Динамика управляемого движения робота-трипода с шестью степенями подвижности тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

Гапоненко Елена Владимиров на

ДИНАМИКА УПРАВЛЯЕМОГО ДВИЖЕНИЯ РОБОТ А-'ГРИПОДА С ШЕСТЬЮ СТЕПЕНЯМИ ПОДВИЖНОСТИ

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005559803

Курск-2014

005559803

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова)).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Рыбак Лариса Александровна

Официальные оппоненты: Глазунов Виктор Аркадьевич,

доктор технических наук, профессор,

Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН

(г. Москва), заместитель директора по научной работе

Логвинов Валерий Иванович,

кандидат технических наук, доцент, Донской государственный технический университет (г. Ростов-на-Дону), доцент кафедры робототехники и мехатроники

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионально го образования «Государственный университет -учебно-научно-п]зоизводственный комплекс» (г.Орел)

Защита состоится «25» декабря 2014 года в 13.00 часов на заседани диссертационного совета Д 212.105.01 при Юго-Западном государственном университет по адресу: 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, д.94, ауд. Г220.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на официальном сайте ЮЗГ |1ИР:/Ау\у\у.5уу5и.ги

Автореферат разослан « » ноября 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Д 212.105.01 о/^Лг^- Душников Борис Владимирович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие индустрии наносистем, роботов, микро- и наноманипуляторов для различных применений, а также средств и методов обработки в машиностроении, контроля геометрии поверхностей деталей сложной формы в области метрологии требуют совершенствования технологических, измерительных и двигательных систем на основе принципов мехатроники. Практика показывает, что в ряде случаев применение традиционных роботизированных комплексов оказывается малоэффективным для решения важных практических задач К таким задачам можйо отнести медицинские и космические технологии, а также технологические задачи обработки поверхностей сложной геометрии и формирование этих поверхностей рабочим инструментом, подачей команд от управляющего компьютера.

Одним из вариантов {>ешения этой проблемы является использование параллельных роботов, у которых все координаты связаны, и перемещение по любой одной координате требует одновременного согласованного изменения всех других. Наиболее важным достоинством таких роботов по сравнению с роботами традиционной конструкции, представляющими совокупность последовательных незамкнутых кинематических цепей, является относительно низкая металлоемкость, достаточная жесткость, равномерное распределение нагрузки и, как следствие, более высокие динамические показатели несущей системы. Такие механизмы с параллельной кинематикой являются объектами исследований многих ученых, таких как Колискор А.Ш., Глазунов В.А., Синев A.B., Тывес Л.И. (ИМАШ РАН, г. Москва), Гауф В., Хант К., Clement Gosselin (Laval University, Canada), Jean-Pierre Merlet (Inria Sophia Antipolis, France) и др. Вместе с тем, отмечено недостаточное количество работ в следующих областях: исследование динамики параллельных роботов, анализ и синтез систем управления, а также точность параллельных роботов.

Таким образом, исследование динамики движения, а также точности позиционирования выходного звена при выполнении технологических или двигательных функций параллельного робота является актуальной задачей.

Объектом исследования данной работы является управляемый робот-трипод с шестью степенями подвижности с приводами на основании в виде попарно соосно установленных двигателей с полыми роторами и резьбовым и шпоночным соединениями.

Предметом исследования данной работы являются динамические процессы, происходящие в управляемом роботе-триподе с шестью степенями подвижности с приводами на основании в виде попарно соосио установленных двигателей вращательных и поступательных с полыми роторами и резьбовым и шпоночным соединениями.

Цель работы заключается з создании научных основ и инструментальных средств проектирования управляемых роботов-триподов с шестью степенями подвижности с приводами на основании в виде попарно соосно установленных двигателей с полыми роторами и резьбовым и шпоночным соединениями с учетом погрешностей приводов штанг и приложенной силы.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:

1. Анализ структур параллельных роботов и способов их использования, а также предыдущего опыта исследований механизмов параллельной структуры. Определение основных погрешностей, оказывающих наибольшее влияние на точность позиционирования параллельных роботов.

2. Математическая модель робота-трипода с шестью степенями подвижности, позволяющая определить погрешность позиционирования выходного звена, вызванную погрешностью приводов штанг.

3. Разработка алгоритма и методики расчета погрешности позиционирования робота-трипода с шестью степенями подвижности, вызванной смещением выходного звена под действием приложенной силы; расчеты жесткости механизма, построение карт жесткости.

4. Проведение численного моделирования динамики робота-трипода с шестью степенями погрешности с целью получения зависимостей погрешностей выходного звена от погрешностей приводов шганг и величины приложенной силы.

5. Разработка математической модели динамических процессов, происходящих в роботе-триподе с шестью степенями подвижности.

6. Разработка инструментальных средств проектирования управляемых роботов-триподов с шестью степенями подвижности, позволяющих произвести моделирование системы автоматического управления движением.

