Рассеяние волн на решетках в квазиоптических системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

РГ6 ' од

\ 0 М VI ^ПО

......'НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. Н. И. ЛОБАЧЕВСКОГО

РАССЕЯНИЕ ВОЛН НА РЕШЕТКАХ В КВАЗИОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

01.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

На правах рукописи

КОЛОСОВА Елена Викторовна

Нижний Новгород - 1993

Работа выполнена в Институте Прикладной Физики РАН, Нижний Новгород

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук С. Н. Власов

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор И. Г. Кондратьев

доктор физико-математических наук, профессор Л. А. Островский

Ведущая организация:

научно-производственное предприятие "Салют"

Защита состоится " " " ,->¿¿¿2^ "1993г. в " //часов на заседании специализированного совета по радиофизике К 063. 77. 03 при Нижегородском Государственном Университете им. Н. И. Лобачевского (603600, г. Нижний Новгород, ГСП-20, пр. Гагарина, 23, корп. 4, ауд. )

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета.

Автореферат разослан^ апреля 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат физико-математических наук, доцент В. В. Черепенников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Дифракционные решетки издавна используются в различных областях физики и техники, таких. как оптика, акустика, радиофизика, электроника и т. д..

Длительное время анализ свойств рассеянных периодическими структурами полей ограничивался либо длинноволновым приближением, когда длина волны намного превосходит период, либо приближением геометрической оптики, когда она значительно меньше всех размеров структуры. Приближенными методами, такими, как метод возмущений, исследованы мелкие решетки, у которых период сравним с длиной еолны, но глубина существенно меньпе ее. Лишь в последнее время появилось много работ, посвященных точному анализу свойств решеток с различными профилями, соразмерных по периоду и глубине с длиной волны. С одной стороны, это обусловлено возрастающим интересом к использованию квазиоптичесхих волноводных элементов, а с другой -разработкой различных точных методов численного решения задачи о дифракции волн на решетках с возможностью применения достаточно мощных ЭВМ для их реализации и возросшим уровнем технологии, использующей станки с ЧПУ для изготовления отражательных решеток. Уточнение теории дало возможность обнаружить новые интересные эффекты в рассеянии волн на решетках.

При дифракции волн на решетках, в простейшем случае на гофрированной металлической поверхности, возникает несколько волновых пучков, распространяющихся в направлениях, которые в теории дифракционных решеток называются направлениями главных максимумов. В этих направлениях излучение токов, наведенных падающей волной на каждом периоде, складываются синфазно. Представляет интерес случай 'заданного распределения энергии по направлениям глазных максимумов, в частности, равномерного или, напротив, максимально избирательного - существование только одного главного максимума, отличного от зеркального. Последнее может иметь место лишь тогда, когда диаграмма направленности отдельного элемента решетки имеет нули в направлении почти всех главных максимумов, кроме рабочего.

Простейшим примером решетки с такими свойствами язляется ступенчатый эшелетт, грани ступеней которого перпендикулярны

з

вектору падения волны, а по другой грани ступеньки укладывается целое число полуволн. При падении на такую структуру волны под углом к нормали с Еектором е , перпендикулярным штрихам (Н-поляризация или Е-моды для резонатора), энергия полностью отражается в антизеркальном направлении (режим полного автоколлимационного или антизеркального отражения ПАО). Физическая природа эффекта ПАО в этом случае совершенно прозрачна, т. к. стоячая волна точно удовлетворяет граничному условию ег = 0 на поверхности рассматриваемого эшелетта.

На поверхностях с другой формой гофра и другой поляризацией существование эффектов ПАО уже не столь очевидно. Однако в дальнейшем было показано, что полное антн'зеркальное .отражение может быть получено в широком классе профилей решетки, описываемых однозначными функциями, как для Н-, так и для Е-поляризаций. Такой режим возможен как правило в случаях, когда могут существовать только зеркальный и антизеркальный главные максимумы (двухволновой режим),, а профиль гофра имеет достаточную (сравнимую с длиной волны) глубину. Для сравнительно простых профилей режимы ПАО как правило широкополосны. Наличие узкополосных режимов в двухволновой области можно предположить у более сложных профилей, обладающих полузакрытыми резонансными областями.

