Взаимодействие световых пучков в фотополимеризующихся средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

ПОЛУШТАЙЦЕВ Юрий Викторович

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТОВЫХ ПУЧКОВ В ФОТОПОЛИМЕРГОУЮЩИХСЯ СРЕДАХ

01.04.03 - радиофизика 01.04.21 - лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород — 2006

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского"

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук доцент С.Н. Менсов

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук И.Е. Кожеватов

доктор физико-математических наук профессор Ю.М. Сорокин

Ведущая организация:

Институт прикладной физики РАН

Защита состоится " / - моз&я 2006 г. в 'У¿> ^^часов на заседании диссертационного совета Д 212.166.07 при Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского по адресу: Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23, корп.^ ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.

Автореферат разослан " ¿¿У" ^ЯНТЯ/УэЯ 2006 г.

Учёный секретарь диссертационного совета к.ф.-м.н., доцент

Черепенников В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ

Актуальность темы

Исследование процессов формирования волноведуших каналов и распространения в них излучения является традиционной радиофизической задачей. Это определяет пределы уплотнения информационных потоков и возможность создания разветвлённых сетей. В системах оптоволоконной связи, где в основном применяются градиентные световоды, не удаётся полное! ью локализовать излучение. В таких системах возможно перераспределение излучения, распространяющегося по близкорасположенным вол поведу! ним каналам. Несомненно, этот паразитный фактор может вызыва гт. перекрёстные помехи и снижать надёжность устройств. Но с другой стороны, па данном явлении можег быть основано суммирование и разделение оптических потоков, синтез элементов разветвлённых сетей. Стандартные литографические технологии позволяют создавать только двумерные оптические элементы. Однако в этом случае остаётся открытым вопрос о согласовании их с оптическими волокнами, которые являются трёхмерными структурами.

Одним из способов создания локализованных коммуникационных оптических каналов является формирование волноведуших структур непосредственно светом при взаимодействии лазерных пучков. Однако использование известных в лазерной физике оптических эффектов в традиционных средах с кубичной нелинейностью (например, керровская нелинейность) не решает поставленной задачи — для обеспечения волноводного режима необходимы значительные мощности (от десятков киловатт до единиц гигаватт), а филл-ментация не позволяет формировать однородные каналы.

В последнее время появились новые фотополимеризующиеся среды, обладающие высокой прозрачностью и чувствительностью к видимому оптическому излучению (их отвердевание происходит при единицах мВт/мм2). Примером таких сред может служить фотополимеризуюгцая-ся композиция (ФПК), использование которой позволяет при помощи света с заданным распределением интенсивности производить неоднородную по объёму полимеризацию. Однако для тонких световых пучков, обладающих существенной дифракционной расходимостью, невозможно обеспечить требуемое распределение поля на протяжённых трассах. Анализ нелинейного взаимодействия излучения с такой нестационарной средой, не можс! Gi.ni. основан на традиционных моделях. В то же время, решение таких ча/шч представляет практический интерес, поскольку эта нереверсивность фотопо лимеризующихся сред позволяет сохранять сформированную снегом структуру после окончания экспонирования и использовать её как волноведушую структуру для инфракрасного (не взаимодействующего) излучения.

Существующие экспериментальные и теоретические работы в этой области направлены в основном на изучение взаимодействия световых пучков п сильно поглощающей среде - наиболее распространенном фотополимере, от-верждаемом ультрафиолетовым излучением. Использование ФПК, чувстви-

тельных к видимому свету и обладающих незначительным поглощением позволяет реализовать удалённое взаимодействие световых пучков и формировать непрямолинейные волноведущие структуры.

Реализация процессов взаимодействия световых пучков в фотополиме-ризующихся средах требует ответов на ряд вопросов. Прежде всего, требуется решить нестационарную задачу взаимодействия нескольких световых пучков, одновременно распространяющихся в объёме прозрачных ФПК. Для обеспечения этого нелинейного процесса необходимо реализовать устойчивое формирование протяжённого волноведущего канала изолированным световым пучком. Не ясна роль величины параметра нелинейности среды в процессе создания волноведущих структур, не определены характерные масштабы, на которых происходит взаимодействие световых пучков. С этой целью требуется исследовать влияние как параметров нелинейности среды, так и параметров воздействующего излучения. Кроме этого, необходимо определить условия создания однородного волноведущего канала в фотополимери-зующейся композиции, в которой изначально присутствуют случайные неоднородности показателя преломления. Для практической реализации процесса оптического формирования волноведущих структур в ФПК требуется не только создание оригинальных оптических систем. Здесь необходимо решить вопросы, связанные с устойчивостью процесса самоканализирования оптического излучения, которому могут мешать крупномасштабные нестационарные неоднородности среды (конвекционные потоки, полимерные течения). Также целесообразно рассмотреть самоканализирование и взаимодействие волноведущих каналов в слое ФПК, исключающем влияние полимерных течений, которые могут возникать в объёме фотополимера и приводить к неуправляемому искривлению синтезируемых каналов. Необходимо также оценить и энергетическую эффективность оптически синтезируемых волноведущих структур. Решению перечисленных задач и посвящена диссертация.

Цель диссертации

Целью диссертации является теоретическое и экспериментальное исследование процесса взаимодействия световых пучков в прозрачных фотопо-лимеризующихся композициях:

- оценка масштабов, на которых, происходит взаимодействие;

- исследование влияния величины нелинейности на характер взаимодействия световых пучков;

— анализ устойчивости формирования протяжённых градиентных вол-. новедущих каналов;

— разработка оптических систем, позволяющих использовать процесс взаимодействия световых пучков для синтеза непосредственно излучением разнообразных, в том числе разветвлённых волноведущих структур.

Научная новизна

Научная новизна работы заключается как в постановке ряда не решённых ранее задач, так и в полученных оригинальных результатах, в частности:

1. Исследован процесс взаимодействия световых пучков в прозрачных фо-тополимеризующихся композициях как при их пересечении, так и в случае удалённого расположения. Построена квазилинейная линзовая модель этого процесса.

2. Выявлены характерные продольные масштабы, на которых происходит взаимодействие световых пучков и искривление волноведущих каналов, формируемых ими в фотополимеризующихся средах. Определены условия реализации режимов циклического пересечения и спиралевидного распространения сонаправленных световых пучков.

3. Определена роль величины оптической нелинейности полимеризующих-ся сред в процессе формирования волноведущих структур. Найдены условия создания единого волноведущего канала при воздействии на ФПК двух гауссовых световых пучков.

4. Исследовано влияние диффузионных процессов в жидких фотополимеризующихся композициях на устойчивость оптического формирования волноведущих структур.

5. Разработаны оптические системы, реализующие режимы взаимодействия световых пучков в фотополимеризующихся средах и позволяющие светом формировать разнообразные, в том числе и разветвлённые волнове-дущие структуры. Реализованы режимы устойчивого самоканализирова-ния и взаимодействия пучков в тонком слое ФПК.

Практическая значимость работы

Практическая значимость работы состоит в развитии методов решения нелинейных нестационарных задач взаимодействия оптических пучков в фотополимеризующихся средах, в разработке новых методов оптического синтеза элементов разветвлённых сетей: стыковочных узлов, а также модулей, суммирующих и разветвляющих оптические потоки.

Полученные в диссертации теоретические и экспериментальные результаты могут быть использованы учреждениями, занимающимися вопросами нелинейной оптики, разработкой методов формирования диэлектрических волноведущих структур, созданием элементной базы оптоволоконных информационных и измерительных систем (например, ННГУ, ИПФ РАН, ИФМ РАН, ИОФ РАН, ИМХ РАН).

Основные положения, выносимые на защиту

1. Взаимодействие нескольких световых пучков в таких прозрачных нелинейных нереверсивных средах, как фотополимеризующиеся композиции, характеризуется:

- рефракционными процессами в области пересечения оптических осей пучков, определяющими форму и волноводные свойства оптически синтезируемой полимерной структуры;

- искривлением трасс формируемых волноведущих каналов и изменением траекторий распространения воздействующих пучков как при встречном, так и при сонаправленном их расположении;

2. Показана возможность циклического пересечения и спиралевидного распространения сонаправленных гауссовых световых пучков в фотополи-меризующихся средах.

3. Построены численные модели процесса взаимодействия световых пучков с ФПК на протяжённых трассах, показывающие, что кривизна каналов, формируемых взаимодействующими пучками, не зависит от величины оптической нелинейности. Оптическая нелинейность определяет диапазон углов пересечения пучков, при которых образуется единый канал, и модовую структуру синтезируемых волноведущих структур.

4. Энергетическая эффективность коннекторов, синтезируемых в фотопо-лимеризующихся средах встречно-распространяющимися пучками, существенно зависит от распределения интенсивности на торцах стыкуемых волокон, а минимальные потери достигаются при полимеризации полихроматическим излучением.

5. Термодинамические флуктуации показателя преломления среды могут вызывать нитевидную неустойчивость широких и «блуждание» тонких световых пучков. При этом диффузионные процессы в жидких фотореги-стрирующих средах могут предотвращать эти явления и обеспечивают стабильность формирования протяжённых волноведущих каналов.

6. Разработаны оптические системы, позволяющие реализовывать режимы взаимодействия световых пучков в фотополимеризующихся средах и создавать светом разнообразные, в т.ч. и разветвлённые волноведущие структуры.

7. Показана возможность самоканализирования и взаимодействия пучков в тонком слое ФПК, ограниченного немодифицируемой средой, имеющей больший показатель преломления, что позволяет формировать протяжённые волноведущие структуры.

