Исследование параметров процесса ионного обмена при формировании микролинзовых элементов в стеклах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Физико-математическое моделирование и способы формирования микролинзовых элементов в стеклах.

1.1 Основные физико-технологические методы и приемы изготовления волноводных элементов в стеклах.

1.2 Влияние распределения показателя преломления на оптические характеристики микролинз.

1.3 Основные методы расчета распределения показателя преломления в волноводных элементах по экспериментальным данным.

1.4 Физико-математическое моделирование процесса ионного обмена при формировании фокусирующих элементов в стеклах.

Выводы.

Глава 2. Теоретическое и экспериментальное исследование физико-технологических параметров процесса ионного обмена, влияющих на распределение показателя преломления при создании микролинз.

2.1 Модифицированный метод расчета распределения показателя преломления.

2.2 Исследование влияния концентрации щелочных ионов на процесс ионного обмена в стекле.

2.3 Изучение влияния параметров подложки на скорость формирования микролинзовых элементов в стеклах.

2.4 Исследование влияния температуры на изменение геометрических размеров микролинз.

Выводы.

Глава 3. Исследование оптических характеристик микролинз, сформированных методом ионного обмена в стеклах.

3.1 Численный расчет фокусного расстояния и дифракционной картины градиентных микролинз.

3.2 Сопоставление рассчетных оптических параметров с экспериментальными данными.

3.3 Расчет оптических характеристик периодических микролинзовых структур.

Выводы.

Преимущества использования оптического диапазона частот в системах передачи и обработки информации, стремление к миниатюризации стимулируют развитие интегральной оптики, в задачу которой входит создание оптических узлов и устройств в интегральном исполнении [1]. В настоящее время продолжают разрабатываться и совершенствоваться интегрально-оптические устройства разнообразного функционального назначения для применения в научных и технических областях [2, 3,4].

На кафедре оптоэлектроники Кубанского государственного университета с 1974 ведутся исследования по созданию интегрально-оптических элементов и устройств на основе стекол, кристаллов и полимерных материалов. Изучаются теоретические и экспериментальные аспекты процессов, лежащих в основе различных технологических методов, применяемых для формирования элементной базы интегральной оптики [5-8].

Важным компонентом интегрально-оптических схем являются микролинзы (Рис. 1). Они находят применение для коллимации и фокусировки оптического излучения (волоконная оптика, сенсорные устройства, оптическое сопряжение, оптические компьютеры), для передачи света (дисплеи, проекционные системы) и формирования изображения (фотокопиры, трехмерные фотографии, микролинзовая литография, астрономические приборы) [9, 10].

Среди известных методов формирования микролинз устоявшейся является ионообменная технология. Простота оборудования и дешевизна процесса изготовления микрооптических элементов выгодно отличают данную технологию от других. Трехмерное распределение показателя преломления в фокусирующих элементах, изготовленных с помощью процесса ионного обмена, является дополнительной степенью свободы при

Схема конструкций плоских микролинз в подложке а б

Рис. 1. Полусферическая (а) и полуцилиндрическая (б) микролинзы, сформированные в стеклянной подложке; 1 - микролинза, 2 - стеклянная подложка. варьировании оптических свойств микролинз [11]. Использование стекла для формирования волноводных элементов дает ряд преимуществ: высокую однородность, хорошую воспроизводимость и стабильность характеристик, малые потери, низкую стоимость [12].

Для получения микролинз высокого качества важно оптимизировать распределение показателя преломления в них. Весьма трудно изготовить микролинзы с точно определенным распределением показателя преломления (ПП). Проще подобрать технологические параметры так, чтобы получить распределение ГШ приближенное к желаемому. Это распределение зависит от нескольких технологических параметров: диаметра отверстия в маске, величины прикладываемого внешнего электрического поля, природы используемых материалов, времени изготовления, геометрических размеров подложки, температуры. Для оптимизации оптических свойств микролинз, сочетают электростимулированную миграцию и термическую диффузию [13]. Сошлифовывание поверхности подложки, на которой изготавливаются микролинзы, может уменьшать оптические аберрации. Кроме того, во время изготовления микролинз некоторые параметры могут изменяться со временем. Так коэффициент взаимодиффузии щелочных ионов может сильно зависеть от их концентрации [14]. Электрическая подвижность ионов в стекле связана с коэффициентом взаимодиффузии, поэтому тоже зависит от концентрации. Таким образом, оптимизация оптических свойств микролинз зависит от множества факторов и исследование их влияния на распределение показателя преломления представляет собой актуальную задачу.

В процессе ионного обмена происходит замещение ионов одного щелочного металла (например, ионами другого (Ag+). В некоторых видах стекол содержится более 20 мол. % оксидов щелочных металлов. Большая часть щелочных ионов может быть замещена другими, отличающимися от первоначальных радиусом, эффективным зарядом, степенью поляризуемости. Следовательно, свойства стекла могут значительно меняться при изменении концентрации вводимых в стекло ионов в процессе обмена. Влияние концентрации щелочных ионов на распределение показателя преломления определяется концентрационной зависимостью коэффициента взаимодиффузии. Эта зависимости отличаются у разных материалов.

