Динамика зоны кавитации при импульсном нагружении жидкости тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ



^^ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

I 0 СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ГИДРОДИНАМИКИ ИМ. М.А. ЛАВРЕНТЬЕВА

На правах рукописи

БЕРНГАРДТ АЛЕКСАНДР РЕЙНГОЛЬДОВИЧ

УДК 532.529

ДИНАМИКА ЗОНЫ КАВИТАЦИИ ПРИ ИМПУЛЬСНОМ НАГРУЖЕНИИ ЖИДКОСТИ

01.02.05. — "Механика жидкости, газа и плазмы".

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 1995г.

Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Знамени Институте гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО РАН

Научные руководители - доктор физико-математических наук

профессор В.К.Кедринский, кандидат технических наук, доцент Е.И.Пальчиков

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук

профессор Ю.А.Тришин доктор физико-математических наук профессор А.Н.Папырин

Ведущая организация - Институт теплофизики

им. С.С.Кутателадзе СО РАН

Защита состоится 1995г. в ч. на

.заседании Специализированного Совета Д 002.55.01 при Институте гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН по адресу: 630090, г.Новосибирск-90, пр. академика Лаврентьева,15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института гидродинамики СО РАН.

Автореферат разослан

» /л/^ёЛЛД-ИЪ 1995Г ~р

Ученый секретарь I И.В.Яковлев

Специализированного Совета Д 002.55.01, д.т.н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ:

Проблема кавитационного разрушения, возникающая в ряде задач поведения реальных жидкостей в условиях воздействия импульсных растягивающих напряжений, имеет фундаментальный характер.Знание механизмов,определяющих различные этапы этого процесса(необратимый рост кавитационных пузырьков до структуры с их плотной упаковкой,ее разрушения на жидкие фрагменты и формирование газо-капельного потока ), играет значительную роль во многих прикладных задачах, связанных с распылением жидкости. Экспериментальные исследования некоторых стадий этого процесса при взрывном нагружении жидких объёмов проведены в [1-6]. Однако, в такой постановке течение осложнялось неустойчивостью границ взрывной полости [1,2], вклад которой в разрушение оказался существенным. В настоящее время остаются невыясненными принципиальные детали процесса трансформации кавитирующей жидкости в пенную структуру с последующей инверсией в газокапельную систему, механизм формирования отколов в жидкостях [7,8]. Изучение этих вопросов связано с необходимостью разработки специальных методик, позволяющих' разрешать динамику зоны кавитации с высокой плотностью пузырьков.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Настоящая работа посвящена экспериментальному исследованию динамики формирования пузырьковой структуры в процессе разрушения жидкости на поздней стадии развития кави-тационной зоны вплоть до процесса фрагментизации.

ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ: Анализ процесса развития кавитации в зависимости от параметров нагружения, определение условий разрушения, характерных времен процесса; исследование особенностей динамики структуры среды в процессе перехода к стадии фрагментизации.

ОБЩАЯ МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИИ: В работе использован метод гидродинамической ударной трубки для генерации ударных волн в жидкости, методика импульсной рентгеновской и

з

оптической регистрации структуры кавитирующей жидкости, метод меток для регистрации массовых скоростей, цифровая обработка рентгеновских изображений, пьезодатчики для измерения профиля ударных волн.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА: Впервые для исследования процесса кавитации в жидкости применена импульсная рентгеновская съёмка. Установлено, что перед процессом фрагментизации кавитационная зона приобретает ячеистую структуру типа пены.

В результате исследования процесса развития кавитации в зависимости от параметров нагружения по данным рентгенограмм определено пороговое значение плотности энергии ударной волны, превышение которой приводит к разрушению.

На основе исследования динамики распределения массовых скоростей в зоне кавитации с помощью специальных меток и импульсной рентгеновской съёмки экспериментально установлено, что переход к пенной структуре происходит в режиме инерционного растяжения.

Предложен метод определения пространственного распределения средней'плотности среды по фотометрическим данным рентгеновских снимков.

