Динамика и разрушение капель сложных жидкостей

Рожков, Алексей Николаевич

Динамика и разрушение капель сложных жидкостей тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Рожков, Алексей Николаевич АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Динамика и разрушение капель сложных жидкостей»

Автореферат диссертации на тему "Динамика и разрушение капель сложных жидкостей"

Направахрукописи

Рожков Алексей Николаевич ДИНАМИКА И РАЗРУШЕНИЕ КАПЕЛЬ СЛОЖНЫХ ЖИДКОСТЕЙ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 2004

Работа выполнена в Институте проблем механики Российской академии наук

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор

Ентов Владимир Мордухович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Городцов Валентин Александрович

член-корреспондент РАН, профессор

Куличихин Валерий Григорьевич

доктор физико-математических наук, профессор

Смирнов Николай Николаевич

Ведущая организация:

Научно-исследовательский институт механики МГУ им. М.В.Ломоносова

Защита состоится 4 ноября 2004 г. в 15 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 002.240.01 при Институте проблем механики Российской академии наук по адресу: 119526 Москва, проспект Вернадского, д. 101, корп. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПМех РАН.

Автореферат разослан «_» сентября 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 002.240.01 кандидат физико-математических наук

Е.Я.Сысоева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы определяется широтой и многообразием процессов деформирования и разрушения капель простых и сложных жидкостей в природе и технике. Разрушение жидкости на капли играет ведущую роль в технологиях распыления топлива в двигателях, нанесения покрытий, струйной печати, капельного охлаждения, обработки растений химикатами, орошения посевов и во многих других. Несмотря на значительное внимание к рассматриваемой проблеме до сих пор отсутствует адекватное описание процессов разрушения жидкостей в ряде простейших ситуаций даже для идеальной жидкости. Вместе с тем, свойства реальных жидкостей могут существенно отличаться от используемых модельных представлений. Добавки примесей к жидкости способны в ряде случаев существенно изменять характер течения. Так, в частности, добавки полимера подавляют или замедляют распад объемов жидкости на отдельные капли, а добавки поверхностно-активных веществ замедляют движение на определенной стадии удара капель о твердую поверхность. Примеси могут добавляться в жидкость специально с целью управления динамикой и распадом капель, а могут присутствовать в жидкости естественным образом, как, например, в случае биологических жидкостей. Эффективность управления процессами разрушения жидкостей с добавками примесей определяется уровнем понимания закономерностей разрушения сложных жидкостей. Закономерности разрушения могут быть установлены путем анализа наиболее простых гидродинамических ситуаций, таких, как распад импульсной струи (вытянутой капли), столкновение капли с небольшим препятствием, столкновение шара с цилиндрической каплей.

Объектами исследования в диссертации являются капли растворов полимеров и поверхностно-активных веществ (ПАВ). Использование в названии широкого термина «сложные жидкости» оправдано тем, что результаты, полученные для растворов полимеров и ПАВ, остаются справедливыми, например, для биологических муцинозных жидкостей, растворов мыла, фибриллоподобных мицеллярных жидкостей и многих других. То есть изученные в диссертации жидкости могут рассматриваться как модельные для широкого класса сложных жидкостей.

Наконец, метание струй и наблюдения за ударным разрушением капель упругих жидкостей представляют собой экспериментальные методы исследования реологических и поверхностных свойств жидкостей в экстремальных условиях, когда жидкость подвергается гигантской тангенциальной деформации за миллисекунды или даже за микросекунда:. Упругость жидкости, слабая и незаметная при относительно медленных стандартных реологических исследованиях, в данной ситуации может проявиться в полной мере. Визуализация

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ библиотека

С.Петер^цг

движения струй и капель позволяет восстановить кинематические и динамические параметры течения, что дает возможность проследить влияние свойств жидкости на ее движение.

Цель работы - установление механизмов потери устойчивости, деформации и распада на отдельные фрагменты капель жидкости при динамическом воздействии, выявление роли реологических и поверхностных особенностей жидкостей; построение теоретических моделей деформации и разрушения капель.

Направление исследований

1. Поиск гидродинамических ситуаций, включающих разрушение капель и одновременно допускающих контроль параметров течения и однозначность интерпретации результатов наблюдений. Последнее свойство достигается минимизацией числа определяющих факторов процесса.

2. Развитие методов наблюдений за быстропротекающими процессами разрушения капель.

3. Экспериментальные наблюдения за разрушением капель различных жидкостей в выбранных гидродинамических ситуациях.

4. Построение моделей разрушений капель жидкостей с различными определяющими уравнениями состояния.

5. Оценка параметров моделей путем сопоставления с опытными данными.

Методы исследований, достоверность и обоснованность результатов

Основным экспериментальным методом наблюдений является визуализация процессов разрушения капель при помощи современных методов высокоскоростной фотографии и видеозаписи. Чрезвычайно короткие времена экспозиции (30 нс - 1 мкс) и использование для наблюдений скоростных видеокамер позволяют наблюдать детали процессов с высоким временным и пространственным разрешением. Достоверность результатов подтверждается представлением в диссертации данных прямых наблюдений за деформирующимися и разрушающимися каплями. В работе использованы хорошо охарактеризованные образцы жидкостей, которые являются стандартными модельными системами в подобных работах. Построение теоретических моделей базируется, как правило, на интегральных уравнениях сохранения массы и импульса, т.е. исходя из основных принципов механики. Области применения развитых теоретических моделей строго ограничены представленными в диссертации оценками. Достоверность результатов косвенно подтверждается соответствием теоретических предсказаний и данных экспериментальных наблюдений.

На защиту выносятся

1. Эффект подавления распада импульсной струи при помощи полимерных добавок и его теоретическое описание.

2. Закономерности деформации капли маловязкой жидкости при столкновении с твердым препятствием и механизм распада капли.

3. Механизм подавления распада капли при столкновении с препятствием с помощью полимерных добавок.

4. Механизм распада капли раствора ПАВ при столкновении с твердым препятствием.

5. Кавитационные эффекты при высокоскоростном столкновении стального шара с цилиндрической каплей раствора полимера.

Научная новизна

1. Разработаны экспериментальные методы изучения быстропротекающих процессов разрушения жидкости.

2. Установлена возможность управления распадом импульсной микроструи при помощи полимерных добавок.

3. Установлена асимптотическая структура течения жидкости при ударе капли о твердое препятствие и предложен новый инерционно-капиллярный механизм распада капли при ударе.

4. Дано объяснение эффекта повышения устойчивости- капли жидкости с полимерными добавками при ударе капли о твердое препятствие.

5. Обнаружено снижение устойчивости капли жидкости с добавками ПАВ при ударе капли о твердое препятствие.

6. Обнаружено повышение ударной прочности жидкости при помощи полимерных добавок и выявлено развитие ударной кавитации в объемах жидкости, достаточно удаленных от зоны удара.

Практическая ценность работы

1. Выявленные в диссертации механизмы разрушения капель являются основой для создания более адекватных моделей разрушения жидкостей.

2. Развитые в работе теоретические модели разрушения капель могут быть использованы для разработки методов управления деформацией и разрушением капель в конкретных технологических процессах. В частности, при помощи полимерных добавок удается повысить устойчивость микроструй в струйных принтерах и тем самым повысить качество печати, а также сократить потери химикатов при капельной обработке ими растений и тем самым повысить экологическую безопасность данной технологии.

3. Реологические и поверхностные характеристики жидкостей, измеренные в режиме экстремально интенсивного деформирования, могут быть использованы при построении новых реологических и поверхностных уравнений состояния жидкостей.

4. Созданные в работе экспериментальные методики могут быть использованы для реологических и поверхностных испытаний различных материалов в режиме экстремально интенсивного деформирования.

5. Обнаруженный эффект упрочнения жидкости с помощью предварительной ориентации показывает перспективность использования ориентации макромолекул для создания сверхпрочных полимерных материалов.

Реализация результатов. Созданные в ходе выполнения работы методики определения релаксационно-прочностных свойств упругих жидкостей используются (использовались) для диагностики и лечения легочных заболеваний в ГНЦ «НИИ пульмонологии Минздрава РФ» (Санкт-Петербург) и Дальневосточном государственном медицинском университете (Хабаровск); для исследования гемолиза в искусственных клапанах сердца в ИПМех РАН и НИИ трансплантологии и искусственных органов Минздрава РФ (Москва); для испытаний сложных жидкостей в Институте элементоорганических соединений им. А.Н.Несмеянова РАН (Москва), ОАО «Пластполимер» (Санкт-Петербург), ХАДИ (Харьков), Chemical Engineering Department of Cambridge University (Cambridge, UK), Monash University (Monash, Australia), Massachusetts Institute of Technology (Cambridge, MA, USA); а также реализованы в серийно выпускаемом приборе CaBERl компании HAAKE (Germany-USA-France-UK).

Согласно литературным данным результаты исследования возможности управления устойчивостью микроструй в полете при помощи полимерных добавок используются компаниями -производителями струйных принтеров для разработки новых чернильных композиций.

Апробация работы. Результаты по теме диссертации получены в ходе выполнения исследовательских работ в рамках задания (темы) «Механика неньютоновских жидкостей и технологических процессов» (Гос. per № 01.200.201415); грантов РФФИ № 93-013-17689, № 99-01-00474; грантов Международного научного фонда № М69000, М693ОО; гранта INTAS № 93-0279; Соглашения о научном сотрудничестве между ИПМех РАН и Hewlett Packard Laboratories, USA; сотрудничества с Laboratoire de Physique des Materiaux Divises et des Interfaces, UMR8108 du CNRS, Universite de Marne-la-Vallee, France.

Ниже представлен список публичных научных мероприятий, на которых материалы по теме диссертации были доложены: XXIII Научная конференция

МФТИ (Москва - 1977); II и III Всесоюзные конференции по механике аномальных систем (Баку - 1977, 1982); X, XI, XII, XIII, XV Всесоюзные симпозиумы по реологии (Пермь - 1978, Суздаль - 1980, Рига - 1982, Волгоград -1984, Одесса - 1990); V Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике (Алма-Ата - 1981); Всесоюзная конференция по струйным течениям жидкостей и газов (Новополоцк - 1982); Семинар «Гидродинамика разбавленных растворов высокомолекулярных систем» (Москва - 1982); Всесоюзный семинар «Современные проблемы и математические методы теории фильтрации» (Москва - 1984); Всесоюзная школа-семинар «Методы гидрофизических исследований» (Солнечногорск — 1986); Всесоюзный семинар «Тепломассообмен и гидродинамика тонких струй вязкой жидкости» (Днепропетровск - 1989); II Всесоюзное совещание по приборостроению в области коллоидной химии и физико-химической механики (Яремча - 1990); Всесоюзная конференция с международным участием «Релаксационные явления и свойства полимерных материалов» (Воронеж - 1990); Golden Jubilee Meeting of the British Society of Rheology and Third European Rheology Conference (Edinburgh, UK - 1990); Eighth International Congress of Biorheology (Yokohama, Japan - 1992); 3-й, 6-й Национальные конгрессы по болезням органов дыхания (Санкт-Петербург- 1992, Новосибирск -1996); XVIII, XXI International Congresses of Theoretical and Applied Mechanics (Haifa - 1992, Warsaw - 2004); Illd International Symposium "Current Problems of Rheology, Biorheology and Biomschanics" (Moscow - 1992); International Conference "Porous Media-92" (Moscow - 1992); Seminars in DAMTP and/or ChED of Cambridge University (Cambridge, UK - 1993, 1996, 2000); Seminars in Hewlett Packard Laboratories (Palo Alto and Corvallis, USA - 1993); Seminar in Stanford University (Stanford, USA - 1993); Fourth European Rheology Conference (Sevilla, Spain - 1994); Euromech, European Mechanics Society, Colloquium 355, Interfacial Instabilities (Paris, France - 1996); ASME Symposium on Rheology & Fluid Mechanics of Nonlinear Materials (Atlanta, USA - 1996); Seminars in Isaac Newton Mathematical Institute and Cavendish Laboratory (Cambridge, UK - 1996); NIP13, NIP14: International- Conferences on Digital Printing Technologies (Seattle, USA - 1997, Toronto, Canada - 1998); Seminar in Royal Institute of Technology (Stockholm, Sweden - 1997); Выставка РАН «Экология. Здравоохранение» (Москва - 1998); Четвертая всероссийская конференция по биомеханике (Нижний Новгород -1998); International conference dedicated to Pelageya Yakovlevna Polubarinova-Kochina (1899-1999) "Modern approaches to flow in porous media" (Moscow - 1999); Seminar in Schlumberger company (Cambridge, UK - 2000); Seminar in Universite de Marne-la-Vallee (Marne-la-Vallee, France - 2000); The International TRI/Princeton Workshop "Nanocapillarity: Wetting of heterogeneous Surfaces and Porous Solids" (Princeton, USA - 2001); 2001 AIChE Annual Meeting (Reno, USA - 2001); The Fall

2002 Fiber Society Conference (Natick, USA - 2002); 4th Euromech Nonlinear Oscillations Conference (Moscow - 2002); XXI, XXII Symposiums on Rheology (Ostashkov - 2002, Valday - 2004); Third International Symposium on Contact Angle, Wettability and Adhesion (Providence, Rhode Island, USA - 2002); ASME IMECE Microfluids Symposium (New Orleans, USA - 2002); XVI European Chemistry at Interface Conference (Vladimir - 2003); Научный семинар «Актуальные проблемы реологии» (Барнаул - 2003); 9th International Conference on Liquid Atomization and Spray Systems (Sorrento, Italy - 2003); ACS Award in Colloid and Surface Chemistry Symposium Honoring Clay Radke. The 225th ACS National Meeting (New Orleans, USA - 2003); EFMC 2003. The 5th Euromech Fluid Mechanics Conference (Toulouse, France - 2003); Секция МЖГ ИПМех РАН; Ученый Совет ИПМех РАН; Семинары лабораторий Термогазодинамики и Прикладной механики сплошных сред ИПМех РАН (1978-2004).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 47 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из аннотации, введения, 6 глав, заключения, библиографического списка и иллюстраций. Диссертация изложена на 335 страницах, включает 79 рисунков, 4 таблицы и 215 ссылок на литературные источники.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении диссертации обосновывается актуальность проблемы и формулируется цель работы.

