Излучение звука упругими системами при неоднородном аэроакустическом возбуждении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

15

На правах рукописи ЗВЕРЕВ Александр Яковлевич

ИЗЛУЧЕНИЕ ЗВУКА УПРУГИМИ СИСТЕМАМИ ПРИ НЕОДНОРОДНОМ АЭРОАКУСТИЧЕСКОМ ВОЗБУЖДЕНИИ

01.02.05 — механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

1 / •" ")09

Москва - 2009

003469215

Работа выполнена в Филиале ФГУП ЦАГИ «Московский комплекс ЦАГИ»

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Рыбак Самуил Акивович

доктор физико-математических наук Зосимов Виктор Васильевич

доктор технических наук,

профессор Гарифуллин Мансур Фоатович

Ведущая организация: Московский Государственный Университет

им. М.В .Ломоносова Физический факультет

Защита состоится «¿V» ^¿^¿ZJ 2009 г. в W часов

на заседании диссертационного совета Д 403.004.01

при Центральном Аэрогидродинамическом институте

имени профессора Н.Е. Жуковского по адресу:

140180, Московская область, г.Жуковский, ул. Жуковского, д.1, ЦАГИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЦАГИ.

Автореферат разослан jf~ » _oj-f^_ 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор __ - В.М. Чижов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Прогресс в развитии авиационной техники и других видов скоростного транспорта выдвинул в разряд актуальных проблему борьбы с шумом, излучаемым упругими системами при их возбуждении пульсациями давления аэродинамического происхождения. Шум, излучаемый элементами конструкции, подверженной воздействию нагрузок от реактивных двигателей, воздушных винтов, пограничного слоя может раздражать и утомлять пассажиров, снижать работоспособность экипажа, приводить к сбоям в работе аппаратуры и, в конечном счете, ухудшать конкурентную способность транспортного средства.

Первые работы по исследованию акустического излучения пластин в поле пристеночных пульсаций давления турбулентного пограничного слоя появились около пятидесяти лет назад. Однако основные закономерности в акустическом излучении тонкостенных конструкций, связанные с особенностями пространственно-временной структуры случайных возбуждающих полей, в настоящее время можно считать хорошо изученными только для полей пульсаций давления безградиентного турбулентного пограничного слоя на гладкой поверхности. Но особенности обтекания реальных конструкций таковы, что даже на гладкой поверхности существуют локальные области с относительно большими градиентами среднего давления, области взаимодействия скачков уплотнения с турбулентным пограничным слоем, а также прямые и обратные уступы, связанные с нюансами производства. В таких локальных областях уровни пульсаций давления могут существенно превышать уровни пульсаций давления на гладкой поверхности с нулевым градиентом среднего давления. Однако излучение упругих систем, подверженных воздействию неоднородных по пространству случайных полей, пульсаций давления до сих пор остается неизученным.

Еще один аспект проблемы излучения шума упругими системами при их неоднородном аэроакустическом возбуждении связан с применением на современных самолетах экономичных винтовых и винтовентиляторных двигателей с их чрезвычайно интенсивными шумовыми гармониками в низкочастотной области. Несмотря на то, что с ними пытаются бороться различными методами, в частности, методом синхрофазирования, нет ясного понимания сути физических процессов, лежащих в его основе, и не изучены должным образом основные эффекты, обусловленные взаимодействием упругих систем с возбуждающими их неоднородными аэроакустическими полями.

Таким образом, актуальность темы следует из необходимости развития физических представлений о природе и механизмах взаимодействия упругих систем со случайными неоднородными по пространству полями пульсаций давления и создания фундаментальной основы для дальнейшего развития систем и методов борьбы с шумом.

Цель работы

Целью диссертационной работы является изучение основных физических явлений, определяющих излучение звука упругими системами, подверженными воздействию неоднородных по пространству случайных полей пульсаций давления аэродинамического происхождения, на основе комплексного теоретико-экспериментального подхода.

Основные задачи, которые стояли при реализации поставленной цели исследования, включали

- изучение влияния пространственно-временной структуры неоднородного поля случайных пульсаций давления на колебания и акустическое излучение упругих систем;

- получение расчетных соотношений для оценки звуковой мощности, излучаемой упругой системой, возбуждаемой неоднородным полем пульсаций давления, при ее преимущественно резонансном и инерционном поведении;

изучение основных физических явлений, определяющих влияние синхрофазирования источников на акустическое поле в оболочке;

- проведение комплекса экспериментальных исследований на гладких и оребренных пластинах, подкрепленной оболочке и на самолете с целью проверки достоверности полученных результатов теоретических исследований;

- разработку метода прогноза шума в замкнутой оболочке, моделирующей фюзеляж самолета, при ее возбуждении аэроакустическим полем вращающегося винта, с учетом особенностей поведения реальной конструкции в процессе передачи звуковой энергии и формирования внутреннего акустического поля.

Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов

В работе использованы экспериментальные и теоретические методы исследования. Достоверность результатов экспериментальных исследований обеспечена использованием экспериментальных установок, регистрирующей, анализирующей аппаратуры и управляемых координатных систем, удовлетворяющих требованиям, предъявляемым к прецизионным измерениям. Достоверность результатов теоретических и расчётных исследований подтверждена их согласованностью с результатами экспериментов. Существенная часть полученных аналитических соотношений в предельном случае бесконечно больших масштабов неоднородности переходит в известные соотношения для однородных возбуждающих полей, проверенные многолетней практикой их применения.

На защиту выносятся

1. Соотношения, определяющие взаимодействие упругой системы с возбуждающим ее неоднородным аэроакустическим полем.

2. Аналитические соотношения для расчета звуковой мощности, излучаемой упруго-инерционной системой под действием неоднородного поля случайных пульсаций давления, при ее преимущественно резонансном и инерционном поведении.

3. Результаты анализа влияния параметров неоднородного поля пульсаций давления на звуковую мощность, излучаемую упругими системами.

4. Новые эффекты усиления излучаемой звуковой мощности, которые проявляются при определенных соотношениях между пространственными масштабами неоднородности, корреляции, фазовой скоростью поля пульсаций давления, длинами упругих волн в конструкции и скоростью их распространения.

5. Критерии эквивалентности по воздействию на упругую систему неоднородного поля пульсаций давления и однородного поля с приведенными характеристиками.

6. Критерии определения доминирующего механизма излучения упруго-инерционной системы при ее неоднородном возбуждении.

7. Математическая модель аэроакустического возбуждения конструкции, учитывающая стохастичность флуктуаций амплитуд и фаз при синхрофазировании винтов силовой установки.

8. Аналитические выражения для оценки звукового поля в оболочке, возбуждаемой случайным по амплитуде и фазе неоднородным полем пульсаций давления от двух синхрофазированных источников.

9. Физические принципы, определяющие и ограничивающие эффективность метода синхрофазирования источников для снижения шума в оболочке.

10.Результаты экспериментальных исследований структуры полей пульсаций давления до- и сверхзвуковых отрывных течений и излучения звука пластинами под их воздействием.

11.Новый метод прогноза шума в салоне самолета с винтовой силовой установкой по результатам его испытаний в тестовом поле.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые

• Проведен комплексный теоретический и экспериментальный анализ

влияния пространственно-временной структуры неоднородного по

пространству поля случайных пульсаций давления на колебания и акустическое

излучение упругих систем.

• Обнаружены эффекты усиления излучаемого звука, проявляющиеся при определенных соотношениях между пространственными масштабами неоднородности, корреляции, фазовой скоростью поля пульсаций давления, длинами упругих волн в конструкции и скоростью их распространения.

• Выведены аналитические соотношения для оценки звуковой мощности, излучаемой упругими системами при неоднородном аэроакустическом возбуждении. Установлены критерии, определяющие доминирующий механизм излучения. Показано, что при определенных условиях неоднородное поле эквивалентно по воздействию на конструкцию однородному полю с приведенными характеристиками.

• Получен ряд экспериментальных данных об излучении звука тонкостенными конструкциями при их возбуждении до- и сверхзвуковыми отрывными течениями различного происхождения. Изучена пространственно-временная структура таких течений. Получено экспериментальное подтверждение выведенных расчетных соотношений.

• На основании разработанной модели аэроакустического возбуждения оболочки двумя синхрофазированными источниками, учитывающей стохастичность флуктуаций амплитуд и фаз на ее поверхности, получены выражения для оценки звукового давления внутри нее с учетом дисперсии амплитуды и фазы источников. Установлено, что ослабление звукового давления в оболочке при синхрофазировании определяется, в основном, соотношением вкладов симметричных и антисимметричных упругих мод, а также диссипацией энергии в акустическом объеме.

• Измерены характеристики поля на поверхности и внутри оболочки, моделирующей фюзеляж самолета, при различных видах ее возбуждения. Получены экспериментальные данные, иллюстрирующие, что звуковое поле в оболочке при низкочастотном аэроакустическом возбуждении определяется сильными эффектами взаимодействия упругих мод конструкции с модами акустического объема

Научная значимость работы определяется тем, что ее выводы, положения и результаты вносят существенный вклад в развитие физических представлений: о природе и механизмах взаимодействия упругих систем со случайными по пространству неоднородными возбуждающими полями; о влиянии пространственно-временных характеристик неоднородных полей на акустическое излучение пластин и оболочек; о характере и особенностях механизмов передачи звуковой энергии упругими системами, связанных с их резонансным и инерционным поведением; о формировании звукового поля в оболочке при различных видах ее возбуждения.

Практическая ценность работы

Практическая ценность полученных в диссертации результатов состоит в том, что они дают количественную оценку основных физических факторов, влияющих на излучение звука упругими системами. Полученные результаты применяются при разработке рекомендаций по акустическому усовершенствованию самолетов, а также могут быть использованы для создания надежных и эффективных методов прогноза и снижения шума внутри самолетов, ракет и других видов скоростного транспорта от пространственно неоднородных полей пульсаций давления на внешней поверхности с учетом различных механизмов передачи звуковой энергии в салон. Разработанная модель синхрофазирования источников позволяет с новых позиций оценить потенциальные возможности и целесообразность применения системы синхрофазирования на самолетах с винтовыми силовыми установками.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы представлялись, докладывались и обсуждались на отечественных и международных конференциях:

X и XI Всесоюзных акустических конференциях (Москва, 1983,1991); XXXIV Научной конференции МФТИ (г.Жуковский, 1985г.); VIII и IX научно-технических конференциях по авиационной акустике ( Жуковский, 1986, Суздаль, 1989); XVI научно-технической конференции молодых специалистов ЦАГИ (Жуковский, 1986); XX Ленинградской акустической конференции «Звукоизоляция-88» (Ленинград, 1988); 1,7,8 международных симпозиумах "Transport Noise and Vibration" (Санкт-Петербург, 1992, 2004, 2006); международной конференции "NOISE-93" (Санкт-Петербург, 1993); международных семинарах "High Speed Transport Noise and Environmental Acoustics" (Геленджик, 2003; Тренчин, Словакия, 2005), 7th Seminar TsAGI-ONERA, Жуковский, 2008; Семинарах "Авиационная акустика" (Дубна, 1988, 2000, 2006; Звенигород 2007); Пятой Международной Конференции по Проблемам Колебаний ICOVP2001, (Москва, 2001); научно-технической конференции «Строительная физика в XXI веке» (Москва, 2006); 1 и 7 научно-технических конференциях по гидроавиации (Геленджик, 1996, 2008); международных конгрессах по шуму и вибрациям ICSV (6th Lyngby, Denmark, 1999; 8th Hong Kong, 2001; 9th Orlando, USA, 2002; 10th Stockholm, Sweden, 2003); международных конгрессах Inter-Noise (Hague, Netherlands, 2001; Prague, 2004); международных конгрессах по акустике ICA (17th, Rome, Italy, 2001; 18th Kyoto, Japan, 2004); Active-95 (Newport Beach, USA, 1995); Third International Conference on Composite Science and Technology (Durban, South Africa, 2000); The Seventh Western Pacific Regional Acoustics Conference WESTPRAC VII (Kumamoto, Japan, 2000); Forum acusticum Sevilla (Seville, Spain, 2002); 144th Meeting of the Acoustical Society of America (Cancun, Mexico, 2002); EuroNoise 2003 (Naples, Italy, 2003); NOVEM 2005 (Saint Raphael, France, 2005).

Публикации

По теме диссертации опубликовано более 50 печатных работ. Список основных работ из 44 наименований приведен в конце автореферата.

Личный вклад автора

Данная работа - результат многолетних теоретических и экспериментальных исследований автора в лаборатории «Дубна» акустического отделении ЦАГИ. Все изложенные в диссертации результаты получены автором лично, либо при его определяющем участии в постановке задач, построении теории и проведении эксперимента. Из материалов совместных публикаций в работе использованы лишь те результаты, в которых личный вклад автора был определяющим.

Структура диссертации

Диссертация состоит из списка обозначений, введения, семи глав, заключения и списка литературы, содержащего 270 наименований. Общий объем диссертации 314 страниц, включая 144 рисунка и 12 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обосновывается актуальность темы исследования, дается краткий обзор литературы, отражающей современное состояние рассматриваемой проблемы, сформулированы цели, задачи и защищаемые положения. Приведена краткая аннотация содержания глав.

В Главе 1 «Характеристики случайных полей пульсаций давления аэродинамического происхождения» вводятся основные понятия и характеристики случайных аэроакустических полей пульсаций давления. Дается краткий обзор методов решения задачи акустического излучения упругих систем.

В разделе 1.2 для описания неоднородного по пространству случайного поля пульсаций давления предлагается использовать модифицированное мультипликативное представление спектра пространственных корреляций в ортогональной системе координат х = :

Фч(х„ х], х2, х'2> со ) = фДш)фД;г,, х'2,х°2);

х',х]) = .-х°).-.ехр[-\х]-*,|/л, ^(х) -*,)];; = /,2°

Здесь х,х- координаты двух точек наблюдения на поверхности конструкции; Ф0(ш)-спектральная плотность пульсаций давления в точке с координатами

Зс° = соответствующей максимуму интенсивности пульсаций давления

в ее пространственном распределении; функция ~х"]) характеризует

пространственное изменение амплитуды сигнала в направлении xJ^, Ау-

масштаб корреляции; к^ = соДу.^' - конвективное волновое число; и^ фазовая скорость.

Вводится понятие масштаба неоднородности в направлении х] как интеграла по пространству от нормированной спектральной плотности:

Ф Гд: .ю 1

Для случая, когда неоднородность описывается экспоненциальной

зависимостью qj[xj-x0¡} = exp{-\xj-x0]\|LJ^, преобразованием Фурье спектра

пространственных корреляций получено аналитическое выражение для частотно-волнового спектра.

В разделе 1.3 дается краткое описание известных методов решения задачи акустического излучения упругих систем. В настоящей работе под термином "упругая система" понимается тонкостенная упруго-инерционная конструкция из однородного материала, деформирование которого подчиняется соотношениям линейной теории упругости. Процесс взаимодействия упругих конструкций с аэроакустическими полями, применительно к получению надежных расчетных оценок шума в салоне самолета, чрезвычайно сложен и трудно поддается строгому физическому моделированию и математическому описанию. Это связано со сложной структурой аэроакустических полей, действующих на упругую систему, сложностью конструкций, динамическое поведение которых определяет поток звуковой энергии в салон и своеобразной конфигурацией самого салона, где формируется искомое звуковое поле. Все это не позволяет эффективно использовать точные аналитические методы для построения алгоритмов расчета шума в салонах скоростных транспортных средств. Однако для определения основных эффектов и закономерностей в колебаниях и акустическом излучении элементов конструкции самолета, излучение которых в основном определяет шум в салоне, при теоретическом анализе можно ограничиться рассмотрением идеализированных расчетных моделей - гладких и подкрепленных пластин и оболочек.

В части данной работы, при рассмотрении оболочечных конструкций, для решения этой проблемы применяется энергетический подход. Это, с одной стороны, позволяет уточнять расчетные результаты по мере накопления экспериментальных данных, а с другой - помогает избежать излишней детализации процесса, что весьма существенно при практических расчетах. Вместе с тем энергетический подход дает возможность разобраться в физике происходящих явлений и выявить основные факторы, определяющие акустическое излучение упругих систем. При этом учитывается возможность использования разных подходов в разных областях частот. В частности, в области достаточно низких частот, при рассмотрении передачи звуковой энергии через конструкцию решается упруго-акустическая задача, в которой учитывается взаимодействие отдельных упругих мод конструкции как с внешним возбуждающим полем, так и с акустическими модами исследуемых

объектов. Выражение для расчета спектральной плотности звукового давления в оболочке можно записать в следующем виде:

фДй>)=ИфД®)^ф1,). (2)

р "

где а характеризует совокупность индексов моды оболочки; р - совокупность индексов моды акустического объема; Яра- аналог передаточной функции;

ср^(со) - безразмерная спектральная плотность обобщенных сил, описывающая степень взаимодействия внешнего поля с модами колебаний упругой системы.

В высокочастотной области, при широкополосном возбуждении, когда в рассматриваемой полосе частот присутствует большое количество резонансов конструкции, вместо учета вклада отдельных мод колебаний в излучение применяются статистические оценки, основанные на использовании энергетического статистического подхода. При этом учитывается два основных механизма прохождения звуковой энергии через конструкцию, определяемых инерционным или резонансным ее поведением.

В Главе 2 «Излучение звука упруго-инерционной системой, связанное с ее чисто инерционным поведением» выводятся соотношения, позволяющие прогнозировать излучение звуковой энергии упруго-инерционными конструкциями при их нерезонансном поведении.

Наиболее подходящей моделью для оценки нерезонансного механизма акустического излучения является неограниченная тонкая пластина, так как именно этой модели соответствует чисто инерционное поведение в основной области частот звукового диапазона. В разделе 2.1 рассматривается безграничная тонкая пластина из линейного вязкоупругого материала, разделяющая полупространства П; и £12. Со стороны С1, на пластину воздействует неоднородное по координате х] случайное поле пульсаций давления, описываемое функцией д(3с,(). Обратное влияние колебаний конструкции на поле нагрузки не учитывается, т.е. поле считается таким же, как и на абсолютно жесткой поверхности. Возмущения среды в и С12, обусловленные колебаниями конструкции, считаются безвихревыми и малыми; скорость звука (с0) одинакова в П, и П2, а плотность воздуха в общем случае -разная (ру и р2, соответственно). Задача состоит в определении спектральной плотности звукового давления и звуковой мощности, излучаемой пластиной. Для решения задачи используется метод интегральных канонических разложений.

В результате получены конечные соотношения для оценки спектральной плотности звукового давления в двух предельных случаях: при больших и при малых волновых расстояниях от пластины (раздел 2.2), а также получены выражения для определения спектральной плотности звуковой мощности, излучаемой единицей ширины пластины (раздел 2.3). Полученные выражения

приводят к следующим соотношениям для нерезонансного излучения звуковой мощности пластиной с размерами ПРИ т, « / и «1, А1/£, «1:

ФГ(ш) = ФГ(«)т1^-^гС(а), (3)

2лргс0

где:Х, =(¿7' +Л/') -обобщенный масштаб; а = ; т; =

• сс,Х1) - функция безразмерных параметров, тождественная известной функции ^(а), выведенной для однородного поля пульсаций давления, если в последней заменить масштаб корреляции Л, на обобщенный масштаб Х1. Полученные зависимости являются обобщением известных соотношений, выведенных для случая возбуждения инерционной системы однородным полем пульсаций давления и непосредственно переходят в них при Ь,/А1 ->оо.