На скорость электростимулированной миграции ионов значительно влияют геометрические параметры подложки. Это влияние определяется также природой используемых щелочных металлов и эффективной толщиной диффузии. Так при замещении ионов Иа+ ионами серебра Ag+ в процессе изготовления оптических элементов с эффективной толщиной около 10 мкм на стеклянной подложке толщиной около 1 мм это влияние может быть незначительно. Однако при увеличении эффективной толщины до сотен микрометров, скорость миграции может уменьшиться по сравнению с первоначальной в несколько раз. Поэтому для получения волноводных структур, заданной эффективной толщины, необходимо увеличить время формирования также в несколько раз.

Использование микролинз в приборах и системах, эксплуатирующихся при повышенных температурах, приводит к изменению распределения показателя преломления, что может повлиять на их оптические свойства. Поэтому для использования микролинз при повышенных температурах (например, проекторы, системы химического анализа), важно прогнозировать изменение их свойств с течением времени.

Объектом исследования являются плоские микролинзы, сформированные методом ионного обмена в стеклах. Экспериментальные методы исследования включали в себя измерения ЭПП на гониометре волноводных структур и оптических характеристик микролинз. Теоретические расчеты проводились с использованием методов конечных элементов, Рунге-Кутта четвертого порядка, теории сплайнов, алгоритмов работы с разряженными матрицами.

Цель данной работы состояла в исследовании и моделировании физико-технологических параметров процесса ионного обмена, влияющих на формирование распределения показателя преломления микролинзовых элементов в стеклах.

Для достижения указанной цели потребовалось решить следующие задачи:

1) проанализировать существующие физико-математические методы моделирования, технологические способы формирования микролинзовых элементов в стеклах и выбрать базовые материалы, технологические приемы для решения поставленной задачи;

2) исследовать влияние концентрации ионов на коэффициент взаимодиффузии при проведении термического ионного обмена в подложке из стекла К8 при использовании расплава смеси солей AgNOз и Ыа1ЧОз;

3) исследовать влияние технологических параметров, таких как геометрические размеры подложки, коэффициенты взаимодиффузии щелочных ионов, входящих в состав стекла, величина внешнего электрического поля, времени формирования оптических элементов на миграцию щелочных ионов при термическом и электростимулированном ионном обмене;

4) рассчитать зависимость коэффициента взаимодиффузии от температуры для использованных в работе материалов;

5) численно рассчитать оптические характеристики плоских микролинз (распределение показателя преломления, фокусное расстояние, фазовый профиль), изготовленных методом ионного обмена, и сопоставить с экспериментальными данными.

Научная новизна. Основными новыми научными результатами исследований являются:

1) модифицированный метод расчета параметров процесса ионного обмена, в котором заранее не предполагается вид функции распределения показателя преломления и не требуется экспериментального определения максимального приращения ПП;

2) зависимость коэффициента взаимодиффузии щелочных ионов от концентрации ионов А§+ в оптическом стекле К8 при использовании расплава смеси нитратов AgNOз и ЫаЫОз (1=350°С);

3) физико-математическая модель процесса формирования волноводных элементов в стеклах с помощью электростимулированного ионного обмена, учитывающая неоднородность напряженности электрического поля внутри подложки;

4) результаты, позволяющие оценивать влияние физико-технологических параметров стеклянной подложки на процесс электростимулированной миграции щелочных ионов при формировании волноводных структур.

К основным практическим результатам работы относятся:

1) параметры процесса ионного обмена и их зависимости друг от друга, которые могут быть использованы при планировании технологического процесса создания микролинз в стеклах;

2) зависимости коэффициента взаимодиффузии от температуры для различных материалов, которые позволяют оценивать срок эксплуатации ионообменных микролинз при использовании их в устройствах, работающих в условиях повышенных температур (100-250 °С).

3) результаты численного моделирования оптических параметров фокусирующих элементов, сформированных методом ионного обмена, позволяют прогнозировать их характеристики и предъявлять требования к технологическому процессу на стадии проектирования.

На защиту выносятся следующие положения:

1) модифицированный метод расчета параметров процесса ионного обмена в щелочных стеклах;

2) результаты исследования зависимости коэффициента взаимодиффузии ионов А§+ от их концентрации в стекле К-8 при использовании расплава солей AgNOз:NaNOз с температурой 1=350°С;

3) модель процесса электростимулированной миграции ионов в стеклах и аналитические выражения, позволяющие оценивать влияние параметров подложки на скорость миграции ионов;

4) результаты расчета зависимости изменения эффективных геометрических размеров ионообменных микролинз от температуры и времени;

1. Физико-математическое моделирование и способы формирования микролинзовых элементов в стеклах

Выводы

1. Для того чтобы система была скоррелированна согласно критерию Марешаля необходимо с высокой точностью (до нескольких длин волн) контролировать распределение показателя преломления при максимальном

125 приращении показателя преломления Ап ~ 0.1. Для этого необходимо правильно представлять не только физическую модель процессов, влияющих на распределение показателя преломления, но и знать технологические параметры с достаточной точностью.