На основе обработки рентгеновских изображений получены серии полей плотности, показывающие, что в данном режиме наг-ружения эволюция зоны сопровождается формированием в ней пространственно-нерегулярных макроразрывов.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ; Предложен метод нахождения пространственного распределения средней плотности среды на основе данных по плотности почернения оцифрованных рентгеновских изображений, который может быть использован для исследования структуры нестационарных течений оптически непрозрачных неоднородных сред. Полученные на основе обработки рентгеновских изображений данные по структуре зоны кавитации на поздней стадии её развития (формирование нерегулярных макроразрывов) дают уникальную информацию о состоянии среды перед процессом фрагментизации, которая необходима для выяснения механизма и построения модели разрушения.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ: Материалы диссертации докладывались на iutam симпозиуме по оптическим матодам в динамике жидкостей и твёрдых тел (Чехословакия 1984г. ), на конкурсе молодых учёных Института (1-я премия 1986 года) и конкурсе фундаментальных работ научной молодёжи СО АН СССР 1986 года (диплом второй степени), на Всесоюзном симпозиуме "Кавитация-89" (Одесса, 1989г), на 3-ей Международной конференции "Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике" (Новосибирск, 1990г ), и на 2-ом Международном iutam симпозиуме по волнам в паро- и газожидкостных системах (Киото,1994г).

ПУБЛИКАЦИИ: Основные результаты исследований по материалам диссертации опубликованы в 6 печатных работах.

ОБЪЕМ РАБОТЫ: Диссертация состоит из введения (с обзором • литературы), трех глав, приложения и выводов. Объём работы 92 страницы, 31 рисунок и одна таблица. Перечень литературы включает 80 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ПЕРВАЯ ГЛАВА посвящена описанию экспериментальной установки, методике регистрации и некоторым особенностям систем регулирования параметров нагружения, содержит результаты импульсных оптических и рентгеновских съёмок процесса кавитации.

В §1 дано описание трёхсекционной гидродинамической ударной трубки для исследования процесса кавитации в жидкости (фиг.1). Кавитационная зона возникает вблизи свободной поверхности образца воды 1, находящегося в рабочем канале I после выхода на неё ударной волны и распространения вглубь жидкости волны разрежения. Генерация ударной волны в жидкости производилась ударом твёрдого поршня 2, ускоряемого под действием перепада давления камеры III и вакуумируемого разгонного канала II, после разрушения диафрагмы dПараметры ударной волны определялись длиной и скоростью фторопластового поршня 2, имевшего форму стакана и близкий к воде акустический импеданс.

Скорость поршня регистрировалась оптическими волоконными датчиками 6. Рабочий канал I выполнен из дюралюминиевой трубки внутренним диаметром 30 мм и толщиной стенок 5 мм, дающей возможность рентгеновской регистрации процесса. В результате исследования трансформации профиля волны при распространении в канале 'со стенками из оргстеклау становлено его сильное искажение. Диафрагма йу изготовлена из лавсановой пленки с наклеенной на неё металлическим диском (толщ. 0,8 мм) для формирования плоского ударного фронта волны. Для исключения возможного демпфирования удара поршня по диафрагме воздухом в конце разгонного канала II предусмотрена специальная полость. Профиль ударной волны регистрировался пьезодатчиком 7 с акустическим стержнем, пьезоэлемент которого размещался заподлицо со стенкой рабочего канала. Характерный профиль волны имел треугольную форму с небольшим участком постоянного давления за фронтом (фиг.2). Параметры ударной волны изменялись в интервале 30-70 мкс, 5-25 МПа. Эксперименты проводились с обычной водопроводной водой, отстоянной в течении суток.

В §2 описана рентгеновская методика регистрации структуры кавитационной зоны на основе специально разработанных трёх импульсных рентгеновских аппаратов ШР-100/240 с коротким временем вспышки ~ 80нс и спектром излучения, подходящим для исследования структуры неоднородностей в слоях жидкости толщиной до нескольких сантиметров. Схема регистрации показана на фиг.З. Представлены результаты фотосъёмок с применением лампы-вспышки и рентгеновских съёмок процесса развития кавитационной зоны до 1000 мкс (после выхода ударной волны на свободную поверхность) в виде серий соответствующих снимков.

На основе сравнительного анализа установлено, что фотосъёмка не позволяет исследовать внутреннюю структуру кавитационной зоны при больших концентрациях пузырьков, достигаемых через 200 мкс, из-за сильного рассеяния света на внешнем их слое. Рентгеновские снимки позволяют контролировать внутреннее состояние кавитационной зоны, начиная с изменения интегральной

плотности 2-4% (в данном случае 4-8% из-за экранирования стенками трубки). Фотометрирование снимков дает оценку соотношения компонент газ/жидкость в среде.

