Динамика микрочастиц в плазменно-пылевых ловушках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Гос. Е(/с)Л1(о7*ка

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова НИИ ядерной физики имени Д. В. Скобельцына

На правах рукописи

302

Рябинкин Алексей Николаевич

ДИНАМИКА МИКРОЧАСТИЦ В ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВЫХ ЛОВУШКАХ

01.04.08 — физика плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2011

2 2 СЕН 2011

4853302

Работа выполнена в отделе микроэлектроники НИИ ядерной физики имени Д. В. Скобельцына МГУ имени М. В. Ломоносова

Научный руководитель: доктор физико-математических наук Александр Фридряхович Паль

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Александр Валентинович Елецкий (ФГУ РНЦ «Курчатовский институт», г. Москва),

Защита состоится 5 октября 2011 г. в 16:30 на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д.501.001.45 при Московском государственном университете имени М.В.Ломоносова по адресу: 119991, Россия, г. Москва, Ленинские горы, д. 1., стр. 5 (19-й корпус НИИ ядерной физики имени Д. В. Скобельцына МГУ имени М. В. Ломоносова), аудитория 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИ ядерной физики имени Д. В. Скобельцына МГУ имени М. В. Ломоносова

доктор физико-математических наук

Николай Иванович Трушкин

(ФГУП «ГНЦ РФ ТРИНИТИ», г. Троицк)

Ведущая организация Объединенный институт высоких температур РАН

(ОИВТ РАН)

Ученый секретарь

совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д.501.001.45

кандидат физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Пылевая плазма — ионизованный газ, содержащий частицы микронного или субмикронного размера (пылевые частицы). Пылевая плазма широко распространена: она играет важную роль в образовании звёзд и планет, встречается в хвостах комет, планетарных кольцах, межзвёздных пылевых облаках, шаровой молнии, верхних слоях атмосферы, вблизи искусственных спутников земли и термоядерных реакторах.

Большой интерес, возникший к исследованию пылевой плазмы около 20 лет назад, был связан с развитием микроэлектроники, где пылевая плазма образовывалась в процессах плазменного и плазмохимического травления. Попадая в плазму, продукты травления приобретают отрицательные заряды и могут левитировать в плазменно-пылевых ловушках — областях плазмы, где реализуются условия для удержания частиц. Концентрация пыли в ловушках достигает 107 см"3, а средний размер частиц составляет 0.1—1 мкм. В процессе травления или по его окончании эти структуры теряют устойчивость и содержащиеся в них высокодисперсные частицы осаждаются на обрабатываемую поверхность, резко снижая качество готового продукта. Частицы в ловушках могут образовывать кристаллические структуры, которые можно наблюдать невооружённым глазом, что делает их удобным объектом для изучения процессов самоорганизации.

Хаотические движения частиц в ловушке могут приводить к их коагуляции. Обычно выделяют три стадии коагуляции: стадию начального роста частиц, стадию быстрого роста и стадию насыщения [1]. Частицы увеличиваются в размерах от 1 до 150 нм, после чего, согласно существующим представлениям, коагуляция прекращается из-за возросшего кулоновского отталкивания частиц, заряд которых пропорционален их размеру. Экспериментальных данных о коагуляции частиц микронных размеров в литературе не встречается. В этой связи исследование коагуляции частиц больших размеров, обладающих значительными отрицательными зарядами, представляет большой интерес.

Частицы в плазменно-пылевых ловушках могут совершать как индивидуальные (спиновое, орбитальное), так и коллективные движения (движение кластера или кристалла как целого), в том числе вызванные наличием внешнего магнитного поля.

До настоящего времени считалось, что причиной движения частиц в магнитном поле является передача им импульса в столкновениях с ионами, дрейфующими в электрических и магнитных полях [2]. Импульс, передаваемый частице в столкновениях электронами, незначителен (из-за их малой массы) и обычно не учитывается. Соответствующие теоретические модели, давая качественное согласие с экспериментом, не объясняют наблюдаемых величин скоростей частиц, расходясь на порядки с экспериментальными данными. Понимание динамики движения частиц в магнитном поле в настоящее время является неполным.

Орбитальное движение частиц в отсутствие магнитного упоминается лишь в небольшом числе работ, отчасти в связи с тем, что такие движения зачастую наблюдались случайно и воспринимались как некая аномалия. В [3] впервые предложен механизм движения частицы, связанный с асимметрией её формы, приводящей к асимметрии плазменных потоков на её поверхность. Это описание представляется не вполне полным в деталях. Так, в случае палочкообразных частиц, по-прежнему нет ответа на вопрос о причинах их наклонной ориентировки, необходимой для их движения. Таким образом, вопрос о движении частиц в отсутствие магнитного поля требует дальнейшего изучения.

Сегодня единственное практическое использование пылевой плазмы связано с

удалением образующихся пылевых частиц в процессах травления при производстве

микроэлектронных устройств. Другие потенциально возможные практические

применения крайне немногочисленны. Одно из самых перспективных из них —

нанесение покрытий потоком атомов на левитирующие в ловушке частицы [4]. В этом

случае значительные отрицательные заряды частиц препятствует их нежелательной

коагуляции, являющейся основной проблемой при обработке частиц микронных

размеров. К достоинствам плазменного метода также относятся химическая чистота

процесса и его независимость от химического состава частиц и покрытий. Самым

существенным недостатком существующей схемы процесса является очень малая

2

производительность, делающая её практическое применение нецелесообразным. Разработка метода нанесения покрытий, свободного от этого и других недостатков, является важной задачей.

Цели и задачи исследования

Целью настоящей работы является исследование процессов, происходящих в плазменно-пылевой ловушке в присутствии и отсутствие внешнего магнитного поля и разработка, по результатам исследования, метода нанесения покрытий на поверхность микрочастиц в плазменно-пылевой ловушке.

Основные задачи:

1. Исследование движения частиц в плазменно-пылевой ловушке ВЧ разряда в магнитном поле магнетронного типа, а также в ловушке без магнитного поля в ВЧ разряде, близком по форме свечения к магаетронному. Это позволяет выделить особенности движений частиц, как вызванные наличием магнитного поля, так и электрическими полями, связанными только с характерной формой приэлектродного слоя магнетронного разряда и формой частиц.

2. Исследование коагуляции полидисперсных частиц в ловушке магнетронного типа двумя методами: in situ — основанным на измерении функции распределения частиц по размерам в плазменно-пылевой ловушке на основе анализа рассеянного частицами лазерного света, и ex situ — основанным на анализе микрофотографий скоагулировавших частиц, осаждённых на подложку из ловушки.

3. Разработка способа нанесения покрытий на поверхность микрочастиц в плазменно-пылевой ловушке.

Научная новизна работы

Впервые экспериментально и теоретически показана возможность возникновения в процессе коагуляции узкого распределения частиц по размерам из изначально широкого распределения частиц с большими отрицательными зарядами.

Впервые показано, что при движении пылевых частиц в магнитном поле необходимо учитывать передачу импульса от электронов и ионов через нейтральную компоненту плазмы. Предложен механизм движения частиц в кольцевой ловушке, связанный с асимметрией их формы.

Показано, что ван-дер-ваальсовский механизм релаксации приводит к более быстрой термализации распылённых атомов, чем при использовании приближения модели твёрдых сфер.

Основные положения, выносимые автором на защиту

1. В плазменно-пылевой ловушке возможна коагуляция частиц микронных размеров, имеющих отрицательные заряды 104—105е, с образованием макрочастиц, размерами порядка 1 мм.

2. В пылевой плазме, содержащей полидисперсные частицы, в результате коагуляции возможно образование устойчивого узкого распределения частиц по размерам.

3. Наклонная ориентация цилиндрических частиц в плазменно-пылевой ловушке в отсутствие магнитного поля, вызывающая их движение, связана с градиентной зарядкой частицы в вертикальном направлении.

4. Основным механизмом орбитального движения частиц в аргоновой плазме магнетронного разряда является передача импульса частицам от нейтрального газа, ускоренного дрейфовыми потоками электронов и ионов в скрещенных электрическом и магнитных полях.

5. Потери энергии распылённых в магнетронном разряде атомов в результате столкновений с атомами газа определяются сечением Ваип-дер-Ваальса, которое на порядок больше сечения модели столкновений твёрдых сфер с радиусами атомов, полученных из квантовых расчетов отталкивающего кора.

6. Плазменно-пылевые ловушки можно использовать для нанесения наноразмерных покрытий потоком атомов на микрочастицы размером 5—10 мкм и получения дисперсных композиционных материалов с уникальными характеристиками.

Научная и практическая значимость

Основная ценность работы состоит в расширении знаний о динамике частиц в плазменно-пылевой ловушке и процессов в ней. Результаты работы могут использоваться при исследовании плазменно-пылевых систем, проектировании плазменных установок и их оптимизации.

Разработанные методы нанесения покрытий на поверхности микрочастиц в плазменно-пылевой ловушке могут найти применение в микроэлектроннике и в процессах получения композиционных материалов с уникальными свойствами.

Личный вклад автора

Все результаты диссертации получены автором лично либо при его непосредственном участии. Автор участвовал в постановке, проведении и обработке результатов экспериментов, проведении численных расчетов. Им самостоятельно предложены идеи экспериментов и сконструированы и изготовлены узлы экспериментальных установок и программно-аппаратный комплекс для исследования коагуляции.