7. Разработка макета робота-трипода с шестью степенями подвижности. Проведение экспериментальных исследований точности позиционирования робота-трипода. Анализ и сравнение полученных данных.

Научная новизна.

1. Разработана математическая модель динамических процессов, происходящих в роботе-триподе с шестью степенями подвижности, позволяющая определить и скорректировать ошибки позиционирования штанг и выходного звена, а также уменьшить усилия, подаваемые на приводы штанг.

2. Разработана математическая модель робота-трипода с шестью степенями подвижности, позволяющая определить погрешность позиционирования выходного звена, вызванную погрешностью приводов штанг, на основе вычисления прямого Якобиана отдельно для механизмов поступательных и вращательных движений.

3. Разработаны алгоритм и методика численного расчета погрешности позиционирования робота-трипода с шестью степенями подвижности, вызванной смещением выходного звена под действием приложенной силы, включающие расчеты жесткости механизма.

4. Создан программно-исследовательский комплекс для моделирования и управления движением робота-трипода с шестью степенями подвижности, позволяющий осуществлять дистанционное управление в динамическом и статическом режимах.

Положения, выносимые на защиту.

1. Математическая модель динамических процессов, происходящих в роботе-триподе с шестью степенями подвижности.

2. Математическая модель робота-трипода с шестью степенями подвижности, позволяющая определить погрешность позиционирования выходного звена, вызванную погрешностью приводов штанг.

3. Алгоритм и методика численного расчета погрешности позиционирования робота-трипода с шестью степенями подвижности, вызванной смещением выходного звена под действием приложенной силы, включающие расчеты жесткости механизма.

4. Результаты численного моделирования динамики робота-трипода с шестью степенями подвижности.

5. Программно-исследовательский комплекс для моделирования и управления движением робота-трипода с шестью степенями подвижности.

Достоверность научных положений и результатов. Основные научные результаты диссертации получены на основе фундаментальных положений и методов

4

теоретической и аналитической механики, теории механизмов и машин, динамики и кинематики машин, экспериментальных методов исследования. Теоретические результаты подтверждены результатами экспериментальных исследований.

Практическая значимость. Предложенная математическая модель динамических процессов, происходящих в роботе-триподе с шестью степенями подвижности, а также методика определения погрешности смещения выходного звена под действием приложенной силы на основе определения жесткости могут быть использованы при проектировании параллельных роботов и важны для следующих практических целей:

повышения точностных характеристик механизмов на базе параллельных

структур;

управления параллельными роботами.

Разработан макет робота-трипода с шестью степенями подвижности с приводами на основании в виде попарно соосно установленных двигателей с полыми роторами и резьбовым и шпоночным соединениями с системой автоматического управления, позволяющий проводить экспериментальные исследования - процесса движения устройства в различных режимах и проводить настройку системы управления.

Реализация работы. Результаты работы использованы при выполнении следующих научно-исследовательских работ: грант РФФИ, проект № 10-08-01144а «Разработка методов синтеза и оптимизации роботов-станков параллельной структуры для обработки, измерений и контроля геометрии изделий с нанометрической точностью», гос. контракт № 14.740.11.0325 «Разработка обрабатывающего модуля с микропроцессорными электроприводами станка-гексапода для высокоточной обработки деталей сложной формы», гос. контракт № 16.513.11.3002 «Разработка мехатронного обрабатывающего модуля робота-станка с параллельной кинематикой для прецизионной обработки деталей сложной формы», госзадание № 7.868.2011 «Разработка научно-технических основ создания перспективных технологических, измерительных, двигательных систем с параллельной кинематикой для роботов, микро- и наноманипуляторов с повышенными функциональными свойствами по точности на микро- и наноперемещениях», соглашение 14.В37.21.0465 «Разработка технологического модуля станка-гексапода со встроенной системой активной виброзащиты», НИР А-28/12 «Разработка научно-технических основ функционирования и управления роботами, роботами-станками, микро-и наноманипуляторами с параллельной кинематикой», НИР Б-17/13 «Разработка исполнительной системы трехстепенного робота-манипулятора для сборки и упаковки изделий», НИР Б-18/13 «Технологическое обеспечение точности механической обработки на станках с параллельной кинематикой», грант РФФИ, проект № 14-01-00761 «Разработка математических моделей и алгоритмов структурного синтеза, кинематического и динамического анализа механических подсистем параллельных роботов с заданной траекторией движения выходного звена».

Результаты исследования внедрены в учебный процесс кафедры технологии машиностроения БГТУ им. В.Г. Шухова.

Методы, применяемые в работе. Для проведения теоретических исследований в диссертации использовались методы линейной алгебры, теории механизмов и машин, теоретической механики, аналитической геометрии, вычислительной математики, компьютерного моделирования. Для анализа теоретических исследований и построения графиков зависимостей использовалась программная среда Matlab, а также Mathematics. Для имитационного моделирования с ЗР-моделью робота-трипода использовались программные комплексы Solidworks и MATLAB Simulink. Программа для управления макетом разрабатывалась в среде Visual Studio на языке С#. Экспериментальные исследования проводились по ГОСТ 27843-88.

