Динамика и неустойчивости РЭП при его инжекции в вакуумный и плазменный волноводы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Московский физико-технический институт

На правах рукописи

РГО сл

УДК.533.951; 533.932

• ^ I .

Рыбак Петр Владимирович

ДИНАМИКА И НЕУСТОЙЧИВОСТИ РЭП ПРК ЕГО ИНЖЕКЦИИ В ВАКУУМНЫЙ И ПЛАЗМЕННЫЙ ВОЛНОВОДЫ

01.04.08 — фтнка и химия плаэмы

.Автореферат диссертация на соигказше ученой степени кандидата физико-математических паук

Москва 1994

Диссертация выполнена*!! Московском физпко-техническом институте

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

д.ф.~м. п., проф. Сон Э.Е. к.ф.-м. н., с.н.с. Тараканов В.П.

д.ф.~м. н., проф. Ерсшш.Н.С. д.ф.-м. п., Агафонов А.В.

¡¡■■душая организация:

Московский государственный университет

Зашита диссертации состоится" »р-е^сСЛ-^Сы 1994г. и на заседании спсшиьипировашюго совета ^062. 91.0$ при Московском физико-техническом институте по адресу: Москва ул. Профсоюзная, дом 84/32, корп. В2

Отзывы направлять по адресу: 141700, г.Долгопрудный Московской обл. Институтский пер.9, МФТИ

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Московского физико-технического института.

Автореферат разослан " ^^ " 1994г.

Ученый секретарь специализированного совета

к.ф.-м.н. С& ' Н.П.Чубннский

Общая характеристика работы.

Актуалъпостъ темы.

Одним т основных источников электромагнитного излучения являются электронные пучки, техника получения которых в настоящее временя хорошо развита.

Изучение физических свойств некомпенсированных интенсивных электронных пучков было начато еще п 1923 г. Были предсказаны такие свойства, как возможность самозапирания собственными магнитным и электрическим полями и, соответственно, сущес твование для пучков предельных токов. Последние существуют п для полностью компенсированных по г ;>яду и току электронных пучков, но в этом случае ограничение тока вьпвано развитием в пучке различных видов неустопчпвоетей. - - • В некомпенсированных электронных пучках, также возможпо развитие пеустойчивостей, зачастую обусловленных именно некомпепенрован-ностью. Этп неустойчивости могут привести к разрушению пучка и срыву переносимого им тока. . . -

В настоящее время электронные пучки исследованы, не только теоретически, но и во множестве экспериментальных, работ даже используются в ряде промышленных установок.. Наибольшее распространение, как источники электромагнитного излучения, получили густрой-, ства, основанные па эффектах вынужденного одночастичного пли ко-лектпвного черепковского излучения в вакуумных ^замедляющих, системах, пл-змеиных резонаторах, периодических структурах,.. Существенный прогресс достигнут а области применения электронных пучков в устройствах ондуляторного типа, где получают сверхкоротковолновыс источники излучения типа лазерои на свободных электронах.

Использование релятивистских электронных пучков (РЭП) открыло

новые возможности в области вакуумной и плазменной СВЧ электроники. В снят с этим весьма актуальными являются проблемы, связанные с изучением неустойчивостей релятивистских электронных пучков в вакуумных и плазменных волноводах.

Затронутые в диссертации попроси можно разделить на две группы. К первой относятся вопросы, возникающие при исследовании влияния торцевой фольги на динамику РЭП в вакуумном волноводе, без внешнего магнитного поля; возможность развития различного вида неустойчивостей в такого рода системах, а также попсы доягоживухцлх конфигураций релятивистских электронных пучков в вакуумном волноводе в случае, когда магнитное поле в системе отсутствует. Вторую группу составляют вопросы, возникающие при взаимодействии электронного пучка с плазмой в комптонопском приближении, а также влияние скин эффектов на динамику РЭП d плазме. Это весьма существенно для определения крп-терпя нелинейности плазмы, а также для понимания роли плазмы при взаимодействии с ней релятивистского электронного пучка.

