Динамика перфорированных оболочек с системой упругоприсоединенных масс тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Киевский государственный университет им. Т. Г. Шевченко

На правах рукописи

Кузнецов Николай Петрович

Динамика перфорированных оболочек с системой упругоприсоединенных масс

01.02.04—Механика деформируемого твердого тела

АВТО Р ЕФ ЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидат физико-математических наук

Киев—1991

/

Работа выполнена на кафедре механики сплошных сред Киевского ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции государственного университета им. Т. Г. Шевченко.

Научный руководитель

— доктор физико-математических наук,

профессор Л. П. Хорошун

Официальные оппоненты

Ведущая организация

— доктор технических наук В. А. Заруцкий

— кандидат физико-математических наук А. П. Вшитак

— Киевский автомобилыю-дорож-ный институт

Защита диссертации состоится « С^ё/с&Ь^Я, 199:/ г.

в / часов на заседании специализированного Совета К 068. 18. 09 в Киевском государственном университете им. Т. Г. Шевченко по адресу: 252127, Киев-127, пр. акад. В. Глушкова, 6, механико-математический факультет КГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке университета.

Автореферат разослан « » /~ШЯ^/и2. 199/

г.

Ученый секретарь

специализированного Совета О. Ю. ЖАР И И

Зак. 1029—100. 91 г.

ОБЕгЛ XATAKIEPiíCTHvA РАБОМ

АКТУПЛЬНСОГЬ тонч. 0(5ОЛО«яч(из конструкции, гфо.чп испсям/в-!.'иэ э пзчостез отезтстгзничх аялошх глогштоз, {гзрэд';э обяадзпт tftoorspsJiscTraca ¡îop:ci и иарусзтдая рэгудярнеоти различного типа. К чпслу лсг.влыах кзод.чорздтогзЯ чэг;1 зон го отгмлял гчрзч, от-гзрзтяя, а тшая прикрзпле fEiL*? г. оЗол очкам ргзлишаз прибор, ог-дзлышз узли taran и т.д., псалма гаредгср прпоезд.:игзtrtiíx ¡ncs. Хзс2кгзр1аи'пр:1кзрси пер[орирог*5кноп оболочки о белыми тлолои упругопрюсэдаюшшх гпсс t-гизг ояуяить шптруг.ция ¡raicoTop;- t:í-

ПОЗ кортусоз ГйДраЗКуОТИЧЗСКИХ niITOIZ!» ЯлНЯН"3 ПООДНСрэДНООТЗЯ, нсзлетх гагэрциошил характэр, озсбснио оусзотязнно при дичакичзз-г.см 20здзРЗТК1И чз iraoynya конструкции сбо,ю"5*;г;сгз типа.

¡'зтодц расчета гладких оболочзк np:t динзмичзскоя возбуждзипп дсзтзтзчио подробно отраксщ з отачзстгзкяоп и зарубежное изучно-ИЙ1ЯЧЗСКОЯ литература. Значительно конь со внимэкия удэлгзте^т и»* 02глсоглм погздзиия njti дкнпчичзскоч изгруяении гзоднород'мх в !"!ЗрЧП0!!!;0!1 отяоезшш систол, пакогип! являются сболо'ки с Прксст-дт! líjtüfjiri !:-oosü:í. Бодьпоа аздзд s развито методов расчзта дгна-мачзоккх харгхторпстигс и исследования поведения упругих тон;'. со п п-иия копзтруг.щщ о прпссадшгзшшнн irnccnr,! зжеди pr^ow С.А.Гор-j-готаип, C.n.TiiüomiEto, А.П.^илкппом, Н.Я.Агаро, Л.'З.Лмдроегл, В.Ч.Дзрзгзкогэ, З.Л.Зсруцпсго, П.С.КогадьчуктД.НЛнходзда, Л.А.Мадииина, »ЫиЯоглчкоза, З.Г.Пйлахзрчука, A.C. Крис т?ш:о и др.