Апробация результатов и публикации

Достоверность результатов, сформулированных в диссертации, подтверждается использованием хорошо известных методов решения волновых задач в неоднородных средах с медленно меняющимися параметрами (в параболическом приближении), применением стандартных методов решения дифференциальных уравнений, проведением экспериментальных исследований, результаты которых подтвердили аналитические и численные расчёты.

Основные результаты опубликованы в статьях рецензируемых журналов: Письма в ЖЭТФ (2004 г.), Физика волновых процессов и радиотехнические системы (2005 г.), Оптика и спектроскопия (2006 г.). Также материалы диссертации докладывались на Международной конференции «Лазеры, измерения, информация» (С.- Петербург, 2004 г.), на Шестой и Восьмой Международных конференциях «Laser & Fiber-Optical Network Modeling» (Харьков, 2004 г. и 2006 г.), на Второй Международной конференции «Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers» (Ялта, 2005 г.), на Четвёртой Международной конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (Н. Новгород, 2005 г.), на Седьмой, Восьмой, Девятой и Десятой конференциях по радиофизике (Н. Новгород, 2003 — 2006 гг.), на Девятой, Десятой и Одиннадцатой Сессиях молодых ученых (Н. Новгород, 2004 — 2006 гг.). Исследования, результаты которых приведены в диссертации, выполнены при поддержке грантов РФФИ 01-03-33040 и 05-03-32706-а, программы РНПВШ №4625, гранта ведущей научной школы России №1641.2003.2 (школа В.А. Зверева и Н.С. Степанова).

Личный вклад автора

Диссертант принимал непосредственное участие как в постановке задач, так и в расчётах, построении аналитических моделей, экспериментальных работах, обсуждении и физической интерпретации результатов.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка цитируемой литературы и списка работ по диссертации. Общий объём диссертации составляет 143 страниц, включая 49 рисунков, список литературы из 91 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность работы, формулируются её цели, кратко излагается содержание диссертации, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена квазилинейному анализу процесса взаимодействия световых пучков в прозрачных фотополимеризующихся композициях, сопровождающегося изменением направления распространения воздействующего излучения и формированием непрямолинейных волноведущих каналов. Выявлено, чю взаимодействие сказывается при формировании очередного участка в процессе последовательного роста канала — в эти моменты и происходит изменение направления распространения пучков. Определён характерный продольный масштаб, соответствующий длине формируемого элементарного участка - половина дифракционной длины пучка.

В параграфе 1.1 рассматривается эволюция показателя преломления на основе анализа кинетических уравнений реакции фотополимеризации. Приведены зависимости скорости модификации среды и изменения показателя преломления от экспозиции. Приводится анализ процесса последовательного формирования волноведущего канала с помощью «линзовой» модели.

В параграфе 1.2 исследуется взаимодействие двух пересекающихся гауссовых световых пучков при вариации параметров самих пучков и геометрии их начального взаимного расположения. Получено, что два пучка, распространяющихся под небольшим углом к продольной оси (см. рис.1) способны формировать не только крестообразные структуры. Определено критическое значение угла между оптическими осями пучков, зависящее от характеристик среды (контраста у и максимального относительного изменения показателя преломления 5итах). Показано, что при величинах углов, меньших этого значения, происходит «слипание» сонаправленных пучков. В этом случае формируется единый волно-ведущий канал, локализующий излучение каждого из пучков.

В параграфе 1.3 проводится анализ

-а/

О / 2, т . '

Рис.1 — Исходное распределение суммарной интенсивности двух гауссовых пучков.

взаимодеиствия встречно-направленных гауссовых световых пучков в ФПК- Построена линзовая модель взаимовлияния таких пучков. Согласно этой модели, формирующиеся каналы искривляются вследствие асимметричности линзоподобных неодно-родностей, образующихся во входной плоскости на каждом этапе формирования очередного элементарного участка канала. Степень асимметричности характеризуется смещением 8р (см. рис.2) относительно оптической оси пучка:

Г, (х, Я) « ехр£- ¡к-~-(х + р- 6/7)2

Помимо фокусировки такая оптически наведённая линза изменяет и направление распространения излучения. Полимерный канал будет формироваться последовательными участками длиной Аг=1^2 и при этом дополнительно наклоняться в сторону соседнего пучка на угол Да с соответствующим изменением расстояния Ар: 8р

5 р!а

1р!а «Г

Рис.2 — Зависимость смещения линзы от расстояния между пучками 2р и обратного расстояния

Аа =

1л

Ар = -Аа • Аг.

(2)

Выяснено, что при увеличении дистанции взаимодействия пучков эффект взаимного влияния накапливается, а угол наклона к продольной оси и скорость изменения расстояния между пучками возрастает. Получено, что при встречном распространении параллельных световых

пучков, изначально не имеющих точек пе- Рис.3 - Траектории искривлённых ресечения оптических осей, возможно волноведущих каналов, формируе-формирование единого искривлённого мых встречными пучками, волноведущего канала (см. рис.За). При этом, чем больше смещение оптических осей пучков, тем дальше должны располагаться входные плоскости пучков. В случае недостаточной эффективности взаимодействия (малая дистанция между входными плоскостями пучков или большое расстояние между их оптическими осями) непрямолинейные каналы образуют петлеобразные структуры (см. рис.3 б, в).

В параграфе 1.4 исследуется взаимодействие гауссовых световых пучков при сонаправленном распространении. Выяснено, что взаимовлияние пучков вызывает искривление формируемых каналов в результате того, что излучение тонких световых пучков с существенной дифракционной расходимостью не может быть полностью локализовано в градиентных волноведущих структурах. Анализ поведения пучков на плоскости параметров расстояния между центрами пучков и наклона к продольной оси показал (см. рис.4), что изначально параллельные и даже расходящиеся (сходящиеся) пучки способны формировать циклически пересекающиеся каналы. Разнообразие траекторий также включает в себя форми-

Рис.4 - Поведение «»направленных пучков в плоскости (а', р') при различных начальных условиях.

рование Х- и У-образных структур в зависимости от величины взаимного наклона осей пучков в области их пересечения.

В параграфе 1.5 рассмотрено взаимодействие световых пучков при их некомпланарном начальном расположении. Показано, что при оптическом формировании в ФПК протяжённых волноведущих структур взаимное влияние световых пучков вызывает искривление синтезируемых каналов, приводящее к их пересечению или слипанию. Однако возможны траектории, при которых наблюдается непересекающееся распространение пучков на протяжённых трассах и при достаточно плотной упаковке каналов. Получено, что начальное некомпланарное расположение пучков может привести к формированию различных спиралевидных траекторий. В частности, определены начальные условия (взаимное расстояние и наклон):

2р-5р (3)

таких режимов распространения световых пучков, при которых по мере удаления от входной плоскости расстояние между каналами не изменяется — формируются крутящиеся структуры.

Во второй главе численными методами исследуется роль величины оптической нелинейности в процессе взаимодействия нескольких световых пучков и формирования ими различных волноведущих структур в таких нелинейных нерелаксирующих средах, как фотополимеризующиеся композиции. Моделирование основано на непосредственном решении параболического уравнения для комплексной амплитуды поля воздействующего излучения совместно с уравнением модифицирования среды (экспозиционной характеристики):

дх'

5Л"Ч*'' Я) = К(Дп') Е'(х\г\Н) |2 -у • (1- Дп')■ [- 1п(1 - Ап')]" , (4)

дН

I I

Н(х,г, 0= -- р(х,г,г)с/г ио 5

Параграф 2.1 посвящён решению задач распространения излучения как системы близкорасположенных пучков. Проведено численное моделирование процесса нелинейного взаимодействия оптического излучения со средой, при котором может происходить формирование волноведущего канала. Особое внимание уделено обеспечению устойчивости формирования протяжённых волноведущих структур. С этой целью были разработаны комбинированные численные схемы, модифицированы для ускорения вычислений и адаптированы непосредственно под решение рассматриваемых задач. Подобраны такие параметры среды и пучков, при которых может наблюдаться формирование волноведущего канала на значительных трассах (десятки дифракционных длин).

В параграфе 2.2 численно исследуется взаимное влияние световых пучков, распространяющихся сонаправленно (см. рис.5) и навстречу друг другу (см. рис.6). Подобрана такая геометрия начального расположения пучков, при которой упрощаются алгоритмы вычислений и, соответственно, уменьшается время счёта. Также при моделировании рассматривалось взаимодействие волновых пучков в области их пересечения: при выполнении условия полного внутреннего отражения формируется единый волноведущий канал, локализующий излучение обоих пучков (см. рис.5в). Показано, что такая волноведущая структура может быть использована как элемент, суммирующий и разделяющий оптические потоки.

Рис.5 - Результаты численного моделирования процесса взаимодействия двух гауссовых пучков в ФПК при а'0=0.55 и различных значениях р'0.

Численно было показано, что взаимодействие пучков возможно и вне области пересечения их оптических осей. При этом происходит искривление формируемых ими волноведущих каналов (см. рис.5 и 6).

Рис.6 - Полимерные структуры, формируемые встречными пучками.

В параграфе 2.3 анализируется энергетическая эффективность волноведущих модулей, оптически синтезируемых в ФПК при взаимодействии встречно-

распространяющихся световых пучков. Получено, что качество стыковочного узла существенно зависит от распределения интенсивности на торцах многомодовых световодов (см. рис.7). Предложены способы снижения оптических потерь в полимерных коннекторах. Исследовано влияние степени немонохроматичности воздействующего излучения при формировании волноведущих структур. Получено, что при использовании двух источников излу-

т

0.6

2.1

6.1

2/ка2

Рис.7 - Коэффициент передачи полимерного коннектора: а) — неоптимальное и 6) оптимальное распределение интенсивности, в) — глубокое «насыщение» канала, г) — использование немонохроматического излучения.