5

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на XII Международной научно-технологической конференции «Фундаментальные проблемы техники и технологии - Технология-2010» (Орел,2010) , на IX Международной научно-технической конференции «Инновация, экология и ресурсосберегающие технологии на предприятиях машиностроения, авиастроения, транспорта и сельского хозяйства» (Ростов-на-Дону, 2010), на Международной конференции Mechatronic systems and materials 2010 (Польша, 2010), на XV Международной научно-технологической конференции «Фундаментальные проблемы техники и технологии - Технология-2012» (0рел,2012), на XI Международной научно-технической конференции "Вибрация-2014. Вибрационные технологии, мехатроника и управляемые машины" (Курск, 2014).

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 18 работ, из них шесть в изданиях из списка ВАК, пять патентов на полезные модели.

Стпуктупа диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка из 170 наименований. Текст диссертации изложен на 219 страницах, содержит 81 рисунок, 9 таблиц и 2 приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели и задачи работы, дана общая характеристика диссертации, описана научнгя новизна и практическая значимость, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлена классификация механизмов с параллельной кинематикой, рассмотрены области применения параллельных роботов. Проанализированы факторы, влияющие на точность параллельных роботов и методов ее обеспечения. Проведен обзор методов исследования механизмов параллельной структуры. Сформулированы цель и задачи исследования.

Во второй главе описана конструкция объекта исследования и принцип функционирования устройства (рис.1), а также предложены математическая модель, позволяющая определить погрешность позиционирования выходного звена устройства, вызванную погрешностью приводов штанг, и методика определения погрешности позиционирования устройства, вызванную смещением выходного звена под действием приложенной силы, включающие расчеты жесткости механизма.

Робот-трипод (рис. I) содержит основание, на котором установлены три блока 1 приводов поступательного и вращательного движений входных валов 2 карданных передач, причем вектора поступательных движений ортогональны друг относительно друга. Внешние оси универсальных шарниров 4,7 каждой «ноги» параллельны, так как входят в состав параллелограмма 4-7. Механизм ориентации рабочего органа 8 содержит универсальный шарнир с крестовиной Я на входе которого один из безопорных ведущих валов 3, а на выходе - ведомый вал с рабочим органом 8 робота-трипода с шестью степенями подвижности. На других безопорных валах укреплены кривошипы 10 двух сферических двухповодкоаых групп, состоящих каждая из кривошипа и шатуна 11. Параллелограммы 12,5,13,14 обеспечивают параллельность осей выходных валов 2 блоков приводов 1 и осей оезопорных ведущих валов 3 механизма ориентации рабочего органа 8.

На рис.2 представлено конструктивное решение для блоков приводов. Шаговый двигатель 4 поступательного движения ротором 8 вращает контактную втулку 10, которая за счет резьбового соединения перемещает выходной вал 3. Вращательное движение обеспечивается шаговым двигателем 5, передающим движение с ротора 9 на контактную втулку 11. Контактная втулка 11 замечет шпоночного соединения поворачивает выходной вал. Центрирующая пластина 6 и стягивающие шпильки 7

6

необходимы для точной центровки шаговых двигателей 4 и 5 относительно друг друга. В случае рассогласования в работе двух двигателей предусмотрена система корректировки.

Рис. 2 Конструкция блоков приводов

Схема робота-трипода с шестью степенями подвижности Выполнение блока приводов, содержащих два шаговых двигателя, позволяет максимально точно управлять выходным звеном блока привода. Выполнение шаговых двигателей с полыми роторами и расположение их соосно, а также использование контактных втулок и ведущего вала, расположенного внутри полых роторов позволило существенно уменьшить габариты блока привода. Выполнение соединения вал -контактная втулка через резьбу и шпоночное соединение позволяет избежать сложных кинематических цепей, что приводит к упрощению конструктивного исполнения блока привода.

Для решения прямой и обратной задач кинематики использовались матрицы Якоби частных передаточных отношений. Тогда для решения прямой задачи кинематики можно записать:

Р = Л Ч, (1)

а для решения обратной задачи кинематики:

Ч = Г' Р,

где Р - вектор положения выходного звена, I* = [х,у, <?]'; q-

1 т

вектор

прямая матрица Якоби; .Г'

(2)

положения обратная

обобщенных координат, Ч = [сд, <?2, Я-> (1а >Чь > 1б ] I ^ матрица Якоби.

Так как рассматриваемый механизм робота-трипода обладает кинематической развязкой приводов, то матрицу 3 путем тождественных преобразований представим в блочно-диагональном виде:

(3)

где ^ — часть Якобиана, соответствующая поступательным перемещениям звеньев 4-7, 12-14; J¡¡ — часть Якобиана, соответствующая вращениям звеньев 9-11. Обозначим

Л", 4 л 0 0 0 "

к 4. /£ 0 0 0

л Л 0 0 0

0 0 0 J' •М1 У* 11 У"

0 0 0 У" 22 У" 23

_ 0 0 0 У* 31 Уя ^32 У" •'зз.