Апробация результатов работы

Результаты диссертации опубликованы в 16 работах, из них 9 — в рецензируемых журналах, 6 — в трудах международных конференции. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Школа молодых учёных, Петрозаводск, Россия 2002, 2003, 2009; Всероссийская конференция ФНТП-2004, Петрозаводск, Россия; XLVIII научная конференция МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", 2005, Москва, Россия; 18th Europhysics Conference on the Atomic and Molecular Physics of Ionized Gases. 2006. Lccce, Italy; 2nd and 3rd International Conference on the Physics of Dusty and Burning Plasmas. Odessa, Ukraine, 2007, 2010; The Eleventh International Conference on Plasma Surface Engineering 2008, Garmisch-Partenkirchen, Germany; 5lh and б4 International Conference on the Physics of Dusty Plasmas 2008, 2011.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, выводов и списка литературы из 138 наименований, изложена на 127 страницах и содержит 61 рисунок и 13 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение содержит обоснование выбора темы диссертационной работы и её актуальности. Сформулированы цель и решаемые задачи, научная новизна, практическая значимость и основные положения, выносимые на защиту, описана структура и объём диссертации.

Глава 1 содержит обзор литературы по теме коагуляции частиц в плазме, где рассматривается механизм зарядки частиц в плазме и условия, необходимые для их удержания в плазменно-пылевых ловушках. Рассмотрены силы, действующие на частицы в плазменно-пылевой ловушке. Обсуждается максимальный размер частиц, которые в принципе могут находиться в ловушке. Рассматриваются различные механизмы коагуляции частиц и различные стадии коагуляции.

Экспериментальная часть Главы 1 начинается с описания экспериментов в ВЧ разряде над плоским электродом, где изучалась коагуляция частиц микронного размера, образующих, в результате коагуляции, фрактальные структуры миллиметрового размера, практически не меняющиеся со временем.

Далее в рамках диффузионной модели коагуляции А. С. Иванова и И. А. Белова на основании данных численного расчёта показана возможность возникновения устойчивого распределения частиц по размерам, образующегося в результате коагуляции из исходного широкого распределения частиц. Такое распределение не возникает в случае коагуляции незаряженного аэрозоля и является характерной особенностью коагуляции в плазме.

В следующем параграфе описаны эксперименты по изучению динамики

коагуляции частиц по размерам в плазменно-пылевой ловушке в плазме

магнетронного ВЧ разряда. Эксперименты проводись с двумя сортами порошков,

сильно различающихся по размеру частиц: 0.5—1 мкм (алмазных) и средним 6 мкм

6

(стеклоуглеродных). Исследование проводилось двумя методами: 1) изучение результатов коагуляции ex situ с помощью сканирующего электронного микроскопа. 2) исследование функции распределения частиц по размерам in situ на основе анализа рассеянного частицами лазерного излучения. Определение функции распределения частиц по размерам осуществлялось на основе анализа угловой зависимости интенсивности рассеянного света. Используемая, измерительная схема позволяла регистрировать рассеянное излучение в конусе углов вплоть до 15 градусов.

В экспериментах ex situ установлено, что присутствие мелкой и крупной фракций частиц стимулирует образование цепочек, состоящих из нескольких крупных частиц стеклоуглерода и множества мелких алмазных (Рис. 1). Если концентрация частиц невелика, частицы мелкой фракции налипают на крупные. Изучение динамики распределения частиц по размерам in situ при введении пробных частиц показало, что одновременное присутствие частиц обеих фракций в ловушке приводит к быстрому (в течение нескольких секунд) исчезновению частиц субмикронной фракции.

Рис. 1. Частицы, выпавшие из ловушки, в которую были инжектированы стеклоуглеродный и алмазный порошки. Соответствующая концентрация частиц в облаке—105 см"3

Визуально была обнаружена существенная зависимость динамики размеров

частиц в ловушке от разрядных условий, главным образом, от давления рабочего газа.

Исследование коагуляции in situ проводилось при низком и высоком давлении. При

низком давлении (меньше 10 Па), облако мелких частиц в течение нескольких минут

7

расслаивается на две части, заметно отличающихся друг от друга размером и плотностью частиц. Затем верхнее облако перестает регистрироваться визуально, после чего в нижнем облаке выстраивается кластер из крупных неподвижных частиц. При давлениях выше 10 Па плотное облако частиц, заполняющих ловушку, не изменяется в течение значительного времени (более 1 часа). Эксперименты показали, что динамика отдельных частиц в ловушках различна в случае, когда распределение частиц по размерам — стационарное, и в случае, когда происходит коагуляция частиц. Так, при более высоких давлениях газа частицы колеблются с малой амплитудой вблизи положения равновесия, определяемого их массой и распределением электрического поля по высоте. При этом частицы существенно отличающихся размеров находятся на разных высотах, то есть достаточно большом расстоянии друг от друга, чтобы не было возможности для начала коагуляционных процессов. Наоборот, при низком давлении частицы в ловушке совершают колебания с большой амплитудой, в том числе в вертикальной плоскости.

Для описания наблюдавшегося процесса коагуляции была использована модель, учитывающая поляризационное взаимодействие частиц, связанное и поляризационно-индуцированной асимметрией ионных потоков (ПАИП) [5], основная идея которой состоит в том, что, будучи помещенной в электрическое поле, создаваемое соседней частицей, пылевая частица поляризуется, что в свою очередь приводит к асимметрии ионного потока на ее поверхность, что создаёт дополнительную силу, действующую на частицу со стороны плазменных потоков в направлении вектора электрического поля, и эта сила оказывается пропорциональна величине поля, так же как и сила кулоновского отталкивания. Ключевой параметр модели — критический радиус — определяет знак взаимодействия (притяжение или отталкивание). Частица, больше этого радиуса, притягивается к другим частицам, меньше — отталкивается. В рамках модели оказалось возможным описание основных экспериментальных результатов коагуляции или ее отсутствия, наблюдавшиеся в наших экспериментах. Механизм взаимодействия частиц представлен на Рис. 2.

Рис. 2. Схема взаимодействия двух частиц радиусами г и Я в рамках модели ПАИП. Стрелками показано направление действующих на частицу сил, вызванных асимметрией ионных потоков, возникающей в результате её поляризации полем Е другой частицы (показано только для левой частицы): а) — обе частицы с радиусом больше критического, на каждую действует сила в направлении другой частицы (частицы притягиваются); б) — обе частицы с радиусом меньше критического, на каждую действует сила в направлении от другой частицы (частицы отталкиваются); в) — частица с радиусом меньше критического (г<а*) "убегает" от крупной частицы (Я>а*).

1 Глава 2 посвящена исследованию орбитального движения частиц в плазменно-пылевых ловушках в присутствии и отсутствие внешнего магнитного поля. В обзоре литературы описываются различные типы движений частиц, существующие в плазменно-пылевой ловушке, и их причины. Спиновое движение частиц может возникать из-за различного рода асимметрий [6, 7]. Орбитальное движение частиц может быть вызвано внешним воздействием, нерегулярностью формы частиц [8] (в этом случае движения частиц носят нерегулярный характер). Присутствие внешнего магнитного поля может сильно изменить свойства плазменно-пылевых ловушек и движение частиц в них, приводя к возникновению упорядоченного движения частиц в

одном направлении [2]. Сравнение результатов, даваемых различными теоретическими моделями с полученными в экспериментах, показывает, что они или не очень хорошо согласуются с экспериментом, или плохо согласуются результатами, полученными в других экспериментальных условиях. Орбитальному движению в отсутствие магнитного поля посвящено очень малое количество работ, при этом возможный механизм такого движения остаётся неизвестным.

В экспериментальной части статьи описаны исследования по изучению вращения частиц в ВЧ разряде в магнитном поле магнетронного распылителя. Кроме этого, описаны исследования орбитального движения частиц в отсутствие магнитного поля в ВЧ разряде над электродом специальной формы, создающей картину свечения разряда, похожую на ту, что возникает над электродом в присутствие магнитного поля, что позволило понять некоторые особенности движения частиц в магнетронном разряде. Было обнаружено, что в магнетронном ВЧ разряде частицы размерами 5—7 мкм в ловушке кольцевой формы совершают орбитальное вращательное движение вдоль её окружности с частотой 0.1—0.5 Гц, в зависимости от разрядных условий (Рис. 3).

Рис. 3. Фотографии частиц в плазменно-пылевой ловушке. Вид сверху электрода, стрелками показано направление вращения частиц.

Направление вращения совпадает с направлением кольцевого магнетронного тока, и меняет знак в случае противоположной ориентации полюсов магнитной системы. Изучение распределения магнитного поля в области ловушки показало, что

горизонтальная составляющая магнитного поля в ней много больше вертикальной, и именно она определяет характер вращения.

Было проведено измерение скорости движения газа в ловушке магнетронного разряда с помощью крутильных весов, сделанных на основе подвижной системы микроамперметра с удаленной магнитной частью. Проведены эксперименты с крупными стеклянными сферами диаметрами до 130 мкм, позволившие непосредственно проводить измерение скоростей отдельных частиц и их диаметров.

