в гсф-]ои^ованньк волновод и от iv: поверхности" Препринт ИОФАН СССР

24. Ааруцкий H.A., Голубснко Г.А., Сычугоз В.А., Тицснко A.B. "Отраженно света от поверхности гофглрованнсго волновода" Письма в ЯШ- IS85, II, Г16. стр. Ш - Ш

25. АвнуцккЯ К.А., ГолуТГёнхо Г.А., Сычугов В.А,, Тренте A.B. "Спектральные и лазерные харщстер/.стгп::: осшала с гефидтованны:; гзолноводком на его поверхности Квантовая электроника 1936, J3,

8, стр. 162Э - 1632,

26. Авруц'шй И.А., Сычугов В.А., Тщбако A.B. "Исследования процессов возбтамиия нг>л>-чупгл и отва~?гая света в гефрт'рован-икх. волноводах Труди ИОФяй М "Hayna* 199£, т.43, сто. 6-i-S6

27. Авруцкий И.А., Дурасп В.П.. Издали) Е.1\ Прохоров Л.М. Свахин A.C. Сычугов В.А., '£ще.;т.:о A.B. "Олглщаацлл херакте-

. . . . .. ... • .....- - СОД-

ОЙ ¿Г^о'^

"The Bell Syst. Tecim. Journal 1969, 48 KS p. 2S09-29J7 r

29. Зленко A.A. Киселев В.А. Прохоров A.M. Спихальский Ä.Ä. Сычугов В.А. "Излучение и отражение свота на гефряровшшэк участка волновода Квантовая электроника 1075. 2, Р II сто. ¿433 - 2438 ...

30. Прохоров A.M. Спихальский A.A. Сычугоз В.А, "Расчзт и оптимизация параметров излучателей структура РОС" часта I и II". Квантовая олсктрогаша 1977¿А, Г 5, стр. 989 - 995

1978, 5 , If I, стр. 122 - fc.1 .

31. " " * "--------- " 1 ""

32. Авруцкий И.А., Свахин A.C., Шчуг. ов В.А. "Преобразование

пучка света при отражении от поверхности «дарованного волновода" Оптика и спектроскопия 1937, 63,ф 2, стр. 338 - 341 33. Авруцкий И.А., Сычугов В.А. "Отражение гауссова пучка света от поверхности гофриро иного волновода" Квантовая электроника

Ï986, 13, Р'.И, стр: 2353-2355.

34. Голубенко Г.А.,■Сычугов В.А., Тищенко A.B., "Явление полного внешнего отражения света от поверхности гофрированного волновода и его использование в уэкополосных фильтрах".

Краткие сообщения по Физике, 1985, № II, стр.31 -34.

35. Авруцкий И.А., Сычугов В.А. "Аномальное отражение света при неколлинеарном возбуждении волновода".

Краткие сообщения по- физике 1988, стр. 33-35.

36. Авруцкий И.А., Сычугов В.А. "Аномальное отражение света от поверхности гофрированного волновода с усилением".

Квантовая электроника. 1989, 16, №2, стр. 351 - 354.

37. Avrutstky I.Ii., Sychugov V.A. "Reflection of beam of finit« size from a corrugated waveguide" J.of Modern Optics 1989, 36, N 11, p. 1527-1539.

Авруцкий И.А.., Сычугов В.А. "Отражение ограниченного пучка света от поверхности периодически возмущенного волновода" ЖТФ 1987, 37» вып. 2Р стр. 386 - 389.

38. Kogelnik нГГ Shajuk C.V. "Stimulated emission in a periodic Structure" Appl*. Phys. Lett.1971, 18, N 4, p.152-154.

39. Kogelnik H., Shanfc. c.V. "Coupled-wave theory of distributed feedback lasers" J.Appl. Phys. 1972, 43, H 5, p.2327-2335.

40. Зленко A.A., Прохоров A.M., Сычугов В.А. "Тонкопленочный лазер с распределенной' обратной связью, прсмодулированной по величине*'. Письма в ГО 1973, 18, И, стр. 156 - 160.

41. Gulgyaév Y.V."Tuning and modulation of a laser by acoustic wave" Sol.St.Coir.rn. 1976, 18, p.71-73.

42. Зленко A.A., Прохоров A.M., Сычугов В.А. "О перестройке частоты излучения тонкопленочного лазера".

Квантовая электроника 1976, 3, Ml, стр. 2487 - 2490.

43. Сычугов В.А., Хакимов A.A. "ТонкопленочныА лазер с пространственным разделением генерируемых частот".

Письма в ЙГФ 1979, выпГэ, стр. 535 - 538.

44. Сычугов В.А., Тищенко A.B., Хакимов A.A. "Распределенное брег-говское зеркало типа уголкового отражателя".

Письма в КГФ 1979, ^ вып.20. стр.1270 - 1274.