Первая глава диссертации - это обзор литературы по рассматриваемой проблеме, в котором неразрывно с обсуждением ранее известных положений приводятся результаты соискателя. Предполагается, что данная глава в совокупности с авторефератом позволяет читателю дать квалификационную оценку работы. Остальные главы диссертации несут на себе функцию представления деталей работы.

Во второй главе диссертации рассматривается импульсное метание микроструй (микрокапель) разбавленных полимерных растворов. Цель данной части исследования - изучение возможности управления динамикой и распадом импульсных микроструй маловязких жидкостей при помощи небольших полимерных добавок к жидкости. В экспериментах исследовались разбавленные растворы полиакриламида в водно-глицериновой (50/50) смеси. Объем жидкости массой порядка 300 нг импульсно выбрасывался со скоростью 10 м/с из короткого цилиндрического сопла диаметром 100 мкм. Методами скоростной фотографии

зафиксированы различные стадии полета микроструй обычных и полимерных жидкостей. Установлено, что при импульсном метании струй обычной жидкости формируется относительно крупная головная капля, к которой примыкает длинный хвост. Последующий распад микроструи жидкости происходит в две стадии. Сначала разрывается перемычка между головной каплей и хвостом. Затем хвост, в свою очередь, разрушается на большое число мелких вторичных капелек - фиг. 1 (случай 0).

•е

Фиг. 1. Возможные режимы метания струи. Струя вылетает из сопла и движется слева -направо.

С, млн

-1

200 150 100 50

& &

М, млн

Фиг. 2. Зависимость режимов метания струй растворов полимеров от колекулярной массы полиакриламида М и его концентрации с в водно-глицериновой (50/50) смеси.

Обозначения даны на фиг. 1.

Полимерные добавки кардинально модифицируют процесс метания - фиг. 1 (1 - 3). Перемычка между головпой каплей и хвостом оказывается устойчивой для всех исследованных в данной работе полимерных жидкостей. В зависимости от молекулярных параметров (молекулярная масса и концентрация) возможны три случая - фиг. 2. Первый, когда от хвоста струи отрывается одна или несколько вторичных капелек — фиг. 1 (1). Второй случай, когда вся жидкость хвоста перетекает в головную каплю без каких-либо потерь и формируется одна единственная капля - фиг. 1 (2). Наконец, третий случай, когда вылетевшая из сопла капля возвращается к соплу под действием упругих внутренних напряжений в хвосте - фиг. 1 (3).

В рамках простейших гидродинамических моделей численно построены критерии перехода от одного режима движения струи к другому. Определяющими параметрами являются динамические характеристики микроструи и характеристики упругости жидкости. В частности, критерий отрыва струи от сопла имеет вид:

яаоС62/т(г6-0, (1)

где ао - начальный диаметр метаемой струи, О — модуль упругости жидкости, в -время релаксации жидкости, то - масса жидкости в струе. Критерий (1) следует из сравнения эффектов упругих и инерционных сил при отрыве струи от сопла. Если левая часть уравнения (1) оказывается меньше правой, то струя отрывается от сопла и улетает прочь. В обратной ситуации струя тормозится упругими силами и не в состоянии оторваться от сопла.

Для струи, оторвавшейся от сопла, критерий последующего распада в полете выглядит как:

ур(т<1Ш61тй)2=ЪА, (2)

где - коэффициент поверхностного натяжения жидкости, - плотность жидкости. Критерий (2) следует из сравнения времени слияния в единую каплю двух капель, соединенных жидкой перемычкой - фиг. 1 (2), и времени распада жидкой перемычки между каплями. Если первое время меньше второго, то капли успевают слиться в одну до разрыва перемычки между ними, в противоположном случае перемычка между каплями разрывается раньше и формируются две изолированных капли. Если левая часть уравнения (2) больше правой, то формируется единая компактная капля, В противном случае струя в полете распадается на вторичные капли.

Результаты работы свидетельствуют, что желаемые эффекты при метании микроструй могут быть достигнуты надлежащим выбором реологических параметров, которые, в свою очередь, могут управляться изменением молекулярной массы и концентрации полимера.

В третьей главе рассматриваются процессы столкновения капель воды с небольшим дискообразным препятствием - фиг. 3.

Вода - простейшая (в реологическом смысле) жидкость, и закономерности разрушения капель воды при столкновении с твердым препятствием являются «отправной точкой» для исследования особенностей разрушения жидкостей более сложных - растворов полимеров и ПАВ.

В обычной ситуации, при столкновении капли с плоской поверхностью, процесс определяется конкуренцией трех факторов - инерции, капиллярности и вязкости. Три фактора - это слишком много для однозначного выявления закономерностей разрушения. Проще изучать гидродинамическую ситуацию, когда доминируют только два фактора. Одной из таких ситуаций является удар капли по небольшому диску при высоких значениях ударного числа Рейнольдса: Яе^р^^^/Х» 1, где р, ц, - плотность и вязкость жидкости, V,, - скорость и диаметр капли перед ударом. Использование в качестве препятствия небольшого диска позволяет устранить вязкое трение между жидкостью и твердой поверхностью. Процесс контролируется исключительно инерцией и капиллярностью. Те особенности динамики и разрушения капель, которые обычно

экранированы влиянием вязкости, при ударе о небольшой диск могут наблюдаться в «чистом виде».

В опытах с водой и другими жидкостями в качестве препятствия использовалась гладкая торцевая поверхность стального цилиндра (фиг. 3). Диаметр препятствия изменялся в диапазоне ^~3.7-7.0 мм, а диаметр падающей капли в диапазоне £^~2.4-4.16 мм. Скорость удара с о с т ^-й.й-З^л/а В опытах отношение с1^с1\ поддерживалось на у р «/^,«1.0 и 1.5. Процесс соударения регистрировался методами скоростной фото- и видеосъемки. Наблюдения велись сверху, как показано на фиг. 3, и сбоку при помощи второй видеокамеры. Использование боковой видеокамеры позволяло определить диаметр и скорость капли непосредственно перед ударом, форму ламеллы (плоская или коническая), а также установить момент начала соударения.

В результате экспериментов установлено, что при ударе капли воды о препятствие формируется круглая пленка (ламелла), внешней границей которой служит относительно толстый жидкий тор (жидкий валик), далее называемый краевой струей (фиг. 3). Ламелла оказывается плоской при и конической

при Ламелла сначала расширяется, а затем схлопывается. На фиг. 4

показана типичная зависимость изменения безразмерного диаметра плоской ламеллы />=2г/£/, от безразмерного в р где - текущий диаметр

ламеллы, - текущее время соударения. В половине случаев плоской ламеллы и во всех случаях конической ламеллы на поздних стадиях жизни ламеллы наблюдается разрыв ламеллы на кромке препятствия и формирование внутренней волны разрушения пленки (т.е. вокруг препятствия в пленке формируется дырка, размер которой растет во времени). Волна разрушепия распространяется радиально навстречу краевой струе, и при их столкновении жидкость в ламеллс окончательно разрушается на множество мелких капель.

В период всего существования ламеллы с поверхности краевой струи срываются радиально направленные вторичные струйки, которые практически сразу распадаются на вторичные капли.

Результаты наблюдений показывают, что удар капли о препятствие может быть представлен как сумма двух простейших движений: радиального растекания тонкой пленки и осесимметричного движения краевой струи.

Движение элемента жидкости в пленке происходит с постоянной скоростью, т.к. суммарная поверхностная сила, приложенная к границе произвольного

плоского элемента, равна нулю: ^ 2ряс//=0, где у-коэффициент поверхностного

натяжения жидкости, Г - граница элемента в пленке, П - внешняя единичная нормаль к границе. Здесь и далее профиль скорости в пленке полагается плоским.

Краевая струя - есть волна разрушения пленки. Согласно теории Тейлора, в пленке маловязкой жидкости (низкое число Онезорге Ohr=fM{phy)XI2«\, где р плотность жидкости, h — толщина пленки) волна разрушения распространяется в виде бегущего жидкого валика (подобного ударной волне в газовой динамике), аккумулирующего жидкость пленки. В однородной пленке скорость волны относительно пленки равна Vr=(2^/(pÄ)),/2.

В начале формирования ламеллы волна разрушения, которая движется навстречу потоку, сносится потоком прочь от препятствия. По мере расширения ламеллы толщина пленки h в окрестности краевой струи уменьшается ос \/г( (где Л/ - текущий радиус ламеллы), т.к. при радиальном пленочном движении элементы жидкости подвергаются сильному растяжению вдоль «параллелей» ламеллы. Вследствие утончения пленки, скорость волны разрушения возрастает. На определенном этапе скорости радиального растекания пленки v и волны разрушения vr сравниваются, и в этот момент ламелла достигает своего максимального радиуса Условие V=Vr, с учетом уравнения неразрывности

q—l7ürhv, позволяет найти максимальный радиус ламеллы rm=pvq/(4fty), где г -радиальная координата в ламелле, q - локальный расход в точке г. (Локальный расход в точке Г определяется, как объем жидкости, протекающий через контур радиуса Г в единицу времени.) Полагая время соударения t*~di!v\, скорость жидкости в ламелле V—V;, расход q~(fid\/6)lt,t получим ßm=2rm!d^We-Jll, где Wef=pv\djy, - ударное число Вебера. Для условий опыта, представленного на фиг. 4, имеем We¡=450, $„=37.5. Полученная оценка многократно превосходит величину максимального радиуса ламеллы, измеряемую в эксперименте.

Противоречие разрешается тем, что локальный расход в ламелле может быть в несколько раз меньше «среднего расхода» благодаря изменению

скорости истечения жидкости с препятствия в процессе столкновения. Для разъяснения данного утверждения представим истечение жидкости с препятствия как эквивалентное радиальное истечение из точечного источника с заданным законом изменения скорости и расхода tf/i,). Соответств^ощие

безразмерные функции Г5(г5), 0s(rs) (где V%= Vs/Vi, Ts~ tsvjdi, Qs- qj(v\7ud\ /6)) в случае высоких значений ударных чисел Рейнольдса Re\ и Вебера оказываются универсальными, т.е. одними и теми же для всех капель. Движение жидкости в окрестности препятствия определяется исключительно инерцией и не

зависит ни от каких других факторов. Используя условие постоянства скорости движения элемента в пленочной части ламеллы, можно установить связь между характеристиками движения жидкости внутри ламеллы и параметрами источника:

(3)

где Ут>/у„ /6), У=Нс1„ 7=/У,/£/„ Г - радиальная координата.

Кипематические уравнения (3) показывают, что, действительно, локальный расход жидкости зависит от скорости изменения скорости истечения из точечного источника и удаления от точки истечения. В частности, (3) показывает, что локальный расход, соответствующий движущемуся элементу жидкости, уменьшается по мере его удаления от точки истока, если скорость истечения падает во времени. Локальная толщина А определяется условием неразрывности #=£>/( 12 ГУ), Я=Ш, (в размерном виде А=?/(2лп>)).

Универсальные фикции истечения могут быть восстановлены методами факторного анализа, если имеется какая-либо информация о движении жидкости в ламелле. Такую информацию могут дать наблюдения за «разрезанием» ламеллы «ножом» - тонкой иглой (проволочкой), вставленной в ламеллу на некотором расстоянии Г0ь от центра препятствия - фиг. 5. В ламелле формируются две дополнительные волны разрушения (краевые струи) Тейлора, аналогичные «волнам Маха» в газовой динамике. Сначала профили воли Маха-Тейлора выпуклые, затем они становятся почти прямыми (как показано, например, на фиг. 5), позже вогнутыми и в конце процесса волна разрушения отрывается от «ножа» и самостоятельно распространяется по ламелле.

Фиг. 5. Формирование в ламелле волн Маха-Тейлора, путем «разрезания» пленки «ножом» - тонкой иглой (вид сверху)

Фиг. 6. Линейная аппроксимация зависимости комплекса измеряемых величин (бш^) Х^£/(24Коь) °т безразмерного времени Г.

Угол между краевыми струями Маха-Тейлора 2 (р, измеряемый в окрестности точки разрезания Г=Г0(, (У=У0|,=Г0ь/£^), определяется локальными условиями течения:

(8тр)-2=(уАУ2=/?Ау2/(2^=(ад4) У£/Г*- (4)

Типичные результаты измерения угла (¡) представлены на фиг. 4.

Анализ всей совокупности экспериментальных данных, которая представлена на фиг. 4, позволяет восстановить качественную картину жизни ламеллы: 1) порядка 2/3 первоначального объема капли истекают с препятствия в течение (в рамках модельного представления - из точечного источника), после чего истечение существенно ослабевает. 2) В период ге[0, 1] скорость истечения падает с уровня при среднем расходе точечного

источника 0~0.31. 3) В пери р о с т ь истечения и расход меняется

слабо, оставаясь на уровне К~0.9, ¡Q~0.ll 7. Используя обнаруженные закономерности, можно построить приблизительное описание динамики ламеллы. Для этого принимается простейшая аппроксимирующая функция, отражающая основные особенности истечения:

Г5=Го/(1+Яг5), г,е[0,3], (5)

где константы подлежат определению.