Пусть на пластину воздействует однородное поле с параметрами Ф(?(ю),Л;Д?, на которое накладывается локальная неоднородность с

параметрами Тогда акустическая мощность, излучаемая

пластиной, определится как простая суперпозиция мощностей, излучаемых пластиной при воздействии на нее однородного поля и «приведенного» однородного поля:

ф = /ф-(ш^(а) + ФГН^(а)). (5)

2пр2с0 [ е, \

В разделе 2.4. исследовано влияние параметров возбуждающего поля на излучаемую конструкцией звуковую мощность при ее инерционном поведении. Для этого анализируется поведение функции С (а) в зависимости от Х],А2,иф.

Если фазовая скорость неоднородного поля пульсаций давления

значительно превышает скорость звука (Мф»1},то С(а) ~ к0Х, ■ к0А2

1 X» ^

при и С(а)«(*0Л2)~Ч — (к0Х,)'' при к20Х2т1„» 1.

Х^^ = тах(тт)\Х1,А2]. Этот случай продемонстрирован на рис.1. Когда % = /А1 —»оо функция <3(а) имеет максимум при По мере

уменьшения масштаба неоднородности относительно продольного масштаба корреляции максимум функции С (а) сдвигается влево по шкале к0Х1 и в

предельном случае X -> 0 наблюдается при к0X, ~ ¡/\[з. В окрестности М. «1

С0(Р;+Р?) . Ма

функция С (а) имеет максимум, который вырождается по мере уменьшения как обобщенного продольного масштаба, так и поперечного масштаба корреляции. Когда фазовая скорость поля внешних сил существенно меньше

скорости звука в среде, то О (а) « ^ + ^ к20'к1к1 при кдХ1«1 и

1 + X

с (а) * при кчх,»1.

В этом случае конвективные свойства поля внешних сил оказывают существенное влияние на акустическое излучение

пластины. В однородном случае, т.е. когда X —»оо, максимум наблюдается при к\,»1, а когда неоднородное

поле полностью коррелирова-но, т.е. при максимум

излучения проявляется в окрестности кчХ1» //Л. Эти

эффекты усиления акустического излучения обусловлены совпадением обобщенного продольного масштаба с длиной волны конвектирующего поля нагрузки.

Таким образом, фазовая скорость поля внешних сил оказывает влияние на излучаемую звуковую мощность только в том случае, когда она меньше скорости звука в среде (Мф<1). Уменьшение пространственных масштабов

приводит к сокращению области влияния конвективных свойств поля. Влияние масштабов распространяется на всю область возможных значений фазовых скоростей. Именно поэтому при определении акустического излучения обшивки фюзеляжа особенно важна достоверная информация о пространственных масштабах корреляции и неоднородности реальных аэроакустических нагрузок на его поверхности.

В случае, когда масштаб неоднородности существенно меньше размера пластины в соответствующем направлении, оценка излучаемой конструкцией мощности может быть дана с использованием метода, хорошо разработанного для случая возбуждения конструкции однородным полем аэродинамических пульсаций давления. При этом продольный масштаб корреляции «приведенного» однородного поля, эквивалентного по воздействию на конструкцию рассматриваемому неоднородному полю, соответствует обобщенному масштабу а спектральная плотность пульсаций давления «приведенного» поля определяется из соотношения

Ю180( а)

-30 -20 -10 о 10^{к0хл)

Рис. 1. Зависимость функции й (а) от кд'к1 при Мф = 0.1 и при различных значениях параметра

Х = /Л,. к0А3 = 0.1; Мф =0.1.

ФГ(<а) = ^К(а)ФГН. (6)

где величина

коэффициента К (а) = Сеод (а) варьируется в пределах

от единицы до двух.

В Главе 3 «Колебания и излучение звука упругой системой при ее резонансном возбуждении неоднородным случайным полем внешних сил» оценивается резонансная реакция тонкостенной конструкции на ее возбуждение неоднородным полем пульсаций давления.

В разделе 3.1 исследуются основные закономерности в колебаниях неограниченных пластин. На примере рассмотрения одномерных осцилляций неограниченной пластины наглядно представлены наиболее важные эффекты в колебаниях упругоинерционных систем и объяснена их физическая природа. Показано, что колебания одномерной пластины в конвектирующем неоднородном поле пульсаций давления определяются тремя эффектами усиления: эзХяепри Р«7, р«/ при аеХ» 1, епри р»/;

Р = ; Эе - волновое число изгибных колебаний пластины; коэффициент

е изменяется в пределах от 1 до ]/%[з в зависимости от величины параметра Х/Ь. Все эти эффекты имеют волновую природу и непосредственно связаны с условием максимума интенсивности поля внешних сил в окрестности волнового числа = эе.

Получены интегральные и асимптотические выражения для спектральной плотности колебательной энергии двумерной пластины. При малой диссипации в конструкции эта величина для единицы ширины пластины соответствует

= + (8)

Здесь /•'(^;,р)= ^(Р)^ _д - функция безразмерных параметров. Исходя из того, что поведение функции Т7 (р) хорошо изучено при исследовании однородного поля пульсаций давления, можно спрогнозировать поведение С„(Р) в зависимости от обобщенного масштаба X, и безразмерного параметра . Исследовано влияние параметров возбуждающего поля на колебания упругой системы. Если р«/,то С00(р)»(/ + Я,;/1;)-аеЯ.;-аеЛ2 при авХта1«/и

Этот случай показан на рис. 2. Превышение G„ (р) - F(P) при аэЯ.пи, «1 составляет 3 дБ, а максимум G«=(P) при к,/ L, = I сдвигается на величину ~ lis, что согласуется с результатом, полученным для одномерного случая.

При Р и 1 функция Gr( ге) имеет максимум, который вырождается по мере уменьшения как продольного обобщенного масштаба, так и поперечного масштаба

корреляции: Gw (р)~(/ + Xj/2L,)y]ssX,3sA2 при ЭЗХтт »1.

Когда фазовая скорость поля пульсаций давления много меньше скорости свободных изгибных волн в пластине (Р»У), то

(Р)«(/ + )• авЛ.^-аэЛ2 при kqX,«l.

Раздел 3.2 посвящен анализу колебаний ограниченных упругих систем. Получены аналитические выражения для спектральной плотности обобщенных сил как при отсутствии конвекции, так и при ее наличии. Выведены асимптотические соотношения для оценки влияния различных параметров неоднородного внешнего поля на обобщенные силы и, как следствие, на колебания и акустическое излучение упругих систем. Выявлены эффекты усиления обобщенных сил для полностью коррелированного неоднородного поля.

В общем случае, когда масштаб неоднородности и масштаб корреляции сопоставимы по величине, анализ поведения спектральной плотности обобщенных сил наряду с асимптотическими оценками проведен с применением метода разложения по волновым числам. Показано, что при малых масштабах неоднородности и корреляции по сравнению с протяженностью ограниченной упругой системы при ее колебаниях проявляются эффекты усиления, характерные для колебаний неограниченных систем. Они соответствуют условиям кт\, ~ е (при Рт«/), рт»/ (при

*Ляе ("Ри Р->>;)- $ = (к,/кт)г;кя=юп/£1;т = 1.2,...Ъ дополнение к этим эффектам, при малых масштабах неоднородности по

Рис. 2. Зависимость функции (Р) от безразмерного масштаба к^ при различных значениях параметра . Р= 10~2; кцК2 = 1.

сравнению с длиной изгибной полуволны, проявляется зависимость от координаты максимальной интенсивности поля внешних сил.

В разделе 3.3 для случая широкополосного возбуждения конструкции, когда масштаб неоднородности существенно меньше протяженности пластины, получены асимптотические соотношения для оценки ее колебательной энергии и излучаемой звуковой мощности. Излучаемая звуковая мощность определяется выражением

ФГ(ш) = ФГ(®)^^—-G(ß)- (9)

0 v ' 2М(о л е1

, ч |с„(Р) при Х°»\. и е.-х°»к.

Li / • (10)

К/Др) при х,=0 или Здесь h = л(со)/и0(<а) - отношение плотности собственных частот конструкции к плотности собственных частот плоской пластины с теми же размерами; Г)г -коэффициент потерь на излучение. Полученное выражение обобщает известное соотношение, полученное для случая возбуждения упругой системы однородным полем пульсаций давления и непосредственно переходит в него при больших масштабах неоднородности.

Точно так же, как и в случае инерционного поведения конструкции, можно ввести понятие «приведенного» однородного поля, спектральная плотность пульсаций давления которого определится из соотношения

К (ß) = G"eod F"pue (ß). (11)

В разделе 3.4 решается задача определения колебаний ограниченной пластины, колеблющейся в безграничном жестком экране под действием неоднородного поля случайных пульсаций давления с учетом реакции среды. Получены соотношения для оценки колебательной энергии пластины в виде рядов и в интегральном виде.

В разделе 3.5 рассмотрен случай резонансного излучения упругой системы, возбуждаемой полем пульсаций давления с изменяющимися по пространству характеристиками. Показано, что если основные параметры поля пульсаций давления, такие как масштабы корреляции и фазовая скорость являются достаточно гладкими функциями координаты х,, для расчета

излучаемой мощности может быть применена функция F, аналогичная функции F($) для конструкции, возбуждаемой однородным полем нагрузки. Выписаны соотношения для определения этой функции.

На примере тонкой дюралюминиевой пластины исследовано влияние градиентов различных параметров пограничного слоя на излучаемую мощность. Показано, что если на пластину воздействует пограничный слой с параметрами, характерными для крейсерского режима пассажирского самолета, изменение градиента какого либо из рассматриваемых параметров приводит к более или менее ярко выраженным изменениям картины излучаемой мощности.

Так, при положительных градиентах масштабов корреляции максимум излучаемой мощности, который объясняется эффектом аэродинамического совпадения, становится более выраженным, а при отрицательных градиентах

Эти эффекты менее заметны в случае изменения продольного масштаба

корреляции и более ярко выражены при изменении поперечного масштаба.

Относительно влияния

градиентов фазовой скорости (рис.3) можно сказать, что как положительные, так и отрицательные ее градиенты приводят к ослаблению эффекта аэродинамического совпадения вплоть до полного его вырождения и существенным образом

влияют на излучаемую мощность практически во всем частотном диапазоне.

Несмотря на то, что зависимость излучаемой конструкцией мощности от параметров возбуждающего поля определена как при резонансном, так и при инерционном ее поведении, этого оказывается недостаточно для получения реальных параметрических зависимостей во всем звуковом диапазоне частот. Необходимо знать, какой механизм прохождения энергии доминирует в той или иной области частот - резонансный или инерционный. Ответ на этот вопрос в разделе 3.6 дает анализ отношения звуковой мощности, излучаемой за счет инерционного поведения конструкции, к мощности, излучаемой при резонансном ее поведении, которое можно записать в виде <&„ (&)!$>„ (а>)=т]/т)0. Здесь т)0-некоторое пороговое значение диссипации, определяемое параметрами конструкции и возбуждающего поля. Из этого соотношения видно, что если коэффициент диссипации превышает пороговое значение т|0, то преобладает нерезонансная передача и наоборот. Пользуясь этим соотношением можно рассчитать, в частности, на какую величину необходимо увеличить диссипацию конкретной панели для того, чтобы нерезонансное прохождение энергии было определяющим.

Глава 4 «Экспериментальные исследования пластин» посвящена описанию экспериментов по исследованию колебаний и излучения плоских пластин при их неоднородном возбуждении полями пульсаций давления как при дозвуковых, так и при сверхзвуковых скоростях набегающего потока.

размывается.

ь,дБ ___

-+-к=-1.0 -*-к=-0.5 -*-к=0 —к=0.5 -»-к=1 —»— к=2 -*-к=4

-------

] ЮдБ

31.5 63 125 250 500 1к 2к 4к 8к Гц

Рис.3. Уровни звуковой мощности, излучаемой пластиной, в зависимости от величины градиента фазовой скорости. иф=и°ф(1 + к-х,/С,)

В разделах 4.1 - 4.3 приводится описание экспериментальных установок и исследуемых панелей, изложена методика и техника проведения экспериментов.

При сверхзвуковой скорости потока измерения проводились на малошумной малотурбулентной аэродинамической трубе Т-125, оборудованной реверберационной камерой. Панель представляла собой тонкую (~1,3мм) гладкую пластину из алюминиевого сплава. Были исследованы две конфигурации отрывного потока: отрывное течение со свободной линией отрыва и с фиксированной линией присоединения, а также отрывное течение со свободными линиями отрыва и присоединения. Эти две конфигурации отрывных течений реализовывались на стенке рабочей части трубы с помощью прямого уступа высотой 9мм и с помощью падающего скачка уплотнения, генерируемого профилированным клином при М=2.0.

При дозвуковой скорости потока исследования проводились на установке П-1. Установка представляет собой канал длиной ~3м с поперечным сечением 21.4x221мм2. Поток в рабочей части установки реализуется с помощью двух вентиляторов, расположенных на входе в установку и на ее выходе. Максимальная скорость на оси канала составляет ~38.6м/с, причем существует возможность ее уменьшения путем дросселирования как на входе, так и на выходе. При экспериментах на установке П-1 в основном использовались три панели. Одна из них представляет собой гладкую пластину толщиной 0.3мм. Две другие панели представляют собой выполненные в масштабе 1:5 плоские панели, моделирующие обшивку с ребрами жесткости фюзеляжных панелей ближнего магистрального и дальнего магистрального самолета. Неоднородные поля пульсаций давления при дозвуковой скорости потока были реализованы отрывными течениями перед прямыми и за обратными уступами различной высоты.

Ц.дБ 160 150 140 130 120

Г, Гц

-1000 -2000 -4000

160

140

120

дБ Л Гц

-»-1000 -°-2000 -о-4000 -•-8000

60 XI, мм

а)

100

150 X], мм 6)

Рис.4. Пространственное изменение интенсивности поля пульсаций давления перед прямым уступом (а) и в области взаимодействия падающего скачка _уплотнения с турбулентным пограничным слоем (б) при М=2._

В экспериментах на обеих установках была достаточно подробно изучена пространственно-временная структура возбуждающих полей. Результаты этих исследований представлены в разделе 4.4.

Были получены данные как о пространственном изменении интенсивности пульсаций давления по всей области отрыва, так и об их корреляции на разных частотах.

На рис. 4 в качестве примера показано пространственное изменение интенсивности пульсаций давления перед прямым уступом высотой 9 мм (а) и в области взаимодействия падающего скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем (б) в 1/3-октавных полосах частот при М=2.

На рис.5 представлены результаты измерения интенсивности (а) и продольные масштабы корреляции (б) поля пульсаций давления перед прямым и за обратным уступом при скорости набегающего потока 38.6 м/с.

•1§0 -150 -120

а)

• 180 -150

Рис.5. Пространственное изменение интенсивности (а) и продольные масштабы корреляции (б) поля пульсаций давления перед прямым и за обратным уступом приИ0=38.6м/с.

Данные об акустическом излучении панелей при их возбуждении всеми исследованными отрывными течениями приведены в разделе 4.5. Здесь необходимо отметить, что особое внимание при измерениях уделялось достоверности полученной информации. Было оценено, насколько регистрируемые полезные сигналы превышают не только аппаратурные помехи, но и помехи, непосредственно связанные с работой экспериментальной установки. Показано, что на разных режимах работы обеих установок наблюдалось существенное превышение полезного сигнала над фоном помех в рассматриваемых диапазонах частот.

В разделах 4.6, 4.7 проведено сопоставление результатов расчета по соотношениям, полученным в главе 3, и результатов измерений, полученных при сверхзвуковой и дозвуковой скоростях потока. При этом расчет проводился с использованием параметров возбуждающего поля, которые были непосредственно определены в эксперименте. Во всем рассматриваемом диапазоне частот, как при дозвуковых, так и при сверхзвуковых скоростях набегающего потока, наблюдается достаточно хорошее совпадение измеренных и рассчитанных уровней, что продемонстрировано на рис.6.

При этом расчеты с использованием численного интегрирования или с применением асимптотических соотношений дают мало различающиеся результаты.

_а)__ б) _

Рис.6. Сравнение измеренной (1) и рассчитанной (2) звуковой мощности, излучаемой панелью при обтекании прямого уступа при сверхзвуковой (а) и дозвуковой (б) скорости потока. Бк = ш£/С/0.

Таким образом, в Главах 2-4 теоретически исследованы и экспериментально подтверждены основные физические явления и закономерности, связанные с излучением звука пластинами, возбуждаемыми случайными по пространству и времени неоднородными полями пульсаций давления аэродинамического происхождения.

Главы 5-7 посвящены теоретическому и экспериментальному исследованию звукового поля в подкрепленных оболочках, подверженных воздействию неоднородных аэроакустических полей.

Глава 5 «Звуковое поле в оболочке при неоднородном аэроакустическом возбуждении» посвящена исследованию зависимости уровня звукового давления в оболочке от характерных параметров внешних возбуждающих полей.

Полученные в разделе 3.2 соотношения для спектральной плотности обобщенных сил позволяют непосредственно оценить влияние структуры неоднородного случайного поля пульсаций давления на акустическое поле в оболочке, когда основной вклад в излучение вносит какая либо одна упругая мода. При этом зависимости, полученные для спектральной плотности обобщенных сил, будут справедливы и для квадрата звукового давления в оболочке. В общем случае, однако, спектральная плотность звукового давления в оболочке Фр(ш) будет зависеть от индексов п, т и безразмерных

параметров кпА2, ктЬ,, кпЬ2, к^/кт, ^/кп во взаимосвязанном виде.

Вклад упругих мод с разными индексами в акустическое поле в оболочке также

может изменяться в зависимости от А1,А2,Ь1,Ь2,и^\и^К Поэтому в общем случае зависимость Фр (ш) от Л, Ь и 1]ф можно определить только на основе

параметрического численного анализа выражения (2).

В разделе 5.1 для проведения параметрических исследований построена расчетная модель оболочки с параметрами, характерными для фюзеляжной конструкции летательного аппарата. Модель обоснована результатами экспериментальных исследований, проведенных на реальном самолете.

В разделе 5.2 для ограниченной оболочки, подкрепленной типовыми стрингерами и шпангоутами, вычислялась безразмерная величина среднего квадрата звукового давления % = Фр (со0)/Ф0 (ш0) N, где

N = , . 11) х'2,т)сЬс, ск] (Ьс2 <к'2

Vю/ 0 0 0 0

Спектр пространственных корреляций внешнего поля принимался в виде (1). Спектральная плотность пульсаций давления имела вид Фв(ш) = Фв(шв)5(ш-ш9).

Установлено, что выявленные при анализе поведения спектральной плотности обобщенных сил эффекты усиления проявляются и в излучении упругих конструкций, причем именно этими эффектами, в основном, определяется акустическое поле в оболочке, возбуждаемой конвектирующим неоднородным полем внешних сил.

Из рис. 7 видно, что наблюдаемый при больших значениях Ь2 максимум в окрестности = 1,

отражающий эффект аэродинамического совпадения, вырождается по мере уменьшения Ь2. Аналогичная картина наблюдается и при уменьшении А2.

Так, например, уже при кпЬ2=\ он не обнаруживается при произвольных масштабах корреляции а при кпА2 =1 - при произвольных масштабах неоднородности. Уменьшение масштабов корреляции и неоднородности в избранном направлении сокращает область изменения параметров, при которых акустическое поле в оболочке зависит от фазовой скорости.

