Динамика спектроскопических переходов в квантовых точках, встроенных в полупроводниковые гетероструктуры тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Всероссийский Научный Центр «Государственный Оптический Институт им. С. И. Вавилова»

На правах рукописи

РУХЛЕНКО Иван Дмитриевич

ДИНАМИКА СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ В КВАНТОВЫХ ТОЧКАХ, ВСТРОЕННЫХ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ГЕТЕРОСТРУКТУРЫ

01.04.05 - Оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2006

Работа выполнена во Всероссийском научном центре «Государственный оптический институт им. С. И. Вавилова»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук Федоров Анатолий Валентинович доктор физико-математических наук Вартанян Тигран Арменакович кандидат физико-математических наук Рождественский Юрий Владимирович Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова.

Защита диссертации состоится «/У» ОКЛПЯ&РЯ 2006 г. в /^"часов на заседании диссертационного совета Д 212.227.02 при Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики, расположенном по адресу: 197101, г. Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д. 49.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУ ИТМО.

Автореферат разослан « 2006 г. Отзывы и замечания по

автореферату в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат. наук, профессор

С. А. Козлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Относительно молодым и весьма бурно развивающимся разделом современной физики твердого тела является физика низкоразмерных систем. Предметом изучения данного раздела являются гетеро-структуры, характерный размер неоднородностей которых лежит в диапазоне от нескольких единиц до нескольких сотен нанометров. Простейшую гетеро-структуру образуют два или более следующих друг за другом плоских полупроводниковых слоя, при условии, что толщина хотя бы одного из них находится в указанном диапазоне. В наиболее общем случае гетероструктура представляет собой совокупность большого числа структурных элементов (легированных подложек, буферных и смачивающих слоев, полупроводниковых квантовых ям, нитей и точек), каждый из которых воздействует на все остальные и сам испытывает на себе их ответное влияние. Интерес к исследованию подобного рода низкоразмерных систем обусловлен не только тем, что оно дает материал для развития и совершенствования теории конденсированного состояния, не только возможностью глубже понять фундаментальные законы квантового мира, но и открывшимися большими перспективами использования таких систем в самых различных областях науки и техники. Достаточно упомянуть о возможности использования низкоразмерных систем в качестве элементной базы нового поколения микроэлектроники. К настоящему времени на основе низкоразмерных объектов уже созданы одноэлектронные транзисторы, логические элементы и ячейки памяти.

Первые низкоразмерные гетероструктуры — полупроводниковые квантовые ямы, созданные в начале 70-х годов, являются сегодня основой многих оп-тоэлектронных устройств. Типичная квантовая яма возникает в тонком (толщиной от 10 до 100 нм) слое полупроводника с узкой запрещенной зоной, помещенном между двумя полупроводниками с более широкой запрещенной зоной. Свободное движение носителей заряда в такой яме происходит в двух направлениях (вследствие чего структуры, содержащие квантовые ямы, называют квазидвумерными), а энергия, соответствующая финитному движению носителей, является квантованной. Исследование квазидвумерных структур привело к открытию новых физических эффектов, кардинальному улучшению характеристик ряда известных и созданию новых типов полупроводниковых приборов. Были сконструированы работающие при комнатной температуре

низкопороговые полупроводниковые лазеры, инфракрасные лазеры, лазеры с распределенной обратной связью и с распределенными брэгговскими зеркалами, солнечные элементы и фотодетекторы, основанные на эффекте широкозонного окна, мощные диоды и тиристоры, высокоэффективные светоизлуча-тельные диоды и проч. [1]. Преимущества квазидвумерных структур по сравнению с объемными материалами, являющиеся следствием одномерного пространственного ограничения (конфайнмента), стимулировали исследования квазиодномерных и квазинульмерных структур — квантовых нитей и квантовых точек.

На сегодняшний день наиболее многообещающими низкоразмерными объектами, применение которых возможно практически во всех отраслях современных технологий, являются квантовые точки [2-4]. Квантовые точки представляют собой трехмерные потенциальные ямы, заполненные полупроводниковым материалом с характерными размерами порядка воровского радиуса экситона, в которых движение элементарных возбуждений ограничено в трех измерениях. Вследствие эффекта размерного квантования спектры элементарных возбуждений квантовых точек (электронов, дырок, экситонов, фо-нонов, плазмонов и проч.) состоят из достаточно узких линий, расстояния между которыми определяются размером и формой квантовых точек. Дискретность энергетических спектров является причиной необычных оптических свойств квантовых точек, а возможность менять положение уровней в спектрах делает квантовые точки исключительно перспективным материалом для нанотехнологии [5]. В научной и технической литературе уже сообщается о широком применении квантовых точек в электронике и оптоэлектронике [6], кибернетических системах и лазерной технике [7-9], биологии и медицине [1012].

Следует отметить, что, несмотря на многочисленные применения, структуры, содержащие квантовые точки, изучены менее полно, чем структуры, содержащие квантовые ямы. Вместе с тем, большие потенциальные возможности, связанные с применением квантовых точек, могут быть реализованы в полной мере лишь после детального изучения происходящих в них физических процессов. Поэтому определение параметров энергетических спектров, кинетика и динамика спектроскопических переходов, взаимодействия элементарных возбуждений, а также корреляционные эффекты составляют основу проводимых в настоящее время фундаментальных исследований в области фи-

зики квантовых точек. Несомненно, что со временем данные исследования найдут квантовым точкам новые, возможно, неожиданные применения.

До сих пор с квантовыми точками связан ряд вопросов, на которые нет однозначного ответа. В частности, не существует единого мнения относительно доминирующего механизма внутризонной релаксации их электронной подсистемы. Недостаточно изучены особенности энергетических спектров элементарных возбуждений квантовых точек и механизмов взаимодействия возбуждений друг с другом. Информация о доминирующих каналах релаксации, спектрах и взаимодействиях квазичастиц в квантовых точках необходима при конструировании наноустройств с рекордным быстродействием и сверхмалой потребляемой мощностью. В настоящее время почти неизученными остаются взаимодействия в интегральных микросхемах наноустройств друг с другом и другими структурными элементами схем. Вместе с тем, подобные взаимодействия могут оказывать существенное влияние на ключевые параметры устройств, Определение способов их контроля с целью усиления или ослабления связи элементов схем друг с другом имеет важное прикладное значение.

Таким образом, исследование динамики электронной подсистемы квантовых точек, встроенных в полупроводниковые гетероструктуры, а также изучение взаимодействия квантовых точек с различными элементарными возбуждениями гетероструктур является, безусловно, актуальной задачей, представляющей интерес с точки зрения фундаментальной физики и практических приложений.

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование энергетической релаксации квантовых точек, обусловленной взаимодействием их электронной подсистемы с электрическими полями элементарных возбуждений полупроводниковых гетероструктур.

Для достижения поставленной цели было необходимо решить следующие задачи:

- рассчитать механические смещения атомов в элементарной ячейке, электрические поля, а также законы дисперсии объемных и поверхностных фо-нонных мод в одиночной и двойной гетероструктурах с плоскими границами раздела;

- рассчитать электрические поля и законы дисперсии объемных и поверхностных плазмонных мод в двойной гетероструктуре с плоскими границами раздела;

- исследовать механизмы внутризонной релаксации носителей заряда квантовых точек, обусловленной взаимодействием носителей с поверхностными и объемными фононными возбуждениями различных слоев гетерострукту-ры;

- исследовать механизмы внутризонной релаксации носителей заряда квантовых точек, обусловленной взаимодействием носителей с объемными и поверхностными плазмонными возбуждениями легированной части двойной гетероструктуры;

- построить теорию процесса резонансной фотолюминесценции ансамбля квантовых точек с большим неоднородным уширением оптических переходов и исследовать возможные проявления рассмотренных многочастичных механизмов релаксации в оптических спектрах гетероструктур.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней исследованы процессы энергетической релаксации, обусловленные взаимодействием квантовых точек с электрическими полями, индуцированными элементарными возбуждениями полупроводниковых гетероструктур, удаленными от квантовых точек на расстояния порядка сотни нанометров.

В рамках макроскопической феноменологической модели оптических фононов, были самосогласованно рассчитаны механические смещения атомов и индуцированные смещениями электрические поля, сопровождающие оптические колебания решетки в одиночной и двойной гетероструктурах. Впервые в подобного, рода расчетах был использован полный набор наиболее корректных (с физической точки зрения) граничных условий: непрерывность нормальных компонент электрической индукции и тензора механических напряжений, а также непрерывность механических смещений и потенциала электрического поля. На основании результатов расчета полей были найдены скорости внутризонной релаксации носителей заряда квантовых точек, происходящей с возбуждением оптических фононов в объеме и на внутренних границах раздела (интерфейсах) гетероструктур. Величины данных скоростей были приняты в качестве количественных характеристик глубины проникновения электрических полей в объем слоев гетероструктуры. Установлено, что электрические поля, сопровождающие объемные и интерфейсные (далее просто — поверхностные) фононы, проникают сквозь многие полупроводниковые слои (общей толщиной порядка сотни нанометров), оставаясь при этом настолько

сильными, что скорость внутризонной релаксации квантовых точек может достигать величины Ю10— 10й с"1.

Исследованы зависимости скоростей внутризонной релаксации от энергетического зазора между состояниями, участвующими в переходе, от расстояния между квантовой точкой и границей раздела полупроводников, а также от формы закона дисперсии продольных оптических фононов.

Обнаружено, что в двойной гетероструктуре минимум в законе дисперсии поверхностных фононных мод имеет место при ненулевом значении волнового вектора, что при определенных условиях может приводить к увеличению глубины проникновения порождаемых фононами электрических полей в объем гетероструктуры. Заметное усиление возможно, когда толщина среднего слоя в двойной гетероструктуре не превышает нескольких десятков нанометров. В противном случае, положение минимума в законе дисперсии стремится к нулю, а глубина проникновения полей оказывается такой же, как в одиночной гетероструктуре.

При помощи гидродинамических уравнений Блоха были рассчитаны электрические поля, возбуждаемые объемными и поверхностными плазмона-ми в двойной гетероструктуре с плоскими границами раздела. На основании полученных результатов были вычислены скорости внутризонной релаксации в квантовой точке, находящейся в нелегированной части гетероструктуры, с испусканием квантов указанных элементарных возбуждений.

Исследован вопрос о возможности надежного экспериментального наблюдения внутризонной релаксации методом резонансной фотолюминесценции. С этой целью развито описание процесса резонансной фотолюминесценции квантовых точек с большим неоднородным уширением оптических переходов. Обнаружено, что в том случае, когда частоты переходов в каналах поглощения и излучения являются случайными некоррелированными величинами, спектры фотолюминесценции квантовых точек достаточно хорошо отражают зависимость скорости внутризонной релаксации от энергетических потерь.

Практическая ценность работы определяется тем, что полученные в ней результаты могут использоваться при конструировании наноустройств на основе полупроводниковых гетероструктур. В частности, в работе показано, что при разработке таких устройств необходимо учитывать возможность проникновения электрических полей фононных и плазмонных мод в различные

слои гетероструктур. При определенных условиях данные поля могут приводить к интенсивным процессам релаксации в рабочих элементах наноуст-ройств и существенно влиять на их ключевые параметры. Поэтому, конструируя наноустройства на основе полупроводниковых гетероструктур, важно заранее знать, насколько глубоко электрические поля фононных и плазмонных мод могут проникать в объем однородных слоев гетероструктур, и к каким последствиям это может приводить. Рассмотренные в работе новые механизмы внутризонной релаксации могут быть использованы для качественного объяснения наличия полос, связанных с плазмонами и ЬО-фононами, в экспериментальных спектрах фотолюминесценции квантовых точек, встроенных в полупроводниковые гетероструктуры. Построенная в работе теория процесса резонансной фотолюминесценции позволяет интерпретировать соответствующие спектры и получать информацию о различных механизмах энергетической релаксации носителей заряда квантовых точек.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Электрические поля, индуцированные оптическими фононами, могут распространяться в полупроводниковых гетероструктурах на расстояния порядка сотни нанометров. Взаимодействие электрических полей объемных и поверхностных фононных мод одиночной гетероструктуры с электронной подсистемой квантовых точек открывает два новых окна внутризонной релаксации носителей заряда квантовых точек. Ширины и спектральные положения данных окон определяются законами дисперсии объемных и поверхностных фононных мод.

