Дисперсионные и флуктуационные характеристики неоднородных волноведущих элементов устройств СВЧ и оптического диапазонов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО

РГБ ОД

" э ОПТ 1335

БЕРЕСТНЕВ Дмитрий Петрович

ДИСПЕРСИОННЫЕ И ФЛУКТУАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕОДНОРОДНЫХ ВОЛНОВЕДУЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ УСТРОЙСТВ СВЧ И ОПТИЧЕСКОГО ДИАПАЗОНОВ

Специальность 01.04.03 - Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород - 1995

Работа выполнена на радиофизическом факультете Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор A.B. Якимов; кандидат физико-математических наук, доцент В.В. Зайцев.

Поволжский институт информатики, радиотехники и связи

(г. Самара).

Защита состоится 25 октября 1995 г. в 16.30 на заседании специализированного совета К.063.77.03 по присуждению ученой степени кандидата физико-математических наук в Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского (603600, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23, корп. 4, ауд. 202).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского университета.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, академик АИН РФ С.Б. Раевский; кандидат физико-математических наук, доцент A.A. Дубков.

Ведущая организация:

Автореферат разослан 23 сентября 1995 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук, доцент В. В. Черепенников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Необходимость увеличения емкости канала связи в современных системах передачи информации, а также потребность во все большей разрешающей способности радиолокационных, навигационных и других радиоэлектронных систем приводит к освоению все более коротковолновых диапазонов электромагнитных волн: миллиметровых, субмиллиметровых и световых, что, в свою очередь, обуславливает наметившуюся тенденцию к переходу от дискретных устройств к интегральным схемам СВЧ диапазона и приборам интегральной оптики. При этом необходимым условием для создания приборов с высокими эксплуатационными характеристиками является разработка адекватных моделей базовых элементов таких устройств и методов расчета их характеристик. Основные требования, предъявляемые к создаваемым моделям и методам - высокая точность, так как принцип интеграции исключает возможность подстройки отдельных элементов схемы после ее изготовления, а также малые затраты машинного времени, что позволяет эффективно проводить оптимизацию параметров устройств при помощи методов численного моделирования.

Интегральные структуры СВЧ и оптического диапазонов являются неоднородными как в плоскости фронта распространяющейся в них волны, так и в направлении ее распространения, что существенно усложняет их анализ. При этом значительный интерес представляет расчет частотных характеристик основных типов неоднородных волноведущих структур, служащих элементной базой для построения активных и пассивных интегральных устройств.

Важной задачей представляется также расчет различных нелинейных пассивных и активных элементов устройств с распределенным характером взаимодействия электромагнитной волны со средой, которые, собственно, и составляют основу интегральных схем СВЧ и оптического диапазона. К числу основных характеристик таких структур можно отнести их стационарные режимы работы, а также флуктуационные характеристики. При этом представляет интерес анализ как естественных, так и технических (фликкерных) шумов, которым, обычно, в литературе уделяется меньше внимания.

Целью настоящей работы является расчет дисперсионных характеристик основных типов неоднородных волноведущих структур, а также анализ стационарных режимов и флуктуационных характеристик нелинейных активных и пассивных элементов устройств СВЧ и оптического диапазонов.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

1. Разработан численный метод анализа дисперсионных характеристик неоднородных волноведущих структур, применимый для систем с произвольным законом зависимости параметров среды от поперечной координаты.

2. Разработан метод расчета частотной зависимости матрицы рассеяния неоднородностей в линиях передачи, в том числе и периодических.

3. Разработан метод расчета стационарных режимов нелинейных колебательных и автоколебательных систем, в том числе и с распределенными параметрами.

4. Получено обобщение формулы Фрииса для коэффициента шума на случай распределенного усилителя бегущей волны (УБВ) с плавно-неоднородной областью усиления.

5. Проведен расчет низкочастотных шумов интенсивности излучения полупроводникового инжекционного лазера, обусловленных фликкерными флуктуациями параметров активной среды.