Максимумы х, наблюдаемые на рис 8, отражают два эффекта усиления, соответствующих к„Ь2 ~ 1 при к^/кп «1 и к^Ь2 « / при к^ Д„ »1. Легко

10 3 10 2 10й 10° 10' 102 кр)/ к

Ч п

Рис. 7. Иллюстрация вырождения эффекта аэродинамического совпадения при уменьшении Ь2

убедиться, что максимумы на кривых, соответствующих к^/к„= 10',102,103, наблюдаемые при кпЬ2 = КГ',10"2, 10° (рис. 8а), отражают эффект усиления к^Ь2 ~ 1. Уменьшение масштаба корреляции поля пульсаций давления (рис. 86) приводит к вырождению эффекта усиления к^Ь2»1 . Это связано с расширением области параметров, при которых фазовая скорость внешних сил не оказывает влияния на акустическое поле в оболочке.

Рис. 8. Иллюстрация эффектов усиления, соответствующих к„ь2 & 1 при к\2)!кп «1 и к{42 « 1 при к^/к, »1.

Выявлена следующая закономерность. Если поле внешних сил, воздействующее на оболочку, полностью описывается тремя параметрами -масштабом неоднородности, масштабом корреляции и характерным волновым масштабом, то звуковое поле в оболочке будет наиболее чувствительно к изменению того масштаба, величина которого является минимальной. Выявленная закономерность имеет большое практическое значение. Она позволяет при экспериментах уделять максимальное внимание точности измерения того параметра поля нагрузки, который является наиболее важным.

В разделе 5.3 исследовано влияние распределения фазовой скорости по поверхности оболочки на звуковое поле внутри нее. Показано, что в случае, когда фазовая скорость является величиной существенно неоднородной на поверхности оболочки, сохраняются, хотя и в более завуалированном виде, общие закономерности, выявленные для случая постоянной фазовой скорости. Показано, что перераспределением фазовых скоростей на поверхности оболочки за счет изменения местоположения внешнего источника звука и скорости набегающего потока можно добиться существенного снижения уровней звукового давления в оболочке.

Исследовано влияние формы пространственного распределения интенсивности возбуждающего конструкцию поля пульсаций давления на акустическое поле в оболочке. Установлено, что выявленные эффекты усиления звукового поля в оболочке, как правило, определяются не формой

пространственного распределения интенсивности возбуждающего поля, а его интегральной характеристикой - масштабом неоднородности. Этот вывод позволяет обобщить результаты, полученные для случая экспоненциальной формы распределения интенсивности по поверхности конструкции, на произвольное неоднородное поле внешних сил.

Глава 6 «Акустическое поле в оболочке при синхрофазировании источников шума» посвящена исследованию звукового поля в оболочке, возбуждаемой двумя взаимосвязанными неоднородными полями. В разделе 6.1 разработана математическая модель для оценки влияния синхрофазирования на звуковое поле в оболочке. Рассматривается упруго-акустическая система (рис.9), подверженная воздействию поля пульсаций давления от двух источников.

Поле на поверхности оболочки от каждого из источников имеет вид

У

Здесь" детерминированные функции координат, описывающие соответственно пространственное распределение интенсивности и фазы пульсаций давления от каждого источника; у^) и 21 (/) - центрированные случайные функции с дисперсией ст^, , описывающие стационарные эргодические процессы временных флуктуаций амплитуды и фазы; угол синхрофазирования X определяется как разность —Х^*) в точках

максимумов интенсивности пульсаций давления от каждого из источников.

Получены аналитические выражения для обобщенных сил при реализации синхрофазирования фп(сов) и без него ср°(а>0). При симметричном

расположении источников звука относительно оболочки они оказываются связанными между собой простым соотношением:

ф,К)■= ТГГ[7 + а2у±(1-а1)со*х] Ф°„(ю0), (13)

1+(50у

где знак "плюс" соответствует симметричным формам колебаний, а знак "минус" - антисимметричным.

Средний квадрат звукового давления в оболочке можно представить в виде суммы двух составляющих. Первая определяется вкладом симметричных, а вторая - антисимметричных форм колебаний оболочки в окружном направлении:

^=7-Ц-{[7 + ^+(/-агг)с0гХ]рв+[; + о^-(;-а12)с£иХ]ув}. (14)

Здесь Р„ и у0 - величины, определяющие вклад соответствующих форм колебаний в звуковое давление при отсутствии синхрофазирования. Из этого выражения следует, что при равном вкладе в средний квадрат звукового давления антисимметричных и симметричных форм колебаний оболочки синхрофазирование бесполезно. Эффективным оно будет только при условии существенного различия в Р0 и у0. При этом максимально достижимая эффективность будет определяться из следующего выражения:

(15)

где р20 - средний квадрат звукового давления в оболочке от двух источников без синхрофазирования, а min (ß0,Y0) равняется минимальной величине из двух аргументов.

10 симметричные + антисимметричные

ЮдБ л ■^Форми (az = 20° Jg^—**"""

симметричные формы

но -20 -40 // гУш- г s ^^антисимметричные W V Лтт & V/ X

3* SO" 180° 270° X

Рис.10

На рис.10 показана зависимость вклада антисимметричных и симметричных форм колебаний от угла синхрофазирования при различных значениях дисперсии процесса стг в градусах для случая р0/уй =10. Здесь же сплошной линией показана безразмерная зависимость среднеквадратичного значения звукового давления в оболочке р2 [р2 от угла синхрофазирования при <т2 = 20°. Этой величине для пятилопастного винта соответствует погрешность

поддержания фазы ±4°. Из полученных соотношений и поведения кривых на рис.10 следует, что эффект синхрофазирования определяется прежде всего соотношением между вкладами в средний квадрат звукового давления в оболочке антисимметричных и симметричных форм колебаний и достигает своего максимума при Х=0° или Х=180°. Уменьшение дисперсии фазового угла при синхрофазировании оказывается целесообразным только до величины о0, определяемой из соотношения

Ро + Уо

Последующее уменьшение аг приведет только к усложнению системы синхрофазирования без заметного ослабления звукового давления в оболочке. Полученные соотношения были использованы в разделе 6.2 для оценки влияния синхрофазирования винтов силовой установки на шум в салоне пассажирского самолета.

а„2 = -

(16)

SO Ьл

Puc.l 1. Эффективность синхрофазирования при различных значениях oz. 1) oz = 0°; 2) 10°; 3)20°; 4) 30°; 5)40°; 6)50°; 7)безс/ф

Ha рис.1 la приведена зависимость эффективности синхрофазирования от угла синхрофазирования при различных значениях дисперсии фазы ст.. В данном случае, при симметричном расположении источников звука оптимальный угол синхрофазирования равен 180 и максимальная эффективность синхрофазирования составляет 3,4 дБ при ст, =0°. По мере

увеличения дисперсии эффективность синхрофазирования падает, составляя 2,2 дБ при ст2 = 30° и 0,5 дБ при а2 = 50". Если поле пульсаций давления на поверхности оболочки несимметрично, как это наблюдается в действительности за счет вращения винтов самолета в одну сторону, эффективность синхрофазирования уменьшается, причем оптимальный угол синхрофазирования смещается в ту или иную сторону от 0° или 180'.

На рис.116 для Х = 180° и различных ст. приведена зависимость эффективности синхрофазирования от частоты возбуждения f0. Хорошо видно, что при варьировании f0 на 2-3 Гц эффективность синхрофазирования изменяется на порядок. Отсюда можно сделать практический вывод о том, что в определенных случаях можно без применения дорогостоящей и сложной системы синхрофазирования добиться значительного снижения шума в салоне самолета путем некоторого изменения несущей частоты винта, либо частоты наиболее энергонесущей моды колебаний конструкции.

Раздел 6.3 посвящен описанию результатов эксперимента, проведенного на самолете Ж-42, по определению влияния синхрофазирования источников звука на шум в его салоне. Фюзеляж возбуждался двумя сфазированными акустическими колонками, симметрично расположенными с двух его сторон. Измерялось распределение звукового давления на поверхности фюзеляжа и внутри салона при различных значениях угла синхрофазирования. Измерения показали, что в отдельных точках внутри салона уровни можно снизить за счет синхрофазирования до 20дБ, причем в различных точках оптимальные углы синхрофазирования также различны (рис.12) Показано удовлетворительное совпадение измеренных и рассчитанных уровней шума в салоне при различных углах синхрофазирования.

50

О 50 100 150 аоо 250 300 350 X'

Рис.12.. Зависимость звукового давления в различных точках салона от угла синхрофазирования. / =110 Гц

Глава 7 «Метод прогноза шума в замкнутой оболочке, моделирующей отсек фюзеляжа винтового самолета» посвящена разработке нового метода оценки уровней звукового давления внутри фюзеляжа самолета с винтовой силовой установкой. Этот метод предусматривает эксперименты непосредственно на самолёте или на представительных элементах его конструкции (на отсеках фюзеляжа), возбуждаемых реализуемыми в лабораторных условиях тестовыми звуковыми полями, а также расчётные оценки, учитывающие невоспроизводимые в эксперименте особенности реальных аэроакустических полей возбуждения. Он позволяет учесть основные особенности поведения конструкции самолёта в процессе передачи звуковой энергии от внешних источников и формирования акустических полей внутри самолёта на ранних стадиях его создания.

В разделе 7.1 излагается суть предлагаемого метода.

1. Строится расчётная модель упруго-акустической системы.

2. Из возможных возбуждающих полей, которые можно реализовать в лабораторных условиях, выбирается тестовое поле, характеристики которого наиболее близки характеристикам реального аэроакустического поля возбуждения от винта.

3. На исследуемом самолёте или на его представительном фюзеляжном отсеке тестовым источником создаётся возбуждающее поле. Проводятся измерения характеристик тестового поля на поверхности и звукового поля внутри объекта.

4. Проводится расчёт уровней звукового давления внутри объекта на основе какого-либо аналитического или численного метода, причём характеристики возбуждающего поля берутся из эксперимента. Если не удалось получить удовлетворительного совпадения расчёта и эксперимента, модель расчёта уточняется данными, полученными в ходе дополнительных исследовательских экспериментальных работ. В случае получения приемлемого совпадения экспериментальных и расчётных данных следует, что мы имеем адекватную расчётную модель и остаётся лишь определить влияние структуры реального аэроакустического поля возбуждения. Для этого

5. В расчётную модель вместо характеристик тестового поля возбуждения вводятся характеристики реального аэроакустического поля (измеренные или рассчитанные) и рассчитываются ожидаемые уровни внутри конструкции. Таким образом, на основе данного метода тестового поля можно прогнозировать звукоизолирующую способность исследуемой конструкции в реальном поле возбуждения.

В разделе 7.2 описывается акустический стенд АК-11 (ЦАГИ, г. Дубна), на котором проводился весь комплекс экспериментов, связанных с разработкой метода тестового поля. Стенд состоит из трёх смежных звукомерных камер — одной заглушённой и двух реверберационных. Приводятся результаты исследований акустических характеристик звукомерных камер, свидетельствующие о том, что они удовлетворяют требованиям, предъявляемым к установкам для прецизионных акустических измерений. В

реверберационных камерах реализуется классическое диффузное (однородное и изотропное) звуковое поле, а в заглушённой камере реализуются условия свободного звукового поля.

В разделе 7.3 обосновывается выбор объекта испытаний для экспериментальных исследований. Отмечается, что отсек фюзеляжа самолёта

или его представительная модель являются единственными

объектами, на которых можно изучать процесс формирования акустического поля в салоне от длинноволновых упругих мод фюзеляжа, возбуждаемых винтом на основной лопастной частоте и его низших гармониках. В данной работе в качестве объекта исследований использовался модельный отсек фюзеляжа пассажирского самолёта (рис.13), изготовленный из того же материала и по той же технологии в масштабе 1:3 по отношению к размерам оригинала.

Разделы 7.4,7.5 посвящены построению расчетной модели, адекватно описывающей динамическое поведение конструкции в области низких частот, и ее тестированию результатами эксперимента в диффузном звуковом поле. Испытания проводились в реверберационной камере. Для создания диффузного поля использовалась акустическая система с широкополосными излучателями и прецизионной аппаратурой (генератор белого шума, 1/3-октавные фильтры и усилители сигналов). Измерения проводились в стандартных 1/3-октавных полосах в диапазоне частот 100Гц -1000Гц. Звуковое поле внутри отсека было измерено в 540 точках наблюдения. Для регистрации и анализа акустических сигналов использовалась прецизионная восьмиканальная измерительная аппаратура и компьютер с системой аналого-цифрового преобразования и анализа сигналов. Испытания в диффузном поле показали, что построенная расчетная модель адекватна как минимум при широкополосном возбуждении конструкции и может быть принята за основу при дальнейших расчетах с возможностью ее усовершенствования.

В Разделе 7.6 изложена методика и приведены результаты испытаний отсека при его реальном аэроакустическом возбуждении полем от винта в кольце. Испытания проводились в заглушённой камере. Аэроакустическое поле возбуждения на поверхности отсека создавалось одиночным двухлопастным винтом толкающего типа в кольце, приводимого в движение авиационным двигателем "11о1ах 532". Диаметр винта - 1.24м. Число оборотов винта поддерживалось примерно постоянным таким образом, что основная лопастная

частота составляла 80Гц. Схема расположения модельного отсека и винта в кольце в заглушённой камере показана на рис.14._

Рис. 14. Схема расположения модельного отсека и винта в кольце в _заглушённой камере._

В результате проведения эксперимента были получены спектры аэроакустического поля на поверхности отсека и спектры акустического поля внутри отсека в двух поперечных сечениях и в одном продольном. Также были получены данные о степени пространственной коррелированности возбуждающего поля и пространственном распределении фаз на поверхности отсека.

Анализ результатов эксперимента с винтом показал, что тестовое поле, моделирующее реальное поле от винта в кольце, должно быть узкополосным, существенно неоднородным и хорошо коррелированным по поверхности оболочки. Поэтому в качестве тестового источника звука был выбран акустический диполь. При этом было исследовано два варианта возбуждения отсека: свободным акустическим диполем и диполем в кольце. Методика и результаты испытаний приведены в разделе 7.7. Эксперимент проводился в заглушённой камере. Были получены данные по амплитуде и фазе на поверхности отсека, а также уровни внутри отсека при частоте возбуждения 240 Гц. Достаточно большой объём информации, полученный в ходе эксперимента, позволил судить о достоверности данных как по полю возбуждения, так и по уровням внутри отсека.

В Разделе 7.8 по результатам экспериментов делается вывод о том, что поле возбуждения от винта в кольце наилучшим образом описывается свободным акустическим диполем. Это, в конечном счете, и определяет его выбор в качестве источника тестового поля. После некоторой доработки расчетной модели было проведено сопоставление экспериментальных и расчетных данных.

Рис. 15. Сравнение рассчитанных и измеренных уровней звукового давления в оболочке при её возбуждении: а) акустическим диполем; б) винтом в кольце.

На рис.15а в качестве примера представлено сопоставление рассчитанного и полученного из эксперимента распределения уровней звукового давления в продольном направлении внутри оболочки на расстоянии 80мм от её поверхности. Полученные результаты свидетельствуют о том, что созданная расчётная модель может быть применена для оценки уровней звукового давления в модельном отсеке при его возбуждении аэроакустическим полем от винта в кольце, что и проиллюстрировано на рис.156 сопоставлением результатов расчета и эксперимента для точек, расположенных на расстоянии 50мм от поверхности оболочки в области максимальной интенсивности возбуждающего поля.

Таким образом, показано, что даже простейшее моделирование одиночным свободным акустическим диполем достаточно сложного аэроакустического поля возбуждения от винта в кольце привело к удовлетворительному совпадению измеренных уровней звукового давления внутри отсека с рассчитанными. Это свидетельствует о возможности использования предлагаемого метода тестового поля для прогноза уровней звукового давления в салоне самолетов с винтовыми силовыми установками.

По сути, показано то, что дорогостоящие и трудоёмкие экспериментальные исследования с винтовой силовой установкой можно заменить дешёвыми и простыми экспериментальными исследованиями, проводимыми в лабораторных условиях. Существенное преимущество предлагаемого метода состоит в том, что в ходе экспериментальных исследований автоматически учитываются все конструктивные особенности фюзеляжа самолёта, что практически нельзя сделать при использовании аналитических или численных методов для оценки шума в салоне самолета с винтовой силовой установкой.

В Заключении перечислены основные научные результаты диссертационной работы.

Проведено комплексное теоретическое и экспериментальное исследование излучения звука упругими системами при их возбуждении неоднородными по пространству случайными полями пульсаций давления:

1. На основе использования модифицированной модели спектра пространственных корреляций поля пульсаций давления с учетом его пространственной неоднородности получены аналитические выражения для частотно-волнового спектра и для спектральной плотности обобщенных сил, воздействующих на упругую систему. Для количественного описания неоднородных полей введены понятия масштаба неоднородности и обобщенного масштаба.

2. Обнаружены новые эффекты усиления акустического излучения, которые имеют волновую природу и проявляются при определенных соотношениях между параметрами возбуждающего поля и упругой системы: между пространственными масштабами неоднородности, корреляции, фазовой скоростью поля пульсаций давления, длинами упругих волн в конструкции и скоростью их распространения. Показано, что этими эффектами определяются основные закономерности в излучении звука упругими конструкциями. При этом особенности проявления обнаруженных эффектов определяются величиной отношения обобщенного масштаба к масштабу неоднородности.

3. Получены выражения для звуковой мощности, излучаемой упруго-инерционными системами как при их резонансном, так и чисто инерционном поведении. Установлены критерии, определяющие доминирующий механизм излучения. С этой целью введено понятие порогового значения диссипации, зависящее от параметров конструкции и возбуждающего поля. Показано, что если коэффициент диссипации конструкции превышает пороговое значение, то преобладает инерционный механизм излучения звука. В противном случае преобладает резонансный механизм.

4. Установлены общие закономерности в колебаниях и акустическом излучении ограниченных и неограниченных пластин. Показано, что колебания и акустическое излучение ограниченных тонкостенных конструкций при малых масштабах корреляции и неоднородности определяются эффектами, характерными для поведения неограниченных систем и описываются аналогичными зависимостями.

5. Показано, что в практически важных случаях неоднородное поле эквивалентно по своему воздействию на конструкцию однородному полю с приведенными характеристиками. Определены критерии такой эквивалентности, определяемые величиной отношения масштабов неоднородности к размерам упругой системы. Введено понятие спектральной плотности «приведенного» однородного поля.

6. Установлено, что в широком диапазоне параметров возбуждающего поля акустическое излучение тонкостенных конструкций зависит в первую очередь от интегральной характеристики воздействующего на конструкцию поля пульсаций давления - масштаба неоднородности, а не от формы распределения его интенсивности по пространству. Показано, что перераспределением фазовых скоростей на поверхности оболочки за счет изменения местоположения внешнего источника звука и скорости набегающего потока можно добиться существенного снижения уровней звукового давления в оболочке.

7. Разработана математическая модель аэроакустического возбуждения конструкции, учитывающая стохастичность флуктуаций амплитуд и фаз при синхрофазировании винтов силовой установки. На основе этой модели изучены основные явления, определяющие влияние синхрофазирования винтов на шум в салоне. Установлено, что эффект синхрофазирования определяется соотношением между вкладами в звуковое давление в оболочке симметричных и антисимметричных форм колебаний конструкции. Показано, что уменьшение дисперсии фазового угла при синхрофазировании оказывается целесообразным только до определенной величины, зависящей от этого соотношения.