Цель работы

Детальное изучение особенностей распространения РЭП о вакуумном волноводе при его инжекцпи сквозь торцевую металическую фольгу; нахождение критерия н< линейности движения -электронов плазмы в релятивистской плазма-пучковой системе; анализ ролл токовой нейтрализация на развитие пучковой неустойчивости, а также изучение влияния скин эффектов на динамику электронного пучка в плазме.

Научная зевизпа.

Впервые в численных экспериментах, выполненных с помощью кода KARAT [1], по моделированию взаимодейстапя релятивистского электронного пучка с вакуумные волноводом, при «го инжекции сквозь торцевую металическую фольгу детально исследоаан прош-сс фокусировки РЭП за счет его зарядовой вейтралюашш фольгой, получены уравнения огибающих при движении РЭП в вакуумных волноводах и резонаторах, проведено сравнение результатов численного кояеявроваиия с данными аналитической теорир. Обнаружен новый вод »устойчивости РЭП в вакуумном волноводе.

Аналитически получен критерий нелинейности плазмы при ее взаи-

модействнн с электропным пучком и компгоповском приближения. Про-ведсио сравните результатов численного моделирования взаимодействия электронного пучка с плазмой с аналитической теорией.

Изучепо влияние тотсовой нейтрализации па развитие пучковой неустойчивости.

Вперпые ¡пучено влияние скин-эффектов па динамику электронного пучка в плазме.

Практическая ценность работы.

Результаты диссертационной работы имеют общефизический характер д могут найти применение:

— в релятивистской вакуумной и плазменной СВЧ электронике, при разработке новых источников СВЧ излучения;

— при разработке новых методов колектпвяого ускорения потоков заряженных частян;

— в фундаментальных исследованиях в области нелинейной элоктро-дпнампкп перавновестной плазмы;

— при обработке данных, полученных в активных экспериментах в верхних слоях атмосферы.

Апробация работы:

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в работах ¡1-15], они докладывались на международных л республиканских конференциях и симпозиумах [10-15] и неоднократно обсуждались на семинарах ИОФАН, ФИАН, ИВТАН п МФТИ.

■Структура диссертации.

Диссертационная работа состоит го введения, трех глав и заключений. Эбщпй обьем работы составляет 87 страниц п содержит 35 рисунков и шблвографпю из 79 наименований. Каждая глава разбита на параграфы.

Основные положения, выносимые на защиту:

— исследование динамики РЭП в вакуумном волноводе при его инфекция сквозь проводящую торцевую фольгу в условиях, когда внешнее 1агнитное ноле в системе отсутствует.

— тучсппе с помощью численного моделирования нового вида спиралькой неустойчивости РЭП з вакуумном волноводе.

— тучепде нелинейных эффектов в плачме прп ее взаимодействии с электронным пучком.

— исследование влияния токовой нейтрализации па развитие пупковой неустойчивости при взаимодействии РЭП с плазмой.

— исследование с помощью численного моделирования влияния скип-эффектов на динамику взаимодействия электронного пучка с плазмой, сравнение результатов численного моделирования с аналитической теорией.

Содержание дпссертацгга.

Перейдем гс краткому изложению содер;канпя диссертационной работы во глазам.

В глава 1 изучена динамика сильноточного ГЭП в вакуумном волноводе при его ппжекцнп сквозь торцевую фольгу, а также с помощью численного моделирования ¡i аналитических оценок изучено поведение пучка на нелинейной стадии динамики РЭП в вакуумном волноводе бет магнитного поля. Аналитически получены y¡>,чинен, i огибающих для лец-тсшого пучка при ин/кекгши сквозь фольгу, а также для системы фолы, расположен!lux в волноводе. В проведенных вычислителышх чкспори-ментах изучалась динамика ленточного РЭП. Выбор именно такого пучка связан с тем, что это позволяет изучать нелинейные эффекты в пучке, приводящие к нарушению его симметрии. Как следствие выше сказанного все аналитические выкладки хфедставлоиы для ленточного пучка, что позволяет провести сравнение результатов численного моделирования с аналитической теорией. Детально изучена нелинейная стадия динамики пучка d вакуумном волноводе без магшг^'ого поля, показано, что п пучке развивается неустойчивость спирального типа.

