Оптическое формирование дифракционных структур в фотополимеризующихся композициях с инертными компонентами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

РОМАНОВ Александр Викторович

ОПТИЧЕСКОЕ ФОРМИРОВАНИЕ ДИФРАКЦИОННЫХ СТРУКТУР В ФОТОПОЛИМЕРИЗУЮЩИХСЯ КОМПОЗИЦИЯХ С ИНЕРТНЫМИ КОМПОНЕНТАМИ

01 04 03 - радиофизика 01 04 21 - лазерная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

003164536

Нижний Новгород - 2008

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Нижегородский государственный университет им Н И Лобачевского»

Научный руководитель кандидат физико-математических наук

доцент С Н Менсов

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук

А А Бабин

кандидат физико-математических наук доцент А А Дубков

Ведущая организация Физико-технический институт

им А Ф Иоффе РАН

Защита состоится «_£__» ¿^сеж^тй_ 2008 г в на

заседании диссертационного совета Д 212 166 07 при Нижегородском государственном университете им Н И Лобачевского по адресу Нижний Новгород, пр Гагарина, 23, корп . ауд Ч ^

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета им Н И Лобачевского

Автореферат разослан « -1 » 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета к ф -м н , доцент

Черепенников В В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ

Актуальность темы

Дифракционные структуры, модулирующие фазу электромагнитной волны, позволяют эффективно реализовывать радиофизические методы управления параметрами излучения изменять спектральный состав, формировать диаграмму направленности В оптическом диапазоне они могут также заменять традиционные оптические элементы При этом прозрачные голо-графические линзы обладают большой светосилой, имеют малую толщину, их достаточно просто адаптировать для компенсации астигматизма световых пучков Наряду с регулярными оптическими дифракционными структурами также немаловажный интерес представляют и светорассеивающие транспаранты со случайной фазовой структурой Они эффективно формируют однородные световые распределения, экранируют мощные оптические пучки Отсутствие поглощения в таких оптических элементах позволяет использовать их для формирования изображений в мощных световых потоках, где у амплитудных транспарантов происходит сильный нагрев непрозрачных областей Все это определяет возрастающий интерес к разработке новых методов создания и применения фазовых дифракционных структур

В настоящее время известно много способов формирования стабильных дифракционных структур с поверхностным рельефом механическая и химическая обработка поверхности прозрачных материалов, оптические технологии, использующие резисты, термопласты и др Однако практически все они являются многостадийными и технологически сложными К тому же поверхностные рельефы слабо устойчивы к внешнему механическому воздействию Объемные фазовые структуры (с неоднородным распределением показателя преломления) более защищены, их можно формировать непосредственно оптическим излучением, используя методы лазерной физики Так, в динамической голографии для этого широко применяются реверсивные нелинейные среды (ниобат лития и др) Однако здесь требуются большие мощности излучения, к тому же после снятия его воздействия, в таких средах наведенные градиенты показателя преломления релаксируют

В последнее время для создания фазовых дифракционных структур все более широкое применение находят фотополимеризующиеся композиции (ФПК) Современные ФПК - это прозрачные материалы, в которых под действием светового поля происходит необратимый переход от жидкого мономера (пм = 1 48) к твердому полимеру (пР = 1 5), сопровождающийся увеличением показателя преломления Процесс фотополимеризации протекает по радикальному механизму, поэтому такой фоторегистрирующий материал обладает достаточно высокой светочувствительностью, что позволяет проводить запись неоднородных по показателю преломления структур излучением с интенсивностью в единицы мВт/см2 Однако разница значений пр и пм в ФПК незначительна и составляет всего 1 - 5% К тому же неоднородное

распределение показателя преломления в композиции можно получить, только если реакцию фотополимеризации проводить не до конца При полной полимеризации такого фоторегистрирующего слоя даже неоднородным излучением образуется однородный полимер Соответственно, оптически неоднородная структура из ФПК является нестабильной - композиция остается активной к воздействию светового поля и после прекращения процесса экспонирования

Одним из способов решения указанных проблем является добавление в состав ФПК нейтральных к процессу полимеризации инертных компонент, которые значительно различаются с полимеризатом по показателю преломления и образуют истинный раствор с мономером Примером таких инертных компонент могут служить «-бромнафталин (пм -пР=0 157) и метанол (пр -пм= 0 172), вязкости которых существенно различны Так вязкость сс-бромнафталина практически сравнима с вязкостью ФПК, а вязкость метанола ниже ее на порядок Существует ряд работ, в которых исследовано перераспределение инертных компонент в ФПК при неоднородной фотополимеризации В них рассмотрены только инертные компоненты с большой вязкостью, так как авторы полагают, что уменьшение вязкости композиции приводит к сглаживанию наведенных в ней излучением градиентов показателя преломления Однако нейтральные добавки с низкой вязкостью должны перераспределяться в объеме ФПК более эффективно В связи с этим возникает вопрос о конкуренции перечисленных выше факторов, определяющих эффективность формирования градиента показателя преломления в многокомпонентных ФПК при полимеризации неоднородным излучением Требуется построение адекватных диффузионных моделей, учитывающих не только перераспределение мономера и инертной компоненты, но и подвижность полимера на начальных стадиях фотополимеризации, где наиболее сильно проявляются нелинейные свойства такого процесса Также необходимо определить, при какой величине подвижности нейтральной добавки и интенсивности воздействующего излучения, определяющей скорость полимеризации, достигается наиболее эффективное перераспределение компонент ФПК

Другим вопросом при создании дифракционных элементов на основе ФПК является ее разрешающая способность Существующие модели экспозиционной характеристики фотополимеризующихся сред указывают лишь на низкую эффективность формирования градиента показателя преломления в композиции на высоких пространственных частотах Фактически, это означает отсутствие ограничения на разрешающую способность фазовых оптических элементов, поскольку их дифракционную эффективность можно повысить увеличением толщины фоторегистрирующего слоя В то же время известные экспериментальные данные указывают на ограничение разрешающей способности ФПК ее собственными флуктуациями показателя преломления При этом не существует адекватных моделей развития такого собственного шума композиции, и даются противоречивые описания меха-

низма его влияния на разрешающую способность полимерных оптических элементов

В последнее время также возрастает интерес к формированию изображений в мощных световых потоках, поэтому становятся актуальными задачи создания непосредственно оптическим излучением непоглощающих рассеивающих транспарантов Соответственно, возникает вопрос о возможности использования для этого собственных неоднородностей ФПК Здесь необходимо исследовать зависимости амплитуды и размера этих неоднородностей от интенсивности воздействующего излучения, разработать оптимальные проекционные оптические системы, позволяющие восстанавливать изображение с рассеивающего полимерного транспаранта

Цель диссертации

Целью диссертации является теоретическое и экспериментальное исследование процесса оптического формирования стабильных объемных и рельефных диэлектрических дифракционных структур в ФПК с инертной компонентой как за счет регистрации неоднородных распределений интенсивности светового поля, так и за счет процессов самоорганизации градиентов показателя преломления в ФПК

- исследование диффузионных процессов в многокомпонентной ФПК при полимеризации неоднородным по интенсивности излучением,

- анализ зависимостей частотно-контрастных характеристик слоев из многокомпонентных ФПК от параметров фоторегистрирующей среды (вязкости компонент, нелинейности экспозиционной характеристики композиции) и воздействующего излучения (интенсивности, контраста регистрируемого неоднородного распределения),

- выявление механизмов развития собственных флуктуаций показателя преломления в фотополимеризующейся среде, их влияния на разрешающую способность ФПК,

- экспериментальное исследование процессов записи объемных и рельефных голограмм в ФПК с инертной компонентой

- разработка новых методов регистрации распределений интенсивности в ФПК

Научная новизна

Научная новизна работы заключается как в постановке ряда не решенных ранее задач, так и в полученных оригинальных результатах 1 впервые рассмотрена роль многокомпонентных диффузионных процессов в формировании градиентов показателя преломления неоднородным по интенсивности излучением в жидких фотополимеризующихся средах с неполимеризационноспособными добавками,

2 теоретически и экспериментально исследована возможность оптической записи стабильных объемных и рельефных голограмм в ФПК с инертными компонентами малой вязкости,

3 впервые проанализировано влияние процесса развития собственных концентрационных неоднородностей фотополимеризующейся среды на ее разрешающую способность,

4 предложен и экспериментально реализован метод регистрации и проецирования полутоновых изображений за счет использования собственных неоднородностей показателя преломления многокомпонентных ФПК

Практическая значимость работы

Практическая значимость работы состоит в развитии методов решения нелинейных нестационарных задач взаимодействия светового излучения с жидкой фотополимеризующейся средой, в реализации оптического синтеза стабильных объемных и рельефных голограмм, в разработке новых методов регистрации распределений интенсивности за счет механизмов развития собственных неоднородностей показателя преломления ФПК

Полученные в диссертации теоретические и экспериментальные результаты могут быть использованы учреждениями, занимающимися вопросами создания прозрачных фоторегистрирующих сред, разработкой методов нелинейной оптики, изготовлением оптических дифракционных структур (например, ИНГУ, ИПФ РАН, ИФМ РАН, ФТИ РАН, ИМХ РАН)

Основные положения, выносимые на защиту

1 Диффузионные процессы в жидкой ФПК, содержащей инертную компоненту, позволяют при неоднородной полимеризации формировать оптические элементы, которые остаются стабильными при полной полимеризации фоторегистрирующего слоя

