Исследование и численное моделирование физико-технологических параметров ионообменных волноводных структур в стеклах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Прохоров Владимир Петрович

ИССЛЕДОВАНИЕ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ИОНООБМЕННЫХ ВОЛНОВОДНЫХ СТРУКТУР В СТЕКЛАХ

01.04.05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Краснодар - 2005

ч

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Кубанский государственный университет"

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Яковенко Николай Андреевич

доктор физико-математических

наук, профессор

Фомин Василий Васильевич

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Соколов Сергей Викторович

ГОУВПО

"Кубанский государственный технологический университет" г. Краснодар

Защита состоится " 27 " октября 2005 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.101.07 в ГОУ ВПО "Кубанский государственный университет" по адресу: 350040, г. Краснодар, ул. Ставропольская, 149, ауд. 231.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУ ВПО "Кубанский государственный университет"

Автореферат разослан •лз* сентября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Евдокимов А.А.

2006-4 _

шгг ¿¿¿тз,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Интегрально-оптические (ИО) устройства в настоящее время находят широкий спектр применений в области опто-электронной обработки информации и оптической связи. Стекло представляет собой наиболее популярный материал для изготовления пассивных компонентов ИО схем в силу его относительно низкой стоимости, очень хорошей прозрачности, высокой устойчивости к оптическим повреждениям и доступности. Ионный обмен является ведущим технологических процессов изготовления стеклянных волноводов, поскольку обеспечивает существенную гибкость в выборе технологических параметров изготовления волноводных структур, является достаточно простым и вполне пригодным для крупномасштабного серийного производства.

Теоретическое моделирование ионообменной технологии необходимо для решения многих насущных задач: проектирования самого процесса изготовления одномодовых волноводных структур, конструирования различного рода компонентов ИО схем, оптимизации волноводйых характеристик и т.п.

Для реализации данной задачи необходимо наличие прогнозируемого технологического процесса изготовления волноводов с заданными оптико-физическими свойствами, поскольку стеклянные ионоббмйшые волноводы, будучи пассивными структурами, не допускают возможности электрооптической юстировки с целью компенсации погрешностей изготовления.

Для получаемых в результате ионного обмена градиентных волноводов существенной задачей является определение максимального приращения показателя преломления Ли волновода и его эффективной глубины с1, поскольку без учета данных параметров невозможно моделировать вол-новодные процессы в ИО схемах. Указанные параметры (Ля, ¿¡) должны быть связаны с основными технологическими параметрами изготовления волновода, что требует построения полуэмпирических соотношений связи между технологическими и волноводными параметрами ионообменных волноводов.

Исходя из этого, разработка научно обоснованной полуэмпирической методики прогнозирования технологических условий изготовления ионообменных волноводных структур с требуемыми волноводными характеристиками представляет собой весьма актуальную задачу интегральной оптики.

Цель работы. Проведение комплекса теоретических и экспериментальных исследований, связанных с разработкой полуэмпирической методики определения характерных параметров оптических градиентных ионообменных волноводов, установлением ^¿ГЕ^^^^^ет^толот'ическими па-

о БИБЛИОТЕКА |

| С!

С.Петер&фА'

09 ЩЭшфр ^

< ■V

раметрами и прогнозированием технологического режима изготовления волноводов с требуемыми оптико-физическими свойствами.

Для достижения указанной цели потребовалось решить следующие задачи:

1) сформировать и исследовать различные серии опытных образцов градиентных оптических волноводов на основе термического ионного обмена из расплава солей AgNOз и ЫаЖ)з'в стеклянные подложки К8 и КФ4 при определенных технологических условиях;

2) выполнить численное моделирование профильной функции оптических ионообменных волноводов для определения точек поворота вол-новодных мод и реконструкции профиля показателя* преломления градиентных волноводов;

3) проанализировать задачу численного восстановления эффективной глубины с1 и максимального приращения показателя преломления Ап планарных фадиентны'х волноводов и возможные методы ее решения;

4) разработать методику численной реконструкции параметров (Ап, с!) градиентных волноводов, обеспечивающую минимизацию среднеквадратичной погрешности между расчетными и эмпирическими значениями эффективных показателей преломления мод;

5) разработать методику определения полуэмпирических соотношений связи между технологическими и волноводными параметрами ионообменных волноводов и численную аппроксимацию соответствующих зависимостей для волноводов с градиентным профилем, полученных ионным обменом из расплавов солей А^Оз+№>ГОз в стеклянные подложки К8, КФ4 и ТСМ;

6) исследовать оптимальные технологические параметры ионообменных Agт:K8 и А§+:КФ4-волноводов, обеспечивающие одномодовый режим функционирования;

7) сформулировать алгоритм проектирования технологического процесса изготовления ионообменных волноводов с требуемыми волноводными характеристиками;

8) выполнить численный анализ вносимых потерь в различных пассивных волноводных структурах ИО схем с рекомендациями по выбору параметров пассивных элементов и контролю соответствующих технологических погрешностей.

Научная новизна. Основными новыми научными результатами исследований являются:

1) Численная реконструкция профиля показателя преломления планарных градиентных ионообменных А§+:К8 и А£+:КФ4-волноводов на основе модификации инверсного ВКБ-метода.

2) Формулировка в самом общем виде задачи численного восстановления эффективной глубины ¿1 и максимального приращения показателя

преломления Ап планарных градиентных волноводов и анализ возможных методов ее решения.

3) Методика численной реконструкции параметров (Ап, с[) градиентных волноводов, обеспечивающая минимизацию среднеквадратичной погрешности между расчетными и экспериментальными значениями эффективных показателей преломления волноводных мод и ее программная реализация.

4) Результаты численной реконструкции параметров (А«, с1) и полуэмпирические соотношения связи между технологическими и волновод-ными параметрами для волноводов с градиентным профилем, полученных ионным обменом из расплавов солей Ад>Ю3, А§Ж)3+КаМ)з б стеклянные подложки К8, КФ4, ТСМ.

5) Методика построения различных полуэмпирических соотношений связи между технологическими и волноводными параметрами ионообменных волноводов в стеклах и их программная реализация.

6) Формулировка научно обоснованного алгоритма проектирования технологического процесса изготовления ионообменных волноводов в стеклах с требуемыми волноводными характеристиками.

7) Результаты численного расчета вносимых оптических потерь в различных пассивных волноводных структурах ИО схем, сформированных на основе канальных ионообменных Ag+:K8 и Ад+:КФ4-волноводов, позволяющие оценивать геометрические, технологические и волноводные параметры, с помощью которых обеспечиваются требуемые размеры схемы, допустимый уровень вносимых потерь и контроль соответствующих технологических погрешностей.

Практическая полезность результатов работы состоит в возможности применения разработанных методик, результатов расчетов и подготовленных программ для следующих практических задач:

1) численного восстановления характерных параметров градиентных ионообменных волноводов;

2) определения полуэмпирических зависимостей между волноводными и технологическими параметрами;

3) проектирования технологических режимов изготовления волноводов с требуемыми оптико-физическими свойствами;

4) выбора оптимальных параметров пассивных волноводных компонентов ИО схем, обеспечивающих требуемые размеры схемы, допустимый уровень вносимых оптических потерь и контроль соответствующих технологических погрешностей изготовления.

5) проектирования фотошаблонов различных волноводных структур ИО схем.

Результаты проведенных исследований в течение ряда лет активно использовались при проведении научно-исследовательских работ в рамках

хоздоговорных работ кафедры оптоэлектроники Кубанского государственного университета (КубГУ) для прогнозирования параметров технологического процесса изготовления ионообменных волноводов с требуемыми волноводными характеристиками, а также при проектировании фотошаблонов различных волноводных структур в ЙО схемах.

Применяемые в диссертации методы анализа ИО волноводных структур используются в спецкурсе «Волноводная оптоэлектроника» и соответствующем лабораторном компьютерном практикуме, изучаемых студентами физико-технического факультета (КубГУ).

На защиту .выносятся следующие положения:

1. Практическая реализация численной реконструкции градиентного профиля показателя преломления планарных оптических ионообменных Ая+:К8 и Ад+:КФ4-волноводов.

2. Физико-математическая модель численного восстановления эффективной глубины й и максимального приращения показателя преломления Ап пленарных ионообменных Ав+:К8 и Ад+:КФ4-вол но водов с градиентным профилем показателя преломления и результаты численной реконструкции параметров (Ап, г/) для указанных волноводов.

Ъ,. Методика построения полуампирических соотношений связи между технологическими- и волноводными параметрами ионообменных А§+:К8 и .Ag+:KФ4-вoлнoвoдoв и результаты численной аппроксимации данных соотношений связи.

4. Методика определения технологических параметров градиентных ионообменных А§+:К8 и А§+:КФ4-волноводов, обеспечивающих одномо-довый режим функционирования волноводов.

5. Алгоритм проектирования технологического процесса .'изготовления ионообменных волноводов в стеклах с требуемыми волноводными характеристиками. ,

6. Методика численного анализа параметров пассивных компонентов ИО схем, обеспечивающих допустимый уровень вносимых оптических потерь в схеме и контроль соответствующих технологических погрешностей изготовления волноводных структур. ■

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах физико-технического факультета и кафедры оптоэлектроники КубГУ, на I-Всесоюзной конференции по оптической обработке информации (Ленинград, 1988), на Всесоюзной научно-технической конференции «Проектирование радиоэлектронных устройств на диэлектрических волноводах и резонаторах» {Тбилиси, 1988), на Координационном совещании социалистических стран по физическим проблемам оптоэлектроники (Баку, 1989), на XIV Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (КиНО'91) (Санкт-Петербург, 1991), на ТП-У Всероссийских научно-технических конференциях с междуна-

родным участием «Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники» (Таганрог, 1996-1998), Международном Форуме по проблемам науки, техники и образования «К 850-летию горЬда Москвы, столицы России» (Москва, 1997).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы" в 19 работах. ' "'

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Работа содержит 180 печатных страниц, 48 рисунков, 7 таблиц, список литературы, включающий 240 наименований, и 20 приложений, содержащих таблицы экспериментальных и расчетных Данных и распечатки отдельных программ численного расчета.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темь! диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, кратко излагается содержание работы, полученные в ней новые научные рёзультаты, практическая полезность результатов исследования и формулируются положения, выносимые на защиту.

Первая глава («Ионообменные иптегрально-оптические волноводы на основе стекол») представляет собой аналитический' обзор, выполненный на основе анализа литературных источников. Особое внимание здесь уделяется основным параметрам технологического процесса изготовления ионообменных волноводных структур, а также задачам теоретического моделирования: а) процесса ионного обмена из солевых расплавов; б) оптического распространения в ионообменных волноводах; в) волноводных характеристик и технологических параметров ионообменных волноводов. Сделаны обоснованные выводы о незавершенности работы по созданию научно обоснованной методики проектирования технологического процесса формирования ионообменных волноводных структур в стеклах с требуемыми оптико-физическими свойствами.

Вторая глава («Численное моделирование технологических параметров ионообменных волноводов на основе стекол») непосредственно посвящена решению задачи численного моделирования технологических параметров ионообменных волноводов в стеклах и разработке основ прогнозирования технологических условий изготовления волноводов с требуемыми оптико-физическими свойствами.

2.1. Изготовление и исследование опытных образцов ионообменных волноводов.

Обосновывается выбор промышленных стекол типа К8, КФ4, ТСМ и ФП в качестве базового материала для подложек из-за хороших физико-

химических характеристик, условий массового производства и низкой стоимости. Ион серебра является наиболее распространенным ионо-диффуз^нтом, применяемым для формирования ионообменных волновод-ных структур в стекле. Он активно вступает в обменную реакцию с щелочными катионами стеклянной матрицы при температурах выше точки плавления AgNOз (Тщ^в = 209,7°С, Тразп = 300°С), позволяя получать простые градиентныеволноводы и более сложные ИО структуры. Повышение температуры -разложения А&№Оз обычно достигается добавлением №Ж)з, имеющего .более высокую температуру разложения (Тразл = 380°С). Этим обуслрвдивается, преимущественное использование расплавов солей

- АвК03+№Ы03 по сравнению с чистыми расплавами А§Ж)3.

Для последующего теоретического моделирования формировались и исследовались серии опытных образцов ионообменных Ag+:K8, Ag+:KФ4 и А§+:ТСМ-волноводор!«/ - ; •> г; .• -

1) при различном времени / ионообменной диффузии, но при одина-, ковых молярной концентрации активных ионов диффузанта, Со в солевом

расплаве и, температуре ^ ионообменной диффузии; , I - ;;

2) при различном молярном составе С® расплава^ но > одинаковых времени 7 и температуре Т ионообменной диффузии;, , - _ , , ■

3) при различной температуре Т ионообменной диффузии, но одина-г, ковых молярном составе расплава Са и ®реме»и.< (иочвфго

, Измерение эффективных показателей волновод-

,ных моД 1, 2, ... - порядок моды) проводилось с помощью

" призменного 'возбуждения волноводов на экШёрймейт1лйгой установке, собранйой' на йСновегОниомеТра ГС-'?,' Что о'беЙПечи'валЬ тб'чность йзМе-

- рения ЭГШ вёличйнбй 10"4 ^а ййике в'о'лны X - 0,63^8 ч&км.' ''1'' ' "

О.Числсннай реконструкция градиентного профиля показяте-ЛЯ п^еЛомЛенйя П(х) ионообменных волноводов. ( '"

'' Расс^атриМеТсй алгорй'М'' реконструкции' профиля показателя пре-" ' йомления (ПШТ) п(х) Планарного ГраДиентйогй воЛноЬоДа '" г

где Ал = /|(0) - и5 - максимальное приращение показателя предомления на ' поверхности волновода; и5 - показатель прсломдеция подложки; Д^г/дГ) -профильная функция показателя ирело^чдения цолновода; </тГ эффективная глубина волновода. г ' , , -' '„

метод определения ППП основываете^ на обр^щеции дисперсионного уравнения градиентного оптического волновода, в ВКБ-при-ближении. При этом использована идея Чианга [1] о построении модельной функций'эффективного показателя преломления Щт). Дан11ая ,функция конструировалась путем интерполяции ,экспериментальцых значений {лтот} с помощью интерполяционной формулы Ньютона в окрестности

начального значения аргумента т0. Модельная функция N(m) представляет собой полином порядка т, с помощью которого устанавливался неизвестный поверхностный показатель преломления п0 = «(0). Предполагая, что профиль п(х) представляет собой кусочно-линейную функцию с узлами, совпадающими с измеренными значениями ЭПП \N*cn}, было получено рекурсивное соотношение для точек поворота волноводных мод. Численная реконструкция ППП осуществлялась методом наименьших квадратов, причем целевая функция N = п(х, а0, а,,..., ак) вкбиралась таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений измеренных значений {Л7-} от расчетных N, была наименьшей:

т 2 ' ' ' '

= ~п(х,,ай,е^,...,ак)\ -»min •

Подобный анализ был проделан для всех изготовленных экспериментальных образцов, когда модовый состав допускал возможность соответствующего интерполирования, т.е. т> 3. Полученные результаты свидетельствуют, что профили показателя преломления п{х) исследуемых ионообменных волноводов лучше всего моделируются дополнительной функцией ошибок n(x)=ns+An-erfc(x/d), а также линейной функцией n(x)=ns+An(\-x/d), что находится в хорошем согласии с существующими литературными данными.