Для получения уравнения огибающей РЭП п волноводе было найдено злм -рнческое и магнитное поле стационарного подуограничениого вдоль осп Z ленточного РЭП постоянной толщшш симметрично расположенного в плоском металлическом волноводе толщины 2а, ограниченном проводящей поверхностью при Z — 0. D такой постановке излучение пучка, естественно, ые учитывается; иаходятся только сопутствующие пучку электрическое и магнитное поля тока пучка. Магнитное поле пучка совпадает с магнитным полем тока неограниченного ленточного пучка и на границе пучка рапио:

= (1.1)

: де е ~ заряд электрона, с - скорость света, щ •- плотность, и - продольная скорость электронов пучка.

Для нахождения компонепты Ех электрического поля была рассмотрена эквивалентная задача о неограниченном волноводе, в котором при л < 0 располагается положительно заряженный слой, а при ¿ > 0 - отрицательно заряжедпый слои и в результате было получено следующее

Т

выражение:

Ех{&) = - Е-м-[1 - схрС-А,«)] (1.2)

71 = 0 аРП

7Г 7ГП ТГ / 1 \

где ¡Зп — -—I--= — п н- - п = 0,1,2, 3,.... Полученные выражения

2а а а V 2/ для компонент электромагнитных полей на границе пучка Ег(Л) п Нц{&)

подставляем п уравнение движения п в результате получае уравнение

огибающей для ленточного пучка в вакуумном волноводе:

«РД 2тге/

Г7Ш370

1 « 2Дми2(/?„Д) .

V ^ , V ... . (1-3)

Ьо п=ь « (/?„дг

5 ч- ¡о = (1 ~ м2/с2) 3 — 2Деп4« - ток пучка. На больших расстояниях от фольги, ; > О Д, это уравнение хорошо апрокспмдруется уравнением:

¿2Д 2тге/

/Дг — —совесЛ^4) (1.4)

\7о « 2а/ '

¿г1 ти^о

На малых же расстояниях при г < Д с хорошей степеныо'точпости имеем: </>Д 2тге7 / 1 1

' (Дт - ^СОв^сЛ;^ (1.3)

Ы -2 2а)

аг2 ти37о \7$ 2 2б>

Из уравнений (1.4) и (1.5) видны все характерные особенности фокусировки пучка при его ияжеиции а полуограннчешшй волновод. В частности, влияние проводящего торца учитывается вторыми слагаемыми в правых частях числителей уравнений (1.3)-(1.5). Именно они и ответственны за фокусировку. Из (1.4) и (1.5) видно, что с ростом тока фокусировка пучка обостряется, т.е. фокусное растояние уменьшается. С ростом же толщины пучка. 2Д и его энергии VI' фокусное растояние увеличивается. Для случая распространения РЭП в вакуу: ном резонаторе, длиной 2Ь, уравнение огибающей имеет вид:

^Д ¿21

2-пе} ти3 7о

1 2иД

-гГ

¥ь).

(1.6)

Таким образом, проведенное аналитическое исследование показало, что эффективная транспортировка РЭП Судет иметь место, если фольги будут расположены в вакуумном волпободс па расстоянии от п до 2а друг от друга. На основе результатов численного моделирования и их сравнения с аналитической теорией можно I делать вывод, что полученные уравнения огибающей хорошо описывают квазнсташюндриое состояние пучка при его ишкекцш сквозь фольгу в вакуумный волновод.

Необходимо отметить, что в некоторых эксперпмснтадышх работах авторы наблюдали сжатие сильноточного элекз ровного пучка до диаметра 1мм. вблизи хорошо проводящей мишени. (Параметры"¡пучков используемых в этих исследованиях били близки к параметрам пучков, используемых в вычислительных экспериментах, а именно энергия пучков 1,2-4 МэВ, полный ток 20-40 кА при радиусе пучка от 1 см до 2 см, пучок инжектировался в круглый волновод диаметром 9,2 см и Полое.) Обсуждая явление фокусировки, авторы объясняют его нестационарном процессом взаимодействия фронта пучка с поверхностью мишени: п результате возбуждается переменное электромагнитное поло - "переходное" излучение, которое прп опредсленн' 'X условиях вызывает некоторое сжатие пучка. Не исключая подобный механизм сжатия пучка, все же необходимо отметить, что главную роль в наблюдавшемся сверхсжатни пучеч играет пе этот достаточно тонкий эффект, а детально изученное более общее и простое явление стационарного фокусирующего действия фольги. Это также подтверждают результаты численных экспериментов, выполненных прп параметрах системы, близких к натурным экспериментам.