Практическая ценность. Полученные в диссертационной работе результаты могут найти применение при решении ряда прикладных задач. Разработанные численные методы анализа дисперсионных и частотных характеристик неоднородных волноведущих структур показали высокую вычислительную эффективность в сочетании с высокой точностью, что позволяет использовать их в САПР СВЧ интегральных схем и устройств интегральной оптики, в том числе и для оптимизации параметров элементов схем. Приведенный алгоритм расчета стационарных режимов может быть использован для расчета усилителей на основе полупроводниковых инжекционных лазеров с просветленными зеркалами на сколах, для которых неприменимо приближение пространственно усредненных скоростных уравнений. Результаты, полученные при расчете флуктуационных характеристик распределенного умножителя частоты и УБВ могут быть использованы для оптимизации параметров приборов такого типа с целью снижения шумов на выходе. Сопоставление теоретических результатов, полученных при анализе шумов интенсивности

излучения полупроводникового инжекдионного лазера, с известными данными экспериментальных исследований может быть полезно при изучении физической природы фликкерных флуктуадий в полупроводниковых приборах.

Апробация результатов. Основные результаты

диссертационной работы докладывались на Всесоюзной школе-совещании "Стабилизация частоты" (Канев, 1989), на Всесоюзном семинаре "Математическое моделирование физических процессов в антенно-фидерных трактах" (Саратов, 1990), на IV Всесоюзной конференции "Математическое моделирование и САПР радиоэлектронных и вычислительных систем СВЧ и КВЧ на ОИС" (Волгоград, 1991), на Всесоюзных семинарах "Техника, теория, математическое моделирование и САПР систем сверхбыстрой обработки информации на ОИС СВЧ и КВЧ" (Москва, 1992) и "Распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах" (Смоленск, 1992), а также на научной конференции Нижегородского госуниверситета.

Кроме того, по теме диссертации опубликовано 5 статей в центральной печати и 5 - в межвузовских сборниках. Полный список печатных работ по теме диссертации приведен в конце реферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения и Списка литературы. Объем диссертации составляет 158 страниц, из них основной текст - 107 стр., рисунки - 38 стр., список литературы - 13 стр. (121 наименование).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении показана актуальность выбранной темы исследования. В нем кратко изложено содержание работы по каждой главе.

Первая глава диссертации посвящена анализу дисперсионных характеристик волноведущих структур, неоднородных в поперечном сечении. Для решения этой задачи предложен численный метод, являющийся обобщением метода дифференцирования по параметру на случай неявно заданного дисперсионного уравнения и пригодный для произвольного вида зависимости параметров заполняющей волновод среды от поперечной координаты.

В общем случае расчет дисперсионных характеристик сводится к решению уравнения вида

¥(Ч,Ы)=0, (1)

где СО - частота, а 7 - постоянная распространения волны. Дисперсионное уравнение, если только оно может быть записано аналитически, для большинства практически интересных систем является трансцендентным и не может быть разрешено в виде зависимости 7=7(со) (или со=ш(")г)). Так как 7 в общем случае является комплексной величиной, то для нахождения дисперсионных кривых приходится пользоваться итерационными методами или методами многомерной оптимизации, которые требуют много машинного времени и не всегда сходятся к решению.

Функция (1) обычно представляет собой некоторую

-> ->

комбинацию граничных условий для компонент полей Е и Н. Таким образом, для нахождения функции (1) необходимо знать явный вид

координатных зависимостей Е=Е(г) и Н=Н(г), что является возможным только для ряда простых систем, таких как слоистая среда с однородными слоями. В более общих случаях (например, в случае непрерывной зависимости параметров среды от координаты)

имеются лишь дифференциальные уравнения для Е и Н, которые могут быть решены только численно. Для нахождения дисперсионных характеристик в этом случае в диссертации предлагается модификация метода дифференцирования по параметру (метода