Как уже упоминалось, в технических приложениях часто требуются решетки, обладающие свойствами рассеивать падающую волну с заданным распределением интенсивности дифракционных порядков. .И если для создания частотно-селективных зеркал необходимы режимы полного рассеяния в один из дифракционных максимумов (обычно антизеркальный), то для построения делительных оптических элементов, используемых, например, в интерферометрах, а также для осуществления суммирования энергии волновых пучков, нужны режимы равномерного распределения интенсивности по порядкам. С появлением точных методов появилась возможность эффективного рассчета сумматоров энергии на решетках.

Интересно было бы полностью отразить волну от решетки в единственном наперед заданном направлении, которое отлично и от зеркального, и от актизеркального. Вопрос о возможности полного преобразования энергии падающей под углом на решетку волны в один из дифракционных максимумов, не являющийся ни зеркальным, ни антизеркальным, ставился многократно.

Вначале была показана принципиальная возможность такого

отражения лишь в узкой области параметров при больших углах телескопичности. Полного отражения в произвольном заданном направлении следует ожидать в системах решеток, содержащих в качестве одного из элементов полупрозрачную структуру, а в качестве другого - периодически гофрированную поверхность, и обладающих дополнительным варьируемым параметром расстояния между ними.

Решетки могут быть использованы в качестве частотно-селективных элементов для построения резонаторов гиротронов. Гиротроны являются перспективными приборами . для получения большой мощности. При повышении мощности приходится либо увеличивать напряжение- (и ток) электронного пучка, либо увеличивать при заданном напряжении сечение электронного прибора. Увеличение напряжения и, следовательно, напряженности электрмагнитного поля з электронном приборе приводит к абсолютному росту омических потерь и его перегреву. Увеличение поперечных размеров ухудшает селекцию мод, и ограничивает возможность эффективной работы на одной моде. В традиционных конструкциях гиротрона это ограничение проявляется существенным образом ухе при л з 1. 5-2 мм.

Для преодоления возникающих трудностей необходимо создание высокосэлективных резонаторов с эффективной связью с внешним трактом (низкой добротностью рабочей моды). Для снижения дифракционной добротности электродинамических систем ниже порога традиционного цилиндрического резонатора необходимо отказаться от их квазицилиндрической конфигурации. В то же ..время для обеспечения устойчивой одномодовой генерации необходима высокая селективность. Это значит, что. требование снижения добротности рабочей моды подразумевает еще большее снижение добротностей паразитных мод.

Относительно большое значение <2°^ в традиционных резонаторах гиротрона обусловлено выводом энергии в том направлении, в котором групповая скорость электромагнитных волн, образующих моду поля и эффективно взаимодействующих с электронным потоком, мала. Снижение <2®'" или уменьшение времени жизни поля т может быть достигнуто выводом энергии в найравлетш, в котором групповая скорость электромагнитных волн близка к скорости света. В традиционном ^цилиндрическом резонаторе гиротрона это направление совпадает с направлением радиуса ,нормально. к боковой стенке резонатора,

которую в этом случае необходимо иметь полупрозрачной. Однако осуществление полупрозрачности стенки в виде традиционных для СВЧ щелевых конструкций или конструкций с диэлектриком неприемлемо для электроники больших мощностей. Более конструктивным является использование решетки на .поверхности резонатора, которая рассеивает часть мощности. что, при условии отсутствия взаимодействия рассеянного, поля с электронным потоком, эквивалентно выводу через боковую поверхность.

Предложение об использовании решеток в квазиоптических резонаторах, как с целью снижения добротности, так и с целью повышения селективности, является достаточно старым. Однако из развитой теории, справедливой при ^ « 1, где 1 - глубина гофра, следует, что при снижении добротности рабочей моды ниже селективность в резонаторе исчезает. Сохранить селективность возможно только при использовании глубоких решеток с 1 г обладающих достаточно сильной дисперсией.

Более радикальным средством снижения добротности при сохранении селективности является использование эшелеттных резонаторов. Селективные свойства таких резонаторов основаны на селективных свойствах эшелеттной поверхности, так ке как высокая селективность плоскозеркального резонатора может быть реализована при использовании в качестве одного из зеркал двухзеркального резонатора эшелетта.