2. Вид закона дисперсии поверхностных фононов в одиночной и двойной гетероструктурах. В двойной гетероструктуре минимум верхней ветви закона дисперсии имеет место при ненулевом значении волнового вектора поверхностных фононов. Его появление связано с наличием второй границы раздела между двумя различными полупроводниками.

3. Взаимодействие электронной подсистемы квантовых точек с объемными и поверхностными плазменными модами легированной части двойной гетероструктуры приводит к дополнительным механизмам внутризонной релаксации носителей заряда квантовых точек. Скорости процессов релаксации определяются концентрацией легирующей примеси, расстоянием от

квантовой точки до легированной подложки, а также конструкцией гетеро-структуры.

4. Вид закона дисперсии поверхностных плазмонных мод в двойной гетерост-руктуре. Данный закон имеет критическую точку — минимум при ненулевом значении волнового вектора поверхностного плазмона. Глубина и положение минимума зависят от толщины нелегированного слоя. Его появление связано с наличием второй границы раздела между материалами с существенно различными диэлектрическим проницаемостями.

5. Если частоты переходов в каналах поглощения и излучения являются случайными некоррелированными величинами, то спектры фотолюминесценции квантовых точек достаточно хорошо отражают зависимость скорости внутризонной релаксации носителей заряда от энергетических потерь. В этом случае с их помощью можно не только устанавливать положение релаксационных спектров электронов и дырок в квантовых точках, но и сравнивать их ширины.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на 28-ом ежегодном симпозиуме Микроскопического Общества Ирландии (Дублин, Ирландия, 2004), на Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики - 2004» (Санкт-Петербург, Россия, 2004), на Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Санкт-Петербург, Россия, 2005), на 1-ой и 2-ой летних научных школах фонда «Династия» (Москва, Россия, 2004 и 2005), на Ш-ей Межвузовской конференции молодых ученых (Санкт-Петербург, Россия, 2006).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 5 статьях в рецензируемых отечественных и международных журналах [А1-А5], а также в трудах конференций [А6-А8].

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Структура н объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии. Объем диссертации составляет 155 страниц, включая 45 рисунков. Список цитируемой литературы на 20 страницах содержит 178 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения. Проведен обзор различных механизмов релаксации электронной подсистемы квантовых точек, кратко рассмотрена гидродинамическая модель электронного газа и феноменологическое описание оптических фононов в полупроводниковых гетероструктурах. Описаны различные оптические методы исследования электронной динамики квантовых точек.

В первой главе исследовано распространение продольных оптических фононов и порождаемых ими электрических полей внутри полупроводниковых гетероструктур с плоскими границами раздела. Исследована внутризонная релаксация носителей заряда квантовых точек, обусловленная взаимодействием электронной подсистемы квантовых точек с электрическими полями фононных мод. Произведена оценка глубины проникновения указанных полей в различные слои полупроводниковых гетероструктур.

Другой важной задачей, которая решена в первой главе диссертации, является определение параметров фононных спектров в квазидвумерных системах, к которым относятся многие типы полупроводниковых гетероструктур. Известно, что в. подобных системах спектры различных возбуждений могут существенно отличаться от аналогичных спектров в объемных полупроводниках [13-15]. Наличие внешних поверхностей и внутренних границ раздела в гетероструктурах заметно меняет энергетические спектры фононных, плазменных и связанных плазмон-фононных мод. Очевидно, что изучение спектров оптических фононов в собственных полупроводниковых гетероструктурах также представляет интерес как с точки зрения фундаментальной физики, так и в связи с возможными практическими применениями таких гетероструктур.

В разделе 1.2 диссертации было рассмотрено распространение объемных фононов в одиночной гетероструктуре. Были получены аналитические выражения для колебательных амплитуд, соответствующих объемным оптическим фононам, и потенциала электрического поля, возникающего в результате смещений атомов. Анализ полученных результатов показал, что проникновение объемных фононов и порождаемых ими электрических полей через границу

раздела полупроводников оказывается возможным благодаря пространственной дисперсии продольных оптических фононов.

■ В разделе 1.3 диссертации были рассмотрены поверхностные оптические фононы, распространяющиеся вдоль границ раздела однородных слоев гетеро-структур. В одиночной и двойной гетероструктурах с плоскими границами раздела были найдены соответствующие поверхностным фононам колебательные амплитуды, электрические поля, а также законы дисперсии (Рис. 1).

К,, О,, 107см'' К,, О,, Ютсм"'

2 4 6 8 1 2 3 4

Я, Ю'см-' Р, Ю'см '

Рис.1. Законы дисперсии поверхностных фононов в одиночной [со5(ц), левая панель] и двойной [соа±(я), правая панель] гетероструктурах. Вид закона дисперсии (05(сО определяется формой закона дисперсии продольных оптических фононов (см. соответствующие пары сплошных, штриховых и пунктирных линий). В двойной гетероструктуре закон дисперсии поверхностных плазмонов имеет две ветви «¿-(ч) и юа-(с[), причем, <Оа+(ч) достигает минимума при ненулевом значении волнового вектора q. Сплошные, штриховые и пунктирные линии соответствуют трем различным толщинам нелегированной области — 1 нм, 3 нм и 10 нм. со(К]) и со((21) — законы дисперсии продольных и поперечных оптических фононов.

Проанализирована зависимость полученных дисперсионных кривых от феноменологических параметров, характеризующих дисперсию продольных и поперечных оптических фононов.

В разделе 1.4 диссертации на основе результатов, полученных в разделах 1.2 и 1.3, были вычислены скорости внутризонной релаксации носителей заряда в цилиндрически симметричной квантовой точке, встроенной в одну из частей одиночной гетероструктуры, за счет возбуждения в гетероструктуре объемных и поверхностных оптических фононов. На примере перехода между первым возбужденным и основным состояниями размерного квантования

дырки в Ое-квантовой точке, встроенной в ОаРЮаАз гетероструктуру, была проанализирована зависимость полученных скоростей от энергетического зазора между состояниями, участвующими в переходе, и расстояния от квантовой точки до границы раздела полупроводников. Анализ полученных результатов показал, что:

a. Электрические поля, индуцированные объемными и поверхностными оптическими фононами, проникают сквозь многие полупроводниковые слои (общей толщиной порядка сотни нанометров), оставаясь при этом настолько сильными, что скорость внутризонной релаксации квантовых точек может достигать величины Ю10- 10й с"1.

b. Наличие критической точки в законе дисперсии поверхностных фононных мод в двойной гетероструктуре при определенных условиях может приводить к увеличению глубины проникновения порождаемых фононами электрических полей в объем гетероструктуры. Заметное увеличение возможно, когда толщина среднего слоя в двойной гетероструктуре не превышает нескольких десятков нанометров. В противном случае глубина проникновения полей оказывается такой же, как в одиночной гетероструктуре.

c. Скорость внутризонной релаксации электронных возбуждений в квантовой точке с испусканием поверхностных фононов, а также ширина соответствующего релаксационного окна зависят от феноменологического параметра, определяющего вид закона дисперсии продольных оптических фононов в объемном материале.

(1. При прочих равных параметрах скорость релаксации с испусканием поверхностных фононов примерно в два раза превышает скорость релаксации с испусканием объемных фононов. Однако эффективная релаксация носителей заряда (со скоростью, превышающей 101Ос"1) с участием объемных фононов имеет место в пределах окна, приблизительно в 5 раз более широкого, чем окно, в пределах которого возможна релаксация с испусканием поверхностных фононов.

Таким образом, в первой главе диссертации показано, что взаимодействие квантовой точки с электрическими полями объемных и поверхностных оптических фононов приводит к возникновению нового эффективного механизма внутризонной релаксации носителей заряда квантовых точек. Данный механизм открывает дополнительный канал энергетических потерь в любых на-

ноэлектронных устройствах, размер активных элементов которых сравним с размером квантовых точек.

Основные результаты первой главы опубликованы в статьях [А1-АЗ].

Во второй главе исследованы плазменные колебания и порождаемые ими электрические поля в легированных гетероструктурах С плоскими границами раздела. Данное исследование представляет значительный интерес, поскольку наноэлектронные устройства часто содержат легированные компоненты, элементарные возбуждения которых могут приводить К эффективной релаксации рабочих элементов наноустройств. Так, например," в работах [16-18] было показано, что возникающие в легированном слое одиночной п-ОаАз/СаАБ-гетероструктуры связанные плазмон-фононные колебания посредством индуцируемых ими электрических полей могут приводить к эффективной энергетической релаксации 1пАз-квантовых точек даже в случае, когда точки удалены от легированной области гетероструктуры на расстояние порядка 100 нм.

В легированных гетероструктурах, состоящих из ковалентных полупроводников, источником электрических полей служат плазменные колебания. Во второй главе диссертации показано, что взаимодействие с данными полями электронной подсистемы квантовых точек, встроенных в собственные слои ковалентных гетероструктур, приводит к новым механизмам внутризонной релаксации. Произведены оценки скоростей релаксаций, обусловленных новыми механизмами, исследованы их зависимости от различных параметров гетероструктур и предложен способ управления электронной динамикой квантовых точек.

В разделе 2.2 диссертации были линеаризованы гидродинамические уравнения Блоха, описывающие флуктуации плотности заряда свободных носителей и потенциал индуцируемого флуктуациями электрического поля, а также найден гамильтониан полученной линеаризованной системы.

В разделе 2.3 диссертации были найдены электрические поля, индуцируемые объемными плазмонами в гетероструктуре типа р(п)-А/В/А1г (где А — ковалентный полупроводник) с плоскими границами раздела. Было показано,

где сор = (4ттае2 /е1/т)"2 - плазменная частота, Р = (л2п0)изЬ/З"6т - скорость распространения гидродинамического возмущения в газе свободных носите-

что закон дисперсии объемных плазмонов

лей заряда, «0 — концентрация свободных носителей, к — модуль волнового вектора объемного плазмона, £ и тп — заряд и масса электрона, — диэлектрическая проницаемость легированного полупроводника.

В разделе 2.4 диссертации были рассчитаны электрические поля и закон дисперсии поверхностных плазмонных мод, возникающих на границе раздела легированного и собственного полупроводников в плоской гетероструктуре типа р(п)-А/В/Ац\ В отличие от случая с поверхностными фононами, закон дисперсии поверхностных плазмонов был найден аналитически

IX

со

где <7 — модуль волнового вектора поверхностного плазмона,

= 1±

Ъ — толщина слоя В, еу — диэлектрическая проницаемость нелегированного полупроводника, заполняющего слой В.

Для случая, когда материалом А двойной гетероструктуры является легированный донорами кремний, а материалом В - оксид кремния, закон дисперсии йй>Д<7) показан на Рис. 2 слева.

Плотность состояний, произв.ед.

10 20 30 40 50 60 рС], мэв ... Ь, мм

Рис. 2. Левая панель. Сплошная линия: закон дисперсии 7гй>, (<7) поверхностных плазмонов в двойной р-Э^/ЗЮгМлг гетероструктуре. Толщина БЮг слоя 50 нм. Штриховая линия: плотность состояний, соответствующая закону дисперсии йа/Дд). Правая панель. Сплошная линия: глубина максимума закона дисперсии в зависимости от толщины Ь слоя БЮг. Штриховая линия: положение минимума с/<( в зависимости от толщины Ь слоя Я ¡Оз. Концентрация свободных дырок равняется 10" см"3.