Давиденко). Обозначим через Е и Н комплексные амплитуды -» ->

компонент векторов Е и Н, которые определяют функцию (1). Будем рассматривать случай, когда среда неоднородна только вдоль одной из координатных осей (например вдоль оси Ох), а зависимость полей от других координат известна. В этом случае для Е и Н имеем уравнения вида

аЕ

— = Б (Е,Н,х;7,со), с1х

(2)

ан

— = Б (Е,Н,Х;7,со), ах 11

куда 7 и со входят как параметры. Численным интегрированием по х в пределах от 0 до а, где а - поперечный размер рассматриваемой структуры по координате х, можно получить распределение полей

Е(х) и Н(х) для заданных 7 и й, В качестве начальных условий в точке х=0 берутся аналитически заданные для данной структуры граничные условия Е (ы,7,£) и Н (ш,7,£), в которые может

о о

входить некоторая неизвестная величина £ (характеризующая, например, отношение электрической и магнитной составляющих поля при х=0):

н(о)=н (ь>,т,€),

о

(3)

Е(0)=Е

о

Исходя из постановки задачи, на основе граничных условий в точке х-а формируются функции И (ь>,7,£) и ^((0,7,£), которые

являются линейными комбинациями величин Н(0), Е(0), Н(а), Е(а) и обращаются в ноль при истинных значениях 7 и £ для заданной частоты 0). Таким образом, система уравнений

р(и,7,е)=о,

(4)

и (ы,7,е)=о

2

представляет собой фактически дисперсионное соотношение для рассматриваемой структуры (аналог уравнения (1)).

Взяв полную производную по со из (4) получаем систему дифференциальных уравнений для искомых зависимостей 7=7(0)) и

ат . рёр» )

12 12

(1со Д0

(5)

12'

йсо А0

где Д0 = - а верхние индексы со,7 и £ обозначают

частные производные функций и Р2 по соответствующей

величине.

С учетом определения функций Б) и Р2 в правых частях этих уравнений фигурируют значения частных производных Е", Е7, Е^, Н^, Н7, Н^ компонент поля Е и Н по параметрам (О, 7 и £ в точках

х=0 и х=а. Чтобы найти их, продифференцируем уравнения (2) и начальные условия (3) по переменным и поменяем порядок

дифференцирования в левой части уравнений. В результате получим следующую систему

сШ" нш +

ах <ЭЕ <?Н доз

аЕу ЕЧ и" +

ах дЕ ан ду

аЕ?

ах <ЭЕ <?н

анш ■н" +

ах дЕ ан доз

анг Еу+ ну+ 11

ах ЭЕ дН ду

ан?

ах дЕ <?н

с начальными условиями

Е£У(О)=Е£0, ЕГ(О)=Е7, Е^(О)=Е?,

ООО

нсо(о)=нси, нг(о)=нг, н*(о)=н?, (7)

ООО

решая которую совместно с (2) и (3), получим искомые значения производных.

В итоге, общий алгоритм определения дисперсионных характеристик выглядит следующим образом. Сначала из физических соображений, либо методами многомерной оптимизации, находятся значения у и £ для какого-либо одного заданного значения частоты 03. Используя это решение в качестве начального условия, интегрируем систему (5), правую часть которой на каждом шаге интегрирования определяем путем решения задачи Коши (2),(3) и (6),(7). В результате получаем дисперсионную характеристику системы (3=Ке(^(со)), частотную зависимость потерь а=1т(7(со)), а

также зависимость £=£(ш), которая может представлять интерес, например, для определения импеданса структуры. Относительную точность рассчитываемых значений постоянной распространения можно оценить из формулы

Д7 ДБ

7 у(д¥/&у)'

где ДБ - нибольшее из отклонений целевых функций (4) от нуля.

Данный метод применим и для систем с большим, чем два, числом N исходных уравнений (2) и большим числом М рассчитываемых параметров, при этом система (5) будет состоять из М уравнений, на каждом шаге интегрирования которых будет решаться уже N(N1+2) уравнений типа (6). Однако, как показал сравнительный анализ, эффективность предложенного метода существенно выше, чем у часто применяемых для решения таких задач методов многомерной оптимизации, что особенно заметно при возрастании числа определяемых параметров.