По данным рентгеновской съёмки установлено, что к 600-1000 мкс среда приобретает ячеистую структуру типа пены в результате роста пузырьков на микронеоднородностях и объединения части их в процессе развития зоны кавитации.

ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена исследованию динамики и структуры зоны кавитации в зависимости от параметров нагружения.

В §1 с помощью последовательной импульсной рентгеновской съёмки тремя аппаратами исследованы режимы развития кавитаци-онной зоны в зависимости от параметров нагружения и установлено, что при слабых нагрузках (несколько МПа ) развитие кавита-ционной зоны обратимо (таблица, знак О): пузырьки, достигая максимального размера, захлопываются, образец восстанавливает сплошность через милисекунды. При достаточно интенсивных нагрузках (десятки МПа ) рост пузырьков в зоне кавитации становится необратимым и приводит к фрагментизации части образца. По материалам исследований составлена таблица (Таблица ), которая содержит параметры ударной волны, длину кавитационной зоны к моменту 1мс, размер разрушенной зоны, значение плотности энергии в ударной волне. В качестве критерия необратимости (Н) принималась концентрация паро-газовой фазы в зоне. Считалось, что процесс необратим, в случае достижения объёмного газосодержания 0,5 при дальнейшей тенденции к увеличению.

На основе анализа данных установлено, что существует пороговое значение плотности энергии волны (о,15± 0,03,Дж/сл^) для всего исследованного диапазона нагрузок, превышение которого приводит к переходу кавитирующей жидкости в структуру типа пены и её разрушению.

В §2 приведены результаты измерения средних массовых скоростей в Зоне кавитации на начальном этапе ее развития. Для этого применялись специальные метки, изготовленные из свинцовой фольги толщиной 0,04 мм (фиг.4,Л), подвешиваемые через

кусочки папиросной бумаги В к полоскам лавсана С. Производилась импульсная рентгеновская съёмка процесса кавитации в образце, содержащем метки, тремя аппаратами в заданные моменты времени. По смещению меток определялась их скорость, используя неподвижный маркер на ударной трубке и снимки начального положения жидкости.

Распределение массовых скоростей по глубине по результатам их измерений в двух идентичных экспериментах представлено точками в координатах "скорость - лагранжева координата -время" (фиг.5). НачаЛо координат связано со свободной поверхностью. Здесь же на основании экспериментальных данных по профилю давления сплошными линиями приведены распределения скорости для соответствующих моментов времени по модели [9], в которой предполагается мгновенная релаксация растягивающих напряжений за фронтом волны разрежения, а распределение массовой скорости и(£) определяется профилем ударной волны и описывается выражением:

иа)=2Р(2г)/(р0са).

где Р(£) - профиль давления в ударной волне, £ - лагранжева координата, отсчитываемая от свободной поверхности.

Установлено, что полученое в первые моменты времени распределение массовых скоростей сохраняется в процессе развития зоны в течение сотен микросекунд и соответствует профилю нагрузки, обеспечивая инерционное растяжение при переходе к пенной структуре.

ТРЕТЬЯ ГЛАВА содержит результаты цифрового преобразования рентгенограм и обработки изображений различными методами.

В §1 описана схема оцифровки рентгеновских изображений, приведены результаты обработки исходного изображения по программе, осуществляющей фильтрацию фона ударной трубки и позволяющей выявить структуру внешнего контура кавитирующей жидкости. На основе программы, осуществляющей спектральное преобразование выбранного участка изображения, показана возможность, компьютерного восстановления периодических пространственных

особенностей в структуре зоны кавитации и определения размеров неоднородностей. На основе трех импульсных рентгеновских аппаратов проведена простейшая томография. Полученные томографические сечения кавитационной зоны в момент времени 400 мкс указывают на наличие больших участков пониженной плотности во внутренних частях образца, являющихся результатом образования локальных скоплений пузырьков.