2.3. Численное восстановление максимального приращения показателя преломления An и эффективной глубины d градиентных волноводов.

Рассматривается задача определения для получаемых в результате ионного обмена градиентных волноводов максимального приращения показателя преломления An волновода и его эффективной глубины d, поскольку без учета данных параметров невозможно моделировать волно-водные процессы в ИО схемах. Так как данные параметры не являются экспериментально устанавливаемыми величинами, указанная задача может быть выполнена исключительно путем численной реконструкции. В работе в общем виде сформулирована задача численного восстановления параметров (An, d) планарных градиентных волноводов и проанализированы возможные методы ее решения. Последние закономерно имеют полуэмпирический характер, поскольку отправной точкой анализа могут быть только экспериментально измеренные значения ЭПП волно-

водных мод.

Первый вариант полуэмпирической аппроксимации искомых значений (An, d) заключается в построении параметрического семейства кривых (An, d, ,m) на координатной сетке An, d, которые' определяют

Сгт = тУ\2\(т-2)\] совместных решений. Такая пара значений (Ди, ¿/), которая обеспечивает минимум суммарному расстоянию этой точки от всех имеющихся ц = С1т точек на плоскости, т.е'. доставляет минимум функционалу

и представляет собой искомую аппроксимацию значений (Ал, <1). ,,

Показано, что подобное исследование семейства кривых ¿/(Ал, т) для соответствующих значений возможно только для случая интегри-

руемых профильных функций, тогда как для неинтегрируемых профильных функций (типа егГс(х)) задача сводится к решению недоопределенной (т.е. плохо обусловленной) нелинейной системы.

Второй вариант аппроксимаций значений (Аи, (1) основывается на использовании реконструированных ППП п{х) планарного градиентного волновода и значений точек поворота хт волноводных мод. Принимая во внимание, что Ит = и(дг„), можно ¿формировать для егйз-профилей набор (т + 1) полуэмпирических функций типа

/•(Аи, = Ап-ег£с(х/с1); /(Ал, с1, х,) = ЭД - щ - Дл-ег&(л:,Л/)

(г = 0,1,2,...,, т) и минимизировать соответствующие функционалы

Ф(Ди,</) = £(./; (Ди,аГ)) ; жв,= в?,*,)) ,

1=0 1=0

используя для выбора начальных приближений рассмотренным методом анализа (Ди, с/, иг)-кривых.

Задача минимизации функционала в этом случае представляет собой оптимизационную задачу метода наименьших квадратов для недоопределенной нелинейной системы. Показано, что система является чрезвычайно чувствительной даже к незначительным вариациям основных переменных Апис], т.е. плоко обусловленной.

Третий вариант численной реконструкции значений параметров (Ди, с!) реализуется посредством минимизации погрешностей -1ЬТ ~Ь2е°Р | между эмпирическими и расчетными нормированными

постоянными' распространения волноводных мод. При этом используется алгоритм численной минимизации погрешностей между расчетными значениями {Ьттеор} из теоретически построенной кривой (Ьт, V) и соответствующими эмпирическими значениями {ЬтЖСП}, оцениваемыми по экспериментально определенным ЭПП волноводных мод Ь™€" =1(Л^*СЛ)2 - л52]/2л5Аи. Искомые значения (Аи, сГ) варьируются с малым шагом в пределах выбранной прямоугольной сетки значений, а полу-

чаемые контуры погрешностей графически строятся в координатной плоскости А«, с1. Контурные графики погрешностей имеют минимальную контурную зону, отвечающую определенному 8п,ш на замкнутой границе контура. Значения Ал и ¿1, соответствующие «центру» данной зоны и принимаются в качестве наилучшей оценки искомых значений параметров (Ал, (1). ■ ' • .

Данный метод ранее использовался'Лагу и Рамасвами [2]' для полуэмпирической реконструкции параметров (Ал, £>), где О - коэффициент самодиффузии активных внедряемых в подложку ионов Ag+ (соотношение связи между с1 и О имеет вид <Л = 2л/о7), к сожалению, без приведения количественных данных о достигаемых 8т.

Четвертый вариант численной реконструкции значений параметров (Ал, й/), который предлагается в диссертационной работе, заключается в решении переопределенной системы нелинейных уравнений /(Ал, с!) = О (/= 0, 1,2,..., т), представляющих собой дисперсионные ВКБ-ураййения для волноводных мод соответствующих порядков {от}. Решение системы сводится к поиску локального минимума тш Ф(Ал, <1) функционала невязок данной системы:

я ' ■ ' . с ы оЯ

Ф(Ал,^) = £/2(Ал,йГ),

1=1

и представляет собой оптимизационную задачу метода: наименьших квадратов. Приближенное решение данной задачи находилось с помощью квазиньютоновых итерационных методов, в частности, метода Левенберга-Маркардта.

После определения параметров (Ал, с/) в "обязательном порядке осуществлялась проверка полученных результатов. С этой целью, используя найденные значения (Ал, с1), численно рассчитывались теоретические значения ЭПП волноводных мод. Эффективность используемой численной процедуры оценивалась по величине среднеквадратичной погрешности между расчетными и эмпирическими данными

1=0

С целью повышения точности полученного приближенного решения, проводилось последующее итерационное уточнение значений (Ал, с1). При этом, исходя из полученных значений (Ал, с!) и выбирая квадратную сетку значений Ал и г/ с малым шагом, численно определялась пара (Ал, ¿0, для которой погрешность ст имеет наименьшее значение, и затем вновь проходился цикл по этим величинам с меньшим шагом Ы и 5(Аи). Итерационный процесс продолжался до тех пор, пока изменение и Ал

между двумя этапами вычислений не станет сравнимым с требуемой погрешностью е. Полученная в этом случае пара величин (Ап, с[) и являлась ответом на поставленную задачу.

На основе рассмотренного алгоритма были выполнены численные расчеты эффективной глубины с1 и максимального приращения показателя преломления Ап для ряда волноводов с градиентным профилем, полученных ионным обменом из расплавов солей AgNOз, КМ03, А£>Юз+КаМОз в стеклянные подложки К8, КФ4, ТСМ. Соответствующие результаты приведены в табл. 1.

Таблица 1

Результаты расчетов значений параметров (Ап, <1) для градиентных волноводов с различными типами профилей

Порядок моды т [К*] Средняя относит, погрешность 5ср, % а 4 мкм Ап

Волновод А^+:ТСМ; л,=1,52; С0=1; Г=230°С; /=5 мин; Да)=1-а

0 1,5867 1,5863 0,03 6,2-10"7 2,37 0,1049

1 1,5531 1,5537

2 1,5269 1,5266

Волновод Ае+:ТСМ; и,=1.52; С0=1; Г=230°С; /=15 мин; /(а)=1 а

0 1,5983 1,5971 0,07 6,7-10"6 3,98 0,1045

1 1,5747 1,5745

2 1,5538 1,5558

3 1,5378 1,5392

4 1,5243 1,5238

Волновод Ад+:К8; и,=1,5136; С0=1:Ю Г=330°С; ¿=20 мин; Да)=е (А§Ш3+ г&(а) ЫаЫОз);

0 1,5577 1,5574 0,1 2,0-10"5 2,56 0,0756

1 1,5361 1,5342

2 1,5157 1,5190

Волновод А§+:К8; и,=1,5136; С0=1:Ю Г=360°С; *=20 мин;.Да)=е - 6 NaNOз);

0 1,5656 1,5667 0,15 4,1-Ю'3 4,55 0,0752

1 1,5521 1,5497

2 1,5395 1,5371

3 1,5267 1,5272

4 1,5147 1,5199

Для каждого из волноводов в таблице указаны значения показателя преломления подложки концентрации диффузанта в солевом расплаве Со, температуры диффузии Т, времени диффузии t, а также тип профильной функции а).

В целом, результаты расчетов свидетельствуют, что достигаемая с помощью реализованного алгоритма относительная погрешность между теоретическими [n™0* ] и экспериментальными {ЛС*"} эффективными показателями преломления мод заключена в пределах от 0,01% (интегрируемые профили) до 0,15% (дополнительная функция ошибок). Достигаемая степень точности вычислений, определяемая минимальной величиной среднеквадратичной погрешности а, охватывает соответственно диапазон от 2-Ю-7 до 4-10-5.

2.4. Получение полуэмпирического соотношения связи между максимальным приращением Ап показателя преломления волновода и молярной концентрацией С0 расплава.

Рассмотрено получение полуэмпирической зависимости Ал(Со) -максимального приращения показателя преломления волновода от концентрации ионов диффузанта в солевом расплаве. С этой целью используются данные по серии волноводных образцов, изготовленных при различной концентрации диффузанта С0, но одинаковых температуре Г и времени t ионообменной диффузии (С0 * const, Т = const, t = const). Полученные экспериментальные данные {N^cn} используются для численной аппроксимации пары (Ал, d), что, в свою очередь, дает соответствующий ряд парных значений (Ал, С0), которые графически строятся на координатной сетке Ал, С0. Полученный дискретный набор точек на графике с помощью нелинейной регрессии аппроксимируется подходящей гладкой кривой. В итоге устанавливается искомая полуэмпирическая формула Ап = Ал(Со), обеспечивающая весьма существенную связь между волно-водным параметром An и технологическим параметром Со-

Выбор оптимальной зависимости для регрессионной кривой Ал =/теор(Сй, аь а2, ..., at) (где {а,} - параметры приближающей функции) определяется минимальным значением среднеквадратичного отклонения

эмпирических точек от расчетных. Как показывают численные расчеты, наилучшее регрессионное приближение дает дробно-рациональная функция с погрешностью а ~ 10~5 (см. рис. 1). В этом случае имеем полуэмпирические формулы Ал = С0 / (10,336 С0 + 0,346) (для стеклянных подложек К8) и Ал = С0 / (11,76 С0 + 0,49) (стекло КФ4). '

Рис. 1. Зависимость поверхностного приращения An , от молярной концентрации С0 для Ая+:КФ4-волноводов.

2.5. 'Получение полуэмпирического соотношения связи меящу эффективной глубиной d волновода и временем t ионообменной диффузии.

'""'"Дйя установления оптимального температурного диапазона изготов-лейш волноводов Использована процедура, предложенная Лагу и Рамас-вайй [2}. С этой целью измерялась ЭПП: серии волноводных об-

разцов, сформированных дри Т * const, С0 - const, / = const. Используя программы численной реконструкции параметров (Ли, d), для каждого из образцов вычислялось значение коэффициента диффузии D. Экспериментальные точки, отображенные на логарифмическом храфике (In D, Т\ аппроксимировались линейной зависимостью In D = In Д> - Щ / RT, по которой определялись диффузионная постоянная D0 и энергия активации АН. Используя полученные значения (A, Aff), восстанавливалась температурная зависимость коэффициента диффузии Д7)=Д> ехр(-А#/Л7), с помощью которой определялся оптимальный интервал температур AT ионного обмена.

Используя экспериментальные данные ЭПП для серии волноводных образцов, ¿формированных при С0 = const, Т~ const, t Ф const, рассмотрено получение'полуэмпирического соотношения d = const -it (см. рис. 2),'а также полуэмпирической зависимости d(T) = 2е_ля/я t - еш при фиксированном времени Л

Для Ag+:K8 и Ag+:K04-BC^HOBOAOB установлено, что при оптимальной температуре ионообменного процесса Т = 320°С значение коэффициента диффузии D = 0,07636 мкм2 /мин, а полуэмпирическая формула d(t) имеет следующим вид; rf £0,55267Vi-

10.0

о 55 то Т65 По

Время иаюовмепкмдмффуяш i, имя

Рис. 2. Зависимость эффективной глубины волновода с/ от времени / термального ионного обмена для Ag+:KФ4-вoлнQвoдoв.

2.6. Получение полуэмпирического соотношения сввдц между волноводными (т) и технологическими (С0, /) параметрами ионообменных волноводов. г - , ., '

Рассмотрено получение полуэмпирического соотношения^ ( сш^л-вающего непосредственные параметры ионного обмена (Ср, Т, ¿) с модо-вым составом {т} планарного градиентного волновода: /''(Со, Т, А, гр). При выводе используется дисперсионное ВКБ-уравненце для асимметричного планарного волновода с произвольным градиентным профилем п(а), записанное в нормированных переменных. В самом общем случае полученное уравнение связи имеет следующий вид: . 4 , , .

-\2

U02n3D0e'&H,l,TAn(Ca)t =

(m + 0,25)71 + arctg

']jf(a) da).

s. о ,, , , ,J

[2«,А«(С0)(

Параметрическое семейство кривых при температуре Х= 320 . "С для X = 0,6328 мкм приводятся на рис. 3 (А§+:КФ4-волноводы). Очевидно^ что с помощью приведенных кривых можно подобрать необходимые технологические параметры С0 и позволяющие при фиксированной температуре

Т формировать градиентные волноводы с требуемым числом тп поддерживаемых направляемых Мод.

Температура Т=320°С; Л = 0.6328мкм

■ 1-модввыйрежим.......................

О 02 0.4 0.6 0Я 10

Отн. мал. концентрация в расплаве, С0

Рис. 3. Параметрическое семейство отсечных кривых /(Со) для ионообменных А§+:КФ4-волноводов.

2.7. Прогнозирование параметров технологического процесса изготовления ионообменных волноводов.

Проанализировано получение дополнительных полуэмпирических зависимостей следующего типа: ¿/(С0), Аи(?), Ап(Т).

Для получения перечисленных соотношений связи использовались эмпирические данные по имеющимся волноводным сериям и программы численного восстановления волноводных параметров (Ап, с/). Соответствующие полуэмпирические формулы были получены для ионообменных Ag+:K8 и Ag+:KФ4-вoлнoвoдoв. Результаты выполненных численных расчетов иллюстрируют данные табл. 2.

2.8. Алгоритм проектирования технологического процесса изготовления ионообменных волноводов в стеклах.

Обобщены результаты решения задачи численного моделирования технологических параметров ионообменных волноводов в стеклах, и на этой основе предлагается упорядоченная последовательность экспериментальных и теоретических операций, рассматриваемая как алгоритм проектирования технологического процесса формирования ионообменных волноводов с требуемыми волноводными характеристиками.

Показано, что в ходе практического осуществления рассмотренного

алгоритма исследователь получает набор полуэмпирических соотношений связи между волноводными (А/г, <1, т, X) и технологическими (Со,' Т> г) параметрами, который позволяет: - • , ''

. 1) прогнозировать технологические параметры процесса изготовления градиентных ионообменных волноводов в стеклах с требуемыми волноводными характеристиками, в особенности параметры, обеспечивающие одномодовый режим функционирования; 1 1 '

2) исходя из технологических параметров изготовленных волноводов и измеренных значений ЭПП волноводных мод, оперативно* устанавливать волноводные характеристики (Дп, с1) исследуемых волноводов, что дает возможность проектировать и оптимизировать разнообразные пассивные волноводные компоненты ИО схем.