8. В результате проведения экспериментов впервые получен ряд данных об излучении звука тонкостенными конструкциями при их возбуждении до- и сверхзвуковыми отрывными течениями различного происхождения. Изучена пространственно-временная структура исследованных течений. Получено экспериментальное подтверждение выведенных теоретических соотношений путем прямого сравнения экспериментальных данных с результатами расчета.

9. Измерены характеристики звукового поля на поверхности и внутри подкрепленной оболочки при ее возбуждении диффузным звуковым полем, полем акустического диполя и аэроакустическим полем от винта в кольце. Экспериментально установлено, что процесс формирования акустического поля в оболочке при низкочастотном аэроакустическом возбуждении определяется сильными эффектами взаимодействия упругих мод оболочки с акустическими модами внутреннего объема

Ю.Предложен новый метод прогноза шума в салоне самолета с винтовой силовой установкой по результатам его испытаний в тестовом поле. Отработаны экспериментальные и расчетные процедуры, реализующие предложенный метод для прогноза шума в подкрепленной оболочке, моделирующей фюзеляжный отсек, при ее возбуждении аэроакустическим полем от винта в кольце.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ефимцов Б.М., Зверев А.Я., Черных В.В. Метод тестового поля для прогноза шума в салоне винтового самолета // Ученые записки ЦАГИ. — М.: 2008. Т.39. №4. - С. 82 - 90.

2. Ефимцов Б.М., Зверев А.Я. Излучение звука пластиной, связанное с ее инерционным поведением в неоднородном поле пульсаций давления // Ученые записки ЦАГИ- М.: 2009. Т.40. №1.

3. Ефимцов Б.М., Зверев А.Я. Основные закономерности в колебаниях упругих систем при неоднородном аэроакустическом возбуждении // Ученые записки ЦАГИ- М.: 2009. Т.40. №2.

4. Ефимцов Б.М., Зверев А.Я. Колебания и акустическое излучение тонкостенных конструкций при неоднородном аэроакустическом возбуждении // Ученые записки ЦАГИ-М.: 2009. Т.40. №3.

5. Зверев А.Я., Черных В.В. Определение звукоизолирующей способности модельного отсека фюзеляжа самолёта // Известия вузов. Авиационная техника - Казань: 2009. №2.

6. Дашевский А.Г., Ефимцов Б.М., Зверев А.Я. Влияние структуры неоднородного поля случайных пульсаций давления на создаваемые им уровни звукового давления в оболочке И Акустический журнал. - М.: 1988. Том XXXIV. - С. 68-74.

7. Ефимцов Б.М., Зверев А.Я. Акустическое поле в оболочке от двух синхрофазированных источников // Акустический журнал. ~ М.: 1992. Том XXXVIII. Вып. 4. - С. 693-701.

8. Efimtsov В.М., Golubev A.Yu., Zverev A.Ya., Andersson A.O., Kravchenko S.V. Experimental investigation of sound transmission through thin-walled structures due to non-uniform pressure-fluctuation fields. Part 1: subsonic flow // Acta Acustica, v.88, 2002, p.s37-s38. (Proc. of Forum Acusticum Sevilla, 2002, Seville, Spain, paper ARC-Gen-003, pp. 1-6)

9. Efimtsov B.M., Golubev A.Yu., Zverev A.Ya., Andersson A.O., Kravchenko S.V. Experimental investigation of sound transmission through thin-walled structures due to non-uniform pressure-fluctuation fields. Part 2: supersonic flow // JASA, 2002, vol.112, No.5, Pt2, p.2383 (Proc. of 144th Meeting of the Acoustical Society of America, 2002, Cancun, Mexico, paper 4pSab7, pp. 1-8)

10.Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Baranov S.N. Acoustic radiation of elastic system excited by the pressure fluctuation field with characteristics varying in space // Acta Acustica, v.89, 2003, p. si08. (Proc.of 5th Euro. Conf. on Noise Control EuroNoise 2003, Naples, Italy, 2003, Paper 032, pp.1-6)

11.Ефимцов Б.М, Зверев А.Я., Ткачёв А.А. Влияние структуры поля случайных пульсаций давления на вызываемое им звуковое давление в оболочке // Труды ЦАГИ. -М.: 1987. Вып. 2285. -С.39-51.

12.Ефимцов Б.М., Зверев А.Я. Звуковое давление в ортотропной оболочке при низкочастотном ее возбуждении неоднородным полем внешних сил // Труды ЦАГИ— М.: 1990. Вып. 2479. - С. 70-76.

1 З.Борисов С.А., Зверев А.Я., Круль В.К., Ткачёв A.A. Исследование звукоизоляции борта самолёта, возбуждаемого винтом, в стендовых условиях // 7]ру<)ы Д4ГЯ. -М.: 1993. Вып. 2508. - С. 30-38.

14.Ефимцов Б.М., Зверев А.Я., Черных В.В. Акустическое поле в модельном отсеке фюзеляжа самолёта, возбуждаемого винтом в кольце // Труды ЦАГИ. -М.: 2001. Вып. 2647. - С. 43-49.

15. Ефимцов Б.М., Зверев А.Я., Черных В.В. Акустическое поле в модельном отсеке фюзеляжа самолёта, возбуждаемого свободным диполем и диполем в кольце // Труды ЦАГИ. - М.: 2001. Вып. 2647. -С. 50-57.

16.Ефимцов Б.М., Зверев А.Я., Ткачёв A.A. Влияние пространственных масштабов корреляции и фазовой скорости случайного поля пульсаций давления на создаваемые им уровни звукового давления в оболочке // Доклады X Всесоюзной акустической конференции. - М.: 1983. — С. 95-98

17.Борисов С.А., Зверев А.Я., Марышев A.A. Экспериментальное исследование влияния синхрофазирования источников звука на шум в салоне самолёта // Доклады XI Всесоюзной акустической конференции. -М.: 1991. -С. 117-120.

18.Зверев А.Я., Ткачёв A.A. Поток звуковой мощности в замкнутую цилиндрическую оболочку в диффузном звуковом поле И Научно-технический сборник "Вопросы судостроения ", серия: акустика. - Изд-во ЦНИИ "Румб". -Л.: 1984. Вып. 19- С.36-40.

19.Ефимцов Б.М., Зверев А.Я. Звуковое давление в оболочке, возбуждаемой неоднородным полем случайных пульсаций давления // Доклады на VIII научно-технической конференции по авиационной акустике, г. Жуковский, 20-24 Октября 1986г.-М.: 1990.-С.151-153.

20.Зверев А.Я., Ткачёв A.A., Черных В.В. Экспериментальные и расчетные исследования акустического поля в подкрепленной оболочке // Сборник трудов международного симпозиума " Transport Noise and Vibration 92". — С-Пб.: 1992.-С. 91-92.

21.Ефимцов Б.М., Зверев А.Я. Акустическое поле в оболочке при аэроакустическом возбуждении II Сборник трудов международного симпозиума "Transport Noise and Vibration 92", - С-Пб.: 1992. - С.85-86.

22.Зверев А.Я., Черных В.В. Исследование звукового поля в каркасированной оболочке при внешнем звуковом возбуждении. // Труды международной конференции "NOISE-93". -С-Пб.: 1993.-Т.1.-С.264.

23.Ефимцов Б.М., Зверев А.Я. Основные закономерности в колебаниях упругой системы, возбуждаемой неоднородным случайным полем пульсаций давления. // Труды Пятой Международной Конференции по Проблемам Колебаний ICOVP2001. - М.: 2001. - С. 215-219.

24.Ефимцов Б.М., Зверев А.Я., Черных В.В.. Метод тестового поля для прогноза шума в оболочке, возбуждаемой винтом // Труды Пятой

Международной Конференции по Проблемам Колебаний ICOVP2001. - М.: 2001.-С. 220-224.

25.Зверев А.Я., Черных В.В. Акустические испытания конструкций в звукомерных камерах // Труды конференции "Строительная физика в XXI веке ". - М„ изд-во НИИСФ РААСН: 2006. - С. 413-416.

26.Зверев А.Я., Ткачев А.А., Черных В.В. Акустическое поле в модельном отсеке фюзеляжа самолёта при его возбуждении диффузным звуковым полем // Труды ЦАГИ. ~ М.: 2008.

27.Зверев А.Я. Испытания самолетных конструкций на акустических стендах ЦАГИ // Сборник докладов седьмой научно-технической конференции по гидроавиации.-U., Изд. Отд. ЦАГИ, 2008. - С. 121-127.

28.Efimtsov В.М., Zverev A.Ya. Fundamental physical phenomena determining noise reduction in the shell by the method of source synchrophasing // Col. «Active-95», Newport Beach, CA, USA, 1995, pp. 629-640.

29.Baranov S.N., Efimtsov B.M., Kuravsky L.S., Zverev A.Ya. On one of the methods of increasing the shell sound transmission loss. 6ICSV, // Col. «6-th International Congress on Sound and Vibration», 1999, Lyngby, Denmark, pp. 2119-2127.

30.Baranov S.N., Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Chernyh V.V. Acoustic field in the stiffened shell from the ducted propeller. // Col. «The Seventh Western Pacific Regional Acoustics Conference», Kumamoto, Japan, 2000, pp. 679-682.

31.Efimtsov B.M., Baranov S.N., Zverev A.Ya., Chernyh V.V. Acoustic field in the stiffened shell from the dipole source. // 8ICSV, Col. «8-th International Congress on Sound and Vibration», Hong Kong, China, 2001, pp.2583-2590

32.Efimtsov B.M., Golubev A.Yu., Kozlov N.M., Zverev A.Ya., Andersson A.O. Exterior pressure fluctuations and interior noise in high-speed vehicles due to nonuniform boundary layers. // HSTNEA '2003, Proc. of Int. Workshop High-Speed Transport Noise and Environmental Acoustics, 2003, Gelendzhik, Russia, pp.3-8.

33.Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Chernyh V.V. The Test Field Method for the Interior Noise Prediction in the Propeller-Driven Aircraft. // HSTNEA '2003, Proc. of Int. Workshop High-Speed Transport Noise and Environmental Acoustics, 2003, Gelendzhik, Russia, pp.102-114.

34.Efimtsov B.M., Lazarev L.A., Zverev A.Ya. Models for prediction of noise inside airplane. // Proc. of Int. Congress NOVEM 2005, Saint Raphael, France, 2005.

35.Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Andersson A.O., Kravchenko S.V. Prediction of airplane interior noise due to flow over small steps. Part 1. Resonant sound transmission. // Col. «Inter Noise 2001», Hague, Netherlands, 2001, Paper Number 141, pp. 2317-2320.

36.Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Andersson A.O., Kravchenko S.V Prediction of airplane interior noise due to flow over small steps. Part2. Non-resonant sound transmission. // Col. «17th International Congress on Acoustics», Rome, Italy, 2001.

37.Efimtsov B.M., Baranov S.N., Zverev A.Ya., Chernyh V.V. Prediction of noise in a shell excited by a ducted propeller. // 9ICSV, Col. «9-th International Congress on Sound and Vibration», Orlando, USA, Paper N 200.

38.Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Andersson A.O. Sound-power radiation by structure due to its inertial behavior in non-uniform pressure fluctuation fields. // 10ICSV, Col. «10-th International Congress on Sound and Vibration», Stockholm, Sweden, 2003, PaperN 300, pp.3129-3136 .

39.Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Chernyh V.V., Baranov S.N. The test field method for the evaluation of noise inside propeller aircraft. // ICA2004, Col. «18th International Congress on Acoustics», Kyoto, Japan, 2004, pp.3219-3222.

40. Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Chernyh V.V. On a prediction method of sound radiation of an aircraft construction. // Col. «7-th International Symposium on Transport Noise and Vibration», St. Petersburg, Russia, 2004.

41.Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., L.A. Lazarev, Baranov S.N. Dependence of sound pressure levels in a shell on phase velocity distribution and spatial non-uniformity shape of the excitation field. // Col. «Inter Noise 2004», Prague, Czech Republic, 2004, pp. 1-8.

42.Baranov S.N., Efimtsov B.M., Kuravsky L.S., Zverev A.Ya. Optimization of laminated composite panels under conditions of acoustic fatigue lifetime // Proceedings of Third International Conference on Composite Science and Technology, 2000, Durban, South Africa, pp. 123-128.

43.Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Andersson A.O. Acoustic radiation of honeycomb structure excited by wall-turbulence pressure fluctuations. // Col. «Inter Noise 2004», Prague, Czech Republic, 2004, pp.1231-1238.

44.Zverev A.Ya., Chernyh V.V. Experimental evaluation of the transmission loss of the aircraft fuselage model. // Col. «8th International Symposium Transport Noise and Vibration», 2006, St. Petersburg, Russia. s8-2.

Автореферат диссертации, 2009,1-36

Формат бумаги 60x90'/16. Подписано в печать 11.02.09. Печать офсетная. Бум, л. 1,125 Усл. печ. л. 2,25_Уч.-изд. л.2,45 Тираж 100 экз.

Издательский отдел ЦАГИ. Заказ 5299.

Список использованных обозначений.

Введение.

Глава 1. Характеристики случайных полей пульсаций давления аэродинамического происхождения.

1.1. Основные характеристики случайных аэроакустических полей пульсаций давления. .;.

1.2. Спектр пространственных корреляций и частотно-волновой спектр неоднородного случайного поля пульсаций давления.

1.3. Методы решения задачи акустического излучения упругих систем.

Выводы к Главе 1.

Глава 2. Излучение звука упруго-инерционной системой, связанное с ее чисто инерционным поведением.

2.1. Постановка задачи и метод решения.

2.2. Спектральная плотность звукового давления при возбуждении . неограниченной пластины неоднородным аэроакустическим полем

2.3. Звуковая мощность, излучаемая неограниченной пластиной в неоднородном поле пульсаций давления.

2.4. Влияние параметров возбуждающего поля на излучаемую пластиной звуковую мощность.

Выводы к Главе 2.

Глава 3. Колебания и излучение звука упругой системой при ее резонансном возбуждении неоднородным полем внешних сил.

3.1. Основные закономерности в колебаниях неограниченных упругих систем.

3.2. Колебания ограниченной упругой системы.

3.3. Ограниченная пластина при широкополосном возбуждении неоднородным случайным полем внешних сил.

3.4. Пластина в жестком экране.

3.5. Акустическое излучение упругой системы, возбуждаемой полем пульсаций давления с изменяющимися по пространству характеристиками.

3.6. Определение доминирующего механизма излучения.

Выводы к Главе 3.

Глава 4. Экспериментальные исследования пластин.

4.1. Экспериментальные установки.

4.2. Панели для экспериментальных исследований, их диссипативные свойства.

4.3. Методика и техника измерений при сверхзвуковых и дозвуковых скоростях потока.

4.4. Реализуемые в экспериментах поля пульсаций давления.

4.5. Колебания и акустическое излучение панелей.

4.6. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных для случая сверхзвукового потока.

4.7. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных для случая дозвукового потока.

Выводы к Главе 4.

Глава 5. Звуковое поле в оболочке при неоднородном аэроакустическом возбуждении.

5.1. Обоснование расчетной модели конструкции.

5.2. Влияние структуры возбуждающего поля на звуковое поле в оболочке.

5.3. Влияние формы распределения амплитуды и фазы возбуждающего поля по внешней упругой поверхности на звуковое поле в оболочке.

Выводы к Главе 5.

Глава 6. Акустическое поле в оболочке при синхрофазировании источников шума.

6.1. Математическая модель синхрофазирования.

6.2. Расчетная оценка влияния синхрофазирования на звуковое поле в оболочке.

6.3. Экспериментальная оценка влияния синхрофазирования источников звука на шум в салоне самолета.

Выводы к Главе 6.

Глава 7. Метод прогноза шума в замкнутой оболочке, моделирующей отсек фюзеляжа винтового самолета.

7.1. Суть метода тестового поля.

7.2. Экспериментальная установка.

7.3. Объект исследований - модельный отсек фюзеляжа самолёта. Исследование динамических характеристик отсека.

7.4. Построение расчётной модели.

7.5. Тестирование расчетной модели.

7.6. Испытания с винтом в кольце.

7.7. Испытания в тестовых полях.

7.8. Результаты и анализ.

Выводы к Главе 7.

Прогресс в развитии авиационной техники и других видов скоростного транспорта выдвинул в разряд актуальных проблему борьбы с шумом, излучаемым упругими системами при их возбуждении пульсациями давления аэродинамического происхождения. Шум, излучаемый элементами конструкции, подверженной воздействию нагрузок от реактивных двигателей, воздушных винтов, пограничного слоя может раздражать и утомлять пассажиров, снижать работоспособность экипажа, приводить к сбоям в работе аппаратуры и, в конечном счете, ухудшать конкурентную способность транспортного средства. Эффективная борьба с ним возможна только при ясном понимании физических принципов, определяющих излучение звука упругими системами.

Основоположниками научного подхода к исследованию вопросов излучения звука упругими системами можно считать Г.Гельмгольца и Дж. Рэлея. Последний, кроме своих фундаментальных работ в области колебаний, известен классическим трудом «Теория звука» [119], который не потерял актуальности и поныне. В нем он подытожил весь предшествующий этап развития акустики и дал импульс дальнейшему ее развитию. В частности, в этой книге впервые представлено решение задачи о звуковом поле поршневой диафрагмы, колеблющейся в жестком экране. Несколько позже появилась книга Г.Лэмба [84], в которой ясно разобраны основные задачи классической акустики и которая, по словам автора, может служить ступенькой к изучению работ Гельмгольца и Рэлея. В этом же ряду нельзя не отметить книгу Ф.Морза «Колебания и звук» [90], развивающую вопросы излучения и рассеяния звука.

Современный период, в истории акустики, как отмечали С.Н.Ржевкин [110] и В.А.Красильников [80], начался в двадцатых годах XX века. Исследованию акустического излучения пластин и оболочек посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных авторов. Положение дел в этой области отражено в монографиях ЕЛ. Шендерова [127,128],

В.В. Музыченко [93] а также в обзорных работах А.Г. Горшкова [22],

A.В Римского-Корсакова и Ю.И. Белоусова [111], М.АИльгамова [73],

B.Ю. Приходько [109], В.В. Музыченко и С.А. Рыбака [98]. Акустическое излучение пластин и оболочек рассматривалось также в работах Л.Я. Гутина [25,26], В:Н. Евсеева, B.C. Иванова и В.Ю.Кирпичникова[29], B.C. Иванова и В.Н. Романова [132], Д.Д. Плахова [105,106], В.В. Музыченко [92], С.А. Рыбака [94-97,217], Ю.И. Бобровницкого и Т.М. Томилиной [8], И.И. Долговой [28], В.Н. Романова [112,113] и др. [5,6,75,77]. Из зарубежных авторов можно отметить книги Е.Скучика [120], Л.Фелсена и Н.Меркувица [126], Л.Беранека [134,135], Junger М.С., Feit D [191], R.G.White and J.G.Walker[259], а также работы [183,186, 189, 199,202, 234, 253,257].

