Моделирование параметров оптоэлектронных систем передачи на основе оптических волноводных структур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Аппельт Виталий Эдвинович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОПТОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ НА ОСНОВЕ ОПТИЧЕСКИХ ВОПНОВОДНЫХ СТРУКТУР

Специальность 01.04.05 - Оптика АВТОРЕФЕРАТ

ТОМСК-2005

Работа выполнена на кафедре сверхвысокочастотной и квантовой радиотехники Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Задорин Анатолий Семенович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Астафуров Владимир Глебович

кандидат технических наук, Абрамочкин Александр Иванович

Ведущая организация:

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, г. Новосибирск

Защита состоится 21 сентября 2005 года в 9 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.268.04 при Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина 40, главный корпус, ауд. 230.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники.

Автореферат разослан 19 августа 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Ю.П. Акулиничев

тШ К 6*6я 6

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы.

После изобретения лазера с начала 60-х годов появилась принципиальная возможность использования когерентного излучения в технике связи. Как следствие большой толчок получили работы, посвященные исследованию оптических волноводных структур. Оптические волноводные структуры служат для канализации световых потоков между элементами различных оптоэлек-тронных и интегрально-оптических устройств. Их быстродействие зависит от дисперсионного уширения пространственного профиля формы световых пакетов. С того времени, волоконная и интегральная оптика сделали большой шаг в развитии. Скорости передачи возросли от десятков Мбит/с до сотен Гбит/с для оптоэлектронных схем и до единиц Тбит/с для полностью оптических. При таких больших скоростях предъявляются жесткие требования к мик-ронеоднородностям поверхности оптических волноводов, приводящие с одной стороны к трансформации волноводных мод между собой и с другой, к их преобразованию в излучательные моды [1,2,3]. Указанные эффекты в много-модовых оптических волноводах в свою очередь приводят к линейному искажению формы оптического сигнала [1,4] Сложность создания математической модели обусловлена шероховатыми границами в среднем ровной поверхности волноводного слоя и случайными флуктуациями показателя преломления реальных оптических волноводов (ОВ) Для проектирования оптоэлектронных схем необходимо знать такие важные параметры систем передачи информации, как полосу пропускания системы, предполагаемый коэффициент битовых ошибок для цифровых устройств, затухание оптического сигнала и т д. Для комплексного рассмотрения проблемы необходимо также учитывать потери на ввод и вывод излучения в оптических волноводах. Наиболее перспективным элементом ввода-вывода излучения являются волноводные дифракционные решетки (ВДР). Математическая модель для расчета таких ВДР должна быть универсальной, т.е. позволяющей рассчитывать решетки любого пространственного профиля.

Цепи и задачи диссертационной работы.

С учетом важности и актуальности рассмотренной выше проблемы цель настоящей диссертационной работы состоит в разработке математических расчетных моделей, предназначенных для анализа оптоэлектронных схем и систем на основе многомодовых оптических волноводов со стохастическими микронеоднородностями поверхности. Разрабатываемый инструментарий должен определять основные параметры систем передачи, такие как битовую скорость передачи, полосу пропускания волновода, затухание оптического сигнала, дисперсионное искажение формы оптического сигнала, эффективность ввода и вывода излучения в оптический волновод и др.

Для достижения указанных целей были поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Разработка математической модели ВДР, позволяющей рассчитывать

эффективность ввода вывода излучения для любых профилей ВДР 2 Моделирование процесса распространения оптического сигнала в пле-

нарном многомодовом оптическом вол!-стью.

[ошшесшероховатои поверхно-

^—Тми ■ и I

м>с. НАциенАль,. БИБЛИОТЕКА СИетервт /"

о» ■ту**,Ьй1\

3 Исследование взаимной трансформации волноводных мод в ппанарном волноводе с шероховатой поверхностью.

4. Определение коэффициента затухания волноводных мод, связанного с их трансформацией в излучательные моды.

5. Изучение дисперсионных искажений оптического сигнала в многомодо-вых волноводах.

6 Расчет помехоустойчивости цифровых оптоэлектронных систем на основе оптических волноводных структур со стохастическими микронеод-нородностями поверхности

Достоверность полученных диссертантом результатов основывается на корректности постановки задач исследований, высоком теоретическом уровне их решения, использовании апробированных теоретических методов Достоверность теоретических и расчетных результатов подтверждается-^ моделированием в расчетных экспериментах эффектов, обнаруженных ранее другими авторами опытным и расчетным путями (зависимости эффективности ввода-вывода излучения в пленарный волновод с помощью дифракционных решеток при изменении их типа и высоты, коэффициента затухания планарного оптического волновода от его длины, уширение импульсов вследствие межмодовой дисперсии и др.) ^ преемственностью разработанной модели с ранее используемыми моделями в области их применимости.

основные результаты диссертации опубликованы в научных журналах и неоднократно докладывались на конференциях и семинарах. Научная новизна диссертационной работы выражается в следующих теоретических и расчетных результатах, впервые полученных автором:

^ в создании математической модели волноводных дифракционных решеток ввода вывода, пригодной для расчета эффективности таких решеток произвольного профиля;

в разработке аналитического метода, описывающего трансформацию модового состава в многомодовом планарном оптическом волноводе (МПОВ) с шероховатой поверхностью пленки, наиболее полно учитывающего комплексное влияние на данный процесс механизмов радиационного рассеяния мод и дифракционной межмодовой связи; ✓ в создании самосогласованной волновой концепции, обеспечивающей математическое описание линейных искажений импульсной характеристики МПОВ вследствие межмодовой дисперсии и нерегулярностей поверхности пленки;

в исследовании специфических зависимостей модового спектра от длины линии связи в условиях крупно- и мелкомасштабных нерегулярностей поверхности пленки МПОВ; •/ в установлении закономерностей дисперсионных искажений импульсной характеристики в условиях крупно- и мелкомасштабных нерегулярностей;

•/ в оценке помехоустойчивости оптоэлектронных систем передачи на основе МПОВ.

Научная значимость и практическая ценность диссертационной работы подтверждается моделированием важнейших параметров оптоэлектронных систем передачи на основе МПОВ с шероховатой поверхностью-

S помехоустойчивости оптоэлектронных систем передачи;

s импульсных и частотных характеристик систем передачи

А также проведено исследование влияния технологических шероховатостей поверхности пленки МПОВ на параметры оптоэлектронных схем. Основные защищаемые положения:

1. Нормализованное распределение в спектре попутных волноводных мод близко к фундаментальной моде оптического волновода, а в спектре обратных волн - наоборот, тяготеет к волноводным модам высшего порядка.

2. Крупномасштабные шероховатости пленки оптического многомодового волновода приводят к формированию ярко выраженного максимума в зависимости радиационного затухания мод от длины линии связи, обусловленного формированием альтернативных каналов стока энергии.

3. Среднеквадратичное уширение импульсной характеристики оптического волновода максимально при его возбуждении модами высших порядков и достигается на расстояниях меньших длины нормализации.

4. Линейные искажения сигнала в многомодовом оптическом волноводе с длиной превышающей длину нормализации могут аппроксимироваться искажениями данного сигнала интегрирующей цепью.

5. Зависимость шумовой полосы частот оптической системы передачи от длины многомодового волновода, возбуждаемого модами высокого порядка, характеризуется наличием максимума, положение которого не превышает длины нормализации.

Личный вклад автора. Большинство результатов получено лично автором, либо при его непосредственном участии Вклад соавторов заключался в помощи в проведении отдельных теоретических и расчетных работ (A.C. Задорин, P.C. Круглов, С.А. Михнов), в обсуждении результатов исследований (A.C. Задорин, P.C. Круглов).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на:

1. Региональная научно-техническая конференция «Научная сессия ТУ-СУР - 2003». Томск: ТУСУР, 13-15 мая 2003.

2. The 5th Pacific Rim Conference on Lasers and Electro-Optics "CLEO/PR 2003", Taipei, Taiwan, December 15-19 2003.

3. Conference 5th International Workshop on Lasers and Fiber-Optical Networks Modeling (LFNM'2003), Alushta, Crimea, Ukraine, September 19 -20 2003

4. Международная конференция "Современные проблемы физики и высокие технологии", г. Томск, 29 сентября - 4 октября 2003

5. Всероссийская научно-практическая конференция «Электронные средства и системы управления», Институт оптики атмосферы СО РАН. Томск, 21-23 октября 2003.

6. Десятая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: МЭИ, Москва 2-3 марта 2004.

7. Всероссийская научно-техническая конференция «Научная сессия ТУСУР - 2004». Томск: ТУСУР, 18-20 мая 2004.

8. 13th International Plastic Optical Fibres Conference 2004 (POF 2004), Nuernberg, Germany, September 27-30, 2004.

9. Всероссийская научно-практическая конференция «Электронные средства и системы управления», Институт оптики атмосферы СО РАН. Томск, 6-8 октября 2004.

10. VI Региональная школа-семинар молодых ученых "Современные проблемы физики, технологии и инновационного развития", Сибирский физико-технический институт имени академика В.Д. Кузнецова при Томском государственном университете, Томск, 1-3 февраля 2005

11 .Одиннадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: МЭИ, Москва 1-2 марта 2005.

12. Всероссийская научно-техническая конференция «Научная сессия ТУ-СУР-2005», Томск: ТУСУР, 26-28 апреля 2005.

13. International Conference on Lasers, Applications, and Technologies, LAT 2005, St. Petersburg, Russia, May 11-15,2005.

Полнота изложения материалов диссертации в опубликованных работах. Основное содержание работы опубликовано в 29 работах, включая 4 статьи в центральных периодических журналах, 25 статей в сборниках научных трудов и материалах конференций.

Структура и объём диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, основных результатов и выводов по работе, содержит 119 страниц машинописного текста, включая 2 таблицы, 44 рисунка и список литературы в количестве 116 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы и определена цель работы, приведены ее основные результаты, сформулированы положения, выносимые на защиту. Обоснована научная и практическая значимость работы.

В первом разделе, носящем обзорный характер, обсуждаются основные методы математического моделирования оптических систем передачи. Наиболее подробно рассматриваются регулярные МПОВ со ступенчатым профилем показателя преломления. В данном разделе обсуждаются основные механизмы затухания оптического сигнала в пленарных оптических волноводах. Здесь же приведен анализ опубликованных работ, в которых рассматривались процессы распространения и трансформации оптического сигнала в многомодовых оптических волноводах со стохастическими микронеоднород-ностями поверхности. Кроме этого рассмотрен вопрос ввода вывода излучения в планарном оптическом волноводе. В заключение раздела описана стандартная методика расчета помехоустойчивости оптических систем передачи. На основе анализа литературных источников сформулированы задачи диссертационной работы.