Подстановка соотношений (5) в уравнение (4) приводит к линейной зависимости комплекса измеряемых величин от времени:

Ш^+В^У^^тф)2 ^¡/(24ГоЬ). (6)

Соотношение (6) было использовано для восстановления регрессии путем анализа данных 166 измерений величины в различных точках ламеллы на разных стадиях ее существования - фиг. 6. В результате не обнаружено противоречия между модельным представлением (5) и экспериментальными данными, а также определены константы модели: Полагая

величину равной среднему значению расхода за период времени 0о=(О-31х1-Ю.17х2)/3=О.22, найдем, что К0=1.98.

На фиг. 7 представлены рассчитанные при помощи уравнений (3), (5) кривые распределения скорости V и толщины Н внутри ламеллы. Жидкие элементы, утончаясь, перемещаются внутри ламеллы вдоль характеристик ¿УШт^У до момента их столкновения с краевой струей (фиг. 8).

Кривые фиг. 7 универсальны для всех капель при №£¡»1, в

отличие от зависимости изменения радиуса ламеллы от времени, которая описывается уравнением с единственным параметром - ударным числом Вебера:

(7)

где М-т1(р7%1\ /6), т - масса жидкости в краевой струе.

В рамках модели точечного источника начальные условия принимают вид 1=0, Гг=0, Л/= 0, да/г=К5(0). Пример численного решения уравнения (7) (с учетом (3), (5) и условия сохранения массы) для частного случая представлен на фиг. 8, где также показаны данные соответствующего эксперимента. Фиг. 8 демонстрирует устранение ранее обнаруженного противоречия между теорией и экспериментом путем учета тонкой структуры истечения жидкости с препятствия.

Как свидетельствует вид уравнений (3), (5) и (7), максимальный размер ламеллы при ее расширении Дп зависит только от значения ударного числа Вебера We\. Результаты численных расчетов показывают, что зависимости величины Д„ и времени достижения максимального размера Гт от величины We-t могут быть аппроксимированы зависимостями:

Д»~гт~(^/20),/2. (8)

Предложенная модель динамики ламеллы остается справедливой и для случая удара капли по неограниченной плоской поверхности, если при движении ламеллы влияние вязкости несущественно. Оценки показывают, что на стадии расширения ламеллы, вплоть до достижения максимального размера, это действительно имеет место в случае достаточно низких значений ударного числа

We\IRe\fl—(pv\d\IJl'^'^ll<<\. Другой особенностью соударения с плоской поверхностью является влияние контактного угла на динамику ламеллы. Учет влияния контактного угла осуществляется путем использования в качестве ударного числа Вебера его эффективного значения W?js=W(?i/((l-COS0<7)/2), где 9а - контактный угол. Сопоставление теоретических предсказаний модели, модифицированной для случая удара по плоской поверхности, с соответствующими экспериментальными результатами других авторов оказалось удовлетворительным. Для сильно гидрофобной поверхности $,=180, We-a—We\, т.е. нет различия между ударом капли маловязкой жидкости по плоской поверхности и дискообразному препятствию.

Записывая соотношение (8) в размерном виде, получим, что время достижения ламеллой максимального размера tm не зависит от скорости удара Vi и изменяется как Порядок последней величины соответствует

порядку периода колебаний свободной капли, а также известным экспериментальным данным.

Представление движения ламеллы в виде суперпозиции двух простейших движений (движение пленки внутри ламеллы + движение краевой струи) позволяет установить механизм формирования вторичных струй и капель (fingering and splashing) при столкновении капли с каким-либо препятствием. Механизм обусловлен двумя факторами. Во-первых, капиллярная неустойчивость Рэлея ведет к распаду краевой струи на толстые и тонкие части - капли и мостики между ними. Во-вторых, благодаря действию капиллярных сил краевая струя подвержена интенсивному радиальному замедлению (-cfZ/'//cft2~100g, см., например, фиг. 4, 8). В такой ситуации менее массивные тонкие части струи -

мостики, тормозятся легче, чем более массивные толстые части струи - капли, т.к. торможение и тех и других производится одинаковым поверхностным натяжением. В результате капли уходят вперед, оставляя мостики позади и формируя тем самым вторичные струи - фиг. 9. Вторичные струи, в свою очередь, распадаются на вторичные капли благодаря капиллярной неустойчивости Рэлея.

Развитие капиллярно-инерционной неустойчивости краевой струи может быть продемонстрировано количественно в рамках предложенной выше модели движения ламеллы. Во-первых, предшествующее развитие неустойчивости Рэлея представим простейшим образом так, что в момент времени прежде

однородная краевая струя мгновенно распадается на последовательность толстых и тонких частей равного размера - капель и мостиков (фиг. 9). Во-вторых, последующие траектории движения капель и мостиков описываются уравнением (7), если положить, что в момент времени Г=Г» масса М увеличилась в два раза для капли и стала равной нулю для мостика. Результаты расчетов для Т,-1, 3 и 5 представлены на фиг. 8. Траектории капель и мостиков разделяются, что позволяет каплям отделиться от краевой струи и тем самым обеспечить разбрызгивание жидкости.

В четвертой главе рассматриваются особенности процессов столкновения с небольшим твердым препятствием капель растворов полимеров. Испытаниям были подвергнуты достаточно хорошо реологически охарактеризованные водные растворы полиэтиленоксида (М=4 млн.) при весовых концентрациях 1, 10, 100, 1000 млп'1 (ПЭО-1, ПЭО-10, ...). Скорость удара капли составляла 3.4 - 3.9 м/с, исследовались капли с диаметром перед ударом 2.4 - 4.2 мм. Препятствием служил стальной диск диаметром 4 мм. Процесс столкновения регистрировался при помощи высокоскоростной видео- и фотосъемки.

Также, как и в случае чистой воды, при ударе образовывалась круглая пленка - ламелла, которая сначала увеличивалась в диаметре, а затем схлопывалась с формированием радиально-направленных вторичных струй. Не обнаружено существенного различия между максимальными диаметрами ламеллы и скоростями ее схлопывания для воды и исследованных полимерных жидкостей. В отличие от чистой воды, в ламеллах полимерных жидкостей (даже самых разбавленных) никогда не наблюдались разрывы пленки на кромке препятствия как в плоских, так и конических ламеллах.

Однако самым существенным отличием ламелл воды и полимерных жидкостей оказалось то, что полимерные добавки кардинально изменили характер схлопывания ламеллы. Вторичные струи, которые прежде распадались на отдельные вторичные капли, в случае полимерных жидкостей трансформировались в утончающиеся капиллярные нити, которые соединяли ламеллу с вторичными каплями - фиг. 10. Формировалась характерная жидкая паукообразная структура. В зависимости от концентрации полимера далее реализовывались две различные ситуации: 1) нити разрывались, и вторичные капельки отделялись от основной капли (ПЭО-1), 2) нити «не отпускали» вторичные капельки до тех пор, пока те не соединялись с основной каплей (ПЭО-100, ПЭО-1000). Случай ПЭО-10 отвечает переходу от одной ситуации к другой.

Построен критерий перехода от удара капли без разрушения к удару с разрушением (дроблением). Анализ основан на сравнении времени жизни нити и времени, необходимого вторичной капле для ее слияния с основной каплей. Если первое время больше второго, то вторичная капля успевает слиться с основной до разрыва нити. В противном случае нить разрывается до коалесценции капель, и вторичная капля оказывается свободной.

Следующие положения являются определяющими. Вторичная капля движется в сторону основной капли под^ действием осевого натяжения капиллярной нити ^согласно уравнению т^дг^ !т=-/, где - масса вторичной капли, Г{ - радиальная компонента вторичной капли - фиг. 10. Осевое натяжение нити равно где а — текущий диаметр нити \Bazilevsky, ЯогИкоу, Б(т;Шку

(1994)]. Время жизни нити полимерного раствора ^оценивается как /(/(30~3, где в- время релаксации жидкости [Базилевский, Ентов, Лернер, Рожков (1997)]. В течение этого периода нить утончается в соответствии с экспоненциальным законом г да© - начальный диаметр нити [Базилевский, Ентов,

Рожков (1987)]. По окончании этого периода нить практически мгновенно распадается. Суммируя вышесказанное, получим, что движение вторичной капли описывается уравнением:

ВД=Дт+1-€хр(-7)-Г, (9)

где

текущая компонента вторичной капли, Лт= - максимальный размер ламеллы, Вторичная капля

сливается с основной каплей раньше разрыва нити, если решение уравнения (9) /?{(7}<0 при 7^=3 (//(30=3). Если /?((7)>0 при 7=3, то это означает, что в момент разрыва нити вторичная капля находится на конечном расстоянии от основной капли и, следовательно, вторичная капля оказывается свободной. Какой из случаев реализуется, зависит от параметра Ят. Вычисления показывают, что критическое значение при котором Л({3)=0, определяется, к йтк2.П. р и Лт<2.05 капля при ударе сохраняет сплошность, а при - распадается на отдельные

капли.

Полагая, что распад краевой струи на капли происходит благодаря неустойчивости Рэлея, и воспользовавшись закономерностями движения ламеллы, которые ранее были установлены для воды, критерий может быть

преобразован как:

(Ю)

где определяющими факторами являются динамические условия удара и упругость жидкости: р - плотность жидкости, ¿1\ — диаметр капли перед ударом, у-поверхностное натяжение, - время релаксации жидкости, - число

Вебера при ударе, скорость удара,

Соотношение (10) предсказывает, что если его левая часть больше, чем параметр К, то капля при ударе распадается на отдельные вторичные капли, если левая часть (10) меньше, чем параметр К, то распада капли не происходит. В частности, для исследованных в работе столкновений капель ПЭО-1, ПЭО-10 и ПЭО-100, левая часть соотношения (10) принимает значения 20637, 872 и 44, соответственно. Капля ПЭО-1 распадается на отдельные капли. Случай ПЭ0-10 наиболее близок к критической ситуации (из трех величин, именно величина 872

наиболее близка к критическому параметру К=1140). Несколько капелек отделяется, но основная масса жидкости сохраняется неразрывной. При ударе капли ПЭО-100 никакие потерь жидкости не наблюдается.

Соотношение (10) может также рассматриваться как эмпирическая формула, параметры которой % и К могут быть определены экспериментально.

В пятой главе рассматриваются процессы столкновения капель растворов ПАВ с небольшим твердым препятствием. Исследовались водные растворы натриевой соли диоктилового эфира сульфоянтарной кислоты (dioctyl sulfosuccinate sodium salt, далее обозначается DOS), бромида дидодецилдиметиламмония (didodecyldimethylammoirium bromide, далее обозначается DDAB) и триметилсилилированный сополимер оксипропилена и оксиэтилена (trisiloxane oxypropylcne polyoxyethylene, далее обозначается в соответствие с коммерческим названием как Silwett L77). Концентрация растворов DOS составляла 1, 10 и 100 концентраций критического мицеллообразования (Critical Micellar Concentration - CMC). Далее концентрации обозначаются 1, 10, ЮОхСМС. Концентрация DDAB составляла 1, 10, ЮОхСМС, a Silwett L77 - 1, 10, 100, ЮООхСМС. Величина CMC для раствора DOS оценивается как 1хСМС=0.92 г/л, для раствора DDAB 1хСМС=0.35 г/л, а для раствора Silwett L77 1хСМС=0.10 г/л. Все исследованные ПАВ снижают поверхностное натяжение растворов с начального уровня 72 мН/м до 20 -30 мН/м. Основное различие между ними заключается в том, что DOS является более «быстрым» ПАВ по сравнению с DDAB и Silwett L77. Это выражается в том, что при образовании «свежей» поверхности в растворе DOS поверхностное натяжение релаксирует к равновесному значению несколько быстрее, чем в случае DDAB или Silwett L77.

Сдвиговые реологические испытания жидкостей при помощи коаксиального вискозиметра показали, что растворы DOS 1, ЮхСМС; DDAB 1, ЮхСМС и Silwett L77 1, 10, ЮОхСМС имеют практически такую же вязкость, что и чистый растворитель - вода. Вязкость концентрированных растворов существенно выше -примерно на два десятичных порядка у DOS ЮОхСМС и на один десятичный порядок у DDAB ЮОхСМС и Silwett L77 ЮООхСМС. Более того, реологическое поведение концентрированных растворов при сдвиге соответствует псевдопластическому (вязкость падает с ростом скорости сдвига), причем в случае DOS ЮОхСМС и DDAB ЮОхСМС реологическое поведение удовлетворительно описывается моделью Бингама-Шведова.

Элонгационные реологические испытания концентрированных жидкостей при помощи капиллярно-ниточного реометра Базилевского и др. [Базилевский, Битов, Рожков (1987)] показали, что растворы DOS ЮОхСМС и DDAB ЮОхСМС при растяжении ведут себя подобно гелям: формируемая во влажной атмосфере

капиллярная нить раствора существует в течение многих часов. Элонгационная реология Silwett L77 ЮООхСМС соответствует вязкому линейному поведению. Однако значения вязкости, измеренные при элонгационной деформации, заметно превосходят значения вязкости, измеренные при сдвиговой деформации, если скорости деформаций совпадают.

Капли диаметром 2.4 - 2.9 мм сталкивались со стальным диском диаметра 3.9 - 4.0 мм при скорости 3.4 - 3.9 м/с (фиг. 3). Также, как и при исследованиях воды и полимерных растворов, процесс соударения регистрировался при помощи скоростной фото- и видеосъемки.

Как и в случае чистой воды, при ударе капли о препятствие происходит формирование и распад круглой жидкой ламеллы. Установлено, что добавки ПАВ могут модифицировать этот процесс в четырех частях. Во-первых, в случае наиболее вязкого раствора DOS ЮОхСМС у ламеллы отсутствует ярко выраженная краевая струя и структура ламеллы в этом случае не может больше рассматриваться в виде комбинации тонкой пленки и толстой краевой струи. Ламелла выглядит как относительно однородный жидкий диск. Наблюдаемая особенность связана с тем. что в пленках вязких жидкостей (высокое число Онезорге схлопывание пленки происходит не вследствие

движения границы по невозмущенной пленке в форме ударной волны, а как результат одновременного деформирования всего объема жидкости пленки. Изменение механизма схлопывания пленки ведет, в свою очередь, к уменьшению диаметра ламеллы DOS ЮОхСМС и скорости ее схлопывания по сравнению с ламеллой воды. В целом, обнаруженная модификация является следствием скорее загущающей способности добавки DOS, чем поверхностной активности этой добавки.