2 Частотно-контрастная характеристика (ЧКХ) полимерных голограмм с инертной компонентой имеет немонотонную зависимость от пространственной частоты - всегда существует оптимальная пространственная частота, на которой наиболее эффективно происходит формирование неоднородного распределения показателя преломления ФПК Значение оптимальной пространственной частоты и величина максимума ЧКХ определяется не только вязкостью компонент ФПК, но и интенсивностью воздействующего светового поля

3 В ФПК могут достаточно эффективно развиваться ее собственные (термодинамические) неоднородности показателя преломления Такой собственный шум композиции не позволяет регистрировать на высоких пространственных частотах полимерные голограммы с большой дифракционной эффективностью

4 Относительно небольшие концентрации инертной компоненты (-10%) позволяют не только формировать стабильные дифракционные структуры

из ФПК, но и в несколько раз увеличить их дифракционную эффективность

5 Применение высоколетучих веществ (например, спиртов) в составе ФПК в качестве инертной компоненты позволяет записывать рельефные дифракционные оптические элементы непосредственно световым излучением малой мощности При этом высотой рельефа можно управлять путем варьирования концентрации инертной компоненты в ФПК

6 В процессе фотополимеризации даже под действием однородного излучения происходит самоусиление собственных неоднородностей композиции в толщине полимерного слоя Такое оптическое усиление реализуется и в полихроматическом свете

7 Светорассеивающие структуры можно создавать из ФПК за счет развития ее собственных неоднородностей показателя преломления при полимеризации направленным оптическим излучением Экспозиционная характеристика изображения, восстанавливаемого с таких транспарантов, определяется как интенсивностью излучения, используемого при записи, так и параметрами проецирующей оптической системы (угловой апертурой проецирующего объектива, размерами источника излучения)

Апробация результатов и публикации

Достоверность результатов, сформулированных в диссертации, подтверждается использованием известных методов решения диффузионных уравнений в жидких средах (в частности, стандартного конечно-разностного метода решения дифференциальных уравнений), применением методов волновой оптики для расчета световых распределений и оптических схем (разложение по плоским волнам), совпадением результатов, полученных аналитически, численно и экспериментально

Основные результаты опубликованы в статьях рецензируемых журналов Оптика и спектроскопия (2006 г , 2008 г ), Материаловедение (2007 г), а также в Proc of SPIE (2006 г) Материалы диссертации докладывались на Третьей Международной конференции молодых ученых «Оптика - 2003» (С - Петербург, 2003 г), на Второй Международной конференции «Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers» (Ялта, 2005 г), на Восьмой Международной конференции «Laser & Fiber-Optical Network Modeling» (Харьков, 2006 г), на Восьмой Международной конференции «Корреляционная оптика» (Черновцы, 2007 г), на Третьей Международной школе по химии и физикохимии олигомеров (Петрозаводск, 2007 г), на Девятой, Десятой, Одиннадцатой и Двенадцатой Сессиях молодых ученых (Н Новгород, 2004 - 2007 гг), на Шестой, Седьмой, Восьмой, Девятой, Десятой и Одиннадцатой конференциях по радиофизике (Н Новгород, 2002 - 2007 гг) Исследования, результаты которых приведены в диссертации, выполнены при поддержке грантов РФФИ 05-03-32706-а и 06-03-08186-офи, программы РНПВШ №4625, гранта ведущей научной школы России №1641 2003 2 (школа В А Зверева и Н С Степанова)

Личный вклад автора

Диссертант принимал непосредственное участие как в постановке задач, так и в расчетах, построении аналитических моделей, экспериментальных работах, обсуждении и физической интерпретации результатов

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы, списка работ по диссертации и приложения Общий объем диссертации составляет 110 страниц, включая 55 рисунков и список литературы из 73 наименований

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность работы, формулируются ее цели, кратко излагается содержание диссертации, приводятся основные положения, выносимые на защиту

Первая глава посвящена исследованию диффузионных процессов в фотополимеризующихся средах и анализу возможности создания стабильных градиентов показателя преломления в многокомпонентных ФПК за счет использования в их составе инертных добавок, не участвующих в реакции полимеризации

В параграфе 1 1 исследуется влияние вязкости компонент ФПК на эффективность отображения интенсивности излучения в распределение показателя преломления на различных пространственных частотах (и' = и Я) регистрируемого светового поля Экспозиционная характеристика ФПК аппроксимировалась модифицированной функцией Рэлея Установлено, что в ФПК с большей подвижностью мономера неоднородное распределение показателя преломления формируется менее эффективно Показано, что при полном переходе мономера в полимер неоднородное распределение компонент ФПК исчезает (образуется однородный полимерный слой), несмотря на то, что вязкость композиции значительно увеличивается в ходе процесса полимеризации

В параграфе 1 2 рассматривается диффузионная модель процесса неоднородной фотополимеризации жидких ФПК, учитывающая как перераспределение мономера и нейтральной добавки, так и подвижность полимера

Здесь М, Р и N - массовые доли мономера, полимера и инертной компоненты соответственно, У(М, ДО -(1) локальная скорость полимеризации, зависящая от степени полимеризации и интенсивности I воздействующего излучения Используются выражения для диффузионных потоков ]м и компонент ФПК, полученные в линеаризованном приближении

М +М + Р = 1

|1 + ^0и)=У(М,ЛО

JN = ~(ОшМ + D,,nP)VN + Dnm NVM + DmNVP jM = Dnu MVN - {Dnu N + DU,P)VM + ОмрШР ' ( >

где DPN = DNM exp{-P/P*}, DMP = DM exp{-P/P*}, коэффициенты DM и DNM -характеризуют самодиффузию мономера и взаимодиффузию мономера с инертной компонентой, Р - константа, характеризующая изменение вязкости композиции При численном моделировании системы уравнений (1), (2) использовались безразмерные параметры рм = tPl(j}lDu) и Рш - tpl{I^IDM), определяющие соотношения между характерными временами диффузии и полимеризации tP = Hq/{I(x))x (Н0 - параметр композиции, L - пространственный размер регистрируемой структуры) Рассчитывались амплитуды первых гармоник {AM, AN, АР) неоднородного распределения массовых долей компонент ФПК Показано, что при воздействии неоднородного излучения инертная добавка вытесняется из областей с большей концентрацией полимера за счет перекрестной диффузии со всеми компонентами ФПК, образуя распределения, противофазные структуре полимера Установлено, что и при низкой вязкости композиции с инертной добавкой неоднородное распределение полимера остается при полной полимеризации фоторегистрирующего слоя (рис 1) В параграфе 1 3 исследуется влияние инертной компоненты на формируемое в ФПК неоднородным излучением стабильное распределение показателя преломления п(х) Для этого использована аддитивная модель показателя преломления многокомпонентной среды п = пмМ + пРР + nNN Численно моделируются распределения п(х), создаваемые в такой среде неоднородным периодическим излучением, и пространственно-частотная зависимость их амплитуды - Ап^и) Установлено, что чем меньше вязкость инертной компоненты и чем значительнее она различается по показателю преломления с полимером, тем большие градиенты показателя преломления формируются в многокомпонентной ФПК (рис 2) Показано, что зависимость Ащ(и) имеет максимум, положение которого на оси пространственных частот зависит от вязкости инертной компоненты - низкой вязкости соответствует меньшая пространственная частота, на которой достигается максимальная эффективность записи В свою очередь увеличение интенсивности воздействующего излучения позволяет смещать этот экстремум в область высоких пространственных частот (рис 2) При этом для инертной

ДM(t), AN(t), AP(t)

распределения массовых долей компонент ФПК в ходе процесса фотополимеризации под действием периодического распределения интенсивности (и' = 5 6 10"2)

компоненты низкой вязкости не только сохраняется достаточно высокая эффективность записи неоднородной полимерной структуры, но и максимальное значение Ami(m') всегда больше, чем для случая применения в ФПК более вязкой нейтральной добавки (рис.2).

В параграфе 1.4 проводится анализ эволюции собственных шумов ФПК в ходе процесса полимеризации. Показано, что изначально малые (~ 10'6) термодинамические флуктуации показателя преломления композиции могут значительно возрастать из-за нелинейности скорости полимеризации. Установлено, что характерный пространственный масштаб этих неоднородностей определяется диффузионными процессами, протекающими в композиции, и составляет десятки микрометров. Определено, что в ФПК, содержащей инертную компоненту, при больших /?м собственные шумы композиции развиваются с меньшей эффективностью. При этом использование инертной компоненты с большей вязкостью приводит к дополнительному снижению амплитуды флуктуаций показателя преломления.

Вторая глава посвящена исследованию процесса записи объемных и рельефных голограмм в ФПК, содержащей инертную компоненту низкой вязкости. Проводится теоретический и экспериментальный анализ зависимостей дифракционной эффективности и нелинейных искажений таких полимерных голограмм от параметров среды и воздействующего излучения на разных пространственных частотах.

В параграфе 2.1 рассматривается влияние нелинейности процесса оптического формирования периодического распределения п(х) на структуру восстанавливаемого с полимерной голограммы изображения. Установлено, что нелинейность ЧКХ голограммы можно значительно уменьшить при использовании композиции малой вязкости и регистрации распределений интенсивности с низким контрастом. Формирующееся при этом неоднородное распределение показателя преломления имеет малую амплитуду, однако за счет того, что голограммы относятся к дифракционным элементам с узким пространственным спектром, здесь можно обеспечить одинаковую эффективность записи в широком диапазоне пространственных частот, подбирая толщину фоторегистрирующего слоя из ФПК.