2. Поскольку результаты эксперимента удовлетворительно соотносятся с полученными численным путем параметрами, то можно сделать вывод о допустимости сделанных приближений. Таким образом, в рамках используемых технологических параметров для получения оценочных значений оптических характеристик (фокусное расстояние, диаметр фокального пятна) можно приближенно считать распределение показателя преломления полусферическим.

3. Как показали результаты численного моделирования, при формировании микролинз методом термического ионного обмена взаимное перекрытие соседних элементов не приводит к значительному ухудшению оптических свойств. Данный результат относится только к вышеописанной технологии изготовления. При использовании дополнительных технологических приемов (например, предназначенных для оптимизации распределения ПП) или внешнего электрического поля необходимо проведение дополнительных исследований для оценки влияния перекрытия соседних микролинз.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенной научно-исследовательской работы были получены следующие основные результаты и выводы:

1. Разработан модифицированный метод расчета параметров процесса ионного обмена. В данном методе распределение показателя преломления планарного волновода рассчитывается по измеренным эффективным модовым индексам. Через известный профиль показателя преломления, определяются такие важные характеристики ионного обмена как распределение концентрации щелочных ионов, эффективную глубину диффузии, коэффициент взаимодиффузии щелочных ионов. В данном методе при расчете профиля показателя преломления за ранее не предполагается вид функции распределения показателя преломления, как в некоторых существующих методах. Данный метод не требует экспериментального определения максимального приращения ПП, что также является его преимуществом. Можно рассчитывать профили показателя преломления для градиентных и ступенчатых (близких к ступенчатым) волноводов. Метод опробован для волноводов с тремя и более модами. Как показали результаты сравнения, точность предлагаемого метода выше стандартного обратного ВКБ метода и метода, использующего кусочно-линейную аппроксимацию между точками поворота. Для проанализированных типов профилей абсолютная ошибка данной методики оказалась примерно на 8 % меньше по сравнению с вышеуказанными методами, что позволяет повысить точность расчета параметров (распределение концентрации щелочных ионов, эффективную глубину диффузии, коэффициент взаимодиффузии) процесса ионного обмена.

2. Получена зависимость коэффициента взаимодиффузии щелочных ионов от их концентрации для оптического стекла К8 и смеси расплавов нитратов AgNOз и КаЖ>з. Согласно найденной зависимости с увеличением концентрации, вводимых в стекло ионов Ag+, значение коэффициента взаимодиффузии возрастает. Так отношение усредненных коэффициентов взаимодиффузии при использовании расплавов нитратов А§Ж)3:Ка]чЮз, приготовленных в молярном соотношении 2:1000 и 1:10, отличается в несколько раз. Согласно полученным экспериментальным данным, это отношение равно примерно восьми. Этот факт объясняет наблюдаемое замедление скорости формирования планарных волноводов при использовании расплава смеси солей AgNOз:NaNOз с низким содержанием нитрата серебра А§Ы03 (около 0.01%).

3. Получены результаты, позволяющие оценивать влияние параметров подложки (геометрических размеров, коэффициентов диффузии щелочных ионов) на скорость электростимулированной миграции ионов при формировании полуцилиндрических микролинз и планарных волноводов в стеклах. Показано, что при определенных технологических условиях, скорость миграции ионов может замедляться в несколько раз по сравнению с первоначальной.

4. По экспериментальным данным рассчитаны зависимости коэффициента взаимодиффузии от температуры для различных материалов и получена численная оценка влияния температуры на эффективные размеры микролинз с течением времени. Из рассмотренных материалов удовлетворительный срок службы (около 4.8-10 часов непрерывной работы) при температуре Т=250°С оказался у микролинз, сформированных при введении ионов Сб+ в стеклянную матрицу (фотопластинка).

5. Рассчитаны оптические параметры микролинз, созданных методом электростимулированного ионного обмена, и сопоставлены с экспериментальными данными. Результаты сравнения показывают, что для оценочных расчетов оптических параметров форму микролинз можно считать полусферической. Данный вывод относится к описанной в работе технологии изготовления микролинз. При варьировании параметров (материалов, температуры, напряжения внешнего электрического поля и др.) необходимо проведение дополнительных исследований для определения распределения показателя преломления в микролинзах.

128

6. Проведено физико-математическое моделирование формирования нескольких полуцилиндрических микролинз в стеклянной подложке. Технологические параметры брались такими, что с течением времени профили 1111 соседних микролинз начинали перекрываться. Исследовалось влияние перекрытия на распределение показателя в микролинзах и на их оптические характеристики (фокусное расстояние, фазовый профиль). Найдено, что при формировании микролинз с помощью термического ионного обмена взаимное перекрытие соседних элементов не приводит к значительному ухудшению их оптических свойств.