Оз twain я «асса по с до до за кип в данная «¿ласти аглолшна л паз»

лзднкэ дзоятизтия, что об'ь^иязтея слозноотьа задач, рзмзчиз которых з тобходи.чоя точность« стало гозиокннм только с лО'-.'-лоилзм достаточно кодах I'M, Приюнзниэ гатэдоз к prjт-*за-

дач, г 'coTopj X .мзда яст.'-нс асе до тс то .¡¡¡о;? пасс;; на ^идоч: -'ft;-

юно деватвкем ссоредоточашой периодической силы, о угвлнчэвизи чяола пртозданвашх мае а макет привода», пи т кэше* в изпр* едиимии вычиолнтельюм тдодноотяы. Эффективен способом ошхоная порядка рвшзшх уравнений далязтея переход к борднзниому спноа-вно обслочзк с кэоднородноеТ£Ш1» Такой переход слраздан при большом чиодв одноишвих присоединенных taco; при этом механические ¡ овойопа кокотдекцни определяются через параметры нагорала ободочки и присоединенных наос. Прмнзнвешв в таких случаях метод аффективных модулей, однако, не дает возмокиости учэоть силовое аза* и «оде пстше ниоущей поверхности нприооединовных шов* 7о траивть в го г недостаток позволяет применение теории упругих cuecen, устанавливавши оротнозяния между дннакнчоокими н кинакатиф.окнмя параметрами KOÜ01OÍJ9HT СНОСЦ, Для орды 00 ОТОХВОТИЧЗОКИИ 8&К0ИСМ релрдглвьия »однородное те и точпое ровике хоамвяио только ж проотеииих случаях; в развитие различии х приближенных я ори а большой вклад »несли работы В.В.Ьодотина, И.МЛифшм«, В.А.Ломаквна, Б.Г.Наолова. Б.В.Нпволилова, А.Г.Фокниа, ЛЛ.Хороауив, .Т.Д.Шер-»яргор и др. Для среди оо отмотичеови орт отрои ta ми свойствами , прмэнкется «зтод т.н. "гомогенизации"; признание его к оболоч-хам о большим (но коявчним) числом присоединенных 1воо должно быт» сговорив рядом прдюловешй. IIр атом появляется воз ышш ость о помощью достаточно простых «тематических аиклвдох описать наблюдаете еквпериментвлько явления. Постоянно ротувдй интеро к ea-v дачам динамики оболочек о приооодниешы'ми мюсаж, а также аначи-тсльше вычислительные трудноеw пр решит их трдцциоины« ието-дами в олучаях большого чиола ж однородное той, обусловили автуаль-иость такого подхода к роению этих вадач.

Цель работы заключается s поотроении аффективного метода для исследования особенностей динажчеокаго поведения оболочек, обуо-

ломанных наличием с иста ж упругоприооэдитиних касситых жлю-таннй, прт различных рзкниах внэшних кэханичвских воздействия.

Научная новизна. Шерзшв проведано исслодовзшс дииамши обо-лочэчных кокотрукций о доя.'шки числом упругоприооэдшэнных 1EJCO о покощьо иэтодов таорш упругих омэсей. Получэндаа уравшния позволяю? сп рэ да л ять дакамичвскиэ парадатрц конструкция аналитический! изтодзми позавиоимо от числа прюоединэнках taco. С помочьп предложенного нзтодэ получена расчэтиыв оценки ооботвэнннх частот и <!*ор<, сблаотад динакнчаскоП устойчивости и гсритич5скнх парямзтров Цнлиндричзоких гуатопер£ор1рован!шх оболочек с иаосивныки плвчэ-ramst в зависимости от костеоота закрепления и степени подшжноотя приооздянэнних кзео.