- Таблица 2 Дополнительные полуэмпирические соотношения связи между волноводными и технологическими параметрами ■ 1 •

, Тип волновода Молярная концентрация С0 Температура Г,°С Время /, мин Полуэмпирическое соотношение связи

Аё+:К8 300 20 ^ > ' 0.75-0,1С0

1 : 10 350 Дин -0.00004/ + р.07488

1 : 10 20 Ли г 0.068877 + 0.000019Т

А£+:КФ4 г 300 20 ^_с° , - 0.416С0- 0.0086.

10 : 1 300 Дп = -0.0000037/ + 0.081278

Третья глава («Расчет вносимых потерь в пассивных волноводных структурах интегрально-оптических схем») посвящена теоретическому расчету вносимых, оптических потерь в различных пассивных волноводных структурах, ИО схем.

3.1, Пассивные волноводные компоненты интегрально-оптических схем и расчет их волноводных характеристик.

Рассмотрены основные типы пассивных волноводных компонентов ИО схем: двухкарадьные волноводные делители оптической мощности; направленные волноводные ответвители оптической мощности; изгибы

волноводных каналов и волноводные пересечения X и У типов. Расчеты пассивных волноводных узлов выполнялись в приближении платарной модели. При этом для обеспечения большей точности расчетных данных, учета влияния конкретных геометрических и технологических параметров волноводов, а также оценки допустимых погрешностей, волноводные характеристики градиентных каналов предложено рассчитывать с помощью метода ЭПП. С целью выбора оптимальных параметров канальных волноводов (ширины канала IV, эффективной глубины с1, максимального приращения показателя преломления Ап и рабочей длины волны излучения л), обеспечивающих одномодовый режим функционирования, использовался алгоритм расчета универсальных дисперсионных кривых, связывающих между собой геометрические, технологические и волноводные параметры канальных градиентных волноводов с произвольным профилем п{х) показателя преломления.

3.2. Двухканальные волноводные разветвители в режиме деления оптической мощности.

Используя метод непрерывного сшивания тангенциальных составляющих оптических полей в поперечной плоскости нарушения однородности волноведущей структуры, сводящегося к вычислению в пределах данной плоскости интеграла перекрытия поля волноводной моды во входном канале и суммарного поля, распространяющегося в пятислойной волноводной структуре, получена основная расчетная формула, определяющая зависимость вносимых потерь в симметричных канальных делителях оптической мощности У-типа от геометрических и технологических параметров этих волноводов.

Численные расчеты выполнены для одномодовых делителей мощности на основе ионообменных Ag+:K8 и Ag+:KФ4-вoлнoвoдoв. Анализ полученных результатов свидетельствует, что одномодовые разветвители на обоих видах стекол имеют вносимые потери Ь < 1 дБ в диапазоне углов разветвления 0 < 2° и Ь< 0,25 дБ при Э < 1° на длине волны А, = 0,6328 мкм (что соответствует углам раскрыва выходных каналов 6 < 4° и 6 < 2°). При фиксированном угле разветвления 8 потери заметно снижаются с увеличением используемой X. Так для А. = 1,15 и 1,3 мкм в более широком диапазоне углов 0 < 3° потери Ь < 1 дБ у А§+:КФ4-волноводов и < 0,75 дБ у А§^:К8-волноводов.

3.3. Элементы изгиба волноведущих каналов.

Для определения излучательных потерь на изгибах канальных ионообменных волноводов использован метод фазовых скоростей Маркузе. Модификация используемой методики заключается в том, что волноводные характеристики канальных волноводов рассчитываются не на основе планарнбй модели, а с помощью метода эффективного показателя пре-

ломления. Численные расчеты йзлучательных потерь на волноводных изгибах в зависимости от радиуса изгиба L(R) с учетом геометрических (0, W) и технологических (An, d) параметров волноводных каналов выполнялись для ионообменных Ag+:K8 и А§+:КФ4-волноводов.

3.4. Элементы направленной связи и направленные ответвители оптической мощности.

На основе волнового подхода разработана методика теоретического расчета коэффициента передачи оптической мощности в элементе направленной связи двух канальных волноводов, расположенных на различных подложках. Расчет выполнен для общего случая нерйзсшанснбЙ связи од-номодовых канальных волноводов с градиентным профилем показателя преломления. Как частный случай, получены основные расчетные формулы для резонансных направленных ответвителей на основе канальных волноводов, сформированных на одной подложке. Данное формулы характеризуют зависимости коэффициента передачи оптй4ёСК(зй мощности в направленном ответвителе от длины перекрытия волноводов' K(Z) и величины зазора между волноводными каналами К(Н), а также длины перекрытия от величины зазора Z{H) при задаваемой эффективности связи К - const.

Численные расчеты были выполнены для одномоДовых направленных ответвителей на основе проектируемых в данной работе ионообменных Ag*:K8 и А£*:КФ4-волноводов. Расчетные данные свидетельствуют, что при фиксированной длине перекрытия Z величина соответствующего зазора Н увели'швается с ростом длины волны используемого излучения X. С точки зрения' минимизации размеров интегральных схем очевидно преимущество работы с более высокими X: например,^ на X = 0,63'2$ мкм зазор между волноводами величиной Н - 1 мкм требует минимального значения длины связи 4 = 5 мм, тогда как'на X = 1,15 и 1,3 ¡¿{км при зазоре Я = 3 мкм длина связи /0 = 2 и 1 мм, соответственно. СлеДует отметить крайнюю чувствительность ответвителя к погрешностям по величине зазора Н и по длине связи /0 волноводов. В частности', на X = 1,15 мкм при зазоре Н- 2,1 мкм погрешность 5Н ~ ±0,1 мкм снижает эффективность связи на 2%. ,

3.5. Волноводные пересечения X и Y типов.

Используя геометрооптический подход, получены приближенные расчетные формулы для численной оценки потерь направляемой оптической мощности в волноводных пересечениях X и Y типов в зависимости от угла пересечения 0 с учетом геометрических и технологических параметров канальных ионообменных волноводов. Выполненный для базовых одномодовых волноводов численный расчет свидетельствует, что потери при передаче мощности в основной канал в Х-пересечении не превышают

1 дБ только для углов 9 > 12° (X = 0,6328 мкм). Излучательные потери в Y-пересечении в том же диапазоне углов 8 не превышают 0,5 дБ.

Цитируемые источники: . [1]. Chiang K.S. Construction of Refractive-Index Profiles of Planar Dielectric Waveguides from the Distribution of Effective Indexes // J. Lightwave Technol. 1985. V. 3. N. 2. P. 385-391.

[2]. Lagu R.K., Ramaswamy R.V. Process and Waveguide Parameter Relationships for the Design of Planar Silver Ion-Exchanged Glass Waveguides // J. Lightwave Technol, 1986. V. LT-4. N 2. P. 176-181.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проанализированы и обобщены сведения по проблеме создания прогнозируемого технологического процесса изготовления волноводов с требуемыми свойствами. Установлено, что для получаемых в результате ионного обмена градиентных волноводов существенной задачей является определение максимального приращения показателя преломления Ап волновода и его эффективной глубины d, поскольку без учета данных параметров в принципе невозможно моделировать волноводные процессы в ИО схемах. Сделан вывод, что данная задача может быть выполнена исключительно путем численной реконструкции. Указанные параметры (Дя, d) должны бьпь связаны с основными технологическими параметрами изготовления волновода, что требует построения полуэмпирических соотношений связи между технологическими и волноводными параметрами ионообменных волноводов. Практическая реализация указанных задач и представляет собой вариант создания прогнозируемого технологического процесса формирования волноводов с требуемыми свойствами.

2. Используя инверсный ВКБ-метод и модельную профильную функцию N{m) для градиентных ионообменных волноводов, выполнена численная реконструкция точек поворота волноводных мод и профиля показателя преломления п(х) пленарных Ag+-вoлнoвoдoв, сформированных посредством термального ионного обмена из солевых расплавов AgN03+NaN03 в подложках промышленных стекол К8, КФ4, ТСМ. Полученные результаты свидетельствуют, что профили п(х) исследуемых ионообменных волноводов в стеклах лучше всего моделируются линейной функцией п(х) = n,+An(\-x/d) и дополнительной функцией ошибок п(х) = ns+An-erfc(x/d).

3. Сформулирована в общем виде задача численного восстановления эффективной глубины d и максимального приращения показателя преломления An планарных градиентных волноводов на основе использова-

ния ВТСБ-метода и проанализированы возможные методы ее решения! Предложено проводить численную реконструкцию параметров (An, d) по-' средством 'решения методом Левенберга-Маркардта оптимизационной задачи наименьших квадратов. Предлагаемый вариант поиска значений (An, d) заключается в решении переопределенной системы нелинейных уравнений f,(An, d) - 0; (/ =0, 1,2, ..., т), представляющих собой дисперсионные ВКБ-уравнения для волноводных мод соответствующих порядков {т}. Решение системы сводится к поиску локального минимума min Ф(Ал, d) функционала невязок данной системы. Точность полученного приближенного решения повышается за счет последующего итерационного уточнения значений (An, d), обеспечивающего минимизацию среднеквадратичной погрешности ст между расчетными и экспериментальных ми значениями ЭПП волноводных мод. ^

4. Выполнена численная реконструкция волноводных параметров (An, d) для ионообменных Ag+:K8, Ag+;K04 и Ag' ¡ТСМ-волно^одор с,погрешностью полученного приближенного решения а е (210,?, 4-10"5), что дает возможность проектировать и оптимизировать разнообразные пассивные волноводныекомпонентыЦО.ехем. ' * ,sj .ч

5. Установлен оптимальный температурный диапазон AT формирования ионообменных волноводов из расплава солей AgN03+NaN03. На этой основе промоделирована-температурная зависимость коэффициента диффузии D(TjnD0 ехр(-Л#/Л7) для ионообменных Ag+:K8 и Ag+:K4>4-волноводов.

6. Выполнена численная аппроксимация полуэмпирического соотношения связи между эффективной глубиной d градиентного волновода и временем t ионообменной диффузии d = constV?, а также полуэмпиричё-ской температурной зависимости d (Т, t) для Ионообменййх Ag+:K8 и Ag+:KФ4-вoлнoвoДoв. ' ' !

7. Выполнена чйсленная аппроксимация полуэмпиричёйсой' зависимости максимального приращения показателя преломления волновода An от концентрации Ионов диффузанта С0 в солевом расплаве An - Ап(С0) для ионообменных Ag*:K8-и Agt:KФ4-вoлнoвoдoв.

8. Для ионообменных Ag+:K8 и Ag4 :КФ4-волноводов получена численная аппроксимация дополнительных полуэмпирических соотношений связи типа ¿/(Со), Аn(t) и Ап(Т). Все установленные полуэмпирические формулы в йелом обеспечивают важную связь между волноводными' (An, d, rri) и технологическими (С0, Т, t) параметрами ионообменных волноводов и позволяют, исходя йз планируемых технологических условий изготовления волйоводов, оперативно проектировать их волноводные характеристики (Ал, d).

9. Используя дисперсионные ВКБ-уравнения, для планарных ионо-

обменных Ag+:K8 и А§+:КФ4-волноводов получены полуэмпирическое соотношение,связи между параметрами ионного обмена и модовым составом градиентных волноводов F(C0, Т, t, X, tri), позволяющее прогнозировать технологические параметры процесса изготовления одномодовых или маломодовых градиентных ионообменных волноводов в стеклах.

10. Используя разработанную методику численного моделирования волноводных, геометрических и технологических параметров ионообменных волноводов на основе стекол, выполнены численные расчеты вносимых оптических потерь в различных пассивных волноводных структурах ИО схем, формируемых на основе канальных ионообменных Ag+:K8 и Ag4':KФ4-вoлнoвoдoв: симметричных одномодовых делителях оптической мощности Y-типа; волноводных изгибах; канальных направленных отвст-вителях; волноводных пересечениях X и Y типов. Проанализирована методика выбора оптимальных параметров пассивных компонентов ИО схем, обеспечивающих требуемые размеры схемы в целом, допустимый уровень вносимых оптических потерь в схеме и контроль технологических погрешностей изготовления волноводных структур.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Прохоров В.П., Спириденко Л.И., Яковенко H.A. Численный расчет и анализ основных характеристик интегрально-оптического элемента связи направленного типа //Автометрия. - 1983. - № 5. - С. 90 97.

2. Иванов В.Н., Кондратьев В.А., Никитин В.А., Прохоров В.П., Яковенко H.A. Исследование в ближней ИК области спектра микролинз, полученных методом электростимулированной диффузии // КваПт. электроника, 1984. Т. 11. № 11. С. 2364-2366.

3. Иванов В.Н., Кондратьев В.А., Никитин В.А., Прохоров В.П., Яковенко H.A. Получение элементов интегральной оптики методом диффузии, локализованной электрическим полем // Автометрия, 1987. № 1. С. 97-99.

4. Кондратьев В.А., Никитин В.А., Прохоров В.П., Яковенко H.A. Теоретическое и экспериментальное исследование интегрально-оптических распределителей излучения / Кубан. гос. ун-т. - Краснодар, 1987. - 20 с. - Дел. в ВИНИТИ 8.06.87, № 4092-В87 Деп.

5. Никитин В.А., Прохоров В.П., Яковенко H.A. Исследование одномодовых интегрально-оптических распределителей излучения для устройств обработки информации // Тез. докл. I Всесоюзн. конф. по оптической обработке информации. - Ч. I. - Л.гЛИАП, 1988. - С. 83.

6. Никитин В.А., Прохоров В.П., Яковенко H.A. Исследование потерь в одномодовых распределителях излучения на основе канальных диффузионных волноводов // Тез. докл. Всесоюзн. научно-техн. конф.

«Проектирование радиоэлектронных устройств на диэлектрических волноводах и резонаторах». - Тбилиси, 1988. - С. 372.

7. Гладкий В.П., Никитин В.А., Прохоров В.П., Яковенко Н.А. Исследование пассивных элементов интегрально-оптических схем для устройств обработки и передачи информации // Тез. докл. XIV Междунар. конф. по когерентной и нелинейной оптике (КиНО'91). - Ч. I. - СПб., 1991.С. 85.

8. Гладкий В.П., Никитин В.А., Прохоров В.П., Яковенко Н.А. Элементы волноводной оптоэлектроники для устройств функциональной обработки цифровой информации // Квант, электроника, 1995. Т. 22. № 10. С. 1027-1033.

9. Gladkii V.P., Nikitin V.A., Prokhorov V.P. , Yakovenko N.A. Waveguide optoelectronic components for devices used in functional processing of digital information // Quantum Electronics, 1995. V. 25. N. 10. P. 992998.