В следующем параграфе представлена гидродинамическая модель движения частиц в магаетронном разряде, разработанная А. В. Филипповым. В этой модели впервые учтена возможность передачи импульса частицам от электронов через нейтральную компоненту плазмы. С помощью численных расчетов показано, что в аргоне в условиях наших экспериментов основной вклад в движение нейтрального газа вносит передача импульса от электронов, дрейфующих в скрещенных электрическом и магнитных полях. Величина скорости частиц, рассчитанная в рамках модели, оказывается примерно на порядок больше скорости частиц с учётом только ионного вклада (без учёта вклада электронов) и хорошо согласуется с экспериментальными данными (Рис. 4).

В экспериментах без магнитного поля в ловушке кольцевой формы, возникавшей над плоским электродом, закрытым слоем диэлектрика с осесимметричным кольцевым вырезом, похожей на ловушку в магнетронном ВЧ разряде. Установлено, что частицы с формой, близкой к шарообразной, с объемной плотностью 1.1—3.5 г/см3 и размерами до 10 мкм, инжектированные в ловушку, либо неподвижны, либо колеблются около положения равновесия. Возникновение движения существенным образом связано с наличием асимметрии частиц. Захватывавшиеся в ловушку нитеобразные частицы размерами до 3 мм совершали орбитальное движение вдоль ловушки, причём направление движения оказывалось случайным, и могло изменяться в результате воздействия на частицу. Было обнаружено, что нитеобразные частицы при определённых условиях могут образовывать фрактальные структуры длиной более 1 см. Эти структуры также могут совершать орбитальное движение.

Проведённый расчёт точки равновесия цилиндрических частиц, аппроксимированных шариками, для условий, близких к экспериментальным, показал, что радиальная координата точки равновесия по горизонтали уменьшается с увеличением высоты, что совпадает с экспериментальными наблюдениями.

u (cm/s)

Рис. 4. Зависимость скорости движения газа от расстояния между концом лопатки и серединой свечения при Урр = 600 В и при давлении аргона р = 80 мТорр. 1 — экспериментальные данные, 2 — усредненная скорость движения газа согласно расчетам при ъ = ^ и 3 — при ъ = го+0.25 см (го — высота центра области протекания циклотронного тока).

В процессе движения частицы цилиндрической формы сохраняют следующую постоянную ориентацию: угол между осью частицы и горизонтальной плоскостью отличен от 0° и 90°, при этом проекция оси на горизонтальную плоскость направлена по касательной к траектории вращения, и передняя по ходу движения часть находится выше задней. В работе предложен механизм наблюдавшегося движения палочкообразных частиц. Силы, действующие на протяженную частицу, левитирующую в приэлектродном слое, показаны на Рис. 5. Ионы плазмообразующего газа в слое движутся в направлении отрицательного заряженного электрода и бомбардируют поверхность наклонной частицы, передавая ей продольную составляющую импульса.

Рис. 5. Изображение сил, действующих на протяженную частицу в ловушке.

Верхний конец частицы, находящийся в более слабом электрическом поле имеет существенно более высокий заряд, чем нижняя часть, которая находится в обедненной электронами области более сильных полей. По этой причине на верхнюю часть идет более интенсивный поток ионов и на нее действует сила ионного увлечения. На ориентированную вертикально частицу эта сила не оказывает заметного влияния, так как мала по сравнению с сонаправленной силой тяжести. Но при незначительном отклонении оси частицы от вертикали появится горизонтальная составляющая силы ионного увлечения, которая начнет ускорять частицу вдоль долины ловушки. Это вызовет появление силы сопротивления, которая действует равномерно по всей длине частицы. Поэтому появится момент сил, еще больше отклоняющий ось частицы от вертикали и приводящий к дальнейшему росту горизонтальной составляющий силы ионного увлечения. Ориентация частицы стабилизируется возрастающим по мере угла наклона частицы моментом силы тяжести.

Глава 3 посвящена вопросам практического применения плазменно-пылевых ловушек для получения дисперсных композиционных материалов — порошков микрочастиц, покрытых оболочкой. Во введении приводится обзор существующих способов получения таких материалов, их достоинств и недостатков. Применяемые в

настоящее время способы получения ДКМ имеют ряд недостатков: нарушение сплошности получаемого покрытия, слабая адгезия наносимого компонента к поверхности исходного материала, образование агломератов, содержащих несколько частиц исходного материала, покрытых общей оболочкой. Это приводит к неоднородности получаемых порошков и, в конечном счёте, к ухудшению прочностных свойств изделий, полученных на их основе. Идея плазменно-пылевого метода заключается в следующем. Частицы порошка, на которые должно быть нанесено покрытие, диспергируются в плазменно-пылевую ловушку, где на них осаждается покрытие (потоком атомов или из газовой фазы). Магнетронное осаждение позволяет получать покрытия на сферических микрочастицах с меньшей шероховатостью поверхности, чем в коллоидных растворах [9]. В [4] наносили покрытие на частицы в ловушке ВЧ разряда, такой способ позволял получать порошки в микроколичествах. В работе предложен способ, являющийся развитием этой техники, позволяющий получать порошок в макроколичествах в реакторе специальной конструкции, где осуществлялось диспергирование и сбор порошка. Принципиальным отличием метода является непрерывность процесса, когда обрабатываемый порошок многократно проходит сквозь плазменно-пылевую ловушку, экспонируясь потоком атомов магнетронного распылителя. Такая схема имеет ряд преимуществ, одно их главных — большая производительность.

Осуществлен процесс осаждения металлических пленок толщиной до 12

нанометров на частицы порошка со средними размерами от 5 до 10 мкм.

Производительность экспериментальной установки — около 5 мл порошка в час. Из

порошка алмаза с кобальтовым покрытием Е.А. Екимовым методом спекания при

высоких давлениях и температурах были изготовлены компакты с модулем Юнга

большим, чем у лучших образцов, получаемых традиционными методами. ДКМ на

основе окиси кремния с алюминий-палладиевым покрытием использовался в качестве

катализатора ТНТ. Его каталитическая активность в расчете на 1 атом палладия

превышала таковую для катализатора, синтезированного стандартным пропиточным

способом. Из частиц порошка квазикристалла А1-Си-Ре, покрытых нанооболочками

никеля, методом холодного прессования с последующим спеканием в водороде при

14

температуре 750 °С был получен макрокомпозит с коэффициентом трения, близким к значениям коэффициента трения квазикристалла Al-Cu-Fe.

Описанный выше метод получения ДКМ позволяет получать обработанные порошки в макроколичествах, в то же время он не свободен от ряда ограничений. Использующаяся инерционная система диспергирования может повреждать частицы порошка, толщина покрытия может быть неодинаковой для разных частиц, возможно наличие агломератов частиц, покрытых общей оболочкой. Для производства катализаторов и порошков для производства компактов эти ограничения несущественны. Однако, существует ряд задач, в которых требуется нанести высококачественное покрытие на поверхность хрупких частиц, при этом количество получаемого порошка может быть небольшим. Металлизированные сферические частицы находят широкий круг применений для обработки сигналов (трансдукции) и в фотоэнергетике. Такие материалы, благодаря периодическому изменению коэффициента преломления, обладают уникальными оптическими свойствами фотонных кристаллов. Металлические наноплёнки на поверхности микросфер модифицируют электрическую проводимость, усиливают оптический отклик, изменяют механические свойства композитов. На плёнках может быть получено гигантское рамановское рассеяние. С их помощью увеличивается добротность оптических мод, в частности, шепчущей галереи на поверхности микросфер, что непосредственно используется в молекулярной спектроскопии, для разработки сверхчувствительных химических и биологических сенсоров. Для получения таких пленок был разработан другой способ нанесения покрытий, позволивший совместить преимущества метода нанесения покрытий на частицы в плазменно-пылевой ловушке при относительно высоких давлениях (отсутствие агломератов) с преимуществами метода магнетроннош осаждения (высокая адгезия), а так же разработан способ неразрушающего диспергирования порошков.

Морфология покрытия зависит от условий, в которых проводилось осаждение —

от давления рабочего газа и температуры подложки, влияющих на подвижность и

адсорбцию осаждаемых атомов. При магнетронном осаждении с увеличением

давления падает скорость осаждения покрытия, уменьшается размер кристаллитов и

15

падает проводимость покрытия. Такой же эффект наблюдается при уменьшении скорости распыления при неизменном давлении. И при изменении давления, и при изменении скорости распыления, меняется энергия распылённых атомов, достигающих поверхности, и шероховатость формируемого ими покрытия. Упругие

столкновения в буферном газе характеризуются длиной свободного пробега 2 = -^,

где п — плотность газа и <т — сечение столкновений. При высоких энергиях справедлива модель столкновений твёрдых сфер (HS): <тЯ5 =я(г1+гг)1, где к, г2 — эффективные радиусы атомов, которые, как правило, получаются из квантовых расчетов. Однако, как показывается в Главе 3, при типичных энергиях магнетронного распыления важную роль играет дальнодействующий потенциал ван-дер-Ваальса, дающий на порядки меньшую А, чем AhS. В связи с этим оказывается важным расчёт потерь энергии распылённых атомов, достигающих поверхности частиц и формирующих покрытие. Далее выводится интегро-дифференциальное уравнение потерь энергии распылённого атома и его приближённое аналитическое решение в предположении, что энергия распылённого атома много больше энергии атомов газа. Оказалось, что это решение практически совпадает с точным численным расчётом. Расчёты, выполненные совместно с А. Г. Рудавцом, показывают, что распылённые атомы в условиях описываемых ниже экспериментов достигали теплового равновесия на расстоянии менее 2 мм.