В §2 приводится метод расчета распределения средней плотности в зоне кавитации на основе фотометрических данных рентгеновских снимков, используя осевую симметричность процесса. Для подавления информации, связанной с несимметричными особенностями (расположение отдельных пузырьков) проводится усреднение по аксиальному углу, фактически означающее равномерное "размазывание" плотности. Вводится величина средней плотности

р(г,г), где г и г - координаты цилиндрической системы. Последовательное вычисление средней плотности ) в аксиальных слоях исследуемого объекта производится на основе закона поглощения излучения

<31- - Гцр <2х,. 1=1 ехр(-\1рх) (1)

и фотометрического соотношения

ог = у1п(Е1/Ег) (2)

Здесь 7=сопз1 - коэффициент контрастности, Е-^.Ъ-^ - экспозиция и фотометрическая плотность в точке к, соответственно. Путь элементарного пучка интенсивности 10 (фиг.6) через цилиндрический образец, помещенный в ударной трубе Т, складывается из элементарных отрезков, являющихся пересечением лучевой линией концентрических колец, составляющих поперечное сечение образца . Прошедшее через объект излучение, попадая на пленку, формирует изображение, составленное из соответствующих элементов- пикселов размером, равным поперечному сечению элементарного пучка. Обозначим величину средней плотности среды в

1^гом кольце через р ^ . Тогда выражение для интенсивности j -того луча на выходе из трубы имеет вид:

= 10ехр( - 2(у.^- 2£ Рр^), (3)

где -эффективный массовый коэффициент поглощения излуче-

ния: определяется эффективной энергией излучения и различен для элементарных лучей, прошедших разную толщину фильтра -(стенки ударной трубки); х^ - путь'луча в I -том кольце жидкого образца, X^ - путь в стенке ударной трубы, р,р^ - плотности материала стенки и среды в 1-том кольце соответственно. Здесь учтено, что каждое кольцо пересекается лучом дважды.

Для трёх элементов проекции, расположенных на одной прямой, параллельной оси симметрии объекта (фиг.7), на основании (1-3) выражение для относительной плотности почернения в точке 3 имеет вид:

V-0! Р1Х1>3- оя РМ

V Д ^ НХ1*г

где (к=1,2,3) - плотности почернения снимка в й-той точке.

Составив N соотношений вида (4) для N элементов изображения (по числу колец в сечении), получим систему уравнений для

р, при этом, если б-размер пиксела, а Л - внутренний радиус трубы, то N6=/?. Если для точек сечений объекта, проекции которых ложатся на точки 1 и 2 , плотности и конфигурация объекта

известны, то величины Ф^); известны, а (¿г^)^, находятся из геометрических соображений. В данном случае рбозначенная индексом 1 область соответствует воздушному слою, а так как плотность воздуха на порядки меньше плотности воды, то членами с этим индексом в выражении (4) можно пренебречь. В оставшемся члене числителя коэффициент относится к двухфазной среде, где поглощение определяется конденсированной фазой (водой), и сокращается с |хг в знаменателе, относящемуся к сплошной воде.

Остается N неизвестных величин Ф()3> относительно которых и разрешается система соотношений типа (4).

С целью проверки корректности вычислений оценки точности метода, был проведен расчет плотности тестового объекта, который представлял собой фигуру вращения (фиг.8), изготовленную из пенопласта с плотностью «1г/см3. Рентгеновский снимок этой фигуры, помещенной в ударую трубу, заполненную водой, был обработан по вышеописанному методу.

Точность воспроизведения изображения теста оценивалась по величине среднеквадратичного отклонения для точек контура "тестовый объект-среда", где в качестве истинной плотности принималось 0,5 г/см3, так как плотность объекта р0 »0, а среды р„ = 1г/см3. В расчет принимались все элементы, пересекаемые линией контура. Для точек наклонной границы отклонение составляет 0,1 г/см3 для точек контура вблизи стенки ударной трубы - 0,135г/см3

В §3 исследуются особенности динамики внутренней структуры зоны кавитации в зависимости от параметров нагружения. Для характерных параметров нагрузки по результатам рентгеновской съемки после обработки по вышеописанному методу составлены серии изображений полей плотности, одна из которых приведена на фиг.9, характеризующих динамику формирования внутренней структуры разрушающейся части образца. Каждая серия составлена по результатам двух идентичных экспериментов и представлена на экране цветного растрового дисплея (ЦДР ) в цветовой интерпретации. Темные тона соответствуют меньшим плотностям. Ось симметрии совпадает с левым краем-каждого поля. Под полями даны соответствующие им распределения плотности по вертикали, взятые в полосе шириной ю элементов вблизи оси симметрии, начиная от верхней границы зоны кавитации (начало указано стрелками): Левый край каждой координатной сетки соответствует плотности 0, правый - 1г/см3. Цена деления 0,2г/см3.