Второй возможной модификацией процесса соударения капли с препятствием является повышение устойчивости вторичных струй, радиально истекающих с поверхности краевой струи. В результате формируется жидкая паукообразная структура, которая похожа на структуру, наблюдаемую ранее для капель растворов полимеров (фиг. 10). Эффект характерен для растворов DOS 1, ЮхСМС и Silwett L77 10, 100, ЮООхСМС. Эффект усиливается с ростом концентрации ПАВ. Несмотря на внешнее сходство со случаем полимеров, основная причина замедления распада струй растворов ПАВ, по-видимому, заключается не в усилении стабилизирующего фактора - внутренних напряжений в жидкости, как у полимерных растворов, а в ослаблении дестабилизирующего фактора - поверхностного натяжения. Характерное время распада струи определяется оценкой - инерционная составляющая

времени распада, - вязкая составляющая времени распада, - плотность

жидкости, а - диаметр струи, f - коэффициент поверхностного натяжения, ЪЦ\ трутоновская вязкость жидкости. Обе составляющие растут с уменьшением поверхностного ратяжения. Добавки ПАВ снижают поверхностное натяжение жидкости во вторичных струях и тем самым замедляют их распад. Увеличение трутоновской вязкости, как, например, у Silwett L77 1000хСМС, также ведет к замедлению распада вторичных струй. Отсутствие заметного эффекта в случае других жидкостей объясняется тем, что скорость образования новой поверхности во вторичных струях оказывается все же слишком высокой для эффективной адсорбции молекул ПАВ на поверхности, в результате чего они не в состоянии снизить поверхностное натяжение жидкости вторичных струй относительно уровня поверхностного натяжения чистого растворителя - воды.

Следующей возможной модификацией является увеличение размера ламеллы и времени ее жизни по сравнению с водой. Увеличение максимального диаметра в раза и примерно такое же увеличение времени жизни ламеллы наблюдается у растворов DOS ЮхСМС и Silwett L77 ЮООхСМС. В то же самое время зависимость имеет практически тот же самый вид для воды и для

растворов DOS lxCMC; DDAB 1, 10, ЮОхСМС и Silwett L77 1, 10, ЮОхСМС. Как показано выше на примере воды, динамика ламеллы контролируется поверхностным натяжением. Следовательно, наблюдаемое увеличение размеров ламеллы растворов DOS ЮхСМС и Silwett L77 1000хСМС может быть объяснено снижением поверхностного натяжения в ламелле этих жидкостей под действием добавок ПАВ. С другой стороны, отсутствие влияния ПАВ на зависимость f^f^i) для растворов DOS lxCMC; DDAB 1,10, 100хСМС и Silwett L77 1, 10, ЮОхСМС свидетельствует о доминирующем влиянии динамического поверхностного натяжения, которое благодаря высокой скорости образования поверхности в ламелле, совпадает в этих жидкостях с поверхностным натяжением чистого растворителя - воды.

Последней из обнаруженных модификаций процесса соударения капли с препятствием является модификация добавками ПАВ процесса разрушения ламеллы. Ламелла может разрушаться в результате спонтанного зарождения (обычно при Z>3) и последующего роста некоторого количества дырок внутри ламеллы - фиг. 11. Коалесцендия дырок ведет к формированию на определенном этапе характерной жидкой паутинообразной структуры - фиг. 12. Такая структура существует относительно долго, видимо благодаря тому же самому механизму, который обеспечивает представленный выше эффект повышения устойчивости вторичных струй. Тем не менее, в конце концов, вся структура распадается на капли.

Обнаруженный механизм разрушения ламеллы достаточно регулярно проявляется в случае растворов DDAB 1, 10, 100хСМС и Silwett L77 1, 10, 100хСМС. Значительно реже такое разрушение ламеллы можно наблюдать для DOS ЮхСМС. В то же время ламеллы растворов DOS lxCMC и Silwett L77 1000хСМС практически всегда разрушаются подобно ламеллам воды, т.е. в результате схлопывания краевой струи.

Фиг. 11. Образование дырок в ламелле Фиг. 12. Коалссцснция дырок ведет к раствора ПЛВ формированию паутинообразной структуры

Наблюдаемая дестабилизация ламеллы добавками ПАВ находится в определенном противоречии с известной способностью ПАВ повышать устойчивость пленок, которая лежит в основе создания мыльных пузырей и пены. Вместе с тем известно, что способность ПАВ изменять (уменьшать) поверхностное натяжение в определенных ситуациях может являться фактором, способствующим формированию градиентов поверхностного натяжения, которые, в свою очередь, инициируют движение жидкости - эффект Марангони. По-видимому, такая же ситуация реализуется на относительно поздних стадиях существования ламеллы, когда истечение жидкости с препятствия ослабевает и локальная скорость образования новой поверхности в определенных точках ламеллы существенно уменьшается. Активная адсорбция молекул ПАВ в этих точках вызывает локальное снижение поверхностного натяжения и, соответственно, интенсивный отток жидкости из этих точек под действием возникающего градиента поверхностного натяжения. Локальное утончение пленки

может закончиться ее разрывом и формированием тех самых дырок, которые наблюдаются в эксперименте.

В последней шестой главе представлены результаты исследований процессов ударного разрушения цилиндрических капель (тонких струй) жидкостей в результате поперечного удара по ним быстродвижущегося стального шара - фиг. 13. Изучено разрушение тонких струй глицерина и 1, 2 и 4%-ных водных растворов полиэтиленоксида молекулярной массы М=4 млн. в результате соударения с ними стального шара диаметром 3 см, движущегося со скоростью 670 м/с перпендикулярно оси струи. В опытах диаметр струй имел порядок 0.2 -1.0 мм. Визуализации процесса соударения осуществлялась методами скоростной фотосъемки. Для сравнения эксперименты проведены с проволокой стали, меди и волокнами арамидного волокна СВМ.

Фиг. 13. Столкновение стального шара с Фиг, 14. Столкновение стального шара с

цилиндрической каплей (тонкой струей) утончающейся капиллярной нитью

полимерного раствора. Направление движения полимерного раствора. Направление движения

шара —слева направо. шара - слева направо.

Установлено, что разрушение глицерина и полимерных жидкостей носило хрупкий характер: жидкость распадалась на отдельные мелкие фрагменты в зоне контакта твердого тела и жидкости. Остальной объем жидкости не испытывал заметных деформаций, так как нагрузка не передавалась от одной части жидкого тела к другой в силу недостаточной для этого прочности материала. Подобный хрупкий характер разрушения наблюдался при ударе шара по стальной и медной проволоке.

Главное отличие глицерина от полимерных растворов состоит в том, что при ударе струи полимерных растворов разрушались на значительно более крупные капли, чем струи глицерина. При разрушении глицерина (также как и воды) формировался факел мелкодисперсных частиц, которые невозможно различить на фотографиях. При разрушении 1, 2 и 4%-ных растворов полиэтиленоксида факел разлетающихся частиц содержал частицы, отчетливо различимые на фотографиях. Размеры частиц имели порядок диаметра первоначальной струи (фиг. 13). Следовательно, добавки высокомолекулярного полимера существенно изменили ударно-прочностные свойства жидкости.

Специальные опыты были проведены с утончающейся капиллярной нитью полимерного раствора, которая формировалась при быстром растяжении капли раствора. При соударении шара с утончающейся нитью раствора полимера наблюдалось разрушение нити на капли в достаточно узкой зоне контакта шара и нити, а также формирование волны нагрузки, распространяющейся по нити в разные стороны от зоны контакта шара и нити. Существование волны нагрузки подтверждается отклонением нити от первоначального положения (подобное отклонение наблюдалось для волокон СВМ) и тем, что прохождение волны нагрузки вызывало зарождение и рост макроскопических кавитационных пузырьков в жидкости, последующее разрушение которых сильно деформировало нить - фиг. 14. Таким образом, наблюдения свидетельствуют, что в утончающейся нити прочность материала нити возросла настолько, что стала возможной передача нагрузки от одной части нити к другой, как это имеет место, например, в высокопрочных волокнах СВМ. Упрочнение нити, видимо, связано с ориентацией линейных макромолекул в полимерном растворе в процессе утончения нити, которое предшествовало удару. Оценки возникающих в нити упругих напряжений, основанные на результатах теории Рахматулина-Смита, предсказывают уровень напряжений ~1 ГПа, который по порядку величины совпадает с прочностью стали.

Теоретический анализ процессов распада сплошных объемов жидкости под действием разрывных нагрузок показал, что благодаря упругости полимерных растворов существенно снижается скорость зарождения микропузырьков, последующий катастрофический рост которых вызывает распад прежде сплошного объема жидкости на отдельные капли. Упругость жидкости также снижает количество механической энергии, которое может быть преобразовано в поверхностную энергию образовавшихся капель. В результате действия двух указанных факторов характерный размер капель, на которые распадается объем полимерного раствора при высокоскоростном ударе, существенно возрастает по сравнению со случаем вязкой жидкости.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. При импульсном метании струй жидкостей с полимерными добавками происходит распад струи на несколько вторичных капелек, или стягивание первоначально растянутой капли в одну компактную кашпо без нарушения сплошности, или возврат капли под действием упругости жидкости в струе. Критерии перехода от одного режима течения к другому определяются реологическими свойствами жидкости и динамическими параметрами метания жидкости.

2. Удар капли маловязкой жидкости о твердое препятствие представляется суммой двух простейших движений: свободного радиального растекания тонкой пленки и движения ее толстой внешней границы - жидкого валика (или краевой струи). Движение жидкости в пленке описывается универсальными закономерностями. Распад краевой струи на капли обусловлен торможением капиллярными силами радиального расширения краевой струи, в результате чего неоднородности толщины краевой струи в силу разной инерции тормозятся с различным замедлением.

3. Полимерные добавки повышают устойчивость капли при ее ударе о твердое препятствие благодаря формированию капиллярных нитей между основной каплей и отрывающимися вторичными капельками. Нити препятствуют отрыву вторичных капелек от основной капли и вынуждают их вернуться к основной капле. Построенный критерий разрушения определяется инерционными, капиллярными и упругими свойствами жидкости.

4. Добавки ПАВ снижают устойчивость капли при ее ударе о твердое препятствие благодаря спонтанному формированию дырок внутри радиально растекающейся тонкой пленки. По-видимому, образование дырок обусловлено эффектом Марангони, т.е. перетеканием жидкости в пленке раствора ПАВ под действием возникающего градиента поверхностного натяжения.

5. Добавки полимера в жидкость повышают ударную прочность жидкости: при сильном ударе капля жидкости разрушается на значительно более крупные фрагменты по сравнению со случаем ньютоновской жидкости той же вязкости. Предварительная ориентация полимерной жидкости ведет к дополнительному повышению прочности, достаточной для прохождения по жидкости волны нагрузки. Волна нагрузки, в свою очередь, способствует формированию макроскопических кавитационных пузырьков в жидкости, причем зона кавитации существенно шире зоны контакта жидкости и твердого тела.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Ентов. В.М., Кестенбойм. Х.С., Рожков А.Н., Шарчевич Л.И. О динамической форме равновесия пленки вязкой и упруговязкой жидкости // Изв. АН СССР; МЖГ. 1980. № 2. С. 9-18.

2. Базилевский А.В., Воронков СИ, Ентов В.М., Рожков А.Н. Ориентационные эффекты при распаде струй и нитей разбавленных растворов полимеров // Докл. АН СССР. 1981. Т. 257. № 2. С. 336-339.

3. Базилевский А.В., Воронков СИ., Ентов В.М., Рожков А.Н. Ориентационные эффекты при распаде струй и нитей разбавленных растворов полимеров // В кн.: Новое в реологии полимеров. Материалы XI Всесоюзного симпозиума по реологии, Суздаль, 1980, выпуск II. Москва. 1981. С. 281-285.

4. Базилевский А.В., Рожков А.Н., Ярин А.Л. Динамика и распад струй и нитей капельных жидкостей // Тез. докл. V Всесоюз. Съезда по теоретической и прикладной механике. Алма-Ата. 1981. С. 42-43.

5. Рожков А.Н. Динамика нитей разбавленных растворов полимеров // Инж,-физ. журн. 1983. Т. 45. № 1. С. 72-80.

6. Ентов В.М., Рожков А.Н. Об упругих эффектах при течении растворов полимеров в каналах переменного сечения и пористой среде // Инж.-физ. журн. 1985. Т. 49:№ 3. С. 390-397.

7. Базилевский А.В., Ентов В.М., Рожков А.Н. Упругие напряжения в струях растворов полимеров // Изв. АН СССР. МЖГ. 1985. № 2. С. 3-9.

8. Ентов В.М., Кестенбойм Х.С., Рожков А.Н. Об истечении упруговязких жидкостей из сужающихся каналов // Докл. АН СССР. 1985. Т. 282. № 4. С. 879-882.

9. Ентов В.М., Рожков А.Н., Фейзханов У.Ф., Ярин А.Л. О динамике пленок жидкостей. Плоские пленки со свободными ребрами // Журнал прикладной механики и технической физики. 1986. № 1. С. 47-53.

10.Ентов В.М., Рожков А.Н., Фейзханов У.Ф., Ярин А.Л. Распространение малых изгибных возмущений по плоским пленкам воды и растворов полимеров // Журнал прикладной механики и технической физики. 1986. № 4. С. 45-52.