'a jp "12 j с г j" j"

J" = a a jfi — j" 21 j" 22 j"

a jk a j" j" J" J 33

С учетом малости Р и q выражение для решения прямой задачи кинематики (1) для поступательного механизма можно записать как

AP''=Jp-Aqp, (5)

где АР' - вектор погрешностей позиционирования выходного звена по линейным координатам x,y,z, АР'=[Дх, Av,Az]r ; Лq' - вектор погрешностей приводов штанг, отвечающих за поступательное перемещение механизма, Aq' = [A¡7,,A<72,A</3]7 .

Обозначив q = j-^V^-t^K^t,-)!^ 4/!(ü9jV + + ft2))) >и'

решая уравнение (5), получим величины погрешностей позиционирования выходного звена по линейным координатам х.у.т.

+ AqJ'j^AqlJAq,:AqJ: + Aq.4Aq,' + \f/.2Ác¡.: (Лс/-" + Aq,'J + Aq,'0) 2(Aq:'A//,' + Д?,3 (Д?,- + ))o Д(?, { Aq, z + Aq.:) (Aq?Aq,1 ( Aq; 2 + 1) + At/t Aq,"Aq,' (Д?.: + Aq,') + Aq*0) (6)

+ (Д?,-' + Aq,-))0

AqíAq,<'Aq1" + Л/;'¿S/»* (Л</.~ + + Aq^Aq^Aq,* (4/: i- Aq,1 + ) + Aq^Acj.'Aq^ (Д^,4 + 2(Д?.;Д?,; +Д<7,:(Д?,: +Д<;,;))" х

+2Aq,2Aqz + 4/: (д^.- + Лс/,;)) + (Aq,*Aq* + Aq'Aq,' (ЗДq,2 + Aq^Aq^Aq,1 f Дс/г + 2Д(/,: _> _ .

Аналогично выражение для решения прямой задачи кинематики (1) для вращательного механизма, в который входят звенья, можно записать как

АРЛ = J" ■ Aq", (7)

где ДР" - вектор погрешностей позиционирования выходного звена по угловым координатам <p,V,6, АРЯ = [Д(9,Ai//,A6*]r ; Aq" -вектор погрешностей приводов штанг, отвечающих за

вращательное перемещение механизма, Aq" = [Лд4, Aí73, А<76]Г.

Решая уравнение (7), получим величины погрешностей позиционирования выходного звена по угловым координатам <р,\|/,0: ^ _ Лqt cot Ags sec2 Aq, - Дд, ese2 &q5te,Aq4 1 + cot2 Aq¡ tg2 Лд, sec2 Aq, tg Aq4 + Aq, sec2 Aq5 tg &q.

4r =

Ду =

Д(р = Дз|/ =

v ' у sec Aq, + tg

Д8 = "(((tg - [gЛ?. )(Д?6 sec2 (tg1 Д?4 + sec2 Aq, tg2Aq, + tg! Aq, (l + 2 tg2 Aq,))--Aq, sec2 Aq, (sec2 Aq, sec1 Aq6 tgAq, + tg Aq, (2tg Aq, tg Aq, - tg2 Aq, tg Aq, + tg2 Aq, tgAg6)) + Aq, sec2 A<74(sec2 Aqt tg5 Aq, + tgJ Aq, tg Aq6 - tg Aq, tg2 Aq, tg Aq, + tg Aq, (l + ((l + 2 tg2 Aq, )) tg2 Aq6 ))» |((tg2 Aq, + tg2 Aq, )(l + tg2 Aq, - 2 tg Aq, tg Aq, tg Aqs + sec2 Aq, tg2 Дq, x s, /. (tgA^ + tgAfttgA^)2

(8)

(tg Aq, ~t~ tg Aq, )(1 + tg2 Aqs + (tg Aq, - tg Aq., tg Дq6 )2)

Для определения погрешности, вызванной смещением выходного звена иод действием приложенной силы, расчета жесткости механизма, построения карт жесткости, воспользуемся принципом виртуальной работы:

Р/-ДР = ГЛЧ> (9)

где Грт - вектор составляющих силы, = [Х-,Ме] ; АР - вектор бесконечно малого перемещения выходного звена, возникающего под действием приложенной силы, ДР^Дх.Ду.Дг.Д&Ду.Д^; - вектор сил в штангах,

Гг = [/,/2,/э,/„/5,/6]г; дч - вектор бесконечно малых деформаций, возникающих под

действием сил в штангах, Aq = [Л<7,, -'V?,, ад,, , Ас/,, Лг/С ]Г.

Для преобразования уравнения (9) также применим методику расчета, основанную на использовании матрицы Якоби.