10. Прохоров В.П., Шевченко A.B., Яковенко Н.А. Метод численного моделирования профиля показателя преломления планарных диффузионных маломодовых волноводов // Труды III Всероссийской научно-технич. конф. с мевдун. участием «Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники», - Таганрог: изд. ТГРУ, 1996. С. 76.

11. Прохоров В.П., Шевченко А.В., Яковенко Н.А. Метод расчета профиля показателя преломления планарных маломодовых волноводов // Межвузовский тематический сборник научных трудов «Проблемы физико-математического моделирования». Краснодар: изд. КубГТУ, 1997. С. 125-129.

12. Векшин М.М., Прохоров В.П., Сухинин Д.Н., Яковенко Н.А. Сравнительный анализ методик исследования трехмерных интегрально-оптических волноводов // Труды V Всероссийской научно-технич. конф. с междун. участием «Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники». - Таганрог: изд. ТГРУ, 1998. - С. 160.

13. Житников О.М., Никитин В.А., Прохоров В.П., Яковенко Н.А. Численное восстановление эффективной глубины и максимального приращения показателя преломления градиентных волноводов // Журнал «Наука Кубани», серия «Проблемы физико-математического моделирования. Естественные и технические науки». Краснодар, 2002. № 1. С. 21-27.

14. Прохоров В.П., Яковенко Н.А. Волноводная оптоэлектроника. Часть I: Численный расчет эффективных показателей преломления мод градиентных волноводов. - Краснодар, 2005. - 132 с.

",1-7б4г

РНБ Русский фонд

2006-4 17591

Бумага тип. №2. Печать трафаретная Тираж 100 экз. Заказ № 378 от 21.09.05 г. Кубанский государственный университет.

350040, г. Краснодар, ул. Ставропольская, 149, Центр "Унивёрсервис", тел. 21-99-551.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ИОНООБМЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЬНО-ОПТИЧЕСКИЕ ВОЛНОВОДЫ

НА ОСНОВЕ СТЕКОЛ.

1.1. Технологические основы процесса ионного обмена из солевых расплавов.

1.1.1. Ионообменная технология формирования волноводных структур.

1.1.2. Профили показателя преломления ионообменных слоев.

1.2. Теоретическое моделирование процесса ионного обмена из солевых расплавов.

1.3. Моделирование оптического распространения в ионообменных волноводах.

1.4. Определение характеристик и моделирование технологических параметров ионообменных волноводов.

1.4.1. Определение профиля показателя преломления градиентных волноводов.

1.4.2. Моделирование технологических параметров ионообменных волноводов.

Выводы к главе 1.

2. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ИОНООБМЕННЫХ ВОЛНОВОДОВ

НА ОСНОВЕ СТЕКОЛ.

2.1. Изготовление и исследование опытных образцов ионообменных волноводов.

2.2. Численная реконструкция градиентного профиля показателя преломления п(х) ионообменных волноводов.

2.3. Численное восстановление максимального приращения показателя преломления Ап и эффективной глубины d градиентных волноводов.

2.4. Получение полуэмпирического соотношения связи между максимальным приращением Ап показателя преломления волновода и молярной концентрацией С0 расплава.

2.5. Получение полуэмпирического соотношения связи между эффективной глубиной d волновода и временем t ионообменной диффузии.

2.6. Получение полуэмпирического соотношения связи между волноводными (т) и технологическими (С0, /) параметрами ионообменных волноводов.

2.7. Прогнозирование параметров технологического процесса изготовления ионообменных волноводов.

2.8. Алгоритм проектирования технологического процесса изготовления ионообменных волноводов в стеклах.

Выводы к главе 2.

3. РАСЧЕТ ВНОСИМЫХ ПОТЕРЬ В ПАССИВНЫХ ВОЛНОВОДНЫХ

• СТРУКТУРАХ ИНТЕГРАЛЬНО-ОПТИЧЕСКИХ СХЕМ.

3.1. Пассивные волноводные компоненты интегрально-оптических схем и расчет их волноводных характеристик.

3.2. Двухканальные волноводные разветвители в режиме деления оптической мощности.

3.3. Элементы изгиба волноведущих каналов.

3.4. Элементы направленной связи и направленные ответвители оптической мощности.

3.5. Волноводные пересечения Х- и Y-типов.

Выводы к главе 3.

Актуальность темы. Интегрально-оптические (ИО) устройства в настоящее время находят широкий спектр применений в области оптоэлектронной обработки информации и оптической связи. Волноводы являются базисными элементами любых ИО схем. Пассивные волноводные структуры применяются для расщепления оптических сигналов и маршрутизации излучения по выбранным направлениям. При этом стекло представляет собой наиболее популярный материал для изготовления пассивных компонентов ИО схем в силу его относительно низкой стоимости, очень хорошей прозрачности, высокой устойчивости к оптическим повреждениям и доступности.

Ионный обмен является ведущим технологическим процессом изготовления стеклянных волноводов, поскольку обеспечивает существенную гибкость в выборе технологических параметров изготовления волноводных структур, является достаточно простым и вполне пригодным для крупномасштабного серийного производства.

Теоретическое моделирование ионообменной технологии необходимо для решения многих насущных задач: проектирования самого процесса изготовления одномодовых волноводных структур, конструирования различного рода компонентов ИО схем, оптимизации волноводных характеристик и т.п.

Для реализации данной задачи необходимо наличие прогнозируемого технологического процесса изготовления волноводов с заданными оптико-физическими свойствами, поскольку стеклянные ионообменные волноводы, будучи пассивными структурами, не допускают возможности электрооптической юстировки с целью компенсации погрешностей изготовления.

Для получаемых в результате ионного обмена градиентных волноводов существенной задачей является определение максимального приращения показателя преломления An волновода и его эффективной глубины d, поскольку без учета данных параметров невозможно моделировать волноводные процессы в

ИО схемах. Указанные параметры (An, d) должны быть связаны с основными технологическими параметрами изготовления волновода, что требует построения полуэмпирических соотношении связи между технологическими и волно-водными параметрами ионообменных волноводов.

Исходя из этого, разработка научно обоснованной полуэмпирической методики прогнозирования технологических условий изготовления ионообменных волноводных структур с требуемыми волноводными характеристиками представляет собой весьма актуальную задачу интегральной оптики.

Цель работы - проведение комплекса теоретических и экспериментальных исследований, связанных с разработкой полуэмпирической методики определения характерных параметров оптических градиентных ионообменных волноводов, установлением их связи с технологическими параметрами и прогнозированием технологического режима изготовления волноводов с требуемыми оптико-физическими свойствами.

Для достижения указанной цели потребовалось решить следующие задачи:

1) сформировать и исследовать различные серии опытных образцов градиентных оптических волноводов на основе термического ионного обмена из расплава солей AgNC>3 и ЫаЫОз в стеклянные подложки К8 и КФ4 при опреде ленных технологических условиях;

2) выполнить численное моделирование профильной функции оптических ионообменных волноводов для определения точек поворота волноводных мод и реконструкции профиля показателя преломления градиентных волноводов;

3) проанализировать задачу численного восстановления эффективной глубины d и максимального приращения показателя преломления А/7 планар-ных градиентных волноводов и возможные методы ее решения;

4) разработать методику численной реконструкции параметров (А/7, d) градиентных волноводов, обеспечивающую минимизацию среднеквадратичной погрешности между расчетными и эмпирическими значениями эффективных показателей преломления мод;

5) разработать методику определения полуэмпирических соотношений связи между технологическими и волноводными параметрами ионообменных волноводов и численную аппроксимацию соответствующих зависимостей для волноводов с градиентным профилем, полученных ионным обменом из расплавов солей AgN03+NaN03 в стеклянные подложки К8, КФ4 и ТСМ;

6) исследовать оптимальные технологические параметры ионообменных Ag+:K8 и А§+:КФ4-волноводов, обеспечивающие одномодовый режим функционирования;

7) сформулировать алгоритм проектирования технологического процесса изготовления ионообменных волноводов с требуемыми волноводными характеристиками;

8) выполнить численный анализ вносимых потерь в различных пассивных волноводных структурах ИО схем с рекомендациями по выбору параметров пассивных элементов и контролю соответствующих технологических погрешностей.

Научная новизна. Основными новыми научными результатами проведенных исследований являются:

1) Численная реконструкция профиля показателя преломления планарных градиентных ионообменных Ag+:K8 и А§+:КФ4-волноводов на основе модификации инверсного ВКБ-метода.

2) Формулировка в самом общем виде задачи численного восстановления эффективной глубины d и максимального приращения показателя преломления An планарных градиентных волноводов и анализ возможных методов ее решения.

3) Методика численной реконструкции параметров (An, d) градиентных волноводов, обеспечивающая минимизацию среднеквадратичной погрешности между расчетными и экспериментальными значениями эффективных показателей преломления волноводных мод и ее программная реализация.

4) Результаты численной реконструкции параметров (А/7, d) и полуэмпирические соотношения связи между технологическими и волноводными параметрами для волноводов с градиентным профилем, полученных ионным обменом из расплавов солей AgNC>3, AgNCb+NaNCb в стеклянные подложки К8, КФ4, ТСМ.

5) Методика построения различных полуэмпирических соотношений связи между технологическими и волноводными параметрами ионообменных волноводов в стеклах и их программная реализация.

6) Формулировка научно обоснованного алгоритма проектирования технологического процесса изготовления ионообменных волноводов в стеклах с требуемыми волноводными характеристиками.

7) Результаты численного расчета вносимых оптических потерь в различных пассивных волиоводных структурах ИО схем, сформированных на основе канальных ионообменных Ag+:K8 и Ag+:KФ4-вoлнoвoдoв, позволяющие оценивать геометрические, технологические и волноводные параметры, с помощью которых обеспечиваются требуемые размеры схемы, допустимый уровень вносимых потерь и контроль соответствующих технологических погрешностей.

Практическая ценность работы непосредственно связана с научной новизной ее результатов и состоит в возможности применения разработанных методик, результатов расчетов и подготовленных программных пакетов для решения следующих практических задач:

1) численного восстановления характерных параметров градиентных ионообменных волноводов;

2) определения полуэмпирических зависимостей между волноводными и технологическими параметрами;

3) проектирования технологических режимов изготовления волноводов с требуемыми оптико-физическими свойствами;

4) выбора оптимальных параметров пассивных волноводных компонентов ИО схем, обеспечивающих требуемые размеры схемы, допустимый уровень вносимых оптических потерь и контроль соответствующих технологических погрешностей изготовления.

5) проектирования фотошаблонов различных волноводных структур ИО схем.

Результаты проведенных исследований в течение ряда лет активно использовались при проведении научно-исследовательских работ в рамках хоздоговорных работ кафедры оптоэлектроники Кубанского государственного университета (КубГУ) для прогнозирования параметров технологического процесса изготовления ионообменных волноводов с требуемыми волноводными характеристиками, а также при проектировании фотошаблонов различных волноводных структур в ИО схемах.

Применяемые в диссертации методы анализа ИО волноводных структур используются в спецкурсе «Волноводная оптоэлектроника» и соответствующем лабораторном компьютерном практикуме, изучаемых студентами физико-технического факультета КубГУ.

Защищаемые положения. В результате проведенной работы автором решены поставленные задачи и на защиту выносятся следующие положения:

1. Практическая реализация численной реконструкции градиентного профиля показателя преломления планарных оптических ионообменных Ag+:K8 и Ag+:KФ4-вoлнoвoдoв.

2. Физико-математическая модель численного восстановления эффективной глубины d и максимального приращения показателя преломления А/2 планарных ионообменных Ag+:K8 и Ag+:KФ4-вoлнoвoдoв с градиентным профилем показателя преломления и результаты численной реконструкции параметров (A/?, d) для указанных волноводов.

3. Методика построения полуэмпирических соотношений связи между технологическими и волноводными параметрами ионообменных Ag+:K8 и Ag+:KФ4-вoлнoвoдoв и результаты численной аппроксимации данных соотношений связи.

4. Методика определения технологических параметров градиентных ионообменных Ag+:K8 и А§+:КФ4-волноводов, обеспечивающих одномодовый режим функционирования волноводов.

5. Алгоритм проектирования технологического процесса изготовления ионообменных волноводов в стеклах с требуемыми волноводными характеристиками.

6. Методика численного анализа параметров пассивных компонентов ИО схем, обеспечивающих допустимый уровень вносимых оптических потерь в схеме и контроль соответствующих технологических погрешностей изготовления волноводных структур.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из 3-х глав, введения, заключения, списка использованных источников и приложений.

Первая глава представляет собой аналитический обзор, выполненный на основе анализа литературных источников. Особое внимание здесь уделяется основным параметрам технологического процесса изготовления ионообменных волноводных структур, а также задачам теоретического моделирования: а) процесса ионного обмена из солевых расплавов; б) оптического распространения в ионообменных волноводах; в) волноводных характеристик и технологических параметров ионообменных волноводов.

Вторая глава непосредственно посвящена решению задачи численного моделирования технологических параметров ионообменных волноводов в стеклах и разработке основ прогнозирования технологических условий изготовления волноводов с требуемыми оптико-физическими свойствами.

Третья глава посвящена теоретическому расчету вносимых оптических потерь в различных пассивных волноводных структурах ИО схем и методике выбора оптимальных параметров данных компонентов.

Диссертация содержит 180 печатных страниц, 48 рисунков, 7 таблиц, список литературы, включающий 240 наименований и 20 приложений, содержащих таблицы экспериментальных и расчетных данных и распечатки отдельных программ численного расчета.

Выводы к главе 3

1. Используя метод непрерывного сшивания тангенциальных составляющих оптических полей в поперечной плоскости нарушения однородности вол-новедущей структуры, сводящегося к вычислению в пределах данной плоскости интеграла перекрытия поля волноводной моды во входном канале и суммарного поля, распространяющегося в пятислойной волноводной структуре, получена основная расчетная формула, определяющая зависимость вносимых потерь в симметричных одномодовых делителях оптической мощности Y-типа, формируемых на основе канальных ионообменных волноводов, от геометрических и технологических параметров этих волноводов. Для обеспечения большей точности расчетных данных предложено рассчитывать волноводные характеристики входного и выходных каналов разветвителей не на основе плана

Угол пересечения О, град а) б)

X = 0,6328 мкм (1); 0,85 мкм (2); 1,15 мкм (3); 1,3 мкм (4).

Рис. 48. Потери оптической мощности в волноводных 1 ш> Х-иересечешш (а) и Y-пересечении (б). рной модели, а с помощью метода эффективного показателя преломления.

Разработанный программный пакет позволяет, фиксируя требуемый уровень потерь в интегрально-оптическом разветвителе, определять необходимые диапазоны изменения геометрических и технологических параметров канальных волноводов для любой используемой длины волны излучения, а также решать обратную задачу: численно оценивать суммарные вносимые потери в распределительных интегрально-оптических схемах с конкретными топологией и волноводными параметрами. Численно рассчитываемые зависимости вносимых потерь от технологических параметров волноводов могут достаточно эффективно использоваться для контроля технологических погрешностей формируемых разветвителей Y-типа.