На основе описанного алгоритма в главе 1 произведен расчет ряда волноводных систем, таких как прямоугольный металлический волновод со слоисто-неоднородным заполнением, круглый неоднородный металлический волновод и градиентный волоконный световод, плоский неоднородный диэлектрический волновод при наличии усиления в центральном слое и потерь в боковых слоях. Последний может служить моделью полупроводникового инжекционного лазера при анализе волновых процессов в нем. При этом поперечная неоднородность усиления обусловлена неоднородным распределением носителей заряда в активной области.

Описанная выше методика применима не только для расчета дисперсии электромагнитных волн, но может использоваться и для структур с другими типами волновых процессов. В частности, указанным методом произведен расчет частотной зависимости мнимой части постоянной распространения волны пространственного заряда в усилителе с продольным дрейфом электронов. Показано, что на высоких частотах учет диффузии приводит к существенному снижению коэффициента усиления и существует некоторый частотный диапазон, в котором он имеет максимальное значение.

Во второй главе диссертации аналогичный вышеизложенному метод применяется для расчета частотных характеристик неоднородностей в направлении распространения волны. При этом в качестве параметров берется частота О) падающей на неоднородность волны и коэффициент отражения Я в одномодовом

случае или элементы матрицы рассеяния Б - в многомодовом. В

первом случае рассмотрение ведется в рамках формализма эквивалентной линии передачи, а во втором применяется электродинамический подход и поле в волноводе представляется в виде суммы мод. Таким способом расчитано рассеяние электромагнитной волны типа Н10 на цилиндрической неоднородности в прямоугольном металлическом волноводе при учете трех волноводных мод.

Предложенный метод расчета применим также для случая периодически неоднородных структур, находящих широкое применение как в технике СВЧ, так и в оптике. При этом целевые функции (4) записываются из условия периодичности решений уравнений (2), следующей из теоремы Флоке. Расчет позволяет установить частотные интервалы, внутри которых наблюдается брегговское отражение волны, что выражается в увеличении потерь и образвании плато на дисперсионных характеристиках.

Третья глава диссертации посвящена анализу амплитудно- и фазочастотных характеристик неавтономных нелинейных колебательных систем и стационарных режимов автоколебательных систем, в том числе и с распределенными параметрами.

В первом разделе этой главы описан метод расчета частотных характеристик нелинейных систем, находящихся под внешним периодическим воздействием. Рассмотрение проведено в общем виде для колебательной системы с N степенями свободы. В качестве примера реализации предложенного метода расчитаны АЧХ и ФЧХ для классического примера нелинейных колебательных систем - уравнения Дюффинга и для контура с нелинейной емкостью. Проведено сравнение полученных результатов с результатами в приближении метода усреднения. Основным достоинством предлагаемого метода явлется возможность расчета частотных характеристик при негармонической форме внешнего воздействия, что позволяет рассматривать низкодобротные и сильно нелинейные колебательные системы. Для автономных колебательных систем разработанный метод позволяет находить зависимость амплитуды и периода колебаний в стационарном режиме от параметров нелинейности. Данное применение метода проиллюстрировано на примере осциллятора Ван-дер-Поля.

На основе уравнений баланса для локальных плотностей фотонов и электронов проведен расчет стационарных режимов генерации полупроводникового инжекционного лазера. Проведено сравнение полученных результатов с ватт-амперными

характеристиками в приближении пространственно-усредненных скоростных уравнений. Показано, что последние неприменимы в случае просветления на сколах резонатора, что следует учитывать при расчетах усилителей на основе инжекционных лазеров.

флуктуационные характеристики полупроводниковых устройств с распределенным взаимодействием электромагнитной волны со средой.