Далее с помощью численного моделирования обнаружен И изучен новый вид спиральной неустойчивости ленточного РЭП в вакуумном волновод*;. В частности численное моделирование динамики РЭП п вакуумном волноводе позволило подробно исследовать как линейную, так п нелинейную стадию этой неустойчивости. Аналитические оценки, выполненные для обнаруженной спиральной неустойчивости хорошо согласуются с результатами численного моделирования. Аналитически получепо выражение для КПД генерации электромагнитного излучения прп развитии подобного рода неустойчивости, а также получена оценка для величины порогового тока пучка, начиная с которого пучок становится неустойчивым. Сравнение аналитических результатов с результатами численного моделирования показали, что аналитические оценки достаточно хорошо

согласуются срезультатамп численного моделирования.

В гласе 2 аналитически получен критерий пелинейпогтп движения, электронов плазмы в произвольном электромагнитном поле. Он имеет следующий ВИД:

п ш

\.шр

и>„ \к'{сг—ш2

4- 1

Щс2

(1.7)

лепгшоропская частота электродов плазмы, -/ = (1 — и'/с'2) инстский фактор, к. - продольная а - поперечная составлг-м юз ого вектора, зависящая от геометрии пупков о-плазменной

ы2 = Ыр — и1р, шКГ — - критическая частота, 2

-3

, иц, - леигмюров«;;и частота электронов пучка.

"я + У^гР/с'2

Если выполнено это неравенство, то необходимо учитывать нелинейные эффекты, вызванные движением электронов плазмц в произвольном электромагнитном поле с отличной от нуля Ег - компонентой.

В случае когда источником возбуждения электромагнитного поля является электронным пучок критерий ьелидейности плазмы пршнша-

6 2 1 ет следующий вид: при — >

о> 3 у*

,2 , ,21

г/>

«2т4

■ 4-

<4

6 2 1 а при - < -—: и ¿уг

1 Ь 3 2ш'

.

(1.8)

(1.9)

~Р I

Также в данной глазе детально рассмотрены два наиболее интересных случая, когда возбуждаемая пучком волна является сильно пепо-тенппалыюй, либо почти потенциальной. Получены выражения для критериев нелинейности плазмы, а также проведено детальное сравнение аналитической теории с результатами численного моделирования по изучению взаимодействия электронного пучка с плазмой.

ГЬуичг.по влияния отсутствия полной токовой н ■зарядовой нейтрализации иа динамику развития пучковой неустойчивости иосвящем один из параграфов пастоящ'-Л главы. Учет этих эффектов, как показано, может привести торможению пучка и развитию пучковой неустойчивости даже в тех условиях, когда для поход кого пучка по выполняется условие возбуждения медленной плазменной волны и неустойчивость не может развиваться.

Глава 3 диссертации посвящена изучению влияния скип-эффектов на динамику РЭП в плазме, в частности, изучается с помощью чнелен-пого моделирования влияние плотности плазменного слоя на мгновенное значение предельного тока РЭП в плазменном волноводе, а также изучено влияние поперечного движения источника пучка па динамику пучка в плазме.

С помощью численного моделирования исследовано влияние токовой нейтрализации на развитие пучковой неустойчивости. Показано, что при. ияжекцнп РЭП в относительно редкую плазму, когда выполняются условия ыр < в плазме возбуждается медленная волна за счет отсутствия полной токовой компенсации, что приводит к накоплению отрицательного заряда в головке пучка, торможению электронов и к уменьшению средней скорости пучка.