Далее в Главе 3 описывается экспериментальная схема нанесения покрытий в ВЧ разряде магнетронного типа, когда и распыление электрода-мишени и удержание частиц осуществляются одним и тем же разрядом. Благодаря этому оказалось возможным удержание обрабатываемых частиц на границе области баллистической бомбардировки распылёнными атомами — на расстоянии 2—2.5 мм. Инжекция частиц в плазму осуществлялась с помощью подачи напряжения 150 В на дополнительнй электрод, вблизи которого тонким слоем располагался обрабатываемый порошок. Такая техника диспергирования хорошо разделяет порошок сферических частиц различных материалов с размерами 5—22 мкм, не разрушая их.

Частицы в ловушке дрейфовали по связанным траекториям вдоль контура ловушки, в направлении кольцевого электронного тока магнетрона, кроме того, каждая частица могла вращаться вокруг своей оси, — всё это обеспечивало одинаковые условия напыления для каждой частицы и, соответственно, однородность покрытий.

Сбор обработанных частиц осуществлялся на специальную подложку, посещённую вблизи противоположного конца распыляемой области и закрытую в течение всего процесса подвижным экраном. Перемещение магнитной системы и наклон камеры позволяли перемещать ловушку и частицы в ней в область над подложкой.

Рис. 6. Исходная частица окиси кремния и частица с серебряным покрытием.

Использовались шарообразные частицы окиси кремния диаметром 5.35 мкм и полидисперсных шарообразные частицы стеклоуглерода, на которые осаждались сплошные серебряные и медные покрытия со скоростью роста порядка 10 1 нм/с, шероховатостью поверхности в несколько нанометров при толщине около 50 нм (Рис. 6)

Основные выводы и результаты работы:

1. Экспериментально показано, что в плазменно-пылевой ловушке возможна коагуляция частиц микронных размеров, имеющих значительные отрицательные заряды, с образованием протяженных частиц, размерами порядка 1 мм.

2. Механизм коагуляции в рамках модели ПАИП позволяет описать основные экспериментальные наблюдения коагуляции или ее отсутствия в различных плазменно-пылевых условиях и объяснить эффекты сильного притяжения и слияния частиц, несущих большой отрицательный заряд.

4. Экспериментально и теоретически установлено, что основной механизм орбитального движения частиц в аргоновой плазме магнетронного разряда связан с орбитальным движением нейтрального газа, ускоренного дрейфовыми потоками электронов и ионов в скрещенных, электрическом и магнитных полях.

5. Исследована динамика частиц с характерными размерами от нескольких микрон до нескольких миллиметров, левитирующих в плазменно-пылевой ловушке кольцевой формы. Свечение разряда и форма ловушки подобны тем, что имеют в разряде магнетронного типа, где наблюдалось вращение пылевых частиц. Наблюдалось движение частиц несимметричной формы вдоль кольца ловушки в случайном направлении, которое могло меняться в результате внешних воздействий или столкновений с другими частицами. Предложен механизм, описывающий наблюдавшееся вращение частиц в плазменно-пылевой ловушке, связанный с ионной бомбардировкой их поверхности и указаны причины, приводящие к наклонной ориентации продолговатых частиц в ловушке.

6. Разработана и реализована техника получения ДКМ в плазменно-пылевой ловушке с нанесением наноразмерного покрытия потоком атомов от внешнего магнетронного распылителя в макроскопических количествах. Изготовленные на их основе материалы обладают уникальными характеристиками и представляют интерес для современных технологий:

— Компакты ДКМ на основе алмаза с кобальтовым покрытием продемонстрировали экстремально высокие значения модуля Юнга.

— ДКМ катализаторы, состоящие из микронных частиц окиси кремния с покрытием Al-Pd, показали высокую каталитическую способность в реакции гидрирования тринитротолуола.

— Спечённые при температуре 750 "С ДКМ, состоящие из частиц порошка квазикристалла Al-Cu-Fe, покрытые нанооболочками никеля, показали коэффициент трения, близкий к коэффициенту трения чистого квазикристалла.

7. Разработан метод осаждения тонких плёнок на поверхность сферических микрочастиц, удерживаемых в плазменно-пылевой ловушке ВЧ магнетронного разряда. Получены сплошные и гладкие металлические покрытия на сферических частицах стеклоуглерода и окиси кремния.

8. Дана теоретическая оценка роли ван-дер-ваальсовских столкновений и проведен численный расчет замедления атомов в газе. Показано, что потери энергии распылённых атомов в результате столкновений с атомами газа определяются сечением Ванн-дер-Ваальса, которое на порядок больше сечения модели столкновений твёрдых сфер с радиусами атомов, полученных из квантовых расчетов отталкивающего кора.

Список публикаций по теме диссертации в рецензируемых изданиях

1. I.A. Belov, A.S. Ivanov, A.F. Pal, A.N. Ryabinkin, and A.O. Serov, Effect of selective coagulation of the like charged particles in a dusty plasma trap. Physics Letters A, 2002.306: p. 52—56.

2. A.C. Иванов, B.C. Митин, А.Ф. Паль, A.H. Рябинкин, A.O. Серов, E.A. Скрылёва, A.H. Старостин, B.E. Фортов и Ю.М. Шульга, Получение дисперсных композиционных материалов в пылевой плазме. Доклады Академии наук, 2004. 395(3): с. 335-338.

3. Е.А. Екимов, A.C. Иванов, А.Ф. Паль, А.Н. Рябинкин, А.О. Серов, А.Н. Старостин, В.Е. Фортов, P.A. Садыков, H.H. Мельник и А. Преш, Поведение системы алмазных частиц с нстометрическгш никелевым покрытием при

высоких давлениях и температурах в процессе спекания. Доклады Академии наук, 2005.403(2): с. 189-192.

4. A. Ivanov, V. Mitin, A. Pal, A. Ryabinkin, A. Serov, Е. Skryleva, A. Starostin, V. Fortov, and Y. Shulga, DCM Production in a Dusty-Plasma Trap, in Plasma Processes and Polymers, R. dAgostino, et al„ Editors. 2005, Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA: Weinheim. p. 455-464.

5. A.C. Иванов, B.C. Митин, А.Ф. Паль, A.H. Рябинкин, A.O. Серов и A.H. Старостин, Дисперсные композиционные материалы с нанопокрытием. Нанотехника, 2008.2(14): с. 21-25.

6. Ю.А. Манкелевич, М.А. Олеванов, А.Ф. Паль, Т.В. Рахимова, А.Н. Рябинкин, А.О. Серов и А.В. Филиппов, Коагуляция пылевых частиц в аргоновой плазме ВЧразряда. Физика плазмы, 2009. 35(3): с. 219-228.

7. А.В. Гавриков, В.Г. Дорохов, А.С. Иванов, А.Ф. Паль, О.Ф. Петров, А.Н. Рябинкин, В.И. Савченко, А.О. Серов, Е.А. Скрылёва и А.Н. Старостин, Гидрирование ТНТ в присутствии дисперсного композиционного материала (Pd+Al)Si02, полученного с использованием пылевой плазмы. Доклады Академии наук, 2010. 430(4): с. 487-489.

8. А.Ф. Паль, А.Г. Рудавец, А.Н. Рябинкин и А.О. Серов, Осаждение тонких маталлических пленок на поверхность микрочастиц в плазме магнетронного ВЧ-разряда. Ученые записки Петрозаводского государственного университета, 2010.113(8): с. 105-109.

9. A.G. Rudavets, A.N. Ryabinkin, and A.O. Serov, Thin Metal Film Deposition on Microparticles Trapped in RF Magnetron Discharge Plasma. Plasma Processes and Polymers, 2011.8(4): p. 346-352.

Список цитированной литературы

1. Y. Watanabe, Formation and behaviour of nano/micro-particles in low pressure plasmas. Journal of Physics D: Applied Physics, 2006. 39(19): p. R329.

2. U. Konopka, V. Samsonov, A.V. Ivlev, J. Goree, V. Steinberg, and G.E. Morfill, Rigid and differential plasma crystal rotation induced by magnetic fields. Physical Review E, 2000. 61(2): p. 1890-1898

3. B.M. Annaratone and G.E. Morfill, On the motion of particles in a plasma and in plasma sheaths in the absence of external forces. Journal of Physics D: Applied Physics, 2003.36: p. 2853—2858.

4. H. Kersten, R. Wiese, G. Thieme, M. Frohlich, A. Kopitov, D. Bojic, F. Scholze, H. Neumann, M. Quaas, H. Wulff, and R. Hippler, Examples for application and diagnostics in plasma-powder interaction. New Journal of Physics, 2003. 5: p. 93.193.15.

5. МЛ. Олеванов, Ю.А. Манкелевич и T.B. Рахимова, Механизмы коагуляции и роста пылевых частиг( в низкотемпературной плазме. Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 2004.125(2): с. 324-344.

6. V. Tsytovich and S. Vladimirov, Spinning of spherical grains in dusty plasmas. IEEE Transactions on Plasma Science, 2004.32(2): p. 659-662.

7. I.H. Hutchinson, Spin stability of asymmetrically charged plasma dust. New Journal of Physics, 2004 6(43).

8. G.V. Paeva, R.P. Dahiya, G.M.W. Kroesen, and W.W. Stoffels, Rotation of particles trapped in the sheath of a radio-frequency capacitively coupled plasma. IEEE Transactions on Plasma Science, 2004.32(2): p. 601-606.