Параметры решетки целесообразно подобрать так, чтобы падающая на нее волна рассеивалась только в двух направлениях: зеркальном и обратном. Волна, рассеянная в обратном направлении, служит для организации рабочей моды (обратной связи), а волна, отраженная в зеркальном направлении, может быть использована для вывода излучения из резонатора. Выбором параметров решетки можно регулировать распределение энергии между антизеркальным . и зеркальным лучом, управляя тем самым добротностью рабочей моды резонатора. При этом добротность не ограничена значением и может быть существенно ниже.

Эшелетт неоднократно исследовался как зеркало резонатора, при этом, как правило, брался традиционный ступенчатый профиль, рассчитанный на отражение волн Н-поляризации (вектор магнитного поля параллелен ребрам решетки). Основываясь на исследованиях режимов полного антизеркального отражения, впоследствии появилась возможность построения эшелетта, предназначенного для отражения

б

волн Е-поляризации с вектором электрического поля, направленным вдоль' штрихов. Во всех конструкциях в качестве материала для изготовления эшелетта использовался металл. Это объясняется тем, что вначале были изучены решетки на металле, т. к. методы их исследования существенно проще.

Задача о дифракции волн на решетках в диэлектрических средах пришла из оптики, где было достаточно исследования в приближении а » л скалярным методом (приближение Кирхгофа). Но использование в интегральной оптике решеток., с многослойным диэлектрическим покрытием, решение проблем волноводной связи на решетках, использование решеток в качестве цветных фильтров потребовало решения задачи о дифракции волны на диэлектрических решетках при <а - 1 - а с примерением строгих математических методов.

Аналогично существование рехимоз полного антизеркального отражения при рассеянии волны на идеально проводящих переиодически гофрированных поверхностях, явление ПАО может иметь место при отражении и от гофрированной границы двух диэлектриков в случае, когда при отражении от гладкого раздела этих диэлектриков наблюдается полное отражение. Последнее дает возможность построения не рассматриваемых ранее диэлектрических резонаторов со сравнительно редким спектром, грань которых представляет собой гофрированную поверхность, рассчитанную на ПАО (является диэлектрическим эшелетте-О.

Решетки также могут быть использованы для . подавления отражения от границы диэлектриков. М. И. Петелиньгм на примере нормального падения еолны в импедансном приближении показано, что согласование возможно при нанесении гофра на границу двух диэлектриков с периодом <3 « Л1 , где Л1 г - длина волны в диэлектриках. В этом случае гофрированный слой с определенным коэффициентом заполнения ■ эквивалентен ' просветлявшему . слою с эквивалентной диэлектрической проницаемостью е . С появлением точных численных методов расчета дифракции волн на решетках и применением их к диэлектрическим средам, появилась возможность детального исследования более широкого класса профилей гофра, включающего профили с а - х .

До сих пор мы имели в виду решетки, образованные линейными средами. Эффекты полного -антизеркального отражения на них можно понимать как обращение волнового фронта падающей волны. Рассеяние волн на решетках- в нелинейных средах демонстрирует наличие

аналогичных эффектов в качественно новом, по сравнению с линейными решетками, виде. Интерес к вопросу исследования распространения интенсивных светоЕЫх пучков в нелинейной среде связан с тем, что особенности распространения пучка в среде существенно влияет практически на все широко изучаемые в настоящее время явления нелинейной оптики.

Взаимодействие встречных пучков в кубичной нелинейкой среде исследовалось во многих работах в связи с использованием его для обращения волнового фронта. Однако в большинстве работ исследование проводилось без учета параметрического взаимодействия слабых волн возмущений, которое значительно влияет на характер рассеяния слабых волн на- решетке, образованной сильными волнами. Теоретическое исследование этого взаимодействия при четырехфотонном рассеянии на частотах, совпадающих с частотами накачки, показало его существенное влияние на характер возникающей при этом неустойчивости.

Неустойчивость мощной плоской волны, распространяющейся в неограниченной среде с кубичной нелинейностью, имеет конвективный характер. При наличии двух волн, направленных навстречу друг Другу, эта неустойчивость становится абсолютной. Переход от конвективной неустойчивости к абсолютной становится очевидным при учете того, что при распространении интенсивных плоских встречных волн в среде с кубичной нелинейностью возникает решетка в диэлектрической проницаемости, которая обеспечивает распределенную обратную связь для волн возмущений.

