Линейные искажения оптических сигналов в многомодовых оптических волокнах с шероховатой поверхностью сердцевины

Круглов, Роман Сергеевич

Линейные искажения оптических сигналов в многомодовых оптических волокнах с шероховатой поверхностью сердцевины тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Круглов, Роман Сергеевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Томск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2006 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Линейные искажения оптических сигналов в многомодовых оптических волокнах с шероховатой поверхностью сердцевины»

Автореферат диссертации на тему "Линейные искажения оптических сигналов в многомодовых оптических волокнах с шероховатой поверхностью сердцевины"

Круглов Роман Сергеевич

ЛИНЕЙНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В МНОГОМОДОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКНАХ С ШЕРОХОВАТОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ СЕРДЦЕВИНЫ

Специальность 01.04.05 - Оптика

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

ТОМСК-2006

Работа выполнена в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Задорин Анатолий Семенович

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор,

Пуговкин Алексей Викторович

кандидат технических наук, Абрамочкин Александр Иванович

Ведущая организация: Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, г. Новосибирск

Защита состоится 27 декабря 2006 годя в 9 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.268.04 при Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина 40, главный корпус, ауд. 230.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники.

Автореферат разослан ноября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

f¿ф/ Ю.П. Акулиничев

¿¿А ^

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность диссертационной работы. При построении бюджетных волоконно-оптических систем передачи (ВОСП) малого радиуса, как правило, используют многомодовые оптические волокна (МОВ), в том числе и полимерные, в которых количество волноводных мод N достигает нескольких миллионов. Но даже в таких системах передачи предъявляются очень жесткие требования к качеству оптических волокон (ОВ), т.к. скорости передачи информации достигают 1 Гбит/с и более.

Стохастические нерегулярности оптического тракта являются причиной межмодовой связи, что приводит не только к дополнительным потерям оптической мощности, но и к снижению уровня когерентной составляющей поля вдоль ОВ и уширению его импульсной характеристики. Соответствующие математические модели, позволяющие учесть влияние шероховатостей поверхности сердцевины ОВ на параметры передачи, развиты недостаточно, что не позволяет оптимизировать работу всех элементов ВОСП [1,2].

Создание такой математической модели, описывающей трансформацию световых сигналов в реальных волокнах, предоставит разработчикам возможность оптимизации важнейших параметров оптических чипов и систем передачи. Указанная тематика соответствует основам политики Российской Федерации в области развития науки и технологий на период до 2010 года и дальнейшую перспективу и относится к одному из приоритетных направлений «информационно-телекоммуникационные технологии и электроника».

Цель диссертационной работы состоит в разработке математических и расчетных моделей, предназначенных для анализа ВОСП на основе многомо-довых оптических волокон со стохастическими микронеоднородностями поверхности сердцевины. Данные модели формируют основу методик расчета полосы пропускания ОВ, предельной битовой скорости передачи, затухания, дисперсионных искажений формы оптического сигналов в ОВ и помехоустойчивости систем.

Поставленные цели достигались решением следующих основных задач:

1. Разработка математической модели цилиндрической дифракционной решетки (ЦДР) ввода-вывода излучения в ОВ, позволяющей рассчитывать эффективность ЦДР с произвольным профилем гофра.

2. Разработка методов расчета коэффициентов затухания волноводных мод (ВМ), связанного с их трансформацией в излучательные моды.

3. Разработка математических моделей, описывающих эффекты взаимной трансформации волноводных мод и межмодовой дисперсии в многомод-вых оптических волокнах (МОВ) с шероховатой поверхностью сердцевины.

4. Расчет помехоустойчивости цифровой ВОСП на основе МОВ со стохастическими микронеоднородностями поверхности сердцевины.

5. Разработка методики и экспериментальной установки оценки средней высоты неоднородностей поверхности сердцевины полимерного оптиче-

ского волокна (ЛОВ) при его возбуждении через боковую поверхность; развитие соответствующих математической и программной моделей.

6. Экспериментальное исследование зависимостей от длины ПОВ следующих параметров систем передачи: полосы пропускания OB, затухание, дисперсионное искажение формы оптического сигнала, ширина углового спектра выходного оптического излучения в дальней зоне от длины ПОВ. Достоверность полученных в диссертационной работе результатов и обоснованность научных и практических выводов обеспечена корректностью постановки математических задач, строгостью и обоснованностью методов их решения. Полученные в диссертационной работе теоретические и расчетные результаты подтверждаются преемственностью разработанной модели с известными из литературы моделями других авторов в области их применимости, а также согласием результатов расчетного моделирования с экспериментальными данными, полученными лично автором.

Научная новизна диссертационной работы выражается в следующих теоретических и расчетных результатах:

• впервые разработаны математическая и расчетная модели цилиндрической дифракционной решетки с произвольным профилем гофра, нанесенной на поверхность OB;

• разработана самосогласованная модель распространения светового пучка в MOB с шероховатой поверхностью сердцевины, описывающая трансформацию светового поля вследствие межмодового взаимодействия и радиационного затухания ВМ;

• разработана и апробирована модель линейных искажений световых сигналов в MOB с шероховатой поверхностью сердцевины;

• исследованы закономерности взаимной трансформации волноводных мод в MOB с шероховатой поверхностью сердцевины;

Научная значимость и практическая ценность диссертационной работы заключается в следующем:

• разработана методика расчета линейных искажений импульсной характеристики MOB, обусловленных межмодовой дисперсией в условиях наличия шероховатостей поверхности сердцевины OB;

• разработана методика расчета помехоустойчивости цифровых и аналоговых систем передачи на основе MOB;

• разработана и апробирована методика расчета искажения световых сигналов в волокнах с большим числом ВМ (V ~ 103), основанная на фрагментации модового спектра с последующей аппроксимацией фрагментов одной диспергирующей модой.

• разработан способ экспериментальной оценки средней высоты неодно-родностей поверхности сердцевины ПОВ при его возбуждении через боковую поверхность.

• получены экспериментальные данные о влиянии шероховатостей поверхности сердцевины OB на основные параметры ВОСП.

Основные защищаемые положения:

1. Увеличение нормированной частоты оптического волокна V, возбуждаемого модами порядка ~М2, приводит к формированию максимума зависимости радиационного коэффициента затухания от длины, аналогичного тому, который формируется при увеличении масштаба шероховатости волокна с малым V.

2. По мере увеличения длины L линейного многомодового оптического волокна относительно длины установившейся связи мод форма его амплитудно-частотной характеристики приближается к гауссовой кривой, а форма импульсной характеристики становится аналогичной отклику интегрирующей цепи.

3. При возбуждении оптического волокна модами порядка к > О зависимость ширины полосы пропускания от его длины характеризуется наличием переходного участка, в пределах которого происходит наиболее быстрое снижение ширины полосы пропускания оптического волокна.

4. Предложенный способ регистрации светового излучения, рассеянного в волноводные моды при сканирования световым пучком боковой поверхности оптического волокна дает принципиальную возможность оценки параметров неоднородностей его структуры.

Личный вклад автора. Большинство результатов получено лично автором, либо при его непосредственном участии. Автор формулировал цели и задачи исследований, разрабатывал установки и методики для проведения измерений, проводил эксперименты и теоретические расчеты, обобщал результаты и делал выводы. Вклад соавторов заключался в помощи при проведении отдельных теоретических и расчетных работ (A.C. Задорин, В.Э. Аппельт) и обсуждении результатов исследований (A.C. Задорин, В.Э. Аппельт, С.-А. Bunge).

Реализация результатов работы. Результаты работы внедрены в ОАО «Русская телефонная компания» в виде научно-практических рекомендаций по проектированию и оптимизации оптических систем передачи данных. Результаты экспериментальных исследований трансформации оптических сигналов в коротких отрезках полимерных оптических волокон использованы в Центре прикладных исследований полимерных оптических волокон «POF-AC» при Университете им. Г.-С. Ома, (г. Нюрнберг, Германия) при проектировании и моделировании высокоскоростных систем передачи данных на основе полимерных оптических волокон. Разработанные методики расчета линейных искажений импульсной характеристики MOB и помехоустойчивости оптических систем передачи внедрены в НПФ «Микран» при проектировании высокоскоростных шин данных на основе полимерных оптических волокон. Результаты диссертационной работы также использованы в учебном процессе Томского Государственного Университета Систем Управления и Радиоэлектроники на кафедре радиоэлектроники и защиты информации в виде компьютерной лабораторной работы «Трансформация световых сигналов в многомодовом оптическом волокне».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях:

1. Региональная научно-техническая конференция «Научная сессия ТУСУР - 2003». Томск: ТУСУР, 13-15 мая 2003.

2. Всероссийская научно-практическая конференция «Электронные средства и системы управления», Институт оптики атмосферы СО РАН. Томск, 21 -23 октября 2003.

3. Десятая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: МЭИ, Москва 2-3 марта 2004.

4. Всероссийская научно-техническая конференция «Научная сессия ТУСУР - 2004». Томск: ТУСУР, 18-20 мая 2004.

5. The 30th European Conference on Optical Communication "ECOC 2004", Stockholm, Sweden, September 5-9,2004

6. The 13th International Plastic Optical Fibres Conference 2004 "POF 2004", Nuernberg, Germany, September 27-30,2004.

7. Всероссийская научно-практическая конференция «Электронные средства и системы управления», Институт оптики атмосферы СО РАН. Томск, 6-8 октября 2004.

8. VI Региональная школа-семинар молодых ученых "Современные проблемы физики, технологии и инновационного развития", Сибирский физико-технический институт имени академика В.Д. Кузнецова при Томском государственном университете, Томск, 1-3 февраля 2005.

9. Одиннадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: МЭИ, Москва 1-2 марта 2005.

10. Всероссийская научно-техническая конференция «Научная сессия ТУСУР-2005», Томск: ТУСУР, 26-28 апреля 2005.

11. International Conference on Lasers, Applications, and Technologies, LAT 2005, St. Petersburg, Russia, May 11-15,2005.

12. Всероссийская научно-практическая конференция «Электронные средства и системы управления», Институт оптики атмосферы СО РАН. Томск, 12-14 октября 2005.

13. Всероссийская научно-техническая конференция «Научная сессия ТУСУР-2006», Томск: ТУСУР, 4-7 мая 2006.

14. The 15th International Conference on Plastic Optical Fiber and Microoptics 2006 "POF&MOC 2006", Seoul, Korea, September 11-14,2006.

Работа поддерживалась грантом INT AS No. 04-83-3239. Измерения параметров передачи коротких отрезков ПОВ были выполнены автором в Центре прикладных исследований полимерных оптических волокон (POF-AC) при институте им. Г.-С. Ома (г. Нюрнберг, Германия).

Полнота изложения материалов диссертации в опубликованных работах. Основное содержание работы опубликовано в 32 работах, включая 6 статей в центральных отечественных и зарубежных периодических изданиях, 26 статей в сборниках научных трудов и материалах конференций.

Структура и объём диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, выводов по работе, содержит 147 страниц машинописного текста, включая 3 таблицы, 59 рисунков и список литературы в количестве 105 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введение обоснована актуальность темы диссертации, поставлена цель и сформулированы задачи исследования, изложены научная новизна, практическая ценность полученных результатов и положения, выносимые на защиту. Обоснована научная и практическая значимость работы.