Второй раздел диссертации посвящен разработке математической модели волноводной дифракционной решетки ввода-вывода, позволяющей рассчитывать эффективность ввода-вывода оптического излучения для любого профиля ВДР. ВДР представляет собой тонкий поверхностный слой оптического волновода, показатель преломления которого является периодической функцией координат u(x,z). Модель разработана в приближении слабонаправляющего, одномодового, планарного, оптически линейного OB со ступенчатым профилем показателя преломления, без потерь, расположенного в

плоскости УОг (рисунок 1), в направлении оси г которого распространяется волноводная мода (ВМ) Е„(г) ТЕ - типа.

Толщину пленки обозначим как

ВДР и(х,х)

шш ввжшш

Рисунок 1 - Схема дифракции ВМ на волно-водной дифракционной решетке

сI, а нормаль к ОВ - п. Амплитуду, поляризацию, нормированный профиль и волновой вектор ВМ обозначены символами А, е, &,0(х) и к8, а показатели преломления пленки, подложки и покровного слоя ОВ - как л{, л8 и пс соответственно. На поверхности пленки ОВ, в пределах О^гИ расположена гофрированная дифракционная решетка, характеризуемая профилем и(х,г) и высотой зубцов 5, а также периодом А и вектором решет-

ки Ко=2я/Л. Будем полагать, что Ъ«с1. Представляя спектральные плотности для волноводной и излучательной мод (ИМ) ,у8(к3) и .^к), подставим их в волновое уравнение, умножая скалярно обе его части на е. Далее, следуя методу связанных волн (МСВ), пренебрежем вторыми пространственными производными полей и после несложных преобразований, получим интегро-дифференциальное уравнение в частных производных:

а.</(к) а^(к) .

-—СОЕ и +-— 81П1>

дг дх

ехр(/к фк = -¡4 \ |5(к)ч(к, )ехр[- у(К+к,) ■ г]<Ж</к,

■ 7Г (П,2-Л|)

.(1)

где <? =

коэффициент связи ИМ и волноводной мод (ВМ),

в(К) - спектральная плотность ВДР.

На основе решения системы уравнений (1), получено выражение для коэффициента излучательных потерь ВМ в решетке неограниченной длины:

а = 4ги2(к') Ре[^(х)е-ш<„* ^Ме^дус/х). (2)

1о & )

Используя соотношение (2), во втором разделе диссертационной работы представлены расчетные зависимости коэффициента излучательных потерь для ВДР треугольного, прямоугольного, параллелограммного профилей, а также для треугольных решеток с блеском. Показано, что эффективность ВДР с симметричными профилями при увеличении высоты 5 решетки, имеет ярко выраженные максимумы и минимумы. В отличие от ВДР с симметричным профилем, решетки с ассиметричным профилем имеют монотонно возрастающую зависимость эффективности излучательных потерь.

Рисунок 2 - Зависимость излучательных потерь а(9,8) ВДР с па-раллелограммным профилем

Показано, что отклонение угла блеска 9 от оптимального значения приводит к снижению дифракционной эффективности ВДР для решеток ассимет-ричного профиля. Общее представление о двумерной зависимости а(5,9) решетки с параллелограммным профилем дают расчетные данные рисунка 2.

Третий раздел диссертационной работы посвящен рассмотрению процессов трансформации модового состава в ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления Проанализирован процесс преобразования оптического сигнала в оптически линейном МПОВ со стохастическими микронеоднород-ностями поверхности пленки. Предполагалось, что на поверхности волновод-ного слоя ОВ с показателями преломления пленки л,, подложки и покровного слоя пс сосредоточено множество случайных микроскопических нерегулярно-стей - локальных пространственных флуктуаций толщины пленки. Особенностью передачи сигнала по нерегулярному волокну являются эффекты многократного рассеяния сигнала на стохастических нерегулярностях тракта, приводящие к межмодовой связи и быстро накапливающиеся с увеличением его длины. Эти эффекты приводят к взаимодействию волноводных и излучательных мод ОВ [1,2,3] и, в конечном счете, определяют изменение структуры и когерентности поля вдоль ОВ, его импульсную характеристику, а также уровень излучательного (недиссипативного) поглощения волноводных мод (рисунок 3) В отличие от идеального ОВ, в указанных условиях дискретный спектр мод ОВ будет характеризоваться двумя дополнительными параметрами: матрицей межмодового рассеяния (ММР) ВМ М™, и вектором коэффициентов рассеяния а| энергии ВМ в континуум ИМ. Матрица Мтп, очевидно, определяет уровень межмодовой дисперсии ОВ и скоростные показатели, а <Х| - энергетический потенциал системы.

Рисунок 3 - Трансформация модового спектра в пленарном волноводе

Показано, что при слабом рассеянии поля Е0 участком ОВ длиной Д много большей интервала корреляции шероховатостей /с связь между вектором интенсивности на входе 10 и результирующем вектором интенсивностей 1(Д) описывается линейным соотношением:

КД) = М(д)10, (3)

которое фактически представляет собой уравнение переноса излучения рассеивающими волноводными системами. Матричный коэффициент передачи М(д) в (3) состоит из Л/хЛ/ элементов и описывает акты однократного меж-модового рассеяния отрезком ОВ длиной Д. В дальнейшем его будем называть ММР. Показано, что в силу оптической линейности и статистической однородности ОВ расчет поля рассеяния участка ОВ длиной г=лД может быть построен на основе /?-кратного использования соотношения (3), т.е.,

Кпд) = (М(Д)УЧ. (4)

В соответствии с (3) компоненты ММР описывают интенсивность взаимной перекачки энергии ВМ в ОВ длиной д. Для моделирования этих эффектов и отыскания М(Д) волновое поле Е0(х) представлено суперпозицией ВМ,

Е(х,г) = ХЕлМ = £А,(гИх,л) е-1, (5)

п л

где Ап,%(х,г\)Мп и а„ - амплитуда, нормированный профиль, волновое число и коэффициент поглощения, связанный с недиссипативным, радиационным затуханием поля £п(х,г) ВМ л-го порядка.

Показано, что после подстановки выражение (5) для волнового поля £0(х) в волновое уравнение и следуя МСВ, после несложных преобразований значения интенсивностей волноводных ТБ-мод получаются равными:

где ьк = к„-кт - фазовая расстройка между т-й и л-й ВМ, 6(д/с) - энергетический спектр шероховатостей пленки. Выражения (6, 7) описывают как преобразование исходных, «родительских» мод (РВМ) в производные моды -«потомки» (ПВМ), так и процесс обратного воздействия последних на первые соответственно.

С физической точки зрения процесс затухания ВМ в ОВ с шероховатой, но не поглощающей пленкой, является преобразованием дискретного набора ВМ в непрерывный континуум ИМ. При этом межмодовая связь поддерживается набором элементарных гармонических решеток, образующих трехмерный энергетический спектр шероховатостей Учитывая, что амплитуда и(х) решетки связана с энергетическим спектром шероховатостей как <3(к00)=С/(к00) и"(к00), преобразуем соотношение коэффициента затухания на ВДР (2). При этом направление ИМ зададим двумя углами - азимутальным р и полярным и. В результате показано, что формула для угловой зависимости парциального коэффициента радиационного затухания ВМ будет следующей:

I

(8)

о о

Общий уровень затухания ат любой из N волноводных мод определяется, с учетом 5 - коррелированное™ компонент спектра 0(КХ) однородного стохастического поля шероховатостей поверхности ОВ, как сумма потерь, связанных с излучением ИМ во все возможные угловые направления, т.е.:

(9)

¿> дидр

Наряду с волноводными модами, распространяющимися попутно с РВМ, существуют ПВМ, которые распространяются во встречном направлении. В третьем разделе также установлено, что спектр обратно рассеянных волн равен:

„(0) =

1,(0), (10)

I"'+1)

где 1о(г) - вектор интенсивностей ВМ распространяющихся в попутном направлении с РВМ, 1ь(г) - вектор интенсивностей ВМ распространяющихся в обратном направлении, Мь - ММР обратно рассеянного сигнала, М„ - ММР для мод распространяющихся попутно с РВМ.

Соотношение (10) позволяет определить спектр интенсивностей обратно распространяющихся мод.

Примеры результатов моделирования процессов нормализации модово-го состава \л(г) и 1ь(2) в условиях крупно- (/с-/с=49.6) и мелкомасштабных (/с/с=0.099) шероховатостей пленки представлены на рисунках 4 и 5 для моды 9-го порядка на входе Указанные данные получены соответственно для длин рассеивающих отрезков ММР равных Д=5 10"5 и 10"7 м. Показатели преломления ОВ были взяты равными /7,=1.515 и лс=1.5, толщина пленки обеспечивала

возможность распространения десяти ВМ (Л/=9), а средняя высота шероховатостей равной 6-5Ю'7м.

1=5 10\ 6-5 10 ', к / =48 е. Ц=ЗД ш

возбуждении моды 9 порядка в случае крупномасштабных неоднородностей

В результате самофильтрации [1] модовый спектр \й{г), на расстояниях превышающих некоторую характерную длину £.* (расстояние нормализации), окажется в основном представленным интенсивностью фундаментальной моды £0, сопровождаемой устойчивым набором мод- сателлитов высокого порядка относительно малой мощности (см. рисунки 4 и 5). Распределение ин-тенсивностей мод в таком спектре I* остается неизменным при г>С*. поэтому в дальнейшем будем его называть равновесным или нормализованным. Представленные на этих рисунках данные показывают, что наибольшие качественные различия процессов трансформации модового состава проявляются лишь на начальных участках волноводной линии, с длиной г значительно меньшей характерного масштаба изменения РВМ £*. Кроме этого из расчетных экспериментов установлено, что нормализованное распределение в спек-

тре попутных волноводных мод близко к фундаментальной моде оптического волновода, а в спектре обратных волн - наоборот, тяготеет к волноводным модам высшего порядка.