Практичзская цзннооть.Прзддозгзшшп в днссэртациопной рзботз катод исследования динамики конструкция оболочзчного типа, сиэбяаи-ta¡c больгаи числом упзугоприосодинзикнх юсо, позотлязт оперативно оцонлвагь их ооботвогашо и кршгаскйз параиэтри а зависимости от рззличних мэханичэских факторов, что поззолпэ? ооЕзрилитяопчгь пи-бор конструктива» х рэезнип, а такяз судить о лозиокноотях их безопасной эксплуатации. Особенно гаяно рзсэниз таких задач npi пргек-Tttpomíctti отгзтстезнных корпуопнх конструкция, подкргэ^мих зиача-толыии нзханичзскии нагрузкам, innpnap в моргкоя пр1борострозкяи. На основании предчагазмого мзтода разработана ia истки ti алгоритма спрдах81с<я механических параеттров и динамических характеристик Kopiycia?: конструкций гадроакустичзских антонн; osoropis риудьта-ти диссортециокю!» работи ждйчо:ш в отчзти по ¡f/.GK'P !>'исperoro НЛО "^лазутич", использоганн при разработав из обра тения (ззто?"-!'.й сги-дательстло .к-'ЗТ^'О-

достоверность результатов диссзрггиг.омно^ рз^отч >;?сл.'ч:на

прюшзшйм сбозво$акшх »лтзызтичзския нодэлей, к подтзгршзу-оя ораанэшшн о точнуш рзозниямн задач теории ебсдо<зк, а «¡та еравиеншзи позучзишх разультаюв о ахсперимёиталышш дашшга и рс^чзтеки друшх авторов.

Дпребвция работа. Осиовциз «¿периоды диссертации дскладцгалнсь и сбсукдааиоь и аучних оешиарах и кокЗаракшях Кнзгзасго ШН Гндрсарнбсров, ИЕгтату?а мсхиншш АЯ УССР, Кшжксто госуцивзрои-

1813.

Публикации, Оаковиио результаты диссертации сяублисоаени в статьях этой в работах [-3,4], напиоанных в осдаор- •

етм, диссзртаигу принвдлеиит развито подхода к рошзкт задач для кеикрзтной конструкции, вналитапоскез и чиолеиасз резкая, а с нал из получгюшх результатов.

Структура и обьеы работы. Диосартацня состоит из ваадзния, 4-х гаоа, заключзння, описка литературы, Еслвчзюгрго /05 юккзно-ваши, и и в л сна но и» Ш отрашшвх маюшспноного текота, ¿.сличая

16 РЫНКОВ,

СОДШАШЕ РАБОШ

Во идеддиии дан краткий обзор литературы по габору пргёлидец-ких ползла!! и подходов пр! иооладованвв динамики оболочзк б яр:оо-САныиными тссвми, способом оорзднвкия юоо&-упругих характеристик оболочэ» при больном чколв на однородности типе отвэрзтиа и п рас сзА,на пни* месс; скорму л к романа цель иооладоьания к изложено краткой содзркакио работ.

Первая глава содэгжкт зшвод урамв кий лишения тодеоотекной (сболочочной) к011стк/кции о системой упру гол рисов ДИК8НШХ ШООЯЭ* ш* иисчвний, исходи м. трахмзрноя теории упру гост применительно к многокомпонентной упругой среда.

Ч

В ка«оти вохедпых ппольвовани у равна кил давивши

¿¿jj + £ -fit.I- (¿J«*4Jj, О)

й также ооотневвюя упру гост в линз иные ооотчонаиня К вся, з которых комоявнты векторов пеуёмапрютй U, и oCwteux ока /С , тенво-ров деформации су к напряжении .модули упру геста и плотяоопуэ вапиоыяаотся для каждого кз кошокантов конструкции: мтриала оболочек, наесиимх ждвчшяй в упругих промежуточных слозв. Пря большом чяоле и» однородное rati (вхлв«вкия),дял упрощения задачи, вавдятс л оореднакные по компонентам я пределах элементарного «аа-рообииз юоео-упругиа параметры по принципу "гомогенизация" среды, справэддилом пра условиях, что оорвдненпые параметру измэпя-ого я юзпачнгально ка расстояниях, сущотклшо превосходят* рг.з-иерц не о инородное той. Другим допусгнием являетоя уологче toir.o-omnnoont кокотрукцин: полвгаатсл, что толщина плаотяш (оболочки) 2А значительно ианыя размеров элементарной >акропдоцадки^>У о плоскозтн 1 в прздэлах которой проводится осреднение. IIвагону при сортдагйи по эловзнтариску иакроебмцу¿>А&$ наряду о переходе» от дискретная оиотены к коиткцуальчой осу .лствлгятся пароход от 3-х норяых уравюгай к двумерны».