Первый раздел диссертационной работы посвящен рассмотрению общих вопросов функционирования и построения ВОСП. Произведен обзор существующих типов оптических волокон и математических моделей, описывающих особенности распространения оптических сигналов по ОВ.

Рассмотрены основные источники шумов в приемном оптическом модуле (ПРОМ) и описана методика расчета помехоустойчивости системы передачи информации.

В заключение раздела приведен анализ опубликованных работ, связанных с особенностями распространения и трансформации оптического сигнала в реальных МОВ со стохастическими микронеоднородностями поверхности.

Второй раздел диссертационной работы посвящен разработке аналитической модели взаимодействия волноводной и излучательной мод в ЦДР с произвольным профилем зубцов гофра на основе метода связанных волн (МСВ) [3]. Решение данной задачи необходимо для определения эффективности взаимодействия ВМ и излучательных мод (ИМ) в шероховатом ОВ [4]. Кроме этого, указанная задача имеет также и другое важное прикладное значение, связанное с широким использованием ЦДР для построения сенсоров [5], элементов систем мониторинга ВОСП со спектральным уплотнением каналов, систем освещения и т.д.

В диссертационной работе создана математическая модель ЦДР в приближении слабонаправляющего, одномодового, оптически линейного ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления, без потерь [5]. На рисунке 1 показано такое ОВ, в направлении оси г которого распространяется ВМ Е3(г,^,г) ЬР типа.

Обозначим радиус его сердцевины как а, нормаль к ОВ — п, а показатели преломления сердцевины и оболочки - как псо и пс\ соответственно. Допустим, что на поверхности сердцевины ОВ, расположена гофрированная дифракционная решетка с аксиальной симметрией, характеризуемая профилем зубца 11(г,ф,:) и высотой зубцов 5, а также периодом А, длиной £ и вектором решетки Ко=2я/Л. Будем полагать, что высота решетки много меньше диаметра ОВ (8«с/).

Рассматриваемая задача осложняется азимутальной зависимостью граничных условий, накладываемых на поле любой из ЬР на поверхности сердцевины ОВ, обусловленной линейностью поляризации е.$. Однако указанная зави-

симость от ф исчезает, если вектор еЛ следуя [6], представить суммой двух циркулярно-поляризованных составляющих е^, и е2.?.

цпр и (г г) Заметим, что при -дифракции ВМ трансформация типа поляризационных параметров ИМ происходит вследствие того, что плоскости поляризации ВМ и ИМ наклонены друг относительно друга под углом и (см. рисунок 1). Отсюда вытекает, что в общем случае поляризация е, излучательной моды окажется эллиптической.

Условия фазового синхронизма накладывают жесткие ограничения на возможные комбинации азимутальных индексов взаимодействующих мод. ВМ с азимутальным порядком / в области ЦДР, азимутальный порядок который И, трансформируется в ИМ с азимутальным индексом /л = / ± Л.

Представим поля ВМ, ЦДР и ИМ угловыми спектрами %(к$), 5(К), £,(к/) и произведем их подстановку в волновое уравнение [1]. Пренебрегая вторыми пространственными производными полей, получим систему векторных интег-ро-дифференциапьных уравнений в частных производных, описывающую пространственные зависимости амплитуд ВМ и ИМ.

Решение системы, дает выражение для коэффициента излучательных потерь ВМ в области решетки неограниченной длины, определяющего эффективность ЦДР для световых пучков с ортогональными направлениями вектора поляризации:

2х-£1±-к0и2[к*)

Рисунок 1 - Схема дифракции ВМ на ЦДР

*г,± =

М-11

о о

а+6 N1 !

Ы. Е..Ч

мМ

ДЛГ„/-2+(2т+1)- у'2

гс1гс1<р

1Г) )

(1)

2*01

-¿г\с1г2

где N1 — функции Неймана порядка /, описывающие профиль ВМ в области

4 — коэффициент связи мод £ = со-—.

Входящая в (1) амплитуда гармоники спектра пространственных частот (СПЧ) решетки £/(К*) и уровень фазовой расстройки ДКо центральной составляющей СПЧ находятся из прямых расчетов двумерного спектра 5(К) выбранной ЦЦР.

На рисунке 2 представлены рассчитанные значения а(б) для решеток прямоугольного, треугольного, параллелограмм ного и треугольного с блеском профилей.

Из данных рисунка 2 видно, что после первого максимума зависимости а(б) дифракционная эффективность решеток с симметричным профилем снижается. Для решеток указанного типа фазовая расстройка ДКо равна 5т(ь>)- |к0|.

При

К)"1

10'

! аХ 1 1 |

„ " ----- . - — --------

у' у •.....\ \ 43 ! ШЛЛЛ^

7." / / > \ Чд 1 07\М ■

Г / / ,-- | Псо 1/ =ЛГз А = — 1 2 8Д,: 1.1.1.1.

1 1

1.4

определенных значениях высоты решетки 5 парциальной парой для наиболее мощной, центральной составляющей СПЧ <%(к3) оказывается компонента, находящаяся точно в нуле СПЧ ЦДР. В данных условиях дифракционная эффективность ЦДР, естественно, снижается, т.к. она обеспечивается, более слабыми периферийными составляющими решетки.

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Рисунок 2 — Зависимость а(5)

Для решеток с ассиметричным профилем гофра возможна полная компенсация расстройки ДК0 путем подбора оптимального угла блеска. При угле блеска выатс ~ Уо максимум СПЧ ЦДР ориентирован точно в направлении синхронизма, при этом обеспечивается максимальная эффективность ЦДР. В указанных условиях зависимость а(5) будет иметь монотонно нарастающий характер.

Третий раздел диссертационной работы посвящен рассмотрению особенностей трансформации модового состава в МОВ со ступенчатым профилем показателя преломления, обусловленного эффектами многократного рассеяния сигнала на стохастических нерегулярностях тракта. Указанные эффекты, во-первых, приводят к энергообмену между ВМ и ИМ и поэтому снижают энергетический бюджет системы (см. рисунок 3). С другой стороны межмодовая связь приводит к изменению структуры поля вдоль ОВ и его импульсной характеристики.

В данных условиях дискретный спектр мод ОВ будет характеризоваться двумя дополнительными паоаметоами: матоипей межмолового пассеяния

(ММР) ВМ Мтп, и вектором коэффициентов рассеяния а, энергии ВМ в континуум ИМ. Матрица Мт„ определяет уровень межмодовой связи ОВ, а следовательно, и скоростные показатели, ос, — энергетический потенциал системы. Определение значений вновь введенных параметров, зависящих от статистических свойств неоднородности ОВ, требует самосогласованного решения задачи взаимодействия ВМ и ИМ.

иэлучательные моЛы

- " "" излучат

Рисунок 3 — Трансформация модового спектра в ОВ Если интересоваться медленным, накапливающимся изменением интен-сивностей ВМ, усредненных по интервалу Д, намного превышающему радиус корреляции /с поля .Д г) [7], то суммарное волновое поле формируется за счет некогерентного сложения мощностей ВМ, характеризуемых вектором интен-сивностей 1(г) ВМ. В указанных приближениях при Д»/с векторы интенсивно-стей ВМ Ь и 1(г=«Д) связаны следующим линейным соотношением

' (лД) = (М (Д))" • I о • (2)

Коэффициент передачи М(Д) в (2) представляет собой матрицу размерностью Л'хМ и описывает акты однократного рассеяния ВМ на интервале Д. Далее будем называть этот коэффициент матрицей межмодового рассеяния (ММР).

В работе показано, что диагональные элементы этой матрицы, характеризующие изменение интенсивности так называемых «родительских» ВМ (РВМ), описываются выражением (3). Недиагональные элементы являются результатом рассеяния ВМ (3) в другие моды, называемые «потомками» (ПВМ).

Для отыскания элементов этой матрицы воспользуемся методом связанных волн (МСВ) [1,8].

Л . *

1 +

ко-

(3)

ММ = /|-22у Й • О* (Д*). (4)

+ от, }

где Ак ~ кп — к, — фазовая расстройка между л/-й и г-й ВМ; - коэффициент связи ВМ; ^¡„(Ак) — гармоника дискретного энергетического спектра шероховатости сердцевины ОВ, обеспечивающая связь между соответствующими ВМ.

Для полного описания элементов матрицы М(Д) необходим расчет коэффициентов затухания ВМ от*, входящих в выражения (3), (4). Связь ВМ и ИМ, определяющая радиационное затухание, обеспечивается набором элементарных гармонических решеток, образующих трехмерный спектр шероховатости С?(К).

Выражение (1) было преобразовано для случая рассеяния энергии ВМ на шероховатостях поверхности сердцевины ОВ, при этом направление ИМ задавалось полярным и и азимутальным /? углами. Общий уровень затухания ак любой из N волноводных мод определяется, с учетом 5-коррелированности компонент спектра С?(Ко) однородного стохастического поля шероховатостей поверхности ОВ,

1 (5)

до Л

где всг — критический угол ввода оптического излучения в ОВ.

Неоднородности также способны обеспечивать связь между встречно распространяющимися ВМ, формируя тем самым сигнал, рассеянный в обратном направлении. Такой сигнал, возвращаясь к источнику, вызывает дополнительные шумы в лазере, снижая помехоустойчивость оптической системы передачи.

А работе установлено, что структуру спектра обратно рассеянных ВМ на передающем конце ВОСП описывается выражением

( 2 ^

1ь(0)=

I__I \ Ягп + 1 /

1Г(0). (6)

где Мг и Мь — фрагменты ММР, описывающие попутное и встречное взаимодействие ВМ соответственно;

1Ь, — вектора интенсивностей ВМ, распространяющихся во встречном и попутном направлениях соответственно.

На рисунках 4, 5 представлены результаты моделирования эволюции мо-довых спектров Цг) волокнах с различным значением нормированной частоты V. Из представленных данных видно, что спектры ВМ с увеличением расстояния г нормализуются, т.е. стремятся к устойчивому состоянию. На рисунке 6 представлен пример нормализации коэффициента затухания группы мод при возбуждении ОВ модами различного порядка.

Рисунок 4 - Трансформация спектра ВМ в волокне (N=15) при возбуждении (Л = 11)

При проведении расчетов были использованы следующие параметры ОВ: показатели преломления сердцевины и оболочки /г«, = 1.504, пС[ = 1.500; радиус сердцевины а - 9.7 мкм и 65.6 мкм, при этом на длине волны излучения X = 650 нм обеспечивалось распространение 16 (ЛГ= 15) и 445 (N= 444) ВМ соответственно. Шероховатость поверхности сердцевины характеризовалась экспоненциальной автокорреляционной функцией ц/(г), радиус корреляции кото-

Рисунок 5 - Трансформация спектра ВМ 1{(г) в волокне (М = 444) при возбуждении ВМ к = 100

Анализ представленных теоретических и расчетных данных позволяет установить некоторые общие закономерности нормализации РВМ.

ВМ высших порядков характеризуются более высокими значениями коэффициентов межмодовой связи и радиационного затухания. Причина указанного явления объясняется относительно высокой степенью концентрации полей указанных мод в области контакта сердцевина-оболочка, т.е. в области шероховатости.