1. м

Рисунок 6 - Нормализация коэффициента затухания поля в ОВ в случае крупномасштабных неоднородностей

На рисунке 6 хорошо видна одна интересная особенность процесса нормализации затухания РВМ с индексом />0, связанная с наличием достаточно выраженного максимума зависимости а((г) в области 0<2=/, тгх<Ц (Ц -длина нормализации для моды ¿-го порядка), наблюдаемого только при грубых шероховатостях пленки ОВ (Мс»1). Физические причины образования этого максимума объясняются постепенным формированием нескольких альтернативных каналов радиационного стока энергии РВМ Действительно, отток энергии /-й РВМ обусловлен, во-первых, непрерывным излучением ею ИМ Кроме этого, в ходе распространения, она возбуждает спектр из Л/-1 ВМ- потомков, каждая из которых также представляет собой канал радиационного стока. Однако последовательность возбуждения этих ВМ существенно зависит от масштаба неоднородностей пленки к-1с. Так в условиях действия диффузионной модели (/с/с»1) возбуждение ВМ вдоль ОВ происходит строго последовательно, поэтому для функционирования дополнительного канала стока энергии /-й РВМ к моде более высокого порядка / обладающим большим уровнем а, необходимо наличие цепочки из -(/-/) мод посредников. Из представленных расчетных данных на рисунке 4 следует, что наполнение такой цепочки энергией родительской моды происходит плавно вдоль г и достигает максимума в указанной выше области.

Четвертый раздел посвящен разработке математической модели, позволяющей определять линейные динамические искажения оптического сигнала при многомодовой передаче, а именно изменение импульсной характеристики в зависимости от длины и определение полосы пропускания много-модовых ОВ в случае мелко- и крупномасштабных неоднородностей. Динамика межмодового рассеяния векторного сигнала х(0 на элементарном участке

Д рассматривается как импульсная матричная характеристика ОВ которая названа импульсной матрицей межмодового рассеяния (ИММР). По своему значению ИММР аналогична многомерной импульсной характеристике линейного электронного многополюсника. Поэтому динамическая трансформация сигнала у(0 участком Д ОВ описывается матричной сверткой И(/) с вектором х(0:

у(д,0=И(0*х(0. (11)

Размерность Ь(0 определяется числом ВМ, в которые рассеивается энергия вектора РВМ х(<). В это число входят как попутные, распространяющиеся в сигнальном направлении моды, так и обратные ВМ, рассеянные встречно к х((). С учетом встречных мод максимальная размерность матрицы И(0 оказывается равной 2Л/х2Л/. Из предыдущего раздела следует, что влияние обратных мод может оказаться существенным лишь на ближнем конце тракта оптической системы передачи. Поэтому, в случаях, когда указанное влияние мало или технически устранимо, размерность И(0 сокращается в четыре раза.

Для расчета динамики у(0 на выходе участка ОВ с длиной кратной Д, т.е. 2-р Д, учитывая оптическую линейность ОВ, последовательно, р-раз применяется к сигналу х(0 соотношение (11), в итоге:

у{р Л, Г) = Ь(/) *... *х (/), (12)

(13)

где символом *. .* обозначена р- кратная матричная временная свертка сигнала х(<) с ИММР.

Установлено, что искомое выражение для матрицы ИММР Ь(0 имеет

вид.

^лт=(Мтт/г„) Явсф-гт)/гт)»Мтт-^-гт) при т = п,} = (М^'г^УЯесф - г„)/0, при т * п.}"

На элементарном участке А многомодового ОВ любая из N родительских мод испытывает задержку тт=ДЛ/вт и формирует N -1 мод потомков Ввиду слабого истощения мощности РВМ на участке Д динамика ПВМ описывается прямоугольными импульсами, которые, в зависимости от относительной скорости мод (ует-увп), могут как отставать, так и опережать «родительский» 6-импульс.

1-1 10*. 4»5 10 *, к 1с-0 099 _о

- -5 ■ • • 9

/

; / ■ /

/»510'* 5-5 ю'.к/-496 •

- 0 мода

- 5 иода 9 мода

001 002 003

г, м

О 04 0 09

Рисунок 7 - Дисперсионное уширение а сигнала в ОВ в условиях мелко- и крупномасштабных шероховатостей

Пользуясь соотношениями (12) и (13), рассчитаны зависимости дисперсионного уширения импульсов с{г) при возбуждении ОВ модами разных порядков (рисунок 7). Здесь, на расстояниях г<1*, сначала происходит некоторое ускорение переходных процессов, связанное с процессом нормализации спектра РВМ.

При оценке помехоустойчивости системы и расчете эквалайзера ОСПИ необходимы сведения не только о а{г) но также и форме сигнала на выходе линии. На рисунке 8 представлены примеры рассчитанных нормированных зависимостей уЦг), демонстрирующих трансформацию импульсного сигнала прямоугольной формы, переносимого РВМ высшего (9-го) порядка. Здесь моделировался ОВ с прежними значениями параметров шероховатостей и п,, пс и многомодовым выводом у(1,г) излучения из ОВ.

а

б

Рисунок 8 - Нормализация светового сигнала с прямоугольной огибающей уЦл) в ОВ

а) К«1, 9* /с»1

Анализируя графики рисунка 8, можно выделить две характерные области длин ОВ, на которых искажения сигнала имеют свою явно выраженную специфику. Эти области приблизительно разделены расстоянием

нормализации РВМ Lm. Первая из них является переходной. Здесь среди всех мод в ОВ наиболее интенсивными являются РВМ, которые, в основном, и определяют форму сигнала y(t,z). По этой причине оба фронта исходного импульсного сигнала РВМ в данной области всегда выделяются на фоне сигналов других мод и, тем самым, формирует характерный разрывный профиль y(f,z) (смотри рисунок 8а) Эти разрывы плавно снижаются по мере истощения мощности РВМ при z->Lm.

Во второй области, при длинах z>Lm, энергия т-й РВМ истощается настолько, что превалирующими в сигнале y(f,z) становятся моды -«потомки». В соответствии с данными рисунка 8, оптический сигнал y(f,z) здесь приобретает практически устойчивую форму y*(t,z), которая называется нормализованным сигналом, а сам процесс преобразования y(f,z) в y*(f,z) - процессом нормализации.

Далее в разделе рассматривается влияние макроизгибов на передачу оптического сигнала в нерегулярном многомодовом оптическом волокне. Предполагалось, что сильная связь мод в изогнутом ОВ на участке с длиной нормализации Ls для моды высшего (Л/ь) порядка приводит к выравниванию (скремблированию) энергии сигнала по всему спектру из Л/ь мод. Также считалось, что процесс скремблирования сигнала локален, сосредоточен на конце указанного участка и описывается простым правилом:

где МЫ(у(0) - операция скремблирования энергии вектора у(ф; I - единичный вектор с размерностью Л/ь.

Показано, что трансформацию сигнала у(*,г) в изогнутом отрезке длиной г<Ц можно рассчитывать по формулам (12), (13) для прямолинейного участка ОВ, а затем, при г-Ц, провести усреднение результата Мх(у(0). Вектор Мх(у(0) рассматривается как входной сигнал следующего аналогичного участка ОВ Последовательно применяя описанную процедуру т=2/Ц раз, к линии с общей длиной г получено формальное решение поставленной задачи:

Результаты моделирования сигнала у(/) в многомодовом ОВ на основе изложенной выше методики сравнивались с данными натурного эксперимента. В ходе последнего измерялась форма сигнала у((,г) на выходе стандартного многомодового полимерного волокна типа Тогау РР1)-С01001 со ступенчатым профилем показателя преломления с диаметром сердцевины 1 мм и показателями преломления п0 = 1.492 и л, = 1.419. В эксперименте использовались отрезки волокна длиной г=1 м и 2=100 м, намотанные на бобину радиусом р~10 см и возбуждаемые периодическим импульсным сигналом, генерируемым высокоскоростным полупроводниковым лазером с числовой апертурой 0.2 Осциллограммы сигнала уЦг) на выходных торцах указанных отрезков ОВ представлены на рисунке 9.

(14)

m

■В юопУ 5.00га АI У оу

э)2°1 м. б)г=100м.

Рисунок 9 - Осциллограмма оптического сигнала на входе ОВ длиной г

Из представленных осциллограмм видны существенное ослабление мощности ДМ6 дБ и искажение формы оптического сигнала уЦ,г) на участке ОВ длиной 2=100 м. Полученные сведения, использовались для решения обратной задачи, а именно, отыскания радиуса корреляции /с и средней высоты шероховатостей 5 поверхности ОВ.

При этом в соответствии с заданным уровнем числовой апертуры спектр РВМ ограничивался первыми 627 модами, а форма х(0 аппроксимировалась гауссовой кривой (рисунок 10). Целью вариации /с и 5 являлось минимизация отклонений рассчитанной таким образом зависимости у(£г) от экспериментальной кривой на рисунке 96.

расчет эксперимент

расчет эксперимент

Рисунок 10 - Аппроксимация входного сиг- Рисунок 11 - Результаты расчетного экспе-нала импульсом гауссовой формы римента на выходе 100 метрового отрезка

стандартного полимерного ОВ

Дополнительным критерием отбора искомой комбинации параметров /с и 5 является коэффициент затухания, вызванный излучательными потерями аг(5,/с), который удовлетворяет соотношению:

а = а, + а„ + аГ ¿аЛ^.М, (15)

где а3 - затухание, вызванное рассеянием, ав - затухание, вызванное поглощением и « - общее затухание.

Отношение правой и левой частей (15),

характеризует качество обработки поверхности ОВ и в данной связи может использоваться как еще один параметр волноводной структуры. Так в ОВ с идеально гладкой поверхностью 5—>0, поэтому а^О, следовательно, Да->0. В другом крайнем случае сильно рассеивающей поверхности <хг-»а, поэтому Аг-И.

Применение изложенной методики для обработки экспериментальных кривых рисунка 9 показало, что в рассматриваемом ОВ требуемое совпадение достигается при среднеквадратичной высоте шероховатостей 5=10 нм и интервале корреляции /с°»100нм. При этом длина скремблирования оказалась равной ¿.,=25 м, а значение параметра Аа~0 36 указывает на хорошее качество поверхности рассматриваемого волокна.

На рисунках 10, 11 расчетные графики динамики у({,2) для указанных параметров шероховатостей совмещены с экспериментальными кривыми. Отметим, что полученная здесь оценка 8 близка к результатам измерения высоты шероховатостей 5=5.5^-8.2 нм сердцевины волокна, полученными авторами [6].

В пятом разделе произведен расчет помехоустойчивости цифровых оптоэлектронных систем передачи информации на основе оптических волно-водных структур со стохастическими микронеоднородностями поверхности. Помехоустойчивость оптоэлектронной системы передачи определялось в приближении Персоника [7, 8]. В общем случае коэффициент ошибок рош цифровой системы передачи зависит от мощности сигнала на входе и уровня шумов в приемном оптическом модуле. В литературе [7] распространена следующая аппроксимация зависимость рош от указанных параметров.