9. C. Chujiang, Y. Xiaozheng, S. Zhigang, and X. Yushan, A comparison of two methods for metallizing fly-ash cenosphere particles: electroless plating and magnetron sputtering. Journal of Physics D: Applied Physics, 2007. 40: p. 6026-6023.

Напечатано с готового оригииал-макета

Подписано в печать 29.08.2011 г. Формат 60x90 1/16. Усл.печ.л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 351.

Издательство ООО "МАКС Пресс" Лицензия ИД N00510 от 01.12.99 г. Тел. 939-3890. Тел./факс 939-3891. 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2-й учебный корпус, 527 к.

ПРЕДИСЛОВИЕ.

ГЛАВА 1. КОАГУЛЯЦИЯ ЧАСТИЦ В ПЛАЗМЕ.:.

1.1. Введение.

1.2. Изучение динамики коагуляции частиц.

1.2.1. Эксперимент.

1.2.2. Коагуляция в рамках диффузионной модели.

1.3. Коагуляция в ловушке магнетронного разряда.

1.3.1. Исследование коагуляции постфактум.

1.3.2. Исследование динамики коагуляции частиц в ловушке на основе анализа рассеянного частицами лазерного излучения.

1.3.3. Применение поляризационной модели коагуляции.

ГЛАВА 2. ОРБИТАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦ В ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВЫХ ЛОВУШКАХ.

2.1. Введение.

2.2. Изучение орбитального движения частиц в магнитном поле.

2.1.1. Частицы сложной формы.

2.2.2. Сферические частицы.

2.2.3. Измерение скорости движения газа.

2.3.4. Модель движения газа в магнетронном разряде.

2.3. Изучение орбитального движения частиц в отсутствие магнитного поля.

ГЛАВА 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВОЙ ЛОВУШКИ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ДИСПЕРСНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ.

3.1. Введение.

3.2. Нанесение покрытий на частицы с использованием внешнего магнетронного распылителя.

3.2.1. Описание схемы процесса и экспериментальной установки.

3.2.2. Использование ДКМ для получения алмазных компактов.

3.2.3. Использование ДКМ в качестве катализатора.

3.2.4 ДКМ на основе порошков квазикристаллов с никелевым покрытием.

3.3. Осаждение тонких металлических плёнок на поверхность сферических микрочастиц в ловушке ВЧ магнетронного разряда.

3.3.1. Длина термализации.

3.3.2. Эксперимент.

3.3.3. Результаты и обсуждение.

Пылевая плазма — ионизованный газ, содержащий частицы микронного или субмикронного размера (пылевые частицы). Упоминание наблюдений пылевой плазмы в лабораторных условиях встречается ещё в работах Ленгмюра в начале прошлого века. Пылевая плазма широко распространена: она играет важную роль в образовании звёзд и планет, встречается в хвостах комет, планетарных кольцах, межзвёздных пылевых облаках, шаровой молнии, верхних слоях атмосферы, вблизи искусственных спутников земли и термоядерных реакторах [1-3].

Большой интерес, возникший к исследованию пылевой плазмы около 20 лет назад, был связан с развитием микроэлектроники, где пылевая плазма образовывалась в процессах плазменного и плазмохимического травления. Попадая в плазму, пылевые частицы очень быстро приобретают в ней большие отрицательные заряды, возникающие в связи с тем, что тепловые скорости электронов больше тепловых скоростей ионов, и могут левитировать в особой области плазмы, в которой выполняется баланс всех сил, действующих на частицу, — плазменно-пылевой ловушке (ППЛ). Известно, что в процессе плазменного или плазмохимического травления вблизи обрабатываемой поверхности возникают ППЛ. Попадая в эти ловушки, продукты травления образуют высокодисперсные плазменно-пылевые структуры. Концентрация пыли в ловушках достигает 107 см-3, а средний размер частиц составляет 0.1-1 мкм. В процессе травления или по его окончании эти структуры теряют устойчивость и содержащиеся в них высокодисперсные частицы осаждаются на обрабатываемую поверхность, резко снижая качество готового продукта. Плазменно-пылевое облако может находиться в различном состоянии — от квазижидкого до квазикристаллического [4, 5], в зависимости от соотношения между потенциальной энергией взаимодействия частиц и их кинетической энергией [6]. Размеры частиц и расстояния между ними таковы, что позволяют наблюдать плазменно-пылевые структуры и фазовые переходы в них невооружённым глазом. Фотография плазменно-пылевого кристалла (кластера) приведена на Рис. 1.

Рис. 1. Плазменно-пылевой кристалл

Потенциально возможные практические приложения пылевой плазмы немногочисленны. Пылевая плазма может быть использована для синтеза частиц [7], модификации их поверхности и нанесения покрытий [8], сепарирования частиц [9]. Возможность левитации частиц в ППЛ может быть использована для нанесения покрытий на их поверхность [8].

Движения пылевых частиц в ловушке могут носить как индивидуальный, так и групповой характер, в последнем случае в пылевой плазме возможны низкочастотные колебания частиц и возникновение бегущих волн.

При определённых условиях частицы могут коагулировать друг с другом, образуя частицы больших размеров или продолговатые структуры исходных частиц. Механизм коагуляции зависит от размеров частиц. Для мелких частиц (до 10 нм) коагуляция связана с флуктуациями заряда частицы, величина которого мала, в то время как для крупных частиц с большими отрицательными зарядами оказываются возможными поляризационные механизмы коагуляции. В зависимости от скоростей частиц, различают два режима коагуляции: диффузный и баллистический, которыми определяется форма коагулянтов. В баллистическом режиме (высокие скорости) образующиеся частицы имеют сферическую форму, в то время диффузном режиме (низкие скорости) наиболее вероятно образование волокнистых структур. Коагуляция частиц в процессе нанесения на них покрытий обычно является нежелательной, поскольку может приводить к образованию агломератов частиц, покрытых общей оболочкой. По этой причине при разработке метода нанесения покрытий на частицы в ППЛ оказывается необходимым исследование процесса коагуляции и выяснение её причин.

В зависимости от условий, в плазме возможны как индивидуальные вращательные движения отдельных частиц (спиновые, орбитальные), так и вращения плазменно-пылевых структур как целого. Причины движений связаны с различного рода асимметриями — нерегулярностью формы частиц, плотности их поверхностного заряда, плазменных потоков, действующих на частицу (в том числе связанных с наличием внешнего магнитного поля) и др. Движение частиц может не только влиять на процесс их коагуляции, но также может быть использовано при нанесении на них покрытий, обеспечивая транспортировку частиц. Поэтому изучение и установление причин движения частиц оказывается необходимым при разработке метода нанесения покрытий.

Цель исследования

Целью работы было исследование коагуляции крупных частиц, имеющих значительные отрицательные заряды, в плазменно-пылевой ловушке, изучение динамики частиц во внешних полях и изучение возможности использования пылевой плазмы для получения дисперсных композиционных материалов.

Основные задачи

1. Исследование движения частиц в плазменно-пылевой ловушке ВЧ разряда в магнитном поле магнетронного типа, а также в ловушке без магнитного поля в ВЧ разряде, близком по форме свечения к магнетронному. Это позволит выделить особенности движений частиц, как вызванные наличием магнитного поля, так и электрическими полями, связанными только с характерной формой приэлектродного слоя магнетронного разряда и формой частиц.

2. Исследование коагуляции частиц в ловушке магнетронного типа двумя- методами: in situ — основанным на измерении функции распределения частиц по размерам в плазменно-пылевой ловушке на основе анализа рассеянного частицами лазерного света, и ex situ — основанным на анализе микрофотографий скоагулировавших частиц, осаждённых на подложку из ловушки.

3. Разработка способа нанесения покрытий на поверхность микрочастиц в плазменно-пылевой ловушке.

Для достижения поставленных целей было проведено экспериментальное изучение движения частиц в плазменно-пылевых ловушках, экспериментальное изучение коагуляции' частиц, построен программно-аппаратный комплекс, позволивший исследовать динамику распределения частиц по размерам. Были созданы установки, в I которых получены образцы порошков частиц, покрытых металлической оболочкой.

Научная новизна работы:

Впервые экспериментально и теоретически показана возможность возникновения в процессе коагуляции узкого распределения частиц по размерам из изначально широкого распределения частиц с большими отрицательными зарядами.

Впервые показано, что при движении пылевых частиц в магнитном поле необходимо учитывать передачу импульса от электронов и ионов через нейтральную компоненту плазмы. Предложен механизм движения частиц в кольцевой ловушке, связанный с асимметрией их формы.

Показано, что ван-дер-ваальсовский механизм релаксации приводит к более быстрой термализации распылённых атомов, чем при использовании приближения модели твёрдых сфер.

Впервые получены дисперсные композиционные материалы в макроколичествах, позволяющие проводить исследование их свойств.

Диссертация состоит из введения, трёх глав, выводов и списка литературы.

Выводы:

Разработана и реализована технология получения ДКМ в плазменно-пылевой ловушке с нанесением покрытия потоком атомов от внешнего магнетронного распылителя. Осуществлен процесс осаждения металлических пленок толщиной до 12 нанометров на частицы порошка со средними размерами от 5 до 10 мкм. Производительность экспериментальной установки ■— около 5 мл порошка в час.