В разделе 2.5 диссертации на основании результатов расчета электрических полей объемных и поверхностных плазмонных мод были вычислены скорости внутризонной релаксации в цилиндрической квантовой точке с непроницаемыми границами, встроенной в собственный слой двойной гетерострук-туры. На примере ве-квантовой точки, встроенной в вЮг слой р-Б^ЗЮг/А^-гетероструктуры, были оценены скорости внутризонной релаксации электронной подсистемы квантовой точки с испусканием кванта объемных и поверхностных плазмонных мод. Анализ полученных результатов показал, что:

a. Для характерной концентрации легирующей примеси 1018см"3 рассмотренные механизмы релаксации являются достаточно эффективными: даже при а = 80 нм скорость релаксации с участием объемных плазмонов составляет порядка 109 с"', а переходы с испусканием поверхностных плазмонов происходят с частотой порядка 10й с"1.

b. Плотность состояний поверхностных плазмонных мод существенно изменяется, если на легированной подложке выращен слой нелегированного материала - в ней появляются критические точки, положение которых зависит

. от толщины нелегированного слоя. Наличие критических точек приводит к тому, что при прочих равных параметрах скорость внутризонной релаксации квантовых точек в двойной гетероструктуре оказывается выше, чем в .одиночной.

c. Если расстояние; между легированным материалом и квантовой точкой составляет порядка нескольких десятков нанометров, то механизм релаксации с испусканием объемных плазмонов может стать доминирующим. При этом зависимость обусловленной им скорости релаксации от концентрации легирующей примеси, толщины нелегированного слоя и расстояния от квантовой точки до легирующей подложки дает возможность с помощью данного механизма управлять динамикой электронной подсистемы квантовых точек.

с1. Релаксация с участием поверхностных плазмонов может быть использована для управления динамикой электронной подсистемы квантовых точек даже когда последние удалены от легированной подложки на расстояния, превышающие 100 нм.

Основные результаты второй главы опубликованы в статьях [АЗ,А4,А5].

В третьей главе диссертации развита теория процесса резонансной фотолюминесценции полупроводниковых квантовых точек.

Резонансная фотолюминесценция является одним из широко используемых спектроскопических методов изучения динамики электронной подсистемы квантовых точек [19-21]. Несмотря на это, его теоретическое описание было недостаточно разработано для надежного анализа экспериментальных данных. В частности, до настоящего времени оставалось неясным, какая информация о внутризонной релаксации в квантовых точках в принципе может быть получена при анализе соответствующих спектров резонансной фотолюминесценции.

В третьей главе диссертации был рассмотрен следующий процесс резонансной фотолюминесценции квантовых точек: лазерное излучение резонансно генерирует электронно-дырочную пару в возбужденном состоянии квантовой точки, после чего электронно-дырочная пара релаксирует в основное состояние и аннигилирует с испусканием фотона. Все три этапа фотолюминесценции были рассмотрены как единый процесс, что позволило явно учесть большое неоднородное уширение оптических переходов, вызванное размерной дисперсией квантовых точек. После этого был исследован вопрос о надежном экспериментальном наблюдении внутризонной релаксации методом резонансной фотолюминесценции. Потенциальные возможности спектроскопии данного типа были продемонстрированы на примере внутризонной релаксации носителей заряда в квантовых точках, которая возникает в том случае, когда квантовые точки располагаются вблизи легированной части гетероструктуры и их электронная подсистема взаимодействует с электрическим полем, индуцированным объемными и поверхностными плазмонами легированной части гетероструктуры.

В разделе 3.2 диссертации с помощью формализма приведенной матрицы плотности были получены аналитические выражения для интенсивности описанного процесса фотолюминесценции и установлены условия, при которых ее спектральная зависимость дает наиболее прямую информацию о скоростях внутризонной релаксации. Было показано, что в случае стационарного возбуждения лазерным излучением частоты й)ь ансамбля квантовых точек, находящихся в режиме сильного конфайнмента, скорость испускания фотонов частоты (оц равняется

где gR=(fi)Rl2ëhV)U2, е - диэлектрическая проницаемость, V - нормировочный объем, и - скорости релаксации электронов и дырок, = У™' =-(г'|еге,|§), /7 = Ь,Я, ег - оператор дипольного момента, и ей - векторы поляризации возбуждающих и излученных фотонов, /¡0 и ут -скорости полной дефазировки фундаментального перехода и перехода в возбужденное состояние электронно-дырочных пар, у„, угг, уя, уи - обратные времена жизни соответствующих состояний электронно-дырочных пар, =а>и-а>1, сох = (Ея + Ел + ЕИ1)/к и <аг = (£г + Е.г + Ек2)/Г1 -частоты переходов в основное и возбужденное состояние электронно-дырочных пар, Ев - напряженность электрического поля световой волны.

Н(со£-<вя), МЭВ

Рис. 3. Спектры люминесценции и спектры релаксации электронов и дырок (на вставке) для случая, когда релаксация обусловлена взаимодействием с поверхностными плазмонами легированной подложки двойной р-Б^Юг/Ак-гетероструктуры. Толщина БЮг слоя 50 нм. Сплошная, штриховая и пунктирная линии соответствуют различным расстояниям от квантовой точки до легированной подложки — 20 нм, 30 нм и 40 нм. Концентрация свободных дырок 1018 см"3, у = 0.5 мэВ, г, = 0.2 мэВ, = /2 = 0.) мэВ.

В разделе 3.3 диссертации проанализированы возможности основанного на резонансной фотолюминесценции спектроскопического метода изучения динамики электронной подсистемы квантовых точек. С этой целью были смоделированы спектры резонансной фотолюминесценции для случаев, когда внутризонная релаксация носителей заряда квантовых точек была обусловлена

их взаимодействием с поверхностными (Рис. 3) и объемными плазмонами легированной подложки двойной гетероструктуры. Анализ полученных результатов показал, что:

a. В случае, когда частоты переходов в каналах поглощения и излучения являются случайными некоррелированными величинами, спектры фотолюминесценции квантовых точек достаточно хорошо отражают зависимость скорости внутризонной релаксации носителей заряда от энергетических потерь. С их помощью можно не только устанавливать положение релаксационных спектров электронов и дырок в квантовых точках, но и сравнивать их ширины.

b. Области спектра фотолюминесценции квантовых точек, соответствующие максимумам спектров внутризонной релаксации носителей заряда, сдвинуты относительно последних в более высокочастотную область. Величина сдвигов может быть рассчитана теоретически и определяется эффективными массами электронов и дырок в квантовой точке.

c. Когда механизм релаксации с испусканием поверхностных (или объемных) плазмонов является доминирующим, спектр люминесценции квантовых точек позволяет судить не только о положении и ширинах релаксационных спектров носителей заряда, но и об отношении скоростей релаксации электронов и дырок в квантовой точке. В этом случае, резонансная фотолюминесценция дает наиболее надежную информацию о динамике электронной подсистемы квантовых точек.

<1. Если параметр у4, характеризующий вклад радиационного уширения и бе-зызлучательной рекомбинации в обратное время жизни возбужденного состояния электронно-дырочной пары, оказывается меньше суммы уг + уг, то может наблюдаться качественное отличие спектра фотолюминесценции от спектров релаксации носителей. Однако и в этом случае по спектру люминесценции можно установить положение электронного и дырочного релаксационных окон и сравнить их ширины: максимумам спектров релаксации будут соответствовать локальные минимумы спектра люминесценции.

Основные результаты третьей главы опубликованы в статьях [А2,А4].

В Заключении приведены основные результаты и выводы диссертационной работы:

1. Произведена оценка глубины проникновения электрических полей, порождаемых объемными и поверхностными оптическими фононами в объем по-

лупроводниковых гетероструктур, состоящих из материалов с повышенной степенью ионности. Показано, что данные поля могут проникать сквозь многие слои гетероструктур на расстояния порядка' сотни нанометров. Взаимодействие электронной подсистемы квантовой *очки с указанными полями приводит к возникновению двух новых эффективных механизмов внутризонной релаксации носителей заряда квантовых точек. Получены аналитические выражения для скоростей внутризонной релаксации носителей заряда в цилиндрически симметричной квантовой точке, встроенной в одиночную гетероструктуру, за счет возбуждения в гетероструктуре объемных и поверхностных оптических фононов. Показано, что при определенных условиях рассмотренные механизмы релаксации могут оказываться доминирующими и открывать дополнительные каналы энергетических потерь в любых наноэлектронных устройствах, размер активных элементов которых сравним с размером квантовых точек.

2. В плоских ковалентных гетероструктурах, выращенных на легированных подложках, исследованы плазменные колебания и порождаемые ими электрические поля. Показано, что взаимодействие с данными полями электронной подсистемы квантовых точек, встроенных в собственные слои гетероструктур, приводит к новым механизмам внутризонной релаксации. Произведены оценки скоростей релаксаций с испусканием квантов объемных и поверхностных плазмонных мод, исследованы их зависимости от различных параметров гетероструктур и предложен способ управления электронной динамикой квантовых точек.

3. Обнаружено, что плотности состояний поверхностных фононных и плазмонных мод существенно изменяются, если на полупроводниковой подложке выращен слой нелегированного материала — в них появляются критические точки, положение которых зависит от толщины нелегированного слоя. Наличие критических точек в плотности состояний указанных элементарных возбуждений приводит к увеличению глубины проникновения порождаемых ими электрических полей в слои гетероструктуры. Заметное увеличение возможно, например, когда толщина среднего слоя в двойной гетероструктуре не превышает нескольких десятков нанометров. При этом скорость внутризонной релаксации квантовых точек с испусканием квантов поверхностных фононов (плазмонов) в двойной гетероструктуре оказывается выше, чем в одиночной. '

4. Развито теоретическое описание процесса резонансной фотолюминесценции полупроводниковых квантовых точек, который может служить основой эффективного метода изучения динамики их электронной подсистемы. Возможности спектроскопии такого типа проанализированы на примере внутризонной релаксации носителей заряда в квантовых точках, обусловленной их взаимодействием с объемными и поверхностными плазмонами легированной подложки двойной гетероструктуры. Получены аналитические выражения для интенсивности фотолюминесценции при условии стационарного возбуждения ансамбля квантовых точек с большим неоднородным уширением оптических переходов и определены условия, при которых ее спектральная зависимость дает наиболее прямую информацию о скоростях внутризонной релаксации.

Список публикаций

[А1] И. Д. Рухленко, А. В. Федоров. «Распространение индуцированных оптическими фононами электрических полей в полупроводниковых гете-роструктурах». - Опт. и спектр., 2006, т. 100, в. 2, с. 274-281.

[А2] И. Д. Рухленко, А. В. Федоров. «Резонансная фотолюминесценция квантовых точек: Динамика электронной подсистемы». - Известия РАН, сер. фго.,2006,т. 70, в. 1,с. 111-113.

[A3] И. Д. Рухленко, А. В. Федоров. «Проникновение электрических полей поверхностных фононных мод в слои полупроводниковой гетероструктуры». - Опт. и спектр., 2006, т. 101, в. 2, с. 268-279.

[А4] А. В. Федоров, И. Д. Рухленко. «Исследование электронной динамики квантовых точек методом резонансной фотолюминесценции». — Опт. и спектр., 2006, т. 100, в. 5, с. 779-787.

[А5] А. V. Fedorov, А. V. Baranov, I. D. Rukhlenko, S. V. Gaponenko. «Enhanced intraband carrier relaxation in quantum dots due to the effect of plas-mon-LO-phonon density of states in doped heterostructures». — Phys. Rev. B, 2005, v. 71, n. 19, p. 195310-(l-8).

[A6] I. D. Rukhlenko, A. V. Fedorov. «Investigation of electronic dynamics in quantum dots by means of resonant photo luminescence». — ICONO/LAT 2005 Technical Digest on CD-ROM, St. Petersburg, Russia, 2005, IThU8.

[A7] И. Д. Рухленко, А. В. Федоров. «Резонансная фотолюминесценция кван-

товых точек: Динамика электронной подсистемы». - Труды конференции «Фундаментальные проблемы оптики - 2004», Санкт-Петербург, Россия, 2004, с. 131-133.