Развитие авиации и судостроения стимулировало интерес к исследованию проблем генерации звука упругими системами при воздействии на них полей пульсаций давления стохастической природы, а также к изучению структуры таких полей. Основы акустики движущейся среды были разработаны в трудах Н.Н.Андреева, И.Г.Русакова [2] и Д.И.Блохинцева [7]. М.Лайтхилл [198] построил общую теорию излучения звука турбулентным потоком. Результаты, полученные в области теоретической аэроакустики представлены во многих публикациях, в частности, в монографии М.Голдстейна [21] и в книге А.Г.Мунина, В.М.Кузнецова, Е.А.Леонтьева [99]. Обширная библиография (более десяти тысяч работ) за период 1980-2002 гг., охватывающая различные области проблемы турбулентных течений, приведена П. Брэдшоу на его интернет сайте [140]. Достаточно подробно положение дел в области изучения пристенных пульсаций турбулентного пограничного слоя изложено в монографии В.И. Корнилова [79], обзорной работе М.К. Bull [141], а также в работах W.K. Blake [137], R:S Langley & N.S. Bardell [194]. Из последних публикаций можно отметить работы С.А.Рыбака [114-116], монографию Кудашева Е.Б. и Яблоника Л.Р. [81], а также работы [129, 193, 215, 250, 251]. Анализ, обобщение и систематизация теоретических и экспериментальных результатов об акустическом излучении турбулентных потоков, полученных в различных научных центрах за последние 40-50 лет, представлены в недавно вышедшей монографии А.В. Смольякова [122].

Излучаемая упругой системой звуковая мощность существенным образом зависит от структуры поля нагрузки, воздействующей на ее поверхность. Эффект волнового резонанса, проявившегося в аномально интенсивном s прохождении звука через пластинку при определенных условиях, впервые, по-видимому, наблюдая С.Н.Ржевкин в 1941 году, как это отмечено в книге И.И.Клюкина [76]. Объяснить это явление, названное резонансом волнового совпадения, удалось Л.Кремеру [149]. Суть его состоит в том, что при совпадении длины свободной изгибной волны в пластине со следом падающей на нее звуковой волны наблюдается усиленное прохождение последней через пластину.

Первая работа по исследованию акустического излучения пластин в поле пристеночных пульсаций давления турбулентного пограничного слоя выполнена Г.Рибнером [240], который обнаружил эффект усиления. j прохождения звука через пластину при совпадении скорости свободной изгибной волны с фазовой скоростью конвектирующего случайного поля внешних сил, названный эффектом аэродинамического совпадения.

Первые соотношения для оценки влияния пространственных масштабов корреляции и фазовой скорости пульсаций давления на колебания и акустическое излучение упругих систем были получены Б.М.Ефимцовым при изучении поведения свободно опертой пластины в поле пристеночных пульсаций давления турбулентного пограничного слоя [61]. Анализ колебаний неограниченной тонкой пластины в конвектирующем поле случайных сил [33] позволил выявить эффект усиления колебаний, который наблюдается при определенных соотношениях между пространственными масштабами корреляции поля нагрузки и длиной свободной упругой волны в пластине. Последующее рассмотрение колебаний пластины при различных видах случайного нагружения [62] позволило определить основные закономерности, связанные с влиянием пространственных масштабов корреляции и фазовой скорости поля нормальных внешних сил на колебания упругих систем. Позднее они были подтверждены при рассмотрении колебаний упругоинерционных моделей, близких к реальным фюзеляжным панелям — многопролетной пластины на жестких промежуточных опорах [59] и пластины с ребрами жесткости [60]. Аналогичные зависимости были выявлены и при анализе акустического излучения пластины [32].

Акустическое излучение пластин и оболочек при их. возбуждении случайным полем внешних-сил рассматривалось в работах B.C. Иванова, В.Н. Романова [71], М:А. Исаковича [74]!, А.Д. Лапина [83], JI.M. Лямшева [85-89], Р;А. Мхитарова[100], В.А. Пальмова,. В.А. Пупырева,[103], Ю.К. Коненкова, И.Ш. Рахматуллина [78], В.Н. Москаленко [91], Д.Д. Плахова [104,107]. В книге B.C. Иванова, В.Н. Романова, [72] обобщены основные закономерности излучения звука пластинами и оболочками с различной неоднородностью* и предложены меры и-средства, способствующие уменьшению этого излучения: Из зарубежных авторов можно отметить работы [130, 153, 155, 233, 236-238, 240, 242, 254,258].

Экспериментальным исследованиям колебаний и акустического излучения пластин в турбулентном пограничном слое посвящено достаточно ограниченное количество работ. Из отечественных исследований это, в первую очередь, исследования научного коллектива, возглавляемого Б.М. Ефимцовым [55, 58, 63, 64, 65, 66, 170], а также работы [24, 121, 123, 124]. Из зарубежных публикаций необходимо отметить работы L. Maestrello [204-206], J. М. Clinch [147], Н. G. Davies [151], W. V. Bhat and J.F. Wilby [136], J. F. Wilby and F. L. Gloyna [260], P: Leehey [197], N. C. Martin and P. Leehey [209], M. P: Norton and M. K. Bull [222], F. W. Grosveld [187], G. Robert [241], S. F. Wu, G. Wu, M. M. Puskarz and M. E. Gleason [264], G. Cousin [148], L. M. В. C. Campos, A. Bourgine and B. Bonomi [142], F. Han at al. [188], C. Durant et al. [156].

Можно сказать, что, в результате полувековых исследований, в настоящее время достаточно хорошо изучены основные закономерности в колебаниях и акустическом излучении тонкостенных конструкций, связанные с особенностями пространственно-временной структуры поля пульсаций давления безградиентного турбулентного пограничного слоя на гладкой поверхности. Но особенности обтекания реальных конструкций таковы, что даже на гладкой поверхности существуют локальные области с относительно большими градиентами среднего давления, области взаимодействия скачков уплотнения с турбулентным пограничным слоем, а также прямые и обратные уступы, связанные с нюансами производства (стыковка элементов обшивки, окантовка остекления и т.д.). В таких локальных областях уровни пульсаций давления могут существенно превышать уровни пульсаций давления на гладкой поверхности с нулевым градиентом среднего давления. Однако излучение упругих систем, подверженных воздействию неоднородных по пространству случайных полей пульсаций давления, до сих пор остается неизученным.

В! последнее время появилось достаточно много работ, посвященных экспериментальному изучению структуры отрывных течений различного происхождения [143, 145, 146, 152, 177, 178, 182, 184, 185, 195, 196, 203, 213, 214, 218, 219, 221, 225, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 252, 255, 259]. Современное состояние исследований в этой области отражено в обзоре Института теоретической и прикладной механики СО РАН [23]. В то же время практически отсутствуют публикации, касающиеся изучения колебаний и акустического излучения упругих конструкций при их неоднородном возбуждении случайным полем внешних сил. Из таких работ можно отметить только [71, 72].

Первая часть настоящей работы посвящена восполнению данного пробела в имеющихся знаниях, а именно теоретическому исследованию и экспериментальному подтверждению основных физических явлений и закономерностей, связанных с излучением звука пластинами, возбуждаемыми случайными по пространству и времени неоднородными полями пульсаций давления аэродинамического происхождения.

Еще один аспект проблемы излучения шума упругими системами при их неоднородном аэроакустическом возбуждении связан с применением на современных самолетах экономичных винтовых и винтовентиляторных двигателей с их чрезвычайно интенсивными шумовыми гармониками в низкочастотной области. Несмотря на то, что с ними пытаются бороться различными методами, в частности, методом синхрофазирования, до сих пор нет ясного понимания сути физических процессов, лежащих в его основе, как нет понимания основных эффектов, обусловленных взаимодействием оболочечных конструкций с возбуждающими их неоднородными аэроакустическими полями. Эти и связанные с ними вопросы исследуются во второй части настоящей работы.

Исследованиям случайных колебаний оболочек, содержащих акустическую среду, посвящены работы В.В. Болотина [11, 13, 14], в которых решаются связанные упруго-акустические стохастические задачи и предложена методика расчета основных вероятностных характеристик акустического поля внутри оболочки, несущей внутренний слой (типа звукоизолирующих покрытий) и возбуждаемой случайными силами. Дальнейшее развитие этот метод получил в монографии В.В.Болотина [12] и в работах Л.А.Лазарева и Б.М.Ефимцова [56,158].

Основоположниками энергетического подхода, применительно к задачам распространения звука и вибраций, являются Лайон и Майданик [200, 201]. Развитием этого метода явились работы Поупа и Уилби [232] в которых они получили соотношения, позволяющие рассчитать поток звуковой мощности, излучаемой внутрь замкнутой оболочки при ее возбуждении широкополосным полем внешних сил с учетом взаимодействия отдельных мод колебаний конструкции и объема. Полученные соотношения позволили им, в частности, рассчитать средние уровни звукового давления в грузовом отсеке аппарата

Спейс шаттл" при наличии полезной нагрузки и без нее [261]. В. дальнейшем этот метод был применен для расчета шума в кабине самолета с винтовым двигателем [239]. В работе [229] авторы приблизили расчетную модель к реальной самолетной конструкции путем введения в нее поверхности, моделирующей пол в салоне самолета, и учета потерь звуковой энергии при прохождении через многослойную конструкцию. При этом получилось хорошее совпадение результатов расчета с экспериментальными данными, полученными при возбуждении подкрепленной и неподкрепленной цилиндрической оболочки с полом и без него диффузным звуковым полем. В работах [228, 230] проведен расчет звукового поля в модельном отсеке самолета при возбуждении его полем нагрузки от вращающегося винта. Расчеты звукового поля в модельном отсеке удовлетворительно совпали с экспериментальными данными для первых пяти гармоник вращения винта. Однако, применяя полученные соотношения для решения конкретных задач, авторы не выявили общих закономерностей по влиянию параметров неоднородного поля нагрузки на уровни звукового давления в оболочке. Решению данной проблемы посвящена пятая глава настоящей работы.

Достаточно полно положение дел за рубежом в области расчета и снижения шума в салонах самолетов с винтовыми двигателями освещено в обзорных работах [154, 216, 256, 262]. Одним из перспективных методов снижения низкочастотного шума в салоне самолета с винтовыми силовыми установками является синхрофазирование. Однако, насколько можно судить по публикациям, до сих пор нет четких представлений о возможностях этого метода. Об уровне теоретических и расчетных исследований в этой области можно судить, в частности, по публикациям [150, 180, 181]. Расчетные оценки акустических эффектов синхрофазирования, полученные в работах Фуллера, [180, 181] не могут претендовать на достоверность в основном по трем причинам. Во-первых, они основаны на анализе чрезмерно упрощенных моделей фюзеляжа (круговая цилиндрическая оболочка бесконечной длины), во-вторых, не учитывают случайной природы флуктуации амплитуд и фаз при реализации синхрофазирования и, наконец, звуковое давление рассчитывается только в отдельных точках пространства, что не может дать интегральную оценку эффективности синхрофазирования. Предлагаемая в настоящей работе модель синхрофазирования источников звука лишена указанных недостатков и позволяет понять сущность физической природы наблюдаемых эффектов.

Разработка и модернизация пассажирского самолёта требуют решения комплекса задач, связанных с прогнозом и снижением шума в салоне и кабине экипажа. Несмотря на то, что в настоящее время хорошо разработана теория колебаний и акустического излучения упругих систем при различных видах звукового возбуждения, она не позволяет описывать все особенности поведения реальной фюзеляжной конструкции при формировании звуковых полей внутри самолёта от реализуемых на его внешней поверхности аэроакустических полей. Это усугубляется сложностью самих аэроакустических полей на поверхности фюзеляжа самолёта.

В последние годы успешно развиваются численные методы для решения подобных задач, как это показано, например, в монографии М.Ф. Гарифуллина [20], посвященной исследованию проблем динамики тонкостенных конструкций. Автор справедливо отмечает, что «происходит непрерывное усложнение расчетных моделей». Однако реализуемые численные модели также не могут отразить все особенности конструкции, которые оказывают влияние на передачу звуковой энергии в салон и кабину экипажа самолёта. Как правило, расчётные оценки на основе аналитических и численных подходов не обеспечивают требуемую достоверность прогноза. Поэтому обычно проводится серия экспериментальных работ на разных стадиях создания самолёта, в результате которых осуществляется уточнение ожидаемых уровней шума внутри него и реализуются акустические доработки. Это весьма трудоёмкие и дорогостоящие мероприятия.

Одну из современных тенденций, связанных с созданием надёжных методов достоверного прогноза шума в салоне самолёта, иллюстрируют, в частности, две работы, представленные на международном KOHipecce «Звук и вибрации» в 2002 году [243,139].

В работе Шартона [243] анализируется современное состояние дел в авиакосмической области и подчёркивается важность экспериментальных работ, проводимых в лабораторных условиях. В частности, здесь приводится описание экспериментов, реализуемых в NASA. Отмечается, что в настоящее время уделяется мало внимания экспериментам, что, в свою очередь, увеличивает риск катастроф. Формулируются две глобальные задачи. На текущий момент — проведение всеобъемлющих экспериментов в лабораторных условиях. В будущем — использование результатов этих экспериментов при создании надёжных методов расчёта.

В работе Брэдфорда и др. [139] предлагается создать экспертную систему, в которую1 войдут различные аналитические методы расчётов, а также база экспериментальных данных и данных о конструкциях транспортных средств. Предполагается, что эта система поможет эффективно обеспечить соответствие транспортных средств предъявляемым им требованиям* по надёжности и техническим характеристикам.

Эти работы подчёркивают актуальность и практическую значимость предлагаемого в седьмой главе настоящей работы полуэмпирического метода прогноза шума в салоне самолёта, суть которого и состоит в комплексном использовании энергетического метода расчёта и результатов эксперимента, полученных в лабораторных условиях. Предлагаемый метод тестового поля, может обеспечить своевременные и достоверные оценки ожидаемого шума внутри самолёта с винтовой силовой установкой. Этот метод предусматривает эксперименты непосредственно на самолёте или на представительных элементах его конструкции (например, на отсеках фюзеляжа), возбуждаемых реализуемыми в лабораторных условиях тестовыми звуковыми полями, а также расчётные оценки, учитывающие невоспроизводимые в эксперименте особенности реальных аэроакустических полей возбуждения.

Таким образом, актуальность темы работы следует из необходимости развития физических представлений о природе и механизмах взаимодействия упругих систем со случайными неоднородными по пространству полями пульсаций давления и создания фундаментальной основы для дальнейшего развития систем и методов борьбы с шумом.

Цель работы

Целью диссертационной работы является изучение основных физических . явлений, определяющих излучение звука упругими системами, подверженными воздействию неоднородных по пространству случайных полей пульсаций давления аэродинамического происхождения, на основе комплексного теоретико-экспериментального подхода.

Основные задачи, которые стояли при реализации поставленной цели исследования, включали

• изучение влияния пространственно-временной структуры неоднородного поля случайных пульсаций давления на колебания и акустическое излучение упругих систем;

• получение аналитических соотношений для оценки звуковой мощности, излучаемой упругой системой, возбуждаемой неоднородным полем пульсаций давления, при ее преимущественно резонансном и инерционном поведении; в изучение основных физических явлений, определяющих влияние синхрофазирования источников на акустическое поле в оболочке;

• проведение комплекса экспериментальных исследований на гладких и оребренных пластинах, подкрепленной оболочке и на самолете с целью проверки достоверности полученных результатов теоретических исследований; в разработку метода прогноза* шума в-замкнутой оболочке, моделирующей фюзеляж самолета, при ее возбуждении аэроакустическим полем вращающегося винта, с учетом особенностей поведения реальной конструкции в процессе передачи звуковой энергии и формирования внутреннего акустического поля.

Методышсследования, достоверность и обоснованность результатов

В работе использованы экспериментальные и теоретические методы исследования. Достоверность результатов экспериментальных исследований' обеспечена использованием экспериментальных установок, регистрирующей, анализирующей аппаратуры и управляемых координатных систем, удовлетворяющих требованиям, предъявляемым к прецизионным измерениям. Достоверность результатов теоретических и расчётных исследований подтверждена их согласованностью с результатами экспериментов. Существенная часть полученных аналитических соотношений в предельном случае бесконечно больших масштабов неоднородности переходит в известные соотношения для однородных возбуждающих полей, проверенные многолетней практикой их применения:

Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые о Проведен комплексный теоретический и экспериментальный анализ влияния пространственно-временной структуры неоднородного по пространству поля случайных пульсаций давления на колебания и акустическое излучение упругих систем.

• Обнаружены эффекты усиления излучаемого звука, проявляющиеся при определенных соотношениях между пространственными масштабами неоднородности, корреляции, фазовой скоростью поля пульсаций давления, длинами упругих волн в конструкции и скоростью их распространения.

• Выведены аналитические соотношения для оценки звуковой мощности, излучаемой упругими системами при неоднородном аэроакустическом возбуждении. Установлены критерии, определяющие доминирующий механизм излучения. Показано, что при определенных условиях неоднородное поле эквивалентно по воздействию на конструкцию однородному полю с приведенными характеристиками.

• Получен ряд экспериментальных данных об излучении звука тонкостенными конструкциями при их возбуждении до- и сверхзвуковыми отрывными течениями различного происхождения. Изучена пространственно-временная структура таких течений. Получено экспериментальное подтверждение выведенных расчетных соотношений.

• На основании разработанной модели аэроакустического возбуждения оболочки двумя синхрофазированными источниками, учитывающей стохастичность флуктуаций амплитуд и фаз на ее поверхности, получены выражения для оценки звукового давления внутри нее с учетом дисперсии амплитуды и фазы источников. Установлено, что ослабление звукового давления в оболочке при синхрофазировании определяется, в основном, соотношением вкладов' симметричных и антисимметричных упругих мод, а также диссипацией энергии в акустическом объеме.

• Измерены характеристики поля на> поверхности, и внутри оболочки, моделирующей фюзеляж самолета, при различных видах ее возбуждения. Получены экспериментальные данные, иллюстрирующие, что звуковое поле в оболочке при низкочастотном аэроакустическом возбуждении определяется сильными эффектами взаимодействия упругих мод конструкции с модами акустического объема.

Научная значимость работы определяется тем, что ее выводы, положения и результаты вносят существенный вклад в развитие физических представлений: о природе и механизмах взаимодействия упругих систем со случайными по пространству неоднородными возбуждающими полями; о влиянии пространственно-временных характеристик неоднородных полей на акустическое излучение пластин и оболочек; о характере и особенностях механизмов передачи звуковой энергии упругими системами, связанных с их резонансным и инерционным поведением; о формировании звукового поля в оболочке при различных видах ее возбуждения.

Практическая ценность работы

Практическая ценность полученных в диссертации результатов состоит в том, что они дают количественную оценку основных физических факторов, влияющих на излучение звука упругими системами. Полученные результаты применяются при разработке рекомендаций по акустическому усовершенствованию самолетов, а также могут быть использованы для создания надежных и эффективных методов прогноза и снижения шума внутри самолетов, ракет и других видов скоростного транспорта от пространственно неоднородных полей пульсаций давления на внешней поверхности с учетом различных механизмов передачи звуковой энергии в салон. Разработанная модель синхрофазирования источников позволяет с новых позиций оценить потенциальные возможности и целесообразность применения системы синхрофазирования на самолетах с винтовыми силовыми установками.

На защиту выносятся

1. Соотношения, определяющие взаимодействие упругой системы с возбуждающим ее неоднородным аэроакустическим полем.

2. Аналитические соотношения для расчета звуковой мощности, излучаемой упруго-инерционной системой под действием неоднородного поля случайных пульсаций давления, при ее преимущественно резонансном и инерционном поведении.

3. Результаты анализа влияния параметров неоднородного поля пульсаций давления на звуковую мощность, излучаемую упругими системами.