3.2.2. Использование ДКМ для получения алмазных компактов

Одним из самых распространенных промышленных методов получения алмазных компактов и двухслойных пластин (алмазный слой на подложке из твердого сплава "МС-Со) является спекание алмаза в присутствии активирующей добавки — кобальта. Кобальт является растворителем углерода и катализатором превращения графита в алмаз, что способствует спеканию алмаза и формированию жесткого алмазного каркаса (матрицы). Однако его присутствие в конечном продукте весьма отрицательно сказывается на термостабильности алмаза в процессе изготовления и эксплуатации инструмента. Различие в термическом расширении матрицы и включений приводит к образованию трещин в алмазном материале и, в конечном счете, к быстрому износу или разрушению рабочей части инструмента. Чем меньше размер включений кобальта и общее его содержание в алмазных компактах, тем выше термостабильность материала. Обычно кобальт вводят в алмазный порошок либо путем его инфильтрации, либо предварительным перемешиванием реагентов. Алмазные компакты, получаемые методом инфильтрации, имеют неоднородную микроструктуру и механические свойства вдоль направления инфильтрации. С уменьшением размера алмазных частиц глубина пропитки катастрофически уменьшается, что препятствует получению объемных заготовок. Отметим, что чем меньше размер зерен алмаза в компактах, тем выше чистота и точность обработки алмазным инструментом. В микро- и электронной технике весьма востребованы поликристаллические алмазные инструменты с размером зерна менее 5 мкм, в том числе с наноструктурой. В случае предварительного перемешивания реагентов не удается достигнуть гомогенного распределения кобальта в спекаемой шихте особенно, / если размер спекаемых алмазных частиц менее 5 мкм.

Для нанесения нанометрических слоев кобальта на алмазные частицы был использован плазменно-пылевой метод, описанный выше.

Методика получения компактов

Компакты алмаза (высотой 3 мм и диаметром около 4 мм) были получены Екимовым Е. А. методом спекания алмазного порошка с кобальтовым покрытием под давлением около 8 ГПа [96]. Образцы ДКМ спекались при температурах от 1300 до 2500 °С и давлении 8 ГПа. С целью сравнения исследовалась их микротвердость, как и в случае компактов, полученных при спекании алмаза в условиях инфильтрации кобальтом.

Нагрев реакционного объема до заданной температуры 2000-2100 К (выше температуры плавления кобальта при давлении 8 ГПа) осуществляли под давлением 8 ГПа со скоростью 50-100 °С/с. По завершении 5-120 секундной выдержки при постоянных давлении и температуре образцы охлаждали под давлением.

Плотность образцов определяли пикнометрическим методом с точностью ±0.1 л г/см . Исследование упругих характеристик проводилось импульсным ультразвуковым методом на частоте 10 МГц. Скорости распространения продольной и поперечной ультразвуковой волн определялись с точностью не хуже 1-1.5 %. Ультразвуковые измерения проводились непосредственным измерением времени пробега через образец ультразвукового сигнала на частоте 10 МГц.

ДКМ на основе алмазного порошка

Как показали исследования, часть кобальта присутствует в виде сплошного покрытия с содержанием кобальта в диапазоне 1-3 масс. %. На Рис. 52 представлена микроструктура алмазных частиц из второй группы полученных порошков. адсорбцию осаждаемых атомов. При магнетрониом осаждении с увеличением давления падает скорость осаждения покрытия, уменьшается размер кристаллитов, увеличивается шероховатость и падает проводимость покрытия [121-125]. Такой же эффект наблюдается при уменьшении скорости распыления при неизменном давлении [119, 124]. И при изменении давления, и при изменении скорости распыления, меняется энергия распылённых атомов, достигающих поверхности, и шероховатость формируемого ими покрытия.

Упругие столкновения в буферном газе характеризуются длиной свободного пробега Л = —, где п — плотность газа и <7 — сечение столкновений. При высоких пег энергиях справедлива модель столкновений твёрдых сфер (HS): cr!ls =п(гх + г2 )2, где гх, г2 — эффективные радиусы атомов, которые, как правило,'получаются из квантовых расчетов. Для атомов меди (Си) в Аг при давлении 6 Па мы имеем теоретическую оценку X ~0.5 см. Однако, в действительности эта величина ограничивает X сверху, поскольку при типичной энергии распыленных атомов (которая при магнетронном распылении не превышает обычно 50 эВ [126]) важную роль играет дальнодействующий потенциал ван-дер-Ваальса, дающий на порядки меньшую X, чем Xhs- Важная роль взаимодействия ван-дер-Ваальса хорошо известна в атомной физике. Например, в субдоплеровской спектроскопии оно формирует однородное уширение Г = пг> а спектральной линии соответствующее поглощению света атомным пучком со скоростью v [127].

Полное сечение низкоэнергетичных столкновений- было' измерено с использованием флуоресценции атомов, захваченных в магнитооптической ловушке [128]. Полученное сечение совпало с сечением ван-дер-Ваальса. Эта модель столкновений верна вплоть до энергий порядка кэВ (при которых сечения ван-дер-Ваальса и твёрдых сфер становятся равны).

Уместно отметить, что с появлением магнито-оптических ловушек стало возможным прямое экспериментальное измерение абсолютных сечений столкновений атомов при низких энергиях по флуоресценции возбужденных атомов [128]. Действительно, как следовало ожидать, наблюдаемые сечения превышают величины сечений модели твёрдых сфер и совпадают с сечениями ван-дер-Ваальсовских столкновений.

В связи с этим является принципиальным точный расчёт длины термализации распылённых атомов в газе и создание экспериментальной схемы, в которой оказалось бы возможным баллистическое нанесение покрытий на захваченные частицы.

101

3.3.1. Длина термализации

В описываемом в следующем параграфе эксперименте энергия ионов, бомбардирующих поверхность мишени, составляла величину „ порядка 150 эВ. Соответственно, энергия распылённых атомов, оцененная на основе [126], оказывается порядка 10 эВ. Неупругое рассеяние характеризуются малыми сечениями [129, 130], поэтому на больших межатомных расстояниях уменьшение скорости связано лишь с С упругими столкновениями. Для потенциала взаимодействия F(i?) = --^- (С„ — константа, не зависящая от расстояния между частицами R), интегральное сечение рассеяния может быть записано в виде [131]: crLL (и) = уи п-1 hv где V — относительная скорость движения частиц, h — постоянная Планка (Planck constant), 2 г п уи =2-n"~l sin я-3 п-1 п — 1 v

41 п-1

В случае потенциала Ван-дер-Ваальса (п = 6 ) уи » 8.

3--1Л1В — —

С6 = — a1лaf 1 в [132], где а^ , а^ — средние дипольные статические поляризуемости 2 1Х +/, атомов А и В, , — их потенциалы ионизации.

При рассеянии атомов меди с энергией 10 эВ на атомах аргона полное сечение Ван-дер-Ваальса равно: огц =1.79хЮ~14 см2 (а^г =11.08а03, а^ =45.214а03 [133], где а0=0.53-Ю"8 см — боровский радиус, 1*" =15.76 эВ, /,с"=7.73 эВ). Для сравнения, соответствующее сечение модели твёрдых сфер оказывается на порядок меньше: (гт =2.86x10"15см2 (гАг =174 пм, гс„ =135 пм [134]).

Столкновения атомов в силу дальнодействующего характера ван-дер-ваальсовского взаимодействия более сильно влияют на процесс термализации, чем можно ожидать в (лобовых ударах) модели твёрдых сфер, что в конечном счете определяет зависимость вероятности рассеяния от относительной скорости атомов. Для ван-дер-ваальсовских столкновении эта вероятность и есть полное сечение a

LI. V

-2/5

Потери энергии на интервале с1х горячего атома, который имел бы энергию Е1 и взаимодействовал с атомами холодного газа, определяются уравнением: = (1) ск I где Т(Е1}Е2) — потери энергии горячего атома в бинарном столкновении с холодными со буферными атомами, имеющих максвелловское распределение |п(Е2)с1Е2 — п, п— о концентрация атомов газа.

Решение уравнения (1), полученное в предположении Ех » Е2, для горячего атома

Г 1 Л5 с начальной энергией Е0, имеет вид: Ех (х):

Е05 —сот1хх V сот( -1 Луп{С62т1 )5, где

4171 171 у =-' 2 2 , ту, щ— массы распылённого атома и атома газа соответственно. щ+т,)

Согласно этой формуле, при низких давлениях плазменно-пылевых экспериментов (1 Па [8]) и кинетической энергии, типичной для магнетронного распыления (до 50 эВ), атомы меди достигают теплового равновесия в аргоне на длине I меньше 2.5 см.

Характерная энергия распылённых атомов, оцененная для наших экспериментальных условий с помощью [135], была около 10 эВ. На Рис. 55 изображены кривые потерь энергии, полученные с помощью приближённого аналитического и численного решения уравнения потерь энергий атомов Ag в аргоне при 13.3 Па. Для сравнения на том же рисунке приводятся соответствующие кривые столкновительной термализации в модели твёрдых сфер с сечениями сгнз и <Уи . Ван-дер-Ваальсово сечение а,, взято для среднеарифметического значения начальной и конечной энергии.