11.Авт. свид. № 1318845 (СССР) Способ определения времени релаксации упруговязких жидкостей / Базилевский А.В., Ентов В.М., Рожков А.Н. 1986. Бюллетень изобретений. 1987. № 23. С. 144.

12.BazilevskyA.V., Entov V.M., RozhkovA.N., YarinA.L Strong flows of polymer solutions: theory and experiment // Proceedings of XVIII Symp. on Adv. Probl. and Meth. Fluid Mech. Warsaw. Poland. 1987. P. 147-148.

13.Ентов В.М., Кордонский В.И., Прохоров КВ., Рожков А.Н., Торопов А.И., Шупъман З.П., Ярин А.Л. Интенсивное растяжение растворов полимеров // Докл. АН СССР. 1988. Т. 301. № 4. С. 867-870.

14.Ентов В.М., Кордонский В.И., Прохоров КВ., Рожков А.Н., Торопов А.И., Шульман З.П., Ярин А.Л. Интенсивное растяжение растворов полимеров умеренной концентрации // Высокомолекулярные соединения. Серия А. 1988. Т. 30. № 12. С. 2486-2491.

15.Духовский И.А., Ковалев П.К, Рожков А.Н. Ударное разрушение струй полимерных растворов // Докл. АН СССР. 1989. Т. 307. № 4. С. 865-868.

16.Ентов В.М., Рожков А.Н., Кордонский В.И., Иванов В.Е., Прохоров И.В., Ярин А.Л., Щекинова К.К Одноосное растяжение растворов полимера умеренной концентрации // Весщ АН БССР. 1989. Серыя фЫка-энергетычных навук. № 1. С. 72-77.

17.Авт. свид. № 1539591 (СССР) Способ определения времени релаксации упруговязких жидкостей / Лернер М.М., Швецов И.А., Масленников В.А., Ентов В.М., Соляков Ю.В, Базилевский А.В., Кабо В.Я., Рожков А.Н. 1987. Бюллетень изобретений. 1990. № 4. С. 156.

18.Bazilevsky A.V., Entov KM., RozkkovA.N. Liquid filament microrheometer and some of its applications // Proceedings of the Golden Jubilee Meeting "of the British Society of Rheology and Third European Rheology Conference. 1990, Edinburgh, UK. London andN.Y.: Elsevier Applied Science, 1990. P. 41-43.

19.BazilevbkyA.V., Entov V.M., RozhkovA.N., YarinA.L. Polymeric jets beads-on-string breakup and related phenomena // Proceedings of the Golden Jubilee Meeting of the British Society of Rheology and Third European Rheology Conference. 1990, Edinburgh, UK. London and N.Y.: Elsevier Applied Science, 1990. P. 44-46.

20.Dukhovskii LA., Kovalev P.I., Rozhkov A.N. Shock disintegration of polymer solutions // Proceedings of the Golden Jubilee Meeting of the British Society of Rheology and Third European Rheology Conference. 1990, Edinburgh, UK. London and N.Y.: Elsevier Applied Science, 1990. P. 138-140.

ll.Bazilevsky A.V., Entov V.M., Rozhkov A N The first experience of application of Rheotester device in biorheology // Biorheology. 1992. V. 29. № 1. P. 157.

ll.Bazilevsky A.V., Entov V.M., Kestenboim Kh.S, Rozhkov A.N Jets and filaments of polymeric liquids: stability, breakup, applications // Proceedings of XVIII International Congress of Theoretical and Applied Mechanics. Haifa. Israel. 1992. P. 19.

23.Baz,iIevsky A., Rozhkov A., Vladimirova N. Express-diagnostics of rheological and surface properties of oil-displacing compositions // Proceedings of the International Conference "Porous Media-92". Moscow. Russia. 1992. P. 73-74.

24.Bazilevsky A., Entov K, Rozhkov A. Dynamic experiments in studies of strong flows of polymeric fluids. // Progress and Trends in Rheology IV. Proceedings of the Fourth European Rheology Conference. 1994, Sevilla, Spain. Darmstadt: Steinkopff, 1994. P. 466-467.

25.Bazilevsky A., Rozhkov A., Stavitsky A. Stresses in the filaments of polymer solutions // Progress and Trends in Rheology IV. Proceedings of the Fourth European Rheology Conference. Sevilla. 1994, Sevilla, Spain. Darmstadt: Steinkopff, 1994. P. 468-470.

26.Bazilevsky A. V., Entov V.M., Rozhkov A.N. Capillary instability and breakup of polymeric filaments and jets // In: Euromech. European Mechanics Society. Colloquium 355. Interfacial Instabilities. Paris. France. 1996. P. 1.

27.Базилевский А.В., Ентов В.М., Лернер MM., Рожков А.Н. Распад нитей полимерных растворов // Высокомолекулярные соединения. Серия А. 1997. Т. 39. № 3. С. 474-482.

28.Меуег J.D., Bazilevsky A. V., Rozhkov A.N. Effects of polymeric additives on thermal ink jets // Proceedings of IS&Ts NIP13: International Conference on Digital Printing Technologies. 1997, Seattle, USA. 1S&T, 1997. P. 675-680.

29.Bazilevsky A. V., Meyer J.D., Rozhkov A.N. Effects of polymeric additives on vapor bubble dynamics in thermal ink jet printing // Final Program and Proceedings of IS&Ts NIP14: International Conference on Digital Printing Technologies. 1998, Toronto, Canada. LS&T, 1998. P. 15-18.

30.MeyerJ, Bazilevsky A. V., Rozhkov A.N. Effects of polymeric additives on vapor bubble dynamics in thermal ink jet printing // In: Recent Progress in Ink Jet Technologies П / Ed. Hanson E., Scries Ed. Eschbach R, IS&T, 1999. P. 291-294.

31.Meyer J, Bazilevsky A. V., Rozhkov A.N. Effects ofpolymeric additives on thermal ink jets // In: Recent Progress in Ink Jet Technologies II / Ed. Hanson E., Series Ed. Eschbach R. IS&T, 1999. P. 450-455.

32.Баженов С.Л., Духовский И.А., Ковалев П.И., Рожков А.Н. Разрушение арамидного волокна СВМ при высокоскоростном поперечном ударе // Высокомолекулярные соединения. Серия А. 2001. Т. 43. № 1. С. 73-86.

33.Базилевский А.В., Ентов В.М., Рожков А.Н. Распад мостика жидкости Олдройда - метод реологического тестирования полимерных растворов // Высокомолекулярные соединения. Серия А. 2001. Т. 43. № 7. С. 1161-1172.

34.Базилевский А.В., Ентов В.М., Рожков А.Н. Живая нитка // Соросовский образовательный журнал. 2001. Т. 7. № 8. С. 115-121.

35.Baz,ilevsky А. V., Rozhkov A.N. Zigzag capillaryjet as a result of fluid elasticity // In: Book of Abstracts of 4th Euromech Nonlinear Oscillations Conference. Moscow. Russia. 2002. P. 82.

36.Rozhkov A., Prunet-Foch В., Vignes-Adler M. Impact of water drops on small targets //Physics ofFluids. 2002. V. 14. № 10. P. 3485-3504.

37.Bazilevsky A.V., Kornev K.G., Rozhkov A.N., Neimark A.V. Spontaneous absorption and viscoelastic fluids by capillaries and porous substrates // Journal of Colloid and Interface Science. 2003. V. 262. № 1. P. 16-24.

38.Rozhkov A., Prunet-Foch В., Vignes-Adler M. Impact of drops of polymer solutions on small targets // Physics ofFluids. 2003. V. 15. № 7. P. 2006-2019.

39.Базилевский А.В., Мейер Д.Д., Рожков А.Н. Динамика сферической микрокаверны в полимерной жидкости // Известия РАН. МЖГ. 2003. № 3. С. 3-16.

40.Рожков А.Н. Парадокс «самоистечения» свободной струи жидкости // Известия РАН. МЖГ. 2003. № 4. С. 3-15.

41.Rozhkov A., Prunet-Foch В. Vignes-Adler M. Impact of drops of dilute and gellike surfactant solutions on small targets // In: Book of abstracts ofXVI European Chemistry at Interface Conference. Vladimir. Russia. 2003. P. 27.

42.Рожков A., Prunet-Foch B. Vignes-Adler M. Столкновение капель полимерных жидкостей с небольшим препятствием // Труды научного семинара «Актуальные проблемы реологии». Барнаул. 2003. С. 112-114.

43.Rozhkov A., Prunet-Foch В. Vignes-Adler M. Impact of drops of water and polymeric fluids on small targets // In: ICLASS 2003. CD-ROM Proceedings of 9th International Conference on Liquid Atomization and Spray Systems. Sorrento. Italy. 2003. Paper 0803. 8 p.

44.Rozhkov A., Prunet-Foch В., Vignes-Adler M. La goutte-araignee // Pour la Science. 2003. №313. P. 13.

45Духовский И.А., Ковалев П.И., Рожков А.Н. Разрушение полимерных жидкостей при высокоскоростном ударе // Высокомолекулярные соединения. Серия А. 2004. Т. 46. № 1. С. 43-59.

46.Rozhkov A., Prunet-Foch В. Vignes-Adler M. Dynamics of a liquid lamella resulting from the impact of a water drop on a small target // Proceedings of The Royal Society. London. Series A. 2004. V. 460. № 2049. P. 2681-2704.

41.Rozhkov A., Prunet-Foch В., Vignes-Adler M Breakup of polymer solution drop impacting a small target //21st International Congress of Theoretical and Applied Mechanics. ICTAM04 Abstracts Book and CD-ROM Proceedings. Warsaw. Poland. 2004. P. 67. Extended summary: Paper FM4L_11954.2 p.

Рожков Алексей Николаевич

Динамика и разрушение капель сложных жидкостей

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Подписано к печати 8 сентября 2004 г. Тираж 100 экз.

Заказ №25-2004

Отпечатано на ризографе Института проблем механики Российской академии

наук

119526 Москва, проспект Вернадского, 101, корп. 1

04"16l5t

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Рожков, Алексей Николаевич

Аннотация

Введение

Глава 1. Разрушение сложных жидкостей

Обзор)

Глава 2. Динамика и разрушение импульсных микроструй полимерных жидкостей

Глава 3. Динамика и разрушение капли воды при столкновении с твердым препятствием

Глава 4. Динамика и разрушение капли полимерного раствора при столкновении с твердым препятствием

Глава 5. Динамика и разрушение капли раствора поверхностно-активных веществ при столкновении с твердым препятствием

Глава 6. Разрушение полимерных жидкостей при высокоскоростном ударе

Введение диссертация по механике, на тему "Динамика и разрушение капель сложных жидкостей"

Актуальность проблемы определяется широтой и многообразием процессов деформирования и разрушения капель простых и сложных жидкостей в природе и технике. Разрушение жидкости на капли играет ведущую роль в технологиях распыления топлива в двигателях, нанесения покрытий, струйной печати, капельного охлаждения, обработки растений химикатами, орошения посевов и во многих других. Несмотря на значительное внимание к рассматриваемой проблеме, до сих пор не найдено адекватного описания процессов разрушения жидкостей в ряде простейших ситуаций даже для идеальной жидкости. Вместе с тем, свойства реальных жидкостей могут существенно отличаться от модельных представлений. Добавки примесей к жидкости способны в ряде случаев существенно изменять характер течения. Так, в частности, добавки полимера подавляют или * замедляют распад объемов жидкости на отдельные капли, а добавки поверхностно-активных веществ замедляют движение на определенной стадии удара капель о твердую поверхность. Примеси могут добавляться к жидкости специально с целью управления динамикой и распадом капель, а могут присутствовать в жидкости естественным образом, как, например, в случае биологических жидкостей. Эффективность управления процессами разрушения жидкостей с добавками примесей определяется уровнем понимания закономерностей разрушения сложных жидкостей. Закономерности разрушения могут быть установлены путем анализа наиболее простых гидродинамических ситуаций, таких, как распад импульсной струи (вытянутой капли), столкновение капли с небольшим препятствием, столкновение шара с цилиндрической каплей.

Основными объектами исследования в диссертации являются капли растворов полимеров и поверхностно-активных веществ (ПАВ). Использование в названии диссертации широкого термина «сложные жидкости» оправдано тем, что результаты, полученные для растворов полимеров и ПАВ, остаются справедливыми, например, для биологических муцинозных жидкостей, растворов мыла, фибриллоподобных мицеллярных жидкостей и многих других. То есть изученные в диссертации жидкости могут рассматриваться как модельные для широкого класса сложных жидкостей.

Наконец, метание струй и наблюдения за ударным разрушением капель упругих жидкостей представляют собой экспериментальные методы исследования реологических свойств жидкостей в экстремальных условиях, когда жидкость подвергается гигантской тангенциальной и поверхностной деформации за миллисекунды или даже за микросекунды. Упругость жидкости, слабая и незаметная при относительно медленных стандартных реологических исследованиях, в данной ситуации может проявиться в полной мере. Аналогичное заключение может быть сделано относительно динамического поверхностного натяжения. Визуализация движения струй и капель позволяет восстановить кинематические и динамические параметры течения, что позволяет проследить влияние свойств жидкости на ее движение.

Цель работы - установление механизмов потери устойчивости, деформации и распада на отдельные фрагменты капель жидкости при динамическом воздействии; выявление роли реологических и поверхностных особенностей жидкостей, построение теоретических моделей деформации и разрушения капель.

Направление исследований

2. Развитие методов наблюдений за быстропротекающими процессами разрушения капель.

4. Построение моделей разрушений капель жидкостей с различными определяющими уравнениями состояний.

5. Оценка параметров моделей путем сопоставления с опытными данными.