Несмотря на значительное количество работ, теоретических и экспериментальных, посвященных изучению плазменных СВЧ генераторов, до настоящего времени остался вне поля зрения исследователей вопрос связанный с тем, какое максимальное значение тока может переносить РЭП в цилиндрическом волноводе, проходящий внутри или снаружи трубчатой плазмы. Также не исследовано влияние параметров плазмы (иле г-ностп, частоты столкновений, толщины) яа значение тока, переносимого РЭП. Именно изучению этих вопросов посвящен одип из параграф данной главы. В связи со сложностью аналитического описания динамики РЭП в выше изложенной постановке, основным средством исследования является чпелешшй эксперимент. Изучена динамика электронного пучка при его пнжекцин в плазму в случае, когда источник пучка имеет поперечную скорость. Показано, что даже малая поперечная скорость движения источника существенно влияет на динамику инжекции пучка в плазму.

Таким образом в данной главе диссертации исследуется в основном

динамика взаимодействия электронных пучков с плазмой с помощью численного моделирования п проводится сравнение полученных результатов с аполитически ранее известными пли изложенными в диссертации предположениями п теориями.

Заключение

Приведем основные результаты, полученные d днссфтанин:

1. Проведено детальное изучение динамики РЭП в вакуумном волноводе при его ннжекиин сквозь торцевую металлическую фольгу. Получены уравнения огибающих при распространении РЭП п вакуумном резонаторе и волноводе в случае отсутствия внешнего продольного магнитного поля. Проведено сравнение результатов численного моделирования с аналитической теорией. Это моделирование, как и последун-щее, выполнено с помощью кода KARAT [1].

2. С помощью численного моделирования обнаружен и детально исследован новый вид неустойчивости РЭП (спиральной) D вакуумном волноводе.

3. Изучено взаимодействие РЭП с плазмой в комптоновском приближении. Аналитически получены критерии нелинейности плазмы, находящейся в произвольном электромагнитном поле. Выпедены общие критерии нелинейности плазмы при взаимодействии с ней РЭП. Детально исследовано два предельных случая взлимодеГнтлпя РЭП с плазмой, а именно, w'ji « и uj, 3> JlKf. Полученные для чтих случаев критерии нелинейности плазмы проверены с помощью численного моделирования. Сравнение аналитических результатов с результатами численного моделирования показало, что эти критерии нелинейности хорошо согласуются с результатами численного моделирования.

4. С помощью численного моделирования исследовано влияние токовой нейтрализации на развитие пучковой неустойчивости. Показано, что при инжекыии РЭП в относительно редкую плазму, когда выполняются условия и>,, < в плазме возбуждается медлейная волна за счет отсутствия полной токовой компенсации, что приводит к накоплению отрицательного заряда в головке пучка, торможению электронов и к уменьшению средней скорости пучка.

5. С помощью численного моделирования исследовано влияние скин-эффектов на динамику взаимодействия электронного пучка с плазмой, ..роводспо сравнение результатов численного моделирования с аналитической теорией. Показано, что при инжекцпи РЭП в волновод с бес-столкновительной трубчатой плазмой при upvq/c < ij -4L ир значение предельного тока, переносимого пучком, зависит от толщины плазмы ц ее плотности. Если Д > \ ча счет бесстолкновительного недиссипатив-ного скин-эффекта поле-экранируется плазмой и значение предельного

тока определяется определяется формул* й для предельного тока РЭП в вакуумном волноводе, где вместо радиуса волновода Я необходимо использовать радиус цилиндрической плазменной трубки.

п • . А1

В случае столкновительноп плазмы, когда и < //, экранировка поля связана с столкновмтельныы нормальным скин эффектом и при Д > X, где X - глубину проникновения поля в плазму, значение предельного тока определяется формулой для предельного тока электронного пучка в вакуумном волноводе, где вместо П используется радиус трубчатой плазмы. Если же частота столкновении будет такой, что Л < Л, то значение предельного тока будет уменьшаться с увеличением V и выйдет па значение предельного тока пучка в волноводе радиуса Л. Тем самым плазма перестает влиять на величину предельного тока.

Литература.