7. Полученные результаты позволяют при планировании технологического процесса формирования микролинз учитывать: а) неоднородность параметров процесса ионного обмена (коэффициента взаимодиффузии щелочных ионов, напряженности электрического поля внутри подложки); б) влияние технологических параметров на размеры и свойства микролинз, сформированных методом электростимулированного ионного обмена.

Автор выражает благодарность сотрудникам кафедры оптоэлектроники Кубанского государственного университета за оказанную ему помощь при проведении научно-исследовательской работы по теме диссертации.

1. Адаме M. Введение в теорию оптических волноводов. М.:Мир, 1984.

2. Семенов А.С. Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации / А.С. Семенов, B.J1. Смирнов, А.В.Шмалько М.: Радио и связь, 1990.

3. Волноводная оптоэлектроника / Под ред. Т. Тамира, М.:Мир, 1991.

4. Design, fabrication and testing of microlens array for sensors and microsystems / Ph. Nussbaum, R.Volkel, H.P. Herzing, M. Eisner, S.Haselbeck // Pure Appl. Opt. 1997. Vol.6., P.617-636.

5. Иванов В.H. Оптико-электронный метод регистрации произведения двух чисел / В.Н. Иванов, Р.Ф. Иванов, Н.А. Яковенко // Известия вузов СССР. Электромеханика. 1974. N 2.

6. Элементы волноводной оптоэлектроники для устройств функционнальной обработки цифровой информации / В.П. Гладкий, В.А. Никитин, В.П. Прохоров, Н.А. Яковенко // Квантовая электроника. 1995. Т.22, N10,1. С.1027-1033.

7. Векшин М.М. Поляризационные свойства четырехслойного диэлектрического волновода / М.М. Векшин, В.А. Никитин, Н.А. Яковенко // Письма в ЖТФ. 1998. Т.24, N6, С.35-39.

8. Никитин В.А.Моделирование формирования микролинз в стеклах при помощи электростимулированного ионного обмена: влияние пространственного заряда / В.А. Никитин, А.В. Шевченко, Н.А. Яковенко // Письма в ЖТФ. 2000. Т.26, N.23, С.79-83.

9. Messerschmidt В. Colorless gradient-index cylindrical lenses with high numerical apertures produced by silver-ion exchange / B. Messerschmidt, T. Possner, R. Gohring II Appl. Opt. 1995. Vol.34, P.7830-7836.

10. Multiple imaging and multiple Fourier transformation using planar microlens array / K.Hamakana, H.Nemoto, M.Oikawa, E.Okuda, T.Kishimoto H Appl. Opt. 1994. Vol.25, P.4064-4070.

11. Messerschidt B. Desired concentration-dependent ion exchange for micro-opticslenses / В. Messerschidt, B.L. Mclntyre, S.N. Houde-Walter H Appl. Opt. 1996. Vol.25, N28, P.5670-5676.

12. Никоноров H.B. Стекла для ионного обмена в интегральной оптике: современное состояние и тенденции дальнейшего развития (обзор) / Н.В. Никоноров, Г.Т. Петровский // Физика и химия стекла. 1999. Т.25, N1,1. С.21-69.

13. Bahr J. Realization and optimization of planar refracting microlenses by Ag-Na ion-exchange techniques / J. Bahr, K.-H. Brener I/ Appl. Opt. 1996. V.35, N25, P.5102-5107.

14. White J. M. Optical waveguide refractive index profiles determined from measurement of mode indices: a simple analysis / J. M. White, P. F. Heidrich, // Appl. Opt. 1976 Vol. 15, N 1, P. 151-155.

15. Mathey P. Refractive-index profile reconstructuions in planar waveguides by the WKB inverse method and reflectivity calculations / P. Mathey, P. Jullien, J.L. Bolzinger // Opt. Soc. of America. 1995. Vol.12., N9, P.1663-1670.

16. Колосовский E. А. Метод численного восстановления профиля показателя преломления диффузионных волноводов / Е. А. Колосовский, Д. В. Петров, А.В. Царев // Квантовая электроника. 1981. Т. 8, N 12, С. 2557 2568.

17. Диффузионные волноводы в стеклах и электрооптических кристаллах / Ю.С.Кузминов, К.М. Лындин, A.M. Прохорв, А.А. Спихальский, В.А. Сыгучев, Г.П. Шупило // Квантовая электроника. 1975. Т. 2, N 10, С. 2309-2314.

18. Золотов Е.М. Определение характеристик оптических диффузионных волноводов /Е.М.Золотов , В.А.Киселев, В.М.Пелехатый //Квантовая электроника. 1978. Т. 5, N11, С. 2376 -2381.

19. Золотов Е.М. Об определении характеристик диффузионных волноводов методом аппроксимирующих функций / Е.М. Золотов, В.А. Черных //

20. Квантовая электроника. 1981. Т. 8, N 8, С. 1830-1833.