Методы исследований, достоверность и обоснованность результатов. Основным экспериментальным методом наблюдений является визуализация процессов разрушения капель при помощи современных методов высокоскоростной фотографии и видеозаписи. Чрезвычайно короткие времена экспозиции (30 не — 1 мке) и использование для наблюдений скоростных видеокамер позволяют наблюдать детали процессов с высоким временным и пространственным разрешением. Достоверность результатов подтверждается представлением в диссертации данных прямых наблюдений за деформирующимися и разрушающимися каплями. В работе использованы хорошо охарактеризованные образцы жидкостей, которые являются стандартными модельными системами в подобных работах. Построение теоретических моделей базируется, как правило, на интегральных уравнениях сохранения импульса, т.е. исходя из первых принципов». Области применения развитых теоретических моделей строго ограничены представленными в диссертации оценками. Достоверность результатов косвенно подтверждается соответствием теоретических предсказаний и данных экспериментальных наблюдений.

На защиту выносятся

1. Эффект подавления распада импульсной струи при помощи полимерных добавок и его теоретическое описание.

3. Механизм подавления распада капли при столкновении с препятствием с помощью полимерных добавок.

4. Механизм распада капли раствора ПАВ при столкновении с твердым препятствием.

Научная новизна

1. Разработаны экспериментальные методы изучения быстропротекающих процессов разрушения жидкости.

2. Установлена возможность управления распадом импульсной микроструи при помощи полимерных добавок.

4. Дано объяснение эффекта повышения устойчивости капли жидкости с полимерными добавками при ударе капли о твердое препятствие.

5. Обнаружено снижение устойчивости капли жидкости с добавками ПАВ при ударе капли о твердое препятствие.

Практическая полезность работы

00474; грантов Международного научного фонда № М69000, М69300; гранта INTAS № 93-0279; Соглашения о научном сотрудничестве между ИПМех РАН и Hewlett Packard Laboratories, USA; сотрудничества с Laboratoire de Physique des Matt^riaux Divises et des Interfaces, UMR8108 du CNRS, Universite de Marne-la-Vallee, France.

Ниже представлен список публичных научных мероприятий, на которых материалы по теме диссертации были доложены: XXIII Научная конференция МФТИ (Москва - 1977); II и III Всесоюзные конференции по механике аномальных систем (Баку - 1977, 1982); X, XI, XII, XIII, XV Всесоюзные симпозиумы по реологии (Пермь - 1978, Суздаль - 1980, Рига - 1982, Волгоград - 1984, Одесса - 1990); V Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике (Алма-Ата - 1981); Всесоюзная конференция по струйным течениям жидкостей и газов (Новополоцк - 1982); Семинар «Гидродинамика разбавленных растворов высокомолекулярных систем» (Москва - 1982); Всесоюзный семинар «Современные проблемы и математические методы теории фильтрации» (Москва - 1984); Всесоюзная школа-семинар «Методы гидрофизических исследований» (Солнечногорск - 1986); Всесоюзный семинар «Тепломассообмен и гидродинамика тонких струй вязкой жидкости» (Днепропетровск - 1989); II Всесоюзное совещание по приборостроению в области коллоидной химии и физико-химической механики (Яремча - 1990); Всесоюзная конференция с международным участием «Релаксационные явления и свойства полимерных материалов» (Воронеж - 1990); Golden Jubilee Meeting of the British Society of Rheology and Third European Rheology Conference (Edinburgh, UK - 1990); Eighth International Congress of Biorheology (Yokohama, Japan - 1992); 3-й, 6-й Национальные конгрессы по болезням органов дыхания (Санкт-Петербург - 1992, Новосибирск - 1996); XVIII, XXI International Congresses of Theoretical and Applied Mechanics (Haifa

1992, Warsaw - 2004); Illd International Symposium "Current Problems of Rheology, Biorheology and Biomechanics" (Moscow - 1992); International Conference "Porous Media-92" (Moscow - 1992); Seminars in DAMTP and/or ChED of Cambridge University (Cambridge, UK - 1993, 1996, 2000); Seminars in Hewlett Packard Laboratories (Palo Alto and Corvallis, USA - 1993); Seminar in Stanford University (Stanford, USA - 1993); Fourth European Rheology Conference (Sevilla, Spain - 1994); Euromech, European Mechanics Society, Colloquium 355, Interfacial Instabilities (Paris, France - 1996); ASME Symposium on Rheology & Fluid Mechanics of Nonlinear Materials (Atlanta, USA - 1996); Seminars in Isaac Newton Mathematical Institute and Cavendish Laboratory (Cambridge, UK - 1996); NIP 13, NIP 14: International Conferences on Digital Printing Technologies (Seattle, USA - 1997, Toronto, Canada - 1998); Seminar in Royal Institute of Technology (Stockholm, Sweden - 1997); Выставка РАН «Экология. Здравоохранение» (Москва - 1998); Четвертая всероссийская конференция по биомеханике (Нижний Новгород - 1998); International conference dedicated to Pelageya Yakovlevna Polubarinova-Kochina (18991999) "Modern approaches to flow in porous media" (Moscow - 1999); Seminar in Schlumberger company (Cambridge, UK - 2000); Seminar in Universite de Marne-la-Vallee (Marne-la-Vallee, France - 2000); The International TRI/Princeton Workshop "Nanocapillarity: Wetting of heterogeneous Surfaces and Porous Solids" (Princeton, USA - 2001); 2001 AIChE Annual Meeting (Reno, USA - 2001); The Fall 2002 Fiber Society Conference (Natick, USA - 2002); 4th Euromech Nonlinear Oscillations Conference (Moscow - 2002); XXI, XXII Symposiums on Rheology (Ostashkov - 2002, Valday - 2004); Third International Symposium on Contact Angle, Wettability and Adhesion (Providence, Rhode Island, USA -2002); ASME IMECE Microfluids Symposium (New Orleans, USA - 2002); XVI European Chemistry at Interface Conference (Vladimir - 2003);

Научный семинар «Актуальные проблемы реологии» (Барнаул - 2003); 9th International Conference on Liquid Atomization and Spray Systems (Sorrento, Italy - 2003); ACS Award in Colloid and Surface Chemistry Symposium Honoring Clay Radke. The 225th ACS National Meeting (New Orleans, USA - 2003); EFMC 2003. The 5th Euromech Fluid Mechanics Conference (Toulouse, France - 2003); Секция МЖГ ИПМех РАН; Ученый Совет ИПМех РАН; Семинары лабораторий Термогазодинамики и Прикладной механики сплошных сред ИПМех РАН (1978-2004).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 47 печатных работ.

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. При импульсном метании струй жидкостей с полимерными добавками может происходить распад струи на несколько вторичных капелек, или стягивание первоначально растянутой капли в одну компактную каплю без нарушения сплошности, или возврат капли под действием упругости жидкости в струе. Критерии перехода от одного режима течения к другому определяются реологическими свойствами жидкости и динамическими параметрами метания жидкости.

2. Удар капли маловязкой жидкости о твердую поверхность может быть представлен как сумма двух простейших движений: свободного радиального растекания тонкой пленки и движения ее толстой внешней границы - жидкого валика (или краевой струи). Движение жидкости в пленке описывается универсальными закономерностями. Распад краевой струи на капли обусловлен торможением капиллярными силами радиального расширения краевой струи, в результате чего неоднородности толщины краевой струи в силу разной инерции тормозятся с различным замедлением.

4. Добавки ПАВ снижают устойчивость капли при ее ударе о твердое препятствие благодаря формированию дырок внутри радиально растекающейся тонкой пленки. По-видимому, образование дырок обусловлено эффектом Марангони, т.е. перетеканием жидкости в пленке раствора ПАВ под действием возникающего градиента поверхностного натяжения.

Заключение

Добавки полимера в жидкость существенно повышают ее прочность, проявляющуюся в том, что жидкость при ударе разрушается на более крупные фрагменты по сравнению с ньютоновской жидкостью такой же вязкости. Предварительная ориентация полимерного материала ведет к дополнительному повышению прочности, достаточной для прохождения по жидкости волны нагрузки. Волна нагрузки в свою очередь способствует формированию макроскопических кавитационных пузырьков в жидкости, причем размер зоны кавитации существенно превышает размер зоны приложения внешней нагрузки.

Степень участия автора в получении результатов данной диссертации показана в представленной ниже таблице. Использованы обозначения: + - ведущее участие; ± - скорее ведущее, чем нет; д -скорее второстепенное, чем ведущее; - - второстепенное участие.

Раздел Идея Установ Экспери Анализ Теорети Оформл ка мент и ческая ение обработ модель результа ка то в данных

Глава 2 + ± ± + + +

Глава 3 + ± + + + +

Глава 4 + ± + + + +

Глава 5 + ± + + + +

Глава 6 ± Д ± + ± +

Автор выражает искреннюю благодарность за помощь в проведении настоящей работы Базилевскому А.В., Духовскому И.А., Гордееву Ю.Н., Ентову В.М., Ковалеву П.И., Meyer J.D., Prunet-Foch В., Vignes-Adler М.

Список источников диссертации и автореферата по механике, доктора физико-математических наук, Рожков, Алексей Николаевич, Москва

1. Баженов С.Л., Духовский И.А., Ковалев П.И., Рожков А.Н. (2001) Разрушение арамидного волокна СВМ при высокоскоростном поперечном ударе // Высокомолекулярные соединения. Серия А. 2001. Т. 43. № 1.С. 73-86.

2. Базилевский А.В., Meyer J.D., Рожков А.Н. (2004) Динамика и разрушение импульсных микроструй полимерных жидкостей // Известия РАН. МЖГ. (в печати).

3. Базилевский А.В., Воронков С.И., Ентов В.М., Рожков А.Н. (1981) Ориентационные эффекты при распаде струй и нитей разбавленных растворов полимеров // Докл. АН СССР. 1981. Т. 257. №2. С. 336-339.

4. Базилевский А.В., Ентов В.М., Лернер М.М., Рожков А.Н. (1997) Распад нитей полимерных растворов // Высокомолекулярные соединения. Серия А. 1997. Т. 39. № 3. С. 474-482.

5. Базилевский А.В., Ентов В.М., Рожков А.Н. (1985) Упругие напряжения в струях растворов полимеров // Известия АН СССР. МЖГ. 1985. № 2. С. 3-9.

6. Базилевский А.В., Ентов В.М., Рожков А.Н. (1987) Способ определения времени релаксации упруговязких жидкостей: А.С. № 1318845 (СССР) (1986).//Б.И. 1987. №23. С. 144.

7. Базилевский А.В., Ентов В.М., Рожков А.Н. (2001а) Живая нитка // Соросовский образовательный журнал. 2001. Т. 7. № 8. С. 115121.

8. Базилевский А.В., Ентов В.М., Рожков А.Н. (20016) Распад мостика жидкости Олдройда метод реологического тестирования полимерных растворов // Высокомолекулярные соединения. Серия А. 2001. Т. 43. № 7. С. 1161-1172.

9. Базшевский А.В., Мейер Д.Д., Рожков А.Н. (2003) Динамика сферической микрокаверны в полимерной жидкости // Известия РАН. МЖГ. 2003. № 3. С. 3-16.

10. Веларде М.Г., Шкадов В.Я., Шкадова В.П. (2000) Влияние поверхностно-активных веществ на неустойчивость стекающей пленки жидкости // Известия РАН. МЖГ. 2000. № 4. С. 56-67.

11. Волков И.К., Давыдова И.В., Куличихин В.Г., Симонова О.И., Шаталова A.M., Лукина О Ф. (2003) Эффективность дорназы альфа (пульмозима) у детей с хроническими заболеваниями легких // Пульмонология. 2003. Т. 13. № 3. С. 79-82.

12. Волынский М.С. (1986) Необыкновенная жизнь обыкновенной капли. М.: Знание, 1986. 144 с.15 .Вязъменский Б.Э. (1973) Влияние полимерных добавок на кавитацию//Инж.-физ. ж. 1973. Т. 25. № 6. С. 1052-1055.

13. ГегузинЯ.Е. (1977) Капля. М.: Наука, 1977. 176 с.

14. Гегузин Я.Е. (1985) Пузыри. М.: Наука, 1985. 176 с. Георгиевский ДВ. (1994) Схлопывание кавитационного пузырька в нелинейно-вязких и вязкопластических средах // Известия РАН. МЖГ. 1994. №2. С. 181-184.

15. Голъдштейн Р.В., Городцов В.А. (2000) Механика сплошных сред. Ч. 1. М.: Наука. Физматлит, 2000. 256 с.

16. Григорьев В.Г., Дунин С.З., Сурков В.В. (1981) Захлопывание сферической поры в вязкопластическом материале // Известия АН СССР. МТТ. 1981. № 1. С. 199-201.

17. Гросберг А.Ю., Хохлов А.Р. (1989) Физика в мире полимеров. М.: Наука, 1989. 208 с.

18. Ентов В.М., Кестенбойм Х.С. (1987) К механике формования волокон // Известия АН СССР. МЖГ. 1987. № 5. С. 26-35.

19. Ентов В.М., Кестенбойм Х.С. Покровский С.В. Шугай Г.А. (1997) Одномерная динамика струйных течений упругих жидкостей // Известия РАН. МЖГ. 1997. № 6. С. 3-15.

20. Ентов В.М., Кестенбойм Х.С., Рожков А.Н. (1985) Об истечении упруговязких жидкостей из сужающихся каналов // Докл. АН СССР. 1985. Т. 282. № 4. С. 879-882.

21. Ентов В.М., Кестенбойм Х.С., Рожков А.Н., Шарчевич Л.И. (1980а) О динамической форме равновесия пленки вязкой и упруговязкой жидкости // Известия АН СССР. МЖГ. 1980. № 2. С. 9-18.

22. Ентов В.М., Кордонский В.И., Кузьмин В.А., Шульман З.П., Ярин А.Л. (19806) Исследование распада струй реологически сложных жидкостей // Журнал прикладной механики и технической физики. 1980. № 3. С. 90-98.