4. Новые эффекты усиления излучаемой звуковой мощности, которые проявляются при определенных соотношениях между пространственными масштабами неоднородности, корреляции, фазовой скоростью поля пульсаций давления, длинами упругих волн в конструкции и скоростью их распространения.

5. Критерии эквивалентности по воздействию на упругую систему неоднородного поля пульсаций давления и однородного поля с приведенными характеристиками.

6. Критерии определения доминирующего механизма излучения упруго-инерционной системы при ее неоднородном возбуждении.

7. Математическая модель аэроакустического возбуждения конструкции, учитывающая стохастичность флуюуаций амплитуд и фаз при синхрофазировании винтов силовой установки.

8. Аналитические выражения для оценки звукового поля в оболочке, возбуждаемой случайным по амплитуде и фазе неоднородным полем пульсаций давления от двух синхрофазированных источников.

9. Физические принципы, определяющие и ограничивающие эффективность метода синхрофазирования источников для снижения шума в оболочке.

Ю.Результаты экспериментальных исследований структуры полей пульсаций давления до- и сверхзвуковых отрывных течений и излучения звука пластинами под их воздействием.

11.Новый метод прогноза шума в салоне самолета с винтовой силовой установкой по результатам его испытаний в тестовом поле.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы представлялись, докладывались и обсуждались на отечественных и международных конференциях:

X и XI Всесоюзных акустических конференциях (Москва, 1983, 1991); XXXIV Научной конференции МФТИ (г.Жуковский, 1985г.); VIII и IX научно-технических конференциях по авиационной акустике (Жуковский, 1986, Суздаль, 1989); XVI научно-технической конференции молодых специалистов ЦАГИ (Жуковский, 1986); XX Ленинградской акустической конференции «Звукоизоляция-88» (Ленинград, 1988); 1,7,8 международных симпозиумах "Transport Noise and Vibration" (Санкт-Петербург, 1992, 2004, 2006); международной конференции "NOISE-93" (Санкт-Петербург, 1993); международных семинарах "High Speed Transport Noise and Environmental Acoustics" (Геленджик, 2003; Тренчин, Словакия, 2005); 7th Seminar TsAGI-ONERA, Жуковский, 2008; семинарах "Авиационная акустика" (Дубна, 1988, 2000, 2006; Звенигород 2007); Пятой Международной Конференции по Проблемам Колебаний ICOVP 2001, (Москва, 2001); научно-технической конференции «Строительная физика в XXI веке» (Москва, 2006); 1 и 7 научно-технических конференциях по гидроавиации (Геленджик, 1996, 2008); 6,8,9,10 международных конгрессах по шуму и вибрациям ICSV (6th Lyngby, Denmark, 1999; 8th Hong Kong, 2001; 9th Orlando, USA, 2002; 10th Stockholm, Sweden 2003); международных конгрессах Inter-Noise (Hague, Netherlands, 2001; Prague, Czech Republic, 2004); 17,18 международных конгрессах по акустике 1С A (17th, Rome, Italy, 2001; 18th Kyoto, Japan, 2004); Active-95 (Newport Beach, USA, 1995); Third International Conference on Composite Science and Technology (Durban, South Africa, 2000); The Seventh Western Pacific Regional Acoustics Conference WESTPRAC VII (Kumamoto, Japan, 2000); Forum acusticum Sevilla (Seville, Spain, 2002); 144th Meeting of the Acoustical Society of America (Cancun, Mexico, 2002); EuroNoise 2003 (Naples, Italy, 2003); NOVEM 2005 (Saint Raphael, France, 2005).

Структура диссертации

Диссертация состоит из списка обозначений, введения, семи глав, заключения и списка литературы, содержащего 270 наименований. Общий объем диссертации 314 страниц, включая 144 рисунка и 12 таблиц.

В Главе 1 приводятся основные понятия и характеристики случайных аэроакустических полей пульсаций давления. Для описания пространственно неоднородных случайных полей предлагается использовать спектр пространственных корреляций в виде, описывающем не только конвективные и корреляционные свойства поля, но и степень его пространственной неоднородности. Для количественного описания степени неоднородности поля вводится понятие масштаба неоднородности. Для случая, когда неоднородность описывается экспоненциальной зависимостью, преобразованием Фурье спектра пространственных корреляций получено аналитическое выражение для частотно-волнового спектра.

В конце главы дается краткий обзор известных методов решения задачи акустического излучения упругих систем.

Главы 2-4< посвящены теоретическому исследованию и экспериментальному подтверждению основных физических явлений и закономерностей, связанных с излучением звука пластинами, возбуждаемыми случайными по пространству и времени неоднородными полями пульсаций давления аэродинамического происхождения.

В Главе 2 выводятся соотношения, позволяющие прогнозировать излучение звуковой энергии1 упруго-инерционными конструкциями при их нерезонансном поведении. Решается задача излучения звука неограниченной пластиной, подверженной воздействию неоднородного случайного поля пульсаций давления. Получены интегральные соотношения для-определения спектральной плотности звукового давления в любой точке полупространства, в которое происходит излучение, и звуковой мощности, излучаемой единицей ширины пластины при произвольном виде формы неоднородности возбуждающего поля.

Получены асимптотические соотношения для оценки спектральной плотности звукового давления в предельных случаях больших и малых волновых расстояний от точки наблюдения до пластины и соотношения для излучаемой единицей ширины пластины звуковой мощности. Выведено асимптотическое соотношение для оценки звуковой мощности, излучаемой ограниченной пластиной при ее чисто инерционном поведении для случая, когда масштаб неоднородности существенно меньше протяженности пластины. Вводится понятие «приведенного» однородного поля, эквивалентного по воздействию на пластину рассматриваемому неоднородному полю.

Введено понятие обобщенного масштаба. Показано, что именно этим масштабом определяются основные эффекты, характеризующие излучение звука инерционной пластиной при ее возбуждении неоднородным случайным полем.

Изучено влияние параметров возбуждающего поля на звуковую мощность, излучаемую пластиной при ее инерционном поведении.

В Главе 3 оценивается излучение звука тонкостенной конструкцией, связанное с ее резонансным поведением.

Получены аналитические выражения и асимптотические зависимости спектральной плотности обобщенных сил от пространственных масштабов неоднородности, корреляции и фазовой скорости. Выявлены новые эффекты усиления обобщенных сил.

Решена задача определения колебаний и излучения звука тонкой неограниченной, и ограниченной пластиной, осциллирующей, под действием неоднородного случайного поля пульсаций давления. Получены выражения для определения колебательной энергии и излучаемой звуковой мощности. Изучены основные закономерности поведения упругих систем при их резонансном возбуждении неоднородным полем пристеночных турбулентных пульсаций давления. Для случая широкополосного возбуждения конструкции, когда масштаб неоднородности существенно меньше протяженности пластины, получены асимптотические соотношения для оценки ее колебательной энергии и излучаемой звуковой мощности.

Обнаружены и исследованы эффекты влияния параметров поля внешних сил на звуковую мощность, излучаемую пластиной при ее резонансном поведении.

Показано, что в случае градиентных полей, когда характерные параметры возбуждающего поля изменяются в зависимости от координат, выявленные эффекты усиления также проявляются, хотя и в более завуалированном виде.

Установлены критерии, определяющие доминирующий механизм преобразования конструкцией энергии турбулентных пульсаций в звуковую энергию — инерционный или резонансный.

Глава 4 посвящена экспериментальным исследованиям колебаний и излучения плоских пластин при их неоднородном возбуждении полями пульсаций давления как при дозвуковых, так и при сверхзвуковых скоростях набегающего потока. Дается описание экспериментальных пластин и установок — сверхзвуковой аэродинамической трубы Т-125 и дозвуковой малошумной трубы П-1.

Описана методика измерения пространственно неоднородных спектров пульсаций давления и корреляционных характеристик поля перед прямыми и за обратными уступами, а также в области взаимодействия падающего скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем.

Приводятся результаты исследований по определению характеристик неоднородных полей пульсаций давления, генерируемых дозвуковыми и сверхзвуковыми отрывными течениями, и результаты исследования колебаний и акустического излучения тонких плоских и оребренных пластин, подверженных воздействию таких возбуждающих полей. Приводятся данные о пространственном изменении интенсивности, корреляционных и фазовых характеристиках отрывных течений при взаимодействии скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем и при обтекании прямых и обратных уступов.

Полученные данные используются для оценки колебаний и акустического излучения пластин по соотношениям, полученным в главе 3. Проводится непосредственное сравнение результатов расчета звуковой мощности, излучаемой пластинами при их дозвуковом и сверхзвуковом обтекании отрывными течениями, с экспериментальными данными.

Главы 5-7 посвящены теоретическому и экспериментальному исследованию звукового поля в подкрепленных оболочках, подверженных воздействию неоднородных аэроакустических полей. 1

Глава 5 посвящена исследованию зависимости уровня звукового давления в оболочке от характерных параметров внешних возбуждающих полей.

Для проведения параметрических исследований построена расчетная модель оболочки с параметрами, характерными для фюзеляжной конструкции летательного аппарата. Модель обоснована результатами экспериментальных исследований, проведенных на реальном самолете. Построенная модель используется для исследования влияния параметров неоднородного поля внешних сил на звуковое поле в оболочке. Изучено влияние формы распределения амплитуды и фазы возбуждающего поля по поверхности оболочки на уровни звукового давления внутри нее.

Изучено влияние пространственно-временной структуры неоднородного поля случайных пульсаций давления на создаваемые им уровни звукового давления в оболочке. Предложена модель пространственного распределения амплитуд и фаз по поверхности оболочки, отражающая основные особенности аэроакустического поля от винта на обтекаемой поверхности фюзеляжа. В рамках этой модели показано, что в салоне самолета с винтовым двигателем должны прослеживаться общие тенденции снижения шума по мере смещения плоскости вращения винта к его хвостовой части за счет уменьшения фазовых скоростей на упругой поверхности в условиях полета.

В Главе 6 разработана математическая модель для оценки влияния синхрофазирования источников шума на звуковое поле в оболочке.

Рассматривается близкая к реальной для салона самолета упруго-акустическая система в виде ортотропной цилиндрической оболочки, ограничивающей акустический объем, в поле пульсаций давления от двух синхрофазированных источников. При этом учитывается случайная природа флуктуаций амплитуд и фаз, а эффект синхрофазирования определяется на основе интегральной оценки потока звуковой энергии в замкнутый объем. Изучаются основные физические явления, определяющие эффект синхрофазирования. Оцениваются его зависимости от соотношения между вкладами симметричных и антисимметричных упругих мод в звуковое давление в оболочке, от дисперсии флуктуаций амплитуд и* фаз внешнего возбуждающего поля, от диссипации энергии в конструкции и в акустическом* объеме.

Представлены результаты эксперимента по определению эффективности синхрофазирования акустических источников на звуковое поле в салоне пассажирского самолета. Проведено сравнение экспериментальных и расчетных данных.

Глава 7 посвящена разработке нового метода оценки уровней звукового давления внутри фюзеляжа самолета с винтовой силовой установкой. Этот метод предусматривает эксперименты непосредственно на самолёте или на представительных элементах его конструкции (на отсеках фюзеляжа), возбуждаемых реализуемыми в лабораторных условиях тестовыми звуковыми полями, а также расчётные оценки, учитывающие невоспроизводимые в эксперименте особенности реальных аэроакустических полей возбуждения. Он позволяет учесть основные особенности поведения конструкции самолёта в процессе передачи звуковой энергии от внешних источников и формирования акустических полей внутри самолёта на ранних стадиях его создания.

В обоснование метода приводятся результаты экспериментальных исследований, проведенных в лабораторных условиях с модельной оболочкой при различных видах ее возбуждения. Приводятся данные о характеристиках возбуждающих полей на поверхности и распределение уровней звукового давления внутри оболочки при ее возбуждении диффузным полем, аэроакустическим полем вращающегося винта в кольце и тестовым полем акустического диполя.

Иллюстрируется, возможность прогнозирования шума в оболочке, возбуждаемой винтом, на основании модельных экспериментов с тестовым акустическим полем, реализуемым в лабораторных условиях.

В'Заключении перечислены основные результаты диссертационной работы.

Публикации,

По теме диссертации,опубликовано более 50 печатных работ [16-18, 27, 31, 3754, 67-70, 131-133,159-169,171-176,265-270]!

Личный вклад автора

Данная работа — результат многолетних теоретических и экспериментальных исследований автора в лаборатории «Дубна» акустического отделении ЦАГИ. Все изложенные в диссертации результаты получены автором лично, либо при его определяющем участии в постановке задач, построении теории и проведении эксперимента. Из материалов совместных публикаций в работе использованы лишь те результаты, в которых личный вклад автора был определяющим.

Автор выражает искреннюю признательность профессору Б.М.Ефимцову за поддержку этой работы и благодарит коллег за помощь в проведении экспериментальных исследований.

Основные результаты этой главы представлены в работах [16,4954,131,163,169,173-175,265-269]

Заключение

Проведено комплексное теоретическое и экспериментальное исследование излучения звука упругими системами при их возбуждении неоднородными по пространству случайными полями пульсаций давления:

1. На основе использования модифицированной модели спектра пространственных корреляций поля пульсаций давления с учетом его пространственной неоднородности получены аналитические выражения для частотно-волнового спектра и для спектральной плотности обобщенных сил, воздействующих на упругую систему. Для количественного описания неоднородных полей введены понятия масштаба неоднородности и обобщенного масштаба.

2. Обнаружены новые эффекты усиления акустического излучения, которые имеют волновую природу и проявляются при определенных соотношениях между параметрами возбуждающего поля и упругой системы: между пространственными масштабами неоднородности, корреляции, фазовой скоростью поля пульсаций давления, длинами упругих волн в конструкции и скоростью их распространения. Показано, что этими эффектами определяются основные закономерности в излучении звука упругими конструкциями. При этом особенности проявления обнаруженных эффектов определяются величиной отношения обобщенного масштаба к масштабу неоднородности.

3. Получены выражения для звуковой мощности, излучаемой упруго-инерционными системами как при их резонансном, так и чисто инерционном поведении. Установлены критерии, определяющие доминирующий механизм излучения. С этой целью введено понятие порогового значения диссипации, зависящее от параметров конструкции и возбуждающего поля. Показано, что если коэффициент диссипации конструкции превышает пороговое значение, то преобладает инерционный механизм излучения звука. В противном случае преобладает резонансный механизм.

4. Установлены общие закономерности в колебаниях и акустическом излучении ограниченных и неограниченных пластин. Показано, что колебания и акустическое излучение ограниченных тонкостенных конструкций при малых масштабах корреляции и неоднородности определяются эффектами, характерными для поведения неограниченных систем и описываются аналогичными зависимостями.

5. Показано, что в практически важных случаях неоднородное поле эквивалентно по своему воздействию на конструкцию однородному полю с приведенными характеристиками. Определены критерии такой эквивалентности, определяемые величиной отношения масштабов неоднородности к размерам упругой системы. Введено понятие спектральной плотности «приведенного» однородного поля.

6. Установлено, что в широком диапазоне параметров возбуждающего поля акустическое излучение тонкостенных конструкций зависит в первую очередь от интегральной характеристики воздействующего на конструкцию поля пульсаций давления — масштаба неоднородности, а не от формы распределения его интенсивности по пространству. Показано, что перераспределением фазовых скоростей на поверхности оболочки за счет изменения местоположения внешнего источника звука и скорости набегающего потока можно добиться существенного снижения уровней звукового давления в оболочке.

7. Разработана математическая модель аэроакустического возбуждения конструкции, учитывающая стохастичность флуктуаций амплитуд и фаз при синхрофазировании винтов силовой установки. На основе этой модели изучены основные явления, определяющие влияние синхрофазирования винтов на шум в салоне. Установлено, что эффект синхрофазирования определяется соотношением между вкладами в звуковое давление в оболочке симметричных и антисимметричных форм колебаний конструкции. Показано, что уменьшение дисперсии фазового угла при синхрофазировании оказывается целесообразным только до определенной величины, зависящей от этого соотношения.

8. В результате проведения экспериментов впервые получен ряд данных об излучении звука тонкостенными конструкциями при их возбуждении до- и сверхзвуковыми* отрывными течениями различного происхождения. Изучена пространственно-временная структура таких течений. Получено экспериментальное подтверждение выведенных теоретических соотношений путем прямого сравнения экспериментальных данных с результатами расчета.

9. Измерены характеристики звукового поля на поверхности и внутри подкрепленной оболочки при ее возбуждении диффузным звуковым полем, полем акустического диполя и аэроакустическим полем от винта в кольце. Экспериментально установлено, что процесс формирования акустического поля в оболочке определяется сильными эффектами взаимодействия упругих мод оболочки с акустическими модами внутреннего объема

Ю.Предложен новый метод прогноза шума в салоне самолета с винтовой силовой установкой. Отработаны экспериментальные и расчетные процедуры, реализующие предложенный метод для прогноза шума в подкрепленной оболочке, моделирующей фюзеляжный отсек, при ее возбуждении аэроакустическим полем от винта в кольце.

1. Авиационная акустика. В 2-х ч. 4.2. Шум в салонах пассажирских самолетов. А.Г. Мунин, Б.М. Ефимцов, Л.Я.Кудисова и др. под ред. А.Г.Мунина. М: Машиностроение, 1986.

2. Андреев НЛ., Русаков И.Г. Акустика движущейся среды. ГТТИ, 1934, 38с.

3. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М., Высшая школа, 1983.

4. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных М., «Мир», 1989, 540с.

5. Бернблит М.В. Излучение звука тонкой упругой цилиндрической оболочкой с ребрами жесткости // Акусг. журн. 1974., т.20. №5, с.680-689.

6. Бернблит М.В. К вопросу об излучении звука цилиндрической оболочкой с ребрами жесткости // Акуст. журн. 1975., т.21. №6, с.839-844.

7. Блохинцев Д.И. Акустика неоднородной- движущейся среды. 2-е изд.,М.,Наука, 1981.

8. Бобровницкий Ю.И., Томилина Т.М. Применение метода вспомогательных источников для расчета излучения ограниченных упругих тел // Акуст. журн. 1990. т.36, №4, с.591-598.

9. Боголепов ИЛ. К вопросу о понятии диффузности звукового поля// Труды ЦАГИ, 1990. Вып. 2479, стр. 52-54.

10. Боголепов И.И. Промышленная звукоизоляция. JL: «Судостроение», 1986. 368с.

11. Болотин В.В. Акустические поля внутри оболочек, совершающих случайные колебания// Изв.АН СССР. Механика твердого тела, 1968, N 1.

12. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М.,"Наука", 1979.

13. Болотин В.В. Случайные колебания в упруго-акустических системах// Сб."Расчеты на прочность", М.,"Мапшностроение", 1969, вып. 13.

14. Болотин В.В.и др. Методика расчета случайных акустических полей внутри подкрепленных оболочек // Доклады научно-технической конференции МЭИ, "Динамика и прочность машин", изд. МЭИ, 1969.

15. Борисов А.В., Воронцов С.С., Желтоводов А.А. и др. Развитие экспериментальных и расчетных методов исследования сверхзвуковыхотрывных течений // Новосибирск, 1993.-45 е.- (Препр. / РАН .Сиб. отд-ние. Ин-т теорет. и прикл. механики; №9 - 93).

16. Борисов С.А., Голубев А.Ю., Зверев АЛ., Кудисова Л.Я., Кузнецов В.Б. Акустические характеристики новых звукомерных камер // В сб. Доклады IX научно-технической конференции по авиационной акустике, М., 1989, стр.436440.