чения с различающимися длинами волн (например, 0.63 и 0.53 мкм) качество полимерной вставки значительно повышается, а степень влияния распределения интенсивности на торцах стыкуемых световодов снижается.

В параграфе 2.4 проводится исследование взаимного влияния некомпланарных световых пучков в объёме фотополимеризующихся сред. Построена схема численного счёта для моделирования процесса взаимодействия объёмного распределения излучения со средой. Показана возможность формирования в фотополимерах различных спиралевидных волноведущих структур (см. рис.8) при воздействии излучения двух взаимно-некогерентных гауссовых световых пучков, оптические оси которых не имеют точек пересечения. Получено, что в результате взаимодействия происходит искривление каналов и изменение траекторий распространения излучения.

0

2' = 3

6

г'= 9

/=12

Рис.8 — Поперечное распределение показателя преломления в спиралевидных

волноведущих каналах.

В параграфе 2.5 исследуется устойчивость формирования протяжённого волноведущего канала в присутствии малых по амплитуде предельно мелкомасштабных термодинамических флуктуаций показателя преломления среды. Исследован характер влияния и масштабы самоформирующихся неоднородностей на основании численного решения системы, состоящей из диффузионного и параболического уравнений:

Ж

2'ау

дАп дГ

д2Е'

дх

.л

+ <7

Устойчивы^ : ;проце«

Неустойчивый: Процесс

дх

(5)

Рис.9 - Зависимость радиуса корреляции неоднородностей в начальном сечении от времени и параметра р.

где параметр /3 определяет соотношение между характерными временами полимеризации */» и диффузии

Показано, что термодинамические флуктуации показателя преломления среды могут вызывать дробление широких и «блуждание» тонких световых пучков. При этом диффузионные процессы в жидких фоторегистрирующих средах могут предотвращать эти явления и обеспечивают стабильность формирования протяжённых волноведущих каналов.

Предложена диффузионная модель нитевидной неустойчивости процесса самоканализирования пучков, позволяющая определить параметры воздействующего излучения для обеспечения условий формирования однородного волноведущего канала. Полученное условие заключается в непревышении полушириной пучка размера концентрационных неоднородностей показателя преломления (см. рис.9), развивающихся в ФПК при однородной полимеризации светом.

В третьей главе приводятся результаты экспериментального исследования. процессов взаимодействия световых пучков в ФПК и анализируется возможность создания оптических систем позволяющих оптическим излучением формировать разнообразные волноведущие структуры. Исследования проводились для световых пучков, сфокусированных на поверхность поли-меризующейся среды, в качестве которой использовалась фотополимери-зующаяся композиция на основе ОКМ-2 с хинонным фотоинициирующим комплексом- Для осуществления данных экспериментов были разработаны и созданы экспериментальные установки.

! В параграфе 3.1 изложены результаты экспериментального исследования динамики концентрации энергии воздействующего излучения в синтезируемом канале. Предложено решение вопроса о расширении динамического диапазона стандартной видеокамеры для регистрации и измерения распределений интенсивности лазерного излучения, рассеянного на матовой поверхности экрана. Установлено, что по мере увеличения градиента показателя преломления среды внутри канала изначально сильно расходящийся световой пучок локализуется в апертуре формируемого полимерного волновода. При нарушении условий, оговоренных в п.2.5," формирование однородного градиентного волноведушего канала становится невозможным," о чём свидетельствует и увеличение диаметра пятна, проецируемого воздействующим пучком на дно кюветы с фотополимером.

В параграфе 3.2 рассмотрена оптическая схема с «отрицательной» бипризмой, обеспечивающая требуемые расстояния и взаимный наклон оптических осей сонаправленных световых пучков для создания режимов их взаимодействия. Исследуется процесс формирования не' прямолинейных волнове-дущих каналов при взаимодействии световых л

и Эии ¿| Л1КМ

пучков в объёме ФПК. Рис.11-Формированиеспиралевидной полимерной Показано, что при само- структуры.

8.5 мкм

й 5.5 мкм

51)0 г, мкм

Рис.10 - Реализация режимов взаимодействия сонаправленных пучков.

18 мкм

канализировании близкорасположенных сонаправленных световых пучков в слабопоглощающих ФПК на протяжённых трассах (~10 может наблюдаться достаточно эффективное их взаимодействие даже вне области пересечения (см. рис. 10). При этом с увеличением трассы взаимодействия взаимное влияние пучков накапливается — увеличивается угол наклона к продольной оси. В зависимости ог взаимного угла в области пересечения пучки могут образовывать как единый канал, 1ак и Х-образную структуру, что наблюдается при больших значениях исходнош поперечного расстояния между осями пучков. Особым случаем является формирование волноведущей структуры, состоящей из циклически пересекающиеся каналов (см. рис.Ю). Также реализовано образование в объёме ФПК спиралевидных волноведущих структур при воздействии некомпланарных световых пучков (см. рис.11).

В параграфе 3.3 проводится исследование влияния границ реактора на основе численного моделирования распространения излучения и формирования волноведущего канала в слое ФПК, ограниченном с двух сторон немо-лифицируемой средой с меньшим показателем преломления. Показано, что при величине толщины слоя, превосходящей значение диаметра самого пучка, может нарушиться устойчивость формирования волноведущего канала.

С дальнейшим увеличением толщины слоя влияние границ ослабевает и при некотором оптимальном значении становится возможным устойчивое формирование волноведущего канала. Замечено, что при асимметричном расположении оси пучка относительно границ происходит искривление формируемого канала в сторону ближней границы. При этом, если толщина слоя мала, то вследствие влияния второй границы на суммарное распределение интенсивности трасса канала будет представлять собой кривую линию, попеременно приближающуюся к границам. Установлено, что волноводный режим не нарушается, если в качестве ограничивающего материала использовать стекло с показателем преломления, превышающим значение для мономера.

В параграфе 3.4 приводятся результаты экспериментального исследования взаимодействия световых пучков, распространяющихся из торцов стандартных световодов, в слое ФПК, ограниченного с двух сторон стеклянными пластинками. Такое ограничение одной степени свободы позволяет избавиться как от деструктивного влияния полимерных течений, неизбежно возникающих в объёме жидких ФПК при экспонировании, так и от возможного некомпланарного расположения осей световодов.

Синтезированы из ФПК стыковочные узлы и разветвлённые волнове-дущие структуры для стандартных градиентных световодов.

В Приложениях приведены описания разностных схем, использованных для численного решения параболического и волнового уравнений.

В заключении приведены основные результаты, полученные в диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Установлено, что световые пучки могут эффективно взаимодействовать в слабо поглощающей фотополимеризующейся среде вне области пересечения их оптических осей. При этом протяжённость трасс, на которых происходит изменение направления распространения взаимодействующих пучков и, соответственно, формирование ими искривлённых волно-ведущих структур, существенно превышает их дифракционную длину. Построена квазилинейная линзовая модель этого процесса взаимодействия для гауссовых пучков как при сонаправленном, так и при встречном их распространении.

2. Выявлена возможность циклического пересечения и спиралевидного распространения сонаправленных световых пучков в ФПК. Определены условия реализации этих режимов формирования в фотополимерах поперечно локализованных волноведущих структур.

3. Построена численная модель нелинейного взаимодействия излучения с фотополимеризующимися средами, позволяющая анализировать процессы формирования несколькими световыми пучками волноведущих структур на протяжённых трассах.

4. Установлено, что величина оптической нелинейности ФПК определяет диапазон углов пересечения световых пучков, при которых формируется единый волноведущий канал, и модовую структуру волноведущих каналов, синтезируемых оптическим излучением.

5. Показано, что встречно-распространяющиеся световые пучки, даже в случае, когда их оптические оси не пересекаются, могут в ФПК создавать единую волноведущую структуру. Полихроматическое излучение формирует при этом стыковочные узлы с наименьшим коэффициентом потерь.

6. Установлено, что диффузионные процессы в ФПК обеспечивают устойчивость процесса самоканализирования излучения на протяженных трассах, исключая блуждание тонких и дробление широких волноведущих структур, синтезируемых световыми пучками.

7. Разработаны оптические системы, реализующие режимы взаимодействия световых пучков в фотополимеризующихся средах и позволяющие светом формировать разнообразные, в том числе и разветвлённые волнове-дущие структуры. Реализованы режимы самоканализирования и взаимодействия пучков в тонком слое ФПК. Показано, что оптимальными для этого являются границы слоя с большим показателем преломления.

СПИСОК РАБОТ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Лонин А.Л., Менсов С.Н., Полуштайцев Ю.В. О причинах нитевидной неустойчивости процесса самоканализации оптических пучков в фотополимери-зующихся композициях // Письма в ЖЭТФ. 2004. Т.79. Вып.11. С.643.

2. Менсов С.Н., Полуштайцев Ю.В. Оптическое формирование разветвленных волноведущих структур при пересечении световых пучков в фотополимери-зующихся композициях // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2005. Т.8. №1. С.51.

3. Менсов С.Н., Полуштайцев Ю.В. О причинах взаимовлияния сонаправленных световых пучков в фотополимеризующейся композиции // Оптика и спектроскопия. 2006. Т.100. №1. С.136.

4. Mensov S.N., Polushtaytsev Y.V. Light Beams Self-Trapping Process Stability in Transparent Photopolymerizable Compositions // Proceedings of LFNM'04 (The 6th International Conference on Laser & Fiber-Optical Networks Modeling), Kharkov, 2004, pp.257.

5. Mensov S.N., Polushtaytsev Yu.V. Waveguiding Elements Optical Formation at Light Beams Interaction in Transparent Photopolymerizable Compositions // Proceedings of CAOL'05 (The 2nd International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers), Yalta, 2005, vol.2, pp.137.