21. Войтенков А.И.Определение параметров одномодовых диффузионных волноводов / А.И.Войтенко, В.П. Редько // Квантовая электроника, 1980, Т. 7, N9, С. 2001-2003.

22. Хансперджер Р. Интегральная оптика: теория и технология. М.:Мир, 1985. С.61

23. Izawa Т. Optical waveguide formed by electrically included migration of ion in glass plates / T.Izawa, H. Nakagome // Appl. Phys.Lett. 1972. Vol.21, N12,1. P.584-586.

24. Ланда K.A. Аморфные волноводы в стеклах / К.А. Ланда, Г.Т. Петровский // Издательскво Красноярского университета. Красноярск. 1987.

25. Никитин В.А. Электростимулированная диффузия в процессах формирования элементов и устройств интегральной оптики / В.А. Никитин, Н.А. Яковенко // Деп. в ВИНИТИ 9.01.84, N 309.

26. Chartier G.H. Optical waveguides made by ion exchange in glass / G.H. Chartier, J.L. Coutas, A.Girod I/ J.Non-Cryst. Solids. 1982. Vol. 47, N2, P.259-262.

27. Заявка 56-46125 Япония, МКИ30 02 В 5/174//С 03 С 21/00. Способ изготовленя оптической интегральной схемы /Ниппон сэруфуокху К.К.-№ 48-1842; Заявл. 29.12.72; Опубл. 31.10.81.

28. Lilienhof H.-J. Index profiles of multimode optical stripe waveguides by field-enhansed ion exchanged in glasses / H.-J. Lilienhof, K.P. Heidemann, D. Ritter, E. Voges II Opt. Comm. 1980. Vol.35, N1, P.49-53

29. Field included index profiles of multimode ion-exchanged stripe waveguides I H.-J. Lilienhof, E. Voges, D. Ritter, B. Pantachev II IEEE J. Ouatum Electron. 1982. Vol. QE18, N11, P.l 877-1883.

30. Получение полосковых волноводов с прогнозируемой формой методом электростимулированной диффузии / В.Н. Иванов, В.А. Никитин, Е.П. Никитина, Н.А. Яковенко //Журн. тех. физ. 1983. Т.53, N10, С.2088-2090.

31. Lipovski А.А., A taped coupler for integrated optics formed by ion-exchange by electric field enhanced ion diffusion П Rev.Sci.Instrum. 1987 Vol.61, N1, P.l 1-15.

32. Persechini D.L. Technique for fabricating optical devices in glasses by electricfield enhanced ion diffusion H Rev.Scllnstrum. 1982. Vol.53, N9, P. 1477-1478.

33. Kapila D. Integrated optical waveguides: refractive-index profile control by temperature and electric-field programming / D. Kapila, J.L. Plawsky // Appl. Opt 1995. Vol.34, N34, P.8011-8013.

34. Findakly T. Reduction and control of optical waveguide losses in glass / T. Findakly, E. Garmire // 'Appl. Opt. 1980. Vol. 37, N10, P.855-856.

35. Viljanen J. Fabrication of optical waveguides with nealy circular gross section by silver ion migration technique / J. Viljanen, M. Leppihalme // J. AppLPhys. 1980. Vol.51, N7, P.3563-3565.

36. Viljanen J. Planar optical coupling elements for multimode fiber with two-step migration process / J. Viljanen, M. Leppihalme II Appl. Phys. 1981. Vol.24, N1, P.61-63.

37. Examination of two-step fabrication methods for single-mode fiber compatible ion-exchanged glass waveguides / A. Tervonen, P. Poyhonen, S. Honkanen, M. Tahkokorpi and S. Tammela I/ Appl. Opt. 1991. Vol.30, N3, P.338-343.

38. Ramaswamy R. Process optimisation of bured^g4" Na+ ion-exchanged waveguides: theory and experiment / R. Ramaswamy, H.C. Cheng, R. Srivastava II Appl. Opt. 1988. Vol.27, N9, P.1814-1819.

39. Single-mode glass channel waveguides by ion-exchange with ionic masking / S. Honkanen, S.I. Nagafi, W.-J. Wang, P. Lefebvre, M.-J. Li // Opt. Comm. 1992. Vol.94, P.54-58.

40. Pitt C.W. Low temperature diffusion process for fabrication of optical waveguides in glass / C.W. Pitt, A.A. Stride, RJ. Trigle //Elect. Lett. 1980. Vol.16, N18, P.701-703.

41. Nici A. High-efficient ball-lens connector and related function device for single-mode filters / A. Nici, A. Tholen // 1th Eur. Conf. Opt. Comm., Copengagen., Sept.8-11. 1981. Conf. Proc., Stevenge. New York. 1981. P.75/1-75/4.

42. Masuda S.Low-loss lens connector for single-mode fibers / S. Masuda, T. Iwama // Appl.Opt. 1982. Vol.21, N19, P.3475-3483.