Рис. 55. Зависимость энергии распылённого атома Ag от длины его пути в аргоне при 13.3 Па. Толстая линия - численное решение, тонкая линия — приближенное аналитическое решение, точечная линия — решение в газокинетическом приближении с использованием сечение Ван-дер Ваальса, взятым для средней энергии между начальным и конечным значениями, пунктирная линия — газокинетическое приближение с сечением твёрдых сфер.

Тепловое равновесие достигается на расстоянии около 2 мм. Отсюда следует, что для того чтобы наносить покрытия на сферические микрочастицы более горячими атомами в баллистическом режиме, нужно либо значительно понизить давление, увеличив длину термализации, либо приблизить источник атомов (аблирующий лазерный луч или магнетронный распылитель) на расстояние, меньшее этой длины. Последняя альтернатива реализовывалась в эксперименте.

3.3.2. Эксперимент

Схема нашего метода показана на Рис. 2. Частицы удерживались в плазме ёмкостного ВЧ разряда магнетронного типа в ловушке кольцеобразной формы, при помощи того же разряда распылялся электрод-мишень [23]. Под заземлённым электродом располагалась магнитная система, создававшая арочное магнитное поле в области ВЧ

104 разряда. Полюса магнитной системы собирались из постоянных магнитов, расположенных на плоском железном магнитопроводе, сечение магнитной системы показано на Рис. 56. Электроны плазмы движутся вдоль силовых линий магнитного поля в область более слабого магнитного поля. Разрядная плазма концентрируется в этой области и на ее границе возникают радиальные градиенты электрического поля, формирующие ловушку для частиц. Прямо под этой областью ионы бомбардируют электрод наиболее эффективно. Здесь поверхность электрода распыляется и возникает пучок атомов, формирующий покрытие на частицах в ловушке.

Рис. 56. Принципиальная схема метода нанесения покрытий (сечение (а), вид сверху (б)): 1 — распыляемый ВЧ электрод, 2 — плазменно-пылевая ловушка, 3 — диспергирующий электрод, 4 — подложка, 5 — магнитная система, 6 — поток распылённых атомов.

Эксперимент проводился в вакуумной камере с цилиндрическими тефлоновыми стенками, внутренний диаметр камеры — 280 мм, высота — 70 мм. Заземлённый нижний электрод-дно камеры был сделан из немагнитного сплава. Заземлённая тонкая плоская мишень распыляемого материала располагалась на дне камеры. Отношение площадей нагруженного и заземлённого электродов было равно 5. Нагруженный электрод был установлен вблизи стенок камеры чтобы предотвратить их разрушение плазмой. Камера располагалась на наклоняемом оптическом столе. область над подложкой (Рис. 58). До начала процесса сбора частиц собирающая подложка была закрыта от распылённых атомов подвижным экраном. а)

2 3 п ""г*"1» TP®' У* V- 5

1

4 б) 4

Рис. 58. Схема экспериментальной установки в процессе нанесения покрытий на поверхность частиц (а) и в процессе их сбора на подложку (б): 1 — распыляемый ВЧ электрод, 2 — диспергирующий электрод, 3 — плазменно-пылевая ловушка, 4 — магнетронная магнитная система, 5 — заслонка, закрывающая подложку для сбора порошка.

Использовались порошки стеклоуглерода (Hochtemperatur-Werkstoffe GmbH), состоящие из шаров с диаметрами в диапазонах 0.4—12, 8—26 и 15—32 мкм и монодисперсные частицы окиси кремния диаметром 5.35 мкм (microParticles GmbH).

Микрочастицы левитировали на высоте 1-2.5 мм. Время осаждения варьировалось от 5 до 15 мин. В конце процесса осаждения, после перемещения ловушки с частицами в область над собирающей подложкой, напряжение выключалось и частицы падали на подложку.

3.3.3. Результаты и обсуждение

Захваченные частицы образовывали облако продолговатой формы, находившееся на расстоянии, зависящем главным образом от рода частиц и слабо зависящем от давления рабочего газа. В процессе осаждения давление рабочего газа было 13 Па, нижняя граница облака была на расстоянии 2 мм от области распыления для кремниевых шаров и на расстоянии 1 мм для шаров стеклоуглерода. Вертикальный размер облака был около 1 мм.

Применявшаяся техника диспергирования хорошо разделяет порошок сферических частиц различных материалов с размерами 5—22 мкм, не разрушая их. Типичное СЭМ изображение части поверхности подложки, содержащей осажденные монодисперсные шары окиси кремния, приведено на Рис. 59.

Рис. 59. СЭМ изображение фрагмента подложки, содержащей частицы БЮг, осажденные из плазменно-пылевой ловушки после нанесения на них серебряного покрытия.

На подложку осаждалось не менее чем 105 шаров в конце каждого опыта. Условия этого опыта были таковы, что увлечение нейтралами [15, 137] значительно уменьшало скорости хаотического движения частиц, а кулоновские заряды блокировали агломерацию [36].

Изображение покрытия на поверхности частицы стеклоуглерода, полученного в эксперименте с медным распыляемым электродом, приведено на Рис. 60.

Рис. 60. СЭМ изображения покрытий на частицах: а) поверхность медного покрытия на частице стеклоуглерода, имевшей изначально гладкую поверхность, б) поверхность частицы с покрытием, имевшей изначально неоднородную поверхность.

Типичные изображения частиц окиси кремния — исходной и с серебряным покрытием — показаны на Рис. 61.

Рис. 61. Исходная частица окиси кремния и частица с нанесённым серебряным покрытием.

Поверхность покрытия имеет небольшую шероховатость практически для всех шаров. Плёнки, осаждённые на большинстве шаров окиси кремния в экспериментах с медным распыляемым электродом, также демонстрируют поверхность с небольшой шероховатостью и их СЭМ изображения неотличимы от изображения исходных частиц и здесь не приводятся. Частицы в ловушке дрейфовали по связанным траекториям вдоль контура ловушки [23], в направлении кольцевого электронного тока магнетрона [75, 76], кроме того, каждая частица могла вращаться вокруг своей оси [46, 48], — всё это обеспечивало одинаковые условия напыления для каждой частицы и, соответственно, однородность покрытий.

На мелких частицах с изначально гладкой поверхностью отслоения покрытий не наблюдалось. В отличие от этого на больших частицах стеклоуглерода, имевших дефекты исходной поверхности, иногда наблюдались отслоения. По разрывам пленки на поверхности мы оценили ее толщину. Соответствующая скорость роста плёнки оказалась порядка Ю-1 нм/с.

Локальные рентгеновские спектры были получены с покрытых частиц и с собирающей подложки. Сравнение данных рентгеновского анализа частиц и подложки показывает, что пленки на поверхности частиц состоят из серебра либо из частично окисленной меди. Относительные концентрации элементов приведены в Табл. 12 и Табл. 13.

Заключение

В работе получены следующие основные результаты:

1. Экспериментально показано, что в плазменно-пылевой ловушке возможна коагуляция частиц микронных размеров, имеющих значительные отрицательные заряды, с образованием протяженных частиц, размерами порядка 1 мм.

2. Экспериментально и теоретически показана возможность существования долгоживущего устойчивого узкого распределения частиц по размерам в плазменно-пылевой ловушке. Показана возможность возникновения в процессе коагуляции распределения частиц по размерам из изначально широкого распределения частиц. Получающееся распределения практически не изменяется со временем.

3. Экспериментально установлена возможность роста агломератов из частиц с первоначальными размерами от долей микрометров до нескольких микрометров, инжектированных по отдельности в плазменно-пылевую ловушку вблизи приэлектродного слоя ВЧ разряда.

4. Исследовано движение частиц в ловушке ВЧ разряда магнетронного типа, обнаружено их упорядоченное движение в направлении кольцевого дрейфового магнетронного тока. Показано, что основным механизмом орбитального движения частиц в аргоновой плазме магнетронного разряда является передача импульса частицам от нейтрального газа, ускоренного дрейфовыми потоками электронов и ионов в скрещенных электрическом и магнитных полях.

5. Исследована динамика твердых частиц с характерными размерами от нескольких микрон до нескольких миллиметров, левитирующих в плазменно-пылевой ловушке кольцевой формы. Свечение разряда и форма ловушки подобны тем, что имеют место вблизи зоны энерговыделения разряда магнетронного типа, где наблюдалось вращение пылевых частиц. Наблюдалось движение частиц несимметричной формы вдоль кольца ловушки в случайном направлении, которое могло меняться в результате внешних воздействий или столкновений с другими частицами. Предложен механизм, описывающий наблюдавшееся вращение частиц в плазменно-пылевой ловушке, связанный с ионной бомбардировкой их поверхности и указаны причины, приводящие к наклонной ориентации продолговатых частиц в ловушке. В результате этого стало возможным полное объяснение движений частиц в ловушке как в присутствие, так и в отсутствие магнитного поля.

6. Разработана и реализована технология получения ДКМ в плазменно-пылевой ловушке с нанесением покрытия потоком атомов от внешнего магнетронного распылителя. Осуществлен процесс осаждения металлических пленок толщиной до 12 нанометров на частицы порошка со средними размерами от 5 до 10 мкм. Производительность экспериментальной установки — около 5 мл порошка в час.