6. Mensov S.N., Polushtaytsev Yu.V. Optical Formation of Waveguiding Structures at the Interaction of Nonintersecting Light Beams in Photopolymerizable Compositions // Proceedings of LFNM'06 (The 8th International Conference on Laser & Fiber-Optical Networks Modeling), Kharkov, 2006.

7. Менсов C.H., Полуштайцев Ю.В., Трушкова H.H. Оптическое формирование волноведущих структур в фотополимеризующихся композициях полихроматическим излучением // Тезисы докладов IV международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов»,

Н. Новгород, 2005. С.266.

8. Менсов С.Н., Полуштайцев Ю.В. Оптическое формирование разветвленных волноведущих структур при параллельном распространении световых пучков в фотополимеризующихся композициях // ТД международной конференции «Лазеры, измерения, информация», С.-Пб, 2004. С.81.

9. Mensov S.N., Polushtaytsev Yu.V. Twisted Waveguiding Structures Optical Formation in the Photopolymerizable Compositions // Up-to-Date Problems of Radiophys-ics / Ред. A.B. Якимов - H. Новгород: ННГУ. 2005. С.24.

10. Менсов С.Н., Полуштайцев Ю.В. Линзовая модель взаимодействия параллельно-распространяющихся световых пучков в фотополимеризующейся композиции // ТД Девятой Нижегородской сессии молодых ученых, Н. Новгород, 2004. С.118.

11. Менсов С.Н., Полуштайцев Ю.В. Спиралевидная самоканализация световых пучков в фотополимеризующейся композиции // ТД Десятой Нижегородской сессии молодых ученых, Н. Новгород, 2005. С.72.

12. Менсов С.Н., Полуштайцев Ю.В. Взаимодействие встречно-распространяющихся световых пучков в фотополимеризующихся средах // ТД Одиннадцатой Нижегородской сессии молодых ученых, Н. Новгород, 2006.

ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение

Глава 1 Квазилинейные модели взаимовлияния гауссовых световых пучков в фотополнмеризующихся композициях

1.1 Экспозиционные характеристики ФПК

1.2 Рефракционная модель формирования объединённого волноведуще-го канала в области пересечения оптических осей световых пучков

1.3 «Линзовая» модель эффекта взаимного сближения изначально непересекающихся встречно-распространяющихся пучков

1.4 Взаимодействие в ФПК сонаправленных световых пучков вне области их пересечения (плоская задача)

1.5 Кручение световых пучков в объёме ФПК

Глава 2 Численное моделирование процесса взаимовлияния световых пучков в прозрачных фотополимеризующихся средах

2.1 Модель нелинейного взаимодействия световых пучков в ФПК

2.2 Роль величины оптической нелинейности в процессе формирования волноведущей структуры взаимодействующими пучками

2.3 Влияние параметров излучения на эффективность оптической стыковки световодов в ФПК

2.4 . Моделирование процесса оптического формирования спералевидных волноведущих структур в объёме ФПК

2.5 Роль диффузии в устойчивости процесса формирования протяжённых волноведущих структур в ФПК

Глава 3 Экспериментальное исследование динамики формирования волноведущих структур в ФПК взаимодействующими пучками

3.1 Фотометрирование процесса концентрации излучения в световодах, синтезируемых световыми пучками

3.2 Оптические системы, реализующие взаимодействие сонаправленных световых пучков в объёме ФПК

3.3 Влияние граничных условий на процесс самоканализирования излучения в тонком слое ФПК

3.4 Эксперименты по оптическому коннектированию световодов слое прозрачной ФПК

Заключение Литература

Список работ по диссертации

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1. Заказ 1141. Тираж 100.

Типография Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского

Лицензия № 18-0099 603000, Н. Новгород, ул. Б. Покровская, 37.

Введение.

ГЛАВА 1 Квазилинейные модели взаимовлияния гауссовых световых пучков в фотополимеризующихся композициях.

1.1 Экспозиционные характеристики ФПК.

1.2 Рефракционная модель формирования объединённого волноведущего канала в области пересечения оптических осей световых пучков.

1.3 «Линзовая» модель эффекта взаимного сближения изначально непересекающихся встречно-распространяющихся пучков.

1.4 Взаимодействие в ФПК сонаправленных световых пучков вне области их пересечения (плоская задача).

1.5 Кручение световых пучков в объёме ФПК.

ГЛАВА 2 Численное моделирование процесса взаимовлияния световых пучков в прозрачных фотополимеризующихся средах.

2.1 Модель нелинейного взаимодействия световых пучков в ФПК.

2.2 Роль величины оптической нелинейности в процессе формирования волноведущей структуры взаимодействующими пучками.

2.3 Влияние параметров излучения на эффективность оптической стыковки световодов в ФПК.

2.4 Моделирование процесса оптического формирования спиралевидных волноведущих структур в объёме ФПК.

2.5 Роль диффузии в устойчивости процесса формирования протяжённых волноведущих структур в ФПК.

ГЛАВА 3 Экспериментальное исследование динамики формирования волноведущих структур в ФПК взаимодействующими пучками.

3.1 Фотометрирование процесса концентрации излучения в световодах, синтезируемых световыми пучками.

3.2 Оптические системы, реализующие взаимодействие сонаправленных световых пучков в объёме ФПК.

3.3 Влияние граничных условий на процесс самоканализирования излучения в тонком слое ФПК.

3.4 Эксперименты по оптическому коннектированию световодов слое прозрачной ФПК.

Исследование процессов формирования волноведущих каналов и распространения в них излучения является традиционной радиофизической задачей. Эти процессы определяют пределы уплотнения информационных потоков и возможность создания разветвлённых сетей. В системах оптоволоконной связи, где в основном применяются градиентные световоды, не удаётся полностью локализовать излучение [1 - 4]. В таких системах возможно перераспределение излучения, распространяющегося по близкорасположенным волноведущим каналам. Несомненно, этот негативный фактор может вызывать перекрёстные помехи и снижать надёжность устройств. Но с другой стороны, на данном явлении может быть основано суммирование и разделение оптических потоков, синтез элементов разветвлённых сетей [5-8].

Помимо борьбы с возникающими перекрёстными помехами основной сложностью создания разветвлённых сетей является изготовление самих коннектирующих элементов [1-4]. В настоящее время высокая себестоимость разветвителей обусловлена трудоёмкостью процесса их изготовления [9 -13]: стоимость одного коннектирующего оптического элемента сопоставима со стоимостью нескольких сотен метров самого оптического кабеля. Однако в современных оптических системах связи на первый план выходят разработка и создание разветвлённых волоконных сетей. Поэтому в литературе проявляется интерес к различного рода разветвлённым структурам: сумматорам, разветвителям, мультиплексорам и т.д. [5,6].

Существующие методы создания таких оптических элементов представляют собой сложный технологический процесс [1-4] и требуют применения мультитехнологичного оборудования [9 -13]. При этом для производства элементов интегральной оптики, размеры которых сопоставимы с размерами элементов интегральной электроники, обычно пользуются литографическими методами, разработанными для микроэлектроники. Однако стандартные литографические технологии позволяют создавать только двумерные оптические элементы [14,15]. В этом случае остаётся открытым вопрос о согласовании их с оптическими волокнами, которые являются трёхмерными структурами.

Одним из способов решения такой задачи является формирование волноведущих структур непосредственно светом [16 - 20]. Известные в лазерной физике оптические эффекты в традиционных средах с кубичной нелинейностью (например, керровская нелинейность) позволяют скомпенсировать дифракционную расходимость тонких (1.50мкм) световых пучков и реализовать режимы их самоканализирования с сохранением геометрических параметров исходного сечения канала на трассах, длина которых может достигать десятков миллиметров [22 - 28]. В случае, когда на среду одновременно воздействуют несколько пучков, вследствие нелинейных эффектов (значение показателя преломления зависит от суммарного значения поля воздействующего излучения) их распространение не будет независимым [29].

Взаимодействие пучков в нелинейной среде уже рассматривалось в случае дефокусирующих сред [29], где оказывается возможным захват одного (слабого) пучка каналом, образованным другим (мощным) пучком. Однако в дефокусирующей среде захват наблюдается только для двумерного распределения интенсивности, имеющего специальную форму [22]. К тому же, для реализации

• волноводного режима распространения пучка необходимо, чтобы его мощность была больше некоторой критической величины, которая может изменяться в широких пределах: от десятков киловатт до единиц гигаватт [30]. Но при мощностях, заметно превышающих критическую, пучок не фокусируется как целое, а распадается на вторичные пучки - нити, поскольку в среде с положительной нелинейностью амплитудно-фазовые возмущения электромагнитной волны могут приводить к её распаду [31 - 36]. Поэтому самоканализирование волновых пучков является неустойчивым процессом. Однородные волновые пучки также неустойчивы относительно возмущений мощности, при которых они либо расходятся, либо схлопываются [23 - 24].

Таким образом, нелинейные эффекты в релаксирующих средах не получили применения при создании волноведущих каналов за исключением нескольких случаев (например, в качестве линии передачи для мощного оптического излучения могут быть использованы периодические системы, получаемые при разбиении сплошной среды на отдельные фрагменты [37 - 40]).

В последнее время прогресс в развитии фотополимеров привёл к появлению новых ФПК, обладающих высокой прозрачностью и чувствительностью к видимому оптическому излучению (отвержение происходит при единицах мВт /мм2) [41,42]. Тем не менее, анализ нелинейного взаимодействия излучения с такой нестационарной средой (показатель преломления ФПК необратимо изменяется с экспозицией), не может быть основан на традиционных моделях. В то же время, решение таких задач представляет практический интерес, поскольку эта нереверсивность ФПК позволяет сохранять сформированную светом структуру после экспонирования и использовать её как волноведущую структуру для инфракрасного (не взаимодействующего) излучения [16 - 20,43 - 49].