В параграфе 2.2 проводится экспериментальное исследование процесса записи голограмм двух плоских волн (Е\ и Е2), с использованием He-Ne лазера. Применялась композиция на основе мономера ОКМ-2 с хинонным

дп. Рым = 10Рм Рым - I -5Af

0.02'

0.01

0.35

"0.05

Рис.2 - Пространственно-частотная зависимость амплитуды распределения показателя преломления в зависимости от вязкости компонент ФПК.

I

тт

-1£||2 = 1 мВт/см1

- - |Е,|2 = 5 мВт/смг

и, мкм

Рис.3 - Экспериментально измеренная зависимость относительной интенсивности первого дифракционного порядка от пространственной частоты и регистрируемой

голограммы двух плоских волн (|£2|/|£,| = 0.1) для ФПК с метанолом (1,2) и для ФПК без инертной компоненты (3,4).

фотоинициатором. Ее чувствительность Н0= 102 мВт-с/см2, а красная граница 650 нм. В качестве инертной компоненты использовался метанол = \0'рм). Показано, что применение метанола позволяет не только создать стабильные полимерные оптические элементы из ФПК, но и значительно увеличить их дифракционную эффективность по сравнению голограммами, полученными без добавок (рис.3). Экспериментально измеренные ЧКХ голограмм из ФПК с метанолом подтвердили результаты теоретических расчетов, а именно, наличие максимума ЧКХ, положение которого зависит от интен-

сивности воздействующего излучения (рис.3).

В параграфе 2.3 по экспериментально измеренным интенсивностям дифракционных порядков, формируемых голограммой двух плоских волн, проводится диагностика распределений показателя преломления в слое ФПК в ходе процесса полимеризации. Приводятся их реализации, полученные в голографических экспериментах в характерные моменты времени при различных значениях концентрации инертной компоненты, глубины модуляции и пространственной частоты регистрируемой интерференционной картины. Экспериментальные результаты согласуются с теоретическими зависимостями, полученными в рамках диффузионной модели, предложенной в главе 1.

В параграфе 2.4 исследуется возможность применения ФПК, содержащей высоколетучую инертную компоненту, для формирования рельефных

500"

Н, мкм

Рис.4 - Вид поверхности рельефной голографической решетки из ФПК и увеличенного в 20 раз ее участка (а); зависимость глубины рельефа полимерной голограммы от контраста регистрируемой интерференционной картины и количества инертной компоненты (б).

оптических голограмм. Предложен метод записи таких дифракционных структур, основанный на использовании стекол, ограничивающих слой ФПК, с разной адгезией к полимеру. Экспериментально показано, что после испарения инертной компоненты на поверхности ФПК формируется рельефная дифракционная структура (рис.4а), глубина которой определяется концентрацией инертной компоненты и контрастом регистрируемого распределения интенсивности (рис.4б). Методами атомно-силовой микроскопии установлено, что шумы поверхности такой рельефной голограммы не превышают 10 нм (рис.4а).

В параграфе 2.5 анализируются механизмы ограничения разрешающей способности фоторегистрирующего слоя ФПК ее собственным шумом. Для этого проведено сравнение эффективности развития собственных неодно-родностей ФПК с записываемым распределением показателя преломления. Установлено, что всегда существует такая пространственная частота и'с, на которой амплитуда Ап^и'с) распределения п(х), наведенного неоднородным оптическим излучением к завершению процесса полимеризации будет сравнима с амплитудой <г„ собственного шума композиции (рис.5). Показано, что при попытке получить высокую дифракционную эффективность голограммы на такой или более высокой пространственной частоте за счет увеличения толщины фоторегистрирующего слоя /г возникает значительная модуляция светового поля и на собственных неоднородностях показателя преломления ФПК. Как следствие, это приводит к разрушению восстанавливаемого с голограммы изображения (рис.6), что и определяет разрешающую способность ФПК.

о-„(г)-104, Аи1(м',0-104 " Гк • • « •

/К Чи> = = 0

ЩЩЩШШЩ:- ШШ' 8 ■ • • • * *■ '

л\ \ Шр = 1.0

■ ш 1 ш ■V - , э

0

0.5 1.0 1.5 2.0

Г/Г/>

к = 80 мкм

й = 300 мкм

Рис.5 - Эволюция в процессе фотополимеризации амплитуды сг„(г) собственных неоднородностей ФПК (4) и наведенных излучением Дл^ц'.г) при и' = 0.4 > и'с (2), и' = 0.29 = ис (3), = 0.2 < и'с (4).

Рис.6 - Динамика формирования изображения голограммой из ФПК при соотношении амплитуд интерферирующих волн \Е2\/Щ = 0.05 (|£,|2 = 1 мВт/см2), и = ис = 0.333 мкм'1.

Третья глава посвящена численному и экспериментальному исследованию возможности оптического формирования светорассеивающих фазовых транспарантов из ФПК, а также анализу проекционных оптических систем, позволяющих восстанавливать полутоновые изображения с таких транспарантов.

В параграфе 3.1 рассматриваются зависимости амплитуды и размера самоформирующихся в ФПК флуктуаций показателя преломления от интенсивности воздействующего однородного излучения. Методами численного моделирования и экспериментально показано, что к завершению процесса полимеризации ФПК с инертной компонентой {Рим = 10-рм) наблюдается существенная зависимость пространственного размера собственных неодно-родностей композиции от интенсивности воздействующего излучения (рис.7а). В тоже время амплитуда этих неоднородностей практически одинакова (~ 10"4) в широком диапазоне интенсивностей (рис. 76, кривая 1).

«VI О3

/ = 0.5 кЛк / = 5 кЛк 1 Ю 102 10' 104 1,Лк

а) б)

Рис.7 - Фотографии (метод темного поля) собственных неоднородностей ФПК, самоформирующихся при различных ингенсивностях воздействующего излучения /, (а); теоретическая зависимость амплитуды а„ этих неоднородностей от I (б).

В параграфе 3.2 исследовано взаимовлияние неоднородностей ФПК, формирующихся в ходе процесса полимеризации, и рассеянного на них воздействующего излучения. Построена квазилинейная модель такого процесса нелинейной дифракции. Показано, что при полимеризации направленным излучением рассеяние светового поля на неоднородностях композиции приводит к дополнительному усилению их амплитуды ап. При этом наблюдается существенная зависимость величины <т„ от интенсивности воздействующего излучения (рис.7б, кривая 2). Это справедливо и для направленного полихроматического излучения. В результате, такое «оптическое усиление» флуктуаций показателя преломления ФПК позволяет создавать эффективные рассеивающие полимерные транспаранты с толщиной всего в несколько сотен микрометров.

В параграфе 3.3 анализируются оптические схемы проекционных систем, позволяющих восстанавливать изображения с рассеивающих фазовых транспарантов из ФПК. Рассмотрена эффективность модуляции интенсивности излучения в таких системах в зависимости от их апертуры и рассеивающих свойств полимерного транспаранта (рис.8, кривая 1). Определены

Рис.8 - Экспозиционная характеристика Рис.9 - Восстановление полутонового

слоя ФПК, рассчитанная для апертуры изображения с рассеивающего фазового

фокусирующего объектива 10° (1), транспаранта из ФПК при толщине

и ее значения, измеренные фоторегистрирующего слоя

экспериментально (2). к = 200 мкм.

зависимости экспозиционных характеристик слоя ФПК от структуры зарегистрированного на нем изображения и угловых размеров источника оптической системы.

В параграфе 3.4 проводится экспериментальное исследование формируемых из ФПК с метанолом фазовых рассеивающих транспарантов. Для этого проведено измерение экспозиционной характеристики слоя ФПК, содержащей метанол (рис.8, кривая 2), и на основе полученной зависимости определен динамический диапазон интенсивностей воздействующего излучения, необходимый для оптимальной записи рассеивающих транспарантов. Проведена запись рассеивающих транспарантов, с которых, используя стандартный кодоскоп, можно восстановить полутоновое изображение с достаточно высоким контрастом (рис.9).

В приложении приведено описание разностной схемы, использованной для численного решения системы нелинейных параболических уравнений.

В заключении приведены основные результаты, полученные в диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Построена диффузионная модель процесса перераспределения компонент фотополимеризующейся среды, учитывающая взаимодиффузию всех составляющих композиции. Показано, что наибольшая амплитуда неоднородного распределения показателя преломления создается неоднородным излучением в ФПК с инертной компонентой низкой вязкости. При этом к завершению процесса полимеризации такое распределение показателя преломления ФПК сохраняется - формируются стабильные неоднородные по показателю преломления структуры.