полностью определяемой так называемым О-фактором помехоустойчивости цифровой системы передачи. Для определения О-фактора необходимо знать коэффициенты /2, /3, называемые интегралами Персоника [7], которые устанавливают связь между битовой скоростью и эффективной шумовой полосой частот В3ф для внутренних источников шумового тока и напряжения предварительного усилителя ПРОМ Г7]:

Коэффициенты 12,13 выражается через отношение спектров огибающей оптического сигнала на выходе (Н>ы>(а)) и входе (Н„(П)) предварительного усилителя. Аргументом этих зависимостей является безразмерная нормированная частота п = ю-7":

(18)

(19)

Результаты расчета значений интегралов Персоника по формулам (19) и (20) при возбуждении волновода различными модами представлены на рисунке^. Полученные результаты показывают учет формы спектральной характеристики на шумовую полосу в зависимости от длины линии связи.

¿., м

Рисунок 12 - Зависимость значений интегралов Персоника от длины линии связи для различных мод возбуждения

На основе представленных расчетных данных рисунка 12 установлено, что зависимость шумовой полосы частот цифровой системы передачи от длины МПОВ характеризуется наличием максимума для мод высокого порядка, который не превышает длины нормализации. Также в заключительной главе показано, что ухудшение качества пленки МПОВ приводит к увеличению коэффициента ошибок в цифровой оптической системе передачи.

В заключении сформулированы следующие основные результаты диссертационной работы:

^ Предложена математическая модель волноводных дифракционных решеток ввода вывода оптоэлектронных устройств, пригодная для расчета эффективности ВДР произвольного профиля. Показано, что механизм модового энергообмена волноводной и излучательной мод, определяется парциальным взаимодействием всех составляющих спектра пространственных частот ВМ с соответствующими компонентами спектра пространственных частот решетки. Установлено, что большей дифракционной эффективностью а характеризуются решетки с ассиметричным профилем зубцов, обеспечивающих смещение максимума спектра пространственных частот над плоскостью волновода в направлении синхронизма. При малых толщинах ВДР 8 эффективность практически не зависит от профиля гофра; ^ Разработан аналитический метод, описывающий трансформацию модового состава в МПОВ с шероховатой поверхностью пленки, наиболее полно учитывающий комплексное влияние на данный процесс механиз-

мов радиационного рассеяния мод и дифракционной межмодовой связи. Исследована трансформация мод 1(2) в условиях крупно- и мелкомасштабных неоднородностей. Показано, что наибольшие качественные различия зависимостей трансформации модового состава проявляются лишь на начальных участках ОВ, с длиной 2 значительно меньшей характерного масштаба длины на котором происходит обновление основной энергии возбуждаемой в оптическом волноводе моды к-го порядка. Установлена матрица обратного рассеяния ВМ, на основе которой определен спектр интенсивностей ВМ обратного рассеяния оптического сигнала в волноводе. Установлено, что нормализованное распределение в спектре попутных ВМ близко к фундаментальной моде оптического волновода, а в спектре обратных волн - наоборот, тяготеет к волноводным модам высшего порядка. Установлено, что в случае мелкомасштабных неоднородностей коэффициент затухания описывается нелинейной монотонной зависимостью а(г), асимптотически сходящейся с уровнем затухания а* нормализованного поля I*. Показано, что крупномасштабные шероховатости пленки оптического многомодового волновода приводят к формированию ярко выраженного максимума в зависимости радиационного затухания мод, обусловленного формированием альтернативных каналов стока энергии;

^ Создана самосогласованная волновая концепция распространения оптического излучения, обеспечивающая математическое описание линейных искажений сигнала МПОВ вследствие межмодовой дисперсии и нерегулярностей поверхности пленки. Установлены закономерности дисперсионных искажений оптического сигнала в условиях крупно- и мелкомасштабных неоднородностей. Показано, что линейные искажения цифрового импульсного сигнала в ОВ на длинах, превышающих длину нормализации аналогичны его искажениям интегрирующей цепью. Показано, что среднеквадратичное уширение импульсной характеристики ОВ максимально при возбуждении волновода модами высших порядков и достигается на расстояниях меньших длины нормализации. Кроме этого рассчитаны частотные характеристики нерегулярного ОВ. Приведены результаты расчетного и натурного экспериментов по исследованию дисперсионного уширения оптического импульса в стандартном полимерном оптическом волокне. Показано соответствие расчетных и экспериментальных данных при величине интервала корреляции /с=100 нм и высоты неоднородностей 5=10 нм; Дана оценка помехоустойчивости оптоэлектронных схем на основе МПОВ. Установлена зависимость рош от номера возбуждаемой моды и среднеквадратичной высоты шероховатостей границ пленки планарного оптического волновода. Установлено, что шумовая полоса частот цифровой системы передачи в зависимости от длины МПОВ характеризуется наличием максимального положения, которое не превышает длины нормализации.

Процессы преобразования оптического сигнала, имеющие место в нерегулярных многомодовых ОВ, оказывают определяющее влияние на помехоустойчивость систем передачи информации. Разработанная в ходе диссертационной работы модель оптоэлектронной системы передачи на основе опти-

ческих волноводных структур позволяет определять эффективность ввода вывода оптического излучения в пленарном оптическом волноводе с помощью ВДР, искажение формы оптического сигнала, частотные характеристики, затухание сигнала в МПОВ, а также зависимость коэффициента ошибок рош от уровня шероховатостей ОВ Данная модель может быть использована при проектировании оптоэлектронных схем и локальных волоконно-оптических сетей, построенных на основе многомодовых оптических волокон.

В приложениях представлены акты внедрения результатов диссертационной работы.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Унгер, Г.Г. Планарные и волоконные оптические волноводы [Текст] = Planar optical waveguides and fibers / Г.Г. Унгер; пер. с англ. под ред. В.В. Шевченко. - М.: Мир, 1980. - 657 с.

2. Маркузе, Д. Оптические волноводы [Текст] = Light transmission optics / Д. Маркузе; пер. с англ. под ред. В.В. Шевченко. - М: Мир, 1974.-576 с.

3. Gloge, D. Optical power flow in multimode fibres [Text] / D. Gloge // Bell Syst tech. J., 1972. - vol. 51. - P. 1767-1783.

4. Gloge, D. Impulse response of clad optical multimode fibres [Text] / D. Gloge // Bell Syst. Tech. J., 1973. - vol. 52. - P. 801-816.

5 Ваганов, Р.Б. Многоволновые волноводы со случайными нерегу-лярностями [Текст] / Р Б. Ваганов, Р Ф. Матвеев, В.В. Мериакри. -М.: Советское радио, 1972.

6 Remillard, J.T. Loss mechanisms in optical light pipes [Text] / J.T. Remillard, M P. Everson, W.H. Weber // Applied Optics, Issue 34, 1992. - № 31 - P. 7232-7242.

7 Keiser, G. Optical Fiber Communications [Text] / G. Keiser. - New York: McGraw-Hill, Inc, 1991.-461 p. - ISBN 0-07-100785-7.

8. Personick, S.D. Receiver design for optical fiber systems [Text] / S.D. Personick//Proc. IEEE, vol. 10, 1977. - № 12. - P. 1670-1678.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПУБЛИКАЦИЙ

1. Аппельт, В.Э. Оптимизация профиля решеточного элемента связи для интегральной оптики [Текст] / В.Э Аппельт, Р.С. Круглов // Материалы региональной научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР - 2003». Том 1. Томск- ТУСУР, 2003. - С. 153-156

2 Appelt, V.E. Calculation of efficiency of the coupling gratings with complicated profiles [Text] / V.E. Appelt, R.S. Kruglov, A S. Zadorin // Proc. from Conference 5th International Workshop on Lasers and Fiber-Optical Networks Modeling (LFNM'2003) Alushta, Crimea, Ukraine, September 19 -20, 2003. - P. 202-204.

3. Аппельт, В.Э. Математическая модель коротких участков многомодовых волоконно-оптических линий связи [Текст] / В.Э. Аппельт, Р.С. Круглов // Материалы региональной научно-технической кон-

ференции «Научная сессия ТУСУР - 2003». Том 1. Томск. ТУСУР,

2003.-С. 147-150

4 Аппельт, В.Э. Преобразование светового сигнала в многомодовой волоконно-оптической линии связи [Текст] / В.Э. Аппельт, Р С. Круглов, A.C. Задорин // Материалы всероссийской научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления», Издательство Института оптики атмосферы СО РАН. Томск 2003. - С. 146-148.

5. Аппельт, В.Э. Трансформация модового спектра оптического сигнала в полимерном оптическом волокне [Текст] / В.Э. Аппельт, P.C. Круглов, А.С Задорин // Тезисы докладов десятой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов: МЭИ, Москва 2-3 марта 2004. - С. 80.

6 Аппельт, В.Э. Моделирование искажений светового импульса мно-гомодовым оптическим волокном [Текст] / В.Э. Аппельт, Р С. Круглов // Материалы всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР - 2004» Часть 2. Томск: ТУСУР,

2004. - С. 25-28.

7. Аппельт, В.Э. Перенос светового излучения многомодовым пленарным волноводом с двумерными шероховатостями [Текст] / В Э. Аппельт, P.C. Круглов, A.C. Задорин // Материалы всероссийской научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления», Издательство Института оптики атмосферы СО РАН. Томск 2004. - С. 218-223.

8 Аппельт, В.Э. Матрица межмодового рассеяния многомодовых оптических световодов [Текст] / В.Э. Аппельт, P.C. Круглов, O.A. Задорин II Тезисы докладов одиннадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов: МЭИ, Москва 12 марта 2005. - С. 79.

9 Appelt, V. The transformation of the light field in the multimode fiber link [Text] / V. Appelt, R.Kruglov, A. Zadorin // 13th Internationa! Plastic Optical Fibres Conference 2004 (POF 2004), Nuernberg, Germany, September 27-30, 2004. - P. 415-423.

10 Михнов, C.A. Компьютерное исследование преобразования модового состава оптического сигнала в неоднородном пленарном волноводе [Текст] / С.А. Михнов, P.C. Круглов, В.Э. Аппельт // Материалы всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР-2005», 26-28 апреля, в 3 ч. Ч. 1 - Томск, 2005 - С. 327329.