23. Ентов В.М., Кордонский В.И., Прохоров И.В., Рожков А.Н., Торопов А.И., Шульман З.П., Ярин А.Л. (1988а) Интенсивное растяжение растворов полимеров // Докл. АН СССР. 1988. Т. 301. № 4. С. 867-870.

24. Ентов В.М., Кордонский В.И., Прохоров И.В., Рожков А.Н., Торопов А.И., Шулъман З.П., Ярин A.JI. (19886) Интенсивное растяжение растворов полимеров умеренной концентрации // Высокомолекулярные соединения. Серия А. 1988. Т.ЗО. № 12. С. 2486-2491.

25. ЪЪ.Ентов В.М., Рожков А.Н., Фейзханов У.Ф., Ярин А.Л. (1986а) О динамике пленок жидкостей. Плоские пленки со свободными ребрами // Журнал прикладной механики и технической физики. 1986. № 1. С. 47-53.

26. Ентов В.М., Рожков А.Н., Фейзханов У.Ф., Ярин А.Л. (19866) Распространение малых изгибных возмущений по плоским пленкам воды и растворов полимеров // Журнал прикладной механики и технической физики. 1986. № 4. С. 45-52.

27. Зельдович Я.Б. (1942) К теории образования новой фазы. Кавитация // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1942. Т. 12. №1112. С. 525-538.43 .Камке Э. (1976) Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976. 576 с.

28. Карпилова О.И., Сисоев Г.М., Шкадов В.Я. (2001) К задаче о неустойчивости стекающей пленки вязкой жидкости с растворенным поверхностно-активным веществом // Известия РАН. МЖГ. 2001. № 6. С. 31-41.

29. Кнэпп Р., Дейли Дж., Хэммит Ф. (1974) Кавитация. М.: Мир, 1974. 688 с.

30. Аб.Корнфельд М. (1951) Упругость и прочность жидкостей. M.-JL: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. 108 с.

31. Лернер М.М., Швецов И.А., Масленников В.А., Ентов В.М., Соляков Ю.В., Базилееский А.В., Кабо В.Я., Рожков А.Н. (1990) Способ определения времени релаксации упруговязких жидкостей: А.С. № 1539591 (СССР) (1987) // Б.И. 1990. № 4. С. 156.

32. Лодж А.С. (1969) Эластичные жидкости. М.: Наука, 1969. 463 с.

33. ЪХ.Майер В.В. (1989) Кумулятивный эффект в простых опытах. М.:1. Наука, 1989. 192 с.

34. Малкин А.Я., Папков С.П. (ред.) (1980) Ориентационные явления в растворах и расплавах полимеров. М.: Химия, 1980. 280 с.

35. Мидлман С. (1971) Течение полимеров. М.: Мир, 1971. 260 с.

36. Нигматулин Р.И. (1987) Динамика многофазных сред. Ч. 1, 2. М.: Наука, 1987. 464, 360 с.

37. Папков С.П., Куличихин В.Г. (1977) Жидкокристаллическое состояние полимеров. М.: Химия, 1977. 240 с.

38. Предтеченский М.Р., Черепанов А.Н., Попов В.Н., Варламов Ю.Д. (2002) Исследование динамики соударения и кристаллизации жидкометаллической капли с многослойной подложкой // Журналприкладной механики и технической физики. 2002. Т. 43. № 1. С. 112-123.

39. Прокунин А.Н. (2003) Об одном парадоксе при движении твердой частицы вдоль стенки в жидкости // Известия РАН. МЖГ. 2003. №3. С. 107-122.

40. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. (1981) Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. 800 с.

41. Рожков A., Prunet-Foch В. Vignes-Adler М. (2003) Столкновение капель полимерных жидкостей с небольшим препятствием // Труды научного семинара «Актуальные проблемы реологии». 2003, Барнаул. Барнаул, 2003. С. 112-114.

42. Рожков А.Н. (1983) Динамика нитей разбавленных растворов полимеров // Инж.-физ. журн. 1983. Т.45. № 1. С. 72-80.

43. Рожков А.Н. (1984) Интенсивные течения растворов полимеров: Дисс. . канд. физ.-мат. наук: 01.02.05. М., 1984. 228 с.

44. Рожков А.Н. (2003) Парадокс «самоистечения» свободной струи жидкости // Известия РАН. МЖГ. 2003. № 4. С. 3-15.

45. Рожков А.Н. (2004) Разрушение сложных жидкостей (Обзор) Известия РАН. МЖГ. (в печати).

46. Седов Л.И. (1967) Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1967. 428 с.

47. Стебновский С. В. (2000а) Условие формирования пузырьковых суспензий при ударно-волновом нагружении жидкостей // Журнал прикладной механики и технической физики. 2000. Т. 41. №2. С. 53-63.

48. Стебновский СВ. (20006) Эволюция структуры высоковязких жидких сред при импульсном объемном растяжении // Журнал прикладной механики и технической физики. 2000. Т. 41. № 1. С. 105-111.

49. Стебновский С.В. (2001а) Обобщенная реологическая модель кавитирующих конденсированных сред // Журнал прикладной механики и технической физики. 2001. Т. 42. № 3. С. 116-129.

50. Султанов Ф.М., Ярин A.JI. (1990) Перколяционная модель процесса диспергирования и взрывного дробления жидких сред: распределение капель по размерам // Журнал прикладной механики и технической физики. 1990. № 5. С.48-54.

51. Чанг Дей Хан (1979) Реология в процессах переработки полимеров. М.: Химия, 1979. 366 с.

52. Bazilevsky A.V., Kornev K.G., Rozhkov A.N., Neimark A.V. (2003b) Spontaneous absorption and viscoelastic fluids by capillaries and porous substrates // Journal of Colloid and Interface Science. 2003. V. 262. № 1. P. 16-24.

53. Brown S.W.J., Williams P.R. (2000) The tensile behaviour of elastic liquids under dynamic stressing // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2000. V. 90. № 1. P. 1-11.

54. Brujan E.A. (1998) Bubble dynamics in a compressible shear-thinning liquid // Fluid Dynamics Research. 1998. V. 23. № 5. P. 291-318.

55. Brujan E.A., Ikeda Т., Matsumoto Y. (2004) Dynamics of ultrasound-induced cavitation bubbles in Non-Newtonian liquids and near a rigid boundary I I Physics of Fluids. 2004. V. 16. № 7. P. 2402-2410.

56. Brutyan M.A., Krapivsky P.L. (1991) Collapse of spherical bubbles in viscoelastic liquids // Quart. Journal Mech. Appl. Math. 1991. V. 44. Pt. 4. P. 549-557.

57. Chahine G.L., Fruman D.H. (1979) Dilute polymer solution effects on bubble growth and collapse // Physics of Fluids. 1979. V. 22. № 7. P. 1406-1407.

58. Chandra S., Avedisian СЛ. (1991) On the collision of a droplet with a solid surface // Proc. Roy. Soc. London. Series A. 1991. V. A432. №4. P. 13-41.

59. Chao K.K., Child С.A., Greens-II E.A., Williams M. C. (1984) Antimisting action of polymeric additives in jet fuels // AIChE Journal. 1984. V. 30. № 1. P. 111-120.

60. Cheny J.M., Walters K. (1996) Extravagant viscoelastic effects in the Worthington jet experiment // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 1996. V. 67. P. 125-135.

61. Cheny J.M., Walters K. (1999) Rheological influences on the splashing experiment // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 1999. V. 86. № 1-2. P. 185-210.

62. Christanti Y., Walker L.M. (2001) Surface tension driven jet break up of strain-hardening polymer solutions // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2001. V. 100. № 1-3. P. 9-26.

63. Christanti Y., Walker L.M. (2002) Effect of fluid relaxation time of dilute polymer solutions on jet breakup due to a forced disturbance // J. Rheology. 2002. V. 46. № 3. P. 733-748.

64. Clanet C., Lasheras J.C. (1999) Transition from dripping to jetting//J. Fluid. Mech. 1999. V. 383. P. 307-326.

65. Cooper-White J.J., Crooks R.C., Boger D.V. (2002a) A drop impact study of worm-like viscoelastic surfactant solutions // Colloids and Surfaces. A: Physicochemical and Engineering Aspects. 2002. V. A210. № 1. P. 105-123.

66. Cooper-White J.J., Fagan J.E., Tirtaatmadja V., Lester D.R., Boger D. V. (2002b) Drop formation dynamics of constant low-viscosity, elastic fluids // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2002. V. 106. № l.P. 29-59.

67. Cossali G.E., Coghe A., Marengo M. (1997) The impact of a single drop on a wetted solid surface // Experiments in Fluids. 1997. V. 22. № 6. P. 463-472.

68. Crooks R., Boger D.V. (2000) Influence of fluid elasticity on drop impacting on dry surfaces // J. Rheology. 2000. V. 44. № 4. P. 973-996.

69. Crooks R., Cooper-Whitez J., Boger D. (2001) The role of dynamic surface tension and elasticity on the dynamics of drop impact // Chemical Engineering Science. 2001. V. 56. P. 5575-5592.

70. Culick F.E.C. Comments on a ruptured soap film // J. Appl. Phys. 1960. V. 31. P. 1128-1129.

71. De Gans B.-J., Duineveld P.C., Schubert U.S. (2004) Inkjet printing of polymers: state of the art and future developments // Advanced materials. 2004. V. 16. № 3. P. 203-213.

72. De Gennes P. G. (1974) Coil-stretch transition of dilute flexible polymers under ultra high velocity gradients // J. Chem. Phys. 1974. V. 60. № 1. P. 5030-5042.

73. Dear J.P., Field J.E. (1988) High-speed photography of surface geometry effects in liquid/solid impact // J. Appl. Phys. 1988. V. 63. №4. P. 1015-1021.

74. Denn M.M. (2001) Extrusion instabilities and wall slip // Ann. Rev. Fluid Mech. 2001. V. 33. P. 265-287.

75. Dukhovskii I.A., Komissaruk V.A., Kovalev P.I., Mende N.P. (1985) High speed photography of the interaction of a water drop with a supersonic sphere // Optics and Laser Technology. 1985. V. 17. № 3. P. 148-150.

76. Dukhovskii I.A., Kovalev P.I., Rozhkov A.N. (1990) Shock disintegration of polymer solutions // Proceedings of the Golden Jubilee Meeting of the British Society of Rheology and Third

77. European Rheology Conference. 1990, Edinburgh, UK. Elsevier Applied Science, 1990. P. 138-140.

78. Edgerton H.E., Killian J.R. (1939) Flash! Seeing the unseen by ultra-high-speed photography. Boston: Hale, Cushman & Flint, 1939. 203 p.

79. Entov V.M., Hinch E.J. (1997) Effect of a spectrum of relaxation times on the capillary thinning of a filament of elastic liquid // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 1997. V. 72. № 1. P. 31-53.

80. Estrade J.-P., Carentz H., Lavergne G., Biscos Y. (1990) Experimental investigation of dynamic binary collision of ethanol droplets a model for droplet coalescence and bouncing // International Journal of Heat and Fluid Flow. 1999. V. 20. P. 486-491.

81. Field J.E. (1999) ELSI conference: invited lecture. Liquid impact: theory, experiment, applications I I Wear. 1999. V. 233-235. P. 1-12.

82. Fogler H.S., Goddard J.D. (1970) Collapse of spherical cavities in viscoelastic fluids // Physics of Fluids. 1970. V. 13. № 5. P. 11351141.

83. Fogler H.S., Goddard J.D. (1971) Oscillations of a gas bubble in viscoelastic liquids subject to acoustic and impulsive pressure variations // J. Appl. Phys. 1971. V. 42. № 1. P. 259-263.

84. Fruman D.H. (1999) Effects of non-Newtonian fluids on cavitation // Advances in the flow and rheology of non-Newtonian fluids / Eds. Siginer D.A., De Kee D., Chhabra R.P. Part A. N.Y.: Elsevier, 1999. P. 209-254.

85. Galea В., Xing J.H., Gaglione R., Attane P., Soucemarianadin A. (1993) Formulation and characterization of textile inks for ink jet printing // Final Program and Proceedings of The 9th International

86. Congress on Advances in Non-Impact Printing Technologies / Japan Hardcopy'93. 1993, Pacifico Yokohama, Japan. IS&T, 1993. P. 282285.

87. GoldinM., Yerushalmi J., Pfeffer R., ShinnarR. (1969) Breakup of a laminar capillary jet of a viscoelastic fluid // J. Fluid Mech. 1969. V. 38. Part 4. P. 689-711.

88. Gordon M., Yerushalmi J., ShinnarR. (1973) Instability of jets of non-Newtonian fluids // Trans. Soc. Rheol. 1973. V. 17. № 2. P. 303-324.

89. Hardalupas Y., Taylor A.M.K.P., Wilkins J.H. (1999). Experimental investigation of sub-millimeter droplet impingement on to spherical surfaces // International Journal of Heat and Fluid Flow. 1999. V. 20. №5. p. 477-485.

90. Hinch E.J. (1977) Mechanical model of dilute polymer solutions in strong flows // Physics of Fluids. 1977. V. 20. № 10. Pt. 2. P. S22-S30.

91. Hoyt J.W. (1999) Some applications of non-Newtonian fluid flow // In: Advances in the flow and rheology of non-Newtonian fluids / Eds. Siginer D.A., De Kee D., Chhabra R.P. Part A. N.Y.: Elsevier, 1999. P. 797-826.

92. Johnson E., Middleman S. (1978) Elongational flow of polymer melts // Polym. Eng. Sci. 1978. V. 18. № 12. P.963-968.

93. Joseph D.D. (1998) Cavitation and the state of stress in aflowing liquid // J. Fluid Mechanics. 1998. V. 366. P. 367-378.

94. Kanicky J.R., Lopez-Montilla J.-C., Pandey S., Shah D.O. (2001) Surface chemistry in the petroleum Industry // In: Handbook of Applied Surface and Colloid Chemistry. Edited by Holmberg K. John Wiley & Sons, 2001. P. 251-267.