Следует предпололжитЬ, что рассмотрение невырожденного четырехфотонного рассеяния с -учетом параметрического взаимодействия выявит наличие неустойчивости на частотах, отличных от частот волн накачки. Поскольку механизм.кубичной нелинейности в среде может быть керезонансным, то такая неустойчивость открывает возможность создания широкополосных генераторов света.

Цель и метод исследования.

Цель диссертационной работы состоит в исследовании взаимодействия электромагнитных волн с линейными и нелинейными решетками. выявлении специфических режимов рассеяния волн решетками и построении на основе их электродинамических систем СВЧ и оптических приборов.

Исследования основаны на строгом численном решении задачи о

дифракции плоской электромагнитной волны на линейных решетках: идеально проводящей периодически гофрированной поверхности или гофрированном разделе диэлектриков, - методом интегрального уравнения: а также решении задачи о рассеянии волны на нелинейных решетках в диэлектрической проницаемости, возникавших при распространении интенсивных световых пучков в слое нелинейной среды - методом параболического уравнения. Методы являются хорошо изученными и достаточно надежными.

Построение электродинамических систем: аксиально-симметричных резонаторов эшелеттного типа, делителей и сумматоров мощности, фазовращателей, диэлектрических эшелеттных резонаторов, базируется на использовании выявленных режимов специфического рассеяния еолн решетками с учетом конкретной конфигурации прибора.

Достоверность теоретических результатов подтверждается их совпадением с результатами измерений, проведенных хорошо известными и достаточно точными методами. Полученные результаты подтверждаются экспериментами, выполненными другими авторами.

Научная новизна работы

1. Исследован режим полного антизеркального отражения с чрезвычайно узкой полосой от идеально-проводящих решеток, каждый период которых представляет собой полузакрытую резонансную область [2].

2. Путем численного решения задачи о дифракции волны на идеально проводящей периодически гофрированной поверхности исследован режим равномошностного рассеяния на произвольное количество волн [3-5,10].

3. Исследован режим полного отражения в заданном направлении, отличном от зеркального и антизеркального на системе решеток усложненной конфигурации [7].

4. Разработаны, теоретически и экспериментально изучены принципиально новые. высокоселективные в широком диапазоне добротностей рабочей моды, резонаторы эшелеттного типа для гиротронов, имевшие эшелеттную боковую поверхность и обладающие аксиальной симметрией [8,9]. 3 НПФ РАН и КПП "Салют" проведены испытания гиротронов с эаелеттнымк резонаторами [6].

5. Исследован режим антизеркального отражения от гофрированной границы диэлектриков. Экспериментально исследован диэлектрический квазисптический зшелеттный резонатор, обладающий

редким спектром, основанный на выявленном режиме.

6. Путем численного решения задачи о дифракции волны на периодически гофрированной границе диэлектриков обобщен класс профилей, обеспечивающий просветление диэлектрика посредством гофрирования его поверхности.

7. Изучено невырожденное взаимодействие встречных пучков в нелинейной кубичной среде и показана возможность широкополосной генерации на кубичной нелинейности [1].

Практическая значимость и использование результатов

Выявленные специфические режимы рассеяния волн решетками могут быть использованы . и использовались для построения электродинамических систем СВЧ и оптических приборов, таких как: аксиально-симметричных резонаторов эшелеттного типа, делителей и сумматоров мощности, фильтров, фазовращателей, диэлектрических эшелеттных резонаторов, базирующихся на использовании таких режимов, что в настоящее время представляет собой перспективное направление развития электродинамики. Это связано, прежде всего, с возможностью выбора нужных режимов рассеяния с необходимыми полосовыми свойствами для конкретных устройств в зависимости от назначения прибора. Некоторые режимы могут быть использованы для компрессии волновых пучков.

Гиротроны с аксиально-симметричными резонаторами эшелеттного типа, сохраняющие высокую селективность в широких диапазонах добротностей рабочих мод, могут применяться для достижения высоких уровней выходной мощности, а также освоения коротковолновых диапазонов излучения. Гиротроны с такими резонаторами могут оказаться полезными при решении таких актуальных научных и технических проблем, как нагрев плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза, СВЧ энергетика. В ИПФ РАН и НПП "Салют" были проведены испытания гиротронов с эшелеттными резонаторами, продемонстрировавшие их работоспособность.

