Динамика излучения твердотельного кольцевого лазера при периодической модуляции его параметров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

V • и

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д.В.СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи

Клименко Дмитрий Николаевич

ДИНАМИКА ИЗЛУЧЕНИЯ ТВЕРДОТЕЛЬНОГО КОЛЬЦЕВОГО ЛАЗЕРА ПРИ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ МОДУЛЯЦИИ ЕГО ПАРАМЕТРОВ

Специальность 01.04.21 - лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1997 г.

Работа выполнена на физическом факультете МГУ им. Ломоносова.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук

Ларионцев Е.Г.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук

Напартович А.П. - кандидат физико-математических наук Лаптев Г.Д. Ведущая организация - НИИ "Полюс"

Защита состоится " ¿У- 1997 г в /часов на заседании

Специализированного Совета (Д-053.05. 80) в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119899 Москва, Воробьевы горы, НИИЯФ МГУ, 19 корпус, ауд.2-15.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке НИИЯФ МГУ.

Автореферат разослан 2 £ ^ -1997 г

Ученый секретарь Специализированного Совета доктор физ.-мат. наук

/ - . ^___--—

А .Н. Васильев

Общая характеристика работы

Актуальность темы.

Изучение свойств монолитных твердотельных кольцевых лазеров является актуальным как в связи с различными прикладными задачами, в которых используются эти лазеры, так и с целью изучения ряда аспектов нелинейной динамики лазеров.

Монолитный кольцевой лазер (кольцевой чип-лазер) представляет собой сложную призму, выполненную из высококачественного активного монокристалла, её конструкция обеспечивает за счет полного внутреннего отражения существование внутри монокристалла замкнутого оптического контура. Для повышения устойчивости кольцевого резонатора одна из граней призмы имеет сферическую поверхность. Монолитный ТКЛ, может иметь как плоский, так и неплоский оптический резонатор. Благодаря этому чип-лазеры имеют ряд преимуществ по сравнению с другими типами кольцевых лазеров. Обладая жесткой конструкцией, они исключают разъюстировку резонатора, позволяют повысить стабильность режимов генерации, сузить спектр генерируемых мод. В одномодовых режимах генерации моноблочных ТКЛ получена более высокая стабильность частоты по сравнению с другими типами кольцевых твердотельных лазеров. Использование полупроводниковой монохроматической накачки для чип-лазеров приводит к еще большей стабилизации характеристик его излучения.

Все эти преимущества открывают хорошую перспективу для применения чип-лазеров, как источников для оптических линий связи, лидаров, инерционных датчиков. Большой практический интерес, с точки зрения лазерной гироскопии, представляют двунаправленные режимы.

Для лазерной гироскопии большой практический интерес представляет регистрация малых значений фазовой невзаимности встречных волн кольцевого резонатора. С этой точки зрения очень важным является поиск новых возможностей для измерения их.

Твердотельный кольцевой лазер является распределенной автоколебательной системой, которая даже в условиях одномодовой генерации в каждом из встречных направлений, характеризуется сложной нелинейной динамикой излучения. В ТКЛ, работающем в непрерывном режиме, может существовать целый ряд режимов генерации как с постоянными, так и с зависящими от времени амплитудами встречных волн. Последние называют автомодуляционными режимами генерации. При определенных условиях в ТКЛ могут возникать режимы динамического хаоса. В последнее время в нелинейной динамике является актуальной проблема получения и исследования режимов синхронного динамического хаоса в связанных системах. Кольцевой двунаправленный лазер является одним из примеров таких систем. Несомненный интерес представляет исследование режимов синхронного динамического хаоса во встречных волнах излучения кольцевого лазера.

Цель работы

Целью диссертационной работы является детальное исследование динамики твердотельного кольцевого лазера при модулировании его параметров. Были изучены следующие вопросы:

- влияние модуляции потерь резонатора и модуляции накачки на динамику автомодуляционных колебаний ТКЛ, классификация режимов генерации и нахождение их устойчивости,

- динамика излучения в областях резонансов, связанных с параметрическим возбуждением релаксационных колебаний,

- возможности управления режимами динамического хаоса,

- синхронизация динамического хаоса во встречных волнах

- влияние фазовой невзаимности кольцевого резонатора на динамику ТКЛ с периодической модуляцией накачки.