Численные расчеты выполнены для одномодовых делителей мощности на основе ионообменных Ag+:K8- и А§+:КФ4-волноводов. Анализ полученных результатов свидетельствует, что одномодовые разветвители на обоих видах стекол имеют вносимые потери L < 1 дБ в диапазоне углов разветвления 0 < 2° и L < 0,25 дБ при 9 < 1° на длине волны X = 0,6328 мкм (что соответствует углам раскрыва выходных каналов 0 < 4° и 0 < 2°). При фиксированном угле разветвления 0 потери заметно снижаются с увеличением используемой X. Так для Х= 1,15 и 1,3 мкм в более широком диапазоне углов 0 < 3° потери L < 1 дБ у А§+:КФ4-волноводов и L < 0,75 дБ у А§+:К8-волноводов.

2. Для определения излучательных потерь на изгибах канальных ионообменных волноводов использован метод фазовых скоростей Маркузе. Модификация используемой методики заключается в том, что полноводные характеристики канальных волноводов рассчитываются не на основе планарной модели, а с помощью метода эффективного показателя преломления. Подготовленный программный пакет позволяет численно рассчитывать излучательные потери на волноводных изгибах в зависимости от радиуса изгиба L(R) с учетом геометрических (0, IV) и технологических (d, An) параметров волноводных каналов. Результаты расчетов дают возможность определять пороговые значения радиусов кривизны, начиная с которых потерями на излучение можно пренебречь в силу их малости, а также количественно оценивать влияние конкретных геометрических и технологических параметров волноводов на величину излучательных потерь.

3. На основе волнового подхода разработана методика теоретического расчета коэффициента передачи оптической мощности в элементе направленной связи двух канальных волноводов, расположенных на различных подложках. Расчет выполнен для общего случая нерезонансной связи одномодовых канальных волноводов с градиентным профилем показателя преломления. Как частный случай, получены основные расчетные формулы для резонансных направленных ответвителей на основе канальных волноводов, сформированных на одной подложке. Данные формулы характеризуют зависимости коэффициента передачи оптической мощности в направленном ответвителе от длины перекрытия волноводов и величины зазора между ними, а также длины перекрытия от величины зазора при задаваемой эффективности связи.

С целыо прогнозирования характеристик канальных направленных ответвителей и установления допустимых геометрических и технологических погрешностей их изготовления подготовлен соответствующий программный пакет, с помощью которого численно рассчитывались зависимости эффективности направленной связи от длины перекрытия волноводов K(Z) и величины зазора между волноводными каналами К(Н), а также длины перекрытия от величины зазора Z(H) при задаваемой эффективности связи К = const. Численные расчеты, в частности, были выполнены для одномодовых направленных ответвителей на основе проектируемых в данной работе ионообменных Ag+:K8- и Ag+:KФ4-вoлнoвoдoв.

Расчетные данные свидетельствуют, что при фиксированной длине перекрытия Z величина соответствующего зазора Н увеличивается с ростом длины волны используемого излучения X. С точки зрения минимизации размеров интегральных схем очевидно преимущество работы с более высокими X: например, на X = 0,6328 мкм зазор между волноводами величиной Н= 1 мкм требует минимальное значение длины связи /0 = 5 мм, тогда как на X - 1,15 и 1,3 мкм при зазоре Н = 3 мкм длина связи /0 = 2 и 1 мм, соответственно. Следует отметить крайнюю чувствительность ответвителя к погрешностям по величине зазора Н и по длине связи /о волноводов. В частности, на X = 1,15 мкм при зазоре Н— 2,1 мкм погрешность 8// = ± 0,1 мкм снижает эффективность связи на 2%.

4. Используя геометрооптический подход, получены приближенные расчетные формулы для численной оценки потерь направляемой оптической мощности в волноводных пересечениях X и Y типов в зависимости от угла пересечения G с учетом геометрических и технологических параметров канальных ионообменных волноводов. Выполненный для базовых одномодовых волноводов численный расчет свидетельствует, что потери при передаче мощности в основной канал в Х-пересечении не превышают 1 дБ только для углов 0 > 12° (X = 0,6328 мкм). Излучательные потери в Y-пересечении в том же диапазоне углов 0 не превышают 0,5 дБ. С увеличением длины волны X потери полезной оптической мощности возрастают.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проанализированы и обобщены сведения по проблеме создания прогнозируемого технологического процесса изготовления волноводов с требуемыми свойствами. Установлено, что для получаемых в результате ионного обмена градиентных волноводов существенной задачей является определение максимального приращения показателя преломления Ап волновода и его эффективной глубины d, поскольку без учета данных параметров в принципе невозможно моделировать волноводные процессы в интегрально-оптических схемах. Сделан вывод, что данная задача может быть выполнена исключительно путем численной реконструкции. Указанные параметры (А/7, d) должны быть связаны с основными технологическими параметрами изготовления волновода, что требует построения полуэмпирических соотношений связи между технологическими и волноводными параметрами ионообменных волноводов. Практическая реализация указанных задач и представляет собой вариант создания прогнозируемого технологического процесса формирования волноводов с требуемыми свойствами.

2. Используя инверсный ВКБ-метод и модельную профильную функцию N(m) для градиентных ионообменных волноводов, выполнена численная реконструкция точек поворота волноводных мод и профиля показателя преломления п(х) планарных Ag+-вoлнoвoдoв, сформированных посредством термального ионного обмена из солевых расплавов AgN03+NaN03 в подложках промышленных стекол К8, КФ4, ТСМ. Полученные результаты свидетельствуют, что профили п(х) исследуемых ионообменных волноводов в стеклах лучше всего моделируются линейной функцией п(х) = ns+An(\-x/d) и дополнительной функцией ошибок п(х) = /7s+A/7-erfc(jc/i/).

3. Сформулирована в общем виде задача численного восстановления эффективной глубины d и максимального приращения показателя преломления А/7 планарных градиентных волноводов на основе использования ВКБ-метода и проанализированы возможные методы ее решения. Предложено проводить численную реконструкцию параметров (А/7, d) посредством решения методом Левенберга-Маркардта оптимизационной задачи наименьших квадратов. Предлагаемый вариант поиска значений (А/7, d) заключается в решении переопределенной системы нелинейных уравнений /(А/7, d) = 0; (/ =0, 1, 2, ., //7), представляющих собой дисперсионные ВКБ-уравнения для волноводных мод соответствующих порядков {//?}. Решение системы сводится к поиску локального минимума min Ф(А/7, d) функционала невязок данной системы. Точность полученного приближенного решения повышается за счет последующего итерационного уточнения значений (А/7, d), обеспечивающего минимизацию среднеквадратичной погрешности а между расчетными и экспериментальными значениями ЭПП волноводных мод.

4. Выполнена численная реконструкция волноводных параметров (А/7, d) для ионообменных Ag+:K8, Ag+:K04 и Ag^TCM-волноводов с погрешностью полученного приближенного решения а е (2-10"7, 4-Ю-5), что дает возможность проектировать и оптимизировать разнообразные пассивные волноводные компоненты ИО схем.

5. Установлен оптимальный температурный диапазон AT формирования ионообменных волноводов из расплава солей AgN03+NaN03. На этой основе промоделирована температурная зависимость коэффициента диффузии D(7)=D0 ехр(-А#//?7) для ионообменных Ag+:K8 и Ag+:KФ4-вoлнoвoдoв.

6. Выполнена численная аппроксимация полуэмпирического соотношения связи между эффективной глубиной d градиентного волновода и временем t ионообменной диффузии d = const \[t, а также полуэмпирической температурной зависимости d (Т, /) для ионообменных Ag+:K8 и Ag+:KФ4-вoлнoвoдoв.

7. Выполнена численная аппроксимация полуэмпирической зависимости максимального приращения показателя преломления волновода An от концентрации ионов диффузанта Со в солевом расплаве Ап = Аи(Со) для ионообменных Ag+:K8- и А§+:КФ4-волноводов.

8. Для ионообменных Ag+:K8 и Ag+:KФ4-вoлнoвoдoв получена численная аппроксимация дополнительных полуэмпирических соотношений связи типа d(Co), An(t) и Ап(Т). Все установленные полуэмпирические формулы в целом обеспечивают важную связь между волноводными (Д«, d, т) и технологическими (Со, Т, t) параметрами ионообменных волноводов и позволяют, исходя из планируемых технологических условий изготовления волноводов, оперативно проектировать их волноводные характеристики (An, d).

9. Используя дисперсионные ВКБ-уравнения, для планарных ионообменных Ag+:K8 и Ag+:KФ4-вoлнoвoдoв получены полуэмпирическое соотношение связи между параметрами ионного обмена и модовым составом градиентных волноводов F(Co, Т, t, X, m), позволяющее прогнозировать технологические параметры процесса изготовления одномодовых или маломодовых градиентных ионообменных волноводов в стеклах.

10. Используя разработанную методику численного моделирования волноводных, геометрических и технологических параметров ионообменных волноводов на основе стекол, выполнены численные расчеты вносимых оптических потерь в различных пассивных волноводных структурах ИО схем, формируемых на основе канальных ионообменных Ag+:K8 и Ag+:KФ4-вoлповодов: симметричных одномодовых делителях оптической мощности Y-типа; волноводных изгибах; канальных направленных ответвителях; волноводных пересечениях X и Y типов. Проанализирована методика выбора оптимальных параметров пассивных волноводных компонентов интегрально-оптических схем, обеспечивающих требуемые размеры схемы в целом, допустимый уровень вносимых оптических потерь в схеме и контроль технологических погрешностей изготовления волноводных структур.

1. Del Giudiee М. Structural and Optical Properties of Silicon Oxynitride on Silicon Planar Waveguides / M. Del Giudiee, F.Bruno, T.Cicinelli, M.Valli // Appl. Opt., 1990. V. 29. P. 3489-3496.

2. Robertson G.R.J. Optical Waveguide Laser Using an RF Sputtering Nd:Glass Film / G.R.J.Robertson, J.Jessop // Appl. Opt., 1991. V. 30. P. 276-278.

3. Kominato T. Very Low-Loss Ge02-doped Silica Waveguides Fabricated by Flame Hydrolysis Deposition Method / T.Kominato, Y.Ohmori, H.Okazaki, M.Yasu // Electron. Lett., 1990. V. 26. P. 327-329.

4. Kawachi M. Silica Waveguides on Silicon and Their Application to Integrated Optic Components // Opt. Quant. Electron., 1990. V. 22. P. 391-416.

5. Hanabusa M. Single-Step Fabrication of Ridge Type Glass Optical Waveguides by Laser Chemical Vapor Deposition / M.Hanabusa, Y.Fukuda // Appl. Opt., 1989. V. 28. P. 11-12.

6. Hewak D.W. Fabrication of Tapers and Lenslike Waveguides by Microcon-trolled Dip Coating Procedure / D.W.Hewak, J.Y.Lit // Appl. Opt., 1988. V. 27. P. 4562-4564.

7. Towsend P.D. Optical Effects of Ion Implantation // Reports on Prog, in Physics, 1987. V. 50. P. 501-558.

8. Ashley P.R. Low Loss Ion Implanted Ag Waveguides in Glass / P.R.Ashley, D.K.Thomas // Proc. Integrated and Guided Wave Optics Technical Meeting (IGWO'89), 1989. P. 152-155.

9. Ross L. Integrated Optical Components in Substrate Glasses // Glastechn. Ber., 1989. V. 62. N 8. P. 285-297.

10. Izawa T. Silver Ion-Exchanged Glass Waveguides (Optical Waveguide Formed by Electrically Induced Migration of Ions in Glass Plates) / T.Izawa, H.Nakagome // Appl. Phys. Lett., 1972. V. 21. P. 584-586.

11. Giallorenzi T.G. Optical Waveguides Formed by Thermal Migration of Ions in Glass / T.G.Giallorenzi, E.J.West, R.Kirk, R.Ginther, R.A.Andrews // Appl. Opt., 1973. V. 12. P. 1240-1245.

12. Findakly T. Glass Waveguides by Ion Exchange: a Review // Opt. Eng., 1985. V. 24. N2. P. 244-250.

13. Ramaswamy R.V. Ion-Exchanged Glass Waveguides: a Review / R.V.Ramaswamy, R.Srivastava // J. Lightwave Technol., 1988. V. 6. N 6. P. 9841001.

14. Introduction to Glass Integrated Optics / Ed. S. Iraj Najafi. Boston: Artech House, 1992. 170 p.

15. Righini G.C. Ion-exchange Process for Glass Waveguide Fabrication // Proc. SPIE "Glass Integrated Optics and Optical Fiber Devices". 1994. V. CR53. P. 3-24.

16. Opilski A. Technology of Ion Exchange in Glass and Its Application in Waveguide Planar Sensors / A.Opilski, R.Rogozinski, M.Blahut, P.Karasinski, K.Gut, Z.Opilski // Opt. Eng., 1997. V. 36. N 6. P. 1625-1638.

17. Петровский Г.Т. Волноводные структуры на основе стеклообразных материалов для задач интегральной оптики / Г.Т.Петровский, К.А.Агафонова // Физ. и хим. стекла. 1980. Т. 6, № 1. С. 3-17.

18. Ланда К.А. Аморфные планарные волноводы / К.А.Ланда, Г.Т.Петровский. Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1987. 196 с.

19. Никоноров Н.В. Стекла для ионного обмена в интегральной оптике: современное состояние и тенденции дальнейшего развития (обзор) / Н.В.Нико-норов, Г.Т.Петровский // Физ. и хим. стекла. 1999. Т. 25, № 1. С. 21-69.

20. Никоноров Н.В. Влияние ионообменной обработки на физико-химические свойства поверхности стекол и волноводов // Физ. и хим. стекла. 1999. Т. 25, №3. С. 271-308.

21. Albert J. Insertion Loss Reduction Between Single-Mode Fibers and Diffused Channel Waveguides / J.Albert, G.L.Yip // Appl. Opt., 1988. V. 27. P. 48374843.

22. Никоноров Н.В. Оптические планарные волноводы на основе стеклообразных материалов и фотофизические явления в них: Дис. докт. техн. наук / Гос. оптич. ин-т. СПб., 1996. 564 с.

23. Najafi S.I. Optical Behaviour of Potassium Ion-Exchanged Glass Waveguides // Appl. Opt., 1988. V. 27. N 17. P. 3728-3731.

24. Miliou A.N. Modelling of the Index Change in K+-Na+ Ion-Exchanged Glass / A.N.Miliou, R.Srivastava, R.V.Ramaswamy // Appl. Opt., 1991. V. 30. N 6. P. 674-681.

25. Chartier G.H. Fast Fabrication Method for Thick and Highly Multimode Optical Waveguides//Electron. Lett., 1977. V. 13. P. 763.

26. Аксенов E.T. Формирование маломодовых оптических волноводов в стекле, образованных диффузией ионов К+ / Е.Т.Аксенов, А.А.Липовский, А.В.Павленко // Журн. технич. физики. 1981. Т. 51, № 1. С. 222-224.