11 Аппельт, В.Э. Измерение энергетического спектра шероховатостей поверхности оптического волокна [Текст] / В.Э. Аппельт, Р С. Круглов, A.C. Задорин // Материалы всероссийской научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления», Издательство Института оптики атмосферы СО РАН. Томск 2003. - С. 153-154.

12 Аппельт, В.Э. Измерение параметров шероховатостей поверхности полимерного оптического волокна [Текст] / В.Э. Аппельт, P.C. Круглое, А С Задорин II Тезисы докладов десятой международной на-

учно-технической конференции студентов и аспирантов' МЭИ, Москва 2-3 марта 2004. - С. 79-80.

13. Аппельт, В.Э. Экспериментальное измерение параметров шероховатостей полимерного оптического волокна [Текст] / В.Э. Аппельт, P.C. Круглов // Материалы всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР - 2004». Часть 2 Томск: ТУСУР,

2004.-С. 32-35.

14. Аппельт, В.Э. Исследование механизмов рассеяния в полимерных оптических волокнах [Текст] / Р С. Круглов, В.Э Аппельт // Материалы всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР - 2004». Часть 2. Томск- ТУСУР, 2004. - С. 38-40.

15. Аппельт, В.Э. Экспериментальное исследование неоднородностей структуры полимерного оптического волокна [Текст] / В Э. Аппельт, Р С. Круглов, O.A. Задорин // Материалы всероссийской научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления», Издательство Института оптики атмосферы СО РАН. Томск2004.-С 212-215.

16 Аппельт, В.Э. Затухание оптического сигнала в планарном волноводе шероховатыми поверхностями [Текст] / В.Э. Аппельт, Р С. Круглов, А.С Задорин // Материалы всероссийской научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления», Издательство Института оптики атмосферы СО РАН. Томск 2003.-С. 149-152.

17 Аппельт, В.Э. Затухание волноводных мод в планарном волноводе с шероховатыми поверхностями [Т екст] / В.Э. Аппельт, Р С. Круглов, O.A. Задорин // Материалы всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР - 2004». Часть 2. Томск: ТУСУР, 2004. - С. 28-31.

18 Аппельт, В.Э. Излучательные потери оптического волновода с шероховатой поверхностью [Текст] / В.Э. Аппельт, Р С. Круглов, А С Задорин // Известия вузов. Физика 2005. - №1. - с. 89-91.

19. Appelt, V. Backward scattering of a signal in the integrated optical schemes based on the planar waveguides [electronic resource] / V. Appelt, R. Kruglov, A. Zadorin // Proc. of International Conference on Lasers, Applications and Technologies, May 11-15 - St Petersburg,

2005.-LFJ12.-CD-ROM.

20. Аппельт, В.Э. Аналитическая модель волоконно-оптической решетки ввода-вывода [Текст] / В Э Аппельт, Р С. Круглов, А С. Задорин // Известия вузов. Физика. Приложение, 2005. - № 6 -С. 65-66.

21. Аппельт, В.Э. Обратное рассеяние оптического сигнала в планарном волноводе с шероховатой поверхностью пленки [Текст] / В.Э. Аппельт, P.C. Круглов, O.A. Задорин II Известия вузов Физика. Приложение, 2005. - № 6 - С. 60-62

22. Аппельт, В.Э. Матричная импульсная характеристика многомодо-вого оптического волновода [Текст] / В Э. Аппельт, P.C. Круглов И Тезисы докладов одиннадцатой международной научно-

технической конференции студентов и аспирантов: МЭИ, Москва 12 марта 2005. - С. 80.

23. Appelt, V. Linear signal distortion in the planar optical waveguide [electronic resource] / V. Appelt, R. Kruglov, A. Zadorin // Proc. of International Conference on Lasers, Applications and Technologies, May 11-15. - St. Petersburg, 2005. - LFJ20. - CD-ROM.

24. Аппельт, В.Э. Динамические искажения оптического сигнала в линиях связи интегрально-оптических схем [Текст] / В.Э. Аппельт II Известия вузов. Физика. Приложение, 2005. - № 6 - С. 63-64.

25. Аппельт, В.Э. Импульсная характеристика планарного оптического волновода [Текст] / В.Э Аппельт, Р.С. Круглое, С А Михнов // Сборник научных трудов «Труды выпускников аспирантуры ТУСУР» -Томск: ТУСУР, 2005. - С. 12-20.

26. Аппельт, В.Э. Линейные искажения оптического сигнала в SMF-волокне с нулевой дисперсией [Текст] / В.Э. Аппельт, Р.С. Круглое, О.А. Задорин // Материалы всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР-2005», 26-28 апреля, в Зч. Ч 1 - Томск, 2005 - С. 320-322.

27. Аппельт, В.Э. Линейные искажения сигнала в волоконно-оптическом тракте с многомодовым волокном [Текст] / В.Э. Аппельт, Р С. Круглое Н Сборник научных трудов «Труды выпускников аспирантуры ТУСУР» - Томск: ТУСУР, 2005. - С. 21-25.

28. Аппельт, В.Э. Коэффициент битовых ошибок цифровых оптоэлек-тронных схем с короткими линиями связи [Текст] / В.Э. Аппельт, Р С. Круглое, С.А. Михнов // Сборник научных трудов «Труды выпускников аспирантуры ТУСУР» - Томск: ТУСУР, 2005. - С. 3-11.

29. Аппельт, В.Э. Помехоустойчивость систем передачи на основе нерегулярных оптических волноводов [Текст] / В.Э. Аппельт II Материалы всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР-2005», 26-28 апреля, в 3 ч. Ч. 1 - Томск, 2005 -С 304-307.

Щ 5 О 4 6

РЫБ Русский фонд

2006-4 12167

Тираж 80. Заказ 784. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 40

Основные обозначения и сокращения.

Введение.

1 Информационные и телекоммуникационные оптоэлектронные схемы и системы.

1.1 Системы передачи на основе оптических волноводов и их структура.

1.1.1 Структура оптических систем передачи данных.

1.1.2 Параметры цифровых систем передачи информации.

1.2 Основы теории оптических волноводов.

1.2.1 Уравнения Максвелла.

1.2.2 Волновое уравнение.

1.2.3 Моды планарного оптического волновода.

1.2.4 Ортогональность мод.

1.2.5 Распределение поля плоского волновода.

1.2.6 Затухание оптического сигнала в планарных оптических волноводах

1.3 Распространение оптического сигнала в неоднородных многомодовых волноводах.

1.3.1 Модель распространения оптического излучения в планарных волноводах по Д. Маркузе.

1.3.2 Диффузионная модель Д. Глога.

1.3.3 Преобразование оптического излучения в волокнах по Х.-Г. Унгеру

1.4 Ввод и вывод излучения в планарных оптических волноводах.

1.4.1 Поперечные элементы связи.

1.4.2 Призменные элементы связи.

1.4.3 Решеточные элементы связи.

1.5 Помехоустойчивость цифровых оптических систем передачи информации.

1.5.1 Шумы полупроводникового лазера.

1.5.2 Помехоустойчивость работы ЦСП.

1.6 Материалы для изготовления планарных оптических волноводов и потери в них

1.7 Постановка задачи.

2 Ввод и вывод излучения гофрированным планарным оптическим волноводом. #

2.1 Постановка задачи.

2.2 Математическая модель ВДР.

2.3 Результаты расчетного моделирования.

2.4 Выводы по второму разделу.

3 Трансформация поля планарным оптическим волноводом.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Взаимодействие волноводных мод.

3.3 Радиационные потери волноводных мод.

3.4 Обратное рассеяние оптического сигнала.

3.5 Результаты расчетов и их анализ.

3.6 Выводы по третьему разделу.

4 Линейные искажения оптического сигнала планарным оптическим волноводом

4.1 Постановка задачи.

4.2 Межмодовая дисперсия в волноводе с микроизгибами.

4.3 Определение матрицы импульсного межмодового рассеяния.

4.4 Связь мод при макроизгибах волновода.

4.5 Выводы по четвертому разделу. л 5 Помехоустойчивость систем передачи данных на основе многомодовых нерегулярных ОВ.

5.1 Система передачи на основе ОВ.

5.2 Расчет помехоустойчивости ЦСП.

5.3 Выводы по пятому разделу.

Настоящая работа посвящена моделированию и исследованию процессов преобразования оптического сигнала в нерегулярных волноводных структурах,, а также расчету помехоустойчивости оптоэлектронных систем передачи, содержащих в своей схеме вышеназванные волноводы. В соответствии с принятой терминологией оптикой называется раздел, физики, в котором изучается оптическое излучение, процессы его распространения и явления, наблюдаемые при взаимодействии света и вещества [1]. К этой области физики, очевидно, относится и данная работа.

После изобретения лазера с начала 60-х годов появилась принципиальная возможность использования когерентного излучения в технике связи. Как следствие большой толчок получили работы, посвященные исследованию оптических волноводных структур. Оптические волноводные структуры служат для канализации световых потоков между элементами различных оптоэлектронных и интегрально-оптических устройств. Их быстродействие зависит от дисперсионного уширения пространственного профиля формы световых пакетов. С того времени, волоконная и интегральная оптика сделали большой шаг в развитии. Скорости передачи возросли от десятков Мбит/с до сотен Гбит/с для оптоэлектронных схем и до единиц Тбит/с для полностью оптических. При таких больших скоростях предъявляются жесткие требования к микронеоднородностям поверхности оптических волноводов, приводящие с одной стороны к трансформации волноводных мод между собой и с другой, к их преобразованию в излучательные моды. Указанные эффекты в многомодовых оптических волноводах в свою очередь приводят к линейному искажению формы оптического сигнала. Сложность создания математической модели обусловлена шероховатыми границами в среднем ровной поверхности волноводного слоя и случайными флуктуациями показателя преломления реальных оптических волноводов (ОВ). Для проектирования оптоэлектронных схем необходимо знать такие важные параметры систем передачи информации, как полосу пропускания системы, предполагаемый коэффициент битовых ошибок для цифровых устройств, затухание оптического сигнала и т.д. Для комплексного рассмотрения проблемы необходимо также учитывать потери на ввод и вывод излучения в оптических волноводах. Наиболее перспективным элементом ввода-вывода излучения являются волноводные дифракционные решетки (ВДР). Математическая модель для расчета таких ВДР должна быть универсальной, т.е. позволяющей рассчитывать решетки любого пространственного профиля. Цели и задачи диссертационной работы.