Режимы специфического рассеяния волн на гофрированных разделах диэлектриков могут послужить основой для построения квазиоптических диэлектрических электродинамических систем эшелеттного типа, которые могут найти применение в лазерной технике, а также для просветления окон вывода энергии в мощных электронных приборах СВЧ.

Экспоненциальное расширение спектра генерации с ростом

ю

мощности накачки при рассеянии сигнальной волны на нелинейных решетках дает возможность построения широкополосных генераторов света на кубичной нелинейности.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ в центральных журналах (Известия вузов. Радиофизика, Письма в ЖТФ), получено 3 авторских свидетельства на изобретения.

Апробация результатов

Материалы диссертации докладывались на пятой школе-семинаре по дифракции (Саратов, 1982г.), на Общемосковском диффракционном семинаре под рук. Я. И. Фельда (1991г. ), на четвертом Российско -германском семинаре по гиротронам и линиям передачи (Н. Новгород, 1992г. ).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Во введении кратко рассматриваются основные моменты рассеяния волн на решетках, формулируются цель и метод исследования, приводится краткое- содержание диссертации, обсуждаются актуальность проблемы, новизна и достоверность диссертационной работы, их апробация и практическое значение.

В первой главе описывается методика численного решения задачи о дифракции плоской волны на периодически-гофрированной идеально-проводящей поверхности, а также основные результаты численных ■ исследований, < характеризующие различные эффекты рассеяния волн и свойства решеток с разным профилем гофра.

Введение к первой главе - п. 1.1 , - содержит краткие исторические сведения о математическом описании дифракции волн на идеально-проводяших решетках. Параграфы 1.2, 1.3 и 1.4 являются обзорными. В п. 1.2 представлены сведения общего характера, необходимые для понимания процессов рассеяния волн на дифракционных решетках. В п. 1.3 дается вывод наиболее часто применяемых для описания- дифракции плоских волн на идеально-проводящих решетках интегральных уравнений. П.1.4 содержит описание математических методов решения интегральных уравнений и некоторых специальных приемов представления и

интегрирования их ядер.

Последующие параграфы главы содержат оригинальные результаты. В п. 1.5 на основании точного решения интегрального уравнения анализируются свойства идеально-проводящих решеток простейших гладких профилей и сравниваются со свойствами реаеток волноводного типа с прямоугольными канавками. для которых существует возможность качественного предсказания их свойств. В п. 1.6 на основании результатов численного рассчета анализируются условия отражения решетками падающей волны с заданными амплитудами волн различных дифракционных порядков. Так. в п. 1.6.1 исследуются полосовые свойства режимов полного антизеркального отражения (ПАО) в зависимости от формы профилей, в том числе имеющих полузакрытые резонансные объемы; показывается для последних существование режимов с предельно узкой полосой. П 1.6.2 посвящен исследованиям режимов равномошностного рассеяния (РМР), представляющих собой рассеяние энергии нормально падающей волны поровну на различное количество гармоник дифрагированного поля. В п. 1.6.3 демонстрируется возможность полного отражения волны в произвольном, . отличном от зеркального и антизеркального, направлеии от решеток усложненной конфигурации.

В п.1.7 приводятся результаты расчетов фазы отраженной от решетки волны в зависимости от поляризации. Которые требуются при конструировании вращателей поляризации. При этом определяется область применимости метода возмущений для расчета фаз путем сравнения результатов точного счета с результатами расчета, фаз методом возмущений при малых амплитудах гофра. В п. 1.8 экспериментально . исследуется антизеркальное отражение в квазиоптическом резонаторе с эшелеттом на моды с поляризацией электрического поля вдоль ребер решетки.

■ В п. 1.9 - заключении - приводятся основные результаты первой главы. Результаты первой главы важны для описания электродинамических систем зшелеттного типа, а также представляют интерес для конструирования фильтров, фазовращателей, делителей и сумматоров мощности.

Во второй гласе излагается результаты теоретического и экспериментального исследования аксиально-симметричных резонаторов зз^аепкого типа, кт.^гаетсн теория гиротронов с резонаторами эщ^ле гткого типа.