[А8] И. Д. Рухленко «Релаксация носителей заряда в квантовых точках с участием объемных плазмонных мод легированных компонент гетерост-руктур». — Труды межвузовской конференции молодых ученых, Санкт-Петербург, Россия, 2006.

Цитированная литература

[1] Ж. И. Алферов. «История и будущее полупроводниковых гетерострук-тур». - ФТП, 1998, т. 32, в. 1, с. 3-18.

[2] L. Banyai, S. W. Koch. Semiconductor quantum dots, World Scientific Series on Atomic, Molecular and Optical Properties, v. 2, World Scientific, Singapore, 1993.

[3] G. W. Bryant. «Quantum dots in quantum well structures». - J. Lumin., 1996, v. 70, p. 108-119.

[4] Semiconductor quantum dots. Physics, Spectroscopy and Applications, ed. by Y. Masumoto, T. Takagahara, Springer Series NanoScience and Technology, Springer, Berlin, 2002.

[5] C. Weisbuch, B. Vinter. Quantum semiconductor structures: Physics and Applications, Academic Press, Boston, 1991.

[6] M. Dutta, M. A. Stroscio. Advances in semiconductor lasers and applications to optoelectronics, World Scientific, Singapore, 2000.

[7] D. L. Huffaker, G. Park, Z. Zou, О. B. Shchekin, D. G. Deppe. «1.3 цш room-temperature GaAs-based quantum-dot laser». — Appl. Phys. Lett., 1998, v. 73, n. 18, p. 2564-2566.

[8] N. N. Ledentsov. «Long-wavelength quantum-dot lasers on GaAs substrates: From media to device concepts». - IEEE J. Select. Topics Quant. Electron., 2002, v. 8, n. 5, p. 1015-1024.

[9] V. M. Ustinov, A. E. Zhukov, A. Yu. Egorov, N. A. Maleev. Quantum dot lasers, Series on Semiconductor Science and Technology, Oxford University Press, 2003.

[10] M. Bruchez, M. Moronne, P. Gin, S. Weiss, A. P. Alivisatos. «Semiconductor nanocrystals as fluorescent biological labels». - Science, 1998, v. 281, n.

5385, p. 2013-2016.

[11] W. С. W. Chan, S. Nie. «Quantum dot bioconjugates for ultrasensitive noniso-topic detection». - Science, 1998, v. 281, n. 5385, p. 2016-2018.

[12] E. Klarreich. «Biologists join the dots».-Nature, 2001, v. 413, p. 450-452.

[13] R. Fuchs, K. L. Kliewer. «Optical modes of vibration in an ionic crystal slab». - Phys. Rev., 1965, v. 140, п. 6A, p. A2076-A2088.

[14] W. E. Jones, R. Fuchs. «Surface modes of vibration and optical properties of an ionic - crystal slab». - Phys. Rev. B, 1971, v. 4, n. 10, p. 3581-3603.

[15] S. K. Yip, Y. C. Chang. «Theoiy of phonon dispersion relations in semiconductor superlattices». - Phys. Rev. B, 1984, v. 30, n. 12, p. 7037-7059.

[16] A. V. Baranov, A. V. Fedorov, I. D. Rukhlenko, Y. Masumoto. «Intraband carrier relaxation in quantum dots embedded in doped heterostructures». — Phys. Rev. B, 2003, v. 68, n. 20, p. 205318-(l-7).

[17] A. V. Fedorov, A. V. Baranov, I. D. Rukhlenko, Y. Masumoto. «New many-body mechanism of intraband carrier relaxation in quantum dots embedded in doped heterostructures». - Solid State Commun., 2003, v. 128, p. 219-223.

[18] А. В. Федоров, А. В. Баранов. «Релаксация носителей заряда в квантовых точках с участием плазмон-фононных мод». - ФТП, 2004, т. 38, в. 3, с. 1101-1109.

[19] R. Heitz, М. Grundmann, N. N. Ledentsov, L. Eckey, M. Veit, D. Bimberg, V. M. Ustinov, A. Yu. Egorov, A. E. Zhukov, P. S. Kop'ev, Zh. I. Alferov. «Mul-tiphonon-relaxation processes in self-organized InAs/GaAs quantum dots». -Appl. Phys. Lett., 1996, v. 68, n. 3, p. 361-363.

[20] M. J. Steer, D. J. Mowbray, W. R. Tribe, M. S. Skolnick, M. D. Sturge, H. Hopkinson, A. G. Cullis, C. R. Whitehouse, R. Murray. «Electronic energy levels and energy relaxation mechanisms in self-organized InAs/GaAs quantum dots». - Phys. Rev. B, 1996, v. 54, n. 24, p. 17738-17744.

[21] К. H. Schmidt, G. Medeiros-Ribeiro, M. Oestreich, P. M. Petroff, G. H. Dohler. «Carrier relaxation and electronic structure in InAs self-assembled quantum dots». - Phys. Rev. B, 1996, v. 54, n. 16, p. 11346-11353.

Подписана в печать 29.08.2006 г. Формат 60 х 84 1/1«. Объем 1,0 пл.

Тираж 100 экз. Заказ № 7/11

Отпечатано в издательстве «Геликон Плюс» 199053, Санкт-Петербург, В О. 1-ая линия, д. 28 Тел.: (812) 327-46-13, 328-20-40

Введение

В. Обзор литературы.

В.1. Механизмы энергетической релаксации носителей заряда квантовых точек.

В.2. Гидродинамическая модель электронного газа . 36 В.З. Феноменологическое описание оптических фононов в полупроводниковых гетероструктурах.

В.4. Оптические методы исследования динамики электронной подсистемы квантовых точек.

1. Релаксация носителей заряда в квантовых точках с участием фононных мод

1.1. Введение.

1.2. Объемные фононы в полупроводниковых гетероструктурах

1.3. Поверхностные фононы в полупроводниковых гетероструктурах

1.4. Скорость внутризонной релаксации электронных возбуждений квантовой точки.

1.5. Выводы к первой главе

2. Релаксация носителей заряда в квантовых точках с участием нлазмонных мод.

2.1. Введение.

2.2. Гидродинамическая модель плазмонных возбуждений в легированных гетероструктурах.

2.3. Объемные плазмоны в двойной гетероструктуре

2.4. Поверхностные плазмоны в двойной гетероструктуре

2.5. Скорость внутризонной релаксации электронных возбуждений квантовой точки.

2.6. Выводы к второй главе.

3. Резонансная фотолюминесценция квантовых точек.

3.1. Введение.

3.2. Стоксово спонтанное вторичное свечение при резонансном возбуждении.

3.3. Сравнение спектров люминесценции со спектрами внутризонной релаксации.

3.4. Выводы к третьей главе.

В данной диссертации изложены результаты исследований автора, полученные в 2002-2006 гг. в Государственном Оптическом Институте им. С. И. Вавилова (Всероссийский Научный Центр ГОИ им. С. И. Вавилова). Диссертация посвящена теоретическому исследованию динамики спектроскопических переходов в квантовых точках, встроенных в полупроводниковые гетеростру кту ры.

Актуальность работы. Относительно молодым и весьма бурно развивающимся разделом современной физики твердого тела является физика низкоразмерных систем. Предметом изучения данного раздела являются гетероструктуры, характерный размер неоднородностей которых лежит в диапазоне от нескольких единиц до нескольких сотен нанометров. Простейшую гетероструктуру образуют два или более следующих друг за другом плоских полупроводниковых слоя, при условии, что толщина хотя бы одного из них находится в указанном диапазоне. В наиболее общем случае гетероструктура представляет собой совокупность большого числа структурных элементов (легированных подложек, буферных и смачивающих слоев, полупроводниковых квантовых ям, нитей и точек), каждый из которых воздействует на все остальные и сам испытывает на себе их ответное влияние [1-3]. Интерес к исследованию подобного рода низкоразмерных систем обусловлен не только тем, что оно дает материал для развития и совершенствования теории конденсированного состояния, не только возможностью глубже понять фундаментальные законы квантового мира, но и открывшимися большими перспективами использования таких систем в самых различных областях науки и техники. Достаточно упомянуть о возможности использования низкоразмерных систем в качестве элементной базы нового поколения микроэлектроники. К настоящему времени на основе низкоразмерных объектов уже созданы одноэлектронные транзисторы [4], логические элементы (quantum bits) [5] и ячейки памяти [б].

Первые низкоразмерные гетероструктуры - полупроводниковые квантовые ямы, созданные в начале 70-х годов, являются сегодня основой многих оптоэлектронных устройств. Типичная квантовая яма возникает в тонком (толщиной от 10 до 100 нм) слое полупроводника с узкой запрещенной зоной, помещенном между двумя полупроводниками с более широкой запрещенной зоной. Свободное движение носителей заряда в такой яме происходит в двух направлениях (вследствие чего структуры, содержащие квантовые ямы, называют квазидвумерными), а энергия, соответствующая финитному движению носителей, является квантованной [7]. Исследование квазидвумерных структур привело к открытию новых физических эффектов, кардинальному улучшению характеристик ряда известных и созданию новых типов полупроводниковых приборов. Были сконструированы работающие при комнатной температуре низкопороговые полупроводниковые лазеры [8-10], инфракрасные лазеры [11,12], лазеры с распределенной обратной связью и с распределенными брэгговскими зеркалами [13-16], солнечные элементы [17] и фотодетекторы, основанные на эффекте широкозонного окна, мощные диоды и тиристоры [18], высокоэффективные све-тоизлучательные диоды [19] и проч. [20]. Преимущества квазидвумерных структур по сравнению с объемными материалами, являющиеся следствием одномерного пространственного ограничения (конфайнмента), стимулировали исследования квазиодномерных и квазинульмерных структур -квантовых нитей и квантовых точек.

На сегодняшний день наиболее многообещающими низкоразмерными объектами, применение которых возможно практически во всех отраслях современных технологий, являются квантовые точки [21-23]. Квантовые точки представляют собой трехмерные потенциальные ямы, заполненные полупроводниковым материалом с характерными размерами порядка боровского радиуса экситона, в которых движение элементарных возбуждений ограничено в трех измерениях. Вследствие эффекта размерного квантования спектры элементарных возбуждений квантовых точек (электронов, дырок, экситонов, фононов, плазмонов и проч.) состоят из достаточно узких линий, расстояния между которыми определяются размером и формой квантовых точек. Дискретность энергетических спектров является причиной необычных оптических свойств квантовых точек [24-30], а возможность менять положение уровней в спектрах делает квантовые точки исключительно перспективным материалом для нанотехнологии [31,32]. В научной и технической литературе уже сообщается о широком применении квантовых точек в электронике и оптоэлектронике [33], кибернетических системах и лазерной технике [34-36], биологии и медицине [37-39].

Следует отметить, что, несмотря на многочисленные применения, структуры, содержащие квантовые точки, изучены менее полно, чем структуры, содержащие квантовые ямы. Вместе с тем, большие потенциальные возможности, связанные с применением квантовых точек, могут быть реализованы в полной мере лишь после детального изучения происходящих в них физических процессов. Поэтому определение параметров энергетических спектров, кинетика и динамика спектроскопических переходов, взаимодействия элементарных возбуждений, а также корреляционные эффекты составляют основу проводимых в настоящее время фундаментальных исследований в области физики квантовых точек. Несомненно, что со временем данные исследования найдут квантовым точкам новые, возможно, неожиданные применения.

До сих пор с квантовыми точками связан ряд вопросов, на которые нет однозначного ответа. В частности, не существует единого мнения относительно доминирующего механизма внутризонной релаксации их электронной подсистемы. Недостаточно изучены особенности энергетических спектров элементарных возбуждений квантовых точек и механизмов взаимодействия возбуждений друг с другом. Информация о доминирующих каналах релаксации, спектрах и взаимодействиях квазичастиц в квантовых точках необходима при конструировании наноустройств с рекордным быстродействием и сверхмалой потребляемой мощностью. В настоящее время почти неизученными остаются взаимодействия в интегральных микросхемах наноустройств друг с другом и другими структурными элементами схем. Вместе с тем, подобные взаимодействия могут оказывать существенное влияние на ключевые параметры устройств. Определение способов их контроля с целью усиления или ослабления связи элементов схем друг с другом имеет важное прикладное значение.