2. Показано, что частотно-контрастная характеристика полимерных голограмм с инертной компонентой имеет немонотонный характер. При этом

значение пространственной частоты, на которой формируется их наибольшая дифракционная эффективность, определяется не только вязкостью компонент, но и интенсивностью воздействующего светового поля

3 Установлено, что в ФПК, содержащей инертную компоненту, эффективно развиваются собственные неоднородности показателя преломления Такой собственный шум ФПК не позволяет реализовать высокую дифракционную эффективность голограмм с высокой пространственной частотой

4 Экспериментально реализована запись полимерных голограмм на ФПК, содержащей метанол Установлено, что относительно небольшие (10%) концентрации такой инертной компоненты позволяют не только формировать стабильные дифракционные структуры, но и в несколько раз увеличить их дифракционную эффективность Определены условия, при которых формируемый профиль распределения показателя преломления повторяет регистрируемое распределение интенсивности

5 Установлено, что использование высоколетучей инертной компоненты, такой как спирты, позволяет формировать в ФПК рельефные оптические элементы При этом, варьируя концентрацию инертной компоненты, можно управлять высотой рельефа

6 Показано, что собственные неоднородности композиции самоусиливаются в толщине полимерного слоя даже под действием однородного излучения Такое оптическое усиление реализуется и в полихроматическом свете

7 Реализован метод записи и проецирования рассеивающих оптических элементов, получаемых из ФПК с метанолом Установлено, что контраст восстанавливаемого с них изображения, определяется как параметрами проецирующей оптической системы (угловой апертурой проецирующего объектива, размером источника излучения), так и средней интенсивностью излучения, используемого при записи

СПИСОК РАБОТ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1 Менсов С Н , Романов А В К вопросу о разрешающей способности фоторегистрирующих сред на основе жидких фотополимеризующихся композиций при записи голограмм // Оптика и спектроскопия 2006

Т 101 №4 С 692-698

2 Абакумов Г А , Батенькин М А , Менсов С Н , Романов А В , Чесноков С А Влияние статистических характеристик инициирующего излучения на структуру фотополимерной поверхности II Материаловедение 2007 №11. С 39-43

3 Батенькин М А , Менсов С Н , Романов А В Использование нейтральных компонент с низкой вязкостью для повышения дифракционной эффективности фотополимерных голограмм // Оптика и спектроскопия 2008 Т 104 № 1 С 149-154

4 Mensov S N, Romanov A V Reasons of noises in diffractive optical elements formed in photopolymenzable compositions // Proceedings of SPIE 2006 Vol 6 № 1-6, pp 138-145

5 Менсов С H , Печников А О , Романов А В Выявление разрешающей способности жидких фоторегистрирующих сред // Труды третьей международной конференции молодых ученых и специалистов «0птика-2003» / Под ред проф С А Козлова СПб СпбГУИТМО 2003 С 222-223

6 Mensov S N, Romanov А V Noises of diffraction optical elements forming m the optical way m photopolymenzable compositions // Proceedings of the 2nd International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers Yalta 2005 Vol 2, pp 67-69

7 Mensov S N , Romanov A V Optical formation of volumetric periodical structures m photopolymenzable compositions // Proceedings of the 8th International Conference on Laser & Fiber-Optical Networks Modeling Kharkov 2006, pp 477-479

8 Батенькин M A , Менсов С H , Романов А В Оптическое формирование рельефных голограмм в полимерах на основе ОКМ-2 // Третья международная школа по химии и физикохимии олигомеров Петрозаводск 2007 С 62-64

9 Менсов С Н , Романов А В Диффузионная модель частотно-контрастной характеристики жидких фоторегистрирующих сред // Тезисы докладов Девятой Нижегородской сессии молодых ученых / Изд О В Гладкова -Н Новгород 2004 С 122-124

10 Менсов С Н , Романов А В Влияние собственных неоднородностей фотополимеризующейся композиции на разрешающую способность при записи голограмм // Тезисы докладов Десятой Нижегородской сессии молодых ученых / Изд О В Гладкова - Н Новгород 2005 С 75-76

11 Менсов С Н , Романов А В Запись голограмм в фотополимеризующихся композициях с нейтральной компонентой // Тезисы докладов Одиннадцатой Нижегородской сессии молодых ученых / Изд

О В Гладкова - Н Новгород 2006 С 43-44

12 Романов А В , Менсов С Н Диффузионная модель частотно-контрастной характеристики жидких фотополимеризующихся сред с нейтральной компонентой // Тезисы докладов Двенадцатой Нижегородской сессии молодых ученых / Изд О В Гладкова-Н Новгород 2007 С 70-71

ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение

Глава 1. Роль диффузии в формировании экспозиционной характеристики многокомпонентных фотополимеризующихся композиций

1 1 Механизмы неоднородной фотополимеризации жидких мономеров

1 2 Диффузионные процессы в многокомпонентных фотополимеризующихся средах

1 3 Пространственно-частотные характеристики наведенных неодно-родностей показателя преломления многокомпонентных ФПК

1 4 Собственные шумы ФПК с инертными компонентами

Глава 2. Регистрация голограмм в фотополимеризующихся средах с инертной компонентой малой вязкости

2 1 Частотно-контрастная характеристика слоя многокомпонентной

ФПК

2 2 Экспериментальное исследование процесса записи объемных голограмм в ФПК с метанолом

2 3 Голографическая диагностика распределения показателя преломления в полимерных голограммах

2 4 Оптическое формирование рельефных голограмм из ФПК

2 5 Пороговые эффекты процесса записи полимерных голограмм

Глава 3. Использование собственных неоднородностей фотополимери-зующейся композиции для записи и восстановления полутоновых изображений

3 1 Зависимость статистических характеристик собственных неодно-

родностей ФПК от интенсивности инициирующего полимеризацию излучения

3 2 Оптическое усиление фазовых неоднородностей в слое ФПК

3 3 Оптические системы для формирования полутоновых изображений светорассеивающими транспарантами

3 4 Экспериментальное исследование процессов записи и проецирования светорассеивающих транспарантов из ФПК с метанолом

Заключение

Литература

Список работ по диссертации

Приложение

Подписано в печать 22 01 2008 Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать офсетная Уел печ л 1 Тир 100 Зак 35

Типография Нижегородского госуниверситета Лицензия № 18-0099 603000, Н Новгород, ул Б Покровская, 37

Введение.

ГЛАВА 1 Роль диффузии в формировании экспозиционной характеристики многокомпонентных фотополимеризующихся композиций.

1.1 Механизмы неоднородной фотополимеризации жидких мономеров.

1.2 Диффузионные процессы в многокомпонентных фотополимеризующихся средах.

1.3 Пространственно-частотные характеристики наведенных неоднородностей показателя преломления многокомпонентных ФПК.

1.4 Собственные шумы ФПК с инертными компонентами.

ГЛАВА 2 Регистрация голограмм в фотополимеризующихся средах с инертной компонентой малой вязкости.

2.1 Частотно-контрастная характеристика слоя многокомпонентной ФПК.

2.2 Экспериментальное исследование процесса записи объемных голограмм в ФПК с метанолом.

2.3 Голографическая диагностика распределения показателя преломления в полимерных голограммах.

2.4 Оптическое формирование рельефных голограмм из ФПК.

2.5 Пороговые эффекты процесса записи голограмм.

ГЛАВА 3 Использование собственных неоднородностей фотополимеризующейся композиции для записи и восстановления полутоновых изображений.

3.1 Зависимость статистических характеристик собственных неоднородностей ФПК от интенсивности инициирующего полимеризацию излучения.

3.2 Оптическое усиление фазовых неоднородностей в слое ФПК.

3.3 Оптические системы для формирования полутоновых изображений светорассеивающими транспарантами.

3.4 Экспериментальное исследование процессов записи и проецирования светорассеивающих транспарантов из ФПК с метанолом.

Дифракционные структуры, модулирующие фазу электромагнитной волны, позволяют эффективно реализовывать радиофизические методы управления параметрами излучения [1—3]: изменять спектральный состав, формировать диаграмму направленности. К широко используемым в оптическом диапазоне дифракционным структурам относятся дифракционные решетки, зонные линзы Френеля, голограммы [4]. Так, дифракционная решетка является основным элементом большинства современных систем спектрального анализа световых полей [5]. Прозрачные голографические линзы обладают большой светосилой и имеют малую толщину. Их достаточно просто адаптировать для компенсации астигматизма световых пучков, создаваемых, например, полупроводниковыми лазерами [6,7]. Голограммы позволяют не только восстанавливать полную информацию о световом поле [8, 9], но и получать цветные изображения, даже если материал, используемый для их создания, является однородным по коэффициенту отражения в оптическом диапазоне [10, 11]. Наряду с регулярными оптическими дифракционными структурами также немаловажный интерес представляют и светорассеивающие транспаранты со случайной фазовой структурой. Они с достаточной эффективностью позволяют создавать, однородные световые распределения и экранировать мощные оптические пучки,[13]. Такие транспаранты не поглощают излучение, поэтому позволяют формировать изображения в мощных световых потоках, где неприменимы амплитудные транспаранты из-за сильного нагревания их непрозрачных участков. В рассеивающем фазовом транспаранте информация об изображении хранится в виде распределения неоднородностей, рассеивающих проходящее излучение с различной эффективностью (везикулярная фотография) [14]. Такое «скрытое» изображение может быть восстановлено довольно просто, например, за счет оптической фильтрации пространственного спектра рассеянного излучения в проекционных оптических системах [3]. Все это определяет возрастающий интерес к разработке новых методов создания, и применения фазовых дифракционных структур.