Выразим приложенную силу через усилия, возникающие в штангах:

Гр=Гт-1 (Ю)

С учетом того, что Г = К, -.Г1 ЛР, где К, - пространственная матрица жесткости механизма, погрешность смещения выходного звена под действием приложенной силы равна:

др = к;' (Н)

где К;1 - матрица статической жесткости параллельного робота; Гр - приложенная сила.

На рис. 3 приведена структурная схема исследовательского комплекса для моделирования и управления движением робота-трипода с шестью степенями подвижности. Управление движением робота можно осуществлять дистанционно в динамическом и статическом (позиционном) режимах. ЗО-модсль робота-трипода построена в программном комплексе ЗоМигогкз. Схема управления роботом представлена на рис.4.

Рис. 3 Структура комплекса Рис. 4 Схема управления роботом-триподом

9

На блок управления (БУ) 1 поступает некоторая задача g, которая может выглядеть в виде запроса обработки детали определенной формы. БУ разбивает задачу на отдельные шаги и подает на выход сигнал, характеризующий желаемое положение выходного звена в данный момент времени. Далее блок 2 получает на вход положение выходного звена х и на основании решения обратной задачи кинематики формирует на выходе положение штангу. Исполнительный механизм перемещает штанги на требуемую величину. За счет кинематической развязки движение осуществляется отдельно поступательным 3 и вращательным 4 механизмом. Датчики .5 измеряют новое положение штанг. Эти данные поступают на блок обработки сигнала 6. В блоке 6 решается прямая задача кинематики. На основании нового положения штанг у, полученных с датчиков, блок вычисляет текущее положение выходного звена - х. Реальное х и желаемое л* положение выходного звена сравниваются, и величина рассогласования сигналов е подается на вход БУ 1 для последующей корректиров ки.

В третьей главе проведено численное моделирование динамики робота-трипода. По уравнениям (6) построены графики зависимостей погрешностей выходного звена по осям х,у,2 от линейных погрешностей приводов штанг (рис. 5), отвечающих за поступательное перемещение.

»..">• х-ч

а) б) в)

Рис. 5 Графики зависимостей погрешности положения выходного звена Лх от линейных погрешностей штанг Ад,, I\д2, Ад, : а)-Дхпри Ад, =0,01 мм, значения Дд, и Дд5 меняются от 0,001 до 0,06 мм; б)-Ах при =0,01 мм, значения Ад, и Дд3 меняются от 0,001 до 0,06 мм; в) — Длг при Дд, = 0,01 мм, значения Ад, и Адг меняются от 0,001 до 0,06 мм Аналогично построены графики зависимостей погрешностей положения выходного звена Ду и Аг. Проанализировав полученные графики, можно сделать вывод, что изменение погрешности привода штанги от 0,001 до 0,06 мм приводит к погрешности положения выходного звена, непревышающую 0,02 мм по координатам адг.

По уравнениям (8) построим графики зависимостей погрешностей выходного звена по угловым координатам <р,\|/,0 от погрешностей приводов штанг, отвечающих за вращательное перемещение, Дд4, Ад5 и Ад6. Как видно из уравнений (8) погрешности Дф и Д\|; зависят только от погрешностей приводов штанг Ад4 и Ад5. На рис. 6, 7 представлены фафики зависимостей погрешностей выходного звена Дф и Дц/ при изменении Ад4 и Ад} 0 до 0,1 рад.

Ш, ,

4ц5

Л* * „,—. ~

Рис. 6 График зависимости Рис 7 График зависимости

погрешности Д<р от Ад4 и Ад5 погрешности Ду от Д</4 и Дд5

Аналогично строим графики зависимостей погрешности положения выходного звена Л0 от линейных погрешностей штанг Ад4, &д5, при этом одна из погрешностей приводов штанг фиксировалась, а две другие меняли свое значени в пределах от 0 до 0,1 рад. Проанализировав полученные графики, можно сделать вывод, что угловые погрешности положения выходного звена Д<р, Дц/ и Д8 растут линейно и не превышают погрешностей угловых смещений штанг Дд4, Дд5 и ад6.

Для робота-трипода разработан атлас матриц жесткости робота в зависимости от положения, из которого можно выбрать рабочую конфигурацию робота, матрица жесткости которого наиболее полно соответствует требованиям поставленной задачи. На рис. 8 приведены карты жесткости по х,у,г при 2=50 мм, а х,у изменяются от -100 до 100 мм.

- * ■> ,,_____________ч;

« « „ /' У-------""X \ » -- » / \ *

- г ( 1 )

14 \ * / •' '

Л л " \

« % —.