Указанные особенности объясняют быстрое истощение энергии мод высших порядков в спектре при распространении вдоль ОВ (см. рисунки 4, 5). В СВЧ- технике этот эффект хорошо известен и называется эффектом самофильтрации волноводного поля [9]. Ширина нормализованного спектра волно-

0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05

Коэффициент затухания [дБ/м]

л i

t-Poi <°> LP„ (Ю)

LPSS (60)

-----LPU (20) - LPi1t (340)

-- LP„ (40)-----LP1ie (444)

¡A» (50)

водных мод увеличивается по мере увеличения нормированной частоты оптического волокна V.

Резкие скачки интенсивностей смежных мод спектров If(r) в отличие, например, от аналогичных спектров в планарном волноводе [4], можно объяснить тем, что эффективность связи между ВМ и ИМ зависит от их азимутального порядка.

Процесс взаимодействия ВМ приводит к зависимости коэффициента радиационного затухания от длины ОВ (рисунок 6). Наиболее сильная нелинейность зависимости наблюдается на начальных участках ОВ при возбуждении ОВ модами высших порядков. Асимптотическое спадание зависимостей ог*(г) при возбуждении ОВ модами высокого порядка обусловлено процессом самофильтрации спектра ВМ, при котором энергия оптического сигнала постепенно перекачивается в моды низших порядков, характеризуемых меньшим значением коэффициента затухания.

Как видно из рисунка 6 волноводные моды с нулевым азимутальным индексом при прочих равных условиях характеризуются меньшим значением коэффициента радиационного затухания аг*(0). Данные вывод хорошо согласуются с известными выводами лучевой теории, в рамках которой указанные моды соответствуют меридиональным лучам [1,5]. Увеличение нормированной частоты оптического волокна V, возбуждаемого модами порядка ~N/2, приводит к формированию максимума зависимости радиационного коэффициента затухания от длины, аналогичного тому, который формируется при увеличении масштаба шероховатости волокна с малым V [4].

Четвертый раздел диссертационной работы посвящен разработке математической модели линейных динамических искажений средней мощности оптического сигнала в многомодовых волокнах, а также разработке методики расчета помехоустойчивости ВОСП, построенной на основе MOB.

Как указывалось выше, искажения оптических сигналов в ОВ обусловлены дисперсией волноводных мод и межмодовой связью, вызываемой шероховатостями поверхности сердцевины.

Для расчета динамики у(/) на выходе участка ОВ с длиной кратной Д, т.е. z — рД, воспользуемся свойством оптической линейности ОВ. Последовательно,

■Длина ÔB [м]

50 100 150 200 250 300 350 400 450

Рисунок 6 — Нормализация коэффициента затухания , поля в ОВ (N = 444)

р- раз применив свертку импульсной характеристики с входным сигналом получим:

у(р-А,/) = Ь(/)* ...*х(0, (7)

где символом *...* обозначена р- кратная матричная временная свертка сигнала х(() с импульсной матрицей межмодового рассеяния.

В работе установлено, что искомое выражение для элементов импульсной матрицы межмодового рассеяния (ИММР) имеет вид:

Кт = (Мтт/тт)Яесф-тт)!тт)»Мттб{1-тт\ при т = иЛ ^ Кт = »»,)&*((* - при ШФП.}

По своему значению ИММР аналогична многомерной импульсной характеристике линейного электронного многополюсника [4].

На элементарном участке А многомодового ОВ любая из N родительских мод испытывает задержку га величину гот=Д/уеот и частично истощается, формируя АЧ мод потомков.

Результаты моделирования трансформации формы импульса уЦа) при возбуждении ОВ модами различно порядка представлены на рисунках 7,8;

Рисунок 7 - Трансформация оптического сигнала с прямоугольной огибающей X'.-) в ОВ (М - 15) при его возбуждении модой ЬР61 - 11)

В приведенном примере искажение формы переднего фронта светового сигнала при возбуждении ОВ модой ЬР$\ обусловлено, в первую очередь, перекачкой энергии из родительской ВМ в ПВМ более низкого порядка, групповая скорость которых выше. После того как спектр ВМ достигает равновесного состояния, изменение формы импульса стабилизируется и становиться аналогичным отклику интегрирующей цепи.

При возбуждении ОВ модой более низкого порядка 1Рц энергия РВМ на начальных участках ОВ эффективно передается к ПВМ более высокого порядка, что проявляется в затягивании заднего фронта импульса. Но и здесь, на расстояниях превышающих длину нормализации модового спектра форма импульса у{1,2) не зависит от условий возбуждения ОВ и близка к рассмотренной выше. Это и является признаком нормализации светового сигнала.

Рисунок 8 — Трансформация оптического сигнала с прямоугольной огибающей у{(,г) в ОВ (Лг= 15) при его возбуждении модой ЬР3\ (к = 4)

В реальных многомодовых оптических волокнах число ВМ велико. Так, например, в полимерном оптическом волокне, радиус сердцевины которого а — 490 мкм, числовая апертура ЫА = 0.46, на длине световой волны X — 650 им возможно распространение более чем 2.37 миллиона ВМ. При расчете Ь(0 таких ОВ остро встает проблема нехватки вычислительных ресурсов, которая решается путем фрагментации и аппроксимации спектров ВМ.

Задача аппроксимации в первую очередь связана с проблемой выбора профиля формальной волноводной моды (ФВМ), которая в данной процедуре заменяет собой группу реальных ВМ. В работе расчет параметров ФВМ проводился с помощью характеристического уравнения, которое устанавливает связь между азимутальным / и радиальным т порядками ВМ и ее постоянной распространения Д [I].

При формировании ИММР, описывающей динамику трансформации импульса, переносимого группой ФВМ, также необходимо ввести дополнительный дисперсионный коэффициент уширения г'„ для каждой родительской ФВМ. Указанный коэффициент позволит учесть эффекты межмодовой дисперсии, возникающие внутри кавдой аппроксимированной группы реальных ВМ.

Пример, полученной на основе данной методики аппроксимации спектра, зависимости ширины полосы пропускания ПОВ от длины волокна представлен на рисунке 9.

Основные параметры ПОВ, использованные в численном моделировании соответствуют стандартному ПОВ Тогау РГи-СИЮО!: показатели преломления сердцевины и оболочки псо — 1.492, пс1 = 1.419; радиус сердцевины а = 490 мкм. Аппроксимация спектра ВМ осуществлена 16 ФВМ. Длина волны излучения X. - 650 им.

Кружками на рисунке 9 показанные экспериментальные данные для ПОВ Тогау РГи-СО 1001. Подробные результаты измерений коротких отрезков ПОВ, а также условия и методика измерений представлены в подразделе 5.2 диссертационной работы.

При моделировании зависимости, представленной на рисунке 9, параметры шероховатости поверхности сердцевины были выбраны таким образом, чтобы обеспечить минимальное расхождение между экспериментальными и расчетными данными. Полученные в результате значения радиуса корреляции 1С~2 мклг, средней высоты шероховатостей 8 = 300 нм хорошо согласуются с другими данными, описанными в подразделе 5.1 диссертационной работы. Некоторое расхождения между этими результатами обусловлены наличием дополнительных, неучтенных в модели, факторов приводящих к межмодовому взаимодействию (например, рассеяние Рэлея).

Из рисунка 9 следует, что на начальных участках, значительно меньших длины установившейся вязи мод и на длинах, значительно превышающих эту характерную дистанцию, поведение зависимости ширины полосы пропускания от длины ОВ соответствует хорошо известным асимптотам [10].

1000

Ширина полосы пропускания [МГц]1 | ! > j И!;

Ü ! ' i • Эксперимент (NA=0,1) о Эксперимент (NA«=0,32) -Моделирование {NA=0,11) —Моделирование (NA=0.33)

:!> 4J

! ^ ä l |: I | I i!|)i. I| Uli!

1 ! 111 Iii I I 1|||Н -I IIIIII | : } : ) r!

1 Iii ' | NM ! : ini M'i пина OB [m]

электрич. уровень [дБ]

* Моделирование (NA = 0.11) • Моделирование (NA = 0.33) 1- Аппроксимация Гауссовой функцией (длина ПОВ 200 м)

I Частота [МГц]

Рисунок 9 — Зависимость ширины полосы пропускания от длины ПОВ

2 4 в 8 10 20 40 во

Рисунок 10 — Аппроксимация АЧХ ПОВ Гауссовой функцией

При возбуждении оптического волокна модами порядка к > 0 зависимость ширины полосы пропускания от его длины характеризуется наличием переходного участка, в пределах которого происходит наиболее быстрое снижение ширины полосы пропускания оптического волокна.

Из данных рисунка 10 следует, что форма амплитудно-частотной характеристики линейного многомодового оптического волокна длиной L приближается к гауссовой кривой по мере увеличения L относительно длины установившейся связи мод. Данный вывод также подтверждается результатами измерений.

В основу расчета помехоустойчивости ВОСП на основе нерегулярного MOB была положена методика С.Д. Персоника (S.D. Personick), в рамках которой коэффициент ошибок BER выражается через ^-фактор помехоустойчивости [11]:

BER = -2

Q/J2

S <

!Н

1 ехр

4ът

(-g2/ 2)

(9)

Для определения ö-фактора необходимо вычисление коэффициентов 12>13, называемых интегралами Персоника, которые устанавливают связь между битовой скоростью и эффективной шумовой полосой частот Ве для внутренних источников шумового тока и напряжения предварительного усилителя ПРОМ. При этом форма оптического импульса считается гауссовой.

Как видно из рисунков 7,8 в системах на основе MOB последнее положение оказывается нарушенным. Поэтому методика Персоника требует коррекции.

Данные графика рисунка 9 позволяют рассчитать значения интегралов Персоника /¿(Z.) и уровень В ER цифровой системы передачи, построенной на основе ПОВ Toray PFU CD-100I (см. рисунок 11)

1<Г

ю-1

? ; —7—1 i —!— ¡ DCD

i ¡ 1

! | I

—- — — i

i - rv

—

> i i \J

I / i 1

/ i i j i i

... I У f I

i 1

I I

/ i i

— -NA = 0.11 ---NA = 0.33

! j -ДЛ ие la OB 1 M]-

10э

Ю-1

ю-1

При расчете О-фактора и уровня ВЕЯ цифровой ВОСП на основе нерегулярного МОВ были выбраны следующие параметры: битовая скорость линейного сигнала В =100 Мбит/с\ оптическая мощность ПОМ Рс = 1 мВт; тип фотодетектора ПРОМ - р-1-п фотодиод (квантовая эффективность 7 = 0.85, темно-вой ток ¡¡у = 0.1 нА, величина нагрузочного резистора /? = 106 Ом); величина тока утечки затвора полевого транзистора /# = 0.1 нА.

В пятом разделе диссертационной работы приводятся результаты экспериментального и теоретического исследования механизмов рассеяния света в полимерных оптических волокнах, основанного на изучении эффективности возбуждения волокна через боковую поверхность. Разработаны соответствующие математические и программные модели для поставленных экспериментов, необходимые для интерпретации полученных результатов. Представлены результаты измерения частотных характеристик коротких отрезков ПОВ, а также результаты исследования динамических искажений оптического сигнала на длинах меньше длины нормализации модового состава.