Однако реализация процессов взаимодействия световых пучков в фотополимеризующихся средах требует ответов на ряд вопросов: 1. Характер взаимодействия нескольких световых пучков в таких прозрачных нелинейных нереверсивных средах, как фотополимеризующиеся композиции, обладает рядом особенностей. Во-первых, невозможно тождественное отображение неоднородного распределения интенсивности воздействующего излучения в распределение показателя преломления - модификация среды происходит нелинейно [50-56]. Поэтому в области пересечения формируемых каналов возможно взаимное влияние световых пучков, определяющее форму и волноводные свойства оптически синтезируемой полимерной структуры [17,48,49]. Во-вторых, взаимодействие тонких световых пучков в прозрачных ФПК возможно и вне области их пересечения [А1]. В частности, взаимодействие встречно-направленных световых пучков обусловлено дифракционным расплыванием и, соответственно, перекрытием их профилей интенсивности. В-третьих, излучение тонких световых пучков с существенной дифракционной расходимостью не может быть полностью локализовано в градиентных волноводах [1-4]. Следовательно, взаимодействие возможно и для сонаправленно распространяющихся световых пучков [А1]. Более сложным и разнообразным по количеству возможных решений является взаимодействие в объёме ФПК некомпланарных световых пучков. Таким образом, задачей исследования взаимного влияния световых пучков в прозрачных фотополимеризующихся средах становится изучение механизмов взаимодействия, построение моделей для адекватно описания поведения таких пучков в ФПК.

Очевидно, эффективное взаимовлияние световых пучков в прозрачных ФПК носит кумулятивный характер - наблюдение искривления синтезируемых волноведущих каналов возможно лишь на трассах, значительно превышающих их дифракционную длину [А1]. Поэтому для обеспечения такого взаимодействия необходимо реализовать устойчивое формирование протяжённого волноведущего канала изолированным световым пучком. С этой целью требуется исследовать влияние как параметров нелинейности среды (максимальное изменение показателя преломления, контраст композиции), так и параметров воздействующего излучения (ширина пучка, длина волны). Поскольку распространяющееся в градиентных волокнах излучение имеет сложный модовый состав, и не ясно, как в этом случае оно будет себя вести в сформированных полимерных волноведущих структурах, то необходимо исследовать их эффективность и качество с точки зрения энергетических потерь. Помимо этого, в ФПК изначально могут присутствовать случайные неоднородности показателя преломления, деструктивно сказывающиеся на устойчивости формирования однородного волноведущего канала [57 - 59,А2]. Поэтому необходимо изучить процессы, происходящие в таких жидких средах при экспонировании.

Проведение экспериментальных исследований требует создания оригинальных оптических схем, позволяющих обеспечить необходимую геометрию системы (диаметр пучков, взаимное расстояние и наклон их оптических осей). Кроме того, требуется автоматизировано регистрировать динамику процессов формирования волноведущих структур в фотополимеризующихся композициях, для чего должны быть предусмотрены соответствующие инструменты (ИК подсветка, микровидеосъёмка). На устойчивость формирования протяжённых волноведущих каналов могут влиять не только амплитудно-фазовые возмущения воздействующего светового поля, но и возникающие в объёме ФПК термодинамические течения, искривляющие канал. Одним из способов стабилизации процесса самоканализирования световых пучков является ограничение степеней свободы, например, путём уменьшения активной области полимеризации в поперечном сечении. Таким образом, требуется исследовать процессы самоканализирования излучения в слое ФПК, ограниченного с двух сторон немодифицируемой средой. Практическое использование оптически синтезируемых волноведущих структур в качестве элементов волоконной оптики, в первую очередь, определяется возможностью их создания излучением, распространяющимся из торцов стандартных световодов [44-49]. Поэтому для исследования качества синтезируемых структур при изменении геометрии начального расположения пучков необходимо обеспечить систему точного позиционирования торцов световодов.

В средах с сильным поглощением не рассматривается взаимодействие вне области пересечения ввиду ограниченности трассы прохождения актиничного излучения в объёме композиции и, соответственно, малой толщины отверждаемого слоя (~1.Амм). Существующие экспериментальные и теоретические работы в этой области направлены, в основном, на изучение возможности синтеза волновода за счёт движения фронта полимеризации [16 -18,42]. Предложенные же теоретические модели описывают процесс образования волноведущего канала только на начальном этапе полимеризации, т.е. непосредственно вблизи входа излучения в среду. Вопросы взаимодействия изначально непересекающихся световых пучков в фотополимерах, чувствительных к свету видимого диапазона и обладающих незначительным поглощением, практически не затрагиваются в литературе.

Таким образом, работа посвящена исследованию процессов взаимодействия световых пучков в фотополимеризующихся композициях: анализу масштабов, на которых, происходит взаимодействие, исследованию влияния величины нелинейности на характер взаимодействия световых пучков и разработке оптических систем, позволяющих использовать процесс взаимодействия световых пучков для синтеза непосредственно пучками разнообразных, в т.ч. разветвлённых волноведущих структур.

В связи с этим, первая глава диссертации посвящена исследованию взаимодействия нескольких световых пучков в таких нелинейных нереверсивных средах, как фотополимеризующиеся композиции. Определены условия формирования единого волноведущего канала двумя пересекающимися световыми пучками как при встречном, так и при соиаправленном распространении. Предложена аналитическая модель взаимодействия таких пучков вне области пересечения, позволяющая предсказывать их поведение и вид траекторий формируемых каналов. Определены условия формирования крутящихся волноведущих структур, когда поперечное расстояние между осями взаимодействующих пучков сохраняется на всём протяжении структуры.

Во второй главе диссертации с помощью численного моделирования рассмотрено взаимодействие сонаправленных и встречно-распространяющихся волновых пучков в нерелаксирующей нелинейной среде на основании решения параболического уравнения [62,63], являющегося одним из основных методов описания явления самофокусировки волн, с использованием модельной экспозиционной характеристики в виде функции Рэлея [64,65]. Особое внимание уделено обеспечению устойчивости схем численного счёта на протяжённых дистанциях. Исследована энергетическая эффективность синтезируемых модулей и пути снижения оптических потерь распространяющегося излучения. Выяснены причины неустойчивости формирования волноведущих каналов в присутствии неоднородностей показателя преломления жидких ФПК. Предложенная диффузионная модель нитевидной неустойчивости процесса самоканализирования пучков позволяет определить параметры воздействующего излучения для обеспечения условий формирования однородного волноведущего канала.

Третья глава диссертации посвящена экспериментальному исследованию взаимодействия световых пучков в объёме ФПК как при встречном, так и при соиаправленном распространении. Реализован режим непересекающегося распространения близкорасположенных взаимодействующих пучков -формирование крутящейся полимерной структуры. Проведено численное исследование возможности самоканализирования световых пучков в слое ФПК, ограниченного с двух сторон немодифицируемой средой. Экспериментально осуществлён синтез элементов разветвлённых волноведущих структур при воздействии излучения, распространяющегося из торца стандартного световода.

Таким образом, целью данной работы является теоретическое и экспериментальное исследование процесса взаимодействия световых пучков в прозрачных фотополимеризующнхся композициях, анализ устойчивости формирования протяжённых градиентных волноведущих каналов, а также исследование энергетической эффективности синтезируемых элементов волоконной оптики.

Краткое содержание работы.

Первая глава посвящена квазилинейному анализу процесса взаимодействия световых пучков в прозрачных фотополимеризующнхся композициях, сопровождающегося изменением направления распространения воздействующего излучения и формированием непрямолинейных волноведущих каналов. Выявлено, что взаимодействие сказывается при формировании очередного участка - в эти моменты и происходит изменение направления распространения пучков. Таким образом, определён характерный продольный масштаб, соответствующий длине элементарного участка - половина дифракционной длины пучка.

В параграфе 1.1 рассматривается эволюция показателя преломления на основе анализа кинетических уравнений реакции фотополимеризации. Приведены зависимости скорости модификации среды и изменения показателя преломления от экспозиции. Приводится анализ процесса последовательного формирования волноведущего канала с помощью «линзовой» модели.

В параграфе 1.2 исследуется взаимодействие двух пересекающихся гауссовых световых пучков при вариации параметров самих пучков и геометрии их начального взаимного расположения. Получено, что два пучка, распространяющихся под небольшим углом к продольной оси способны формировать не только крестообразные структуры. Определено критическое значение угла между оптическими осями пучков, зависящее от характеристик среды. Показано, что при величинах углов, меньших этого значения, происходит «слипание» сонаправленных пучков. В этом случае формируется единый волноведущий канал, локализующий излучение каждого из пучков.

В параграфе 1.3 проводится анализ взаимодействия встречно-направленных гауссовых световых пучков в ФПК. Построена линзовая модель взаимовлияния таких пучков и искривления формируемых ими волноведущих каналов. Выяснено, что при увеличении дистанции взаимодействия пучков эффект взаимного влияния накапливается, а угол наклона к продольной оси и скорость изменения расстояния между пучками возрастает. Получено, что при встречном распространении параллельных световых пучков, изначально не имеющих точек пересечения оптических осей, возможно формирование единого искривлённого волноведущего канала. При этом, чем больше смещение оптических осей пучков, тем дальше должны располагаться входные плоскости пучков. В случае недостаточной эффективности взаимодействия (малая дистанция между входными плоскостями пучков или большое расстояние между их оптическими осями) непрямолинейные каналы образуют петлеобразные структуры.