В настоящее время разработано много способов формирования стабильных дифракционных структур с поверхностным рельефом: механическая и химическая обработка поверхности прозрачных материалов [15]; оптические технологии, использующие резисты [16], термопласты [17] и др. Однако практически все они являются многостадийными и технологически сложными. К тому же, поверхностные рельефы слабо устойчивы к внешнему механическому воздействию. Объемные фазовые структуры с неоднородным распределением показателя преломления более защищены, их можно формировать непосредственно оптическим излучением, используя методы лазерной физики [18]. Так, в динамической голографии для этого широко применяются реверсивные нелинейные среды (ниобат лития и др.) [19]. Однако такие светочувствительные среды являются обратимыми — в них после снятия воздействия оптического излучения наведенные неоднородности показателя преломления релаксируют. Более того, здесь требуются большие мощности для создания существенного градиента показателя преломления.

В последнее время для создания фазовых дифракционных структур все более широкое применение находят фотополимеризующиеся композиции (ФПК) [20, 21]. Современные ФПК - это прозрачные материалы, в которых под действием светового поля происходит необратимый переход от жидкого мономера (пЛ1 = 1.48) к твердому полимеру {пР= 1.5), сопровождающийся увеличением показателя преломления [22]. Процесс фотополимеризации протекает по радикальному механизму, поэтому такой фоторегистрирующий материал обладает достаточно высокой светочувствительностью [23] - это позволяет проводить запись неоднородных по показателю преломления структур излучением с интенсивностьюл в единицы мВт/см . Применение методов лазерной физики позволяет здесь создавать и регистрировать мелкомасштабные распределения интенсивности с размером в единицы микрон в достаточно протяженном фоторегистрирующем слое композиции.

Однако существует ряд проблем при использовании ФПК в качестве фоторегистрирующей среды для записи оптических дифракционных структур:

1. При переходе от мономера к полимеру изменение плотности композиции составляет всего 1 - 5% [24], поэтому формирующиеся в ФПК структуры показателя преломления также относительно малы по амплитуде. Поэтому, чтобы создать сильную модуляцию световой волны фазовым транспарантом из ФПК необходимо использовать фоторегистрирующий слой значительной толщины. К тому же, неоднородное распределение показателя преломления в композиции можно получить, только если реакцию фотополимеризации проводить не до конца. При полной полимеризации композиции даже неоднородным излучением образуется однородный слой полимера. Соответственно, оптически неоднородная структура из ФПК является нестабильной - композиция остается активной к воздействию светового поля и после прекращения процесса экспонирования. Одним из способов решения указанных проблем является добавление в состав ФПК нейтральных к процессу полимеризации инертных компонент, которые значительно различаются с полимеризатом по показателю преломления и образуют истинный раствор с мономером. Примером таких инертных компонент могут служить а-бромнафталин и метанол, вязкости которых существенно различны. Так, вязкость а-бромнафталина практически сравнима с вязкостью ФПК, а вязкость метанола ниже се на порядок. Существует ряд работ [26,39,40], в которых исследовано перераспределение инертных компонент в ФПК при неоднородной фотополимеризации. В них рассмотрены только инертные компоненты с большой вязкостью, так как авторы полагают, что уменьшение вязкости композиции приводит к сглаживанию наведенных в ней излучением градиентов показателя преломления. Однако нейтральные добавки с низкой вязкостью должны перераспределяться в объеме ФПК более эффективно. В связи с этим, возникает вопрос о конкуренции перечисленных выше факторов, определяющих эффективность формирования градиента показателя преломления в многокомпонентных ФПК при полимеризации неоднородным излучением. Требуется построение адекватных диффузионных моделей, учитывающих не только перераспределение мономера и инертной компоненты, но и подвижность полимера на начальных стадиях фотополимеризации, где наиболее сильно> проявляются нелинейные свойства такого процесса. Также необходимо определить, при какой величине подвижности нейтральной добавки и интенсивности воздействующего излучения, определяющей скорость полимеризации, достигается наиболее эффективное перераспределение компонент' в ФПК.

2. При использовании ФПК для создания дифракционных оптических элементов необходимо определить ее разрешающую способность. Предполагалось, что ничтожный (~ 10 им) размер полимерных молекул позволит получить высокое пространственное разрешение. Однако в реальной ситуации разрешающая способность ФПК ограничивается пространственной частотой ~103лш"1 [26]. Объяснение данного парадокса не дают не только экспозиционные характеристики процесса фотополнмеризации для однородного по интенсивности экспонирования [27], но и диффузионные модели, учитывающие сглаживание градиентов концентрации жидких компонент среды, созданных неоднородным излучением [28,29]. Последние указывают лишь на низкую эффективность формирования неоднородного распределения показателя преломления ФПК на высоких пространственных частотах. Здесь, соответственно, делается вывод об отсутствии в рамках диффузионных моделей ограничений на разрешающую способность ФПК при записи голограмм [26], так как дифракционную эффективность фазовых транспарантов можно повысить увеличением их толщины. В литературе выдвигаются предположения о том, что ограничивающим фактором разрешения ФПК являются ее собственные флуктуации показателя преломления [30], которые могут увеличивать свою амплитуду в процессе полимеризации [31]. Однако до сих пор не существует моделей развития этих шумов, и не приводится описание механизма того, как эти шумы ограничивают разрешающую способность ФПК.

3. Поскольку в ФПК существуют собственные неоднородности показателя преломления, возрастающие в ходе реакции полимеризации [32], то возникает вопрос о возможности их использования для создания рассеивающих фазовых транспарантов. Здесь, прежде всего, необходимо определить зависимости рассеивающих свойств формирующихся в ФПК неоднородностей от интенсивности воздействующего излучения; исследовать взаимодействие этих развивающихся неоднородностей и рассеянного на них воздействующего излучения, так как дифракция оптического излучения в объеме ФПК может обеспечить дополнительное увеличение амплитуды собственного шума композиции. Это позволило бы создавать оптическими методами не поглощающие свет фазовые транспаранты, информацию с которых можно восстанавливать в проекционных оптических системах.

Таким образом, работа посвящена- исследованию процесса оптического формирования, стабильных диэлектрических дифракционных структур в ФПК с инертной компонентой как за счет регистрации неоднородных распределений-интенсивности светового поля, так и за счет процессов- самоорганизации градиентов- показателя' преломления в ФПК; построению теоретических моделей этих процессов, экспериментальной проверке оптического формирования фазовых дифракционных структур, разработке новых методов записи и восстановления информации при использовании оптических дифракционных элементов на основе ФПК.

В связи с этим, в первой главе диссертации проводится исследование диффузионных процессов в фотополимеризующихся средах, и анализ возможности создания стабильных градиентов показателя преломления в многокомпонентных ФПК за счет использования в их составе инертных добавок, не участвующих в реакции полимеризации. Построена аналитическая модель этого процесса, учитывающая изменение подвижности полимера в ходе реакции полимеризации. Установлено, что применение инертной компоненты низкой вязкости позволяет не только сохранять неоднородную структуру распределения показателя преломления в ФПК даже при полной полимеризации фоторегистрирующего слоя, но и значительно увеличить амплитуду формируемого неоднородного распределения показателя преломления. С помощью численного моделирования рассмотрена зависимость амплитуды распределения показателя преломления в композиции от пространственной частоты регистрируемого распределения интенсивности. Показано, что подвижность системы полимер-мономер снижает эффективность отображения распределений интенсивности на высоких пространственных частотах.

Во второй главе проводится исследование процесса записи объемных и рельефных полимерных голограмм из ФПК, содержащей инертную компоненту низкой вязкости. Проводится теоретический и экспериментальный анализ зависимостей дифракционной эффективности и нелинейных искажений таких полимерных голограмм от параметров среды и воздействующего излучения на разных пространственных частотах. Построена частотно-контрастная характеристика (ЧКХ) композиции. Определены условия, при которых нелинейные искажения получаемых распределений показателя преломления минимальны. Экспериментально показана возможность создания рельефных дифракционных структур на основе ФПК при высокой летучести инертной компоненты. Проанализирована конкуренция собственных флуктуаций показателя преломления композиции и его регулярной структуры, обусловленной неоднородным воздействующим излучением. Показано, что увеличение дифракционной эффективности полимерной голограммы за счет использования фоторегистрирующего слоя ФПК большей толщины приводит к существенному рассеянию проходящего через нее светового излучения» на собственных неоднородностях показателя преломления композиции и, как следствие, к разрушению восстанавливаемого изображения.

Третья глава посвящена численному и экспериментальному исследованию возможности формирования непосредственно оптическим излучением светорассеивающих фазовых транспарантов из ФПК, а также анализу проекционных оптических систем, восстанавливающих изображение с таких транспарантов. Определены условия проведения процесса полимеризации ФПК, при которых амплитуда собственных неоднородностей показателя преломления зависит от интенсивности и возрастает с наибольшей эффективностью. Рассмотрено усиление амплитуды флуктуаций показателя преломления за счет дифракции воздействующего излучения в объеме ФПК. Исследованы зависимости экспозиционных характеристик рассеивающего слоя ФПК от апертуры восстанавливающей оптической системы и размеров ее источника излучения. Проведены эксперименты по записи рассеивающих транспарантов, с которых можно восстановить полутоновое изображение при помощи стандартной проекционной системы — кодоскопа.