43. Bezuidenhout D.F. An anti-reflection coating for a silicon ball lens / D.F.

44. Bezuidenhout, C.M. Stander// Optik. 1985. Vol.71, N4, P.149-154.

45. Kenzo Sono Graded-index rod lenses / Kenzo Sono, Tetsuya Yamasaki, Takashi Kishimoto II Laser Focus. 1981. February, P.70-74.

46. Yamagishi T. Gradient-index rod lens with high N.A. / T. Yamagishi, K. Fujii, I. Kitano И Appl. Opt. 1983. Vol.22, N3, P.400-403.

47. Oikawa M. Distributed-index planar microlens array prepared deep electromigration / M. Oikawa, K. Iga, T. Sanada // Electron. Lett. 1981. Vol.17, N13, P.452-453.

48. Oikawa M. A distributed-index planar microlens made of plastics / M. Oikawa, K. Iga, T. Sanada // Jap. J. Appl Phys. 1981. Vol.20, N1, P.L51-L54.

49. Iga K. Stacked planar optics: an application of the planar microlens / K. Iga,M. Oikawa, S. Misawa H Appl. Opt. 1982. Vol.21, N19, P. 3456-3460.

50. Iga K. Improved destributed-index planar microlens and its application to 2-D Lightwave components / K. Iga, M. Oikawa, S. Misawa, Y. Kokubum // Appl.Opt. 1983. Vol.22, N3, P.441-442.

51. Разработка пассивных соединительных схем интегральной оптики: Отчет о НИР (промежут.) / Кубан. гос. ун-т (КубГУ); Руководитель В. Н. Иванов; № ГР 01840051341; Инв. № 02850014305. Краснодар, 1984. С.54.

52. Sugijama Н. Fabrication planar microlens by transverse electromigration method / H. Sugijama, M.Kato, S. Misawa, K. Iga// Jap. J. Appl Phys. 1986. Vol.25, N3, P.468-471.

53. Zhu X. Characterization of ion-exchanged planar microlenses by ray tracing / X. Zhu, K. Iga // Appl. Opt. 1988. Vol.27, P.468-471.

54. Hutley M.C. Optical techniques for the generation of microlens arrays // J. Mod-Opt. 1990. Vol.37, P.253-265.

55. Oikawa M. Distributed-index planar microlens / M. Oikawa, K. Iga /У Appl Opt. 1982. Vol.21, P.1052-1056.

56. Index-distributed planar microlenses for three-dimensional micro-optics fabricated by silver-sodium ion exchange in BGG35 substrates / J. Bahr, K.-H. Brener, S. Sinzinger I/ Appl Opt. 1994. Vol.33., P.5919-5924.

57. Iga K. Distributed-index planar microlens and stacked planar optics: a review ofprogress / К. Iga, S.Misawa//^/. Opt. 1986. Vol.25, N19, P.3388-3396.

58. A.c. 1368844 СССР, МКИ4 G02 В 3/00, С 15/00. Способ изготовления линзовых растров/ Н. Н. Яцевич, Н. В. Шевлик, В.Я. Потапов и др. (СССР). № 4090832.24-33; Заявлено 09.07.86; Опубл. 23.01.88. Бюл. № 3.

59. Beadie G. Single-step laser fabrication of refractive microlenses in semiconductor-doped glasses / G. Beadie, N.M. Lawandy // Opt. Lett. 1995. Vol.20, N.21, P.2153.

60. Smuk A.Y. Direct laser writing of diffractive optics in glass / A. Y. Smuk, N.M. Lawandy // Opt. Lett. 1997. Vol.22, N13, P. 1030.

61. Fritze M. Laser-fabricated glass microlens arrays / M. Fritze, M.B. Stern, P.W. Wyatt // Opt. Lett. 1998. Vol.23, N 2, P. 141-143.

62. Fabrication of microlenses in bulk chalcogenide glass / G. Beadie, W.S. Rabinovich, J.Sanghera, I. Agarwal // Opt. Comm. 1998. Vol.152, P.215-220.

63. Singer W. Gradient-index microlenses: numerical investigation of different spherical index profiles with the wave propagation method / W. Singer, M. Testorf, K.H. Brenner // Appl. Opt. 1995. Vol.34, N12, P.2165-2171.

64. Flores J.R. Design of gradient-index microlenses for stacked planar optics / J.R. Flores, J. Sochnacki II Appl Opt. 1994. V.33,N16, P.3409-3414.

65. Messerschmidt B. Fabrication tolerances and metrology requirements for ion-exchanged micro-optic lenses: What's good enough? / B. Messerschmidt, U. Possner, S.N. Houde-Walter// Appl. Opt. 1997. Vol. 36, N 31, P.8145-8152.

66. Garfmkel H.M. Ion-exchange equilibrium between glass and molten salt // J. Phys.Chem. 1968. Vol.72, P.4175-4181.

67. Planar optical waveguides formed by silver-ion migration in glass / G. Stewart, C. A. Millar, P. J. R. Laybourn, C.D.W. Wilkinson, R.M. Delarue // JEEE J. Quant. Electron. 1977. Vol QE-13, N4, P. 192-200.