В параграфе 1.4 исследуется взаимодействие гауссовых световых пучков при сонаправленном распространении. Выяснено, что взаимовлияние пучков вызывает искривление формируемых каналов в результате того, что излучение тонких световых пучков с существенной дифракционной расходимостью не может быть полностью локализовано в градиентных волноведущих структурах. Анализ поведения пучков на плоскости параметров расстояния между центрами пучков и наклона к продольной оси показал, что изначально параллельные и даже расходящиеся (сходящиеся) пучки способны формировать циклически пересекающиеся каналы. Разнообразие траекторий также включает в себя формирование Х- и Y-образных структур в зависимости от величины взаимного наклона осей пучков в области их пересечения.

В параграфе 1.5 рассмотрено взаимодействие световых пучков при их некомпланарном начальном расположении. Показано, что при оптическом формировании в ФПК протяжённых волноведущих структур взаимное влияние световых пучков вызывает искривление синтезируемых каналов, приводящее к их пересечению или слипанию. Однако возможны траектории, при которых наблюдается непересекающееся распространение пучков на протяжённых трассах и при достаточно плотной упаковке каналов. Получено, что начальное некомпланарное расположение пучков может привести к формированию различных спиралевидных траекторий. В частности, определены начальные условия (взаимное расстояние и наклон) таких режимов распространения световых пучков, при которых по мере удаления от входной плоскости расстояние между каналами не изменяется - формируются крутящиеся структуры.

Во второй главе численными методами исследуется роль величины оптической нелинейности в процессе взаимодействия нескольких световых пучков и формирования ими различных волноведущих структур в таких нелинейных нерелаксирующих средах, как фотополимеризующиеся композиции. Моделирование основано на непосредственном решении параболического уравнения для комплексной амплитуды поля воздействующего излучения совместно с уравнением модифицирования среды (экспозиционной хар актеристики).

Параграф 2.1 посвящен решению задач распространения излучения как системы близкорасположенных пучков. Проведено численное моделирование процесса нелинейного взаимодействия оптического излучения со средой, при котором может происходить формирование волноведущего канала. Особое внимание уделено обеспечению устойчивости формирования протяжённых волноведущих структур. С этой целью были разработаны комбинированные численные схемы, модифицированы для ускорения вычислений и адаптированы непосредственно под решение рассматриваемых задач. Подобраны такие параметры среды и пучков, при которых может наблюдаться формирование волноведущего канала на значительных трассах (десятки дифракционных длин). Также выявлен параметр нелинейности, определяющий характер самоканализирования пучков при варьировании параметров среды и пучка.

В параграфе 2.2 численно исследуется взаимное влияние световых пучков, распространяющихся сонаправленно и навстречу друг другу. Подобрана такая геометрия начального расположения пучков, при которой упрощаются алгоритмы вычислений и, соответственно, уменьшается время счёта. Также при моделировании рассматривалось взаимодействие волновых пучков в области их пересечения: при выполнении условия полного внутреннего отражения формируется единый волноведущий канал, локализующий излучение обоих пучков. Показано, что такая волноведущая структура может быть использована как элемент, суммирующий и разделяющий оптические потоки. Численно было показано, что взаимодействие пучков возможно и вне области пересечения их оптических осей. При этом происходит искривление формируемых ими волноведущих каналов.

В параграфе 2.3 анализируется энергетическая эффективность волноведущих модулей, оптически синтезируемых в ФПК при взаимодействии встречно-распространяющихся световых пучков. Получено, что качество стыковочного узла существенно зависит от распределения интенсивности на торцах многомодовых световодов. Предложены способы снижения оптических потерь в полимерных коннекторах. Исследовано влияние степени немонохроматичности воздействующего излучения при формировании волноведущих структур. Получено, что при использовании двух источников излучения с различающимися длинами волн (например, 0.63 и 0.53 мкм) качество полимерной вставки значительно повышается, а степень влияния распределения интенсивности на торцах стыкуемых световодов снижается.

В параграфе 2.4 проводится исследование взаимного влияния некомпланарных световых пучков в объёме фотополимеризующихся сред. Построена схема численного счёта для моделирования процесса взаимодействия объёмного распределения излучения со средой. Показана возможность формирования в фотополимерах различных спиралевидных волноведущих структур при воздействии излучения двух взаимно-некогерентных гауссовых световых пучков, оптические оси которых не имеют точек пересечения. Получено, что в результате взаимодействия происходит искривление каналов и изменение траекторий распространения излучения.

В параграфе 2.5 исследуется устойчивость формирования протяжённого волноведущего канала в присутствии малых по амплитуде предельно мелкомасштабных термодинамических флуктуаций показателя преломления среды. Исследован характер влияния и масштабы самоформирующихся неоднородностей на основании численного решения системы, состоящей из диффузионного и параболического уравнений. Показано, что термодинамические флуктуации показателя преломления среды могут вызывать дробление широких и «блуждание» тонких световых пучков. При этом диффузионные процессы в жидких фоторегистрирующих средах могут предотвращать эти явления и обеспечивают стабильность формирования протяжённых волноведущих каналов. Предложена диффузионная модель нитевидной неустойчивости процесса самоканализирования пучков, позволяющая определить параметры воздействующего излучения для обеспечения условий формирования однородного волноведущего канала. Полученное условие заключается в непревышении полушириной пучка размера концентрационных неоднородностей показателя преломления, развивающихся в ФПК при однородной полимеризации светом.

В третьей главе приводятся результаты экспериментального исследования процессов взаимодействия световых пучков в ФПК и анализируется возможность создания оптических систем позволяющих оптическим излучением формировать разнообразные волноведущие структуры. Исследования проводились для световых пучков, сфокусированных на поверхность полимеризующейся среды, в качестве которой использовалась фотополимеризующаяся композиция на основе ОКМ-2 с хинонным фотоинициирующим комплексом [41]. Для осуществления данных экспериментов были разработаны и созданы экспериментальные установки.

В параграфе 3.1 изложены результаты экспериментального исследования динамики концентрации энергии воздействующего излучения в синтезируемом канале. Предложено решение вопроса о расширении динамического диапазона стандартной видеокамеры для регистрации и измерения распределений интенсивности лазерного излучения, рассеянного на матовой поверхности экрана. Установлено, что по мере увеличения градиента показателя преломления среды внутри канала изначально сильно расходящийся световой пучок локализуется в апертуре формируемого полимерного волновода. При нарушении условий, оговоренных в п.2.5, формирование однородного градиентного волноведушего канала становится невозможным, о чём свидетельствует и увеличение диаметра пятна, проецируемого воздействующим пучком на дно кюветы с фотополимером.

В параграфе 3.2 рассмотрена оптическая схема с «отрицательной» бипризмой, обеспечивающая требуемые расстояния и взаимный наклон оптических осей сонаправленных световых пучков для создания режимов их взаимодействия. Исследуется процесс формирования непрямолинейных волноведущих каналов при взаимодействии световых пучков в объёме ФПК. Показано, что при самоканализировании близкорасположенных сонаправленных световых пучков в слабопоглощающих ФПК на протяжённых трассах (-10 ld) может наблюдаться достаточно эффективное их взаимодействие даже вне области пересечения. При этом с увеличением трассы взаимодействия взаимное влияние пучков накапливается - увеличивается угол наклона к продольной оси. В зависимости от взаимного угла в области пересечения пучки могут образовывать как единый канал, так и Х-образную структуру, что наблюдается при больших значениях исходного поперечного расстояния между осями пучков. Особым случаем является формирование волноведущей структуры, состоящей из циклически пересекающиеся каналов. Также реализовано образование в объёме ФПК спиралевидных волноведущих структур при воздействии некомпланарных световых пучков.

В параграфе 3.3 проводится исследование влияния границ реактора на основе численного моделирования распространения излучения и формирования волноведущего канала в слое ФПК, ограниченном с двух сторон немодифицируемой средой с меньшим показателем преломления. Показано, что при величине толщины слоя, превосходящей значение диаметра самого пучка, может нарушиться устойчивость формирования волноведущего канала. С дальнейшим увеличением толщины слоя влияние границ ослабевает и при некотором оптимальном значении становится возможным устойчивое формирование волноведущего канала. Замечено, что при асимметричном расположении оси пучка относительно границ происходит искривление формируемого канала в сторону ближней границы. При этом, если толщина слоя мала, то вследствие влияния второй границы на суммарное распределение интенсивности трасса канала будет представлять собой кривую линию, попеременно приближающуюся к границам. Установлено, что волноводный режим не нарушается, если в качестве ограничивающего материала использовать стекло с показателем преломления, превышающим значение для мономера.

В параграфе 3.4 приводятся результаты экспериментального исследования взаимодействия световых пучков, распространяющихся из торцов стандартных световодов, в слое ФПК, ограниченного с двух сторон стеклянными пластинками. Такое ограничение одной степени свободы позволяет избавиться как от деструктивного влияния полимерных течений, неизбежно возникающих в объёме жидких ФПК при экспонировании, так и от возможного некомпланарного расположения осей световодов. Синтезированы из ФПК стыковочные узлы и разветвлённые волноведущие структуры для стандартных градиентных световодов.

В Приложениях приведены описания разностных схем, использованных для численного решения параболического и волнового уравнений.

В заключении приведены основные результаты, полученные в диссертации.

Работа выполнена на кафедре общей физики радиофизического факультета Нижегородского Государственного Университета им. Н.И. Лобачевского в лаборатории «Нелинейной оптики полимеризующихся сред» ННГУ и ИМХ РАН под руководством кандидата физ.-мат. наук, доцента кафедры общей физики Менсова С.Н. Экспериментальные исследования выполнены на фотополимеризующейся композиции с хинонным фотоинициирующим комплексом, разработанной в лаборатории «Свободной радикальной полимеризации» Института Металлоорганической Химии РАН им. Г.А. Разуваева.