27. Аксенов Е.Т. Исследование оптических волноводов, сформированных диффузией из расплавов смесей нитратов / Е.Т.Аксенов, А.А.Липовский,

28. Л.В.Павленко, Г.Ю.Сотникова // Журн. технич. физики. 1981. Т. 51, № 4. С. 874-876.

29. Аксенов Е.Т. Исследование оптических волноводов, формируемых в стеклах диффузией расплавов нитратов / Е.Т.Аксенов, А.В.Кухарев, А.А.Ли-повский, А.В.Павленко // Журн. технич. физики. 1982. Т. 52, № 12. С. 23892393.

30. Finak J. Planar Diffusion Glass Waveguides Obtained by Immersing in Molten KN03 / J.Finak, H.Jerominek, Z.Opilski, K.Woitala // Opt. Appl., 1982. V. 12. N 1. P. 11-17.

31. Finak J. Some Optical Properties of Planar Borosilicate Glass Waveguides Formed in Molten KN03 Bath / J.Finak, H.Jerominek, Z. Opilski // Opt. Appl., 1983. V. 13. N2. P. 149-157.

32. Yip G.L. Directional-Coupler Power Divider by Two-Step K+-Ion Exchange / G.L.Yip, J.Finak // Opt. Lett., 1984. V. 9. N 9. P. 423-425.

33. Yip G.L. Characterization of Planar Optical Waveguides by K+-Ion Exchange in Glass / G.L.Yip, J.Albert//Opt. Lett., 1985. V. 10. N3. P. 151-153.

34. Gortych J.E. Fabrication of Planar Optical Waveguides by K+-Ion Exchange in BK7 and Pyrex Glass / J.E.Gortych, D.G.Hall // IEEE J. Quant. Electron., 1986. V. QE-22. P. 892-895.

35. Honkanen S. Control of Birefringence in Ion-Exchanged Glass Waveguides / S.Honkanen, A.Tervonen, M.McCourt // Appl. Opt., 1987. V. 26. N 22. P. 4710-4711.

36. De Bernardi C. Time and Temperature Influence on Surface Index Change K+-Na+ Ion Exchanged Optical Waveguides / C. De Bernardi, C.Malvicino, S.Mo-rasca, M.Morra //J. Appl. Phys., 1988. V. 63. N 1. P. 234-236.

37. Tsutsumi K. Relation Between the Ordinary and Extraordinary Index Profiles of Ion-Exchanged Glass Waveguides / K.Tsutsumi, H.Hirai, Y.Yuba // Opt. Lett., 1988. V. 13. N 5. P. 416-418.

38. Miliou A. Fiber-Compatible K+-Na+ Ion-Exchanged Channel Waveguides: Fabrication and Characterization / A.Miliou, H.Zhenguang, H.C.Cheng, R.Srivastava, R.V. Ramaswamy// IEEE J. Quant. Electron., 1989. V. 25. N 8. P. 1889-1897.

39. Yip G.L. Characterization, Modelling and Design Optimization of Integrated Optical Waveguide Devices in Glass // Proc. SPIE "Glass for Optoelectronics. II". 1991. V. 1513. P. 26-36.

40. Johansson J. Optical Waveguides Fabricated by Ion Exchange in High-Index Commercial Glasses / J.Johansson, G.Dianta, J.L.Coutaz // Appl. Opt., 1992. V. 31. N 15. P. 2796-2799.

41. Kishioka K. Determination of Diffusion Parameter Values in K+ Ion Exchange Waveguides Made by Diluted KN03 in Soda-Lime Glass // IEICE Trans. Electron., 1995. V. E78-C. N 10. P. 1409-1418.

42. Ctyroky J. Glass Waveguides Prepared by a Low Temperature Field Assisted Ion Exchange K+-Na+ / J.Ctyroky, J.Denk, J.Hradilova, J.Kosikova, J.Schrofel // Photonics'95, Eur. Opt. Soc. Annual Meetings Digest Series: V.2A. Prague, 1995. V. 1. P. 178-181.

43. Neuman V. Double-Alcali Effect and Influence of Index Profile of Ion* Exchanged Waveguides / V.Neuman, O.Parriaux, L.Walpita // Electron. Lett., 1979.1. V. 15. P. 704-706.

44. Ross L. Improved Substrate Glass for Planar Waveguides by Cs Ion-Exchange / L.Ross, H.J.Lilienhof, H.Holscher, H.F.Schlaak, A.Brandenburg // Topical Meeting on Integrated and Guided-Wave Optics, IGWO. Atlanta (USA), 1986. Pap. ThBB2. P. 25-26.

45. Глебов Л.Б. Планарные оптические волноводы, образованные ионообменной диффузией цезия / Л.Б.Глебов, С.К.Евстропьев, Н.В.Никоноров, Г.Т.Петровский //Журн. технич. физики. 1989. Т. 59, № 6. С. 72-75.

46. Reichelt A. Single-Mode Waveguides and Components by Two-Step Cs+-K+ Ion-Exchange in Glass / A.Reichelt, P.C.Clemens, H.F.Mthlein // Proc. SPIE "Glasses for Optoelectronics". 1989. V. 1126. P. 166-168.

47. Righini G.C. Analysis of the Refractive Index Profile in Ion-Exchanged Waveguides / G.C.Righini, S.Pelli, R.Saracini, G.Battaglin, A.Scaglione // Proc. SPIE "Glasses for Optoelectronics. II. 1991. V. 1513. P. 418^24.

48. Zhenhua L. The Refractive Index Profiles and Diffusion Analysis of Cs+-Na+ Ion-Exchange Waveguides / L.Zhenhua, W.Shu // Proc. XVII Intern. Congress on Glass. Beijing, 1995. V. 5. P. 97-102.

49. Gallagher J.G. Single-Mode Stripe Optical Waveguides Formed by Silver Ion Exchange / J.G.Gallagher, R.M. De La Rue // Electron. Lett., 1976. V. 12. N 16. P. 397-398.

50. Stewart G. Planar Optical Waveguides Formed by Silver-Ion Migration in Glass / G.Stewart, C.A.Millar, P.J.R.Laybourn, C.D.W.Wilkinson, R.M. De La Rue // IEEE J. Quant. Electron., 1977. V. QE-13. N 4. P. 192-200.

51. Ghatak A.K. Modes in Optical Waveguides Formed by Silver Sodium Ion Exchange / A.K.Ghatak, E.Khular, K.Thyagarajan // IEEE J. Quant. Electron., 1978. V. QE-14.N6. P. 389-391.

52. Зленко A.A. Исследование параметров плоских оптических волноводов, полученных методом ионного обмена в стекле / А.А.Зленко, Н.М.Лындин,

53. B.А.Сычугов, А.В.Тищенко, Г.П.Шипуло // Квант, электроника. 1979. Т. 6, № 5.1. C. 1043-1047.

54. Лындин Н.М. Анизотропия стеклянных диффузионных волноводов / Н.М.Лындин, В.А.Сычугов, А.В.Тищенко // Письма в ЖТФ. 1979. Т. 5, № 8. С. 501-504.

55. Finak J. Some Optical Properties of Planar Light Waveguides Formed by Silver-Ion Diffusion in Glass / J.Finak, H.Jerominek, M.Zelechower // Opt. Appl., 1981. V. 11. N 1. P. 61-69.

56. Петровский Г.Т. Волноводный эффект в оптических стеклах, модифицированных методом ионообменной диффузии из расплавов AgN03~NaN03 / Г.Т.Петровский, К.А.Агафонова, А.В.Мишин, Н.В.Никоноров // Физ. и хим. стекла. 1981. Т. 7,№ 1.С. 98-102.

57. Дорош B.C. Исследование оптических свойств диффузионных волноводов на стеклах / В.С.Дорош, И.А.Одувалина, Е.Б.Хотнянская, Н.А.Яковенко // Журн. технич. физики. 1983. Т. 53, № 9. С. 1854-1856.

58. Ramaswamy R.V. Planar Buried Ion-Exchanged Glass Waveguides: Diffusion Characteristics / R.V.Ramaswamy, S.Najafi // IEEE J. Quant. Electron., 1986. V. 22. N6. P. 883-891.

59. Forrest K. Channel Waveguides in Glass via Silver-Sodium Field-Assisted Ion Exchange / K.Forrest, S.J.Pagano, W.Viehmann // J. Lightwave Technol., 1986. V. LT-4.N2. P. 140-150.

60. Lagu R.K. Process and Waveguide Parameter Relationships for the Design of Planar Silver Ion-Exchanged Glass Waveguides / R.K.Lagu, R.V.Ramaswamy // J. Lightwave Technol., 1986. V. LT-4. N 2. P. 176-181.

61. Najafi S.I. Wavelength-Dependent Propagation Characteristics of Ag+-Na+ Exchanged Planar Glass Waveguides / S.I.Najafi, R.Srivastava, R.V.Ramaswamy // Appl. Opt., 1986. V. 25. N 11. P. 1840-1843.

62. Najafi S.I. Silver Film-Diffused Glass Waveguides: Diffusion Process and Optical Properties / S.I.Najafi, P.G.Suchoski, R.V.Ramaswamy // IEEE J. Quant. Electron., 1986. V. QE-22. N 12. P. 2213-2218.

63. Righini G.C. Gradient-Index Glass Waveguides: Fabrication and Characterization / G.C.Righini, S.Ricciardi, A.Losacco, C.Raffini // Vuoto: scienza e tec-nologia. 1987. V. 17. N 4. P. 364-368.

64. Chludzinski P. Ion Exchange Between Soda-Lime Silica Glass and Sodium Nitrate - Silver Nitrate Molten Salts / P.Chludzinski, R.V.Ramaswamy, T.J.Anderson // Physics and Chemistry of Glasses. 1987. V. 28. N 5. P. 169-173.

65. Ramaswamy R.V. Influence of Ag+-Na+ Ion-Exchange Equilibrium on Waveguide Index Profiles / R.V.Ramaswamy, R.Srivastava, P.Chludzinski, T.J.Anderson // IEEE J. Quant. Electron., 1988. V. 24. N 5. P. 780-786.

66. Ramaswamy R.V. Process Optimization of Buried Ag+-Na+ Ion-Exchanged Waveguides: Theory and Experiment / R.V.Ramaswamy, H.C.Cheng, R.Srivastava//Appl. Opt., 1988. V. 27. N 9. P. 1814-1819.

67. Jackel J.L. Glass Waveguides Made Using Low Melting Point Nitrate Mixtures // Appl. Opt., 1988. V. 17. N 3. P. 472^75.

68. Honkanen S. Experimental Analysis of Ag+-Na+ Exchange in Glass with Ag Film Ion Sources for Planar Optical Waveguide Fabrication / S.Honkanen, A.Tervonen // J. Appl. Phys., 1988. V. 63. N 3. P. 634-639.

69. Tervonen A. A General Model for Fabrication Processes of Channel Waveguides by Ion Exchange // J. Appl. Phys., 1990. V. 67. N 6. P. 2746-2752.

70. Jackel J.L. Ion-Exchanged Optical Waveguides for All-Optical Switching / J.L.Jackel, E.M.Vogel, J.S.Aitchison //Appl. Opt., 1990. V. 29. N 21. P. 3126-3129.

71. Gonella F. Stress.Induced Optical Effect in Ag+-Na+ Ion-Exchanged Glass Waveguides // Opt. Lett., 1992. V. 17. N 23. P. 1667-1669.

72. Gonella F. Stress-Induced Birefringence in Silver-Diffused Glass Waveguides / F.Gonella, A.Quaranta // J. Modern Opt., 1992. V. 39. N 7. P. 1401— 1405.

73. Gonella F. Refractive-Index Profiles of Double-Silver-Exchanged Glass Systems / F.Gonella, A.Quaranta//J. Modern Opt., 1994. V. 41. N 1. P. 1-4.

74. Lilienhof J. Minimizing Losses in Silver Ion Exchanged Waveguides Using a Double Ion Exchange Process / J.Lilienhof, P.Lefebre, W.G.Zhang, C.Y.Li, L.Ross, S.I.Najafi // Proc. SPIE. 1995. V. 2401. P. 188-196.

75. Gato L. Time Dependent Surface Index Change in Ion Exchanged Waveguides / L.Gato, R.Srivastava // Opt. Commun., 1996. V. 123. N 4-6. P. 483486.

76. Barbosa L.C. Ag+-Na+ Exchanged Waveguides from Molten Salts in a Chemically Durable Phosphate Glass / L.C.Barbosa, N.Aranha, O.L.Alves, R.Srivastava// Electron. Lett., 1996. V. 32. N 20. P. 1919-1920.

77. Bogomolova L.D. EPR and Optical Study of Copper Diffusion Layers Produced by Ion Exchange in Oxide Glasses / L.D.Bogomolova, V.A.Gan'shin, M.E.Kubrinskaya, V.Z.Petrova // J. Non-Crystalline Solids, 1981. V. 45. P. 249-255.

78. Петрова В.З. Планарные оптические волноводы, полученные ионным обменом в подложках стекол / В.З.Петрова, В.А.Ганьшин, М.Э.Кубринская // Физ. и хим. стекла. 1983. Т. 9, № 3. С. 317-319.

79. Геворкян С.Ш. Планарные волноводы в стекле К8, полученные электродиффузией из медных пленок // Физ. и хим. стекла. 1990. Т. 16, № 3. С. 489491.

80. Marquez Н. Characterization of Planar Optical Waveguides by Copper Ion Exchange in Glass / H.Marquez, D.Salazar // Proc. XVII Intern. Congress on Glass. Beijing, 1995. V. 5. P. 19-24.

81. Петровский Г.Т. Планарные оптические волноводы, полученные в промышленных стеклах методом ионообменной диффузии ионов Т1 / Г.Т.Петровский, К.А.Агафонова, А.В.Мишин // Письма в ЖТФ. 1981. Т. 7, № 15. С. 917-921.

82. Ланда К.А. Анизотропные Т1 (К) диффузионные волноводы в оптическом стекле / К.А.Ланда, Л.М.Ланда, А.В.Мишин, Г.Т.Петровский // ДАН СССР. 1983. Т. 269, № 6. С. 1355-1357.

83. Ланда К.А. Исследование планарных волноводов, полученных в оптических стеклах методом ионообменной диффузии из расплавов TINO3 и KNO3 / К.А.Ланда, Г.Т.Петровский, А.В.Мишин, С.А.Гуменный // Физ. и хим. стекла. 1985. Т. 11, № 5. С. 542-546.

84. Carny P. Ion-Exchanged Planar Lossless Splitter at 1.5 mkm / P.Camy, J.E.Roman, F.W.Willems, M.Hempstead, J.C. van der Plaats, C.Prel, A.Beguin, A.Koonen, J.S.Wilkinson, C.Lerminiaux // Electron. Lett., 1996. V. 32. P. 321-323.