68. Беляев M.B. Релаксация структуры и ионообменная взаимодиффузия катионов в стекле/ М.В. Беляев, Г.О. Карапетян, В.Я. Лифшиц // Физика и химия стекла. 1994. Т. 20, N 3, С. 407-415.

69. Получение и исследование стекол с градиентным показателем преломления / В.Я. Лившиц, Г.О. Карапетян, В. Г. Ильин, Г. Д. Негодаев // Физика ихимия стекла. 1976. Т 2, N1, С. 68 -73.

70. Sabine P. V. Н. Refractive index profile determination in optical waveguides // A. T.R. 1977. Vol. 11, N2, P. 3-13.

71. Kumar A. Characterisation of single- mode chanell waveguides from far field measurements / A. Kumar, R. K. Sinha // Opt. Comm. 1987. Vol 63, N 2, P. 89-93.

72. Allman В. E. Refractive index profile determinations by using Lloyd's mirage / B. E. Allman, A.G. Klein, K. A. Nugent //App. Opt. 1994. Vol 33, N 10, P. 1806-1811.

73. Аникин В. И. Исследование распределения показателя преломления в плоских волноводах, изготовленных методом твердотельной диффузии и ионного обмена / В.И. Аникин, А.П. Горобец, А.Н. Половинкин // ЖТФ. 1978. Т 48, N4, С. 797- 804.

74. Savatinova I. Determination of refractive index profiles in diffused optical waveguide /1. Savatinova, E. Nadjanov, L. Mashev // Appl. Phys. 1977. Vol. 12, P. 293-296.

75. Shi L. P. Extended IWKB method for determination of refractive-index profile in optical waveguides / L. P. Sh, E. Y. Pun, P. S. Chung // Opt. Lett. 1995. V. 20, N 15, P. 1622-1624.

76. Парье О. О восстановлении профиля показателя преломления в диффузионных волноводах / О. Парье, В.А. Сыгучев, А.В. Тищенко // Квант, электроика. 1981. Т. 7, N 9, С. 2028 2031.

77. Noda J.Precise determination of refractive index and thickness in the Ti-diffused LiNb03 waveguide / J. Noda, M. Minakata, S. Saito //J. Opt. Soc. Am. Vol. 68, N 12, P. 1690 1693.

78. Day D.E. Mixed alkali glasses heir properties and uses // J.Non-Cryst.Solids. 1976. Vol.21, N3 P. 343-372.

79. Mu X. Planar waveguide refractive index distribution functions determined precisely from mode indices / X. Mu, X. Yue, J. Wang, Z. Shao // Appl. Opt. 1997. Vol. 33, N 15, P. 3327-3330.

80. Lacharme J. P. Mesure des coefficients de diffusion du sodium et du potassiumdans des verres mixtes (.Na20 О - K20) II C.R.Acad.Ser. 1970. Vol. C270, P.1350-1353.

81. McVay G.L. Diffusion and internal friction in Na-Rb silicate glasses / G.L. McVay, D.E. Day // J. Am. Ceram. Soc. 1970. Vol.53, P.508-513.

82. Terai R. Ionic diffusion in glasses / R. Terai, R. Hayami // J.Non-Cryst.Solids. 1975. Vol.18, P. 217-264

83. Araujo R. Interdiffusion in a one-dimention interacting system 11 J.Non-Cryst.Solids. 1993.V.152, P.70-74.

84. Albert J. Refractive-index profiles of planar waveguides made by ion-exchange in glass / J. Albert, G.L. Yip // Appl. Opt. 1985. Vol. 24, N22, P.3692-3693.

85. Breton J. Numerical simulation of ion diffusion in glass for optical components / J. Breton, P. Laborde // Proc. SP1E. 1989. Vol.1128, P.80-86.

86. Сидоров T.A. К вопросу о природе полищелочного эффекта // Изв. АН СССР. Сер. Неорг. материалы. 1968. Т.4, С. 1006-1008.

87. Берштейн В.А. Особенности строения полищелочных стекол / В.А. Берштейн, В.В.Горбачев, Ю.А. Емельянов // Физикам химия стекла. 1981. Т.7, N2, С. 146-153.

88. Стевелс Д. Электрические свойства стекла // М.:Мир, 1961.

89. Мазурин О. В. Электрические свойства стекла// JL: Госхимиздат, 1962.

90. Влияние катионов щелочных металлов на ионность и жесткость химических связей в щелочно-силикатных стеклах / Г.М. Бартнев, С.М. Бреховских, А.З. Варисов, Л.М. Ланда, А.Д. Цыганов // ФТТ. 1970. Т.12, В.4, С.1249 -1251.

91. Jackel J. Variation in waveguides fabricated by immerion of LiNOs in AgN03 and T1N03. The role of hydrogen / J. Jackel, C. Rice // Appl. Phys. Lett. 1982. Vol.41, N6, P.508-510.