го в&цдетш ко л гла«о -• п. 2.1 , - анализируются

проблемы повышения мощности электронных приборов СВЧ, сводящиеся к созданию электродинамических систем с высокой селективностью и низкой добротностью, откуда возникает идея построения аксиально -симметричных эшелеттных резонаторов. В главе сначала строится теория аксиально - симметричных резонаторов эшелеттного типа в кЕазиоптическом приближении«;, предполагая известной картину рассеяния плоской волны на эшелетте и проводится анализ их модового состава. Так, в п.2.2 дается теоретическая оценка собственных частот мод резонаторов эшелеттного типа и их добротностей в квазиоптическом приближении, исследуются селективные свойства рассматриваемых резонаторов и возможность управления имя путем подбора как формы гофра, так и конфигурации резонатора. В первом разделе параграфа построена теория и проведен анализ свойств эшелеттного резонатора на примере простейшего однозеркального резонатора для мод, имевших Н2 компоненту. Второй раздел параграфа посвящен ее обобщению на другие типы эшелеттных резонаторов, а также моды с Ег компонентой. В 2.3 проводятся экспериментальные исследования аксиально - симметричных резонаторов эшелеттного типа различной конфигурации: в п. 2.3.1 -резонатора с внутренним стержнем. в п. 2.3.2 - набора однозеркальных резонаторов с различными диаметрами, в п.'2.3.3 -двухзеркального. Экспериментальные результаты "холодных" измерений сравниваются с теоретическими результатами, полученными в п. 2. 2 .

В п. 2. 4 строится теория гиротроноз с резонаторами эшелеттного типа на различные гармоники гирочастоты и приводится вывод расчетных формул пусковых и рабочих режимов гиротрона с резонатором эшелеттного типа, в п. 2.5 даются методика рассчета и практические рекомендации по конструированию эшелеттных резонаторов с примером расчета резонатора под заданные параметры гиротрона.

В п. 2. 6 - заключении - приводятся основные результаты второй главы. Результаты второй главы важны при конструировании моцных СВЧ-приборов с целью повышения их мощности.

Третья глава посвящена исследованию дифракции плоской волны на гофрированном разделе диэлектриков и сопутствующим задачам. Во введении к третьей главе - п.3.1 , - дан краткий обзор основных понятий дифракции плоской волны на гофрированном разделе двух сред : учетом проникновения поля во вторую среду и образования гармоник ней. В п. 3.2 приводится вьвод используемого интегрального

уравнения для дифракции на гофрированной поверхности, если вторая среда является проницаемой.

П. 3. 3 посвящен исследованию режима полного антизеркального отражения от гофрированной границы с диэлектриком, обладающим меньшим коэффициентом преломления (менее плотным диэлектриком). Построена простейшая математическая модель, позволяющая выявлять режимы полного антизеркального отражения от решеток различного профиля.

П. 3.4 посвящен проблеме просветления диэлектриков различными

способами. В п.3.4.1 детально анализируются условия просветления

диэлектрика нанесением гофра путем строгого решения задачи о

дифракции волны на гофрированной границе двух диэлектриков,

благодаря чему расширен класс профилей, для которых может быть

получено согласование, по сравнению с исследованным посредством

импедансного приближения, в том числе и при соизмеримости пеэиода я

с длиной волны <а з —Ь- . П. 3.4.2 посвящен анализу двуслойного просветляющего покрытия, один из слоев которого так же может представлять собой гофр.

В п. 3. 5 экспериментально исследуется антизеркальное отражение от гофрированного раздела диэлектриков в квазиоптическом резонаторе с диэлектрическим эшелеттом на моды с поляризацией электрического поля вдоль ребер решетки.

В п.3. 5 - заключении - приводятся основные результаты третьей главы. Результаты третьей главы могут быть использованыпри конструировании электродинамических систем с диэлектрическими эшелеттами, а также а также могут, представлять интерес для просветления окон вывода энергии в мощных электронных приборах СВЧ.

Четвертая глава посвящена исследованию рассеяния волн на нелинейных решетках диэлектрической проницаемости, возникающих при ; распространении интенсивных световых пучков в нелинейной среде. Во I введении к четвертой главе - п. 4.1 - даются краткая -историческая справка изучаемого вопроса, а также некоторые', простейшие качественные соображения, позволяющие . понять, каким образом происходит рассеяние сигнальной волны на нелинейной решетке , б диэлектрическом слое и возникает ее самовозбуждение.