Таким образом, исследование динамики электронной подсистемы квантовых точек, встроенных в полупроводниковые гетероструктуры, а также изучение взаимодействия квантовых точек с различными элементарными возбуждениями гетероструктур является, безусловно, актуальной задачей, представляющей интерес с точки зрения фундаментальной физики и практических приложений.

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование энергетической релаксации квантовых точек, обусловленной взаимодействием их электронной подсистемы с электрическими полями элементарных возбуждений полупроводниковых гетероструктур.

Для достижения поставленной цели было необходимо решить следующие задачи:

- рассчитать механические смещения атомов в элементарной ячейке, электрические поля, а также законы дисперсии объемных и поверхностных фононных мод в одиночной и двойной гетероструктурах с плоскими границами раздела;

- рассчитать электрические поля и законы дисперсии объемных и поверхностных плазмонных мод в двойной гетероструктуре с плоскими границами раздела;

- исследовать механизмы внутризонной релаксации носителей заряда квантовых точек, обусловленной взаимодействием носителей с поверхностными и объемными фононными возбуждениями различных слоев гетеро-структуры;

- исследовать механизмы внутризонной релаксации носителей заряда квантовых точек, обусловленной взаимодействием носителей с объемными и поверхностными плазмонными возбуждениями легированной части двойной гетероструктуры;

- построить теорию процесса резонансной фотолюминесценции ансамбля квантовых точек с большим неоднородным уширением оптических переходов и исследовать возможные проявления рассмотренных многочастичных механизмов релаксации в оптических спектрах гетероструктур.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней исследованы процессы энергетической релаксации, обусловленные взаимодействием квантовых точек с электрическими полями, индуцированными элементарными возбуждениями полупроводниковых гетероструктур, удаленными от квантовых точек на расстояния порядка сотни нанометров.

В рамках макроскопической феноменологической модели оптических фононов, были самосогласованно рассчитаны механические смещения атомов и индуцированные смещениями электрические поля, сопровождающие оптические колебания решетки в одиночной и двойной гетероструктурах. Впервые в подобного рода расчетах был использован полный набор наиболее корректных (с физической точки зрения) граничных условий: непрерывность нормальных компонент электрической индукции и тензора механических напряжений, а также непрерывность механических смещений. На основании результатов расчета полей были найдены скорости внутризонной релаксации носителей заряда квантовых точек, происходящей с возбуждением оптических фононов в объеме и на внутренних границах раздела (интерфейсах) гетероструктур. Величины данных скоростей были приняты в качестве количественных характеристик глубины проникновения электрических полей в объем слоев гетероструктуры. Установлено, что электрические поля, сопровождающие объемные и интерфейсные (далее просто - поверхностные) фононы, проникают сквозь многие полупроводниковые слои (общей толщиной порядка сотни нанометров), оставаясь при этом настолько сильными, что скорость внутризонной релаксации квантовых точек может достигать величины Ю10 1011 с-1.

Исследованы зависимости скоростей внутризонной релаксации от энергетического зазора между состояниями, участвующими в переходе, от расстояния между квантовой точкой и границей раздела полупроводников, а также от формы закона дисперсии продольных оптических фононов.

Обнаружено, что в двойной гетероструктуре минимум в законе дисперсии поверхностных фононных мод имеет место при ненулевом значении их волнового вектора, что при определенных условиях может приводить к увеличению глубины проникновения порождаемых фононами электрических полей в объем гетероструктуры. Заметное усиление возможно, когда толщина среднего слоя в двойной гетероструктуре не превышает нескольких десятков нанометров. В противном случае, положение минимума в законе дисперсии стремится к нулю, а глубина проникновения полей оказывается такой же, как в одиночной гетероструктуре.

При помощи гидродинамических уравнений Блоха были рассчитаны электрические поля, возбуждаемые объемными и поверхностными плазмо-нами в двойной гетероструктуре с плоскими границами раздела. На основании полученных результатов были вычислены скорости внутризонной релаксации в квантовой точке, находящейся в нелегированной части гетероструктуры, с испусканием квантов указанных элементарных возбуждений.

Исследован вопрос о возможности надежного экспериментального наблюдения внутризонной релаксации методом резонансной фотолюминесценции. С этой целью развито описание процесса резонансной фотолюминесценции квантовых точек с большим неоднородным уширением оптических переходов. Обнаружено, что при определенном типе неоднородного уширения оптических переходов, спектры фотолюминесценции квантовых точек достаточно хорошо отражают зависимость скорости внутризонной релаксации от энергетических потерь. Имеется ввиду случай, когда частоты переходов в каналах поглощения и излучения являются случайными некоррелированными величинами. В этом случае, резонансная фотолюминесценция дает надежную информацию о динамике электронной подсистемы квантовых точек.

Практическая ценность работы определяется тем, что полученные в ней результаты могут использоваться при конструировании наноустройств на основе полупроводниковых гетероструктур. В частности, в работе показано, что при разработке таких устройств необходимо учитывать возможность проникновения электрических полей фононных и плазмонных мод в различные слои гетероструктур. При определенных условиях данные поля могут приводить к интенсивным процессам релаксации в рабочих элементах наноустройств и существенно влиять на их ключевые параметры. Поэтому, конструируя наноустройства на основе полупроводниковых гетероструктур, важно заранее знать, насколько глубоко электрические поля фононных и плазмонных мод могут проникать в объем однородных слоев гетероструктур, и к каким последствиям это может приводить. Рассмотренные в работе новые механизмы внутризонной релаксации могут быть использованы для качественного объяснения наличия полос, связанных с плазмонами и ЬО-фононами, в экспериментальных спектрах фотолюминесценции квантовых точек, встроенных в полупроводниковые гетерострукту-ры. Построенная в работе теория процесса резонансной фотолюминесценции позволяет интерпретировать соответствующие спектры и получать информацию о различных механизмах энергетической релаксации носителей заряда квантовых точек.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Электрические поля, индуцированные оптическими фононами, могут распространяться в полупроводниковых гетероструктурах на расстояния порядка сотни* нанометров. Взаимодействие электрических полей объемных и поверхностных фононных мод одиночной гетероструктуры с электронной подсистемой квантовых точек открывает два новых окна внутри-зонной релаксации носителей заряда квантовых точек. Ширины и спектральные положения данных окон определяются законами дисперсии объемных и поверхностных фононных мод.

2. Вид закона дисперсии поверхностных фононов в одиночной и двойной гетероструктурах. В двойной гетероструктуре минимум верхней ветви закона дисперсии имеет место при ненулевом значении волнового вектора поверхностных фононов. Его появление связано с наличием второй границы раздела между двумя различными полупроводниками.

3. Взаимодействие электронной подсистемы квантовых точек с объемными и поверхностными плазмонными модами легированной части двойной гетероструктуры приводит к дополнительным механизмам внутризон-ной релаксации носителей заряда квантовых точек. Скорости процессов релаксации определяются концентрацией легирующей примеси, расстоянием от квантовой точки до легированной подложки, а также конструкцией гетероструктуры.

4. Вид закона дисперсии поверхностных плазмонных мод в двойной гетероструктуре. Данный закон имеет критическую точку - минимум при ненулевом значении волнового вектора поверхностного плазмона. Глубина и положение минимума зависят от толщины нелегированного слоя. Его появление связано с наличием второй границы раздела между материалами с существенно различными диэлектрическим проницаемостями.

5. Если частоты переходов в каналах поглощения и излучения являются случайными некоррелированными величинами, то спектры фотолюминесценции квантовых точек достаточно хорошо отражают зависимость скорости внутризонной релаксации носителей заряда от энергетических потерь. В этом случае с их помощью можно не только устанавливать положение релаксационных спектров электронов и дырок в квантовых точках, но и сравнивать их ширины.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на 28-ом ежегодном симпозиуме Микроскопического Общества Ирландии (Дублин, Ирландия, 2004), на Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики - 2004» (Санкт-Петербург, Россия, 2004), на Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Санкт-Петербург, Россия, 2005), на 1-ой и 2-ой летних научных школах фонда «Династия» (Москва, Россия, 2004 и 2005), на Ш-ей Межвузовской конференции молодых ученых (Санкт-Петербург, Россия, 2006).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 5 статьях в рецензируемых отечественных и международных журналах [40-44], а также в трудах конференций [45-47].

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии. Объем диссертации составляет 155 страниц, включая 45 рисунков. Список цитируемой литературы на 20 страницах содержит 178 наименований.

Основные результаты и выводы диссертационной работы могут сформулированы следующим образом:

1. Произведена оценка глубины проникновения электрических полей, порождаемых объемными и поверхностными оптическими фононами в объем полупроводниковых гетероструктур, состоящих из материалов с повышенной степенью ионности. Показано, что данные поля могут проникать сквозь многие слои гетероструктур на расстояния порядка сотни нанометров. Взаимодействие электронной подсистемы квантовой точки с указанными полями приводит к возникновению двух новых эффективных механизмов внутризонной релаксации носителей заряда квантовых точек. Получены аналитические выражения для скоростей внутризонной релаксации носителей заряда в цилиндрически симметричной квантовой точке, встроенной в одиночную гетероструктуру, за счет возбуждения в гетеро-структуре объемных и поверхностных оптических фононов. Показано, что при определенных условиях рассмотренные механизмы релаксации могут оказываться доминирующими и открывать дополнительные каналы энергетических потерь в любых наноэлектронных устройствах, размер активных элементов которых сравним с размером квантовых точек.

2. В плоских ковалентных гетероструктурах, выращенных на легированных подложках, исследованы плазменные колебания и порождаемые ими электрические поля. Показано, что взаимодействие с данными полями электронной подсистемы квантовых точек, встроенных в собственные слои гетероструктур, приводит к новым механизмам внутризонной релаксации. Произведены оценки скоростей релаксаций с испусканием квантов объемных и поверхностных плазмонов, исследованы их зависимости от различных параметров гетероструктур и предложен способ управления электронной динамикой квантовых точек.

3. Обнаружено, что плотности состояний поверхностных фононных и плазмонных мод существенно изменяются, если на полупроводниковой подг ложке выращен слой нелегированного материала - в них появляются критические точки, положение которых зависит от толщины нелегированного слоя. Наличие критических точек в плотности состояний указанных элементарных возбуждений приводит к увеличению глубины проникновения порождаемых ими электрических полей в слои гетероструктуры. Заметное увеличение возможно, например, когда толщина среднего слоя в двойной гетероструктуре не превышает нескольких десятков нанометров. При этом скорость внутризонной релаксации квантовых точек с испусканием квантов поверхностных фононов (плазмонов) в двойной гетероструктуре оказывается выше, чем в одиночной.

4. Развито теоретическое описание процесса резонансной фотолюминесценции полупроводниковых квантовых точек, который может служить основой эффективного метода изучения динамики их электронной подсистемы. Возможности спектроскопии такого типа проанализированы на примере внутризонной релаксации носителей заряда в квантовых точках, обусловленной их взаимодействием с объемными и поверхностными плазмо-нами легированной подложки двойной гетероструктуры. Получены аналитические выражения для интенсивности фотолюминесценции при условии стационарного возбуждения ансамбля квантовых точек с большим неоднородным уширением оптических переходов и определены условия, при которых ее спектральная зависимость дает наиболее прямую информацию о скоростях внутризонной релаксации.

Заключение

1. Two-dimensional system. Heterostructures and superlattices, ed. by G. Bauer, F. Kuchar, H. Heinrich, Springer Series Solid-State Science, v. 53, Springer, Berlin, 1984.

2. Low-dimensional structures in semiconductors, ed. by A. R. Peaker, H. G. Grimmeiss, Plenum Press, New York, 1991.

3. E. L. Ivchenko, G. E. Pikus, Superlattices and other heterostructures, Springer Series Solid-State Science, v. 110, Springer, Berlin, 1997.