Получены порошковые ДКМ, состоящие из алмазных частиц с кобальтовым покрытием различной морфологии при содержании кобальта в ДКМ 1—3 масс. % с равномерным введением мелкодисперсного кобальта в алмазную матрицу. Полученные компакты с плотностью около 3.6 г/см и с концентрацией кобальта около 3 масс. % продемонстрировали экстремально высокие значения модуля Юнга — 917 ГПа и модуля объемного сжатия — 495 ГПа, что свидетельствует о формировании жесткой связи между алмазными частицами.

Получены порошковые ДКМ, состоящие из частиц окиси кремния с покрытием А1-Рс1, исследованы их каталитические свойства. Установлено, что ДКМ можно использовать в качестве высокоэффективных катализаторов гидрирования тринитротолуола. Каталитическая активность отожженного на воздухе катализатора (Р<3+А1)/8Ю2 в расчете на 1 атом палладия превышает таковую для катализатора, синтезированного стандартным пропиточным способом.

Коэффициент трения макрокомпозитов на основе ДКМ квазикристалла А1-Си-Ре с никелевым покрытием оказался близок к зачениям коэффициента трения чистого квазикристалла.

7. Был разработан новый метод осаждения % тонких плёнок на поверхность сферических микрочастиц, удерживаемых в плазменно-пылевой ловушке ВЧ магнетронного разряда. Получено металлическое покрытие на сферических частицах стеклоуглерода и окиси кремния. Разработан и применён способ неразрушающего электрического диспергирования порошков в плазменно-пылевую ловушку, обеспечивающий практически полное разделение порошка на отдельные частицы, не повреждающий их. Результаты анализа показывают, что полученные серебряные и медные покрытия — сплошные, гладкие, почти не имеют дефектов.

8. Дана теоретическая оценка роли ван-дер-ваальсовских столкновений и проведен численный расчет замедления атомов в газе. Показано, что потери энергии распылённых атомов в результате столкновений с атомами газа определяются сечением Ван-дер-Ваальса, которое на порядок больше сечения модели столкновений твёрдых сфер с радиусами атомов, полученных из квантовых расчетов отталкивающего кора.

Автор выражает благодарность научному руководителю А. Ф. Палю и А. О. Серову, совместно с которыми проводились все исследования, представленные, в этой работе. Также автор благодарит А. С. Иванова, А. В. Филиппова, Ю. А. Манкелевича, А. Г. Рудавца, Е. А. Екимова, Ю. М. Шульгу и коллектив отдела микроэлектроники НИИЯФ МГУ.

1. В.Н. Цытович, Плазменно-пылевые кристаллы, капли и облака. Успехи физических наук, 1997.167 р. 57-99.

2. В.Е. Фортов, А.Г. Храпак, С.А. Храпак, В.И. Молотков и О.Ф. Петров, Пылевая плазма. Успехи физических наук, 2004.174: с. 495-544.

3. В.Н. Цытович и Д. Винтер, Пыль в установках управляемого термоядерного синтеза. Успехи физических наук, 1998.168 с. 899-907.

4. J.H. Chu and L. I, Direct observation of Coulomb crystals and liquids in strongly coupled rf dusty plasmas. Physical Review Letters, 1994. 72(25): p. 4009.

5. W.-T. Juan, Z.-HC Huang, J.-W. Hsu, Y.-J. Lai, and L. I, Observation of dust Coulomb clusters in a plasma trap. Physical Review E, 1998. 58(6): p. R6947-R6950.

6. В.И. Молотков, А.П. Нефедов, М.Ю. Пустыльник, В.М. Торчинский, В.Е. Фортов, А.Г. Храпак и К. Ёшино, Жидкий плазменный кристалл: кулоновская кристаллизация цилиндрических макрочастиц в газоразрядной плазме. Письма в ЖЭТФ, 2000. 71(3): с. 152-156.

7. D. Samsonov and J. Goreea, Particle growth in a sputtering discharge. Journal' of Vacuum Science & Technology A, 1999.17(5): p. 2835—2840.

8. H. Kersten, P. Schmetz, and G.M.W. Kroesen, Surface modification of powder particles by plasma deposition of thin metallic films. Surface and Coatings Technology, 1998. 108—109(1-3): p. 507-512.

9. T.M. Flanagan and J. Goree, Dust release from surfaces exposed to plasma. Physics of Plasmas, 2006.13: p. 123504.

10. A. Ivanov, V. Mitin, A. Pal, A. Ryabinkin, A. Serov, E. Skryleva, A. Starostin, V. Fortov, and Y. Shulga. DCM Production in a Dusty-Plasma Trap, in 16th International Symposium on Plasma Chemistry. 2003. Taormina, Italy: Wiley VCHgo.

11. G.S. Selwyn, J.S. McKillop, K.L. Haller, and J.J. Wu, In situ plasma contamination measurements by HeNe laser light scattering: A case study. Journal of Vacuum Science & Technology A, 1990. 8(3): p. 1726—1731.

12. G.S. Selwyn, Optical characterization of particle traps. Plasma Sources Science & Technology, 1994. 3: p. 340-347

13. G. Praburam and J. Goree, Observations of particle layers levitated in a radio-frequency sputtering plasma. Journal of Vacuum Science & Technology A, 1994. 12(6): p. 3137— 3145

14. Y. Watanabe, Formation and behaviour of nano/micro-particles in low pressure plasmas. Journal of Physics D: Applied Physics, 2006. 39(19): p. R329.

15. H. Kersten, H. Deutscha, E. Stoffelsb, W.W. Stoffelsb, and G.M.W. Kroesen, Plasma-powder interaction: trends in applications and diagnostics. International Journal of Mass Spectrometry, 2003. 223-224: p. 313-325.

16. S. Iizuka, M. Ozaki, and T. Gohda, Levitation of positively charged fine particles in a cross-field sheath between magnetized double plasmas. Physics of Plasmas, 2004. 11(4): p. L5.

17. Ю.П. Райзер, M.H. Шнейдер, and H.A. Яценко, Высокочастотный емкостной разряд: Физика. Техника эксперимента. ПриложенияЛ995, Москва: МФТИ. 310.

18. J.F. O'Hanlon, J. Kang, L.K. Russell, and L. Hong, The effects of electrostatic, moleculardrag and gravitational forces on the behavior of particle clouds< in an RF discharge.i

19. EE Transactions on Plasma Science, 1994. 22(2): p. 122-127.

20. G.S. Selwyn, J.E. Heidenreich, and K.L. Haller, Particle trapping phenomena in radio frequency plasmas. Applied Physics Letters, 1990. 57: p. 1876.

21. N. Sato.- Spinning motion of fine particles in plasmas, in New Vistas in Dusty Plasmas: Fourth International Conference on the Physics of Dusty Plasmas. 2005. Orleans, France: American Institute of Physics.

22. A.F. Pal, A.O. Serov, A.N. Starostin, A.N. Ryabinkin, A.V. Filippov, and A.S. Ivanov. Rotation of Dusty Structures in RF Magnetron Discharge, in 18th Europhysics Conference on the Atomic and Molecular Physics of Ionized Gases. 2006. Lecce, Italy.

23. A.V. Filippov, A.F. Pal, A.N. Ryabinkin, A.O. Serov, and A.N. Starostin. Influence of magnetic field on dusty particles movement in plasma, in 2nd International Conference on the Physics of Dusty and Burning Plasmas 2007. Odessa, Ukraine.

24. A.V. Filippov, A.F. Pal, A.N. Ryabinkin, A.O. Serov, and A.N. Starostin. Rotation of dusty particles in RF discharge, in 2nd International Conference on the Physics of Dusty and Burning Plasmas. 2007. Odessa, Ukraine.

25. B.M. Annaratone, T. Antonova, C. Arnas, Y. Elskens, and G. Morfill, Agglomeration of Dust, in 5th International Conference on the Physics of Dusty Plasmas2008, American Institute of Physics: Ponta Delgada, Azores, Portugal, p. 91-94.

26. Ю.П. Райзер, Физика газовогоразряда\992, Москва: Наука. 536.

27. I.A. Belov, A.S. Ivanov, A.F. Pal, A.N. Ryabinkin, and A.O. Serov, Effect of selective coagulation of the like charged particles in a dusty plasma trap. Physics Letters A, 2002. 306: p. 52—56.

28. M.A. Олеванов, Ю.А. Манкелевич и T.B. Рахимова, Механизмы коагуляции и роста пылевых частиц в низкотемпературной плазме. Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 2004.125(2): с. 324-344.

29. Y.A. Mankelevich, M.A. Olevanov, and T.V. Rakhimova, Dust particle coagulation mechanism in low-pressure plasma: rapid growth and saturation stage modeling. Plasma Sources Science & Technology, 2008.17: p. 015013.

30. Y. Watanabe, M. Shiratani, H. Kawasaki, S. Singh, T. Fukuzawa, Y. Ueda, and H. Ohkura, Growth processes of particles in high frequency silane plasmas. Journal of Vacuum Science & Technology A, 1996.14(2): p. 540—545.

31. И.А. Белов, A.C. Иванов, Д.А. Иванов, А.Ф. Паль, А.Н. Старостин, А.В. Филиппов, А.В. Демьянов и Ю.В. Петрушевич, Коагуляция заряженных частиц в пылевой плазме. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 2000.117(1): с. 105.

32. P.D. Haaland, A. Garscadden, В. Ganguly, S. Ibrani, and J. Williams, On form and flow in dusty plasmas. Plasma Sources Science & Technology, 1994. 3(3): p. 381—387.36,37,38,39.40,4144