"-.......-дп - • V о- . * . . .' А

а) б) в)

Рис. 8 Карты жесткости: а) - по х при изменении координат х,у и при г=50 мм; б) -по у при изменении координат х,у и при г=50 мм; в) - по 2 при изменении координат х,у и

при г=50 мм

Аналогично построены карты жесткости по х,у,г при у=50 мм, х,х изменяются от -100 до 100 мм, при х=50 мм, у,г изменяются от -100 до 100 мм и по координате <р при изменении координат ху, 0 и при ф=45°. В результате анализа карт жесткости робота-трипода с шестью степенями свободы выявлено, что жесткость робота-трипода 3,4-4,2Н/мм недостаточна для осуществления технологических операций. Она может быть увеличена путем увеличения жесткости несущей системы механизма, что необходимо учесть при разработке опытного образца робота-трипода.

Алгоритм расчета погрешности (11), вызываемой смещением выходного звена под действием приложенной силы, представлен на рис. 9.

позер «кот о сечлш шпхгн А <

КЬзгул» упругосп* Е !

Ксордшитц рабочей гсол выходного звена <

Ссспюювш артдх^яков ои* Ъ, Я ^ У«.. & I

Расчет жесткости шгаяг

I -

Сигаекпе »низкого злпи

)

Рис. 9 Алгоритм расчета погрешности позиционирования В соответствии с алгоритмом в среде МаНаЬ были построены зависимости линейных и угловых смещений выходного звена от составляющей приложенной силы Fz, которая изменяется в пределах от 10 до 100 Н (рис. 10, 11).

ЛишбЕше гмт л [л ш

оо»

OOIS

Рис. 10 Зависимость линейных смещений выходного звена от Fz

Рис. 11 Зависимость угловых смещений выходного звена от Fz

Из графиков видно, что погрешность линейно возрастает при увеличении силы, поэтому целесообразно использовать параллельные роботы при небольших динамических нагрузках. Из графиков также видно, что угловые смещения выходного звена находятся в пределах от - 0,002 до 0,002 рад.

В программе MatLab выполнено математическое моделирование робота. С модели (рис.12) снимаются данные о положении (position) и скорости (velocity) перемещения штанг. С помощью SimMechanics CAD translator построенная ЗО-модель робота-трипода импортирована в программу MatLab. Механизм робота-трипода представлен блоком 3. Блоки 1 отвечают за пересчет задания, получаемого в виде координат и углов выходного звена, в изменения положения штанг робота-трипода. Схема процесса представлена на рис. 13, где блок Jacobian Matrix содержит часть обратной матрицы Якоби относительно линейных перемещений, блок Angular Jacobian Matrix - часть обратной матрицы Якоби относительно угловых перемещений. Управляющим сигналом является сила, которая подается на приводы штанг. Регулятор представлен блоком 2. С помощью датчиков обратной связи и регулятора производится компенсация погрешности между заданным и реальным положением выходного звена.

С

3:

г v.vrf... w j^Sbi-.

11 \—^ .«fceuj -

FS

.1Э

*o-

Рис. 12 Схема робота-трипода в среде Matlab

Рис. 13 Схема расчета траектории движения штанг робота-трипода В результате моделирования робота-трипода получены графики изменения положения выходного звена по координатам х,у,г от времени (рис.14) и ошибки позиционирования штанг 1-6 робота-трипода (рис.15).

Рис. 14 Графики изменения положения Рис. 15 Ошибки позиционирования

координат выходного звена штанг робота-трипода

Ошибки позиционирования (рис.15) связаны с ошибками системы управления роботом-триподом. Для минимизации ошибок выполнена оптимизация ПИД-регулятора в пакете Simulink Response Optimization.

Полученные после оптимизации графики приведены на рис. 16, 17.

Рис. 16 Графики изменения положения Рис. 17 Ошибки позиционирования

выходного звена после оптимизации после оптимизации

На основании проведенного моделирования можно сделать вывод, что применение кинематической развязки поступательных и вращательных движений позволяет не только упростить расчет погрешности позиционирования, но и сократить время моделирования и упростить процесс управления.

В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований на макете (рис. 18). Измерение точности позиционирования производилось в соответствии со схемой измерений, представленной на рис.19. По координате г измерение производилось в трех плоскостях при _у=0, при^=+150 мм, при_)<=-150 мм.

Рис. 1.8 Макет робота-трипода с приводами на основани и Результаты теоретических и представлены на графиках (рис. 20, 21).

Рис. 19 Схема измерения точности позиционирования экспериментальных исследований макета

Рис. 20 Точность позиционирования по координатам х,у

: и§

:_-.... ......

Рис. 21 Точность позиционирования по координате г (при >-0)

13

В результате обработки полученных теоретических и экспериментальных данных рассчитаны коэффициенты корреляции. Для отклонения по осям х и у коэффициент корреляции составляет 0,45. Для отклонения по оси z коэффициент корреляции составляет 0,95 в положениях (>'=^-150 мм и >"=0) и 0,88 в положении >=+-150 мм. Существенное расхождение теоретических и экспериментальных данных, объясняется тем, что жесткость конструкции макета в горизонтальной плоскости (по осям х и у) недостаточна, что необходимо учесть при разработке опытного образца робота-трипода на основе данного макета. Небольшое увеличение расхождения теоретических и экспериментальных данных при движении по вертикальной оси в положении у=+150 мм объясняется неточностями изготовления макета. Кроме того, важно указать, что точность позиционирования зависит от места проведения измерения в рабочем пространстве механизма. В целом проведенные экспериментальные исследования подтверждают адекватность модели макета выдвинутым теоретическим положениям.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

На основе проведенных исследований и обобщений в диссертации получены следующие научные и практические результаты:

1. Разработана математическая модель робота-трипода с шестью степенями подвижности, позволяющая определить погрешность позиционирования выходного звена, вызванную погрешностью приводов штанг, на основе вычисления прямого Якобиана отдельно для механизмов поступательных и вращательных движений.