4. L. Guo, E. Leobandung, S. Y. Chou, A silicon single-electron transistor memory operating at room temperature, Science, 1997, v. 275, n. 5300, p. 649-651.

5. T. Itakura, Y. Tokura, Dephasing due to background charge fluctuations, Phys. Rev. B, 2003, v. 67, n. 19, p. 195320-(l-9).

6. K. Yano, T. Ishii, T. Sano, T. Mine, F. Murai, T. Hashimoto, T. Koboyashi, T. Kure, K. Seki, Single-electron memory for giga-to-tera bit storage, Proc. IEEE, 1999, v. 87, n. 4, p. 633-651.

7. R. Dingle, W. Wiegmann, С. H. Henry, Quantum states of confined carriers in very thin AlxGai-xAs-GaAs-AlxGai-x heterostructures, Phys. Rev. Lett., 1974, v. 33, n. 14, p. 827-830.

8. Ж. И. Алферов, В. M. Андреев, Е. JI. Портной, М. К. Трукан, Инспекционные лазеры на основе гетеропереходов в системе AlAs-GaAs с низким порогом генерации при комнатной температуре, ФТП, 1969, т. 3, в. 9, с. 1328-1332.

9. I. Hayashi, М. В. Panish, P. W. Foy, S. Sumski, Junction lasers which operate continuously at room temperature, Appl. Phys. Lett., 1970, v. 17, n. 3, p. 109-111.

10. И. А. П. Богатов, JI. M. Долгинов, JI. В. Дружинина, П. Г. Елисеев, Б. Н. Свердлов, Е. Г. Шевченко, Гетеролазеры на основе твердых растворов GaxIni-xAsyP\-y и AlxGa\-xSbyAsi-y, Квант, электрон., 1974, т. 1, №10, с. 2294-2295.

11. J. J. Hsieh, Room-temperature operation of GalnAsP/InP double-heterostructure diode lasers emitting at 1.1 fj,m, Appl. Phys. Lett., 1976, v. 28, n. 5, p. 283-285.

12. Ж. И. Алферов, С. А. Гуревич, P. Ф. Казаринов, M. H. Мизеров, Е. Л. Портной, Р. П. Сейсян, Р. А. Сурис, ПКГ со сверхмалой расходимостью излучения, ФТП, 1974, т. 8, в. 4, с. 832-833.

13. Ж. И. Алферов, С. А. Гуревич, Н. В. Клепикова, В. И. Кучинский, М. Н. Мизеров, Е. Л. Портной, Полупроводниковый лазер с распределенной обратной связью во втором порядке, Письма ЖТФ, 1975, т. 1, в. 14, с. 645-651.

14. М. Nakamura, Н. W. Yen, A. Yariv, Е. Garmire, S. Somekh, Н. L. Garvin, Laser oscillation in epitaxial GaAs waveguides with corrugation feedback, Appl. Phys. Lett., 1973, v. 23, n. 5, p. 224-225.

15. D. R. Scifres, R. D. Burnham, W. Streifer, Distributed-feedback single heterojunction GaAs diode laser, Appl. Phys. Lett., 1974, v. 25, n. 4, p. 203-206.

16. Ж. И. Алферов, В. М. Андреев, М. Б. Каган, И. И. Протасов, В. Г. Трофим, Солнечные преобразователи на основе гетеропереходров p-AlxGai-xAs-n-GaAs, ФТП, 1970, т. 4, в. 12, с. 2378-2379.

17. Ж. И. Алферов, В. М. Андреев, В. И. Корольков, В. Г. Никитин, А. А. Яковенко, р-п-р-п-структуры на основе GaAs и твердых растворов AlxGai-xAs, ФТП, 1970, т. 4, в. 3, с. 578-581.

18. Ж. И. Алферов, В. М. Андреев, В. И. Корольков, Е. J1. Портной, А. А. Яковенко, Источники спонтанного излучения на основе стркутур с гетеропереходами в системе AlAs-GaAs, ФТП, 1969, т. 3, в. 6, с. 930-933.

19. Ж. И. Алферов, История и будущее полупроводниковых гетерострук-тур, ФТП, 1998, т. 32, в. 1, с. 3-18.

20. L. Banyai, S. W. Koch, Semiconductor quantum dots, World Scientific J Series on Atomic, Molecular and Optical Properties, v. 2, World Scientific, Singapore, 1993.

21. G. W. Bryant, Quantum dots in quantum well structures, J. Lumin., 1996, v. 70, p. 108-119.

22. Semiconductor quantum dots. Physics, spectroscopy and applications, ed. by Y. Masumoto, T. Takagahara, Springer Series NanoScience and Technology, Springer, Berlin, 2002.

23. A. D. Yoffe, Low-dimensional systems: Quantum size effects and electronic properties of semiconductor microcrystallites (zero-dimensional systems) and some quasi-two-dimensional systems, Adv. in Physics, 1993, v. 42, n. 2, p. 173-266.

24. U. Woggon, Optical properties of semiconductor quantum dots, Springer Tracts in Modern Physics, v. 136, Springer, Berlin, 1996.

25. A. P. Alivisatos, Semiconductor clusters, nanocrystals, and quantum, dots, Science, 1996, v. 271, n. 5251, p. 933-937.

26. S. V. Gaponenko, Optical properties of semiconductor nanocrystals, Cambridge University Press, Cambridge, 1998.

27. J. H. Devies, The physics of low-dimensional semiconductors, Cambridge University Press, Cambridge, 1998.

28. А. Я. Шик, JI. Г. Бакуева, С. Ф. Мусихин, С. А. Рыков, Физика низ-t коразмерных систем, Санкт-Петербург, Наука, 2001.

29. Л. Е. Воробьев, Е. JI. Ивченко, Д. А. Фирсов, В. А. Шалыгин, Оптические свойства наноструктур, Санкт-Петербург, Наука, 2001.

30. С. Weisbuch, В. Vinter, Quantum semiconductor structures: Physics and applications, Academic Press, Boston, 1991.

31. C. Weisbuch, Recent progress in III-V quantum optoelectronic devices, J. Crystal Growth, 1994, v. 138, p. 776-785.л 33. M. Dutta, M. A. Stroscio, Advances in semiconductor lasers andapplications to optoelectronics, World Scientific, Singapore, 2000.

32. D. L. Huffaker, G. Park, Z. Zou, О. B. Shchekin, D. G. Deppe, 1.3 /лт room-temperature GaAs-based quantum-dot laser, Appl. Phys. Lett., 1998, v. 73, n. 18, p. 2564-2566.

33. N. N. Ledentsov, Long-wavelength quantum-dot lasers on GaAs substrates: From media to device concepts, IEEE J. Select. Topics Quant. Electron., 2002, v. 8, n. 5, p. 1015-1024.

34. V. M. Ustinov, А. Е. Zhukov, A. Yu. Egorov, N. A. Maleev, Quantum dot lasers, Series on Semiconductor Science and Technology, Oxford University Press, 2003.

35. M. Bruchez, M. Moronne, P. Gin, S. Weiss, A. P. Alivisatos, Semiconductor nanocrystals as fluorescent biological labels, Science, 1998, v. 281, n. 5385, p. 2013-2016.

36. W. C. W. Chan, S. Nie, Quantum dot bioconjugates for ultrasensitive nonisotopic detection, Science, 1998, v. 281, n. 5385, p. 2016-2018.

37. E. Klarreich, Biologists join the dots, Nature, 2001, v. 413, p. 450-452.

38. A. V. Fedorov, A. V. Baranov, I. D. Rukhlenko, S. V. Gaponenko, Enhanced intraband carrier relaxation in quantum dots due to the effect of plasmonrLO-phonon density of states in doped heterostructures, Phys. Rev. B, 2005, v. 71, n. 19, p. 195310-(l-8).

39. И. Д. Рухленко, А. В. Федоров, Распространение индуцированных оптическими фононами электрических полей в полупроводниковых ге-тероструктурах, Оптика и спектр., 2006, т. 100, в. 2, с. 274-281.

40. И. Д. Рухленко, А. В. Федоров, Резонансная фотолюминесценция квантовых точек: Динамика электронной подсистемы, Известия РАН, Серия Физическая, 2006, т. 70, в. 1, с. 111-113.

41. И. Д. Рухленко, А. В. Федоров, Проникновение электрических полей поверхностных фононных люд в слои полупроводниковой гетеро-структуры, Оптика и спектр., 2006, т. 101, в. 2, с. 268-279.

42. А. В. Федоров, И. Д. Рухленко, Исследование электронной динамики квантовых точек методом резонансной фотолюминесценции, Оптика и спектр., 2006, т. 100, в. 5, с. 779-787.

43. I. D. Rukhlenko, A. V. Fedorov, Investigation of electronic dynamics in quantum dots by means of resonant photoluminescence, ICONO/LAT 2005 Technical Digest on CD-ROM, St. Petersburg, Russia, 2005, IThU8.

44. И. Д. Рухленко, А. В. Федоров, Резонансная фотолюминесценция квантовых точек: Динамика электронной подсистемы, Труды конференции «Фундаментальные проблемы оптики 2004», Санкт-Петербург, Россия, 2004, с. 131-133.

45. И. Д. Рухленко, Релаксация носителей заряда в квантовых точках с участием объемных плазмонных мод легированных компонент ге-тероструктур, Труды межвузовской конференции молодых ученых, Санкт-Петербург, Россия, 2006.

46. Y. Arakawa, Н. Sakaki, Multidimensional quantum well laser and temperature-dependence of its threshold current, Appl. Phys. Lett., 1982, v. 40, n. 11, p. 939-941.

47. Y. Arakawa, H. Sakaki, M. Nishioka, H. Okamoto, N. Miura, Spontaneous emission characteristics of quantum well lasers in strong magnetic-fields an approach to quantum-well-box light-source, Jpn. J. Appl. Phys., 1983, v. 22, n. 12, p. L804-L806.

48. Y. Arakawa, A. Yariv, Quantum well lasers-gain, spectra, dynamics, IEEE J. Quantum Electron., 1986, v. 22, n. 9, p. 1887-1899.

49. M. Asada, Y. Miyamoto, Y. Suematsu, Gain and the threshold of three-dimensional quantum-box lasers, IEEE J. Quantum Electron., 1986, v. 22, n. 9, p. 1915-1921.

50. M. Notomi, M. Naganuma, T. Nishida, T. Tamamura, H. Iwamura, S. Nojima, M. Okamoto, Clear energy level shift in ultranarrow InGaAs/InPquantum well wires fabricated by reverse mesa chemical etching, Appl. Phys. Lett., 1991, v. 58, n. 7, p. 720-722.

51. U. Bockelmann, G. Bastard, Phonon scattering and energy relaxation in two-, one-, and zero-dimensional electron gases, Phys. Rev. B, 1990, v. 42, n. 14, p. 8947-8951.

52. H. Benisty, C. M. Sotomayor-Torres, C. Weisbuch, Intrinsic mechanism for the poor luminescence properties of quantum-box systems, Phys. Rev. B, 1991, v. 44, n. 19, p. 10945-10948.

53. D. Bimberg, M. Grundmann, N. N. Ledentsov, Quantum dot heterostructures, John Wiley, New York, 1999.

54. M. Sugawara, K. Mukai, H. Shoji, Effect of phonon bottleneck on quantum-dot laser performance, Appl. Phys. Lett., 1997, v. 71, n. 19, p. 2791-2793.

55. M. Sugawara, Self-assembled InGaAs/GaAs quantum dots: Semiconductors and semimetals, Academic Press, London, 1999.

56. U. Bockelmann, Exciton relaxation and radiative recombination in semiconductor quantum dots, Phys. Rev. B, 1993, v. 48, n. 23, p. 17637-17640.

57. H. Benisty, Reduced electron-phonon relaxation rates in quantum-box systems: Theoretical analysis, Phys. Rev. B, 1995, v. 51, n. 19, p. 13281-13293.