85. Doremus R.H. Ion Exchange in Glass. V. 2. / Ed. J.A.Marinsky. New York: Dekker, 1969.

86. Евстропьев K.K. Диффузионные процессы в стекле. Л.: Стройиздат, 1970. 168 с.

87. Глебов Л.Б. Влияние напряжений на показатель преломления градиентных слоев стекла, полученных методом ионообменной диффузии / Л.Б.Глебов, Н.В.Никоноров, Г.Т.Петровский, М.Н.Филиппова // Физ. и хим. стекла. 1983. Т. 9, №6. С. 683-688.

88. Brandenburg A. Stress in Ion-Exchanged Glass Waveguides // J. Lightwave Technol., 1986. V. LT-4. N 10. P. 1580-1593.

89. Бабукова М.Б. Влияние толщины подложки на фор,мирование показателя преломления стекла при низкотемпературном ионном обмене / М.В.Бабу-кова, Л.Б.Глебов, И.С.Морозова, Н.В.Никоноров, Г.Т.Петровский // Физ. и хим. стекла. 1987. Т. 13, № 1. С. 60-66.

90. Глебов Л.Б. Роль степени связанности каркаса силикатного стекла в формировании профиля показателя преломления при низкотемпературном ионном обмене / Л.Б.Глебов, С.К.Евстропьев, Г.Т.Петровский // Физ. и хим. стекла. 1987. Т. 13, № 2. С. 218-225.

91. Глебов Л.Б. Влияние структурных микронапряжений на формирование показателя преломления стекол при низкотемпературном ионном обмене / Л.Б.Глебов, В.Г.Докучаев, С.К.Евстропьев, Г.Т.Петровский // Физ. и хим. стекла. 1988. Т. 14, № 1.С. 79-86.

92. Глебов Л.Б. Изменение объема стекла при низкотемпературном ионном обмене / Л.Б.Глебов, В.Г.Докучаев, Н.В.Никоноров, Г.Т.Петровский // Физ. и хим. стекла. 1988. Т. 14, № 2. С. 232-239.

93. Глебов Jl.Б. Основы теории формирования показателя преломления стекол методом низкотемпературного ионного обмена / Л.Б.Глебов, Н.В.Нико-норов, Г.Т.Петровский, М.Н.Филиппова // Физ. и хим. стекла. 1988. Т. 14, № 5. С. 706-715.

94. Докучаев В.Г. Механизм формирования профиля показателя преломления стекла при низкотемпературном ионном обмене Li+-K+ / В.Г.Докучаев, Е.Г.Настай, Н.В.Никоноров// Физ. и хим. стекла. 1992. Т. 18, № 3. С. 124-133.

95. Глебов Л.Б. Оптический пробой и лазерное окрашивание диффузионных волноводов, содержащих серебро / Л.Б.Глебов, Н.В.Никоноров, Г.Т.Петровский // Журн. технич. физики. 1983. Т. 53, № 12. С. 2403-2405.

96. Bubnov I.A. Influence Ion Exchange Treatment on Laser-Induced Damage of Glass Surface / I.A.Bubnov, O.M.Efimov, L.B.Glebov, N.V.Nikonorov, V.S.Popikov // Proc. SPIE "Laser-Induced Damage in Optical Materials". 1993. V. 2114. P. 178-186.

97. Глебов Л.Б. Микротвердость слоев стекла, полученных методом низкотемпературной ионообменной диффузии / Л.Б.Глебов, С.Н.Державин, А.В.Иванов, Н.В.Никоноров, Г.Т.Петровский // Физ. и хим. стекла. 1984. Т. 10, № 3. С. 301-304.

98. Глебов Л.Б. Оптический пробой поверхности стекла К8, модифицированной низкотемпературным ионным обменом / Л.Б.Глебов, О.М.Ефимов, Н.В.Никоноров, Г.Т.Петровский // Квант.электроника. 1985. Т. 12, № 10. С. 2144-2147.

99. Глебов Л.Б. Профиль микротвердости слоев стекла, сформированных ионным обменом / Л.Б.Глебов, С.Н.Державин, С.К.Евстропьев, Н.В.Никоноров, Г.Т.Петровский // Физ. и хим. стекла. 1987. Т. 13, № 6. С. 927-930.

100. Глебов Л.Б. Концентрационная зависимость микротвердости слоев стекла, полученных низкотемпературным ионным обменом / Л.Б.Глебов, С.Н.Державин, С.К.Евстропьев, Н.В.Никоноров, Г.Т.Петровский // Физ. и хим. стекла. 1988. Т. 14, № 2. С. 280-282.

101. Fantone S.D. Refractive Index and Spectral Models for Gradient-Index Materials // Appl. Opt., 1983. V. 22. P. 432-440.

102. Albert J. Stress-Induced Index Change for K+-Na+ Ion Exchange in Glass / J.Albert, G.L.Yip // Electron. Lett., 1987. V. 23. N 14. P. 737-738.

103. Albert J. Refractive-Index Profiles of Planar Waveguides made by Ion-Exchange in Glass / J.Albert, G.L.Yip // Appl. Opt., 1985. V. 24. N 22. P. 36923693.

104. Albert J. Wide Single-Mode Channels and Directional Coupler by Two-Step Ion-Exchange in Glass / J.Albert, G.L.Yip // J. Lightwave Technol., 1988. V. LT-6. P. 552-563.

105. Albert J. Full Modelling of Field-Assisted Ion-Exchange for Graded-Index Buried Channel Optical Waveguides / J.Albert, J.W.Y.Lit // Appl. Opt., 1990. V. 29. P. 2798-2804.

106. Stewart G. Fabrication of Ion-Exchanged Optical Waveguides from Dilute Silver Nitrate Melts / G.Stewart, P.J.R.Laybourn // IEEE J. Quant. Electron., 1978. V. QE-14. P. 930-934.

107. Terai R. Ionic Diffusion in Glasses / R.Terai, R.Hayami // J. Non-Cryst. Solids. 1975. V. 18. P. 217-264.

108. Garfinkel H.M. Ion-Exchange Equilibrium Between Glass and Molten Salts//J. Phys. Chem., 1968. V. 72. P. 4175-4181.

109. Saarikoski H. Fast Numerical Solution of Nonlinear Diffusion Equation for the Simulation of Ion-Exchanged Micro-Optics Components in Glass / H.Saarikoski, R.P.Salmio, J.Saarinen, T.Eirola, A.Tervonen // Opt. Commun., 1997. V. 134. P. 362-370.

110. Poszner T. Development and Characterization of Ag+-Na+ Exchanged Waveguides in Glass / T.Poszner, G.Schreite, R.Muller // Proc. SPIE Int. Soc. Opt. Eng. (USA). 1989. V. 1085. P. 413-418.

111. Ryan-Howard D.P. Model for the Chromatic Properties of Gradient-Index Glass / D.P.Ryan-Howard, D.T.Moore // Appl. Opt., 1985. V. 24. P. 4356-4366.

112. Адаме M. Введение в теорию оптических волноводов / Пер. с англ. Под ред. И.Н.Сисакяна. М.: Мир, 1984. 512 с.

113. Conwell Е.М. Modes in Optical Waveguides Formed by Diffusion // Appl. Phys. Lett., 1973. V. 23. N 6. P. 328-329.

114. Marcuse D. ТЕ Modes of Graded-Index Slab Waveguides // IEEE J. Quant. Electron., 1973. V. QE-9. N 10. P. 1000-1006.

115. Gedeon A. Comparison Between Rigorous Theory and WKB-Analysis of Modes in Graded-Index Waveguides // Opt. Commun., 1974. V. 12. N 3. P. 329-332.

116. Kogelnik H. Scaling Rules for Thin-Film Optical Waveguides / H.Kogel-nic, R.V.Ramaswamy // Appl. Opt., 1974. V. 13. N 8. P. 1857-1862.

117. Hocker G.B. Modes in Diffused Optical Waveguides of Arbitrary Index Profile / G.B.Hocker, W.K.Burns // IEEE J. Quant. Electron., 1975. V. QE-11. N 6. P. 270-276.

118. Lotspeich J.F. A Perturbation Analysis of Modes in Diffused Optical Waveguides with Gaussian Index Profile // Opt. Commun., 1976. V. 18. N 4. P. 567572.

119. Janta J. On the Accuracy of the WKB Analysis of ТЕ and TM Modes in Planar Graded-Index Waveguides / J.Janta, J.Ctyroky // Opt. Commun., 1978. V. 25. N 1. P. 49-52.

120. Kumar A. A Perturbation Analysis for Modes in Diffused Waveguides with a Gaussian Profile / A.Kumar, E.Khular // Opt. Commun., 1978. V. 27. N 3. P. 349-352.

121. Сычугов В.А. Распространение и преобразование световых волн в градиентных плоских волноводах / В.А.Сычугов, И.Чтыроки // Квант, электроника. 1982. Т. 9. № 3. С. 634-637.

122. Мартынов А.А. Собственные моды планарных волноводов с произвольным распределением диэлектрической проницаемости / А.А.Мартынов, В.И.Чижиков // Опт. и спектр., 1984. Т. 56. № 5. С. 971-973.

123. Srivastava R. WKB Analysis of Planar Surface Waveguides with Truncated Index Profiles / R.Srivastava, C.K.Kao, R.V.Ramaswamy // J. Lightwave Technol., 1987. V. LT-5. N 11. P. 1605-1609.

124. Маркузе Д. Оптические волноводы / Пер. с англ. Под ред. В.В.Шевченко. М.: Мир, 1974. 576 с.

125. Введение в интегральную оптику / Под ред. М.Барноски. Пер. с англ. под ред. Т.А.Шмаонова. М.: Мир, 1977. 308 с.

126. Интегральная оптика / Под ред. Т.Тамира. Пер. с англ. под ред. Т.А.Шмаонова. М.: Мир, 1978. 344 с.

127. Унгер Х.-Г. Планарные и волоконные оптические волноводы / Пер. с англ. Под ред. В.В.Шевченко. М.: Мир, 1980. 656 с.

128. Содха М.С. Неоднородные оптические волноводы / М.С.Содха,

129. A.К.Гхатак / Пер. с англ. Под ред. В.А.Киселева. М.: Связь, 1980. 216 с.

130. Хансперджер Р. Интегральная оптика. Теория и технология / Пер. с англ. Под ред. В.А.Сычугова. М.: Мир, 1985. 384 с.

131. Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов / Пер. с англ. Под ред. Е.М.Дианова, В.В.Шевченко. М.: Радио и связь, 1987. 656 с.

132. Ярив А. Оптические волны в кристаллах / А.Ярив, П.Юх / Пер. с англ. Под ред. И.Н. Сисакяна. М.: Мир, 1987. 616 с.

133. Семенов А.С. Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации / А.С.Семенов, В.Л.Смирнов, А.В.Шмалько. М.: Радио и связь, 1990. 224 с.

134. Волноводная оптоэлектроника / Под ред. Т.Тамира. Пер. с англ. под ред. В.И.Аникина. М.: Мир, 1991. 576 с.

135. Борн М. Основы оптики / М.Борн, Э.Вольф / Пер. с англ. Под ред. Г.П.Мотулевич. М.: Наука, 1970. 856 с.

136. Hocker G.B. Mode Dispersion in Diffused Channel Waveguides by the Effective Index Method / G.B.Hocker, W.K.Burns // Appl. Opt., 1977. V. 16. N 1. P. 113-118.

137. Ramasvvamy R.V. Numerical Field Solution for an Arbitrary Asymmetrical Graded-Index Planar Waveguide / R.V.Ramaswamy, R.K.Lagu // J. Lightwave Technol., 1983. V. LT-1. N 2. P. 408-416.

138. Kim C.M. Analysis of Dielectric Rectangular Waveguide by Modified Effective-Index Method / C.M.Kim, B.G.Jung, C.W.Lee // Electron. Lett. 1986. V. 22. N. 6. P. 296-298.

139. Chiang K.S. Dual Effective-Index Method for the Analysis of Rectangular Dielectric Waveguides // Appl. Opt. 1986. V. 25. N. 13. P. 2169-2174.

140. Kumar A. Analysis of Rectangular-Core Dielectric Waveguides: an Accurate Perturbation Approach / A.Kumar, K.Thyagarajan, A.K.Ghatak // Opt. Lett., 1983. V. 8. N. l.P. 63-65.

141. Гончаренко A.M. Методы приближенного разделения переменных в теории слабонеоднородных оптических волноводов / А.М.Гончаренко,

142. B.А.Карпенко, В.Н.Могилевич, А.Б.Сотский // Журн. прикл. спектроскопии, 1986. Т. 45, Кч 1.С. 7-16.

143. Schweig Е. Computer Analysis of Dielectric Waveguides: a Finite-Difference Method / E.Schweig, W.B.Bridges // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 1984. V. 32. P. 531-541.

144. Lamouche G. Finite-Element Analysis of Ion-Exchanged Channel Waveguides / G.Lamouche, S.I.Najafi // SPIE, Vol. 1128: Glasses for Optoelectronics. 1989. P.124-131.

145. Lamouche G. Accurate Analysis of Ordinary and Grating Assisted Ion-Exchanged Glass Waveguides / G.Lamouche, S.I.Najafi // Proc. SPIE Int. Soc. Opt. Eng. (USA), 1990. V. 1338. P. 54-63.

146. White J.M. Optical Waveguide Refractive Index Profiles Determined from Measurement of Mode Indices: a Simple Analysis / J.M.White, P.F.Heidrich // Appl. Opt., 1976. V. 15. N. 1. P. 151-155.

147. Парье О. О восстановлении профиля показателя преломления в диффузионных волноводах / О. Парье, В.А. Сычугов, А.В. Тищенко // Квант, электроника. 1980. Т. 7. № 9. С. 2028-2031.

148. Sarid D. Recovery of the Refractive-Index Profile of an Optical Waveguide from the Measured Coupling Angles // Appl. Opt., 1980. V. 19. N. 10. P. 1606-1608.

149. Griffiths G. Analysis of Planar Optical Waveguide Fabrication by Ion Exchange in Glass / G. Griffiths, P.J. Khan, // IEEE J. Quant. Electron., 1981. V. QE-17. N. 4. P. 529-535.

150. Колосовский E.A. Численный метод восстановления профиля показателя преломления диффузных волноводов / Е.А.Колосовский, Д.В.Петров, А.В.Царев // Квант, электроника. 1981. Т. 8. № 12. С. 2557-2568.

151. Kirsch S.T. Determining the Refractive Index and Thickness of Thin Films from Prism Coupler Measurements // Appl. Opt., 1981. V. 20. N 12. P. 20852089.

152. Chiang K.S. Construction of Refractive-Index Profiles of Planar Dielectric Waveguides from the Distribution of Effective Indexes // J. Lightwave Technol. 1985. V. 3.N. 2. P. 385-391.

153. Hertel P. Improved Inverse WKB Procedure to Reconstruct Refraction Index Profiles of Dielectric Planar Waveguides / P.Hertel, H.P.Menzler // Appl. Phys., 1987. V. B-44. P. 75-80.