17. Борисов С.А., Зверев АЛ., Круль В.К., Ткачёв А.А. Исследование, звукоизоляции борта самолёта, возбуждаемого винтом, в стендовых условиях // ТрудыЦАГИ, вып. 2508, М., 1993, стр. 30-38.

18. Борисов. С.А., Зверев АЛ., Марышев АА. Экспериментальное исследование влияния синхрофазирования источников звука на шум в салоне самолёта // В сб. Доклады XI Всесоюзной акустической конференции, секция К, Москва, 1991, стр. 117-120.

19. Валяев В.И. О влиянии акустического воздействия на колебания панелей отсека крыла самолета // Труды ЦАГИ, 1982, вып.2123.

20. Гарифуллин М.Ф. Динамика и аэроупругость тонкостенных конструкций. // Изд-во Казанского Государственного Технического Университета, 2003г., 315стр.

21. Голдстейн М.Е. Аэроакустика. М., Машиностроение, 1981,294с.

22. Горшков А.Г. Динамическое взаимодействие оболочек и пластин с окружающей средой // Изв. АН СССР. МТТ 1976. №2 с.165-178.

23. Грек Г.Р., Козлов В.В., Чернорай BJT. Гидродинамическая неустойчивость пограничных слоев и отрывных течений (Современное состояние исследований) // Успехи механики, N4, 2005.

24. Грешилов М.Т. и др. Звук и вибрации, порожденные пристенной тубулентностью. Теория и эксперимент // Тр. XI междунар. симпоз. UIPAP-IUTAM по нелинейной акустике. Новосибирск, 1987. Часть 1.

25. Гутин Л.Я. Звуковое излучение бесконечной пластины, возбуждаемой нормальной к ней сосредоточенной силой // Акустический журнал, 1964, т. 10, вып.4.

26. Гутин Л.Я. О звуковом поле осциллирующего излучателя // ЖТФ, 1939, т.7, №10.

27. Дашевский А.Г., Ефимцов Б.М., Зверев А Л. Влияние структуры неоднородного поля случайных пульсаций давления на создаваемые им уровни звукового давления в оболочке // Акустический журнал, том ХХХ1У, М., 1988, стр.68-74.

28. Долгова И.И. О звуковом поле цилиндрической оболочки, колеблющейся под действием внешних сил // Труды VI Всесоюзной акустической конференции. М., "Наука", 1969.

29. Евсеев В;Н., Иванов В.С, Кирпичников В;Ю. Излучение звука бесконечной тонкой пластиной, возбуждаемой продольной силой // Акустический журнал, 1977,т. 23, вып. 5.

30. Евсеев В.Н., Иванов B.C., Романов В.Н. Об определении звукового давления, создаваемого пластиной с ребрами жесткости под воздействием случайной нагрузки // Акустический журнал, 1981., т.27,№2.стр.220-227.

31. Ефимцов Б.М, Зверев АЛ., Ткачёв А.А. Влияние структуры поля случайных пульсаций давления на вызываемое им звуковое давление в оболочке // Труды НАШ, вып. 2285, М., 1987, стр.39-51.

32. Ефимцов Б.М- Влияние пространственных масштабов корреляции случайных пульсаций давления на акустическое излучение пластины // Акустический журнал, 1980, т.26, вып.4.

33. Ефимцов Б.М. Об одном из эффектов усиления колебаний пластин в конвектирующем поле случайных сил // VLLL Всесоюзная акустическая конференция. Акустический институт. М.:РШу-9, 1973.

34. Ефимцов Б.М. Применение энергетического статистического метода для оценки акустического излучения пластин при псевдозвуковом нагружении // Труды ЦАГИ, вып. 1902, т. 3-8, 1978.

35. Ефимцов Б.М. Природа эффектов усиления колебаний тонкостенных конструкций в конвектирующем поле случайных пульсаций давления // Ученые записки ЦАГИ, т.17, №2, стр.42-48; М:,1986г.

36. Ефимцов Б.М., Лазарев JI.A. Акустическое поле в слоистой оболочке с резонансными системами // Акустический журнал 52(1), стр. 51-58.

37. Ефимцов Б.М., Зверев АЛ. Акустическое поле в оболочке от двух синхрофазированных источников // Акустический журнал, том XXXVIII, вып. 4, М., 1992, сгр 693-701.

38. Ефимцов Б.М., Зверев АЛ. Излучение звука пластиной, связанное с ее инерционным поведением в неоднородном поле пульсаций давления // Ученые записки ЦАГИ, т.40, №1, м., 2009г. С. 60 - 71.

39. Ефимцов Б.М., Зверев АЛ. Основные закономерности в колебаниях упругих систем при неоднородном аэроакустическом возбуждении // Ученые записки ЦАГИ, т.40, №2, М, 2009г. С. 104 - 115.

40. Ефимцов Б.М., Зверев АЛ. Колебания и акустическое излучение тонкостенных конструкций при неоднородном аэроакустическом возбуждении // Ученые записки ЦАГИ, т.40, №3, М., 2009г. С. 60 - 69.

41. Ефимцов Б.М., Зверев АЛ. Акустическое поле в оболочке при аэроакустическом возбуждении // Сборник трудов международного симпозиума "Transport Noise and Vibration 92", С.- Пб, 1992, стр. 85-86.

42. Ефимцов Б.М., Зверев АЛ. Звуковое давление в ортотропной оболочке при низкочастотном ее возбуждении неоднородным полем внешних сил // Доклад на семинаре по авиационной акустике, Дубна., 18-20 мая 1988.

43. Ефимцов Б.М., Зверев АЛ. Звуковое давление в ортотропной оболочке при низкочастотном ее возбуждении неоднородным полем внешних сил // Труды ЦАГИ, вып. 2479, М., 1990, стр.70-76.

44. Ефимцов Б.М., Зверев АЛ. Об оценке влияния синхрофазирования винтов на шум в салоне самолёта // В сб. Доклады IX научно-технической конференции по авиационной акустике, М., 1989, стр. 278-281.

45. Ефимцов Б.М., Зверев АЛ., Черных В.В. Метод тестового поля для прогноза шума в салоне винтового самолета // Ученые записки ЦАГИ, т.39, №4, М., 2008г, стр. 82-90.

46. Ефимцов Б.М., Зверев АЛ., Черных В.В. Акустическое поле в модельном отсеке фюзеляжа самолёта, возбуждаемого винтом в кольце // В сб. "Авиационная акустика", Труды ЦАГИ". вып. 2647, стр. 43-49, Москва, 2001г.

47. Ефимцов Б.М., Зверев АЛ., Черных В.В. Акустическое поле в модельном отсеке фюзеляжа самолёта, возбуждаемого свободным диполем и диполем в кольце // В. Сб. "Авиационная акустика", Труды ЦАГИ . вып. 2647, стр. 50-57, Москва, 2001г.

48. Ефимцов Б.М., Зверев АЛ., Черных В.В. Акустическое поле в оболочке, возбуждаемой винтом в кольце // В сб. Тезисы докладов на семинаре "Авиационная акустика", г. Дубна, сентябрь 2000 г. стр. 130-132.

49. Ефимцов Б.М., Зверев АЛ., Черных В.В. Акустическое поле в оболочке, возбуждаемой диполем // В сб. Тезисы докладов на семинаре "Авиационная акустика", г.Дубна, сентябрь 2000 г., стр. 127-129.

50. Ефимцов Б.М., Зверев АЛ., Черных В.В. Метод тестового поля для прогноза шума в оболочке, возбуждаемой винтом // В сб. Доклады Пятой Международн ой Конференции по Проблемам Колебаний ICOVP2001, 8-10 октября 2001г., Москва, ИМАШ, стр.220-224.

51. Ефимцов Б.М., Караушев Г.П. Летные исследования шума пограничного слоя // Труды ЦАГИ, вып. 1207, 1970, с.23-26.

52. Ефимцов Б.М., Лазарев Л.А. Акустическое поле внутри замкнутой слоистой оболочки с резонансными системами // Акустический журнал, 52(1), стр.51-58.

53. Ефимцов Б.М., Лазарев Л.А. Звукоизолирующие свойства панелей с резонансными элементами // Акустический журнал, т. 47(3), с. 346-351,2001.

54. Ефимцов Б.М., Шубин С.Е. Экспериментальные исследования колебаний и акустического излучения пластин в поле турбулентных пульсаций давления // Акустический журнал, т. 12, № 4, с. 584-690, 1977.

55. Ефимцов Б.М.,Корнеев В.А.Исследования колебаний, много пролетной пластины в конвектирующем поле случайных пульсаций давления // Труды ЦАГИ, 1978, вып. 1902.

56. Ефимцов Б.М.Дорнеев В.А.Пластина с ребрами жесткости в конвектирующем поле случайных пульсаций давления // Труды ЦАГИ, 1982, вып. 2133.

57. Ефимцов Б.М. Колебания и акустическое излучение пластин в турбулентном пограничном слое // Труды ЦАГИ, 1971, вып. 1371.

58. Ефимцов Б.М. Колебания пластин при различных видах случайного нагружения // Труды ЦАГИ, 1975, вып. 1655.

59. Ефимцов Б.М., Андреев А.А., Панков В.А. Экспериментальная установка для исследований колебаний и акустического излучения цилиндрических оболочек и панелей в турбулентном поле пульсаций давления//. Труды ЦАГИ , Вып.2285, 1988, стр.28-33.

60. Ефимцов Б.М., Караушев Г.П. Летные акустические испытания на сверхзвуковом самолете// В сб. «Доклады на 3 научно-технической конференции по авиационной акустике», Изд. отд. ЦАГИ, 1970, стр.27-35.

61. Ефимцов Б.М. Экспериментальная оценка звукоизолирующей способности тонкостенной конструкции в поле турбулентных пульсаций давления. // 10 Всесоюзная Акустическая Конференция, секция К, Акустический институт, АН СССР, 1991, стр.136-139.

62. Зверев АЛ., В.В. Черных Акустические испытания конструкций в звукомерных камерах // В сб. Материалы Научно-техническая конференция "Строительная физика в XXI веке". 25-27 сентября 2006 г., Москва, стр.413-416.

63. Зверев АЛ., Ткачёв А.А. Поток звуковой мощности в замкнутую цилиндрическую оболочку в диффузном звуковом поле // В сб. Вопросы судостроения, серия: акустика, вып. 19, ЦНИИ "Румб" 1984, стр.36-40.

64. Зверев АЛ., Ткачёв А.А., Черных В.В. Экспериментальные и расчетные исследования акустического поля в подкрепленной оболочке // Сборник трудов международного симпозиума "Transport Noise and Vibration 92", Санкг-Петербург, 1992, стр. 91-92.

65. Зверев АЛ., Черных В.В. Исследование звукового поля в каркасированной оболочке при внешнем звуковом возбуждении // В сб. Труды международной конференции "NOISE-93", С-Пб, 1993, т.1, стр. 264.

66. Иванов B.C., Романов В.Н. Излучение звука пластиной, возбуждаемой неоднородным полем случайных сил // Акустический журнал, 1985, т.31.№2, стр.239-245.

67. Иванов B.C., Романов B.IL Излучение звука элементами судовых конструкций, «Судостроение», 1993г.

68. Ильгамов МА. Обзор исследований по взаимодействию акустической среды и упругих оболочек // Исследования по вибрационному горению и смежным вопросам. Казань: Изд-во Казан. Ун-та, 1974. с.3-18.

69. Исакович М.А. Излучение упругой стенки, колеблющейся под действием статистически распределенных сил // Сб."Исследования по экспериментальной и теоретической физике", 1959, Изд. АН СССР.

70. Карновский М.И., Лозовик В.Г. Акустическое поле бесконечно кругового цилиндрического излучателя при смешанных граничных условиях на его поверхности//Акустический журнал, 1964, 10, вып. 3, с. 313-317.

71. Клкжин И. И. Удивительный мир звука. JI.:Судостроение, 1978, 168 с.

72. Козырев В.А., Шендеров ЕЛ. О сопротивлении излучения цилиндра конечной высоты // Акустический журнал, 1980., с.26. №3, с.422-432.

73. Коненков Ю.К.,Рахматулин И.Ш. Звукоизолирующие свойства и вибрации цилиндрической оболочки под действием случайных сил и в случайных звуковых полях // Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1970, N 1.

74. Корнилов В.И. Пространственные пристенные турбулентные течения в угловых конфигурациях. Новосибирск, Наука, 2000,399с.

75. Красильников В.А. Введение в акустику. М., изд-во МГУ, 1992г.

76. Кудашев EJ>., Яблоник JIJP. Турбулентные пристеночные пульсации давления. М., Научный мир, 2007.

77. Кудисова ЛЛ., Тараковский Б.Д. О прохождении звука через подкрепленную пластину // Акустический журнал, 1974.Т.20. №1, с.55-61.

78. Лапин А.Д. Излучение неоднородной упругой стенки в движущейся среде//

79. Сб. "Физика аэродинамических шумов", М,"Наука", 1967.

80. Лэмб Г. Динамическая теория звука, М., 1960г.

81. Лямшев Л.М. Дифракция звука на тонкой ограниченной упругой цилиндрической оболочке // Доклады АН СССР, т. 115, N 2.

82. Лямшев Л.М. Излучение звука упругими оболочками, возбуждаемыми турбулентным аэродинамическим потоком //Акустический журнал, 1961, вып.1.

83. Лямшев Л.М. Об одном способе решения задачи излучения звука тонкими оболочками и пластинами // Акустический журнал, 1959, т. V, вып. 1.

84. Лямшев Л.М. Отражение звука тонкими пластинами и оболочками в жидкости // М., Изд. АН СССР, 1955.

85. Лямшев Л.М.К вопросу о принципе взаимности в акустике // Доклады АН СССР, 1959, т. 125, N6.

86. Морз Ф. Колебания и звук, М, 1949г.

87. Москаленко В.Н. Возбуждение и акустическое излучение многопролетных пластин при случайных воздействиях // Труды YE Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок, М., "Наука", 1970.

88. Музыченко В.В. Акустическое поле цилиндрических оболочек при возбуждении колебаний сосредоточенными силами // Вопр.судостроения. Сер. Акустика. 1984. Вып. 19. с.40-45.

89. Музыченко В.В. Дифракция звука на упругих оболочках. М, Наука, 1993.

90. Музыченко В.В., Рыбак С.А. Влияние конечности цилиндрической оболочки на излучение и рассеяние звука // Тез. докл. Всесоюз. симпоз. «Взаимодействие волн с упругими телами». Таллинн, 1989. с. 142-143.

91. Музыченко В.В., Рыбак С.А. Излучение звука вытянутой оболочкой вращения. // ДАН СССР 1989. Т.304, №3, с.586-590.

92. Музыченко В.В., Рыбак С.А. Импеданс излучения ограниченной цилиндрической области // Там же. №5, с.898-902.

93. Музыченко В.В., Рыбак С.А. Некоторые особенности излучения звука звукоизолирующими оболочками // Судостроит. пром-стБ. Сер: Судовые энергет. установки. 1990. Вып.5. с. 37-42.

94. Музыченко В.В:, Рыбак С.А. Низкочастотное резонансное рассеяние звука ограниченными оболочками: Обзор // Акустический журнал, 1988. т.34, №4, с.561-577.

95. Мунин А.Г., Кузнецов В.М., Леонтьев Е.А: Аэродинамические источники шума. М.:Машиностроение, 1981.-248с.

96. Мхитаров Р.А. Излучение звука тонкой ограниченной неоднородной пластиной с ребрами жесткости, возбуждаемой пульсациями давления в пофаничном слое//Акустический журнал, 1974, т. 20, вып. 6.

97. Нейланд BJL, Боголепов В.В., Дудин Г.Н., Липатов И.И. Асимптотическая теория сверхзвуковых течений вязкого газа. М:,ФИЗМФТЛИТ, 2003; 456с.

98. Николаев BlC., Тювсгская В.И., Дубицкий В.В. (ред.) Реверберационные камеры для испытаний космических летательных аппаратов // Техническая информация ОНТИ ЦАГИ, 1987.

99. Пальмов В.А.Дупырев В.А.Вибрациии звуковое излучение пластинки при действии случайной нагрузки // Акустический журнал, 1967, т. 13, вып. 2,1967.

100. Плахов Д.Д. Акустическое поле бесконечной пластины при воздействии случайных пульсаций давления//Акустический журнал, 1966,т.12, вып. 4.

101. Плахов Д.Д. Ближнее акустическое поле бесконечной пластины, возбуждаемой сосредоточенной силой //Акустический журнал, 1967, т. 13, вып.2.

102. Плахов Д.Д. Звуковое поле многопролетной пластины // Акустический журнал, 1967, т. 13, вып.4.

103. Плахов Д.Д. Корреляционные соотношения в звуковом поле бесконечной пластины при действии случайных флуктуаций давления // Акустический журнал 1968, т. 14, вып. 2.

104. Романов В.Н. Излучение звука неоднородными пластинами, совершающимиизгибные колебания // Акустический журнал, 1975, т.21, вып. 1.

105. Романов В.Н. Излучение звука бесконечной пластиной при наличии в нейребер жесткости // Акустический журнал, 1971, т.17, вып. 1.

106. Рыбак СА. Связь касательных напряжений на жесткой стенке с пульсациямидавления, генерируемыми в турбулентном пограничном слое // Акустическийжурнал, 2001. т.47, No.5, с.717 719.

107. Рыбак С.А. Учет взаимодействия потенциальной и вихревой компонент поля скоростей при анализе неустойчивости сдвигового течения // Акустический журнал, 2002: т.48, No.6, с.854 855.

108. Рыбак С. А. О потенциальной компоненте поля, генерируемого неустойчивостью сдвигового течения // Акустический журнал, 2005. т.51, No.l, с.133 134.

109. Смольяков А.В. Шум турбулентных потоков. С.-Пб., 2005.

110. Смольяков А.В., Ткаченко В.М. Модели поля псевдозвуковых турбулентныхдавлений и опытные данные // Акустический журнал, 37, №6.2091.124125126127,128129130131132133.134.135,136.137.138.

111. Ткаченко В. Г., Грешилов Е. М., Миронов М. А. Вибрации эластичной трубы, возбуждаемой турбулентным потоком // Инженерно-физический журнал, т.55, N3, 1988, с. 367-369.

112. Aupperle F.A. and Lambert R.F. Acoustic radiation from plates excited by flow noise // J. Sound and Vibration. 1973, v.26, N X.

113. Baranov S.N., Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Chernyh V.V. Acoustic field in the stiffened shell from the ducted propeller // Proceedings of Seventh Western Pacific Regional Acoustics Conference WESTPRAC VQ, Kumamoto, Japan, 3-5 October 2000, pp. 679-682.

114. Blake, W.K. Mechanics of Flow-Induced sound and vibrations, Academic Press 1986.

115. Bolotin V.V. Broadband random vibration elastic systems // Solid structures, v.2, No.l, 1966.

116. Bradford К., Don Wong. The Vibro-Acoustic Intelligent System for Predicting Environment // Reliability and Specifications (VISPERS). 9th International Congress on Sound and Vibration, 2002, P486-1.

117. Bradshaw P., Bibliography Of Turbulent Flows 1980-2002 // http://navier.stanford.edu/bradshaw/pbref/intro.html

118. Bull, M.K. Wall pressure fluctuations beneath a turbulent boundary layer: some reflections on forty years of research // J. Sound & Vibration, 190,299-315, 1996.