Разработана и построена экспериментальная установка для исследования микронеоднородностей путем зондирования ОВ лазерным пучком через боковую поверхность волокна. При таком зондировании фиксировалась зависимость канализируемой ОВ световой энергии при изменении азимутального и

120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220

Рисунок 11 — Зависимость <2-фактора и величины BER от длины ОВ

Луч лазера

Рисунок 12 — Схема сканирования ПОВ по азимутальному и полярному углам

В основу соответствующей методики обработки экспериментальных данных были положены модели рассеяния Рэлея и Ми [12], а также лучевая теория распространения света в ОВ.

["П

Параллельная поляризация

-Эксперимент

---Моделирование

■Й

В рамках экспериментального исследования были измерены шесть образцов ПОВ, отличающиеся как химическим составом, так и технологией изготовления. Для каждого типа волокна проведены два описанных типа измерений.

Особого внимания заслуживает примесное волокно Т'Ю2 Doped. Fiber. Согласно данным производителя порошок диоксида титана состоит из частиц, средний размер которых составляет 0,25 мкм, показатель преломления 2,903. В процессе моделирования максимально близкие результаты были получены для случая, когда средний размер рассеивающего центра составляет 0,27 мкм (см. рисунок 13)

Хорошее соответствие экспериментальных результатов с результатами моделирования указывает на возможность практического использования предложенного метода исследования ОВ путем возбуждения его через боковую поверхность.

Параметры неоднородностей в исследуемых ПОВ, полученные на основе итерационной процедуры сравнения экспериментальных данных и расчетных зависимостей, представлены в таблице 1.

-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Рисунок 13 — Экспериментальная зависимость, полученная при поперечном сканировании волокна TiOj Doped Fiber и результат моделирования

Таблица 1- Средняя высота шероховатости поверхности сердцевины ПОВ

Тип волокна j Torav PFUCD-1001 1 Средний диаметр центра рассеяния 1 280 нм (на поверхности сердцевины) j

Xfitsubishi GH-4001 ¡ 200 нм (на поверхности сердцевины)

PS-FO SYSTFXÍ 230 нм (на поверхности сердцевины) ¡

PHKS ' 320 нм (на поверхности сердцевины) 1

Tver 2004-В \ 340 нм (на поверхности сердцевины)

TiO: Doped Fiber ■ 270 нм (в объеме сердцевины) ;

Представленные в таблице i данные позволяют судить о средней высоте неоднородностей, расположенных на границе раздела сред «сердцевина-оболочка».

С волокнами Toray PFU CD-W01 и Mitsubishi Gtl400l-P были проведены дополнительным исследования. Измерение параметров передачи, таких как полоса пропускания ОВ, затухание оптического сигнала, дисперсионное искажение формы оптического сигнала, ширина углового спектра выходного оптического излучения в дальней зоне от длины ПОВ имеют самостоятельную практическую ценность при оптимизации скоростных параметров ВОСП на основе ПОВ.

Было установлено, что на выходе 100 метрового отрезка ПОВ Xfítsubishl GH4001-P медовый спектр оптического сигнала не достигает устойчивого равновесного состояния. Это указывает на то. что уровень межмодового взаимодействия в данном типе ОВ несколько ниже, чем з ПОВ Taray PFL- CD-100L

Коэффициент затухания [дБ/м]

Q . . *

Ширина полосы пропускания [МГц]

—c— Input NA = 0,02 1 —6— Input NA = 0,1 -r Input NA = 0,17 j —J— Input NA = 0,27 —o— Input NA= 0.32 ■ -! Input NA = 0,46 | —©— Input NA = 0,65 I

Длина OB [m]

Input NA=0,02 ■i— Input NA=0,1 ▼ Input NA=0,17 -- - Input NA=0.32 - Input NA=0,4S <s Input NA=0,6S

Длина OB [M]

100

a о

Рисунок 14 — Нормализация коэффици- Рисунок 15 — Трансформация ширины

ента затухания поля в ПОВ Xfitsubishi полосы пропускания ПОВ Toray PFI GH4001-P CD-100 i

На рисунке 14 представлены семейство кривых, характеризующих изменение коэффициента затухания от длины линии при различных условиях возбуждения ПОВ Mitsubishi GH4001-P. Нормализацию коэффициента зату хания с ростом длины ОВ можно объяснить, если принять во внимание наличие меж-модовон связи, обеспечиваемой неоднородносгями волокна. Энергия, переносимая модами высших порядков, вследствие энергообмена постепенно перете-

кает в моды более низкого порядка, коэффициент затухания которых меньше. Полученные экспериментальные результаты нормализации коэффициента затухания хорошо согласуются с выводами математической модели (см. рисунок 6).

Рисунок 15 иллюстрирует зависимость ширины полосы пропускания ПОВ Toray PFU CD-1001 от длины волокна.

Характер данных зависимостей также хорошо согласуется с результатами математического моделирования (см. рисунок 9). На представленных кривых практический интерес представляет участок, на котором значение пространственной производной dàj[L)ldl достигает своего максимума, превышающего ее уровень в асимптотических областях. При этом наибольшего значения производной достигается при возбуждении ОВ модами низших порядков. Указанные особенности кривой AJ[L) объясняются формирование в указанной области наиболее однородного спектра мод — потомков и, как следствие, форсированного проявление эффектов межмодовой дисперсии.

В заключении сформулированы следующие основные результаты диссертационной работы в соответствии с поставленными целями:

1. Разработаны математическая и расчетная модели цилиндрической дифракционной решетки, пригодные для оценки эффективности ЦДР произвольного профиля. Показано, что энергообмен между волноводной и излучательной модами обусловлен парциальным взаимодействием составляющих спектра пространственных частот волноводной моды с соответствующими компонентами СПЧ ЦДР. Установлены закономерности трансформации поляризационных параметров ВМ и ИМ в области ЦДР. Показано, что плоскости поляризации волноводной и излучательной мод наклонены друг относительно друга под углом и, а вектор поляризации излучательной моды е, является, в общем случае, эллиптическим. Установлено, что решетки с ассиметричным профилем зубца могут обеспечивать большую дифракционную эффективность ЦДР.

2. Разработана самосогласованная математическая модель преобразования средней интенсивности модового спектра I(г) волноводного поля в много-модовом ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления и шероховатой поверхностью сердцевины. Данная матричная модель учитывает комплексное влияние неоднородностей поверхности сердцевины на процессы радиационного затухания ВМ и межмодового взаимодействия. Определены элементы матрицы межмодового рассеяния и разработана соответствующая расчетная модель. С ее помощью проведены расчетные эксперименты по исследованию трансформации 1(г) в MOB. Описан эффект самофильтрации спектра в результате которого формируется равновесное (нормализованное) распределение спектра ВМ. Установлено, что в равновесном состоянии в спектре ВМ If(z) преобладают моды низких порядков. Получены математические выражения, описывающие трансформацию модового спектра оптического сигнала, рассеянного в обратном направлении. Показано, что в равновесном состоянии в спектре ВМ обратного рассеяния Ib(r) преобладают моды высоких порядков. Исследован процесс нормализации коэффициента затухания группы мод If(z) при возбуждении ОВ одной произвольной модой. Установлено, что характер начального

нелинейного участка кривой a^z) сильно зависит от порядка возбуждаемой моды лишь при длинах ОВ значительно меньших длины установившейся связи мод. Установлено, что увеличение нормированной частоты оптического волокна V, возбуждаемого модами порядка ~ЛУ2, приводит к формированию максимума зависимости радиационного коэффициента затухания от длины аналогичного тому, который формируется при увеличении масштаба шероховатости волокна с малым V.

3. Построены математическая и расчетная модели, описывающая эффекты линейных искажений сигнала в МОВ в условиях наличия неоднородностей поверхности сердцевины. Разработана соответствующая расчетная методика. На ее основе исследованы закономерности межмодовых дисперсионных искажений оптических сигналов в МОВ с шероховатой поверхностью сердцевины. В частности установлено, что независимо от условий возбуждения импульсная характеристика многомодового оптического волокна с длиной превышающей длину установившейся связи мод приближается к импульсной характеристике фильтра нижних частот, а частотная характеристика ОВ - к гауссовой форме. Показано также, что зависимость ширины полосы пропускания ОВ от его длины характеризуется наличием переходного участка, в пределах которого происходит наиболее быстрое снижение полосы пропускания ОВ.

4. Предложена и апробирована методика расчета искажения световых сигналов в волокнах с большим числом ВМ (V- 103), основанная на фрагментации модового спектра с последующей аппроксимацией фрагментов одной диспергирующей модой. j

5. Разработаны и построены экспериментальные установки для исследования ширины полосы пропускания и коэффициента затухания ПОВ, а также микронеоднородностей поверхности сердцевины ОВ.

6. Получены результаты экспериментального исследования параметров передачи коротких отрезков ПОВ. Предложен способ измерения средней высоты шероховатостей поверхности сердцевины ПОВ.

7. Произведена модификация методики С.Д. Персоника для расчета коэффициента битовых ошибок цифровой ВОСП на основе нерегулярного MOB. Рассчитаны зависимости интегралов Персоника hÂ^) и коэффициента битовых ошибок от длины нерегулярного МОВ при различных условиях возбуждения ОВ. Предложена методика расчета помехоустойчивости аналоговой ВОСП. Показано, что помехоустойчивость системы с МОВ повышается при снижении числовой апертуры возбуждающего светового пучка.

В приложениях представлены акты внедрения результатов диссертационной работы в ОАО «Русская телефонная компания», в Центре прикладных исследований полимерных оптических волокон «POF-AC», в НПФ «Микран», в Томском Государственном Университете Систем Управления и Радиоэлектроники.

г22

.. .. , .....СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ .

. 1. Унгер, Г.Г. Планарные и волоконные оптические волноводы [Текст] = Planar optical waveguides and fibers / Г.Г. Унгер; пер. с англ. под ред. ВВ. Шевченко. - М.: Мир, 1980. - 657 с.

2. G loge, D. Impulse response of clad optical multimode fibres [Text] / D. Gloge // ; BellSyst Tech. J.,.1973.-vol. 52. - P. 801-816.

3. Ахманов, С. А. Проблемы нелинейной оптики. Электромагнитные волны в нелинейных диспергирующих средах [Текст] / Ахманов С.А., Хохлов Р.В. - М.: ВИНИТИ, 1964. - 269 с.

4. Аппельт, В.Э. Моделирование параметров оптоэлектронных систем передачи на основе оптических волноводных структур [Текст] : дис. ... канд. тех. наук : 01.04.05 : защищена 21.09.05 : утв. 20.01.06 / Аппельт Виталий Эдвинович. - Томск, 2005. - 119 с. - Библиогр.: с. 103-114. - РГБ ОД, 61:05-5/3676.

5. .Ghatak, A. Introduction to fibre optics [Text] / A. Ghatak, K. Thyagarajan. — Cambridge University Press, 1998. - 565 p. - ISBN 0-521-57785-3.

6. Аззам, P. Эллипсометрия и поляризованный свет [Текст] = Ellipsometry and polarized light / P. Аззам, H. Башара; пер. с англ. под ред. А.В. Ржанова и К.К. Свиташева.-М.: Мир, 1981.-584 с.

7. Басс, Ф.Г. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности [Текст] / Ф.Г. Басс, И.М. Фукс. - М.: Наука, 1972.