- поиск новых способов измерения фазовой невзаимности при использовании модуляции параметров.

Научная новизна

Впервые детально исследованы области существования и основные характеристики различных режимов генерации при молулировании параметров двунаправленного ТКЛ.

Показана возможность существования двух режимов синхронного хаоса во встречных волнах. Обнаружены три резонансные области перехода излучения ТКЛ в режимы динамического хаоса.

Обнаружен и исследован новый режим противофазной импульсной модуляции встречных волн ТКЛ. Предложены новые методы измерения фазовой невзаимности. Обнаружены новые области оптической бистабильности.

Экспериментально обнаружено уменьшение ширины спектра автомодуляционных колебаний при захвате частоты автомодуляционных колебаний модулирующим излучение ТКЛ.

Научная и практическая ценность работы

Проведенные в диссертации исследования открывают новые

возможности для управления режимами генерации и вносят существенный вклад в развитие нелинейной динамики твердотельных лазеров. В работе продемонстрирована чувствительность ТКЛ к оптической невзаимности в режимах динамического хаоса, что должно стимулировать исследования в этом направлении.

При сравнении полученных экспериментальных результатов с результатами теоретического анализа установлено, что рассмотренная модель ТКЛ хорошо описывает все наблюдаемые особенности нелинейной динамики ТКЛ. Это показывает, что твердотельный кольцевой лазер является перспективной системой для дальнейшего изучения различных явлений в области нелинейной динамики. Проведенные исследования полезны для задач, связанных с прикладным использованием ТКЛ. В работе предложены новые возможности измерения фазовой невзаимности, что может использоваться в лазерной гироскопии.

£

Защищаемые положения.

1. Бистабильность и гистерезисное поведение ТКП при модулировании потерь и накачки. Определение областей существования для различных режимов генерации.

2. Чувствительность ТКП к оптической невзаимности в новых режимах генерации, в том числе в режиме динамического хаоса.

3. Обнаружение двух режимов синхронного динамического хаоса в излучении встречных волн.

4. Обнаружение резонансных областей возникновения динамического хаоса в ТКЛ.

Апробация результатов работы. Основные результаты отражены в публикациях и докладывались на семинарах кафедры оптики и спектроскопии физического факультета МГУ.

Личный вклад автора . Основные результаты, приведенные в работе, получены самим автором, либо при его непосредственном участии.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Объем работы составляет 102 страниц, включая 24 рисунка и список цитированной литературы из 102 наименований.

2.Содержание работы

Во введении дана общая характеристика работы. Обоснована актуальность темы, сформулирована цель и определены задачи исследования, кратко изложена научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе приведен обзор экспериментальных и теоретических работ, посвященных динамике излучения твердотельных кольцевых лазеров: перечислены основные режимы генерации; приведены основные уравнения, которые описывают ТКП, обсуждаются автомодуляционные и релаксационные процессы. Большое внимание уделено описанию динамического хаоса в лазерах, влиянию различных параметров на хаотическую генерацию,

приводится обзор работ по синхронизации хаоса. Рассмотрено влияние фазовой невзаимности на динамику генерации ТКЛ.

Во второй главе изучается влияние периодической модуляции лазерных параметров на динамику автомодуляционных колебаний в твердотельном кольцевом лазере.

Теоретически изучена возможность синхронизации автомодуляционной частоты с частотой модуляции потерь и накачки в TKJ1. Исходя из уравнений полуклассической теории для ТКЛ получены соотнешения, определяющие характеристики автомодуляционных колебаний в режиме синхронизации частоты внешним сигналом. Показано, что этот режим существует в области частот 0< ют - сор < Д cos , где ют-частота автомодуляционных колебаний, озр-частота внешнего сигнала Acos - ширина зоны синхронизации, определяемая выражением:

где |1 - глубина модуляции, юг основная релаксационная частота, время продольной релаксации, со/О- ширина полосы резонатора, т^-превышение порога над накачкой. Полученные аналитические выражения проверялись сравнением с результатами численного моделирования и экспериментально.