154. Spenner K. Calculated and Measured Refractive Index Profiles of K+-exchanged Glass Waveguides / K. Spenner, A. Brandenburg, W. Lotze // SPIE. V. 1014: Micro-Optics. 1988. P. 137-142.

155. Глебов Л.Б. Простой метод восстановления профиля показателя преломления планарных волноводов / Л.Б. Глебов, В.Г. Докучаев, И.С. Морозова // Оптика и спектроскопия. 1989. Т. 66. № 5. С. 1110-1114.

156. Weiss M.N. Determination of Ion-Exchanged Channel Waveguide Profile Parameters by Mode-Index Measurements / M.N. Weiss, R. Srivastava // Appl. Opt.,1995. V. 34. N. 3.P. 455^58.

157. Mathey P. Refractive-Index Profile Reconstructions in Planar Waveguides by the WKB Inverse Method and Reflectivity Calculations / P. Mathey, P. Jullien, J.L. Bolzinger // J. Opt. Soc. Amer. B. 1995. V. 12. N. 9. P. 1663-1670.

158. Kapila D. Integrated Optical Waveguides: Refractive-Index Profile Control by Temperature and Electric-Field Programming / D. Kapila, J.L. Plawsky // Appl. Opt., 1995. V. 34. N. 34. P. 8011-8013.

159. Mathey P. Numerical Analysis of a WKB Inverse Method in View of Index Profile Reconstruction in Diffused Waveguides / P. Mathey, P. Jullien // Opt. Commun, 1996. V. 122. P. 127-134.

160. Batchelor S. Reconstruction of Refractive Index Profiles from Multiple Wavelength Mode Indices / S. Batchelor, R. Oven, D.G. Ashworth // Opt. Commun.,1996. V. 131. P. 31-36.

161. Linares J. Graded-Index Profiles Produced by Ion Exchange in an Interacting System / J. Linares, K.S. Rama Krishna, M.C. Nistal // Appl. Opt., 1997. V. 36. N. 27. P. 6838-6842.

162. Tonova D. Determination of Refractive Index Profiles of Gradient Optical Waveguides by Ellipsometry / D. Tonova, A. Paneva, B. Pantchev // Opt. Commun., 1998. V. 150. P. 121-125.

163. Демидович Б.П. Основы вычислительной математики / Б.П.Демидович, И.А.Марон. М.: Наука, 1970. 664 с.

164. Chung P.S. A Simple Chart Defining Conditions for Single-Mode Opera* tion in Channel Diffused Waveguides // J. Phys. D: Appl. Phys. 1984. V. 17. N. 11.1. P. L175-L178.

165. Chung P.S. Waveguide Modes, Coupling Techniques, Fabrication and Losses in Optical Integrated Circuits // J. Electric. Electron. Eng. 1985. V. 5. N. 3. P. 201-214.

166. Прохоров В.П. Элементы волноводной оптоэлектроники для устройств функциональной обработки цифровой информации / В.П.Гладкий, В.Л.Никитин, В.П.Прохоров, Н.А.Яковенко // Квант, электроника, 1995. Т. 22. № 10. С. 1027-1033.

167. Prokhorov V.P. Waveguide optoelectronic components for devices used in functional processing of digital information / V.P.Gladkii, V.A.Nikitin, V.P.Prokhorov, N.A.Yakovenko // Quantum Electronics, 1995. V. 25. N. 10. P. 992998.

168. Прохоров В.П. Волноводная оптоэлектроника. Часть I: Численный расчет эффективных показателей преломления мод градиентных волноводов / В.П.Прохоров, Н.А.Яковенко / Краснодар, 2005. 132 с.

169. Chiang K.S. Simplified Universal Dispersion Curves for Graded-Index Planar Waveguides Based on the WKB Method // Journ. Lightwave Technol., 1995. V. 13. N. 2. P. 158-162.

170. Miliou A. Fiber-Compatible K+-Na+ Ion-Exchanged Channel Waveguides: Fabrication and Characterization / A.Miliou, H.Zhenguang, H.C.Cheng, R.Srivastava, R.V.Ramaswamy // IEEE J. Quant. Electron. 1989. V. 25. N. 8. P. 1889-1897.

171. Рабинович В.А. Краткий химический справочник / В.А.Рабинович, З.Я.Хавин / Л.: Химия, 1977. 376 с.

172. Никитин В.А. Разработка и исследование интегрально-оптических элементов, получаемых электростимулированной диффузией в стеклах: Дис. . канд. техн. наук: (05.02.01) / Кубан. гос. ун-т. Краснодар, 1991. 283 с.

173. Яковенко Н.А. Технология и схемотехника логико-арифметических устройств волноводной оптоэлектроники (на основе стекол и ниобата лития): Дис. . доктора техн. наук: (05.02.01) / Кубан. гос. ун-т. Краснодар, 1992. 363 с.

174. Ulrich R. Measurement of Thin-Film Parameters with a Prism Coupler / R.Ulrich, R.Torge//Appl. Opt., 1973. V. 12. N. 12. P. 2901-2908.

175. Seligson J. Prism Couplers Guided-Wave Optics: Design Considerations // Appl. Opt., 1987. V. 26. N. 13. P. 2609-2617.

176. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган; Пер. с англ. под ред. В.А. Диткина, Л.Н. Кармазиной. М.: Наука, 1979. 832 с.

177. MathCAD 6.0 PLUS: Руководство пользователя. М.: Филинъ, 1997.712 с.

178. Дьяконов В.П. MathCAD 2001 i/11. Энциклопедия. М.: СОЛОН-Пресс, 2004. 850 с.

179. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж.Форсайт, М.Малькольм, К.Моулер / Пер. с англ. под ред. Х.Д.Икрамова. М.: Мир, 1980. 280 с.

180. Каханер Д. Численные методы и программное обеспечение / Д.Каханер, К.Моулер, С.Нэш / Пер. с англ. под ред. Х.Д.Икрамова. М.:Мир, 1998. 576 с.

181. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. М.: Высшая школа, 2002. 840 с.

182. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование / Пер. с англ. под ред. М.Л.Быховского. М.: Мир, 1975. 536 с.

183. Гилл Ф. Практическая оптимизация / Ф.Гилл, У.Мюррей, М.Райт / Пер. с англ. В.Ю.Лебедева. Под ред. А.А.Петрова. М.: Мир, 1985. 509 с.

184. Сухарев А.Г. Курс методов оптимизации / А.Г.Сухарев,

185. A.В.Тимохов, В.В.Федоров / М.: Наука, 1986.

186. Ортега Дж. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными / Дж.Ортега, В.Рейнболдт / М.: Мир, 1975.476 с.

187. More J.J. Users Guide to Minpack I / J.J.More, B.S.Garbow, K.E.Hill-strom / Argonne National Laboratory publication ANL-80-74, 1980.

188. Семенов А.С. Элементы волноводного тракта оптических интегральных схем на основе трехмерных оптических волноводов / А.С.Семенов,

189. B.Л.Смирнов, А.В.Шмалько // Квант, электроника, 1988. Т. 15. № 7. С. 1327— 1357.

190. Соколов С.В. Волноводная вычислительная оптика / С.В.Соколов,

191. C.О.Крамаров / Ростов-на-Дону, 1999. 266 с.

192. Прохоров В.П. Исследование в ближней ИК области спектра микролинз, полученных методом электростимулированной диффузии / В.Н.Иванов, В.Л.Кондратьев, В.Л.Никитин, В.П.Прохоров, Н.А.Яковенко // Квант, электроника, 1984. Т. 11. № 11. с. 2364-2366.

193. Прохоров В.П. Получение элементов интегральной оптики методом диффузии, локализованной электрическим полем / В.Н.Иванов, В.А.Кондратьев, В.А.Никитин, В.П.Прохоров, Н.А.Яковенко // Автометрия, 1987. № 1.С. 97-99.

194. Разработка и исследование высокоэффективных устройств ввода оптического излучения: Отчет о НИР (промежуточ.) / Кубан. гос. ун-т (КубГУ); Руководитель В.Н.Иванов; № ГР 78019957; Инв. № Б731827. Краснодар, 1978. 206 с. (гл. 1,4,5).

195. Прохоров В.П. Расчет характеристик устройства связи двух планар-ных тонкопленочных волноводов / В.П.Прохоров, Л.И.Спириденко, Н.А.Яковенко // Изв. вузов. Электромеханика. 1982. -№ 2. - С. 251.

196. Прохоров В.П. Численный расчет и анализ основных характеристик интегрально-оптического элемента связи направленного типа / В.П.Прохоров, Л.И.Спириденко, Н.А.Яковенко // Автометрия. 1983. -№ 5. - С. 90-97.

197. Marcuse D. Radiation Losses of Tapered Dielectric Slab Waveguides // Bell Syst. Techn. J., 1970. V. 49. N 2. P. 273-290.

198. Tien P.K., Smolinsky G., Martin R.J. Radiation Fields of a Tapered Film and a Novel Film-to-Fiber Coupler / P.K.Tien, G.Smolinsky, R.J.Martin // IEEE Trans. Microwave Theory Techn., 1975. V. MTT-23. N 1. P. 79-85.

199. Burns W.K. Mode Conversion in Planar-Dielectric Separating Waveguides / W.K.Burns, A.F.Milton // IEEE J. Quant. Electron., 1975. V. QE-11. N l.P. 32-39.

200. Anderson I. Transmission Performance of Y-junctions in Planar Dielectric

201. Waveguide // Microwaves, Optics and Acoustics, 1978. V. 2. N 1. P. 7-12.

202. Yajima H. Coupled Mode Analysis of Dielectric Planar Branching Waveguides // IEEE J. Quant. Electron., 1978. V. QE-14. N 10. P. 749-755.

203. Sasaki H. Theoretical and Experimental Studies on Active Y-junctions in Optical Waveguides / H.Sasaki, I.Anderson // IEEE J. Quant. Electron., 1978. V. QE-14. N 11. P. 883-892.

204. Burns W.K. An Analytic Solution for Mode Coupling in Optical Waveguide Branches / W.K.Burns, A.F.Milton // IEEE J. Quant. Electron., 1980. V.1. QE-16. N 4. P. 446-454.

205. Sasaki H. Normalised Power Transmission in Single Mode Optical Branching Waveguides / H.Sasaki, N.Mikoshiba // Electron. Lett., 1981. V. 17. N 3. P. 136-138.

206. Izutsu M. Operation Mechanism of the Single-Mode Optical-Waveguide Y-junction / M.Izutsu, Y.Nakai, T.Sueta // Opt. Lett., 1982. V. 7. N 3. P. 136-138.

207. Baets R. Calculation of Radiation Loss in Integrated-Optic Tapers and Y-junctions / R.Baets, P.E.Lagasse // Appl. Opt., 1982. V. 21. N 11. P. 1972-1978.

208. Cullen T.J. Radiation Losses from Single-Mode Optical Y-Junctions Formed by Silver-Ion Exchange in Glass / T.J.Cullen, C.D.W.Wilkinson // Opt. Lett., 1984. V. 10. N4. P. 134-136.

209. Kuznetsov M. Radiation Loss in Dielectric Waveguide Y-Branch Structures // J. Lightwave Techn., 1985. V. LT-3. N 3. P. 674-677.

210. Burns W.K. Optical Waveguide Parabolic Coupling Horns / W.K.Burns, A.F.Milton, A.B.Lee // Appl. Phys. Lett., 1977. V. 30. N 1. P. 28-30.

211. Milton A.F. Mode Coupling in Optical Waveguide Horns / A.F.Milton, W.K.Burns // IEEE J. Quant. Electron., 1977. V. QE-13. N 10. P. 828-835.

212. Marcatili E.A. Bends in Optical Dielectric Guides // Bell Syst. Techn. J., 1969. V. 48. N 7. P. 2103-2132.

213. Marcuse D. Bending Losses of the Asymmetric Slab Waveguide // Bell Syst. Techn. J., 1971. V. 50. N 8. P. 2551-2563.

214. Geshiro M. A Method for Diminishing Total Transmission Losses in Curved Dielectric Optical Waveguides / M.Geshiro, S.Savva // IEEE Trans. Microwave Theory Techn., 1981. V. MTT-29. N 11. P. 1182-1187.

215. Takuma Y. Bent Asymmetric Dielectric Slab Waveguides: a Detailed Analysis / Y.Takuma, M.Miyagi, S.Kawakami // Appl. Opt., 1981. V. 20. N 13. P. 2291-2298.

216. Baets R. Loss Calculation and Design of Arbitrarily Curved Integrated-Optic Waveguides / R.Baets, P.E.Lagasse // J. Opt. Soc. Amer., 1983. V. 73. N 2. P. 177-182.

217. Geshiro M. Loss Reduction in Curved Dielectric Optical Slab Waveguide / M.Geshiro, S.Savva// Electron. Lett., 1983. V. 19. N 9. P. 321-323.

218. Сухов B.A. Расчет показателя излучения на изогнутом световоде // Оптика и спектроскопия, 1990. Т. 69. № 2. С. 447^52.

219. Ihaya A., Furuta Н., Noda Н. Directional Coupling Between Thin Film Optical Guides / A.Ihaya, H.Furuta, H.Noda // FUJITSU Scient. Techn. J., 1973. N 6. P. 101-119.

220. Yariv A. Coupled-Mode Theory for Guided-Wave Optics // IEEE J. Quant. Electron., 1973. V. QE-9. N 9. P. 919-933.

221. Noda J. Design Calculations for Directional Couplers Fabricated by Ti-diffused LiNb03 Waveguides / J.Noda, M.Fukuma, O.Mikami // Appl. Opt., 1981. V. 20. N 13. P. 2284-2290.

222. Kim C.M. WKB Analysis of Asymmetric Directional Couplers and Its Application to Optical Switches / C.M.Kim, R.V.Ramaswamy // J. Lightwave Tech-nol., 1988. V. 6. N 6. P. 1109-1118.

223. Wilson M.G.F. Optical Power Division in a Multimode-Waveguide Intersection / M.G.F.Wilson, C.W.Pitt, R.Manku, A.D.De Oliveira, O.Parriaux // Electron. Lett., 1976. V. 12, N 17. P. 434-435.

224. Kurokawa T. Optical Waveguide Intersections Without Light Leak / T.Kurokawa, S.Oikawa // Appl. Opt., 1977. V. 16. N 4. P. 1033-1037.

225. Ескин К.Ф. Распределение мощности в пересечении оптических канальных волноводов / К.Ф.Ескин, И.И.Магдина // Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1984. Т. 27. № 11. С. 23-27.

226. Волноводные характеристики образцов, изготовленных на подложках стекла К8 (ns = 1,5136) при одинаковых молярном составе расплава AgNCb+NaNC^ = 1:10 и температуре ионообменной диффузии Т= 350°С

227. Волноводные характеристики образцов, изготовленных на подложках стекла К8 (ns = 1,5136) при одинаковых температуре Т= 300°С и времени t = 20 мин ионообменной диффузии