119. Campos L. M. В. C., A. Bourgine and B. Bonomi. Comparison of theory and experiment on aeroacoustic loads and deflections // Journal of fluids and structures, • 13:3-35, 1999.

120. Camussia R., G. Guja and A. Ragnib Wall pressure fluctuations induced by turbulent boundary layers over surface discontinuities // Journal of Sound and Vibration, Volume 294, Issues 1-2 ,27 June 2006, Pages 177-204.

121. Challen J.M., Byrne K.P. The effect of spring mounting of reverberation rooms on ambient noise levels and flanking transmission // Inter-Noise 98, Christchurch.

122. Chun S., Y.Z.Liu, HJ.Sung. Wall pressure fluctuations of turbulent separated and reattaching flow affected by unsteady wake // Experiments in Fluids 37(2004), 531546.

123. Cipolla, K.; Keith, W. Effects of pressure gradients on turbulent boundary layer wave number frequency spectra // AIAA J. 38, 1832,2000.

124. Clinch J. M. Prediction and measurement of the vibrations induced in thin-walled pipes by the passage of internal turbulent water flow // Journal of Sound and Vibration, 12(4):429-451,970.

125. Cousin G. Sound from tbl-induced vibrations // 4th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, Toulouse, France, pages 81-85, 1998.

126. Cremer L. Theorie der Shalldamnung dunner Wande bei schragen Einfall // Akust.Z., 1942,7, N3.

127. Dandaroy I.; Vondracek J.; Hund R.; Hartley D. Passive interior noise reduction analysis of King Air 350 turboprop aircraft using boundary element method/finite element method (BEM/FEM) // JASA, Vol.118, Issue 3, pp. 1888-1889 (2005).

128. Davies H. G. Sound from tbl-excited panels // J.A.S.A., 3(2):878-889,1971.

129. Dengel, P.; Fernholz, H.H. An experimental investigation of an incompressible turbulent boundary layer in the vicinity of separation // J. Fluid Mech. 212, 615, 1990.

130. Dowell E.H. Transmission noise from a turbulent boundary layer through a flexible plate into a closed cavity //NASA, 1969, v. 46,N 1, pt. 2.

131. Dowell, E.H., Master Plan for Prediction of Vehicle Interior Noise // AIAA Journal, Vol.18, No. 4,1980, pp. 353-366.

132. Duer I. Sound radiation into a closed space from boundary layer turbulence // JASA, 1959, v.33, N7. ,

133. Eckel A. Anechoic chamber design & construction // 6th International Congress on Sound and Vibration, 1999, p. 1027-1036.

134. Efimtsov В. M., Lazarev L. A. Account for elasto-inertial properties of frames at evaluation of noise inside aircraft cabin // Col. «The Thirteenth International Congress on Sound and Vibration», Vienna, Austria, 2006.

135. Efimtsov B.M., Zverev A.Y. Fundamental physical phenomena determining noise reduction in the shell by the method of source synchrophasing // Proceedings of Active-95, Newport Beach, CA, USA, 1995, pp. 629-640.

136. Efimtsov B.M., Baranov S.N., Zverev A.Ya., Chernyh V.V. Prediction of noise in a shell excited by a ducted propeller // Proceedings of 9-th International Congress on Sound and Vibration, Orlando, USA, 8-11 July 2002, Paper N 200.

137. Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Chernyh V.V The Test Field Method for the Noise Prediction in the cabin of Propeller-Driven Aircraft // Proceedings of 7th Seminar TsAGI-ONERA, 23-26 September 2008, Zhukovsky, Russia, p.8.

138. Efimtsov B.M., Lazarev L.A., Zverev A.Ya. Models for prediction of noise inside airplane // Proceedings of Int. Congress NOVEM 2005, Saint Raphael, France, 18-21 April 2005. pp.1-12,

139. Efimtsov B.M., Baranov S.N., Zverev A.Ya., Chernyh V.V. Acoustic field in the stiffened shell from the dipole source // Proceedings of 8-th International Congress on Sound and Vibration, Hong Kong, China, 2-6 July 2001, pp.2583-2590.

140. Efimtsov B.M., Baranov S.N. Experimental evaluation of sound transmission through thin-walled structure from turbulent pressure fluctuation // Col. "144th Meeting of the Acoustical Society of America", Cancun, Mexico, 2002, pp.1-5.

141. Efimtsov B.M., Zverev A.Ya, Baranov S.N. Acoustic radiation of elastic system excited by the pressure fluctuation field with characteristics varying in space // Acta Acustica, v.89,2003, p. sl08.

142. Efimtsov B.ML, Zverev A.Ya., Andersson A.O. Acoustic radiation of honeycomb structure excited by wall-turbulence pressure fluctuations // Proceedings of Int. Congress Inter Noise 2004, Prague, Czech Republic, 22-25 August 2004, pp.12311238.

143. Efimtsov B.M., Zverev A.Ya., Chernyh V.V. On a prediction method of sound radiation of an aircraft construction // Proceedings of 7th International Symposium on Transport Noise and Vibration, St. Petersburg, Russia, 8-10 June 2004, pp.1-12.

144. Efimtsov B.M, Zverev A.Ya., Chernyh V.V., Baranov S.N. The test field method for the evaluation of noise inside propeller aircraft // Proceedings of 18th International Congress on Acoustics, Kyoto, Japan, 4-9 April 2004, pp.3219-3222.

145. Elsberry, K.; et al. An experimental study of a boundary layer that is maintained on the verge of separation // J. Fluid Mech. 423,227,2000.

146. Farabee T.M., Casarella MJ., Measurements of fluctuating wall pressure for separated/reattached boundary layer flows // J. Vibration, Acoustics, Stress and Reliability in Design. 108, 301-307, 1986.

147. Fuller C.R. Noise control characteristics of synchrophasing, part II: experimental investigation // AIAA Journal, v. 24, N 7, 1986.

148. Fuller C.R. Noise control characteristics of synchrophasing, part I: analytical investipation // AIAA Journal, v. 24, N 7, 1986.

149. Fuller, C.R. An Analytical Investigation of Synchrophasing as a Means of Reduction of Aircraft Interior Noise //JASA, Vol. 75, Supp. 1, 1984.182183184185186187188189190.191.192.193,194.195.

150. Furuichi, N.; Kumada, M. An experimental study of a spanwise structure around a reattachment region of a two-dimensional backward-facing step // Experiments in Fluids 32(2002), 179.

151. Gomperts M.C., Sound Radiation from Baffled, Thin, Rectangular Plates // Acustisa 37, 93-102 (1977).

152. Goody, M.C.; Simpson, R.L. Surface pressure fluctuations beneath two- and threedimensional turbulent boundary layers // AIAA J. 38, 1822,2000.

153. Govinda Ram H.S., Arakeri V.H. Studies on unsteady pressure fields in the region ofseparating and reattaching flows // J. Fluids Eng. 112,402-408, 1990.

154. Greene D.C., Vibration and Sound Radiation of damped and Undamped Flat Plates //

155. J.Acoust.Soc.Am.33, 1315-1320 (1961).

156. Junger M.C., Feit D. Sound, structures and their interactions. Cambridge, MIT Press, 1972,470p.

157. Lee I., H.J. Sung. Characteristics of wall pressure fluctuations in separated and reattaching flows over a backward-facing step. Part I. Time-mean statistics and cross-spectral analyses // Experiments in Fluids 30(2001), 262-272.

158. Leehey, P. Structural excitation by a turbulent boundary layer An overview // ASME, Transactions, Journal of Vibration, Acoustics, Stress, and Reliability in Design. Vol. 110, pp. 220-225. Apr. 1988

159. Lighthill M.J. On sound generated aerodynamically. Part I. General theory. Part II Turbulence as a source of sound. // Proc. Roy. Soc., Ser. A, 1952, vol. 211, pp.564587; 1954; vol. 222, pp. 1-32.

160. Lin G.F., Acoustic Radiation from Point Excited Rib-Reinforced Plate // J.Acoust.Soc.Am.62,72-83 (1977).

161. Lyon R.H, Maidanic G. Statistical methods in vibration analysis // AIAA Journal, Vol. 2, No. 6, 1964, pp. 1015-1024.

162. Lyon R.H. Statistical energy analysis for designersPart I Basic theory; part П - The engineering application // AFFDL-IR-74-56,1974.

163. Lyon RX., On the Low Frequency Radiation Load of a Bass-Reflex Speaker // J Acoust. Soc. Am.29, 654 (1957).

164. Mabey D.G. Analysis and correlation of data on pressure fluctuations in separated flow // J. Aircraft 9: 642-645,1972.

165. Maestrello L. Chaotic response, of panel vibrations forced by turbulent boundary layer and sound // AIAA Journal, 37(3):289-295, 1999.

166. Maestrello L. Measurement of noise radiated by boundary layer excited panels // Journal of Sound and Vibration, 2(2):100-115, 1965.

167. Maestrello L. Radiation from and panel response to a supersonic turbulent boundary layer // Journal of Sound and Vibration, 10(2):261-295,1969.

168. Magliozzi В., Synchrophasing for Cabin Noise Reduction of Propeller-Driven Airplanes // AIAA 83-0717, April 1983.

169. Maidanic G. Responsё of ribbed panels to reverberant acoustic fields // JASA,' 1962, v.34, N6, pp.809-826.

170. Martin N. C. and P. Leehey, Low wave number wall pressure measurements using a rectangular membrane as a spatial filter // Journal of Sound and Vibration, 52:95120, 1977.

171. Mathur G.P., Fuller C.R., Johnson M.E., D'Angelo J. Smart foam lined trim panels for aircraft cabin noise control // 21 st AIAA Aeroacoustics Conference 2000.

172. Mattos M.G., Gerges S.N.Y. and others. Improvement of sound absorption measurement in a reverberation room // 6th International Congress on Sound and Vibration.

173. McElman J.A., Martin M., Miculus I. Static and dynamic effects on eccentric stiffening of plates and cylindrical shells // AIAA paper, 1965, N 65-370.

174. McGrath В. E. and R. L. Simpson Some Features of Surface Pressure Fluctuations in Turbulent Boundary Layers With Zero and Favorable Pressure Gradients // NASA Contractor Report 4051, 1987.

175. Michael C. Goody and Roger L. Simpson Surface Pressure Fluctuations Beneath Two- and Three-Dimensional Turbulent Boundary Layers // AIAA Journal Vol. 38, No. 10, October 2000.

176. Mixon J.S. and Powell CA, Review of Recent Research on Interior Noise of Propeller Aircraft // AIAA-84-2349 .

177. Muzychenko V.V., Rybak S.A. Sound radiation by limited elastic shells // Proc.Intern.conf. on noise control eng.(Inter-noise 90). Gothenburg, 1990. Vol.2 P.903-906.

178. Na, Y.; Moin P. The structure of wall-pressure fluctuations in turbulent boundary layers with adverse pressure gradient and separation // Journal of Fluid Mechanics (1998), 377: 347-373.

179. Nagano, Y.; Tsuji, Т.; Houra, T. Structure of turbulent boundary layer subjected to adverse pressure gradient // Presented at 11th Sympo. on Turbulent Shear Flows, Grenoble, Paper 33-7, 1997.

180. Narang P.P. Design and performance characteristics of CSIRO's new reverberation rooms at North Ryde // Inter-Noise 98, Christchurch New Zealand, 16-18 November.

181. Niclas.Tylli, Lambros Kaiktsis, and Beat Ineichen Sidewall effects in flow over a backward-facing step: Experiments and numerical simulations // Physics of Fluids ~ November 2002 Volume 14, Issue 11, pp. 3835-3845.

182. Norton M. P. and M. K. Bull. Mechanisms of the generation of external acoustic radiation from pipes due to internal flow disturbances // Journal of Sound and Vibration, 94:105-146,1984.

183. Oleson RJD., Patrick H. Small aircraft propeller noise with ducted propeller // AIAA-98-2284.

184. Pan J. The physics of reverberation // The 8th International Congress on Sound and Vibration, 2-6 July 2001, Hong Kong, China, 33-44.

185. Panton, RX. On the wall-pressure spectrum under a three-dimensional boundary layer // J. Fluids Engg. 120,407 1998.

186. Pope L.D., R.C.Leybowitz, Intermodal coupling coefficients for a fluid-loaded rectangular plate // Journal of Acoustical Society of America, . Vol.56; No2, August 1974, pp.408-415.

187. Pope, L.D.,Wilby, E.G., Wilby,J.F. Propeller aircraft interior noise model, Part 1: Analytical model // 1987 Journal of Sound and Vibration Volume 118, Issue 3, p. 449-467.

188. Pope, L.D., Wilby, E.G., Wilby,J.F. Propeller aircraft interior noise model, part П: Scale-model and flight-test comparisons // 1987, Journal of Sound and Vibration, Volume 118, Issue 3, p. 469-493.

189. Pope, L.D.,Wilby, E.G., Willis, C.M., and Mayes, W.H., Aircraft Interior Noise Models: Sidewall Trim, Stiffened Structures, and Cabin Acoustics with Floor Partition // Journal of Sound and Vibration, Vol. 89, No. 3, August 8, 1983, pp. 371417.

190. Pope, LJD.,Wilby, J.F Prediction of the Acoustic Environment in the Space Shuttle Payload Bay //Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 17, p.232, 1980.

191. Pope,L.D. and Wilby,J.F., Band-Limited Power Flow Into Enclosures. Pt 1 // Journal of Acoustical Society of America,Vol. 62, No 4, October 1977, pp.906-911.

192. Pope,L.D. and.Wilby,J.F., Band-Limited Power Flow Into Enclosures. Pt 2 // Journal of Acoustical Society of America, Vol. 67, No 3, March 1980, pp.823-826.

193. Powell A. and White P.H. Transmission of random sound and vibration through a rectangular double wall // JASA, vol.40, N 4, 1966.

194. Pritchard R.L., Mutual Acoustic Impedance Between Radiators in an Infinite Rigid Plane // J.Acoust.Soc.Am.32,730-737 (1960).

195. Ramis J., Martinez J., Alba J. and Redondo J. Characterisation and Adjustment of the Reverberation Chamber at the Escuela Politecnica Superior de Gandia // 17th International Congress on Acoustics, Rome, September 2-7,2001.

196. Renji K., P.S. Nair. On acoustic radiation resistance of plate // Journal of Sound and Vibration, 212(4), 583-589, 1998.

197. Renji K. Non-resonant response using statistical energy analysis // Journal of Sound and Vibration, 241(2), 253-270,2001.

198. Renji K. On the effect ofboundaries on radiation resistance of plates // JASA, vol.110(3), 1253-1255, 2001.

199. Rennison, D.C., Wilby, J.F, and Wilby, E.G., Prediction of the Interior Noise Levels . of High Speed Propeller-Driven Aircraft // AIAA 6th Aeroacoustics Conference,1. AIAA 80-0998, June 1980.

200. Ribner H.S. Boundary layer induced noise in the interior of aircraft // UTIA Rep. N 37, 1956.

201. Robert G. Turbulent wall pressure induced acoustics and vibrations // Proc. ICA, 95(4):521-524, 1984.

202. Rumerman M.L. The effect of fluid loading on radiation efficiency // JASA, vol.111 (1 Pt. 1), 2002.

203. Scharton T.D. Spacecraft vibration and acoustic testing // 9th International Congress on Sound and Vibration, 2002, P368-4.

204. Schofield, W.H. Two-dimensional separating turbulent boundary layers // AIAA J. 24, 1611, 1986.

205. Schwarz, A.C.; Plesniak, M.W.; Murthy, S.N.B. Turbulent boundary layers subjected to multiple strains // J. Fluids Engg 121, 526, 1999.

206. Sejong Chun, Ying Zheng Liu, Hyung Jin Sung Wall pressure fluctuations of a turbulent separated and reattaching flow affected by an unsteady wake // Experiments in Fluids 37 (2004) 531-546.247248249250251252,253254,255,256,257.258.259.260.261.

207. Simpson, R.L. Turbulent boundary-layer separation Ann. Rev. // Fluid Mech. 21, 205,1989.

208. Simpson, R.L., Agarwal, N.K., Nagabushana, KA, Olcmen, S. Spectral measurements and other features, of separating turbulent flows // AIAA J. 28, 446, 1990.

209. Simpson, R.L.; Ghodbane, M.; McGgath, B.E. Surface pressure fluctuations in a separating turbulent boundary layer // J. Fluid Mech. 177, 167, 1987.

210. Spazzini, P.G.; et al. Unsteady behavior of back-facing step flow // Experiments in Fluids 30(2001), 551.

211. Stepanishen P.R., Radiation Impedance of a Rectangular Piston // J.Sound Vib 55, 275-288 (1977).

212. Vaicaitis, R., Recent Research on Noise Transmission into Aircraft // The Shock and Vibration Digest, Vol. 14, No. 8, 1982, pp. 13-18.

213. Wallace C.E., Radiation Resistance of a Rectangular Panel // J.Acoust.Soc.Am.51, 946-952 (1970).

214. White P.H. Sound transmission through a finite closed cylindrical shell // JASA, vol.34, N6, 1962.

215. White R.G., Walker J.G. Noise and Vibration, Wiley, NY, 1982. Wilby J. F. and F. L. Gloyna. Vibration measurements- of an airplane fuselage structure i, turbulent boundary layer excitation // Journal of Sound and Vibration, 23(4):443-466,1972.

216. Wilby, J.F. and Pope,L.D., Prediction of the Acoustic Environment in the Space Shuttle Payload Bay // AIAA 79-0643, March 1979.

217. Wilby, J.F., The Prediction of Interior Noise of Propeller-Driven Aircraft: A Review // SAE, SAE Report 830737, April 1983.

218. Wing T. Chu. Reverberation-Room method for sound power determinations at low frequencies // Inter-Noise 99, Fort Lauderdale, Florida USA.

219. Wu S. F., G. Wu, M. M. Puskarz and M. E. Gleason. Noise transmission trough a vehicle side window due to a turbulent boundary layer excitation // J. of vibration and Acoustics, Transactions of the ASME, 119:557-562, 1997.

220. Zverev A.Ya., Chernyh V.V. Experimental evaluation of the transmission loss of the aircraft fuselage model // Proceedings of 8th International Symposium Transport Noise and Vibration, 4-6 June 2006, St. Petersburg, Russia. s8-2, pp. 1-6.

221. Зверев АЛ. Излучение звука упругими системами при неоднородном аэроакустическом возбуждении. В сб. Тезисы докладов на семинаре «Авиационная Акустика», Москва, 2008. стр.27-28.

222. Зверев АЛ., Ткачев А.А., Черных В.В. Акустическое поле в модельном отсеке фюзеляжа самолёта при его возбуждении диффузным звуковым полем. // Труды ЦАГИ, М., 2008.

223. Зверев АЛ., Черных В.В. Определение звукоизолирующей способности модельного отсека фюзеляжа самолёта // Авиационная техника, Казань, 2009, №2. стр.66-68.

224. Зверев АЛ. Испытания самолетных конструкций на акустических стендах ЦАГИ // Сборник докладов седьмой научно-технической конференции по гидроавиации, М, Изд. Отд. ЦАГИ, 2008, том 2, стр.121-127.

225. Ефимцов Б.М., Зверев АЛ. Влияние синхрофазирования винтов на шум в салоне самолета. Сб. докладов научной конференции по гидроавиации 'Теленджик-96", М, Изд. Отд. ЦАГИ, 1996, стр. 159-162.