Численное моделирование показало, что в области существования режима синхронизации проявляется мультистабильность. В этой области при одних и тех же значениях лазерных параметров может наблюдаться ряд режимов генерации. При увеличении глубины модуляции потерь ТКЛ переходит в режим динамического хаоса, причем критическое значение параметра И, соответствующее переходу в режим хаоса, зависит от режима который реализуется при малых И. Были исследованы границы существования различных режимов генерации на фазовой плоскости (Ь,юр).

Экспериментально исследовалось влияние гармонической модуляции накачки на моноблочный ТКЛ. Проведенные исследования показали, что при достаточно малых глубинах модуляции в ТКЛ могут существовать два типа

квазипериодических режимов генерации (QP-1 и QP-2). Для режима QP-1 характерно наличие в спектре интенсивности излучения компонент с частотами сот и сор, причем амплитуда спектральной компоненты на частоте ют больше, чем на частоте сор. В этом режиме огибаюшая автомодуляционных колебаний промодулирована с разностной частотой | cam — юр |. С увеличением h возрастает глубина модуляции огибающей и изменяется разностная частота | (Dm — юр | вследствие смещения частоты автомодуляции ют. Если частота юр попадает в область параметрического резонанса (например, при юр « 2 юг), то наиболее интенсивными спектральными компонентами ют, юг/2, а огибающая промодулирована с частотой Ют - юг/2.

Было показано, что при значениях сор, меньших частоты автомодуляции шт , но достаточно близких к сот (юР<сот ) в ТКЛ может возникнуть режим синхронизации частоты автомодуляционных колебаний с частотой модуляции. Экспериментально подтверждено, что существуют два режима синхронизации: Р-1 и Р-2. Разница между этими режимами состоит, в следующем. В режиме Р-1 при увеличении h увеличивается интенсивность волны И, а волна I2 подавляется. В режиме Р-2, напротив, подавляется волна И. Обнаружено, что при захвате частоты автомодуляции сигналом модуляции происходит уменьшение ширины линии автомодуляционных колебаний. Экспериментальные исследования показали, что режимы Р-1 и Р-2 существуют лишь при частотах модуляции сор<©т , что согласуется с теоретическими выводами .

Проведен анализ существования различных режимов в плоскости параметров частоты и глубины модуляции накачки, Найдены три резонансные области, в которых мультистабильность и сложная динамика генерации возникают при достаточно малой глубине модуляции накачки (h > 10%) - при модуляции с частотой близкой к основной релаксационной частоте, с частотой

близкой к удвоенной релаксационной частоте и близкой к автомодуляционной частоте.

В третьей главе исследуется синхронизация динамического хаоса во встречных волнах кольцевого лазера при модуляции параметров. Здесь были более детально исследованы границы областей устойчивости различных режимов генерации при частотах модуляции щр/2я, лежащих вблизи релаксационной частоты (50кГц<(йр/271<90кГц). Определены границы устойчивости режимов генерации в плоскости (h, юр),

При достаточно малых глубинах модуляции наблюдаются два типа квазипериодических режимов QP1 и QP2 [10] (область I). При увеличении h наблюдаются либо режим импульсной модуляции встречных волн (ИМВВ) (область II), режимы несинхронного хаоса и самопроизвольных переключений к синхронному хаосу (область III) и режим синхронного хаоса (область IV). Области существования режимов ИМВВ и несинхронного хаоса частично перекрываются, и в области II наблюдается бистабильность. При переходе из режима несинхронного хаоса ( из области III) путем уменьшения глубины модуляции можно получить режим динамического хаоса в области II.