1. Котетешвилп П.В.,Рыбак П.В..Тараканов В.П. KARAT - средство вычислительного эксперимента в электродинамике. Препринт ИОФАН N 44, 1991, c.4G.

2. Котетешвилп П.В., Рухадзе A.A., Рыбак П.В., Тараканов В.П. Зарядовая нейтрализация РЭП проходящего сквозь металлическую фольгу" Препринт ИОФАН N 9, 1991, с.27.

3. Котетешвилп П.В., Рухадзе A.A., Рыбак П.В., Тараканов В.П. Эффекты зарядовой нейтрализации при инжекцпи РЭП в ограниченный вакуумный волновод, Физика плазмы, N 11, той 17, 1991, с.1383-1389.

4. Котетешвилп П.В., Рухадзе A.A., Рыбак П.В., Тараканов В.П. Численное моделирование инжекшш РЭП в' плазменный волновод, Физика плазмы, X 9, т. 17, 1991, с. 1162-11G7.

5. Котетешвилп П.В.. Рухадзе A.A., Рыбак П.В., Тараканов В.П. Динамика и излучение РЭП в вакуумном резонаторе без магпнтпого поля, Физика плазмы, NT 7, т.18, 1992, г.850-856.

6. Рухадзе A.A., Рыбак П.В., Тараканов В.П. Влияние токовой нейтрализации на развитие пучковой неустойчивости при инжекцпи РЭП в плазменный волновод, Физика плазмы, N 9, T.1D, 1993, с.1174-1180.

7. Рухадзе A.A., Рыбак П.В., Тараканов В.П. О предельпом токе импульсного РЭП в плазменном волноводе, Физика плазмы, N 4, т.20, 1994,

8. Рухадзе A.A., Рыбак П.В. О нелинейности движения электронов плазмы в релятивистской плазма-пучковой системе, Физика плазмы, N '¿7 т.20, 1994, сШ&. Mf-fiZ.

9. Котетешвилп П.В., Рухадзе A.A., Рыбак П.В., Тараканов В.П. Динамика ленточного РЭП в вакуумном волноводе, в Сборнике МФТИ, Прикладные задачи аэромеханики и геокосмичсской физики, М: 1991, с.155-1G2.

10. Koteteshvili P.V., Rukhadze A.A., Rybak P.V., Tarakauov V.P. The dynamics of the relativistic electron beam in a vacuum wavequide. International Conference он Phenomena in Ionized Gases ICPIGXX, Pisa Italy, 8-12 july 1991, p. 721-722.

11. Rukhadze A.A., Rybak P.V., Tarakaaov V.P. The "hose type" instability of REB ami microwave generation in the waveguide, Beams 92, 9th International Conference on High-Power Particle Beams. 1992, p. J$SS— /JSY.

12. Rukhadze A.A., Rybak P.V., Tarakanov V.P. UHF-radiation soursos 1>ах'ч1 on the stimulated bramstraluug of REB, IX симпозиум по сильноточ-ыой электронике (тезисы докладов) 21-30 июля 1992, с.139.

13. Рухадзе А.А., Рыбак П.В., Тараканов В.П. К допросу о влиянии токовой нейтрализации на динамику РЭП в плазме. IX симпозиум по сильноточной электронике (тезисы докладов) 21 30 июля 1992, с.85-86.

14. Kluiuov В.A., Rukhad/.e А.А., Rybak P.V., Tarakanov V.P. Numerical simulation of REB injection from a moving source into an unbounded plasma, International Conference on Phenomena in Ionized Gases, ICPIG XXI, 1993, Proceedings 1. p. 179-180.

i.j linkhadze A.A., Rybak P.V., Tarakanov V.P. The Influence of Beam Sot 1 i i Motion oil the Dynamics of REB Injection щ a Plasma. Proceedings XXI ' GAURSI, 1993. Japan, p. G28.

Подписано в печать У.// формат 60x90/16. Бумага писчая N1. Печать офсетная. Усл. леч. л. Уч.-изд.л. . Тираж 100 экз. Заказ N ■ Бесплатно.

Ротапринт МФТИ 141700 г.Долгопрудный, Московской обл., Институтский пер.9

1С