Краткое содержание работы

Первая глава посвящена исследованию процесса отображения распределений интенсивности в неоднородную структуру показателя преломления ФПК. Поскольку оптические элементы, изготовленные из ФПК, остаются чувствительными к свету при неполной полимеризации фоторегистрирующего слоя, здесь анализируется возможность создания стабильных оптических элементов на основе композиции за счет применения в ее составе инертной компоненты (нейтральной добавки).

В параграфе 1.1 исследуется влияние вязкости компонент ФПК на эффективность отображения неоднородной интенсивности излучения в распределение показателя преломления- в зависимости от пространственной частоты регистрируемого светового поля. Для этого рассмотрена диффузионная модель процесса неоднородной полимеризации ФПК, в которой экспозиционная характеристика композиции аппроксимирована модифицированной функцией Рэлея. Установлено, что в композиции с большей подвижностью мономера неоднородное распределение показателя преломления формируется с меньшей амплитудой. Показано, что, несмотря на значительное увеличение вязкости композиции в ходе процесса полимеризации, при полном переходе мономера в полимер неоднородное распределение компонент ФПК исчезает, и формируется однородный полимерный слой.

В параграфе 1.2 рассматривается диффузионная модель процесса неоднородной фотополимеризации жидких ФПК, учитывающая как перераспределение мономера и инертной компоненты, так и подвижность полимера. Показано, что при воздействии неоднородного излучения инертная добавка вытесняется из областей с высокой степенью полимеризации за счет перекрестной диффузии со всеми компонентами ФПК, образуя распределения, противофазные структуре полимера. Установлено, что даже при низкой вязкости композиции с инертной добавкой неоднородное распределение полимера остается и при полной полимеризации фоторегистрирующего слоя.

В параграфе 1.3 исследуется влияние свойств инертной компоненты (вязкости и значения показателя преломления) на формируемое в ФПК неоднородное распределение показателя преломления. На основе численного расчета зависимости амплитуды распределения показателя преломления в ФПК с инертной компонентой от пространственной частоты регистрируемого светового поля показано, что чем больше разница значений показателей преломления инертной компоненты и полимера, тем большие градиенты показателя преломления формируются в ФПК. Также определено, что в композиции, содержащей более жидкую инертную компоненту, формируются большие по амплитуде градиенты показателя преломления. Установлено, что зависимость амплитуды распределения показателя преломления композиции от регистрируемой пространственной частоты имеет максимум, положение которого на оси пространственных частот определяется вязкостью инертной компоненты - чем больше вязкость, тем выше пространственная частота, на которой достигается максимальная эффективность записи. В свою очередь, увеличение интенсивности воздействующего излучения позволяет смещать максимум этой характеристики в область высоких пространственных частот. При этом, для инертной компоненты низкой вязкости не только сохраняется достаточно высокая эффективность записи, но и значение в максимуме пространственно-частотной зависимости всегда выше, чем для случая применения более вязкой нейтральной добавки.

В параграфе 1.4 проводится анализ эволюции собственных шумов ФПК в ходе процесса полимеризации. Показано, что изначально малые 10"6) термодинамические неоднородности показателя преломления композиции могут значительно возрастать из-за нелинейности скорости полимеризации. Установлено, что характерный пространственный масштаб этих неоднородностей определяется диффузионными процессами, протекающими в композиции, и составляет десятки микрометров. Также определено, что в многокомпонентной ФПК с малой вязкостью мономера собственные шумы композиции развиваются с меньшей эффективностью. При этом, использование инертной компоненты с большей вязкостью приводит к дополнительному снижению амплитуды флуктуаций показателя преломления.

Вторая глава посвящена исследованию процесса оптической записи объемных и рельефных голограмм в ФПК, содержащей инертную компоненту низкой вязкости (метиловый спирт), а также проводится анализ механизмов ограничения разрешающей способности фоторегистрирующего слоя ФПК ее собственными неоднородностями.

В параграфе 2.1 исследуется влияние нелинейности процесса отображения интенсивности светового поля в распределение показателя преломления на структуру восстанавливаемого с голограммы изображения. Установлено, что нелинейность частотно-контрастной характеристики полимерных голограмм можно значительно уменьшить при использовании композиции малой вязкости и регистрации распределений интенсивности с низким контрастом. Формирующееся при этом неоднородное распределение показателя преломления имеет малую амплитуду, однако за счет того, что голограммы относятся к дифракционным элементам с узким пространственным спектром, здесь можно обеспечить одинаковую эффективность записи в широком диапазоне пространственных частот, подбирая толщину фоторегистрирующего слоя из ФПК.

В параграфе 2.2 проводится экспериментальное исследование процесса записи голограмм двух плоских волн, с использованием Не-Ые лазера. Применялась композиция на основе мономера ОКМ-2 с хинонным

Л п фотоинициатором. Ее чувствительность 10 мВт-с!см , а красная граница 650 нм. В качестве инертной компоненты использовался метанол. Показано, что его применение позволяет не только создать стабильные полимерные оптические элементы из ФПК, но и значительно увеличить их дифракционную эффективность по сравнению с дифракционными элементами, полученными на основе ФПК без добавок. Экспериментально измеренные ЧКХ голограмм из ФПК с метанолом подтвердили результаты теоретических расчетов, а именно, наличие максимума ЧКХ и зависимость значения пространственной частоты, на которой он достигается от интенсивности воздействующего излучения.

В параграфе 2.3 по экспериментально измеренным интенсивностям дифракционных порядков, формируемых голограммой двух плоских волн, проводится диагностика распределений показателя преломления в слое ФПК в ходе процесса полимеризации. Приводятся их реализации, полученные в характерные моменты времени при различных значениях концентрации инертной компоненты, глубины модуляции и пространственной частоты регистрируемой интерференционной картины. Экспериментальные результаты согласуются с теоретическими зависимостями, полученными в рамках диффузионной модели, предложенной в главе 1.

В параграфе 2.4 исследуется возможность применения ФПК, содержащей высоколетучую инертную компоненту, для формирования рельефных полимерных голограмм. Предложен метод записи таких дифракционных структур, основанный на использовании стекол, ограничивающих слой ФПК, с разной адгезией к полимеру. Экспериментально показано, что после испарения инертной компоненты на поверхности ФПК формируется рельефная дифракционная структура, глубина которой определяется концентрацией инертной компоненты и контрастом регистрируемого распределения интенсивности. Методами атомно-силовой микроскопии установлено, что шумы поверхности такой рельефной голограммы не превышают 10 нм.

В параграфе 2.5 анализируются механизмы ограничения разрешающей способности ФПК ее собственными неоднородностями показателя преломления. Для этого проведено сравнение эффективности развития такого собственного шума

ФПК с формируемым регулярным распределением показателя преломления, наведенным световым полем. Установлено, что всегда существует такая пространственная частота, эффективность развития которой в виде неоднородной структуры показателя преломления сравнима с амплитудой развивающегося шума композиции. Показано, что при попытке получить высокую дифракционную эффективность голограмм на такой или более высокой пространственной частоте за счет увеличения толщины фоторегистрирующего слоя возникает значительная модуляция светового поля и на собственных неоднородностях показателя преломления композиции. Как следствие, это приводит к разрушению восстанавливаемого с голограммы изображения и, тем самым, определяет разрешающую способность ФПК.

Третья глава посвящена численному и экспериментальному исследованию возможности получения на основе ФПК светорассеивающих фазовых транспарантов. Анализируются экспозиционные характеристики слоя ФПК в зависимости от параметров оптической системы, восстанавливающей изображение с рассеивающего транспаранта.

В параграфе 3.1 рассматриваются зависимости пространственного размера и амплитуды самоформирующихся в ФПК неоднородностей показателя преломления^ от интенсивности однородного воздействующего излучения. Методами численного моделирования и экспериментально показано, что к завершению процесса, полимеризации ФПК, содержащей инертную компоненту, наблюдается существенная зависимость пространственного размера собственных неоднородностей композиции от интенсивности воздействующего излучения. В тоже время, амплитуда этих неоднородностей практически одинакова 10"4) в широком диапазоне интенсивностей.

В параграфе 3.2 исследовано взаимовлияние неоднородностей ФПК, формирующихся в ходе процесса полимеризации, и рассеянного на них воздействующего излучения. Построена квазилинейная модель такого процесса нелинейной дифракции. Показано, что при полимеризации направленным излучением рассеяние светового поля на неоднородностях композиции приводит к дополнительному усилению их амплитуды, при этом, наблюдается существенная зависимость ее величины от интенсивности воздействующего излучения. Это справедливо и для полихроматического направленного излучения. В результате, такое «оптическое усиление» неоднородностей показателя преломления ФПК позволяет создавать эффективно рассеивающие полимерные транспаранты с толщиной всего в несколько сотен микрометров.

В параграфе 3.3 анализируются оптические схемы проекционных систем, позволяющих восстанавливать изображения с рассеивающих фазовых транспарантов из ФПК. Рассмотрена эффективность модуляции интенсивности излучения в таких системах в зависимости от их апертуры и рассеивающих свойств полимерного транспаранта. Определены зависимости экспозиционных характеристик слоя ФПК от структуры зарегистрированного на нем изображения и угловых размеров источника оптической системы.

В параграфе 3.4 проводится экспериментальное исследование формируемых из ФПК с метанолом фазовых рассеивающих транспарантов. Для этого проведено измерение экспозиционной характеристики слоя ФПК, содержащей метанол, и на основе полученной зависимости определен динамический диапазон интенсивностей воздействующего излучения, необходимый для оптимальной записи рассеивающих транспарантов. Проведена запись рассеивающих транспарантов, с которых, используя стандартный кодоскоп, можно восстановить полутоновое изображение с достаточно высоким контрастом.