8. Маркузе, Д. Оптические волноводы [Текст] = Light transmission optics / Д. Маркузе; пер. с англ. под ред. В.В. Шевченко. — М.: Мир, 1974. — 576 с.

9. Ваганов, Р.Б. Многоволновые волноводы со случайными нерегулярностя-ми [Текст] / Р.Б. Ваганов, Р.Ф. Матвеев, В.В. Мериакри. — М.: Советское радио,1972.

10. Сол именно, С. Дифракция и волноводное распространение оптичеркого излучения [Текст] = Guiding, Diffraction, and Confinement of Optical Radiation / С. Солименко, Б. Корзиньяни, П.Ди Порто, пер. с англ. под ред. д. ф.-м. н., проф. B.C. Летохова. - М.: Мир, 1989. - 664 с. - ISBN 5-03-001021-1.

11. Keiser, G. Qptical Fiber Communications [Text] / G. Keiser. - New York:

McGraw-Hill, Inc., 1991.-461 p. - ISBN 0-07-100785-7.

12. van de Hulst, H.Ç. Light Scattering by Small Particles,[Text] / H.C. van de Hulst. - Dover Publications, 1982. - 470 p. - ISBN 0-48664-228-3.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА

1. Аппельт, В.Э. Аналитическая модель волоконно-оптической решетки ввода-вывода [Текст] / В.Э. Аппельт, P.C. Круглов, А.С. Задорин // Известия вузов. Физика. Приложение, 2005. — № 6 — С. 65-66.

2. Круглов P.C. Эффективность ввода-вывода оптического излучения в волокна с помощью цилиндрической дифракционной решетки [Текст] / P.C.

Круглое // Доклады ТУСУРА, 2005. - № 4(12). - С. 32-37. - ISSN 18180442.

3. Аппельт, В.Э. Аналитическая модель гофрированного оптического волновода [Текст] / В.Э. Аппельт, A.C. Задорин, P.C. Круглов, X. Пойзель // Оптика и спектроскопия - 2006, том 100. - №2 - С. 330-337.

4. Круглов, P.C. Оптимизация профиля волоконно-оптической решетки ввода-вывода [Текст] / P.C. Круглов, В.Э. Аппельт, A.C. Задорин // Доклады Международная научно-практическая конференция «Электронные средства и системы управления». Часть.1. Томск: Издательство института оптики и атмосферы СО РАН, 2005. - С.214-217.

5. Аппельт, В.Э. Линейные искажения оптического сигнала в SMF-волокне с нулевой дисперсией [Текст] / В.Э. Аппельт, P.C. Круглов, O.A. Задорин // Материалы всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР-2005», Часть 1. - Томск, 2005. - С. 320-322.

6. Аппельт, В.Э. Математическая модель коротких участков многомодовых волоконно-оптических линий связи [Текст] / В.Э. Аппельт, P.C. Круглов // Материалы региональной научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР - 2003», Том 1. - Томск: ТУСУР, 2003. - С. 147-150.

7. Аппельт, В.Э. Матрица межмодового рассеяния многомодовых оптических световодов [Текст] / В.Э. Аппельт, P.C. Круглов, O.A. Задорин // Тезисы докладов одиннадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов: МЭИ, Москва 1-2 марта 2005. - С. 79.

8. Аппельт, В.Э. Трансформация модового спектра оптического сигнала в полимерном оптическом волокне [Текст] / В.Э. Аппельт, P.C. Круглов, A.C. Задорин // Тезисы докладов десятой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов: МЭИ, Москва 2-3 марта 2004.-С. 80.

9. Аппельт, В.Э. Трансформация поля в многомодовом оптическом волноводе со случайными нерегулярностями поверхности пленки [Текст] / В.Э. Аппельт, A.C. Задорин, P.C. Круглов // Оптика и спектроскопия, 2005, том 99.-№4.-С. 645-653. !

10. Kruglov, R. Mode spectrum transformation in multimode fibres with rough surface [electronic resource] / R. Kruglov, V. Appelt, A. Zadorin, C.-A. Bunge, H. Poisel, O. Ziemann // 15th International Conference on Plastic Optical Fiber and Microoptics 2006 "POF&MOC 2006", Seoul, Korea, September 11-14, 2006. -P. 503-515. !

11. Аппельт, В.Э. Преобразование светового сигнала в многомодовой волоконно-оптической линии связи [Текст] / В.Э. Аппельт, P.C. Круглов, A.C. Задорин И Материалы всероссийской научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления», Издательство Института оптики атмосферы СО РАН. Томск 2003. - С. 146-148.

12. Appelt, V. The transformation of the light field in the multimode fiber link [Text] / V. Appelt, R.Kruglov, A. Zadorin // 13th International Plastic Optical Fi-

bres Conference 2004 (POF 2004), Nuernberg, Germany, September 27-30,

2004.-P. 415-423.

13. Аппельт, В.Э. Излунательные потери оптического волновода с шероховатой поверхностью [Текст] / В.Э. Аппельт, P.C. Круглов, A.C. Задорин // Известия вузов. Физика 2005. - №1. - с. 89-91.

14. Круглов, P.C. Затухание волноводных мод в оптическом волокне с шероховатой поверхностью сердцевины (Текст] / P.C. Круглов, В.Э. Аппельт, A.C. Задорин // Материалы всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР-2006»,. - Томск, 2006. - С.265-267.

15. Аппельт, В.Э. Затухание волноводных мод в планарном волноводе с шероховатыми поверхностями [Текст] / В.Э. Аппельт, P.C. Круглов, O.A. Задорин // Материалы всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР - 2004». Часть 2. Томск: ТУСУР, 2004. - С. 28-31.

16. Аппельт, В.Э. Обратное рассеяние оптического сигнала в планарном волноводе с шероховатой поверхностью пленки [Текст] / В.Э. Аппельт, P.C. Круглов, O.A. Задорин // Известия вузов. Физика. Приложение, 2005. -№ 6 — С. 60-62.

17. Аппельт, В.Э. Матричная импульсная характеристика многомодового оптического волновода [Текст] / В.Э. Аппельт, P.C. Круглов // Тезисы докладов одиннадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов: МЭИ, Москва 1-2 марта 2005. - С. 80.

18. Appelt, У. Linear signal distortion in the planar optical waveguide [electronic resource] / V. Appelt, R. Kruglov, A. Zadorin // International Conference on Lasers, Applications and Technologies, St. Petersburg, May 11-15, 2005. - LFJ20. -CD-ROM.

19. Аппельт, В.Э. Импульсная характеристика планарного оптического волновода [Текст] / В.Э. Аппельт, P.C. Круглов, CA. Михнов // Сборник научных трудов «Труды выпускников аспирантуры ТУСУР» — Томск: ТУСУР,

2005.-С. 12-20.

20. Аппельт, В.Э. Линейные искажения сигнала в волоконно-оптическом тракте с многомодовым волокном [Текст] / В.Э. Аппельт, P.C. Круглов // Сборник научных трудов «Труды выпускников аспирантуры ТУСУР» -Томск: ТУСУР, 2005. - С. 21-25.

21. Круглов, P.C. Динамические искажения сигналов в многомодовых оптических волокнах [Текст] / P.C. Круглов, В.Э. Аппельт, A.C. Задорин И Труды ТУСУРа, 2006. — № 5(13). - С. 40-45. - ISSN 1818-0442.

22. Аппельт, В.Э. Коэффициент битовых ошибок цифровых оптоэлектронных схем с короткими линиями связи [Текст] / В.Э. Аппельт, P.C. Круглов, С.А. Михнов И Сборник научных трудов «Труды выпускников аспирантуры ТУСУР» - Томск: ТУСУР, 2005. - С. 3-11.

23. Kruglov, R. Noise immunity of multimode optical transmission systems [electronic resource] / R. Kruglov, V. Appelt, A. Zadorin, C.-A. Bunge, H. Poisel // 15th International Conference on Plastic Optical Fiber and Microoptics 2006 "POF&MOC 2006", Seoul, Korea, September 11-14,2006. - P. 536-542.

24. Круглое, Р.С. Помехоустойчивость регенерационного участка цифрового волоконно-оптического тракта [Текст] / Р.С. Круглое, В.Э. Аппельт, А.С. Задорин, О.А. Задорин // Доклады ТУСУРа, 2006. - № 5(13). - С. 46-53. -ISSN 1818-0442.

25. Аппельт, В.Э. Измерение энергетического спектра шероховатостей поверхности оптического волокна [Текст] / В.Э. Аппельт, Р.С. Круглов, А.С. Задорин // Материалы всероссийской научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления», Издательство Института огтгики атмосферы СО РАН. Томск 2003. - С. 153-154.

26. Аппельт, В.Э. Измерение параметров шероховатостей поверхности полимерного оптического волокна [Текст] / В.Э. Аппельт, Р.С. Круглов, А.С. Задорин // Тезисы докладов десятой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов: МЭИ, Москва 2-3 марта 2004 г., С. 79-80.

27. Круглов, Р.С. Исследование механизмов рассеяния в полимерных оптических волокнах [Текст] / Р.С. Круглов, В.Э. Аппельт // Материалы всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР 2004». Часть 2. Томск: ТУСУР, 2004. - С. 38-40.

28. Аппельт, В.Э. Экспериментальное исследование неоднородностей структуры полимерного оптического волокна [Текст] / В.Э. Аппельт, Р.С. Круглов, О.А. Задорин // Материалы международной научно-практической конференции "Электронные средства и системы управления", Издательство Института оптики атмосферы СО РАН. Томск 2004. — С. 212-215.

29. Bunge, С.-А. Properties of Polymer Optical Fibres [electronic resource]/ C.-A. Bunge, R. Kruglov, J. Zubia // 30th European Conference on Optical Communication "ECOC 2004", Stockholm, Sweden, September 5-9,2004. - We4.P.035.

30. Bunge, C.-A. Measurement of scattering behaviour of step-index polymer optical fibres [Text] / C.-A. Bunge, R. Kruglov, A. Bachmann, G. Aldabaldetreku, J. Zubia // 13th international Plastic Optical Fibres Conference 2004 "POF 2004", Neurnberg, Germany. - P. 521.

31. Bunge, C.-A. Rayleigh and Mie Scattering in Polymer Optical Fibers [Текст]/ C.-A. Bunge, R. Kruglov, H. Poisel // IEEE Journal of Lightwave Technology, 2006, vol. 24. - No. 8. - P. 3137-3146. - ISSN 0733-8724.

32. Kruglov, R. Dynamic signal distortion in short lengths of SI POF [Text] / R. Kruglov, A. Bachmann, C.-A. Bunge, H. Poisel, A. Zadorin, O. Ziemann, V. Appelt // 15th International Conference on Plastic Optical Fiber and Microoptics 2006 "POF&MOC 2006", Seoul, Korea, September 11-14,2006. - P. 531-535.