Материалы диссертации докладывались на Международной конференции «Лазеры, измерения, информация» (С.- Петербург, 2004 г.), на Шестой и Восьмой Международных конференциях «Laser & Fiber-Optical Network Modeling» (Харьков, 2004 г. и 2006 г.), на Второй Международной конференции «Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers» (Ялта, 2005 г.), на Четвёртой Международной конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (Н. Новгород, 2005 г.), на Седьмой, Восьмой, Девятой и Десятой конференциях по радиофизике (Н. Новгород, 2003 - 2006 гг.), на Девятой, Десятой и Одиннадцатой Сессиях молодых ученых (Н. Новгород, 2004 - 2006 гг.) и опубликованы в работах [А1 - А15]. Исследования, результаты которых приведены в диссертации, выполнены при поддержке грантов РФФИ 01-03-33040 и 05-03-32706-а, программы РНПВШ №4625, гранта ведущей научной школы России №1641.2003.2 (школа В.А. Зверева и Н.С. Степанова).

Автор признателен С.Н. Менсову за научное руководство и постоянное внимание к диссертанту, а также благодарен всему коллективу кафедры общей физики радиофизического факультета ННГУ им. Н.И. Лобачевского и лабораторий ИМХ РАН им. Г.А. Разуваева за доброжелательное отношение к работам, результаты которых изложены в диссертации.

Заключение

В заключение отметим основные результаты диссертации, выносимые на защиту:

1. Показано, что световые пучки могут эффективно взаимодействовать в слабо поглощающей фотополимеризующейся среде вне области их пересечения. При этом протяженность трасс, на которых происходит изменение направления распространения взаимодействующих пучков и, соответственно, формирование ими искривленных волноведущих структур, существенно зависит от их дифракционной длины. Построена безаберрационная линзовая модель этого процесса взаимодействия для гаусовых пучков как при сонаправленном, так и при встречном их распространении.

2. Выявлена возможность циклического пересечения и спиралевидного распространения сонаправленных световых пучков в ФПК. Определены условия реализации этих режимов формирования в фотополимерах поперечно локализованных волноведущих структур.

3. Построена численная модель нелинейного взаимодействия излучения с фотополимеризующимися средами, позволяющая анализировать процессы формирования несколькими световыми пучками волноведущих структур на протяженных трассах.

4. Установлено, что величина оптической нелинейности ФПК определяет диапазон углов пересечения световых пучков, при которых формируется единый волноведущий канал, и модовую структуру волноведущих каналов, синтезируемых оптическим излучением.

5. Показано, что встречно-распространяющиеся световые пучки, даже исходно не имея точки пересечения, могут в ФПК создавать единую волноведущую структуру. Полихроматическое излучение формирует при этом стыковочные узлы с наименьшим коэффициентом потерь.

6. Установлено, что диффузионные процессы в ФПК обеспечивают устойчивость процесса самоканализирования излучения на протяженных трассах, исключая блуждание тонких и дробление широких волноведущих структур, синтезируемых световыми пучками.

Разработаны и реализованы оптические системы, реализующие режимы взаимодействия световых пучков в ф ото п о л им еризу ю щи х ся средах и позволяющие светом формировать разнообразные, в том числе и разветвленные волноведущие структуры. Реализованы режимы самоканализирования и взаимодействия пучков в тонком слое ФПК. Показано, что оптимальными для этого являются границы слоя с большим показателем преломления.

1. Красюк Б.А., Корнеев Г.И. Оптические системы связи и световодные датчики. Вопросы технологии. М.: Радио и связь, 1985. - 192с.• 2. Гауэр Дж. Оптические системы связи. М.: Радио и связь, 1989. - 504с.

2. Infrared fiber optics. IS. Sanghera, LD. Aggarwal Eds. New York: CRC Press, 1998.

3. Дианов E.M., Прохоров A.M. Лазеры и волоконная оптика // УФН. 1986. Т. 148, вып.2. с.289-311.

4. М. Corke. Fiber optics components // IEEE Trans. Compon., Hybrids and manuf. Technol. 1986. V.9, No4. pp.440-449

5. Aggarwal A.K. Review of optical fiber couplers // Fiber and integr. Opt. 1987. V.6, Nol. pp.27-53.

6. Т. Окоси, К. Окимото и др. Волоконно-оптические датчики / под ред. Т.Окоси: пер. с япон. JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. - 256с.

7. Авдошин E.G., Авдошин Д.Е. Волоконно-оптические измерительные датчики и приборы// Зарубеж. Радиоэлектрон. 1991. №2, с.35-55

8. Дианов Е.М. Волоконно-оптическая связь. Состояние и перспективы развития

9. Изв.АН СССР. Сер. Физ. 1980. Т.44, №8. с.1754-1769

10. Properties, processing and applications of glass and rare-doped glasses for optical fibers. D.Hewak Ed. (EMIS Datareviews Series No.22) INSPEC, IEE. London, 1998.

11. Скрипачев TLB., Плотниченко В.Г .и др. Изготовление двухслойных световодов на основе высокочистых стекол систем As-S, As-Se, Ge-As-Se // Высокочистые вещества. 1994. №4. с.34-31.

12. Хансперджер Р. Интегральная оптика. Теория и технология. Пер. с англ. / под• ред. В .А. Сычугова. М.: Мир, 1985. 384с.

13. Клэр Ж.-Ж. Введение в интегральную оптику: Пер. с фр. / под ред. В .К. Соколова. -М.: Сов. Радио, 1980.104с.

14. Monro T.M., Poladian L, de Sterke C.M. Analysis of self-written waveguides in photopolymer and photosensitive materials // Phys.Rev.E. 1998. V.57, Nol. pp.1104-1113.

15. Shoji S., Kawata S.» Sukhorukov A.A., Kivshar Yu.S. Self-written waveguides inphotopolymerizable resins // Optic Letters. 2002. V.27, pp.185-187.

16. Kagami M., Yarnashita Т., Kawasaki A. Three-dimensional optical waveguide circuits using a light-induced self-written technology // R&D Toyota CRDL. 2001. V.37, Nol. pp.43-50.

17. Sukhorukov A.A., Shoji S., Kivshar Yu.S., Kawata S. Self-written waveguides in photosensitive materials // Journal of Nonlinear Optical Physics & Materials. 2002. V.ll, No4. pp.391-407.

18. Вдовин B.A., Лонин А.Л., Менсов C.H. Оптический синтез световодов из фотополимеров // Журнал технической физики. 2001. т. Т.71, №7. с.67-71.

19. Абакумов Г.А., Менсов С.Н., Семенов А.В., Чесноков С.А. Отображение направления распространения инициирующего излучения в неоднородные структуры фотополимера // Доклады Академии Наук. 2000. Т.372, №4. с.490494.

20. Власов С.Н., Таланов В.И. Самофокусировка волн. Н.Новгород, ИПФ РАН, 1997.220 с.

21. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики. М.: "Наука", 1989. 560с.

22. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. -М.: «Наука», 1979. 384с.

23. Зверев В.А. Радиооптика. М.: "Советское радио", 1975. 304 с.

24. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: "Наука", 1981. 640с.

25. Chiao R.Y., Garmire Е., Townes C.H. Self-trapping of optical beams. // Phys.Rev.Lett.m 1964, V.13, Nol5. p.479.

26. Таланов В.И. О самофокусировке электромагнитных волн в нелинейных средах

27. Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1964, Т.7, №7. с.564.

28. Sarkisov S., Curley М., Diggs D., etc. Dark spatial solitons in photopolymer films for optical interconnections // Optical Engineering, V.39, No3. pp.616-623.

29. Пилипецкий Н.Ф., Рустамов А.Р. Наблюдение самофокусировки света в жидкости // Письма в ЖЭТФ. 1965. Т.2, вып.2. с.88.

30. Беспалов В.И., Таланов В.И. О нитевидной структуре пучков света в нелинейной жидкости // Письма в ЖЭТФ. 1966. Т.З, вып.12. с.471.

31. Власов С.Н., Гурбатов С.Н., Пискунова JI.B. Самофокусировка волновых пучков с эллиптической формой поперечного сечения // Изв. Вузов. Радиофизика. 1974. Т.17, №12. с.1805-1812.

32. Ляхов Г.А. Расслоение гауссова лазерного пучка в кубичной нелинейной среде // Оптика и спектроскопия. 1972, Т.23, №5. с.969-974.

33. Fibich G., Пап В. Vectorial and random effects in self-focusing and in multiple filamentation // Physica D. 2001. V.157. pp.112-146.

34. Schwartz J., Rarnbo P., et.al. Ultraviolet filamentation in air // Opt. Commun. 2000. V.180. pp.383-390.

35. Захаров B.E., Рубенчик A.M. Неустойчивость волноводов и солитонов в нелинейных средах // ЖЭТФ. 1976. Т.65, вын.3(9). с.997-1010.

36. Власов С.Н., Петрищев В.А., Таланов В.И. Нелинейные квазиоптические системы // Изв. Вузов.Радиофизика. 1972. Т.15, №8. с.1162-1172.

37. Власов С.Н., Петрищев В.А., Таланов В.И. Теория периодической самофокусировки световых пучков // Изв. Вузов.Радиофизика. 1970. Т. 13, №6. с.906.

38. Vlasov S.N., Petrishchev V.A., Talanov V.I. Theory of periodic self-focusing light beams // Appl.0pt.l970.v.9, No6. p.1486.