С учетом важности и актуальности рассмотренной выше проблемы цель настоящей диссертационной работы состоит в разработке математических расчетных моделей, предназначенных для анализа оптоэлектронных схем и систем на основе многомодовых оптических волноводов со стохастическими микронеодно-родностями поверхности. Разрабатываемый инструментарий должен определять основные параметры систем передачи, такие как битовую скорость передачи, полосу пропускания волновода, затухание оптического сигнала, дисперсионное искажение формы оптического сигнала, эффективность ввода и вывода излучения в оптический волновод и др.

Для достижения указанных целей были поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Разработка математической модели ВДР, позволяющей рассчитывать эффективность ввода вывода излучения для любых профилей ВДР.

2. Моделирование процесса распространения оптического сигнала в планар-ном многомодовом оптическом волноводе с шероховатой поверхностью.

3. Исследование взаимной трансформации волноводных мод в планарном волноводе с шероховатой поверхностью.

4. Определение коэффициента затухания волноводных мод, связанного с их трансформацией в излучательные моды.

5. Изучение дисперсионных искажений оптического сигнала в многомодовых волноводах.

6. Расчет помехоустойчивости цифровых оптоэлектронных систем на основе оптических волноводных структур со стохастическими микронеоднородно-стями поверхности.

Достоверность полученных диссертантом результатов основывается на корректности постановки задач исследований, высоком теоретическом уровне их решения, использовании апробированных теоретических методов. Достоверность теоретических и расчетных результатов подтверждается:

S моделированием в расчетных экспериментах эффектов, обнаруженных ранее другими авторами опытным и расчетным путями (зависимости эффективности ввода-вывода излучения в планарный волновод с помощью дифракционных решеток при изменении их типа и высоты, коэффициента затухания планарного оптического волновода от его длины, уширение импульсов вследствие межмодовой дисперсии и др.) S преемственностью разработанной модели с ранее используемыми моделями в области их применимости. S основные результаты диссертации опубликованы в научных журналах и неоднократно докладывались на конференциях и семинарах.

Научная новизна диссертационной работы выражается в следующих теоретических и расчетных результатах, впервые полученных автором:

V в создании математической модели волноводных дифракционных решеток ввода вывода, пригодной для расчета эффективности таких решеток произвольного профиля; в разработке аналитического метода, описывающего трансформацию модо-вого состава в многомодовом планарном оптическом волноводе (МПОВ) с шероховатой поверхностью пленки, наиболее полно учитывающего комплексное влияние на данный процесс механизмов радиационного рассеяния мод и дифракционной межмодовой связи; S в создании самосогласованной волновой концепции, обеспечивающей математическое описание линейных искажений импульсной характеристики МПОВ вследствие межмодовой дисперсии и нерегулярностей поверхности пленки;

S в исследовании специфических зависимостей модового спектра от длины линии связи в условиях крупно- и мелкомасштабных нерегулярностей поверхности пленки МПОВ; ■S в установлении закономерностей дисперсионных искажений импульсной характеристики в условиях крупно- и мелкомасштабных нерегулярностей; в оценке помехоустойчивости оптоэлектронных систем передачи на основе МПОВ.

Научная значимость и практическая ценность диссертационной работы подтверждается моделированием важнейших параметров оптоэлектронных систем передачи на основе МПОВ с шероховатой поверхностью: S помехоустойчивости оптоэлектронных систем передачи; S импульсных и частотных характеристик систем передачи.

А также проведено исследование влияния технологических шероховатостей поверхности пленки МПОВ на параметры оптоэлектронных схем.

Основные защищаемые положения:

1. Нормализованное распределение в спектре попутных волноводных мод близко к фундаментальной моде оптического волновода, а в спектре обратных волн - наоборот, тяготеет к волноводным модам высшего порядка.

2. Крупномасштабные шероховатости пленки оптического многомодового волновода приводят к формированию ярко выраженного максимума в зависимости радиационного затухания мод от длины линии связи, обусловленного формированием альтернативных каналов стока энергии.

3. Среднеквадратичное уширение импульсной характеристики оптического волновода максимально при его возбуждении модами высших порядков и достигается на расстояниях меньших длины нормализации.

4. Линейные искажения сигнала в многомодовом оптическом волноводе с длиной превышающей длину нормализации могут аппроксимироваться искажениями данного сигнала интегрирующей цепью.

5. Зависимость шумовой полосы частот оптической системы передачи от длины многомодового волновода, возбуждаемого модами высокого порядка, характеризуется наличием максимума, положение которого не превышает длины нормализации.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на:

1. Региональная научно-техническая конференция «Научная сессия ТУСУР -2003». Томск: ТУСУР, 13-15 мая 2003.

2. The 5th Pacific Rim Conference on Lasers and Electro-Optics "CLEO/PR 2003", Taipei, Taiwan, December 15-19 2003.

3. Conference 5th International Workshop on Lasers and Fiber-Optical Networks Modeling (LFNM'2003), Alushta, Crimea, Ukraine, September 19 -20 2003.

4. Международная конференция "Современные проблемы физики и высокие технологии", г. Томск, 29 сентября - 4 октября 2003.

5. Всероссийская научно-практическая конференция «Электронные средства и системы управления», Институт оптики атмосферы СО РАН. Томск, 2123 октября 2003.

6. Десятая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: МЭИ, Москва 2-3 марта 2004.

7. Всероссийская научно-техническая конференция «Научная сессия ТУСУР -2004». Томск: ТУСУР, 18-20 мая 2004.

8. 13th International Plastic Optical Fibres Conference 2004 (POF 2004), Nuernberg, Germany, September 27-30, 2004.

9. Всероссийская научно-практическая конференция «Электронные средства и системы управления», Институт оптики атмосферы СО РАН. Томск, 68 октября 2004.

10.VI Региональная школа-семинар молодых ученых "Современные проблемы физики, технологии и инновационного развития", Сибирский физико-технический институт имени академика В.Д. Кузнецова при Томском государственном университете, Томск, 1-3 февраля 2005.

11.Одиннадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: МЭИ, Москва 1-2 марта 2005.

12.Всероссийская научно-техническая конференция «Научная сессия ТУСУР-2005», Томск: ТУСУР, 26-28 апреля 2005.

13. International Conference on Lasers, Applications, and Technologies, LAT 2005, St. Petersburg, Russia, May 11-15, 2005.

Полнота изложения материалов диссертации в опубликованных работах. Основное содержание работы опубликовано в 29 работах, включая 4 статьи в центральных периодических журналах, 25 статей в сборниках научных трудов и материалах конференций.

Структура и объём диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, основных результатов и выводов по работе, содержит 119 страниц машинописного текста, включая 2 таблицы, 44 рисунка и список литературы в количестве 116 наименований.

5.3 Выводы по пятому разделу

В данном разделе методика Персоника, расчета коэффициента ошибок рош цифровой системы передачи информации, используется для анализа систем на основе многомодовых нерегулярных планарных оптических волноводов. Установлена зависимость битового коэффициента ошибок от номера возбуждаемой моды и среднеквадратичной высоты шероховатостей границ пленки ПОВ. Также рассмотрена задача одномодового приема в ЦСП и найдена зависимость коэффициента ошибок рош от длины линии связи и от номера регистрируемой моды.

Рассчитаны значения интегралов Персоника для нерегулярных многомодовых ОВ в зависимости от номера возбуждаемой моды, позволяющие определять помехоустойчивость ЦСП. Показано, что зависимость шумовой полосы частот цифровой системы передачи от длины многомодового планарного оптического волновода характеризуется наличием максимума для мод высокого порядка, который не превышает длины нормализации.

Заключение

На основе проделанной диссертационной работы можно сделать следующие выводы:

•S Предложена математическая модель волноводных дифракционных решеток ввода вывода оптоэлектронных устройств, пригодная для расчета эффективности ВДР произвольного профиля. Показано, что механизм модового энергообмена волноводной и излучательной мод, определяется парциальным взаимодействием всех составляющих спектра пространственных частот ВМ с соответствующими компонентами спектра пространственных частот решетки. Установлено, что большей дифракционной эффективностью а характеризуются решетки с ассиметричным профилем зубцов, обеспечивающих смещение максимума спектра пространственных частот над плоскостью волновода в направлении синхронизма. При малых толщинах ВДР 5 эффективность практически не зависит от профиля гофра;

S Разработан аналитический метод, описывающий трансформацию модового состава в МПОВ с шероховатой поверхностью пленки, наиболее полно учитывающий комплексное влияние на данный процесс механизмов радиационного рассеяния мод и дифракционной межмодовой связи. Исследована трансформация мод I(z) в условиях крупно- и мелкомасштабных неоднородностей. Показано, что наибольшие качественные различия зависимостей трансформации модового состава проявляются лишь на начальных участках ОВ, с длиной z значительно меньшей характерного масштаба длины Lk, на котором происходит обновление основной энергии возбуждаемой в оптическом волноводе моды /с-го порядка. Установлена матрица обратного рассеяния ВМ, на основе которой определен спектр интенсивностей ВМ обратного рассеяния оптического сигнала в волноводе. Установлено, что нормализованное распределение в спектре попутных ВМ близко к фундаментальной моде оптического волновода, а в спектре обратных волн - наоборот, тяготеет к волноводным модам высшего порядка. Установлено, что в случае мелкомасштабных неоднородностей коэффициент затухания описывается нелинейной монотонной зависимостью a(z), асимптотически сходящейся с уровнем затухания ос* нормализованного поля I*. Показано, что крупномасштабные шероховатости пленки оптического многомодового волновода приводят к формированию ярко выраженного максимума в зависимости радиационного затухания мод, обусловленного формированием альтернативных каналов стока энергии;

S Создана самосогласованная волновая концепция распространения оптического излучения, обеспечивающая математическое описание линейных искажений сигнала МПОВ вследствие межмодовой дисперсии и нерегулярно-стей поверхности пленки. Установлены закономерности дисперсионных искажений оптического сигнала в условиях крупно- и мелкомасштабных неоднородностей. Показано, что линейные искажения цифрового импульсного сигнала в ОВ на длинах, превышающих длину нормализации аналогичны его искажениям интегрирующей цепью. Показано, что среднеквадратичное уши-рение импульсной характеристики ОВ максимально при возбуждении волновода модами высших порядков и достигается на расстояниях меньших длины нормализации. Кроме этого рассчитаны частотные характеристики нерегулярного ОВ. Приведены результаты расчетного и натурного экспериментов по исследованию дисперсионного уширения оптического импульса в стандартном полимерном оптическом волокне. Показано соответствие расчетных и экспериментальных данных при величине интервала корреляции /с=100 нм и высоты неоднородностей 5=10 нм; s Дана оценка помехоустойчивости оптоэлектронных схем на основе МПОВ. Установлена зависимость рош от номера возбуждаемой моды и среднеквадратичной высоты шероховатостей границ пленки планарного оптического волновода. Установлено, что шумовая полоса частот цифровой системы передачи в зависимости от длины МПОВ характеризуется наличием максимального положения, которое не превышает длины нормализации. Процессы преобразования оптического сигнала, имеющие место в нерегулярных многомодовых ОВ, оказывают определяющее влияние на помехоустойчивость систем передачи информации. Разработанная в ходе диссертационной работы модель оптоэлектронной системы передачи на основе оптических волноводных структур позволяет определять эффективность ввода вывода оптического излучения в планарном оптическом волноводе с помощью ВДР, искажение формы оптического сигнала, частотные характеристики, затухание сигнала в МПОВ, а также зависимость коэффициента ошибок р0ш от уровня шероховатостей ОВ. Данная модель может быть использована при проектировании оптоэлектронных схем и локальных волоконно-оптических сетей, построенных на основе многомодовых оптических волокон.