95. Kezios P.S., Schowalter W.R. (1986) Growth and collapse of single bubbles in polymer solutions undergoing shear // Physics of Fluids. 1986. V. 29. № 10. P. 3172-3181.

96. Kolte M.I., Szabo P. (1999) Capillary thinning of polymeric filaments // J. Rheology. 1999. V. 43. № 3. P. 609-625.

97. Kulikov O.L., HornungK. (2001) A simple geometrical solution to the surface fracturing problem in extrusion processes // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2001. V. 98. № 2-3. P. 107-115.

98. Larson R.G. (1992) Instabilities of viscoelastic flows // Rheologica Acta. 1992. V.31. № 3. p. 213-263.

99. Levitskii S.P., Shulman Z.P. (1995) Bubbles in polymeric liquids: dynamics and heat-mass transfer. CRC Press, 1995. 287 p.

100. Liang R.F., Mackley M.R. (1994) Rheological characterization of the time and strain dependence for polyisobutylene solutions // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 1994. V. 52. № 3. P. 387-405.

101. Manero O., Bautista F., Soltero J.F.A., Puig J.E. (2002) Dynamics of worm-like micelles: Cox-Merz rule // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2002. V. 106. № 1. P. 1-15.

102. Mannheimer R.J. (1983) Rheological and mist ignition properties of dilute polymer solutions // Chem. Eng. Commun. 1983. V. 19. P. 221-241.

103. Mannheimer R.J. (1986) Die-Swell of antimisting kerosene: Part 1. Shear and normal stresses of antimisting kerosene at high shear rates determined from die-swell and torsional balance measurements // Chem. Eng. Commun. 1986. V. 48. P. 57-77.

104. Matta J.E., Tytus R.P. (1982) Viscoelastic breakup in a high velocity air stream // Journal of Applied Polymer Science. 1982. V. 27. P. 397-405.

105. Matta J.E., Tytus R.P., Harris J.L. (1983) Aerodynamic atomization of polymeric solutions // Chem. Eng. Commun. 1983. V. 19. №4-6. P. 191-204.

106. McKinley G.H, Tripathi A. (2000) How to extract the Newtonian viscosity from capillary breakup measurements in a filament rheometer // J. Rheology. 2000. V. 44. № 3. P. 653-670.

107. Meyer J., Bazilevsky A.V., Rozhkov A.N. (1999a) Effects of polymeric additives on vapor bubble dynamics in thermal ink jet printing // In: Recent Progress in Ink Jet Technologies II / Ed. Hanson E., Series Ed. Eschbach R. IS&T, 1999. P. 291-294.

108. Meyer J., Bazilevsky A.V., Rozhkov A.N. (1999b) Effects of polymeric additives on thermal ink jets // In: Recent Progress in Ink Jet Technologies II / Ed. Hanson E., Series Ed. Eschbach R. IS&T, 1999. P. 450-455.

109. Meyer J.D., Bazilevsky A.V., Rozhkov A.N. (1997) Effects of polymeric additives on thermal ink jets // Proceedings of IS&T's NIP13: International Conference on Digital Printing Technologies. 1997, Seattle, USA. IS&T, 1997. P. 675-680.

110. Mourougou-Candoni N. (1998) Etude du mouillage force // These de Doctorat de l'Universite Paris 6. 1998. 203 p.

111. Mun R.P., Byars J.A., Boger D. V. (1998) The effects of polymer concentration and molecular weight on the breakup of laminar capillary jets // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 1998. V. 74. № 1-3. P. 285-297.

112. Mun R. P., Young B. W., Boger D.V. {1999) Atomisation of dilute polymer solutions in agricultural spray nozzles // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 1999. V. 83. № 1-2. P. 163-178.

113. Nielsen N.J. (1985) History of Think Jet printhead development // Hewlett-Packard Journal. 1985. May. P. 4-10.

114. Nigen S., Walters K. (2001) On the two-dimensional splashing experiment for Newtonian and slightly elastic liquids // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2001. V. 97. № 2-3. P. 233-250.

115. О 'Brien S.B. G., Schwartz L. W. (2002) Theory and modelling of thin film flows // In: Encyclopedia of Surface and Colloid Science. Marcel Dekker, Inc, 2002. P. 5283-5297.

116. Orme M. (1997) Experiments on droplet collisions, bounce, coalescence and disruption // Prog. Energy Combust. Sci. 1997. V. 23. P. 65-79.

117. Pearson G., Middleman S. (1977) Elongational flow behavior of viscoelastic liquids // AIChE Journal. 1977. V. 23. № 5. P. 714-725.

118. Pearson G., Middleman S. (1978) Elongational flow behavior of viscoelastic liquids: Modelling bubble dynamics with viscoelastic constitutive relations // Rheol. Acta. 1978. V. 17. № 5. P. 500-510.

119. Peng S.T.J., Landel R.F. (1983) Rheological behavior of FM-9 solutions and correlation with flammability test results and interpretations // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 1983. V. 12. №1. P. 95-111.

120. Plateau J. (1873) Statique experimental et theorique des liquides soumis aux seules forces moleculaires. V. 1, 2. Paris: Gauthier-Villars et Cie, 1873. 456, 500 p.

121. Prunet-Foch В., Legay F., Vignes-Adler M., Delmotte C. (1998) Impacting emulsion drop on a steel plate: influence of the solid substrate // Journal of Colloid and Interface Science. 1998. V. 199. № 2. P. 151-168.

122. Rayleigh L. (1879) On the instability of jets // Proc. London Math. Soc. 1879. V. 10. P. 4-13.

123. Rein M. (1993) Phenomena of liquid drop impact on solid and liquid surfaces // Fluid Dynamics Research. 1993. V. 12. № 2. P. 6193.

124. Rein M. (ed.) (2002) Drop-surface interaction // CISM courses and lectures, No. 456. Wien New York: Springer-Verlag, 2002. 314 P

125. Richard D., Clanet C„ Quere D. (2002) Contact time of a bouncing drop //Nature. V. 417. P. 811.

126. RouxD.C., Cooper-White J.J., McKinley G.H., Tirtaatmadja V (2003) Drop impact of Newtonian and elastic fluids // Physics of Fluids. 2003. V. 15. № 9. P. S12.

127. Rozhkov A., Prunet-Foch В., Vignes-Adler M. (2002) Impact of water drops on small targets // Physics of Fluids. 2002. V. 14. № 10. P. 3485-3504.

128. Rozhkov A., Prunet-Foch В., Vignes-Adler M. (2003a) Impact of drops of polymer solutions on small targets // Physics of Fluids. 2003. V. 15. №7. P. 2006-2019.

129. Rozhkov A., Prunet-Foch В., Vignes-Adler M. (2003e) La goutte-araignee // Pour la Science. 2003. № 313. P. 13.

130. Rozhkov A., Prunet-Foch В., Vignes-Adler M. (2004a) Dynamics of a liquid lamella resulting from the impact of a water drop on a small target // Proc. Roy. Soc. London. Series A. 2004. V. 460. №2049. P. 2681-2704.

131. Ryskin G. (1990) Dynamics and sound emission of a spherical cavitation bubble in a dilute polymer solution // Journal Fluid Mech. 1990. V. 218. P. 239-263.

132. Savart F. (1833) Memoire sur la constitution des veines liquides lancees par des orifices circulaires en mince paroi // Ann. Chim. (Paris). 1833. V. 53. P. 337-386.

133. Schummer P., Tebel K.H. (1982) Design and operation of free jet elongational rheometer I I Rheol. Acta. 1982. V. 21. № 4-5. P. 514516.

134. Schummer P., Tebel K.H. (1983) A new elongational rheometer for polymer solutions // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 1983. V. 12. №3. P. 331-347.

135. Smirnov N.N., Dushin V.R., Legros J.C., Istasse E., Boseret N., Mincke J.C., Goodman S. (1996) // Multiphase flows in porous media: mathematical model and microgravity experiments // Microgravity Sci. Technology. 1996. V. 9. № 4. P. 222-231.

136. Smirnov N.N., Nikitin V.F., Norkin A.V., Kudryavtseva O.V., Legros J.C., Istasse E. Shevtsova V.M. (1999) Capillary Driven Filtration in Porous Media // Microgravity Sci. Technology. 1999. V. 12. № 1,P. 23-35.

137. Smolka L.B., Belmonte A. (2003) Drop pinch-off and filament dynamics of wormlike micellar fluids 11 Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2003. V. 115. № 1. P. 1-25.

138. Song M, Tryggvason G. (1999) The formation of thick borders on an initially stationary fluid sheet // Physics of Fluids. 1999. V. 11. № 9. P. 2487-2493.

139. Stelter M., Brenn G., Yarin A.L., Singh R.P., Durst F. (2000) Validation and application of a novel elongational device for polymer solutions // J. Rheology. 2000. V. 44. № 3. P. 595-616.

140. Stow C.D., HadfieldM.G. (1981) An experimental investigation of fluid flow resulting from the impact of a water drop with an unyielding dry surface // Proc. Roy. Soc. London. 1981. V. A373. P. 419-441.

141. Takahashi Т., Tomita Y. (1989) A study on an anomalous phenomenon occurring in the issuing of viscoelastic fluids from ducts (critical point of the anomalous phenomenon) // JSME Intern. J. Ser. II. 1989. V. 32. № 3. P. 348-353.

142. Taleyarkhan R.P., West C.D., Cho J.S., Lahey Jr. R.T., Nigmatulin R.I., Block R.C. (2002) Evidence for nuclear emissions during acoustic cavitation // Science. 2002. V. 295. № 5561. P. 18681873.

143. Taylor G.I. (1959a) The dynamics of thin sheets of fluid. I. Water bells // Proc. Roy. Soc. London. Series A. 1959. V. A253. № 1274. P. 289-295.

144. Taylor G.I. (1959b) The dynamics of thin sheets of fluid. II. Waves on fluid sheets // Proc. Roy. Soc. London. Series A. 1959. V. A253. № 1274. P. 296-312.

145. Taylor G.I. (1959c) The dynamics of thin sheets of fluid. III. Disintegration of fluid sheets // Proc. Roy. Soc. London. Series A. 1959. V. A253. № 1274. P. 313-321.

146. Taylor G.I., Michael D.H. (1973) On making holes in a sheet of fluid // J. Fluid Mechanics. 1973. V. 58. Part 4. P. 625-639.

147. Thoroddsen S.T. (2002) The ejecta sheet generated by the impact of a drop // J. Fluid Mechanics. 2002. V. 451. P. 373-381.

148. Ting R.Y, Ellis A.T. (1974) Bubble growth in dilute polymer solutions // Physics of Fluids. 1974. V. 17. № 7. P. 1461-1462.

149. Ting R.Y. (1975) Viscoelastic effect of polymers on single bubble dynamics // AIChE Journal. 1975. V. 21. P. 810-813.

150. Ting R.Y. (1977) Effect of polymer viscoelasticity on the initial growth of a vapor bubble from gas nuclei // Physics of Fluids. 1977. V. 20. №9. P. 1427-1431.

151. Tomita Y, Takahashi T. (1988) An anomalous phenomenon occurring in the flow of viscoelastic fluids out of ducts // Rheologica Acta. 1988. V. 27. P. 523-530.

152. Trevena D.H. (1976) The stretching and superheating of liquids // Contemporary Physics. 1976. V. 17. № 2. P. 109-126.

153. Tripathi A., Whittingstall P., McKinley G.H. (2000) Using filament stretching rheometry to predict strand formation and "processability" in adhesives // Rheologica Acta. 2000. V. 39. № 4. P. 321-337.

154. Weiss D.A. Yarin A.L. (1999) Single drop impact onto liquid ^ film: neck distortion, jetting, tiny bubble entrainment, and crownformation // J. Fluid Mech. 1999. V. 385. P. 229-254.

155. Williams P.R., Brown S. W.J., Williams P.M. (1998) A study of liquid jets formed by bubble collapse in elastic and Newtonian liquids // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 1998. V. 76. № 1-3. P. 307-325.

156. Willis К., Orme M. (2003) Binary droplet collisions in a vacuum environment: an experimental investigation of the role of viscosity // Experiments in Fluids. 2003. V. 34. P. 28-41.

157. Willis K.D., Orme M.E. (2000) Experiments on the dynamics of droplet collisions in a vacuum // Experiments in Fluids. 2000. V. 29. P. 347-358.

158. Worthington M.A., Cole R.S. (1897) Impact with a liquid surface studied by the aid of instantaneous photography // Phil. Trans.• R. Soc. 1897. V.A189. P. 137-148.

159. Worthington M.A., Cole R.S. (1900) Impact with a liquid surface studied by the aid of instantaneous photography. Paper II // Phil. Trans. R. Soc. 1900. V. A194. P. 175-199.

160. Yang W.J., Lawson M.L. (1974) Bubble pulsation and cavitation in viscoelastic liquids // J. Appl. Phys. 1974. V. 45. № 2. P. 754-758.

161. Yarin A.L. (1993) Free liquid jets and films: hydrodynamics and rheology. N.Y.: Longman and Wiley & Son. 1993. 446 p.

162. Yarin A.L., Roisman I. V., Weber K., Hohler V. (2000) Model for ballistic fragmentation and behind-armor debris // International Journal of Impact Engineering. 2000. V. 24. № 2. P. 171-201.

163. Yarin A.L., Weiss D.A. (1995) Impact of drops on solid surfaces: self-similar capillary waves and splashing as a new type of kinematicл discontunity // J. Fluid Mech. 1995. V. 283. P. 141-173.

164. ZhangX., Basaran O.A. (1997) Dynamic surface tension effects in impact of a drop with a solid surface // Journal of Colloid and Interface Science. 1997. V. 187. № 1. P. 166-178.1. ИЛЛЮСТРАЦИИ1. Подписи даны под фигурамиО1. С, млнд д