39. Elliot GJ., Suydam B.R. Focusing phenomena air-glass laser structure // IEEE J.Quant.Electron. 1973. QE-9, Noll, p.853.

40. Абакумов Г.А., Мамышева O.H., Мураев В.А. и др. Патент РФ RU 2138070, 1999 г.

41. Kevitch A.S., Yariv A. Self-focusing and self-trapping of optical beams upon photopolymerization. // Opt.Lett. 1996. V.21, Nol. pp.24-26.

42. Lonin A.L., Mensov S.N., Optical lengthening of fiber in photopolymer // Proceeding of SPIE. 2001. V.4644. pp.4225-4229.

43. Лонин А.Л., Менсов C.H. Оптическое наращивание световода в фотополимере // Известия РАН серия физическая. 2002. Т.66, №7. с.973-976.

44. Лонин А.Л., Менсов С.Н. Оптическое удлинение световодов в фотополимеризующихся композициях // Письма в ЖТФ. 2002. Т.28, №13. с. 15-18.

45. Лонин А.Л., Менсов С.Н. Оптическое наращивание световода в фотополимере ^ // VII Междунар. конф. «Лазерные и лазерно-информационные технологии:фундаментальные проблемы и приложения». Владимир, 2001. с.104.

46. Лонин А.Л., Менсов С.Н. О возможности оптического синтеза разветвленных волноведущих структур в нелинейной среде с памятью // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2001. Т.4, №4. с.5-9.

47. Лонин А.Л., Менсов С.Н. О возможности взаимозахвата встречно-распространяющихся световых пучков в фотополимеризующихся композициях // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2003. Т XLV1, №2. с. 1-7.

48. Рощупкин В.П., Озерковский Б.В., Карапетян З.А. // Высокомолекулярные * соединения. 1977. №10. с.2239-2245.

49. Иржак В.И., Розенберг Б.А., Ениколопян Н.С. Сетчатые полимеры. Синтез, структура, свойства. -М.: "Наука", 1979. 248с.

50. Семчиков Ю.Д., Жильцов С.Ф., Катаева В.Н. Введение в химию полимеров. -М.: "Высшая школа", 1988. 148с.

51. Берлин А.А. Акриловые олигомеры и материалы на их основе. М.: Химия, 1983.336с.

52. Левинский А.И., Менсов С.Н., Дьячков А.И., Зубов В.П. // Высокомолекулярные соединения, Т.29, 1987, с. 1917-1921.

53. Катаев С.Ю., Копылова Н.А., Тихонова З.А., Голубев А.А. Влияние природы и состава фотополимеризующихся композиций на скорость формирования и физико-механических свойства покрытий. // Акриловые Олигомеры. Межвузовский сборник. Горький, 1989. с. 16.

54. Шаулов А.Ю., Шапиро А.Б., Склярова А.Г. Зависимость константы скорости рекомбинации макрорадикалов от длины цепи. // Высокомолекулярные соединения. 1974. T.I6A, №12. с.2680.

55. Абакумов Г .А., Менсов С.Н., Семенов А.В. О причинах флюктуаций показателя преломления в фотополимерных голограммах. // Оптика и спектроскопия. 1999. Т.86, №6. с. 1029-1032

56. Абакумов Г.А., Менсов С.Н., Семенов А.В., Чесноков С.А. Особенности возникновения и развития надмолекулярной структуры в полимерах при фотополимеризации. // Высокомолекулярные соединения. 2000. Т.42, №7. с.1252-1256.

57. Семенов А.В. Самоорганизация оптических неоднородностей при полимеризации фоточувствительных композиций // Дисс. канд. хим. наук. НИГУ им. Н.И.Лобачевского. Н. Новгород. 1999.

58. Левинский А.И. Формирование концентрационной неоднородности при радикальной полимеризации метилметакрилата в массе на стадии автоускорения// Дисс. канд. хим. наук. МГУ им. М.В. Ломоносова. М. 1987.

59. Рабинович М.И., Езерский А.Б., Динамическая теория формоообразования. -М.: «Янус-К», 1998.

60. Луговой В.Н., Прохоров A.M. Теория распространения мощного лазерного излучения в нелинейной среде // УФН. 1973. T.l 11, вып2. с.203.

61. Леонтович М.А. Об одном методе решения задач о распространении электромагнитных волн // Изв.РАН СССР. Сер.физ. 1944. Т.8, вып.1. с. 16.

62. Юу Ф.Т.С. Введение в теорию дифракции, обработку информации и голографию. -М.: "Советское радио", 1979. 304с.

63. Гвоздовский В.Т., Козенков В.М. и др. Исследование процессов регистрации голграмм в фотополимеризующихся средах // Новые регистрирующие среды для голографии. / под ред. В.А.Борочевского. Л.: Наука. Ленингр. отд-ние, 1983.200с.

64. Борн М., Вольф Э, Основы оптики. М.: Наука, 1973. 720с.

65. Кравцов Ю.А., Орлов 10.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М. Наука, Гл. ред. физ.-мат. литературы. 1980. 304с.

66. Менсов С.Н., Семенов А.В. Оптический контроль процесса фотополимеризации при стереолитографическом синтезе// Журнал технической физики. 1998. Т.68, № 2. с Л 37-139.

67. Чибисов К.В. Общая фотография. -М.: "Искусство", 1984. 446с.

68. Миу К., Джеймс Т. Теория фотографического процесса. Л.: "Химия", 1973. 374с.

69. Лонин А.Л. Оптическое формирование волноведущих структур в прозрачных фото п о j I и мер изу ю I цихся композициях// Дисс. канд. физ.-мат. наук. ННГУ им. Н.И.Лобачевского. Н.Новгород, 1999.

70. Калиткин Н.Н. Численные методы. -М.: "Наука", 1978. 512 с.

71. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М: "Наука", 1989. 680с.

72. Аскарьян Г.А. Воздействие градиента поля интенсивного э.-м. луча на электроны и атомы. // ЖЭТФ. 1962. Т.42, вып.6. с.1567.

73. Колоколов А.А., Вахитов Н.Г. Стационарные решения волнового уравнения в среде с насыщением нелинейности // Изв. Вузов. Радиофизика. 1973. Т.16, №7. с.1020.

74. Снайдер А. Лав Дж. Теория оптических волноводов. М.: Радио и связь, 1987. 656с.

75. СПИСОК РАБОТ ПО ДИССЕРТАЦИИ

76. А1. Меысов СЛ., Полуштайцев Ю.В. О причинах взаимовлияния сонаправленных световых пучков в фотополимеризующейся композиции // Оптика и спектроскопия. 2006. Т. 100, №1. с. 105-109.

77. А2. Лонин А.Л. Менсов С.Н., Полуштайцев Ю.В. О причинах нитевидной неустойчивости процесса самоканализации оптических пучков в фотополимеризующихся композициях// Письма в ЖЭТФ. 2004. Т.79, вып.11. с.643-646.

78. A3. Merisov S.N., Polushtaytsev Yu.V. Waveguiding Elements Optical Formation at Light Beams Interaction in Transparent Photopolymerizable Compositions // Proceedings of SPIE. 2006. vol.6287, pp.272-279.

79. A4. Менсов C.H., Полуштайцев Ю.В. Оптическое формирование разветвленных волноведущих структур при пересечении световых пучков в фотополимеризующихся композициях // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2005. Т.8, №1. с.51-54.

80. А5. Mensov S.N., Polushtaytsev Yu.V. Waveguiding elements optical formation at light beams interaction in transparent photopolymerizable compositions // Proceedings of CAOL. 2005. vol.2, p.137-139.

81. А7. Mensov S.N., Polushtaytsev Y.V. Light Beams Self-Trapping Process Stability in Transparent Photopolymerizable Compositions // Proceedings of the 6th International Conference on Laser & Fiber-Optical Networks Modeling. Kharkov. 2004. pp.257-259.

82. А10. Mensov S.N., Polushtaytsev Yu.V. Twisted Waveguiding Structures Optical Formation in the Photopolymerizable Compositions // Up-to-Date Problems of Radiophysics / Ред. А.В. Якимов H. Новгород: ННГУ, 2005, с.24-27.

83. А11. Лонин А.Л., Менсов С.Н., Полуштайцев Ю.В. Дробление волноведущего канала при самоканализации световых пучков в фотополимере // Труды Седьмой научной конференции по радиофизике / Ред. А.В. Якимов -Н. Новгород: ТАЛАМ, 2003, с. 183-184.

84. А12. Менсов С.Н., Полуштайцев Ю.В. О взаимодействии параллельных световых пучков в фотополимеризующихся композициях // Труды Восьмой научной конференции по радиофизике / Ред. А.В. Якимов Н. Новгород: ТАЛАМ, 2004, с. 140-141.

85. А13, Менсов С.Н., Полуштайцев Ю.В. Оптическое формирование спиралевидныхволноведущих структур в фотополимеризующихся композициях // Труды Девятой научной конференции по радиофизике / Ред. А.В. Якимов -Н. Новгород: ТАЛАМ, 2005. с.177-178.

86. А14. Менсов С.Н., Полуштайцев Ю.В. Линзовая модель взаимодействия параллельно-распространяющихся световых пучков в фото п ол им ер изу ющейся композиции // ТД Девятой Нижегородской сессии молодых ученых /Изд. О.В. Гладкова-Н. Новгород, 2004. с. 118-119.

87. А15. Менсов С.Ы., Полуштайцев Ю.В. Спиралевидная самоканализация световых пучков в фотополимеризующейся композиции // ТД Десятой Нижегородской сессии молодых ученых / Изд. О.В. Гладкова Н. Новгород, 2005. с.72-74.