58. K. Brunner, U. Bockelmann, G. Abstreiter, M. Walther, G. Bohm, G. Trankle, G. Weimann, Photoluminescence from a single GaAs/AlGaAs quantum dot, Phys. Rev. Lett., 1992, v. 69, n. 22, p. 3216-3219.

59. P. D. Wang, C. M. Sotomayor Torres, H. McLelland, S. Thorns, M. Holland, C. R. Stanley, Photoluminescence intensity and multiple phonon Raman scattering in quantum dots: Evidence of the bottleneck effect, Surf. Sci., 1994, v. 305, p. 585-590.

60. H. Lipsanen, M. Sopanen, J. Ahopelto, Luminescence from excited states in strain-induced InxGa\-xAs quantum dots, Phys. Rev. B, 1995, v. 51, n. 19, p. 13868-13871.

61. K. Mukai, N. Ohtsuka, H. Shoji, M. Sugawara, Phonon bottleneck in self-formed InxGa\-xAs/GaAs quantum dots by electroluminescence and time-resolved photoluminescence, Phys. Rev. B, 1996, v. 54, n. 8, p. R5243-R5246.

62. G. Wang, S. Fafard, D. Leonard, J. E. Bowers, J. L. Merz, P. M. PetrofT, Time-resolved optical characterization of InGaAs/GaAs quantum dots, Appl. Phys. Lett., 1994, v. 64, n. 21, p. 2815-2817.

63. J. Oshinowo, M. Nishioka, S. Ishida, Y. Arakawa, Highly uniform InGaAs/GaAs quantum dots (similar-to-15 nm) by metalorganic chemical-vapor-deposition, Appl. Phys. Lett., 1994, v. 65, n. 11, p. 1421-1423.

64. B. Ohnesorge, M. Albrecht, J. Oshinowo, A. Forchel, Y. Arakawa, Rapid carrier relaxation in self-assembled InxGa\-xAs/GaAs quantum dots, Phys. Rev. B, 1996, v. 54, n. 16, p. 11532-11538.

65. U. Woggon, H. Giessen, F. Gindele, 0. Wind, B. Fluegel, N. Peyghambarian, Ultrafast energy relaxation in quantum dots, Phys. Rev. B, 1996, v. 54, n. 24, p. 17681-17690.

66. M. Vollmer, E. J. Mayer, W. W. Rühle, A. Kurtenbach, K. Eberl, Exciton relaxation dynamics in quantum dots with strong confinement, Phys. Rev. B, 1996, v. 54, n. 24, p. R17292-R17295 .

67. U. Bockelmann, W. Heller, A. Filoramo, Ph. Roussignol, Microphotoluminescence studies of single quantum dots. I. Time-resolved experiments, Phys. Rev. B, 1997, v. 55, n. 7, p. 4456-4468.t,

68. R. Heitz, M. Veit, N. N. Ledentsov, A. Hoffman, D. Bimberg, V. M. Ustinov, P. S. Kop'ev, Zh. I. Alferov, Energy relaxation by multiphonon processes in InAs/GaAs quantum dots, Phys. Rev. B, 1997, v. 56, n. 16, p. 10435-10445.

69. T. S. Sosnowski, T. B. Norris, H. Jiang, J. Singh, K. Kamath, P. Bhattacharya, Rapid carrier relaxation in InQ^Ga^^As/GaAs quantum dots characterized by differential transmission spectroscopy, Phys. Rev. B, 1998, v. 57, n. 16, p. R9423-R9426.

70. T. Inoshita, H. Sakaki, Electron relaxation in a quantum dot: Significanceof multiphonon processes, Phys. Rev. B, 1992, v. 46, n. 11, p. 7260-7263.

71. T. Inoshita, H. Sakaki, Electron-phonon interaction and the so-called phonon bottleneck effect in semiconductor quantum dots, Physica B, 1996, v. 227, p. 373-377.

72. T. Inoshita, H. Sakaki, Density of states and phonon-induced relaxation of electrons in semiconductor quantum dots, Phys. Rev. B, 1997, v. 56, n. 8,• p. R4355-R4358.

73. B. D. McCombe, A. Petrou, Handbook on Semiconductors, Elsevier, Amsterdam, 1994.

74. U. Bockelmann, T. Egeler, Electron relaxation in quantum dots by means of Auger processes, Phys. Rev. B, 1992, v. 46, n. 23, p. 15574-15577.

75. P. G. Klemens, Solid state physics, ed. by F. Seits and D. Turnbull, v. 7, Academic, New York, 1958.

76. X-Q. Li, Y. Arakawa, Anharmonic decay of confined optical phonons in quantum dots, Phys. Rev. B, 1998, v. 57, n. 19, p. 12285-12290.

77. X-Q. Li, H. Nakayama, Y. Arakawa, Phonon bottleneck in quantum dots: Role of lifetime of the confined optical phonons, Phys. Rev. B, 1999, v. 59, n. 7, p. 5069-5073.

78. G. Kallen, Quantum electrodynamics, Springer-Verlag, New York, 1972.

79. P. C. Sercel, Multiphonon-assisted tunneling through deep levels: A rapid energy-relaxation mechanism in nonideal quantum-dot heterostructures, Phys. Rev. B, 1995, v. 51, n. 20, p. 14532-14541.

80. D. F. Schroeter, D. J. Griffiths, P. C. Sercel, Defect-assisted relaxation in quantum dots at low temperature, Phys. Rev. B, 1996, v. 54, n. 3, p. 1486-1489.

81. X-Q. Li, Y. Arakawa, Ultrafast energy relaxation in quantum dots through defect states: A lattice-relaxation approach, Phys. Rev. B, 1997, v. 56, n. 16, p. 10423-10427.

82. J. Shah, B. Deveaud, T. C. Damen, W. T. Tsang, A. C. Gossard, P. Lugli, Determination of intervalley scattering rates in GaAs by subpicosecond luminescence spectroscopy, Phys. Rev. Lett., 1987, v. 59, n. 19, p. 2222-2225.

83. W. Hackenberg, G. Fasol, H. Kano, Hot electron scattering with cold plasma in GaAs from CW hot electron luminescence spectroscopy, Semicond. Sci. Technol, 1992, v. 7, n. 3B, p. B26-B28.

84. G. F. Giuliani, J. J. Quinn, Lifetime of a quasiparticle in a two-dimensional electron gas, Phys. Rev. B, 1982, v. 26, n. 8, p. 4421-4428.

85. J. F. Young, P. J. Kelly, N. L. Henry, Quantitative evaluation of the energy-loss rate of hot electrons to cool electron-hole plasmas including dynamic screening and intervalence band processes, Semicond. Sci. Technol., 1992, v. 7, n. 3B, p. B148-B150.

86. J. F. Young, P. J. Kelly, Many-body treatment of hot-electron scattering from quasiequilibrium electron-hole plasmas and coupled plasmon-longitudinal-optic-phonon modes in GaAs, Phys. Rev. B, 1993, v. 47, n. 11, p. 6316-6329.

87. B. Yu-Kuang Hu, S. Das Sarma, Finite temperature inelastic scattering in a doped polar semiconductor, Semicond. Sci. Technol., 1992, v. 7, n. 3B, p. B305-B307.

88. Al. L. Efros, V. A. Kharchenko, M. Rosen, Breaking the phonon bottleneck in nanometer quantum dots: Role of Auger-like processes, Solid State Commun., 1995, v. 93, n. 4, p. 281-284.

89. A. V. Baranov, A. V. Fedorov, I. D. Rukhlenko, Y. Masumoto, New mechanism ofintraband carrier relaxation in quantum dots, Physica Status Solidi (c), 2003, v. 0, n. 4, p. 1217-1200.

90. A. V. Baranov, A. V. Fedorov, I. D. Rukhlenko, Y. Masumoto, Intraband carrier relaxation in quantum dots embedded in doped heterostructures, Phys. Rev. B, 2003, v. 68, n. 20, p. 205318-(l-7).

91. А. V. Fedorov, А. V. Baranov, I. D. Rukhlenko, Y. Masumoto, New many-body mechanism of intraband carrier relaxation in quantum dots embeddedt in doped heterostructures, Solid State Commun., 2003, v. 128, p. 219-223.

92. F. Bloch, Bremsvermogen von atomen mit mehreren elektronen, Z. Phys., 1933, v. 81, p. 363-376.

93. JI. Д. Ландау, E. M. Лифшиц, Гидродинамика, Москва, Наука, 1986.

94. А. И. Ансельм, Введение в теорию полупроводников, Москва, Наука, 1978.

95. Yu. L. Klimontovich, Statistical physics, Harwood Academic, Chur, i Switzerland, 1986.

96. I. Tokatly, 0. Pankratov, Hydrodynamic theory of an electron gas, Phys. Rev. B, 1999, v. 60, n. 23, p. 15550-15553.

97. I. V. Tokatly, O. Pankratov, Hydrodynamics beyond local equilibrium: Application to electron gas, Phys. Rev. B, 2000, v. 62, n. 4, p. 2759-2772.

98. M. P. Chamberlain, M. Cardona, В. K. Ridley, Optical modes in GaAs/AlAs superlattices, Phys. Rev. B, 1993, v. 48, n. 19, p. 14356-14364.

99. C. Trallero-Giner, F. Comas, F. Garcia-Moliner, Polar optical modes andelectron-phonon interaction in semiconductor nanostructures, Phys. Rev. B, 1994, v. 50, n. 3, p. 1755-1759.

100. F. Comas, C. Trallero-Giner, and M. Cardona, Continuum treatment of phonon polaritons in semiconductor heterogeneous structures, Phys. Rev. B, 1997, v. 56, n. 7, p. 4115-4127.

101. Ф. M. Морс, Г. Фешбах, Методы теоретической физики, Москва, ИЛ, 1958.ш 1

102. Оптика наноструктур, под ред. А. В. Федорова, Санкт-Петербург, Недра, 2005.

103. S. Mukamel, Principles of nonlinear optical spectroscopy, Oxford University Press, New York, 1995.

104. В. Демтредер, Лазерная спектроскопия. Основные принципы и техника эксперимента, Москва, Наука, 1985.

105. И. Р. Шен, Принципы нелинейной оптики, Москва, Наука, 1989.

106. Y. Masumoto, Т. Kawazoe, Т. Yamamoto, Observation of persistent spectral hole burning in CuBr quantum dots, Phys. Rev. B, 1995, v. 52, n. 7, p. 4688-4691.

107. Y. Masumoto, S. Okamoto, T. Yamamoto, T. Kawazoe, Persistent spectral hole-burning phenomenon of semiconductor quantum dots, Physica Status Solidi (b), 1995, v. 188, n. 1, p. 209-219.

108. J. Qi, Y. Masumoto, Spectral hole burning in CdS nanocrystals embedded in polyvinyl alcohol, Solid State Commun., 1996, v. 99, n. 7, p. 467-472.

109. Y. Masumoto, Persistent hole burning in semiconductor nanocrystals, J. Lumin., 1996, v. 70, n. 1-6, p. 386-399.

110. K. Naoe, L. G. Zimin, Y. Masumoto, Persistent spectral hole burning in semiconductor nanocrystals, Phys. Rev. B, 1994, v. 50, n. 24, p. 18200-18210.

111. Y. Masumoto, K. Kawabata, T. Kawazoe, Quantum size effect and persistent hole burning of Cul nanocrystals, Phys. Rev. B, 1995, v. 52, n. 11, p. 7834-7837.

112. Y. Masumoto, K. Sonobe, Size-dependent energy levels of CdTe quantum dots, Phys. Rev. B, 1997, v. 56, n. 15, p. 9734-9737.

113. W. H. Hesselink, D. A. Wiersma, Picosecond photon echoes stimulated from an accumulated grating, Phys. Rev. Lett., 1979, v. 43, n. 27, p. 1991-1994.

114. N. Morita, T. Yajima, Ultrahigh-time-resolution coherent transient spectroscopy with incoherent light, Phys. Rev. A, 1984, v. 30, n. 5, p. 2525-2536.