Оарадняя уравнения двилекня ({) а переходя, по формуле Остр»-градзкого, о; ебгенгух гдтзгралов к поворхяоотиым, в результата некоторых пробрааозаякя придам к о кете ко урмвапяя относительно оредних по кошокантвм паракэтрол

Здесь (^уА(М;)> средние по/-кожюкенту т«игчк:каль-

яые, перервзииапда усилия и mohohtj; С^ ов»еи«.ч аеи.еитра-

ция и плотноегь /-компонент». При атом I ) те риал включения, пластины и промеку точных о лови ой означены как компоненты о индакоами

о; ш ф

1, 2.и 3./. , ^ и у. - нагрузки, а р и - кииематичаоккв параметры; так, ,л\ / /' / / г

< щЦ^^Жщьям.ив*. к,.,.

Построение аавиоимоотей между динамическими и кинематичвокиии параметрами, замыкакшре оиотему уравнения (2), проводится оогхао-1Ю при типу однородности шшряженно-деформиромнного ооотояния,.в помочью об об ценного закона Гука. Испокьэованы зависимости между мкроокопическими напряжениями и деформациями для многокомпонентной упругой смой штричной стдоктуры, представляю при собой трано-»«реально-изотропную ореду. У п догме поотояниые ореда определены о учетом более низкой жеотхоот промежуточного олоя, использованы выражения для шЭДективмых модулей перфорированных пдаотии, учитывающие объемную концентрацию делючвний и промежуточных сдоев.

Переходя от средних к илъдиенным по мкрообьему уоидиям и а арене пиниям, мжим..записать уравнения движения для плаехии:

¿.М-гГ/Ь + с^-МсфЦ*-Нщ - (иГ-ч!*)+ ¿А ¿Г; .

-К--*(Угр*Сг /<;/- <*).

Ьдеоь и? . - средние тангенциальные парема-

«ния, прогибы и углы поворота нормали соответственно включения и пластики, сравнения движения оболочек вапиоываютоя аналогично урав-иенияи (3) , о учетом параметров кривизны.

Ко»Нкиионты межкомпонентного взаимодействия определяются

• учетом хонхротьой геометрии и упругих ОВОЙОТЭ «онотрукцяи. В рабом приведен пример (предают* <*£• яя маоеиавмх включении в айда жеоясих кртгюых май, псмвданных в крупах отваротиях плао-тшш паоредвтвом кольцевого упругого сдоя. Для построения вависи-иооти между усилиям и мремврюнмн неполно ям пракцип акатра-иальноот* (¡уикцнонада палной амргнн. Лалучзкдаа выражения оовпа-мвт о изааотшми формулам* и., кеетхооги резинового вмортиватора при падении чаотивге уеломя меожимаёмооти материала промежуточного елоя.

Вторая глава поовяарна изучение овоб одних колебаний плаотин и отмочек, оодерсавдх рацгдяряуа о истому упругоорюоздинешшх маоеивк*х »ключе кий. Рабоматривавтся отдельно колебания а о ре линией п вверх шоп и ив гиб ныв колебания.

Распространение упругой веяны а орадниноя поверхности опиоы-в »стоя уравнениями

¡л- * * (4)

Здеоь ^ и £ - удальдае (поверхноотше) ялотиооти включений н

плаотиш) С и - приаамнше упиггие модули плаотины.