1. Герд, А.С. Толковый словарь по радиофизике. Основные термины Текст. / А.С. Герд, Л.Т. Борисова, С.Я. Вышкинд и др.; под ред. Б.Н. Гершмана, А.Н. Малахова, Л.Т. Борисовой. М.: Русский язык, 1993. - 357 с. - ISBN 5-200-01662-7.

2. Ожегов, С.И. Толковый словарь русского языка Текст. : 80000 слов и фразеологических выражений / С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. М.: АЗЪ, 1996. - 928 с. - ISBN 5-85632-008-8.

3. Смоктий, О.И. Методы теории систем и преобразований в оптике Текст. / О.И. Смоктий, В.А. Фабриков. Ленинград: Наука, 1989. - 310 с.

4. Бычков, Ю.А. Основы теории электрических цепей Текст. / Ю.А. Бычков, В.М. Золотницкий, Э. Чернышев. Санкт-Петербург: Лань, 2002. -464 с.

5. Попов, В.П. Основы теории цепей Текст. / В.П. Попов. М.: Высшая школа, 2000. - 575 с.

6. Papoulis, A. Circuits and systems. A modern approach Text. /А. Papoulis. -N. Y.: McGraw-Hill Book Co., 1980.

7. Скляров, O.K. Современные волоконно-оптические системы передачи, аппаратура и элементы Текст. / O.K. Скляров. М.: Солон-Р, 2001.237 с.

8. Вербовецкий, А.А. Основы проектирования цифровых оптоэлектронных систем связи Текст. / А.А. Вербовецкий. М.: Радио и связь, 2000. -160 с. - ISBN 5-256-01543-5.

9. Тамир, Т. Волноводная оптоэлектроника Текст. / Т. Тамир. М.: Мир, 1991.-574 с.

10. Семенов, А.С. Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации Текст. / А.С. Семенов, В.Л. Смирнов, А.В. Шмалько. М.: Радио и связь, 1990. - 224 с. - ISBN 5-256-00738-6.

11. Гребнев, А.К. Оптоэлектронные элементы и устройства Текст. / А.К. Гребнев, В.Н. Гридин, В.П. Дмитриев; под ред. академика Ю.В. Гуляева. М.: Радио и Связь, 1998. - 336 с. - ISBN 5-256-0135-8.

12. Bockstaele, R Interconnect by optics, Project overview and Work on Plastic Optical Fibre Electronic resource. / R. Bockstaele and others // ITG Fachgruppentreffen 18, Erfurt, 2002.http://www.pofac.de/downloads/itqfq/fqt18/FGT18 Erfurt Bockstaele IQ.pdf

13. Снайдер, А. Теория оптических волноводов Текст. = Optical waveguide theory / А. Снайдер, Дж. Лав; пер. с англ. под ред. Е.М. Дианова и В.В. Шевченко. М.: Радио и связь, 1987. - 650 с.

14. Хансперджер, Р. Интегральная оптика. Теория и технология Текст. = Integrated optics. Theory and technology / P. Хансперджер; пер. с англ. В.Ш. Берикашвили, А.Б. Мещерякова; под ред. В.А. Сычугова. М.: Мир, 1985.-384 с.

15. Гончаренко, A.M. Основы теории оптических волноводов Текст. /

16. A.M. Гончаренко, В.А. Карпенко. 2-е изд., исправленное. - М.: Едито-риал УРСС, 2004. - 240 с. - ISBN 5-354-00818-2.

17. Tien, Р.К. Light waves in thin films and integrated optics Text. / P.K. Tien // Applied Optics, Issue 11, 1971. Volume 10. - P. 2395-2413.

18. Taylor, H.F. Guided wave optics Text. / H.F. Taylor, A. Yariv // Proc. IEEE, 1974.-vol. 62.-P. 1044.

19. Котельник, Г. Теория диэлектрических волноводов Текст. / Г. Когельник // Интегральная оптика = Integrated optics / под ред. Т. Тамира; пер. с англ. В.А. Сычугова и К.Ф. Шипилова под ред. Т.А. Шмаонова. М.: Мир, 1978. - Гл. 2. - С. 27-97.

20. Marcuse, D. Theory of Dielectric Optical Waveguides Text. / D. Marcuse. -New York: Academic Press, 1974.

21. Пименов, Ю.В. Техническая электродинамика Текст. / Ю.В. Пименов,

22. B.И. Вольман, А.Д. Муравцов. М.: Радио и связь, 2000. - 536 с.

23. Введение в интегральную оптику Текст. = Introduction to integrated optics / под ред. М. Барноски; пер. с англ. Т.А. Шмаонова. М.: Мир, 1977. -368 с.

24. Чео, П.К. Волоконная оптика. Приборы и системы Текст. = Fiber optics. Devices and systems / П.К. Чео. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 280 с. -ISBN 5-283-02440-7 (в пер.).

25. Маркузе, Д. Оптические волноводы Текст. = Light transmission optics / Д. Маркузе; пер. с англ. под ред. В.В. Шевченко. М: Мир, 1974. - 576 с.

26. Adler, R.B. Waves on Inhomogeneous Cylindrical Structures Text. / R.B. Adler// Proc. IRE, 1952. vol. 40. - P. 339-348.

27. Voges, E. Optische Kommunikationstechnik. Handbuch fur Wissenschaft und Industrie Text. / E. Voges, K. Petermann. Berlin, Heidelberg, New York, Barcelona, Hong Kong, London, Milan, Paris, Tokyo: Springer, 2002. -1110 S. - ISBN 3-540-67213-3.

28. Miller, S.E. Research toward Optical-Fiber Transmission System Text. / S.E. Miller, E.A.J. Marcatili, T. Li // Proc. IEEE, 1973. vol. 61. - P. 17081725.

29. Унгер, Г.Г. Оптическая связь Текст. = Optische Nachrichtentechnik / Г.Г. Унгер; пер. с немецкого под ред. Н.А. Семенова. М.: Связь, 1979. -264 с.

30. Унгер, Г.Г. Планарные и волоконные оптические волноводы Текст. = Planar optical waveguides and fibers / Г.Г. Унгер; пер. с англ. под ред. В.В. Шевченко. М.: Мир, 1980. - 657 с.

31. Snyder, A.W. Radiation Loss Due to Variations of Radius on Dielectric or Optical Fibers Text. / A.W. Snyder // IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques, v. MTT-18, 1970. № 9. - P. 608-615.

32. Marcuse, D. Mode Conversion Caused by Surface Imperfections of a Dielectric Slab Waveguide Text. / D. Marcuse // Bell Syst. Tech. J., 48, 1969. -№10.-P. 3187-3215.

33. Gloge, D. Optical power flow in multimode fibres Text. / D. Gloge // Bell Syst tech. J., 1972. vol. 51. - P. 1767-1783.

34. Gloge, D. Impulse response of clad optical multimode fibres Text. / D. Gloge //Bell Syst. Tech. J., 1973.-vol. 52. P. 801-816.

35. Kawakami, S. Two-mode optical waveguide Text. / S. Kawakami, M. Ikeda // IEEE J. Quantum Electronics, QE-14, 1978. vol. 8. -P. 608.

36. Bunge, C.-A. Effects of light propagation in step index polymer optical fibers Text. / C.-A. Bunge, O. Ziemann, J. Krauser, K. Petermann // 8th POF Conference 99, Chiba, Japan. P. 136-139.

37. Bunge, C.-A. Models of transmission and attenuation characteristics of step-index plastic optical fibers Text. / C.-A. Bunge, C. Hahn, H. Poisel, O. Ziemann, K. Petermann // POF Conference 2001. P. 121-124.

38. Unger, H.-G. Regellose Storungen in Wellenleitern Text. / H.-G. Unger // Archiv Elektronik & Obertragungstechnik, 1961. № 15. - S. 393-401.

39. Hall, D. Observation of propagation cutoff and its control in thin optical waveguides Text. / D. Hall, A. Yariv, E. Garmire // Applied Physics Letters, 1970. № 17-P. 127.

40. Harris, J.H. Beam Coupling to film Text. / J.H. Harris, R. Shubert // Conf. Abstracts / URSI (Int. Sci. Radio Union), Spring Meeting. Washington, 1969.-P. 71.

41. Tien, P.K. Modes of propagating light waves in thin deposited semiconductor films Text. / P.K. Tien, R. Ulrich, R.J. Martin // Appl. Phys. Letters, 1969. -№ 14 P. 291-294.

42. Ulrich, R.J. Theory of the Prism-Film Coupler by Plane-Wave Analysis Text. /Opt. Soc. Am., 1970.-№10-P. 1337-1350.

43. Saavedra, S.S. Prism Coupling Into Polymer Integrated Optical Waveguides with Liquid Superstates Text. / S.S. Saavedra, W.M. Reichert//Appl. Spec-tros., 1990-№ 14-P. 1210-1217.

44. Pan, Y.-L. Highly efficient prism coupling to whispering gallery modes of a square jl/ cavity Text. / Y.-L. Pan, R.K. Changa / Appl. Phys. Letters, 2003. -№ 4 P. 487-489.

45. Yariv, A. Coupled-mode theory for guided-wave optics Text. / A. Yariv // IEEE J., QE-9, 1973. P. 919-933.

46. Tamir, T. Beam and waveguide couplers Text. / T. Tamir // Integrated Optics / Topics Appl. Physics, 1979. vol. 7 - P. 102-107.