В заключении приведены основные результаты, полученные в диссертации.

В приложении приведено описание разностной схемы, использованной для численного решения системы нелинейных параболических уравнений.

Работа выполнена на кафедре общей физики радиофизического факультета " Нижегородского Государственного Университета им. Н.И. Лобачевского (ННГУ) и в совместной лаборатории «Нелинейная оптика полимеризующихся сред» Института Металлоорганической Химии РАН им. Г.А. Разуваева (ИМХ РАН) и ННГУ под руководством кандидата физ.-мат. наук, доцента кафедры общей физики, зав. лаб. «Нелинейная оптика полимеризующихся сред» МенсоваС.Н. Экспериментальные исследования выполнены на фотополимеризующейся композиции с хинонным фотоинициирующим комплексом, разработанной в лаборатории «Свободная радикальная полимеризация» ИМХ РАН.

Материалы диссертации докладывались на Третьей Международной конференции молодых ученых «Оптика-2003» (С.-Петербург, 2003 г.), на Второй Международной конференции «Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers» (Ялта, 2005 г.), на Восьмой Международной конференции «Laser & Fiber-Optical Network Modeling» (Харьков, 2006 г.), на Восьмой Международной конференции «Корреляционная оптика» (Черновцы, 2007 г.), на Третьей Международной школе по химии и физикохимии олигомеров (Петрозаводск, 2007 г.), на Девятой, Десятой, Одиннадцатой и Двенадцатой сессиях молодых учёных (Н. Новгород, 2004 - 2007 гг.), на Шестой, Седьмой, Восьмой, Девятой, Десятой и Одиннадцатой конференциях по радиофизике (Н. Новгород, 2002

2007 гг.) и опубликованы в работах [А1 - А20]. Исследования, результаты которых приведены в диссертации, выполнены при поддержке грантов РФФИ 05-03-32706-а и 06-03-08186-офи, программы РНПВШ №4625, гранта ведущей научной школы России № 1641.2003.2 (школа В.А. Зверева и Н.С. Степанова).

Автор выражает благодарность С.Н. Менсову за научное руководство и постоянное внимание к диссертанту, а также признателен всему коллективу кафедры общей физики радиофизического факультета ННГУ и лабораторий ИМХ РАН за доброжелательное отношение к работам, результаты которых представлены в диссертации.

Заключение

В заключение отметим основные результаты диссертации, выносимые на защиту:

1. Построена диффузионная модель перераспределения компонент фотополимеризующейся среды, учитывающая взаимодиф фузию всех составляющих композиции. Показано, что наибольшая амплитуда неоднородного распределения показателя преломления создается неоднородным излучением в ФПК с инертной компонентой низкой вязкости. При этом, к завершению процесса полимеризации такое распределение показателя преломления ФПК сохраняется - формируются стабильные неоднородные по показателю преломления структуры.

2. Показано, что частотно-контрастная,характеристика полимерных голограмм-с инертной компонентой имеет немонотонный характер. При этом, значение пространственной частоты, на которой формируется их наибольшая дифракционная эффективность, определяется не только вязкостью компонент, но и интенсивностью воздействующего светового поля.

3. Установлено, что в ФПК, содержащей инертную компоненту, эффективно развиваются собственные (термодинамические) неоднородности. Такой собственный шум ФПК не позволяет реализовать высокую • дифракционную эффективность голограмм с высокой пространственной частотой. Ь

4. Экспериментально реализована запись полимерных голограмм на ФПК, содержащей метанол. Установлено, что небольшие (10%) концентрации такой инертной компоненты позволяют не только формировать стабильные дифракционные структуры, но и в< несколько раз увеличить их дифракционную эффективность. Определены условия, при которых формируемый профиль распределения показателя преломления повторяет регистрируемое распределение интенсивности.

5. Установлено, что использование высоколетучей инертной компоненты, такой как спирты, позволяет формировать в ФПК рельефные оптические элементы. При этом, варьируя концентрацию инертной компоненты, можно управлять высотой рельефа.

6. Показано, что собственные неоднородности композиции самоусиливаются в толщине полимерного слоя даже под действием однородного излучения. Такое оптическое усиление реализуется и в полихроматическом свете.

7. Реализован метод записи и проецирования рассеивающих оптических элементов, получаемых из ФПК с метанолом. Установлено, что контраст восстанавливаемого с них изображения, определяется как параметрами проецирующей оптической системы (угловой апертурой проецирующего объектива, размером источника излучения), так и средней интенсивностью излучения, используемого при записи.

1. Пространственные модуляторы света. Васильев A.A. и др. М.: «Радио и связь». 1987. 320с.

2. Акаев A.A., Майоров С.А. Оптические методы обработки информации. М.: «Высш. школа». 1988. 237с.

3. Гудмен Дж. Введение в Фурье оптику. М.: «Мир». 1970. 364с.

4. БорнМ., Вольф Э. Основы оптики. М.: «Наука». 1973. 720с.

5. Нагибина И.М. Интерференция и дифракция света. Л.: «Машиностроение». 1974. 359с.

6. Островский Ю.И. Голография и ее применение. Л.: «Наука».1973. 179с.

7. Дзюбенко А.Г. Применение голографии в^технике. М.: «Знание». 1976. 64с.

8. Оптическаяголография. Т.1. / под ред. Г.Колфилда. М.: «Мир». 1982. 816с.

9. Комар В.Г., Серов О.Б. Изобразительная голография и голографический кинематограф. М.<: «Искусство». 1987. 286с.

10. Рябухо В.П. Радужные голограммы. // Сб. Физическое образование в вузах. 2003. Т.9. Вып.4. С.88-99.

11. Власов Н.Г., Заборов А'.Н:, Яновский A.B. Современное состояние и, перспективы развития радужной голографии: Обзорная информация. // Сер: «Образцовые и высокоточные средства измерений». Вып.З. М.: «Госстандарт СССР: ВНИИКИ.» 1990.42с.

12. Ежов П.В., Смирнова Т.Н., Тихонов Е.А. Характеристики фазовых фурье-голограмм, записанных на фотополимерах // ЖТФ. 2000. Т.70, Вып.6. С.74 77.

13. Гудмен Дж. Статистическая оптика. М.: «Мир». 1988. 527с.

14. Чибисов К.В. Общая фотография, М.: «Искусство». 1984. 446с.

15. Окатов М.А. Справочник технолога-оптика. СПб.: «Политехника». 1983. 679с.

16. Калитеевская H.A., Сейсян Р.П. Эффект усиления контраста передачи изображения при взаимодействии ульрафиолетового излучения с пленками неорганических фоторезистов // Физика и техника полупроводников. 2001. Т.35. Вып.2. С.233 -236.

17. Фишман А.И. Фазовые оптические элементы киноформы // Сетевой Образовательный Журнал. 1999. №12. С.76 - 83.

18. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики. М.: «Наука». 1989. 557с.

19. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта. М.: «Наука». 1985. 248с.

20. Менсов С.Н., Чесноков С.А. Объемная запись голограмм в фотополимеризующихся средах. // Тезисы докладов научной конференции по радиофизике. Н.Новгород. 1995. С.49.

21. Абакумов Г.А., Менсов С.Н., Чесноков С.А. Использование ФПК на основе ОЭА для голографической записи информации. // Тезисы докладов Пятой конференции по химии и физикохимии олигомеров. Черноголовка. 1994.1. С. 124.

22. Абакумов Г.А., Мамышева О.Н., Мураев В.А. и др. Патент РФ RU 2138070, 1999г.

23. Берлин А.А., ВольфсонС.А. Ениколопян Н.С. Кинетика полимеризационных процессов. М.: «Химия». 1978. 320с.

24. ЛевинскийА.И., Менсов С.Н., Дьячков А.И., Зубов В.П: Формирование концентрационных неоднородностей в полимеризующемся метилметакрилате // Высокомолекулярные соединения. Т.29. 1987.-С.1917 1921.

25. Рощупкин В.П., Озерковский Б.В., Карапетян З.А. Структурно-кинетический анализ радикальной полимеризации с помощью модифицированного уравнения Аврами // Высокомолекулярные соединения. 1977. №10. С.2239 -2246.

26. Colvin V.L., Larson R.G., Harris A.L., Schilling M.L. Quantitative model of volume hologram formation in photopolymers // Journal of Applied Physics.1997. Vol.81. No.9, pp.5913 5923.

27. Карпов Г.М., Обуховский B.B., Смирнова Т.Н. Теория формирования-голограмм в фотополимерных материалах с полимеризационно-диффузионным механизмом записи. I. Общая система уравнений // Оптика и спектроскопия. 1996. Т.81. №6. С.1033 1038.

28. Смирнова Т.Н. Структурно-кинетические особенности формированияголограмм на фотополимеризующихся композициях // Оптика и спектроскопия: 1998: Т.85. №5. С.848 853.

29. Абакумов Г.А., Менсов С.Н., Семенов А.В. О причинах флюктуаций показателя преломления в фотополимерных голограммах. // Оптика и спектроскопия. 1999. Т.86. №6. С. 1029 1032

30. Абакумов Г.А., Менсов С.Н, Семенов А.В., Чесноков С.А. Особенности возникновения и развития надмолекулярной структуры в полимерах при фотополимеризации // Высокомолекулярные соединения. 2000. Т.42. №7. С.1252 -1256.