_ _ ¿(Ах, * и;*) ■ Для уппгго* вол» вида Л. * <?. £ харектермотчевкое

«/ 4

уравмим имеет вид

где^х^^* для продольной волки, «я поперечная.

Зависимость окороотя ра опрос трак» ния вол ни с* У от чаототи спре-

о ' *

двляетоя выражением

где обоэначано: ■ .

Как видим« характер диопероии соответствует двухфазному телу зер-Ииотоя отруктури. Наличие включений »дат к возникновению 2-х ааг-вей дисперсионной кривой; а интервале частот (^/.Ч) волна отсутствует. Далее раоомотрек карапяр изменения дисперсии в яввкоимоа-ти от плотности включения и же с пс оо ти овязи о основным материалом. Для радаалыях колебаний цилиндрической оболочки с включениями при граничных условиях Навье характеристическое уравнение (без учета вращения) макно привести, к виду

* > j!; -ф (?) Величины и}, и соответствуют парциальным частотам оболочки и вклочения» и\ характеризует взаимодействия оболочки и включения. Четиро корня уравнения (?) дают две ветви собственных члетог npi сицТааннх и противогазных колебаниях оболочки и аслючений.

!Ьтериал упругого промежуточного слоя обычно обладает пойгон-ноя способностью ряосеивать энергию колебаний. Сила межкомпонентного взаимодействи;; мсиет быть вапиоана в вида где коаМициент р характеризует величину удельного коэффициента ' сопротивления. Использование подотвноиси Эйлера и применение крн-тлр1я Рауса-Г^раица указывают на затухающий характер колебаний. Гаосчотрена значения1 удельных парамотров плотности и жесткости, при K.oTopix AHiwei в носит апериодический затухающий характер.

Учет инерции вращзния включений повивает порядок раз решаю них уравнений. Характеристическое уравнение принимает вид'

.V-^y > - —- (г)

I w'-Ц'

Характер корю¡'i урзакгния (g) указывает, кроме появления 3-вй лет-

вч сойстэетых частот, на существование ¿-х вон запирания.

Следует заметить, что исходная система дифференциальных урав-нсни» кда.от fu npi видена к нормальном координатам э случае кратна х корюя харз:'.тср.!итического уравнения.

В трзтьзй глада соогедувтая парагатричзскиа колебания цилин-£рк«?»с::о!1 гЗолот.и, кесучзй систем упругспрлсседшзших ¡езсс и сяшгазмоя сзезим периодическим усшшвм. До^рзтачзсксз напрсленнсэ еос?> >цкз оболочки полагается однородным и безмоизнтнын, раесмат-ртвг я чисто изгнбныз колебания. Отдельно рассмотри вся роз о пакзкэт чзскс:; зозбуждзкии колебания.

Прах- оболочки, сшиаэмоь полигарионичзскнм усилкзм+ + предо тавдяз топ двойным тригонометрическим рядом ей да

иГ'£ 1 ГЛ^'"^+$¿1 С* ^ .г,. ^ (з)

Поряодичзск ^ репзния ицутоя в форме ряда*¿'^^

Подлаизвсо ¡' ¡¡схолшз урал5зкия и np.ii.rsизкз процедуры Буо'нога-

Гзхзри^а приводит к боскокэчноя сисгаме алгебраических уравнения Л „

относительно ^ . Суггствованиз зависимостей мзаду линзяныиа и угаошми переизданиями оболочки и включзниа позволяет разделить

о . г''

вз »а 8 такие свсконзчнчх с не га и для с чза.шми и нзчзгшн:;« нн-дзкеак:!. Об д:1П 'член характеристического определителя для к'йт^х зяа«энил Я ш:езт вид:

Для чэтшх -Я обвдя член г

V »

Рамютво нуле спрздэлиазля дает урявкашя границ обласгей доуо-гоЯчивости. Рассмотрено влияние параметров включений на пол оке низ и сирину областей. Главная область 13у о топчи в ос га здесь раснадцвт-оя ю гри облпоти, соответственно собственным частотам изгибшх колебаний. В случав кратких кор<еи некоторые области влрокдавтея а линию; в целом возрастание жесткоота упругой овязи либо у«знь-вен 13 инерционности аелвчакий приводят к сужение областей нзуотоп-чивооти .и смещению их в сторону более высоких частот.