Тираж 100. Заказ № 1137. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники 634050, г. Томск, пр. Ленина, 40

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Круглов, Роман Сергеевич

Основные обозначения и сокращения

Введение

1 Волоконно-оптические системы передачи информации

1.1 Обобщенная структура и системные характеристики ВОСП

1.2 Помехоустойчивость цифровой ВОСП

1.3 Распространение оптических сигналов в ОВ

1.3.1 Классификация световых лучей в МОВ

1.3.2 Волновой анализ слабонаправляющего ОВ

1.3.3 Затухание сигнала в ОВ

1.3.4 Дисперсионное искажения сигнала в ОВ

1.4 Распространение оптического сигнала в неоднородных ОВ

1.4.1 Особенности модели Д. Глога

1.4.2 Особенности модели Х.-Г. Унгера

1.5 Постановка задач

2 Взаимодействие волноводных и излучательных мод оптического волокна в цилиндрической дифракционной решетке ввода-вывода

2.1 Постановка задачи

2.2 Математическая модель цилиндрической дифракционной решетки

2.3 Расчетное моделирование и сравнительный анализ эффективности решеток с различным профилем гофра

2.4 Выводы по второму разделу

3 Трансформация модового спектра стационарного светового поля в МОВбО

3.1 Нормализация модового спектра светового поля в МОВ с шероховатой поверхностью сердцевины

3.1.1 Постановка задачи

3.1.2 Взаимодействие волноводных мод

3.1.3 Радиационные потери волноводных мод

3.2 Обратное рассеяние оптического сигнала

3.3 Результаты численного моделирования и их анализ

3.4 Выводы по третьему разделу

4 Линейные динамические искажения оптического сигнала в МОВ с шероховатой поверхностью сердцевины

4.1 Постановка задачи

4.2 Матричная импульсная характеристика. Формирование элементов импульсной матрицы межмодового рассеяния

4.3 Результаты численного моделирования и их анализ

4.4 Аппроксимация спектра волноводных мод МОВ

4.5 Помехоустойчивость ВОСП на основе нерегулярного МОВ

4.5.1 Оценка помехоустойчивости цифровой ВОСП

4.5.2 Оценка помехоустойчивости аналоговой ВОСП

4.6 Выводы по четвертому разделу

5 Экспериментальное исследование параметров передачи сигналов в коротких отрезках полимерных оптических волокон

5.1 Исследование механизмов рассеяния света в ПОВ при его возбуждении через боковую поверхность

5.1.1 Моделирование процесса возбуждения ОВ при изменении азимутального угла падения внешнего пучка

5.1.2 Моделирование процесса возбуждения ОВ при изменении полярного угла падения внешнего пучка

5.1.3 Результаты измерений и их анализ

5.2 Экспериментальное исследование динамических искажений сигнала в коротких отрезках ПОВ

5.3 Выводы по пятому разделу 122 Заключение 124 Список использованных источников 127 Приложение А. Акт внедрения ОАО «Русская телефонная компания» 140 Приложение Б. Акт внедрения центра прикладных исследований полимерных оптических волокон «РОР-АС» 142 Приложение В. Акт внедрения НПФ «Микран» 145 Приложение Г. Акт внедрения ТУ СУР, каф. РЗИ

Основные обозначения и сокращения

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика;

ВМ - волноводная мода;

ВОСП - волоконно-оптическая система передачи;

ИМ - излучательная мода;

ИММР - импульсная матрица межмодового рассеяния;

ЛД - лазерный диод;

ММД - межмодовая дисперсия;

ММР - матрица межмодового рассеяния;

MOB - многомодовое оптическое волокно;

МСВ - метод связанных волн;

МСИ - межсимвольная интерференция;

OB - оптическое волокно;

OK - оптический кабель;

ООВ - одномодовое оптическое волокно;

ПОВ - полимерное оптическое волокно;

ПВМ - волноводная мода потомок;

ПОМ - передающий оптический модуль;

ПРОМ - приемный оптический модуль;

РВМ - родительская волноводная мода;

СИД - светоизлучающий диод;

СПИ - система передачи информации;

СПЧ - спектр пространственных частот;

ЦДР - цилиндрическая дифракционная решетка;

ЦСП - цифровая система передачи;

BER - bit error ratio;

NA - numerical aperture;

RIN - relative intensity noise;

SNR - signal to noise ratio;

WDM - wavelength division multiplexing.

Введение диссертация по физике, на тему "Линейные искажения оптических сигналов в многомодовых оптических волокнах с шероховатой поверхностью сердцевины"

На протяжении всей истории человечество испытывало острую потребность в надежных и скоростных системах передачи информации. Системы постепенно совершенствовались, использовались новые среды передачи, менялись физические носители информационных сигналов. На очередном витке истории человечество вновь обратилось к передаче информации с помощью светового луча.

Первые удачные попытки создания оптического волокна (OB) принято относить к пятидесятым годам прошлого столетия. Голландский ученый Абрахам Ван Хиил (Abraham С. S. Van Heel), а также англичане Хэрольд Хопкинс (Harold Horace Hopkins) и Нариндер Капани (Narinder S. Карапу) независимо друг от друга начали создание двухслойных волоконных световодов, которые планировалось применять в гастроскопах и других элементах медицинской аппаратуры [1].

После изобретения лазера с начала 60-х годов стали предприниматься первые попытки использования оптических волокон (OB) в системах передачи информации. В современных волоконно-оптических системах передачи (ВОСП) скорости передачи информации в одном частотном канале уже переступили через порог в 1 Тбит/с [2].

При построении бюджетных ВОСП малого радиуса, как правило, используют многомодовые оптические волокна (MOB), в том числе и полимерные. Но даже в таких системах передачи предъявляются очень жесткие требования к качеству OB, т.к. скорости передачи информации достигают 1 Гбит/с и более [3,4].

Стохастические нерегулярности оптического тракта являются причиной межмодовой связи, что приводит не только к дополнительным потерям оптической мощности, но и к снижению уровня когерентной составляющей поля вдоль OB и уширению его импульсной характеристики. Соответствующие математические модели, позволяющие учесть влияние шероховатостей поверхности сердцевины OB на параметры передачи, развиты недостаточно, что не позволяет оптимизировать работу всех элементов ВОСП.

Цель диссертационной работы состоит в разработке математических и расчетных моделей, предназначенных для анализа ВОСП на основе многомодовых оптических волокон со стохастическими микронеоднородностями поверхности сердцевины. Данные модели формируют основу методик расчета полосы пропускания ОВ, предельной битовой скорости передачи, затухания, дисперсионных искажений формы оптического сигналов в ОВ и помехоустойчивости систем.

Поставленная цель достигалась решением следующих основных задач:

1. Разработка математической модели цилиндрической дифракционной решетки (ЦЦР) ввода-вывода излучения в ОВ, позволяющей рассчитывать эффективность ЦЦР с произвольным профилем гофра.

3. Разработка математических моделей, описывающих эффекты взаимной трансформации волноводных мод и межмодовой дисперсии в многомодвых оптических волокнах (МОВ) с шероховатой поверхностью сердцевины.

5. Разработка методики и экспериментальной установки оценки средней высоты неоднородностей поверхности сердцевины полимерного оптического волокна (ПОВ) при его возбуждении через боковую поверхность; развитие соответствующих математической и программной моделей.

Достоверность полученных в диссертационной работе результатов и обоснованность научных и практических выводов обеспечена корректностью постановки математических задач, строгостью и обоснованностью методов их решения. Полученные в диссертационной работе теоретические и расчетные результаты подтверждаются преемственностью разработанной модели с известными из литературы моделями других авторов в области их применимости, а также согласием результатов расчетного моделирования с экспериментальными данными, полученными лично автором.

Научная новизна диссертационной работы выражается в следующих теоретических и расчетных результатах, полученных автором:

Научная значимость и практическая ценность диссертационной работы заключается в следующем:

• разработана методика расчета помехоустойчивости цифровых и аналоговых систем передачи на основе MOB;

• разработана и апробирована методика расчета искажения световых сигналов в волокнах с большим числом ВМ 103), основанная на фрагментации модового спектра с последующей аппроксимацией фрагментов одной диспергирующей модой.

• разработан способ экспериментальной оценки средней высоты неоднородностей поверхности сердцевины ПОВ при его возбуждении через боковую поверхность.

Основные защищаемые положения:

1. Увеличение нормированной частоты оптического волокна V, возбуждаемого модами порядка ~N/2, приводит к формированию максимума зависимости радиационного коэффициента затухания от длины, аналогичного тому, который формируется при увеличении масштаба шероховатости волокна с малым V.

4. Предложенный способ регистрации светового излучения, рассеянного в волноводные моды при сканировании световым пучком боковой поверхности оптического волокна, дает принципиальную возможность оценки параметров неоднородностей его структуры.

1. Региональная научно-техническая конференция «Научная сессия ТУСУР - 2003». Томск: ТУСУР, 13-15 мая 2003.

3. Десятая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: МЭИ, Москва 2-3 марта 2004.

4. Всероссийская научно-техническая конференция «Научная сессия ТУСУР - 2004». Томск: ТУСУР, 18-20 мая 2004.

5. The 30th European Conference on Optical Communication "ECOC 2004", Stockholm, Sweden, September 5-9,2004

6. The 13th International Plastic Optical Fibres Conference 2004 "POF 2004", Nuernberg, Germany, September 27-30, 2004.

Кузнецова при Томском государственном университете, Томск, 1-3 февраля 2005.

9. Одиннадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: МЭИ, Москва 1-2 марта 2005.

10. Всероссийская научно-техническая конференция «Научная сессия ТУСУР-2005», Томск: ТУСУР, 26-28 апреля 2005.

11. International Conference on Lasers, Applications, and Technologies, LAT

2005, St. Petersburg, Russia, May 11-15, 2005.

13. Всероссийская научно-техническая конференция «Научная сессия ТУСУР-2006», Томск: ТУСУР, 4-7 мая 2006.

14. The 15th International Conference on Plastic Optical Fiber and Microoptics 2006 "POF&MOC 2006", Seoul, Korea, September 11-14,

2006.

Работа поддерживалась грантом INTAS No. 04-83-3239. Измерения параметров передачи коротких отрезков ПОВ были выполнены автором в Центре прикладных исследований полимерных оптических волокон (POF-АС) при институте им. Г.-С. Ома (г. Нюрнберг, Германия).

Структура и объём диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, основных результатов и выводов по работе, содержит 147 страниц машинописного текста, включая 3 таблицы, 59 рисунков и список литературы в количестве 105 наименований.

Заключение диссертации по теме "Оптика"

Результаты работы внедрены в ОАО «Русская телефонная компания» в виде научпо-практичсских рекомендаций по проектированию и оптимизации оптических систем передачи данных. Результаты экспериментальных исследований трансформации оптических сигналов в коротких отрезках полимерных оптических волокон использованы в Центре прикладных исследований полимерных оптических волокон «РОГ-АС» при Университете им. Г.-С. Ома, (г. Нюрнберг, Германия) при проектировании и моделировании высокоскоростных систем передачи данных па основе полимерных оптических волокон. Разработанные методики расчета линейных искажений импульсной характеристики MOB и помехоустойчивости оптических систем передачи внедрены в НПФ «Микран» при проектировании высокоскоростных шип данных на основе полимерных оптических волокон. Результаты диссертационной работы также использованы в учебном процессе Томского Государственного Университета Систем Управления и Радиоэлектроники па кафедре радиоэлектроники и защиты информации в виде компьютерной лабораторной работы «Трансформация световых сигналов в мпогомодовом оптическом волокне».