Динамика кавитационной зоны характеризуется возникновением и развитием протяженных неоднородностей плотности. Образовавшиеся неоднородности увеличивают со временем свой размер, могут менять конфигурацию и объединяться. К моменту, когда ? = 400 мкс (фиг.9), формируются макрополости с плотностью

<0,1г/см3. Это могут быть кластеры пузырей или одна крупная полость. Процесс их объединения и возникновения новых разрывов отслеживается по снимкам, соответствующим одному эксперименту, например снимки 400 и 800 мкс. В проведенных экспериментах не установлена регулярность в их простраственном формировании. •

Установлено, что зависимость от времени средней по всей зоне плотности среды в экспериментах с одинаковыми параметрами нагружения имеет вид монотонной кривой. Данные обработки рентгенограмм приведены точками на графиках фиг.10 а,Ъ,с. Сплошные кривые представляют результаты расчета в предположении мгновенной релаксации растягивающих напряжений за фронтом волны разрежения, когда течение среды имеет инерционный характер [9]. Частицы приобретают скорость определяемую профилем

ударной волны p(í) и равную в акустическом приближении и(£)<=2р.(£)/(ср), где £ отсчитывается .от свободной поверхности

жидкости, а распределение р(£) взято для момента выхода на нее

ди

фронта ударной волны. Скорость деформации среды 8 -равна щ и постоянна. Тогда временная зависимость плотности [9] имеет вид:-

Р _ 1 Ро i+ ¿t

На графиках приведены соответствующие значения £ , расчитан-ные по экспериментально зарегистрированным профилям давления. Полученная зависимость позволяет определять характерные времена релаксации плотности кавитирующих жидкостей:

í*= i/e (p0/p-D • В ПРИЛОЖЕНИИ дано описание и приведены результаты испытания установки, созданной для генерации коротких (<30мкс ) ролн сжатия в жидкости давлением импульсного магнитного поля, которое возникает в окрестности спиральной катушки при электроразряде на неё батареи конденсаторов с энергией в интервале ЪОДж-ЪкДж.

выводы.

1. Создан экспериментальный стенд с гидродинамической ударной трубкой и импульсными рентгеновскими аппаратами для исследования процесса кавитационного разрушения жидкости. Определены режимы ударно-волнового нагружения образца. Установлено, что перед процессом фрагментизации кавитационная зона приобретает ячеистую структуру типа пены, являющуюся результатом слияния части пузырьков в процессе их роста до размера порядка нескольких миллиметров.

2. В результате исследования процесса развития кавитации в зависимости от параметров нагружения по данным рентгенограмм определено пороговое значение поверхностной плотности энергии, превышение которой приводит к разрушению.

3. При исследовании динамики распределения массовых скоростей в зоне кавитации с помощью специальных меток и импульсной рентгеновской съёмки установлено, что созданное в начальные моменты времени распределение сохраняется в процессе развития зоны и соответствует профилю нагрузки. Переход к пенной структуре происходит в режиме инерционного растяжения.

4. Построены цифровые аналоги экспериментальных рентгенограмм и созданы программы их обработки. Предложен метод определения пространственного распределения средней плотности среды по фотометрическим данным одного снимка.

5. По обработанным рентгеновским изображениям составлены серии полей плотности кавитационной зоны, характеризующих динамику её внутренней структуры в процессе разрушения. Установлено, что в данных условиях нагружения эволюция зоны сопровождается формированием в ней пространственно-нерегулярных макроразрывов.

6. На основе компьютерной обработки рентгенограмм установлена закономерность изменения средней плотности в зоне кавитации, связывающая характерные времена релаксации среды до состояния плотной упаковки пузырьков с параметрами нагружения.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Стебновский C.B., Чернобаев H.H. Энергетический порог импульсного разрушения жидкого объема // ПМТФ. - 1986. -М, с 57-61.

2. Стебновский C.B., Чернобаев H.H. Влияние динамики нагруже-ния жидкого объема на механизм его разрушения // ПМТФ. -

1987. - т, с. 134-139.

3. Чернобаев H.H. Особенности импульсного разрушения жидкостей с различными физическими свойствами // ДСС -

1988. - вып. 84, с.135.

4. Стебновский C.B. О механизме импульсного разрушения жидкого объема // ПМТФ - 1989. - № 2, с. 126.