Для умножителя частоты СВЧ диапазона на распределенном варакторном диоде получены зависимости интенсивности амплитудных и фазовых шумов второй гармоники на выходе от длины рабочей области прибора. При этом на графиках для относительных флуктуаций обнаружены минимумы, положение которых слабо зависит от амплитуды входного сигнала, что позволяет создать умножитель с оптимальными шумовыми характеристиками в широком динамическом диапазоне.

Для общей модели распределенного полупроводникового усилителя бегущей волны (УБВ) в рамках формализма эквивалентной линии передачи получено обобщение формулы Фрииса для коэффициента шума УБВ в виде:

где Z=Z(x) - волновое сопротивление линии, R - погонное сопротивление потерь, L- длина активной области усилителя, D(x) погонная спектральная плотность мощности эквивалентного источника шумового тока, Sin - интенсивность входного шума, Кр(х) - коэффициент усиления по мощности. Показано, что данная формула получается из классической при предельном переходе от последовательно включенных дискретных каскадов к непрерывному УБВ. Получено аналитическое выражение для шумового числа в случае линейной модуляции параметров УБВ в направлении распространения волны. Проанализировано влияние такой модуляции на флуктуационные характеристики усилителя.

На основе метода функций Грина проведен расчет низкочастотных шумов интенсивности излучения полупроводникового инжекционного лазера. При этом в качестве источника шума рассматривались фликкерные флуктуации параметров активной среды, таких как времена жизни фотона в резонаторе и электрона в зоне проводимости. Из рассчитанных зависимостей интенсивности

В четвертой

главе

диссертации анализируются

флуктуации от тока накачки следует, что до порога генерации основным источником НЧ шума являются флуктуации времени жизни электронов, а после порога - флуктуации времени жизни фотонов, что находится в соответствии с данными экспериментов. Проведено сравнение полученных результатов с результатами в приближении пространственного усреднения. Показано, что последнее дает завышенное значение шумов.

Для тонкопленочного усилителя на волнах простанственного заряда, рассмотренного в главе 1, исследовано преобразование НЧ флуктуации напряжения источника смещения в амплитудные и фазовые шумы выходного сигнала. Отдельно исследован вклад флуктуаций скорости дрейфа электронов в области модуляции и области усиления. Для последней области полученные спектры флуктуаций носят осциллирующий характер, что позволяет улучшить шумовые характеристики усилителя выбором оптимальной рабочей частоты.

В Заключении перечислены основные результаты, полученные в диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Предложен численный метод анализа дисперсии волн в слоисто-неоднородных волноведущих структурах с произвольными зависимостями диэлектрической проницаемости и проводимости от поперечной координаты.

2. С использованием предложенного метода произведен расчет частотной зависимости постоянных распространения волн в прямоугольном и цилиндрическом металлических волноводах со слоистыми неоднородностями, плоском диэлектрическом волноводе, градиентном световоде с различными профилями параметров заполняющей среды.

3. Проанализированы условия усиления электромагнитной волны в плоском волноводе с активным проводящим слоем. Показано существование граничных частот, начиная с которых в системе возможно усиление волноводных мод.

4. Разработанный метод применен для расчета дисперсии волн пространственного заряда в рабочей области тонкопленочного усилителя с продольным дрейфом электронов. Результаты расчета позволяют оценить влияние процессов диффузии на коэффициент усиления ВПЗ.

5. На основе предложенного метода разработаны алгоритмы расчета частотных зависимостей элементов матрицы рассеяния неоднородностей в линиях передачи. Алгоритм применен для решения задачи о рассеянии электромагнитной волны на неоднородности в одномодовой линии передачи с непрерывной зависимостью ее параметров от координаты и в многомодовом прямоугольном волноводе с цилиндрическими вставками различной формы. При решении задачи о расространении волны в периодически неоднородной структуре предложенная методика позволила проанализировать влияние закона пространственной модуляции параметров линии на ширину зон брегговского отражения и коэффициент затухания волны.