Яри кинематическом возбуждении роль сжимав «их усилил игравт

виды инерции nepeiwOHoro двлиения ободочки и сплочений. Наличие упругой связи в направлении возбуждения приводит к появлении дополнительной области »еустопчивооти, соотватстиуюцой при во данной частоте «

Четвертая глава поовядана вопросам устойчивости цилиндр! чзских еболочзк о упругсприсоедипзккнми ^включениями, подвергаемых дипамп-чзокшу (капериодичзскоиу) ооевоиу скатаю. Используются уравшния линейной теории, достаточно хорошо согласующейся с окспераиаиталь-нимн результатами из начальных этапах выпучивания, когда прогибы калы. Исследуется характер нарастания прогибов оболочки пра различив законах изменения сминающих усилий.

Для пагрузок, изменяющихся по степенному eaKOHyi/^'^í?* ре се нив уравнгкяй движения ищзтея в виде f-Д ^г ), где Bunoifienra условия . о вида тел ьо твуст о быстрой ( хдепк о сб раз-

ик») нарастании прогнйоз, а моиоит времени .при которой сте-

пониаи функция tíypie нарастает, принят в качества критичэокого* Ззхичикь ¿у. определяете;! по шходу типа Бубнона-Галоpama, в пара-' »»три волнообразования и показатель ингекзивности гяпучягаспя Я -из условия ичицумп критической силы. Сравнение полученных результатов с кзгастными раса turnia для гладких ободочзк укезыЕзег is соз-педзние (с точнее?! 1 до Ю/í) вначзнай коэффициента динамичности.

Массивно вклвчония оувротвзкно влияют кз устойчивость оболочки ПрИ достаточно бОЛЬИОЯ ТЗВЯ'*ЧИ№ их плотнвоти и кеоткоотп овязп о orio4 0lc:t>,i. Акелктичгоки aro варадезтоя условном^t ^ < f^^J•

'Cf:-jy■-нтвты аналитического р'лкия срввки?а:огс<г с к р sign иорао-vnm.fi ¡ipDiv.úoii, получениями числеюыи интегрированиям уравцгний ио-«з ;¡r, ; . t-ív'.íoo.-и,

Afi-i'.i.a ;к.агичя, yvttraasuJeГо изяидатш;! характер депортирования чгемадутйччоп» (ем-.', ¡ •. цсгург^го) слоя, указывает на слабую ааввек-хос?ь критчжскнх пв; -аматров о? нодикайиосга упругол связи.

Paco потрави равхвчш» формы хеяшяй о* rota в ¡аз Я на груз а в- а вв-а трэугсяьяого, прямоугольного вшу лье ев, пра окоп ока ацгальпом звена еарзоташцу получасы форцуди для епрдзлвння крыта чэсхпх зраматров, Рзсонэтрзио также вляязвэ граничных условна т уотог-шеотъ еболочхв при разлячяих хараятврвотяках упругопркоовдяяав« нх юоо. Пвхвзшио, как киврцввввеотъ првооадаиенних »зоо сяозобст-уо? уга пьез пет алвпявя способ or запраплеетя гракяц ебодочям па

0 устойчивость пря дкнаиячасясм пзгрунеяяя.

.0 заклвчапия привада вы оово.авыо результаты, пелучэишз а то-ортацпвгаой работе,

В рамках зиввйнвя трехмерной пор из упру roo та получвны урвга яя движения сболачэчноя вовотрувцвя, isoyoa enemy упругопр»-оадхкекяых кзсонвкых вхлвчави», хах ывагокотовавтвой ховотрув-квно ортатропноа орода; сп ре деле вы п рева дв шив параметры такое рзда, в по во о во Яствам уотавовлаво оходотво с упругой омеоьв оотввтотвупчей отгувтуры.