Проведенные исследования показали, что в области IV хаотическая модуляция интенсивностей ВВ является синхронной. Излучение ТКЛ имеет вид почти эквидистантных импульсов с хаотической огибающей. Синхронность (или несинхронность) излучения встречных волн особенно наглядно проявляется при изображении фазового портрета в плоскости (I1J2). В области IV точки странного аттрактора лежат на прямой, что свидетельствует о синхронности хаотической модуляции во встречных направлениях.

Установлено, что в ТКЛ происходит конкуренция режимов синхронного и несинхронного хаоса - В области III может наблюдаться как синхронная, так и несинхронная хаотическая модуляция интенсивностей ВВ. При достаточно малых h (вблизи границы с областью II) в течение некоторого времени (порядка 1-^2 мс) в ТКЛ наблюдался режим синхронного хаоса, который затем самопроизвольно сменялся режимом несинхронного хаоса или наоборот.

С помощью сечений Пуанкаре показан переход к хаосу из квазипериодического режима по мере увеличения глубины модуляции параметров. Для квазипериодических режимов проекцией сечения Пуанкаре является инвариантная замкнутая кривая - тор. При увеличении глубины модуляции накачки возникает бифуркация удвоения периода тора, и квазипериодический режим <2Р-1 сменяется квазипериодическим режимом (2Р-2(2-тор), для которого кривая сечения Пуанкаре состоит из двух петель. При переходе в режим динамического хаоса распределение точек в сечении Пуанкаре размывается по фазовой плоскости. Спектр интенсивности волны становится сплошным (рис.бз). Таким образом, при увеличении глубины модуляции накачки наблюдается квазипериодический сценарий перехода в режим динамического хаоса из квазипериодического режима (2Р-1.

С помощью численного моделирования рассчитаны спектры ляпуновских экспонент и информационные размерности странных аттракторов. Переход к хаосу при численном моделировании контролировался по изменению спектра ляпуновских показателей (1_Р). При численных расчетах изменялась глубина модуляции накачки И, а частота сор оставалась фиксированной. При сор/2тс=50 кГц были получены следующие результаты. При Ь=0,14 в исследуемой модели ТКЛ наблюдалась бистабильность: в зависимости от начальных условий возникал либо режим несинхронного динамического хаоса, либо режим ИМВВ. Для режима ИМВВ был получен следующий спектр 1_Р: {^1} ={0; 0;0;-0,31;-0,56;-0,56;-0,68;-0,68}, здесь ляпуновские показатели умножены на время релаксации инверсии населенностей Т1. Режим несинхронного динамического хаоса НХ при 11=0,14 имеет спектр 1_Р: {\1^1}={7,1;3,5;0105;0;-1;-712;-9,6;-411}.

Четвертая глава посвящена исследованию влияния фазовой невзаимности кольцевого резонатора на динамику ТКЛ с периодической модуляцией накачки. Как показывают экспериментальные исследования, при внесении в резонатор фазовой невзаимности, в ТКЛ работающем в режиме ИМВВ, импульсы становятся противофазно промодулироваными в двух встречных волнах. Из эксперимента следует, что увеличение фазовой

невзаимности (О) приводит к уменьшению области хаотической генерации. С ростом О увеличивается пороговое значение Ь, при котором возможна хаотическая генерация ТКЛ. Пороговое значение глубины модуляции для возникновения ИМВВ от О не зависит. Так, в экспериментальных исследованиях при: 11=0.45 и 0=0 режимы хаоса наблюдаются в области частот 50кГц < шр/2тс < 88кГц ; при Ь=0.45 и 0/2тс=110кГц хаос ограничен областью 56кГц<шр/2я<75кГц; при 1т<0.45 и при а/2яг>210кГц. хаотическая генерация не наблюдалась.