45. Сычугов В.А., Тищенко A.B., Хакимов A.A. "Резонансное преобразование света в гофрированном диэлектрическом волноводе . Письма в ЖТФ 1979, вып.15. стр. 937-941.

46. Сычугрв В.А., Тищенко A.B. "Об изменении поляризачии света в гофрированном волноводе".

Краткие сообщения по физике 1979, ГО, стр. 14 - 19.

47. Лукьянова Л.И., Лукьянов В.Н., Шелков Н.В., Якубович С.Д. "Тонкопленочный лазере двумерной дифракционной решеткой".

Квантовая электронтш 1979, б. №4, стр. 838-841.

48. Сычугов В.А., Тиценко A.B., 'Хакимов А.А."Двумерные периодические структуры в топкопленочных лазерах".

Квантовая электроника 1982, 9, $1, стр. 44-48.

49. Сычугов В.А., Тищенко A.B., Хакимов A.A."ТонкопленочныЯ лазер на основе брегговского волновода".

Квантовая электроника 1980 , 7, МО, стр. 2254-2256.

50. Бункин O.B., Самохин A.A., Федоров M.B."К теории вынужденного рассеяния света на поверхности жидкости". ЖТЭФ.1969, 56, вып.З стр. 1057-1064.

51. Ахманов С.А., Коротеев Н.И., Семиногов В.Н."Воздействие мощного лазерного излучения на поверхность полупроводников и металлов: нелинейно-оптическая диагностика".

Успехи физических наук, 1985, 101, вып.4, стр.675-745.

52. Гавриков В.К., Кац A.B., Конторович В.М. Вынужденное рассеяние света на поверхностных волнах". Докл.А.Н.СССР,1969, 186,}f6, стр. 1052-1054: -

53. Базакуца П.В., Масленников В.Л., Прохоров A.M., Сычугов В.А., Тищенко A.B. "Дифракционный механизм формирования периодических структур при воздействии лазерного излучения на поглощающие конденсированные среды".Квантовая электроника 1984,11,J?? стр. 1447-14о5.

54. Базакуца П.В., Прохоров A.M..Сычугов В.А., Тищенко A.B. "Состояние поверхности германия и ее реакция на воздействие мощного лазерного излучения". Письма в ЖТФ 1983,9,вып.9, стр. 541-545. - .

55. Базакуца П.В., Масленников B.JI.. Прохоров A.M.,Сычугов В.А. "О возможности использования ППС для определения оптических

констант вещества в условиях мощного лазерного облучения". Поверхность 1985, Уб,стр.82-85.

56. Базакуца П.В., Прохоров A.M.,Сычугов В.А."Дифракция света на шероховатостях поверхности и ее роль в образовании периодического поверхностного микрорельефа: Квантовая электроника 1984, IIj.V'IO, стр.2127-2128. ^

57. Масленников В.Л., Самохин А.А.,Свохин A.C..Сычугов В.А., Яковлев В.А."Формирование периодического микрорельефа при лазерном воздействии на поверхность твердых тел, покрытых диэлектрической или металлической пленкой".

Поверхность 1985,};б,стп.^Ю1-105. 5В. Агеев Л.А. ,1'илославский фовакной на

Ёурнал техн.физики 1984, ... ________

• 59. Авруцкий И.А., ГолубенкоТ.А., Свахин A.C., Сычугов В.А. идр. "Анализ структурных изменений на поверхности слоистой среды, подверженной воздействию лазерного излучения". Квантовая электроника 1987 14, Ш, стр. 67-70. G0. Авруцкий И.А., Буфетова Г.А.ТСвахин A.C..Сычугов В.А."Пленарные волноводы с модами утечки и определения их параметров". Квантовая электроника 1937, 14, И, стр.884-886.

61. Голубенко Г.А., Масленников "ВГл..Сычугов В.А. "Определение параметров тонких пленок в 10 мкм диапазоне длин волн .

Оптика и спектроскопия 1988, 64, Кб, стр.1318-1322.

62. Базакуца П.В., Масленников ВД7,Сычугов В.А. "Образование ППС при возбуждении планарного волновода". Тезисы Х1У Международной конф."КИН0-91". Ленинград 1991, 19,стрЛ34-1357

63. Конов В.М., Токарев В.Н., Прохоров А.М., Сычугов В.А., Тищенко A.B. "Временная и пространственная эволюция ПС. возникающих на поверхности облучаемых лазером твердых тел".

КТФ I983j53,HI,стр.22ВЗ-2280.

64. Аксенов В7П.,Журкин Б.Г."Образование периодической структуры при воздействии мощного когерентного излучения на поверхность полупроводников".Д.АН СССР 1982,205,!;6,стр.L""5-I3c8.

тонкой пленке

Рис 6а

Рис.2*