5. Кедринский В.К., Чернобаев H.H. Одномерное метание жидкой оболочки зарядом ВВ У/ ПМТФ. - 1992. - № 6, с.90-96.

6. Кедринский В. К. Нелинейные проблемы кавитационного разрушения жидкости при взрывном нагружении (обзор ) // ПМТФ -1993.- JÉ 3, с.74 - 90.

7. Дремин А.Н..Канель Г.И., Колдунов С.А. Исследование откола в воде, этиловом спирте и плексигласе // Матер. Всесоюзн. симпоз. погорению и взрыву. М., Наука., 1972., с.569-574.

8. Kedrinskii V.K. The exsperiraental research and hydrodyna-mikal models of a ".sultan" // Arhivs of mechaniks- 1974 -v.26, No 3, p.535-540.

9. Чернобаев H.H. 0 развитии кавитации в волнах разгрузки // ДСС.- 1992 - вып.104, с.96-107.

ОСНОВНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДИССЕРТАВДИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ

1. Байков И.Р., Бернгардт А.Р..Кедринский В.К..Пальчиков Е.И. Экспериментальные методы исследования кавитационных кластеров.//ПМ1Ф. - 1984. - № 5, с.30-34.

2. Berngardt A.R.,Bichenkov Е.I.,Kedrinskii V.K., Pal'-chikov E.I. Optic and X-ray investigation of water fracture in rarefaction wave at later stages.// IUTAM Symp. in optical methods in dynamics of fluids and solids, Liblice Castle, sept.17-21,1984, Springer-Verlag, Berlin, p.137.

3. Бернгардт A.P. Динамика зоны кавитации при импульсном разрушении воды //Динамика сплошной среды. - 1992. - вып. 104, с.3-15.

4. Бернгардт А.Р..Кедринский В.К., Пальчиков Е.И. Эволюция внутренней структуры зоны , разрушения жидкости при импульсном нагружении. //МГФ. - 1995.- № 2 .

5. Kedrinskii V., Berngardt A., Chernobaev N. Behaviour of a Liquid at Dynamic Loading. //Труды 2-го Симпозиума IUTAM по волнам в паро- и газо- жидкостных системах, 9-13 мая, 1994, Киото, Япония.

6. Berngardt A.R., Ovsiannikiov V.L., Palchikov E.I. Pulse Radiography Investigation of Jet Liquid Flow Structure in Nontransparent Medium. // Journal of Flow Visualization and Image Processing (JFVPEI). - Volume 1. - No 1. Jan.-March -1993. - P. 69-73. Begell House Inc., 79 Madison Ave., New York, NY 10016. ISSN 1065-3090, JFVPEI 1(1) 1-84 (1993).

Фиг .3

i-1

20 мкс

Фиг.2

_J

L_ J

L л

L J

L / A J

и, м/с

t, MC

Фиг .5

Фиг. ?

Фиг. 8

Фиг'.9

0,8 0,6 0,4

г/слР

S=711C

t, MC

0,2 0,4 0,6 0,8 1

1

0,80,6. 0,4.

5, г/cjtP

ï, г/слР

1

0,8 0,6 0,4I

e=i333c

-i

0,2 0,4

0,6 Ъ

0,8

t, MC

8=500с

-1

t, MC

0,4 0,6

0,8 с

U 1,4

Фиг.10

X--

Таблица

-

п/п длитель- амплитуда длител размер обрати- длина энерг.|

ность импульса греуг. зоны к мость столба УДарн.|

части 1 мс разрушен. волны |

Т, же Р ,*ю5Па о 13,ЖС ш 1р, М Дж/см21 1

1 30 105 18 о 0,12 |

2 30 130 26 н 14 0,18 |

3 30 190 20 35 Н 16 0,4 |

4 30 205 32 Н 17 0,46 v | 1

5 43 75 22 0 1 0,09 I

6 45 80 34 О о, 10 1

7 45 98 30 34 н 17 0,16 I

8 43 170 43 н 23 0,44 |

9 50 84 34 н 16 0,15 1

10 50 92 31 36 н 17 0,17 I

11 48 _ 145 39 н 25 0,36 |

12 70 55 30 0 0,08 |

13 60 75 30 33 ' 0 0, 13 |

14 70 110 40 57 н 31 0,31 | 1