Заключение

Ниже сформулированы основные результаты диссертационной работы в соответствии с поставленными целями:

Разработаны математическая и расчетная модели цилиндрической дифракционной решетки, пригодные для оценки эффективности НДР произвольного профиля. Показано, что энергообмеп между волноводной и излучательиой модами обусловлен парциальным взаимодействием составляющих спектра пространственных частот волноводной моды с соответствующими компонентами СПЧ ЦДР. Установлены закономерности трансформации поляризационных параметров ВМ и ИМ в области НДР. Показано, что плоскости поляризации волноводной и излучательиой мод наклонены друг относительно друга под углом l>, а вектор поляризации излучательиой моды е, является, в общем случае, эллиптическим. Установлено, что решетки с ассиметричиым профилем зубца могут г обеспечивать большую дифракционную эффективность НДР.

Разработана самосогласованная математическая модель преобразования средней интенсивности модового спектра I(z) волповодного поля в многомодовом ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления и шероховатой поверхностью сердцевины. Данная матричная модель учитывает комплексное влияние пеодпородпостсй поверхности сердцевины на процессы радиационного затухания ВМ и межмодового взаимодействия. Определены элементы матрицы межмодового рассеяния и разработана соответствующая расчетная модель. С ее помощью проведены расчетные эксперименты по исследованию трансформации I(z) в MOB. Описан эффект самофильтрации спектра I t(z), в результате которого формируется равновесное (нормализованное) распределение спектра ВМ. Установлено, что в равновесном состоянии в спектре ВМ I((z) преобладают моды низких порядков. Получены математические выражения, описывающие трансформацию модового спектра оптического сигнала, рассеянного в обратном направлении. Показано, что в равновесном состоянии в спектре

ВМ обратного рассеяния \ь(г) преобладают моды высоких порядков. Исследован процесс нормализации коэффициента затухания груши,I мод Цг) при возбуждении ОВ одной произвольной модой. Установлено, что характер начального нелинейного участка кривой а^г) сильно зависит от порядка возбуждаемой моды лишь при длинах ОВ значительно меньших длины установившейся связи мод. Установлено, что увеличение нормированной частоты оптического волокна V, возбуждаемого модами порядка -N12, приводит к формированию максимума зависимости радиационного коэффициента затухания от длины аналогичного тому, ко торый формируется при увеличении масштаба шероховатости волокна с малым V.

Построены математическая и расчетная модели, описывающая эффекты линейных искажений сигнала в МОВ в условиях наличия неодпородностей поверхности сердцевины. Разработана соответствующая расчетная методика. На ее основе исследованы закономерности межмодовых дисперсионных искажений оптических сигналов в МОВ с шероховатой поверхностью сердцевины. В частности установлено, что независимо от условий возбуждения импульсная характеристика мпогомодового оптического волокна с длиной превышающей длину установившейся связи мод приближается к импульсной характеристике фильтра нижних частот, а частотная характеристика ОВ - к гауссовой форме. Показано также, что зависимость ширины полосы пропускания ОВ от его длины характеризуется наличием переходного участка, в пределах которого происходит наиболее быстрое снижение полосы пропускания ОВ.

Предложена и апробирована методика расчета искажения световых сигналов в волокнах с большим числом ВМ (V ~ 1(Г), основанная па фрагментации модового спектра с последующей аппроксимацией фрагментов одной диспергирующей модой.

Разработаны и построены экспериментальные установки для исследования ширины полосы пропускания и коэффициента затухания ПОВ, а также микронеоднородностей поверхности сердцевины ОВ.

Получены результаты экспериментального исследования параметров передачи коротких отрезков ПОВ. Предложен способ измерения средней высоты шероховатостей поверхности сердцевины НОВ.

Произведена модификация методики С.Д. Персоиика для расчета коэффициента битовых ошибок цифровой BOCII па основе нерегулярного MOB. Рассчитаны зависимости интегралов Персоиика /?.?(£) и коэффициента битовых ошибок от длины нерегулярного MOB при различных условиях возбуждения OB. Предложена методика расчета помехоустойчивости аналоговой ВОСП. Показано, что помехоустойчивость системы с MOB повышается при снижении числовой апертуры возбуждающего светового пучка.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата технических наук, Круглов, Роман Сергеевич, Томск

1. Hecht, J. City of Light: The Story of Fiber Optics (Tcxtl / J- Hecht. -Oxford University Press, 1999. 344 p. - ISBN 0-19-510818-3.

2. Ziemann, O. High data rate transmission over Semi-GI-PCS electronic resource. / O. Ziemann, J. Vinogradov, Л. Bachmann, K.-F. Klein // Proc. of The 14th International Conference on Polymer Optical Fiber, September 20-22. Hong Kong, 2005. - CD-ROM.

3. Прокис, Дж. Цифровая связь Текст. = Digital Communications / Дж. Прокис; пер. с англ. под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь, 2000. - 800 с.

4. Скляров, O.K. Современные волокоппо-оитичсские системы передачи, аппаратура и элементы Текст. / O.K. Скляров. М.: Солоп-Р, 2001.-237 с.

5. Keiser, G. Optical Fiber Communications Text. / G. Keiser. New York: McGraw-Hill, Inc., 1991.-461 p.-ISBN 0-07-100785-7.

6. Андреев, B.A. Многомодовые оптические волокна. Теория и приложения на высокоскоростных сетях связи Текст. / В.А. Андреев, A.B. Бурдин. М.: Радио и Связь, 2004. - 248 с. - ISBN 5-256-017535.

7. Tamir, T. Beam and waveguide couplers Text. / T. Tamir // Integrated Op-tics / Topics Appl. Physics, 1979. vol. 7. - P. 102-107.

8. Злепко, A.A. Излучение поверхностных световых волн па гофрированном участке тонкоиленочпого волновода Текст. /

9. A.А.Зленко, В.А.Киселев, А.М.Прохоров, А.А.Пихальский,

10. B.А.Сычугов // Квантовая электроника, 1974. № 7. - с. 1519 - 1526.

11. Li, Ming Waveguide couplers using parallelogramic-shaped blazed gratings Текст. / Ming Li, Stephen J. Sheard //Optics communications, 1994.-No 109.-P. 239-245.

12. Наний, O.E. Формирование дружественной читателям терминологии в области оптической связи Текст. / O.E. Наний // LIGHTWAVE Russian edition, 2003. № 1. - с. 55.

13. OCT 45.190-2001 Системы передачи волоконпо-оптические.Стыки оптические. Термины и определения Текст. Введ. 2002-08-01. М.: Изд-во стандартов, 2002.

14. Personick, S.D. Receiver design for digital fiber optic communication systems Text. / S.D. Personick // Bell. Sys. Tech. J., vol.52, 1973. — № 6. P. 843-886.

15. Agrawal, G.P. Fiber Optic Communication Systems. 3rd Edition. Text. / G.P. Agrawal. New York: Wiley, 2002. - 576 p. - ISBN 0-471-21571-6.

16. Meißner, P. Optische Nachrichtentechnik electronic resource. / P. Meißner. Technische Universität Darmstadt, 2001.- http://www.hf.e-technik.tu-danristaclt.de/lehre/veranstaltung.php?lehre id=24.

17. Personick, S.D. Receiver design for optical fiber systems Text. / S.D. Personick//Proc. IEEE, vol. 10, 1977. -№ 12. P. 1670-1678.

18. Personick, S.D. A detailed comparison of four approaches to the calculation of the sensitivity of optical fibers receivers Text. / S.D. Personick, P. Balaban, J. Bobsin, P. Kumer // IEEE Trans. Commun., vol.25, 1977.-№5.-P. 541-548.

19. Smith, R.G. Receiver design for optical fiber communication systems Text. / R.G. Smith, S.D. Personick // Semiconductor Devices for Optical Communications / ed. by H. Kressel. New York: Springer Verlag, 1982.-Ch. 4.

20. Muoi, T.V. Receiver design for high speed optical-fiber systems Text. / T.V. Muoi // J. Lightwave Tech., vol. 2, 1984. № 6. - P. 243-267.

21. Casper, B.L. Multigigabit-per-second avalanche photodiode lightwave receivers Text. / B.L. Casper, J.C. Campbell // J. Lightwave Tech., vol. 5, 1987.-№ 10.-P. 1351-1364.

22. Ilelstrom, C.W. Computing the performance of optical receivers with avalanche diode detectors Text. / C.W. Helstrom // IEEE Trans. Commun., vol. 36, 1988. № 6. - P. 61-66.

23. Chakrabarti, P. A proposed OEIC receiver using MESFET photodetector Text. / P. Charkrabarti, V. Rajamani // J. Lightwave Tech., vol.17, 1999.-№4.-P. 659-668.

24. Ghatak, A. Introduction to fibre optics Text. / A. Ghatak, K. Thyagarajan. Cambridge University Press, 1998. - 565 p. - ISBN 0521-57785-3.

25. ГОСТ 26793-85 Компоненты волоконно-оптических систем передачи. Система условных обозначений Текст. Введ. 1987-0101. - М.: Изд-во стандартов, 1991.

26. Убайдуллаев, Р. Р. Волокоппо-онтичсскис сети Текст. / P.P. Убайдуллаев. -М.: Эко-Трендз, 2001.-267 с. ISBN 5-94381-058-7.

27. Иоргачев, Д. В. Волоконно-оптические кабели и линии связи Текст. / Д.В. Иоргачев, О.В. Бондаренко. М.: Эко-Трендз, 2002. - 282 с. ISBN 5-88405-041-0.

28. Daum, W. POF Polymer Optical Fiber for Data Communication Text. / W. Daum, J. Krauser, P.E. Zamzow, O. Ziemann. - Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2002.-462 p. - ISBN 3-540-42009-6.

29. Ларин, IO. Т. Полимерные оптические волокна Электронный ресурс. /10. Т. Ларин // Радиоэлектроника и телекоммуникации, 2002. №4(22). - http://ww w. i n form ost. r u/ss/2 2/5 .shtml.

30. Weinert, A. Plastic Optical Fibers: Principles, Components, Installation Text. / Andreas Weinert. Publics Corporate Publishing, 1999. — 148 p. — ISBN 3-89578-135-5.

31. Peng, G.D. Sensor application of polymer optical Bragg gratings electronic resource. / G.D. Peng, H.Y. Liu, P.L. Chu, T. Wang // Proc. of The 14th International Conference on Polymer Optical Fiber, September 20-22. Hong Kong, 2005. - CD-ROM.

32. Chen, Y.-Ch. Effect of elongation deformation on power losses in polymer optical fibers Text. / Yung-Chuan Chen, Pao-Chuan Chen, Jao-I-Iwa Kuang // Applied Optics, vol. 45, 2006. No. 26. - P. 6668-6674.

33. Liu, Y. Fabrication fiber edge filters with arbitrary spectral response based on tilted chirped grating structures Text. / Y. Liu, L. Zhang, 1. Bennion // Meas. Sei. Technol., vol. 10, 1999. P. L1-L3.

34. Zhou, K. Side detection of strong radiation-mode out-coupling from blazed FBGs in single-mode and multi-mode fibres Text. / K. Zhou, A.G. Simpson, L. Zhang, I Bennion // IEEE Photonics technology letters, vol. 15,2003.-No7.-P. 936-938.