2. Синтезированы алгоритм и методика численного расчета погрешности позиционирования робота-трипода с шестью степенями подвижности, вызванной смещением выходного звена под действием приложенной силы, включающие расчеты жесткости механизма. В результате анализа карт жесткости робота-трипода с шестью степенями свободы выявлено, что жесткость робота-трипода 3,4-4,2 Н/мм недостаточна для осуществления технологических операций. Жесткость может быть увеличена путем увеличения жесткости несущей системы робота и его составляющих.

3. Выполнено численное моделирование динамики робота-трипода с шестью степенями погрешности, которое позволило выявить, что изменение погрешности штанга от 0,001 до 0,06 мм приводит к погрешности выходного звена в пределах от 0 до 0,02 мм по координатам ху^т, а погрешность позиционирования выходного звена, вызванную погрешностью приводов штанг, линейно возрастает при увеличении силы, что ограничивает применение параллельных роботов при больших динамических нагрузках.

4. Разработана математическая модель динамических процессов, происходящих в роботе-триподе с шестью степенями подвижности, позволяющая определить и скорректировать ошибки позиционирования штанг и выходного звена, а также уменьшить усилия, подаваемые на штанги. После проведенной оптимизации погрешность позиционирования выходного звена находится в пределах от -0,005 до 0,005 мм.

5. Разработаны инструментальные средства проектирования управляемых роботов-триподов с шестью степенями подвижности, позволяющие произвести моделирование системы автоматического управления движением.

6. Создан макет роботов-триподов с шестью степенями подвижности с приводами на основании в виде соосно установленных двигателей с полыми роторами и резьбовым и шпоночным соединениями. Выполнение блока приводов, содержащих два шаговых двигателя, позволяет максимально точно управлять выходным звеном, а также существенно уменьшить габариты блока привода.

7. В результате экспериментальных исследований получены кривые точности

14

позиционирования робота-трипода по линейным координатам. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных исследований, которое подтверждает адекватность модели выдвинутым положениям. Для отклонения по осям .г и у коэффициент корреляции составляет 0,45. Дтя отклонения по оси z коэффициент корреляции составляет 0,95 в положениях (у=-150 мм и у=0) и 0,88 в положении у=+150 мм. Выявлено, что жесткость конструкции макета в горизонтальной плоскости недостаточна, что будет учтено в дальнейшем при проектировании несущей системы робота-трипода.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах: Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК Российской Федерации:

1. Рыбак, Л.А. Синтез алгоритмов управления движением робота-станка с параллельной кинематикой на основе теории нейронных сетей [Текст] / Л.А. Рыбак, Е.В. Гапоненко, H.H. Черкашин // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - 2010 - № 5 - С.55-60.

2. Рыбак, Л.А. Синтез системы управления одно- и двухсекционного манипуляторов с параллельной кинематикой [Текст] / Л.А. Рыбак, Е.В. Гапоненко, Ю.А. Мамаев, A.B. Чичварин // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии - 2012 - № 2-6(292) - С.60-68.

3. Рыбак, Л.А. Исследование точности обработки на станках с параллельной кинематикой с учетом смещений приводных механизмов и силы резания [Текст] / Л.А. Рыбак, Е.В. Гапоненко, Е.М. Жуков // Технология машиностроения. - 2012 - №12 -С.25-28.

4. Рыбак, Л.А. Новые технологии высокоскоростной механической обработки на станках с параллельной кинематикой [Электронный ресурс] / Л.А. Рыбак, Е.В. Гапоненко, Ю.А. Мамаев // Современные проблемы науки и образования. - 2012. -№ 6. - Режим доступа: \\т.\чу.scicncc-education.ru/106-7430.

5. Rybak, L.A. Computer-Aided Modeling of Dynamics of Manipulator-Tripod with Six Degree of Freedom [Text] / L.A. Rybak, E.V. Gaponenko, A.V. Chichvarin, V.B. Strutinsky, R.A. Sidorenko // World Applied Sciences Journal - 2013 - №25 (2) - P.341-346.

6. Rybak, L.A. Determination of Static Error of the Machine with Parallel Kinematic [Text] / L.A. Rybak, E.V. Gaponenko, A.V. Chichvarin // World Applied Sciences Journal. -2014 - №30 (9) - P.l 193-1198.