С увеличением фазовой невзаимности при постоянных параметрах Г) и юр происходит переход ТКЛ из режима динамического хаоса в регулярный периодический режим: противофазной импульсной модуляции встречных волн (ПИМВВ). Следовательно, происходит расширение области импульсной модуляции за счет областей синхронного и несинхронного хаоса. С другой стороны, как было сказано выше, импульсы в режиме ПИМВВ противофазно промодулированы и период этого режима вдвое больше чем у ИМВВ при 0=0. Проведено экспериментальное исследование зависимости глубины модуляции импульсов ти от фазовой невзаимности О . Анализ зависимости глубины модуляции ти от О дает новую возможность измерения фазовой оптической невзаимности.

Получено, что режим динамического хаоса при наличии фазовой невзаимности наблюдается в ограниченной области разности частот встречных волн невысоких 0/2-<210кГц в области частот модуляции сор близких к релаксационной частоте (<ог/2я=66кГц. для ТКЛ, который использовался в экспериментальных исследованиях.

Проведенные исследования показали, что при наличии фазовой оптической невзаимности в ТКЛ может возникать новый режим синхронного хаоса во встречных волнах, отличающийся от синхронного хаоса в отсутствии невзаимности (0=0). При 0=0 в режиме синхронного хаоса модуляция интенсивностей встречных волн оказывается одинаковой. (11(0=12(1) -идентичный синхронный хаос). В другом режиме синхронного хаоса,

возникающем при 0*0, излучение в каждой из волн можно разделить на две компоненты: периодическую и хаотическую. Периодическая компонента оказывается противофазной у встречных волн, а хаотическая синфазной. Этот режим синхронного хаоса характеризуется тем, что разность хаотических интенсивностей встречных волн является периодической функцией времени. Фазовый портрет в плоскости (Ь, 12) состоит из двух лепестков. Исследования показали, что величину фазовой невзаимности П можно определять и в режиме синхронного динамического хаоса - по углу между лепестками фазового портрета в плоскости (И, 12) (рис 2в).

В заключении сформулированы основные выводы диссертации.

1.Определены области существования режимов генерации, возникающих при периодической модуляции накачки и внутрирезонаторных потерь.

2.Исследованы новые области оптической бистабильности в ТКЛ с периодической модуляцией параметров.

З.Эксг.ериментально обнаружено уменьшение ширины спектра автомодуляционных колебаний при захвате частоты автомодуляции модулирующим сигналом.

4,Обнаружены три резонансные области перехода ТКЛ в режимы хаоса: при модуляции с частотой близкой к основной релаксационной частоте, с частотой близкой к удвоенной релаксационной частоте и близкой к автомодуляционной частоте.

5.Впервые показана возможность существования синхронного хаоса в излучении встречных волн. Обнаружены два типа режимов синхронного хаоса.

6.Исследовано влияние фазовой невзаимности кольцевого резонатора на динамику ТКЛ с периодической модуляцией накачки. Продемонстрирована возможность измерения оптической невзаимности в режиме динамического хаоса.

7.0бнаружен новый периодический режим противофазной импульсной модуляции встречных волн, в котором по глубине модуляции интенсивности

модуляции встречных волн, в котором по глубине модуляции интенсивности встречных волн можно определять фазовую невзаимность.

Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих публикациях:

1. И. И. Золотоверх, Д. Н. Клименко, Е. Г. Ларионцев. Влияние периодической модуляции потерь на динамику автомодуляционных колебаний в твердотельном кольцевом лазере. - Квантовая Электроника, 23 №7(1996) 625.

2. И. И. Золотоверх, Д. Н. Клименко, Н. В. Кравцов, Е. Г. Ларионцев, В. В. Фирсов. Параметрические процессы и мультистабильность в кольцевом чип-лазере с периодической модуляцией накачки. - Квантовая Электроника, 23 №10 (1996) 938.

3. Д. Н. Клименко, Н. В. Кравцов, Е. Г. Ларионцев, В. В. Фирсов. Синхронизация динамического хаоса во встречных волнах кольцевого лазера. -Квантовая Электроника 24 №7 (1997) 649 .

4. Д. Н. Клименко, Е. Г. Ларионцев', Роль фазовой невзаимности кольцевого резонатора в динамике ТКП с периодической модуляцией накачки. - Препринт НИИЯФ МГУ 97-21/472