31. Багдасарьян Х.С. Теория радикальной полимеризации. М.: «Изд. ак. наук». 1959:298с. •

32. Передереева С.И:, Козенков В.М., Киссилица П.П. // Несеребряные-и , необычные средьъдля-голографии / Под ред. В1А. Барачевского. Л;:1. Наука»: 1978; С.51-71. •

33. Жумалиев;К.М., Сагымбаев;А.А., Джаманкызов Н.К., Сагынбаев Д:А. : Особенности регистрации голограмм?в;фотополимеризующейся среде' Ómni Dex® 352 // Квантовая электроника. 1996. Т.23. №2. С. 185 187.

34. СмирноваТ.Н., Сарбаев Т.А., Тихонов Е.А. Голографическая запись в реальном времени отражательных решеток на фотополимерных материалах с изменяющимися средним показателем преломления и плотностью // Оптика и спектроскопия. 1997. Т.83. №5. С.837 842.

35. Обуховский В.В;, Смирнова Т.Н. Модель процесса.голографической записи на фотополимеризующихся композитах// Оптика и спектроскопия. 1993. Т.74. №4. С.778 785.

36. Могильный В.В., Грицай Ю.В. Динамика голограмм в полимерной среде, вызванная образованием противофазной структуры // Оптика и спектроскопия. 1997. Т.83. №5. С.832 836. .

37. Гюльназаров Э.С., Обуховский В.В., Смирнова Т.Н. К вопросу о теории голографической записи на фотополимеризующемся фотоматериале // Оптика и спектроскопия. 1990. Т.69. №1. С.178 181.

38. Гладышев Т.П., Гибов К.М. Полимеризация при глубоких степенях превращения и методы ее исследования. Алма-Ата: «Наука». 1968. 144с. Берлин А.А., Вольфсон С.А. Кинетический метод в синтезе полимеров. М.: «Химия». 1973. 344с.

39. Заиков Т.Е., Иорданский JI.A., Маркин B.C. Диффузия электролитов в полимерах. М.: «Химия». 1984. 237с.

40. Будтов В.П. Самодиффузия цепных молекул. // Диффузионные явления в полимерах. Тезисы докладов III Всесоюзной конференции. Рига. 1977. С.34-38.

41. Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов. М.: «Мир». 1967. 544с.

42. Кашаев С.Ю., Копылова Н.А., Тихонова З.А., Голубев А.А. Влияниеприроды и состава фотополимеризующихся композиций на скоростьформирования и физико-механические свойства покрытий. // Акриловые

43. Олигомеры. Межвузовский сборник. Горький. 1989. С. 16.

44. Кольер Р., Беркхарт К., Лин JI. Оптическая голография. М.: «Мир», 1978.686с.

45. Барачевский В.А. Новые регистрирующие среды для оптической голографии. // Новые регистрирующие среды для голографии. / Под ред. В.А. Барачевского JL: «Наука». 1983. С.6 - 23.

46. Бугров Я.С. Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М.: «Наука». 1989.464с.

47. Зверев В.А. Физические основы формирования изображения волновыми полями. Н.Новгород. 1998. 252с.

48. Naydenova I., Mihaylova Е., Martin S., Toal V. Holographie patterning of acrylamide-based photopolymer surface // Optics Express. 2005. Vol.13. No. 13, pp.4878-4889.

49. Fukuda T., Sumaru K., Kimura T., Matsuda H. Photofabrication of surface relief structure mechanism and application // Journal' of Photochemistry and Photobiology. A: Chemistry. 2001. Vol.145, pp.35 - 39.

50. Левинский А.И., Менсов С.Н., Дьячков А.И., Зубов В'.П. Самоорганизация в блочно-полимеризующемся метилметакрилате. // Высокомолекулярные соединения. Т.31. 1989. С.631 -632.

51. Абакумов Г.А., Менсов С.Н., Семенов A.B. О механизмах определяющих размер и амплитуду неоднородностей фотополимера. // Тезисы докладов Третьей Нижегородской сессии молодых ученых. Н.Новгород. 1998.

52. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь. 1986. 512с.

53. Абакумов Г.А., Менсов С.Н., Семенов A.B., Чесноков С.А. Отображение направления распространения инициирующего излучения в неоднородной структуре фотополимеров. // ДАН. 2000. Т.372. №4. С.490 494.

54. Менсов С.Н., Семенов A.B. Самоформирование анизотропных неоднородностей в фотополимерах. // Труды Четвертой научной конференции по радиофизике. Н.Новгород. 2000. С.219 220.

55. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическуюрадиофизику. 4.2. Случайные поля. М.: «Наука». 1978. 464с.

56. Абакумов Г.А., Менсов С.Н., Семенов A.B. Образование оптических макронеоднородностей полимеризующейся в некогерентном свете ФПК. // Тезисы докладов Четвертой Нижегородской сессии молодых ученых. Н.Новгород. 1999. С.215-216.

57. Менсов С.Н., Семенов A.B. О зависимости динамики случайных неоднородностей в фотополимерах от степени когерентности воздействующего излучения. // Тезисы докладов научной конференции по радиофизике. Н.Новгород. 1997. С.47.

58. Василевский Ю.А. Фотография без серебра. М.: «Искусство». 1984. 124с.

59. Калиткин H.H. Численные методы. М.: «Наука». 1978. 512с.

60. СПИСОК РАБОТ ПО ДИССЕРТАЦИИ

61. А1. Менсов С.Н., Романов А.В. К вопросу о разрешающей способности фоторегистрирующих сред на основе жидких фотополимеризующихся композиций при записи голограмм // Оптика и спектроскопия. 2006. Т.101. №4. С.692 698.

62. А2. Абакумов Г.А., Батенькин М.А., Менсов С.Н., Романов А.В., Чесноков С.А. Влияние статистических характеристик инициирующего излучения на структуру фотополимерной поверхности // Материаловедение. 2007. №11. С.39-43.

63. A3. Батенькин М.А., Менсов С.Н., Романов А.В. Использование нейтральных компонент с низкой вязкостью для повышения дифракционной эффективности фотополимерных голограмм // Оптика и спектроскопия. 2008. Т.104. №1. С.149 154.

64. A4. Батенькин Mi А., Менсов С.Н., Романов А.В. Оптическое формирование рельефных голограмм из ФПК с неполимеризационноспособными добавками// Оптический журнал. 2008. Т.75. №5. С.ЗФ- 36 (принято к печати).

65. А5. Mensov S.N., Romanov A.V. Reasons of noises in diffractive optical elements formed in photopolymerizable compositions // Proceedings of SPIE. 2006. Vol.6. №1-6, pp.138 145.

66. A6. Batenkin M.A., Mensov S.N., Romanov A.V. Optical formation of relief holograms in photopolymerizable mediums with neutral component // Proceedings of SPIE. 2008 (принято к печати).

67. A7. Mensov S.N., Romanov A.V. Use of intrinsic heterogeneities ofphotopolymerizable compositions for images recording // Proceedings of SPIE. 2008 (принято к печати).

68. А9. Mensov S.N., Romanov A.V. Optical formation of volumetric periodical structures in photopolymerizable compositions // Proceedings of the 8th International Conference on Laser & Fiber-Optical Networks Modeling. Kharkov. 2006, pp.477 479.

69. A10. Mensov S.N., Romanov A.V. Noises of diffraction optical elements forming inthe optical way in photopolymerizable compositions // Proceedings of the 2nd International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers. Yalta. 2005. vol.2, pp.67 69.

70. All. Батенькин M.A., Менсов C.H., Романов A.B. Оптическое формирование рельефных голограмм в полимерах на основе ОКМ-2 // Третья международная школа по химии и физикохимии олигомеров. Петрозаводск. 2007. С.62 64.

71. А12. Менсов С.Н., Романов A.B. Диффузионная модель частотно-контрастной характеристики жидких фоторегистрирующих сред // Тезисы докладов Девятой Нижегородской сессии молодых ученых / Изд. О.В. Гладкова — Н. Новгород. 2004. С. 122 124.

72. А14. Менсов G.H., Романов A.B. Запись голограмм в фотополимеризующихся композициях с нейтральной компонентой // Тезисы докладов Одиннадцатой Нижегородской сессии молодых ученых / Изд. О.В. Гладкова -Н. Новгород. 2006. С.43 -44.

73. А16. Менсов С.Н., Печников А.О., Романов A.B. Динамическая модель процесса экспонирования двухфазной фоторегистрирующей среды // Труды Шестой научной конференции по радиофизике / Ред. A.B. Якимов Н. Новгород: ТАЛАМ. 2002. С.193 - 194.

74. Al7. Менсов С.Н., Печников А.О., Романов A.B. Разрешающая способностьжидких фоторегистрирующих сред // Труды Седьмой научной конференции по радиофизике / Ред. A.B. Якимов Н. Новгород: ТАЛАМ. 2003. С.185 - 186.

75. А19. Менсов С.Н., Романов A.B. О причинах ограничения разрешающейспособности фотополимеризующихся композиций при записи голограмм // Труды Девятой научной конференции по радиофизике / Ред. A.B. Якимов — Н. Новгород: TAJ1AM. 2005. С. 179 181.