6. Предложен метод расчета стационарных режимов автоколебательных систем, позволяющий исследовать зависимость амплитуды и частоты автоколебаний от параметров системы. Данный метод применен, в частности, для анализа режимов генерации полупроводникового инжекционного лазера.

7. Для нелинейной колебательной системы с N степенями свободы описана методика исследования амплитудно- и фазочастотных характеристик. Методика позволяет рассчитывать системы с бистабильными стационарными состояниями и также применима при негармоническом внешнем воздействии.

8. Исследованы шумовые характеристики умножителя частоты СВЧ диапазона на распределенном варакторном диоде. В рабочей области умножителя выявлены минимумы интенсивности амплитудных и фазовых шумов сигнала второй гармоники. Приведены рекомендации по оптимизации флуктуационных характеристик распределенного умножителя частоты.

9. Получено обобщение формулы Фрииса для коэффициента шума на случай распределенного усилителя с плавно-неоднродной областью усиления.

10. Разработана флуктуационная модель полупроводникового инжекционного лазера с шумовыми источниками, обусловленными фликкерными флуктуациями средних времен жизни фотонов и возбужденных электронов. Проанализированы низкочастотные шумы интенсивности излучения лазера. Показано, что традиционно используемые для расчета НЧ флуктуаций пространственно усредненные скоростные уравнения дают завышенные значения шумов.

11. Исследованы механизмы преобразования НЧ флуктуации напряжения источника питания в амплитудные и фазовые шумы выходного сигнала распределенного усилителя на ВПЗ.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Берестнев Д.П., Зайцев В.В. Метод расчета стационарных режимов автоколебательных систем. - Изв. вузов, Радиофизика, 1992, Т.35, N 8, с. 724 (Депонирована в ВИНИТИ per. N 3226-В92. Деп. от 11 ноября 1992 г.).

2. Берестнев Д.П., Зайцев В.В. Численный анализ дисперсионных характеристик плоских диэлектрических волноводов. - Изв.вузов., Радиофизика, 1993, Т.Зб, N 2, с. 143-147.

3. Берестнев Д.П., Зайцев В.В. Метод расчета частотных характеристик неоднородностей в линиях передачи. Радиотехника, 1993, N 5-6, с. 66-67 ( Депонирована в ЦНТИ "Информсвязь" под N 1934).

4. Берестнев Д.П., Зайцев В.В., Занин В.И. Численный анализ частотных характеристик цилиндрических неоднородностей в волноводах. - В сб. "Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ", Москва, 1993, выпуск 3, с.5-9.

5. Берестнев Д.П., Зайцев В.В. Дисперсия усиления плоских активных волноводов. - В сб. "Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ", Москва, 1994, Выпуск 1, с. 74-77.

6. Берестнев Д.П., Зайцев В.В. Шумы СВЧ генератора гармоник на распределенном варакторном диоде. - В кн.: "Волновые процессы в нелинейных и неоднородных системах СВЧ", СамГУ, Самара, 1989, с. 3-11.

7. Берестнев Д.П., Зайцев В.В. Алгоритм расчета неоднородностей в линиях передачи. - В кн.: "Математическое моделирование волновых процессов в электродинамических системах СВЧ", СамГУ, Самара, 1992, с. 3-7.

8. Берестнев Д.П., Зайцев В.В., Яровой Г.П. Численный метод исследования стационарных режимов нелинейных систем. -В кн.: "Математическое моделирование волновых процессов в электродинамических системах СВЧ". - СамГУ, Самара, 1992, с.55-59.

9. Берестнев Д.П., Зайцев В.В. Алгоритм численного анализа дисперсионных характеристик радиально-неоднородных волноводов СВЧ и оптического диапазона. - В кн. "Электродинамика слоисто-неоднородных структур СВЧ", СамГУ, Самара, 1995, с. 3-11.

10. Берестнев Д.П., Зайцев В.В., Яровой Г.П. Алгоритм расчета частотных характеристик неавтономных нелинейных колебательных систем. - В кн. "Электродинамика слоисто-неоднородных структур СВЧ", СамГУ, Самара, 1995, с. 59-64.