В п.4.2 выводятся параболические уравнения для описания невырожденного взаимодействия встречных пучков в нелинейной

кубично;! среде, . проводится линеаризация системы полученных уравнений относительно возмущений плоских встречных волн. В п. 4.3 исследуется устойчивость этих плоских волн, определяются и исследуются собственные моды слабых волн возмущений безграничной среды. В п. 4. 4 ставятся граничные условия, соответствующие падению сигнальной волны на слой с одной стороны и вычисляется матрица рассеяния сигнальной волны на нелейных решетках в диэлектрическом слое. П.4.5. посвящен исследованию условий самовозбуждения сигнальной волны и проведению численного анализа коэффициентов возбуждения, а также построению зон самовозбуждения и нахождению собственных мод диэлектрического слоя. В п. 4. 6 строится упрощенная теория генерации и. дается, физическая интерпретация генерации в среде с нелинейными решетками.

В п. 4.7 - заключении - приводятся основные результаты четвертой главы. Результаты четвертой главы могут представлять интерес для некоторых областей нелинейной оптики и могут быть использованы для построения широкополосных генераторов света.

3 заключении к диссертации приводятся основные результаты и положения работы, выдвигаемые на защиту.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту

1. На основании численного* решения задачи о дифракции волны на гофрированной идеально проводящей поверхности методом интегрального уравнения показано, что на профилях, имеющих полузакрытые области и описываемых неоднозначными функциями, в приближении идеальной проводимости можно получить режимы полного антизеркального отражения со сколь угодно узкой полосой.

2. На основании, численного решения задачи о дифракции волны на гофрированной идеально проводящей поверхности методом интегрального уравнения исследованы режимы равномощностного рассеяния волн на решетках на произвольное количество волн. Изучено влияние формы профиля на проявление этих режимов.

3. Продемонстрирована возможность построения системы решеток, способной полностью отражать падающую под углом волну в произвольном в пределах определенного интервала углов направлении, отличном от зеркального и антизеркального.

4. Предложен новый тип резонаторов для МЦР - аксиально-симметричных резонаторов эшелеттного типа. Теоретическое и 'экспериментальное исследование таких резонаторов позволило

утверждать, что путем выбора профиля эшелеттной поверхности, угла раскрыва и размеров резонатора можно осуществлять работу в широком диапазоне добротностей рабочей моды при высокой селективности.

5. На основании численного решения задачи о дифракции волны на гофрированном разделе диэлектриков методом интегрального уравнения показана возможность полного антизеркального отражения от такой границы. Сконструирован и экспериментально исследован квазиоптический диэлектрический резонатор, одна из граней которого гофрироЕана так, чтобы осуществить полное антизеркальное отражение (является диэлектрическим эшелеттом). Показано существование высокодобротных мод в таком резонаторе. Зкспериментально полученный коэффициент отражения от диэлектрического эшелетта составляет R > О, S5.

6. На основании численного решения задачи о дифракции волны на гофрированном разделе диэлектриков методом интегрального уравнения исследован режим полного прохождения волны. Расширен класс известных профилей гофра поверхности. обеспечивающих просветление границы диэлектрика.

7. Методом параболических уравнений исследовано невырожденное четырехфотонное взаимодействие встречных волн на нелинейных решетках в слое кубичной среды. Показана возможность неустойчивости такой системы. Определены пороги самовозбуждение различных мод. Выявлено, что с ростом накачки частотный спектр генерируемых мод быстро (экспоненциально) расширяется.

Результаты опубликованы в следующих работах:

1. Власов С.Н., Шейнина Е. В. К теории взаимодействия встречных волн в кубичной нелинейной среде // Изв.вузов. Радиофизика. -1983. - Т. 26, вып. 1. - С. 20-28.

2. Шейнина Е.В. Полное автоколлимационное отражение при различных профилях гофрированных поверхностей // Изв.вузов. Радиофизика. -1988. - Т. 31, вып. 6. - С. 885-888.

3. Копосова Е. В., Песков Н. Ю., Петелин М. И. Квазиавтоколлима-ционный эшелетт как сумматор разночастоткых волновых потоков // Письма в ЖТФ. - 1989. - Т. 15, вып. 20. - С. 1-5.

4. Белоусов В. И., Копосова Е. В., Орлова И. М., Песков Н. Ю., Петелин М. И. Вспомогательные элементы квазиоптических систем большой мощности // Гиротроны / Под ред. В. А. Флягина: Сб. науч. тр. -Горький: ИПФ АН СССР, 1989. - С. 155.