35. Kashyap, R. Wideband gain flattened erbium fiber amplifier using photosensitive fiber blazed grating Text. / R. Kashyap, R. Wyatt, R.J. Campbell // Electron. Lett., vol. 29, 1993. No 2. - P. 154-156.

36. Сиайдер, А. Теория оптических волноводов |Текст. = Optical waveguide theory / А. Снайдер, Дж. Лав; пер. с англ. под ред. Е.М. Дианова и В.В. Шевченко. М.: Радио и связь, 1987. - 650 с.

37. Унгер, Г.Г. Планарные и волоконные оптические волноводы Текст. = Planar optical waveguides and fibers / Г.Г. Упгер; пер. с англ. иод ред. В.В. Шевченко. М.: Мир, 1980. - 657 с.

38. Маркузе, Д. Оптические волноводы Текст. = Light transmission optics / Д. Маркузе; пер. с англ. под ред. В.В. Шевченко. М.: Мир, 1974. -576 с.

39. Папулис, А. Теория систем и преобразований в оптике Текст. = Systems and Transforms with applications in optic/ А. Папулис; пер. с англ. под ред. В.И. Алексеева. М.: Мир, 1971.- 496 с.

40. Аззам, Р. Эллипсометрия и поляризованный свет Текст. = Ellipsometry and polarized light / P. Аззам, 11. Башара; иер. с англ. под ред. А.В. Ржанова и К.К. Свиташева. М.: Мир, 1981. - 584 с.

41. Ваганов, Р.Б. Мпоговолповыс волноводы со случайными нерегулярпостями Текст. / Р.Б. Ваганов, Р.Ф. Матвеев, В.В. Мериакри.-М.: Советское радио, 1972.

42. Басе, Ф.Г. Рассеяние воли на статистически неровной поверхности Текст. / Ф.Г. Басс, И.М. Фукс. М.: Паука, 1972.

43. Апресян, JI.A. Теория переноса излучения Текст. / JI.A. Апресян, Ю.А. Кравцов. М.: Наука, 1983.

44. Исимару, А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах Текст. : в 2 т. = Wave Propagation and scattering in Random Media / А. Исимару; пер. с англ. Апресяна JI. А. М.: Мир, 1981. — 2 т. — 317 с.

45. Wang, Shihua Development of laser-scattering-based probe for on-line measurement of surface roughness Text. / Shihua Wang, Yunhui Tian, Cho Jui Tay, Chenggen Quan // Applied Optics, 2003,vol.42. No. 7. - P. 1318-1324.

46. Итоги науки и техники. Радиотехника Текст. / Научный редактор Р.Г. Мириманов. -М.: ВИНИТИ. 1984. -т. 30. - С. 255.

47. Шатров А.Д. Статистика лучей в миогомодовых нерегулярных световодах Текст. / А.Д. Шатров // В сб. «Обратные задачи теории рассеяния и теория статистически нерегулярных трактов». М.: Изд. ИРЭ АН СССР. - 1979. - С. 57-107.

48. Gloge, D. Optical power flow in multimode fibres Text. / D. Gloge // Bell Systtech.J, 1972.-vol.51.-P. 1767-1783.

49. Gloge, D. Impulse response of clad optical mullimode fibres Text. / D. Gloge // Bell Syst. Tech. J., 1973. vol. 52. - P. 801-816.

50. Bunge, С.-А. Effects of light propagation in step index polymer optical fibers Text. / C.-A. Bunge, О. Ziemann, J. Krauser, К. Petermann // 8th POF Conference 99, Chiba, Japan. P. 136-139.

51. Bunge, C.-A. Models of transmission and attenuation characteristics of step-index plastic optical fibers Text. / C.-A. Bunge, С. Mahn, H. Poisel, О. Ziemann, К. Petermann // POF Conference 2001. P. 121 -124.

52. Unger, H.-G. Regellose Störungen in Wellenleitern Text. / II.-G. Unger// Archiv Elektronik & Übertragungstechnik, 1961. № 15. - P. 393-401.

53. Ахманов, С. А. Проблемы нелинейной оптики. Электромагнитные волны в нелинейных диспергирующих средах Текст. / Ахманов С.А., Хохлов P.B. М.: ВИНИТИ, 1964. - 269 с.

54. Othonos, A. Fiber Bragg gratings: fundamentals and applications in telecommunications and sensing Text. / A. Othonos, K. Kalli. Boston. London: Artech House, Inc., 1999.-423 p. - ISBN 0-89006-344-3.

55. Smith, K. Surface-relief fiber Bragg gratings for sensing applications Text. / Kevin H. Smith, Benjamin L. Ipson, Tyson L. Lowder, Aaron R. Hawkins, Richard II. Selfridge, and Stephen M. Schultz // Applied Optics, 2006. Vol. 45, No 8. - P. 1669-1675.

56. Вайнштейн, JI.A. Электромагнитные волны Текст. / Л.Л. Вайпштейн. М.:Советское радио, 1957. - 441 с.

57. Москалев, В.А. Теоретические основы оптико-физических исследований Текст. / В.А. Москалев // Л.: Машиностроение, 1987. -316с.

58. Аппельт, В.Э. Аналитическая модель волоконно-оптической решетки ввода-вывода Текст. / В.Э. Аппельт, Р.С. Круглов, Л.С. Задорин // Известия вузов. Физика. Приложение, 2005. № 6 - С. 65-66.

59. Круглов Р.С. Эффективность ввода-вывода оптического излучения в волокна с помощью цилиндрической дифракционной решетки Текст. / Р.С. Круглов // Доклады ТУСУРА, 2005. № 4(12). - С. 32-37. -ISSN 1818-0442.

60. Аппельт, В.Э. Аналитическая модель гофрированного оптического волновода Текст. / В.Э. Аппельт, А.С. Задорин, Р.С. Круглов, X. Пойзель // Оптика и спектроскопия 2006, том 100. - №2 - С. 330337.

61. Смоктий, О.И. Методы теории систем и преобразований в оптике Текст. / О.И.Смоктий, В.А.Фабриков. Ленинград. Наука, 1989. -310с.

62. Tamir, Т Guided-Wave Optoelectronics: Device Characterization, Analysis and Design Text. / T. Tamir, G. GriiTcl, I I. L. Bcrtoni. Berlin: Springer Verlag, 1995. - 516 p. - ISBN 0-30645-107-7.

63. Аппельт, В.Э. Линейные искажения оптического сигнала в SMF-волокпе с нулевой дисперсией Текст. / В.Э. Аппельт, Р.С. Круглов,

64. O.A. Задорин // Материалы всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР-2005», Часть 1. Томск, 2005.-С. 320-322.

65. Аппельт, В.Э. Трансформация поля в мпогомодовом оптическом волноводе со случайными нерегуляриостями поверхности пленки Текст. / В.Э. Аппельт, A.C. Задорин, P.C. Круглов // Оптика и спектроскопия, 2005, том 99. №4. - С. 645-653.

66. Olshansky, R. Propagation in glass optical waveguides Text. / R. Olshansky // Reviews of Modern Physics, 1979, vol. 51.- No. 2. P. 341367.

67. Appclt, V. The transformation of the light field in the multimode fiber link Text. / V. Appelt, R.Kruglov, A. Zadorin // 13th International Plastic Optical Fibres Conference 2004 (POF 2004), Nuernberg, Germany, September 27-30,2004. P. 415-423.

68. Аппельт, В.Э. Излучательные потери оптического волновода с шероховатой поверхностью Текст. / В.Э. Аппельт, Р.С. Круглов, А.С. Задорин // Известия вузов. Физика 2005. №1. - с. 89-91.

69. Аппельт, В.Э. Обратное рассеяние оптического сигнала в планарпом волноводе с шероховатой поверхностью пленки Текст. / В.Э. Аппельт, Р.С. Круглов, О.А. Задорин // Известия вузов. Физика. Приложение, 2005. № 6 - С. 60-62.

70. Appelt, V. Linear signal distortion in the planar optical waveguide electronic resource. / V. Appelt, R. Kruglov, A. Zadorin // International Conference on Lasers, Applications and Technologies, St. Petersburg, May 11-15, 2005. LFJ20. - CD-ROM.

71. Баскаков, С.И. Радиотехнические цепи и сигналы Текст. / С.И. Баскаков. М.: Высшая школа, 1983. - 563 с.

72. Аппельт, В.Э. Импульсная характеристика планарпого оптического волновода Текст. / В.Э. Аппельт, Р.С. Круглов, С.А. Михпов // Сборник научных трудов «Труды выпускников аспирантуры ТУ СУР» -Томск: ТУСУР, 2005.-С. 12-20.

73. Аппельт, В.Э. Линейные искажения сигнала в волоконно-оптическом тракте с многомодовым волокном Текст. / В.Э. Аппельт, Р.С. Круглов // Сборник научных трудов «Труды выпускников аспирантуры ТУСУР» Томск: ТУСУР, 2005. - С. 21-25.

74. Круглов, Р.С. Динамические искажения сигналов в мпогомодовых оптических волокнах Текст. / Р.С. Круглов, В.Э. Аппельт, А.С. Задорин // Труды ТУСУРа, 2006. № 5(13). - С. 40-45. - ISSN 18180442.

75. Аппельт, В.Э. Коэффициент битовых ошибок цифровых оптоэлектронных схем с короткими линиями связи Текст. /

76. B.Э. Аппельт, Р.С. Круглов, С.А. Михпов // Сборник научных трудов «Труды выпускников аспирантуры ТУСУР» Томск: ТУСУР, 2005.1. C. 3-11.

77. Круглов, P.C. Помехоустойчивость рсгспсраииоппого участка цифрового волоконно-оптического тракта Текст. / P.C. Круглов,

78. B.Э. Аппельт, А.С. Задорин, О.А. Задорин // Доклады ТУСУРа, 2006. -№ 5(13). С. 46-53. - ISSN 1818-0442.

79. Круглов, P.C. Исследование механизмов рассеяния в полимерных оптических волокнах Текст. / P.C. Круглов, В.Э. Аппельт // Материалы всероссийской паучпо-тсхпической конференции «Научная сессия ТУСУР 2004». Часть 2. Томск: ТУСУР, 2004. С. 38-40.

80. Bunge, С.-А. Properties of Polymer Optical Fibres clcctronic resource./

81. C.-A. Bunge, R. Kruglov, J. Zubia // 30lh European Conférence on Optical Communication "ECOC 2004", Stockholm, Sweden, September 5-9, 2004. We4.P.035.

82. Bungc, C.-A. Rayleigh and Mie Scattering in Polymer Optical Fibers Текст./ C.-A. Bunge, R. Kruglov, I I. Poisel // ШЕЕ Journal of Lightwave Technology, 2006, vol. 24. No. 8. - P. 3137-3146. - ISSN 0733-8724.

83. Kogelnik, H. Laser Beams and Resonators Text. / II. Kogelnik, T. Li // Proceedings IEEE, 1966, vol. 54.-No. 10.-P. 1312-1329.

84. Решетников, M. Т. Планирование эксперимента и статистическая обработка данных. Учебное пособие Текст. / М.Т. Решетников. -Томск: ТУСУР, 2000. 231с.

85. Инженерный центр полимерного оптического волокна Электронный ресурс. Тверь, -http://ecpof.narod.ru/index.htm.