11. Берестнев Д.П., Зайцев В.В., Тяпухин П.В. Шумы распределенного варакторного умножителя частоты. - В кн.: "Тезисы докладов VI Всесоюзной школы-совещания "Стабилизация частоты", Канев, т. 2, 1989, с. 35-38.

12. Берестнев Д.П., Зайцев В.В., Тяпухин П.В. Математическая модель распределенного варакторного диода. - В кн.: "Тез.докл.^ Всесоюзной школы-семинара "Теория и математическое моделирование ОИС СВЧ и КВЧ", Алма-Ата, т. 1, 1989, с. 146.

13. Берестнев Д.П., Зайцев В.В. Численный анализ матрицы рассеяния отрезка неоднородной линии передачи. - В кн.: "Тезисы докладов Всесоюзного семинара "Математическое моделирование физических процессов в антенно-фидерных трактах", Саратов, 1990, с. 8.

14. Берестнев Д.П., Зайцев В.В. Метод расчета дисперсионных характеристик поперечно-неоднородных волноводов. - В кн.: "Тез.докл. IV Всесоюзной конференции "Математическое моделирование и САПР радиоэлектронных и вычислительных систем СВЧ и КВЧ на ОИС", Волгоград, 1991, с. 43-44.

15. Берестнев Д.П., Зайцев В.В. Численный анализ дисперсионных характеристик периодически неоднородных структур в СВЧ и оптических интегральных схемах. - В кн.:"Тезисы семинара "Техника, теория, математическое моделирование и САПР систем сверхбыстрой обработки информации на ОИС СВЧ и КВЧ", Москва, 1992, с. 225.

16. Берестнев Д.П., Зайцев В.В. Численный метод анализа дисперсии волн в периодических структурах. - В кн.: "Тезисы докладов семинара "Распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах", Смоленск, 1992, с. 16-17.

17. Бересхнев Д.П. Метод расчета стационарных режимов автоколебательных систем. - Тез. докл. научной конференции по радиофизике ННГУ, 1992, с. 7.

ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Дисперсионные характеристики полупроводниково-диэлек-трических волноводных структур СВЧ и оптического диапазона

1.1. Метод дифференцирования по параметру для неявно заданного дисперсионного уравнения

1.2. Прямоугольный слоисто-неоднородный волновод

1.3. Круглые радиально-неоднородные металлический и диэлектрический волноводы.

1.4. Плоский диэлектрический волновод

1.5. Плоский активный волновод

1.6. Дисперсия волн пространственного заряда в тонкопленочной структуре

ГЛАВА 2. Частотные характеристики неоднородностей в волноведу-щих структурах

2.1. Одномодовая линия передачи

2.2. Периодически неоднородная линия

2.3. Цилиндрическая неоднородность в прямоугольном волноводе

ГЛАВА 3. Стационарные режимы нелинейных колебательных систем

3.1. Частотные характеристики неавтономных нелинейных колебательных систем

3.2. Стационарные режимы автоколебательных систем

3.3. Стационарные режимы генерации полупроводникового инжекционного лазера

3.3.1. Исходные уравнения

3.3.2. Приближение пространственного усреднения

3.3.3. Расчет методом дифференцирования по параметру

ГЛАВА 4. Флуктуационные характеристики активных полупроводниковых устройств СВЧ и оптического диапазона

4.1. Флуктуационные характеристики умножителя частоты на распределенном варакторном диоде

4.2. Обобщенная формула Фрииса

4.3. Фликкерные шумы интенсивности излучения полупроводникового инжекционного лазера

4.3.1. Приближение пространственного усреднения

4.3.2. Численный анализ флуктуаций

4.3.3. Анализ полученных результатов

4.4. Шумы усилителя бегущей волны на ВПЗ в активной пленке

4.4.1. Вклад флуктуаций скорости в области усиления

4.4.2. Вклад флуктуаций скорости в области модуляции

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Список использованных источников