47. Зленко, A.A. Излучение поверхностных световых волн на гофрированном участке тонкопленочного волновода Текст. / А.А. Зленко, В.А. Киселев, A.M. Прохоров, В.А. Сычугов // Квантовая электроника, 1974. -№ 7-С. 1519- 1526.

48. Petit, R. Electromagnetic theory of gratings: some advances and some comments on the use of the operator formalism Text. / R. Petit, M. Cadilhac // J. Opt. Soc. Am., 1990. № 7 - P. 1666—1674.

49. Dinesen, P.G. Fast and Accurate Modeling of Waveguide Grating Couplers Text. / P.G. Dinesen, J.S. Hesthaven // J. Opt. Soc. Ame., 2000. № 17-P. 1565-1572.

50. Ming, L. Waveguide couplers using parallelogramic-shaped blazed gratings Text. / L.Ming, S.J. Sheard // Optics communications, 1994.- №109-P. 239-245.

51. Шереметьев, A.M. Когерентная волоконно-оптическая связь Текст. /

52. A.M. Шереметьев. М.: Радио и связь, 1991. - 192 с.

53. Грибковский, В.П. Полупроводниковые лазеры Текст. /

54. B.П. Грибковский. Минск: Университетское, 1988,- 304 с.- ISBN 57855-0023-Х.

55. Ogawa, К. Analysis of Mode Partition Noise In Laser Transmission Systems Text. / K. Ogawa // IEEE Journal of Quantum Electronics, 1982. № 8. -P. 849.

56. Ogawa, K. Measurements of Mode Partition Noise of Laser Diodes Text. / K. Ogawa, R.S. Vodhanel // IEEE Journal of Quantum Electronics, 1982. -№ 18.-P. 1090.

57. Ziemann, О Fortschrittberichte VDI. Zur experimentellen Charakterisierung des optischen Uberlagerungsempfang Text. / O. Ziemann. VDI Verlag GmbH: Dusseldorf, 1995. - 180 S.

58. Коленько, П.В. Оптические соединения в СКС Текст. / П.В. Коленько И Сети и системы связи, 1999. № 3. - С. 33-39.

59. Personick, S.D. Receiver design for digital fiber optic communication systems Text. / S.D. Personick // Bell. Sys. Tech. J., vol. 52, 1973,- №6. -P. 843-886.

60. Mazo, J.E. On optical data communication via direct detection of light pulses

61. Text. / J.E. Mazo, J. Salz// Bell. Sys. Tech. J., vol. 55, 1976. P. 347-369.

62. Personick, S.D. A detailed comparison of four approaches to the calculation ^ of the sensitivity of optical fibers receivers Text. / S.D. Personick,

63. P. Balaban, J. Bobsin, P. Kumer // IEEE Trans. Commun., vol. 25, 1977. -№ 5. P. 541-548.

64. Balaban, P. Statistical evaluation of the error rate of the fiberguide repeater using importance sampling Text. / P. Balaban // Bell. Sys. Tech. J., vol. 55, 1976.-№6.- P. 745-766.

65. Smith, D.R. A simplified approach to digital optical receiver design Text. / D.R. Smith, I. Garrett//Opt. Quantum Electron., 1978. № 10. - P. 211-221.

66. Кириллов, В.И. Многоканальные системы передачи Текст. / • В.И. Кириллов. М.: ООО «Новое знание», 2002. - 751 с. - ISBN 594735-006-8.

67. Personick, S.D. Receiver design for optical fiber systems Text. / S.D. Personick// Proc. IEEE, vol. 10, 1977. № 12. - P. 1670-1678.

68. Muoi, T.V. Receiver design for high speed optical-fiber systems Text. / * T.V. Muoi // J. Lightwave Tech., vol. 2, 1984. № 6. - P. 243-267.

69. Casper, B.L. Multigigabit-per-second avalanche photodiode lightwave receivers Text. / B.L. Casper, J.C. Campbell // J. Lightwave Tech., vol. 5, 1987. -№ 10.-P. 1351-1364.

70. Helstrom, C.W. Computing the performance of optical receivers with avalanche diode detectors Text. / C.W. Helstrom // IEEE Trans. Commun., vol.36, 1988.-№ 6.-P. 61-66.

71. Chakrabarti, P. A proposed OEIC receiver using MESFET photodetector

72. Text. / P. Charkrabarti, V. Rajamani // J. Lightwave Tech., vol. 17, 1999.4. P. 659-668.

73. Smith, R.G. Receiver design for optical fiber communication systems Text. / R.G. Smith, S.D. Personick // Semiconductor Devices for Optical Communications / ed. by H. Kressel. New York: Springer Verlag, 1982. - Ch. 4.

74. Keiser, G. Optical Fiber Communications Text. / G. Keiser. New York: McGraw-Hill, Inc, 1991.-461 p. - ISBN 0-07-100785-7.

75. Meiftner, P. Optische Nachrichtentechnik Electronic resource. / P. MeilJ-щ ner. Technische Universitat Darmstadt, 2001. - http://www.hf.e-technik.tu1. Шкw darmstadt.de/lehre/veranstaltung.php?lehreid=24.щ

76. Wolfe, D.B. Fabrication of planar optical waveguides by electrical microcon-tact printing Text. / D.B. Wolfe, J.C. Love, B.D. Gates, G.M. Whitesides // Applied physics letters, vol. 84, 2004. № 10 - P. 1623-1625.

77. Dekker, М. Integrated Optical Circuits and Components: Design and Application Text. / M. Dekker; ed. by E.J. Murphy. New York, 1999.

78. Najafi, S.I. Introduction to glass integrated optics Text. / S.I. Najafi. Boston: Artech House, 1992.

79. Hammer, J.M. Low Loss Epitaxial ZnO Optical Waveguides Text. / J.M. Hammer, D.J. Chanin, M.T. Duffy, J.P. Wittke // Applied physics letters, 1972. -№21 P. 358.

80. Kawachi, M. Silica waveguides on silicon and their application to integrated-optic components Text. / M. Kawachi // Optical and Quantum Electronics, 1990. -№ 22-P. 391-416.

81. Rand, M.J. Silicon oxynitride films on fused silica for optical waveguides Text. / M.J. Rand, R.D. Standley //Appl. opt., 1972. № 11 - P. 2482-2488.

82. Bona, G.-L. SiON high-refractive-index waveguide and planar lightwave circuits Text. / G.-L. Bona, R. Germann, B.J. Offrein / IBM J. Res. & Dev., vol. 47, 2003. № 2/3 - P. 239-249.

83. Ваганов, Р.Б. Многоволновые волноводы со случайными нерегулярно-стями Текст. / Р.Б. Ваганов, Р.Ф. Матвеев, В.В. Мериакри. М.: Советское радио, 1972.

84. Басс, Ф.Г. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности Текст. / Ф.Г. Басс, И.М. Фукс. М.: Наука, 1972.

85. Апресян, Л.А. Теория переноса излучения Текст. / Л.А. Апресян,• Ю.А. Кравцов. М.: Наука, 1983.

86. Баскаков, С.И. Радиотехнические цепи и сигналы Текст. / С.И. Баскаков. М.: Высшая школа, 1983. - 563 с.

87. Аппельт, В.Э. Оптимизация профиля решеточного элемента связи для

88. Ф интегральной оптики Текст. / В.Э. Аппельт, Р.С. Круглов // Материалырегиональной научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР 2003». Том 1. Томск: ТУСУР, 2003. - С. 153-156

89. Appelt, V. The transformation of the light field in the multimode fiber link Text. / V. Appelt, R.Kruglov, A. Zadorin // 13th International Plastic Optical Fibres Conference 2004 (POF 2004), Nuernberg, Germany, September 2730, 2004.-P. 415-423.

90. Аппельт, В.Э. Экспериментальное измерение параметров шероховатостей полимерного оптического волокна Текст. / В.Э. Аппельт,

91. Р.С. Круглов // Материалы всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР 2004». Часть 2. Томск: ТУСУР, 2004. -С. 32-35.

92. Аппельт, В.Э. Исследование механизмов рассеяния в полимерных оптических волокнах Текст. / Р.С. Круглов, В.Э. Аппельт // Материалы всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР 2004». Часть 2. Томск: ТУСУР, 2004. - С. 38-40.

93. Аппельт, В.Э. Излучательные потери оптического волновода с шероховатой поверхностью Текст. / В.Э. Аппельт, Р.С. Круглов, А.С. Задорин // Известия вузов. Физика 2005. №1. - с. 89-91.

94. Аппельт, В.Э. Аналитическая модель волоконно-оптической решетки ввода-вывода Текст. / В.Э. Аппельт, Р.С. Круглов, А.С. Задорин // Известия вузов. Физика. Приложение, 2005. № 6 - С. 65-66.

95. Аппельт, В.Э. Обратное рассеяние оптического сигнала в планарном волноводе с шероховатой поверхностью пленки Текст. / В.Э. Аппельт,

96. Р.С. Круглов, О.А. Задорин // Известия вузов. Физика. Приложение, 2005. № 6 - С. 60-62.

97. Аппельт, В.Э. Динамические искажения оптического сигнала в линиях связи интегрально-оптических схем Текст. / В.Э. Аппельт // Известия вузов. Физика. Приложение, 2005. № 6 - С. 63-64.

98. Аппельт, В.Э. Импульсная характеристика планарного оптического волновода Текст. / В.Э. Аппельт, Р.С. Круглов, С.А. Михнов // Сборник научных трудов «Труды выпускников аспирантуры ТУСУР» Томск: ТУСУР, 2005.-С. 12-20.

99. Remillard, J.T. Loss mechanisms in optical light pipes Text. / J.T. Remillard, M.P. Everson, W.H. Weber // Applied Optics, Issue 34, 1992.-№31 P. 7232-7242.

100. Аппельт, В.Э. Линейные искажения сигнала в волоконно-оптическом тракте с многомодовым волокном Текст. / В.Э. Аппельт, Р.С. Круглов // Сборник научных трудов «Труды выпускников аспирантуры ТУСУР» -Томск: ТУСУР, 2005. С. 21-25.

101. Аппельт, В.Э. Коэффициент битовых ошибок цифровых оптоэлектрон-ных схем с короткими линиями связи Текст. / В.Э. Аппельт, Р.С. Круглов, С.А. Михнов // Сборник научных трудов «Труды выпускников аспирантуры ТУСУР» -Томск: ТУСУР, 2005. С. 3-11.