92. Daremus R.H. Mixed-alkali effect and interdiffusion of Na and К ion in glass 11 J.Amer.Cer.Soc. 1974. Vol.57, N11, P.478-480.

93. Bunde A. A unified site relaxation model for ion mobility in glassy / Bunde A., Funke K., M.D. Ingram // Solid State Ionics. 1996. Vol.86-88, P. 1331.

94. Greaves G. N. Reconciling ionic-transport properties with atomic structure in oxide glasses / G.N. Greaves, K.L. Ngai II Physical Review. 1995. Vol. В 52, N9,1. Р.6358-6380.

95. Schulz В.М. A cooperative model for the mixed mobile ion effect in covalent glasses /В.М. Schulz, M. Dubiel, M. Schulz П J. Non-Cryst. Solids. 1998. Vol.241, P.149-165.

96. Field-assisted cation exchange: an independent support of the kinetic interaction model / B.M. Schulz, S. Kurbitz, J. Porstendorfer, K.-J. Berg, M. Schulz // J. Non-Cryst. Solids. 1999. Vol. 245, P. 99-102.

97. Belostotsky V. Ion-exchange processes in silicate glasses: the role of oxygen // J. Non-Cryst. Solids. 1998. Vol.238, P. 171-174.

98. Greaves G.N Л J.Non-Cryst.Solids. 1985. Vol.71, P.203.

99. Comack A.N. The effect of glass structure on transport properties from atomistic computer simulations Ii J.Non-Cryst. Solids. 1998. Vol.232-234, P.188-197.

100. Timpel D. Molecular dynamics investigations of silver diffusion in glass / D. Timpel, K. Kcheerschmidt // J.Non-Cryst. Solids. 1998. Vol.232-234, P.245-251.

101. Inman J.M. Modeling ion-exchanged glass photonics: the modified quasi-chemical diffusion coefficient / J.M. Inman, J.L. Bentley, S.N. Houde-Walter// J.Non-Cryst. 1995. Vol.192., P.209-215.

102. Ramaswamy R.V., Srivastava R. Ion-exchanged glass waveguides: a review // J. Light Technology. 1988. Vol.6, N6, P.984-1001.

103. Simulation of field-assisted ion exchange for glass channel waveguide fabrication: effect of nonhomogeneous time-dependent electric conductivity / D.Cheng, J. Saarinen, H. Saarikoski, A. Tervonen // Opt. Comm. 1997. Vol.137, P.233-238.

104. Daremus R.H. Exchange and diffusion of ions in glass // J. Phys. Chem. 1964. Vol.68, P.2212-2218.

105. Прохоров В.П. Метод расчета профиля показателя планарных маломодовых волноводов / В.П. Прохоров, A.B. Шевченко, H.A. Яковенко // Межвузовский тематический сборник "Проблемы физико-математического моделирования", Краснодар, 1997. С. 125-128.

106. Boltzman L. Zur Integration der Diffusionsgleichung bel variablen diffusions coefficent И Ann. Phys. Chem. 1894. Bd.53, H.12, S.959-964.

107. Matano C. On the relation between diffusion coefficients and concentrations of solids metal ¡/Japan J. Phys. 1933. Vol.8, N3, P. 109-113.

108. Зенкевич О.Конечные элементы и аппроксимация / Морган К. // М.:Мир, 1986.

109. Векшин М.М. Система автоматизированного проектирования пассивных интегрально-оптических схем / М.М. Векшин, A.B. Шевченко // Труды международной конференции молодых ученых и специалистов "Оптика 99", Санкт-Петербург. 1999.

110. Борн М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф // М.: Наука. 1970. С. 508.

111. Гвоздева Н.П. Прикладная оптика и оптические измерения / Н.П. Гвоздев, К.И. Коркина // М.: Машиностроение, 1976.139

112. Шретер И. Химия. М.:Мир, 1985. €.74.

113. Distributed-index formation process in a planar microlens / M. Oikawa, K. Iga, M. Morinaga, T. Usui, T. Chiba //Appl. Opt. 1984. Vol.23, N11, P. 1787-1789.

114. Fiber-Compatible K-Na Ion-Exchanged Channel Waveguides: Fabrication and Caracterisation / A.Milou, H. Zenguang, H.G. Cheng, R. Srivastava, R. Ramaswamy II Appl. Opt. 1989. Vol. 25, N8, P. 1889-1897.

115. Sharma A. Tracing rays through graded-index media: a new method / A. Sharma. D.V. Kumar, A.K. Ghatak // Appl Opt. 1982. Vol.21, P.984-987.

116. Albert J. Full modeling of field-assisted ion exchange for graded index bured chanel optical waveguides / J. Albert, W.Y. Lit // Appl. Opt. 1990. Vol.29, N18, P.2798-2804.

117. Poszner T. Stripe waveguides with matched refractive index ion profiles fabricated by ion exchange in glass / T. Poszner, G.Schreiter, R. Muler // J. Appl. Phys. 1991. Vol.70, P. 1966-1974.