5. Копоссва Е. Б. , Петелин U. И. О рассеянии волны металлическим гофром : управление распределением мощности между рассеянными Еолнами подбором профиля // Изв. вузов. Радиофизика. - 19S9. Т. 32, вып. 9. - С. 1178.

Б. Власов С. Н. , Колосова Е. В., Павельев А. Б., Пылин А. В., Хижняк

B. И. Гиротрон с эпелеттным резонатором на 2-й гармонике гирочастоты // Письма в ЖТФ. - 19S1. - Т. 17, вып. 4. - С. 10-12.

7. Власов С. Н. , Колосова Е. В. Решетки с незеркальным отражением в произвольном направлении. // Письма в ЯТФ. - 1992. - Т. 18, вып. 9,

C. 29-34.

3. A.c. 1314S65 СССР . Резонатор для гиротрона / Власов С. Н. , Курбатов В. И. , Шейнина Е. В; Приоритет изобретения 31 мая 1985 г. Зарегистрировано 1 февраля 1937 г.

Э. A.c. 1477167 СССР . Резонатор для СВЧ-лрибора / Шейнина Е. В. Приоритет- изобретения 24 февраля 1936 г. Зарегистрировано 3 января 1989 г.

10. A.c. 166С081 СССР . Квазиоптический мультиплексер / Колосова Е. В. , Песков Н. ¡0., Петелин М. И. Приоритет изобретения 3. февраля 19S9 г. Зарегистрировано 1 марта 1991 г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ........................!..............................2

ГЛАВА 1. Рассеяние плоской электромагнитной волны на идеально-проводящей периодически гофрированной поверхности......19

1.1. Введение..............................................19

1.2. Некоторые сведения из теории решеток..................20

1.3. Интегральные уравнения, описьшавдие рассеяние золны на идеально-проводящей периодически гофрированной поверхности.........................................•.............29

1.4. Методы численного решения интегрального уравнения.....34

1.5. Отражательные свойства идеально проводящих периодически гофрированных поверхностей с простейшими

• гладкими профилями гофра........................................42

1.6. Решетки с заданным распределением амплитуд порядков........................................................53

1.Б. 1. Решетки на полное антизеркальное отражение........54

1.6.2. Решетки с равномерным распределением амплитуд порядков...............1.........................................59

1,6.3. Решетки с незеркальным отражением в произвольном направлении.............................................85

1.7. Врацение поляризации волны на гофрированной поверхности.....................................................94

1.8. Квазиоптический резонатор с эшелеттом на моды с поляризацией электрического поля вдоль ребер решетки...........100

1.9. Заключение...........................................112

ГЛАВА 2. Аксиально-симметричные резонаторы эшелеттного

типа для электронных приборов СВЧ..............................114

2.1. Введение.............................................114

2.2. Теория аксиально симметричных резонаторов эшелеттного типа...............................................124

2.2.1. Теория однозеркального 'аксиально симметричного резонатора для Н - мод....................................124

2.2.2. ' Обобщение теории на другие типы эшелеттных резонаторов и моды с Ez компонентой............................134

2.3. Экспериментальные исследования аксиально симметричных резонаторов эшелеттного типа различной конфигурации.....142

2.3.1. Резонатор эшелеттного типа с внутренним коаксиальным стержем...........................................142

2.3.2. Однозерхальные резонаторы эшелеттного типа.......146

2.3.3. Двухзеркальный резонатор эшелеттного типа........152

2.4. Теория гиротронов с резонаторами эшелеттного типа. ...154

2.4.1. Пусковые и рабочие параметры гиротрона с резонатором эшелеттного типа...................................154

2.4.2. Расчет резонаторов эшелеттного типа для гиротрона......................................................159

2.5. Заключение...........................................157

ГЛАВА 3. Рассеяние плоской электромагнитной волны на

периодически гофрированном разделе диэлектриков.................170

3.1. Введение.............................................170

3.2. Интегральное уравнение, описывающее рассеяние волны на периодически гофрированном разделе диэлектриков.......171

3. 3. Антизеркальное отражение от гофрированного раздела диэлектриков................................................... 181

3.4. Просветление границы диэлектриков....................192

3.4.1. Просветление раздела диэлектриков гофрированием их границы................................................193

3.4.2. Просветление диэлектрика двуслойны?«! покры-