На ос нова полученных уравнения последоваиы ос обе я нести проявляя различных дяпамачаохвх процаооев. Палучэпы зыражзкяд для ярдадепия харавтврш расярэотрагявая упругих сел», осботмвных юта? попврачдах волабавяя, учитывавшие яравэгельвсв давя»иве ряоовдиаанаых taco; шродалеко окещвва спектра оеботванных чао-от а пвявлешэ допелнптельдах частот, а также т.н. зсм двпвраввя влэбавяя, Уотавовлею олабая завяоямаать калабательвых прочеооов г кялячяя даыпфированвя а упру,-оЗ ваяв об ал о чах о ярвооедкве»-кки ивосаия. Рассмотрены параметрические колебаввя оболочек пра

якашчаскоа в вняаиатвчзовои аезбуямвхи, в полу чаны формулы для

о '

1 ре деле кия границ областей динамической нвуотойчввооти а ааввеи-аотв от инорцвонно-жеотяоотных характеристик првооедхданяых ico; установлен факт равдоаввя главкой «блаотм туотоячввооти

i¡3 ряд cá лез raí!, и возксивсогл вырашЕля мак с г ори к ¡а:; при опрэдалегшах еотатшшях кзосе-упругих ciclista иокстЕукцнн. Прд-ЛСЗЕЙ Г.рНТОрПП ОЦОШСИ продольной УСТОЙЧКБССШ ЦКЯКНДрЛЧЗСКИХ CáO-яо'йк спяоп струг, ту pu r.pt различшх форах визою го дтагачзс-когс. пзгруичнйя, в условиях пеликзйпсотв упругих характеристик г. обструкции и различи« cnoocáax со 8Вйропяоп::к. Иоелодопко пошешйэ устойчсвэогп сбмочзв к дапакичзсавцу Gäöiöiy сдвтип при угзлйчз-тч плотиоата пргасодигсншк taco и езсгг.оотк -их связи u cd елочкой, уклпьегп'.'з влияния гра пачках уодовйй, осхрзкзшз сосзивузт-' ркчпзй inopia выпучивания. Пслучэ[И фор;улн ляп спрздшкйя крктх» чзехих параметров и про ¿¿дано срашгзнио получзшшх рзвуяьгатов О йввзепшми рвкзе, с такг.о о рззультагйкй чкслзиисге резная.

Основное рз8ультати огражаю а сжздувсих ыублпЕесша:; рбс-

тах:

- Цузизцоз Н.П. Дннам'шзскак уетепчкзооть цгшшдричэокся cd мочки с упруготриооздтзш&ша icaccsил при ссэвои егшг.п;.- К::оzt

• 1908,- II е.- Доп. в Е1ШТИ, & 200Q-B33.

- КузизцоБ И,П. Паракзтрачзскиа кедеdeпая цплиндрнчзсисЛ сЗезоч-кн с упругслрпоездинзшую шссзца,-Кизв, 1989.- 10 о.- Деп. и ШИЯ "Pytó", К ДР-3106.

- Куэ&зцез К.П., II. чэрзгесо D.H., Литвинов В.Н. Параютркчзсхы! ьолобчкия злеизнтоэ кокзгруицкв гйдрсахуотвчзоккх вито1ш«.~ Киев, I9C6.- 10 о,- Деп. в ЦНИИ "Рукб", ЙДР-917.

- Хот1о.уи 2.П., Купцов Н.П. Ураввгпкя двионкй перфорироган-(«х ПЛ90Т1Ш к оболочэк с оноюиой праооэдакэшшх taco //ílpiruí. n.'ixäH'itä,- ires.- JI, ß 9.- С.45-5».

■iÄ