115. R. Beach, S. R. Hartmann, Incoherent photon echoes, Phys. Rev. Lett., 1984, v. 53, n. 7, p. 663-666.

116. S. Asaka, N. Nakatsuka, M. Matsuoka, Accumulated photon echoes with incoherent light in NcP+-doped silicate glass, Phys. Rev. A, 1984, v. 29, n.4, p. 2286-2289.

117. T. Kobayashi, A. Terasaki, T. Hattori, K. Kurokawa, The application of incoherent light for the study of femtosecond-picosecond relaxation in condensed phase, Appl. Phys. B, 1988, v. 47, n. 2, p. 107-125.

118. A. V. Baranov, V. G. Davydov, A. V. Fedorov, M. Ikezawa, H.-W. Ren,

119. Sugou, Y. Masumoto, Interferometric coherence measurement of stress-induced InxGa\-xAs/GaAs quantum dots at the resonant-luminescence phonon sideband, Phys. Rev. B, 2002, v. 66, n. 7, p. 075326-(l-7).

120. Y. Masumoto, Homogeneous width of confined excitons in quantum dots experimental, in 23], p. 325-351.

121. А. В. Федоров, А. В. Баранов, Y. Masumoto, Когерентный контроль резонансного вторичного свечения: полупроводниковые квантовые точки, Оптика и спектр., 2002, т. 92, в. 5, с. 797-803.

122. А. В. Федоров, А. В. Баранов, Y. Masumoto, Когерентный контроль резонансного вторичного свечения с участием оптических фононов вполупроводниковых квантовых точках, Оптика и спектр., 2002, т. 93, в. 1, с. 56-65.

123. А. В. Федоров, А. В. Баранов, Y. Masumoto, Когерентный контроль термализованной люминесценции полупроводниковых квантовых точек, Оптика и спектр., 2002, т. 93, в. 4, с. 604-608.

124. V. A. Shchukin, D. Bimberg, Spontaneous ordering of nanostructures on crystal surfaces, Rev. of Mod. Phys., 1999, v. 71, n. 4, p. 1125-1171.

125. А. В. Федоров, А. В. Баранов, Релаксация носителей заряда в квантовых точках с участием плазмон-фононных мод, ФТП, 2004, т. 38, в. 9, с. 1101-1109.

126. А. В. Федоров, А. В. Баранов, Внутризонная релаксация носителей заряда в квантовых точках с участием поверхностных плазмон-фононных возбуждений, Оптика и спектр., 2004, т. 97, в. 1, с. 63-74.

127. R. Fuchs, К. L. Kliewer, Optical modes of vibration in an ionic crystal slab, Phys. Rev., 1965, v. 140, п. 6A, p. A2076-A2088.

128. W. E. Jones, R. Fuchs, Surface modes of vibration and optical properties of an ionic crystal slab, Phys. Rev. B, 1971, v. 4, n. 10, p. 3581-3603.

129. S. K. Yip, Y. C. Chang, Theory of phonon dispersion relations in semiconductor superlattices, Phys. Rev. B, 1984, v. 30, n. 12, p. 7037-7059.

130. M. S. Kushwaha, B. Djafari-Rouhani, Green-function theory of plasmons in two-dimensional semiconductor structures: Zero magnetic field, Phys. Rev. B, 1998, v. 57, n. 20, p. 13020-13032.

131. S. Das Sarma, J. J. Quinn, Collective excitations in semiconductor superlattices, Phys. Rev. B, 1982, v. 25, n. 12, p. 7603-7618.

132. E. Roca, С. Trallero-Giner, М. Cardona, Polar optical vibrational modes in quantum dots, Phys. Rev. B, 1994, v. 49, n. 19, p. 13704-13711.

133. Clement Kanyinda-Malu, Rosa Maria de la Cruz, Interface and longitudinal optical phonon modes in cylindrical quantum dots, Phys. Rev. B, 1999, v. 59, n. 3, p. 1621-1624.

134. C. Ammann, M. A. Dupertuis, U. Bockelmann, B. Deveaud, Electron relaxation by LO phonons in quantum wires: An adiabatic approach, Phys. Rev. B, 1997, v. 55, n. 4, p. 2420-2428.

135. А. И. Белогорохов, Jl. И. Белогорохова, Оптические фононы в цилиндрических нитях пористого GaP, ФТТ, 2001, т. 43, в. 9, с. 1693-1697.

136. L. Chico, R. Perez-Alvarez, Continuum model for long-wavelength optical phonons in cylinders: Application to carbon nanotubes, Phys. Rev. B, 2004, v. 69, n. 3, p. 035419-(l-6).

137. Shi Jun-jie, Pan Shao-hua, Surface and interface optical-phonon modes in a finite double heterostructure of polar crystals, Phys. Rev. B, 1992, v. 46, n. 7, p. 4265-4268.

138. В. K. Ridley, Optical-phonon tunneling, Phys. Rev. B, 1994, v. 49, n. 24, p. 17253-17258.

139. В. K. Ridley, O. Al-Dossary, N. C. Constantinou, M. Babiker, Continuum model of the optical modes of vibration of an ionic crystal slab, Phys. Rev. B, 1994, v. 50, n. 16, p. 11701-11709.

140. F. Comas, H. Calas, C. Trallero-Giner, Radiative phonon polaritons in semiconductor double heterostructures: A continuum approach, Phys. Rev. B, 1999, v. 60, n. 11, p. 8238-8245.

141. Fernando de Leon-Perez, Rolando Perez-Alvarez, Long-wavelength nonpolar optical modes in semiconductor heterostructures: Continuum phenomenological model, Phys. Rev. B, 2000, v. 61, n. 7, p. 4820-4826.

142. Fernando de Leon-Perez, Rolando Perez-Alvarez, Phonon propagation in nonpolar semiconductor heterostructures, Phys. Rev. B, 2001, v. 63, n. 24, p. 245304-(l-9).

143. Fernando de Leon-Perez, Rolando Perez-Alvarez, Optical phonons in mixed nonpolar-polar heterostructures, Phys. Rev. B, 2000, v. 62, n. 15, p. 9915-9918.

144. N. Mori, T. Ando, Electron optical-phonon interaction in single and double heterostructures, Phys. Rev. B, 1989, v. 40, n. 9, p. 6175-6188.

145. S. Le Goff, B. Stebe, Influence of longitudinal and lateral confinements on excitons in cylindrical quantum dots of semiconductors, Phys. Rev. B, 1993, v. 47, n. 3, p. 1383-1391.

146. J. Song, S. E. Ulloa, Geometrical-confinement effects on excitons in quantum disks, Phys. Rev. B, 1995, v. 52, n. 12, p. 9015-9022.

147. P. Matagne, J.-P. Leburton, Three-dimensional analysis of the electronic structure of cylindrical vertical quantum dots, Phys. Rev. B, 2002, v. 65, n. 23, p. 235323-(l-12).

148. JI. Д. Ландау, E. M. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред, Москва, Наука, 1982.

149. I. V. Ignatiev, I. Е. Kozin, S. V. Nair, H.-W. Ren, S. Sugou, Y. Masumoto, Carrier relaxation dynamics in InP quantum dots studied by artificial control of nonradiative losses, Phys. Rev. B, 2000, v. 61, n. 23, p. 15633-15636.

150. I. V. Ignatiev, I. E. Kozin, V. G. Davydov, S. V. Nair, J.-S. Lee, H.-W. Ren, S. Sugou, Y. Masumoto, Phonon resonances in photoluminescencespectra of self-assembled quantum dots in an electric field, Phys. Rev. B,2001, v. 63, n. 7, p. 075316-(1-11).

151. F. Gindele, K. Hild, W. Langbein, U. Woggon, Phonon interaction of single excitons and biexcitons, Phys. Rev. B, 1999, v. 60, n. 4, p. R2157-R2160.

152. A. V. Baranov, V. G. Davydov, H.-W. Ren, S. Sugou, Y. Masumoto, Phonon-enhanced intraband transitions in InAs self-assembled quantum dots, J. Lumin., 2000, v. 87-89, p. 503-505.

153. P. A. Knipp, T. L. Reinecke, Classical interface modes of quantum dots, Phys. Rev. B, 1992, v. 46, n. 16, p. 10310-10320.

154. R. M. de la Cruz, Electron relaxation by interface phonon modes in quantum dots, Superlattices and Microstructures, 1994, v. 16, n. 4, p. 427-431.

155. G. Biese, C. Schüller, K. Keller, C. Steinebach, D. Heitmann, P. Grambow, K. Eberl, Coupling of lateral and vertical electron motion in GaAs-AlxGa\-xAs quantum wires and dots, Phys. Rev. B, 1996, v. 53, n. 15, p. 9565-9567.

156. S. Sauvage, P. Boucaud, R. P. S. M. Lobo, F. Bras, G. Fishman, R. Prazeres, F. Glotin, J. M. Ortega, J.-M. Gerard, Long polaron lifetime in InAs/GaAs self-assembled quantum dots, Phys. Rev. Lett., 2002, v. 88, n. 17, p. 177402-(l-4).

157. A. V. Fedorov, A. V. Baranov, Y. Masumoto, Acoustic phonon problem in nanocrystal-dielectric matrix systems, Solid State Commun., 2002, v, 122, p. 139-144.

158. A. V. Uskov, K. Nishi, R. Lang, Collisional broadening and shift of spectral lines in quantum dot lasers, Appl. Phys. Lett., 1999, v. 74, n. 21, p. 3081-3083.

159. D. Gammon, E. S. Snow, E. S. Shanabrook, D. S. Katzer, D. Park, Homogeneous linewidths in the optical spectrum of a single Gallium Arsenide quantum dot, Science, 1996, v. 273, n. 5271, p. 87-90.

160. L. Besombes, K. Kheng, L. Marshal, H. Mariette, Acoustic phonon broadening mechanism in single quantum dot emission, Phys. Rev. B, 2001, v. 63, n. 15, p. 155307-(l-5).

161. P. Borri, W. Langbein, S. Schneider, U. Woggon, R. L. Sellin, D. Ouyang,n

162. D. Bimberg, Ultralong dephasing time in InGaAs quantum dots, Phys. Rev. Lett., 2001, v. 87, n. 15, p. 157401-(l-4).

163. M. Bayer, A. Forchel, Temperature dependence of the exciton homogeneous linewidth in InGaAs/GaAs self-assembled quantum dots, Phys. Rev. B, 2002, v. 65, n. 4, p. 041308-(l-4).

164. R. H. Ritchie, R. E. Wilems, Photon-plasmon interaction in a nonuniform electron gas. I, Phys. Rev., 1969, v. 178, n. 1, p. 372-381.

165. J. Harris, Surface-plasmon dispersion: A comparison of microscopic and hydrodynamic theories, Phys. Rev. B, 1971, v. 4, n. 4, p. 1022-1027.

166. L. Kleinman, Improved hydrodynamic theory of surface plasmons, Phys. Rev. B, 1973, v. 7, n. 6, p. 2288-2292.

167. E. Evans, D. L. Mills, Interacrtion of slow electrons with the surface of a model dielectric: Theory of surface polarons, Phys. Rev. B, 1973, v. 8, n. 8, p. 4004-4018.

168. H. Kind, H. Yan, B. Messer, M. Law, P. Yang, Nanowire ultraviolet photodetectors and optical switches, Adv. Mater., 2002, v. 14, n. 2, p. 158-160.

169. Web-site «Intel Corporation»: www.intel.com

170. К. H. Schmidt, G. Medeiros-Ribciro, M. Oestreich, P. M. Petroff, G. H. Dohler, Carrier relaxation and electronic structure in InAs self-assembled quantum dotsf Phys. Rev. B, 1996, v. 54, n. 16, p. 11346-11353.

171. К. Блум, Теория матрицы плотности и ее приложения, Москва, Мир, 1983.

172. U. Fano, Lectures on the many-body problem, Academic Press, v. 2, New York, 1964.

173. W. Heitler, The quantum theory of radiation, Clarendon press, Oxford, 1954.