Другие публикации:

1. Рыбак, Л.А. Построение математической модели робота-станка с параллельной структурой на основе решения задач кинематики и динамики [Текст] / Л.А. Рыбак, Е.В. Гапоненко, В.В. Ержуков // Труды IX Международной научно-технической конференции «Ишювация, экология и ресурсосберегающие технологии на предприятиях машиностроения, авиастроения, транспорта и сельского хозяйства». - Ростов-на-Дону, 2010-С. 505-508.

2. Гапоненко, Е.В. Решение прямой и обратной задач о положении станка с параллельной кинематикой [Текст] / Е.В. Гапоненко, Л.А. Рыбак // Новые материалы, оборудование и технологии в промышленности: материалы Междунар. науч.-техн. конф. молод, ученых. - Могилев, 2010. - С. 19

3. Rybak, L.A. Design of kinematics model and control for 6-DOF parallel robot [Text] / L.A. Rybak, V.V. Erzhukov, E.V. Gaponenko // Mechatronic systems and materials 2010, Selected papers, Eds. E. Macha and R. Pawliczek, Opole University of Techology, Opole, 2011. -P. 209-217.

4. Рыбак, JI.A. Исследование схемно-технических решений и моделей активных виброзащитных устройств .для роботов-станков с параллельной кинематикой [Текст] / JI.A. Рыбак, Е.В. Гапоненка, Ю.А. Мамаев // Управляемые вибрационные технологии и машины: сборник научных статей X научно-технической конференции «Вибрация -2012». - Курск, 2012. - 4.2. - С. 239-245.

5. Рыбак, JI.A. Модель управления двухсекционным манипулятором с параллельной кинематикой [Текст] / JI.A. Рыбак, Е.В. Гапоненко, Ю.А. Мамаев, A.B. Чичварин // Сборник трудов XVII Симпозиума «Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем» «DYVIS-2012». - М., 2012. -С.186-190.

6. Прогрессивные машиностроительные технологии: коллективная монография / Афонин А.Н., Гапоненко Е.В., Еренков О.Ю. и др.; под ред. A.B. Киричека. - М.: Издательский дом «Спектр», 2012. - Т.1. - 334 с.

7. Гапоненко, Е.В. Моделирование динамики параллельного робота и оценка точности позиционирования [Текст] / Е.В. Гапоненко, JI.A. Рыбак // Вибрационные технологии, мехатроника и управляемые машины: сборник научных статей XI научно-технической конференции «Вибрация - 2014». - Курск, 2014. - 4.2. - С.288-293.

8. Пат. 105386 Российская Федерация, МПК F 16 F 15/02. Виброизолятор [Текст] / Гапоненко Е.В., Рыбак JI.A., Бондаренко В.Н., Рыбалкин Е.Ю.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова». - № 2011102150/11; заявл. 20.01.11 г.; опубл. 10.06.11, Бюл. №16.-2 с.

9. Пат. 111800 Российская Федерация, МПК В25 J 11/00. Шестиосевая координатно-измерительная машина с пассивной упруго-деформирующей системой [Текст] / Рыбак JI.A., Федо[>енко М.А., Бондаренко Ю.А., Гапоненко Е.В.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова». - № 2011125287/02; заявл. 20.06.11 г.; опубл. 27.12.11, Бюл. №36.-2 с.

10. Пат. 124621 Российская Федерация, МПК В 25 J 9/00. Манипулятор-трипод с шестью степенями подвижности [Текст] / Рыбак JI.A., Черкашин H.H., Гапоненко Е.В., Мамаев Ю.А., Ананенков A.C.; заявитель и патентообладатель ООО «Инновационные технологии и оборудование машиностроения». - № 2012132979/02; заявл. 01.08.12 г.; опубл. 10.02. 13, Бюл. №4. - 2 с.

11. Пат. 129042 Российская Федерация, МПК B25J 9/00. Манипулятор-трипод с шестью степенями подвижности [Текст] / Рыбак Л.А., Чгркашин H.H., Гапоненко Е.В., Мамаев Ю.А.; заявитель и патентообладатель ОГБОУ ВПО «Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова». - № 2013101500/02; заявл. 10.01.13 г.; опубл. 20.06.13, Бюл. 17.-2 с.

12. Пат. 132022 Российская Федерация, МПК B25J 11/00. Технологический модуль для измерения размеров детали [Текст] / Рыбак JI.A., Федоренко М.А., Гапоненко Е.В., Мамаев Ю.А., Гунькин A.A.; заявитель и патентообладатель ООО «Инновационные технологии и оборудование машиностроения». - № 2012137567/02; заявл. 03.09.12; опубл. 10.09.13, Бюл. 25. - 2 с.

Подписано в печать 07.11.2014. Формат 60x84/16. Печ. л. 1,0. Тираж 120 экз. Заказ № 310. Отпечатано Белгородском государственном технологическом университете им. В.Г. Шухова. 308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46. 16